автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез робастных регуляторов стабилизации транспортных средств

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1 Современные системы автоматического управления летательными аппаратами (ЛА).

1.1 Развитие систем автоматического управления (САУ).

1.2 Состояние и перспективы синтезирования систем управления ЛА.

1.3 Синтез систем автоматического управления ЛА.

1.3.1 Обзор работ по проблеме синтеза алгоритмов для систем управления Л А.

1.3.2 Общая постановка задачи синтеза систем автоматического управления Л А.

1.3.3 Требования к системам автоматического управления ЛА.

1.3.4 Основные этапы синтеза систем управления ЛА.

1.4 Система математического моделирования МАТЪАВ.

1.5 Выводы.

Глава 2 Математические модели движения самолета.

2.1 Общая нелинейная модель пространственного движения самолета.

2.2 Принцип разделения движения самолета.

2.2.1 Математические модели продольного движения самолета.

2.2.2 Математические модели бокового движения самолета.

2.3 Математические модели движения самолета по наклонной траектории.

2.3.1 Уравнения движения самолета при наборе высоты.

2.3.2 Уравнения движения самолета при снижении

2.4 Особенности движения самолета при взлете и посадке.

2.4.1 Математическая модель самолета с учетом возмущений.

2.4.1.1 Внешние возмущения, действующие на самолет.

2.4.1.2 Турбулентность атмосферы и ее влияние на динамику самолета.

2.4.1.3 Математическая модель микропорыва ветра в форме вихревого кольца.

2.4.1.4 Математическая модель продольного движения самолета с учетом ветровых возмущений.

2.4.1.5 Линейная модель продольного движения самолета с учетом ветровых возмущений.

2.4.1.5.1 Математическая модель с весовыми функциями.

2.4.1.5.2 Выбор весовых функций.

2.5 Выводы.

Глава 3 Синтез робастных регуляторов для управления летательными аппаратами (ЛА).

3.1 Аспекты теории робастного управления.

3.2 Главные элементы теории робастного управления.

3.2.1 Робастные регуляторы в частотной области.

3.2.2 Робастные регуляторы в пространстве состояний.

3.3 Многокритериальная оптимизация

3.3.1 Проблема минимизации и формулы регулятора.

3.4 Методы сокращения размерности.

3.5 Выводы.

Глава 4 Экспериментальное исследование качества и эффективности робастных регуляторов.

4.1 Определение модели синтеза.

4.1.1 Н2 - регуляторы в задаче управления JIA.

4.1.2 Hqo - регуляторы в задаче управления JIA.

4.1.3 Смешанные Нг/Н® - регуляторы в задаче управления Л А.

4.2 Анализ результатов исследования.

4.2.1 Анализ результатов при изменении параметров ветра.

4.2.2 Выбор наилучших коэффициентов усиления для смешанного Нг/Нда- регулятора.

4.3 Анализ результатов в присутствии шумов измерений.

4.4 Выводы.

Глава 5 Робастное Ib/H/ - управление с определенными размещениями полюсов.

5.1 Особенности реализации.

5.2 Гарантирование размещение полюсов замкнутой системы.

5.3 Подход выпуклой оптимизации к проблеме смешанного F^/H«, - управления.

5.3.1 Случай обратной связи по состоянию.

5.3.2 Случай обратной связи по выходу.

5.4 Результаты исследования.

5.5 Выводы

Интенсивное развитие и широкое внедрение быстродействующих электронных вычислительных машин открывают новые, недоступные ранее перспективы создания авиационной техники в целом и систем управления полетом, в частности. При этом возрастает значение средств автоматизации управления полетом в достижении требуемых свойств летательных аппаратов (ЛА), эффективности их использования и безопасности выполнения полетов. Все настоятельнее перед авиационными специалистами встает вопрос создания многофункциональных оптимальных систем управления движением JIA, обладающих развитыми свойствами адаптации к изменяющимся в широких диапазонах условиям полета и робастными (от англ. "robust") при неопределенности. Несмотря на широкий спектр существующих методов проектирования систем автоматического управления ЛА, в ряде работ российских [2, 8, 22, 29, 36, 38, 41, 43-46, 55, 82, 86] и зарубежных [112-114, 137, 139, 177, 195, 205] ученых, до настоящего времени остается актуальной задача обеспечения стабильности динамических характеристик Л А в условиях неопределенности.

Обеспечение безопасности полета - актуальная проблема современной авиации, особенно при полетах в сложных метеорологических условиях. Наиболее опасным метеорологическим явлением для полетов авиации является низковысотный сдвиг ветра с большими градиентами составляющих ветра по высоте и дальности, который обусловлен локальным возмущением состояния атмосферы. Неожиданно возникающие возмущения состояния атмосферы чрезвычайно опасны при посадке самолета. Они привели, например к двум известным катастроф [251]:

• В Международном аэропорту Нового Орлеана 9 июля 1982г. при посадке разбился самолет Boing В-727;

• В Международном аэропорту Далласа при посадке 2 августа 1985г. потерпел катастрофу самолет Lockheed L-1011.

Ввиду большой актуальности проблемы построением автоматизированных систем управления полетом, способных предотвращать такого рода катастрофы, занимались разработчики в разных странах мира. Были предложны различные алгоритмы управления, основанные на различных физических принципах и математических концепциях, построенные для различных моделей локального состояния атмосферы, которые так или иначе решали эту задачу [49, 50, 76, 124, 151, 160, 187-190, 197].

По результатом отчета [97], подготовленного фирмой 'Боинг', можно составить четкое представление о летных происшествиях (ЛП), имевших место в гражданской авиации с 1959 по 1995 год. Большинство аварий и катастроф случилось при взлете, заходе на посадку и посадке. За эти годы 56.8% всех ЛП в мире имело место во время начального и конечного этапов захода на посадку и на посадке, и 20.1% во время взлета и начального участка набора высоты. Это значит, что на критических этапах случилось 76.9% ЛП от их общего количества.

Одним из важнейших направлений в теории управления в течение последних десятилетий является построение робастной системы управления сложными динамическими объектами в условиях неопределенностей, т. к. естественно предположение о том, что управление ведется в условиях неопределенности либо относительно внешних воздействий, либо текущего состояния объекта, либо того и другого одновременно. При этом считается, что состояние объекта измеряется не точно, а с некоторыми погрешностями. Внешние воздействия заранее неизвестны и не могут измеряться в ходе процесса. При разработке управляющего устройства предполагаются известными лишь какие-то общие характеристики возмущений и погрешностей измерения, а конкретные реализации их непредсказуемы.

Поэтому ход управляемого процесса, а, следовательно, и качество его уже неоднозначно определяются выбранным способом управления.

Исследования грубости систем по отношению к различного вида неучтенным факторам, связанным с неточным описанием как самого объекта, так и внешнего воздействия на него, имеют большую историю. Считается, что концепция грубости систем впервые была представлена в 1937г. в работе А. А. Андронова и JI. С. Понтрягина [103]. В программном труде по теории колебаний [104] она была развита в виде анализа изменений фазовых траекторий динамической системы при малых вариациях дифференциальных уравнений. Системы, у которых топологическая структура не менялась, были названы «грубыми» (в современной терминологии "робастными"). Дальнейшее описание грубости систем при малых изменениях параметров было связано с введением коэффициентов чувствительности [208].

Как правило, говоря о робастности системы, подразумевают робастность по устойчивости, т.е. говорят, что система робастна на заданном классе возмущений, если при любых возмущениях из этого класса она остается устойчивой [71]. Кроме того, различают робастность по показателям качества системы, в роли которых обычно выступают квадратичная или равномерно-частотная нормы существенных передаточных функций. Говорят, что система робастна по заданному показателю на указанном классе неопределенностей, если при любых возмущениях из этого класса она остается устойчивой и ухудшение значения показателя находится в допустимых пределах.

Принято различать классы параметрических и непараметрических неопределенностей [71]. Модели параметрических неопределенностей отражают неточное знание физических параметров управляемой системы. Непараметрическими принято называть неопределенности в структуре объекта, наличие которых приводит к изменению порядка системы.

Одним из основных требований, предъявляемых при проектировании систем управления современными ЛА, является высокая точность определения параметров их движения и управления этим движением. Это, в свою очередь, приводит к необходимости учета различных неконтролируемых факторов при разработке соответствующих алгоритмов управления. В первую очередь, речь идет о случайных факторах, действующих на ЛА во время полета. К ним, в частности, относятся атмосферные возмущения (отклонение плотности от стандартной, порывы ветра), ошибки отработки управляющих воздействий, отклонения геометрических, аэродинамических и других характеристик объекта управления от расчетных значений и многие другие [55].

К многочисленным работам, решающим задачу синтеза управления по смешанному критерию робастности и точности, таким как многокритериальный синтез и др., относятся труды следующих известных российских исследователей А. С. Позняка, А. А. Первозванского, Е. А. Барабанова, А. П. Курдюкова и др.[10, 15, 51, 53, 70-72, 77]. В зарубежной научной школе этим темам посвящены труды G. Zames, К. Glover, J. Doyle, Н. Kwakernaak, P. Dorato, В. Francis, M. Safonov, D. S. Bernstein, W. M. Haddad, P. P. Khargonekar и др.[102, 125- 131, 135-136,161, 163, 170-173, 209217].

В. 1 Актуальность темы

Одной из наиболее важных проблем, возникающих при создании и проектировании различных технических систем, является обеспечение требуемого качества и надежности управления при воздействии возмущающих факторов. Несмотря на широкий спектр существующих методов проектирования систем автоматического управления (САУ) летательными аппаратами, до настоящего времени остается актуальной задача обеспечения стабильности динамических характеристик J1A при изменении режимов полета.

Необходимо отметить, что большинство летных происшествий происходит по причине плохих метеорологических условий. Наиболее опасным метеорологическим явлением для полетов авиации является локальное возмущение состояния атмосферы, получившее название микропорыва ветра в форме вихревого кольца. Это явление очень опасно для самолетов при посадке и взлете.

Проблема обеспечения качественного управления посадкой, особенно в случае возмущенной атмосферы, является в настоящее время актуальной. Для решения этой проблемы используются робастные регуляторы на основе Ноо - теории управления. Методы синтеза оптимальных робастных регуляторов являются в последние два десятилетия одним из центральных вопросов теории управления, который остается в значительной степени нерешенным.

Одним из перспективных подходов является оптимизация системы с использованием нескольких критериев, каждый из которых полезен в определенных условиях (В.Г. Коньков, К. Glover, К. Zhao и др.). В соответствии с этими подходом, необходимо рассматривать проблему синтеза робастного регулятора, удовлетворяющего одновременно двум критериям оптимизации -Нг/Нх, робастного регулятора.

Анализ работ, посвященных проблеме синтеза робастных регуляторов смешанного Нг/Н«, типа, показывает, что:

• До самого последнего времени вопросу использования смешанного Н2/Ноо - регулятора для решения задачи управления самолетом в условиях неопределенности не уделяли должного внимания.

• Регуляторы исследуются только с точки зрения робастности по устойчивости, поэтому требуется исследование для улучшения технических характеристик.

В этой связи задача создания робастных регуляторов для управления полетом самолета в условиях неопределенности представляет несомненный теоретический и практический интерес.

В. 2 Цели работы

Целью диссертационной работы является разработка и исследование методов синтеза робастных регуляторов для управления полетом самолета при посадке на режиме глиссады в условиях неопределенности относительно внутренних и внешних возмущений.

В. 3 Задачи исследования

Цель работы предопределяет необходимость решения следующего комплекса задач:

1) разработка математической модели движения самолета, учитывающей факторы неопределенности;

2) разработка методов синтеза робастных регуляторов для решения задач управления самолетом в условиях неопределенности;

3) исследование синтезированных систем управления, позволяющее оценить качество управления.

В. 4 Методы исследования

Поставленные задачи решены методами теории автоматического управления, частотного синтеза оптимальных регуляторов, теории линейных операторов, теории робастного управления, функционального анализа, математической статистики, динамического программирования и математического моделирования.

В. 5 Практическая ценность и реализация работы

На основе теории робастного управления разработаны алгоритмы и программы автоматизированного проектирования регуляторов для управления полетом самолета при посадке в условиях неопределенности. Полученные в данной работе научные и методические результаты используются на кафедре Системный Анализ и Управление (САиУ), СПбГПУ при разработке учебной дисциплины "Современные методы Н» -теории управления в технических системах".

В. 6 Содержание работы

Диссертация состоит из пяти глав, введения и заключения:

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования, сформулированы цель и совокупность задач диссертационной работы, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дан обзор развития систем автоматического управления в целом и систем управления ЛА, в частности. Рассмотрены фундаментальные структуры методов управления для линейных и нелинейных систем. Рассмотрена общая задача синтеза систем автоматического управления ЛА, отражены основные требования к системам автоматического управления ЛА и основные этапы систем управления ЛА. Проведен обзор работ по проблеме синтеза алгоритмов для управления ЛА. На основе проведенного обзора показана актуальность задачи синтеза робастных регуляторов для управления ЛА.

Во второй главе рассмотрены математические модели движения самолета, включающие математические модели продольного и бокового движения самолета. Представлена математическая модель продольного движения с учетом ветровых возмущений и математическая модель микропорыва ветра в форме вихревого кольца. Для синтеза робастных регуляторов получены линеаризованные модели продольного движения с учетом ветровых возмущений (с весовыми функциями и без них). Разработано семейство имитационных моделей (в среде моделирования МАТЬАВ).

В третьей главе диссертации представлены основные элементы теории робастного управления. Здесь приведен краткий обзор теории робастного управления (Но> - оптимизации), методы построения робастных регуляторов в частотной области и в пространстве состоянии. Также рассмотрены методы построения смешанного Н2/Н00 - регулятора.

В четвертой главе диссертации определены модели синтеза регуляторов Н2, Ню и Н2/Ноо. Приведены результаты сравнения качества переходных процессов замкнутых систем вышеописанных регуляторов при действии ветровых возмущений, а также при изменении параметров ветра. Для выбора наилучших коэффициентов усиления для смешанного Н2/Н00 - регулятора предложен новый алгоритм. Приведен анализ результатов при присутствии шумов измерения.

В пятой главе диссертации рассмотрены особенности реализации других робастных регуляторов. Рассмотрена техника гарантирования размещения полюсов замкнутой системы. Предложен метод синтеза регулятора, который объединяет метод размещения полюсов со смешанным Н2/Н*, - регулятором, получившее название робастного Н2/Н00 - регулятора с размещенными полюсами. Предложенный метод синтеза обеспечивает стабилизацию движений самолета с гарантированной робастностью, что приводит к улучшению технических характеристик.

В заключении даны общие выводы по диссертационной работе.

5.5 Выводы

1. Рассмотрены теоремы, дающие необходимые и достаточные условия для решения проблемы смешанной Н2/Нш - оптимизации и размещения полюсов.

2. Предложен метод синтеза регулятора, который объединяет метод размещения полюсов со смешанным Н2/На, - регулятором, получивший название робастного Н2/Ноо - метода с размещенными полюсами. Предложенный метод синтеза обеспечивает стабилизацию движений самолета с гарантированной робастностью, что приводит к улучшению технических характеристик.

3. Протестирован регулятор при параметрических изменениях объекта и без изменении. Сравнительный анализ динамики ЛА со смешанным Н2/Н, - регулятором подтверждает теоретические положения.

Заключение

1. Разработана математическая модель продольного движения самолета с учетом ветровых возмущений в среде МАТЬАВ - БтиНпк и модель микропорыва ветра в форме вихревого кольца.

2. Разработаны методы синтеза Н2 Нх - и Н2ЛI, - регуляторов для задачи управления полетом самолета в вертикальной плоскости при посадке в условиях неопределенных возмущений. Приведены рекомендации по применению вышеуказанных регуляторов при изменении параметров модели микропорыва ветра.

3. Предложен алгоритм для выбора наилучших коэффициентов усиления для смешанного Н2/Н„ - регулятора на основе выпуклой теории и применен метод двоичного поиска. Показана эффективность алгоритма для решения задачи управления самолетом при действии сильного возмущения.

4. Протестированы Н2 Н„ - и ^/Нда - регуляторы при присутствии шумов измерения.

5. Предложен метод синтеза регулятора, который объединяет метод размещения полюсов со смешанным Н2/Н, - регулятором, получивший название робастного Н2/Н00 - регулятора с размещенными полюсами. Предложенный метод синтеза обеспечивает стабилизацию движений самолета с гарантированной робастностью, что приводит к улучшению технических характеристик. Протестирован регулятор при параметрических изменениях объекта и без изменении. Дан сравнительный анализ со смешанным Н2/1Ц - регулятором.

1. Александров А. Г. Синтез регуляторов многомерных систем. -М.: Машиностроение, 1986.

2. Александров А. Д., Федров С. М. Системы цифрового управления самолетом. -М.: 1982.

3. Али Р. С., Ерофеев А. А., Смирнов Ю. М. Вопросы использования нейронных сетей для управления ЛА // Труды СПбГТУ, №. 480, 2000, с. 3-16.

4. Али Р. С., Козлов В. Н. Проблемы нейросетевой стабилизации движения ЛА // Материалы V Всероссийской Конф. "Фундаментальные исследования в технических университетах", СПб.: изд. СПбГТУ, 2001, с. 88-89.

5. Андриевский Б. Р., Козлов Ю. М. Методы управления в условиях неопределенности: Учебное пособие. Л., 1989,- 88с.

6. Андриевский Б. Р., Фрадков А. Л. Избранные главы теории автоматического управления с примерами на языке МАТЬАВ.-СПб.: Наука, 1999.-467с.

7. Афанасьев В. Н., Колмановский В. Б., Носов В. Р. Математическая теория конструирования систем управления. -М.: 1998. -574с.

8. Бабак С. Ф., Васильев В. И., и др. Основы теории многосвязных систем автоматического управления ЛА: Учеб. Пособие. -М.: Изд-во МАИ, 1995. -288с.

9. Барабанов А. Е., Первозванский А. А. Оптимизация по равномерно-частотным показателям (Ноо теория), А и Т, №. 9, 1992, с. 3-32.

10. Барковский В. В., и др. Методы синтеза систем управления. -М.: Машиностроение, 1981. -277с.

11. Бахилина И. М., Степанов С. А. К задаче синтеза дискретных Ноо-регуляторов// А и Т, №. 2, 2000, с. 86-96.

12. Бахилина И. М., Степанов С. А. Синтез робастных линейных регуляторов при параметрической неопределенности модели объекта // А и Т, №. 1,2001, с. 118-130.

13. Белоусова JI. Ю. Ветер и безопасности полетов. СПб., 1993. -84с.

14. Бесекерский В. А., Небалов А. В. Робастные системы автоматического управления. -М.: 1983.

15. Бехтир П. Т. Практическая аэродинамика самолета ТУ-154. -М.: 1977.

16. Боднер В. А. Теория автоматического управления полетом. -М.: Наука, 1964.

17. Боднер В. А. Системы управления JIA. -М.: Машиностроение, 1973. -506с.

18. Бочкарев А. Ф., и др. Аэромеханика самолета: динамика полета. -М.: 1985. -360с.

19. Брусин В. А., Коган М. М. Синтез робастных регуляторов по выходу на основе частотных условий, А и Т, №.4, 2002, с. 133-141.

20. Буков В. Н. Адаптивные прогнозирующие системы управления полетом. -М.: Наука, 1987. -232с.

21. Булычев Ю. Г., и др. Математические аспекты определения движения ЛА. -М.: 2000.

22. Бураков М. В. Структура нейронечеткого регулятора для управления динамическим объектам // Изв. РАН. Теория и Системы Управления, 2001, №. 6, с. 160-165.

23. Бюшгенс Г. С., Гладков А. А., и др. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов. -М.: 1998.

24. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Динамика самолета. Пространственное движение. -М.: Машиностроение, 1983. 320с.

25. Бюшгенс Г. С., Студнев Р. В. Аэродинамика самолета: динамика продольного и бокового движения. -М.: 1979.-232с.

26. Владимиров И. Г., Курдюков А. П., Семенов А. В. Стохастическая проблема Ноо- оптимизации// Доклады РАН. Т. 343, №.5, 1995.

27. Владимиров И. Г., Курдюков А. П., Семенов А. В. Асимптотика анизотропийной нормы линейных стационарных систем // А и Т, №. 3, 1999.

28. Воробьев В. Г., Кузнецов С. В. Автоматическое управления полетом самолетов: Учеб. для вузов. -М.: 1995. -448с.

29. Гончаров В. И., Лиепиньш А. В., Рудницкий В. А. Синтез робастных регуляторов низкого порядка // Изв. РАН. Теория и системы управления, 2001, №. 4, с. 36-43.

30. Дезоер Ч., Видъясагар М. Системы с обратной связью: вход- выходные соотношения. -М.: Наука, 1983. -380с.

31. Егупова Н. Д. Методы современной теории автоматического управления. -М.: 2000. -748с.

32. Егупова Н. Д. Методы синтеза оптимальных систем автоматического управления. -М.: 2000. -512с.

33. Емельянов С. В. Системы автоматического регулирования с переменной структурой. М.: Наука, 1967. -336с.

34. Квакернаак X., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. -М.: Машиностроение, 1986.

35. Кейн В. М. Оптимизация систем управления по минимаксному критерию. -М.: 1985. -248с.

36. Киселев О. Н., Поляк Б. Т. Синтез регуляторов низкого порядка по критерию Ноо и по критерию максимальной робастности // А и Т, №. 3, 1999.

37. Козлов В. Н., Куприянов В. Е., Шашихин В. Н., и др. Бортовые системы управления полетом. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1999. -134с.

38. Коньков В. Г., Киселев А. Н. Проблема смешанной Н2/Н00 оптимизации. Вестник МГТУ, Сер. Приборостроение, №. 1, 2001, с. 50-69.

39. Краснов Н. Ф., Кошевой В. Н. Управления и стабилизация в аэродинамике. -М.: 1978. -480с.

40. Красовский А. А. Системы автоматического управления полетом и их аналитическое конструирование. -М.: 1973. -560с.

41. Красовский А. А. Справочник по теории автоматического управления. -М: 1987. -712с.

42. Красовский А. А. Аттракторы и синтез управлений в критических режимах // Изв. РАН. Теория и системы управления, №. 3, 1996.

43. Красовский А. А., Вавилов Ю. А., Сучков А. И. Системы автоматического управления Л А. -М.: 1986.

44. Крутько П. Д. Управления продольным движением JIA: синтез алгоритмов методом обратных задач динамики// Изв. РАН. Теория и системы управления, №. 6, 1997, с. 62-79.

45. Крутько П. Д. Управления боковым движением JIA: синтез алгоритмов методом обратных задач динамики// Изв. РАН. Теория и системы управления, №. 4, 2000, с. 143-164.

46. Крутько П. Д., и др. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем. -М.: 1988. -306с.

47. Кубланов М. С., Перепелица В. И., Усков В. П. Динамика полета самолета при попадании в нисходящий поток воздуха при заходе на посадку// МГТУ Граж. Авиации. -М., 1993, с. 20-23.

48. Кузнецов С. В. Системы директорного и автоматического управления захода на посадку. -М.: 1990. -96с.

49. Кузьмин В. П., Брошевский В. А. Оценка предельных отклонений фазовых координат динамической системы при случайных возмущениях. -М.: Наука, 1995. -304с.

50. Курдюков А. П. Основы робастного управления. -М.: 1995.

51. Курдюков А. П., Тимин В. Н., Синтез робастной системы управления на режиме посадки самолета в условиях сдвига ветра // Техническая Кибернетика, №. 6, 1993, с. 200-208.

52. Кусимов С. Т., Ильясов Б. Г., и др. Управление динамическими системами в условиях неопределенности. -М.: Наука, 1998. -452с.

53. Лысенко Т. Л., и др. Нейросетевой метод оперативного анализа возможности управления ЛА. ИАН. Теория и системы управления, 1999, №. 5, с. 149-151.

54. Малышев В. В., Кибзун А. И. Анализ и синтез высокоточного управления ЛА. -М.: Машиностроение, 1987. -304с.

55. Михалев И. А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматической посадки. -М.: 1975. -216с.

56. Михалев И. А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетом. -М.: 1987. -240с.

57. Морозов Ю. М. Система управления самолета ТУ-154, 1984.

58. Николаев Л. Ф. Аэродинамика и динамика полета транспортных самолетов. -М.: Транспорт, 1990. -392с.

59. Обеспечение безопасности полетов в сложных метеоусловиях: межвузовский сборник научных трудов. -М.: 1996. -92с.

60. Обрубов А. Г., Грязин В. Е. Динамика самолета в условиях сдвига ветра. Труды ЦАГИ, 1983, вып. 2163, с. 1-24.

61. Остославвский И. В. Аэродинамика самолета. -М.: 1957.

62. Остославвский И. В., Стражева И. В. Динамика полета, устойчивость и управляемость Л А. -М.: 1965.

63. Остославвский И. В., Стражева И. В. Динамика полета траектории ЛА. -М.: 1969. -499с.

64. Панферов А. П., Северов Л. А., Сюе Л. Л. Алгоритм управления полетом самолета по сложным криволинейным траекториям с учетом ветровых воздействий // Изв. Вузов Приборостроение, Т. 39, №. 4, 1996, с. 40-43.

65. Пасуманский М. А., Первозванский А. А. Предельная точность линейных систем с обратной связью и асимптотическое поведение их Н2 и Ноо- норм // А и Т. 1995, №. 6, с. 24-32.

66. Пелевин А. Е. Синтез робастного закона управления при неопределенностях параметров модели объекта // Гироскопия и навигация-1999, №. 2, с. 63-74.

67. Пентюхов В. И. Возмущенное движение современных самолетов в турбулентной атмосфере, ВГУ, Воронеж, 1995. -202с.

68. Пентюхов В. И., Саликов В. А., и др. Динамика полета: автоматизированное движение самолета, Изд-во ВГТУ, Воронеж, 2000,-131с.

69. Первозванский А. А., Чечурин Л. С. Синтез обратной связи по критерию робастности с помощью уравнений Риккати, А и Т, №. 11, 1997, с.152-161.

70. Позняк А. С. Основы робастного управления (Н,-теории): Учеб. пособие,-М.: 1991.-126с.

71. Позняк А. С. Робастное управление нестационарными бесконечномерными системами // А и Т, №. 10, 1997, с. 134-153.

72. Потемкин В. Г. Система МАТЕАВ, справочное пособие, М.: 1997. 350с.

73. Потемкин В. Г. МАТЬАВ 5 для студентов, М.: 1998. 314с.

74. Погодаев А. А., Свято дух В. К. Влияние различной автоматизации штурвального управления на динамику неманевренного самолета при посадке в условиях атмосферных возмущений. Труды ЦАТА, вып. 2273, 1985, с. 1-20.

75. Просвирнин И. И. Построение алгоритма управления посадкой самолета по критерию безопасности. Изв. Вузов Авиационная Техника, №. 3, 1999, с. 26-29.

76. Себряков Г. Г., Семенов А. В. Проектирование линейных стационарных многомерных систем на основе вход- выходных отображений. Методы Нос- теории управления// Изв. РАН. СССР. Техн. Кибернетика, №. 2, 1989, с.3-16.

77. Семенов А. С. Пакет прикладных программ Ноо проект. -М.: Гос. НИИАС, 1990.

78. Сивцов В. И., Чулин Н. А. Автоматизированный синтез систем регулирования на основе частотного метода теории автоматического управления. -М.: 1982. -236с.

79. Сидорюк М., Гоман М. Синтез самонастраивающейся системы управления для маневренного самолета на основе Н*.- оптимизации. 5-й Меж. Научно- Технический Авиационные Технологий XXI века, Россия, том. 1, 1999, с. 639-646.

80. Системы управления пассажирских самолетов, №. 695, 1989.

81. Сменковский Е. Г. Автоматизация неустановившихся режимов полета самолетов. -М.: 1980. -138с.

82. Солодовников В. В., Плотников В. Н., Яковлев А. В. Теория автоматического управления техническими системами. -М.: 1993. -492с.

83. Трегубова Е. А. Исследование оптимальной по быстродействию системы управления в условиях параметрической неопределенности // Гироскопия и навигация- 1999, №. 2, с. 139-140.

84. Уткин В. И. Скользящие режимы и их применение в системах с переменной структурой. М.: Наука, 1974.

85. Федосов Е. А. Новые перспективные методы проектирования многомерных динамических систем управления. -М.: 1989.

86. Фомин В. Н., Фрадков А. Л., Якубович В. А. Адаптивное управления динамическими объектами. -М.: Наука, 1981. -448с.

87. Хованский Ю. М., Пономарев В. К. Системы автоматического управления самолетом на посадке. -Л.: 1978.

88. Цымбалюк В. И., Орлов Т. И. Расчет нагрузок на самолет от воздействия турбулентности с учетом нелинейностей систем автоматического управления // Пробл. Безопас. Полетов. ВИНИТИ, 1995, №. 4, с. 22-29.

89. Честнов В. М. Синтез робастных регуляторов многомерных систем при параметрической неопределенности на основе круговых частотных неравенств // А и Т, №. 3, 1999, с. 229-238.

90. Чечурин Л. С. Исследование методов робастного управления линейными системами. Дис. Кан. Тех. Наук, СПбГТУ, 1997.

91. Шаталов А. С., Топсеев Ю. И., и др. Летательные аппараты как объекты управления, -м.: 1972. -240с.

92. Шатттихин В. Н. Робастная стабилизация интервальных динамических систем, Изв. РАН. Теория и системы управления, 1996, №. 6, с. 47-53.

93. Шатттихин В. Н. Оптимизация нелинейных систем на основе метода интервальной линеаризации, Изв. РАН. Теория и системы управления, 1999, №. 3, с. 29-37.

94. Шашихин В. Н. Применение интервальных моделей в задачах управления движением ЛА// Изв. Вузов Авиационная Техника, №. 2, 1999, с. 21-25.

95. Шашихин В. Н. Децентрализованный алгоритм стабилизации программных движений JIA на основе гарантированного результата// Изв. Вузов Авиационная Техника, №. 3, 2001, с. 48-52.

96. Шишкин В. Г. Проблемы безопасности полетов на тяжелых самолетов, 2000. -244с.

97. Щербань И. В., Соколов С. В. оптимальное управления JIA в условиях неопределенности его функционирования// Изв. Вузов Авиационная Техника, №. 2, 1999, с. 26-30.

98. Ackermann J. Robust control system with uncertain physical parameters, London, 1993.

99. Ackermann J. Uncertainty and control, Springer- Verlag, 1985.

100. Allgower F., Rehm A., Gilles E. D. An engineering perspective on nonlinear H«, control, Proc. of IEEE Contr. and Dec. Conf., 1994, pp. 25372542.

101. Ali S., Chen B. N., et al. Simultaneous H2/Hoo optimal control: The state feedback case, AIAA Guid., Navig. and Contr. Conf., Washington, 1992, pp. 885-895.

102. Andorov A., Pontryagin L. Robust control, Doklady Akademi Nauk SSSR, no. 14, 1937.

103. Andorov A., Vitt A., Khaikin S. Theory of oscillation, Moscow, 1959, 915p.

104. Anthony J. el. al. Nonlinear adaptive flight control using neural network, IEEE Control Systems, 1998, pp. 14-25.

105. Aouf N., Boulet В., Bolez R. Model and controller reduction for flexible aircraft preserving robust performance, IEEE Trans. On Contr. Syst. Technology, vol. 10, no. 2, 2002, pp. 229-237.

106. Ball J. A., Helton J. W., Walker M. L. Hx-control for nonlinear systems with output feedback, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 38, no. 4, 1993.

107. Bennani S., Looye G. H. N. Design of flight control laws for a civil aircraft using ^-synthesis, AIAA Guid. Navig., and Contr. Conf. and Exhibit, Boston, Aug. 10-12, 1998, pp. 314-324.

108. Bernstein D. S., Haddad W. M. LQG control with an Hx performance bound: A Riccati equation approach, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 34, no. 3, 1989, pp. 293-305.

109. Biannic J. M., Apkarian P. A new approach to fixed- order FL synthesis. Application to autoland design, AIAA Guid. Navig., and Contr. Conf., Montreal, Canada, 6-9 Aug, 2001, pp. 1429-1435.

110. Brinker J. S., Wise K. A. Stability and flying qualities robustness of a dynamic inversion aircraft control law, J. of Guid. Contr., and Dyn. 1996, vol. 19, no. 6, pp. 1270-1277.

111. Bryant G. F. Multivariate control system design techniques, Wiley & Sons, 1996.

112. Bryson A. E. Control of spacecraft and aircraft, 1994.

113. Buschek H., Calise A. J. Fixed order robust control design for hypersonic vehicles, AIAA Guid., Navig. and Contr. Conf., Scottsdale, Aug. 1-3, 1994, pt.3, pp. 1094-1103.

114. Chechurin L. S., Choi H., Kim J. H., Pervozvanski A. A. Robust control in linear systems. St. Petersburg, 1998.

115. Chiang R. Y., and Safonov M. G. Robust control toolbox user's guide, The Math Works Inc., 1992.

116. Chiang R. Y., Safonov M. G., and Tekawy J. A. I L flight control design with large parametric robustness, Proc. of American Contr. Conf., San Diego, CA, May, 1989.

117. Choi J. W. LQR design with eigenstructure assignment capability, IEEE Trans. Aero. andElectr. Systems, vol. 35, no. 2, 1999, pp. 700-707.

118. Chui C. K., Chen G. Discrete Hoc- optimization, Springer, 1997, 261p.

119. Colaneri P.,Geromel J. C., Locatelli A. Control theory and design: An RH2 and RHoo viewpoint, Academic Press, 1997.

120. Cook M. V. Flight dynamics principles, John Wiley & Sons, New-York, 1997.

121. Dierik S. Intelligent observer and control design for nonlinear systems, Springer- Verlag, Berlin, 2000.

122. Dorato P. Robust Control, IEEE Press, 1987.

123. Dorato P. U parameter design example: Robust flight control for windshear protection, Proceeding of the 29th conf. on Dec. and Contr., 1990, vol. 1.

124. Dorato P., Fortuna L., and Muscato G. Robust control for unstructured perturbations- an introduction, 1992, 118p.

125. Dorato P., Rama K. Recent advances in robust control, IEEE Press, 1990.

126. Doyle J. C. Analysis of feedback systems with structured uncertainties. IEEE Proc. D, 1982, Nov., pp. 251-256.

127. Doyle J. C. Lecture notes in advances in multivariable control, 1984.

128. Doyle J. C., Glover K., Khargonekar P. P., Francis B. A. State space solution to standard H2 and H® control problems, IEEE Trans. Auto. Contr., 1989, vol. 34, no. 8, pp. 831-847.

129. Doyle J. C., Stein G. Multivariable feedback design: concepts for a classical/ modern synthesis, IEEE Trans. Auto. Contr., 1981, vol. 26, no. 1, pp. 4-16.

130. Doyle J., Zhou K., Glover K., Bodenheimer B. Mixed H2 and Hx performance objectives II: Optimal control. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 39, no. 8, 1994, pp. 1575-1587.

131. Faleiro L. F., and Pratt R. W. Multi-objective eigenstructure assignment in the design of flight systems. Inter. Feder. of Auto. Contr. (IFAC) 13th world congress, San Francisco, 1996, pp. 201-206.

132. Fan Y., Cliff E. M., et al. Mixed H2/Hoo optimal control for an elastic aircraft// AIAA Guid. Navig., and Contr. Conf., Aug 7-10, 1995, Washington (DC), pp. 580-585.

133. Farinean J. Lateral electric flight control laws of a civil aircraft based upon eigenstructure assignment techniques. Proc. of the AIAA Guid., Navig. and Contr. Conf., Aug. 14-16, 1989, Boston.

134. Francis B. A., A course in H» control theory, Lecture notes in control and information sciences, vol. 88, Berlin, 1987, 150p.

135. Francis B. A., Doyle J. C. Linear control theory with and Hx optimality criterion. SIAM J. Contr. Opt., 1987, vol. 25, pp. 815-844.

136. Friedland B. Control system design: An introduction to state space methods, New York, 1986.

137. Gahinet P. Explicit controller formulas for LMI- based H^ synthesis. Automata, vol. 32, no. 7, 1996, pp. 1007-1014.

138. Gangsaas D., Bruce K. R., Application of modern synthesis to aircraft control: Three case studies. IEEE Trans. Aut. Contr., 1986, vol. 31, pp. 9951104.

139. Garcia G. and Bernussou J. Pole assignment for uncertain system in a specified disk by state- feedback, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 40, no. 1, 1995, pp. 184-190.

140. Glover K. All optimal Hankel-norm approximations of linear multivariable systems and their Lœ error bounds. Int. J. Contr., 1984, vol. 39, pp. 11151193.

141. Glover K., Cuttain R. F., Partington J. R. Realization and approximation of linear infinite- dimensional systems with error bounds. SIMA J. Contr. Opt., 1988, vol. 23, no. 4, pp. 863-898.

142. Glover K., Doyle J. C. State space formulae for all stabilizing controllers that satisfy an H» norm bound and relations to risk sensitivity. Systems and Control Lett., 1988, vol. 11, pp. 167-172.

143. Glover K., Sefion J., McFarlance D. C. A tutorial on loop-shaping using H /; robust stabilization, Trans. Inst. Meas., and Contr., vol. 14, no. 3, 1992, pp. 157-168.

144. Grantham W. J. Modern control systems: Analysis and design, New York, 1993.

145. Ha C. M. Neural networks approach to AIAA aircraft control design challenge. AIAA-91-2672-cp, 1991, pp. 653-663.

146. Haddad W. M., and Bernstein D. S. Combined IVR» model reduction. Int. J. Contr., vol. 49, no. 5, 1989, pp. 1523-1535.

147. Haddad W. M., and Bernstein D. S. Controller design with regional pole constraints, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 37, no. 1, 1992, pp. 54-64.

148. Hanel M., Robust integrated flight and aeroelastic control system design for a large transport aircraft, VDI Verlag, 2001, 177p.

149. Hyde R. A. and Glover K. The application of scheduled Hoc controllers to a VSTOL aircraft. IEEE Trans. Anto. Contr., vol.38, no. 7, 1993, pp. 10211039.

150. Hyde R. A., and Glover K. Taking H® control into flight. Proc. of the 32nd Conf. on Dec. and Contr., vol. 2, 1993.

151. Iglesias P. A., and Glover K., State space approach to discrete time Hoc control. Int. J. of Contr., vol. 54, no. 5, 1991.

152. Ian P., Bates D. G. Robust integrated flight and propulsion controller to the Harrier aircraft, J. Guid. Contr., and Dyn., 1999, vol. 22, no. 2, pp. 286-290.

153. Ivan M. Ring vortex downburst model for flight simulations // J. Aircraft, vol. 23, no. 3, 1986.

154. Jafarov E. M., Tasaltin R. Robust sliding-mode control for uncertain MIMO aircraft model F18. IEEE Trans. Aero, and Electr. Sys., vol. 36, no. 4, 2000, pp. 1127-1141.

155. Jusupov R. Sensitivity of automatic control systems, CRC Press, 2000.

156. Kalman R. E., and Busy R. S. New results in linear filtering and prediction theory. Trans. ASME, J. Basic Engineering, 1961.

157. Kaminer I., Khargonekar P. P., and Robel G. Design of localizer capture and track modes for a lateral autopilot using H»- synthesis. Proc. Amer. Contr. Conf., vol. 1, 1989, pp. 592-601.

158. Kang W., De P. K., Isidori A. Flight control in windshear via nonlinear Hoc methods. Proc. of the 31st Conf. on Dec. and Contr., vol. 1, 1992.

159. Kawasaki N. and Shimemura E. Pole placement in specified region based on a linear quadratic regulator, Int. J. Contr., vol. 48,1988, pp. 225-240.

160. Keel L., Bhattacharyya S. P. Robust fragile or optimal? IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 42, no. 6, 1997, pp. 1098-1105.

161. Khargonekar P. P., Peteren I. R., and Rotea M. A. Ho optimal control with state feedback, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 33, no. 8, 1988, pp. 786-788.

162. Khargonekar P. P., Peteren I. R., and Zhou K., Robust stabilization of uncertain linear system: quadratic stability and H„. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 35, no. 3, 1990, pp. 356-361.

163. Khargonekar P. P., and Rotea M. A. Mixed H2/l loo control: A convex optimization approach, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 36, no. 7, 1991, pp. 824-837.

164. Kouvaritakis B., Owens D. N., and Grimble M. G. Sensitivity and robustness in control system theory and design. IEE Proc. D, Nov., 1982, pp. 213-214.

165. Kouvaritakis B., Postlethwaite I. Principle gain and phase: insensitive robustness measures for assessing the closed loop stability property. IEE Proc. D, Nov., 1982, pp. 233-241.

166. Kurdjukov A. P., Pavlov B. V., and Timin V. N. Robust flight control in a windshear // European control conference (ECC95), Sep., 58, Roma, Italy, 1995.

167. Kurdjukov A. P., Pavlov B. V., and Timin V. N. Longitudinal flight control in a windshear via H® methods, AIAA Conference, July 1520, San Diego, 1996, pp. 1-6.

168. Kureemun R., Bates D. G. Aircraft flight controls design using constrained output feedback: A H„- loop-shaping approach, AIAA Guid., Navig. and Contr. Conf., Montreal, Canada, 6-9 Aug, 2001, pp. 1420-1428.

169. Kwakernaak H. The polynomial approach to Hoc-optimal regulation. Lecture notes. CIME course on recent developments in H» control theory, 1990.

170. Kwakernaak H. Minimax frequency domain performance and robustness optimization of linear feedback systems. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 30, Oct., 1985, pp. 994-1004.

171. Kwakernaak H. Robust control and Ho,- optimization- tutorial paper, Automatica, vol. 29, no. 2, 1993.

172. Kwakernaak H. Robust control and H«,- optimization. Springer, 1997, 261p.

173. Lane S. H., and Stengel R. F. Flight control design using nonlinear inverse dynamics, Automatica, vol. 24, 1988, pp. 471-483.

174. Lethomaki N. A., Sandell N. R., Athans M. Robustness results in linear quadratic Gaussian based multivariable control design. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 26, no. 1, 1981, pp. 75-95.

175. Levet T. Kubica F., et al. Non-interactive control by eigenstructure assignment and feedforward, AIAA Guid. Navig., and Contr. Conf., Aug 1-3,1994, pt.l, Washington, pp. 410-418.

176. Levine W. S. Control system applications, New York, 2000.

177. Lewis F. L., and Syrmos V. L., Optimal Control, John Wiley, New York,1995.

178. Liao F., Wang J. L., Yang G. H. Reliable robust flight tracking control: An LMI approach, IEEE Trans. On Contr. Syst. Technology, vol. 10, no. 1, 2002, pp. 76-89.

179. Lin C., et al. Intelligent control theory in guidance and control system design: an overview. Proc. Natl. Sci, ROC(A), vol. 24, no. 1, 2000, pp. 15-30.

180. Lin C. F., Yu T. J., et al. Nonlinear flight control system design for aircraft, AIAA Guid., Navig., and Contr. Conf., New Orleans, Aug. 11-13, 1997, pp. 1251-1259.

181. Liu Y., Anderson B. Singular perturbation approximation of balanced systems. Int. J. Contr., vol. 50, 1989, pp. 1379-1405.

182. Lu W. M., Doyle J. C. TL, control of nonlinear systems: A convex characterization, IEEE Trans. On Auto. Contr., vol. 40, no. 9, 1995, pp. 16681675.

183. Magni J. F., Bennani S., and Terlouw J. 'Robust flight control- a design challenge', Lecture notes in Control and Information Sciences, SpringerVerlag, 1997.

184. Malloy D., Chang B. C. Flight control law using dynamic inversion for linear parameter varying systems, Trans. ASME. J. Dyn. Sys. Meas., and Contr., 1998, 120, no. 2, pp. 200-207.

185. Mark L. P., and Robert F. S. Analysis of aircraft control strategies for microburst encounter, AIAA- 84-0238, AIAA 22nd Aerospace Sciences Meeting, Jan. 9-12, 1984, Reno, Nevada, pp. 1-11.

186. Miele A., Wang T., Melvin W. W. Guidance strategies for near optimum takeoff performance in a windshear // J. Optimization Theory and Applications, vol. 50, no. 1, 1986.

187. Miele A., Wang T., Melvin W. W. Maximum survival capability of an aircraft in a severe windshear // J. Optimization Theory and Applications, vol. 53, no. 12, 1987.

188. Miele A., Wang T., Melvin W. W. Optimal flight takeoff trajectories in the presence of windshear // J. Optimization Theory and Applications, vol. 49, no. 1, 1986.

189. Miele A., Wang T., Melvin W. W. Optimization and acceleration guidance of flight trajectories in a windshear // J. Guid. Contr., and Dyn., vol. 10, no. 4, 1987.

190. Moore B. C. Principal component analysis in linear system. Controllability, observability and model reduction. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 26, no. 1, 1981, pp. 17-29.

191. Moser A. N. Designing controllers for flexible structures with Hoo/jli-synthesis. IEEE Contr. Syst. Mag., vol. 13, no. 2, 1993, pp. 79-89.

192. NarendraK. S., et al. Stable adaptive systems, Prentice- Hall, 1989.

193. Narendra K. S., et al. Advances in adaptive control, New York, 1991.

194. Nelson R. C. Flight control stability and automatic control, McGraw-Hill, 1998.

195. Ober R. Balanced parameterization of classes of linear system. SIAM J. Contr., and Opt., vol. 29, no. 3, 1984, pp. 254-257.

196. Ohno M., Takahami M., et al., Hx control design method combined with exact model matching design of longitudinal robust flight control system. Proc. of 32nd Conf. on Dec. and Contr., vol. 1, 1993.

197. Patsko V. S., Botkin N. D., et al. Control of an aircraft landing in windshear// J. Opt. Theory and Appl., 1994, vol. 83, no. 2, pp. 237-267.

198. Penerbo L., Silverman L. M. Model reduction via balanced state space representations. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 27, no. 2, 1982, pp. 382-387.

199. Peterson I. A., and Hollot C. V., A Riccati equation approach to the stablization of uncertain linear systems. Automatica, vol. 22, no. 4, 1986, pp. 397-411.

200. Phil A. W. Decentralized adaptive neuro-fuzzy longitudinal control of high performance aircraft, Proc. of AIAA conf., 1999, pp. 781-789.

201. Postletweit I., Tsai M., Gu D. Weighting function selecting in Hco-design, 11th IF AC world congress, Tallinn, Estonia, 5,1990, pp. 104-109.

202. Ravi R., Nagpal K. M., Khargonekar P. P. H» control of linear time varying systems: a state space approach. SIAM J. Contr. and Opt., vol. 29, no. 6, 1991.

203. Rekhert R. T. Robust autopilot design using ju- synthesis. Proc. Amer. Contr. Conf., San Diego, May 23-25, vol. 3, 1990, pp. 2368-2373.

204. Richard J. et al. Robust multivariable flight control, Springer-Verlag, London, 1994.

205. Roger W. P. Flight control systems, 2000, 382p.

206. Rozenrasser E., Yusopov R. Control systems sensitivity, Moscow, Nauka, 1981, 464p.

207. Samar P. G. Model reduction with balanced realizations. Int. J. Contr., vol. 62, no. 1, 1995, pp. 33-64.

208. Safonov M. G. Stability margins of diagonally perturbed multivariable feedback systems. IEE Proc. D, Nov., 1982, pp. 251-256.

209. Safonov M. G. Future directions in FLo robust control theory. Preprints of the 11th IFAC world congress, 13-17 Aug., 1990, pp. 147-151.

210. Safonov M. G., and Athans M. Robustness and computational aspects of nonlinear stochastic estimators and regulators. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 23, no. 4, 1978, pp. 717-725.

211. Safonov M. G., and Athans M. A multiloop generalization of the circle criterion for stability margin analysis, IEEE Trans. On Auto. Contr., AC-26, 2, 1981, pp. 415-422.

212. Safonov M. G., and Chen B. S. Multivariable stability margin optimization with decoupling and output regulation. IEE Proc. D, Nov., 1982, pp. 276-282.

213. Safonov M. G., and Chiang R. Y. CACSD using the state space Lootheory-A design example, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 33, no. 5, 1988, pp. 477479.

214. Safonov M. G., Jonckheere E. A., et al., Synthesis of positive real multivariable feedback systems. Int. J. Contr., vol. 45, no. 3, 1987, pp. 817842.

215. Safonov M. G., Laud A., Hartmann G. Feedback properties of multivariable systems: the role and use of the return difference matrix. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 26, no. 1, 1981, pp. 47-65.

216. Safonov M. G., Limebeer D. J. N., et al., Simplifying the Ho theory via loop shifting, matrix- pencil and descriptor concepts. Int. J. Contr., vol. 50, no. 6, 1989, pp. 2467-2488.

217. Semyonov A. V., Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P. Stochastic approach to FLo optimization, Proceedings of the 33rd Conference on Decision and Control, Florida, USA, Dec. 14-16, 1994, vol. 3.

218. Shahian B., and Hassul M., Control system design using Matlab, Prentice Hull, New Jersey, 1993.

219. Shi P., Shue S. P., Agarwal R. K. Worst case control for discrete-time systems in presence of nonlinear uncertainties, AIAA Guid., Navig., and Contr. Conf., New Orleans, Aug. 11-13, 1997, pp. 1738-1747.

220. Shieh L. S., et al. Linear quadratic regulators with eigenvalue placement in a vertical strip, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 31, 1986, pp. 241-243.

221. Shieh L. S., et al. Linear quadratic regulators with eigenvalue placement in specified region, Automatica, vol. 24, 1988, pp. 819-823.

222. Shue S. P., Shi P. H» robust pole placement of single input uncertain systems for control of aircraft, AIAA Guid., Navig., and Contr. Conf., New Orleans, Aug. 11-13, 1997, pp. 43-53.

223. Singh S. N., and Digirolamo R. D. Variable structure robust flight control system for the F14, IEEE Trans. Aero, and Electr. Sys., vol. 33, no. 1, 1997, pp. 77-85.

224. Skelton R. E., and Yousuff A. Component cost analysis of large scale system. Int. J. Contr., vol. 37, no. 2, 1983, pp. 285-304.

225. Snell S. A., Stout P. W. Flight control law using non-linear dynamic inversion combined with quantitative feedback theory, Trans. ASME. J. Dyn. Sys. Meas., and Contr., 1998, 120, no. 2, pp. 208-215.

226. Sweru F. L., Van der V. P. An intelligent control paradigm for flight control applications, AIAA Guid. Nav., and Contr. Conf., Aug 1-3, 1994, pt.l, Washington, pp. 401-409.

227. Sznaier M. Blanchini F. Mixed WFL controllers for MEMO continuous time systems, Proc. of the 33rd conf. on Dec. and Contr., Dec., 14-16, 1994, pp. 2702-2707.

228. Van der Schaft A. J. On a state space approach to nonlinear FL control, Syst. Contr. Lett., vol. 16, 1991, pp. 1-8.

229. Vasilyer V. I., Ilyason B. G., and Chun L. S. Design of robust control systems: equivalent system method. Proc. of IENCON'93, Beijing, 1993, vol.4, pp. 241-243.

230. Vempati L., Lu P. Neuro controller for an aircraft penetrating through windshear, AIAA Guid. Nav., and Contr. Conf., Aug 7-10, 1995, pp. 15541563.

231. Vian J. L., and Sawan M. E. KL, control for a singularly perturbed aircraft model // Optim. Contr. Appl., and Meth., vol. 15, no. 4, 1994, pp. 277-289.

232. Vladimirov I. G., Kurdjukov A. P., Semyonov A. V. State-space solution to anisotropy-based stochastic Hoc optimization problem, Proceedings of the 13th IF AC World Congress, San Francisco, California, USA, paper IFAC3d01.6, 1996.

233. Wagdi M. N. An active control system for aircraft during landing approach in windshear, AIAA- 84-0239, AIAA 22nd Aerospace Sciences Meeting, Jan. 9-12, 1984, Reno, Nevada, pp. 1-6.

234. Walter J. G., and Thomas L. Modern control systems. Analysis and design, JohnWiely, 1993.

235. Wang S. G., Shieh L. S., and Sunkel J. W. Robust optimal pole placement in a vertical strip and disturbance rejection, Proc. of the 32nd Conf. on Dec. and Contr., Texas, Dec. 1993, pp. 1134-1135.

236. Wang Z., and Unbehauen H. Robust H^LL state estimation for systems with error variance constraints: the continuous-time case. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 44, no. 5,1999, pp. 1061-1064.

237. William S. L. Control system applications, CRC Press, New York, 2000.

238. Willis P. A. Decentralized adaptive neuro-fuzzy longitudinal control of high performance aircraft, AIAA-99-4083, 1999, pp. 781-789.

239. Wilson D. A. Model reduction for multivariable systems. Int. J. Contr., vol. 37, no. 2, 1974, pp. 57-64.

240. Wu H., Fei Y. Mixed H2/Hco robust output feedback control for uncertain linear systems, Control theory and application, vol. 17, no. 3, 2000, pp. 367373.

241. Yang C. D., Chang C. Y. Synthesis of optimal H«, controllers via Hf2-based loop-shaping, J. Guid. Contr., andDyn., 1996,19, no. 4, pp. 878-885.

242. Yang C. D., Chang C. Y. ji-Synthesis using linear quadratic Gaussian controllers, J. Guid. Contr., andDyn., 1996, 19, no. 4, pp. 886-892.

243. Yang C. D., Chang C. Y., Sun Y. P. Mixed ^.-synthesis via H2-based loop-shaping iteration, J. Guid. Contr., and dyn., 1998, 21, no.l, pp. 182-184.

244. Yang C. D., Kung C. C. Non-linear FLo flight control of general six-degree of freedom motions, J. Guid. Contr., and Dyn., 2000, vol. 23, no. 2, pp. 278288.

245. Yeh H. H., Banda S. S., et al., Loop shaping in mixed H2 and H«, control, Int. J. Contr., vol. 56, no. 5, 1992, pp. 1059-1078.

246. Zames G. Feedback and optimal sensitivity: model reference transformations, multiplicative semi norms and approximate inverses. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 26, 1981, pp. 301-320.

247. Zames G., Francis B. A. Feedback, minimax sensitivity, and optimal robustness. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 28, no. 5, 1983, pp. 585-601.

248. Zeren M., and Ozbay H. On the synthesis of stable HLX controllers. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 44, no. 2,1999, pp. 431-435.

249. Zhao Y., and Bryson A. E. Simple analysis of paths through wind shears and downdrafts. Proc. AIAA conf., paper no. 0222,1990, pp. 1-9.

250. Zhao Y., and Bryson A. E. A simplified ring-vortex downburst model, Proc. AIAA conf., paper no. 0580, 1990, pp. 1-10.

251. Zheng F., Wang Q. G., Lee T. H. On the design of multivariate PID controllers via LMI approach, Automatica, vol. 38, no. 3, 2002, pp. 517-526.

252. Zhou K. Comparison between H2 and IL controllers, IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 37, no. 8, pt. 1, 1992, pp. 1261-1265.

253. Zhou K., Glover K., Bodenheimer B., and Doyle J. Mixed H2 and Hoc performance objectives I: Robust performance analysis. IEEE Trans. Auto. Contr., vol. 39, no. 8, 1994, pp. 1564-1574.