автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Методика синтеза адаптивных распределенных систем управления температурными полями туннельных печей

На правах рукописи

ЗАЙЦЕВ СЕРГЕЙ ВЛАДИЛЕНОВИЧ

МЕТОДИКА СИНТЕЗА АДАПТИВНЫХ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫМИ ПОЛЯМИ ТУННЕЛЬНЫХ ПЕЧЕЙ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 3 ДЕК 2072

Пятигорск - 2012

005057181

Работа выполнена на кафедре «Управление в технических и биомедицинских системах» ФГЛОУ ВПО «Северо - Кавказский Федеральный Университет» Институт сервиса, туризма и дизайна (филиал) в г. Пятигорске

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Першин Иван Митрофановнч

Колесников Анатолий Аркадьевич

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники РФ, ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет», кафедра синергетики процессов управления, заведующий кафедрой

Малков Анатолий Валентинович

доктор технических наук, директор ООО «Нарзан гидроресурсы»

ФГБОУ ВПО Санкт-Петербургский государственный Национальный Научно Исследовательский Университет Информационных Технологий, Механики и Оптики, Кронверкский пр, д. 49

Защита диссертации состоится «20» декабря 2012 г. в 14— часов на заседании диссертационного совета Д 212.208.22 при Федеральном государственном автономном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Южный федеральный университет»: по адресу: 347928, Ростовская область, г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке ФГАОУ ВПО «Южный федеральный университет» по адресу: 34440, г. Ростов - на Дону, ул. Пушкинской, 148

Автореферат разослан « 17 » ноября 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

д.т.н., профессор / ,у) Целых Александр

Николаевич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В промышленности существует целый спектр оборудования необходимого для термической обработки или обогрева материала. К такому оборудованию в пищевой промышленности относятся печи для термической усадки пленки, печи для сушки различных материалов, печи для выпечки различных хлебобулочных изделий. В перерабатывающей промышлености это печи для обжига извести, цемента, кирпича. В нефтехимической промышленности емкости для хранения нефтехимических продуктов. Все выше перечисленное оборудование имеет многозонную организацию нагрева материала, различные размеры от нескольких метров до нескольких десятков метров. Технологический процесс в таком оборудовании заключается в регулировании температуры по зонам нагрева или стабилизация температуры по всем зонам. Изменение температуры и протекание технологического процесса в таком оборудовании зависит не только от конструкции камеры или емкости, но и от количества и качества материала находящегося в камере или емкости, а также от распределения материала по зонам внутри оборудования. Энергетическая экономичность такого процесса определяется конструкцией оборудования и системой управления. Следовательно, одной из центральных проблем является проектирование системы автоматического управления температурным полем. Система автоматического управления температурным полем рассматриваемых печей должна обеспечивать быструю перенастройку и самонастройку в соответствии с требуемым технологическим процессом. Проектирование рассматриваемой системы управления связано с решением следующих задач:

-так для модернизации и создания принципиально новых печей необходимо разработать математическую модель температурных полей;

-используя полученную математическую модель, требуется разработать методику синтеза и синтезировать систему управления температурным полем рассматриваемой печи.

-а также разработать методику адаптированной работы системы управления пространственного регулятора при изменении условий технологического процесса.

Относительно методики синтеза следует отметить, что рассматриваемые объекты управления могут рассматриваться как объекты с распределёнными параметрами, хотя большинство этих объектов имеют одноканальную систему управления, основанную на релейных режимах работы или с использованием ПИД-регуляторов.

Такие системы управления не могут оптимизировать энергетические затраты необходимые на реализацию технологического процесса. Известная частотная методика синтеза разработана для достаточно узкого класса распределённых систем, названного пространственно-инвариантным. Как показано в диссертации рассматриваемый объект не принадлежит к этому классу. Это потребовало разработки новой методики синтеза систем управления рассматриваемыми объектами и разработать методику адаптивной настройки регулятора, чтобы компенсировать некоторую не оптимальность в определении параметров регулятора при его синтезе.

Приведенные аргументы автор рассматривает как субъективные признаки актуальности.

Объективными признаками актуальности разработки методики синтеза и построения системы управления и адаптации регулятора температурным полем туннельной печи является:

Объективными признаками актуальности построения системы управления температурным полем туннельной печи разработка методов проектирования и создание принципиально туннельных печей

Целью диссертационной работы является разработка методики синтеза адаптивной распределенной системы управления температурным полем туннельной печи.

При достижении указанной цели в работе были решены следующие задачи:

• Разработаны математические модели температурных полей туннельной печи;

• На базе разработанных математических моделей составлены дискретные модели объекта управления;

• Разработана методика оценки влияния зоны АО (ширина зоны минимального коэффициента передачи регулятора в области частот среза) на показатели качества переходного процесса;

• Получены оценки степени влияния шумов, системы сбора информации, на параметры регулятора;

• Разработана методика синтеза адаптивного распределенного регулятора на основе сравнения частотных методик синтеза распределенных высокоточных регуляторов для распределенных систем управления;

» Получены соотношения для оценки влияния погрешности в определении параметров объекта на параметры регулятора при синтезе регулятора;

• Синтезирована система распределенного высокоточного адаптивного управления температурным полем туннельной печи;

Содержание диссертации подчинено решению выше перечисленных задач.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах решения уравнений математической физики, методах теории автоматического управления, теории управления системами с распределенными параметрами, теории функций комплексного переменного, линейной алгебры и программировании с использованием языка программирования Borland Pascal. Для программируемого логического контролера (ПЛК) использовалась среда программирования «CoDeSys» и языки программирования ST (Structured Text) и FBD (Function Bloc Diagram).

Объектом исследования является система управления температурными полями туннельной печи.

Предметом исследования является синтез распределённых регуляторов для управления температурным полем туннельных печей.

Практическая ценность работы. Работа выполнялась по заказу предприятия ОАО «АКВА-ВАИТ», которое эксплуатирует туннельные печи. Полученные в диссертации результаты легли в основу модернизации системы управления температурными полями рассматриваемых печей, и используется в учебном процессе кафедры УТБС в курсе «Управление технологическими процессами».

Реализация результатов работы. Исследования и разработки выполнены в рамках тематического плана научно- исследовательских работ кафедры «Управление в технических и биомедицинских системах» ФГАОУ ВПО «Северо - Кавказский Федеральный Университет» Институт сервиса, туризма и дизайна (филиал) в г. Пятигорске

Разработанная методика моделирования системы терморегулирования используется в учебном процессе инженерного факультета выше названного института, использовалась при модернизации туннельной упаковочной печи на предприятии ОАО «АКВА-ВАЙТ».

Публикации и апробация работы. Диссертация обсуждена на расширенном заседании кафедр «Управление в технических и биомедицинских системах» и «Информатика и информационные технологии» Института сервиса, туризма и дизайна (филиал СКФУ) в Пятигорске.

Исследования докладывались автором:

• на Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2011», проходившей в ПГТУ.

Материалы также опубликованы в журналах «Машиностроение и инженерное образование» и «Научное обозрение».

Журналы рекомендованы ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени кандидата наук.

По теме диссертации опубликовано 13 научных работ, в том числе в двух изданиях, включенных в перечень ведущих рецензируемых изданий, утвержденных ВАК.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 178 наименований, четырех приложений. Содержание работы изложено на 169 страницах, содержит 69 рисунков и 16 таблиц.

Основные результаты, изложенные в работе, получены автором лично.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика исследуемой проблемы, обоснована актуальность темы, поставлены цели и задачи работы, представлена их научная новизна и практическая значимость, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассматривается необходимость использования многоканальных систем управления и причины, по которым эти системы должны быть синтезированы методами СРП (систем с распределенными параметрами), и сравниваются методы исследования и синтеза СРП.

Во второй главе разработаны математические модели незаполненной продукцией и частично заполненной продукцией туннельных печей, которые описываются системой дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными условиями, отражающими физические процессы на границах раздела сред. Описанные математические модели носят универсальный характер и могут быть использованы для описания температурных полей печи. Конструкция модели печи представлена на рис. 1.

теплоизоляционная панель; 4-обрабатываемый продукт.

Рис.1 Поясняющий чертеж туннельной печи.

Для составления математической модели сделаем следующие допущения:

- внешние поверхности печи находятся при постоянной температуре +20°С;

- теплопроводностью кровельного железа внутри печи, на поверхности и разделительной стенки между двумя внутренними каналами печи с большим количеством отверстий, на которой крепятся трубчатые нагревательные элементы (ТЭН), пренебрегаем;

- взаимосвязь внутреннего внешнего воздушного пространств через не плотности теплоизоляции вдоль направляющих лентопротяжного механизма не учитываем;

- ТЭНы рассматриваем как плоские нагревательные поверхности, пренебрегая теплоотдачей от боковых поверхностей;

управляющим воздействием служит тепловой поток, вырабатываемый ТЭНами.

Геометрические размеры модели туннельной печи в таблице № 1, приведенные в таблице даны в метрах.

Таблица № 1

Геометрические размеры туннельной печи частично заполненной продуктом

Ьх XI Х2 хз Х4 Х5 Х6 Х7 Х8 Х9 Х10

1,66 0,03 6 0,05 0,064 5 0,19 6 0,485 0,77 4 0,90 6 1,43 4 1,58 5 1,64 4

Ьу У1 У2 УЗ У4 У5 У6 У7 У8 У9 У10

0,49 3 0,05 0,11 7 0,13 0,156 0,182 5 0,31 3 0,33 8 0,36 5 0,37 8 0,44 8

Ьг Ъ\ Ъ 2 ЪЪ г4 25 гб

0,485 0,05 0 ,137 0,15 0,1535 0,161 0,315 0,45

Тепловые процессы в изоляционной панели описывается дифференциальным уравнением, которое имеет вид:

(я2х д2у д2т

= а 8 I-3' I 8 дг 1| оу'1 д-2

О)

температуропроводности

Т = Т(х,у,:,т); где - -коэффициент

теплоизоляционных панелей.

Теплоизоляционный слой разбиваем на объемные зоны от 1 до 6 Тепловые процессы в воздухе туннельной печи описывается дифференциальным уравнением

дТ

ЭГ*2

(32Т д2Т д2Т^ ох" су о_

(2)

Т = Т(х,у,:,т)\

где - а2 -коэффициент температуропроводности внутреннего

воздушного объема камеры.

Тепловые процессы в обрабатываемом продукте, находящемся в тепловой камере описывается дифференциальным уравнением

дТ

— -а-, от ->

д2Т , д2Т . д2Т

дх~ 8уг Т = Т(х,у,

а-2

(3)

где - ^коэффициент температуропроводности продукта, находящегося в тепловой камере.

Описываем границы воздушных зон внутреннего объема (зоны 7-43).

Описываем переменные для границы зоны продукта (зона 44). x2<X<.Í5, у4<у<у7, z4<z<z6;

Граничные условия на внешней поверхности камеры, пример для одной из внешних границ приведен ниже:

7(0,у,;,г) =const=20°C; 0<y<L , 0 < г<L_, т>0;

Граничные условия раздела сред между теплоизоляционными панелями и внутренним воздушным пространством (поверхности SISÓ), пример для поверхности S1 приведен ниже:

дТ(х,ул,:,т) дТ(х,у.,:,т) \-^-- 2-^-^;0<.X<¿x,Zi<Z<27,T>0;

Граничные условия раздела сред между продуктом и внутренним воздушным пространством печи, рассматриваются аналогичным образом, (поверхности S7- S12):

Входное тепловое воздействие будет происходить с поверхности нагревательного элемента и опишется следующими условиями (поверхности S вх1- Sbx18):

SbxI = , или Эт(,,ут:,г)=^

2

х^ <x<x^;z^ <z < Zg; т>0;

В случае, когда туннельная печь не заполнена продуктом уравнение (3) исключается вместе с зоной (44), координаты становятся: "4 =23'х2='гЗ;л5 =х4'у4 ~УУУ1 =-у8' ^Р" этом количество границ воздушных зон внутреннего объема сокращается до 37.

Дискретные модели печи. Дискретная формула для уравнения (1), полученная заменой непрерывных функций их аналогами (■*,У,:)-'(Х,У,7. ) и (т) —>• р, (0<р<№) имеет вид:

ТХ.)'Лр ТХ,У2,р4

=а\

а? (4)

ТхУ-\.1,рА~ЖХ,УЛ,Р-1 +ТХ,У+\Ър-1 , ТХУЛ-\р-\-2ГХ,У,7..р-\+ТХ,У7л\р-\]

4—:-а2 ]

Аналогичные формулы получены для внутреннего воздушного пространства печи, для продукта.

Формула, преобразованная для использования в программах моделирования, для граничных условия раздела сред для поверхности 51 следующая: , .

ЛТ, < X < ДТ8, <2<Ы2(), р > 0.

Аналогичные формулы получены для остальных поверхностей раздела сред.

Входные воздействия, определяемые через плотность теплового потока, соответственно определяются по формулам:

дТ^Х, Л'П, = ЗЁУ ; ЫХ2 < X < , < 2 < Ш.ъ, р >0;

Моделирование туннельной печи с разной степенью заполнения показало, что распределение температур по зонам печи происходит ке одинаково. Поэтому имеется необходимость в разработке систем с распределенной системой управления.

В третьей главе показаны результаты анализа объекта управления на примере модели туннельной печи различными методами и на основе этого получены матрицы комплексных передаточных коэффициентов. Комплексные передаточные коэффициенты искапись, в следующем виде:

ки ~ути

—^-■е (5)

Г/,/ + 1

где к,, - коэффициент усиления, Т, г постоянные времени объекта, т^-постоянные времени запаздывания объекта, « - оператор Лапласа, где /- индекс канала в котором происходит возмущающее воздействие з- индекс канала на который воздействует возмущающее воздействие.

Первый метод анализа ОУ основан на классических методах исследований объекта и заключается в следующем:

- после первоначального прогрева туннельной печи на один из каналов подается возмущающее воздействие АЛ =0.1 Р {Р -

номинальная мощность зоны нагрева) и наблюдается динамика изменения температуры во всех зонах печи;

- по достижению установившегося режима во всех зонах, возмущение снимается и ожидается установившейся температурный режим в печи после остывания при снятом возмущении;

- затем возмущающее воздействие подается по другому каналу. Количество опытов равно количеству каналов управления. По

окончанию опытов определяются комплексные передаточные коэффициенты, согласно (5).

Второй метод анализа ОУ основан на методах исследований СРП и заключается в следующем:

- после первоначального прогрева туннельной печи возмущающее воздействие на каналы в виде косинусной или синусной вектор функции (в нашем случае косинусной, /=1):

где и- длина туннельной печи; / - номер моды входного воздействия; х- координата расположения датчиков температуры.

- по достижению установившегося температурного режима возмущающее воздействие снимается и ожидается установившейся температурный режим в печи после остывания при снятом возмущении;

- количество опытов определяется количеством зон нагрева и соответственно числом мод. После достижения установившегося теплового режима от возмущающего воздействия в каждом опыте, возмущающее воздействие снимается, и по достижению установившегося режима после остывания печи, подается следующее возмущающее воздействие, определяемое вектор функцией.

По окончанию опытов, полученные графики переходных процессов раскладываются в ряд Фурье по пространственным модам для проверки свойства пространственной инвариантности и получения комплексных передаточных коэффициентов. Коэффициенты разложения в ряд Фурье по пространственным модам для объекта но формуле:

где /Дг)- значение отсчета по соответствующей зоне,

соб^-х)- значение функции косинуса в зависимости от моды входного воздействия и зоны теплового воздействия.

С/(х)= 0.1/^соб^И.-х) ч>.=£1, ¿ = 1,3, 0<х<1х;

' 1 I Ьх

(6)

3

(7)

Кроме того, в главе определены передаточные функции ТЭНов при разных возмущающих воздействиях.

Результаты опытов показали, обе матрицы комплексных передаточных коэффициентов рассматриваемого объекта не обладает свойством диагональной доминантности, т.е. взаимосвязи между /-й входным воздействием иу'-м функцией выхода достаточно существенны, и их нельзя не учитывать. Следовательно, методика синтеза регуляторов многомерных систем управления, опирающаяся на диагональную доминантность передаточной матрицы объекта управления, не может быть использована.

Результаты показали, что параметры комплексных передаточных коэффициентов рассматриваемого объекта значительно отличаются друг от друга и от результатов моделирования, поэтому необходима адаптация работы регулятора в процессе работы.

В четвертой главе производится сравнение частотных методов синтеза РВР двумя способами и сравниваются показатели качества регулирования для туннельной печи, полученные в результате этих методов синтеза.

Первый метод основывается на анализе ОУ с использованием спектров Гершгорина и преобразовании матрицы комплексных передаточных коэффициентов, полученной по первому методу третьей главы. Как было сказано выше, полученная матрица не обладают свойством диагональной доминантности, поэтому для анализа объекта управления, переходим к иному ортогональному базису, и исследуем свойства полученной матрицы комплексных передаточных

коэффициентов. Для этого перемножим матрицу комплексных передаточных коэффициентов системы, полученных опытным путем, на соответствующие вектор-функции (6), представленные, с учетом граничных условий. Затем модифицируем комплексные передаточные коэффициенты объекта, с учетом полученных спектров Гершгорина, и строим расширенные логарифмические амплитудно-частотные и фазо-частотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ), рассчитанные по формулам. Формулы для первой моды приведены ниже, для остальных мод получены аналогично:

201в[^еЦ ,(«,))? + ЦЦ ¿о))? +

М\2=Ч

где " комплексные коэффициенты передаточной

матрицы для первой моды.

Из модифицированных логарифмических характеристик через запас устойчивости по фазе принятый равным А<р= 30°, определяем частоты среза для различных мод объекта и минимальный коэффициент усиления регулятора на определенных частотах среза. Через частоты среза на различных модах определяем постоянные времени интегрирования и дифференцирования для различных мод объекта. По полученным параметрам составляем системы уравнений (10,11,12) для определения коэффициентов РВР, передаточная функция такого регулятора записывается в виде:

г Пу-1

И>'(С,л) -

/ \ (

"2~] О О

--1--- --!--

1 "2 "2 , "4 "4,

V "1 "1

Системы уравнений имеют вид п] £( коэффициентов усилительного звена:

для

К ,=£,(«». -1)/я ) +(О !п )\

( 1 где с. =

= ЕЛ((п -1)/я ) + (С2/п)) 1

к

и

Для определения /?2 Е2 дифференцирующего звена

\ГА.,М =£7Д((я -1)/» ) + (С /л )\

2п

диф 1

2 I 2 . ■1 )/л,) + (С,/п ))'

\тл = Я,(((л .,... , . ... ,

[ диф2 2\" 2 2 2 2

Для определения иЕ^ интегрирующего звена

(9)

определения (10) (П)

инт\ 1

-1)/л ) + (0 /п )) 4 14'

инт2

= £4Ц-,)/и4) + (°2/',4))

(12)

Решая эти системы уравнений, получаем коэффициенты РВР.

Второй метод синтеза основан на выборе двух пространственных мод (желательно максимально удаленных), определения частот среза для передаточных функций этих мод, определения коэффициентов передачи объекта на полученных частотах среза и по коэффициентам передачи объекта определение минимального коэффициента усиления регулятора

в зоне Л(О). Через соотношение коэффициентов усилений регуляторов на частотах среза определяются коэффициенты п] Е1 по формулам:

/1, = (-1 + дм - дл/0| + о3)/(дл/ -1) (53);

где лм = К „/К - отношение коэффициентов усиления по

соответствующим модам; ^ =3.855,С3 =34.351- значения обобщенной

координаты (моды);

£,=(^«,>/(",-1 + 0,) (14>

Определяем соотношение квадратов частот среза первой и

2 2 ">

выбранной мод, определяемое по формуле: равное да> =(.й>ср^/(а'ср\)-Когда Дй»2<1, то сначала определяются параметры «2, £2, а затем «4, Е^. Когда д«2>1, то сначала определяются параметры »¡4,£4, а затем "2,£2 ■ В нашем случае, определяем г>2 по формуле:

п2 =(Дй)2 -1 + С(. - \о? с,)/д«и2 -1,; (15)

Затем определяем параметр А(в), определяющий зону минимального коэффициента усиления регулятора РВР по формуле:

л='(>Н%) (1б)-

Коэффициент пропорциональности Е2 определяется по формуле:

ч-

((«2-1 + С )/«2}210"| 0

,Д' "2

(17)

Далее определяем обобщенный коэффициент усиления К2 по формуле:

к2 =£2(("2 -1 + с1)/п2). (18)

Затем определяем значение коэффициента пропорциональности Е4 по формуле:

£4=1/(ЮаК2). (19)

Далее определяем обобщенный коэффициент К^ звена по формуле: К4 = 1/(10д Е2), (2°)

и затем определяем п^ по формуле:

Я4=(-£4+Я40,)/(А:4-£4) (21)

Испытания, полученных результатов синтеза, на модели показали, что коэффициенты пропорциональности регулятора, полученные по второму методу, имеют более высокие показатели качества регулирования и легче реализуются с помощью ПЛК. Для получения более высоких показателей качества регулирования, необходимо расширять зону А(С) при адаптивной работе системы регулирования. Результаты испытаний показали, что расширение зоны Д(О) (зона определяется частотами точек перегиба логарифмической амплитудно-частотной характеристики РВР относительно частот среза ОУ для первой и выбранной моды) снижает влияние параметрических возмущений и улучшает показатели качества регулирования.

В пятой главе рассмотрен синтез и реализация адаптивной работы РВР, и произведены оценки параметрических возмущений в системе управления.

Методика адаптивной настройки распределенных регуляторов состоит из трех этапов:- определение параметров объекта;- определение параметров (коэффициентов) распределенного регулятора; - адаптивная настройка параметров регулятора, если необходимо для достижения приемлемых показателей качества регулирования.

Разработанные для ПЛК алгоритмы реализуют методику получения параметров объекта основанную на первом методе проведения испытаний третьей главы. Рассмотрено влияние погрешностей, возникающих из-за шумов системы сбора информации, на определение параметров объекта. Определены желаемые временные задержки, влияющие на определение этих параметров. Возможная погрешность в определении постоянной времени объекта для наших условий лежит в пределах от -16% до +20%, однако эта погрешность почти не влияет на определение частоты среза по соответствующей моде (не более 5%). Возможная погрешность в определении времени запаздывания составляет от +20% до+40%. Частота среза по собственной моде при этом может измениться до 35%, и до 5% по другим модам объекта, при этом допустимый коэффициент усиления регулятора уменьшится на 30% по собственной моде и также по другим модам объекта.

Алгоритм определения параметров (коэффициентов) РВР регулятора, разработанные для ПЛК, основывается на методе синтеза распределенного регулятора по второму методу, рассмотренному в четвертой главе. По полученным в программе определения параметров объекта параметрам, методом итераций, определяются частоты среза. Затем через частоты среза находим коэффициенты усиления регулятора на разных модах. По выбранным модам объекта (желательно использовать моды наиболее удаленные по частоте среза или имеющие

наилучшие свойства диагональной доминантности) определяются коэффициенты л £ по формулам (13,14) затем через соотношение

квадратов частот среза (Дм2) и параметр лС (16) определяем значение коэффициентов , £2, «4,¿4 по формулам (17-21).

Адаптивная работа регулятора состоит из двух частей:

- из адаптации работы при начальном пуске системы или большом уровни рассогласования;

- адаптация в зоне стабилизации темперагуры.

Адаптация работы при начальном пуске системы или большом уровни рассогласования заключается в разбиении диапазона рассогласования на три участка, каждый диапазон имеет свой обобщенный коэффициент усиления регулятора. Диапазон рассогласования, имеющий соотношение между температурами уставки и текущей в пределах 90%-100%, имеет значение обобщенного коэффициента усиления равное номинальному значению. Если диапазон рассогласования имеет соотношение между температурами уставки и текущей в пределах 75%-90%, то обобщенный коэффициент усиления имеет значение на -6дб-10дб меньше номинального значения. Третий диапазон рассогласования, который имеет соотношение между температурами уставки и текущей в пределах 0%-75%, имеет обобщенный коэффициент усиления на -10дб-20дб меньше номинального значения. Адаптивная работа регулятора при работе в режиме стабилизации температуры заключается в последовательном приближении обобщенного коэффициента усиления регулятора и параметра д к оптимальному значению. Для этого после достижения режима стабилизации

Поиск оптимального соотношения между перечисленными выше параметрами предлагаю проводить по методу последовательного приближения, чтобы достигнуть требуемого результата.

Алгоритм работы будет следующий:

Если после прохождения двух максимальных отклонений амплитуды появляется статическая ошибка, то увеличиваем

на Юдб, если при этом амплитуда колебаний выше кормы, то при этом уменьшаем А5 и А^ на Юдб.

Если после прохождения двух следующих максимальных отклонений амплитуды колебаний, ни амплитуда колебаний сигнала, ни статическая ошибка, стали меньше наложенного ограничения то уменьшаем коэффициенты А5 и Л^ (АО) на Юдб, а А^увеличиваем на

5дб

Обычно для достижения наложенных требований достаточно будет выше приведенных циклов, требования более жесткие потребуется еще несколько подобных циклов. Алгоритм работы регулятора приводится ниже на рис.2.

В заключение в диссертации приводится перечень основных результатов и следующих из них выводов.

Результаты диссертации состоят в следующем:

• Разработаны математические модели температурных полей объекта управления, на базе, которых разработаны дискретные модели объектов управления, которые позволяют исследовать динамические характеристики объекта управления;

« Разработана методика синтеза адаптивного распределенного регулятора, которая является новой и может быть использована в системах управления различными технологическими процессами:

• Синтезирована система управления температурным полем объекта управления (туннельной печи), которая реализована с помощью ПЛК и позволяет широко использовать РВР в промышленных установках;

• Получены оценки степени влияния шумов, системы сбора информации, на параметры регулятора и оценки влияния погрешности в определении параметров объекта на параметры регулятора при синтезе регулятора, которые позволяют определять область параметрических возмущений в распределенной системе управления;

• Разработан алгоритм адаптации параметров регулятора, позволяющий оптимизировать их, с учетом действующих параметрических возмущений объекта в распределенной системе управления;

• На основе алгоритма адаптации параметров РВР разработан программный комплекс для ПЛК, который позволяет использовать ПЛК в распределенных системах управления различными технологическими процессами при этом, не требуя высокой квалификации технического персонала.

Применение данной методики синтеза РВР апробировано на туннельной печи лабораторного стенда и использовано для модернизации туннельной печи упаковочной печи производства по розливу минеральной воды, на что имеются соответствующие акты внедрения. Алгоритмы работы РВР и акты внедрения приводятся в приложении к диссертации.

Рис. 2 Алгоритм адаптивной работы регулятора

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в издании, рекомендованном ВАК РФ:

1. Зайцев C.B. Повышение эффективности инженерного образования при использовании моделирующих лабораторных комплексов с удаленным доступом./С.В. Зайцев //Машиностроение и инженерное образование №1 2012г. С.57-65.

2. Зайцев C.B. Сравнение частотных методов синтеза распределенного регулятора для туннельной печи./ C.B. Зайцев // Научное обозрение №3 -2012,- С-125-131.

3. Зайцев C.B. Адаптивная настройка распределенного высокоточного регулятора./ C.B. Зайцев // Научное обозрение №4 -2012.- С-194-199.

Статьи в сборниках научно-технических и научно-практических конференций:

4. Зайцев C.B. Разработка лабораторного комплекса по управлению технологическими процессами /Тезисы докладов Сб. научных трудов «Дни науки» 4.IV №30 2008г. ».-Пятигорск, Изд-во ПГТУ, 30!с с.35-37.

5. Зайцев C.B. Разработка лабораторного комплекса по управлению техническими системами /Тезисы докладов Материалы научно методической конференции Стратегия развития образования и обеспечение качества». Пятигорск РИА КМВ2008г.472стр УДК378:14 с. 142-144

6. Зайцев С.В Лабораторный комплекс по изучению систем управления технологическими процессами Зайцев C.B. Папуш Е.Г. Татов A.C. / Тезисы докладов Материалы научно методической конференции Стратегия развития образования и обеспечение качества». Пятигорск РИА КМВ2010г.332стр УДК37.014 с.99-101.

7. Зайцев С.В Использование программируемых логических контроллеров для создания учебных лабораторных стендов Папуш Е.Г. Татов A.C. / Материалы IV Международной научно-практической конференции «Инновационные направления в пищевых технологиях» 19-22 октября 2010г.-Пятигорск,РИА-КМВ,стр.300-332

8. Зайцев С.В Моделирование тепловой камеры лабораторного комплекса / Зайцев В.С /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».//- Пятигорск,РИА-КМВ.2010.-216 стр.55-60.

9. Зайцев C.B. Математическая модель тепловых процессов тепловой камеры учебного стенда. САУ температурным полем печи./ Кадыров.О.Г /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии»./'/- Пятигорск,РИА-КМВ.2010.-216 стр.66-76.

10. Зайцев C.B. Дискретная модель тепловой камеры лабораторного комплекса/Гусак A.B./ Сб. научных трудов Материалы VII-й межвузовской студен, научно-практич. конф. «Окно в науку»/ч.У № 34 Под ред. д.и.н, ВА.Казначеева.- Пятигорск, Изд-зо «Технологический университет»2011,.

11. Зайцев C.B. Синтез пространственного регулятора тепловой камеры пищевого производства./ Воронин А.Ю. / Том II: Материалы Четвертой Международной научной конференции "Системный синтез и прикладная синергетика" (ССПС-2011). - Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ. 2011.-433 с

12. Зайцев C.B. Использование программного обеспечения «CoDeSys» в учебном процессе/ Материалы XII научно-методической конф. ППС ПГТУ «Новые образовательные технологии в условиях перехода на уровневую подготовку».-Пятигорск, Изд-во ПГТУ,2011 406 стр.144-145

13. Зайцев С.В Моделирование туннельной печи частично заполненной продуктом (тезисы)/ Зайцев В.С/ Материалы V Международной научно-практической конференции «Инновационные направления в пищевых технологиях» -Пятигорск:РИА-КМВ,2012г. -С.416-418.

Личный вклад автора в работах, выполненных в соавторстве: разработка и создание лабораторного комплекса с использованием ПЛК [5,6]; моделирование тепловой камеры лабораторного комплекса[8]; дискретной модели туннельной печи [10]; методика синтеза многомерных систем управления для случая, когда передаточная матрица объекта управления обладает свойством пространственной инвариантности [10].Синтез и реализация распределенного высокоточного регулятора для туннельной печи [11].

Подписано в печать 12.10.2012. Формат 60 х 84/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. печ. л. 1,25. Тираж 100 экз. Заказ №90

Отпечатано в типографии ФГАОУ ВПО «Северо-Кавказский федеральный университет» филиал в г. Пятигорске 357500, Ставропольский край, г. Пятигорск, ул. Октябрьская / пр.40 лет Октября, 38/91. тел. (8793) 39-06-77

Ведение

1. МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ СИСТЕМ С РАСПРЕДЕЛЕННЫМИ ПАРАМЕТРАМИ

1.1 Обоснование использования многоканальных систем управления.

1.2 Сравнение методов анализа и синтеза СРП

2. МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

2.1 Конструкция модели

2.2 Математическая модель печи

2.3 Дискретная модель печи

2.4 Математическая модель печи в рабочем режиме

2.5 Дискретная модель печи в рабочем режиме

Выводы по второй главе

3.АНАЛИЗ ОБЪЕКТА УПРАВЛЕНИЯ

3.1 Оценка динамики объекта управления классическими методами

3.2 Оценка динамики объекта управления методами СРП 74 Выводы по третьей главе

4. СИНТЕЗ РАСПРЕДЕЛЕННОГО РЕГУЛЯТОРА НА ПРИМЕРЕ ТУННЕЛЬНОЙ ПЕЧИ

4.1 Анализ объекта управления с использованием спектров Гершгорина

4.2 Синтез РВР без учета параметрических возмущений

4.3 Синтез РВР с учетом параметрических возмущений

4.4 Синтез РВР методами СРП

4.5 Реализация РВР

4.6 Аппаратная и программная реализация регулятора

Выводы по четвертой главе 118 5. АДАПТИВНАЯ НАСТРОЙКА РАСПРЕДЕЛЕННОГО

РЕГУЛЯТОРА.

5.1 Методика синтеза адаптивного распределенного регулятора

5.1.1 Определение параметров объекта

5.1.2 Оценка влияния шумов при определении параметров объекта.

5.1.3 Оценка влияния погрешности параметров объекта на определение параметров РВР

5.1.4 Синтез параметров регулятора

5.1.5 Определение влияния параметра АG на параметры РВР

5.1.6 Адаптивная настройка регулятора во время работы

5.2 Реализация адаптивной настройки регулятора

5.2.1 Реализация алгоритма определения параметров объекта

5.2.2 Реализация алгоритма определения параметров регулятора

5.2.3 Реализация алгоритма адаптации параметров регулятора 154 Выводы по пятой главе 157 Заключение 158 БИБЛИОГРАФИЯ

Актуальность работы. В производстве много оборудования необходимого для термической обработки или обогрева материала. К такому оборудованию в пищевой промышленности относятся печи для термической усадки пленки, печи для сушки различных материалов, печи для выпечки различных хлебобулочных изделий. В перерабатывающей промышлености это печи для обжига извести, цемента, кирпича. В нефтехимической промышленности емкости для хранения нефтехимических продуктов. Все выше перечисленное оборудование имеет многозонную организацию нагрева материала, различные размеры от нескольких метров до нескольких десятков метров. Технологический процесс в таком оборудовании заключается в регулировании температуры по зонам нагрева или стабилизации температуры по всем зонам. Изменение температуры и протекание технологического процесса в таком оборудовании зависит не только от конструкции камеры или емкости, но и от количества и качества материала находящегося в камере или емкости, а также от распределения материала по зонам внутри оборудования. Энергетическая экономичность такого процесса определяется конструкцией оборудования и системой управления. Следовательно, одной из центральных проблем является проектирование системы автоматического управления температурным полем. Система автоматического управления температурным полем рассматриваемых печей должна обеспечивать быструю перенастройку и самонастройку в соответствии с требуемым технологическим процессом. Проектирование рассматриваемой системы управления связано с решением следующих задач:

- для модернизации и создания принципиально новых печей необходимо разработать математическую модель температурных полей;

-используя полученную математическую модель, требуется разработать методику синтеза и синтезировать систему управления температурным полем рассматриваемой печи.

- разработать методику адаптивной работы системы управления пространственного регулятора при изменении условий технологического процесса.

Относительно методики синтеза следует отметить, что рассматриваемые объекты управления могут рассматриваться как объекты с распределёнными параметрами, хотя большинство этих объектов имеют одноканальную систему управления, основанную на релейных режимах работы или с использованием ПИД-регуляторов. Такие системы управления не могут оптимизировать энергетические затраты необходимые на реализацию технологического процесса. Известная частотная методика синтеза разработана для достаточно узкого класса распределённых систем, названного пространственно-инвариантным. Как показано в диссертации рассматриваемый объект не принадлежит к этому классу. Это потребовало разработки новой методики синтеза систем управления рассматриваемыми объектами и разработать методику адаптивной настройки регулятора, чтобы компенсировать некоторую не оптимальность в определении параметров регулятора при его синтезе.

Приведенные аргументы автор рассматривает как субъективные признаки актуальности.

Объективными признаками актуальности разработки методики синтеза и построения системы управления и адаптации регулятора температурным полем туннельной печи является:

-достаточно большой класс распределенных систем управления, которые не обладают свойством пространственной инвариантности;

-при реализации системы управления выбор и адаптация системы с распределенным высокоточным регулятором (РВР) производится персоналом, который должен обладать соответствующей подготовкой в области систем управления, однако на предприятиях, в особенности в пищевой промышленности из-за малочисленности персонала, отсутствует такой персонал. Для широкого внедрения таких регуляторов, система управления должна обладать возможностью произвести анализ объекта управления, проверить возможность простейшего синтеза системы управления и определить необходимые параметры пространственного регулятора, провести адаптацию параметров регулятора для получения более качественных показателей качества регулирования, а в случае необходимости сообщить об этом инженерному персоналу. В этом случае специалист, обладающий соответствующими знаниями, произведет анализ и синтез системы управления более качественно.

Помимо этого следует отметить, что:

- для анализа рассматриваемого объекта управления обычно используют математическую модель, когда объект создается впервые;

- разрабатывается математическая модель объекта управления

- для анализа динамики объекта управления описана дискретная модель температурных полей туннельной печи, на основе которой составлена компьютерная программа для расчета тепловых процессов; представлена матрица комплексных передаточных коэффициентов рассматриваемого объекта и построены спектры Гершгорина для этой матрицы; показано, что матрица не обладает свойством диагональной доминантности;

- проверено соответствие математической модели температурных полей туннельной печи реальному объекту, через проведение испытаний самой печи и трубчатых нагревательных элементов (ТЭН) установленных в ней;

- проверена работа синтезированного регулятора; проверена работа программы адаптивной настройки распределенного пространственного регулятора для трех зонной туннельной печи.

- разработана методика синтеза распределенных регуляторов для многомерных систем управления, которая позволяет осуществлять синтез распределенного регулятора для объекта, не обладающего свойством пространственной инвариантности; при этом передаточная матрица многомерного объекта может не обладать свойством диагональной доминантности.

-на основе разработанной методики синтезирована распределенная система управления температурным полем туннельной печи; приводится анализ работы замкнутой системы управления;

- рассмотрена реализация синтезированной системы с помощью микропроцессорной техники с использованием программируемого логического контролера (ПЛК).

Задачи и содержание исследований

Поскольку туннельные печи представляют собой достаточно большой класс печей, используемых в производственных процессах, то целью диссертационной работы является разработка методики синтеза системы управления температурным полем такого объекта. Эта методика рассмотрена на примере трех зонной системы управления температурным полем туннельной печи. Рассмотренная методика проверялась на реальной модели, размеры которой пропорциональны размерам реального объекта управления. Разработанная методика может быть применена при синтезе систем управления различными технологическими процессами, а также использована для создания серии электронных приборов функционально законченных или программно встраиваемых в технологическое оборудование.

При достижении указанной цели в работе были решены следующие задачи:

• Разработаны математические модели температурных полей туннельной печи;

• На базе разработанных математических моделей составлены дискретные модели объектов управления;

• На основе сравнения частотных методик синтеза РВР для систем управления температурным полем объекта управления, разработана методика синтеза и алгоритм для определения предварительных параметров (коэффициентов) регулятора;

• Синтезирована система управления температурным полем объекта, на модели печи, используемой в пищевом производстве для термообработки различных продуктов.

• Разработан алгоритм адаптации параметров пространственного регулятора в процессе работы для улучшения показателей качества системы управления

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах решения уравнений математической физики [19,20,51,54,61,62,82,83,91,114,115,135,136,138.151], методах теории автоматического управления [1-4,21 -24,3 8-42,49,50,86,112,113,126,139], теории управления системами с распределенными параметрами [1214,27,37,56,57,72,94-104,122,123,144], теории функций комплексного переменного, линейной алгебры и программирования с использованием языка программирования Borland Pascal[9,93,104,109,121,142]. Опыты и отладка программных продуктов производилась на лабораторном комплексе. Размеры комплекса пропорциональны реальному объекту. При этом использовалась среда программирования CoDeSys V2.3, которая поставляется фирмой «ОВЕН», совместно с программируемым логическим контроллером (ПЛК-150-U-L). [105,152]

Содержание диссертации подчинено решению выше перечисленных задач.

В первой главе рассматривается необходимость использования многоканальных систем управления и причины, по которым эти системы должны быть синтезированы методами СРП (систем с распределенными параметрами), и сравниваются методы исследования и синтеза СРП.

Во второй главе разработана математическая модель температурных полей модели печи, которая описывается системой дифференциальных уравнений в частных производных с соответствующими граничными условиями, отражающими физические процессы на границах раздела сред. На основе математической модели разработана дискретная модель объектов управления. Разработан вычислительный алгоритм и приводятся результаты численного моделирования тепловых полей модели.

В третьей главе рассмотрены анализ объекта управления для оценки динамики объекта классическим методам и анализ объекта для оценки динамики объекта методами систем с распределенными параметрами (СРП). На основе этих методов получены матрицы комплексных передаточных коэффициентов объекта управления (ОУ). Анализ ОУ позволяет синтезировать распределенный высокоточный регулятор (РВР). Он также показал, что комплексные передаточные коэффициенты матрицы не обладают свойством пространственной инвариантности и не обладают свойством диагональной доминантности.

Отметим, что частотные методы синтеза сосредоточенных систем дают возможность непосредственно связать параметры синтезируемой системы с качеством процесса управления.

В отличие от известной, разработанная в главе методика позволяет синтезировать регуляторы для систем управления объектами, у которых комплексные передаточные коэффициенты матрицы не обладают свойством пространственной инвариантности и не обладают свойством диагональной доминантности.

I! i i'

В четвертой главе рассмотрен анализ ОУ с помощью спектров Гершгорина. Произведен синтез РВР без учета параметрических возмущений, с учетом параметрических возмущений, и методами СРП. На основе сравнения этих методов разработана методика синтеза РВР для ПЛК, разработанная в главе методика позволяет синтезировать регуляторы для систем управления объектами, у которых комплексные передаточные коэффициенты матрицы не обладают свойством пространственной инвариантности и не обладают свойством диагональной доминантности.

Результаты анализа замкнутой системы управления при использовании различных методов синтеза показаны в данной главе.

В пятой главе Разработана методика синтеза адаптивного РВР. Определены оценки параметрических возмущений, влияющие на качество получения динамических оценок ОУ и параметров РВР. На основе полученных оценок, учитывается адаптивное изменение параметров РВР в процессе работы. Созданы программы для автоматизированного определения параметров ОУ, автоматизированный синтез параметров РВР. Создана программа адаптивная настройки РВР в процессе работы для получения оптимальных показателей качества регулирования.

Общее заключение по диссертации содержит перечень основных результатов и следующих из них выводов.

Научная новизна. В работе получены и выносятся на защиту основные результаты, характеризующиеся научной новизной:

• Разработана методика оценки влияния зоны AG (ширина зоны минимального коэффициента передачи регулятора в области частот среза) на показатели качества переходного процесса;

• Получены оценки степени влияния шумов, системы сбора информации, на параметры регулятора;

• Разработана методика синтеза адаптивного РВР на основе сравнения частотных методик синтеза РВР для распределенных систем управления;

• Получены соотношения для оценки влияния погрешности в определении параметров объекта на параметры регулятора при синтезе регулятора;

• Разработана методика синтеза системы адаптивного РВР для управления температурным полем туннельной печи.

Практическая ценность работы. Работа выполнялась по заказу предприятия ООО «Аква - Байт», которое занимается эксплуатацией пищевого оборудования. Полученные в диссертации результаты, использованы для модернизации системы управления температурными полями туннельных печей. Создан лабораторный стенд, который используется в учебном процессе для освоения студентами методов синтеза систем управления с распределенными параметрами

Реализация результатов работы. Исследования и разработки выполнены в рамках тематического плана научно-исследовательских работ кафедры «Управление и информатика в технических системах» Пятигорского государственного технологического университета (в настоящее время филиал Северо-Кавказского Федерального Университета).

Разработанная методика моделирования системы терморегулирования используется в учебном процессе факультета информационных систем и технологий Пятигорского государственного технологического университета.

Публикации и апробация работы. Диссертация обсуждена на расширенном заседании кафедр «Управление и информатика в технических системах» и «Информатика и информационные технологии» Пятигорского государственного гуманитарно-технологического университета.

Исследования докладывались автором:

• на Международной научной конференции «Системный синтез и прикладная синергетика ССПС-2011», проходившей в ПГТУ.

• Материалы опубликованы в журналах: «Машиностроение и инженерное образование», «Научное обозрение»

Журналы рекомендованы ВАК для публикаций результатов диссертационных исследований на соискание ученой степени кандидата наук.

По теме диссертации опубликовано научных работ 14

Выводы по пятой главе.

Рассмотренные в главе вопросы показывают, что погрешность в определении постоянных времен объекта слабо влияют на определение зоны минимального коэффициента усиления РВР (зона Ав) регулятора. Погрешность в определении времен запаздывания увеличивает запас устойчивости по фазе и снижает минимальный коэффициент усиления регулятора значительно, что создает возможность его увеличения в период адаптации работы по сравнению с коэффициентом усиления, полученным при синтезе. Результаты, которые получены программой определения параметров объекта, отличаются от результатов, полученных при испытаниях на 30%-40% . При этом параметры регулятора, полученные при синтезе, не значительно отличаются от параметров (коэффициентов) полученных программой определения параметров регулятора. Программа адаптации регулятора позволяет компенсировать как погрешности, полученные в процессе определения параметров объекта, так и погрешности синтеза регулятора.

158

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе предложена методика синтеза адаптивного распределенного высокоточного регулятора (РВР). Данная методика позволит не только автоматически с помощью ПЛК синтезировать РВР, но адаптировать его параметры в процессе работы

В данной работе были решены задачи, поставленные в начале работы:

• Разработаны математические модели температурных полей объекта управления, на базе, которых разработаны дискретные модели объектов управления, которые позволяют исследовать динамические характеристики объекта управления;

• Разработана методика синтеза адаптивного распределенного регулятора, которая является новой и может быть использована в системах управления различными технологическими процессами;

• Синтезирована система управления температурным полем объекта управления (туннельной печи), которая реализована с помощью ПЛК и позволяет широко использовать РВР в промышленных установках;

• Получены оценки степени влияния шумов, системы сбора информации, на параметры регулятора и оценки влияния погрешности в определении параметров объекта на параметры регулятора при синтезе регулятора, которые позволяют определять область параметрических возмущений в распределенной системе управления;

• Разработан алгоритм адаптации параметров регулятора, позволяющий оптимизировать их, с учетом действующих параметрических возмущений объекта в распределенной системе управления;

• На основе алгоритма адаптации параметров РВР разработан программный комплекс для ПЛК, который позволяет использовать ПЛК в распределенных системах управления различными технологическими процессами при этом, не требуя высокой квалификации технического персонала.

Применение данной методики синтеза РВР апробировано на туннельной печи лабораторного стенда (приложение 5 - внешний вид лабораторного стенда приложение 6 - акт внедрения) и использовано для модернизации туннельной печи упаковочной печи производства по розливу минеральной воды (приложение 7) на что имеются соответствующие акты внедрения.

1. Александров А.Г. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1989. - 263с.

2. Айзерман М.А. Лекции по теория автоматического регулирования. М.: Государственное издательство Физико-Математической Литературы, 1958. - 520с.

3. Бессекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1966. - 992с.

4. Бессекерский В.А., Изранцев В.В. Системы автоматического управления с микроЭВМ.-М.:Наука,1987-320с.

5. Бицадзе A.B. Основы теории аналитических функций комплексного переменного. М.: Наука, 1969. - 139с.

6. Бобков В.В., Городецкий Л.М. Избранные численные методы решения на ЭВМ инженерных задач. Минск.: издательство' "Университетское". 1985.

7. Болгарский A.B., Михачев Г. А. Термодинамика и теплопередача.: Учебник для вузов. М.: Высшая школа. 1975.-495с.

8. Болдырев В.И. Численное решение задачи оптимального управления. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 3 2000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. с. 85 - 92.

9. Боон К. ПАСКАЛЬ для всех : Перевод с голландского. М.: Энергоатомиздат . 1988. - 190с.

10. Борцов Ю.А. Математические модели автоматических систем / ЛЭТИ.-Л., 1981.

11. И. Бойко Н.П., Стеклов В.К. Системы управления на базе микроЭВМ. -К.: Тэхника, 1989.-182с.

12. Бутковский А.Г. Управление системами с распределёнными параметрами (обзор) // Автоматика и телемеханика. 1979. - № 11. - с. 16 -85.

13. Бутковский А.Г. Структурная теория распределённых систем. -М.: Наука, 1977. 320с.

14. Бутковский А.Г. Характеристики систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1979. - 224с.

15. Бутковский А.Г., Пустыльников JI.M. Теория подвижного управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1980. -383с.

16. Вавилов A.A. Структурный и параметрический синтез сложных систем / ЛЭТИ. Л., 1979.

17. Вавилов A.A., Имаев Д.Х. Машинные методы расчета систем управления. Л.: Изд-во Ленингр. ун-та, 1981.

18. Вавилов А.А Солодовников А.И. Экспериментальное определение частотных характеристик автоматических систем. М.: Госэнергоиздат, 1963.

19. Владимиров B.C. Уравнения математической физики. — М .: Наука. 1981.-512с.

20. Волков Е.А. Численные методы. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1982.-456с.

21. Воронов A.A. и др.. Теория автоматического управления в 2 частях: Учеб. пособие для вузов.-М.: Высшая школа, 1977.-591с.

22. Воронов А,А. Основы теории автоматического управления. Автоматическое регулирование непрерывных линейных систем. М.: Энергия, 1980.-309с.

23. Воронов A.A. Основы теории автоматического управления. Особые линейные и нелинейные системы.-М.: Энергия, 1981.-303с.

24. Воронов A.A. Устойчивость, управляемость, наблюдаемость. — М.: Наука, 1979.

25. Геджадзе И.Ю., Шутяев В.П. Об одном методе решения задачи наблюдения для нестационарного температурного поля. //Известияакадемии наук / Теория и системы управления № 1 2000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. с. 25 - 34.

26. Гольцман В.А. Приборы контроля и средств автоматики тепловых процессов. М.: Высшая школа, 1980.

27. Гочияев Б.Р. , Першин И.М. Распределенный регулятор в виде "физического" устройства // Труды межреспубликанской конференции " Управление в социальных, экономических и технических системах" , книга III. Кисловодск. - 1998. - с. 55 - 69.

28. Григорьев В.А. Теплоэнергетика и теплотехника: Общие вопросы. Энергоатомиздат, 1987. - 456с.

29. Гультяев А.К. Matlab-5.2 Имитационное моделирование в среде Windows. -СПб: Питер,2001.-286с.

30. Дейч В.Г. Дискретная аппроксимация стабилизирующей обратной связи в системах с распределенными параметрами // Автоматика и телемеханика. 1987. - № 8. - с.36 - 47.

31. Дидук Г.А. Машинные методы исследования автоматических систем. Л.: Энергоиздат, 1983.

32. Дудников Е.Г. Основы автоматического регулирования тепловыхъ процессов.: Учебное пособие для. вузов. М.: Госэнергоиздат. 1956. -264с.

33. Дьяконов В.П. MATLAB: учебный курс. -СПб: Питер,2001.-560с.

34. Дьяконов В.П. MATLAB 6.5 SP 1/7 + Simulink 5/6 Основы применения. М.: СОЛОН-Пресс, 2005-806с.

35. Евсеенко Т. П. Приближенное решение задач оптимального управления разностным методом // Оптимизация процессов в системах с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1973, - с. 85 -90.

36. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления методом прямых // Приближенное решение задач оптимального управления системами с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. Фрунзе, 1976. - с. 33 - 38.t 1

37. Евсеенко Т.П. Приближенное решение задач оптимального управления процессами теплопроводности // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч. сб. / Илим. — Фрунзе, 1975.-с. 34-39.

38. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. -М.: Наука, 1978. -463с.

39. Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. и др. Методы классической и современной теории управления: Учебник для вузов: В 3 т. Т.1 : Анализ и статическая динамика систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ, 2000.-747с.

40. Егупов Н.Д., Пупков К.А., Баркин А.И. и др. Методы классической и современной теории управления: Учебник для вузов: В 3 т. Т.2 : Синтез регуляторов и теория оптимизации систем автоматического управления. М.: Изд-во МГТУ, 2000.-750с.

41. Ерофеев A.A. Теория автоматического управления: Учебник для вузов-2-е изд.,доп. и перераб. СПб.: Политехника, 2002.-302с.

42. Зайцев Г.Ф. Коррекция систем автоматического управления постоянного и переменного тока. М.'.Энергия, 1969 -384с.

43. Зайцев C.B., Зайцев B.C. Моделирование тепловой камеры лабораторного комплекса. // Межвузовский научный сборник. Управление и информационные технологии — Пятигорск, изд-во РИА КМВ 2010г. 216с.

44. Зайцев C.B., Кадыров О.Г. Математическая модель тепловых процессов тепловой камеры учебного стенда. САУ температурным полем печи. // Межвузовский научный сборник. Управление и информационные технологии Пятигорск, изд-во РИА КМВ 2010г.216с.

45. Зайцев C.B. «Синтез пространственного регулятора тепловой камеры пищевого производства»/ А.Ю.Воронин, С.В.Зайцев // Системный анализ и прикладная синергетика: тезисы доклада на 4 международной конференции г. Пятигорск 2011г

46. Зигашвили Ю.В. Учет требований к показателям качества при синтезе систем управления с максимальной степенью устойчивости. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 2 2002, М.: Наука ГосНИИАС, 2002. с. 31 - 34.

47. Зубарев Д.Н. Статистическая механика неравновесных процессов. Т.2. -М.: Физматлит. 2002.-295с.

48. Имаев Д.Х., Краснопрошина A.A., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Ч. 1 .: Линейные системы автоматического управления. Киев: Выща школа, 1992.

49. Имаев Д.Х., Краснопрошина A.A., Яковлев В.Б. Теория автоматического управления. Ч. 2 .: Нелинейные, импульсные и стохастические системы автоматического управления. Киев: Выща школа, 1992.

50. Калиткин H.H. Численные методы. -М.: Наука. 1978.

51. Карслоу Г., Егер Д. Теория теплопроводности.: Пер. с англ. М. -Л.: Гостехиздат. 1947.

52. Крутько П.Д. Максимов А.И. Скворцов Л.М. Алгоритмы и программы проектирования автоматических систем М.: Радио и Связь, 1988-ЗОбс.

53. Крылов В.И., Бобков В.В., Монастырский П.И. Начала теории вычислительных методов. Дифференциальные уравнения. Минск.: Наука и техника. 1982.

54. Клюев A.C., Карпов B.C. Синтез быстродействующих регуляторов для объектов с запаздыванием. М.: Энергоатомиздат, 1990. -174с.

55. Коваль В.А. Спектральный метод анализа и синтеза распределенных управляемых систем. Саратов: Сарат. Гос. Тех. Унив-т, 1997.-192с.

56. Колинько H.A., Цирлин A.M. Оптимальное управление в задачах о предельных возможностях необратимых термодинамических системах //Известия академии наук / Теория и системы управления № 1 2003, М.: Наука ГосНИИАС, 2003. с. 61 - 77.

57. Колмановский В.Б., Носов В.Р. Устойчивость управляемых систем. М.: Изд-во МИЭМ, 1983.

58. Корн Г. Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1977-832с.

59. Краснов МЛ. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Высшая школа. 1983. 123с.

60. Кубышкин В.А., Финягин В.И. Задачи управления подвижными источниками тепла. // Автоматика и телемеханика. 1989. № 11.-е. 36 -47.

61. Кудин В.Ф. Аналитическое конструирование релейных цифровых регуляторов на основе аналога уравнения Гамильтона Якоби - Беллмана. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 2 2000, М.: Наука ГосНИИАС, 2000. - с. 56 - 64.

62. Кудин В.Ф. Аналитическое конструирование оптимальных регуляторов с переменной структурой. //Известия академии наук / Теория и системы управления № 5 2001, М.: Наука ГосНИИАС, 2001. с. 61 - 66.

63. Левин Б.Я. Распределение корней целых функций. М.: Гос. изд-во технико - теоретической литературы, 1965. - 632с.

64. Лыков A.B. Теория теплопроводности. М.: Высшая школа , 1967.-599с.

65. Луконин В.Н., Шатров В.Н., Комфер Г.М. Теплотехника: Учебник для вузов-М.: Высшая школа, 1999.-671с.

66. Лурье Б .Я. Энрайт П.Дж. Классические методы автоматического управления. -СПб. :БХВ-Петербург,2004-640с.

67. Лыков A.B. Тепло и массообмен тел с окружающей средой. -Минск: Наука и техника, 1965. - 183с.

68. Лыков A.B. Тепломассообмен . М.: Энергия, 1971.

69. Ляшенко А.Л. Першин Частотный анализ и синтез систем с распределёнными параметрами РИА-КМВ: Пятигорск 2012 152с.

70. Макаров Е.Г. Matead Учебный курс. СПб.: Питер 2009, -384с.

71. Майоров В.Г., Гаврилов А.И. Практический курс программирования микропроцессорных систем. М.:Машиностроение, 1989 - 272с.

72. Мартисон Л.К., Малов Ю.И. Дифференциальные уравнения математической физики : Учебник для вузов. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1996. - 308с.

73. Марчук Г.И. Методы вычислительной математики. 3-е издание.-М.: Наука. 1989.

74. Минкина Т. В. Математическая модель кольцевой роторной печи. /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина Пятигорск, 2008.- с. 130-134.

75. Минкина Т. В., Доброродный Е. В. Дискретная модель кольцевой роторной печи./Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина, Е.В. Доброродный -Пятигорск, 2008.-е. 135-139.

76. Минкина Т.В., Першин И.М. Синтез многомерных систем управления. /Межвузовский научный сборник «Управление и информационные технологии».// Т.В. Минкина, Е.В. Доброродный -Пятигорск, 2008.-е. 3-9.

77. Минкина Т.В., Павлюк Д.Н. Управление температурными полями кольцевых роторных печей. -Ставрополь: Параграф,2011-120с.

78. Митчелл Э., Уэйт Р. Методы конечных элементов для уравнений с частными производными : Пер. с англ. М.: Мир, 1981. -216с.

79. Михайлов Ф.С. Дифференциальные уравнения в частных производных. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1983.-424с.

80. Моисеенко С.А., Першин И.М. Исследование топологической структуры фазового пространства нелинейных систем // Тез. док. конф. " Динамика твердого тела и устойчивость движения " / Донецк: Институт прикладной математики и механики АН УССР, 1990. с. 14.

81. Мотовиловец И.А. Теплопроводность пластин и тел вращения. Киев.: Наукова Думка, 1969.

82. Мыльник В.В. Системы управления: Учебное пособие. М.: Экономика и финансы, 2002.-384с.

83. Никитин П.В. Тепловая защита спускаемых космических аппаратов: Учебное пособие М.: Изд-во МАИ , 1992 .-76с.

84. Николаев C.B. Системный анализ : Текст лекций . Таганрог : Изд-во ТРТУ , 2001. - 106с.

85. Олейников В. А. Оптимальное управление техническими процессами в нефтяной и газовой промышленности . JI. Недра, 1982. -216с.

86. Ортега Дж., Пул У. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений. / Пер. с англ. М.: Наука, 1986.-288с.

87. Пасконов В.М., Полежаев В.И., Чудов JI.A. Численные методы в задачах тепло- и массообмена. М.: Наука. 1984.-350с.

88. Первозванский A.A. Курс теории автоматического управления : Учебное пособие М.: Наука Главная ' редакция физико-математической литературы, 1986. - 616с.

89. Перминов О.Н. Программирование на языке ПАСКАЛЬ. М.: Радио и связь. 1988.

90. Першин И.М. Анализ и синтез систем с распределенными параметрами. Пятигорск, изд-во РИА КМВ 2007г. 244с.

91. Першин И.М. К решению задачи наблюдения для объекта с распределенными параметрами // Создание и расчет электронных устройств и приборов: Науч. сб. - Саратов: Изд-во Сарат. Унив-та, 1982. - с. 58 -59.

92. Першин И.М. Об одной структуре регулятора для системы управления с распределенными параметрами // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. Науч. сб. Саратов, 1982. - с. 15 - 30.

93. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора для управления заданным технологическим процессом // Распределенные информационно управляющие системы. -Саратов: Изд-во Сарат. Ун-та, 1988, - с. 143 - 144.

94. Першин И.М. Определение параметров распределенного высокоточного регулятора по экспериментальным данным об объектеуправления // Аналитические методы синтеза регуляторов: Межвуз. науч. сб. Саратов, 1988. - с. 18 -25.

95. Першин И.М. Применение критерия Найквиста к синтезу регуляторов распределенных систем // Тез. док. X Всесоюз. совещания по проблемам управления. М.: 1986. - с. 81 - 82.

96. Першин И.М. Синтез распределенного высокоточного регулятора температуры // Аналитическая механика, устойчивость и управление движением: Тез. докл. V Всесоюз. Четаевской конф. Казань, 1987. - с.76 -77.

97. Першин И.М. Синтез распределенных систем управления // Теоретические и прикладные проблемы создания систем управления технологическими процессами: Тез. докл. Всесоюз. науч.-техн. совещания. -М.: 1990.-с. 139- 140.

98. Першин И.М. Синтез систем с распределенными параметрами. Пятигорск, 2002. - 212с.

99. Першин И.М. Синтез систем управления температурным полем // Анализ и синтез распределенных информационных управляемых систем: Тезисы докладов и сообщенй Межреспубл. Шк.- семинара. -Тбилиси: Мецниереба, 1987. с. 74 - 75.

100. Першин И.М., Саркисов А.Ю. Математическая модель энергоустановки. // Труды II межреспубликанской научной конф. , г. Кисловодск. 2000. с. 94 - 97.

101. Петров И.В. Программируемые контроллеры. Стандартные языки и приемы прикладного программирования. М.:Солон-Пресс, 2007-256с.

102. Понтрягин JI.C. Обыкновенные дифференциальные уравнения. -М.: Наука, 1965.

103. Потемкин В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x в 2 томах М.: Диалог -МИФИ, 1999 -670с.

104. Преображенский В.П. Теплотехнические измерения и приборы. -М.: Энергия, 1978 -704с.

105. Попов В.Б. TURBO PASCAL Издание третье дополненное. -М.: Финансы и статистика , 2002. — 528с.

106. Рапопорт Э.Я. Оптимизация пространственного управления подвижными объектами индивидуального нагрева // Автоматика и телемеханика. 1983. № 1. - с. 11 - 14.

107. Рапопорт Э.Я. Альтернативный метод в прикладных задачах оптимизации M.: Наука, 2000. - 336с.

108. Рей У. Методы управления технологическими процессами. М.: Мир, 1983.-367с.

109. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление .-М.: Наука, 1971. -395с.

110. Русак В.Н. Математическая физика. -Мн.: Дизайн ПРО , 1998. 208с.

111. Самарский A.A. Введение в численные методы. М.: Наука, 1982.

112. Самарский A.A. Теория разностных схем. 2-е издание. - М.: Наука. 1983.

113. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы. М.: Наука. Главная редакция физико-математической литературы. 1989.-432с.

114. Самарский A.A., Гулин A.B. Численные методы математической физики .-М.: Научный мир ,2000.-316с.

115. Самойлов J1.K. Распределенные информационно-измерительные системы: Учебное пособие. Таганрог, 1998. - 46с.

116. Саркисов А.Ю. Некоторые вопросы синтеза распределенных регуляторов. // Межвуз. сб. науч. работ, г. Ессентуки . 1999. - с. 124 - 126.

117. Семашко Г.Л. Программирование на языке ПАСКАЛЬ. М.: Наука. 1988.

118. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. м.: Наука, 1977. - 479с.

119. Тихонов А.Н., Васильева A.B. Дифференциальные уравнения. -2-е издание.-М.: Наука. 1985.

120. Тихонов А.Н., Самарский A.A. Уравнения математической физики.-М.: Наука, 1977.

121. Торокин A.A. Основы инженерно-технической защиты информации- М.: "Ось 89" . 1998. - 336с.

122. Турчак Л.И. Основы численных методов. М.: Наука. 1987.

123. Управление в распределенных системах: Сб. науч. ст. / РАН; Институт проблем информатики; -М.: Наука, 1993.- 170с.

124. Управление и информационные технологии//1-я Всероссийская научная конференция 3-4 апреля 2003г. Санкт-Петербург. Сборник докладов в двух томах. 2003.

125. Управление и информационные технологии//2-я Всероссийская научная конференция 21 -24 сентября 2004г. Пятигорск. Сборник докладов в двух томах. Издательство «Спецпечать», 2004.

126. Ускова О.Ф. Программирование на языке Паскаль. СПб.: Питер, 2002.-336с.

127. Фарлоу С. Уравнения с частными производными. М.: Мир, 1985.-383с.

128. Фурсиков A.B. Оптимальное управление распределенными системами. Теория и приложения. Учебное пособие для вузов. . -Новосибирск.: Научная книга. 1999.-350с.

129. Хацкевич В.П. О решении задачи аналитического конструирования регуляторов для систем с распределенными параметрами.//Автоматика и телемеханика. 1972. - №5. - с.5 - 14.

130. Чернышев А.Б., Антонов В.Ф., Ильюшин Ю.В. Моделирование релейно импульсных распределенных систем Пятигорск из-во ПГТУ 2012 -248с147. . Чернышев А.Б. Исследование нелинейных систем с распределенными параметрами.- Кисловодск: МИЛ,2009. 208с.

131. Чубаров Е.П. Управление системами с подвижными источниками воздействия. М.: Энергоатомиздат, 1985.-289с.

132. Шенфельд Г.Б. О задаче аналитического конструирования оптимальных регуляторов для уравнений параболического типа // Математические методы оптимизации систем с распределенными параметрами: Науч.сб. -Фрунзе: Илим, 1975, с. 3-9.

133. Шипачев B.C. Высшая математика . Учебник для вузов. М.: Высшая школа, 2002. - 479с.

134. Шубин М.А. Лекции об уравнениях математической физики. -М.: МЦНМО, 2001.-303с.152. . Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.owen.ru. ,е-mail: support@owen.ru

135. Curtain Ruth F.Pole Assignment for distributed systems by Finite-Dimensional Control. / Automatic. 1985. V. 25. No. 1. - P. 56 - 69.

136. Eljai A. and Amouroux M. Sensor and observers in distributed parameter systems. // Int. J. Control, 1988, V. 47. No. 1. - P. 333 - 347.

137. Foias C. and Tannenbaum A. Optimal sensitivity theory for multivariate distributed plants. // Int. J. Control, 1988, V. 47. No. 4. - P. 985 -992.

138. Gibson J.S. and Rosen I.G. Approximation of Discrete-time LOG Compensators for distributed systems with boundary Input and unbounded measurement. // Automatica. 1988, V. 24. No. 4. - P. 517 - 529.

139. Klefenz G. Automatic control of steam power plants, Bibliogrophisches Institut, 1986.

140. Khargonckar P.P. and Polla K. Robust stabilization of distributed systems. // Automatica. 1986, V. 22. No. l.-P. 77-84.

141. Kokotovis P.V., Arcak M. Constructive Nonlinear Control : progress in the 90'S // Prepr. 14 th IF AC World Congress. Beijing, China, 1999.

142. Kubrusly C.S. and Malebranche H. Sensors and controllers location in distributed systems. / Automatica . 1985, V. 47. No. 21. - P. 117128.

143. Lee K.S. and Chang K.S. Discrete-time mobelling of distributed parameter systems for state estimator design // Int. J. Control, 1988, V. 48. No. 3.-P. 929-948.

144. Macdonald N., Marshal J.E. and Walton K. Direct stability boundari method for distributed systems with discrete delay. // Int. J. Control, 1988, V. 47. No. 3. - P. 711 - 716.

145. Munack A. Thoma M. Coordination Methods to Parameter Identification Problems in Interconnected Distributed Parameter Systems. // Automatica. 1986, V. 22. No. 1.

146. Krstic M., Kokotovis P.V. Nonlinear and adaptive control Design. N.-Y,: Jonh Willey and Sons, 1995.

147. Pasca La., Levis A.H., Jim V.Y.-Y. On the design of Distributed Organisational structures. //Automatica. 1988, V. 24. No. 1. - P. 81 - 86.

148. Sunanara Y., Aihara S. and Kojima F.A. Method for parameter estamation of a class of non-linear distributed systems ander noisy observations. // Automatica 1972, V. 17. No. 4. - P. 443 - 458.

149. Venot A., Prorato L., Walter E. Distribution free criterion for "Robust Identification, with Applications in systems Mobelling and Image Processing" // Automatica, - 1986, V. 22. No. 1. - P. 105 - 109.