автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.16, диссертация на тему:Синтез и анализ вероятностно-итерационных методов, алгоритмов и аналого-цифровых средств измерения

00348 1074

На правах и^описи

Тихонов Эдуард Прокофьевич

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ ВЕРОЯТНОСТНО-ИТЕРАЦИОННЫХ МЕТОДОВ, АЛГОРИТМОВ И АНАЛОГО-ЦИФРОВЫХ СРЕДСТВ ИЗМЕРЕНИЯ

Специальность:

05.11.16 - Информационно-измерительные и управляющие системы (приборостроение)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени доктора технических наук

Санкт-Петербург 2009

003481074

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И.Ульянова (Ленина)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Антонюк Евгений Михайлович доктор технических наук, профессор Русинов Леон Абрамович доктор технических наук, профессор Филаретов Геннадий Фёдорович

Ведущая организация: ОАО НИИ «Электромера» (НИИ Электроизмерительных приборов г. Санкт-Петербург)

Защита состоится 10 ноября 2009 г. в 14— часов на заседании Совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 212.238.06 Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: Санкт-Петербург, ул. Профессора Попова 5.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке СПбГЭТУ.

Автореферат разослан « OS» 2009 г.

Учёный секретарь Совета по заццца-—~~——___

докторских и кандидатских диссертаций^ A.M.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА ДИССЕРТАЦИИ Актуальность темы. Сформировавшиеся устойчивые тенденции в увеличении доли методов цифровой обработки, передачи, и хранения информации неизбежно связаны с развитием и совершенствованием аналого-цифровых средств измерения (в дальнейшем — АЦСИ), включающих преобразователи форм информации. Повышение уровня значимости цифровых измерений и обработки информации в медико-технических приложениях непосредственно стимулирует развитие теории и дальнейшее совершенствование АЦСИ на базе электронных средств. Совершенствование АЦСИ не ограничивается только улучшением их параметров и характеристик, например, таких как быстродействие, точность, многофункциональность, актуальной проблемой является создание нового класса адаптивных и самоорганизующихся АЦСИ с качественно новыми расширенными функциональными возможностями для решения разнообразных медико-технических задач. Однако к настоящему времени возникло определённое противоречие между прогрессирующим развитием микроэлектроники, математико-имитационными методами исследования и теоретико-методологическим подходом, устанавливающим общий фундамент для разработки новых методов, алгоритмов и структур функционирования АЦСИ с реализацией данных методов и алгоритмов как посредствам последовательной программной интерпретации на фиксированных структурах, так и на структурно программируемых, аппаратно перестраиваемых последовательно-параллельных и параллельных АЦСИ. Параллельная аппаратно-программная реализация методов и алгоритмов, потребность в автоматизации самих процессов проектирования так же являются мощными стимулами для дальнейшего развития ме-тодико-алгоритмического базиса АЦСИ. Сама специфика функционирования АЦСИ в условиях воздействия помех и при случайных входных сигналах, обуславливает формирование вероятностного подхода к задаче синтеза в рамках теории нелинейной динамики. Нелинейностью происходящих в АЦСИ динамических процессов в условиях воздействия помех объясняется отсутствие, кроме фрагментарных разработок, единого подхода к решению задачи синтеза и анализа АЦСИ, обеспечивающего расширение их потенциальных возможностей. Поэтому созрела необходимость на базе теоретически обоснованного единого принципа измерения в решении проблемы синтеза и анализа вероятностно-итерационных методов, алгоритмов и структур не только для такого известного класса АЦСИ, как АЦП, а и для нового класса адаптивных АЦСИ с элементами самоорганизации с введением случайного опорного процесса (СОП) с априорно заданными свойствами. При этом должны быть решены задачи синтеза и анализа математических моделей, занимающих определённые уровни иерархии между метамоделями и схемотехническими моделями (микромоделями), а именно на уровне динамических макро- и, занимающих некоторое промежуточное положение, мезомоделей, разрешающих противоречия, возникающие между необходимой при проектировании конструктивной детализации с учётом влияющих факторов и степенью обобщения при описании основных метрологических свойств АЦСИ. Не менее важный круг вопросов связан со сравнительным анализом метрологических характеристик известных типов АЦП с целью оптимизации их структур при воздействии помех, а так же при проектировании различных ранее отсутствующих модификаций АЦП. Актуальность темы

диссертации подтверждается тем, что значительный объём исследований осуществлён на базе работ, выполненных в соответствии с постановлениями правительства НИР и ОКР, включая и инициативные работы, в период с 1968 по 2008 г.г., которые внедрены в промышленность с существенным экономическим эффектом.

Основной решаемой проблемой является разработка методов и алгоритмов как для адекватного описания и исследования известного класса АЦП, так и для синтеза и анализа нового поколения алгоритмов и структур АЦСИ, в том числе биомедицинского назначения, обладающих ранее отсутствующими качеством работы, высокой эффективностью и функциональными возможностями.

Объект исследования — аналого-цифровые средства измерения (АЦСИ).

Предмет исследования — вероятностно-итерационные методы, алгоритмы и структуры аналого-цифровых средств измерения, включая аналитико-имитационный метрологический анализ и результаты приложений.

Цель работы: комплексное решение проблемы синтеза и анализа вероятностно-итерационных методов, алгоритмов функционирования аналого-цифровых средств измерений, направленное на улучшение метрологических характеристик при расширении функциональных возможностей известных АЦП, создание структур качественно новых аналого-цифровых средств измерений, их практическую реализацию и промышленное освоение.

Для достижения поставленной цели при расширении области применения и повышения уровня эффективности проектирования АЦСИ на базе современных электронных средств необходимо:

• обосновать единый подход к формальному описанию АЦСИ и решению задачи синтеза на основе вероятностно-итерационного метода и алгоритма оптимизации с введением СОП;

• осуществить анализ свойств, включая сходимость к измерительному уравнению, вероятностно-итерационного алгоритма функционирования АЦСИ с СОП и оценить его потенциальные метрологические характеристики;

• разработать на базе вероятностно-итерационного алгоритма идеальные и реальные, т.е. с учётом влияющих факторов, формальные алгоритмы функционирования известных типов АЦП, позволяющих оптимизировать их структуру на этапе проектирования с учётом системных требований в реальных условиях применения;

• выполнить на базе единого подхода синтез новых алгоритмов и реализующих их модифицированных структур АЦП широкого применения, в том числе, в стоматологии и в медицинской диагностике по биоэлектрическим показателям;

• осуществить аналитико-имитационный анализ метрологических свойств известных и вновь разработанных типов АЦП с учётом влияющих факторов;

• выполнить синтез и анализ на базе вероятностно-итерационного метода алгоритмов и соответствующих структур АЦСИ, включая АЦП, с вероятностной адаптивной временной дискретизацией;

• осуществить синтез и анализ новых методов и алгоритмов функционирования с использованием СОП и разработать на их основе адаптивные структуры АЦСИ применительно к решению широкого круга медико-технических задач, включая радиоизотопные измерения, измерения в цифровой рентгеновской ди-

агностике, а так же измерения формы сигналов при подавлении энергии физических процессов (полей) окружающей среды;

• разработать и создать на базе предложенных и исследованных методов и алгоритмов уникальные приборы, системы и измерительно-вычислительные комплексы с функциями адаптации и самоорганизации для применения в различных отраслях народного хозяйства и медицинских приложениях.

Методы исследования. Основой для синтеза и анализа методов и алгоритмов является теория вероятностей и случайных процессов, синергетика, методы оптимизации и нелинейная динамика, метрологический анализ, имитационное моделирование. Экспериментальные исследования проведены при проведении государственных и межведомственных испытаний спроектированных, разработанных и изготовленных промышленных образцов АЦСИ по специально разработанным и утверждённым методикам, а так же при их эксплуатации и проведении исследований реальных технических и биологических объектов.

Научная новизна полученных результатов заключается в разработке и исследовании:

• обобщённого подхода к синтезу методов, алгоритмов и структур АЦСИ на базе известного принципа неподвижной точки в вероятностно-итерационных алгоритмах оптимизации с введением СОП;

• обобщённого анализа вероятностно-итерационного алгоритма для установления аналитической связи между свойствами сходимости вероятностно-итерационных алгоритмов и методическими погрешностями синтезируемых в соответствии с данным алгоритмом АЦСИ;

• синтеза и анализа аналитических макро- и мезо- алгоритмов АЦП, в соответствии с которыми и посредствам имитационного моделирования, выполнено теоретико-прикладное исследование и определены условия оптимизации метрологических характеристик с учётом воздействия влияющих факторов известных типов АЦП, в том числе, с сигма-дельта модуляцией;

• синтеза и анализа модифицированных методов, алгоритмов и вновь предложенных типов АЦП, включая запатентованный способ и устройство аналого-цифрового преобразования сопротивление-код, благодаря которому экспериментально идентифицирована впервые разработанная физико-математическая модель твёрдых тканей зубов;

• метода и вероятностно-итерационных алгоритмов временной адаптивной дискретизации, в соответствии с которыми предложены и созданы на уровне изобретений структуры АЦП с адаптивной временной дискретизацией, обладающих свойствами поиска и отслеживания усреднённого интервала дискретизации в зависимости от вероятностных характеристик сигнала и помех, при заданной абсолютной или относительной похрешности восстановления;

• модифицированных адаптивных алгоритмов временной дискретизацией на базе метода Ньютона, обладающие повышенной скоростью сходимости;

• адаптивных методов, алгоритмов и структур АЦСИ с СОП (случайным опорным сигналом), в соответствии с которыми, в том числе в соавторстве, созданы на уровне изобретений для медико-технических приложений способы и средства радиоизотопных измерений, поверки и контроля измерительных компараторов и

четырёхполюсников, а так же измерения омических сопротивлений электрических цепей, находящихся под напряжением;

• вероятностно-итерационного метода, адаптивного алгоритма и структуры АЦСИ с СОП с функцией самоорганизации для измерения форм случайных сигналов и подавления энергии физических процессов и полей окружающей среды, а также для решения ряда других актуальных задач по результатам измерения параметров спектральной функции сигнала.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается согласованностью результатов теоретических и экспериментальных исследований на модельных и реальных сигналах со сравнительной оценкой эффективности полученных результатов, а также протоколами, актами приёмки и другими документами Государственных и Межведомственных испытаний промышленных образцов и последующей эксплуатацией на государственных предприятиях при проведении сложных научно-промышленных исследований.

Практическую ценность работы представляют следующие полученные в диссертационной работе результаты.

1. Методы, алгоритмы и разработанные на их основе структуры АЦСИ для медико-технических приложений, включающие:

• алгоритмы аналого-цифрового преобразования известных типов АЦП, способствующих адекватному выбору из множества выпускаемых серийно типов АЦП и создающие оптимальные условия для автоматизации проектирования АЦСИ;

• алгоритмы и структуры модифицированных вариантов АЦП, обладающих новым качеством для решения медико-технических задач, в частности, при исследовании твёрдых тканей зубов посредствам разработанного и изготовленного микропроцессорного прибора «Дентометр» и методики его применения в компьютерных технологиях для биомедицинских исследований;

• методы, алгоритмы и структуры адаптивных АЦСИ, используемых в информационных технологиях для решения задач вероятностной обработки информации, реализующих требования оптимального измерения и сжатия информации;

• методы, алгоритмы и структуры адаптивных АЦСИ с СОП, решающих задачи оптимального измерения и вероятностной обработки случайных сигналов, используемых в информационно-измерительных и диагностических системах;

• метод, алгоритм и структура перспективной адаптивной АЦСИ с функцией самоорганизации на базе СОП для решения задачи измерения формы и подавления энергии процессов (полей) окружающей среды, а также для решения целого ряда дополнительных задач, таких как, например, обнаружения изменения различных (акустических, электромагнитных) процессов (полей) окружающей среды.

2. Способы реализации и структуры АЦСИ на уровне авторских свидетельств и патентов, в том числе с СОП, для решения различных задач медико-технического приложения в том числе: в стоматологии при исследовании твёрдых тканей зубов и свойств пломбировочных материалов; для рентгеновской диагностики в медицине; в радиоизотопных измерениях расходов и плотности пароводя-

ной смеси в теплофизических стендах безопасности ИСБ-ВВЭР, предназначенных для экспериментальных исследований тепло-гидравлических процессов, происходящих в первом контуре АЭС при аварийных ситуациях; при контроле микросхем на выходе автоматических, производственных линий; при измерении и контроле омических сопротивлений электрических цепей обмоток электрогенераторов, находящихся под высоким напряжением; при проведении экспериментальных исследований технологического процесса в условиях Магнитогорского и Орско-Халиловского металлургических заводов.

Научные положения, выносимые на защиту:

1. Обобщённый подход к синтезу и анализу вероятностно-итерационных методов, алгоритмов и структур, ориентированных на разработку и проектирование на современной элементной базе аналого-цифровых измерительных средств, в том числе, с функцией адаптации и самоорганизации.

2. Синтез и аналитико-имитационный анализ с учётом воздействия влияющих факторов методов, алгоритмов и структур аналого-цифровых преобразователей известных, модифицированных и новых типов с улучшенными метрологическими характеристиками, расширенными функциональными возможностями и с анализом результатов внедрения.

3. Метод синтеза, алгоритмы и аналого-цифровые средства вероятностной адаптивной дискретизации с расширенными функциональными возможностями в условиях минимальной априорной информации о вероятностных характеристиках сигнала при сохранении заданной относительной или абсолютной погрешности полиномиального восстановления сигнала с аналитико-имитационным метрологическим анализом и результатами внедрения в промышленности.

4. Алгоритмы с результатами аналитико-имитациопного метрологического анализа и реализующие их адаптивные средства с функцией самоорганизации для измерения вероятностных параметров и характеристик сигналов, доведённых до промышленного внедрения, а также для измерения формы входного сигнала при активном компенсационном подавлении энергии физических процессов (полей) окружающей среды.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на: конференции по автоматическому контролю и методам электрических измерений (Новосибирск, 1966); семинарах Научного Совета по проблемам электрических измерений и информационно-измерительных систем при отделении механики и процессов управления АН СССР (Москва, 1970 и 1972); симпозиуме стран-СЭВ по проблеме автоматизации исследований и обработки данных эксперимента (Москва, 1971 г.); семинаре в институте Промышленной автоматики и измерений (Вроцлав, ПНР, 1971) с участием Института прикладной кибернетики (Варшава), Вроцлавского политехнического института, Варшавского политехнического института, Главицкого политехнического института, Института электротехники (Варшава), Института автоматизации энергетических систем (Вроцлав) ВНИИ Электроизмерительных приборов (Ленинград, СССР); I Всесоюз. конфер. «Теория и практика измерения статистических (вероятностных) характеристик» (Ленинград, 1972); I Всесоюз. конфер. «Методы и средства преобразования сигналов» (Ленинград, 1973); конференции «Методы и средства преобразования сигналов» (Рига, 1978 г.);

Всесоюз. симпоз. «Методы представления и аппаратурный анализ случайных процессов и полей» (III в 1970, IV в 1971, V в 1972, VI в 1973, IX в 1976, X в 1978, XI в 1980); I и II Всесоюз. симпоз. Статистические измерения и применение микромашинных средств в измерениях; семинаре по стохастическим методам аналого-цифрового преобразования (Вильнюс 1982 г., Рига 1984 г.); Института электроники и вычислительной техники АН Латв. ССР (Рига 1977); семинарах Института проблем управления (Москва, 1980) и кафедры «Автоматика» МЭИ (Москва,

1980); Республ. научно-техн. конфер. «Структурные методы повышения точности, быстродействия и чувствительности измерительных устройств и систем» (Киев,

1981); Всесоюз. конфер. «Измерительно-информационные системы ИИС - 81» (Львов, 1981); Всесоюз. конфер. «Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов» (Москва, 1982); IV Всесоюз. конфер. «Проблемы метрологического обеспечения систем обработки измерительной информации» (СОИИ-IV) (Москва, 1982); V Всесоюз. Симпоз. «Проблемы создания преобразователей формы информации» (Киев, 1984); VIII Всесоюз. конфер. «Планирования и автоматизация эксперимента в научных исследованиях» (Ленинград, 1986); Республ. Научно-техн. конфер. «Применение вычислительной техники и математических методов в автоматизации научных исследований» (Тернопль-Киев, 1987); V Всесоюз. Симпоз. «Динамические измерения» (Ленинград, 1988); III Всесоюз. конфер. «Перспективные методы планирования и анализа экспериментов при исследовании случайных полей и процессов» (Москва, 1988); Всесоюз. нуч.-техн. конфер. «Измерительные информационные системы (ИИС-89)» (Ульяновск, 1989); Конфер. «Методы и микроэлектронные средства цифрового преобразования и обработки сигналов, SIAP - 89» (Рига, 1989); International Scientific Conference "Intelligent Systems and Information Technologies in Control" (Pskov, 2000); XXXIII научная и учебно-методическая конфер. СПбГУ ИТМО (С.-Петербург, 2004).

Личный вклад автора. Все научные результаты, изложенные в диссертации, получены лично автором. Соавторство относится преимущественно к разработке структурных схем устройств, реализующих предложенные автором диссертации алгоритмы, и некоторые второстепенные исследования их свойств. Реализация и внедрение при проектировании и испытаниях предложенных автором методов и алгоритмов измерения в промышленных приборах и системах осуществлялось под руководством и непосредственном участии автора. В конструировании, изготовлении, настройке, отладке и в приёмно-сдаточных испытаниях этих приборов и систем непосредственно принимали участие сотрудники научно-исследовательского отдела, лаборатории, конструкторского отдела и опытного производства ВНИИЭП, за что автор выражает им глубокую признательность. Отдельные системы и блоки комплекса К-741 и система поверки ИВКМ-ЗМ были разработаны совместно с институтом Проблем управления, СЭИ СО АН и В11ИИМ им. Д.И. Менделеева. Автор приносит глубокую благодарность коллегам кафедры «Биомедицинской электроники и ОС» ТЭТУ за доброжелательную поддержку, и особую благодарность проф. д.т.н. Э.И. Цветкову и проф. д.т.н. З.М. Юлдашеву за постоянное внимание и ценные советы по изложению отдельных научных результатов диссертации.

Публикации. По теме диссертации опубликовано свыше 130 научных работ, в том числе, 23 статьи опубликованы в журналах и изданиях, определенных ВАК Минобрнауки РФ, получено 54 а.с. и патентов. Результаты проведённых в диссертации исследований использовались в НИР, ОКР и хоздоговорных работах, включены в научно-технические отчеты (гос. регистрация за №№71057591, 73015923, 73015924, 77039564, 80047022, 81052343 и др.), технические описания, методики и инструкции по поверки АЦСИ, разработанных и освоенных в промышленности под руководством и непосредственном участии автора диссертации.

Объём работы. Работа состоит из введения 6 глав, заключения, списка литературы из 276 наименований, приложения, изложена на 330 листах машинописного текста, включающего 310 листов основного содержания диссертации, содержит 72 рисунка и 10 таблиц.

СОД ЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность диссертации, определён пред,мет и цели исследований, а также кратко описано содержание диссертации по главам. В частности, отмечено, что расширение области применения цифровых измерений и обработки информации в медико-технических приложениях непосредственно стимулирует развитие теории и дальнейшее совершенствование структур АЦСИ. Однако к настоящему времени возникло определённое противоречие между прогрессирующим развитием микроэлектроники, вычислительной техники, математико-имитациошилми методами исследования и теоретико-методологическим подходом, устанавливающим единый фундамент для разработки новых методов, алгоритмов и структур АЦСИ с расширенными функциональными возможностями.

В первой главе в соответствии с системным подходом к процессу проектирования выявлены основные факторы и взаимосвязи, которые необходимы для формального построения моделей АЦСИ. Проанализирован системный подход к проектированию и выделена проблема синтеза и анализа методов, алгоритмов и структур АЦСИ. Выделен комплекс требований для организации и выполнения процесса проектирования по иерархическому принципу, нижний уровень которого определяется микроэлектронной элементной базой. Оценено состояние проблемы синтеза и анализа формальных методов, алгоритмов функционирования и структур АЦСИ. Кратко проанализирован вклад отечественных учёных в развитие формализованного исследования систем: Э.И. Цветкова, В.Я. Розенберга, П.А. Арутюнова, А.П. Стахова и др. Отмечено, что формальное описание любой системы, включая и АЦСИ, является перманентной проблемой и требует приложения определённых дополнительных математических средств разрешения противоречия между общностью описания и необходимостью решения задачи проектирования конкретной АЦСИ с учётом всех ограничений и влияющих факторов. Для успешного решения проблемы формального адекватного описания АЦСИ в соответствии с системным принципом необходимо выполнить структуризацию и соответствующую классификацию множества АЦСИ, т.е. разбиения множества АЦСИ по выполнению главной полезной функции (ГПФ), определяющей назначение соответствующего класса АЦСИ. Результаты классификации применительно к решаемым в диссертации задачам приведены на рис.1, а оценка новизны и состояние рассмотренных задач — на рис.2. В основу всех выделенных классов АЦСИ заложен способ функциони-

рования в соответствии с обобщённым представлением вероятностно-итерационного алгоритма. При этом вероятностно-итерационный алгоритм в частном случае может быть представлен в детерминированной форме, в зависимости от вида принятой модели описания входных сигналов при отсутствии помех.

Классы и подклассы задач по проблеме синтеза и анализа методов, алгоритмов и структур аналого-цифровых измерительных систем для медико-технических приложений

"44 """

Класс 1- адекватного алгоритмического описания аналого-цифрового преобразования

Класс 2 - вероятностной адаптивной дискретизации и измерения характеристик сигналов

1-1- описания известных типов АЦП

1-2 - синтеза и

анализа предложенных модифицированных алгоритмов и АЦП

2-1 - измерение параметров сигналов

2-2-вероятностная

адаптивная дискретизация

Примеры практического применения

Класс 3 - аналого-цифрового измерения с опорным случайным процессом

3-1 - адаптивное

измерение вероятностных характеристик сигналов

3-2 - измерение формы сигналов

Рис. 1. Классы и подклассы рассматриваемых в диссертации задач по проблеме синтеза и анализа методов, алгоритмов и структур аналого-цифровых измерительных систем

Использование, в известных работах метамодели, как правило, не позволяет непосредственно получить количественные данные по определению и расчёту в динамике результатов функционального и структурного взаимодействия элементов, входящих в тот или иной блок АЦСИ, с учётом влияющих факторов, в том числе, при воздействии помех. Как показывает практика, в большинстве случаев для рассматриваемых в диссертации задач состояние в статике и работу в динамике АЦСИ можно адекватно описать в виде вероятностно-итерационных алгоритмов, представленных на рис.3. Разработка синтеза и анализа подобных алгоритмов, в которых осуществляется адекватный учёт параметров и характеристик элементов измерительной цепи реального АЦСИ, является в настоящее время актуальной проблемой. Проблема непосредственно вытекает из-за нелинейности используемых в них преобразований в условиях воздействия помех, развивающихся в пространстве и во времени, для формального описания которых требуется соответствующий математический аппарат. Именно из-за наличия операции сравнения с мерой, связанной с процессом аналого-цифрового преобразования, адекватным математическим аппаратом описания их функционирования являются соответствующие ото-

бражения, при которых для дискретно изменяющегося времени задаётся правило, определяющее изменение уравновешивающей величины в последующий момент времени по результатам сравнения её с сигналом на предыдущем моменте времени (такте итерации). Этот математический аппарат в своём развитии обнаруживает целый ряд принципиально новых трудно обнаруживаемых свойств, которые наблюдаются не только при описании АЦСИ, айв других областях, включая физику, химию, биологию, экономику. Поэтому, несмотря на существенный прогресс в развитии технологий проектирования АЦСИ, в том числе АЦП, долгое время фак-

Рис.2 Оценка новизны и состояние рассмотренных в диссертации задач.

По отношению к метамоделям класс математических моделей в виде отображений отнесён к следующему уровню иерархии, т.е. к макромоделям, в которых раскрывается аналитически преобразования до уровня, необходимого при проведении подробного имитационного моделирования в условиях воздействия влияющих факторов с учётом особенностей реализации на современной элементной базе. Установлено, что в пределах класса макромоделей решение проблемы разработки адекватных математических моделей позволяет перейти к подклассам алгоритмов для описания функционирования одного и того же АЦСИ, начиная от идеального математического описания, до алгоритма, учитывающего в той или иной степени

подробности искажения, присущие реальным элементам и блокам, входящим в измерительную цепь. Такой подход усложняет формальный анализ, однако он существенно облегчает адекватный расчёт и метрологический анализ на стадии проектирования с учётом искажений и помех не только отдельного измерительного блока, а и в целом АЦСИ. Кроме того, разработка адекватных математических моделей способствует совершенствованию средств и приёмов функционального (имитационного) моделирования электронных АЦСИ.

Рис. 3 Аналитические и программные модели исследования аналого-цифровых средств измерения.

Во второй главе решается задача синтеза и анализа алгоритма с СОП. Этот алгоритм формально можно представить в дискретные моменты времени в виде вероятностно-итерационного алгоритма

где УЧ^хДяА^.^ДиД?),^ - производная от априори заданного пре-

образования ¥{...} по регулируемому (уравновешивающему) параметру или заданной функции от него (для многомерного варианта - градиент); Д/ - величина

временного такта итерации; £/р/[(я + 1)Д?] и clpj (иД/) - искомые у'-е значения

уравновешивающего параметра на (п+1) и n-м тактах итерации (уравновешивания, измерения); а„; - некоторая у'-я «фокусирующая» последовательность коэффициентов уравновешивания, определяющая закон изменения уравновешивающего параметра на n-м такте уравновешивания (измерения или итерации) либо anJ - а = const; Xj (иЛг) и ^.(иД?) - значения последовательностей, образованных на п-м такте измерения от входного сигнала и СОП с априори известными характеристиками; ¿ораприори заданные параметры; п = 0, 1,... . Начальные данные искомых значений уравновешивающего параметра обычно принимаются равными нулю. Преобразование '!'{...} в алгоритме (1) определяет функцию меры или критерий качества, характеризующий отклонение уравновешивающей величины от измеряемого параметра или установленной характеристики входного х{пЫ) и СОП Qnbt). Последовательности x(nAt) и £(иА/) формируются в результате временной дискретизации из входного и опорного сигнала соответственно и описываются в зависимости от решаемой конкретной задачи выбранной математической моделью. Входной и опорный сигнал может быть представлен в виде реализации квазистационарного и квазиэргодического случайного процесса или в некоторых случаях детерминированной последовательностью с заданными ограничениями. Детерминированный случай рассматривается, например, при имитационном моделировании для изменяющихся во времени сигналов.

Алгоритм (1) минимизирует заданный критерий качества и соответствует исходной метамодели, составляющую основу для синтезируемых алгоритмов функционирования конкретных АЦСИ. Однако этот алгоритм будет представлять интерес для технических приложений в том случае, если будут найдены общие ограничения на входящие в формулу переменные и преобразования, обеспечивающие в соответствии с принципом сжатых отображений его сходимость к обобщённому измерительному уравнению

HmМх, [v^ {x(nAt),'i(nAt),d0pj,d0j]j} =0,

которое соответствует эквивалентному условию оптимизации

d0pj(nAt) = argmitiM^ ¡У {x(nAt)£(nAt), dVJ{nAt),d0j}},

где - оператор усреднения по указанным

случайным переменным установленного критерия качества, формирующего в результате усреднения соответствующую функцию регрессии.

Из исходного вероятностно-итерационного алгоритма (1) синтезируется множество конкретных алгоритмов, реализующих измерительные уравнения для рассматриваемых в диссертации АЦСИ. Следуя общей логике в соответствии с поставленными в техническом задании требованиями на проектируемое изделие, решение задачи синтеза сводится к поиску по известным входным воздействиям конкретного вида преобразования ¥{...}, удовлетворяющего заданным условиям и выходным результатам. Задача же анализа — это исследование свойств, в первую

очередь метрологических свойств, алгоритма функционирования проектируемого изделия. Решение задачи синтеза и анализа по мере конкретизации её постанови в зависимости от решаемой медико-технической задачи, а также уровня обобщения, носит иерархический характер. Результатом синтеза на верхнем уровне иерархии является получение исходного обобщённого алгоритма со свойствами, присущими всему множеству его различных модификаций. К этим свойствам для реализации условий сходимости относятся:

♦ выполнение неравенства для граничных точек отрезка (области) [¿р/тш,£/р(тах]:

♦ условие монотонности на [с1^тт,<1Т]т!а\ производной функции регрессии

где У2ЧЛ {,..} -результат двойного дифференцирования функции регрессии.

Эти свойства гарантируют, что диапазон [с^-тт^ти] содержит единственный простой корень функции регрессии и, тем самым обеспечиваегся единственность решения в заданном диапазоне обобщённого уравнения. При синтезе алгоритмов для поиска минимума и, следовательно, решения соответствующей измерительной задачи, как правило, требуется раздельное преобразование входного сигнала и опорной меры при контроле в установленном смысле в процессе выполнения функции измерения степени их расхождения — абсолютной погрешности измерения. Однако возможен контроль при адаптивных измерениях относигельной погрешности измерения. В работе выполнено формальное исследование метрологических свойств алгоритма (1) с привлечением теории нелинейных систем. Получена оценка сходимости данного алгоритма в среднем и определена её связь с систематической погрешностью. В результате анализа аналитически выведена оценка финальной дисперсии сходимости адаптивного вероятностно-итерационного алгоритма, определяющей характеристику случайной методической погрешности измерения. В соответствии с неравенством Буняковского-Шварца получена нижняя граница для финальной дисперсии, которая позволяет оценивать с метрологических позиций потенциальные свойства синтезируемых вероятностно-итерационных измерительных алгоритмов.

В третьей главе на основании общего подхода разработаны методы синтеза и анализа алгоритмов аналого-цифрового преобразования и выполнено теоретико-прикладное исследование метрологических характеристик различных типов АЦП минимизацией с точностью до кванта равномерного критерия, зависящего от входного сигнала и уравновешивающей величины.

Установлено, что множество существующих алгоритмов аналого-цифрового преобразования, связанных с разновидностями и особенностями их реализации, формируется из алгоритма (1). При этом существенную роль играет способ получения информации посредствам функции сравнения о принадлежности искомого значения входного сигнала выбранному подинтервалу отрезка [0, на /-м такте выполнения его разбиения, так как сама функция сравнения является результатом дифференцирования равномерной меры отклонения входного сигнала от уравновешивающей БСЛйЧИНЪТ. Учс! в мсисмашчсских моделях вида реальной функции

сравнения и способа обработки результатов сравнения приводит к новым алгоритмам, в том числе близким по своей структуре к алгоритмам функционирования, так называемых, нейронных сетей.

Исходными данными для алгоритмического описания аналого-цифрового преобразования являются:

1. входной сигнал в виде постоянного сигнала х0, принимающего случайные значения на отрезке 0<хо< Хо (обычно Е0=

2. фокусирующая последовательность а„ = Е02~", п =1, 2,...N, с априори заданным значением диапазона преобразования £о = ДqlN либо в виде а„= Aq = const для всех п (¿(/-значение кванта);

3. уравновешивающий параметр dv(nAt) = Е(пА() для « =1,2,..., 2", где E(nAt) -уравновешивающая физическая величина;

4. производная от обобщённого преобразования в зависимости от функции сравнения, которая конкретизируется в виде

'Eü2-nh\xa -£(иД/)-£02-"]; £02-"sign[£(/jAi)-x0],-A/ysi gn [,Е(яА/) Ддй[£(лДг)-л:0],

для алгоритма поразрядного уравновешивания с индикаторной или знаковой функцией сравнения и соответственно для следящего или считывания алгоритма. В представленной формуле: x(nAi) =х0; ¡;(иД/)=0; d0=0; dp(nAt)~E(nAt)', sign[...] и h[...\ - соответственно знаковая и индикаторная функции сравнения, описывающих математически разновидности идеальной функции сравнения сравнивающих устройств (нуль-органов); E(nAt) - уравновешивающая физическая величина (напряжение, ток, сопротивление и т. п.) на п-м такте преобразования (уравновешивания). Знаковая и индикаторная функции сравнения определяются следующим образом

1 при 0 > 0 , „ „

. . il при 9>0 sign(ö) = j 0 при 9 = 0 и />(0) = {о е<0.

-1 при 9<0 11-

Начальное значение уравновешивающей физической величины ДО) =0 .

Минимизация соответствующей функции потерь для конкретного алгоритма аналого-цифрового преобразования осуществляется посредствам различных модификаций алгоритма (1). В частности, синтезированы адекватные алгоритмы поразрядного уравновешивания с индикаторной и знаковой функциями сравнения, которые без учёта влияющих факторов для п =1, 2, ..., Л' и временного шага AI =1 представляются в виде

Е(п +1) = Е(п) + ап k[x-E(n) - а„] и Е (п +1) = Е(п) + а„ signfx - £(«)].

В соответствии с этими алгоритмами осуществлён и выполнен последующий анализ идеально-информационных алгоритмов вида

K(nAt) = Щп -1)Дг] + 2n~" h{KBC + y(N) -Щп -l)Ai] - 2N~"}, K(nAt) = Щп -l)Ai] + 2n~" sign {Knc + y(N) - Щп -1)Д/]},

К{пМ) = Е(пМ )/Дд; К[(п —1>Лг] = Е[{п -^ДА/Д?; и Квс = [х/Ад] - целая часть результата деления входного сигнала на квант; Дс/ = 2" Ео - величина кванта при заданном числе двоичных разрядов у(Л?) - величина для установленного кванта погрешности усечения, соответствующая дробной части деления х на Дд, то есть х = (Кж + у)Д<7-

С учётом помех выполнено аналитико-имитационное исследование, так называемых, реально-информационных алгоритмов. На рис. 4 приведён пример гра-дуировочной характеристики, полученной в результате имитационного моделирования алгоритма поразрядного уравновешивания (первый график). График показывает градуировочную характеристику для 4-х разрядов при воздействии на процесс преобразования мультипликативной и аддитивной помехи (4 разряда установлены только для наглядности). Рассмотрена также задача рационального выбора числа разрядов для достижения наилучшей помехоустойчивости исследуемого алгоритма в целом. Решение данной задачи находится в результате анализа приведённого на рис. 4 второго графика изменения приведённого значения с.к.о. погрешности преобразования в зависимости от изменения числа разрядов при фиксированном значении с.к.о. инструментальной помехи.

Рис.4. Первый график описывает градуировочную характеристику, связывающую входной случайно изменяющийся по равномерному закону распределения сигнал (ось «х»), с сигналом после преобразования с учётом воздействия помех. Второй график характеризует связь с.к.о. приведённой к кванту помехи и с.к.о. приведённой к этому же значению кванта погрешности преобразования для различного числа разрядов.

В соответствии с алгоритмом (1) решена также задача синтеза и анализа по известной структуре сигма-дельта АЦП адекватного алгоритма его функционирования в виде аналитического отображения

Е (nAt) = Е\(п-1) Дг] + ¡3 (sign ¡х-- Е[(п -1) At ] | ■+ Я,], (2)

где а = |<Л = ДГ=—; Е(пА1) и Е[(п- 1)Дг]- значение физической величины, напри-

0 /г

мер, напряжения, которое накапливается на интеграторе за период Д/ тактовой частоты/; ¡3 = а Е0; О <Я,<1, если 0 <х <Ей. и Х = х/Ей.

По полученному алгоритму проведены исследования метрологических характеристик сигма-дельта АЦП, в том числе, с учётом воздействия помех. Исследования проводилось с целью установления и анализа особых свойств сигма-дельта АЦП, определяющих его высокую помехоустойчивость. Результаты имитационного моделирования, иллюстрирующие основные свойства исследуемого алгоритма, приведены на рис.5.

Рис.5. Матричная реконструкция двумерных фазовых портретов погрешности преобразования, полученные в результате моделирования для алгоритма сигма-дельта АЦП при линейно изменяющемся входном сигнале в отсутствии (а) и при воздействии помех (б). В обозначениях столбцов и строк матриц (а) и (б) для соответствующих значений входного сигнала указаны гистограммы погрешности преобразования, изменяющихся в пределах аттрактора, при отсутствии и при воздействии помехи соответственно. Входной сигнал изменяется линейно.

В результате аналитико-имитационного анализа, в частности, установлено и найдено:

• существование аттрактора;

• условие построения градуировочной характеристики посредствам достижения равенства усреднённого значения знаковой функции входному сигналу в стационарной точке аттрактора;

• влияние аддитивной помехи на сходимость и существование стационарной точки в условиях воздействия помех.

Некоторые результаты проведённого в диссертации метрологического ана-

лиза алгоритма в условиях воздействия помех иллюстрируются рис. 6.

На основании решения задачи синтеза разработаны модифицированные алгоритмы последовательного действия со случайной уравновешивающей величиной и предложен стохастический пространственный АЦП. Выполнен сравнительный анализ предложенных алгоритмов и приведены структуры АЦП, реализующие данные алгоритмы. Выполнено также аналитическое описание параллельно-последовательных и параллельных алгоритмов. Приведены по синтезированным алгоритмам функционирования двухтактных и многотактных АЦП результаты моделирования их функционирования в статике и динамике.

2500 2250 2000 1750 1500 1250 1000 750 500 250 0

0,00 0,25 0,50 11,75 1,00

Рис. 6. Гистограммы и аппроксимирующие их плотности распределения вероятностей помехи, уравновешивающей величины и результата цифрового усреднения.

В четвёртой главе в рамках общего подхода предложены и исследованы различные модифицированные методы, алгоритмы и структуры аналого-цифрового преобразования с примерами применения в системах для медицинских приложений, в частности, синтезированы мажоритарные алгоритмы вида

£[(и + 1) А*] = Е(пЛ1) + {ф{е,а„}},

где ф{0,а„} = ср|х-£[(п-5)дг],ай|; й?- целое, как правило, не чётное число тактов сравнения при мажоритарной выборке входного сигнала с уравновешивающей

величиной; {ф{0)[ = -{ - допустимые варианты функции срав-

КК^9!}

нения;

,--

Шя 1 ауссовск НИ Уравнове! ая помеха УагЗ; иивающая величина Уаг2;

ЩЦ Цифровое усреднение Уаг1.

\

V"

\ 4

41!

Я1Ш!1 иштгп

и ®^1А{0-а„} =

1, если £ А {х > £ [(и -.?) Л/] - а^ > £ Л [х < £[(и - л) Д/] - я„}

или

О

в противоположном случае

-1 в противоположном случае

при 0 < ¿1 <

Аналитически доказан с иллюстрацией посредствам имитационного моделирования эффект повышения помехоустойчивости АЦП при использовании мажоритарных алгоритмов. Благодаря проведённым исследованиям найдены новые функциональные возможности мажоритарных алгоритмов и структур соответствующих АЦП, в том числе выявлены особенности модифицированных нейропо-добных алгоритмов АЦП, у которых функция сравнения описывается, так называемой, «функцией активации»—монотонной непрерывно дифференцируемой на (0,1] или [-1,1] функцией. В отличие от индикаторных и знаковых алгоритмов аналого-цифрового преобразования при применении «нейроподобных» алгоритмов получается результат преобразования с переменным квантом, что приводит к повышению их помехоустойчивости. Алгоритмы с «функциями активации» могут реализовать и мажоритарную обработку входного сигнала, как по пространству, так и по времени в соответствии с формулой

где ¿1 и с?2 — число операций сравнения, выполняемых при пространственном и последовательно-временном способах поступления составляющих векторного сигнала на входы сравнивающих устройств. <Р5{...} - функция активации, описывающая реальную операцию сравнения. Количество сравнивающих устройств определяется заданным числом пространственных источников векторного сигнала. Комбинированный мажоритарный принцип сравнения можно использовать и для других алгоритмов аналого-цифрового преобразования, например, для следящего алгоритма.

В соответствии с решаемой задачей предложен модифицированный многоканальный время-импульсный алгоритм преобразования, используемый в телеметрической системе для электроэнцефалографических исследований, структурная схема которого, разработанная в соавторстве на уровне изобретения [46], представлена на рис.7. В рассматриваемом случае применение унифицированных микросхем АЦП не позволяет получить результативный технико-экономический эффект. Особенность алгоритма аналого-цифрового преобразования в подобной системе состоит в том, что в ней совмещается операция аналого-цифрового преобразования с широтно-импульсной модуляцией многомерного сигнала и с телеметрической передачей информации. При этом непосредственно цифровой код не передаётся по радиоканалу, а используется новый принцип многоканального время-импульсного

аналого-цифрового преобразования электроэнцефалограммы (ЭЭГ), образующий по существу новое качество.

Согласно рис.7 устройство содержит: электроды 1 в том числе референтный электрод; блок коммутации и усиления биопотенциалов ЭЭГ 2; первый коммутатор 3 на N+2 входа; устройство управления 4; автономный источник питания 5; первый аналоговый ключ 6; второй аналоговый ключ 7; первый групповой усилитель 8; второй коммутатора 9; N+2 разделительные конденсаторы 10; суммирующее сопротивление 11; второй групповой усилитель 12; блок преобразования информации 13; передатчик 14; антенну передатчика 15; приёмник 16; антенну приёмника 17; блок обработки и регистрации информации 18. Блок преобразования информации 12 включает: сравнивающее устройство 19; генератор пилообразного напряжения 20; формирователь сигнала нормированной длительности 21.

Рис.7. Телеметрическая система для электроэнцефалографических исследований

На основании разработанного в диссертации подхода предложен также способ [47] и, реализующая его микропроцессорная АЦСИ «Дентометр» для измерения сопротивления твёрдых тканей биообъектов, в которой используется многодиапазонный микропроцессорный АЦП сопротивление-код. Данный АЦП, в соответствии с разработанным автором диссертации способом, реализует адаптивный мажоритарный алгоритм с нелинейной обратной связью. Разработанный и изго-

товлснный образец предназначен для измерения сопротивления твёрдых тканей биообъектов и непосредственно использован в стоматологии для измерения резистентности твердых тканей зубов посредствам постоянного зондирующего электрического сигнала (ЗС). Благодаря предложенному алгоритму удалось существенно улучшить метрологические характеристик системы, что позволило получить новые результаты при исследовании твёрдых тканей зубов. В частности, как показано в данной главе, удалось впервые разработать и экспериментально идентифицировать в соответствии с предложенной методикой на специальной установке физико-математическую модель твёрдых тканей зубов.

В пятой главе в соответствии с общим подходом предложен и исследован вероятностный метод, адаптивные алгоритмы и структуры АЦСИ с адаптивной временной дискретизацией сигналов. При этом выполнен теоретический анализ и выявлены свойства временной вероятностной адаптивной дискретизацией сигналов при полиномиальной интерполяции случайного входного сигнала. Особенность метода заключается в том, что на основании накопления информации по предыдущим результатам измерения уточнение погрешности восстановления происходит для текущего интервала дискретизации в соответствии с вероятностно-итерационным алгоритмом поиска оптимального интервала дискретизации вида

т[4г(л + 1)] = г(А/«)+йглц{е[б(/,Д/и)],80 },

где т [Д 1{п +1)] и т(Д 1п) - значения искомого интервала дискретизации на п +1-м и я-м шаге итерации с ограничениями по максимуму и минимуму; Д( - исходный

минимальный шаг дискретизации, например, Д/=1; ц|о[^5(7,и)],50| - соответствующее преобразование, связанное с величиной отклонения текущей погрешности восстановления от ее заданной величины

текущая погрешность восстановления входного сигнала у(г) = х(1) + с,(1) (где Ц() - аддитивная помеха) посредствам некоторой, априори заданной, функции восстановления ср(/) на интервале дискретизации т(Аш); 0[8(/,А/я)] - функция, определяющая меру погрешности 5(/,Д/л) на интервале дискретизации т(Д/и).

В усложнённом алгоритме можно так же учитывать информацию о более удалённых значениях искомого интервала дискретизации. При выполнении анализа рассмотрены вопросы по выбору вида функции восстановления и оценено влияние вида функции восстановления на свойства адаптивного алгоритма. Найдены условия установления оптимального интервала дискретизации т0, для которого в среднем на интервале задания сигнала }{() выполняется равенство усреднённого значения погрешности восстановления сигнала её заданному значению. Выполнено исследование адаптивного алгоритма дискретизации для конкретных условий и ограничений характера сходимости алгоритма. Выбор функции восстановления, а также установление в явном виде преобразований, входящих в адаптивные алгоритмы, диктуется рядом дополнительных требований, например, помехоустойчивостью, эффективностью сжатия данных, сложностью реализации алгоритма, а также скоростью сходимости к оптимальному интервалу дискретизации. Эти требования зависят от выбора функции качества и функции меры, характеризующей погрешность восстановления или интерполяции сигнала. Для квадратической и

равномерной функций качества и меры, характеризующей погрешность восстановления, возможны четыре варианта алгоритмов в зависимости от сочетания преобразований ц [...] и 0[...]:

• для ц[п] = Л и 6[л] = h I, следует т[(и+1)] = т(«)-Ао{|5[/,т(и)]|--5о};

• для nh] = sigmi и ей = )т]|, следует т[(и+1)] = x(«)-Aosign {|5[/*,т(и)] |-50};

• для ц[г|] = q и 9[т\] = т\2, следуетт[(я+1)] = т(и)-Ао{{|5[Лт(«)]|}2-5о2};

• для ц [т|] = sigmi и еМ = М2, следует т[(и+1)] = t(n)-A0sign{ {|5[í*,t(w)|]}2--5о2}.

В соответствии с общим теоретическим подходом выполнена оценка вероятностных характеристик пофешности полиномиальной интерполяции случайного сигнала с целью установления её влияния на условия сходимости адаптивных алгоритмов дискретизации. В частности, показано, что погрешность сходимости в среднем на п такте итерации определяется формулой

V(ri)=x(n) — T()m; М{...}~ оператор усреднения по случайным переменным 5(...); F(0) - начальное отклонение искомого интервала от его установившегося значения т0л для полинома восстановления т-го порядка; R (ц^ ,в'х) = М {л )} •

Для обеспечения сходимости полученного уравнения шаг итерации До должен быть таким,

чтобы д0/г(^,б'х)

< 1. Аналитически оценка, определяющая характеристику случайной составляющей погрешности, при оптимальном выборе шага поиска А0 = [М?(ц'в,в'х)] , выведена в виде следующей приближённой формулы для финальной дисперсии

м{Уе[8(?*д0л)]-б0)}21

D, {V} *--;-

где N = const выбирается для обеспечения требуемой погрешности установления интервала дискретизации.

Разработаны также рекомендации по выбору шага итерации До и выполнены расчёты по определению темпа роста оптимального интервала дискретизации с ростом степени интерполирующего полинома при фиксированной относительной погрешности восстановления е0. Установлены также некоторые особенности вероятностных адаптивных алгоритмов, в частности, оценены их фрактальные свойства и проведены дополнительные исследования вероятностного алгоритма адаптивной временной дискретизации с кусочно-ступенчатым восстановлением, в том числе, для сравнительной оценки установившихся значений оптимальных интервалов дискретизации при различных видах автокорреляционных функций сигналов. Рассмотрены модифицированные адаптивные алгоритмы дискретизации и структурам

реализующих их устройств. Как показали исследования, вероятностные адаптивные алгоритмы дискретизации имеют следующие два основных недостатка:

• медленная сходимость к оптимальному значению интервала дискретизации, соответствующая в зависимости от заданной погрешности восстановления нескольким десяткам шагов итерации;

• зависимость оптимального интервала дискретизации от заданной абсолютной погрешности восстановления, что приводит к изменению интервала дискретизации в зависимости от изменения динамического диапазона входного сигнала.

Второй недостаток сравнительно легко устраняется простой модификацией исходного адаптивного алгоритма в виде

т[Д|(и +1)] = т(Дт)- а{ц{0 {5и(Лх (Ш))}, е0в{ХО}}}, где у(/) - входной сигнал; Со - заданная относительная погрешность восстановления, так как в соответствии с условиями сходимости алгоритма, получаем для вывода градуировочной характеристики равенство

4,50 4,25 4,00 3,75 3,50 3,25 3,00 2,75 2,50 2,25 2,00 j.75 1,50 1,25 1,00 0,75 0,50 0,25 0,00 -0,25 -0,50

Рис. В. Результат моделирования адаптивного алгоритма для определения интервала дискретизации.

Более сложной является задача, направленная на устранение первого недостатка. Предложенный в диссертации метод адаптивной дискретизации позволят использовать для ускорения сходимости модификации метода Ньютона в различных вариациях, но с определённой спецификой, заключающейся в наличии различных версий алгоритма, связанных с выбором вида функции восстановления, заданием различных комбинаций функций меры и способов определения заданной погрешности восстановления. При этом множество различных вариаций алгоритмов определяется потребностью решения соответствующих технических задач и способами реализации. Ввиду усложнения алгоритма аналитический вывод случайной

составляющей погрешности и определение переходного процесса в явном виде при установлении искомого интервала дискретизации для модификации метода Ньютона затруднителен, поэтому в диссертации исследование выполнено на базе имитационного моделирования. На рис.8 приведён пример результата имитационного моделирования для изменяющегося гармонического сигнала (график 1) алгоритма адаптивной дискретизации для т =1 (график 3) и для т = 0 (график 2), характеризующих изменение интервала дискретизации при скачкообразном изменении частоты. График 2 на рисунке соответствует результату моделирования для коррекции фокусирующей последовательности ап, определяющий шаг поиска на п-м такте итерации. Для решения подавляющего числа практических задач целесообразно использовать алгоритм с кусочно-линейной интерполяцией, так как с последующим увеличением степени интерполирующего полинома, как это показано в данной главе, рост сложности алгоритма нелинейно возрастает по сравнению с получаемым эффектом сжатия информации. Поэтому для моделирования в качестве примера рассматривался алгоритм с кусочно-линейной интерполяцией, т.е. при т— 1. При этом, для определения шага поиска а„ на п-м такте итерации целесообразно выбрать равномерную меру приближения при т ~ 0, а для интерполяции сигнала - квадратичную меру приближения. Как показывает результат анализа, иллюстрация которого представлена на рис. 8, величину интервала дискретизации можно использовать также для измерения частоты входного гармонического сигнала, используя соответствующую связь частоты гармонического сигнал с интервалом дискретизации.

В качестве примера на рис. 9 приведена структурная схема АЦП поразрядного уравновешивания с адаптивным выбором временного интервала дискретизации при кусочно-ступенчатым восстановлении. В соответствии с рис. 9 устройство содержит: вентиль 1; реверсивный счётчик 2; сборку 3; схему сравнения 4; триггеры 5-9 распределителя; схемы совпадений 10-13 для отключения разрядов; цифро-аналоговый преобразователь 14; триггер цикла 15; тактовый генератор 16; схемы совпадения 17 и 18 тактовых импульсов; формирователь 19; схему записи 20; схему сброса 21; датчик напряжения ошибки 22; разрядные схемы совпадения 23 - 26 и триггер управления 27 датчиком ошибки. На эту схему получено авторское свидетельство, в соответствии с которым изготовлен впервые адаптивный аналого-цифровой преобразователь Ф-770. Этот преобразователь успешно эксплуатировался в НАТИ (г. Москва) при испытании тракторов.

В шестой главе рассмотрен вероятностно-итерационный метод, адаптивные алгоритмы и структуры систем с СОП. Предложенные и исследованные алгоритмы, предназначены для решения задач, основанных на получении измерительной информации путем установления отношения эквивалентности. Отношения эквивалентности устанавливается между исследуемым объектом, о свойствах которого априорно известны только самые общие сведения и ограничения и некоторым образцовым или опорным объектом, например в виде СОП с априорно заданными свойствами. При этом в качестве образцового объекта может быть использован дополнительно введённый физический объект или некоторая математическая модель. В последнем случае описание этой модели осуществляется также программно со всеми вытекающими отсюда преимуществами, причём свойства этой модели

должны быть в установленном смысле эквивалентны свойствам исследуемого объ-

Рис. 9. Преобразователь напряжения в цифровой код с адаптивным выбором интервала дискретизации при кусочно-ступенчатом восстановлении.

Для построения конкретных адаптивных вероятностно-итерационных макроалгоритмов, предназначенных для решения соответствующих измерительных задач необходимо, прежде всего, определиться с их техническим приложением и в зависимости от этого раскрыть соответствующие операторы, входящие в метаалгоритм (рис.3). Если речь идёт об измерении вероятностных характеристик, в частности, о функции распределения вероятностей (ФРВ), то соответствующие алгоритмы на уровне макромодели принимают вид:

• для алгоритма 1

dPj [(" + 0] = d?j (") - Ы {^К; (") - *(")] + sign[4(n) - fy]}

• для алгоритма 2

dpJ [(и + 1)] = dpJ (и) .-.Ad {sign[^ (п) - х(и)] + sign[rftf (и) - SJ0 - ф)]},

где dfJ [(«+1)] и dpj («) - измеряемые значения аргументов искомой ФРВ на л +1

и п тактах итерации (шагах поиска); / = 1, 2, ..., N - число измеряемых ординат ФРВ; Ad - постоянная величина шага поиска, причём, Ad = (dmm - dmm)/No\ (dmjx --rfmto) - заданный диапазон изменения регулируемого параметра (в данном случае аргумента ФРВ); N0 = const - заданное число уровней квантования диапазона изме-

нения аргументаФРВ, причём, iVo»l; sign[...] - знаковая функция; ^-априорно заданные значения параметров (аргументов) для ФРВ СОП ^(п); Д/=1.

В соответствии с общими требованиями сходимости для установившегося значения аргумента получим условия эквивалентности, определяющие измерительные уравнения:

• для алгоритма 1: Fx(d0j) = F^ [sgj);

• для алгоритма 2:=

• для симметричных ФРВ; ) = у = 1,2, ...,N.

Модификации алгоритмов для решения различных технических задач предложены в ряде авторских свидетельствах, в основу которых положен разработанный автором диссертации вероятностно-итерационный алгоритм с СОП.

Рассматриваются и исследуются применение метода измерения с СОП для медико-технических приложений. Известно, что основу средств медицинской диагностики составляют бесконтактные методы измерения, использующие эффекты взаимодействия зондирующих физических сигналов (ЗС) или полей с исследуемым объектом. К ЗС (полям) относятся ультразвуковые, электромагнитные, рентгеновские, радиоизотопные сигналы (поля). Некоторые трудности возникают при выявлении степени изменения ЗС в зависимости от патологического состояния диагностируемых объектов, в том числе внутренних органов тела человека.

Указанные трудности вызваны со следующими причинами:

♦ нелинейным характером взаимодействия ЗС с исследуемым объектом;

♦ низкой чувствительностью ЗС к изменению свойств и состояния диагностируемого объекта;

♦ особенностью преобразования в датчиках энергии ЗС в электрический сигнал;

♦ низким уровнем отношения мощности сигнала к мощности помехи.

Известно, что особую роль в медицине играют рентгеновские ЗС, причём прогрессирующее положение занимают цифровая рентгенография и томография. В диссертации показано, что именно для этого случая перспективным методом решения задачи диагностики является метод, основанный на вероятностно-итерационном алгоритме с СОП. Как показала практика использования радиоизотопных измерений с 7-излучением, применение алгоритма с СОП уменьшает не только инструментальные погрешности, а и динамическую составляющую погрешности измерения.

В математической форме алгоритм с СОП для рентгеновского ЗС для г-го канала при фиксированном векторе луча просвечивания z = (1, <р) имеет вид

/Ь,[(и + 1)Д/] = *,(пДг)-

-Y, {л,(т\фхр[- 0, (z)-mt, (пДг)] ~"ni0(nAi)exp[-p8jm<K +ак, («Дг)]|,

где k,{nht) и &,[(и+1)Д/] - цифровой эквивалент или результат измерения искомой функции плотности на п-м ип +1-м тактах итерации; At - временной интервал, через который опрашивается выход г-го датчика; т|,- - случайная пуассоновская вели-

чина, соответствующая появлению электрического импульса в момент опроса 1-го канала; т|,о - случайная пуассоновская величина, соответствующая появлению электрического импульса в опорном канале, совпадающем с моментом опроса /-го канала; у1 - заданная постоянная величина или постоянная уравновешивания для »-го канала; 0, (г) - искомая функция плотности; 0(П;ах — максимальное значение плотности, которое может принимать функция плотности при рентгеновском обследовании для ¡-то канала, сформированное на фантоме; а и Р - заданные постоянные величины.

При исследовании алгоритма в аналитической форме, подтверждённые имитационным моделированием и экспериментами при у излучениях, найдены оценки характеристик погрешности, как в статике, так и в динамике, и получены ответы на вопросы по:

♦ существованию сходимости в установленном смысле измеряемого параметра к(пА1) к его стационарному значению (неподвижной точке);

♦ количеству тактов, определяющих время сходимости или переходный процесс от начального к стационарному значению искомого параметра;

♦ оценке финальной дисперсией, характеризующей случайную составляющую погрешность измерения при числе тактов итерации «—►<».

Рассмотрена и решена задача применения метода измерения с СОП для активного подавления и распознавания формы процессов окружающей среды. Сущность метода измерения и способа компенсация энергии физического процесса (поля) состоит в следующем. В соответствии с методом измерения с СОП посред-ствам самонастраивающегося СОП (поля), по установленному начальному значению числа членов ряда частот (размерности сетки частот), фаз и амплитуд формируется конечное начальное число исходных косинусных гармонических составляющих, из которых суммированием синтезируется опорный электрический сигнал, который и преобразуется в СОП (поле). Посредствам излучения в окружающую среду, преобразованным в СОП (поле) синтезированным опорным электрическим сигналом, осуществляется соответствующее воздействие на физический процесс (поле) окружающей среды. В реальном масштабе времени специальными датчиками выполняется обратное преобразование результата взаимодействия СОП (поля) с физическим процессом (полем) окружающей среды в электрический композиционный сигнал. Полученный электрический композиционный сигнал корректируются в соответствии с выбранным итерационным алгоритмом усреднения, например, экспоненциальным сглаживанием. В результате коррекции осуществляется для установленной размерности сетки частот самонастройка для каждой косинусной составляющей СОП его начальных значений параметров — амплитуды и фазы. По полученным косинусным гармоническим составляющим со скорректированными параметрами вновь суммированием синтезируется на следующем временном такте уже скорректированный СОП и соответственно физический процесс (поле), которым посредствам излучения воздействуют на физический процесс (поле) окружающей среды. По результатам скорректированного воздействия СОП на текущем такте и последующих тактах итерапии непрерывно повторяют описанные выше действия и, после переходного процесса, осуществляется за счёт самона-

строики параметров составляющих косинусных сигналов компенсация энергии физического процесса (поля) окружающей среды, синтезированным СОП (полем). В результате самонастройки параметров косинусных составляющих СОП, получают в реальном масштабе времени измеренные значения фаз и амплитуд косинусных составляющих и форму физического процесса (поля) окружающей среды и, тем самым, энергию окружающей среды в динамике, которой компенсационно подавляют энергию физических процессов (полей) окружающей среды.

Благодаря применению итерационного алгоритма, для установленной размерности сетки частот в соответствии с предложенным методом и способом по принципу отрицательной обратной связи выполняется самонастройка параметров косинусных составляющих СОП в соответствии со следующей системой

+а1

/V I

¿,(пА/) + (пДг)соз(со1'Дт+%+хР,(иД()) соз(ютиАг+Ч'т (иД/)) 1-,

N 1 |

+ (пЫ)соя(юШп(иД?)) вт[ттпМ + Ч'т(пДг)) ^

где и ДДиД/) - амхшигуды косинусных составляющих опорного сиг-

нала для т-ой гармоники частоты ш на п +1 и п-м временных тактах итерации длительностью Дг; Ч/и[(и+1)Д/] и Ч'ДиДг) - фазы косинусных составляющих опорного сигнала для т-ой гармоники частоты со на и +1 и п-м временных тактах итерации длительностью Д/; £(лД/) - физический процесс окружающей среды, преобразованный в электрический сигнал; 4 (пА1) соб (га/'Дйг+л + («Д')) - '-я косинусная составляющая опорного сигнала;

N

£(иДг) + 24(иД/)аи(с1>/Д/я+7С + Ч,ДиД/))- композиционный электрический сиг-

1=1

нал, получаемый в результате воздействия преобразованным в физический эквивалент опорным сигналом, равным суперпозиции N косинусных составляющих, на физический процесс окружающей среды Цп&()\ а - масштабирующий коэффициент, определяющий шаг итерации; 4^(0)А/] = 0 и Ч'т[(0)Д/] = 0-начальные значения амплитуд и фаз косинусных составляющих опорного сигнала для т = 1, 2,

В диссертации доказано, что условие компенсации для т = \, 2, 3, ...,ЛГ при п—>оо определяется системой равенств фаз и амплитуд по каждой частотной составляющей сигнала

[4;

и приведена структура АЦСИ, реализующая метод и способ измерения, и компенсации энергии физического процесса (поля) окружающей среды. На данную струк-

туру в соавторстве подана заявка на изобретение способа и устройства для измерения, активного подавления и распознавания формы физических процессов (полей) окружающей среды. Алгоритм и способ предложен автором диссертации. На рис.10 приведены в качестве иллюстрации результаты моделирования предложенного алгоритма для активного подавления и распознавания формы процессов окружающей среды по опорному сигналу.

РисДО. Графики, иллюстрирующие компенсацию входного сигнала, опорным сигналом, состоящим из трёх гармоник и эволюцию параметров гармоники при адаптации.

В заключение диссертации излагаются основные результаты теоретических исследований и практических разработок, которые позволили не только теоретически обосновать и исследовать известные аналого-цифровые структуры, например, АЦП, а и создать на уровне изобретения и внедрить в промышленность с существенным технико-экономическим эффектом новые технические решения и АЦСИ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработан и исследован в соответствии с вероятностно-итерационным методом и алгоритмом со случайным опорным процессом (СОП) единый подход к решению задачи синтеза и анализа широкого класса АЦСИ.

2. На основе теоретического анализа вероятностно-итерационного алгоритма установлена аналитическая связь между свойствами сходимости итерационных алгоритмов с СОП и методическими погрешностями, функционирующих в соответствии с данными алгоритмами АЦСИ.

3. Синтезированы и исследованы адекватные алгоритмы, описывающие в динамике известные типы АЦП, включая и АЦП с сигма-дельта модуляцией, имеющие ди лига только фрагментарное или не адекватное, приближённое математиче-

ское описание, что позволило получить новые результаты при исследовании их метрологических характеристик, в том числе, при оптимизации выбора числа разрядов в условиях воздействия помех.

4. Разработаны различные модифицированные методы, динамические алгоритмы функционирования и предложены новые типы АЦП для медико-технических приложений, включая запатентованный способ аналого-цифрового преобразования сопротивление-код, благодаря которому была экспериментально идентифицирована впервые разработанная автором физико-математическая модель твёрдых тканей зубов;

5. Разработан и исследован вероятностный метод адаптивной временной дискретизации, алгоритмы и структуры АЦП, обладающие свойствами адаптации в условиях дефицита априорной информации о вероятностных характеристиках входного сигнала при заданной функции восстановления и абсолютной или относительной погрешности восстановления.

6. На базе метода Ньютона разработаны и исследованы посредствам метода имитационного моделирования адаптивные алгоритмы временной дискретизацией, имеющие высокую скорость сходимости, позволяющую осуществлять ускоренную функцию адаптации в зависимости от изменения в процессе функционирования АЦСИ вероятностных характеристик входного сигнала.

7. В рамках разработанного общего подхода поставлена и решена задача синтеза и анализа методов, алгоритмов и предложены на уровне изобретений структуры АЦСИ с СОП, которые нашли применение при поверке и контроле измерительных компараторов и четырёхполюсников, при измерении омических сопротивлений электрических цепей, находящихся под напряжением, в радиоизотопных измерениях, а также в стоматологии.

8. В рамках предложенного метода измерений с СОП разработан и исследован вероятностно-итерационный метод, адаптивный алгоритм и структура АЦСИ для измерения форм случайных сигналов, с получением эффекта подавления энергии физических процессов и полей окружающей среды, который в перспективе может найти широкое применение, как в медицине, так и при охране окружающей среды.

9. Предложенные, разработанные и исследованные новые адаптивные методы и алгоритмы измерения параметров и характеристик случайных процессов (полей), в том числе с СОП, послужили основой для получения целого ряда изобретений и патентов, как лично автором, так и в соавторстве, многие из которых внедрены в промышленных АЦСИ: Ф-770, Ф-790, К-741, ИВКМ-ЗМ используемых для решения ряда важных научно-производственных задач.

10. Основные научные результаты диссертации, были получены и использованы в ряде работ, выполненных при непосредственном участие и под руководством автора в соответствии с постановлениями правительства: постановления ГКНТ СМ СССР №400 от 15.10.70 г., проблемы 0.18.088а, 0.18.088аЗ (гос.рег. №71057591 и №73015924), № 563 от 28.12.72 г. задание 2.03.25, проблема 0.18.091.гЗ.(гос.рег.№ 73015923); в соответствии с целевой комплексной программой 0.Ц.001 «Создание

атомных реакторов на тепловых и быстрых нейтронах для энергетических процес-ссов», проблема 01.03.H3, по постановлению ГКНТ Госплана СССР № 446/242 от 09.12.80 и РАН СССР № 10103-121 от 23.01.81г., а также при выполнении ряда НИР, ОКР и хоздоговорных работ, включая «Исследование и разработка научно-обоснованных методов и автоматических средств аттестации точностных характеристик испытательных систем» (тема 7550 7518 10, утверждённая начальником ГНТУ Минприбора) и «Исследование качества краевого прилегания пломбировочных материалов при пломбировании зубов с применением прибора «Дентометр» и компьютерных технологий» (Договор на НИР НОУ «С.-Петербургский Институт Стоматологии, 2007 г) с доведением результатов работ до государствешшх и межведомственных испытаний. По теме отдельных разделов диссертации под руководством автора были защищены кандидатские диссертации Селивановой М.П. «Алгоритмическое и программное обеспечение аналого-цифровых средств бесконтактного измерения параметров двухфазных потоков» (1990 г.), Гусевым А.Н. «Метод и аппаратно-программные средства определения динамических характеристик радиоизотопных информационно-измерительных систем» (1991 г.) и др.

Список публикаций автора по теме диссертации

В перечне журналов и изданий, рекомендуемых ВАК для публикации материалов докторских диссертаций:

1.Тихонов Э.П. Модифицированные алгоритмы и классификация аналого-цифровых преобразователей (часть 2) [текст] // Информационно-управляющие системы - 2009, № 2 (39) - с. 17-23.

2.Тихонов Э.П. Модифицированные алгоритмы и классификация аналого-цифровых преобразователей (часть1) [текст]// Информационно-управляющие системы - 2009, № 1 (38) - с.2-9.

3.Тихонов Э.П. Алгоритмическое описание и сравнительный анализ свойств сигма-дельта АЦП (часть II) [текст] // Информационно-управляющие системы - 2007, №5(30)-с.3-13

4.Тихонов Э.П. Алгоритмическое описание и сравнительный анализ свойств сигма-дельта АЦП (часть I) [текст]// Информационно-управляющие системы - 2007, №4(29)-с.2-12.

5.Тихонов Э.П. Аналитико-имитационное исследование и оптимизация алгоритмов аналого-цифрового преобразования в условиях воздействия помех (часть 2) [текст] // Информационно-управляющие системы - 2007, № 3 (28) с.2-14.

6.Тихонов Э.П. Аналитико-имитационное исследование и оптимизация алгоритмов аналого-цифрового преобразования в условиях воздействия помех (часть 1) [текст] // Информационно-управляющие системы - 2007, № 2 (27) с. 12- 21.

7.Тихонов Э.П. Стохастический пространственный аналого-цифровой преобразователь и его связь с нейронными структурами [текст] // Информационно-управляющие системы - 2007, № 1 (26), с.8-18.

8.Иванов В.Н., Тихонов Э.П. Исследование алгоритмов аналого-цифрового преобразования при воздействии аддитивной помехи [текст] // Информационно-управляющие системы - 2006, № 4 (23), с.17-28.

9.Тихонов Э.П. Микро- и макроморфология в формировании генезиса твёрдых тканей зубов [текст] // Институт стоматологии - 2005, № 2 (27), с.73-77. Ю.Тихонов Э.П. Физико-математическая модель зуба на базе электрического зондирующего сигнала и её роль в решении проблем диагностики [текст] // Институт стоматологии - 2004, №3 (24), с.74-76. 11 .Иванова Г.Г., Тихонов Э.П., Чибисова М.А. Сравнительный анализ исследования дентина зуба рентгеновским и электрическим методами [текст] // Институт стоматологии - 2004, № 1 (22), с.94-99.

12.Тихонов Э.П. Идентификация физико-математической модели твёрдых тканей зубов на основе зондирующих сигналов [текст] // Научно-технический вестн. Вып. №13. Оптические технологии в фундаментальных и прикладных исследованиях - «Интеграция-2004». Гос. Университет, ИТМО. СПб, 2004, с.128-134.

13.Тихонов Э.П.Алгоритмы обработки сигналов в медицинской диагностике с использованием опорного случайного процесса [текст] // Информационно-управляющие системы, - 2003, № 4, с.43- 51.

Н.Тихонов Э.П., Селиванова М.П. Основные принципы, области применения и перспективы развития измерений с опорным случайным процессом [текст] // Измерения, контроль, автоматизация (с 2000 г. издаётся в виде "журнала в журнале" "Датчики и системы") -1990, №3 с. 3-6.

15.Селиванова М.П., Тихонов Э.П. Сравнительный анализ и выбор оптимального алгоритма радиоизотопного измерения плотности [текст] // Автометрия - 1990, №3, 69-72.

16.Селиванова М.П., Тихонов Э.П. Радиоизотопный метод измерения плотности с опорным случайным процессом [текст] // Измерительная техника - 1989, №12. с. 23-25.

17.Селиванова М.П., Тихонов Э.П. Метод измерения плотности двухфазных сред в динамике [текст] // Автоматика - 1989, №5, 79-83.

18.Тихонов Э.П. Средства статистических измерений [текст] // Приборы и системы управления (с 2000 г. журнал "Приборы") -1975, №5, с. 22-23.

19.Тихонов Э.П., Цветков Э.И. Измерения вероятностных характеристик и оценка качества изделий [текст] // Измерительная техника, 1976, №1, с. 20-22.

20.Тихонов Э.П.Об одном способе построения коррелометров [текст] // Приборы и системы управления (с 2000 г. журнал "Приборы") -1979, №3, с. 22-23.

21 .Тихонов Э.П. Измерения с опорным случайным процессом [текст] // Метрология

-1985, №10, с.20-29. 22.Тихонов Э.П. Исследование помехоустойчивости адаптивных алгоритмов измерения с опорным случайным процессом [текст] // Метрология - 1988, №2, с. 1622.

23 .Богомаз Н.П., Тихонов Э.П. Метод выбора параметров аналого-цифрового преобразователя поразрядного уравновешивания для динамического режима работы [текст] // Метрология - 1989, № с.7-12. Авторские свидетельства

24.А.с. № 225963, МПК в 05Г, 006]. Кл. 21с, 46/50; 42т, 3/00 Способ квантования сигнала по времени, Г.И.Кавалеров, Э.П.Тихонов. - №1102990/26-24: Заявл. 12.09.66; (Не опубликовано в открытой печати).

25.А.С. № 235412, Кл. 42m4, 7/52; МПК G 06g, Устройство для измерения функции распределения случайных сигналов, Э.П Тихонов. - №1203876/18-24; Заявл. 18.12.67; Опубл. 16.01.69; Бюл. №5.

26.A.c. № 297975, МПК G 06j 3/00; Н 03k 13/20, Преобразователь напряжения в цифровой код, Э.П.Тихонов. - №1391800/18-24; Заявл. 050170; Опубл. 11.03.71; Бюл. №10.

27. A.c. № 307409, МПК G 06g 7/52, Устройство для измерения средних значений, ЭЛ.Тихонов.-№1414486/18-24; Заявл. 20.03.70; Опубл. 21.06.71; Бюл.№20.

28. A.c. № 338904, М. Кл. G 06f 15/34, Устройство для измерения корреляционной функции случайных сигналов, Э.П.Тихонов. - №1462407/18-24; Заявл. 06.07.70; 0публ.15.05.72; Бюл. №16.

29.А.С. № 354431, М. Кл. G 06g 7/52, Устройство для измерения функции распределения случайных сигналов, Э.П Тихонов. - №1427060/18-24; Заявл. 08.04.70; Опубл. 09.10.72; Бюл. №30.

30. A.c. № 365826, М. Кл. Н 03k 13/02, Аналого-цифровой преобразователь, Г.Г. Живилов, Э.П. Тихонов. -№1623120/26-9; Заявл. 01.03.71; Опубл. 08.01.73; Бюл. №6.

31. A.c. №429426, М. Кл. G 06f 15/34, Устройство для вероятностного определения временного сдвига, Э.П.Тихонов. -№ 1803087/18-24 Заявл. 30.06.72; Опубл. 21.11.73; Бюл. №46.

32.A.C. №450179, М. Кл. G 06f 15/34, Адаптивный коррелометр, Э.П.Тихонов. -№1856401/18-24; Заявл. 07.12.72; Опубл. 15.11.74; Бюл. №42.

33. A.c. № 450181, М. Кл. G 06f 15/36, Многоканальный статистический анализатор, Л.В.Тихомиров, Э.П.Тихонов. - №1941511/18-24; Заявл. 13.07.73; Опубл. 15.11.74; Бюл. №42.

34.А.С. № 619930, М. Кл.2 G 06 G 7/52, Многоканальное устройство для определения функции распределения, В.А.Прянишников, Л.В.Тихомиров, Э.П.Тихонов. -№2408660/18-24; Заявл. 27.09.76; Опубл. 15.08.78; Бюл. №30.

35.А.С. № 723587, М. Кл.2 G 06 F 15/36, Устройство для определения функции распределения, Б.К.Лещёв, ЭЛ.Тихонов. - №2547354/18-24; Заявл. 28.11.77; Опубл. 25.03.80; Бюл. №11.

36. A.c. № 805358, М. Кл.3 G 06 G 7/52, Устройство для определения экстремальных значений случайных процессов/ Г.Г. Живилов, Н.М. Сметанин, Э.П. Тихонов. -№2682708/18-24; Заявл. 10.11.78; Опубл. 15.02.81; Бюл. №6.

37. A.c. №1057868, Кл. G 01 R 17/10, Устройство для измерения омических сопротивлений электрических цепей, находящихся под напряжением переменного тока/ Л.И.Достов, К.В.Петров, А.А.Разумовская, Э.П.Тихонов. - №3456593/18-21; Заявл. 24.06.82; Опубл. 30.11.83; Бюл. №44.

38. A.c. №1384001, AI МКИ G01 N 23/02. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике/ А.Н.Гусев, ЭЛ.Тихонов, (СССР). - №3986224/31-25; Заявл. 22.10. 85; (Не опубликовано в открытой печати).

39. A.c. №1474567, AI, МКИ G 01 R 31/28. Способ поверки измерительных компараторов и устройство для его осуществления/ Н.Б.Богомаз, С.В.Призенко, Э.П.Тихонов, (СССР).- №4267859/24-21; Заявл. 25.06. 87; Опубл. 23.04.89; Бюл. №15.

40. А.с. №1517534, Al МКИ G01 N 23/02. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике/ Г.Г.Живилов, Э.П.Тихонов. - №4327368/31-25; Заявл. 16.11.87; (Не опубликовано в открытой печати).

41. А.с. №1521030, А1 МКИ G 01 N 23/02. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике/ Г.Г.Живилов, Э.П.Тихонов. - №4348513/25-25; Заявл.16.11.87; (Не опубликовано в открытой печати).

42.A.C. №1594461, А1, МКИ G 01 R 31/28. Установка для поверки измерительных четырёхполюсников/ С.В.Призенко, Э.П.Тихонов, Е.А-Якушенко,- №4383829/2421; Заявл. 24.12.87; Опубл. 23.09. 90; Бюл. №35.

43. А.с. №1817541, А1 МКИ G 01 N 9/24. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике/ МЛ.Селиванова, ЭЛ.Тихонов. - №4799426/9-24; За-явл.6.03.90; (Не опубликовано в открытой печати).

Патенты и решения о выдачи патента

44. Пат. 2.057.448 Франция, НОЗ к 13/00, Dispositif convertissur analogique-numérique/ Kavalerov Geny Ivanovich, Nechuikin Viktor Mikhailovich, Vadim Vasi-lievich Ostrovtrkhov, Petrov Alexandr Vasilievich, Tikhonov Eduard Prokofievich, Data de dépôt 20 août 1969, à 14 h 7 mn. Data de la décision de délivrance 26 avril 1971.

45. Пат. 1275935 Англия, H03K 13/02, Analog-to-digital converter / Geny Ivanovich Kavalerov, Viktor Mikhailovich Nechuikin, Vadim Vasilievich Ostrovtrkhov, Alexandr Vasilievich Petrov, Eduard Prokofievich Tikhonov. Application № 45794/69, Filed 17 Sept. 1969, Complété Spécification published 1 June 1972.

46. Решение о выдаче патента на полезную модель, МПК 7 А 61 В 5/04, Устройство для электроэнцефалографических исследований / Васильцов В.Н., Иванов В.Н., Корзенёв А.В., Слезин В.Б., Тихонов Э.П., Шамрий В.К., (РФ).-№2004133722/22(036680); Заявлено 11.11.2004.

47. Пат. RU №230608, С2, МПК А61В 5/053. Способ и устройство для диагностики состояния твёрдых тканей зубов биообъектов / Иванова Г.Г., Иванов В.Н., Касу-мова М.К., Мчедлидзе Т.Ш., Тихонов Э.П. (РФ). - №2005137558/14(041955); Заявлено 28.11.2005; Опубл. 10.08.2008; Бюл. №22.

А также более 80 публикаций в других изданиях и авторских свидетельствах.

Подписано в печать 05.10.09. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 2,0. Тираж 100 экз. Заказ 76.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

Для достижения поставленной цели разработан и обоснован единый подход к решению задачи синтеза и анализа1 АЦСИ на базе вероятностно-итерационного метода и алгоритмов оптимизации, в том числе с введением случайного опорного процесса. Разработаны с промышленным освоением адаптивные методы,' алгоритмы иктуры АЦСИ с вероятностной адаптивной временной, дискретизацией, адаптивным измерением вероятностных характеристик случайных процессов, с применением в радиоизотопных измерениях, а также при измерении формы сигналов и подавлении энергии физических процессов (полей) окружающей среды. Приведены примеры с результатами анализа практического применения АЦСИ, разработанных на основании запатентованных способов, алгоритмов и реализующих ихктур.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Реферат.

Перечень условных обозначений.

Введение.

1. Состояние проблемы и системный подход к формированию вероятностно-итерационных методов и алгоритмов функционирования аналого-цифровых средств измерения.

1.1. Системный подход к процессу проектирования и формальному описанию аналого-цифровых средств измерения.

1.2. Итерационные методы формирования алгоритмов и структур аналого-цифровых средств измерения.

1.3. Состояние алгоритмического описания аналого-цифровых преобразователей.

1.4. Адаптивная временная дискретизация.

1.5. Измерения со случайным опорным процессом.

Выводы.

2. Синтез и анализ вероятностно-итерационных методов и алгоритмов функционирования аналого-цифровых средств измерения.

2.1. Обобщённый вероятностно-итерационный метод и алгоритм измерения.

2.2. Исходные сведения, задачи синтеза и анализа методов и алгоритмов.

2.2.1. Задача синтеза.

2.2.2. Задача анализа.

2.2.3. Комплексный подход к решению задачи синтеза и анализа.

2.2.4. Особенности синтеза иерархических адаптивных вероятностно-итерационных измерительных алгоритмов.

2.3. Исследование метрологических свойств обобщённых вероятностно-итерационных алгоритмов на базе теории нелинейной динамики.

2.3.1. Исходные сведения.

2.3.2. Оценка сходимости в среднем и её связь с систематической погрешностью.

2.3.3. Оценка дисперсии методической погрешности измерения.

Выводы.

3. Синтез и метрологический анализ алгоритмов аналого-цифрового преобразования.

3.1 Синтез алгоритмов аналого-цифровых преобразователей.

3.3.1. Исходные сведения и состояние предмета исследования.

3.1.2. Синтез алгоритмов последовательного действия.

3.2. Аналитическое описание и анализ метрологических характеристик алгоритмов поразрядного уравновешивания.

3.2.1. Идеальные алгоритмы.

3.2.21 Идеально-информационные алгоритмы.

3.2.3. Аналитико-имитационное исследование реально-информационных алгоритмов.

3.2.4. Оптимизация реально-информационных алгоритмов.

3.3. Алгоритмическое описание и исследование свойств сигма-дельта АЦП.

3.3.1. Исходные сведения и алгоритмическое описание.

3.3.2. Редукция алгоритма сигма-дельта АЦП к алгоритму следящего АЦП и метрологический анализ.

3.3.3. Основные теоретические положения и исследование алгоритмов сигма-дельта АЦП.

3.3.4. Метрологический анализ в условиях воздействия помех.

3.4. Алгоритмы последовательного действия с развёртывающей функцией.

3.4.1. Простейшие алгоритмы с развёртывающей функцией.

3.4.2. Алгоритм со случайной уравновешивающей величиной.

3.5. Аналитическое описание параллельно-последовательных и параллельных алгоритмов.

3.5.Г. Вводная информация и алгоритмы функционирования.

3.5.2. Результаты моделирования.

Выводы.

4. Модифицированные методы, алгоритмы и структуры аналого-цифрового преобразования с приложениями в медицине.

4.1. Мажоритарные алгоритмы.

4.1.1. Синтез алгоритмов.

4.1.2. Исследование помехоустойчивости.

4.1.3. Функциональные возможности и структуры.

4.2. Стохастический, пространственный аналого-цифровой преобразователь и его связь с нейронными структурами.

4.2.1. Исходные сведения.

4.2.2. Аналитический анализ метрологических характеристик.

4.3. Модифицированные нейроноподобные алгоритмы.

4.3.1. Исходные сведения.

4.3.2. Аналитико-имитационное исследование.

4.3.3. Адаптация, самоорганизация и интеллектуализация в аналого-цифровых преобразователях.

4.4. Многоканальный время-импульсный алгоритм преобразования в системе для электроэнцефалографических исследований.

4.4.1. Исходные сведения.

4.4.2. Описание структурной схемы.

4.5. Аналого-цифровая система для измерения резистентности твёрдых тканей биообъектов.

4.5.1. Исходные сведения.

4.5.2. Принцип действия.

4.5.3. Структура аналого-цифровой измерительной системы.

4.5.4. Аналитическое описание алгоритма функционирования.

4.5.5. Системное применение аналого-цифровой измерительной системы для разработки физико-математической модели зуба.

Выводы.

5. Вероятностный адаптивный метод и алгоритмы временной дискретизации сигналов.

5.1 Исходные сведения и основы теоретического анализа.

5.2. Выбор функции меры.

5.3. Вероятностная оценка погрешности полиномиальной интерполяции.

5.4. Исследование сходимости алгоритма с постоянным шагом поиска.

5.4.1. Сходимость в среднем.

5.4.2. Оценка дисперсии погрешности алгоритма.

5.4.3. Выбор величины шага поиска.

5.5. Исследование алгоритма адаптивной временной дискретизации с кусочно-ступенчатым восстановлением.

5.5.1. Дискретизация случайного сигнала и оценка сходимости.

5.5.2. Оценка дисперсии сходимости для случайного сигнала.

5.5.3. Исследование адаптивных алгоритмов для,гармонического сигнала с предварительной временной < дискретизацией.

5.6. Сравнительная оценка оптимальных интервалов дискретизации для различных классов входных сигналов.

5.7. Модифицированные адаптивные алгоритмы дискретизации и структуры устройств, реализующих предложенные адаптивные алгоритмы.

5.7.1. Модифицированные адаптивные алгоритмы.

5.7.2 Примеры структурных схем устройств, реализующих предложенные адаптивные алгоритмы.

Выводы.

6. Вероятностно-итерационный метод, адаптивные алгоритмы и структуры аналого-цифровых средств измерения со случайным опорным процессом.

6.1. Исходные сведения и основы теоретического анализа.

6.2. Адаптивные средства измерений со случайным опорным процессом.

6.3. Применение метода измерения со случайным опорным процессом для медико-технических приложений.

6.3.1. Исходные сведения.

6.3.2. Решение задачи посредствам вероятностно-итерационного алгоритма со случайным опорным сигналом.

6.3.3. Анализ и'оценка характеристик погрешности.

6.3.4. Анализ динамического режима измерения и помехоустойчивости.

6.3.5. Результаты моделирования.

6.4. Применение метода измерения со случайным опорным сигналом для активного подавления энергии и распознавания формы физических процессов окружающей среды.

6.4.1. Исходный анализ и характеристика ожидаемого результата.

6.4.2. Сущность метода измерения и способа компенсация энергии физического процесса (поля).

6.4.3.Теоретические основы метода и способа измерения и компенсации энергии физического процесса (поля) и результаты имитационного моделирования.

6.4.4. Реализация метода и способа измерения и компенсации энергии физического процесса (поля) окружающей среды.,.

Выводы.

Сформировавшиеся устойчивые тенденции в увеличении доли методов цифровой обработки, передачи и хранения информации неизбежно связаны с развитием и совершенствованием аналого-цифровых средств измерения (АЦСИ), включающих множество различных разновидностей информационно-измерительных систем, информационно-управляющих систем и средств измерений [99]; Средство измерения, согласно [106, п.6.20], - «техническое средство или специально создаваемая среда, посредством которых возможно выполнять сравнения друг с другом мер однородных величин или показания измерительных приборов». Повышение уровня значимости цифровых измерений и обработки информации в медико-технических приложениях непосредственно стимулирует развитие теории и дальнейшее совершенствование АЦСИ на базе электронных компонентов. Совершенствование АЦСИ не ограничивается только улучшением их параметров и характеристик, например таких, как быстродействие, точность, многофункциональность, актуальной проблемой является создание нового класса адаптивных и самоорганизующихся АЦСИ с качественно новыми расширенными функциональными возможностями для решения разнообразных медико-технических задач. Однако к настоящему времени возникло определённое противоречие между прогрессирующим развитием микроэлектроники [5, 6, 39, 66, 199], математико-имитационными методами исследования и теоретико-методологическим подходом, устанавливающим общий фундамент для разработки новых методов, алгоритмов и структур функционирования АЦСИ, включая методы адаптации, самоорганизации и интеллектуализации. При этом реализация данных методов и алгоритмов возможна как посредством последовательной программной интерпретации алгоритмов на фиксированных структурах, так и на структурно программируемых, аппаратно перестраиваемых или фиксированных последовательно-параллельных и параллельных АЦСИ [6, 39]. Параллельная аппаратно-программная реализация методов и алгоритмов, потребность в автоматизации самих процессов проектирования [4, 128, 133, 134], также являются мощными стимулами для дальнейшего развития методико-алгоритмического базиса АЦСИ. Сама специфика функционирования АЦСИ в условиях воздействия помех и при случайных входных сигналах, обуславливает формирование вероятностного подхода к задаче синтеза в рамках теории нелинейной динамики [7, 8, 65, 70-72, 84, 85, 209]. Нелинейностью происходящих в АЦСИ динамических процессов в условиях воздействия помех объясняется отсутствие, кроме фрагментарных разработок, единого подхода на формальном уровне к решению задачи синтеза и анализа АЦСИ, обеспечивающего расширение их потенциальных возможностей [5, 6, 8, 36, 56, 110, 199, 210, 211, 219]. Поэтому созрела необходимость на базе теоретически обоснованного подхода в решении проблемы синтеза и анализа вероятностно-итерационных методов, алгоритмов и структур не только для такого известного класса АЦСИ, как АЦП, а и для нового класса адаптивных АЦСИ с функциями самоорганизации и интеллектуализации с введением случайного опорного процесса (СОП) с априорно заданными свойствами. При этом должны быть решены задачи синтеза и анализа математических моделей, занимающих определённые уровни иерархии^ между метамоделями и схемотехническими моделями (микромоделями), а именно на уровне динамических макро- и, занимающих промежуточное положение, мезомоделей, разрешающих противоречия, возникающие между необходимой при проектировании конструктивной детализации и степенью обобщения при описании, основных метрологических свойств АЦСИ. Не менее важный круг вопросов,связан со сравнительным анализом метрологических характеристик (MX) известных типов аналого-цифровых преобразователей (АЦП) с целью оптимизации их структур при воздействии помех, а так же при проектировании различных ранее отсутствующих модификаций АЦП. Формальное алгоритмическое описание посредствам аналитического анализа структуры и способа функционирования реальных средств измерения и разработанное на его основе имитационное моделирование позволяют решить целый комплекс задач проектирования АЦСИ и создать математическое и информационное обеспечение процесса проектирования, включая методы оптимизации основных характеристик АЦСИ. Задачам формирования моделей уделялось и уделяется достаточно много внимания в литературе [2-4, 7, 12, 13, 21-22, 27, 29, 30, 31, 43, 45-47, 59; 60, 96, 108, 126, 202-206 и др.]. Это связанно также с развитием математических методов и средств, ориентированных на разрешение противоречия между общностью описания соответствующего класса АЦСИ и приложением к проектированию конкретного АЦСИ с учётом характерных для него ограничений и влияющих факторов. В подавляющем большинстве работ и, в первую очередь, в работах Э. И. Цветкова, В. Я. Розенберга, Я. 3. Цыпкина и др. [108, 201-206 и др.] представлены модели и алгоритмы, описывающие принцип работы и последовательность выполняемых преобразований в технических системах в обобщённом виде. При этом для АЦСИ, как правило [например, 204] , характерно описание в статике, без раскрытия в явном виде его аналитического представления в динамике при дискретном изменении состояний проектируемой АЦСИ. Несмотря на то, что предложенные в операторной форме математические модели способствуют разработке метрологического анализа АЦСИ на уровне операторов, описывающих в заданном смысле измерительные процедуры, данные модели требуют соответствующей доработки для решения задач синтеза и анализа алгоритмов функционирования конкретных структур АЦСИ в процессе проектирования и разработки качественно новых АЦСИ. На тесную связь теории измерений с теорией оптимальных систем, развитием которых является теория нелинейных динамических систем, указывалось ещё в работах [12, 30, 47, 94, 106, 206 и др.]. Однако результаты в этих работах не доведены до уровня макромоделей, в которых проблема рассматривалась бы, с единых позиций вероятностно-итерационных методов и алгоритмов; так как это рассматривается, например, в [16] применительно к задачам структурного схемотехнического и параметрического синтеза. Специфика АЦСИ обусловленная нелинейностью преобразований в динамике при воздействии помех при случайном* входном сигнале, обуславливает необходимость формирование единого теоретического фундамента на базе вероятностного подхода в рамках современной теории нелинейных отображений. Сложностями и особенностями формального анализа происходящих в АЦСИ процессов [99], объясняется отсутствие, кроме фрагментарных разработок, теоретической основы для дальнейшего совершенствования современных АЦСИ, что сдерживает прогресс в разработке АЦСИ и ограничивает потенциальные возможности их дальнейшего эволюционного развития. В качестве адекватного математического аппарата для описания-функционирования АЦСИ можно использовать интенсивно развивающуюся теорию нелинейных вероятностно-итерационных алгоритмов (ВИА), относящиеся к нелинейным отображениям [27, 43, 65, 70-72, 83-85, 88, 209 и др.]. Этот математический аппарат в своём развитии обнаруживает ряд новых свойств, которые наблюдаются не только при описании АЦСИ, айв других областях, включая физику, химию, биологию, экономику [17, 71, 85]. Проведённый в диссертации анализ алгоритма функционирования сигма-дельта аналого-цифровой преобразователь (ЕД АЦП) позволил теоретически установить сущность и причины столь высоких его MX и оценить его потенциальные возможности.

Вероятностно-итерационные методы могут быть использованы не только для решения задач синтеза и анализа АЦП, а и для синтеза и анализа алгоритмов вероятностной адаптивной дискретизации (ВАД), т. е. алгоритмов дискретизации сигнала по времени со сжатием информации. В отличие от классической задачи восстановления сигнала по его дискретным отсчётам в условиях постановки задачи адаптивной дискретизации априорно Неизвестно положение точек отсчёта. В указанных условиях ставится задача поиска такого наименьшего числа отсчётов исходного сигнала, при котором на заданном интервале сигнал будет восстановлен с погрешностью, в определённом смысле равной заданной абсолютной или относительной величине. В отличие от ранее разработанных адаптивных алгоритмов временной дискретизации с неравномерным интервалом дискретизации, рассматриваемый в диссертации метод ВАД фактически обеспечивает адаптивную подстройку интервала дискретизации к вероятностным характеристикам (ВХ) сигнала. i

При этом за счёт адаптации к интегральным характеристикам сигнала, т. е. к его ВХ, которые определяются в пределах «скользящего» интервала усреднения, превышающего локальную область наблюдаемого сигнала в обычных адаптивных алгоритмах, в подобных алгоритмах обеспечивается высокая помехоустойчивость.

Потребности развития АЦСИ в рамках общей проблемы синтеза и анализа методов, алгоритмов и структур АЦСИ помимо поиска путей количественного улучшения технических характеристик и свойств АЦСИ стимулирует создание качественно новых АЦСИ с ранее отсутствующими функциональными возможностями с использованием СОП. Само понятие СОП в измерениях впервые введено автором диссертации [143, 148, 152-159, 160-162, 165, 167, 170-171 и др.] при разработке методов и алгоритмов измерения ВХ, которые нашли конкретное применение на практике [40-42, 111-114, 119 и др.]. Разработка теоретических основ и методов применения подобной меры можно рассматривать как дальнейшее обобщение меры, которая применяется при измерении параметров и характеристик детерминированных сигналов, а сама методология измерения ВХ в этом случае фактически обобщает процедуру измерения детерминированных сигналов с переходом на многошкальные измерения, включая шкалы наименований (номинальная шкала) и порядка. Благодаря введению СОП обеспечена возможность усовершенствования и расширения номенклатуры ряда СИ как для медицинских целей, так и для решения широкого круга важных технических задач [41, 42, 111-120, 178, 260-272]. Особенно эффективно проявили себя данные методы и алгоритмы в радиоизотопных СИ. Разработка и применение методов измерения с СОП в вероятностных измерениях создаёт единую основу для анализа их MX с позиций классической теории измерения [76, 105, 106, 111] и позволяет сформировать базу для перехода к синтезу и анализу новых классов алгоритмов. К этим классам алгоритмов можно отнести различные адаптивные алгоритмы для измерения и анализа вероятностных параметров, характеристик и форм входных сигналов, заданных моделью случайного процесса. Благодаря этому создаются предпосылки для решения ряда проблем, возникающих при измерении различных физических величин, в медицинской диагностике, при автоматической классификации, распознавания образов, подавления энергии окружающей среды в условиях поддержания постоянства погрешности измерений и изменяющихся режимах функционирования.

При этом в рамках общей проблемы должны быть решены задачи синтеза и анализа математических моделей АЦСИ, занимающих промежуточные уровни иерархии между метамоделями, а именно на уровне макро- и мезомоделей. Разработ-' ка макро- и мезомоделей направлена на разрешение противоречия, возникающего между необходимой при проектировании конструктивной детализации и степенью обобщения при описании основных свойств АЦСИ. Сложность разработки современных АЦСИ достигла такого уровня, что разработанные операторные подходы и методологии, относящиеся в основном к анализу в статике, и традиционные наработанные эвристические методы проектирования оказываются недостаточными для решения задачи синтеза и анализа современных АЦСИ и разработки средств автоматического проектирования [133, 134]. Например, отсутствие адекватных формальных алгоритмов, описывающих обширный класс уже серийно выпускаемых

АЦП [10, 110, 195, 210, 211, 219], затрудняет априорный анализ их MX в АЦСИ и i выбор требуемых микросистем АЦП из множества серийно выпускаемых типов, что вынуждает при начальных стадиях проектировании использовать дорогостоящие метрологические эксперименты. Не менее важный круг вопросов связан со сравнительным анализом MX АЦП при проектировании с учётом влияющих факторов с целью оптимизации их структур и при разработке различных ранее отсутствующих модификаций АЦП, что также существенно тормозит разработку новых более совершенных АЦСИ. В связи с этим целью диссертационной работы является решение проблемы синтеза и анализа вероятностно-итерационных методов, алгоритмов функционирования аналого-цифровых средств измерений, направленное на улучшение метрологических характеристик при расширении функциональных возможностей известных АЦП, создание структур качественно новых АЦСИ, их практическую реализацию и промышленное освоение при повышении эффективности труда исследователей и разработчиков.

Актуальность темы диссертации подтверждается тем, что значительный объём исследований осуществлён на базе работ, выполненных в соответствии с постановлениями правительства научно-исследовательских и опытно-конструкторских работ, включая и инициативные работы, в период с 1968 по 2008 г., которые внедрены в промышленность с существенным экономическим эффектом.

Основной решаемой проблемой является разработка методов и алгоритмов как для адекватного описания и исследования известного класса АЦП, так и для синтеза и анализа нового поколения алгоритмов и структур АЦСИ, в том числе биомедицинского назначения, обладающих ранее отсутствующими качеством работы, высокой эффективностью и функциональными возможностями.

В первой главе на основании системного подхода к процессу проектирования выделены основные факторы и взаимосвязи, необходимых для формального построения моделей АЦСИ, и проведён краткий анализ состояния вопросы по основам теории синтеза современных АЦСИ. В результате анализа, в частности отмечено фактическое отсутствие разработанной теории синтеза и анализа динамических моделей, адекватно описывающих функционирование АЦСИ.

Во второй главе сформулирован обобщённый подход, образующий базу для комплексного решения задачи синтеза и анализа вероятностно-итерационных методов, алгоритмов функционирования и структур АЦСИ. Определены исходные требования к задаче синтеза и анализа и проведены исследования с метрологических позиций свойств ВИА на базе теории нелинейной динамики.

В третьей главе на основании концепции комплексного решения разработаны методы синтеза и анализа алгоритмов АЦП и выполнено теоретико-прикладное исследование MX различных типов АЦП.

В четвёртой главе в рамках того же принципа предложены и исследованы различные модифицированные методы, алгоритмы и соответствующие структуры АЦСИ с примерами применения в системах для медицинских приложений: в электроэнцефалографии и стоматологии.

В* пятой главе в соответствии с разработанным обобщённым подходом предложен и исследован вероятностный метод, адаптивные алгоритмы и структуры АЦСИ с ВАД сигналов. При этом проведён анализ исходных сведений и выполнен теоретический анализ, связанный с особенностями предложенного метода ВАД сигналов. Рассмотрен вопрос приближения исходного сигнала интерполирующим полиномом и анализируются условия* выбора функции меры для синтеза возможных вариантов ВАД. На» базе общего теоретического подхода выполнена оценка ВХ погрешности полиномиальной интерполяции случайного сигнала с целью установления её влияния на условия сходимости алгоритмов ВАД.

В' шестой главе рассматривается вероятностно-итерационный метод, адаптивные алгоритмы и структуры систем с СОП. При этом приведены исходные сведения и разработаны основы теоретического анализа применительно к рассматриваемому случаю. Предложенные и исследованные алгоритмы предназначены для решения задач, основанных на получении измерительной информации путем установления отношения-эквивалентности между исследуемым объектом и некоторым образцовым или опорным объектом, например, в виде СОП с априорно заданными свойствами. Рассмотрена и решена задача применения метода измерения с СОП для активного подавления и распознавания формы процессов окружающей среды.

В заключение излагаются основные результаты теоретических исследований и практических разработок и приводятся, сведения о внедрении в промышленности предложенных и разработанных на основе выполненных исследований АЦСИ.

ВЫВОДЫ

На основании исходных положений предложен и исследован вероятностно-итерационный метод измерений, в основу которого положен вероятностный принцип причинности, устанавливающий посредством адаптивного алгоритма отношение эквивалентности между случайными событиями или величинами, порождаемыми входным и случайным опорным процессом (СОП), с априори заданными и метрологически обоснованными свойствами. В качестве источника СОП может быть использован дополнительно введённый физический объект или некоторая математическая модель. При этом в разделе получено, выполнено, определено и установлено следующее.

1. Разработан класс вероятностно-итерационных адаптивных алгоритмов с СОП, предназначенных для измерения параметров и вероятностных характеристик (ВХ) случайных процессов, обладающих новым качеством, благодаря которому существенно расширена область решаемых медико-технических задач, основанных на использовании зондирующих сигналов;

2. Выполнен сравнительный анализ свойств и определены метрологические характеристики предложенного класса алгоритмов;

3. Определена область применения метода измерения с СОП для медико-технических приложений, включая рентгеновскую цифровую диагностику, радиоизотопные измерения, системы контроля, и выполнен анализ, на основании которого получены оценки характеристик погрешностей радиоизотопных и рентгеновских измерений, используемых при проектировании и промышленном освоении соответствующих средств измерения;

4. Разработан компенсационный метод измерения с СОП формы сигналов, который использован для решения проблемы активного подавления энергии физических процессов (полей) окружающей среды и для решения других дополнительных задач, включая распознавания формы физических процессов (полей) окружающей среды по результатам измерения его параметров и характеристик;

5. Разработана структура аналого-цифровой системы, предназначенная для реализации метода и способа измерения и компенсации энергии физического процесса (поля) окружающей среды.

6. Теоретические исследования доведены до результатов, необходимых для проведения инженерных расчётов, с верификацией полученных теоретических результатов и выводов средствами имитационного моделирования.

7. Предложенный и исследованный метод измерения с СОП создал базу для синтеза нового класса алгоритмов, который нашёл применение при решении разнообразных актуальных для медико-технических приложений проблем и задач, возникающих при измерении, диагностике, контроле, классификации, распознавания образов, а также при подавлении энергии физических полей окружающей среды.

8. Разработанные аналого-цифровые средства измерений на уровне изобретений внедрены в промышленности. В частности, внедрение метода измерения с СОП в радиоизотопных измерительных системах позволил существенно улучшить их метрологические характеристики в условиях воздействия высоких температур и давления. Имеются и другие важные практические применения, дающие высокий технико-экономический эффект, что подтверждается соответствующими документами, приведёнными в приложении к диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В итоге проведённых аналитико-имитационных и экспериментальных исследований на основе системного подхода обоснованы и получены следующие результаты.

1. Разработан и исследован в соответствии с вероятностно-итерационным методом и алгоритмом со случайным опорным процессом (СОП) единый подход к решению задачи синтеза и анализа широкого класса аналого-цифровых средств измерений (АЦСИ).

2. На основе теоретического анализа вероятностно-итерационного алгоритма установлена аналитическая связь между свойствами сходимости итерационных алгоритмов с СОП и методическими погрешностями, функционирующих в соответствии с данными алгоритмами АЦСИ.

3. Синтезированы и исследованы адекватные алгоритмы, описывающие в динамике известные типы АЦП, включая и АЦП с сигма-дельта-модуляцией, имеющие до этого только фрагментарное или неадекватное, приближённое математическое описание, что позволило получить новые результаты при исследовании их метрологических характеристик, в том числе при оптимизации выбора числа разрядов в условиях воздействия помех.

4. Разработаны различные модифицированные методы, алгоритмы функционирования и предложены новые типы АЦП для медико-технических приложений, включая запатентованный способ аналого-цифрового преобразования сопротивление-код, благодаря которому была экспериментально идентифицирована впервые разработанная автором физико-математическая модель твёрдых тканей зубов;

5. Разработан и исследован вероятностный метод адаптивной временной дискретизации, алгоритмы и структуры АЦП, обладающие свойствами адаптации в условиях дефицита априорной информации о вероятностных характеристиках входного сигнала при заданной функции восстановления и абсолютной или относительной погрешности восстановления.

6. На базе метода Ньютона разработаны и исследованы посредством метода имитационного моделирования адаптивные алгоритмы временной дискретизацией, имеющие высокую скорость сходимости, позволяющую осуществлять ускоренную функцию адаптации в зависимости от изменения в процессе функционирования АЦСИ вероятностных характеристик входного сигнала.

7. В соответствии с решаемой проблемой поставлены и решены задачи синтеза и анализа методов и алгоритмов и предложены на уровне изобретений структуры • АЦСИ с СОП, которые нашли применение при поверке и контроле измерительных компараторов и четырёхполюсников, при измерении омических сопротивлений электрических цепей, находящихся под напряжением, в радиоизотопных измерениях, а также в стоматологии.

8. В рамках предложенного метода измерений с СОП разработан и исследован вероятностно-итерационный метод, адаптивный алгоритм и структура АЦСИ для измерения форм случайных сигналов с получением эффекта подавления энергии физических процессов и полей окружающей среды, который в перспективе может найти широкое применение как в медицине, так и при охране окружающей среды.

9. Предложенные, разработанные и исследованные новые адаптивные методы и алгоритмы измерения параметров и характеристик случайных процессов (полей), в том числе с СОП, послужили основой для получения целого ряда изобретений и патентов, как лично автором, так и в соавторстве, многие из которых внедрены в промышленных АЦСИ: Ф-770, Ф-790, Ф-7016, К-741, ИВКМ-ЗМ, «Дентометр», используемых для решения ряда важных научно-производственных и медико-технических задач.

10. Основные научные результаты диссертации, были получены и использованы в ряде работ, выполненных при непосредственном участие и под руководством автора в соответствии с постановлениями правительства: постановления ГКНТ СМ СССР № 400 от 15.10.70 г., проблемы 0.18.088а, 0.18.088аЗ (гос. per. № 71057591 и № 73015924), № 563 от 28.12.72 г. задание 2.03.25, проблема 0.18.091.гЗ.(гос. per. № 73015923); в соответствии с целевой комплексной программой 0.ц.001 «Создание атомных реакторов на тепловых и быстрых нейтронах для энергетических процессов», проблема 01.03.H3, по постановлению ГКНТ Госплана СССР № 446/242 от 09.12.80 г. и РАН СССР № 10103-121 от 23.01.81 г., а также при выполнении ряда НИР, ОКР и хоздоговорных работ, включая работы по темам «Исследование и разработка научно-обоснованных методов и автоматических средств аттестации точностных характеристик испытательных систем» (тема 7550 7518 10, утверждённая начальником ГНТУ Минприбора) и «Исследование качества краевого прилегания пломбировочных материалов при пломбировании зубов с применением прибора «Дентометр» и компьютерных технологий» (договор на НИР НОУ «Санкт-Петербургский Институт Стоматологии, 2007 г.) с доведением результатов работ до государственных и межведомственных испытаний. По теме отдельных разделов диссертации под руководством автора были защищены кандидатские диссертации М. П. Селивановой «Алгоритмическое и программное обеспечение аналого-цифровых средств бесконтактного измерения параметров двухфазных потоков» (1990 г.), А. Н. Гусевым «Метод и аппаратно-программные средства определения динамических характеристик радиоизотопных информационно-измерительных систем» (1991 г.) и др.

1. Алиев Т. М. Введение в алгоритмические основы цифровых измерений Текст. / Т. М. Алиев; Д. И. Дамиров, А. М. Шекиханов // Измерения, контроль, автоматизация.- 1983. -№3.- С. 3-11.

2. Амелина М- А. Программа схемотехнического моделирования Micro-Cap 8 Текст. / М. А. Амелина, С. А. Амеоин. М.: Горячая линия - Телеком, 2007. - 464 С. : ил.

3. Аналого-цифровые преобразователи. Общие сведения Электронный ресурс. / Нео-Хаос. Режим доступа: <http://neo-chaos.narod.ru/useful/adc/adcs.pdf>, свободный. - Загл. с экрана.

4. Аналого-цифровое преобразование Текст. / под ред. Уолт Кестера; пер с англ.- М.: Техносфера, 2007. 1016 С. : ил.

5. Анищенко В. С. Знакомство с нелинейной динамикой Текст. / В. С. Анищен-ко Изд. 3-е, перераб. и доп. - М.: ЛКИ, 2008. -224 С.

6. Антонов В. Н. Адаптивное управление в технических системах Текст. / В. Н. Антонов, В. А. Терехов, И. Ю. Тюкин. СПб.: Изд-во СПб ун-та, 2001. - 244 С. : ил.

7. Антонюк Е. М: Техническая метрология Текст. / Е. М. Антонюк // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева. - 2000.- вып. 5. С. 28-32.

8. Антонюк Е. М. Системы с адаптивной дискретизацией с использованием процессорных средств Текст. / Е. М. Антонюк, М. Г. Шарков // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2005. - вып.16. - С. 21-26.

9. Арутюнов П. А. Теория и применение алгоритмических измерений Текст. / П. А. Арутюнов. М.: Энергоатомиздат, 1990. - 256 С. : ил.

10. Бакушинский А. Б. Итеративные методы решения некорректных задач Текст. / А. Б. Бакушинский, А. В. Гончаровский. М.: Наука. Гл. Ред. Физматлит, 1989. -128 С.

11. Баранов В. М. Акустические измерения в ядерной энергетике Текст. / В. М. Баранов М.: Энергоатомиздат, 1990. - 320 С.: ил.

12. Бахтиаров Г. Д. Аналого-цифровые преобразователи Текст. / Г. Д. Бахтиа-ров, В. В. Малинин, В. П. Школин; под ред. Г. Д. Бахтиарова. М.: Советское радио, 1980. - 289 С.: ил.

13. Берже П. Порядок в хаосе. О детерминистском подходе к турбулентности Текст. / П. Берже, И. Помо, К. Видаль; пер. с англ. М.: Мир, 1991. - 368 С., ил.

14. Билинский И. Я. Стохастическая цифровая обработка непрерывных сигналов Текст. / И. Я. Билинский, А. К. Микельсон. Рига: Зинатие, 1983. - 292 С. : ил.

15. Богомаз Н. П. Метод выбора параметров аналого-цифрового преобразователя поразрядного уравновешивания для динамического режима работы Текст. / Н. П. Богомаз, Э. П. Тихонов //Метрология. 1989, № С. 7-12.

16. Богомаз, Н. П. Определение погрешности поддиапазонного АЦП в динамическом режиме методами имитационного моделирования Текст. / Н. П. Богомаз, Л. В.

17. Васильева, Э. П. Тихонов // Сб. науч. тр. Всесоюз. НИИ электроизмерительных приборов: Метрологическое обеспечение электроизмерительной техники. Л., 1986, С. 90-100.

18. Бокс Д. Ж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 1 Текст. / Д. Ж. Бокс, Г. Дженкинс; пер. с англ. М.: Мир,. - 1974. - 406 С.: ил.

19. Бокс Д. Ж. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. Вып. 2. Текст. / Д. Ж. Бокс, Г. Дженкинс; пер. с англ. М.: Мир, - 1974. - 167 С.: ил.

20. Борисенко А. В. Кариес зубов Текст. / А. В. Борисенко. Киев: Книга плюс, 2005.-416 С. : ил.

21. Боровиков В. STATISTICA. Искусство анализа данных на компьютере: Для профессионалов. Текст. / В. Боровиков. Изд. 2-е, испр. и доп. - СПб.: Питер, 2003. - 688 С. : ил.

22. Быстрые алгоритмы в цифровой обработке изображений Текст. / Т. С. Хуанг, Дж.-О. Эклунд [и др]; под ред. Т. С. Хуанга; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1984. -224 С.: ил.

23. Вазан М. Стохастическая аппроксимация Текст. / М. Вазан. М.: Мир, 1979. -272 С.: ил.

24. Васин В. В. Операторы и итерационные процессы фейеровского типа (теория и приложения) Текст. / В. В. Васин, И. И. Еремин Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2005. - 200 С.

25. Виленкин С. Я. Статистическая обработка результатов исследования случайных функций / С. Я. Виленкин. М.: Энергия, 1979. - 320 С. : ил.

26. Воронцов Ю. И. Теория и методы макроскопических измерений: Учеб. руководство Текст. / Ю. И. Воронцов; под ред. В. Б. Брагинского. Наука. Гл. Ред. Физматлит, 1989. - 280 С. : ил.

27. Вострокнутов Н. Н. Цифровые измерительные устройства. Теория погрешностей, испытания, проверка Текст. / Н. Н. Вострокнутов. М.: «Энергоатомиздат», 1990.- 208 С.: ил.

28. Ганшин Г. С. Методы оптимизации и решение уравнений Текст. / Г. G. Ганшин. М.: Наука, Гл. Ред. Физматлит, 1987. - 128 С.

29. Гельфонд А. О. Исчисление конечных разностей: Учебное пособие. Текст. / А. О. Гельфонд. Изд. 3-е, переработан. - М.: Наука, Гл. Ред.,Физматлит, 1967. - 375 С.

30. Гинзбург С. А. Функциональные преобразователи с аналого-цифровым представлением информации Текст.,,/ С. А. Гинзбург, Ю. я. Любарский. М.: Энергия, 1973.- 104 С. : ил.

31. Гитис Э. И. Аналого-цифровые преобразователи Текст. / Э. И. Гитис, Е. А. Пискулов-. М.: Энергоатомиздат, 1981. - 360 С. : ил.

32. Голуб- В!. С. Сигма-дельта модуляторы, и АЦП Текст.; / В: С. Голуб // Радюматор.- 2001. - № 2. - С. 27-28:

33. ГОСТ 27300-87. Информационно-измерительные системы. Общие требования, комплектность и правила составления' эксплуатационной? документации Текст.: Межгосударственный стандарт (изменённая редакция). — Введ. 01.07.88. М., Госстандарт России, 2004. - 6 С.

34. Грановский В. А. Методы обработки экспериментальных данных прш измерениях Текст. / В. А. Грановский, Т. Н. Сирая: Л.: Энергоатомиздат, ЛО, 1990. -288 С.: ил.

35. Грушвицкий Р: И. Проектирование систем на микросхемах с программируемой-структурой Текст. / Р. И: Грушвицкий, А. X. Мурсаев, Е. П. Угрюмов. Изд.2-е, пе-рераб. и доп. - СПб.: БХВ-Петербург, 2006. - 736 С.: ил.

36. Данилов Ю. А. Лекции по нелинейной динамике. Элементарное введение Текст. / Ю. А. Данилов. М.: «Постмаркет», 2001. - 184 С. :ил.

37. Данчеев В. П. Развёртывающие цифровые функциональные преобразователи: Гибкое использование памяти Текст. / В. П. Данчеев, К. К. Кинкладзе. М.: Энер-гоатомиздат, 1990.- 120 С. : ил.

38. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения; пер. с англ. Текст. / Г. Дженкинс, Д. Ватте . М.: Мир, 1971, вып. 1. - 315 С.: ил.

39. Дженкинс Г. Спектральный анализ и его приложения; пер. с англ. Текст. / Г. Дженкинс, Д. Ватте . М.: Мир, 1972, вып. 2. - 287 С. : ил.

40. Дружинин В. В. Системотехника Текст. / В. В. Дружинин, Д. С. Конторов М.: Радио и связь, 1985. 200 С.: ил.

41. Живилов Г. Г. Некоторые тенденции развития технических средств адаптивной дискретизации Текст. / Г. Г. Живилов, Н. М. Сметанин, Э. П. Тихонов // Методы и средства преобразования сигналов: Тр. т.2,1 Всесоюз. конф., — Рига, Зинатне, 1978.- С. 209-214.

42. Жилинскас А. Поиск оптимума: компьютер расширяет возможности Текст. / А. Жилинскас, В. Шалтянис М.: Наука, 1989. - 128 С.: ил.

43. Жуков А. И. Метод Фурье в вычислительной математике Текст. / А. И. Жуков.- М.: Наука, Гл. Ред. Физматлит, 1992. 176 С. : ил.

44. Измерения в электронике: Справочник Текст. / В. А. Кузнецов, В. А. Долгов [и др.]; под ред. В. А. Кузнецова. М.: Энергоатомиздат, 1987. - 512 С. : ил.

45. Иванова Г. Г. Сравнительный анализ исследования дентина зуба рентгеновским и электрическим методами Текст. / Г. Г. Иванова, Э. П. Тихонов, М. А. Чиби-сова // Институт стоматологии. 2004. - № 1 (22). - С. 94-99.

46. Иванов В. Н. Стохастический алгоритм аналого-цифрового преобразования Текст. / В. Н. Иванов, Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева. - 2006. - вып. 17. - С. 12-35.

47. Иванов В. Н. Исследование алгоритмов аналого-цифрового преобразования при воздействии аддитивной помехи Текст. / В. Н. Иванов, Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы — 2006.-№ 4 (23).-С. 17-28.

48. Интегральные микросхемы: микросхемы для аналого-цифрового преобразования и средств мультимедиа. Вып. 1. Текст. М.: ДО ДЕКА, 1996. - 384 С.: ил.

49. Кавалеров Г. И. Введение в информационную теорию измерений1 Текст. / Г. И. Кавалеров, С. М. Мандельштам. М.: Энергия, 1974. - 376 С. : ил.

50. Клинические методы определения резистентности зубов к кариесу Текст. / Г. Г. Иванова, В. К. Леонтьев, Т. Н. Жорова и др. // Институт стоматологии 1999, № 1 (1).- С. 42-49.

51. Колмогоров А. Н. Теория информации и теория алгоритмов Текст. / А. Н. Колмогоров М.: Наука- 304 С.

52. Кузнецов С. П. Динамический хаос (курс лекций): Учеб. пособие для вузов Текст. / С. П. Кузнецов. Изд. 2-е, перераб. и доп. — М.: Физ.-мат. литер., 2006. — 356 С., ил.

53. Куприянов М. С. Цифровая обработка сигналов: процессоры, алгоритмы, средства проектирования Текст. / М. С. Куприянов, Б. Д. Маттошкин. СПб.: Политехника, 1998. - 592 С.: ил.

54. Кунце Х.-И. Методы физических измерений; пер. с нем. Текст. / Х.-И. Кунце. М.: Мир, 1989. - 216 С., ил.

55. Курицын С. А. Методы адаптивной обработки сигналов передачи данных Текст. / С. А. Курицын . М.: Радио и связь, 1988. - 144 С. : ил.

56. Малинецкий Г. Г. Хаос Структуры, Вычислительный эксперимент: Введение в нелинейную динамику Текст. / Г. Г. Малинецкий. Изд.З-е, стереотипное. - М.: Едиториал УРСС, 2002. - 256 С. : ил.

57. Малинецкий Г. Г. Нелинейная динамика: Подходы, результаты, надежды (Синергетика: от прошлого к будущему) Текст. / Г. Г. Малинецкий, А. Б. Потапов, А. В. Подлазов. М.: КомКнига, 2006. - 280 С. : ил .

58. Малинецкий Г. Г. Математические основы синергетики: Хаос, структуры, вычислительный эксперимент Текст. / Г. Г. Малинецкий. Изд.5-е, стереотипное. — М.: ЛКИ, 2007. — 312 С.: ил.

59. Мандельштам С. М. Аналого-цифровые преобразователи на основе метода Монте-Карло / Ю. А. Нечаев, Г. Н. Хуснутдинов. В кн.: Материалы кноф. ИМЕКО 25-30 мая. Версаль, 1970, С. 9.

60. Математическая теория планирования эксперимента Текст. / С. М. Ермаков, В. 3. Бродский [и др.]; под ред. С. М. Ермакова М.: Наука. Гл. Ред. Физматлит. 1983.- 392 С.

61. Математическая энциклопедия: в 5 т.Текст. / гл. ред. И. М. Виноградов. М.: Советская энциклопедия, 1977 - 1985. - 5 т.

62. Материалы Всесоюз. симп. Фундаментальные проблемы метрологии Текст. / Под. ред. д.т.н. Ю. В. Тарбеева // НПО Всесоюз. ордена Трудового Красного Знамени НИИ метрологии им. Д. И. Менделеева. Ленинград, 1981. - 95 С.

63. Медведева Н. Б. Динамика логистической функции Текст. / Н. Б. Медведева // Соровский Образовательный Журнал. т. 6, № 8, 2000. - С. 121-127.

64. Методы вычислений на ЭВМ: Справочное пособие Текст. / Иванов В. В. -Киев: Наук, думка, 1986. 584 С.

65. Методы оптимизации в статистических задачах управления Текст. / В. М. Александров [и др.]. М.: Вузовская книга. 1974. - 240 С. : ил.

66. Мирский Г. Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения Текст. / Г. Я. Мирский. М;: Энергоиздат, 1982. - 320 С. : ил.

67. Мирский Г. Я. Аппаратурное определение характеристик случайных процессов Текст. / Г. Я. Мирский. М.: Энергия; 1972. - 456 С. : ил.

68. Могилевский В. Д. Формализация динамических систем Текст. / В. Д. Моги-левский. М.: Вузовская книга, 1999. - 216 С.: ил.

69. Морозов А. Д. Введение в теорию фракталов Текст. / А. Д. Морозов. Изд. 2-е доп. - Москва-Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2002. - 160 С.: ил.

70. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров Текст. / Ф. Мун; пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 312 С. : ил.

71. Муха Ю. П. Нейронные сети как супермногоканальные измерительные системы Текст. / Ю. П. Муха, М. Г. Скворцов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2000. - вып.5. - С. 33-41.

72. Невельсон М. Е. Стохастическая аппроксимация и рекуррентное оценивание Текст. / М. Е. Невельсон, Р. 3: Хасьминский. М.: Наука. Гл. Ред. Физматлит, 1972. - 304 С.: ил.

73. Немировский А. С. Вероятностные методы в измерительной технике (измерение стационарных случайных процессов) Текст. / А. С. Немировский. М.: Издат. Гос. ком. стандартов, мер и измерительных приборов, 1964. - 216 С. : ил.

74. Нейросетевые системы управления*/ Терехов В. А. и др.. СПб.: Изд-во СПб ун-та. - 1999. - 265 С. : ил.

75. Никамин В. А. Аналого-цифровые и цифро-аналоговые преобразователи: Справочник Текст. / В. А. Никамин, Альтекс-А, 2003,224 С.: ил.

76. Обобщённый спектрально-аналитический метод обработки информационных массивов. Задачи анализа изображений и распознавания"образов Текст. / Ф. Ф.Дедус [и др.]; Под общ. Ред. Ф. Ф. Дедуса. М.: Машиностроение, 1999, 357 С. : ил.

77. Ортега Дж. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными Текст. / Дж. Ортега, В. Рейнболдт; пер. с англ. — М.: Мир, 1975.- 558 С.: ил.

78. Острём К. Системы управления с ЭВМ Текст. / К. Острём, Б. Витгенмарк; пер. с англ. М.: Мир, 1985. - 480 С.: ил.

79. Островерхов В. В. Динамические погрешности аналого-цифровых преобразователей Текст. / В. В. Островерхов. Л., Энергия, 1975. - 174 С. : ил.

80. Отнес Р. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы Текст. / Р. Отнес, Л. Эноксон; пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 428 С. : ил .

81. Парахуда Р. Н. Информационно-измерительные системы: Письменные лекции Электронный ресурс. / Р. Н. Парахуда, Б. Я. Литвинов; СЗТУ. СПб 2000. - 74 С. -Режим доступа: <http://window.edu.ru/windowcatalog/files/r40491/153.pdf>, свободный. - Загл. с экрана.

82. Пиотровский Я. Теория измерений для инженеров Текст. / Я. Пиотровский; пер. с польск. М.: Мир, 1989. - 335 С. : ил.

83. Попов Е. П. Теория нелинейных систем автоматического регулирования и управления: Учеб. Пособие Текст. / Е. П. Попов. Изд. 2-е, стер. - М.: Наука, Гл. Ред. Физматлит, 1988. - 256 С. : ил.

84. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. Изд. Текст. / С. А. Айвазян [и др.]; под ред. С. А. Айвазяна. М.: «Финансы и статистика», 1989.- 607 С. : ил.

85. Рабинер Л. Теория и применение цифровой обработки сигналов Текст. / Л. Рабинер, Б. Гоулд; пер. с англ.; под ред. Ю. М. Александрова. М.: Мир, 1978. - 848 С.: ил.

86. Рекомендация. ГСИ. Аттестация алгоритмов и программ обработки данных при измерениях. Основные положения Электронный ресурс.: МИ 2174-91. Дата введения 01.01. 1992. Режим; доступа <http://www.gametest.ru/doc/sw/217491.pdf> свободный. — Загл. с экрана;

87. Романов О. Обзор новых AIjp?KOMnaHHHi^albg Devices Электронный ресурс. / Олег Романов; — Электронные компоненты. — 2004:-№2.-С. 34-35. Режим доступа: <http://www.terraelectronica.ru/files/notes/s40423%20.pdf>, свободный. - Загл. с экрана;

88. Селиванов М. I I. Качество измерений: ; Метрологическая? справочная книга Текст. / Ml Н. Селиванов; А. Э: Фридман; Ж. Ф.» Кудряшова. Jb: Лениздат., 1987. -295 С.: ил.

89. Селиванова М. II. Метод измерения плотности двухфазных сред в динамике Текст. /М. П.Селиванова, ЭШ. Тихонов // Автоматика? 1989; № 5:- С. 79-83.

90. Селиванова М. П. Радиоизотопный метод измерения плотности с опорным случайным процессом Текст. / М. П. Селиванова, Э. П. Тихонов // Измерительная < техника 1989; № 12. - С. 23:25". .

91. Селиванова М. П. Сравнительный анализ и выбор оптимального алгоритма радиоизотопного измерения плотности Текст./ Ml П. Селиванова, Э. П. Тихонов // Автометрия-1990, № 3. 69-72.

92. Селиванов М. Н. Качество измерений: Метрологическая справочная книга Текст. / М. Н. Селиванов, А. Э. Фридман, Ж. Ф. Кудряшова. Д.: «Лениздат», 1987.- 295 С. : ил.

93. Сизиков В. С. Математические методы обработки результатов измерений: Учебник для вузов Текст. / В. С. Сизиков. СПб. Политехника, 2001. - 240 С. : ил.

94. Собкин Б. Л. Автоматизация проектирования аналого-цифровых приборов на микропроцессорах Текст. / Б. Л. Собкин. М.: «Машиностроение», 1984. - 128 С. : ил.

95. Соренков Э. И. Точность вычислительных устройств и алгоритмов Текст. / Э. И. Соренков, А. И. Телига, А. С. Шаталов. М.: «Машиностроение», 1976. - 200 С. : ил.

96. Справочник по теории автоматического управления Текст. / под ред. А. А. Красовского. — М.: «Наука». Гл. Ред. физматлит, 1987. 712 С. : ил.

97. Срагович В. Г. Теория адаптивных систем Текст. / В. Г. Срагович. — М.: Наука, Гл. Ред. Физматлит, 1976. 319 С.

98. Стахов А. П. Введение в алгоритмическую теорию измерения Текст. / А. П. Стахов. М.: Изд-во «Советское Радио», 1977. - 288 С.

99. Стешенко В. Б. EDA Практика автоматизированного проектирования радиоэлектронных устройств<Текст. / В: Б. Стешенко М.: Изд-ль Молгачёва С. В., Изд-во «Нолидж», 2002. - 767 С.

100. Тарбеев Ю. В. Задачи аттестации алгоритмов обработки данных при динамических измерениях Текст. / Ю: В. Тарбеев, И. Б. Челпанов, Т. Н. Сирая // Измерительная техника. 1985, № 1. - С. 14.

101. Тарбеев Ю. В: Развитие работ по метрологической аттестации алгоритмов обработки данных при (измерениях Текст. / Ю. В. Тарбеев, И. Б: Челпанов, Т. Н. Сирая // Измерительная техника. 1985, № 3". - С. 13-14'.

102. Темников Ф. Е. Методы и модели развёртывающих систем Текст. / Ф. Е. Темников. -М.: Энергоатомиздат, 1987. 136 С.: ил.

103. Теслер И: И. Адаптивные аппроксимации и итеративные процессы Текст. / И. И. Теслер // Математичш машини i системи 2004, № 21 - С. 23-41.

104. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника Текст. / В.И. Тихонов. Изд. 2-е, перераб. и доп: - М.: «Радио и связь», 1982. - 624 С. : ил.

105. Троицкий И.Н. Статистическая теория*томографии Текст. / И. Н. Троицкий. -М.: Радио и связь, 1989. 240 С.: ил.

106. Тихонов Э. П., Алгоритм поиска интервала квантования случайного процесса Текст. / Э. П. Тихонов. В кн.: Автоматический контроль и методы электрических измерений // Тр. VIII Всесоюзн. конф., т.1, Новосибирск: Наука, СО, 1971, С. 46-51.

107. Тихонов Э. П. Современные автоматические анализаторы случайных сигналов Текст. / Э. П. Тихонов // Уникальные приборы, 1972. № 10. — С. 39-43.

108. Тихонов Э. П. Об одном методе временной адаптивной дискретизации случайных процессов Текст. / Э. П. Тихонов // Тр. Всесоюз. НИИ электроизмерительных приборов, № 11, Л. ВНИИЭП, 1972. С. 27-37.

109. Тихонов Э. П. Средства статистических измерений Текст. / Э. П. Тихонов // Приборы и системы управления (с 2000 г. журнал "Приборы") 1975, № 5 - С. 22-23.

110. Тихонов Э. П. Измерения вероятностных характеристик и оценка качества изделий Текст. / Э. П. Тихонов, Э. И. Цветков // Измерительная техника. 1976, № 1. -С. 20-22.

111. Тихонов Э. П. Об одном способе построения коррелометров Текст. / Э. П. Тихонов // Приборы и системы управления (с 2000 г. журнал "Приборы") 1979, № 3. -С. 22-23.

112. Тихонов Э. П. Методьь повышения- помехоустойчивости аналого-цифрового преобразования Текст. // Тр. Всесоюз. НИИ электроизмерительных приборов: Развитие системных средств в электроприборостроении. Л., 1982. - С. 28-37.

113. Тихонов Э. П. Исследование помехоустойчивости аналого-цифрового преобразования методами адаптивного усреднения^ Текст. / Э. П. Тихонов // Электронное моделирование. 1983, № 1. - С. 44-46

114. Тихонов Э. П. Аналитическое описание алгоритмов аналого-цифрового преобразования с учётом помех Текст. / Э. П. Тихонов // Сб. науч. тр. Всесоюз. НИИ электроизмерительных приборов: Процессорные средства электрических измерений. Л., 1984.- С. 14-21.

115. Тихонов Э. П. Измерения с опорным случайным процессом Текст. / Э. П. Тихонов // Метрология 1985, № 10. - С. 20-29.

116. Тихонов Э. П. Разработка динамических моделей аналого-цифровых преобразователей Текст. / Э. П. Тихонов, Н. П. Богомаз // Гибридные вычислительные машины и комплексы: Республ. межведом, сб. научн. тр. Киев «Наукова Думка». > 1988, вып. 11. — С. 77-81.

117. Тихонов Э. П. Исследование помехоустойчивости адаптивных алгоритмов измерения с опорным случайным процессом Текст. / Э. П. Тихонов // Метрология. -1988, № 2. С. 16-22.

118. Тихонов Э. П. Адаптивные измерительные алгоритмы для решения задач медицинской диагностики в условиях воздействия помех Текст. / Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2000.- вып.7. - С. 29-38.

119. Тихонов Э. П. Аналого-цифровые преобразователи. Аналитическое описание, моделирование и сравнительные характеристики Текст. / Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2001. -вып.8.-С. 15-27.

120. Тихонов Э. П. Аналого-цифровые преобразователи. Исследование погрешностей преобразования с учётом помех Текст. / Э. П. Тихонов // Жизнь и безопасность. 2002, № 1-2. - С. 190-196.

121. Тихонов Э. П. К вопросу о применении устройств выборки и хранения при аналого-цифровом преобразовании Текст. / Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2002. - вып.9. - С. 14-22.

122. Тихонов Э. П. Исследование алгоритмов аналого-цифрового преобразования с последовательно-параллельной структурой Текст. / Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2003. -вып. 10. - С. 11-18.

123. Тихонов Э. П. Роль измерений в идентификации физико-математической модели биологического объекта Текст. / Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2003. - вып. 11. - С. 14-28.

124. Тихонов, Э. П. Алгоритмы обработки сигналов в медицинской диагностике с использованием опорного случайного процесса Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2003, № 4, С. 43-51.

125. Тихонов, Э. П. Физико-математическая модель зуба на базе электрического зондирующего сигнала и её роль в решении проблем диагностики Текст. / Э. П. Тихонов // Институт стоматологии 2004, № 3 (24). - С. 74-76.

126. Тихонов, Э. П. Микро- и макроморфология в формировании генезиса твёрдых тканей зубов Текст. / Э. П. Тихонов // Институт стоматологии 2005, № 2 (27). -С. 73-77.

127. Тихонов, Э. П. Нелинейные адаптивные алгоритмы дискретного представления сигналов Текст. / Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. -СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева,- 2005. -вып.15- С. 31-41.

128. Тихонов Э. П. Системный анализ биообъектов на основе оптических и электрометрических методов исследования Текст. / Э. П. Тихонов, В. М. Золотарёв //

129. Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2005.-вып. 16.- С. 57-70.

130. Тихонов Э. П. Алгоритмическое описание и исследование свойств сигма-дельта АЦП Текст. / Э. П. Тихонов // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. -СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2007. вып.19. - С. 15-31.

131. Тихонов Э. П. Стохастический пространственный аналого-цифровой преобразователь и его связь с нейронными структурами Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2007, № 1 (26). - С. 8-18.

132. Тихонов Э. П. Аналитико-имитационное исследование и оптимизация алгоритмов аналого-цифрового преобразования в условиях воздействия помех (часть 1) Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2007, *№ 2 (27).- С. 12-21.

133. Тихонов Э. П. Аналитико-имитационное исследование и оптимизация* алгоритмов аналого-цифрового преобразования в условиях воздействия помех (часть 2) Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2007, • № 3 (28).- С. 2-14.

134. Тихонов Э. П. Алгоритмическое описание и сравнительный анализ свойств сигма-дельта АЦП (часть I) Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2007, № 4 (29) - С. 2-12.

135. Тихонов Э. П. Алгоритмическое описание и сравнительный анализ свойств сигма-дельта АЦП (часть II) Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2007, № 5 (30). - С. 3-13

136. Тихонов Э. П. Модифицированные алгоритмы и классификация аналого-цифровых преобразователей (часть 1) Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2009, № 1 (38). - С. 2-9.

137. Тихонов Э. П. Модифицированные алгоритмы и классификация аналого-цифровых преобразователей (часть 2) Текст. / Э. П. Тихонов // Информационно-управляющие системы. 2009, № 2 (39). - С. 17-23.

138. Тихонов Э. П. Состояние и перспективы теоретико-экспериментальных исследований морфологии твёрдых тканей зубов (часть 1) Текст. / Э. П. Тихонов // Биотехносфера. 2009, № 1, (1). - С. 30-35.

139. Уидроу Б. Адаптивная обработка сигналов Текст. / Б.Уидроу, С. Стирнз ; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1989. - 440 С.: ил.

140. Федорков Б. Г. Микросхемы ЦАП и АЦП: функционирование, параметры, применение Текст. / Б. Г. Федорков, В. А., Телец. М.: Энергоатомиздат, 1990. -320 С.: ил.

141. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения Текст. / В. Фел-лер; пер. с англ. М.: Мир, 1967, Т.1. - 500 С.: ил.

142. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и её приложения Текст. / В. Феллер; пер. с англ. М.: Мир, 1967, Т.2. - 752 С. : ил.

143. Фомин В. Н. Рекуррентное оценивание и адаптивная фильтрация Текст. / В. Н. Фомин. -М.: Наука, Гл. Ред. Физматлит, 1984. 288 С.

144. Хоровиц П. Искусство схемотехники Текст. / П. Хоровиц, У. Хилл; пер. с англ. Изд. 5-е, перераб. - М.: Мир, 1998. - 704 С.: ил.

145. Хьюбер П. Робастность в статистике Текст. / Хьюбер П.; пер. с англ. М.: Мир, 1984.-304 С. : ил.

146. Цветков Э. И. Алгоритмические основы измерений Текст. / Э. И. Цветков. -СПб.: Энергоатомиздат СПб отделение, 1992, 254 С.: ил.

147. Цветков Э. И. Измерения с бинарной алгоритмической адаптацией Текст. / Э. И. Цветков // Вестник СПб отд-ния Метрологической Акад. СПб. ВНИИМ им. Д. И. Менделеева, 2007. - вып. 19. - С. 9-14.

148. Цветков Э. И. Нестационарные случайные процессы и их анализ Текст. / Э. И. Цветков. -М.: Энергия, 1973, 128 С. : ил.

149. Цветков Э. И. Основы математической метрологии Текст. / Э. И. Цветков. -СПб.: Политехника, 2005, 510 С. : ил.

150. Цветков Э. И. Процессорные измерительные средства Текст. / Э. И. Цветков. JL: Энергоатомиздат СПб отделение, 1989, - 224 С.: ил.

151. Чуев Ю. В. Прогнозирование количественных характеристик процессов Текст. / Ю. В. Чуев, Ю. Б. Михайлов, В. И. Кузьмин. М.: Сов. Радио, 1975. - 400 С.: ил.

152. Чуличков А. И. Математические модели нелинейной динамики Текст. / А. И. Чуличков. М.: Физматлит, 1985.-264 С.

153. Шахнович И. Сигма-дельта АЦП: Архитектура, принципы, компоненты Электронный ресурс. / Электроника. Наука. Технология. Бизнес 2006. - № 4. - Режим доступа: <http: // www.electronics.ru/issue/2006/4/4>, свободный. - Загл. с экрана.

154. Ширяев А. Н. Вероятность Текст. / A. Hi Ширяев. -М.: Наука. Гл. Ред. Физ.-мат. лит., 1980. 575 С.: ил.

155. Шлыков Г. П. Измерение параметров интегральных ЦАП и АЦП Текст. / Г. П. Шлыков. М.: Радио и связь, 1985. - 128 С.: ил.

156. Шлыков Г. П. Аппаратурное определение погрешностей цифровых приборов Текст. / Г. П. Шлыков. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 128 С. : ил.

157. Шульце К.-П. Инженерный.анализ адаптивных,систем Текст. / К.-П. Шульце, К.-Ю. Реберг; пер. с нем. М:: Мир. 1992. - 280 С.: ил.

158. Эдварде Р. Ряды Фурье в современном изложении: в 2-х т. Т.1. Текст. / Р. Эд-„ вардс; пер. с англ. М.: Мир, 2003. - 296 С. :ил.

159. Юдич М. 3. Аналоговые сравнивающие устройства Текст. / М. 3. Юдич. М.: «Машиностроение», 1984.-96 С.: ил.

160. Яне Б. Цифровая обработка изображений Текст. / Б. Яне; пер. с англ. М.: Техносфера, 2007. - 584 С.: ил.

161. DIODES.RU: Электронные приборы. Шумы АЦП Электронный ресурс. / ~ Режим доступа: <http://diodes.ru/content/view/482/32/>, свободный. Загл. с экрана.

162. Schafer R. W. Constrained Iterative Restoration Algorithms Текст. / R. W. Schafer, R. M. Mersereau, M. A. Richards // Proceedings-IEEE 1981. - Vol. 69, № 4. - P.432-450.

163. Jerri A. The Shannon Sampling Theorem—Its Various Extensions and Applications: A Tutorial Review Текст. / A. Jerri // Proceedings-IEEE 1977. - Vol. 65, № 11. -P.1565-1596.1. Авторские свидетельства

164. А. С. № 225963, МГОС G 05f, G06j. Кл. 21c, 46/50; 42m, 3/00 Способ квантования сигнала по времени / Г. И. Кавалеров, Э. П. Тихонов. № 1102990/26-24: За-явл. 12.09.66; (Не опубликовано в открытой печати). - 4 С.

165. А. С. № 235412, Кл. 42т4, 7/52; МПК G 06g, Устройство для измерения функции распределения случайных сигналов / Э.П Тихонов. № 1203876/18-24; Заяви. 18.12.67; Опубл. 16.01.69; Бюл. № 5. - 2 С.

166. А. С. № 297975, МПК G 06j 3/00; Н 03k 13/20, Преобразователь напряжения в цифровой код / Э. П. Тихонов. -Jvfe 1391800/18-24; Заявл. 050170; Опубл. 11.03.71; Бюл. № 10.-2 С.

167. А. С. № 307409, МПК G 06g 7/52, Устройство для измерения средних значений / Э. П. Тихонов. № 1414486/18-24; Заявл. 20.03.70; Опубл. 21.06.71; Бюл. № 20. -2 С.

168. А. С. № 338904, М. Кл. G 06f 15/34, Устройство для измерения корреляционной функции случайных сигналов / Э. П. Тихонов. № 1462407/18-24; Заявл. 06.07.70; Опубл. 15.05.72; Бюл. № 16. - 3 С.

169. А. С. № 349100, М. Кл. Н 03k 13/17, Аналого-цифровой преобразователь / Е. Ф. Бальцер, Г. Г. Живилов, В. В. Павлов, Э. П. Тихонов. -№ 1619554/26-9; Заявл.1101.71; Опубл. 23.08.72; Бюл. № 25. 2 С.

170. А. С. № 351311, М. Кл. Н 03k 13/17, Аналого-цифровой преобразователь / Г. Г. Живилов, В. В. Павлов, Э. П. Тихонов. -№ 1617207/26-9; Заявл. 11.01.71; Опубл. 13.09.72; Бюл. №27.-3 С.

171. А. С. № 351313, М. Кл. Н 03k 13/17, Преобразователь напряжения в цифровой код / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов, Р. Н. Уверская. № 1640057/26-9; Заявлено 29.03.71; Опубл. 13.09.72; Бюл. № 27. - 3 С.

172. А. С. № 354431, М. Кл. G 06g 7/52, Устройство для измерения функции распределения случайных сигналов, Э. П. Тихонов. № 1427060/18-24; Заявл. 08.04.70; Опубл. 09.10.72; Бюл. №30.-3 С.

173. А. С. № 365826, М. Кл. Н 03k 13/02, Аналого-цифровой преобразователь / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. № 1623120/26-9; Заявл. 01.03.71; Опубл. 08.01.73; Бюл. №6.-2 С.

174. А. С. № 369701, М. Кл. Н 03k 13/02, Аналого-цифровой преобразователь / Г. Г. Живилов, В. В. Павлов, Э. П. Тихонов. -№ 1629038/26-9; Заявл. 01.03.71; Опубл. 08.02.73; Бюл. № 10.-3 С.

175. А. С. № 370617, М. Кл. G 06g 7/52, Устройство для измерения функции распределения случайных сигналов / Г. Г. Живилов, Н. М. Сметанин, Э. П. Тихонов. -№ 168288/18-24; Заявл. 25.01.71; Опубл. 15.11.73; Бюл. № 11.-4 С.

176. А. С. № 370719, М. Кл. Н 03k 13/17, Аналого-цифровой преобразователь / Г. Г. Живилов, Е. Ф. Бальцер, Э. П. Тихонов. -№ 1497295/26-9; Заявл. 27.11.70; Опубл. 15.11.73; Бюл. № 11.-3 С.

177. А. С. № 372674, М. Кл. Н ОЗк 13/02 / Преобразователь напряжения в код, И. П. Белякова, Г. Г. Живилов, В. В. Островерхов, Э. П. Тихонов. -№ 1710332/26-9; Заявл. 04.11.71; Опубл. 01.03.73; Бюл. № 13.-3 С.

178. А. С. № 379929, М. Кл. G 06g 7/52, Устройство для измерения функции распределения / Г. Г. Живилов, Э.П. Тихонов. № 1603324/26-9; Заявл. 08.12.71; Опубл. 15.11.73; Бюл. № 11.-3 С.

179. А. С. № 379981, М. Кл. Н 03k 13/17, Преобразователь напряжения в цифровой код / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. -№ 1765702/26-9; Заявл. 30.03.72; Опубл. 20.04.73; Бюл. №20.-3 С.

180. А. С. № 382024, М. Кл. G 01г 29/06, G 01f 15/34, Устройство для измерения корреляционной функции / PI. В. Попенко, Э. П. Тихонов, А. Б. Шадрин. № 1695101/18-24; Заявл. 23.08.71; Опубл. 22.05.73; Бюл. № 22. - 3 С.

181. А. С. № 383206, М. Кл. Н 03k 13/17, Аналого-цифровой преобразователь / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. -№ 1750005/26-9; Заявл. 21.11.72; Опубл. 23.05.73; Бюл. №23.-4 С.

182. А. С. № 403050, М. Кл. Н 03k 13/17, Преобразователь аналог-код / Г. Г. Жи-вилов, Э. П. Тихонов. -№ 1765703/26-9; Заявл. 30.03.72; Опубл. 19.10.74; Бюл. № 42. -4 С.

183. А. С. № 403052, М. Кл. Н 03k 13/17 / Преобразователь напряжения в цифровой код / Г. Г. Живилов, В. В. Островерхое, Э. П. Тихонов. № 1751625/26-9; Заявл. 25.11.72; Опубл. 19.10.73; Бюл. №42.-3 С.

184. А. С. № 407321, М. Кл. G 06f 15/36, Устройство для вероятностного определения временного сдвига / Э. П. Тихонов. № 1803087/18-24 Заявл. 30.06.72; Опубл. 21.11.73; Бюл. №46.-2 С.

185. А. С. № 428388, М. Кл. G 08f 15/36, Устройство для усреднения случайного процесса / Э. Г1. Тихонов, А. Б. Шадрин. № 1856403/18-24; Заявл. 07.12.74; Опубл. 15.05.74; Бюл. № 18.-3 С.

186. А. С. № 429426, М. Кл. G 06f 15/34, Устройство для определения корреляционной функции / В. М. Козлова, Э. П. Тихонов, А. Б. Шадрин. № 1792610/18-24; Заявл. 05.06.72; Опубл. 25.05.74; Бюл. № 19. -4 С.

187. А. С. № 433634, М. Кл. Н 03k 13/17, Преобразователь напряжения в цифровой код / И. П. Белякова, Г. Г. Живилов, В. В. Островерхов, Э. П. Тихонов. № 1734715/26-9; Заявл. 05.01.72; Опубл. 22.06.74; Бюл. № 23. - 5 С.

188. А. С. № 436438, М. Кл. Н 03k 13/17, Преобразователь напряжения в цифровой код / Г. Г. Живилов, Э. II. Тихонов. -№ 1718183/26-9; Заявл.29.11.71; Опубл. 15.07.74; Бюл. №26.-4 С.

189. А. С. № 450179, М. Кл. G 06f 15/34, Адаптивный коррелометр / Э. П. Тихонов.-№ 1856401/18-24; Заявл. 07.12.72; Опубл. 15.11.74; Бюл. №42.-3 С.

190. А. С. № 450181, М. Кл. G 06f 15/36, Многоканальный статистический анализатор / Л. В. Тихомиров, Э. П. Тихонов. № 1941511/18-24; Заявл. 13.07.73; Опубл. 15.11.74; Бюл. №42.-3 С.

191. А. С. № 451086, М. Кл. G 06f 15/36, Устройство для определения функции распределения случайных сигналов / Л. В. Тихомиров, Э. П. Тихонов. № 1905081/18-24; Заявл. 10.04.73; Опубл. 25.11.74; Бюл. № 43. - 3 С.

192. А. С. № 467355, М. Кл. G 06f 15/34, Цифровой коррелометр / Т. Г. Белова, Э. П. Тихонов. -№ 1977709/18-24; Заявл. 17.12.73; Опубл. 15.04.75; Бюл. № 14. 3 С.

193. А. С. № 562826, М. Кл2. G 06 F 15/34, Адаптивный коррелометр / Г. Я. Мирский, В.А.Прянишников, А. А. Ромащёв, Э. П. Тихонов. -№ 2318860/24; Заявл. 25.07.76; Опубл. 25.06.76; Бюл. № 23. 4 С.

194. А. С. № 602952, М. Кл2. G 06 F 15/34, Адаптивный коррелометр / В. А. Прянишников, Э. П. Тихонов, М. А. Утин. -№ 2372173/18-24; Заявл. 14.06.76; Опубл. 15.04.78; Бюл. № 14.-3 С.

195. А. С. № 619930, М. Кл.2 G 06 G 7/52, Многоканальное устройство для определения функции распределения / В.А.Прянишников, JI. В. Тихомиров, Э. П. Тихонов. № 2408660/18-24; Заявл. 27.09.76; Опубл. 15.08.78; Бюл. № 30. - 3 С.

196. А. С. № 656046, М. Кл.~ G 06 G 7/52, Устройство для измерения функции распределения случайных сигналов / Л. П. Иванян, Н. В. Попенко, Э. П. Тихонов. -№ 2406857/18-24; Заявл. 24.09.76; Опубл. 05.04.79; Бюл. № 13. 3 С.

197. А. С. № 656047, М. Кл.2 G 06 G 7/52, Н 03 К 13/17, Устройство для определения временного шага дискретизации случайного сигнала / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. -№ 2477426/18-24; Заявл. 18.04.77; 0публ.05.04.79; Бюл. № 13.-4 С.

198. А. С. № 723587, М. Кл.2 G 06 F 15/36, Устройство для определения функции распределения / Б. К. Лещёв, Э. П. Тихонов. № 2547354/18-24; Заявл. 28.11.77; Опубл. 25.03.80; Бюл. № 11. - 4 С.

199. А. С. № 732887, М. Кл2. G 06 F 15/34, Адаптивный коррелометр / В. А. Прянишников, Э. П. Тихонов, М. А. Утин. -№ 2545693/18-24; Заявл. 15.11.77; Опубл. 05.05.80; Бюл. № 17.-5 С.

200. А. С. № 805358, М. Кл.3 G 06 G 7/52, Устройство для определения экстремальных значений случайных процессов / Г. Г. Живилов, Н. М. Сметанин, Э. П. Тихонов.-№ 2682708/18-24; Заявл. 10.11.78; Опубл. 15.02.81; Бюл. № 6. 5 С.

201. А. С. № 1384001, А1 МКИ G01N 23/02. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике / А. Н. Гусев, Э. П. Тихонов, (СССР). № 3986224/31-25; Заявл. 22.10. 85; (Не опубликовано в открытой печати). - 6 С.

202. А. С. № 1474567, А1, МКИ G 01 R 31/28. Способ поверки измерительных компараторов и устройство для его осуществления / Н. Б.Богомаз, С. В. Призенко, Э. П. Тихонов, (СССР). № 4267859/24-21; Заявл. 25.06. 87; Опубл. 23.04.89; Бюл. № 15.-8С.

203. А. С. № 1517534, А1 МКИ G01N 23/02. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. -№ 4327368/31-25; Заявл. 16.11.87; (Не опубликовано в открытой печати). 5 С.

204. А. С. № 1521030, А1 МКИ G 01N 23/02. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. -№ 4348513/25-25; Заявл. 16.11.87; (Не опубликовано в открытой печати). 5 С.

205. А. С. № 1594461, А1, МКИ G 01 R 31/28. Установка для поверки измерительных четырёхполюсников / С. В. Призенко, Э. П. Тихонов, И. И. Якушенко. № 4383829/24-21; Заявл. 24.12.87; Опубл. 23.09. 90; Бюл. № 35. -4 С.

206. А. С. № 1598651, А1, МКИ G 01N 9/24. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике / Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. № 4448393/24-25; Заявл. 27.06.88 (Не опубликовано в открытой печати). - 5 С.

207. А. С. № 1625209, А1, МКИ G 01 R 27/28. Устройство поверки измерительных компараторов/ С. В. Призенко, М.П.Селиванова, Е. А. Якушенко, Э.П.Тихонов. — № 4673635/21; Заявл. 04.04.89; (Не опубликовано в открытой печати). — 7 С.

208. А. С. № 1649476, А2, МКИ G 01 R 31/28. Устройство поверки измерительных компараторов / Н. П. Богомаз, Г. Г. Живилов, Э. П. Тихонов. № 4635889/21; Заявл. 15.05.89; Опубл. 15.05. 91; Бюл. № 18. - 7 С.

209. А. С. № 1783304, А1 МКИ G 01 А 1/712. Расходомер двухфазных сред / М. Г1. Селиванова, Э. П. Тихонов. -№ 4810362/10; Заявл. 6.04.90; Опубл. 23.12.92; Бюл. № 47.-6 С.

210. А. С. № 1817541, А1 МКИ G 01N 9/24. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике / М. П. Селиванова, Э. П. Тихонов. № 4799426/9-24; Заявл. 6.03.90 (Не опубликовано в открытой печати). - 7 С.

211. А. С. № 1825119, А2 МКИ G 01 N 9/24, 23/02. Радиоизотопное устройство измерения плотности в динамике / Г. Г. Живилов, М. П. Селиванова, Э. П. Тихонов. -№ 4745758/25; Заявл. 08.09.89 (Не опубликовано в открытой печати). 8 С.

212. Патенты и решения о выдачи патента