автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Синтез оптимальной многомерной САК ленточным конвейером с промежуточным приводом

На правах рукопису

ХАЛІМОВСЬКШ ОЛЕКСІЯ МОДЕСТОЕИЧ

УДК 621. 867. 2: 62-52

СИНТЕЗ ОПТИМАЛЬНОЇ БАГАТОМЇРНОІ САК СТРІЧКОВИМ КС'НБШРОМ З ПРОМІЖНИМ ПРИВОДОМ '

Спеціальність: 05.13. 07 - автоматизація технологічнім процесів

та виробництв

АВТОРЕФЕРАТ дисертації на здобуття вченого ступеня кандидата технічних наук

, йиїв-1994

Робота виконана в Київському політехнічному інституті на кафедрі електропривода та автоматизаціі промислових установок

Науковий керівник - доктор технічних наук,професор,

засіданні спеціалізованої Ради Д 068.14.07 у Київському політехнічному інституті. ,

Відгуки у двох екземплярах,завірені гербовою печаткою, просимо надсилати за адресою: 252056, м. йіів-56, пр. Перемоги, 57, Київський політехнічний Інститут,Вченому секретарю.

З дисертацією можна ознайомитись у бібліотеці Київського політехнічного інституту. < '

Автореферат розіслано, П.02- 1994 р.

Вчений секретар

академік Академії інженерних наук, Лауреат Державної премії України, Попович М. Г.

Офіційні опоненти: доктор технічних наук,професор, Клепіксв Е В.

кандидат технічних наук,доцент, Данильчук Г. І.

Провідна організація: Київський інститут УкрВДІпроект

спеціалізованої Гади Д 058.14.07

Мета дисертаційної роботи полягає у розробці оптимальної системи автоматичного керування (САК) швидкістю руху стрічкового конвейєра з проміжним приводом (СКПП), яка дозволяє ефективно використати тяглову можливість проміжного приводу.

Дня досягнення поставленої мети вирішені такі основні задачі:

- на основі аналізу особливостей руху СКПП розроблено математичну модель об'єкта;

- запропоновано новий спосіб керування швидкістю руху СКПП,який забезпечує стале відношення швидкостей руху стрічок основного та. проміжного конвейєрів на визначеному рівні;

- проведено синтез дискретного закону оптимального керування швидкістю руху СКПП та спостерігача зниженого порядку;

- розроблені алгоритм керування та програмне забезпечення , які дозволяють реалізувати отримані закони керування;

- на підставі порівняльного техніко-економічного аналізу визначені

умови ефективного використання електромагнітного фрикційного приводу. .

• Автор захищає:

1. Математичні моделі САК швидкістю руху СКПП.

2. Алгоритм керування швидкістю руху СКПП .який дозволяє ефективно

використовувати тяглову можливість проміжного приводу. *

3. Струкіуру САК СКПП.

4. Дискретні закони керування швидкістю руху СКПП та відповідне програмне забезпечення.

5. Результати теоретичних та експериментальних досліджень.

ЗАГАЛЬНА ХАРАКТЕРИСТИКА РОБОТИ

Актуальність вирішуваної задачі. Сучасні тенденції розвитку конвейерного транспорту характеризуються підвищенням об'ємів та відстані транспортування. Вирішення цих задач зв'язано з розробкою'високопродуктивних кснвейерних установок,а також із збільшенням їх довжини. Зростання довжини конвей-

ерних ліній вимагає підвищення міцності конвейерних стрічок, шр веде до збільшення витрат. При цьому треба мати на увазі , шр вартість стрічки сучасного конвейєра може досягати (50 - 60)% його загальної вартості. Використання стрічкових конвейєрів із проміжними приводами дозволяв без підвищення міцності стрічки збільшити довжину безперевантажувального транспортування.

Вадливими питаннями , шо виникають при використанні СКПП , є обмеження динамі чних навантажень у механічних вузлах конвейєра та конвєйгрній стрічці,запобігання винекненню автоколивальних режимів та найвигідніше використання тяглової можливості проміжного конвейєра. Вирішення цих питань передбачає розробку відповідної системи автоматичного керування, шр потребуе виконання необхідних теоретичних досліджень і визначає актуальність роботи.

Робота виконувалась у відповідності з план а»,їй науково-дослідних робіт кафедри електроприводу та автоматизації промислових установок Київського політехнічного інституту,а також із планом АН України по комплексній проблемі " Наукові основи електроенергетики на 1986-1990 роки."

Загальна методика досліджень.Симульовані в дисертації наукові положення та висновки обгрунтовані математично з залученням: основних положень теорії автоматичного керування; закон ів механіки та електродинаміки;чисельних методів обрахунку і узгоджуються із теоретично одержаними висновками та результатами експериментальних досліджень.

Наукова новизна.Розроблено математичний опис явищ,шр виникають при роботі стрічкового конвейєра з проміжним приводом та математичні моделі відповідних електромеханічних систем. На основі виконаного аналізу запропоновано спосіб керування та структуру САК швидкістю руху СКШІ Синтезовано оптимальний дискретній закон керування.

Практична цінність. Впровадження розробленої САК дозволяє ефективно використовувати тяглову можливість проміжного конвейєра та виключає виникнення електромеханічних коливана в цих системах. Визначені умови ефективного використання електромагнітного фрикційного приводу. . . •

Впровадження результатів роботи. Отримані результати прийняті Інститутом БНЦІІПмаш для використання в роботах інститутз по розробці нових ефективні..: систем конвейвр-

- з -

ного транспорта.

Апробація роботи. Наукові та практичні результати дисертаційної роботи доповідалися на засіданнях кафедри ЕПА та семінарі "Регульовані електродвигуни та автоматизовані електроприводи змінного струму" Наукової Ради АН України по комплексній проблемі " Наукові основи електроенергетики."

Публікації* По темі дисертаційної роботи опубліковано 5 друкованих праць.

Структура та об'єм робот и. Дисертація має: вступ,чотири глави,заключения,перелік використаних джерел з 117 найменувань,дев’яти додатків на 56 сторінках та містить 74 сторінки основного тексту,74 рисунка та 4 таблиці.

' КОРОТКИЙ ЗМІСТ РОБОТИ. •

У вступі роботи обгрунтована актуальність теми,дана загаи.на характеристика дисертації,а також сформульовані основні положення, які захишає автор.

Проведено аналіз різних типів проміжних приводів конвейєрів в залежності від способа передачі тяглоеого зусиллю, до основного (який несе вантаж). Зроблено висновок,що найбільш перспективними є фрикційний та магнітнофрикційний привод з електромагнітам». Сформульовані вимоги та визначені системи керованого електроприводу СКПП,які відповідають цим вимогам. Проаналізовано особливості автоматизації стрічкових конвейєрів із проміжним приводом і сформульована задача досліджень.

Для вирішення питання використання перспективних типів проміжного приводу була розроблена експеримертальна установка та виконані дослідження для,визначення питомих енерговитрат (на створення одиниці тяглового зусилля). Розроблено методику розрахунку магнітних систем,яка дозволяє знайти значення основних параметрів елементів електромагнітного фрикційного приводу. Результати експериментальних досліджень із точністю біля (10-15)% збігаються з розрахунковими.

Техніко-економічне обгрунтування використання конвейєрів з електромагнітним фрикційним приводом дозволило визначити умови іх доцільного застосування. Враховуючи технологічні можливості СКПП, в роботі розроблена САК для стрічкового конвейера з фрикційним

проміжним приводом.

Враховуючи закономірності руху СКІШ.лр обумовлені хвильовими процесами,які відбуваються у тягловій та основній (яка несе вантаж) стрічках математичний опис таких систем виконаний за допомогою кусково-лінійної алроксімації. При створенні розрахункових схем СКПП маси частин електроприводу,шр обертаються об'єднувались з масою прилеглої до них приведеної ділянки конвейера.

Навантаження електроприводів проміжних конвейєрів визначається наявністю пари тертя і характеризується залежністю зображеною на рис. 1.Розробка електромеханічних систем з характеристиками

верхеяь тертя.При розробці математичної моделі,стрічка з вантажем основного конвейєра,а також стрічка проміжного були представлені у вигляді багатомасових систем, в яких елементарні крапкові маси зв’язані невагомими пружньо-в’язкиш елементами. Для розрахункової схеми рис. 2 рух СКПП описується системою диференційних рівнянь.

рис. 1

ч

подібного вигляду провадилась в роботах проф.Кдє-пікова В. Е Особливість характеристики ОАВС полягає у гаявності спадаючої ділянки , яка характеризує зменшення сили тертя при збільшенні швидкості ковзання . Математичний опис руху СКПП включає наявність членів з негативними коефіцієнтами в залежності від швидкості ковзання по-

V, V, V, V,

х5 с, х<

з$г

рис. 2

- 5 -

Відповідна структурна схема показана ка рис. 3.

. рис. З

Для дослідження руху СКПП буди застосовані чисєліні методі! з використанням засобів сбрахунковоі техніки. Програма розрахункі виконана на мові " Разсаі ” для чиселінсго ріш-ння за иет:д'.лі Руиге-Кутта.

Аналіз стриманих результатів дозволяв зробити висновок л;о наявність різних технологічних режимів сталого руху ОКПП . Уіисако можна визначити три зони,зображені яа рис. 4. Взаємний розподіл

рис. 4 ■

тяглових зусиль зручно представити якісним виразом у вигляді відношення електромагнітних моментів електродвигунів , які визначають значення тяглових зусиль.

Кр = М1/Ш (і ч

Зони 1 та 3 - зони стійкого руху,зона 2 - зона автоколивань. Наявність цих зон обумовлена виглядом характеристики тертя (див. рис. 1). Зона автоколивань відповідає величині ДУ лінійних швидкостей проміжного та основного конвейєра ділянки АВ . Більш ефективне використання проміжного приводу з метою зниження зусиль у стрічці.яка несе вантаж,визначається значенням дУ у точці переходу із зони 1 у зону Я.

Робота конвейєра у автоколивальному режимі неприпустима,оскільки виникають періодичні навантаження в його механічних частинах. При цьому Кр змінюється до 1,таким чином і тяглова можливість проміжного приводу використовується неефективно. Робота СКІШ у зоні З також неприпустима,тому що рух конвейєра у цій зоні призводить до збільшення зносу поверхонь тертя стрічок. Таким чином,технологічна задача регулювання швидкості СКШ зводиться до підтримання величини йідносних швидкостей стрічок основного та проміжного конвейєра як у пускових ,так і в режимах усталеного руху. Фізично це означає мінімальне стирання поверхонь тертя обох стрічок при максимальному використанні тяглової можливості проміжного приводу.

Робота системи керування здійснюється при відносних швидкостях поверхонь, що стикаються , стрічок основного та проміжного конвейєрів,відповідних ділянці ОА (див.рис. 1).

Використання одномірної системи керування проміжним приводом можливе тільки в режимі усталеного руху. Пуск конвейєра в цьому випадку проводиться програмно. Розрахункову схему слід приймати 4-х масовою (рис. 5) , оскільки отримати передаточну функцію

якій відповідає структурна схема рис. 6.

Входом системи е величина завдання швидкості двигуна проміжного приводу,виходом - швидкі сть обертання двигуна. Передаточна

V

рис. 5

V

об’єкта для розрахункової схеми (рис. 2) у термі нах "вхід - вихід" для подальшого синтезу неможливо внаслідок наявності в ній розподілених перехресних зв’язків (рис.3).Тому для здійснення процедури синтезу використовується розрахункова схема (рис. 5),

ряс. 6

функція об'єкту в цьому випадку має вигляду

(Е>

V*ьлГ+Ьгр‘*+03р:

Діапазон зміни коефіцієнтів передаточної функції (2) достатньо широкий,яр визначає необхідність здійснення процедури синтезу через проміжки часу за які зміна параметрів не приведе до недопустимих відхилень регульованих величин . Умови функціонування САК узгоджуються з умовами застосування основного принципу адаптації, тому т процес змінювання характеристик об'єкту керування е більш повільним,ніж процеси у каналах адаптації. Таким чином,при роботі системи у реальному масштабі часу настроювані параметри встигають відслідковувати зміни, неконтрольованих характеристик, щр означає квазістаціонарність характеристик об'єкту.

Синтез регулятора стану здійснено з урахуванням властивостей функції завдання. На підставі рівнянь спрощеної розрахункової схеми (див.рис.3) отримані рівняння динаміки об'єкта та функції завдання

х (і) - ох(ь) + виги) (3)

і а) = У*и) (4)

га дискретне поширене рівняння динаміки

Ь"-*

= А*Ф(Ю + В*04(к), (5)

»«(«-[ ЇІВ] -поширений вектор стану системі;

Б та А,б тз Е,V та V - матриці стану,керування,завдання безпе-

- 8 -

рервної та дискретної систем відповідно.

Пошук оптимального закону керування вигляду

и*(Ю =• - Ку«(к) (6)

здійснювався за допомогою методу динамічного програмування при

мінімізації функціоналу ___ . '

00 ' •

j-.eC «т(К)0і(к) + гаЯоо] (?)

к=0

де С - матриця вагових констант;

Я - вагова матриця керування; ’

Матриця коефіцієнтів оптимального регулятора

Ку * (в*трв* 4. ііг’вЛ'а* (8)

була визначена після рішення ітераційним методом рівняння Рікатті

Р = А*ТРА* - А*РВ*(В*ТРВ* + ИГ^РА* + в (д)

Оскільки для реалізації оптимального регулятора необхідно мати інформацію про всі змінні стану X (к) системи , для відновлювання інших координат , при відомій швидкості обертання двигуна проміжного приводу , синтезовано спостерігач 'зниженого порядку, рівняння котрого має вигляд

V (к+1) = АеУ(к) + ВеІіГ(к) «• НеУ(к) , (10)

де Ае,Бе,Не - матриці спостерігача. ‘

Відновлювані координати зв’язані з рівнянням (10) залежності)

Ха (к) = V (к) + НУ (к) (11)

Результати моделювання перехідних процесів у замкнутій одномірній САК із лінійно зростаючою величиною завдання показують, шр якість перехідних процесів у цьому випадку недостатня. Настроювані параметри не встигають відслідковувати зміни характеристик

. - 9 - ■

об'єкту.Тому виконано синтез системи як бататом)рної . Канонічна стр;таура багатомірного об'єкту має вигляд рис.7 ,з передаточними

рис. 7

функціями ‘

ИІ(р) = У1(р)/Ш(р) й22( р) - У£( р)/и2( р) іИ2(р) - У2(р)/ІІ1(р)

021 (р) = ПШ/Ш'р)

де Ш,Ц2 - входи об'єкту (відповідно величини швидкостей електродвигунів головного та проміжного електроприводів);

У1,У2 - ВИЯ'-ДИ об’єкту {відповідно швидкості стрічки головного конвейєра у місці взаємодії з проміжним та швидкості проміжного електродвигуна).

У матричній формі передаточна функція СНШ має вигляд

І У1(р)| _ ІБП(р) Б21(р))|Ш(р)|

І У2( Р) І ~ І312( р) С22( р) 11 Ш( р) І (16)

Далі буди отримані безперервні та дискретні рівняння- динаміки системи.

Розроблений алгоритм керування дозволяє виконати розрахунок параметрів регулятора САК та здійснити пряме керування швидкістю руху при роботі СКПП . Дослідження динаміки САН з оптимальним регулятором проведено за допомогою рівняння замкнутої системи вигляду .

Ф№+1) = (А*-ВКу)ф({с) (17)

(12)

(13)

(14)

(15)

Дри цьому розглядалась робота системи при наявності інформації про всі змінні стану та при використанні спостерігача. Оцінка якості керування проводилась за показниками

де Бе - середньоквадратична помилка керування;

5и - середньоквадратичне значення керуючих змінних (витрати на керування).

керування СКІШ за допомогою розробленої багатомірної системи.

У заключенні наведені основні висновки та результати роботи. У додатках дисертації подаються розрахунки : економічної ефективності використання систем проміжного приводу; параметрів електромагніта електромагнітного фрикційного приводу . Наведені також розроблені програми : розрахунку математичних моделей та дискретних рівнянь системи;рішення рівняння Ріккаті;синтезу спостерігача зниженного порядку; розрахунку перехідних процесів САК ,а також документи,які підтверджують використання результатів роботи.

1.На основі аналізу технологічних особливостей та робіт в галузі застосування стрічкових конвейєрів із проміннями приводами показано актуальність задачі автоматичного керування такими об'єктами.

2.Розроблена математична модель -СйШІ і її дослідження дозволили виявити існування двох різних технологічних режимі! усталеного руху (стійкого та автоколивального,шр дало змогу сформулювати задачу автоматичного керування об’єктом та обгрунтував доцільність побудови цифрової системи керування. .

3. Показано , шр одномірна САК ОКПП не дозволяє .забезпечте вимоги до показників якості.

4. Синтезований методом простору стану оптимальний дискретний

(18)

(19)

Проведені дослідження динаміки САК підтвердили можливість

Основні результати роботи

закон керування багатомірної САК СКШІ.шр мінімізує суму квадратів помилок,забезпечує виконання існуючих вимог до якості керування,а спостерігач зниженого порядку - відновлювання незмірюваних координат та технічну реалізацію системи.

5. Визначені перспективи і типи проміжних приводів та умови їх ефективного використання. Так,при лінійній швидкості руху стрічки конвейерної установки до Б м/с ефективним виявився фрикційний проміжний привад, а при швидкостях вида б м/с - електромагнітний фрикційний привод.

6. Експериментально визначена оптимальна конфігурація магніто-проводу електромагнітного фрикційного приводу. Розроблена методика визначення параметрів елементів системи. Встановлено,щр при оптимальній конфігурації електромагнітів питомі витрати електроенергії на одиницю тяглового зусилля можуть скласти не більше ЗО Вт/кГ.

7. Впровадження запропонованої САК швидкістю руху дозволяє ефективно використовувати тяглову можливість проміжного конвейера га виключає виникнення електромеханічних коливань у цих системах. Очікуваний економічний ефект віх впровадження результатів роботи т одному СКПП складає більш як 60 тис. крб. у цінах: 1969 року.

ОСНОВНИЙ ЗМІСТ РОБОТИ ВІДОБРАЖЕННЯ У ТАКИХ ПУБЛІКАЦІЯХ :

.. Мамалыга Е і,І, Печеннк Н. В., Барков В. А., Зролов К Е , Халимов-ский А. М. Исследование магнитных систем электромагнитных фрикционных электроприводов ленточных конвейеров//Бест. Киев, политехи, ин-та. Электроэнергетика. -1991. -Вып. 28. -с. 28-30. ’

Здобувачем виконані експерименти та аналіз отриманих результатів.

. Мамалыга В М., Печеяик її. В., Барков В. А., Фролов В. а , Халимов-скі'й А. М., Клименко А. Г. Управление конвейерої с промежуточны),м приводами//Вгст. Киев, политехи. ин-та. Электроэнергетика. -1990.-Вып. £7. -с. 78-60. . .

Здобувачем проведено ряд розрахунків та підготовка тексту до друку.

. Ш’ченик Н. В., Мамалыга В. М., Боровская Т. Т., Аль Галзйни М. 11, Хзлимоеский А. М. Выбор экономически целесообоазной системы приго-дз ленточных конвейеров/УВест. Киев, политехи, ин-та. Электрознергетика. -1990. -Вып. 27. -с. 76-77,

. - 1Е -

Здобувачем проведені ряд розрахунків ха підготовка тексту до друку. '

4. Разработка принципов оптимизации систем непрерывного транспорта.

Отчет О НИР / Библ. КПП 13.12.93, N 2123; -78с.: ИЛ. -Бибдшгр.: С. 64-66. • .

Здобувачем розроблена математична модель стрічкового конвейера з проміжним приводом,сформульовано засіб керування СКПП, розроблена САН швидкістю руху, СКПП. -

5. Разработка системы обеспечения согласованной работы промежуточных электроприводов многоприводных ленточных конвейеров и их управление и поисковые исследования промежуточного привода с магнитным прижимом лент: Отчет о НИР/УкрНИИНГИ; N ГР 01870047638;• -К. ,1988. -160 с.: ил, - Библиогр.: с. 166-160.

Здобувачем запропонована методика визначення параметрів пружньо-в’язкоі частини стрічкового конвейера.