автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Синтез логических структур большой размерности на основе расширенных булевых матриц

Принятые сокращения.

Введение.

Глава 1 Анализ основных методов синтеза логических структур большой размерности.

1.1 Актуальность проблемы проектирования логических структур большой размерности.

1.2 Анализ подходов к проектированию логических структур большой размерности.

1.3 Анализ методов оптимизации логических структур большой размерности.

1.4 Цель и задачи исследования.

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ.

УК;.-. ' с С '.V

Глава 2 Разработка и реализация расширения функций булевых матриц как средства синтеза логических структур.

2.1 Расширение классической булевой матрицы.

2.2 Описание параллельных циклов (процессов) эквивалентной системой булевых матриц.

2.3 Особенности формирования частных булевых матриц из расширенной булевой матрицы.

2.4 Получение из системы булевых матриц первичных логических функций.

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ.

Глава 3 Алгоритмы синтеза логических структур на основе булевых матриц.

3.1 Общая структура алгоритма синтеза параллельных и последовательно-параллельных циклов на основе булевых матриц.

3.2 Методика быстрого получения совершенной дизъюнктивной нормальной формы логических функций.

3.3 Алгоритм получения эквивалентной системы булевых матриц из направленного графа исходного цикла.

3.4 Определение реализуемости эквивалентной системы булевых матриц

3.5 Алгоритм оптимизации булевых функций, получаемых из эквивалентной системы булевых матриц.

ВЫВОДЫ ПО ТРЕТЬЕЙ ГЛАВЕ.

Глава 4 Инженерный метод синтеза логических структур на основе булевых матриц.

4.1 Методика синтеза логических структур на основе расширенных булевых матриц.

4.2 Блок-схема процесса синтеза логических структур САУ на основе булевых матриц.

4.3 Программа синтеза логических структур по расширенным булевым матрицам.

4.4 Программа получения СДНФ логических функций без ограничения на их размерность.

4.5 Программа оптимизации булевых функций большой размерности при синтезе логических структур по расширенным булевым матрицам.

4.6 Программа синтеза управляющих программ, реализующих логические структуры на микропроцессорной элементной базе.

4.7 Синтез логической структуры автоматической линии AJIC-47 для финишной обработки гильз на основе булевых матриц.

ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ.

Актуальность проблемы. Огромные усилия, потраченные учеными всего мира на рубеже 70 - 90 годов 20-го столетия [4, 14, 19, 29, 39, 44, 70, 78, 91, 105, 126, 128, 142, 144], не привели к созданию на основе алгебры Буля приемлемого для практики инженерного метода синтеза логических структур систем автоматического управления (САУ) технологическими установками (ТУ) с большим количеством дискретных входов и выходов (большой размерности). Сложность положения заключается в том, что в схемотехнике имеет место устойчивая тенденция увеличения размерности и сложности логических систем, вследствие чего практическая ценность известных методов синтеза логических структур давно утрачена, т. к. они дают хорошие результаты только при размерности логической системы, не превышающей 5-7, что, по крайней мере, на порядок меньше потребностей практики.

В настоящее время разработано большое количество пакетов для проектирования логических структур, таких как ACCEL EDA, САМ-350, Lavenir, OrCAD, Specctra, SystemView, Protei, EDWin, APLAC, Design Works, Microwave Office, VeriBest, Quicklogic Quickworks, CADint PCB, WebPACK, Actel DeskTOP, PeakFPGA Design Suite, MAX+PLUS II BASELINE [92, 93, 130, 131, 134, 135, 137] и др. Как правило, синтез в них ведется на основе интуиции и опыта проектировщика, непосредственно по таблицам истинности, либо по словесному описанию. Получаемая таким образом логическая структура оказывается избыточной и громоздкой.

В ряде пакетов за счет предварительного и неоднократного использования декомпозиции реализованы такие методы, как циклограммы [101, 105, 111, 137], сети Петри [15, 17, 51, 80, 135], конечные автоматы [6, 114, 121, 135], последовательностные уравнения [33, 40, 41, 44, 129, 130] и булевы матрицы [38, 39, 88, 133]. Получаемая таким образом логическая структура оказывается неоптимальной, а процедура её получения из-за необходимости «сшивания» отдельных частей структуры, порожденных упомянутой декомпозицией, характеризуется неоправданной сложностью. В связи с этим возникает задача разработки методики синтеза логических структур большой размерности с минимальным использованием декомпозиции.

Данная задача становится особенно актуальной в связи с зарождением в настоящее время новой технологии производства супербольших интегральных микросхем, которая называется «система на кристалле» (system-on-chip) [92, 93]. В результате её появления создалась парадоксальная ситуация: технология микроэлектроники «научилась» размещать в одном корпусе логические структуры большой размерности (целые системы), исключив при этом огромное количество связей, вызванных размещением логической системы в нескольких корпусах. Существующие же методы синтеза логических структур большой размерности, из-за своего несовершенства, искусственно разбивают эти структуры на части.

Отсутствие решения упомянутой задачи во многом объясняется и тем, что с появлением микроэлектронной, а затем и микропроцессорной элементной базы, стоимость реализации логических операций (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия и т. д.) снизилась настолько, что отпала экономическая целесообразность в оптимизации булевых функций перед их воплощением в виде реальных управляющих схем [7, 103, 116]. Последние зачастую стали реализовываться непосредственно по таблицам истинности по принципу "числом, а не уменьем". [121, 134, 138].

Однако по мере приобретения опыта работы с микропроцессорами и программируемыми логическими матрицами (ПЛМ) стало очевидным, что методы синтеза булевых функций необходимы для увеличения плотности упаковки микропроцессорных чипов, снижения габаритов микропрограммируемых устройств и программируемых контроллеров [130, 139, 143]. По-прежнему сохранила свою актуальность задача синтеза для логических структур, реализованных на интегральных микросхемах и современной релейно-контактной (РКС) элементной базе [101, 103]. Из-за отсутствия приемлемого для современной практики метода синтеза логических структур САУ без ограничения на их размерность упомянутые задачи приходится решать, как правило, неэффективными интуитивными приемами с использованием декомпозиции и многократной итерации. Но даже при этом приходится тратить много времени на выполнение большого объема вычислений вручную, т. к. известные методы синтеза трудно поддаются формализации и моделированию, а, значит, и автоматизации. В результате этого увеличиваются сроки проектирования САУ, что совершенно неприемлемо в условиях рынка и жесткой конкуренции.

Обнадеживающая перспектива для создания компьютерной программы синтеза логических структур без ограничения на их размерность открылась с появлением современных персональных компьютеров, но отсутствие приемлемой теоретической базы по упомянутому вопросу не позволяет в полной мере использовать вычислительную мощь современной компьютерной техники. Таким образом, в теории синтеза логических структур созрела реальная необходимость и возможность в разработке методики, которая позволила бы с помощью компьютерной программы с высокой скоростью синтезировать логические структуры САУ без ограничения на их размерность.

Исследования показали [38, 39, 124, 134, 140], что, несмотря на то, что проблема, несомненно, существует, синтез логических структур с большим количеством входов и выходов, которые широко распространены в настоящее время в промышленности, недостаточно полно отражен в доступной автору литературе. Известные методы синтеза в силу возросшей размерности логических систем давно потеряли практическую значимость и в настоящее время представляют интерес только для учебных целей.

Поэтому актуальной научной задачей является разработка теоретических основ метода синтеза логических структур с большой размерностью. Решение этой важной научно-технической задачи позволит разрабатывать на современных инструментальных средствах быстродействующие компьютерные программы для синтеза логических структур, что позволит существенно снизить время на проектирование систем управления технологическими установками.

Цель работы. Разработка автоматизированного метода синтеза логических структур большой размерности на основе расширенных булевых матриц и применение его для проектирования логической части САУ технологическими установками.

Для достижения обозначенной выше цели в диссертационной работе поставлены и решены следующие основные задачи:

1. Разработать расширенную булеву матрицу для последовательных циклов, которая позволяет на этапе синтеза логических структур вводить в нее в виде исходных данных условия безаварийного функционирования ТУ, нештатные режимы работы исполнительных органов и сервисные функции.

2. Разработать модель декомпозиции циклов работы технологических установок с параллелизмом с помощью графов с целью их последующей замены соответствующей системой булевых матриц и определения их реализуемости. Разработать процедуру генерации первичных булевых функций, учитывающих условия безаварийной работы исполнительных органов, работающих в циклах с параллелизмом.

3. Разработать методику ускоренного преобразования булевых функций из дизъюнктивной нормальной (ДНФ) в совершенную дизъюнктивную нормальную форму (СДНФ) практически без ограничения на их размерность.

4. Для расширенных булевых матриц разработать процедуру подготовки исходных данных для оптимизации системы булевых функций большой размерности по методу Квайна-Мак-Класки.

5. Разработать инженерную методику и программное обеспечение (ПО) синтеза логических структур САУ.

6. Провести оценку эффективности предложенных методик синтеза и внедрить полученные результаты в реальные САУ ТУ.

Методы исследования. Все исследования проводились численными и численно-аналитическими методами на персональных компьютерах с использованием универсальных и специализированных пакетов и операционной системы Windows 2000. Использовались методы теории графов, множеств, булевой алгебры и логических матриц. Оптимизация структуры логических систем проведена методом Квайна-Мак-Класки с использованием импликантной матрицы Квайна и аналитического критерия С. Петрика. Компьютерная программа синтеза оптимизированных логических структур разработана в среде визуального программирования Delphi.

Научная новизна.

1. Разработана расширенная булева матрица для последовательных циклов, которая позволяет на этапе синтеза логических структур вводить в нее в виде исходных данных условия безаварийного функционирования ТУ, нештатные режимы работы исполнительных органов и сервисные функции.

2. Предложена модель декомпозиции циклов работы технологических установок с параллелизмом на эквивалентную систему последовательных направленных графов с последующей заменой их соответствующей системой булевых матриц и определением их реализуемости. Разработана процедура генерации первичных булевых функций, учитывающих условия безаварийной работы исполнительных органов, работающих в циклах с параллелизмом.

3. Разработана методика ускоренного преобразования булевых функций из дизъюнктивной нормальной формы в совершенную дизъюнктивную нормальную форму за счет формирования множества двоичных аналогов конъюнкций СДНФ и выбора среди них неповторяющихся чисел, что приводит к получению совершенной дизъюнктивной нормальной формы без традиционно громоздких для данного процесса аналитических преобразований.

4. Разработана процедура подготовки исходных данных из расширенных булевых матриц для оптимизации системы булевых функций большой размерности по методу Квайна-Мак-Класки.

Практическая ценность диссертационной работы.

1 Разработана и реализована на ЭВМ инженерная методика синтеза оптимизированной структуры логических устройств, позволившая на 2-3 порядка снизить затраты времени на оптимизацию логических функций, а также снять ограничения на их размерность.

2 Практические результаты теоретических и экспериментальных исследований, представленные в диссертационной работе, использованы при выполнении следующих проектных процедур:

• декомпозиция сложных циклов с параллелизмом на эквивалентную систему последовательных циклов, с целью получения из неё соответствующей системы исходных булевых матриц для синтеза оптимизированных булевых функций элементов памяти и исполнительных органов технологических установок;

• компьютерный синтез оптимизированных управляющих программ для логических структур, реализованных на микропроцессорной элементной базе с практически неограниченной размерностью;

• оптимизация на компьютере системы логических функций с большим количеством аргументов.

Разработанный комплекс алгоритмов и программ можно использовать как систему автоматизированного проектирования логических структур для технологических установок в машиностроительной и нефтехимической отраслях промышленности.

Внедрение результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены:

• на Стерлитамакском станкостроительном заводе в форме пакета программ, которые реализуют синтез оптимизированных управляющих программ для систем управления на микропроцессорной элементной базе (программируемые контроллеры) и программируемых логических матрицах (Логика-М);

• на Стерлитамакском закрытом акционерном обществе "Каустик" в рамках договора №123-02-2000 на создание научно-технической продукции "Разработка системы автоматизированного проектирования "АСУТП" в форме комплекса программ для синтеза структур САУ нефтехимическими технологическими установками с минимальным расходом элементной базы;

• при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы на тему "Синтез оптимизированных структур систем управления технологическими установками на основе булевых матриц", в которой была предложена методика ускоренного преобразования булевых функций из дизъюнктивной нормальной в совершенную дизъюнктивную нормальную форму без ограничения их размерности;

• на кафедре "Автоматизированные технологические и информационные системы" Стерлитамакского филиала Уфимского государственного нефтяного технического университета в курсе "Проектирование систем автоматизации" для студентов специальности 21.02.17 - Автоматизация технологических процессов и производств со специализацией "Компьютерные системы управления в производстве и бизнесе" в форме комплекса алгоритмов и программ по синтезу структур логических устройств при выполнении учебно-исследовательской работы.

Апробация результатов работы. Материалы и результаты диссертационной работы обсуждались и докладывались на: шестой международной студенческой школе-семинаре "Новые информационные технологии", Крым, Судак 1998 г.;

V Международной научной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов", Уфа, 1999 г.; международной научно-технической конференции "Информационные технологии и системы в образовании, науке, бизнесе", Пенза, 1999 г.; научно-методической конференции "Совершенствование методов подготовки молодых специалистов", Салават, 1999 г.; юбилейной научной сессии "Нефтегазовое образование и наука: итоги, состояние и перспективы", Москва, 2000 г;

Всероссийской молодежной научно-технической конференции «Технология и оборудование современного машиностроения», секция «Мехатронные станочные системы», Уфа, 2000 г. На этой конференции доклад на тему «Синтез логических структур систем автоматического управления технологическими установками на основе булевых матриц» занял первое место.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 работ, в том числе 3 статьи, 6 тезисов докладов, получены два патента, 5 свидетельств на программные продукты для ЭВМ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа объемом 177 страниц состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, содержит 53 рисунка, 6 таблиц и список литературы из 144 источников.

Основные выводы и результаты диссертационной работы состоят в следующем:

1 Разработана расширенная булева матрица для последовательных циклов, которая позволяет на этапе синтеза логических структур вводить в нее в виде исходных данных условия безаварийного функционирования ТУ, нештатные режимы работы исполнительных органов и сервисные функции. Это позволило представить процесс синтеза логических структур САУ на основе расширенных булевых матриц в виде алгоритма и, таким образом, создать основу для его компьютеризации.

2 Получена модель декомпозиции циклов работы технологических установок с параллелизмом на эквивалентную систему последовательных направленных графов с последующей заменой их соответствующей системой булевых матриц и определением их реализуемости. Разработана процедура генерации первичных булевых функций, учитывающих условия безаварийной работы исполнительных органов, работающих в циклах с параллелизмом.

3 Показано, что использование предложенной методики преобразования булевых функций из ДНФ в СДНФ на основе двоичных аналогов на 2-3 порядка снижает количество логических операций, вследствие чего практически снято ограничение по размерности булевых функций, накладываемое на них существующими методами оптимизации, и создана основа для разработки программ оптимизации логических функций большой размерности.

4 Разработана процедура подготовки исходных данных из расширенных булевых матриц для оптимизации системы булевых функций большой размерности по методу Квайна-Мак-Класки.

5 Предложена инженерная методика процесса синтеза логических структур САУ, включающая в себя следующие основные пункты: эквивалентную систему графов, систему последовательных булевых матриц, реализуемость системы булевых матриц, генерацию СДНФ, оптимизацию булевых функций. На ее основе в среде разработки DELPHI написано программное обеспечение, состоящее из четырёх основных блоков: синтез логических структур по расширенным булевым матрицам; получение СДНФ логических функций; оптимизация булевых функций большой размерности; синтез управляющих программ, реализующих логические структуры на микропроцессорной элементной базе.

6 Результаты исследований внедрены на Стерлитамакском станкостроительном заводе. Они позволили по сравнению с традиционным проектированием в 5-10 раз сократить время разработки электрооборудования станков, на 30-40% уменьшить объем элементной базы, необходимой для реализации логической структуры системы управления, и повысить качество проектной документации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Проведенный анализ показал, что булевы матрицы дают исчерпывающее решение задачи о реализуемости исходных данных на создание логических структур САУ, позволяют цельно представить цикл работы технологических установок и располагают алгоритмом получения первоначальных булевых функций для элементов памяти и исполнительных устройств. По уровню формализованности они оказались, по сравнению с другими методами синтеза, наиболее законченными для полной компьютеризации процесса создания и оптимизации структуры логической части САУ.

1. Аветисян Д. А. Автоматизация проектирования электрических систем. -М.: Высшая школа, 1998. 331 е.: ил.

2. Аветисян Д. А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей. М.: Высшая школа, 1988. - 297 е.: ил.

3. Аветисян Д. А., Козлов В. В., Баль В. Б., Исагулов Д. Д., Фохт-Бабушкин А. Ю. Автоматизация проектирования раскладки жгутов // Электротехника. 1990. - № 8 - с.34-43.

4. Андреева Е. А., Колмановский В. Б., Шайхет Л. Е. Управление системами с последействием. М.: Наука, 1992. - 257 с.

5. Аншаков О. М., Скворцов Д. П., Финн Д. К. Логические средства экспертных систем типа ДСМ // Семиотика и информатика. 1986 Вып. 28. - с. 515.

6. Армстронг Дж. Р. Моделирование цифровых систем. М.: Мир, 1992.174 с.

7. Балашов Е.П., Пузанков Д.В. Микропроцессоры и микропроцессорные системы: Учеб. Пособие для вузов / Под ред. В.Б. Смолова. М.: Радио и связь, 1981.-328 е.: ил.

8. Балюк A.C. Сложные в полиномиальных поляризованных формах симметричные булевы функции // XII Международная конференция по проблемам теоретической кибернетики: Тезисы докл. Нижний Новгород, 1999. -с.17.

9. Балюк A.C. Сложные симметрические булевы функции в классах поляризованных полиномиальных форм // Труды Восточно-Сибирской зональной межвузовской конференции по математике и проблемам ее преподавания в вузе. Иркутск. -1999. -с. 148-149.

10. Балюк A.C. Сложные в полиномиальных поляризованных формах функции алгебры логики // Международная конференция по математической логике: Тезисы докл. Новосибирск. 1999. - с.9-10.

11. Балюк A.C. Сложные в полиномиальных поляризованных формах симметричные булевы функции // XII Международная конференция по проблемам теоретической кибернетики: Тезисы докл. Нижний Новгород, 1999. -с.17.

12. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами применения. М: Конкорд. 1992. - 147 с.

13. Быковский Н. А., КаяшеваЕ. А. Методические указания к изучению графического пакета AutoCAD версии 12, 13 часть 1.- Уфа: Издательство УГНТУ, 1999.-28 с.

14. Веревкин А. П., ДинкельВ. Г. Технические средства автоматизации химико-технологических процессов: Учебное пособие.- Уфа: Изд. Уфим. нефт. ин-та- 1989.-87 е.: ил.

15. Веревкин А. П., Дадаян JI. Г. Анализ и синтез автоматических систем регулирования сложных объектов нефтепереработки и нефтехимии: Учеб. пособие. Уфа: Изд. Уфим. нефт. инст. 1989. - 94 с.

16. Веревкин А. П., Попков В. Ф. Технические средства автоматизации. Исполнительные устройства: Учебное пособие. Уфа: Ротапринт УГНТУ. - 1996. -96 с.

17. Вершинин O.E. Применение микропроцессоров для автоматизации технологических процессов. JL: Энергоатомиздат. Ленингр. Отд-ние, 1986. -208 е.: ил.

18. Винокуров С.Ф., Перязев H.A. Представление булевых функций полиномиальными формами. // Кибернетика и системный анализ. 1992г. №3. — с.175-178.

19. Винокуров С.Ф., Пантелеев В.И. Линейные операторные коды // XII Международная конференция по проблемам теоретической кибернетики: Тезисы докладов. Нижний Новгород, 1999. - с.40.

20. Винокуров С.Ф. Представление операторных форм булевых функций последовательностями // Материалы Международной конференции по математической логике. Тезисы докладов. Новосибирск. -1999. с. 12-14.

21. Вороширин М. Ю., Муравьёва Е. А. Компьютерная методика синтеза электроавтоматики нефтехимических установок на основе таблиц включения // Конкурс студенческих работ. Уфа, 1999 - 5с.

22. Габасов Р, Кириллова Ф. М. Методы оптимизации. Минск: Изд-во МГУ, 1981.-203 с.

23. Гайдуков А.И. О некоторых свойствах стягиваемых булевых функций // В кн.: Природные ресурсы, экология и социальная среда Прибайкалья. Том 3. Иркутск, 1995 с.229-232.

24. Гайдуков А.И. Решение уравнений для стягиваемых функций // Международная Сибирская конференция по исследованию операций. Материалы конференции. Новосибирск, 1998 с. 123.

25. Гайдуков А.И. Построение сокращенной ДНФ по решетке минимумов функции // Студент и научно-технический прогресс (Молодые ученые к 80-летию ИГУ): тез. докл. студ. и асп. Иркустк: Иркут. ун-т, 1998 - с.42.

26. Гайдуков А.И. Монотонные и стягиваемые булевы функции // Проблемы теоретической кибернетики. Тезисы докладов. Нижний Новгород, 1999 с.45.

27. Гайдуков А.И. Характеризация класса стягиваемых булевых функций // Актуальные проблемы математики. Новосибирск, 1999 с. 23-24.

28. Захаров A.B., Муравьева Е. А. Обучающая программа по предмету "Проектирование систем автоматизации" Св. № 990921 РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ от 17.12.1999.

29. Зенкин А. А. Основы когнитивной компьютерной графики. М.: Наука. 1991.-273 с.

30. Зиссос Д. Проектирование систем на микропроцессорах/ Пер. с англ. под ред. А. И. Петренко. К.: Техшка, 1982. - 176 е., ил.

31. Зубков О.В. Формулы для нахождения числа бесповторных булевых функций в различных базисах // XII Международная конференция по проблемам теоретической кибернетики. Тезисы докладов. Нижний Новгород, 1999. - с.83.

32. Зубков О.В. Число бесповторных функций алгебры логики в некоторых базисах // Материалы Международной конференции по математической логике. Тезисы докладов. Новосибирск. - 1999. - с.24-25.

33. Ильясов Б. Г., Исмагилова JI. А., Валеева Р. Г. Формализованное описание состояний гибкой производственной системы как объекта управления // Механизация и автоматизация управления: Научно-производственный сборник. -Киев, 1987. -№3, с. 29-32.

34. Ильясов Б. Г., Муравьева Е. А. Синтез логических структур систем автоматического управления технологическими установками на основе булевых матриц // Технология и оборудование современного машиностроения: Тезисы докладов. Уфа, УГАТУ, 2000. - с. 7

35. Ильясов Б. Г., Исмагилова JI. А., Валеева Р. Г. Моделирование производственно-рыночных систем. Уфа: Изд. УГАТУ, 1995. - 321 е.: ил.

36. Каяшев А. И., Романчук В. А., Поляков А. И. Опыт проектирования хониговальных автоматов для обработки деталей массового производства // Станки и инструменты. 1982. - № 9. - с.43-54.

37. Каяшев А. И. Разработка структуры систем управления станков на модулях матричной логики. Информационный листок./НТД Башкирский ЦНТИ. -1983. -№ 83-40.

38. Каяшев А. И., Гельфанд И. А., Чариков Е. Т. Автоматизированное проектирование систем управления станков на бесконтактной элементной базе // Станки и инструменты. 1987. - № 6. - с. 34-41.

39. Каяшева Е. А., Каяшев А. И. Логический синтез систем управления технологических установок: Методические указания по курсу "Проектирование систем автоматизации". Уфа: Внутривузовское издание УГНТУ, 1997. 37с.

40. Каяшев А. И. Методические указания по курсу "Схемотехника систем управления". Уфа: Внутривузовское издание УНИ, 1990. 35с.

41. Каяшева Е.А. Синтез и минимизация структуры систем управления химико-технологическими процессами // Методы кибернетики химико-технологических процессов (КХТП-У-99): Тезисы докладов V Международной научной конференции. Уфа 1999. - с. 24.

42. Каяшева Е. А. Компьютерная информационная технология минимизации структуры систем управления технологических установок // Новые информационные технологии: Тезисы докладов шестой международной студенческой школы-семинара. Крым, Судак, 1998 с. 18.

43. Каяшева Е. А., Быковский Н. А. Основные средства создания чертежей на основе AutoCAD 14: Методические указания. Уфа: Издательство УГНТУ, 1999. - 28 с.

44. Кириченко К.Д. Свойства слабоповторных булевых функций в небинарных базисах // XII Международная конференция по проблемам теоретической кибернетики: Тезисы докладов. Нижний Новгород, 1999. - с.93.

45. Кириченко К.Д. О слабоповторных функциях алгебры логики в некоторых базисах // Материалы Международной конференции по математической логике: Тезисы докладов. Новосибирск. - 1999. - с.29-30.

46. Коротаев Э. И., Кутышкин А. В., Схиртладзе А. Г. Автоматизация управления в технологических системах. Барнаул. Алтайский ГТУ. 1996. 187 с.

47. Котов В. Е. Сети Петри. М.: Наука, 1984. - 160 е., ил.

48. Мальцев П.П., Гарбузов Н.И., Шарапов А.П., Кнышев Д.А. Программируемые логические ИМС на КМОП-структурах и их применение. — М.:Энергоатомиздат. — 1988. 369 с.

49. Манцивода Ю.В. Алгоритм линейной минимизации булевых функций и его программная реализация. Иркутский университет. Серия: Дискретная математика и информатика. - Иркутск, 1999. - Вып.9. - 25 с.

50. Кук В., Бейз Г. Компьютерная математика. М.: Наука, 1990. - 294 с.

51. Манцивода Ю.В. Алгоритм квадратичной минимизации булевых функций // XII Международная конференция по проблемам теоретической кибернетики: Тезисы докладов. Нижний Новгород, 1999. - с. 147.

52. Манцивода Ю.В. Минимизация представлений булевых функций термами // Труды Восточно-Сибирской зональной межвузовской конференции по математике и проблемам ее преподавания в вузе. Иркутск, 1999. - с. 167-170.

53. Мишель Ж., Поржо К., Спво Б. Программируемые контроллеры. / Пер. с франц. М.: Машиностроение, 1986. 176 с.

54. Муравьева Е. А. Моделирование процессов с параллелизмом в нефтегазовой промышленности на основе булевых матриц // Нефтегазовоеобразование и наука: итоги, состояние, перспективы: Тезисы докладов юбилейной научной сессии Москва. 2000.- с. 23

55. Муравьева Е. А. Алгоритм синтеза структуры автоматических систем управления на основе булевых матриц // Вопросы управления и проектирования в информационных и кибернетических системах: Межвуз. науч. сб. Уфа: Издательство УГАТУ, 2000.-е. 43-49.

56. Муравьева Е. А. Способ получения совершенной дизъюнктивной нормальной формы булевых функций // Управление в сложных системах (науч. изд.).- Уфа: Издательство УГАТУ, 2000. с. 53-59

57. Муравьева Е. А. Минимизация булевых функций. Св. №2000610047 РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ от 21.01.2000.

58. Муравьева Е.А., Каяшев А.И. Минимизация булевых функций большой размерности // Проблемы интеграции науки, образовании и производства Южного региона республики Башкортостан: Тезисы докладов. -Салават, 2000.-е. 17

59. Муравьёва Е. А., Каяшев А. И. Способ создания минимизированной структуры электроавтоматики технологических установок. Решение о выдаче патента №99123509 от 15.11.99.

60. Муравьева Е. А. Минимизация булевых функций. Св. №2000610047 РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ от 21.01.2000

61. Муравьева Е. А., Каяшев А. И., Фатхутдинов В. М. Синтез логических структур по булевым матрицам. Св. №2000611340 РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ от 22.12.2000.

62. Муравьева Е. А., Каяшев А. И., Фатхутдинов В. М., Еникеева Э. Р. Синтез логических структур по последовательностным уравнениям. Св. № 2000611341 РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ от 22.12.2000.

63. Муравьева Е. А., Каяшев А. И., Фатхутдинов В. М. Разработка принципиальных электрических схем. Св. №2000611339 РосАПО об официальной регистрации программы для ЭВМ от 22.12.2000.

64. Орловский С. А. Проблемы принятия решения решений при нечеткой исходной информации. М.: Наука. 1981. - 357 с.

65. Основы автоматизации управления производством: Учебн. пособие для вузов / И. М. Макаров, Н. Н. Евтихиев, Н. Д. Дмитриев и др.: Под общ. ред. И. М. Макарова. М.: Высшая школа, 1983. 504 с.

66. Острем К., Виттенмарк Б. Системы управления с ЭВМ. М.: Мир, 1997 г.-314 с.

67. Палагушкин В. А. Программируемые контроллеры для управления технологическими процессами: Библиотеки алгоритмов Ремиконтов и Ломиконтов: Учеб. пособие. Уфим. нефт. инст-т, 1993. 153 с.

68. Палк К. И. Системы управления механической обработкой на станках. Л.: Машиностроение, 1984. 215 с.

69. Пантелеев В.И. Полиномиальные разложения функций к-значной логики по операторам дифференцирования и нормализации // Известия ВУЗов. Математика.- 1998. №1. - с. 17-21.

70. Пантелеев В.И. Полиномиальные разложения k-значных функций по невырожденным функциям // Математические заметки. -1994. №1. - с. 144-149.

71. Перязев H.A., Манцивода Ю.В. Обучающая система по основам теории булевых функций // Новые информационные технологии вуниверситетском образовании: Материалы Международной научно-методической конференции. Новосибирск, 1999. - с. 111-112.

72. Перязев H.A. Основы теории булевых функций. М.: Физматлит, 1999.- 112 с.

73. Перязев H.A. Методы оценки сложности представления функций алгебры логики термами в некоторых базисах // Международной конференции по математической логике: Тезисы докладов. Новосибирск, 1999. с.48-49.

74. Питерсон Джеймс Теория сетей Петри и моделирование систем / Пер. с англ. М. В. Горбатовой и др.; Под редакцией Горбатова В. А. М.: Мир, 1984. -264 е., ил.

75. Похилько В. И., Страхов Н. Н. Система KELLY. М.: МГУ. МП «Гуманитарные технологии». 1990. - 247 с.

76. Применение микропроцессорных средств в системах передачи информации / Под ред. Б. Я. Советова.- М.: Высшая школа, 1987.- 287 с.

77. Проектирование и программная реализация экспертных систем на персональных ЭВМ / Под ред. Д. Фохта. М.: Финансы и статистика, 1990.-320 с.

78. Разработка САПР //В 10 кн. / Под ред. Петрова А. В. М.: Высшая школа. 1991. - т. 4. - 284 с.

79. Романовский И. В. Дискретный анализ. Изд. Невский диалог, 1999.321 с.

80. Сабинин О. Ю. Статическое моделирование технических систем. -СПб.: Изд. ЭТУ, 1993.- 64 с.

81. Савельев А. В. Прикладная теория цифровых автоматов: Учеб. для вузов по спец. "ЭВМ". М.: Высш. шк., 1987. - 271 е.: ил.

82. Сигорский В. П. Математический аппарат инженера. Киев:1. Техника", 1977. 768 с.

83. Сергеев К. А., Соколов А. Н. Логический анализ форм научного поиска. М,: Наука, 1986. - 167 с.

84. Советов Б. Я. Информационная технология. М.: Высшая школа, 1994.- 368 с.

85. Соломенцев Ю. М., Сосонкин В. JI. Управление гибкимиtпроизводственными системами. М.: Машиностроение, 1988. 352 с.

86. Стешенко В. Школа разработки аппаратуры цифровой обработки сигналов на ПЛИС. Занятия 1-7 // Chip News. — 1999. — № 8. с. 23-35. № 9. -с. 30-46. № 10. - с.23-37 — 2000. — № 1,- с. 24-48. № 3 - с. 23-48. № 4. -с. 24-50.

87. Стешенко В. ACCEL EDA: технология проектирования печатных плат. — М.: Нолидж. — 2000. 423 с.

88. Сынгаевский В.А. Система логического синтеза для PLD/CPLD -PLDesigner®-XL // Автоматизация проектирования 1997. - №1. - с 34-38.

89. Таунсенд К., Фохт Д. Проектирование и реализация экспертных систем на ПЭВМ. М.: Финансы и статистика, 1991. - 204 с.

90. Теория автоматического управления: Учеб. для машиностроит. спец. вузов/В. Н. Брюханов, М. Г. Косов, С. П. Протопопов и др.; Под ред. Ю. М. Соломенцева. -2-е изд., испр. М.: Высшая школа, 1999. - 268 е.: ил.

91. Управление технологическими системами / В. Н. Брюханов, С. П. Протопопов и др. Тверь: ТвГТУ, 1995. 264 с.

92. Управление технологическими системами в машиностроении / И. В. Абрамов, В. Н. Брюханов, А. Г. Схиртладзе и др. Ижевск: ИжГТУ, 1995. -305 с.

93. Фрид Э. Элементарное введение в абстрактную алгебру. Мир, 1979. -287 с.

94. Хоровиц П., Хилл У. Искусство схемотехники: В 2-х томах. Пер. с англ.-М.: Мир, 1983-Т1. 598 е., ил.

95. Чернов Е. А. Проектирование станочной электроавтоматики. М. : Машиностроение, 1989. - 304 е.: ил.

96. Шарипов Ю. К., Ильясов Б. Г., Исмагилова Л. А. Управление гибким автоматизированным производством. Уфа: Башк. кн. изд-во, 1986. - 224 с.

97. Шипулин С.Н,, Храпов В.Ю. Особенности проектирования цифровых схем на ПЛИС // Chip News. — 1996. — № 5. — с. 40-43.

98. Шипулин С.Н., Храпов В.Ю. Основные тенденции развития ПЛИС // Электронные компоненты. — 1996. — № 3-4. — с. 26.

99. Юдицкий С. А., МагергутВ. 3. Логическое управление дискретными процессами. М.: Машиностроение, 1987. - 176 е.: ил.

100. Яблонский С. В. Введение в дискретную математику. Наука, 1986.349 с.

101. Armstrong D. В. On finding a nearly minimal set of fault detection tests for combinational logic nets. "IEEE Trans. Elect. Сотр.", February, 1986, vol. FC-15, p. 66-73.

102. Brayton R. K., McGeer P. C. and Sanghavi J. A New Exact and Heuristic Minimizer for two-Level Logic Synthesis // Proceedings of the International Symposium of the Kyushu Institute of Technology. July, 1992. - p. 160-168.

103. Bearnson D., Wand L., Carroll С. C. On the design of minimum length fault tests for combinational circuits. "Proc. International, Symposium of Fault-Tolerant Computing", March 1-3, 1979. - p. 50-63.

104. Brand D., Sasao T. Minimization of AND-EXOR expressions using rewriting rules // IEEE Transactions on Computers, Vol. 42, No. 5 May 1993, pp. 568576.

105. Calley J. M., Norby R. E., Roth J. P. Techniques for the diagnosis of switching circuit failures. "IEEE Trans, of Communication and Electronics", September, 1980, vol. 83, № 74. p. 246-274.

106. Heuristic Minimization of Boolean Relations. Y. Watanabe and R.K. Brayton. International Workshop on the Logic Synthesis, Research Triangle Park. -May 1991.-p. 425-432.

107. Giovanni De Micheli Synthesis and Optimization of Digital Circuits. -McGraw-Hill, 1994. 164 c.

108. Logic Synthesis and Optimization. Edited by T. Sasao. Kluwer Academic Publishers, Jan. 1993-321 c.

109. Miller, D.M., Muzio, J.C. AOXMIN: A Three-Level Heuristic AND-OR-XOR Minimizer for Boolean Functions, accepted to 3rd International Workshop on the Applications of the Reed-Muller Expansion in Circuit Design, Oxford, UK, Sept. 19-20, 1997.-p. 189-195.

110. Peryazev N., Mantsivoda J. The Shannon Function of Symmetric Boolean Function // Application of the Reed-Muller Expantion in Circuit Design. Forschungszentrum Informatik, 1997. v.5/97. - p. 167-173.

111. Peryazev N. Complexity of the Boolean functions in the classes of polarized polynomial forms. // 0002-5232/95/3403-0177, Plenum Publishing Corporation. p. 257-268.

112. Randy H. Katz Contemporary Logic Design. University of California Benjamin Cummings/Addison Wesley Publishing Company, 1993. p. 301-309.

113. Roth J. P. Diagnosis of automata failures a calcylus and method. "IBM. J.Research and Develop.", July, 1966, vol.10, p. 498-519.

114. Roth J. P., Bouricius W. G., Schneider P. R. Programmed algorithms to compute tests to detect between failures in logic circuits. "IEEE Trans, on Computers", October, 1967, vol. EC-16, p. 567-580.

115. Sasao T. Switching Theory for Logic Synthesis. Kluwer Academic Publishers. 1999.-355 c.

116. Sasao T., Fujita M. Representations of Discrete Functions. Kluwer Academic Publishers, May 1996. 297 c.

117. Kajihara S., Sasao T., Functional decompositions using an automatic test pattern generator and a logic simulator // ACM/IEEE International Workshop on Logic Synthesis. Lake Tahoe, CA, June 1999. - p. 522-543.

118. Vinokurov S. F., Peryazev N. A. Polynomial Expansions of Boolean Functions with Respect to Nondegenerate Functions. // 0002-5232/91/3006-0411, Plenum Publishing Corporation. p. 176-189.

119. Zissos D. Problems and Solutions in Logic Design. Oxford Universuty Press. 1976.- 173 c.