автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Синтез моделей выбора решений на основе экстраполяции нечетких экспертных оценок

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ.

1.1. Модели выбора решений.

1.2. Механизмы выбора, используемые в методах формирования принципа оптимальности.

1.3. Нечеткость в задачах выбора.

1.4. Модели экстраполяции экспертных оценок - как основа моделей выбора.

1.4.1. Экстраполяция по вектору, адекватному экспертизе.

1.4.2. Экстраполяция по направляющему конусу, адекватному экспертизе.

1.5. Выводы и задачи исследования.

ГЛАВА 2. СТРУКТУРНЫЙ СИНТЕЗ МОДЕЛИ ВЫБОРА РЕШЕНИЙ В УСЛОВИЯХ НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ.

2.1. Нечеткая задача выбора на недоминируемом множестве решений.

2.2. Построение структуры на недоминируемом множестве решений.

2.3. Формализация нечеткой информации.

2.4. Структурная модель экстраполяции нечетких экспертных оценок.

2.5. Графовая интерпретация структурной модели выбора.

ГЛАВА 3. ЭКСТРАПОЛЯЦИЯ НЕЧЕТКИХ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК.

3.1. Модели выбора на основе экстраполяции по вектору, адекватному нечетким экспертным оценкам.

3.2. Модели выбора на основе экстраполяции по конусу предпочтений, адекватному нечетким экспертным оценкам.

3.3. Анализ возможных ситуаций при экстраполяции по конусу нечетких предпочтений.

3.4. Технология итерационного процесса выбора.

3.5. Алгоритм поиска точечной оценки коэффициентов функции полезности.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ПРАКТИЧЕСКАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ МОДЕЛЕЙ ЭКСТРАПОЛЯЦИИ НЕЧЕТКИХ ЭКСПЕРТНЫХ ОЦЕНОК.

4.1. Структура специального програмного обеспечения, реализующего методы экстраполяции нечетких экспертных оценок.

4.2. Примеры использования механизмов выбора при нечеткой дополнительной информации.

4.2.1. Выбор оптимального варианта структуры линии фотолитографии.

4.2.2. Выбор оптимального варианта изготовления заготовки в машиностроительном производстве.

4.2.3 Выбор оптимальных параметров приготовления жидкой закваски при изготовлении хлебобулочных изделий.

Актуальность темы. В процессе жизнедеятельности систем различного назначения (технических, технологических, экономических и др.) возникают задачи выбора (ЗВ) решений. При этом реализация ЗВ происходит при ограничениях, обусловленных спецификой функционирования систем, таких как: большое количество рассматриваемых альтернативных вариантов решений; наличие вектора показателей оценки качества альтернатив, в общем случае конфликтующих между собой; стохастичность и значительная неопределенность исходной информации, необходимой для упорядочивания рассматриваемых вариантов и выбора среди них наилучших и др. При этом данные об оценках качества рассматриваемых вариантов решений могут быть представлены в неформализованном виде, на уровне лингвистических оценок, что порождает так называемую лингвистическую неопределенность, являющейся одной из форм нечеткости. В такой ситуации формальная постановка ЗВ возможна с помощью дополнительной информации, получаемой от лица, принимающего решения (ЛПР - технолога, конструктора, эксперта, консультанта и т. п., в зависимости от того, какая конкретно решается задача выбора). В этом случае актуальным является разработка моделей выбора, которые позволяли бы формализовывать субъективные суждения ЛПР и формировать принципы окончательного принятия решения.

Диссертационная работа выполнена на кафедре математического моделирования информационных и технологических систем ВГТА в соответствии с программой работ Министерства образования Российской Федерации по теме "Моделирование технологических систем, принципов и методов их автоматизированного проектирования и управления" (№ г.р. 01980006465).

Цель и задачи работы. Целью диссертационного исследования, результаты которого представлены в работе, является синтез моделей выбора решений на базе экстраполяции нечетких экспертных оценок, обеспечивающих построение инструментальных средств в виде математического и програмно-го обеспечения предметных автоматизированных систем.

Поставленная цель достигается посредством решения следующих задач:

- системный анализ и разработка структурной модели выбора на основе экстраполяции нечетких экспертных оценок;

- синтез моделей выбора на основе экстраполяции по вектору и по конусу предпочтений, адекватных нечетким экспертным оценкам качества решений;

- анализ свойств наблюдаемой в результате экспертного опроса ЛПР функции выбора и классификация возможных ситуаций результатов экспертизы;

- разработка алгоритмов синтеза механизмов выбора и поиска оценок коэффициентов функции полезности;

- разработка пакета прикладных программ, реализующего выбор решений на основе экстраполяции нечетких экспертных оценок;

- проведение програмного эксперимента и практическая реализация результатов исследования в реальных производственных условиях.

Методы исследования. Выполненные теоретические и экспериментальные исследования базируются на использовании аппарата теории выбора, теории нечетких множеств, теории сложных систем, методов математического программирования. Общей методологической основой является системный подход.

Научная новизна. При выполнении диссертационного исследования получены следующие основные результаты, характеризующие его научную новизну:

Разработаны модели выбора решений, в основу которых положена экстраполяция нечетких экспертных оценок. В том числе:

- структурная модель выбора на основе экстраполяции нечетких экспертных оценок;

- модель экстраполяции по вектору нечетких предпочтений, адекватных экспертизе, проводимой на ограниченной выборке решений;

- модель экстраполяции по конусу нечетких предпочтений, адекватных экспертизе, проводимой на ограниченной выборке решений;

- алгоритмы синтеза механизмов выбора, используемых при экстраполяции нечетких экспертных оценок.

Практическая значимость работы состоит в разработке инструментальных средств в виде моделей выбора, алгоритмов и пакета прикладных программ, обеспечивающих поиск оптимального решения в условиях нечеткой дополнительной информации, использование которых эффективно в системах поддержки принятия решения (СППР), в свою очередь применяемых в САПР, АСНИ, АСУ ТП, АСУ различного предметного назначения для решении задач автоматизации процессов выбора на этапах жизнедеятельности систем - планирования, проектирования, управления и функционирования. Основные теоретические и практические результаты внедрены на ГУП "Брянский хлебозавод N 1" г. Брянска, а также на АО " Комбинат мясной", Калачеевский" путем включения в комплексные системы управления различного уровня, передачи проектной документации на математическое и программное обеспечения. Разработанные инструментальные средства также внедрены в учебном процессе ВГТА по специальности 071900 "Информационные системы", а также в учебном процессе ВГЛТА по специальности 2102, в учебном процессе Орловского государственного технического университета и Орловского коммерческого института.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях и семинарах: научной конференции "Информационные технологии и системы. Технологические задачи механики сплошных сред" (Воронеж: ВГУ, 1992 г.), научной конференции "Информационные технологии и системы" (Воронеж, 1993 г.), 7 научной конференции "Теория функции. Дифференциальные уравнения в математическом моделировании" (Воронеж, 1993г.), XXXIII, XXXIY, XXXV отчетных научных конференциях за 1994 г., 1995 г., 1996 г. (г. Воронеж, ВГТА), научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов (Воронеж, 1995 г.), Всероссийской конференции "Информационные технологии и системы" (Воронеж, 1995 г.), научно-технической конференция. "Современные технологии в машиностроении " (г. Пенза, Приволжский Дом знаний, 1996 г.), Республиканской электронной научной конференции "Современные проблемы информатизации" (г.Воронеж, 1996 г.), научной конференции "Актуальные проблемы информационного мониторинга" (Воронеж, 1998 г.), научной конференции "Понтрягинские чтения" на Воронежской весенней математической школы "Современные методы в теории краевых задач" (Воронеж, 2000 г.), VI Всероссийской научно-технической конференции (Тамбов, 2000 г.).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 19 печатных работ, в том числе 5 статей.

Структура работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по работе, списка литературы из 128 наименований. Работа изложена на 156 страницах машинописного текста (основной текст занимает 118 страницы ), содержит 13 рисунков и 16 таблиц.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При выполнении диссертационного исследования получены следующие основные научные и практические результаты:

1. Синтезирована структурная модель выбора решений, инвариантная к различным предметным областям, предусматривающая совместное использование на каждой итерации решения нечетко поставленной задачи выбора, предлагаемых в работе однокритериально-экстремизационный и многокри-териально-экстремизационный механизмы выбора.

2. Синтезированы модели экстраполяции по вектору и по конусу нечетких предпочтений, адекватные экспертизе, проводимой на ограниченной выборке альтернатив, позволяющие учитывать при решении ЗВ дополнительную информацию, представленную в нечеткой форме, о силе превосходства одной альтернативы над другой.

3. Исследованы свойства функции выбора, порождаемой предлагаемыми в работе механизмами выбора решений в условиях нечеткой дополнительной информации. Показано, что функция выбора одновременно удовлетворяет условиями наследования, согласия и отбрасывания.

4. Разработаны алгоритмы синтеза механизмов выбора, позволяющие осуществлять поиск оценок коэффициентов функции полезности при нечеткой дополнительной информации о силе превосходства одной альтернативы над другой.

5. Проведен анализ возможных ситуаций, возникающих в зависимости от получаемых в результате экспертного опроса ЛПР на ограниченной выборке оценок качества предъявляемых альтернатив, что позволило определить условия, при которых множество допустимых решений конуса нечетких предпочтений ЛПР является ограниченным.

6. Разработан пакет прикладных программ, который позволяет осуществлять выбор вариантов решений на основе экстраполяции нечетких эксперт

120 ных оценок.

7. Проведены програмные эксперименты, показавшие эффективность применения при решении ЗВ предлагаемых в работе моделей экстраполяции нечетких экспертных оценок. Разработанные инструментальные средства в виде алгоритмов и ППП внедрены для автоматизации решения задач выбора на ГУП "Брянский хлебозавод N 1" г. Брянска, на АО " Комбинат мясной", Калачеевский".

1. Аврамчук Е. Ф. Системное моделирование как машинный метод исследования сложных систем управления / Аврамчук Е. Ф., Фомин Б.Ф. // Изв. ЛЭТИ. Научн. тр. Л.: ЛЭТИ им. В. И. Ульянова (Ленина). 1981. Вып. 287. -С. 12-18.

2. Автоматизация дискретного производства / Б. Е. Бонв, Г. Й. Бохачев И. К. Бояджиев и др.; Под общ. ред. Е. И. Семенова, Л. И. Волчкевича. М.: Машиностроение, 1987; - София: Техника, 1987. - 376 с.

3. Автоматизация управления в гибких производственных системах / Ю. П. Шкуркин, А. 3. Брискин, Г. И. Калитич. К.: Техника, 1988. - 182 с.

4. Айвазян С.А. Статистическое исследование зависимостей. "Металлургия". Москва, 1968 г.

5. Айзерман М. А. Выбор вариантов: основы теории. / Айзерман М. А., Алескеров Ф. Т. М.: Наука, 1990. - 240 с.

6. Алиев Р. А. Производственные системы с искусственным интеллектом / Р. А. Алиев, Н. М. Абдикеев, М. М. Шазназаров. М.: Радио и связь, 1990.-264 с.

7. Амрахов И.Г. Анализ технологических решений в условиях неполной исходной информации. / Амрахов И.Г., Павлов И.О., Никитин Б.Е. // Вестник машиностроения, N 4, 1997 г.

8. Амрахов И.Г. Проектирование технологического процесса в условиях недостаточной исходной информации. / Амрахов И.Г., Никитин Б.Е. // Современные проблемы информатизации. Тезисы докладов. Республиканская электронная научная конференции. Воронеж, 1996 г.

9. Амрахов И.Г. Структурный анализ системы станок приспособление - инструмент - деталь. / Амрахов И.Г., Никитин Б.Е. // Материалы XXXIII отчетной научной конференции за 1993 г. Воронеж, 1994 г.

10. Анализ и моделирование производственных систем / Б. Г. Тамм, М. Э. Пуусепп, Р. Р. Таваст; Под общ. ред. Б. Г. Тамма. М.: Финансы и статистика, 1987.- 191 с.

11. Астанин Н.И. Структура информационно-технологических процессов на этапе сбора информации. / Астанин Н.И., Сербулов Ю.С., Никитин Б.Е. // Информационные технологии и системы. Тезисы докладов конференции (26-29 октября 1993 г.). Воронеж: ВГУ.

12. Батищев Д.И. Многокритериальный выбор с учетом индивидуальных предпочтений / Батищев Д.И., Шапошников Д.Е. ИПФ РАН. Нижний Новгород, 1994. 92с.

13. Беллман Р. Принятие решений в расплывчатых условиях. / Беллман Р., Заде Л. В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений.-М.:Мир, 1976. - С. 172-215.

14. Березовский Б. А. Задача наилучшего выбора. / Березовский Б. А., Гнедин А. В. М.: Наука, 1984. - 196 с.

15. Блишун А.Ф. Сравнительный анализ методов измерения нечеткости,- Изв. АН СССР. Техн. кибернентика.- 1988.- N 5,- С. 152-175.

16. Блишун А.Ф. Обоснование операций теории нечетких множеств. / Блишун А.Ф., Знатнов С.Ю. В кн.: Нетрадиционные модели и системы с нечеткими знаниями. - М.: Энергоатомиздат, 1991, с. 21-33.

17. Борисов А.Н. Модели принятия решений на основе лингвистической переменной. / Борисов А.Н., Алексеев А.В., Крумберг О.А. Рига: Зи-натне, 1982. - 256 с.

18. Борисов А.Н. Обработка нечеткой информации в системах принятия решений. / Борисов А.Н., Алексеев А.В., Меркурьева Г.В.- М: Радио и связь. 1989. 304 с.

19. Борисов А.Н. Использование нечеткой информации в экспертных системах. / Борисов А.Н., Глушков В.И. Новости искусственного интеллекта^, 1991, с. 13-41

20. Борисов А.Н. Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования. / Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П.- Ри-га:3инатне, 1990.- 184 с.

21. Бусленко Н. П. Лекции по теории сложных систем. / Бусленко Н. П., Калашников В. В., Коваленко И. Н.- М.: Сов. Радио, 1973. 439 с.

22. Вагин В.Н. Дедукция и обобщение в системах принятия решений. -М.:Наука, 1988.- 384 с.

23. Вилкас Э.Й. Оптимальность в играх и решениях.- М: Наука, 1990. -256 с.

24. Вилюмс Э. Р. Определение системы предпочтений лица, принимающего решение по апостериорной информации. / Вилюмс Э. Р., Коркоц В. И. -В кн.: Методы и системы принятия решений. Рига: РПИ, 1979, с. 51 56.

25. Гаазе-Рапопорт М.Г. От амебы до робота: модели поведения. / Гаазе-Рапопорт М.Г., Поспелов Д.А.- М.: Наука, 1987. 285 с.

26. Гаврилова Т.А. Извлечение и структурирование знаний для экспертных систем. / Гаврилова Т.А., Червинская К.Р. М.: Радио и связь, 1982. -200 с.

27. Десятов Д.Б. Автоматизированная система диагностического анализа и контроля качества технологического процесса "Стан-БИС" / Десятов Д.Б., Сысоев В.В. Информационный листок N 222-93. Воронеж.: ЦНТИ, 1993 -3 с.

28. Десятов Д.Б. Автоматизированная система экстраполяции экспертных оценок качества проектных вариантов "EXTRA" / Десятов Д.Б., Сысоев В.В. Информационный листок N 223-93.- Воронеж: ЦНТИ, 1993 3 с.

29. Десятов Д.Б. Сравнительный анализ методов экстраполяции экспертных оценок / Десятов Д.Б., Сысоев В.В., Чирко М.С. // Автоматизация технической подготовки производства. Минск: ИКАНБССР. - С. 141-146.

30. Десятов Д.Б. Принятие решений на основе экспертных оценок с использованием метода максимального правдоподобия / Десятов Д.Б., Сысоев В.В., Чирко М.С. // Автоматизация проектирования производственных систем. Воронеж : ВПИ, 1984. - С.32-36.

31. Десятов Д.Б. Метод экстраполяции экспертных оценок качества на основе принципа максимального правдоподобия / Десятов Д.Б., Сысоев В.В., Чирко М.С. // Надежность и контроль качества. 1984. - N12.- С. 12-15.

32. Джоффрион А. Решение задач оптимизации при многих критериях на основе человеко-машинных процедур / Джоффрион А., Дайер Дж., Файн-берг А. // Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976. -С. 126- 145.

33. Дружинин В. В. Системотехника. / Дружинин В. В., Конторов Д. СМ.: Радио и связь, 1985.- 200 с.

34. Дэйвисон М. Многомерное шкалирование. М.: Финансы и статистика, 1988.-254 с.

35. Дюбуа Д. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике./ Дюбуа Д., Прад А. М: Радио и связь. 1990. - 288 с.

36. Ежкова И.В. Принятие решений при нечетких основаниях. I. Универсальная шкала / Ежкова И.В., Поспелов Д.А. //Известия АН СССР. Техническая кибернетика.- 1977.- N 6. С. 3 - 11.

37. Ежкова И.В. Можно ли построить универсальную экспертную систему? //Программные продукты и системы. 1991. - N 2. - С. 19-29.

38. Емельянов С.В. Методы исследования сложных систем. I. Логика рационального выбора. / Емельянов С.В., Наппельбаум Э.Л. В кн.: Техническая кибернетика. М.: ВИНИТИ, 1977, т. 8, с. 5-101.

39. Жаке-Лагрез Э. Применение размытых отношений при оценке пред^опочтительности распределенных величин.- В кн.: Статистические модели и многокритериальные задачи принятия решений.- М.:Статистика, 1979. С. 168-183.

40. Заде Л.А. Основы нового подхода к анализу сложных систем и процессов принятия решений.- В кн.: Математика сегодня.- М.:3нание, 1974, с. 549.

41. Заде Л.А. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.-М.Мир, 1976.-165 с.

42. Искусственный интеллект.- В 3-х кн. Кн.1. Системы общения и экспертные системы: справочник/Под ред. Э.В. Попова.-М.:Радио и связь, 1990.464 с.

43. Искусственный интеллект,- В 3-х кн. Кн.2. Модели и методы: справочник/Под ред. Д.А. Поспелова.-М.:Радио и связь, 1990.- 304 с.

44. Исследование и разработка математических моделей оптимизации и принятия решений при проектировании: Отчет/ Воронежский технологический институт; Рук. Темы В. В. Сысоев; N ГР 01830018099, Воронеж, 1983. -34 с.

45. Калмыков С.А. Методы интервального анализа. / Калмыков С.А., Шокин Ю.И., Юлдашев З.Х. Новосибирск: Наука, 1986. - 222 с.

46. Кафаров В.В. Системный анализ процессов химической технологии. Применение метода нечетких множеств. / Кафаров В.В., Дорохов И.Н., Марков Е.П. М:Наука, 1986,- 359 с.

47. Кини P. J1. Принятие решения при многих критериях: замещения и предпочтения / Кини Р. Д., Райфа X. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1981. -560 с.

48. Кузьмин В.Б. Построение групповых решений в пространствах четких и нечетких бинарных отношений.- М:Наука, 1982,- 168 с.

49. Ларичев О.И. Методы многокритериальной оценки альтернатив. -ВНИИСИ, 1978, вып. 5, с. 5 30.

50. Ларичев О.И. Наука и искусство принятия решений. М: Наука, 1979.-200 с.

51. Ларичев О.И. Выявление экспертных знаний./ Ларичев О.И., Мечи-тов А.И., Мошкович Е.М., Фуремс Е. М,- М.-.Наука, 1989.- 128 с.

52. Липский В. Комбинаторика для программистов. М.: Мир, 1988.213 с.

53. Литвак Б.Г. Экспертная информация. Методы получения и анали-за.-М.: Радио и связь, 1982.- 184 с.

54. Льюс Р.Д. Игры и решения. / Льюс Р.Д., Райфа X. М.: Изд-во иностранной литературы, 1961. - 642 с.

55. Макеев С.П. Аппроксимация бинарных расплывчатых отношений и последовательная оптимизация на взвешенных графах./ Макеев С.П., Серов Г.П., Шахнов И.Ф. М:Изд-во ВЦ АН СССР, 1980,- 66 с.

56. Месарович М. Общая теория систем: математические основы / Ме-сарович М., Такахара Я. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - 341 с.

57. Меткин И. Л. Гибкие производственные системы. / Меткин И. Л., Лапин М. С., Клейменов С. А., Критский В. М.- М. Изд стандартов 1989г. -312 с.

58. Миллер Г. Магическое число семь плюс или минус два. О некоторых пределах нашей способности перерабатывать информацию. В кн.: Инженерная психология. - М.: Прогресс, 1964, с. 192 - 225.

59. Миркин Б.Г. Проблема группового выбора. М.: Наука, 1974. - 256с.

60. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков. М.: Статистика, 1976. - 166 с.

61. Миркин Б.Г. Анализ качественных признаков и структур. М.: Статистика, 1980. - 319 с.

62. Модели и методы векторной оптимизации / С. В. Емельянов, В.И. Борисов, А.А. Малевич и др. В кн.: Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. -М.: ВИНИТИ, 1973, т. 5, с. 386-448.

63. Методы принятия решений и процедуры планирования: Отчет / ВНИИСИ; Рук. темы: Д. М. Гвишиани, С. В. Емельянов; N ГР 78030947. -М, 1978,- 102 с.

64. Нариньяни А. С. Недоопределейность в системе представления и обработки знаний // Изв. АН СССР. Техн. Кибернетика. 1986. N 5. - С. 3 -28.

65. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интел-лекта/А.Н. Аверкин, И.З. Батыршин, А.Ф. Блишун, В.Б. Силов, В.Б. Тарасов. Под ред. Д.А. Поспелова.- М.:Наука.Гл.ред.физ.-мат. лит., 1986.-312 с.

66. Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения/Под ред. P.P. Ягера.-М.: Радио и связь, 1986.-408 с.

67. Никитин Б. Е. Выбор оптимальных параметров приготовления закваски методом нечетких оценок. / Никитин Б. Е., Дерканосова Н. М. // Материалы XXXIX отчетной научной конференции за 2000 г. 4.1. ВГТА, 2001 г.

68. Никитин Б.Е. Один подход к решению задачи оперативного управления дискретным производством // Межвузовский сборник научных трудов. Математическое моделирование в САПР и АСУ. Воронеж, 1991 г.

69. Никитин Б.Е. Выбор альтернатив при нечетко заданных исходных данных. / Никитин Б.Е., Павлов И.О. // Материалы XXXV отчетной научной конференции за 1996 г. 4.1. ВГТА, 1997г.

70. Никитин Б.Е. Анализ множества Парето на основе качественной системы предпочтений ЛПР. // Материалы научной конференции молодых ученых, аспирантов и студентов. Воронеж, ВГТА, 1995 г.

71. Никитин Б.Е. Формализация отношений при нечетко заданной оценки достижения цели функционирования системы. // Всероссийская конференция информационные технологии и системы. Тезисы докладов 16-19 октября. Воронеж, 1995 г.

72. Никитин Б.Е. Структуризация моделей экстраполяции экспертных оценок. / Никитин Б.Е., Прохоров А. Д., Сысоев В.В. // Материалы VI Всероссийской научно-технической конференции. Тамбов, 16-19 мая 2000 г.

73. Николаев В. И. Системотехника: методы и приложения./ Николаев В. И., Брук В. М. Д.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1985. - 199 с.

74. Норвич A.M. Построение функций принадлежности./ Норвич A.M., Турксен И.Б. В кн.: Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения/Под ред. P.P. Ягера. - М.: Радио и связь, 1986.- С. 64-71.

75. Озерной В.М. Принятие решений (обзор). Автоматика и телемеханика, 1971, N 11, с. 106-121.

76. Орлов А.И. Задачи оптимизации и нечеткие переменные.-М.: Знание, 1980,- 64 с.

77. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой информации.- М.:Наука, 1981.- 206 с.

78. Перегудов Ф. И. Введение в системный анализ: учебн. пособие для вузов. / Перегудов Ф. И. Тарасенко Ф. П.- М.: Высш. шк., 1989. 367 с.

79. Подиновский В.В. Оптимизация по последовательно применяемым критериям./ Подиновский В.В., Гаврилов В.М. М.: Сов. радио, 1975.

80. Подиновский В.В. Об относительной важности критериев в многокритериальных задачах принятия решений. В кн.: Многокритериальные задачи принятия решений. - М.: Машиностроение, 1978, с. 48 - 82.

81. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления.- М.:Энергоиздат, 1981.- 232 с.

82. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика.- М. Наука, 1986,- 288 с.

83. Поспелов Д.А. Моделирование рассуждений.- М.: Радио и связь, 1989,- 184 с.

84. Представление и использование знаний / Под ред. X. Уэно, М. Исид-зука,- М: Мир, 1989,- 220 с.

85. Прикладные нечеткие системы/Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др./Под ред. Т. Тэрано, К. Асаи, М. Сугено,- М.: Мир, 1993. 368 с. 46. Пфанцагль И. Теория измерений.- М.: Мир, 1976.- 248 с.

86. Пустыльник Е. И. Использование линейной модели для экстраполяции экспертных оценок. / Пустыльник Е. И., Сысоев В. В., Чирко М. С. // Автоматизация проектирования. М.: МДНТП, 1981, с. 46 -50.

87. Пустыльник Е. И. Об одном методе экстраполяции экспертных оценок. / Пустыльник Е. И., Сысоев В. В., Чирко М. С Экономика и математические методы, 1983, вып. 4, с. 716 - 717.

88. Руа Б. Классификация и выбор при наличии нескольких критериев (метод ЭЛЕКТРА). В кн: Вопросы анализа и процедуры принятия решений. М.: Мир, 1976, 80 - 107.

89. Сербулов Ю.С. Моделирование сложных технологических систем при неполной исходной информации. / Сербулов Ю.С., Никитин Б.Е.// Информационные технологии и системы. Тезисы докладов конференции (21 -26 декабря 1992 г.)- Воронеж: ВГУ.

90. Сербулов Ю.С. Моделирование функционирования предприятия в условиях перехода к рынку. / Сербулов Ю.С., Никитин Б.Е. // Информационные технологии и системы. Тезисы докладов конференции (21-26 декабря 1992 г.)- Воронеж: ВГУ.

91. Современный синтез критериев в задачах принятия решений / А.Н.Катулев, В.Н.Михно, Л.С.Виленчик и др. М.: Радио и связь, 1992. - 120 с.

92. Справочник технолога машиностроителя. В 2 - х т. Т. 1/ Под ред. А.Г. Косиловой и Р. К. Мещерякова. - 4-е изд., перераб и доп. - М.: Машиностроение, 1986. 656 с.

93. Сысоев В.В. Системное моделирование многоцелевых объектов // Методы анализа и оптимизации сложных систем.- М.: ИФГП РАН, 1993. -С.80-88.

94. Сысоев В. В. Автоматизированное проектирование линий и комплексов оборудования полупроводникового и микроэлектронного производства. М.: Радио и связь, 1982. - 120 с.

95. Сысоев В. В Структурные и алгоритмические модели автоматизированного проектирования производства изделий злектронной техники. -Воронеж: Воронеж, технол. ин-т. 1993. 207 с.

96. Сысоев В. В. Некоторые вопросы анализа конфликта в структурном представлении систем. Воронеж: ВГТА Информационные технологии и системы № 2, 1997г. С. 54 - 60.

97. Сысоев В.В. Об одном способе получения вероятностных оценок при ранжировании готовых проектов / Сысоев В.В., Пустыльник Е.И. // Автоматизация проектирования производственных систем. Воронеж: ВПИ, 1984. -С.3-7.

98. Сысоев В.В. Построение моделей принятия проектных решений по ранее проведенным экспертизам / Сысоев В.В., Чирко М.С. // Автоматизацияпроектирования технологии и оборудования электронной промышленности. -Воронеж: ВПИ, 1982. С.71-74.

99. Такеда Э. Связность расплывчатых графов,- В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений,- М.:Мир, 1976. С. 216-228.

100. Теория выбора и принятия решений / И. М. Макаров, Т. М. Виноградская, А. А. Рубчинский, В. Б. Соколов. М.: Наука, 1982. - 328 с.

101. Технология системного моделирования/ Е. Ф. Аврамчук, А. А. Вавилов, С. В. Емельянов и др.; Под общ. Ред. С. В. Емельянова и др. М.: Машиностроение; - Берлин: Техник, 1988. - 520 с.

102. Фишберн П. С. Теория полезности для принятия решений / Пер. с англ. М.: Наука, 1977. - 352 с.

103. Фон Нейман Дж. Теория игр и экономическое поведение. / Фон Нейман Дж., Моргенштерн О. М.: Наука, 1970, - 707 с.

104. Цветков В. Д. Системно структурное моделирование и автоматизация технологической подготовки производства. М.: Энергия, 1975 г., 137 с.

105. Черников С. Н. Линейные неравенства. М.: Наука, 1968. - 488 с.

106. Шаракшанэ А. С. Сложные системы. Учеб. Пособие для вузов. М., "Высш. Школа", 1977.

107. Шоломов. Логические методы исследования дискретных моделей выбора. М: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1989 г.

108. Шошин П.Б. Размытые числа как средство описания субъективных величин. В кн.: Статистические методы анализа экспертных оценок. М. Наука, 1977.-С. 234-250

109. Шрейдер Ю.А. Равенство, сходство, порядок. М: Наука, 1971. -254 с.

110. Экенроде Р.Т. Взвешенные многомерные критерии. В кн.: Статистические измерения качественных характеристик. М.: Наука, 1974, -256 с.

111. Экспертные системы: состояние и перспективы / Под ред. Д.А. Поспелова М.: Наука, 1989.- 152 с.

112. Юдин Д. Б. Вычислительные методы теории принятия решений. -М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1989. 320с.

113. Ягер P.P. Множества уровня для оценки принадлежности нечетких подмножеств. В кн.: Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения. М.: Радио и связь, 1986, 71-78.

114. Bandler W. Fuzzy power sets and fuzzy implication operators / Bandler W., Kohout L. // Fuzzy Sets and Systems. 1980. V. 4, 13-30.

115. Barrett C.R. On choosing rationally when preferences are fuzzy. / Barrett C.R., Pattanaik P.K., Salles M. Fuzzy Sets and Systems, 1990, 34, 197-212.

116. Bellman R.E. Decision-making in a fuzzy environment./ Bellman R.E., Zadeh L.A. Management Sci.,-1970.- V. 17, 4, 141-164.

117. Kaufmann A. Fuzzy Mathematical Models in Engineering and Management Science. / Kaufmann A., Gupta M.M. Amsterdam: North-Holland,, 1988.

118. Kaufmann A. Fuzzy Mathematical Models in Engineering and Management Science. / Kaufmann A., Gupta M.M. Amsterdam: North-Holland,, 1988.