автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез распределенных систем управления температурными полями кольцевой роторной печи

На ппавах рукописи

004603632 Минкина Татьяна Владимировна

СИНТЕЗ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫМИ ПОЛЯМИ КОЛЬЦЕВОЙ РОТОРНОЙ ПЕЧИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О К ЮН 2010

Пятигорск-2010

004603632

Работа выполнена на кафедре «Управление и информатика в технических системах» Пятигорского государственного технологического университета

НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ: доктор технических наук, профессор

Першин Иван Митрофанович

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ: Заслуженный деятель науки и техники

РФ, доктор технических наук, профессор Колесников Анатолий Аркадьевич

кандидат технических наук, доцент Чернышев Александр Борисович

ВЕДУЩАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ: ГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики» (СПбГУ ИТМО) 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр., д. 49

Защита диссертации состоится «_» _2010 г. в_часов

на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 при государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге (ТТИ ЮФУ) по адресу: 347928, Ростовская область, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Южный федеральный университет»

Автореферат разослан « »_2010 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета, /'(Ш1,у1

д.т.н., профессор [у ¡7 / А.Н.Целых

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Предприятие ООО «Парки Групп» занимается проектированием принципиально новой кольцевой роторной печи для обжига извести. Эта печь позволяет вести обжиг в непрерывном режиме, что позволяет экономить до 30% энергозатрат на получение 1 т. извести по сравнению с традиционными печами, применяемыми для производства извести. Так как технологический процесс изготовления извести в основном состоит из термической обработки щебня (известняка) в рассматриваемой печи обжига, то одной из центральных проблем является проектирование системы автоматического управления температурным полем кольцевой роторной печи. Проектирование рассматриваемой системы управления связано с решением следующих задач:

- так как создается принципиально новая печь, то для неё необходимо разработать математическую модель температурных полей;

- используя полученную математическую модель, требуется разработать методику синтеза и синтезировать систему управления температурными полями рассматриваемой печи.

Относительно методики синтеза следует отметить, что рассматриваемый объект управления принадлежит к классу объектов с распределёнными параметрами. Известная частотная методика синтеза разработана для достаточно узкого класса распределённых систем, названного пространственно-инвариантным. Как показано в диссертации рассматриваемый объект не принадлежит к этому классу. Это потребовало разработки новой методики синтеза систем управления рассматриваемыми объектами.

Приведенные аргументы автор рассматривает как субъективные признаки актуальности.

Объективными признаками актуальности построения системы управления температурным полем кольцевой роторной печи является программа предприятия по проектированию и созданию принципиально новых кольцевых роторных печей для обжига извести с непрерывным технологическим процессом изготовления извести.

Целью диссертационной работы является проектирование системы автоматического управления температурным полем кольцевой роторной известково-обжигателыюй печи.

При достижении указанной цели в работе были решены следующие задачи:

• Разработаны математические модели температурных полей кольцевой роторной печи;

• На базе разработанных математических моделей составлены дискретные модели объекта управления;

• Разработана методика синтеза распределенных высокоточных регуляторов для многомерных систем управления;

• Синтезирована система управления температурным полем кольцевой роторной печи.

Содержание диссертации подчинено решению выше перечисленных

задач.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах решения уравнений математической физики, методах теории автоматического управления, теории управления системами с распределенными параметрами, теории функций комплексного переменного, линейной алгебры и программировании с использованием языка программирования Borland Pascal.

Объектом исследования является система управления температурными полями кольцевой роторной печи.

Предметом исследования является синтез распределённых регуляторов для управления температурным полем кольцевых роторных печей.

Научная новизна. Для анализа рассматриваемого объекта управления обычно используют математическую модель, а так как впервые создается объект, то была разработана математическая модель температурных полей кольцевой роторной печи.

Для анализа динамики процесса описана дискретная модель температурных полей кольцевой роторной печи, на основе которой составлена компьютерная программа для расчета тепловых процессов; представлена передаточная матрица рассматриваемого объекта и построен спектр Гершгорина для первой строки этой матрицы; показано, что матрица не обладает свойством диагональной доминантности.

Разработана методика синтеза распределенных регуляторов для многомерных систем управления, которая позволяет осуществлять синтез распределенного регулятора для объекта, не обладающего свойством пространственной инвариантности; при этом передаточная матрица многомерного объекта может не обладать свойством диагональной доминантности.

На основе разработанной методики синтезирована распределенная система управления температурным полем кольцевой роторной печи; приводится анализ работы замкнутой системы управления; рассмотрена реализация синтезированной системы с помощью микропроцессорной техники.

В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

• Математические модели температурных полей кольцевых роторных печей.

• Методика синтеза распределенных высокоточных регуляторов для многомерных систем управления.

• Система управления температурным полем кольцевой роторной

печи.

Практическая ценность работы. Работа выполнялась по заказу предприятия ООО «ПАРКИ ГРУПП», которое ведет проектирование и изготовление кольцевых роторных печей. Полученные в диссертации результаты легли в основу проектирования системы управления температурными полями рассматриваемых печей.

Реализация результатов работы. Исследования и разработки выполнены в рамках тематического плана научно- исследовательских работ кафедры «Управление и информатика в технических системах» Пятигорского государственного технологического университета.

Разработанная методика моделирования системы терморегулирования используется в учебном процессе факультета информационных систем и технологий Пятигорского государственного технологического университета.

Публикации и апробация работы. Диссертация обсуждена на расширенном заседании кафедр «Управление и информатика в технических системах» и «Информатика и информационные технологии» Пятигорского государственного технологического университета.

Исследования докладывались автором: на Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии УИТ-2008», проходившей в ПГТУ; на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий-2009», проходившей в Сочинском Государственном Университете Туризма и Курортного дела; на Международной научно-практической конференции «Моделирование производственных систем и совершенствование информационных технологий-2009», проходившей в Ставропольском Государственном Аграрном Университете; на Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2009», проходившей в ПГТУ.

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе в двух изданиях, включенных в перечень ведущих рецензируемых изданий, утвержденных ВАК.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы, включающего 178 наименований, двух приложений. Содержание работы изложено 139 страницах, содержит 47 рисунков и 3 таблицы.

Основные результаты, изложенные в работе, получены автором

лично.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика исследуемой проблемы, обоснована актуальность темы, поставлены цели и задачи работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе даны основные характеристики технологического процесса получения извести. Приведены общие физико-механические свойства исходных материалов, которые отражаются на технологии получения качественной извести. Показан процесс получения гидратной извести (пушонки) и известкового теста путем гашения, а так же описаны известково-обжигательные печи, используемые в промышленности.

Рассмотрено описание технологического оборудования, объекта управления.

Рассматриваемая кольцевая роторная печь состоит из кольцевой камеры, рисунок 1.1, где 1 - передняя стенка камеры, 2 - задняя стенка камеры, 3 -устройство загрузки щебня, 4 - устройство выгрузки извести, 5 - газовые форсунки, 6 - дымоходы, 7 - центральный дымоход, 8 - бункер для приемки извести.

Кольцевые роторные печи построены на принципе того, что плоское кольцо различного диаметра: 9 м, 12 м, 18 м (по средней линии) с различной шириной кольца (подины) от 1 м. до 2,4 м., медленно вращается на поддерживающих роликах, для исключения радиального смещения подины или вернее ротора, монтируются удерживающие ролики (рис. 1).

Рис. 1. Схема кольцевой роторной печи

Приводятся конструктивные и физические параметры кольцевой роторной печи. Показан расчет основных узлов кольцевой роторной печи. Приведен тепловой расчет.

Во второй главе разработана математическая модель, которая описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными условиями, отражающими физические процессы на границах раздела сред. Описанная математическая модель носит универсальный характер и может быть использована для описания температурных полей различных кольцевых печей. В главе рассмотрено также и моделирование тепловых процессов в камере по обжигу керамзита.

Схема движения продуктов сгорания природного газа в форсунке приведена на рис.2, где с помощью форсунки - 1 сжигается природный газ (число таких форсунок в кольцевой роторной печи 5), образуя факел - 3, который с помощью щитка 2, движется по стенке камеры. Продукты сгорания поступают в дымоход - 4. Информация о состоянии температуры в рабочей зоне камеры снимается с помощью датчика - 5 (число датчиков 5).

Рис. 2. Схема движения продуктов сгорания

Для составления математической модели сделаем следующие допущения:

- будем полагать, что схема рассматриваемой печи приведена на рис.3; поверхности -5 поддерживаются при постоянной температуре;

- входное воздействие (тепловой поток) распределено по поверхностям-1; датчики измерения температуры-2 расположены внутри печи в точках Х1-Х3, У= 7г , (1=1, ...,5);

- диаметр наружной стенки кирпичной кладки - D (см. рис.3):

- нижняя часть нагревательной камеры -1 (см. рис. 1) и боковые поверхности - 6 теплоизолированы;

- щебенка рассыпана равномерно по плоскости (см. рис.4);

- скорость движения щебенки в нагревательной камере 0.0222 м/мин;

- управляющим воздействием служит тепловой поток, вырабатываемый путем сжигания природного газа в форсунках (см. рис. 4, где 1-форсунка,

2- область формирования теплового потока). Будем полагать, что тепловой поток распределен равномерно по области -2 (см. рис.4), а его плотность вычисляется по формуле Q,=P/Xз■Y4> Рг мощность, выделяемая г-ой форсункой. На рис.4 показаны геометрические области изменения фазовых функций (температурных полей) описывающих рассматриваемый объект управления.

Рис.4. Схема формирования граничных условий

Геометрические параметры рассматриваемой печи (в системе СИ) см. рис.3, рис.4, имеют следующие значения:

Э=9.88 ;Ху=1.40; Х2=0.20; Х3=0.20; Х4=0.30; У2=0.4; У3=0.15; У^О.8; &1=30°.

Математическая модель объекта управления имеет вид:

д;(у.г.в.о агиУ,г,&,г) 1 лг,(у.г.е,о

Л ' 1 г' а!г (1)

| 1 ¿^(у.г.е.р фг г' <*э2 Уз<у< У,, В/2-Х,<г< В/2-Х1, 30° <@<330°; ОГг{у,г,®,х) ^(у.г.е.т) [ 1 Д',(у.г.®.т>|

г/г г Ж1 г сЬ-

а%(у,г,®,х) 11 а%(у,г,®,г) ¿Гг(у,г,е,г) ауг г аз? с/в

(Ху< У3, И/2-Х,<г< и/2-Х2, 30° <в<330°; с!Г,(у,г,®,х) Л%(у,г,®,х) 1 ¿Г3(у,г,®,х) ¿1 дтг г дг

а%(у,г,@,т) 1 а%(у,г,е,т)

г'

0<у< У4, В/2-Хз<г< П/2, 300 <в<330°; аиУ,г,®,х) ,4гТЛу,г,&,т) . 1 с1Т4(у,г,®,х) , А 4'( ^ - +

¿%(у,г,®,х) | 1 ¿гГа(у,г,е,т) и

¿.у1 г сВ2

У4<у< Уи Б/2-Х г Х2<г< В/2, 30° <®<330°; ¿Г5(у,г,0,х) _ Я%(у,г,®,г) , 1 Д-,Су,г.®,г)

Л ¿г2 г ¿г

с?иу,г,®,т) | 1 с1%(У,г,&,г)у ()

йу2 г с©2

0<у< К,, Д/2-Х,- Хг<г< Я/З-Х/, 50° <&<330°; где Т,(у,г,0,т) -температурное поле 1-ой среды (1=1,..., 5) (рис. 2); а, - коэффициенты температуропроводности г'-ой среды; V- скорость движения щебенки в нагревательной камере.

Граничные условия, при которых следует решать систему уравнений (1)-(5) записывается в виде следующих соотношений

для фазовой переменной Т; я ^.г.е.т) ат&.г&.х)

' ¿г ^ л- ' (б)

Тх{у,г,®,х) = Г,(у,г,©,т),Г3 < у < Г4,г = £>/ 2- Х2,30° ^ 0 :£ 330°, Д-,(у,г,е.т) _ Л Д'>Су,г.8,г)

А- ' & ' (7)

Т1(у,г,®,х) = Т,(у,г,®,х),Г]<у<У4,г = В/2-Х1,30°$®$330\ ¿Г,(у,г,0, т)_ ¿Г4(у,г,0,т)

Ф Ф (8)

^(у, г,0,г) = Г4(у,г,0,т),у = Г4,£>/2- > г г В/2-Х1,30° 5 0 < 330°,

¿Г.(>-,г,(Э,т) г ¿Тг(у,г,в,х)

ф ¿у (9)

Т1{у,г,®,х) = Тг(у,г,®,х),у = Г2,012-Х1>г>012- <®<Ш\

для фазовой переменной Т3 л ¿Г,(у,г,0,т)_л ¿Г,(у,г,в,т)

3 ¿у _ 4 ф ' (Ю)

Т,(у,г,®,х) = Тл(у,г,®,т),у ^У^О/Иг > И/2-Х2,30° <&<Ш\ (у, г,в,у) ¿Г4(у,г,0,т) 3 Л- 1 ¿г ' (11)

Г3 (у, г,©,т) = Г2 (у, г,©,т),0 < у < Г4, г = .О/ 2 - ,30° < 0 < 330°,

¿Г3(у,л,в, г) Л-

Л^в.т) ю« ^ о ^-ло»

0,0<у<Г4,г = С/2,30° <©<330°, (12)

0, у = 0,В12>.г>Ю12-Х1,Ъ0'' <©¿330°, (13)

для фазовой переменной Тз с1Т,(у,г,е,т)=х ОТ,(у,г,®,х)

с/у ¿у (14)

Т3(>>,г,©,т)= Т4(>',г,©,г),у=У,,£)/2-Х1 >г2Г>/2-Х,-Х2,30в <0<ЗЗО\

я ¿Чу-Г,®,*)

лг 2 аг (15)

Г, (у, Г,©,1Г) = Г2(у, г,0,т ),0 < у < Г,, г = Д / 2 - X, ,30" < © < 330°,

<^^'®'^ = О,О<>'<Г„г = Г)/2-Х1-Х2>ЗОо<0<ЗЗОо, (16)

Лг

<Л](у,г,в,х) = = Х2,30° < © < 330°, (17)

Ф

для фазовой переменной Т2 ¿Г2(у,г,0,т)_0^ = 0,0/2-Хг >г>012-Х1-Х2,30° <©<330°, (18)

Ф

для фазовой переменной Т4 ^^~^ = 0,>' = Г1>1)/2^г&£>/2-Х1-Х2,300 <©<3300, (19)

Граничные условия, отражающие состояние фазовых переменных на плоскостях-5 (рис. 1,2)

фазовая переменная Т] Г,(у,г,©,Т) = 0,Г3 £ 7 <Г4,£>/2- Х2 > г > Л/2 -X,,0 = 30°,(20) 7;(у,г,©,т) = 0,Г3<7<У4,Д/2-Л'2г:/-г:0/2-Лг1,© = 3300, (21)

фазовая переменная Гг Т2(у,г,&,т)=0,0<Г<.У1,0/2-Х2>г£0/2-Х1,® = 30\ (22) Тг(у,г,®,т)=0,0<Г<У3,0/2-Х1>г>П/2-Х,,® = 330\ (23)

фазовая переменная Т3 Тг(у,г,®,г) = 0,0< Г < 7„,£>/2 > г > £>/2 - Х2 ,© = 30°, (24)

Г3(у,/-,@,т) = 0,0^ Г <У4,£>/2£7'^.0/2-Х!,© = 330°, (25) фазовая переменная Т4 Т4(у,г,@,т)=0,Г4 <У£У1,П/2£г£0/2-Х2-Х1,@ = 30°, (26) Г4(у,г,в,т) = 0,У4<У^У„В/2>г>П/2-Хг-Х1,& = 330°,(27) фазовая переменная Тз = У <У4,Б/2-Х1>г>0/2-Х1-Х1г® = 30°, (28) Т1(у,г,®,т) = 0,0£У£У4,0/2-Х1£г£0/2-Х1-Х1,® = 330°, (29) где Л;- теплопроводность воздуха; X г теплопроводность щебня; Х3, ЯЛ Ягтеплопроводность шамотного кирпича.

Входное воздействие на объект управления может быть записано в виде следующих соотношений

-А,- ¿Г.Су.Г,®,») ¿г = Й(Т),0 <У±Г4,г = Г>/2- -^2,85° <©<95°, (30)

-V сСГ^у.г,®,-:) Лг =е2(г),о<^</4,г = £>/2- -Х2,130° <©<140°, (31)

-V ¿Г.С.г.в.т) йг = &(*).<> <у<Г4,г = Д/2- -Х,Д75° <©<185°, (32)

-V лцу.г.е.т) ¿г =е4(т),о <у<г4,г = £>/2- -Х2,220° ¿0 < 230°, (33)

-•V аг = £>/2- ■ Х2,265° <©<275°, (34)

где <2<- тепловой поток, выделяемый ¡'-ой форсункой (1= 1,... ,5).

Описанная математическая модель носит универсальный характер и может быть использована для описания температурных полей различных кольцевых печей.

Приведенные выше уравнения были использованы при разработке дискретной модели объекта управления.

Дискретная модель. Схема дискретизации математической модели рассматриваемого объекта управления приведена на рис. 5.

дискретизация по г Рис. 5. Схема дискретизации математической модели объекта управления: 7/-7> -температурные поля различных сред

В рассматриваемой задаче будем полагать, что по выбранной координате шаг дискретизации остается постоянным. На схеме дискретизации: ц - точки дискретизации по радиусу (D/2) (ц=1,..., рз); Ar - шаг дискретизации по радиусу г;ц- точки дискретизации по координате(тр],..., т]э); Ау - шаг дискретизации по у.; у - точки дискретизации по © (у= 1,..., Д© - шаг дискретизации по ©.

Согласно приведённой схеме дискретизации, математическая модель объекта управления в дискретном виде записывается следующим соотношением

ЛТ Лт-^ЛР-ЩУ ~ ^WVY ^.MHHY .

„V = АЫ (---+

Дг2 DI2-&V Дг

jj-MVv «\M.av

Т —TT +Т 1

J ¿^.n-LY '.ИЛУ '.1VH.Y | 1

Т — TT 4- т

i.y.ryy •'¿.p.rVY+l

(35)

где Дт

Д/ £>/ 2-Дф А&

шаг дискретизации по времени; а, - коэффициент X

температуропроводности г-й среды, а, = —, с - теплоемкость, X ¡ - коэффициент

су

теплопроводности, у - плотность, 1<у<у*; г - номер среды, 1=1, 2,..., 5; интервалы изменения параметров р, г) выбираются в соответствии со схемой рис.5, (например, для ¡= 1; Ц1<р<й2, Т11<Т1<Т12)-

Аналогично записьшаются дискретные аналоги граничных условий.

Т — т

■= X,

Т -Т

1 3,(1,-1.4,7 J л-т

Аг ' А г

Дискретный аналог входного воздействия <2Ь (<=1,..., 5) на объект управления (рис.5 записывается в виде следующих соотношений:

т _ т

■*1.(С|.Ц.Т М.ц.-П.п.Т _ /л Ar ~

Т11<л<112, Ту «Т^Гуч^-1 >• • •. 5,

где Qj - тепловой поток, выделяемый_/-й форсункой (/= 1,..., 5).

В соответствии со схемой дискретизации разобьем рассматриваемый

объем на 5 зон. Температурное поле каждой зоны обозначим через Т1.

о.

Рис. 6. Схема дискретизации функций выхода 12

Функцией выхода служат значения температурного поля в точках установки датчиков 7^,, ^ {\и}„т[с1„ус1, (1=1,..., 5) - координаты точек установки датчиков) (рис.5), Qj - количество теплоты, выделяемое у-й форсункой (/'=1,..., 5), 1- первая точка дискретизации по соответствующим координатам.

При моделировании объекта были использованы следующие значения геометрических и физических параметров:

Г>=9,8м; 1,42м; Х2=0,22м; ЛГ3=0,4м; 7]=0,8м; 72=0,4м; 73=0,12м;

У4=0,8м; р!=3; р2=15; р3=17; тц=3; г)2=14; Т1з=18;

Дг=0,1м; А>'=0,0бм; 0=2,5°; ^=120;

У!=23,72=25,7з=41, у 4=43, у5=59,7<г=61, 77=77,7 8=79,79=95,7,0=97; Х,=14, п>.,=8, (/=1,...,5);

7 X 1=8, 7 X 2=26,7 X з=44, у X 4=62, уХ5=90.

/Xi=18 /Х2= 23 ¡X з=20

Q= 1000Вт ai=0,014 м2/с а2=0,016м2/с аъ=0,008 м2/с 7=0,00037

Воздух Кирпич Щебень М/с

По результатам расчетов получена передаточная матрица IV рассматриваемого объекта:

W=

0,015

206QS+11 0,051

23805+1* 0,042

5i4Q5+ie 0,0315

74405+1* 0,016

,-7аг

-nos

,-3805

-noce

-2909

0,0125

502QS+lt 0,050 „_70s

,-550S

.86005+ 1

44605+1 0,0765

42765+1 0,059

67405+1 0,030

84805+1'

0,0095

690QS+r

0,0385 _24oy -e

-13®

-560S

69205+1 0,068

58805+1' 0,083

49845+f 5700?+1 0,042 _240s

_-8S

0,0065

0,0265 c_54CS

85205+1* 0,0465 c_2ícs

77005+16

0,067 -sos e

0,004 _e_!70ffil

86005+1 0,0155 е_ю3а

8940S+Ie 0,027 ^

8200S+Ie 0,039 _25Ш -e

692QS+1

0,0555 _5ÜS -e

4700S+1

68005+1 0,056 _7S

2486S+16

Рис.7. Передаточная матрица IV объекта управления

Выделим два сложившихся в настоящее время подхода для построения замкнутых систем управления рассматриваемым объектом, передаточная матрица которого приведена выше: решение методами сосредоточенных систем и решение методами систем с распределёнными параметрами.

Результаты расчётов показали, что передаточная матрица рассматриваемого объекта не обладает свойством диагональной доминантности, т.е. взаимосвязи между у'-м входным воздействием и ¡-й функцией выхода достаточно существенны, и их нельзя не учитывать. Следовательно, методика синтеза регуляторов многомерных систем управления, опирающаяся на диагональную доминантность передаточной

матрицы объекта управления, не может быть использована. В рассматриваемом случае, для синтеза системы управления, может быть использована методика синтеза систем с распределёнными параметрами.

В третьей главе рассмотрены основные направления для анализа -решения систем с распределенными параметрами и синтеза регуляторов: конечномерная аппроксимация систем с распределенными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами и способами синтеза сосредоточенных систем; параметрический синтез регуляторов; аналитическое конструирование оптимальных регуляторов; частотный метод синтеза.

Рассмотрены основные результаты по частотным методам синтеза в сосредоточенных системах. Эти результаты, полученные в сосредоточенных системах, могут быть обобщены на системы с распределенными параметрами. Отметим, что частотные методы синтеза сосредоточенных систем дают возможность непосредственно связать параметры синтезируемой системы с качеством процесса управления.

Использование распределенных регуляторов при синтезе систем управления многомерными объектами известно в литературе. При этом рассматриваемые объекты обладают свойством пространственной инвариантности (собственные вектора передаточной матрицы объекта управления могут быть в виде дискретных аналогов пространственных мод).

В отличие от известной, разработанная методика позволяет синтезировать регуляторы для систем управления объектами, передаточные матрицы которых не обладают свойством пространственной инвариантности и не обладают свойством диагональной доминантности.

Для разработки методики синтеза рассматриваемых систем был осуществлен переход к новому ортогональному базису (сформированному с помощью собственных вектор-функций оператора объекта). В этом ортогональном базисе, для определения структуры и параметров регулятора, удобно использовать распределенные звенья. Эти звенья созданы для работы новом ортогональном базисе.

В четвертой главе рассмотрена методика синтеза многомерных систем управления для случая, когда передаточная матрица объекта управления обладает свойством пространственной инвариантности. Рассмотрим методику синтеза распределенных высокоточных регуляторов для многомерных объектов, передаточная матрица которых не обладает свойством пространственной инвариантности. Передаточная функция таких регуляторов записывается в виде :

1 "1 ]

, л. ] 1 "г "г \

Методику синтеза рассмотрим на примере синтеза регулятора для системы управления температурным полем роторной печи, передаточная матрица которой приведена на рис. 7. Для анализа объекта управления воспользуемся программным комплексом, разработанным в МИРЭА.

Постановка задачи: для системы управления объектом, передаточная матрица которого приведена на рис. 7, синтезировать распределенный

регулятор, реализующий пропорционально-интегрально-дифференциальный закон управления. При этом на запас устойчивости по фазе Аср и по модулю ЛЬ наложены следующие условия: АХ > 10, Дф >0.64.

Методика синтеза распределенного высокоточного регулятора распадается на следующие этапы:

1.Анаше объекта управления. Выберем две пространственные моды (например, первую и третью) 5т((тиЪЛ)-х) $т((тс-3/Ьх)х). Составим два вектора дискретных аналогов пространственных мод. При этом будем полагать, что имеем 5 точек дискретизации по оси х (число точек дискретизации согласуется с размерностью матрицы шаг дискретизации Дх=1, число таких шагов равно 5, а значение Ьх определяется из условия Ьх=(5+1)~ Дх=6. Тогда для рассматриваемых пространственных мод можно записать:

1-я мода ¿т((3.!4/б)*у), (\=1,...5). Дискретный аналог первой моды может быть записан в виде В]= [0.5 0.866 0.99 0.866 0.5];

3-я мода sin((3.14*3/6)*v), (\=1,...5). Дискретный аналог третьей моды может быть записан в виде В] = [0.99 0 -0.99 0 0.99].

Для частотного анализа объекта управления подадим на вход входное воздействие в виде (первая пространственная мода). Используя

программный комплекс МИРЭА, были вычислены амплитудная и фазовая частотные характеристики по каждому выходу.

Аналогично, подавая на вход объекта управления воздействие е/а"'В, (третья пространственная мода) были вычислены частотные характеристики по третьей пространственной моде входного воздействия.

2. Определяем значение параметра Д, компенсирующего разброс параметров объекта управления. Полагая Аср = 0.64, определим разброс желаемой частоты среза модуля разомкнутой системы (на графиках этот разброс определяется точками пересечения графиков фазовых характеристик линии <р = - 2.5).

Для первой пространственной моды ]0'401<сО]Ж<](Г33.

Для третьей пространственной моды Ш3 01<со1Ж< 10~226.

Выбрав значение Д =0.8, перекрываем полученные интервалы разброса

Уточним постановку задачи синтеза регулятора:

для системы управления объектом, передаточная матрица IV которого имеет вид (рис.6), синтезировать регулятор, реализующий распределенный пропорционально - интегрально - дифференциальный закон управления.

При этом на запас устойчивости по фазе Аср, по модулю АС и на

параметр А наложены следующие условия:

Д£ >10; Аср > 0.64; Д = 0.8 .

3. Определение параметров регулятора.

Оцределение параметров регулятора будем осуществлять, исходя из условия, что значения желаемых частот среза модуля разомкнутой системы равны значениям частот линии перегиба амплитудной характеристики

регулятора. Значения желаемых частот среза модуля выберем по значениям средних точек разброса желаемых частот среза модуля разомкнутой системы

_ т-з.6? _ т-2.33

Вычисленные значения а>1х,а>Ъж и 01=(я/б)2, С1=(ж-3/б)'! в уравнение, определяющее точку перегиба, получим следующие соотношения:

ОД?^ , (36) пг пг '_[]

-3.24 = 0,5-1ё

Е.

-3.15 = 0,5-

¿V

. «4 «4 ]]

^1+±.6.97111-0,5-1Е

Ъ11 + ±.в4

"г "2 .1]

(37)

-ы

"> "а

Вычитая (37) из (36) и преобразуя, придем к следующему результату:

' п,-1+6.97 Л

—-- =0.09 (38)

чп2 -1 + 0,274 J 4 >

Положим п2 = то. Для определения параметров щ, Ез и ¿V к уравнениям (36), (37) допишем уравнение, связывающее параметры регулятора с Д :

Ь[ п4 ~ 1 + 6.97 1 п4 -1 + 0,274

- 3.24= 0,5 -3.15 = 0,5'

1

..1,1

- + — • 0,274) 1' - 0,5 ■ ^

. "4 «4 Ц]

1—Ц — .6.9711 — 0,5 •

», »4 1]

где

Е,

п2 п2 Ч . "2 "2 1|

^. = <Хкг(0.274)))' 1^2=18(К4(0.274)),

К,(0)=Е,

^+10.27^, (¡=2,4),

Получим ПГ-1; Е4=0.0115; Е2=6309.5 . Так как т п являются точками среза модуля разомкнутой системы, то значения коэффициентов усиления регулятора в этих точках равны:

1 ОД

1

0,056

Приравнивая вычисленные значения М\,М5 к К^в) (в = О,, О = О,), получим:

1

0,1

щ п, '_] 0,056 1

"п, -1 6,971 --+ ■

л, п,

(40)

Рассматривая совместно уравнения (40), придем к следующему результату: п^З.519788; Е1=12.5979.

Анализируя запасы устойчивости разомкнутой системы получено, что они не менее заданных.

Рассмотрим анализ замкнутой системы управления. Структурная схема распределенной системы управления приведена на рис. 7. Передаточная функция синтезированного регулятора может быть записана в виде:

IV = 12 .5979

3.519788 -1

1 +

3.519788 3.519788 У

0.0115 •[ - У2]-+ 6309 .5- г.

(41)

Преобразуя (41) получим IV = 12.5979 • [о.71б - 0.284V2 ]+ 0.000268 • [0.8 - 0.2 • V1 + 691.83097 • .у (42)

5

Рис. 8. Структурная схема системы управления

Подавая на вход регулятора воздействие Р, на выходе получим:

и 0,-0= 12 .5979 -[о.716 • Р - 0 .284 V >Р ]+

+ 0.0115 • [-V V ] —+ 6309 .5 • Я • .г.

Переходя к дискретной форме записи, в пространстве состояний функция выхода регулятора может быть записана в виде:

и, = 12 .5979 -[0.716 ■ ^ - 0.284 ■ - + Р,+1)]+

+ 0.0115 ■ - 2-Я1, + -¿т + 6309 .5-/ ¿г, (43)

Т

I = 175

При этом шаг дискретизации Дх по пространственной координате х II/ полагаем равным 1. В граничных точках значения функции Р , в соответствии с граничными условиями, равны нулю (]?о=0; Рб=0).

С использованием дискретной модели объекта (35) и регулятора (43) была составлена программа, моделирующая работу замкнутой системы управления. По результатам моделирования построены графики переходных процессов, приведенные на рис. 9. При этом на выход системы было подано воздействие = „ ] (| = 1,5),

где Р,.м=10; Р*„=50; Р3,вх=100; Рд.^ЗО; Р5>Вх=10.

SOOO ЮОЮ 1S OCQ 2000Q 2SOOO 30000 3S000 40000 4SC00 SOOOO SSOOO

Время в с.

Рис. 9. Графики изменения функции выхода объекта управления

В соответствии с технологическими условиями процесса обработки щебня в рассматриваемой камере задающее устройство формирует вектор входного воздействия на рассматриваемую систему управления. Измерительное устройство (5 датчиков (термопар) и 5 соответствующих преобразователей, включающих компенсацию нулей) передает информацию о состоянии температурного поля камеры в контроллер, который вычисляет рассогласование, пропускает рассогласование через регулятор и с помощью усилителя мощности управляет кранами подачи газа в горелки. Рассматриваемые краны оснащены своими локальными системами управления. Рассматриваемые локальные системы управления управляют не только расходом газа, но и расходом воздуха.

В заключении к диссертации приводится перечень основных результатов и следующих из них выводов.

В приложении приведены программы, написанные на языке Pascal, моделирующие температурные поля в объекте и систему управления в целом, а также акт внедрения результатов диссертационной работы.

Результаты диссертации состоят в следующем:

- разработана дискретная модель температурных полей, на основе которой составлена программа вычисления температурных полей кольцевой роторной печи на компьютере.

- Использование распределенных регуляторов при синтезе систем управления многомерными объектами известно в литературе. При этом рассматриваемые объекты обладают свойством пространственной инвариантности (собственные вектора передаточной матрицы объекта управления могут быть в виде дискретных аналогов пространственных мод).

В отличие от известной, разработанная методика позволяет синтезировать регуляторы для систем управления объектами, передаточные матрицы которых не обладают свойством пространственной инвариантности и не обладают свойством диагональной доминантности .

Для разработки методики синтеза рассматриваемых систем был осуществлен переход к новому ортогональному базису (сформированному с помощью собственных вектор-функций оператора объекта). В новом ортогональном базисе передаточная функция (матрица) рассматриваемого объекта обладает свойством диагональной доминантности, а следовательно, для таких передаточных функций оказалось возможным разработать методику синтеза регуляторов. В этом ортогональном базисе, для определения структуры и параметров регулятора, удобно использовать распределенные звенья. Эти звенья созданы для работы рассматриваемом ортогональном базисе.

Синтезирована распределенная система управления температурным полем кольцевой роторной печи. Приводится анализ работы замкнутой системы управления. Рассмотрена реализация синтезированной системы с помощью микропроцессорной техники.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в издании, рекомендованном ВАК РФ:

1. Минкина Т.В. Синтез системы управления температурными полями кольцевой роторной печи./ Т.В. Минкина // Вестник Донского государственного технического университета. Специальный выпуск технические науки, Т.9,4.1- 2009.- с. 164-170.

2. Минкина Т.В. Анализ математической модели кольцевой роторной печи./ Т.В. Минкина // Вестник Донского государственного технического университета. Т.10, №.1(44)-2010,- с-36-41.

Статьи в сборниках научно-технических и научно-практических конференций:

3. Минкина Т. В. Математическая модель кольцевой роторной печи. /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина - Пятигорск, 2008,- с. 130-134.

4. Минкина Т. В., Доброродный Е. В. Дискретная модель кольцевой роторной печи./Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина, Е.В. Доброродный - Пятигорск, 2008.-е. 135-139.

5. Минкина Т.В., Першин И.М. Синтез многомерных систем управления. /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина, Е.В. Доброродный - Пятигорск, 2008.-е. 3-9.

6. Минкина Т.В., Першин И.М. Методика синтеза регулятора для системы управления температурным полем кольцевой роторной печи. /Сб.науч.статей по материалам Международной научно-практической конференции «Моделирование производственных систем и совершенствование информационных технологий»// Т.В. Минкина, И.М. Першин-Ставрополь, СтГАУ, 13-14 апреля 2009г.-с.46-50.

7. Минкина Т.В. Разработка математической модели температурного поля кольцевой роторной печи. / Сб.науч.статей по материалам V Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий»// Т.В. Минкина-Сочи, СГУТиКД, 10-15 мая 2009.-е. 15-22.

8. Минкина Т.В. Основные концепции и применение частотного метода синтеза. / Сб.науч.статей по материалам X научно-практической конференции «Россия в 1П тысячелетии»// Т.В. Минкина-Ставрополь, Ставропольский институт имени В.Д.Чурсина, 23 апреля 2009.-С.287-289.

9. Минкина Т.В. Численное моделирование тепловых процессов кольцевой роторной печи. / Сб.науч.статей по материалам X научно-практической конференции «Россия в III тысячелетии»// Т.В. Минкина-Ставрополь, Ставропольский институт имени В.Д.Чурсина, 23 апреля 2009,-с.289-295.

10. Минкина Т.В., Русак С.Н. Математическая модель тепловых процессов камеры по обжигу керамзита. / Системный синтез и прикладная

синергетика // Международная научная конференция, г. Пятигорск, 29 сентября 2009,- с. 243-247.

11. Русак С.Н., Дровосекова Т.И., Минкина Т.В. Моделирование тепловых процессов в камере по обжигу керамзита. / Системный синтез и прикладная синергетика // Международная научная конференция, г.Пятигорск, 29 сентября 2009,- с. 247-250.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве: разработка дискретной модели кольцевой роторной печи [4]; методика синтеза многомерных систем управления для случая, когда передаточная матрица объекта управления обладает свойством пространственной инвариантности [5]; методика синтеза распределенного высокоточного регулятора для системы управления температурным полем кольцевой роторной печи [б]; разработка математической и дискретной моделей тепловых процессов камеры по обжигу керамзита [10], [11].

Подписано в печать 1 ] .05.2010 г.

Формат 60x80 1/16. Гарнитура Times New Roman. Бумага офсетная. Усл. печ. л. 1,4 Тираж 100 экз. Заказ № 384

Отпечатано в Ставропольском издательстве «Параграф»

355017, г. Ставрополь, ул. Мира, д 278 «Г» тел./факс: (8652) 24-55-54, e-mail: paragraph-st@yandex.ru www.paragraf.chat.ru

ВВЕДЕНИЕ

1. ХАРАКТЕРИСТИКА ТЕХНО ЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА 12 ПОЛУЧЕНИЯ ИЗВЕСТИ

1.1. Основные характеристики материала

1.2. Исходные материалы

1.3. Известково-обжигательные печи

1.4. Описание технологического оборудования как объекта 19 управления

1.4.1. Описание кольцевых роторных печей

1.4.2. Вращение ротора

1.4.3. Тепловой расчет

1.4.4. Потери тепла через ограждения печи 28 Основные выводы по первой главе

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ КОЛЬЦЕВОЙ РОТОРНОЙ ПЕЧИ 32 2.1 .Геометрические размеры кольцевой роторной печи

2.2. Математическая модель объекта управления

2.3. Дискретная модель

2.4. Численное моделирование объекта управления

2.5. Моделирование тепловых процессов в камере по обжигу 62 керамзита

2.5.1. Описание объекта управления и технологического процесса 62 производства керамзита

2.5.2. Математическая модель объекта управления

2.5.3. Дискретная модель тепловых полей камеры 68 Основные выводы по второй главе 74 3. СИНТЕЗ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ

3.1. Обзор методов анализа и синтеза систем управления с 75 распределенными параметрами

3.1.1. Конечномерная аппроксимация систем с распределенными 75 параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами и способами синтеза сосредоточенных систем

3.1.2. Параметрический синтез регуляторов

3.1.3. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов

3.1.4. Частотный метод синтеза

3.2. Системы с подвижным управляющим воздействием

3.3. Распределенный высокоточный регулятор

3.3.1. Пространственно-усилительное звено

3.3.2. Идеальное пространственно-дифференцирущее звено

3.3.3. Идеальное пространственно-интегрирующее звено

3.3.4. Передаточная функция распределенного высокоточного 89 регулятора

3.4. Обобщение критерия Найквиста на многомерные системы 94 управления

3.5. Методика синтеза распределенных высокоточных регуляторов для 97 многомерных систем управления

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Предприятие ООО «Парки Групп» занимается проектированием принципиально новой кольцевой роторной печи для обжига извести. Эта печь позволяет вести обжиг в непрерывном режиме, что позволяет экономить до 30% энергозатрат на получение 1т. извести по сравнению с традиционными печами, применяемыми для производства извести. Так как технологический процесс изготовления извести в основном состоит из термической обработки щебня (известняка) в рассматриваемой печи обжига, то одной из центральных проблем является проектирование системы автоматического управления температурным полем кольцевой роторной печи. Химический состав щебня, добываемого в разных карьерах, имеет свои отличия, а в связи с этим и технологические процессы его обработки различны. Поэтому, система автоматического управления температурным полем рассматриваемой печи должна обеспечивать быструю перенастройку в соответствии с требуемым технологическим процессом. Проектирования рассматриваемой системы управления связано с решением следующих задач:

-так как создается принципиально новая печь, то для неё необходимо разработать математическую модель температурных полей;

-используя полученную математическую модель, требуется разработать методику синтеза и синтезировать систему управления температурными полями рассматриваемой печи.

Относительно методики синтеза следует отметить, что рассматриваемый объект управления принадлежит к классу объектов с распределёнными параметрами. Известная частотная методика синтеза разработана для достаточно узкого класса распределённых систем, названного пространственно-инвариантным. Как показано в диссертации рассматриваемый объект не принадлежит к этому классу. Это потребовало разработки новой методики синтеза систем управления рассматриваемыми объектами.

Приведенные аргументы автор рассматривает как субъективные признаки актуальности.

Объективными признаками актуальности разработки методики синтеза и построения системы управления температурным полем кольцевой роторной печи является:

-достаточно большой класс распределенных систем не обладает свойством пространственной инвариантности;

-программа предприятия по проектированию и созданию принципиально новых кольцевых роторных печей для обжига извести с непрерывным технологическим процессом изготовления извести.

Помимо этого следует отметить, что:

- для анализа рассматриваемого объекта управления обычно используют математическую модель, а так как впервые создается объект, то необходимо разработать и математическую модель температурных полей кольцевой роторной печи;

- для анализа динамики процесса описана дискретная модель температурных полей кольцевой роторной печи, на основе которой составлена компьютерная программа для расчета тепловых процессов; представлена передаточная матрица рассматриваемого объекта и построен спектр Гершгорина для первой строки этой матрицы; показано, что матрица не обладает свойством диагональной доминантности;

- разработана методика синтеза распределенных регуляторов для многомерных систем управления, которая позволяет осуществлять синтез распределенного регулятора для объекта, не обладающего свойством пространственной инвариантности; при этом передаточная матрица многомерного объекта может не обладать свойством диагональной доминантности.

-на основе разработанной методики синтезирована распределенная система управления температурным полем кольцевой роторной печи; приводится анализ работы замкнутой системы управления; рассмотрена реализация синтезированной системы с помощью микропроцессорной техники.

Задачи и содержание исследований

Поскольку кольцевые роторные печи представляют собой достаточно большой класс печей, используемых в производственных процессах, то целью диссертационной работы является разработка методики синтеза системы управления температурным полем кольцевых роторных печей. Эта методика рассмотрена на примере синтеза системы автоматического управления температурным полем известково-обжигательной печи. Рассмотренная методика может быть применена при синтезе систем управления различными технологическими процессами.

При достижении указанной цели в работе были решены следующие задачи:

• Разработаны математические модели температурных полей кольцевых роторных печей и температурных полей печей обжига керамзита;

• На базе разработанных математических моделей составлены дискретные модели объектов управления;

• Разработана методика синтеза распределенных высокоточных регуляторов для систем управления температурными полями кольцевых роторных печей;

• Синтезирована система управления температурным полем кольцевой роторной печи, используемой для обжига извести.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах решения уравнений математической физики, методах теории автоматического управления, теории управления системами с распределенными параметрами, теории функций комплексного переменного, линейной алгебры и программировании с использованием языка программирования Borland Pascal.

Содержание диссертации подчинено решению выше перечисленных задач.

В первой главе даны основные характеристики технологического процесса получения извести. Приведены общие физико-механические свойства исходных материалов, которые отражаются на технологии получения качественной извести. Показан процесс получения гидратной извести (пушонки) и известкового теста путем гашения, а так же описаны известково-обжигательные печи, используемые в промышленности.

Рассмотрено описание технологического оборудования, объекта управления. Приводятся конструктивные и физические параметры кольцевой роторной печи. Показан расчет основных узлов кольцевой роторной печи. Приведен тепловой расчет.

Во второй главе разработана математическая модель температурных полей кольцевой роторной печи, которая описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными условиями, отражающими физические процессы на границах раздела сред. На основе математической модели разработана дискретная модель объектов управления. Разработан вычислительный алгоритм и приводятся результаты численного моделирования тепловых полей кольцевой роторной печи.

В третьей главе рассмотрены основные направления для анализа — решения систем с распределенными параметрами и синтеза регуляторов: конечномерная аппроксимация систем с распределенными параметрами и решение задачи синтеза регуляторов методами и способами синтеза сосредоточенных систем; параметрический синтез регуляторов; аналитическое конструирование оптимальных регуляторов; частотный метод синтеза.

Отметим, что частотные методы синтеза сосредоточенных систем дают возможность непосредственно связать параметры синтезируемой системы с качеством процесса управления.

В отличие от известной, разработанная в главе методика позволяет синтезировать регуляторы для систем управления объектами, передаточные матрицы которых не обладают свойством пространственной инвариантности и не обладают свойством диагональной доминантности .

В четвертой главе рассмотрен синтез системы управления температурным полем кольцевой роторной печи. Разработана методика синтеза распределенных высокоточных регуляторов для многомерных систем управления. Приводятся результаты анализа замкнутой системы управления.

Общее заключение по диссертации содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

• Математические модели температурных полей кольцевых роторных печей;

• Методика синтеза распределенных высокоточных регуляторов для многомерных систем управления;

• Система управления температурным полем кольцевой роторной печи.

Практическая ценность работы. Работа выполнялась по заказу предприятия ООО «ПАРКИ ГРУПП», которое ведет проектирование и изготовление кольцевых роторных печей. Полученные в диссертации результаты легли в основу проектирования системы управления температурными полями рассматриваемых печей.

Реализация результатов работы. Исследования и разработки выполнены в рамках тематического плана научно-исследовательских работ кафедры «Управление и информатика в технических системах» Пятигорского государственного технологического университета.

Разработанная методика моделирования системы терморегулирования используется в учебном процессе факультета информационных систем и технологий Пятигорского государственного технологического университета.

Публикации и апробация работы. Диссертация обсуждена на расширенном заседании кафедр «Управление и информатика в технических системах» и «Информатика и информационные технологии» Пятигорского государственного технологического университета.

Исследования докладывались автором:

• на Всероссийской научной конференции «Управление и информационные технологии УИТ - 2008», проходившей в ПГТУ;

• в материалах Круглого стола по теме «Социально-экономические проблемы современной России и пути их решения», проходившего в ПГТУ;

• на Всероссийской научно-практической конференции «Актуальные задачи математического моделирования и информационных технологий-2009», проходившей в Сочинском Государственном Университете Туризма и Курортного дела;

• на Международной научно-практической конференции «Моделирование производственных систем и совершенствование информационных технологий-2009», проходившей в Ставропольском Государственном Аграрном Университете;

• на Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2009», проходившей в ПГТУ.

Материалы также опубликованы в техническом и научно-практическом журнале «Вестник Донского Государственного Технического Университета»-2009, рекомендованного ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени кандидата наук.

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ.

1. ХАРАКТЕРИСТИКИ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ПРОЦЕССА

ПОЛУЧЕНИЯ ИЗВЕСТИ

Основные выводы по четвертой главе

На основе разработанной методики в главе синтезирована распределенная система управления температурным полем кольцевой роторной печи. Приводится анализ работы замкнутой системы управления.

Показано, что синтезированный распределенный высокоточный регулятор осуществляет управление с заданными показателями качества переходного процесса Рассмотрена реализация синтезированной системы с помощью микропроцессорной техники.

115

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В диссертации приводится расчет отдельных узлов и механизмов конструкции кольцевой роторной печи. Показан расчет теплового баланса рассматриваемой печи. Разработана математическая модель температурных полей кольцевой роторной печи, которая описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными условиями. Поскольку кольцевые роторные печи образуют достаточно широкий класс печей, то рассмотренная модель носит универсальный характер.

Разработана дискретная модель температурных полей, на основе которой составлена программа вычисления температурных полей кольцевой роторной печи на компьютере.

В работе приведены модели температурных полей печей по обжигу керамзита.

2. Использование распределенных регуляторов при синтезе систем управления многомерными объектами известно в литературе. При этом рассматриваемые объекты обладают свойством пространственной инвариантности (собственные вектора передаточной матрицы объекта управления могут быть в виде дискретных аналогов пространственных мод).

В отличие от известной, разработанная методика позволяет синтезировать регуляторы для систем управления объектами, передаточные матрицы которых не обладают свойством пространственной инвариантности и не обладают свойством диагональной доминантности .

Для разработки методики синтеза рассматриваемых систем был осуществлен переход к новому ортогональному базису (сформированному с помощью собственных вектор-функций оператора объекта). В новом ортогональном базисе передаточная функция (матрица) рассматриваемого объекта обладает свойством диагональной доминантности, а следовательно, для таких передаточных функций оказалось возможным разработать методику синтеза регуляторов. В этом ортогональном базисе, для определения структуры и параметров регулятора, удобно использовать распределенные звенья. Эти звенья созданы для работы рассматриваемом ортогональном базисе.

3. Синтезирована распределенная система управления температурным полем кольцевой роторной печи. Приводится анализ работы замкнутой системы управления. Рассмотрена реализация синтезированной системы с помощью микропроцессорной техники.

1. Абдикаримов Т., Евсеенко Т.П. О приближенном решении задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб./Илим. — Фрунзе . 1973. — с. 32 — 36.

2. Автоматизированное управление технологическими процессами: Учебное пособие / Под ред. В.Б. Яковлева. Л.: Изд-во Ленингр. гос. Унив-та, 1988 224с.

3. Айзерман М.А. Теория автоматического регулирования. М.: Наука, 1966.-452с.

4. Александров А.Ю. Об асимптотической устойчивости решений одного класса нелинейный систем. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 2 2002, М.: Наука ГосНИИАС, 2002.-с. 25-30.

5. Александров Н.Л. Лекции по теории устойчивости гидродинамических и тепловых процессов: Учебное пособие для студентов вузов. М.: МФТИ, 2000. - 97с.

6. Алексеев А.А., Имаев Д.Х., Кузьмин Н.Н., Яковлев В.Б. Теория управления. С.-Пб.: Изд во СПбГЭТУ "ЛЭТИ", 1999.

7. Алексеев Г.Н. Общая теплотехника.: Учебное пособие. — М.: Высшая школа, 1980.-552с.

8. АмелькинВ.В. Дифференциальные уравнения в приложениях. — М.: Наука . Главная редакция физико-математической литературы. 1987. 160с.

9. Аместистов Е.В., Григорьев В.А. Тепло и массообмен. Теплотехнический эксперимент: Справочник. — М.: Энергоиздат, 1982.-512с.

10. Анализ и синтез систем управления / Д.Х. Имаев, З.Р. Ковальский, В.Б. Яковлев и др. — СПб, Гданьск, Сургут, Томск: Изд. Центр, Сургут, гос. унив - та., 1998.

11. Андреев Б.В. Журнал "Системы безопасности, связи и телекоммуникаций", "Видеонаблюдение на службе у правоохранительных органов", 2003, с. 12 — 14.

12. Адрианов В.И., Соколов А.В. Охранные устройства для дома и офиса. СПб.: Лань. 1997. - 304с.

13. Антипов С.Т., Валуйский В.Я. Тепло- и массообмен при сушке в аппаратах с вращающимся барабаном. — Воронеж: Воронеж, гос. технол. Акад., 2001, 308с.

14. Артюхин Е.А., Геджадзе И.Ю. Об одном методе решения задачи наблюдения для нестационарного температурного поля. //Известия академии наук/Теория и системы управления № 4 1998, М.: Наука ГосНИИАС, 1998.-с. 99-104.

15. Ассоциация "Паладин — А". Организация охраны и безопасности на крупных промышленных объектах // Журнал " Мир безопасности " № 12 . 2002. с. 6 - 10

16. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления. М.: Высшая школа, 1999.

17. Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука. - 1986.

18. Баврин И.И., Маросов B.JI. Высшая математика: Учебник для вузов. М.: Гуманит. изд. центр. ВЛАДОС. - 2002. - 400с.

19. Баскаков А.П. , Берг Б.В., Витт O.K. Теплотехника; Учебник для вузов —М.: Энергоиздат, 1982 — 264с.

20. Баранов В.В. Динамическое равновесие в задачах стохастического управления и принятия решений при неопределенностях. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 3 2002, М.: Наука ГосНИИАС, 2002. с. 77 - 93.

21. Башков А.Б. Численное решение системы функциональных дифференциальных уравнений в задаче фильтрации для систем с запаздыванием. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 5 2001, М.: Наука ГосНИИАС, 2001. с. 25 - 29.

22. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.

23. Бегимов И.Н., Бутковский А.Г., Рожанский В.Я. Моделирование сложных распределённых систем на основе структурной теории. Ч.П.// Автоматика и телемеханика. 1981, № 11.-С. 168-181.

24. Бегимов И.Н., Бутковский А.Г., Рожанский В.Я. Моделирование сложных распределённых систем на основе структурной теории. 4.1.// Автоматика и телемеханика. 1981, № 12. - С. 138- 153.

25. Бейтмен Г., Эрдейи А. Таблицы интегральных преобразований: преобразования Фурье, Лапласа, Меллина: Пер. с англ. М.: Наука, 1969.

26. Беляев Н.М., Рядно А.А. Методы теории теплопроводности: Учебное пособие для вузов. В 2-х Ч. Ч.-1. М.: Высшая школа. 1982.-327с.

27. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992с.

28. Бицадзе А.В. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. М.: Наука, 1969. - 139с.

29. Бобков В.В., Городецкий Л.М. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных задач. — Минск.: издательство "Университетское". 1985.

30. Болгарский А.В., Михачев Г.А. Термодинамика и теплопередача.: Учебник для вузов. М.: Высшая школа. 1975.-495с.

31. Болдырев В.И. Численное решение задачи оптимального управления. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 3 2000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. с. 85 -92.

32. Боон К. ПАСКАЛЬ для всех : Перевод с голландского. М.: Энергоатомиздат . 1988. - 190с.

33. Борцов Ю.А. Математические модели автоматических систем / ЛЭТИ.-Л., 1981.

34. Бутковский А.Г. Управление системами с распределёнными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. — 1979. № 11. — с. 16-85.

35. Бутковский А.Г. Структурная теория распределённых систем. — М.: Наука, 1977.-320с.

36. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1979. 224с.

37. Бутковский А.Г., Пустыльников Л.М. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. — М.: Наука, 1980.-383с.

38. Вавилов А.А. Структурный и параметрический синтез сложных систем / ЛЭТИ. Л., 1979.

39. Вавилов А.А., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. — Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981.

40. Вавилов А.А Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. — М.: Госэнергоиздат, 1963.

41. Васюкова Н.Д., Тюляева В.В. Практикум по основам программирования. Язык ПАСКАЛЬ. М.: Высшая школа. 1991. - 160с.

42. Веселов М.С. Безопасность на промышленных и транспортных предприятиях Морской порт // Журнал "БДИ - Безопасность, Достоверность, Информация". № 6 (46) 2002. - с. 34 — 40

43. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. — М .: Наука. 1981.-512с.

44. Волков Е.А. Численные методы. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982.— 456с.

45. Воронов А, А. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980.-309с.

46. Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы. — М.: Энергия, 1981. —303с.

47. Воронов А.А. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. — М.: Наука, 1979.

48. Геджадзе И.Ю., Шутяев В.П. Об одном методе решения задачи наблюдения для нестационарного температурного поля. //Известияакадемии наук / Теория и системы управления № 12000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. с. 25 - 34.

49. Гольцман В.А. Приборы контроля и средств автоматики тепловых процессов. — М.: Высшая школа, 1980.

50. ГОСТ Р 51158.— 2000 Системы охранные телевизионные. Общие технические требования и методы испытаний.

51. Гочияев Б.Р. , Першин И.М. Распределенный регулятор в виде "физического" устройства // Труды межреспубликанской конференции " Управление в социальных, экономических и технических системах" , книга III. — Кисловодск. 1998.-е. 55 — 69.

52. Григорьев В.А. Теплоэнергетика и теплотехника: Общие вопросы. Энергоатомиздат, 1987. - 456с.

53. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1987. - № 8. - с.З6 - 47.

54. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем.— Л.: Энергоиздат, 1983.

55. Дульнев Г.Н. Применение ЭВМ для решения задач теплопроводности: Учебное пособие для теплофизич.-теплоэнергетич. спец. вузов. М.: Высшая школа. 1990.— 207с.

56. Евсеенко Т. П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом // Оптимизация процессов всистемах с распределеннымипараметрами: Науч. сб. / Илим. — Фрунзе, 1973, с. 85 —90.

57. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых // Приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. — Фрунзе, 1976. — с. 33 — 38.

58. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления процессами теплопроводности // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1975. - с. 34 - 39.

59. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М.: Наука, 1978. - 463с.

60. Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. и др. Методы классической и современной теории управления: Учебник для вузов: В 3 т. Т.1 : Анализ и статическая динамика систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ , 2000. — 747с.

61. Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. и др. Методы классической и современной теории управления: Учебник для вузов: В 3 т. Т.2 : Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. — М.: Изд-во МГТУ , 2000. — 750с.

62. Ерофеев А.А. Теория автоматического управления: Учебник для вузов-2-е изд.,доп. и перераб. СПб.: Политехника, 2002.-302с.

63. Зигашвили Ю.В. Учет требований к показателям качества при синтезе систем управления с максимальной степенью устойчивости. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 2 2002, М.: Наука ГосНИИАС, 2002.-с. 31 -34.

64. Зубарев Д.Н. Статистическая механика неравновесных процессов. Т.2. М.: Физматлит. 2002. - 295с.

65. Имаев Д.Х., Краснопрошина А.А., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Ч. 1 .: Линейные системы автоматического управления. Киев: Выща школа, 1992.

66. Имаев Д.Х., Краснопрошина А.А., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Ч. 2 .: Нелинейные, импульсные и стохастические системы автоматического управления. — Киев: Выща школа, 1992.

67. Калиткин Н.Н. Численные методы. — М.: Наука. 1978.

68. Карслоу Г., Егер Д. Теория теплопроводности.: Пер. с англ. — М. —Л.: Гостехиздат. 1947.

69. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории вычислительных методов. Дифференциальные уравнения. — Минск.: Наука и техника. 1982.

70. Клюев А.С., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 174с.

71. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем. Саратов: Сарат. Гос. Тех. Унив-т, 1997.- 192с.

72. Колинько Н.А., Цирлин A.M. Оптимальное управление в задачах о предельных возможностях необратимых термодинамических системах //Известия академии наук / Теория и системы управления № 1 2003, М.: Наука ГосНИИАС, 2003. с. 61 - 77.

73. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость управляемых систем. М.: Изд-во МИЭМ, 1983.

74. Коровкин А.С. Гермокожух для уличных телекамер. Так ли он прост, как принято считать? / Журнал "Безопасность, достоверность, информация" № 5 (45) 2002г.

75. Краснов M.JI. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Высшая школа. 1983.— 123с.

76. Кубышкин В.А., Финягин В.И. Задачи управления подвижными источниками тепла.//Автоматика и телемеханика. 1989. -№ ll. — c. 36-47.

77. Кудин В.Ф. Аналитическое конструирование релейных цифровых регуляторов на основе аналога уравнения Гамильтона — Якоби — Беллмана. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 2 2000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. с. 56 - 64.

78. Кудин В.Ф. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов с переменной структурой. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 5 2001, М.: Наука ГосНИИАС, 2001.-е. 61-66.

79. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. — М.: Гос. изд-во технико теоретической литературы, 1965. —632с.

80. Лыков А.В. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа, 1967.-599с.

81. Луконин В.Н, Шатров В.Н., Комфер Г.М. Теплотехника: Учебник для вузов —М.: Высшая школа, 1999.— 671с.

82. Лыков А.В. Тепло и массообмен тел с окружающей средой. -Минск: Наука и техника, 1965.— 183с.

83. Лыков А.В. Тепломассообмен . — М.: Энергия, 1971.

84. Ляшко И.И., Макаров В.Л., Скоробогатько А.А. Методы вычислений. — Киев.: Вища школа. 1977.

85. Макаров Г.И. Журнал "Системы безопасности, связи и телекоммуникаций", "CCTV: уникальный инструмент контроля транспортных артерий ", 2003, с. 8 12.

86. Мартисон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики : Учебник для вузов. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996.-308с.

87. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е издание. — М.: Наука. 1989.

88. Минкина Т. В. Математическая модель кольцевой роторной печи. /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина Пятигорск, 2008.- с. 130-134.

89. Минкина Т. В., Доброродный Е. В. Дискретная модель кольцевой роторной печи./Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина, Е.В. Доброродный -Пятигорск, 2008.-е. 135-139.

90. Минкина Т.В., Першин И.М. Синтез многомерных систем управления. /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина, Е.В. Доброродный Пятигорск, 2008.-е. 3-9.

91. Митчелл Э., Уэйт Р. Методы конечных элементов для уравнений с частными производными : Пер. с англ. — М.: Мир, 1981. — 216с.

92. Михайлов Ф.С. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983.-424с.

93. Моисеенко С.А., Першин И.М. Исследование топологической структуры фазового пространства нелинейных систем // Тез. док. конф. " Динамика твердого тела и устойчивость движения " / Донецк: Институт прикладной математики и механики АН УССР, 1990.-c.14.

94. Мотовиловец И.А. Теплопроводность пластин и тел вращения. Киев.: Наукова Думка, 1969.

95. Мыльник В.В. Системы управления: Учебное пособие. — М.: Экономика и финансы, 2002. — 384с.

96. Никитин П.В. Тепловая защита спускаемых космических аппаратов: Учебное пособие -М.: Изд-во МАИ , 1992 .-76с.

97. Николаев С.В. Системный анализ : Текст лекций . — Таганрог : Изд-во ТРТУ , 2001. 106с.

98. Олейников В. А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности . J1. Недра, 1982.-216с.

99. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. / Пер. с англ. — М.: Наука, 1986.-288с.

100. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численные методы в задачах тепло- и массообмена. — М.: Наука. 1984.-350с.

101. Первозванский А.А. Курс теории автоматического управления : Учебное пособие — М.: Наука Главная редакция физико-математической литературы, 1986. — 616с.

102. Перминов О.Н. Программирование на языке ПАСКАЛЬ. М.: Радио и связь. 1988.

103. Першин И.М. К решению задачи наблюдения для объекта с распределенными параметрами // Создание и расчет электронных устройств и приборов: Науч. сб. — Саратов: Изд-во Сарат. Унив-та, 1982.-с. 58-59.

104. Першин И.М. Об одной структуре регулятора для системы управления с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. Науч. сб. Саратов, 1982. -с.15 — 30.

105. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора для управления заданным технологическим процессом // Распределенные информационно — управляющие системы. Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1988, - с. 143 - 144.

106. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора по экспериментальным данным обобъекте управления // Аналитические методысинтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. — Саратов, 1988. — с. 18 — 25.

107. Першин И.М. Применение критерия Найквиста к синтезу регуляторов распределенных систем // Тез. док. X Всесоюз. совещания по проблемам управления. — М.: 1986. с. 81 — 82.

108. Першин И.М. Синтез распределенного высокоточного регулятора температуры // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тез. докл. V Всесоюз. Четаевской конф. — Казань, 1987. -с.76 -77.

109. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. совещания. М.: 1990. — с. 139 - J40.

110. ИЗ. Першин И.М. Синтез систем с распределенными параметрами.-Пятигорск, 2002. — 212с.

111. Першин И.М. Синтез систем управления температурным полем// Анализ и синтез распределенных информационных управляемых систем: Тезисы докладов и сообщенй Межреспубл. Шк.- семинара. Тбилиси: Мецниереба, 1987. - с. 74 - 75.

112. Першин И.М., Саркисов А.Ю. Математическая модель энергоустановки. // Труды II межреспубликанской научной конф. , г. Кисловодск. 2000. с. 94 - 97.

113. Понтрягин JI.С. Обыкновенные дифференциальные уравнения. — М.: Наука, 1965.

114. Поздняков Е.Н. Защита объектов. М.: Концерн "Банковский Деловой Центр" . - 1997. - 224с.

115. Попов A.M. Система видеонаблюдения казино// Журнал "БДИ -Безопасность, Достоверность, Информация". № 1(47) 2003. с. 34 - 38

116. Попов В.Б. TURBO PASCAL Издание третье дополненное. М.: Финансы и статистика , 2002. — 528с.

117. Р 78.36.008 — 99 Проектирование и монтаж систем охранного телевидения и домофонов. Рекомендации.

118. Рапопорт Э.Я. Оптимизация пространственного управления подвижными объектами индивидуального нагрева // Автоматика и телемеханика. 1983. № 1.-е. 11 — 14.

119. Рапопорт Э.Я. Альтернативный метод в прикладных задачах оптимизации М.: Наука, 2000. — 336с.

120. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.-367с.

121. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление . М.: Наука, 1971. -395с.

122. Русак В.Н. Математическая физика.-Мн.: Дизайн ПРО , 1998. -208с.

123. Самарский А.А. Введение в численные методы. -М.: Наука, 1982.

124. Самарский А.А. Теория разностных схем. — 2-е издание.-М.: Наука. 1983.

125. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы. — М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1989.— 432с.

126. Самарский А.А., Гулин А.В. Численные методы математической физики . М.: Научный мир , 2000. - 316с.

127. Самойлов J1.K. Распределенные информационно-измерительные системы: Учебное пособие. — Таганрог, 1998. — 46с.

128. Саркисов А.Ю. Некоторые вопросы синтеза распределенных регуляторов. // Межвуз. сб. науч. работ, г. Ессентуки . — 1999. с. 124 - 126.

129. Семашко Г.Л. Программирование на языке ПАСКАЛЬ. М.: Наука. 1988.

130. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. — м.: Наука, 1977. — 479с.

131. Сиразетдинов Т.К. Об аналитическом конструировании регуляторов в процессах с распределенными параметрами // Тр. Ун-та дружбы народов им. П. Лумумбы. М.: 1968. — T.XXXVII, вып.5. —с 15 — 19.

132. Сиразетдинов Т.К. Синтез систем с распределенными параметрами при неполном измерении // Изв. вузов. Авиационная техника. 1971. - № 3 . — с. 37 - 43.

133. Солодовников В.В., Чулин Н.А. Частотный метод анализа и синтеза многомерных систем автоматического управления: Учебное пособие. М.: Высшая школа, 1981. — 46с.

134. Соломенцева Ю.М. Теория автоматического управления : Учебник для вузов-2-е изд. М.: Высшая школа. 1999.-268с.