автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Синтез и анализ нейросетевой системы обнаружения 3D изображений объектов рентгеновской томографии

На правах рукописи

Ворожцов Дмитрий Михайлович

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ НЕЙРОСЕТЕВОЙ СИСТЕМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ 31> ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ РЕНТГЕНОВСКОЙ ТОМОГРАФИИ

Специальность 05.12.04 - «Радиотехника, в том числе системы

и устройства телевидения»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Йошкар-Ола 2006

Диссертация выполнена на кафедре радиотехнических и медико-биологических систем Марийского государственного технического университета.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор Фурман Яков Абрамович

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Кирьянов Кирилл Геннадьевич доктор физико-математических наук, профессор Леухин Анатолий Николаевич

Ведущая организация: Самарский государственный аэрокосмиче-

ский университет им. акад. С.П. Королева

Защита состоится «17» ноября 2006 г. в /У часов на заседании диссертационного совета K2I2.H5.02 в Марийском государственном техническом университете по адресу: 424000, г. Йошкар-Ола, пл. Ленина, 3

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Марийского государственного технического университета

Автореферат разослан «■/£ » 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук, доцент /т<С

Кревецкий А.В.

I. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация посвящена решению научно-технической задачи синтеза и анализа обнаружителя пространственных изображений объектов в виде органов и тканей на сложном статистически неоднородном фоне рентгеновских томографических сцен.

Актуальность работы. Статистическая теория обработки сигналов, созданная трудами В.А. Котелышкова, К. Шеннона, Ф.М. Ву двор дом, Ю.Б. Кобзаревым, Д. Миддтоном и др., представляет собой стройную систему знаний, позволяет при наличии адекватных аналитических моделей полезного сигнала и мешающих факторов наилучшим образом с позиции тех или иных практически значимых критериев качества решить такие важные задачи как обнаружение, распознавание, оценка параметров, разрешение зашумленных сигналов. В настоящее время имеется ряд актуальных, практически важных задач, для решения которых непосредственное использование классических методов теории сигналов затруднено из-за высокой степени статистической неоднородности сигналов и помех и многомерного характера их адекватных моделей. Одной из них задач является автоматическое обнаружение изображений органов и тканей биологических объектов в объемах томографических рентгеновских сцен. Важность решения такой задачи обусловлено необходимостью создания объективных методов диагностики. Подобные ЗБ сцены содержат большой объем информации, но их автоматическая обработка затруднена приведенными выше факторами. Одним из практических полезных подходов для решения задачи обнаружения объектов в ЗО сцене является использование нейросетевых систем, способных к самообучению на примерах и не требующих для этого предварительных сведений о характеристиках сигналов и помех, и степени стабильности их числовых параметров. Задача обнаружения изображений тех или иных органов в ЗО томографической сцене является первой в цепочке последующих задач и от правильности и эффективности её решения в значительной степени зависит конечный результат — правильность поставленного диагноза.

Цель и задачи исследований. Цель диссертационной работы заключается в решении задач синтеза обнаружителя пространственных изображений объектов в полутоновых объемах на примере томографических ЗО сцен и в анализе эффективности синтезированного обнаружителя.

Для этого необходимо последовательно решить следующие задачи:

1. Определение статистических характеристик фоновых отсчетов яркости в ЗО рентгеновской томографической сцене.

2. Синтез алгоритмов обнаружения пространственных изображений объектов заданного класса.

3. Синтез нейтронной сети и алгоритмов оптимизации её начального состояния с учетом особенностей моделей изображений обнаруживаемых объектов.

4. Анализ эффективности работы обнаружителя изображений объектов в рентгеновской томографической сцене.

Методы исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы оптимальной обработки радиотехнических сигналов и изображений, спектрального и корреляционного анализа, теории вероятностей, математической статистики и статистической радиотехники, методы математического моделирования.

Достоверность и обоснованность. Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием общепринятых критериев качества функционирования радиотехнических систем; применением классических методов моделирования случайных процессов, методов математической статистики и статистической радиотехники.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты статистических исследований фонов рентгеновских томографических сцен:

■ многоградационный по яркости объем состоит из локально статистически однородных по первому начальному и второму центральному моментам областей;

. * распределения вероятностей фоновых отсчетов яркости в пределах локально-однородных объемов не противоречат нормальному закону;

■ значения отсчетов энергетического спектра фона с точностью до параметров не противоречат закону квадратичной гиперболы.

2. Квазиоптимальный алгоритм обнаружения зашумленных пространственных изображений в рентгеновской томографической сцене на основе ЗЭ согласованно-избирательной фильтрации.

3. Нейросетевая система обработки пространственных сцен рентгеновской компьютерной томографии с упорядоченным этапом обучения за счет алгоритма выбора начального состояния сети, учитывающего априорную информацию об импульсной характеристике квазисогласованного фильтра.

4. Результаты анализа эффективности обнаружителя пространственных изображений органов в рентгеновской томографической сцене на основе согласованно-избирательной фильтрации.

; Научная новизна работы. В диссертационной работе получены следующие гювые научные результаты:

I. В результате исследований статистических характеристик отсчетов яркости пространственных рентгеновских томографических сцен показа-

но, что статистические характеристики фонов неоднородны по объему. При этом фоновый массив сцены можно представить в виде совокупности фрагментов, в пределах которых средняя яркость вокселей и её дисперсия меняются незначительно. Распределения яркостей фоновых отсчетов в локально-однородных фрагментах не противоречат нормальному закону, а энергетический спектр таких отчетов не противоречит закону квадратичной гиперболы.

2. Синтезирован квазиоптимальный обнаружитель пространственных изображений органов в рентгеновской томографической сцене, использующий в качестве формирователя статистики результат согласованно-избирательной фильтрации трехмерных сигналов яркости на границах фон/изображений. Получены характеристики обнаружения, позволяющие оценить качество работы обнаружителя.

3. Синтезирована нейронная сеть для обнаружения трехмерных скачков яркости на границах фон/изображение и разработан подход к выбору начального состояния сети, значительно снижающий необходимое для обучения сети количество операции.

Практическая значимость. Полученные статистические характеристики яркости фоновых отсчетов в пространственных рентгеновских томографических сценах создали необходимые теоретические предпосылки для корректного синтеза с позиции теоретических методов обработки сигналов устройств обнаружения, распознавания и оценки параметров объектов. В свою очередь* эти результаты обеспечивают возможность создания автоматизированной системы обработки подобных сцен для решения задач объективной диагностики. Также определенный практический интерес представляет разработанная в диссертации нейросетевая система обнаружения трехмерных объектов по перепадам яркости на границе фон/объект.

Личный творческий вклад

1. Получены статистические характеристики фоновых объемов в пространственных рентгеновских томографических сценах.

2. Синтезирован квазиоптимальный обнаружитель пространственных изображений объектов на базе согласованно-избирательной фильтрации и исследована его эффективность.

3. Синтезирована нейронная сеть для обнаружения границ изображений в рентгеновской томографической сцене по наличию трехмерного скачка яркости заданной формы на границе фон/изображение.

4. Разработано программное обеспечение для исследования статистических свойств фонов в трехмерных рентгеновских томографических сценах.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы обсуждались на 7-ой международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений" РОАИ -7 (Санкт-Петербург, 2004г.), на 11-й междуна-

родной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2005г.)» на ежегодных (2005 г., 2006г.) конференциях профессорско-преподавательского состава Марийского государственного технического университета, на текущих научных семинарах кафедры радиотехнических и медико-биологических систем.

Результаты диссертации использовались в учебном процессе по дисциплине "Цифровая обработка радиотехнических сигналов".

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 10 работ. Основные результаты диссертационной работы изложены в статье «Нейронная система обнаружения ЗО изображений объектов рентгеновской томографии» в журнале «Биомедицинские технологии и радиоэлектроника» № 1,2 2006г. Получены два свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ (РОСПАТЕНТ), Три работы опубликованы в трудах международной и российской конференции, одна работа в «Вестнике ВВО Академии технических наук РФ» и одна работа депонирована в ВИНИТИ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Она изложена на 142 страницах (без учета приложения), содержит 42 рисунка и 21 таблицу. Библиографический список включает 69 наименований.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, сформулированы научная новизна и практическая значимость результатов работы, приведена структура диссертации.

В первой главе проводится обзор методов представления и обработки сложных трехмерных сцен.

Сложные объемные изображения требуют не только значительно большего количества операций при их обработке но, в первую очередь, создания упрощенных, но достаточно адекватных моделей этих изображений, позволяющих использовать хорошо зарекомендовавшие себя алгоритмы теории сигналов. Эти алгоритмы требуют, как правило, известную статистику мешающих факторов, желательно однородную и еще лучше -нормальную, а также заданную с точностью до параметров, форму полезного сигнала. Реальные, интересные для практики трехмерные сцены, такие, например, как ландшафтные, внутренняя среда биологических организмов, различные механические конструкции и т.п. совершенно не отвечают этим требованиям. Хотя исследования в этой области имеют более чем 20 — летнюю историю, такие факторы, как стоимость, скорость и сложность тормозят внедрение обработки трехмерной зрительной информации в промышленных целях. Вместе с тем, различными научными кол-

лективами наработан большой объем теоретических и практических методов, связанных с данной проблемой.

Машинные методы отображения трехмерных сцен строятся таким образом, чтобы наиболее полно выполнялись привычные для глаз условия наблюдения, соответствующие непосредственному рассматриванию трехмерного мира.

При цифровой обработке трехмерных сцен широко используется их воксельное представление, при котором интересующая нас область сцены разбивается совокупность единичных кубов. Номер такого отдельного куба задается тройкой (/,у'Д). Бинарно квантованная воксельная сцена состоит из вокселей единичной яркости, если они относятся к изображению объекта, и с нулевой яркостью, если принадлежат к фону.

При анализе трехмерных сцен возникает ряд проблем технического характера, вызванных размытостью границ изображений объектов, флук-туационными помехами, нарушением геометрического подобия между воспринимаемыми и воспроизводимыми изображениями. Еще более сложными являются проблемы анализа на уровне человеческого восприятия.

Согласно основным принципам зрительного восприятия главную роль в опознании изображений играет контур. Он несет основную информацию об объекте. Изображения нельзя воспринимать отдельно от контура. Если одна часть поля постепенными оттенками переходит в другую, то форма визуально остается неопределенной. Первой операцией обработки визуально видимого объекта является именно выделение контура. Контуры изображения представляют собой области с высоким содержанием информации и характеризуются инвариантностью при трансформации цвета и яркости.

Один из наиболее простых подходов для сегментации и описания трехмерных структур с помощью координат точек (х,у,г) состоит в разбиении сцены на небольшие плоские участки с последующим их объединением с некоторым критерием.

Когда сцена задана вокселами, её можно описать плоскими участками с помощью трехмерного градиента. Вектор градиента указывает направление максимальной скорости изменения функции, а его величина соответствует величине этого изменения.

Применение метода градиента основано на использовании масочных операторов. Основное свойство таких операторов состоит в том, что они дают наилучший плоский контур между двумя областями различной интенсивности в трехмерной окрестности.

После получения плоских участков они могут быть объединены в элементарные поверхности, а затем получено окончательное описание сцены.

После того, как линии сцены размечены, возникает возможность к пониманию природы трехмерных объектов сцены. Физические ограничения допускают лишь несколько возможных комбинаций меток линий в соединении. В составе метода анализа соединений лежит образование словаря из допускаемых типов соединений.

Особый интерес представляют способы представления трехмерного пространства тела в диагностических изображениях такие как:

1. Проекционное (суммарное) изображение представляет собой проекцию трехмерного пространства тела на плоскость.

2. Послойное изображение (томография) - изображение отдельных слоев трехмерного пространства параллельных той или иной анатомической плоскости - сагиттальной, фронтальной, аксиальной или промежуточной между ними.

3. Трехмерное (ЗО) изображение представляет собой реконструкцию на основе математических методов трехмерного пространства тела по множеству послойных изображений.

Также в первой главе рассмотрены основные подходы к обнаружению изображений объектов в трехмерных сценах.

Задача обнаружения изображений объектов является частным случаем обнаружения зашумленных сигналов, которая формулируется следующим образом. На вход обнаружителя подается либо зашумленный сигнал, либо чистый шум (рис. 1) и на основании априорной информации о статистических свойства шума, исходного (эталонного) и зашумленного сигналов, а также величины меры схожести г) зашумленного и эталонного сигналов

решающее устройство обнаружителя принимает решение о ситуации на входе. Надежность обнаружения, определяемая вероятностями правильного обнаружения и ложной тревоги при заданном значении отношение сигнал/шум на входе, зависит от выбора порогового уровня а .

г-—■ — — — — — — — — — — — — — т — _

» эталонный 1

Рис. 1. Структура обнаружителя зашумленных сигналов

Формирование меры схожести т] входного и эталонного сигналов

обычно обеспечивается линейным фильтром, импульсная характеристика которого определяется видом эталонного сигнала и статистикой мешающих факторов. Фильтр, обеспечивающий на выходе максимально возможное отношение сигнал/помеха, называется оптимальным.

При обнаружении роль шума выполняют отчеты яркостей фона, окружающего обнаруживаемое изображение объекта. Сложность решения задачи обнаружения применительно к рассматриваемой в диссертации задаче определяется не только её многомерным характером, но и плохо структурированным фоном. Его статистика отличается большой пространственной неоднородностью, по крайне мере, относительно первого начального и второго центрального моментов. Данное обстоятельство приводит к необходимости разбивать трехмерную сцену на ряд непересекающихся областей, в пределах которых для значений данных моментов имеет место нулевая гипотеза. Таким образом, задача обнаружения становится нерегулярной по пространству, которое разбивается на ряд статистически локально-однородных областей. Работа обнаружителя также затрудняется отсутствием априорной информации об обнаруживаемых объектах, за исключением признаков самого общего характера.

Сущность оптимальной фильтрации в приложении к задаче обнаружения изображения объектов заданного класса заключается в следующем.

В общем случае, модель анализируемого объема V , содержащего изображение объекта фона g(x,y>z), шума п{х,у,г) и постоянную составляющую gQ, обеспечивающую неотрицательность функции у(х,у,г) сцены V , в целом будет иметь вид

v(x,^^z) = £0 + s(x,yfz)+g(x,y,z)n(x,yiz), (1)

причем изображение объекта и фона не пересекаются. С учетом ()), передаточная функция оптимального фильтра будет иметь вид

Н(сохуоу,<о2)= .)У [2 > (2)

где - энергетический спектр функции фона g(xtytz).

Показано, что практическое применение рассмотренных оптимальных фильтров для построения обнаружителей изображений объектов заданного класса на сложном фоне затруднено из-за отсутствия, как правило, априорной информации о статистических свойствах фона для построения фоноподавляющего звена фильтра. Возможность отказаться от необходимости в априорной информации о фоне появляется при использовании фильтров, согласованных с наиболее информативной частью пространствен но-частотного спектра объектов так, что влияние шумовых свойств фона на качество обнаружения становится минимальным. Математически обоснованный выбор таких методов фильтрации может быть произведен на основе учета шумовых свойств фонов, характерных для конкретных типов анализируемых объемов.

Также рассмотрены принципы построения нейронных сетей для задач обработки изображений, как альтернатива согласованно-избирательным фильтрам. В основе всех нейрокомпьютеров находится один узел, который называется лорогово-логический блок (ПЛБ).

Порогово-логический блок формирует статистику в виде скалярного произведения вектора входного сигнала X = и вектора весовых

коэффициентов W = {&>, }0 . Пороговое устройство оценивает меру

схожести векторов X и W. Если эта мера достаточно велика (т.е. угол в между ними мал), то принимается решение «да», если мера схожести мала (т.е. угол в велик), то выносится решение «нет».

Для распознавания образов применяется линейная машина, состоящая из композиции ПЛБ, причем эти ПЛБ не содержат пороговых устройств. Каждый отдельно взятый узел машины включает в себя блок весовых коэффициентов и сумматор. Этот узел формирует меру схожести входного сигнала X с вектором своих весов W. Выходы всех сумматоров подаются на экстремальное устройство, которое выбирает узел с максимальной реакцией, т.е. с максимальной мерой схожести входного сигнала X с каждым из эталонов, заданных в виде вектора признаков или весов.

Одно из важнейших свойств нейроподобной сети - способность к самоорганизации, самоадаптации с целью улучшения качества функционирования. Это достигается обучением сети, алгоритм которого задается набором обучающих правил. Обучающие правила определяют, каким образом изменяются связи в ответ на входное воздействие. Обучение основано на увеличении силы связи между одновременно активными нейронами. Таким образом, часто используемые связи усиливаются, что объясняет феномен обучения путем повторения и привыкания.

Рассмотрены алгоритмы обучения без учителя: алгоритм Хеба и дифференциальный алгоритм Хеба.

В заключении главы проведена конкретизация задач исследований.

Во второй главе рассматривается экспериментальное исследование статистических характеристик фоновых отсчетов яркостей 2D и 3D рентгеновских изображений.

Общая постановка задачи оптимального обнаружения зашумленных сигналов предполагает наличие следующих априорных данных: законов распределения вероятностей значений шума и зашумленного сигнала, и их числовых характеристик, значений стоимостей (штрафов) за вынесенные правильные и ложные решения, значений априорных вероятностей наличия или отсутствия обнаруживаемого сигнала в сцене, а также (при использовании критерия Неймана-Пирсона) допустимых значений вероятностей ложных тревог. Наличие всей этой информации при решении реаль-

ных задач, связанных с обнаружением сигналов, представляет собой исключительно редкую ситуацию.

В рентгеновских сценах даже визуально легко отметить, что отсчеты фона, играющего роль мешающего фактора, коррелированны между собой. Поэтому линейный фильтр обнаружителя уже не будет согласованным; его частотная и временная характеристика будут зависеть не только от свойств сигнала, но и от статистических свойств фона. Такая же ситуация имеет место и в визуальных сценах другой физической природы: оптических ландшафтных сценах, телевизионных и других изображениях. Как показали результаты проведенных исследований, статистические характеристики фонов в этих сценах имеют общие закономерности: автокорреляционная функция (АКФ) ^(г) фонов подчиняется экспоненциально-косинусному закону:

Д(0)ехр{-а|£|}со8/?£. (3)

Здесь /?(о) - дисперсия фоновых отсчетов, а - мера степени затухания непериодической составляющей функции, 0 - круговая пространственная частота периодической составляющей.

Спектральная плотность мощности |(?(*у))2 фона, соответствующая АКФ вида (3), может быть приближенно описана кривой, убывающей с ростом (о как у 2 , где к - /?(о )а, и стремящейся к некоторому посто-

/ (О

янному значению в области низких частот, С точки зрения зрительного восприятия, низкие пространственные частоты несут избыточную информацию и оказывают мешающее воздействие на процесс опознавания. Поэтому при ожидании спектральных свойств изображений фонов внимание сосредотачивается на области высоких частей. Считается, что в информативном диапазоне пространственных частот спектральные плотности фонов перечисленных выше типов изображений, то есть ландшафтные и телевизионные сцены, имеют вид квадратичной гиперболы:

¡СИ2 Л. (4)

О)

Для фонов подобной закономерности разработаны методы построения квазиоптимальных обнаружителей, то есть обнаружителей с эффективностью, незначительно отличающейся от оптимальных.

Из приведенных данных следует, что если удастся показать, что для спектральной плотности отсчетов яркости фонов справедлив закон квадратичной гиперболы (4), то теория обнаружения объектов в рентгеновской сцене может базироваться на результатах построения обнаружителей объектов в ландшафтных и телевизионных сценах.

л

Таким образом, подтверждение этого факта является отправной точкой статистического исследования фонов рентгеновских сцен. Необходимо отметить, что закон квадратичной гиперболы для ландшафтных и телевизионных сцен подтвержден лишь для двумерного случая, то есть плоских сцен. Поэтому дальнейшие исследования должны быть связаны с объемными рентгеновскими изображениями. Суммируя изложенное, отметим, что для получения полной модели фона 20 и ЗО рентгеновского изображения необходимо провести следующие исследования.

1. Исследование законов распределения вероятностей фоновых отсчетов яркостей рентгеновских изображений.

2. Проверка статистической однородности фоновых отсчетов яркостей пространственных рентгеновских изображений.

3. Исследование корреляционных и спектральных характеристик фоновых отсчетов яркостей пространственных рентгеновских изображений.

Исследование законов распределения и оценка их параметров производилась на однородных фрагментах изображений, сгруппированных в классы по двум параметрам: математическому ожиданию (МО) и средне-квадратическому отклонению (СКО). Вычислив доверительные интервалы этих параметров, определим границы класса. Все последующие локально-однородные фрагменты будут относиться к данному классу, если значения МО и СКО яркостей в этих пределах не будет превышать найденных границ яркостей класса.

Накопив статистики для каждого из классов и усреднив значения яркости, соответствующие грубым промахам, были построены гистограммы яркостей.

По каждой гистограмме определен вид закона распределения вероятностей значений яркости для каждого класса. В качестве этих законов рассматривалось три наиболее вероятных для данной задачи: нормальный, Релея и Релея-РаЙса. Соответствие одному из этих законов производится

по критерию х -квадрат Пирсона. Из локально-однородных фрагментов

рентгеновских изображений было сформировано 12 классов с параметрами, приведенными в таблице.

В результате исследований было установлено, что в 87% распределение вероятностей отсчетов яркости не противоречит нормальному закону.

Следующая задача - проверка степени статистической однородности фона в рентгеновских изображениях ставится следующим образом. Необходимо на основании исследования статистических данных о фоне в пределах выбранных участков вынести решение в пользу одной из гипотез: /У0 - фон является статистически однородным; И\ - фон - статистически неоднороден.

Проверку степени статистической однородности полей яркости в участках осуществим по критерию знаков. Этот критерий используется для проверки однородности статистических данных при независимых отсчетах случайной величины.

Класс Параметры Хнабл Рел, Хнабл Рел.-Р. Хнабл Норм. Хкр Объем, N

М сг

1 9,65 4,05 417,98 106,90 46,49 53,54 89

2 9,60 6,12 41,72 570,37 348,62 53,54 33

3 10,34 9,94 1217,40 2595,43 1160,68 53,54 37

4 19,82 5,68 147,66 98,86 42,34 53,54 18

5 19,88 7,29 439,19 95,17 33,54 53,54 83

6 19,05 5,71 113,31 64,41 26,03 53,54 42

7 30,21 10,27 423,69 91,91 37,83 53,54 60

8 29,80 4,87 мо'° 63,23 42,80 53,54 105

9 30,37 9,25 235,87 78,28 24,12 53,54 26

10 39,98 3,51 МО10 25,35 24,05 53,54 40

И 39,72 6,30 МО10 54,12 32,75 53,54 31

12 40,83 19,66 268,11 211,97 24,65 53,54 54

Для проверки нулевой гипотезы брались парные отсчеты яркости в строках и столбцах, разнесенных на 10 пикселей как внутри одного фрагмента, так и в разных фрагментах. Тем самым выполняется требование независимости отсчетов случайной величины, и применение критерия знаков является правомочным. Большой объем проверяемого статистического материала позволяет ожидать высокую достоверность полученных статистических выводов.

Получено, что в 90% случаях* для случайных значений фоновых отсчетов яркости вдоль строк и столбцов внутри фрагмента изображения и 93% случаях, в различных фрагментах изображения принимается гипотеза, что отсчеты яркости статистически однородны. Следовательно, изображения рентгеновской томографии можно представить в виде совокупности статистически локально-однородных фрагментов.

Математическое ожидание и дисперсия характеризуют случайную функцию далеко неполно. Существуют случайные функции, которые имеют одинаковые математические ожидания и дисперсии, но поведение которых различно. Зная лишь эти две характеристики, в частности, ничего нельзя сказать о степени зависимости двух фрагментов. Для оценки этой зависимости используют корреляционную функцию.

Исследование корреляционных характеристик производилось на отдельных фрагментах в пределах изображения. При этом, для уменьшения влияния на графики корреляционных функций случайного шума в пределах каждого из участков произведено усреднение.

13

На рис. 2 в качестве примера приведены графики 20 автокорреляционных функций пересекаемые плоскостью на уровне 0,37.

0.5-

0.5-

Рис. 2. Нормированные IV АКФ отсчетов яркостей в пределах двух участков одного изображения

Было установлено, что периодические пересечения нулевого уровня практически отсутствуют. Это свидетельствует о низком значении р круговой пространственной частоты, т.е. косинусная составляющая АКФ (3) играет незначительную роль, и, в основном, поведение АКФ определяется ее экспоненциальным множителем. При этом декремент затухания ОС

является достаточно большим. При = у выражение (3) примет вид

Д(о)ехр{-1 }созр/а *> 0,369/г(0)созр/а , или с учетом малости Р

37Л(0).

Для нормированной АКФ Я(о)=1 и

(5)

(6)

(7)

Последнее выражение позволяет определить величину, обратную декременту затухания. Для этого необходимо взять величину £ , при котором

значение нормированной АКФ равно 0,37.

Как следует из практики, пригодные оценки АКФ достигаются при очень больших объемах выборки, составляющих несколько тысяч значений случайной величины. В силу присущих коэффициенту корреляции свойств, связанных с ограниченной значениями ±1 областью существования, его распределение обнаруживает левостороннюю асимметрию и отличается от нормального закона. Поэтому оценку выборочного значения коэффициента корреляции, равного 0,37 и задающего значения декремента затухания а, произведем методом «зет», предложенного Фишером.

и

Следующая задача проводимого статистического эксперимента заключается в исследовании закона, которому подчиняется спектральная плотность мощности фонового шума. Для каждого из выделенных участков были рассчитаны энергетические спектры фоновых отсчетов. При этом для снижения зашумленности графиков энергетического спектра флуктуа-ционным шумом в пределах каждого из участков были найдены значения спектра по каждой строке и столбцу, а затем проведено усреднение.

Задача ставилась следующим образом: необходимо на основании исследования энергетического спектра фоновых отсчетов по критерию % ~ Пирсона вынести решение в пользу одной из гипотез:

#0 - энергетический спектр подчиняется закону квадратичной гиперболы (4).

И1 - энергетический спектр не подчиняется закону квадратичной гиперболы (4).

Значения Хнабл лля 20 и 30 энергетического спектра рассчитывались с учетом (8) и (9) соответственно.

На рис. 3 приведены графики 20 энергетических спектров построен ных для двух участков одного изображения.

(8)

Рис. 3. Энергетические спектры фонов для участков одного изображения

Таким образом, можно сделать вывод о том, что нет оснований отвергать нулевую гипотезу Я0 о том, что энергетические спектры фоновых

отсчетов яркости 30 рентгеновских изображений подчиняется закону квадратичной гиперболы.

В третей главе введены модели пространственных прямоугольных, линейных и параболических перепадов яркости, представленных на рис. 4,

(I

/ /

/ у >

/

г .«дааКШЕ

/--г- /■ /

4 /

/

г'»

■ /

¿>

Рис. 4. Модели линейных пространственных перепадов яркости: а) полный пространственный перепад; б) неполные пространственные перепады; в) 20 пространственные перепады.

С учетом введенных математических моделей перепадов был синтезирован согласованно-избирательный фильтр.

Согласованно-избирательные фильтры обладают свойством подавления низкочастотных спектральных компонент фона с квадратично-гиперболичным спектром независимо от конкретных значений статистических параметров спектра. При построении обнаружителя на базе согласованно-избирательного фильтра действие этих компонент устраняется выбором соответствующего значения порогового уровня Ц0 в пороговом

устройстве. Величина определяется константой с, которая, в свою

очередь, линейно связана с дисперсией и интервалом корреляции фона.

Основное отличие согласованно-избирательных фильтров (СИФ) от оптимальных заключается в том, что нет необходимости в априорной информации о конкретных изображениях фона, окружающего объект. Физический смысл данного вида фильтрации можно пояснить при рассмотрении импульсной характеристики (ИХ) А(х,у,г) фильтра. Для получения этой характеристики необходимо применить обратное преобразование Фурье к выражению частотной характеристики.

Показано, что когда н[а>х>а)у,а}г) является передаточной функцией

чисто согласованного фильтра, т.е. когда

н(а>х,о?у,а>2)=СЗ* {о)х ,соуьо)г )ехр {- ¿(сохх0 + а>уУо +

операция обратного преобразования Фурье и применение оператора Лапласа позволяют получить аналитическое представление для импульсной характеристики согласованно-избирательного фильтра в следующем виде Л{х,у\г)= с[- Зз(- х,—2$(1 - х^-у—г)—

- 5(2 - х^-у^-г) + х,\ ~ у-г) - х>2 - у-г) + (10)

+ 25(- х-уЛ - г)- «(- х,-у,2 - 2)] Для образования текущего отсчета ИХ фильтра в объеме использовано кубическое окно размером 3x3x3 элементов с весовыми коэффициентами:

-3 2 -Г 2 0 о" 0 о"

Я II 2 0 0 II * 0 0 0 4 я II 0 0 0

-1 0 0 0 0 0 0 0 0

где символы в верхнем индексе означают плоскость, в которой представлены весовые коэффициенты.

Когда кубическое окно полностью находится на нижнем или на верхнем уровнях яркости вследствие дифференциального характера оператора второй разности отсчеты ИХ будут равны нулю.

Также представлены результаты расчета импульсных характеристик и выходных отсчетов фильтра для введенных моделей пространственных перепадов яркости.

В общем случае выражение для вычисления ИХ СИФ запишется в следующем виде

2 2 2

л== 2] И ^Ь^ЪР^ + МЛ + ЪЬ* р)*

от=0я=0 р—0

где / = -2,-1Д...»/х+1; у =-2,-1,0,...»/^+1; к~-2,-1,0,...,+1; т.е. происходит поэлементное перемножение матриц: К = {к{т,«,/>)} - матрица весовых коэффициентов (11) и в = {$(/,/,£)} - перепад яркости. Причем при вычислении отдельного отсчета ИХ положение матриц в пространстве относительно друг друга меняется на один отсчет. Величины /, ) и к задают взаимное расположение матриц.

Тогда общее выражение для результата фильтрации запишется как

п(х,У>г}= X £ (13)

1=0 у=0к=0

где х = 1,2,...,X ; у - 1,2,..., У ; г = 1,2...^ ; - размерность сигнала f .

Рассмотрено соотношение для частотной характеристики ЗЭ согласованно-избирательного фильтра. Показано, что частотный коэффициент передачи (ЧКП) линейного фильтра н{а>х,соу>ш2) связан с ИХ линейного

фильтра прямым дискретным преобразованием Фурье (ДПФ) и имеет вид

й>(£,/?,^)=ехр

/ ^ 2л _ 2ж „ 2л

— £ + — /? +-ц/

(14)

Учитывая выражение для ЧКП обычных согласованных фильтров, из (14) следует, что СИФ согласован с сигналом в виде разности второго порядка эталонного сигнала .

Используя полученные ранее результаты синтезирован алгоритм обнаружения изображений объектов заданных классов. Задача обнаружения заключается в принятии обоснованного решения о том, что функция на входе СИФ содержит либо смесь сигнала с фоновым

и широкополосными шумами (гипотеза //[), либо только шумы (гипотеза Я2).

Показано, что обнаружитель должен содержать СИФ, блок оценки дисперсии относительных выходных отсчетов фильтра, вычислитель порогового уровня по заданному значению вероятности Р ложной тревоги и блок сравнения выходного относительного отсчета с порогом £/0 (рис. 5).

Рис. 5. Структура обнаружителя изображений объектов заданной формы с вычислением текущего значения порогового уровня

В четвертой главе рассмотрены принципы построения искусственных нейронных сетей. На рис. 6 приводится структура нейронной сети, работающей с пространственными перепадами яркости. Показано, что оптимизация выбора начального состояния нейронной сети позволит достигнуть компромисса между качеством обнаружения ЗЭ изображений в объеме и длительностью процесса обучения.

Синтезирован алгоритм оптимизации начального состояния нейронной сети. Суть методики заключается в следующем.

Рис. 6. Топология сети для объемных перепадов

Перед началом обучения нейронной сети присваивать весам м? значения, соответствующие отсчетам Л ИХ СИФ. Это позволяет согласовать нейронную сеть с параметрами (форма, длительность) перепада яркости с учетом статистических характеристик фонов в рентгеновских изображениях. Дальнейшее обучение скорректирует веса нейронной сети для образования максимального отклика на соответствующем нейроне, т.е. избирательно согласованным с заданным перепадом яркости.

Рассмотрена реализация данного подхода на примере одномерных и пространственных перепадов яркости.

Для сравнения, в качестве начального состояния нейронной сети присвоим весам небольшие случайные значения и значения соответствующие отсчетам импульсной характеристики соответствующего согласованно-избирательного фильтра.

Показано, что количество шагов обучения сети, работающей с одномерными перепадами яркости, при выборе в качестве начальных значений коэффициентов н- отсчетов ИХ СИФ уменьшается в 4,7 раза для линейных перепадов яркости и в 4 раза для параболических перепадов яркости.

Применительно к задаче обнаружения пространственных перепадов яркости, результаты свидетельствуют о том, что при выборе в качестве начальных значений весовых коэффициентов отсчетов ИХ СИФ необходимость в обучении отпадает. Результаты экспериментов отображены графически на рис 7,

Функция активации для нейронов — жесткая ступенька. Порог ступеньки равнялся максимальному отсчету СИФ настроенного на сигнал определенной длительности. Обучение сети производилось методом Виндроу-Хоффа.

а) б)

Рис. 7. Результаты обучения нейронной сети работающей с одномерными перепадами - а) и пространственными - б)

Предложен нейросетевой алгоритм обнаружения ЗО изображений в объеме. В основе алгоритма находится трехслойная нейронная сеть (см. рис. 8).

Нейроны слоя 0 (входной слой) служат лишь точками разветвления и не выполняют вычислений. Каждый нейрон слоя 0 соединен с каждым нейроном слоя 1 (называемого слоем Кохонена) отдельным весом \\>тп. Эти веса в целом рассматриваются как матрица весов ¡V . Аналогично, каждый нейрон в слое Кохонена (слой 1) соединен с каждым нейроном в слое Гроссберга (слой 2) весом х„р . Эти веса образуют матрицу весов V .

вектор <и,

Входной слой (0)

вектор V,

слой Кохонена (I)

Л, Т С,

слои Гроссберга(2)

"У,

►У;

желаемые У выходные сигналы

Нейрон Кохонена Нейрон Гроссберга Рис. 8. Топология нейронной трехслойной сети

Сеть, встречного распространения функционирует в двух режимах: в нормальном режиме, при котором принимается входной вектор X и выдается выходной вектор У, и в режиме обучения, при котором подается

входной вектор, и веса корректируются, чтобы дать требуемый выходной вектор.

Слой Кохонена функционирует в духе «победитель забирает все», т.е. для данного входного вектора один и только один нейрон Кохонена выдает на выходе логическую единицу, все остальные выдают ноль. Слой Гроссберга функционирует в сходной манере.

Рассмотрена методика расчета характеристик обнаружения для синтезированного согласованно-избирательного фильтра. На основе рассмотренной методики были рассчитаны характеристики обнаружения на базе согласован но-избирательного фильтра для всех введенных ранее моделей перепадов яркости.

Результаты показали, что при заданном уровне отношения сигнал/шум на входе фильтра, с ростом длительности перепада яркости увеличивается вероятность правильного обнаружения.

Основные результаты диссертационной работы

1. Исследованы статистические характеристики фоновых отсчетов яркости ЗО изображений рентгеновской компьютерной томографии. Результаты показали, что:

а) распределение вероятностей фоновых отсчетов яркости не противоречит нормальному закону;

б) изображения рентгеновской компьютерной томографии можно представить в виде совокупности статистически локально-однородных фрагментов;

в) отсчеты энергетического спектра фона рентгеновского изображения не противоречат закону квадратичной гиперболы;

2. На основе введенных математических моделей перепадов яркости в объеме и использовании результатов исследований статистических характеристик фонов рентгеновских изображений синтезирован алгоритм оптимального обнаружения ЗЭ изображений объектов заданного класса в объеме на базе согласованно-избирательного фильтра;

3. Синтезирована нейронная сеть и алгоритм оптимизации ее начального состояния с учетом моделей обрабатываемых ЗО изображений;

4. Произведен анализ эффективности работы алгоритма оптимизации начального состояния нейронной сети. Результаты показывают, что использование предложенного алгоритма обеспечивает значительное сокращение этапа обучения;

5. Произведен анализ эффективности работы алгоритма оптимального обнаружения 30 изображений объектов заданных классов. Результаты показали, что при заданном отношении сигнал/шум на входе СИФ, с увеличением длительности перепада, повышается вероятность правильного обнаружения.

Основные результаты диссертационной работы отражены в следующих публикациях:

1. Ворожцов Д.М., Целищев Ю.В., Николаев В.А. Хафизов Р.Г. Корреляционные и спектральные характеристики ультразвуковых и рентгеновских изображений // Тез. докл. на одиннадцатую Между нар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, Электротехника и энергетика» -М.: МЭИ 2005. Т. I. - С. 287-288.

2. Ворожцов Д.М., Чернов Д.С., Дубинина Ю.И., Хафизов Р.Г. Статистические характеристики фонов ультразвуковых и рентгеновских изображений И Тез. докл. на одиннадцатую Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, Электротехника и энергетика» - М.: МЭИ 2005. Т. I.-С. 288-289.

3. Ворожцов Д.М., Чернов Д.С., Хафизов Р.Г. Программный комплекс по исследованию статистических характеристик изображений. Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005610655. Зарегистрировано в Реестре программ для ЭВМ 17.03.2005.

4. Хафизов Р.Г., Ворожцов Д.М., Дубинина Ю.И., Целищев Ю.В., Николаев В.А. Результаты экспериментального исследования статистических характеристик рентгеновских и ультразвуковых изображений / Марийск. гос. техн. ун-т. - Йошкар-Ола, 2004. - 25с.: ил. - Библиогр.: 14 назв. - Рус. -Деп, в ВИНИТИ 27.12.2004, № 2067-В2004.

5. Хафизов Р.Г., Ворожцов Д.М. Автоматизация обработки и анализа 3D рентгеновских изображений на базе согласованно-избирательной фильтрации // Вестник Вятского научного центра. Серия: Проблемы обработки информации. - Киров: Вятский научный центр. - Выпуск 1(5). - 2004. - С. 73-79.

6. Хафизов Р.Г., Ворожцов Д.М. Нейронная система обнаружения 3D изображений объектов рентгеновской томографии. - М.: Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - №1-2. - 2006.

7. Ворожцов Д.М. Синтез алгоритма оптимизации начального состояния нейронной сети // Методы и устройства в психофизиологических исследованиях человека: материалы Всероссийской научно-практической конференции (Йошкар-Ола, 20 ноября 2005г.). - Йошкар-Ола: МарГТУ, 2005.- С. 4-7,

8. Ворожцов Д.М. Синтез алгоритма обнаружения на базе согласованно-избирательной фильтрации // Методы и устройства в психофизиологических исследованиях человека: материалы Всероссийской научно-практической конференции (Йошкар-Ола, 20 ноября 2005г.). - Йошкар-Ола: МарГТУ» 2005.- С. 8-12.

Усл. печ.л. 1,0. Печать офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 3447

Отпечатано в редакционно-издательском центре МарГТУ 424006 Йошкар-Ола, ул. Панфилова, 17.

ВВЕДЕНИЕ.

1. ОБЗОР МЕТОДОВ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ СЛОЖНЫХ ТРЕХМЕРНЫХ СЦЕН.

1.1. Введение.

1.2. Отображение трехмерных сцен.

1.3. Анализ трехмерных сцен.

1.3.1. Общие замечания.

1.3.2. Отображение трехмерной сцены плоскими участками.

1.3.3. Разметка линий и соединений.

1.4. Принципы обработки рентгеновских томографических сцен.

1.5. Основные подходы к обнаружению изображений объемов в трехмерных сценах.

1.6. Принципы построения нейросетевых систем для обработки изображений.

1.7. Конкретизация задач исследований.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИСТИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ФОНОВ 2D И 3D РЕНТГЕНОВСКИХ ИЗОБРАЖЕНИЙ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Исследование законов распределения вероятностей фоновых отсчетов яркости рентгеновских изображений.

2.3. Проверка статистической однородности фона в рентгеновских изображениях.

2.4. Корреляционные характеристики фона в рентгеновских изображениях

2.5. Спектральные характеристики фонов рентгеновских изображений.

2.6. Статистические характеристики фоновых отсчетов яркости 3D изображений рентгеновской компьютерной томографии.

2.7. Выводы.

3. ОБНАРУЖЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ ОБЪЕКТОВ В ПРОСТРАНСТВЕННОЙ РЕНТГЕНОВСКОЙ ТОМОГРАФИЧЕСКОЙ СЦЕНЕ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Модели пространственных перепадов яркости в объеме.

3.2.1. Модели пространственных перепадов яркости прямоугольной формы.

3.2.2. Модели линейных перепадов яркости в объеме.

3.2.3. Модели параболических перепадов яркости в объеме.

3.3. Пространственный согласованно-избирательный фильтр.

3.3.1. Синтез пространственного согласованно-избирательного фильтра

3.3.2. Расчет импульсных характеристик и результатов фильтрации для основных форм перепадов яркости в объеме.

3.4. Частотные характеристики пространственных согласованно-избирательных фильтров.

3.5. Синтез алгоритма обнаружения пространственных изображений объектов заданных классов.

3.6. Выводы.

4. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ НЕЙРОСЕТЕВОГО АЛГОРИТМА ОБНАРУЖЕНИЯ 3D ИЗОБРАЖЕНИЯ В ОБЪЕМЕ.

4.1. Введение.

4.2. Синтез алгоритма оптимизации начального состояния искусственой нейронной сети.

4.3. Синтез нейросетевого алгоритма обнаружения 3D изображений в объеме.

4.4. Расчет характеристик обнаружения изображений объектов заданных классов.

4.5. Методика расчета теоретических характеристик работающего по критерию Неймана-Пирсона. обнаружителя

4.6. Пример расчета теоретических характеристик обнаружителя работающего по критерию Неймана-Пирсона.

4.7. Методика построения характеристик обнаружителя, работающего по t-критерию.

4.8. Выводы.

Диссертация посвящена решению научно-технической задачи синтеза и анализа обнаружителя пространственных изображений объектов в виде органов и тканей на сложном статистически неоднородном фоне рентгеновских томографических сцен.

Актуальность работы

Статистическая теория обработки сигналов, созданная трудами В.А. Котельникова, К. Шеннона, Ф.М. Вудвордом, Ю.Б. Кобзаревым, Д. Миддтоном и др. представляет собой стройную систему знаний, позволяет при наличии адекватных аналитических моделей полезного сигнала и мешающих факторов наилучшим образом с позиции тех или иных практически значимых критериев качества решить такие важные задачи как обнаружение, распознавание, оценка параметров, разрешение зашумленных сигналов [1, 2]. В настоящее время имеется ряд актуальных, практически важных задач, для решения которых непосредственное использование классических методов теории сигналов затруднено из-за высокой степени статистической неоднородности сигналов и помех и многомерного характера их адекватных моделей. Одной из таких задач является автоматическое обнаружение изображений органов и тканей биологических объектов в объемах томографических рентгеновских сцен. Важность решения этой задачи обусловлено необходимостью создания объективных методов диагностики. Подобные 3D сцены содержат большой объем информации, но их автоматическая обработка затруднена приведенными выше факторами. Одним из практически полезных подходов для решения задачи обнаружения объектов в 3D сцене является использование нейросетевых систем, способных к самообучению на примерах и не требующих для этого предварительных сведений о характеристиках сигналов и помех, и степени стабильности их числовых параметров. Задача обнаружения изображений тех или иных органов в 3D томографической сцене является первой в цепочке последующих задач и от правильности и эффективности её решения в значительной степени зависит конечный результат - правильность поставленного диагноза.

Цель и задачи диссертационного исследования

Цель диссертационной работы заключается в решении задач синтеза обнаружителя пространственных изображений объектов в полутоновых объемах на примере томографических 3D сцен и в анализе эффективности синтезированного обнаружителя.

Для этого необходимо последовательно решить следующие задачи.

1. Определение статистических характеристик фоновых отсчетов яркости в 3D рентгеновской томографической сцене.

2. Синтез алгоритмов обнаружения пространственных изображений объектов заданного класса.

3. Синтез нейтронной сети и алгоритмов оптимизации её начального состояния с учетом особенностей моделей изображений обнаруживаемых объектов.

4. Анализ эффективности работы обнаружителя изображений объектов в рентгеновской томографической сцене.

Методы исследований

Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы методы оптимальной обработки радиотехнических сигналов и изображений, спектрального и корреляционного анализа, теории вероятностей, математической статистики и статистической радиотехники, методы математического моделирования.

Достоверность и обоснованность получаемых результатов

Обоснованность и достоверность положений, выводов и рекомендаций подтверждается использованием общепринятых критериев качества функционирования радиотехнических систем; применением классических методов моделирования случайных процессов, методов математической статистики и статистической радиотехники.

Положения, выносимые на защиту

1. Результаты статистических исследований фонов рентгеновских томографических сцен:

• многоградационный по яркости объем состоит из локально статистически неоднородных по первому начальному и второму центральному моментам областей;

• распределения вероятностей фоновых отсчетов яркости в пределах локально-однородных объемов не противоречат нормальному закону;

• значения отсчетов энергетического спектра фона с точностью до параметров не противоречат закону квадратичной гиперболы;

2. Квазиоптимальный алгоритм обнаружения зашумленных пространственных изображений в рентгеновской томографической сцене на основе 3D согласованно-избирательной фильтрации.

3. Нейросетевая система обработки пространственных сцен рентгеновской компьютерной томографии с упорядоченным этапом обучения за счет алгоритма выбора начального состояния сети, учитывающего априорную информацию об импульсной характеристике квазисогласованного фильтра.

4. Результаты анализа эффективности обнаружителя пространственных изображений органов в рентгеновской томографической сцене на основе согласованно-избирательной фильтрации.

Научная новизна работы

В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. В результате исследований статистических характеристик отсчетов яркости пространственных рентгеновских томографических характеристик сцен показано, что статистические характеристики фонов неоднородны по объему. При этом фоновый массив сцены можно представить в виде совокупности фрагментов, в пределах которых средняя яркость вокселов и её дисперсия меняются незначительно. Распределения яркостей фоновых отсчетов в локально-однородных фрагментах не противоречат нормальному закону, а энергетический спектр таких отчетов не противоречит закону квадратичной гиперболы.

2. Синтезирован квазиоптимальный обнаружитель пространственных изображений органов в рентгеновской томографической сцене, использующий в качестве формирователя статистики результат согласованно-избирательной фильтрации трехмерных сигналов яркости на границах фон/изображений. Получены характеристики обнаружения, позволяющие оценить качество работы обнаружителя.

3. Синтезирована нейронная сеть для обнаружения трехмерных скачков яркости на границах фон/изображение и разработан подход к выбору начального состояния сети, значительно снижающий необходимое для обучения сети количество операции.

Практическая значимость

Полученные статистические характеристики яркости фоновых отсчетов в пространственных рентгеновских томографических сценах создали необходимые теоретические предпосылки для корректного синтеза, с позиции теоретических методов обработки сигналов, устройств обнаружения, распознавания и оценки параметров объектов. В свою очередь, эти результаты обеспечивают возможность создания автоматизированной системы обработки подобных сцен для решения задач объективной диагностики. Также определенный практический интерес представляет разработанная в диссертации нейросетевая система обнаружения трехмерных объектов по перепадам яркости на границе фон/объект.

Личный творческий вклад

Получены статистические характеристики фоновых объемов в пространственных рентгеновских томографических сценах.

1. Синтезирован квазиоптимальный обнаружитель пространственных изображений объектов на базе согласованно-избирательной фильтрации и исследована его эффективность.

2. Синтезирована нейронная сеть для обнаружения границ изображений в рентгеновской томографической сцене по наличию трехмерного скачка яркости заданной формы на границе фон/изображение.

3. Разработано программное обеспечение для исследования статистических свойств фонов в трехмерных рентгеновских томографических сценах.

Апробация работы

Результаты диссертационной работы обсуждались на 7-ой международной конференции "Распознавание образов и анализ изображений" РОЛИ -7 (Санкт-Петербург, 2004г.), на 11-й международной научно-технической конференции студентов и аспирантов "Радиоэлектроника, электротехника и энергетика" (Москва, 2005г.), на ежегодных (2005 г., 2006г.) конференциях профессорско-преподавательского состава Марийского государственного технического университета, на текущих научных семинарах кафедры радиотехнических и медико-биологических систем.

Результаты диссертации использовались в учебном процессе по дисциплине "Цифровая обработка радиотехнических сигналов".

Публикации

Всего по теме диссертации опубликовано 10 работ. Основные результаты диссертационной работы изложены в статье "Нейронная система обнаружения 3D изображений объектов рентгеновской томографии" в журнале "Биомедицинские технологии и радиоэлектроника" № 1,2 2006г. Получены два свидетельства об официальной регистрации программ для ЭВМ. Три работы опубликованы в трудах международной и всероссийской конференции, одна работа в "Вестнике ВВО Академии технических наук РФ" и одна работа депонирована в ВИНИТИ.

Структура диссертации

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложения. Она изложена на 142 страницах (без учета приложения),

4.8. Выводы

Синтезирована нейронная сеть и алгоритм оптимизации ее начального состояния. Результаты анализа алгоритма оптимизации начального состояния нейронной сети, применительно к задаче обнаружения одномерных перепадов яркости, показали, что при выборе в качестве начальных значений весовых коэффициентов отсчетов ИХ СИФ количество шагов обучения для линейных перепадов уменьшается в 4,7 раза, а для параболических в 4 раза.

Применительно к задаче обнаружения 3D перепадов яркости, результаты свидетельствуют о том, что при выборе в качестве начальных значений весовых коэффициентов отсчетов ИХ СИФ количество шагов обучения резко сокращяется.

Получены характеристики обнаружителей 3D изображений работающих по критерию Неймана-Пирсона и t -критерию. Отличительными чертами исследуемых обнаружителей является то, что характеристики первого получаются исходя из учета статистики, как на входе, так и выходных отсчетов фильтра, а второго - исходя из учета статистики входных отсчетов яркости.

Результаты исследований показали, что в обоих обнаружителях, работающих по рассмотренным критериям, фиксированный уровень вероятности правильного обнаружения с увеличением длительности перепада яркости достигается при уменьшающихся значениях отношения сигнал/шум. Из результатов также видно, что при отношении сигнал/шум порядка единицы обнаружитель, работающий по критерию Неймана-Пирсона, по вероятности правильного обнаружения превосходит обнаружитель, работающий по t -критерию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Большое количество проводимых томографических исследований с использованием 3D реконструкций ряда плоских изображений в объемные, делает весьма перспективным создание систем автоматического анализа 3D изображений с целью поиска информативных признаков, классификации, прогнозирования и выработки решения.

Задача обнаружения изображений объектов заданных классов на данный момент решена для плоских диагностических изображений. Наиболее популярным подходом к обработке подобных изображений является применение обнаружителей на базе согласованно-избирательных фильтров, относящихся к классу квазиоптимальных систем обработки. Возможность применения оптимальных и квазиоптимальных систем обработки обуславливается знанием априорной информации о статистических характеристиках обрабатываемых сигналов.

Обработка изображений с использованием третьей пространственной координаты (высоты или глубины) позволяет повысить информативность изображений, что может существенным образом улучшить характеристики обнаружения. Платой за улучшение качественных характеристик обнаружения, является повышение вычислительной трудоемкости связанной с ростом объема обрабатываемой информации.

Объемные томографические изображения являются качественно новым классом изображений, и на данный момент времени не известно отвечают ли они тем требованиям, которые предъявляются к сигналам при синтезе оптимальных систем обработки.

Для автоматизации анализа подобных изображений возникает необходимость в исследовании статистических свойств и выявлении закономерностей, если они существуют, что позволит применить статистическую теорию обработки сигналов.

Результатом применения статистической теории обработки сигналов является синтез квазиоптимального обнаружителя изображений объектов на базе согласованно-избирательного фильтра. В качестве альтернативы согласованно-избирательному фильтру, с целью повышения гибкости и надежности системы обнаружения, предлагается применение аппарата искусственных нейронных сетей, хорошо зарекомендовавшего себя при решении задач распознавания и прогнозирования.

При проведении диссертационного исследования были получены следующие результаты:

1. Результаты статистических исследований фонов рентгеновских томографических сцен:

• многоградационный по яркости объем состоит из локально статистически однородных по первому начальному и второму центральному моментам областей;

• распределения вероятностей фоновых отсчетов яркости в пределах локально-однородных объемов не противоречат нормальному закону;

• значения отсчетов энергетического спектра фона с точностью до параметров не противоречат закону квадратичной гиперболы;

2. На основе введенных математических моделей перепадов яркости в объеме и использовании результатов исследований статистических характеристик фонов объемных рентгеновских изображений синтезирован квазиоптимальный алгоритм обнаружения зашумленных пространственных изображений в рентгеновской томографической сцене на основе 3D согласованно-избирательной фильтрации.

3. Синтезирована нейросетевая система обработки пространственных сцен рентгеновской компьютерной томографии с упорядоченным этапом обучения за счет алгоритма выбора начального состояния сети, учитывающего априорную информацию об импульсной характеристике квазисогласованного фильтра. Анализ эффективности алгоритма выбора начального состояния показывает, что использование предложенного алгоритма обеспечивает значительное сокращение этапа обучения;

4. Результаты анализа эффективности обнаружителя пространственных изображений органов в рентгеновской томографической сцене на основе согласованно-избирательной фильтрации. Результаты показали, что при заданном отношении сигнал/шум на входе СИФ, с увеличением длительности перепада, повышается вероятность правильного обнаружения.

Полученные статистические характеристики яркости фоновых отсчетов в пространственных рентгеновских томографических сценах создали необходимые теоретические предпосылки для корректного синтеза с позиции теоретических методов обработки сигналов устройств обнаружения, распознавания и оценки параметров объектов. В свою очередь, эти результаты обеспечивают возможность создания автоматизированной системы обработки подобных сцен для решения задач объективной диагностики. Также определенный практический интерес представляет разработанная в диссертации нейросетевая система обнаружения трехмерных объектов по перепадам яркости на границе фон/объект.

1. Тихонов, В.П. Статистическая радиотехника / В.П. Тихонов. М.: Сов. радио, 1966.

2. Левин, Б. Р. Теоретические основы статистической радиотехники / Б.Р. Левин. М.: Сов. радио, 1974. - 550 с.

3. Лезин, Ю.С. Введение в теорию и технику радиотехнических систем: уч. пособие для вузов / Ю.С. Лезин. М.: Радио и связь, 1981.

4. Методы компьютерной обработки изображений / Под ред. В.А. Сойфера. М.: Физматлит, 2001. - 784 с.

5. Введение в контурный анализ и его приложения к обработке изображений и сигналов / Под редакцией Я.А. Фурмана. М.: Физматлит, 2002. - 588 с.

6. Цифровое преобразование изображений: учебное пособие для вузов / Под редедакцией Р.Е. Быкова. М.: Горячая линия - телеком, 2003. -228 с.

7. Реконструкция изображений: пер. с англ. под ред. Г. Старка. М.: Мир, 1958.-632 с.

8. Наттерер, Ф. Математические аспекты компьютерной томографии: / Ф. Наттерер; пер. с англ. -М.: Мир, 1990. 288 с.

9. Kaufman, A. Volume Visualization / A. Kaufman // IEEE Computer Society Press, Los Alamitos, CA, 1991.

10. Василенко, Г.И. Восстановление изображений / Г.И. Василенко, A.M. Тараторин. М.: Радио и связь, 1986. - 304с.

11. Даджион, Д. Цифровая обработка многомерных сигналов / Д. Даджион, Р. Мерсеро; пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 488 с.

12. Троицкий, И.Н. Статистическая теория томографии / И.Н. Троицкий. -М.: Радио и связь, 1989.-240 с.

13. Левин, Г.Г.Оптическая томография / Г.Г. Левин, Г.Н. Вишняков. М.: Радио и связь, 1989.-224 с.

14. Поммерт, А. Визуализация объема в медицине / А. Поммерт, Б. Пфлессер, М. Риемер и др. // Открытые системы. 1996. - N5. -С. 56-61.

15. Laur, D. Hierarchical splatting: A progressive refinement algorithm for volume rendering / D. Laur, P. Hanrahan //Comput. Graphics 25, 4 (1991), 285-288.

16. Chen, L.S. Surface sh ding in the cuberille environment / L.S. Chen, G.T. Herman, R.A. Reynolds, J.K. Udupa //IEEE Comput. Graphics Appl. 5, 12 (1985), 33-43.

17. Lorensen, W.E. Marching cubes: A high resolution 3D surface construction algorithm / W.E. Lorensen, H.E. Cline //Comput. Graphics 21, 4 (1987), 163169.

18. Drebin R.A., Carpenter L., Hanrahan P. Volume rendering//Comput. Graphics 22, 4 (1988), 65-74.

19. Levoy, M.A hybrid ray tracer for rendering polygon and volume datcy / M.A Levoy //IEEE Comput. Graphics Appl. 10, 2 (1990), 33-40.

20. Болынев, Jl.H. Таблицы математической статистики / Л.Н. Болынев, Н.В. Смирнов М.: Наука. Глав. ред. физико-математической лититературы -1983.

21. Гмурман, В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика / В.Е. Гмурман. М.: Высш. школа, 1977.

22. Герасимович, А.И. Математическая статистика / А.И. Герасимович, Я.И. Матвеева. Минск, Высшая школа, 1978.

23. Купер, Д. Вероятностные методы анализа сигналов и систем / Д. Купер, К. Макгиллям. -М.: Мир, 1989.

24. Лакин, Г.Ф. Биометрия / Г.Ф. Лакин. М.: Высш. школа, 1973.

25. Хафизов, Р.Г. Повышение качества обработки и анализа изображений рентгенограмм за счет учета шумовых свойств фона / Р.Г. Хафизов // Сборник материалов 5-й междунар. конф. "Распознавание 2001". -Курск, 2001. - С. 248-250.

26. Бакут, П.А. Сегментация изображений: методы пороговой обработки / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров, И.Э. Ворновицкий // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. - № 10. - С. 6-24.

27. Бакут, П.А. Сегментация изображений: методы выделения границ областей / П.А. Бакут, Г.С. Колмогоров // Зарубежная радиоэлектроника. 1987.-№ 10.-С. 25-47.

28. Василенко, Г.И. Голографическое опознавание образов / Г.И. Василенко. -М.: Сов. радио, 1977.

29. Лезин, Ю.С. Оптимальные фильтры и накопители импульсных сигналов /Ю.С. Лезин.-М.: Сов. радио, 1969.

30. Кревецкий, А.В. Распознавание трехмерных объектов по форме пространственных контуров / А.В. Кревецкий // Автометрия. 2001. - № 2.-С. 21-31.

31. Компьютерная оптика/ Под общ. ред. В.А. Сойфера. М.: Наука, 2000.

32. Фурман, Я.А. Обработка контуров изображений с протяженными прямолинейными границами / Я.А. Фурман, И.Л. Егошина // Автометрия. 1999. - № 6. - С. 93-104.

33. Фурман, Я.А. Согласованно-избирательная фильтрация изображений протяженной формы в реальных ландшафтных сценах / Я.А. Фурман, Р.Г. Хафизов // Автометрия. 1999. - № 2. - С. 12-27.

34. Furman, Y.A. Detection of Images of Extended-Shape Object Among the Scenes of Underlying Surface / Y.A. Furman, R.G. Khafizov // Pattern Recognition and Image Analysis, Vol. 8, No 4, 1998, pp. 612-640.

35. Быков, P.E. Анализ и обработка цветных и объемных изображений / Р.Е. Быков, С.Б. Гуревич. М.: Радио и связь, 1984.

36. Кревецкий, А.В. Распознавание рельефных объектов по форме пространственных контуров / А.В. Кревецкий //Материалы III всеросс. науч.-техн. конф. «Динамика нелинейных дискретных электротехнических и электронных систем». Чебоксары. 1999.

37. Фурман, Я.А. Согласованно-избирательная фильтрация сложных изображений / Я.А. Фурман, Р.Г. Хафизов // Марийский государственный технический университет Йошкар-Ола, 1998. - Деп. в ВИНИТИ 4.02.98, № 299 - В98.

38. Хафизов, Р.Г. Согласованно-избирательная фильтрация изображений Р.Г. Хафизов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2000.

39. Бучнев, А.А. Цифровая обработка медицинских изображений / А.А. Бучнев, В.П. Шурыгин // Труды IV-й конф. "Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии". Часть I. -Новосибирск. 1998. 4.1. - С. 254-257.

40. Соколов, Е.Н. Нейроинтеллект: от нейрона к нейрокомпьютеру/ Е.Н. Соколов, Г.Г. Вайткевичюс. М.: Наука, 1989.

41. Фурман, Я.А. Нейросетевые системы управления / Я.А. Фурман, А.О. Евдокимов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 2004.

42. Комарцов, Л.Г. Нейрокомпьютеры / Л.Г. Комарцов, А.В. Максимов. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2002.

43. Хафизов, Р.Г. Синтез и анализ системы обнаружения изображений коммуникационных объектов на фоне подстилающей поверхности: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / Р.Г. Хафизов. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1998. -235с.: ил.

44. Егошина И.Л. Синтез и анализ системы обнаружения изображений с прямолинейными границами: диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук / И.Л. Егошина. Йошкар-Ола: МарГТУ, 1999.-155с.: ил.

45. Хафизов, Р.Г. Нейронная система обнаружения 3D изображений объектов рентгеновской томографии / Хафизов Р.Г., Д.М. Ворожцов. М.: Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2006. - №1-2.

46. Лифшиц, В.Б. Статистический и нейросетевой методы идентификации и прогнозирования в медицине / В.Б. Лифшиц, Т.Н. Булдаков, С.Н. Суятдинов, С.В. Колентьев // Информационные технологи. 2004. - №3.- С. 60-63.

47. Беллман, Р. Математические методы в медицине / Р. Беллман; пер. с англ. -М.: Мир, 1987.

48. Построение экспертных систем: пер. с англ.; под ред. Ф. Хейеса-Рота, Д. Уотермана, Д. Лената. М.: Мир, 1987.

49. Балантер, Б.И. Введение в математическое моделирование патологических процессов / Б.И. Балантер, М.А. Ханин, Д.С. Чернавский. М.: Медицина, 1980.

50. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В.Л. Дунин-Барковский, А.Н. Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское отд-ние РАН, 1998.

51. Жмурин, Д.В. Управление измерительными режимами измерительных систем на базе нейронных сетей / Д.В. Жмурин // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2003. - №4. - С. 54-56.

52. Муха, Ю.П. Системные функции и синтез нейронных систем для измерения основных физиологических параметров / Ю.П. Муха, М.Г. Скворцов // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. 2001. -№11.

53. Дапонте, П. Искусственные нейронные сети в измерениях / П. Дапонте, Д. Гринальди // Приборы и системы управления. 1999. - №3. - С. 48-64.

54. Круглов, В.В. Искусственные нейронные сети: теория и практика / В.В. Круглов, В.В. Борисов. М.: Горячая линия - Телеком, 2001.

55. Горбань, A.M. Обучение нейронных сетей / A.M. Горбань. М.-СПб: Праграф, 1991.

56. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений. Кн. 1-2. / У. Прэтт. М.: Мир, 1982.