автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.18, диссертация на тему:Синтез законов движения кулачковых механизмов на основе гармонических составляющих ряда Фурье

На правах рукописи

Лукин Максим Владимирович

СИН ГЕЗ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ НА ОС НОВЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЯЮЩИХ РЯДА ФУРЬЕ

Специальность Т5 02 18 «Теория механизмов и машин»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2007

003174512

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Подгорный Юрий Ильич Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Железняков Александр Семенович, - кандидат технических наук, доцент Кириллов Александр Всеволодович

Ведущая организация - Государственное образовательное учреждение высшею профессионального образования \<НовослС рская государственна я академия водного транспорта»

Защита состоится 1 ноября 2007 г в 12 00 на заседании диссертационного совета Д 212 173 07 при Новосибирском государственном техническом университете (НГТУ) по адресу 630092, г Новосибирск, пр К Маркса, 20

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан « п » сентября 2007г

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент

ОЬЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. На отечественных предприятиях в различных отраслях промышленности насчитывается множество наименований технологического оборудования, среди которых немало машин высокой сложности

Совершенствование существующего и создание нового высокопроизводительного оборудования является одной из основных тенденцией развития современного машиностроения Возрастание динамической напряженности при увеличении рабочих скоростей предъявляет повышенные требования к проектированию отдельных элементов и узлов, в том числе с приводом от кулачков

Применение таких видов механизмов, осуществляющих периодические движения ведомых частей, особенно в условиях повышенных скоростных режимов, ставит задачу всестороннего и полного изучения закономерностей движения рабочих органов

К несомненным достоинствам кулачковых механизмов можно отнести

1) возможность воспроизведения практически ¡любого закона движения ведомого звена,

2)возможность обеспечения высокой производитетьности за счет рационального выбора закона дсижечия

С повышением рабочих скоростей значительно возрастает роль упругих свойств элементов механизмов В связи с этим недостаточно рассматривать в кулачковых механизмах только их кинематические характеристики, игнорируя такие важные проблемы как

1) появление вибраций на графиках кинематических характеристик,

2) наличие значительных нагрузок в паре кулачок - ролик для момента начала движения ведомой массы

При )величении рабочих скоростей кулачковых механизмов происходит рост контактных напряжений в паре кулачок - ведомое звено, что является одним из критериев ограничения производите ¡ьности

Учитывая сказанное выше, необходимо выбрать в качестве объема исследования такой механизм, который в потной мере отражал бы его характерные признаки, от которых, главным образом, зависит производительность машины

В качестве объекта исследования был выбран батанный механизм бесчелночного ткацкого станка СТБ, как наиботее нагруженный в динамическом отношении узел машины

Цель работы - повышение производительности машины автомата за счет синтеза новых законов движения кулачковых механизмов на примере батан лого механизма бесчелночного ткацкого станка типа СТБ

Л

Для реализации поставленной цели предлагается решить следующие задачи- изучить существующие методы анализа и синтеза законов движения кулачковых механизмов,

- провести гармонический анализ исследуемых законов, выявить закономерности изменения амплитуд и начальных фаз отдельных гармоник, и создать базу данных для синтеза новых законов,

- построить динамическую модель батанного механизма,

- провести синтез закона движения для жесткой и упругой моделей,

- сравнить результаты расчета кинематических характеристик для жесткой и упругой моделей,

- провести экспериментальные исследования с целью выявления закономерностей движения батанного механизма, а также провести сравнительный анализ теоретических и экспериментальных значений

Методы исследования. В работе были использованы методы теории механизмов и машин и теоретической механики Применяются методы аналитического решения дифференциальных уравнений, гармонического анализа и синтеза, методы экспериментальных исследований Все расчеты проведены с "спопьзованчем ЭУ^

11л}чкая новизна.

В работе предложены

- методика и алгоритм синтеза законов движения механизмов кулачкового типа, позволяющая проектировать законы движения с применением ряда Фурье и испо1ьзованием жестких и упругих моделей,

- методика рационального выбора динамических характеристик кулачковых механизмов за счет корректировки существующих законов движения, представленных в табличном или аналитическом виде с использованием ряда Фурье,

- динамическая модель батанного механизма, позволяющая учитывать его упругие и диссипативные свойства, а также суммарную динамическую нагрузку в начале движения системы

Достоверность научных положений подтверждается

- применением апробированных методов теории механизмов и машин,

- использованием численных методов, эчементов математического анализа,

- путем сравнения теоретических результатов, на основе использованной динамической модели батанного механизма, с экспериментальными данными

На защиту выносятся

- методика синтеза законов движения механизмов кулачкового типа, позволяющая проектировать законы движения с применением ряда Фурье с использованием жестких и упругих моделей

- методика рационального выбора кинематических характеристик кулачковых механизмов за счет корректировки законов движения, представленных в табличном или аналитическом виде с использованием ряда Фурье

- динамическая модечь батанного механизма, позволяющая учитывать переменную жесткость диссипативные характеристики, а также суммарную динамическую нагрузку в начале движения системы Практическая ценность

Результаты диссертационной работы в виде методических разработок и алгоритма синтеза, баз данных внедрены в учебный процесс НГГУ (кафедра ПТМ, г Новосибирск), НТИ МГУДТ (кафедра АиВТ, г Новосибирск), а также результаты синтеза новых законов движения в виде технической документации переданы для внедрения заводу - изготовителю - ОАО «Сибтекмаш» (г Новосибирск)

Апробация работы Основные результаты работы обсуждались на Всероссийской научно - практической конференции «Интеграции науки, производства и образования состояние, перспективы», (Юрга,2003), Всероссийской научно - практической конференции «Образование для новой России оиыг, проблемы, перспективы» (Новосибирск, 2005), Всероссийской научно - практической конференции молодых ученых (НГТУ, 2006], на Всероссийской научно - практической конференции «Интеграции науки производства и образования состояние, перспективы», (Юрга,2007)

Публикации. Основное содержание отражено в четырех печатных рабо-тг- ,¡1 и" ' ¿"'цч.', ■цч ч ходящая ч перечень ¡_'ои>«сн,.1.тЛ1- В Л К

РФ, остальные в соорни- е члучных трудов НГ J >

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы на 90 наименований, приложений Объем работы 113 страниц основного текста, включающий 77 рисунков 5 таблиц

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуачьность исследуемой проблемы, сформулированы цели и задачи работы, изчожены основные положения, выносимые на защит), научная новизна и практическая ценность

В первой главе проведен обзор научной литературы по анализу и синтезу законов движения кулачковых механизмов

Исследованиями законов движения кулачковых механизмов занимались И И Артоболевский, И И Вульфсон А А Гранауэр, И И Левитский, К В Тир, Н Н Попов и В А Новгородцев Ю И Подгорный и др Среди зарубежных авторов Г Ротбарт, С Неклютин, Я Одерфельд, Д Стоддарт В их трудах приводится большое количество методик, позволяющих производите синтез законов движения ведомых звеньев кулачковых механизмов, которые можно классифицировать

1) методы синтеза, позволяющие производить выбор закона движения ведомого звена из числа зарекомендовавших себя на практике,

2)методы синтеза, позволяющие описывать закон движения с использованием полиномов,

3 )вариационные методы.

В ряде работ дается понятие о синтезе законов движения для механизмов с упругими звеньями, но нет конкретных решений о профилировании кулачков. Кроме того, отсутствует оценка поведения системы в динамических условиях, особенно на резонансных частотах и близких к ним.

Также, в первой главе приводится классификация законов движения кулачковых механизмов и представлены кинематическая и технологическая схемы бесчелночного ткацкого станка типа СТБ и конструктивная схема батанного механизма, который работает следующим образом: вращательное движение от главного вала 1 посредством кулачка и контркулачка 2 или 3 и роликов 4 преобразуется в качательное подбатанного вала 5, на котором закреплены лопасти б, брус 7 и бердо 8 (рис. 1).

Кроме того, в первой главе приводятся наиболее общие требования к синтезируемым законам: удовлетворение граничным условиям, плавность и непрерывность второй производной. Для динамически нагруженных механизмов необходимо учитывать колебания, вызываемые упругостью звеньев.

Во второй главе приведены исследования гармонических составляющих различных законов движения, которые были представлены таблицами профилей, а также законы, составленные из участков аналитических функций. В ходе работ были выявлены закономерности изменения амплитуд и начальных фаз гармонических составляющих. Сделаны выводы о возможности синтеза с использованием указанных закономерностей законов с тахограммой вида: выстой — подъем — опускание - выстой, и вида выстой - подъем - выстой. Здесь же представлено исследование зависимости величины среднеквадратичной ошиб-

ки от порядка разложения. По результатам исследований была составлена база данных, с помощью которой можно синтезировать закон с тахограммой заданной сложности.

В третьей главе приведены исследования и синтез закона движения батанного механизма бесчелночного ткацкого станка типа СТБ 2-220. Значения радиус - векторов, представленных в табличной форме, были обработаны сплайнами 5 - ой степени и определены кинематические характеристики батанного механизма серийного станка типа СТБ 2-220. При двойном дифференцировании сплайнов наблюдались значительные осцилляции, связанные с выбором шага. Для их сглаживания график второй производной дополнительно обрабатывался сплайном третьей степени. Угол размаха ведомого звена составил 0,42! радиан. Максимальные значения ускорений для частот вращения 330 мин"1 и 420 мин"1 составляют 2100. и 3000 рад/сек2 соответственно. Максимальные значения скоростей для тех же оборотов равны 23 рад/сек и 30 рад/сек.

Кроме того, в этой же главе представлена динамическая модель батанного механизма (рис. 2), включающая в себя: моменты инерции привода, кулачков, переменную приведенную жесткость ведомой системы и диссипа-тивные характеристики. Инерционные и упругие свойства элементов учитывались в виде приведенных значений.

Система дифференциальных уравнений имеет вид:

На схеме обозначены: .10, ]ь ¡2 - моменты инерции шкива, кулачка и ведомой массы соответственно, П(ю, ) - передаточная функция, с, -приведенная

жесткость главного вала между кулачком и маховиком, с2 -переменная приведенная жесткость системы батана, \|/ - коэффициент диссипации.

В уравнениях обозначены: М0 - крутящий момент на главном валу, ' функция Лагранжа, введенная в выражения из - за нелинейности передаточной функции, - обобщенные координаты.

На основании решения уравнений (1) получены ускорения ведомого звена батанного механизма (рис. 3).

.500 ^ Д . . - - " ; -

5,000~ • л I

2,500- • •. . ; » Л- : 1 / л "'2 1 , \ * л.

0 -[ С ,1 ■ 1 г ; олэ \ : ', /V* V V 1 ,1 . 1 0 2. ; 1 |-| 1 _ , ., , , у^ 1 !' м г "'0 20 . ОМ!.

2,500 ~ V ;.' ; * • V* :

5,000- V

г, с

Рис. 3. График ускорений ведомого звена батанного механизма.

На рисунке сплошной линией показаны ускорения ведомого звена для жесткой модели, а штриховой - упругой.

В связи с тем, что жесткость главного вала намного превышает жесткость соединительного, податливостью главного вала в расчетах можно пренебречь. Соответственно координата и ее производные можно принять равными нулю. Выявлено, что ускорения ведомых частей, рассчитанные на основе упругой модели, превосходят ускорения для жесткой модели более чем в два раза.

Синтезирован новый закон движения батанного механизма с использованием разработанной базы данных, который был использован при решении системы уравнений (1). Отклонения значений перемещений синтезированного закона от исходного составили примерно 0,001 радиана. На рисунке 4 представлены ускорения ведомого звена батаннго механизма с новым законом движения.

Произведена проверка адекватности модели путем сравнения теоретических данных и данных, полученных в результате эксперимента. Результаты сравнения показали наличие на осциллограммах значительного возрастания деформаций в начальный момент времени (примерно 7°). Это значит, что в начале движения ведомого звена батанного механизма необходимо вводить суммарную динамическую нагрузку, представленную в виде скачка ускорений,

время действия которой принято близким к половине периода свободных колебаний батанного механизма.

Рис. 4. График ускорений ведомого звена батанного механизма с синтезированным законом движения.

Модель батанного механизма с учетом суммарной динамической нагрузки приведена на рис. 5.

На рисунке М2 - момент динамической суммарной нагрузки. Система дифференциальных уравнений отличается от системы уравнений (1) только правой частью третьего уравнения и будет иметь вид:

Рис. 5. Динамическая модель батанного механизма с учетом внешней нагрузки.

(J0+Ji)ql + J, =Л*» +Л,А,,

./, ¡¡, + ./,<72 + ^ + ЛД, ^^

J2 д3 +./, д, + с,9, = -й, + Л/, J2 ¿¡¡ + -/2 у, = Л,/!]4

На рисунке 6 приведен график ускорений с введенной суммарной динамической нагрузкой, изменяющейся по синусоидальному закону. Сравнение полученных значений с экспериментальными данными указывает на удовлетворительную сходимость (в пределах 10% - 15%).

с)4. рад/с

7,500

зШО-

2,500-

-2,500-

Ггтт"-г~ГТ2 >/м~г

175 . 7'К о.2.\ЛТ'.вж

11 11 I I I/ I\1I I I !I

'1лШ-

1.575 0.3.

к/ ¡> / |

.0.325."' .1

Рис. 6. График ускорений с суммарной динамической нагрузкой изменяющейся но синусоидальному закону.

С целью уменьшения суммарной динамической нагрузки была произведена корректировка синтезированного закона путем удаления из суммы ряда резонирующей и ближайших к ней гармоник. При этом значения ускорений в начальный момент движения ведомой массы батанного механизма уменьшились, примерно, на 61%. На рисунке 7 приведен график закона с выброшенными гармониками.

дА, рад/с"

л .ооо -

Рис. 7. График корректированного закона.

Г рафики резонирующей гармоники ускорений и перемещений приведены ниже (рис. 8, 9).

, рад/с

J 1 "Г 1 Т" I "11 ' • 1 - : ^

1 • А,.....А . .1.. Г

_1 ш: и '.Я. ? Ч

- Л , " ' II ц П н "7 I 1

о-; }

-2-

.........

!5| арр т

мш

З.Ч7Г

|1 I "I 1

др'

■ 1 : I

У25

1 I

7 У

(

0.1.5

г-# I т.....I г I

_! С

(

Рис. 8. График семнадцатой гармоники исследуемого закона перемещений.

¿г4, рад/с

.....Г-ТГоу /Н

В00-] ■ |) |

3)0 I

-1,030-1

- I-

Ы

I !■

75

I НЩч

VIV ' ^

I ¡ГУ

Ггй

I {.

II-

II

г ,

]] 11I

44 1о

: 5 |

М4- 1 4-

V 1

К- 4-; Ж .11

:«! и .У

1 !_ Лйб1-

■!- Н :

444 I' . И

ПМ

4

! !

□

ад

Рис. 9. График семнадцатой гармоники исследуемого закона ускорений.

Из рисунков видим, что на участках, где происходит движение рабочего органа, наблюдаются биения, что подтверждает близкие значения частот свободных и вынужденных колебаний.

Устранить влияние суммарной динамической нагрузки на ускорения можно двумя способами: уменьшая значения ускорений, или подводя ведомое звено к кулачку при минимально возможной скорости. Для осуществления последнего вводятся дополнительные участки величиной -14° по оси абсцисс и амплитудой, равной 0,1 от величины максимальных ускорений. За счет введения этих участков удалось понизить суммарную динамическую нагрузку в 3,45 раз.

Была произведена оценка контактных напряжений для типового и синтезированного законов. На рисунке 10 приведен график изменения коэффициента запаса прочности по контактным напряжениям.

Рис. 10. График изменения коэффициента запаса по контактным напряжениям от частоты вращения главного вала станка. Верхняя линия соответствует синтезированному закону. нижняя - типовому.

Теоретические исследования доведены до числовых значений, в результате которых получена таблица профилей кулачка и контркулачка.

В четвертой главе описываются экспериментальные исследования батанного механизма бесчелночного ткацкого станка типа СТБ с целью выявления динамики рабочего процесса механизмов, которые предполагают определение реальных сил, деформаций и напряжений в наиболее ответственных деталях.

Обработка результатов экспериментальных исследований производилась на основе статистических методов. Необходимое число независимых опытов при статистической обработке осциллограмм принято п = 9 при степени надежности Р = 0, 99 и погрешности измерения е = 0,05.

12

Жесткости и инерционно - массовые характеристики элементов системы батана можно принять постоянными, не зависящими от условий сборки и наладки. На основании вышеизложенного полагаем, что эксперимент можно проводить на одном из типоразмеров станке, а полученные характеристики и свойства относить ко всему размерному ряду.

13 результате проведенных исследований установлено, что для всех станков серийного производства наблюдаются значительные деформации в начале движения ведомых частей батанного механизма, регистрируемые датчиками, расположенными на подбатанном валу, брусе батана, в полых осях, регистрирующих усилия в паре - кулачок - ролик.

В результате обработки осциллограмм установлено, что величина деформаций в начале движения ведомого звена батанного механизма с новым законом в 1,5 - 1,8 раза меньше, чем для серийно выпускаемых станков. В момент пролета прокладчиков с уточной нитью колебания ведомого звена для нового закона стали меньше в 2 - 3 раза.

В пятой главе описываются обобщенные методики для синтеза законов с использованием ряда Фурье.

Исходными данными для синтеза являются: ход ведомого звена, фазовые углы. В связи с тем, что методика носит общий характер, представлена только форма графика, а амплитудные значения не приводятся (рис. 1 > у

Интегрируя полученный закон дважды, получим закон изменения перемещений (рис. 12).

а, рад с

(р. рад

О 0.350.71.051.41.752.12.452.83.¡53.53.854.24.554.95.255.65.956.36.65 7

Рис. Л. Синтезированный закон ускорени

5', рад

(р. рад

Рис. / 2. График перемещений.

Представлена корректировка синтезированного закона путем удаления резонирующей и близких к ней по частоте гармоник. Таким образом, можно корректировать законы не только синтезированные по описанной методике, но и представленные в виде таблиц или аналитических функций.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведенный анализ состояния вопроса указывает на то, что некоторые авторы описывают возможность применения ряда Фурье в задачах динамики кулачковых механизмов, но не приводится методики корректирования законов движения путем удаления резонирующих гармоник. В ходе проведения исследований были выявлены общие требования к синтезируемым законам: удовлетворение граничным условиям, плавности и непрерывности второй производной. Кроме того, для динамически нагруженных механизмов необходимо учитывать колебания и суммарную динамическую нагрузку.

2. Исследованы закономерности изменения амплитуд и фазовых углов различных законов движения. Определено необходимое число гармоник для достижения заданной точности, составлена база данных, с помощью которой можно провести синтез законов с тахограммой требуемой сложности.

3. Предложена динамическая модель, включающая в себя моменты инерции, переменную приведенную жесткость ведомой системы, диссипатив-ные характеристики и суммарную динамическую нагрузку. В модели скачкообразное изменение ускорений в начальный момент времени движения батана представлено в виде синусоидальной функции. Сравнение расчетных результатов с экспериментальными данными указывает на удовлетворительную сходимость (в пределах 10% - 15%).

4 По результатам эксперимента установлено, что величина деформаций в начале движения ведомого звена батанного механизма с новым законом в 1,5 -1,8 раза меньше, чем для серийно выпускаемых станков

5 Разработана методика синтеза законов движения с использованием составленной базы данных разложений в ряд Фурье Предложенная методика может быть использована при модернизации существующего и проектирования нового оборудования Также разработана методика корректировки законов движения динамически нагруженных машин - автоматов с применением ряда Фурье, описанных сплайнами или аналитическими функциями

6 Синтез нового закона движения батанного механизма позволил уменьшить ускорения нового закона в 3,54 раза по сравнению с существующими, и понизить контактные напряжения в 1,88 раз Полученные результаты могут служить предпосылкой для повышения производитетьности станка типа СГБ -220

СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1 Подгорный Ю И Анализ методов синтеза законов движения ку лачковых мечаьизмов / Под1 орный Ю И, Лукин М В ' Сборниь научны* трудов ПГТ4' -2U05 -Ло1 -С 107-112

2 Афанасьев Ю А Синтез законов движения кулачковых механизмов / Подгорный Ю И Лукин MB / Научный вестник НГТУ -2006 -№1(26) - С 131-140

3 Лукин М В Синтез законов движения типа выстой - подъем - опускание

- выстой с симметричной тахограммой / Лу кин М В , Подгорный Ю И / Сборник научных трудов НГТУ -2007 -№1 — С 29-34

4 Лукин М В Синтез законов движения типа выстой - подъем - опускание

- выстой с симметричной тахограммой / Лукин М В , Подгорный Ю И / Сборник научных тоудов НГТУ -2007 -№1 -С 35-38

Подписано в печать 2007 г Формат 60Х8А'16

Бумага офсетная Тираж 100 экз Печ л 1,0 Заказ №

Отпечатано в типографии Новосибирского технологического института Московского государственного университета дизайна и технологии 630126, г Новосибирск, ул Вилюйская д 28

Введение.

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

1.1. Методы анализа и синтеза законов движения кулачковых механизмов.

1.2. Классификация законов движения.

1.3. Описание кинематической схемы и технологической схемы заправки станка типа СТБ.

Выводы.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ ГАРМОНИЧЕСКИХ СОСТАВЛЮЩИХ ЗАКОНОВ ДВИЖЕНИЯ КУЛАЧКОВЫХ МЕХАНИЗМОВ БЕСЧЕЛНОЧНОГО

ТКАЦКОГО СТАНКАТИПА СТБ.

2.1. Некоторые сведения о гармоническом анализе.

2.2. Выявление закономерностей изменения фазовых углов и амплитуд гармоник законов с симметричной тахограммой типа выстой - подъем -опускание - выстой.

2.3. Исследование закономерностей изменения амплитуд гармоник типовых законов бесчелночного ткацкого станка типа СТБ 2-220.

Выводы.

3. ИССЛЕДОВАНИЕ И СИНТЕЗ ЗАКОНА ДВИЖЕНИЯ БАТАННОГО МЕХАНИЗМА СТАНКА СТБ 2-220.

3.1. Определение кинематических характеристик батанного механизма.

3.2. Динамическая модель батанного механизма станка СТБ 2-220.

3.3. Синтез закона движения батанного механизма на основе ряда Фурье.

3.4. Проверка адекватности синтезированного закона с использованием динамической модели.

3.5. Расчет величины контактных напряжений для существующего и синтезированного законов.

3.6. Построение профиля кулачка.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ БАТАННОГО МЕХАНИЗМА СТАНКА СТБ 2 - 220.

Выводы.

5. ОБОБЩЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЙ. МЕТОДИКА СИНТЕЗА МЕХАНИЗМОВ КУЛАЧКОВОГО ТИПА.

5.1. Методика синтеза законов движения.

5.1.1. Методика улучшения кинематических характеристик законов движения кулачковых механизмов, описанных аналитическими функциями.

5.1.2. Методика синтеза законов движения ведомых звеньев кулачковых механизмов с помощью ряда Фурье.

Выводы.

Актуальность темы. На отечественных предприятиях в различных отраслях промышленности насчитывается множество наименований технологического оборудования, среди которых немало машин высокой сложности.

Совершенствование существующего и создание нового высокопроизводительного оборудования является одной из основных тенденцией развития современного машиностроения. Возрастание динамической напряженности при увеличении рабочих скоростей предъявляет повышенные требования к проектированию отдельных элементов и узлов, в том числе с приводом от кулачков.

Применение таких видов механизмов, осуществляющих периодические движения ведомых частей, особенно в условиях повышенных скоростных режимов, ставит задачу всестороннего и полного изучения закономерностей движения рабочих органов.

К несомненным достоинствам кулачковых механизмов можно отнести:

1) возможность воспроизведения практически любого закона движения ведомого звена;

2)возможность обеспечения высокой производительности за счет рационального выбора закона движения.

С повышением скоростных режимов значительно возрастает роль упругих свойств элементов механизмов. В связи с этим недостаточно рассматривать в кулачковых механизмах только их кинематические характеристики, игнорируя такие важные проблемы как:

1) появление вибраций на графиках скоростей и ускорений;

2) наличие значительных нагрузок в паре кулачок - ролик для момента начала движения ведомой массы.

При увеличении скорости происходит увеличение контактных напряжений в паре кулачок - ролик, что является одним из критериев ограничения производительности машины.

Учитывая сказанное выше, необходимо выбрать в качестве объекта исследования такой механизм, который в полной мере отражал бы его характерные признаки, от которых, главным образом, зависит производительность машины.

В качестве объекта исследования был выбран батанный механизм бесчелночного ткацкого станка СТБ, как наиболее нагруженный в динамическом отношении узел машины. На основе экспериментальных исследований, проведенных в заводских условиях, отмечается наличие значительных рост нагрузок в начальный момент работы механизма (примерно 7° по цикловой диаграмме станка), а также в моменты изменения знака ускорений. Они (нагрузки) имеют колебательный характер с присущими им затуханиями. Кроме того, на участке выстоя ведомого звена наблюдаются значительные колебания, величины которых должны быть строго ограничены в связи с выполнением технологической операции (прокладывание уточной нити).

Цель работы - повышение производительности машины автомата за счет синтеза новых законов движения кулачковых механизмов Для реализации поставленной цели предлагается решить следующие задачи:

- изучить существующие методы анализа и синтеза законов движения кулачковых механизмов;

- провести гармонический анализ исследуемых законов, выявить закономерности изменения амплитуд и начальных фаз отдельных гармоник, и создать базу данных для синтеза новых законов;

- построить динамическую модель батанного механизма;

- провести синтез закона движения для жесткой и упругой моделей;

- провести экспериментальные исследования с целью выявления закономерностей движения батанного механизма, а также провести сравнительный анализ теоретических и экспериментальных значений.

Научная новизна

В работе предложены:

- методика и алгоритм синтеза законов движения механизмов кулачкового типа, позволяющие проектировать законы движения с применением ряда Фурье и использованием жестких и упругих моделей;

- методика рационального выбора динамических характеристик кулачковых механизмов за счет корректировки существующих законов движения, представленных в табличном или аналитическом виде с использованием ряда Фурье;

- динамическая модель батанного механизма, позволяющая учитывать его упругие и диссипативные свойства, а также суммарную динамическую нагрузку в начале движения системы.

Практическая ценность

Результаты диссертационной работы внедрены в виде методических разработок, алгоритма синтеза, в учебный процесс НГТУ (кафедра ПТМ, г. ' Новосибирск), НТИ МГУДТ (кафедра АиВТ, г. Новосибирск). Результаты синтеза новых законов движения в виде профилей кулачков батанного механизма бесчелночного станка типа СТБ переданы для внедрения заводу - изготовителю - ОАО «Сибтекмаш» (г. Новосибирск).

Предложенная в работе методика синтеза законов движения кулачковых механизмов носит общий характер и может быть использована при модернизации существующего и проектирования нового оборудования.

На защиту выносятся

- методика и алгоритм синтеза законов движения механизмов кулачкового типа, позволяющие проектировать законы движения на основе ряда Фурье с использованием жестких и упругих моделей;

- методика рационального выбора динамических характеристик кулачковых механизмов за счет корректировки законов движения, представленных в табличном или аналитическом виде с использованием ряда Фурье;

- динамическая модель батанного механизма, позволяющая учитывать его упругие и диссипативные характеристики, а также суммарную динамическую нагрузку в начале движения системы.

Апробация работы. Основные результаты работы обсуждались на Всероссийской научно - практической конференции «Интеграции науки, производства и образования: состояние, перспективы», (Юрга,2003), Всероссийской научно - практической конференции «Образование для новой России: опыт, проблемы, перспективы» (Новосибирск, 2005), Всероссийской научно - практической конференции молодых ученых (НГТУ, 2006), на Всероссийской научно - практической конференции «Интеграции науки, производства и образования: состояние, перспективы», (Юрга,2007)

Публикации. Основное содержание отражено в четырех печатных работах из них одна научная статья, входящая в перечень рекомендованный ВАК РФ, остальные в сборнике научных трудов НГТУ.

Структура и объем диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы на 90 наименований, приложений. Объем работы 114- страниц основного текста, включающий 77 рисунков, 5 таблиц.

Выводы

1. Необходимое число независимых опытов при статистической обработке осциллограмм принято п = 9 при степени надежности Р = О, 99 и погрешности измерения s = 0.05.

2. Наличие бруса батана практически не влияет на частоту свободных колебаний в плоскости наименьшей жесткости, а в плоскости наибольшей жесткости увеличивает ее на 44 %.

3. Частота свободных колебаний при кручении для станка с шириной заправки 220 см - 620 сек"1 на выстое и 786 сек'1 при движении системы батана.

4. В результате проведенных исследований установлено, что для всех станков серийного производства наблюдаются значительные деформации в самом начале движения ведомых частей батанного механизма, регистрируемые датчиками, расположенными на подбатанном валу, брусе батана, в полых осях, регистрирующих усилия в паре - кулачок - ролик.

5. Деформационная картина, представленная осциллограммами, носит колебательный характер. Причем колебания вначале имеют максимальную амплитуду, а затем постепенно уменьшаются до момента смены знака ускорений (смены знака момента от сил инерции), а затем вновь вырастают до максимального значения. Такое изменение повторяется каждый цикл движения.

6. Деформационная картина, представленная осциллограммами для нового закона носит также колебательный характер. Но колебания вначале движения не имеют явно выраженную максимальную амплитуду, а затем еще более уменьшаются до момента смены знака ускорений (момента от сил инерции).

7. В результате обработки осциллограмм установлено, что величина деформаций в начале движения ведомого звена батанного механизма с новым законом в 1,5 - 1,8 раза меньше, чем для серийно выпускаемых станков.

8. В момент пролета прокладчиков с уточной нитью колебания ведомого звена для нового закона стали меньше в 2 - 3 раз.

8. В момент пролета прокладчиков с уточной нитью колебания ведомого звена для нового закона стали меньше в 2 - 3 раз.

9. За расчетную модель батанного механизма для определения собственных частот свободных колебаний можно принять подбатанный вал, с закрепленными на нем лопастями и брусом.

10. За расчетную модель батанного механизма при вынужденных колебаниях можно принять маховик, кулачки, соединенные промежуточными валами, которые посредством роликов имеют связь с подбатанным валом и с закрепленными на нем лопастями и брусом.

5.1. Методика синтеза законов движения

В данной главе рассматриваются различные подходы к синтезу законов движения ведомых звеньев кулачковых механизмов. Синтез закона можно производить при помощи разработанной базы данных (см. главу 2), описывая закон отрезками аналитических функций или сплайнами.

5.1.1. Методика улучшения кинематических характеристик законов движения кулачковых механизмов, описанных аналитическими функциями.

Предлагается методика корректирования кинематических характеристик законов, составленных из аналитических функций. В литературе описаны различные виды простых и комбинированных законов, применяемые на практике [67].

Рассмотрим синтез закона движения, представленного на рисунке 1.3. Его следует начинать с ускорений, в виду того, что на графике перемещений будет довольно сложно состыковать участки движения с участком нижнего вы-стоя.

Прежде всего, синтезируется закон, показанный на рисунке 5.1

4000

0 0.350.71.05 1.4 1.752.12.452.83.153.53.854.24.554.95.255.65.956.36.65 7 ^ ра$ Рис. 5.1. Промежуточная стадия синтеза

Далее вводится прямая линия, соединяющая максимальные значения ускорений (рисунок 5.2, штриховая линия) р, рад/с

4000 3200 2400 1600 800 0

-800 "1600 "2400 "3200;

4000 „ ч

0 0.350.71.051.41.752.12.452.83.153.53.854.24.554.95.255.65.956.36.65 7 9, рао

Рис. 5.2. Синтезированный закон ускорений.

Исследования выявили (подробнее смотри главу 3, п.3.4, 3.5), что при совпадении частоты свободных колебаний системы с частотой вынужденных происходит увеличение амплитуд собственных и вынужденных колебаний, которые могут наблюдаться как биения. Для гашения возможных резоиансов приходится удалять одну или несколько гармоник (подробнее смотри стр. 64) Порядок резонирующей гармоники п определяется из выражения: с где сос - частота собственных колебаний системы coq - частота вынужденных колебаний.

На практике обычно приходится удалять не только резонирующую гармонику, но и ближайшие к ней (см. главу 3).

5.1.2 Методика синтеза законов движения ведомых звеньев кулачковых механизмов с помощью ряда Фурье.

В данном разделе предлагается методика синтеза закона движения батанного механизма на основе ряда Фурье с последующей проверкой полученного закона на динамической модели.

1. Агейкин Л. Н. Датчики контроля и регулирования Л. Н. Агейкин, Е. Н. Костина, Н. П. Кузнецова. М Машгиз, 1962. 248 с.

2. Решение математических, статистических и физико-технических задач В.

3. Аладьев, М. А. Богдявичюс. М. Лаборатория Базовых Знаний, 2001. 824 с.

4. Арнаутов И. И. Ткацкие автоматические станки СТБ П. Н. Арнаутов, М. Я. Варнаков. М.: Легкая индустрия, 1973. 216 с.

5. Артоболевский И. И. Методы анализа машин-автоматов И. И. Артоболевскнй, В. А. Юдин, Г. А. Шаумян. М.; Л. Изд-во АН СССР, 1945. 160 с.

6. Артоболевский И. И. Основы синтеза систем машин автоматического действия И. И. Артоболевский, Д. Я. Ильинский. М. Наука, 1983. 278 с.

7. Артоболевский И. И. Синтез плоских механизмов И. И. Артоболевский, Н. И. Левитский, А. Черкудинов. М. Физматгиз, 1959. 1084 с.

8. Артоболевский И. И. Теория механизмов и машин И. И. Артоболевский. М. Наука, 1976. 639 с.

9. Артоболевский И. Технологические машины-автоматы И. Артоболевский. М.: Машиностроение, 1964. 180 с.

10. Бабаков И. М. Теория колебаний И. М. Бабаков. М. Физматиздат, 1958.-652 с.

11. Бежанов Б. Н. Производственные машины-автоматы. Теория и расчет 2-е изд., нерераб. и дон. Л. Б. Н. Бежанов, В. Т. Бушков. Машиностроение, 1973.-359 с.

12. Белоконев И. М. Механика машин. Расчеты с применением ЭЦВМ И. М. Белоконев. Киев Вища школа, 1978. 232 с.

13. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний В. Л. Бидерман. М., 1980.-408 с.

14. Бронштейн И. Н. Справочник но математике И. Н. Бронштейн, К. А. издательство технико-теоретической Семендяев. М. Государственное литературы, 1956. 608 с. 15. 370 с. 16.

15. Вейц В. Л. Динамика машинных агрегатов В. Л. Вейц. Л., 1

16. Вибрации в технике справочник в 6 т. М., 1979. 1981. *с. Воскресенский М. И. Проектирование кулачковых механизмов цифровыми вычислительными машинами М. И. Воскресенский. М. Машиностроение, 1967.-*с.

17. Вульфсон И. И. Динамические расчеты в цикловых механизмах И. И. Вульфсон. Л Машиностроение, 1976. 328 с.

18. Вульфсон И. И. Динамические расчеты механизмов с учетом упругости звеньев учеб. пособие И. И. Вульфсон. Л., 1984. *с.

19. Вульфсон И. И. Колебания машин с механизмами циклового действия И. И. Вульфсон. Л Машиностроение, 1990. 308 с.

20. Вульфсон И. И, Нелинейные задачи динамики машин И. И. Вульфсон. Л. Машиностроение, 1968. *с.

21. Гернерт М. М. Расчет и проектирование совместно работаюших кулачковых механизмов автореф. дисс. канд. техн. наук М. М. Гернерт. М. Институт машиноведения, 1967. 14 с.

22. Горский Б. Е. Динамическое совершенствование механических систем Б. Е. Горский. 3-е изд., перераб. и доп. Киев, 1995. 292 с.

23. Горский Б. Е. Модернизация кулачковых механизмов машин Б. Е. Горский, Я. Л. Чернявский. М. Машиностроение, 1964. 98 с.

24. Гранауэр А. А. Оптимальное проектирование кулачков топливных насосов двигателей А. А. Гранауэр и др. Двигателестроение. 1982. J T 7. No 20-30.

25. Гране Дж. Важнейшие вопросы проектирования и расчета кулачковых механизмов Дж. Гране Прикладная механика и машиностроение. 1952 4.-С*

26. Дарков А. В. Сопротивление материалов учеб. для вузов А. В. Дарков, Г. Шпиро. 5-е изд. М. Высшая школа, 1988. 624 с.

27. Демидович Б. П. Численные методы анализа Б. П. Демидович. М. Физматгиз, 1970. 340 с.

28. Джолдасбеков У. А. Совершенствование механизмов прокладывания утка на многоцветных ткацких станках СТБ У. А. Джолдасбеков, Г. Ц. Уалиев. М. Легпромбытиздат, 1986. 192 с.

29. Завьялов Д. К. Методы сплайн-функций Д. К. Завьялов, Б. И. Квасов, В. Л. Мирошниченко. М.: Наука, 1980. 325 с.

30. Иориш К. И. Виброметрия. Измерение вибраций и ударов. Общая теория методы и приборы К. И. Пориш. 2-е изд., перераб. и доп. М. Машгиз, 1963.-248 с.

31. Исследование и проектирование цикловых диаграмм технологических машин Ю. А. Афанасьев, Ю. И. Подгорный, В. Ф. Ермолаев, О. В. Максимчук. Новосибирск Изд-во НГТУ, 2004. 200 с. 34.

33. Коловский. Д., 1989. *с. Коловский М.

34. Основы динамики промышленных роботов М.

35. Коловский, А. В. Слоущ. М., 1988. 240 с.

36. Левитский И. И. Кулачковые механизмы И. И. Левитский. М. Машиностроение, 1964.-287 с.

37. Левитский Н. И. Теория механизмов и машин И. И. Левитский. М.: Наука, 1990.-600 с.

38. Лойцянский Л. Г. Курс теоретической механики Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье.-М., 1982.-Т. 1.-352 с.

39. Лойцянский Л. Г. Курс теоретической механики Л. Г. Лойцянский, А. И. Лурье. М., 1983. Т. 2. 640 с. 40. с.

40. Малышев А. П. Механика и конструктивные расчеты ткацких станков Лурье А. И. Аналитическая механика А. И. Лурье. М., 1961. 824 А. П. Малышев, П. А. Воробьев. М.: Машгиз, 1960. 552 с.

41. Маслов Г. Расчеты колебаний валов справ, пособие Г. Маслов. М Машиностроение, 1968.-271 с.

42. Механика машин И. И Вульфсон, М. Л. Ерихов, М.

43. Козловский и др.; под ред. Г. А. Смирнова. М. Высш. шк., 1996. 511 с.

44. Мордовии Б. М. Проектирование технологических машин Б. М. Мордовии. М.: Книга, 1964. 327 с.

45. Неклютин Г. Проектирование кулачков Г. Неклютин. М. Изд-во иностр. лит-ры, 1958. 258 с.

46. Повгородцев В. А. Оптимизация полидинамических законов движений ведомых звеньев кулачковых механизмов В. А. Повгородцев, Ю. В. Эпштейн Теория механизмов и машин. 1967. Вып. 3. *с.

47. Повгородцев В. А. Динамический синтез коромысловых кулачковых механизмов В. А. Повгородцев Вычислительные системы. 1973. Вып. 56. С 79-83.

48. Повгородцев В. А. Использование кубических сплайнов при решении задач анализа и синтеза механизмов В. А. Повгородцев Теория механизмов и машин 1981. Вып. 36. 3-9.

49. Повгородцев В. А. Пспользование сплайнов при синтезе законов движения В. А. Повгородцев, Б. М. Кунявский Вычислительные системы. 1981.-Выи. 8 7 С 134-139.

50. Ордефельд Я. К многомерному синтезу машин Я. Ордефельд Теория механизмов и машин. М.: Паука, 1976. 203-207.

51. Орликов М. Л. Проектирование механизмов станков-автоматов М. Л. Орликов. 2-е изд., перераб. М.: Машиностроение, 1968. 248 с.

52. Орнатская В. А. Проектирование и модернизация ткацких машин В. А. Орнатская, Кивилис. М.: Легнромбытиздат, 1986. 249 с.

53. Пановко Я. Г. Основы нрикладной теории колебаний и удара Я. Г. Пановко. 4-е изд., иерераб. и дон. Л, Политехника, 1990. 272 с.

54. Пейсах Э. Е. Задачи синтеза динамически онтимальных законов движения ведомого звена Э. Е. Пейсах Механика машин. 1968. Вын. 131 4 С 35-52.

55. Плис А. И. MathCAD: Математический нрактикум для экономистов и инженеров А. И. Плис, И. А. Сливина. М. Финансы и статистика, 1999. 656 с.

56. Подгорный Ю. И. Исследование и ироектирование механизмов технологических машин Ю. И. Подгорный, Ю. А. Афанасьев. Повосибирск Изд-воПГТУ, 2000.-191 с. 57.

57. Полуироводниковые тензодатчики. М.: ОПТИ Прибор, 1967. 52 с. Попов Н. П. Расчет и проектирование кулачковых механизмов Н. П. Попов. 2-е изд., перераб. и доп. М Машиностроение, 1980. 214 с.

58. Рапацкая И. В. Датчики давления с полупроводпиковыми тенходатчиками И. В. Рапацкая Механика машин. 1966. Вып. 1-2. С

59. Ротбарт Г. А. Кулачковые механизмы Г. А. Ротбарт. Л. Судпромгиз, 1960. 356 с.

60. Сергеев И. Демпфирование механических колебаний И. Сергеев. М. Машиностроение, 1959. 252 с.

61. Создание методики оценки качества сборки и отладки механизмов ткацкого станка СТБ отчет о ПИР НЭТИ рук. Ю. А. Афанасьев. Повосибирск, 1981. 47 с. ГР80023780. Инв. 02827054818.

62. Теория механизмов и механика машин учеб. для вузов К. В. Фролов, А. Попов, А. К. Мусатов и др. под ред. К. В. Фролова. 2-е изд., перераб. и доп. М. Высш. шк., 1998. 496 с.

63. Тимошенко П. Колебания в инженерном деле П. Тимошенко. М.: Гос. изд-во физ.-мат. лит., 1959.-440 с. 66. Тир К. В. К вопросу о рациональном профилировании кулачков полиграфических машин автореф. дис. канд. техн. наук К. В. Тир М., 1951.-29 с. 67. Тир К. В. Комплексный расчет кулачковых механизмов К. В. Тир. Киев Машгиз, 1958. 388 с. 68. Тир К. В. Метод вариантов подобия в механике машин автореф. дис. с. д-ра техн. наук К. В. Тир. Львов, 1963 .-11

64. Хорна О. Тензометрические мосты О. Хорна. М. Госэнергоиздат, 1962.-230 с.

65. Численные методы Н. И. Данилина, Н. Дубровская, О. П. Кваша и др. М Высшая школа, 1976. 368 с.

66. Юдин В. А. Теория механизмов и машин В. А. Юдин, Л. В. Петрокас М Высшая школа, 1977. 528 с.

67. Яблонский А. А. Курс теории колебаний А. А. Яблонский, Ыорейко. 3-е изд., перераб. и доп. М. Высшая школа, 1975. 248 с.

68. Ярунов А. М. Анализ влияния упругих колебаний на величину инерционного нафужения при кинематическом замыкании коромысловых кулачковых механизмов А. М. Ярунов Задачи динамики и управления машинами и механизмами сб. научн. тр. НЭТИ. Новосибирск, 1988. 42-43.

69. Neklutin I. Trig-type cam Profiles I. Neklutin Maschine Design. 1958.-Vol.*-P. 175-187.

70. Stoddart D. Polydyne Cam design D. Stoddart Maschine design. 1953. -Vol. 1-3.-P. 85-91.

71. Stoner P. Grinding Accurate Cam Surfaces P. Stoner Machinery. 1944.-Vol. 51.-P.*

73. Talbourdet G. J. Laminated Phenolics on Cams G. J. Talbourdet Prod. Engineering. 1939. Vol. 10. P.*

74. Thomson W. R. The simple cams. The design of having profiles, composed of circular arcs and straight lines W. R. T h o m s o n London, 1938. *p.

75. Timoshenko S. Advanced Dynamics S. Timoshenko, D. H. Y o u n g N. Y., 1948.-*p.