автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.17, диссертация на тему:Синтез и анализ системы обнаружения изображений коммуникационных объектов на фоне подстилающей поверхности

На правах рукописи

- о НЮН 1323

Хафизов Ринат Гафиятуллович

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ КОММУНИКАЦИОННЫХ ОБЪЕКТОВ НА ФОНЕ ПОДСТИЛАЮЩЕЙ ПОВЕРХНОСТИ

Специальность 05.12.17 - "Радиотехнические и телевизионные

системы и устройства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Йошкар-Ола, 1998

Диссертация выполнена на кафедре радиотехнических систем Марийского государственного технического университета.

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Фурман Яков Абрамович Официальные оппоненты:

Ведущая организация - Казанский НПЦ по радиоэлектронным

системам и информационным технологиям (НПЦ "Радиоэлектроника")

- доктор технических наук, профессор Урецкий Ян Семенович

- кандидат технических наук Кудрявцев Лев Николаевич

Защита состоится 'V_" Ш^ОМиИ 1998 г. в_часов

на заседании Диссертационного совета К063.43.05 Казанского государственного технического университета им. Туполева по адресу:420111, г. Казань, ул. Карла Маркса, 10

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан "М" Ьп-^ЮЛ- 1998

г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент

В.А Козлов

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

1.1. Актуальность темы

В последние годы значительно возрос интерес к задачам автоматической обработки изображений с целью решения таких задач, как обнаружение, оценка параметров, разрешение и распознавание. Это объясняется, с одной стороны, резко возрастающими возможностями современной вычислительной техники и, с другой стороны, возникновением новых информационных технологий, например, таких как геоинформационные системы, системы реконструктивной компьютерной томографии, обработка изображений планет солнечной системы и др. Интерес к задачам автоматической обработки изображений сохранился у разработчиков автономных роботов, систем ориентации летательных аппаратов по сценам подстилающей поверхности, экологического мониторинга и др.

При этом наиболее важными задачами являются задачи обнаружения, прослеживания и распознавания изображений различных коммуникационных объектов, часто, имеющих нитевидную структуру (шоссейные, грунтовые и железные дороги, реки, лесные просеки, взлетно-посадочные полосы и др.). Характерными особенностями этих объектов, кроме большой протяженности, являются небольшая ширина (1-10 пикселов) и наличие прямолинейных участков. Нередко исходные изображения коммуникационных объектов имеют по отношению к окружающему фону низкий контраст, меняющийся случайным образом. В этом случае обнаружение и прослеживание становятся сложной проблемой, трудно решаемой на основе известных подходов.

1.2. Цель работы и задачи исследования

Необходимо, базируясь на адекватных математических моделях фонового шума и изображений протяженных коммуникационных объектов нитевидной формы, осуществить синтез оптимального или квазиоптииапь-ного обнаружителя с фиксированной структурой фоноподавляющего звена.

Достижение указанной цели предполагает решение следующих основных задач:

- разработка методики построения квазиоптимального фильтра с фиксированной структурой фоноподавляющего звена;

- исследование процесса фильтрации изображений коммуникационных объектов в пространственной и частотной областях;

- синтез квазиоптимального обнаружителя изображений коммуникационных объектов и построение характеристик обнаружения;

- экспериментальная оценка работоспособности и эффективности разработанного обнаружителя.

1.3. Методы исследования

Для решения поставленных задач были использованы: теория вероятностей, теория статистических решений, линейной фильтрации, аппарат вычислительной математики, моделирование процессов генерации и обработки изображений на ПЭВМ IBM PC.

1.4. Научная новизна и практическая значимость работы

Научная новизна работы состоит в следующем:

1. Предложена методика согласованно-избирательной фильтрации для формирования статистик, по которым принимается решение об обнаружении изображений нитевидных объектов на сложном фоне. Данный метод основан на том, что спектральные характеристики реальных фонов в наиболее информативной высокочастотной части спектра изображения описываются квадратичной гиперболой, а импульсная характеристика фильтра, согласованного с обнаруживаемым изображением в этой области спектра, представляет собой контур изображения искомого объекта. Таким образом, фильтр согласуется не с изображением обнаруживаемого объекта, а с его контуром, полученным в результате двойного дифференцирования изображения.

2. Исследован процесс согласованно-избирательной фильтрации таких видов изображений как одномерные скачки и импульсы яркости, получа-

емые при сечении по строке сцены, содержащей изображение нитевидного объекта. Исследован процесс фильтрации прямоугольных и линейных скачков и импульсов яркости, а также случай, когда на вход согласованно-избирательного фильтра (СИФ) подается скачок или импульс яркости противоположной полярности. Получен дискретный аналог СИФ и исследованы его основные свойства.

3. Разработаны рекомендации по организации согласованно-избирательной фильтрации при неизвестной ширине изображения нитевидной формы. Произведено обобщение результатов согласованно-избирательной фильтрации для одномерных импульсов яркости на двумерный случай для базовой модели нитевидного объекта.

4. Экспериментальным путем исследован закон распределения вероятностей на выходе СИФ и показан его нормальный характер, а также экспериментально подтверждена закономерность квадратичной гиперболы для спектральной плотности мощности фона.

5. Синтезирована структура обнаружителя изображений коммуникационных объектов нитевидной формы на сложном фоне и построены характеристики обнаружения.

Практическая ценность работы состоит в том, что ее результаты позволяют автоматизировать процесс обнаружения в сценах земной поверхности изображений объектов протяженной формы естественного и антропогенного характера. Существенно меньшие требуемые вычислительные затраты полученных в работе методов анализа в сочетании с достаточно высоким качеством принимаемых решений позволяют осуществить процесс обнаружения изображений данного класса в реальном или близком к нему масштабе времени.

1.5. Публикации и аппробации результатов работы

По материалам работы одна статья опубликована в центральной периодической печати, депонированы 3 статьи и монография. Результаты диссертационной работы обсуждались на Всероссийской научной конфе-

ренции "Цифровая обработка многомерных сигналов" (Йошкар-Ола, 1996); III конференции "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" РОАИ-3-97 (Нижний Новгород, 1997); Всероссийской научной конференции "Вавиловские чтения" (Йошкар-Ола, 1997).

Теоретические и практические результаты работы использованы в НИР, выполненных на кафедре РТС МарГТУ в период с 1994 по 1997 год. Результаты диссертационной работы внедрены и использованы в учебном процессе кафедры РТС МарГТУ в курсах "Цифровая обработка радиотехнических сигналов" и "Системы искусственного интеллекта".

1.6. Научные положения, выносимые на защиту

Результаты диссерационной работы позволили сформулировать следующие научные положения.

1. Задача квазиоптимального обнаружения изображений протяженных объектов в реальных сценах подстилающей поверхности может быть решена на основе статистик, формируемых фильтром, согласованным с энергетическим спектром изображения в области средних и высоких частот.

?.. Повышение отношения сигнал/фоновый шум при обнаружении изображений протяженной формы может быть достигнуто по одной статической сцене подстилающей поверхности за счет учета информации о форме объекта, а не путем накопления нескольких сцен, при одновременном ухудшении отношения сигнал/шум для изображений объектов другой формы.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

2.1. Принцип согласованно-избирательной фильтрации

Необходимым этапом решения таких задач, как обнаружение и оценка параметров, является формирование меры схожести обрабатываемого сигнала с эталонным сигналом. Обычно она образуется оптимальным или квазиоптимальным фильтром. В данной работе рассматривается задача синтеза и анализа такого фильтра для важного в информационном плане класса изображений коммуникационных объектов нитевидной формы с

незначительной шириной (1...10 пикселов) и контрастом, соизмеримым с эффективным значением фоновых шумов. Реальные ландшафтные сцены (рис. 1) характеризуются значительной статистической неоднородностью и высокой степенью коррелированности фоновых шумов. В качестве математической модели таких сцен используется модель вида:

/(х>^) = ув + д(х-хь»У-л) + у(х,у)и(х,з'), (1) где /(х,у) - функция яркости сцены; 5(х-х0,у-у0) - изображение обнаруживаемого объекта с координатами х0,^0 его центра тяжести; ч{х,у) - изображение окружающего объект фона с постоянной составляющей V,,; п(.х, у) - широкополосный (флуктуационный) шум с постоянной спектральной плотностью 7У0. Для модели (1) частотный коэффициент передачи (ЧКП) квазиоптимального фильтра имеет вид:

* д^-^(й)'+со2)5,((ох,а)у)ехр{-/((о:1лсь + ю),Уо)}, (2)

где 5{ах,а>у) - пространственный спектр изображения объекта; С -постоянный нормирующий множитель; /?(0) и а - усредненные в пределах локально-однородной области сцены соответственно дисперсия и декремент затухания автокорреляционной функции (АКФ) фонового шума.

При получении выражения (2) использовались результаты многочисленных экспериментальных исследований статистических характеристик различных сцен аэроландшафтов о характере энергетических спектров их фоновых шумов: в области средних и высоких частот их поведение описывается квадратичной гиперболой, а в области низких частот спектр практически равномерен.

Низкие частоты содержат избыточную информацию об изображении и оказывают мешающее воздействие на процессы опознавания. Поэтому при формировании статистик фильтр согласуется с формой энергетического спектра только в области средних и высоких пространственных частот. Такие фильтры получили название согласованно-избирательных (СИФ).

Рис. I. Реальная сцена земной поверхности, содержащая изображение протяженного объекта

Импульсная характеристика (ИХ) \{х,у) СИФ имеет вид:

1(х,у) = - ^ -^(х, - х,ух -у), (3)

где V2 - оператор Лапласа. Так как применение оператора Лапласа

/фиводит к оконтуриванию изображения, то СИФ представляет собой

фильтр, согласованный с контуром фильтруемого изображения. В дальнейшем примем, что сД7?(0)а = 1.

Несмотря на то, что идея согласованно-избирательной фильтрации

открывает большие возможности для решения аналитическим путем при

низком отношении сигнал/шум таких важных задач как обнаружение

изображений в реальных сценах и позволяет отказаться от использования

различного рода эвристик, практические разработки СИФ отсутствуют.

При обработке изображений в видеопроцессоре непрерывные функции /{х, у), л{х, у) и у) заменяются их конечно-разностными

аналогами. Для одномерного дискретного случая функцию яркости вдоль строки изображения обозначим как /(и), а через л{п) - отсчеты яркости

изображения объекта. Оператор Лапласа заменяется оператором второй разности ¿£я(п) = Д?(и) - Д$(и -1) = л(и) - 2¿(и -1) + ¿(л - 2).

2.2. Фильтрация импульса яркости

Узкий, шириной до 8-Ю пикселей, импульс яркости (как положительный, так и отрицательный), получаемый вдоль строки сцены, характерен для изображений дорог и других нитевидных изображений, ориентированных преимущественно в вертикальном направлении (рис. 2).

Рис. 2. Сцена с нитевидным объектом (а) и график изменения яркости вдоль строки АА (б)

Идеальный импульс состоит из идеальных скачков яркости, соответствующих его фронтам, имеющих длительности /, и /2, и плоской вершины длительностью т. Общал протяженность импульса равна / = / ¡4 т + / 2+ 2.

Выражение для ИХ фильтра в этом случае имеет вид:

Х.(л) = 2л(/-1-л)-5(/-2-л)-л(г-11), п = 0,1,...,/- 1. (4) где < - число отсчетов ИХ (апертура СИФ).

ИХ данного СИФ состоит из трех частей: Ль 0 и Л2 . Л1 соответствует переднему фронту Ф,, 0 - плоской вершине, Л 2 - заднему фронту Ф2 импульса. Наличие нулевой группы 0 вызвано дифференциальным характером оператора второй разности Л2л{я). Из свойств ИХ СИФ для

скачков яркости следует, что сумма отсчетов ИХ рассматриваемого СИФ равна нулю. Процесс фильтрации импульса яркости состоит из пяти этапов. На рис. 3,а в блочном виде представлены импульс яркости (плоская вершина обозначена как 1) и ИХ СИФ. На первом этапе (рис. 3,6) блок А 2 перекрывается с блоком Ф,, т.е. происходит обработка переднего фронта фильтром, избирательно-согласованного с задним фронтом Ф2. Все

выходные отсчеты будут отрицательными и в сумме равными минус единице. На пятом этапе наблюдается аналогичная ситуация (рис. 3,<?). На втором и четвертом этапах происходит перекрытие фронтов сигнала с нулевыми зонами ИХ и выходные сигналы также будут нулевыми (рис. 3,в,д). Лишь на третьем этапе происходит перекрытие фронтов импульса с согласованными участками ИХ (рис. 3,г) и образуется положительная группа отсчетов, равная в сумме двум (рис. 4). Результирующая сумма всех выходных отсчетов фильтра будет нулевой.

При обычной согласованной фильтрации пиковый выходной отсчет равен энергии входного сигнала и поэтому пропорционален его длительности. В нашем же случае пиковый отсчет не зависит от длительности импульса и не превышает величины г\(/п) = 2. Произвольный, текущий

отсчет фильтра находится как:

пМ = £ 5(/л + п - X + 1)[2л(и) - 5(и - 1) - «(и +1)],

в=0

т = 1,2,...,2т + 1. (5)

ИХ СИФ для идеального положительного прямоугольного импульса яркости имеет вид:

Л = {Я.(л)}0>м {-1;1;0;0;-;0;0; 1;-1), (6)

т-2

а выходные сигналы фильтра равны:

[-1 для т = 1 и т = М = 2т+ 1; ц{т)- 2 для т-т + 1;

0 для остальных значений т.

Таким образом, при обработке прямоугольного импульса образуется всего три ненулевых из А/= 2т +1 отсчетов.

Обработка изображений дорог и подобных объектов связана с априорной трудностью, вызванной незнанием ширины изображений. Любое изменение длительностей фронтов и вершины импульса сказывается на третьем этапе работы фильтра и приводит к невозможности одновременного полного перекрытия ИХ А 2 и А, с реализациями Ф1 и Ф 2 • В результате происходит уменьшение пикового отсчета фильтра.

Преодоление данной априорной трудности возможно путем оценки расстояния между двумя группами отрицательных отсчетов фильтра. Однако, учитывая, что дипазон значений длительности невелик, то можно

использовать набор СИФ, согласованных с разными значениями т. Л 5

а)

б)

в)

г) Д)

Л2

О

Ф.

ф-

1

ф,

л.

ф,

Ai

Л|

Ф.

Л Л

I этап

Л2 0 Л)

ф2 1 Ф1

Л

Л2

л,

л

II этап

III этап

3V этап

Рис. 3. Основные этапы фильтрации импульса яркости

2.3. Согласованно-избирательная фильтрация в частотной области

Рассмотрим частотные характеристики фильтра. Частотный коэффициент передачи П = {o)(w)}0i СИФ определим как результат обратного

ДПФ от ИХ фильтра. Используя выражение доя ИХ, получим:

ео (т) = 2а ,(т) - га :(w) - са 3(т),

О

2

О

где

и ,(ш) = ехр/яjg*м(m); w 2(/n) = (w) - s(0) +

co3(w)=exp /^-2« jg*0 M (w) + exp •[$(-])-s(/-l)],

гДе i-1 (m)" комплексно-сопряженный спектр сигнала ((•

I

4fTr

II III

IV

jlLLLi

V

£ = -1 0 Х = 2 0 £=-1

чгп

Рис. 4. Структура и полярность выходного сигнала СИФ

Если фильтр предназначен для идеального импульса, то 5(о) = - - л(г -1) = 0 и вьфажение для ЧКП принимает вид:

Л \ Л

cos т -1 j + / sin -j- т

,m = 0,l,...,i-l. (7)

Вводя в рассмотрение комплексно-сопряженные спектры и ^'_,1_2(/г,)

смещенных входных последовательностей и {Дл)}_1(2, получим

более компактное представление для ЧКП:

а(т) = ехр

г'у - gl(m) - ¿и.2(ш)]. (8)

Вьфажение в квадратных скобках можно рассматривать как разность второго порядка А2 g0,-l{m) для комплексно-сопряженного спектра входного сигнала {з(и)}0 Тогда:

©(т) = ехр|^т|л2&,м(/и), т = 0,1,...,/-1. (9)

Отсюда видно, что ЧКП СИФ имеет структуру, аналогичную с ЧКП обычного согласованного фильтра. Отличие заключается лишь в том, что вместо комплексно-сопряженного спектра сигнала используется вторая разность этого спектра.

Выходной сигнал СИФ, полученный через представление его ЧКП, имеет вид:

л) = 7 Ек о,,-. М|2 ехр 1+1) 1 - 0,м (ю)|2 ехр| {~тп 1 -

~ 7 Е к аСт)\2 ехр т(п+2) |.

В момент п = л0= / -1 будем иметь:

ц(г -1) = 2Е мч - • §„,ы(ш)ехр|-1у -

- } мМ ,-,(т) • ехр|/~ ,

где Е0 ,_, - энергия сигнала {л(/г)}о . Вторая и третья суммы в этом

выражении равны соответственно скалярным произведениям сигнала {л'(п)}о 11 на сдвинутые вправо и влево на один отсчет копии {.?(и)}( { и

4 ( Хогда:

— 1) = 2Е о,/_| — (¿'о,,-1, 5! ,) — о = [и о — (¿'о ^I, Г)] •

Для прямоугольного импульса яркости {л(л)} ={0;1;1;...;1;1;0}

длительностью I = т + 2 имеем Е 0,ы= ¡5п,ы|2 = * - 2; (5 0,>-ъ$ =

= (■^о.г-ь'У -1,м) = '-3и пиковый отсчет -1) = 2(*-2)~2(/-3)-2.

Выражения (8) и (9) позволяют представить работу СИФ как

суммарный результат трех линейных звеньев: согласованного,

недосогласованного и пересогласованного (рис. 5). На входы этих звеньев подается одна и та же последовательность {а(и)}0 ; . Согласованное звено

имеет ЧКП (а,(/п), согласованный с этой последовательностью. Пересогласованное звено с ЧКП а2(т) согласовано со сдвинутой на один отсчет вправо, а недосогласованное звено с ЧКП аг{/п) согласовано со сдвинутой на один отсчет влево входной последовательностью {л(л)}0

При формировании отсчета г\(* -1) первое звено компенсирует фазовые сдвиги спектральных составляющих сигнала и образует выходной сигнал в виде суммы энергий этих составляющих, т.е. в виде энергии сигнала . Второе и третье звенья в момент п - * -1 оказываются несогла-

сованными с входным сигналом и формируют отсчеты АКФ входного сигнала для случая задержки на один шаг. Далее все три отсчета складываются свесами 2, -1 и -I.

Согласованное

звено

Пересогласованное (

звено \

Недосопысойанлое

звено

о-

Рис. 5. Структура СИФ

Рассмотрим фазовые соотношения для выходного сигнала в момент п -1 ~ 1. Все гармоники сигнала на выходе согласованного звена в этот момент имеют одинаковый, равный нулю, аргумент, а на выходе пересогласованного и недосогласованного звеньев такое положение уже не имеет места.

Однако сумма выходных сигналов этих звеньев равна действительному

2' ' * 2я

числу: —м..,(»?)]"сое—тп. Второе и третье звенья, также как и

первое, образуют в момент п = / -1 сигналы, все гармоники которых имеют одинаковые фазы. Такая же ситуация имеет место в обычном согласованном фильтре. Однако при образовании результирующего отсчета из удвоенного выходного сигнала первого звена вычитаются выходные сигналы второго и третьего звеньев. Следовательно, в отличие от согласованной фильтрации в момент получения пикового отсчета одна часть гармоник имеет фазу, противоположную фазе другой части гармоник, что является следствием дифференциального характера работы СИФ.

Рассмотрим частотный аспект работы фильтра для одного важного для практики случая, когда он избирательно согласован с прямоугольным импульсом. С учетом выражения для ИХ получим:

I ? ) 1

т-

. 2л / 2п Л -бш—т + г| сое—т -1

' V < Л

Из неотрицательности величины эт2 л: следует, что Яе (£>{т) < 0. Поэтому вектор со (/и) всегда располагается во 2-м и 3-м квадрантах, т.е.

Зтс

2 <а^о(т)< -у-. Амплитудно-частотная (АЧХ) и фазочастотная характеристики фильтра определяются выражениями:

И = 2

ф(ж) = аг =

сое у т - сое уЗ -т

, /И = 0,!,...,/-!. (11)

71 /

тс +—т при « 1

—т при т>2-

Из (11) следует, что АЧХ обладает свойствами (рис. 6):

1. Симметричность: ш(т) = ш (/ - /и), т = 1,2,...,/-1.

2. Нуль АЧХ расположен в точке т = 0 и, если / - нечетное число, то и в точке т = //2.

3. Максимумы АЧХ находятся в точках т = т^ г = ]0,304/[ и « = я*,ах 2 = ]0,694/[ и равны |со(/я)|тах = 3,0792.

1,0752 - —

1,5396

Рис. 6. Положения граничных точек полосы пропускания СИФ для прямоугольного импульса (непрерывный случай)

4. Полосы пропускания фильтра, определенные на уровне Ат1 = 0,4357-0,154/ = 0,281 /; Лт2 = 0,845/-0,564/ = 0,281 Г.

Амплитудно-частотный |р(/»)| и фазочастотный argp(w), т - 0,1,...,? -1, спектры выходного сигнала имеют вид:

л <»■»

|р(/»)| = 4sin2~/w; argp(m) = -^-»j.

2.4. Ообнаружение изображений нитевидной формы В качестве модели л{д р) изображения идеального нитевидного

объекта выберем изображение вертикально ориентированной полосы постоянного сечения дайной Р, расположенной на нулевом фоне (рис. 7), т.е.: s(n,р) - s(n) при р = 1,2,...,Р. Учитывая, что зависимость в

направлении р отсутствует, дискретный аналог лапласиана равен V2 s{n,р) - ${п) - 2s{n -1) + s(n - 2). Тогда выражение для выходного сигнала

СИФ принимает вид:

«-I

= P£s(m- n)[2s(nt- п +1)-s(ne- п)- s(n0- п + 2)]; т = 1,2,...,М; п„= /,+ т +12.

п-О

о

к(т-п0 + п) =

(12)

'Р

/|+"С + /г <-» д

—1—1—1—1—1—1— —н—1—(—1—1—1—t-

-6-5-4-3-2-1 О I 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 Я

Рис. 7. Двумерная модель нитевидного изображения

Если же фильтруется произвольное вертикально ориентированное изображение f(n, р) нитевидного объекта, яркосгный профиль которого может

быть задан в виде импульса s(n), то выходной сигнал СИФ будет равен: н Г_р_ . "1

[2s(ffí - и0+ п-1) - - и0+ и) ~ Ám ~ п о+ п ~ 2)],

л=01_/*=0

т=1,2,...,М; «0=/i+x + /2. (13)

Таким образом, фильтрация изображения f{n) сводится к накоплению отсчетов в пределах вертикального размера апертуры фильтра и дальнейшей согласованно-избирательной фильтрации накопленного одномерного импульса яркости. Задача обнаружения нитевидного объекта заключается в принятии обоснованного решения о том, что входной сигнал f(n,p) представляет собой смесь шумов и импульса s{n,p) (гипотеза Н ,), либо только шумы (гипотеза Н 2). В момент формирования пикового выходного сигнала ri(í-l) СИФ обеспечивает над входным сигналом

близкое к максимально возможному превышение выходного сигнала при истинности гипотезы Н, над сигналом при истинности гипотезы Н 2. Для

обеспечения заданной надежности принимаемого решения полный отсчет r|(/-l) сравнивается с порогом Л0, учитывающим риски ошибочных

решений и априорные вероятности наличия и отсутствия изображения в

накопленном импульсе яркости:

I' 1 , ñ

f-1 I

£/(«, р) [2*(я) - s{n -1) - s{n + 1)] > f Л0 Л(0)а. г-1 J ъ

При работе с реальными сценами из-за априорных трудностей в качестве критерия работы обнаружителя выбирается критерий Неймана-Пирсона: при заданном уровне вероятности ложной тревоги F необходимо обеспечить максимум вероятности правильного обнаружения D. В нашем случае максимум D достигается за счет применения в качестве достаточной статистики пикового полного выходного сигнала rj(í-l) СИФ. При этом

вероятность F задается величиной порога 0, с которым сравнивается величина - 0- Правило обнаружения принимает вид:

Г-1

I

л=0

I f(n,p)

[2s(/j) - s{n -1) - s{n +1)] > ® Л(0)а = lfQ. (14)

Кроме априорных вероятностей нам также неизвестны средние значения дисперсии R{0) фонового шума и декремент затухания а его

АКФ, a также спектральная плотность N0 флуктуационного шума. Поэтому мы имеем лишь правило (14) работы квазиоптимального обнаружителя, но задача определения порога í/0 остается нерешенной.

Рис. 8. Структура обнаружителя изображений нитевидной формы с вычислением текущего значения порогового уровня.

Один из подходов к определению (/„ основан на гипотезе о нормальном характере распределения Р(т1) шума на выходе СИФ.

Учитывая сильную корреляцию отсчетов фонового шума, правильность этой гипотезы была проверена экспериментально. Если о^ ■ оценка

дисперсии выходного шума, то вероятность Р и пороговый уровень IIд,

гарантирующий эту вероятность, связаны известным соотношением:

со

Р = |р(т])Л]. Таким образом, обнаружитель должен содержать простой

СИФ, блок оценки дисперсии выходных отсчетов шума и вычислитель порогового уровня (рис. 8).

На рис. 9 показана зависимость вероятности Р от 170, найденная теоретически и экспериментально. Хорошее совпадение результатов подтверждает нормальный характер закона распределения выходного сигнала СИФ. Для оценки эффективности синтезированного обнаружителя были построены характеристики обнаружения.

На рис. 10 представлены такие характеристики для изображения дороги длиной в один пиксель (¡V = 1), шириной х = 3, когда яркостный профиль дороги представляет собой импульс с прямоугольным и линейным фронтами.

Из графиков видно, что результаты, полученные теоретическим и экспериментальным путями, хорошо совпадают. Из сравнения графиков,

соответствующих импульсам яркости с разными формами фронтов, следует, что пороговые сигналы слабо зависят от вида фронта.

0,18 0,16 0,14 0,12 0,1 0,08 0,06 0,04 0,02

0 -

35 40 45 50 55 60 65 70 75 80

Рис. 9. Зависимость вероятности ложной тревоги от величины

порогового уровня по яркости: - - теоретическая кривая, яяя -

экспериментальные значения Т7 (фильтр избирательно согласован с прямоугольным импульсом, х = 3)

На рис. 11 показаны характеристики обнаружения изображения дороги шириной 3 пикселя и длиной N =10, 20, 30, 40, 50, 80 и 100 пикселей. Судя по этим характеристикам, увеличение длины в N раз приводит к росту вероятности В примерно в раз. Значительный интерес представляет сравнение эффективности рассматриваемого обнаружителя с обнаружителем, реализующего потенциальные возможности. В этом плане были сопоставлены характеристика оптимального обнаружения импульса с т = 3 и характеристики обнаружения на базе СИФ. Проигрыш оказался не очень значительным: для вероятности О = 0,7 входное отношение сигнал/шум при согласованной фильтрации равно 0,67, а при согласованно-избирательной - 1,23, т.е. он составляет примерно 3 дб.

На рис. 12 представлен результат обнаружения на базе СИФ изображения дороги в реальной ландшафтной сцене (см. рис. 1) с низким отношением сигнал/шум.

Р = /" = 0,05 ^ = 0,01

1,0 -0,90,80,70,50,5" 0,40,3 од- г, <1 . 1 Р>

ч у Г

✓ У

/ >1 ✓ .и

1 н / г

1 < А у V

А / А /

«1 у 1 У Г

\А Г г-"' к1

п ' Р

1,118 0356 ода 0,831 1,07 |Т05 1,54 1,78 л

0,23 0,475 0,712 0,95 1,19 1,42 1,66 1,9 'I

0,1 0 ,05 ^ - 0 ,01

б)

0,0« в,252 0,42 0,588 0.756 0,»24 1,092 1,26 1.428 1,5« п 0,148 0.316 0.504 0,672 0,84 1,008 1,176 1,344 1,512 I

Рис. 10. Характеристики обнаружения изображения дороги шириной т = пикселей (количество накопленных строк яркости N = 1): а) прямоуголь

ньш импульс яркости, б) импульс яркости с линейными фронтами (-

теоретический метод, зеа - экспериментальный метод)

. В /-'=0,01

0,11» ОДЗ 0Д56 0^75 0,593 0,712 0,831 0 55 1,07 1,19 1305 1,42 1,54 О

и

Рис. 11. Характеристики обнаружения изображения дороги шириной т = 3 пикселя в зависимости от количества Р накопленных строк яркости

В связи с тем, что ориентация изображения дороги является произвольной, обнаружитель содержал 18 каналов, в каждом из которых обрабатывалась сцена, повернутая на 10°. Для принятия решения выбирался канал с максимальным пиковым отсчетом. Пропуски в нижней части сцены вызваны краевыми эффектами при ее повороте.

/ " '

Рис. 12. Результат работы обнаружителя изображений протяженных объектов на базе СИФ в сцене, показанной на рис.1

2.5. Основные результаты работы

1. Предложена методика согласованно-избирательной фильтрации для формирования статистик, по которым принимается решение об обнаружении изображений нитевидных объектов на сложном фоне. Эта методика основана на том, что спектральные характеристики реальных фонов в высокочастотной части спектра изображения описываются квадратичной гиперболой.

2. Разработаны рекомендации по организации согласованно-избирательной фильтрации при неизвестной ширине изображения нитевидной формы. Показано, что процедура согласованно-избирательной фильтрации для изображения нитевидного, вертикально-ориентированного объекта постоянной ширины состоит из накопления значений яркости N строк и дальнейшей фильтрации накопленного импульса.

3. Экспериментально подтверждена закономерность квадратичной гиперболы для спектральной плотности мощности фонового шума в облас-

ти средних и высоких частот. Показано, что выходные отсчеты фонового шума фильтра распределены по закону, не противоречащему нормальному.

4. Экспериментально показана слабая критичность результатов фильтрации к форме импульса яркости, с которым фильтр избирательно согласован. Изменение отношения сигнал/фоновый шум для импульсов с прямоугольными, линейными и параболическими фронтами не превышало 10%.

3. СПИСОК ОПУБЛИКОВАННЫХ РАБОТ ПО ДИССЕРТАЦИИ

Î. Хафизов Р.Г. Обнаружение прямолинейных участков изображений протяженной формы в статической радиолокационной сцене / Марийск. гос. техн. ун-т.- Йошкар-Ола, 1996.- 14 е.: ил. Деп. в ВИНИТИ № 886 - В96.

2. Хафизов Р.Г. Анализ процесса прослеживания протяженного объекта на многоградационном изображении на основе t- критерия/ Вестник ВВО АТН РФ. Серия "Высокие технологии в радиоэлектронике" 1997. С. 63-66.

3. Хафизов Р.Г. Прослеживание изображений протяженных объектов ш основе критерия знаков/ Тезисы Всероссийской научной конференции "Ци фровая обработка многомерных сигналов". Йошкар-Ола, 1996. С. 80-81.

4. Хафизов Р.Г. Алгоритм автоматизированного прослеживания про тяженных объектов на многоградационном изображении / Марийск. гос техн. ун-т.- Йошкар-Ола, 1996.- [0 е.: ил. Деп. в ВИНИТИ № 3851 - В96.

5. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г., Фоминых A.A., Павлов А.И Обнаружение изображений, протяженных объектов в оптике радиолокационных сценах/ Марийск. гос. техн. ун-т.- Йошкар-Ола, 1997 17 е.: ил. Деп. в ВИНИТИ № 2346 - В97.

6. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г. Обнаружение изображений объехто протяженной формы в оптических сценах// Тезисы докладе "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационна технологии" РОАИ-3-97, Нижний Новгород. Ч. 1. С. 283-285.

7. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г., Роженцов A.A. Перспективнь информационные технологии в задачах передачи/приема сигналов и из<

бражений// Материалы Всероссийской междисциплинарной научной конференции "Вавиловские чтения". - Йошкар-Ола, 1997. Часть 2. С. 274-276.

8. Хафизов Р.Г. Технология мониторинга состояния объектов протяженной формы естественного и антропогенного характера// Материалы Всероссийской междисциплинарной научной конференции "Вавиловские чтения". - Йошкар-Ола, 1997. Часть 2. С. 291-292.

9. Фурман Я.А., Хафизов Р.Г. Согласованно-избирательная фильтрация сложных изображений/ Марийск. гос. техн. ун-т.- Йошкар-Ола, 1998.- 92 е.: ил. Деп. в ВИНИТИ № 299 - В98.

ПЛД№ 2018 от 05.10.94.

Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № 7085

Отпечатано в ООП МарГТУ. 424006, Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17.