автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Синтез и анализ нелинейных систем фазовой синхронизации

РГ6 ОА - 5 ИЮН 1935

На правах рукописи

УДЛЛОВ НИКОЛАЙ НИКОЛАЕВИЧ

СИНТЕЗ И АНАЛИЗ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ ФАЗОВОЙ СИНХРОНИЗАЦИИ

Специальность: 05.12.01 - Теоретические основы радиотехники.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА 1995

Работа выполнена на кафедре формирования колебаний и сигналов Московского энергетического института (Технического университета).

Официальные оппоненты:

академик Российской инженерной Академии, лауреат Государственной прении, доктор технических наук, профессор ЕПКГЕЛ,ДЯЗ! B.D.

действительный член Академии космонавтики им.К.Э.Циолковского, лауреат Государственной премии,доктор технических наук, профессор ïysoa Г.П.

член-корреспондент Академии инженерных наук РФ,доктор физико-математических наук, профессор Палфвав В.Д.

Ведущее предприятие указано в решении специализированного Совета Московского энергетического института.

Защита состоится " 22 " июня 1995 г. в аудитории А-402 в 14 час. 00 мин. на заседании диссертационного Совета Д-053.16.11 Московского энергетического института по адресу: 105835 ГСП , Москва Е-250 , Красноказарменная ул. , д.14 , Ученый Совет МЭИ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

41..

Автореферат разослан ■■Я?" -ЛАЛлХ 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета к.т.н.,доцент

Курочкина Т.И.

о^п.-.я глглктигпсткпл глсоти.

Т ят.пог-ть пгобяул ■ Системы фазовой синхронизации (СФС) в настоящее время нашли широкое применение в автоматике, радиолокации и радионавигации, повелительной технике, телемеханике;, технике средств связи, робототехпичсских системах. Примерами устройств, реализующих принцип фазовой синхронизации, являются устройства оптимального выделения сигнала из шума (системы слежения-за фазой и частотой сигнала), синтезаторы частот:!, активные перестраиваемые фильтрм, устройства регулирования и стабилизации скорости вращения вала электродвигателя постоянного и переменного тока, устройства стабилизации напряжения и др.

Широкое применен::;; СРС требует разработки эффективных методов их проектирования и исследования. Возможности аналитического решения задач исследования ССС ограничены ввиду того, что при синтезе (поиске наилучшей структуры) разрабатываемой системы к ней предъявляется много взаимно-противоречивых требований, а при анализе разработчик сталкивается с моделями, описываемыми нелинейными ин-тегро-дифференциальными и разностными уравнениями высокого порядка .

Бее это обусловливает актуальность создания комплексного под хода, в котором органически сочетаются формальный сиптеэ,прибли-женный анализ и машинно-ориентированное моделирование с экспери ментом.

В представляемой диссертации обобщены работы автора по синтезу, анализу, улучшению динамики, моделированию и экспериментальному исследованию СФС, обеспечивающих оптимальное выделение из помех сигналов с почти гармонической частотной модуляцией (ЧН) и фазовой манипуляцией (ФМ). Часть задач синтеза решена с учетом многолучевого распространения сигнала.

Результаты анализа динамики нелинейных СФС и предложения по улучшению динамических характеристик имеют общий характер, то есть могут быть использованы для построения различных устройств с системами фазовой автоподстройки частоты (ФАП). Это иллюстрируется в диссертации рядом конкретных примеров.

Актуальность проблемы, решению которой посвящена настоящая диссертация, обусловлена следующим:

- необходимостью повышения показателей качества (помехоустойчивости, эффективности, надежности и т.д.) систем синхронизации различного назначения, использующих ФАП, а также разработки конк-

ратных систем с новыми свойствами;

- необходимостью разработки наглядных физических трактовок результатов и алгоритмов теоретического анализа, позволяющих осознанно искать технические решения задач проектирования нелинейных СФС;

- выявлением в результате выполненных исследований возможности создания широкого класса новых систем ФАП, обладающих повышенным быстродействием, комбинированных интегральных схем, обеспечивающих улучшенные динамические характеристики и новые свойства систем ФАЛ;

- новыми возможностями теоретического анализа, открывающимися при использовании современных аппаратных и программных средств персональных ЭВМ.

11«ли работы ■ 1 ■ Разработка комплексного подхода к исследованию систем синхронизации, основанного на:

-синтезе структур и определении их параметров, вытекающих из априорных данных о помеховой обстановке, динанике отслеживаемых параметров и реальных характеристик узлов, реализующих синтезированную структуру ;

-анализе стационарных и переходных режимов в синтезированных системах синхронизации точными и приближенными методами теории колебаний: фазовой плоскости и усреднения, распространенных на динамические системы с переменными во времени параметрами и системы с временной задержкой в цепи управления ;

-моделировании на ЭВМ с использованием разработанных макромоделей систем синхронизации при учете способов реализации ихчузлов и применении современных программ схемотехнического моделирования, позволяющем провести исследование характеристик систем в случаях, не поддающихся аналитическому решению, и уточнить технические требования к узлам системы.

2.Разработка прикладных методов инженерного и машинного анализа хонкретных устройств радиоавтоматики для систем формирования и обработки радиосигналов на основе систем фазовой синхронизации с учетом современных способов их реализации на цифровой технике, включая микроэвм и микропроцессоры, а также соответствующих прикладных программ для расчетов на ПЭВМ, учитывающих специфические особенности реализации таких систем, и решение разнообразных задач исследования, проектирования и расчета систем фазовой синхронизации различного применения.

3.Совершенствование систем синхронизации различного назначения

(доплеровские измерители скорости, использующие сигнал с почти гармонической частотной модуляцией .отдельные каналы синхронизации с ФМ сигналом в системах передачи телеметрической и другой информации и т.п.), выполненных на основе систем фазовой автоподстройки частоты и систем слежения за задержкой (ССЗ) сигнала путем синтеза новых структур и на основе теоретического и экспериментального исследования их технических характеристик и предельных возможностей .

объекты н нетоды иссладования. В качестве объектов исследования выбраны :

а) синтезированные и построенные на основе колец ФАП и систем слежения за задержкой (ССЗ) системы для отдельных каналов измерения или синхронизации сигналов с почти гармонической частотной модуляцией и фазовой манипуляцией при динамических моделях параметров второго и третьего порядков;

б) обобщенные модели систем синхронизации для таких сигналов, предусматривающие возможность введения и изучения влияния неидеаль-ностн реализации узлов системы (дополнительные инерционности, запаздывания, нелинейности, помехи и т.п.).

Применительно к объекту исследования для решения поставленных задач используются:

- методы оптимальной нелинейной фильтрации;

- методы теории нелинейных колебаний : качественные, теории бифуркаций, асимптотические, кваэистационарные, гармонического баланса;

- методы теории вероятностей, случайных процессов и математической статистики;

- методы численного интегрирования дифференциальных уравнений и моделирования процессов на ЭВМ;

- метод макромоделей для описания узлов изучаемых систем.

Научная новизна. В работе решены научные задачи, новизна которых заключается в следующем:

- синтезированы универсальные модели систем синхронного измерения параметров ЧМ и ФМ сигналов (для последнего с учетом многолучевого распространения) и разработаны методы теоретического анализа режимов их работы при учете мешающих факторов различной природы и неидеальности входящих в них узлов ;

- существенно расширена область применения асимптотического и квазистационарного методов усреднения, что позволило применить их для исследования систем с меняющейся в переходном режиме структу-

рой и с временным запаздыванием ;

- с помощью методов теории нелинейных колебаний исследованы стационарные и переходные режимы сложных систем синхронизации ,включающих системы ФАП и ССЗ, при учете изменений их структуры в переходном режиме, различных мешающих факторов и неидеальности реализации узлов (запаздывание, нелинейность управляющих характеристик, дополнительные инерционности);

- выработаны инженерные рекомендации по расчету динамических характеристик с широким использованием численных методов и моделирования на ЭВИ и способам их улучшения для систем фазовой синхронизации ;

- разработаны прикладные программы, позволяющие проводить расчет параметров синтезированных систем, исследование динамики и фильтрующих свойств систем фазовой синхронизации для случаев, не поддающихся теоретическому анализу ;

' ' - разработаны новые структурные схемы и реализованы конкретные системы на основе систем фазовой синхронизации и с использованием современной схемотехники, включая микроэвм .

Совокупность перечисленных новых научных результатов представляет собой разработанный комплексный подход к исследованию систем фазовой сйнхронизации, предназначенных для использования в отдельных каналах синхронизации с ФМ сигналом, доплеровских измерителях скорости и дальности до объекта с ЧМ сигналом, синтезаторах частоты, различных системах радиоавтоматики.

Практическая ценность работы и её реализация.Включенные в диссертацию результаты получены автором при проведении в период с 1965 по 1995 гг. научно-исследовательских работ по заданиям промышленности, по Постановлениям Правительства, по Координационному плану АН СССР, по международным договорам о сотрудничестве (Болгария). Большинство полученных в работе результатов доведено до инженерных решений, практических рекомендаций, инженерных или компьютерных методик расчета и прикладных программ для моделирования систем. Разработанные прикладные методы исследования, алгоритмы и прикладные программы для расчетов на ЭВМ, а также разработанные измерительные установки, конкретные схемные решения и экспериментальные макеты систем синхронизации внедрены на различных предприятиях бывших Министерств радиопромышленности,промышленности средств связи, обороны, среднего машиностроения, высшего образования России, ближнего и дальнего зарубежья.

Результаты работы используются в учебном процессе на радиотех-

ническои факультете МЭИ ( в базовых курсах лекций; дисциплинах, установленных Советом для выбора студентов; в преддиплонных курсах, при курсовом и дипломном проектировании, в учебно-исследовательских и научно-исследовательских работах студентов ), а также в ряде других вузов Москвы (МГПУ,МТУСИ,МАИ,МИЭТ и др.). Омска, Пензы, Н-Новгорода , Запорожья , Минска и др.

Публикации и апробация результатов работы.Научные и практические результаты отражены в 89 публикациях, в той числе: в 4 международных и зарубежных, в 2 монографиях, в 5 учебных пособиях, в авторском свидетельстве, в 41 статьях и тезисах докладов в центральных научных журналах, в научно-технических сборниках, в сборниках трудов всесоюзных научных конференций, в депонированной рукописи и в двух проспектах ВДНХ. Материалы отражены в 3 3 отчетах по НИР,выполненных по заказу различных министерств,два из которых выполнены в Техническом университете Дании (г.Лингби.).

Результаты работы представлялись на четырех международных конференциях и симпозиумах (4 доклада),на 14 Всесоюзных научно-технических конференциях и семинарах (15 докладов),на 20 Московских и внутривузовских конференциях (25 докладов ),в том числе: на Международном семинаре по системам и устройствам синхронизации "Синхронизация - 90" (1990, г.Созопол,Болгария), на Международной конференции ЕССТД-91 (1991,г.Копенгаген,Дания),на Международном семинаре "Нелинейные цепи и системы" (1992,г.Москва),на 7-ом Международном научном совещании ученых и специалистов по стабилизации частоты и формированию сигналов радио и оптического диапазонов (1992, г.Новороссийск), на семинаре института "Теории цепей и систем связи" Датского технического университета (1978 ,г.Лингби.,Дания),на семинаре профессора В.Андерсена в Ольборгском Техническом университете (1978,г.Ольборг,Дания),на семинаре кафедры радиоэлектроники Словацкого технического университета (1992,г.Братислава),на Всесоюзных Сессиях НТО радиотехники,электроники и связи,на Всесоюзных семинарах по системам фазовой синхронизации (г.Горький),на Всесоюзных симпозиумах по вопросам помехоустойчивости систем связи с ЧМ и ФМ (г.Одесса),на Всесоюзной научно-технической конференции "Развитие теории и техники сложных сигналов,на Всесоюзной научно-технической конференции "Проблемы повышения эффективности и качества систем синхронизации",на Всесоюзных школах-семинарах по стабилизации частоты,на Всесоюзной научно-технической конференции "Развитие и усовершенствование устройств синхронизации в системах связи",на Всесоюзном совещании по проблемам управления,на Межрегиональной

научно-технической конференции "Элементы и узлы современной приемной и усилительной техники".

Структур« и обьён работы.Работа построена на основе 89 опубликованных работ соискателя, состоит из 12 глав, введения, заключения, списка литературы из 4 35 наименований и приложения. Основная часть содержит 340 машинописных страниц и 257 рисунков.

оспоапме положения■ вшюсюгае на з штату.

1.Комплексный подход к задаче исследования систем синхронизации, реализуемых на основе колец фазовой автоподстройки частоты и систем слежения за задержкой ФМ сигнала, включающий

а) синтез структур и определение параметров систем на основе теории оптимальной нелинейной фильтрации ;

б) исследование общих дифференциальных уравнений, общих уравнений стационарных режимов, общих характеристических уравнений для исследования локальной устойчивости, общих линеаризованных уравнений для анализа ошибок фильтрации при упрощении структур систем, в том числе систем с переменной структурой и учетом временного запаздывания в её узлах ;

в) использование разработанных макромоделей узлов исследуемых систем с учетом особенностей их реализации для машинного моделирования, обеспечивающего решение задачи при невозможности получения результатов в аналитическом виде.

2.Результаты теоретического исследования по синтезу систем синхронизации :

- результаты синтеза системы синхронизации при сигнале с почти гармонической частотной модуляцией для динамической модели параметров сигнала третьего порядка (структура измерителя параметров сигнала - амплитуды , частоты и фазы (задержки) модулирующего и несущего колебаний ; определение параметров оптимальной и подопти-мальной систем и ошибок измерения параметров сигнала,исследование локальной устойчивости точек равновесия);

- результаты синтеза оптимального измерителя параметров фазо-канипулированных сигналов при известном соотношении частот несущего колебания и манипуляции фазы для динамических моделей параметров сигнала второго и третьего порядка (структуры оптимальных и подоптимальных измерителей, определение их параметров и ошибок фильтрации) ;

- результаты синтеза оптимальных измерителей параметров фазо-нанипулированных сигналов при известном соотношении частот несущего колебания и манипуляции фазы в условиях многолучевого распрост-

ранения (структуры оптимальных и подоптимальных измерителей, определение их параметров, ошибок фильтрации, анализ влияния на ошибки излучения распределения энергии сигналов, приходящих по различным каналам распространения).

3.Результаты теоретического исследования динамических характеристик систем синхронизации :

- результаты анализа динамики аналоговых систем фазовой синхронизации с учетом нелинейности характеристики управления частотой перестраиваемого генератора , временного запаздывания, изменения частоты входного сигнала ;

- распространение кваэистационарного метода на решение задачи о переходном процессе в системе РАП с временным запаздыванием ;

- результаты исследования динамических характеристик систем фазовой синхронизации с микроэвм ;

- использование коммутаций в цепях сигнала ошибки систем для улучшения динамических характеристик аналоговых ФАП и систем, построенных на базе микроэвм ;

- распространение асимптотического метода усреднения на решение задач исследования динамических характеристик систем синхронизации ФМ сигнала (двухкольцевых систем синхронизации) ;

- исследование динамики систем синхронизации ФМ сигнала и способов улучшения этих характеристик ;

- исследование динамики взаимосвязанных систем фазовой синхронизации, используемых для каналов с многолучевым распространением.

4.Результаты по созданию моделей систем фазовой синхронизации и прикладных программ для их машинного моделирования :

- макромодели систем ФАП, аналого-цифровых синтезаторов частоты, взаимосвязанных систем ФАП для систем синхронизации многолучевого канала ;

- результаты моделирования систем на базе современных пакетов прикладных программ схемотехнического проектирования.

5.Экспериментальные установки для исследования цифровых систем фазовой синхронизации с коммутациями в цепи сигнала ошибки и временной задержкой.

6.Автоматизированные стенды для исследования динамических характеристик цифровых систем фазовой синхронизации с микроэвм, для измерения статистических характеристик устройств поиска по задержке .

7.Конкретные разработки узлов и систем радиоавтоматики для систем синхронизации и обработки радиосигналов .

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во тдаш обоснована актуальность тематики проводимых исследований и их практическая значимость, сформулирована цель исследования и основные положения, выносимые на защиту.

сштм систем синхронизации для сигналов с почтя гармонической частотно! модуляцией и фазовой манипуляцией.

В первой главе на основе краткого обзора работ по методам оптимальной нелинейной фильтрации сигналов с марковскими параметрами после выбора динамической модели третьего порядка для измеряемых параметров ставятся задачи синтеза систем синхронизации для сигналов с почти гармонической частотной модуляцией и фазовой манипуляцией. Для случая фазовой манипуляции сигнала в канале синхронизации при многолучевом распространении или многоканальной обработке ставится задача синтеза системы для измерения общей для всех каналов распространения составляющей фазы, определяемой доплеровским смещением или нестабильностью частоты передающего устройства.

Во второй главе решена задача синтеза оптимального измерителя параметров сигнала с почти гармонической частотной модуляцией (ЧМ) при флуктуирующих фазах несущего колебания, модулирующего сигнала и индексе частотной модуляции. Синтез проведен для динамической модели фаз третьего порядка, соответствующей относительному движению станций системы связи, и аддитивной шумовой помехи на входе измерителя.

Входной ЧМ сигнал имеет вид:

у(1;х, • ;х,.. ;Д)=и0 сов[(% Ъ+х, - (г)+/1( Ъ)со8((И+х, . (ЪЬ) ] , (1) где и0 - известное значение амплитуды сигнала; Шо - известное среднее значение частоты несущей; А - частота модуляции; X] • (Ь)(Ь) - фазы несущего и модулирующего колебаний; /Щ:)=Дш/й - индекс модуляции; Дш - девиация частоты при ЧМ.

Законы изменения фаз х, (1;) и Х]»(Ъ) формируются из независимых белых шумов {*•) и и их характеристики определяются следующими системами уравнений:

Х1■ = х2 ■ ; хг• =хз • Х3' =-Кхз • 41 (Ь). (2)

Х1 " ~х2" • х2"=х3" ; Х3"=-КХ3"Ч2(М. (3)

где (Ъ-Т)=Зе,5(Т); (Ь-Т) =3^5(Т); 4, (Ъ-Т)=0.

Заметим,что спектральные плотности ае1 и могут соответствовать изменениям фазы и частоты, вызванным одним и тем же движением объ-

екта, излучающего сигнал, т.е. ^С1) и могут быть коррелиро

ваны, однако здесь эта корреляция не учитывается.

Индекс модуляции принятого сигнала считается состоящим из

априорно-известного среднего значения , не меняющегося во времени, и медленных флуктуации АЦ(Ь).

Д(Ь)=Мо . (4)

Закон изменения также аппроксимируется марковским процес-

сом, сформированным из белого шума ЯС-цепью с постоянной

времени Т=!/(5.

Дцт = -рДцЧ3 (М , (5)

где (Ъ) =Н5 (X) ,а случайные изменения измеряемых параметров считаем некоррелированными с флуктуациями индекса модуляции,т.е.

ЩШз"(1-х) = 0; ("¿-Т)=0.

Структура измерителя, полученная при такой постановке задачи, приведена на рис.1., который представляет собой двухкольцевую систему фазовой автоподстройки частоты (ФАП), включающую систему автоматической регулировки усиления(АРУ), для слежения за флуктуирующим индексом частотной модуляции.

Аддитивная смесь сигнала с шумом перемножается в фазовом детекторе (ФД1) с ЧИ сигналом, определяемым оценочными параметрами. Постоянная составляющая сигнала ошибки через цепи фильтрации канала несущей частоты подается на перестраиваемый генера-тор(ПГ1). Составляющие сигнала ошибки с частотой модуляции дают на выходе фазового детектора канала подстройки фазы модуляции (ФД2) постоянную составляющую, пропорциональную ошибке рассогласования между истинной фазой модулирующего колебания и оценочной фазой перестраиваемого генератора ПГ2, сигнал с которого через систему АРУ подается на управляющий элемент УЧ1 и обеспечивает формирование оценочного ЧМ сигнала.

Сигнал ошибки системы АРУ вырабатывается синхронным детектором (СД), опорное колебание в котором находится в квадратуре с опорным колебанием, подаваемым на вход ФД2.

Оптимальный дискриминатор (рис.1) состоит из трех перемножителей с тремя выходами на все каналы управления.Выходные напряжения на них равны:

гх =(и02/м0К)з1п4'1 о0 [2(Цо+ЛМо )81п(Ч<2/2) ]з0 (ДММо):

2г = (и02/Н0Т)(Мо+АМо )С0вЧ»,С0в(»г/2)3, [2(/1о +

)з1п(Ч'2/2)]а0 (Дд-Ддо );

23 - (и02 /и0 1) з, (Дм-ЛМо ) сов^г сое*, з0 [ 2 (Цд + (6)

+Д/10 )е!п(Ч'г/2) ] ,

где =х, ■ -х, ■ о ; Ч"г =х,.. -XI.. 0 .

По (6) проведен анализ анализ ложных захватов в системе при начальных рассогласованиях по фазе и частоте, показавший возможность неоднозначного определения дальности. Предложен алгоритм ввода системы в синхронный режим, исключающий опасность ложных захватов.

Ошибки измерений фаз х, ■ и х,.. в квазистационарном приближении в неявном виде определяются выражением:

0=К,,г/(2(1+К11 ))/(1/16)К114 + (1/2)К113 + (3/2)К11г+2К11+1 , (7)

где О2=(,/К6 ! ■1•=-и02- для несущего колебания ; 1, » , »=-/102и02/Ы0 - для модулирующего колебания.

Дисперсии ошибок измерения фаз и параметры измерителя определяются функцией, обратной (7) Км=Р(0) по формулам: *и°~ <1/111 )Г(0):

"гг0 —<13/1ц )Р3(0)[4-Г(0)/(1+Р(0))]; (8)

2 = (1/2)Г2 (0); К1з = (1/8)Р4 «})/(1+Р(0)).

3/—

При К1! > 100 можно считать Р(0)» 2у 0 , а при К] | <0.1 -

Р<0)~ /¡Г. Ошибки расчета при этом не превышают 3% .

Аналогично проведена оценка влияния флуктуаций фазы возбудителя передатчика или нестабильностей частоты управляемых по частоте генераторов ПГ1 и ПГ2 в синтезированной системе на точность измерения параметров сигнала.

Показано, что учет корреляции фаз несущего и модулирующего колебаний при оценке задержки сигнала практически не влияет на точность определения дальности и скорости в кольце несущего колебания. При этом ошибка измерения дальности в кольце модулирующего колебания возрастает, что является платой за расширение области ее однозначного определения, так как точность измерения при этом растет с увеличением индекса модуляции.

Результаты синтеза полностью определяют модели синтезированных

нелинейных систем синхронизации для исследования их динамических характеристик .

Во третьей главе синтезированы структуры оптимальных систем слежения за параметрами фазоманипулированного сигнала для их динамических моделей второго и третьего порядка. Особенностью синтеза является учет связи (кратности) частот манипулирующего и несущего колебаний.

Принимаемый ФМ сигнал, у которого закон чередования фазы определяется двоичной последовательностью, формируемой по известному на приемной стороне закону, аддитивно смешан с шумом и может быть представлен в виде :

y(t)=Unf(t-T)cos[(iJ0t+(p' (t)]+n(t), (9)

где f(t)= S^Vi rect [ t-( i-1 )ТИ ] , N -количество импульсов в периоде

последовательности, Vt принимает значения ±1 в моменты iX„ в соот ветствии с законом чередования элементов последовательности, rect[t] - единичная импульсная функция, Ти - длительность одного элементарного импульса, U0 - амплитуда сигнала, ф'(Ъ)-фаза несущего колебания, n(t) - стационарный белый шум с функцией

корреляции n(t)n(t-At)=(N0/2)6(At),T(t) - время задержки сигнала.

Частота манипуляции фазы Ф 1 (t) = ( 27Г/ТИ ) [ 1 -Т (t) ) принимаемого

сигнала кратна частоте несущего колебания Ф'(t)=ф'/п.

Задача синтеза системы для оптимальной обработки такого сигнала при флуктуирующей скорости изменения частоты несущего колебания соответствует следующим априорным стохастическим уравнениям для фаз :

Ф'=8' ;9'=-Y6+Ut) ;ф'=0/п ,

где Ф' (t) = ( 27Г/ТИ ) (t-T (t) ) - фаза манипулирующего ния, ^(t)-стационарный белый шум с функцией корреляции

(t){, (t-At) =эе, 5(At) , величина К определяет ширину спектра флуктуации частоты несущего колебания 9'(t).

Один из вариантов структурной схемы оптимального измерителя приведен на рис. 2а. При использовании делителя частоты на п для учета априорной информации о связи частот манипулирующего и несущего колебаний она преобразуется к схеме,представленной на рис.26. Расчет ошибок измерения и параметров оптимальной системы про-

(10) колеба-

ч

— сд

ФД1\—\пг1 \—{УГ]

РУ - ПГ2

< — ФД2- Ф

Т

2«Г

I5TU

kW ZE1

kW

f

L kW

Рис.1.

Рис.2a.

- 1э -

веден также для динамических моделей параметров сигнала третьего порядка с учетом флуктуаций фазы возбудителя передатчика.В этом случае априорные уравнения имеют вид:

*i=*2Ho(t) ;хг=х3 ; Хз^-ухзЧ! (t) ;х4 = (хг (t))/п , (11) Где to (t)to (t+At)=ae05(At) (t)i, (t+Ät)=ae, 6(At) ;

x, =ф' - истинное значение фазы несущей частоты ; х?~в' - истинное значение доплеровского смещения несущей частоты; х3=Н' - истинное значение производной доплеровского смещения частоты (ускорения); х4=Ф' - фаза колебания частоты манипуляции.

Решение уравнений точности найдено так же, как и в главе 2, в неявном виде:

K,,=l/(l/V)|l/4Qz/V +Q0Zj • (12)

где K,,=gk, ; <2„2 =дЭе<, /ß ; Q2 =дЗе, /ß5 ; g=U„2/N0ß; V= 1 + s/n2 , a=Y/ß ,kltn- дисперсия ошибки измерения фазы несущего колебания, ß - полоса входных цепей приемника, S - крутизна дискриминационной характеристики системы.

Остальные ошибки измерения и параметры системы легко определяются из найденных связей между кумулянтами:

к44=к, , /пг ;К14 =К, , /п;К1г = (1/2) [VK, ,2 -Q02 ] ;К,. л - (l/2n) [VK, , 2 -Q„:' ] ;

Кгз^С^/вхУкц^Оо2]2 ; Kt з =V<VK, , * -Q02 )2 /8(а+Ук, t ) :

K34=V(VK11z-Q02)2/8n(a+VK1, );

кзз = (v/8) <Vk, ,2-q02 ) (a+[V(VK,, 2-q02 )/2(a+VKt, Ш; (u) K22 =V(VKi ,2 -Q02 ) (3VK, , 2 +4CtK, , +Qq 2 )/8«X+VK, , ) .

Для случаев при Vk, ,» iXta/ и VKj ! >CC (включая Ct=0):

VKh=2^Q2, а при C(*0 и Vq02 » (2/a)^Q2: Vk, , ~2\/lqn? .

На основе анализа ошибок слежения в линеаризованной модели для

динамической модели второго порядка предложены структуры двух под-оптимальных систем, позволяющих без потери точности оценки фазы несущего колебания заметно упростить практическую реализацию системы синхронизации. Одна из них (П0С2) приведена на рис.За.

Получены формулы для расчета оптимальных параметров подопти-мальных систем и ошибок измерений, реализуемых в этих системах.

Показано,что устранение перекрестных связей в оптимальных системах (рис.2а,б) приводит к ухудшению точности измерения задержки кода манипуляции. Для таких подоптимальных систем (П0С1) минималь-

ная ошибка определения задержки достигается изменением коэффициента усиления кольца слежения за задержкой (ш). При отказе от управления фазой перестраиваемого генератора с помощью фазовращателя (УФВ) ошибка в подоптимальной системе П0С2 (рис.За) дополнительно возрастает (рис.36).

Определены формы дискриминационных характеристик синтезированных систем, что позволяет вести анализ их динамики при больших начальных ошибках слежения за измеряемыми параметрами.

В четвертой главе методами теории оптимальной нелинейной фильтрации осуществлен синтез устройств обработки нескольких сигналов, содержащих общий параметр в виде составляющей флуктуаций фазы. В случае единственной общей составляющей Фазы парциальных сигналов ^(t) могут быть представлены в виде :

Vl (t) = <Po(t) + Ч>1 <t) . (14)

где Vo(t) , iPi(t) , <Pj(t) - независимые случайные процессы при i,j= 1,2,... М ,М - число путей распространения сигнала.

Сигнал на входе синтезируемой системы синхронизации представляет сумму парциальных (разрешенных во времени) сложных дискретных сигналов и белого гауссова шума: М

y(t) =iZi Sj (t) + n(t) , (15)

где Sj (t) -парциальный сигнал,приходящий в точку приема по i- му пути; n(t) -гауссов шум с функцией корреляции < n(t)n(t+T) >= =(1/2)N б(Т); М - число путей распространения сигнала.

Постановка задач оптимального фазирования отличается наличием нескольких входов устройства,сигналы на которых имеют^вид:

у, (t) = s, (t) + n,'(t) , i-1,2____M, (16)

где nj*(t) - гауссов шум,причем

(l/2)N1*6(t), i=j

< n,' (t)n-j' (t+T)>

I 0 , i*j .

Для каналов с дискретной многолучевостью указанные две задачи объединяет единство постановки.Они требуют единства построения многоканальных устройств обработки сигналов.

В качестве сложного дискретного сигнала при решении задач синхронизации используется непрерывный когерентный фазоманипулиро-ванный сигнал с манипуляцией фазы на К радиан бинарной ПСП:

Sj(t) - At (tJUtt+X, (t) JsintOJo t+lj^ (t)] , (17)

где U(t) - модулирующая ПСП,принимающая значения ±1 в соответствии

- УЬ<Р 1 ь

- ка й —1 kh

ф- -ртт — & — пг — fl

i ,

'л t - У Ai -- ■ T

Рис.26.

nay

k*

p+T

л* (

ли />

УЛ5

a)

Í

с законом чередования символов; Aj (t) (t) ,1)1! (t) - медленно меняющиеся случайные функции, описывающие соответственно флуктуации амплитуды, задержки и фазы сигнала, распространяющегося по i - му пути.

Фаза Ipi (t) и задержка Xt (t) предполагаются жестко связанными: ■4(t)-T,° = tu^l (t)/(2JCn) , (18)

где Т„ - длительность символа ПСП; п - коэффициент деления, равный отновению частот несущего и тактового колебаний; Tj0- среднее значение задержки i -го парциального сигнала.

Синтез при выполнении условия когерентности сигнала в общем случае необходимо проводить методами, учитывающими многомодальный характер апостериорной плотности вероятности, в частности, методом полигауссовой аппроксимации. В установившемся режиме плотность вероятности имеет единственный пик, поэтому при условии обеспечения единственности стационарной точки для данного режима справедлив обычный метод гауссовой аппроксимации. Однозначность измерений обычно дает использование ССЗ, причем точность оценки задержки полностью определяется ошибкой фильтрации фазы несущего колебания. Такой вариант построения системы синхронизации рассматривался в работе.

Длительность символа ПСП Т„ предполагаем выбранной таким образом, что выполняется условие временного разрешения парциальных сигналов на выходе многолучевого канала: Ти < |Дтмин|, где Лтиин-минимальная задержка сигналов, приходящих по различным путям. Уровень боковых лепестков автокорреляционной функции (АКФ) ПСП считаем малым, что также является условием временного разрешения сигналов. Условие когерентности сигнала позволяет рассматривать лишь задачи оценок составляющих фаз несущих парциальных сигналов.

Для марковской модели фаз ф1 первого порядка структурная схема синтезированного устройства изображена на рис.4а,б.в. Она состоит из И парциальных систем синхронизации (рис.4а),связанных между собой блоком фильтрации общей составляющей фазы <p0(t) (рис.4б) и перекрестных связей (рис.4в). На рисунке обозначено bjj-коэффициенты усиления в каналах управления, УФ - управляемый фазовращатель,0Г -опорный генератор, СПСВ - система поиска и слежения за задержкой.

Разработаны программы численного решения системы нелинейных дифференциальных уравнений точности и определены кумулянты апостериорной плотности вероятности в квазистационарном случае.

Задача оптимизации распределения фиксированной мощности передатчика по критерию минимума дисперсии оценки общего параметра ре-

шена для случая отличающихся интенсивностей фазовых помех. Показано, что мощность сигнала в каждом канале обработки должна быть выбрана обратно пропорциональной соответствующей априорной дисперсии. При этом наихудший случай с точки зрения точности оценки общего параметра обеспечивает равномерное распределение по каналам суммарной интенсивности фазовых помех, которому соответствует равномерное распределение мощности передатчика. К такому симметричному случаю сводится задача анализа кумулянтов при оптимальном распределении мощности.

Сделан анализ влияния на точностные характеристики фильтрации априорных данных при синтезе: отношения сигнал/шум, числа каналов обработки, соотношения полос процессов и их априорных дисперсий. Для примера на рис.5 представлены зависимости нормированной дисперсии ошибки измерения общей составляющей фазы фи от отношения сигнал/шум. С увеличением числа лучей М, несмотря на увеличение мощности каждого парциального сигнала (я - фиксировано), точность фильтрации ф0(Ъ) возрастает. Это объясняется эффектом накопления оценок. Видно, что если в канале распространения неизбежны фазовые флуктуации сигнала, то в ряде случаев целесообразно заданную мощность распределить по нескольким парциальным сигналам с независимыми составляющими флуктуации фазы с тем,чтобы при обработке увеличить точность выделения общей составляющей фп(Ь). В пределе,при неограниченном возрастании количества лучей М,дисперсия б(,п не зависит от статических характеристик фазовых помех ф[(1) и определяются соотношением:

Г"" '

5оп- =СК1 + 4С( -1 )/2ц . (19)

При конечном значении М влияние фазовых помех ф! () на точность фильтрации Фо(М оказывается ослабленным.

Получены оценки кратности разнесения (количества обрабатываемых парциальных сигналов),необходимой для заданного приближения к потенциальной точности измерения общего параметра.При этом требуемое число парциальных сигналов М пропорционально отношению сигнал/шум и дисперсии фазовых помех в каналах распространения сигналов .

Эти задачи синтеза решены при винеровской аппроксимации составляющих флуктуаций фазы сигналов,и получены аналитические выражения для кумулянтов апостериорной плотности вероятности.В случае фильтрации суммы винеровских процессов определен выигрыш в точности оценки от использования рассматриваемого алгоритма совместной

обработки нескольких сигналов,который увеличивается с ростом числа каналов и возрастанием спектральной плотности мощности общего параметра .

Проведен синтез оптимального устройства обработки для марховс-кой модели составляющих фазы второго порядка, описывающей допле-ровские флуктуации частоты. Для симметричного случая при винеровс-кой модели фазовых помех получено стационарное решение системы дифференциальных уравнений точности. Показано, что в данном случае совместная оптимальная обработка нескольких сигналов эквивалентна одноканальной с уменьшением в М раз спектральной плотности мощности фазовой помехи.

В пятой главе выполнен анализ дисперсий ошибок фильтрации в системе ,отличающейся от оптимальной отсутствием перекрестных свя пей. Проведена параметрическая оптимизация коэффициентов усиления по критерию минимума дисперсии оценки общей составляющей фазы. По каэано.что при аппроксимации ф0{Ь) винеровским случайным процессом точность ее оценки совпадает с оптимальной. Анализ относительного ухудшения ошибок фильтрации других составляющих фаз <Р] (1) и 1)), (I) показывает, что с увеличением числа каналов обработки М проигрыш при переходе к подоптимальной системе возрастает. Однако,при М<5 в широкой области априорных параметров сигнала относительное увеличение ошибок фильтрации <Р1(М в наихудшем случае не превышает 3 3%, а суммарной фазы ^ - не превышает 45%.

Решена задача выбора парциальных сигналов, параметры которых удовлетворяют условию наиболее эффективной обработки. Показано, что в случае высокой апостериорной точности фильтрации для оценки "качества" парциальных сигналов возможно использование аналитического метода.

Проведен анализ влияния априорных параметров сигналов на значения нормированных коэффициентов усиления в оптимальной системе, который показал, что при условии незначительных отличий априорных дисперсий составляющих фазы парциальных сигналов, а также при достаточно большом числе обрабатываемых сигналов, коэффициенты усиления оказываются близкими к тем, которые получены в предположении независимой фильтрации процессов ф0 () и (0! (1.) . При этом увеличение числа каналов обработки приближает дисперсию оценки общей составляющей флуктуации фазы к оптимальной.

Показано, что исключение перекрестных связей и приближенный выбор значений коэффициентов усиления в широком диапазоне параметров приводят к ухудшению дисперсий оценок, не превышающему 22%.

Рассмотрена возможность отказа от фильтрации части параметров сигналов. Основным определяющим фактором при этом является соотношение априорных интенсивностей соответствующих процессов.

Ашлп джнамнчасккх характеристик нелинейных систем фазовой ажххропиэацш.

В вестой глав* дан обзор результатов анализа динамических характеристик (полоса захвата, время переходного процесса) аналоговых систем фазовой синхронизации с фильтрами, структура и параметры которых определены ранее при синтезе.

Показано, что природа затягивания переходных процессов в системах ФАП изначально связана с наличием падающего участка в характеристике фазового детектора(ФД), который определяет на фазовом портрете систем инкрементные области, в которых разность частот сигналов на входе подстраиваемого генератора растет. Предлагается алгоритм, устраняющий это явление как при произвольном фильтре, так и в бесфильтровой системе.

Суть предлагаемого способа поясним на примере бесфильтровой ФАП с синусоидальной характеристикой ФД.

Обобщенная структурная схема системы ФАП при использовании предлагаемого алгоритма приведена на рис.6. В области падающей характеристики ФД, когда совф < О, сигнал ошибки после дифференцирования инвертируется с коэффициентом усиления к и подается на интегратор,на котором накапливается напряжение уменьшающее начальную расстройку.При переходе в декрементную зону соэф > О система работает как обычная бесфильтровая ФАП .подтягиваясь в синхронный режим обычным порядком. При достижении нулевой расстройки точка стационарного режима может располагаться в любом месте на интервале от О до 231 ,так как цепь управления разорвана по постоянному току за счет дифференцирования. Эпюры напряжений, поясняющие работу такой системы с разомкнутой цепью управления при начальных расстройках, больших полосы синхронизма системы, приведены на рис.7.

Динамическое уравнение,описывающее движение в такой системе, имеет вид:

рф+^Г [рфсоэф]^^,, , (20)

где р=<1/с1(0с1) ; УН=0Н/0С - относительная начальная расстройка в системе ,а функция коммутации сигнала ошибки определяется выражением:

/ х ; соэ<р > о

Пх)= (21)

V -кх ; соэф < 0

Решая (20), легко определить приближенное значение времени пере ходного процесса по частоте:

flc tn = (Jt/( 1 + к)) 1п(Ун / [ (1 + к)/7ПЛф I , (22)

где Дф - остаточная ошибка, при которой переходной процесс можно считать закончившимся. При этом полагается, что Лф соответствует малому отклонению от стационарного значения фст =JtY/(l+k) .

Применение коммутируемых систем для синтезатора частоты и демодулятора с фильтром третьего порядка иллюстрируется структурными схемами , приведенными на рис.8 и рис.9.

Особенностью применения коммутируемой системы в синтезаторе частоты является использование для улучшения динамики только инк-рементных областей. В декрементных зонах сигнал ошибки формируется собственным фильтром, выбранным из соображений фильтрации для получения наиболее чистого спектра выходного колебания.

В демодуляторе, как правило,удается использовать собственные накопители сигнала ошибки (интеграторы фильтра на рис.9).

Асимптотическим методом проведен анализ динамики аналоговой однокольцевой системы фазовой синхронизации с нелинейной характеристикой управления частотой перестраиваемого генератора. Определена полоса захвата системы с пропорционально интегрирующим фильтром при синусоидальной и полигональной форме характеристик фазового детектора. Определена область параметров системы, в которой изменением _ полосы захвата за счет нелинейности модуляционной характеристики можно пренебречь.

В результате обзора литературы выбрана модель для анализа динамики систем фазовой синхронизации при использовании для ее реализации цифровой техники и микроэвм и поставлена задача анализа динамики синтезированных ранее систем синхронизации фаэоманипули-рованных сигналов.

В седьмой главе приведены результаты исследования квазистационарным методом динамических характеристик системы фазовой синхронизации с временной задержкой в цепи сигнала ошибки, являющейся хорошей моделью для анализа переходных режимов в системах, реализованных на основе микроэвм. Анализ динамики аналоговой СФС с временной задержкой представляет также и самостоятельный интерес. Если фильтр в цепи сигнала ошибки системы характеризуется следующим операторным коэффициентом передачи:

К(р) = {(1+рТ,)/рТ2)ехр(-рТ), (23)

то дифференциальное уравнение для частотной расстройки в кваэис-

ч>*

{фд}

Чкг

\Ua

cos\p>0

nr

- к

Рис.6.

ФНЧ

С0Sif>0

Um

U*

Um

L/rf, - -Tînt

гчм-t í"oJ t * О

- cüj é

о/м/ cos / >ö

Рис.7.

im—i фл ь-—i ■д'жл i—i nr i

-LS

3-VED—CS

Рис.8.

тационарном приближении имеет вид:

2(<1У/ад) + сое (СУ)/У = О, (24)

где У=Тгй/(Т, Йу ) , д=Тг/Т, , С=Т,йуТ/Тг ,й - текущая средняя расстройка в системе,йу - полоса удержания ФАП без фильтра.

На рис.10 приведено семейство интегральных кривых, определяемых этим уравнением (24) . Наличие в системе задержки ( С * 0 ) приводит к пересечению интегральной кривой горизонтальной оси. Первое пересечение определяет максимально допустимую начальную расстройку, при которой возможно достижение синхронного режима. Второе и каждое последующее четное пересечение позволяет определить устойчивые средние значения расстроек, которые могут установиться в системе. Таким образом, при появлении задержки СФС с фильтром (23) утратила свои астатические свойства и максимально допустимая расстройка (полоса захвата системы), определяется выражением

йотах =Я/(2Т). (25)

Наличие временной задержки приводит к затягиванию _ переходного процесса в системе.Приближенная формула для расчета, этого времени имеет вид:

тп = (Тг2й0 )/(т,Йугт) гд Й0г. (26)

Формула (26) дает погрешность не более 10% при й0 Т < 1.

Анализ показал,что при линейном изменении частоты входного сигнала,увеличивающем начальную расстройку, техническая полоса захвата астатической СФС с задержкой тем меньше, чем больше задержка и чем больше скорость изменения расстройки. В обратном случае, при уменьшении расстройки со скоростью больше граничной, техническая полоса захвата ограничивается только диапазоном перестройки управляемого по частоте генератора системы.

Показано, что полученные приближенные формулы для расчета динамических характеристик хорошо согласуются с экспериментальными результатами и данными численного моделирования. При этом они точнее для инерционных систем.

Предложено применение квантования группами отсчетов (КГО) сигнала на выходе фазового детектора при использовании микроэвм в качестве цифрового фильтра. Это позволяет повышать точность вычисления производной в цифровом фильтре. Подобный способ квантования, не влияя на устойчивость , в цифровых СФС уменьшает эквивалентную временную задержку сигнала ошибки в полтора раза, что приводит к расширению полосы захвата и уменьшению времени переходного процесса по частоте в системе. Минимальный временной интервал между отс-

четами в группе определяется при этом следующими факторами: временем выполнения операций ввода/вывода в вычислительное устройство; быстродействием АЦП или цифрового ФД; алгоритмом функционирования кикроЭВН, который может обусловить увеличение времени регулирования при переходе к КГО.

Показано,что описание цифровой системы с КГО непрерывной моделью таи точнее, чем инерционнее система и чем меньше временной интервал между отсчетами в группе.

Анализ показал,что в СФС с микроэвм целесообразно после вычисления сигнала управления провести ввод новой группы отсчетов, а уже затеи вывести вычисленное значение.

В восьмой глав« проведен анализ динамических характеристик СФС с временной задержкой при использовании коммутаций в цепи сигнала ошибки,предложенных и описанных в главе 6 для аналоговых систем.

Техника такого демпфирования не только улучшает динамические характеристики СФС, но и позволяет снизить отрицательное влияние задержки на них. При этом в рамках использованных приближений СФС второго порядка с улучшенным демпфирующим устройством (УДУ) и СФС с модифицированным демпфирующим устройством (ИДУ) полностью компенсируют наличие задержки в кольце авторегулирования.

Система с МДУ при больших расстройках эквивалентна системе с УДУ, а при малых расстройках превосходит ее по динамическим свойствам за счет устранения седловой особой точки на ее фазовом портрете. При этом СФС с МДУ по существу является системой Костаса с улучшенной динамикой.

Использование модификации асимптотического метода позволило получить формулы для времени переходного процесса и полосы захвата в цифровых СФС.

Показано,что без демпфирующих устройств динамические характеристики системы с микроэвм хуже по сравнению с характеристиками импульсной системы. В случае применения демпфирующих устройств СФС с микроэвм приближается по своим характеристикам к своему аналоговому прототипу.

Применение неравномерного квантования в системах с вычислительным устройством позволяет увеличить полосу захвата системы в тр / тгр Раэ> гДе тр " период регулирования, а Тгр - временной интервал, занимаемый группой отсчетов.

В девятой глава определены динамические характеристики синтезированной двухкольцевой системы синхронизации фазоманипулирован-ного сигнала при известной кратности частот несущ?го и манипулиру-

ющего сигналов,структурная схема которой приведена на рис.11.

фазовый портрет системы синхронизации с бесфильтровой ФАП показан на рис.12.Из него следует,что для любых параметров системы и произвольных начальных условиях в двухкольцевой системе слежения наступает режим синхронизма, соответствующий х=Т/Ти=хст=KN и фст =arcsinYH +2Яп, (К=0,1.... ,п=0,1,...). Равенство х=х,.т соответствует полному совпадению во времени опорной и входной ПС-последовательности . В областях KN-1< х <KN+1 происходит работа обоих колец (ФАП и ССЗ), так как фаза (р и задержка х подстраиваются к точке устойчивого равновесия. Во всех других областях кольцо ФАП оказывается разомкнутым, а изменение задержки и фазы происходит при "протаскивании" опорной ПС-последовательности относительно входного сигнала за счет начальной расстройки входного сигнала и ПГ.

Асимптотическим методом проведен качественный и количественный анализ возможных движений , их устойчивости и динамических харак теристик аналоговой системы синхронизации ФМ сигнала с астатическим кольцом ФАП,включая однокольцевую систему.

После усреднения уравнения для энергии системы имеют вид: в области А < 2R(х)

b к 2

À- - ( 1/3 )-- А2 — [ {2-к, 2 ) Е, -(1-kj2 )Kt ] ;

Г Kl

_ /а, (27)

X=-b/a, D(x) [2Е, -К, ]/К, , в области А > 2R(xJ Ь, А2

А=- ( 1/3 ) •-- [ (1-к22/2)Ег-(1-к?2 )Кг ] ;

К2

l'a, (28)

. Д /"-- 1 D(x)

Х=- |/ (А/2 ) — - 2Ь(/а,-- [Ег-(1-кгг/2)К;> ] ,

rig Kg Kg Kg

где к, =1/А/2К(х) , кг (х)/А, Е, =Е(к, ), Ег =Е( к2 ) ,К, =К(к, ),Кг =К(к? )-

полные эллиптические интегралы 1-го и 2-го рода соответственно, а, =0уТ2 , Ь, =йуТ, .

Фазовый портрет системы для случая Ь=0.1;а,=100 ;Ь]=10 построен на рис.13.Если начальная энергия А0 и начальная задержка х0 системы таковы, что изображающая точка (Ад,х0 ) попадает в область, отделенной на рис.13.пунктирной линией ,то движение системы происходит по фазовым траекториям к точке устойчивого равновесия, определяемой соотношением хст=0, АС1=0. Равенство х=хст соответствует полному совпадению во времени опорной и входной ПС-последо-

Фй

-CzD-i

Ш

d

LD-

I

I Л I ТВ-

к,

кф/Í

a>a

go*

Рис.9.

-4

Рис.10

ФА

ГПС — :Пг — УЗ

фб

ФНЧ

УЧ

t "

CA

пг

вательностей.

В областях пЫ-1 < х < пЫ+1 происходит работа обеих подсистем, энергия А уменьшается от величины А,, до Ак . При всех других значениях х кольцо ФАП оказывается разомкнутым (И(х)=0),энергия в системе остается постоянной, и изменение х происходит при "протаскивании" опорной ПС-последовательности относительно входного сигнала за счет начальной расстройки входного сигнала и ПГ.

На рис.13.жирными линиями показаны граничные траектории, разделяющие фазовый портрет на области притяжения к точкам устойчивого равновесия.Исходя из уравнения системы, легко получить зависимость Ан от Ак для энергий А > 2 :

(2/з)Ак^ +агс1д1/2Ак = [ (2/3) Ан1/А„ +агч^д1 2АН ] - ( 4/0о ) (29)

где Р<> = () (1''а, /Ь, ) - обобщенный параметр системы. Аналогично определяются и значения А,.р1 .

Учет боковых лепестков в реальной автокорреляционной функции К(х) показал, что на фазовом портрете системы появляются дополнительные "русла",разделяющие фазовый портрет на области притяжения к основным и дополнительным устойчивым точкам.Это означает,что в системе возможны ложные захваты на боковых лепестках автокорреляционной функции, при которых остаточная ошибка по фазе несущего колебания равна нулю,а остаточная ошибка по задержке может принимать заранее неизвестные значения, определяемые начальными условиями при включении системы.Это обстоятельство требует включения в систему устройства поиска по задержке.

Определена динамика системы при линейном изменении частоты несущего колебания.Получены формулы для расчета времени переходного процесса в этом случае.

Предложено применение гибридной системы ФАП в кольце слежения за несущей частотой ФМ сигнала для устранения ложных захватов и улучшения быстродействия системы.Проведен анализ её динамики,определено время установления синхронного режима в асимптотическом случае.

Разработана модифицированная структура системы синхронизации (рис.14) для обеспечения заданного быстродействия при исключении ложных захватов и обратной работы.

Найдены укороченные уравнения для энергии в кольце несущего колебания и определено время захвата в ней по частоте:

= (Тг/Т, )[(Л/2)1п(ЗГ/4Л) + (3/2)а,уг ]. (30)

Проведена оценка максимального времени синхронизации по за-

Рис.12.

2Н+1

N*1

держке.определяемое суммой времен поиска и переходного процесса в системе ССЗ:

ьпссз =(6Л*п)Ти+(1/Ь)1п(1/16Дх). (31)

Проведенный анализ позволяет выявить преимущества модифицированной

системы синхронизации по быстродействию перед обычной двухкольце-вой системой, не изменяющей структуру во время переходного процесса и имеющей те же параметры.

Выявлены особенности динамики и квазисинхронного режима в системе синхронизации при цифро-аналоговом способе ее реализации.

В десятой главе проведено исследование динамики взаимосвязанных систем фазовой синхронизации синтезированных для оценки параметров фаэоманипулированных сигналов в условиях их многолучевого распространения или многоканальной обработки.

Получено дифференциальное уравнение системы слежения за средней частотой разрешенных во времени сложных ФМ сигналов. Показано, что для его анализа могут быть использованы результаты исследования обычной системы ФАП.

Рассмотрены задачи исследования взаимосвязанных систем фазовой синхронизации процессов первого порядка. Определены стационарные режимы, получены операторные коэффициенты передачи малых отклонений фаз, проведен анализ устойчивости в малом. Показано, что для фильтров не выше второго порядка введение связи между парциальными системами увеличивает запас устойчивости и ускоряет переходный процесс в линейном приближении.

Проведен анализ взаимосвязанных систем фазовой синхронизации процессов второго порядка при наличии начальных частотных расстроек. Исследованы стационарные режимы и их зависимость от параметров. ,В квазистационарном приближении рассмотрены вопросы анализа нелинейной динамики. Получены оценки полосы захвата. Показана возможность появления режима "ожидания", при котором резко возрастает время переходного процесса. Предложен алгоритм последовательного подключения дискриминаторов на этапе вхождения в синхронизм для улучшения динамических характеристик.

Выполнено моделирование на ЭВМ взаимосвязанных систем фазовой синхронизации, которое позволило определить стационарные режимы, переходные процессы и частотные характеристики системы. Осуществлено сопряжение программ синтеза и моделирования, что создает возможность автоматизации процесса исследования (синтеза и анализа) рассматриваемых устройств.

Решена задача определения полосы захвата системы ФАП с парал-

лельно-включенными фильтрами асимптотическим методом. Используемый подход отличается от известных выбором инерционности порождающей системы,что приводит к исследованию дифференциального уравнения второго порядка для медленно меняющейся энергии в системе.

Примеры такой фазовой плоскости для различных значений начальной расстройки приведены на рис.15.

Показана возможность существования в системе ФАП третьего порядка устойчивых предельных циклов по энергии, возникающих в режиме медленной частотной автомодуляции перестраиваемого генератора.

Машшао-орвантврованные экспериментальные методы исследования ■ разработка оаотам радаоавтоматвха различного назначения.

В одакхадцатой глава предлагается машинно-ориентированный метод исследования динамических и частотных свойств систем радиоавтоматики на основе разработанных макромоделей систем фазовой синхронизации различного назначения .систем автоматической регулировки усиления и т.п.

Разработана макромодель системы фазовой автоподстройки частоты для применения современных пакетов прикладных программ схемотехнического проектирования при моделировании их динамических и частотных характеристик.

Пример макромодели электрической цепи ФАП с пропорционально-интегрирующим фильтром для анализа её динамических свойств приведен на рис.16.

Приведены результаты моделирования аналого-цифровых синтезаторов частоты во временной и частной областях с помощью программ схемотехнического и системного моделирования NAP2,MICROCAP III , CSSE.Разработана модель аналого-цифрового синтезатора частоты с импульсным частотно-фазовым детектором .

В двенадцатой глава приведены методики и результаты экспериментального исследования систем фазовой синхронизации.

Экспериментальные исследования подтвердили возможность применения полученных формул для инженерной оценки характеристик СФС с задержкой.На рис.17 экспериментальные зависимости максимально допустимой начальной расстройки в астатической системе ФАП с задержкой при Qy=650 рад/сек, Tj =1 мс,Т2=10 мс.

Кривая 1 соответствует системе с фиксированным интервалом квантования во времени, кривая 2 - системе, в которой период квантования пропорционален задержке. По оси абсцисс откладывается задержка Т', выраженная через число тактов вычислительного устройства ( тактовая частота: 2 МГц ), а по оси ординат нормированная

в)

Рис.15.

($) <Ж> о

В

rf/VTO

У

(ZD

максимально допустимая начальная расстройка. На том же рисунке пунктиром показана теоретическая кривая, полученная в главе 7. Кривая 1 отличается от теоретической зависимости не более чем на IX, что свидетельствует о возможности применения результатов раздела 2 для описания аналоговых СФС с задержкой практически для всех значений задержки, при которых еще сохраняется устойчивость в малом синхронного режима. Вторая экспериментальная зависимость идет резко вниз с увеличением X' , что можно объяснить недостаточностью количества отсчетов для описания формы биений. Однако при небольших задержках полученными теоретическими формулами можно вполне пользоваться для систем с" микроэвм. При этом ошибка не превышает 10% если Т < 0,25 Т, ; и не превышает 40%, если X <0,5Т, . Отметим, что так как в системах с микроэвм постоянная времени Т, составляет несколько временных дискретов Тр , то введенные ограничения практически всегда выполняются.

Эксперимент подтвердил, что по динамическим характеристикам СФС с ДУ превосходят системы без таких устройств. При этом наибольший выигрыш достигается в инерционных системах.

При экспериментальных исследованиях динамических характеристик и стендовых испытаниях систем синхронизации использовался разработанный автоматизированный экспериментальный стенд,построенный на основе ЭВМ. С его помощью получена зависимость среднего времени переходного процесса от начальной расстройки в СФС с микроэвм и параметрами .приведенными выше и Тр=0.1 мс. На рис.18. нанесены экспериментально полученные точки. Сплошной линией показана теоре--тическая зависимость . Максимальное отклонение от теоретической зависимости при этом составляет 30% .

Разработана универсальная установка для автоматизированного измерения статистических характеристик устройств поиска по задержке псевдослучайных последовательностей.

Предложена методика и проведено измерение основных характеристик устройства поиска : распределения вероятности времени поиска и вероятности правильной синхронизации для устройства .реализующего модифицированный алгоритм последовательной оценки.

На рис.19, приведены экспериментальные кривые распределения вероятности времени поиска для нескольких значений вероятности Р0 искажения символа .Зависимости получены при следующих условиях:интерференционные помехи и частотные искажения сигнала отсутствуют, используется 16-символьная последовательность с периодом Тпсп=б4 мсек,время накопления в корреляторе Тк=0.25*ТПСП,уровень порога

равен половине максимального значения взаимокорреляционной функции Сц»0.5.Измерение вероятности Р выполнено по результатам 103 испытаний.

Минимально возможная длительность поиска определяется суммой времени накопления в корреляторе и времени анализа в решающем устройстве. С ростом интенсивности шума процесс поиска затягивается и его время при Р0 >0.2 может оказаться очень значительным.Полученные функции распределения имеют сходство с экспоненциальными .однако, количественный анализ показывает,что при Р0 0.2 параметр эквивалентного экспоненциального распределения возрастает более чем в два раза с увеличением Т в интервале 0.1< Т < 1.0 .

Выполнен сравнительный анализ экспериментальных результатов, полученных при различных значениях параметров устройства поиска.

Проведено экспериментальное исследование взаимосвязанных систем фазовой автоподстройки частоты.Получены значения полосы захвата системы ФАП с параллельно включенными фильтрами в цепи управления .Результаты измерения полосы захвата представлены на рис.20. Измерение Т*«(1+а)11Т0/(аТ,+Т0) осуществлялось таким образом,что постоянные времени фильтров Т0 . и Х1 были связаны соотношением То/1,-0.15. Сравнение экспериментальных результатов с теоретическими оценками полосы захвата (показаны штриховыми линиями)указыва-ет на их близость в области Т* »1 .Относительное отклонение не превышает 12Х и 9Х для зависимостей 1 и 2 ,соответственно.При этом отклонения экспериментальных значений от теоретических в сторону уменьшения объясняются ,в частности,отличием формы характеристики ФД от синусоидальной. Экспериментальные результаты подтверждают справедливость выводов и количественных оценок,полученных в процессе теоретического анализа динамических характеристик.

Дан обзор и приведено описание части разработанных на основе проведенных исследований систем и устройств различного назначения:

- спутникового когерентного ретранслятора на основе ФАП мощного генератора сантиметровых волн;

- системы синхронизации с фаэоманипулированным сигналом для гидроакустического канала;

- нескольких вариантов систем обработки информации и формирования управляющих сигналов инжектора электронного пучка для пилотируемой космической станции "МИР".

В захлвченни перечислены основные результаты работы.

В приложении приведены аналитические обзоры литературы по использованию цифровой техники и микроэвм в системах синхронизации.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах :

1. Кулешов В.Н.,Удалов H.H. Исследование затягивания переходных процессов в нелинейной системе <РАПЧ . //Радиотехника. -1970.-Т.25.-N 12.-С.82-84.

2. Кулешов В.Н.,Удалов Н.Н.,Удалова С.Н. Захват сигнала с линейно-меняющейся частотой в астатической системе фазовой автоподстройки.// Изв.вузов СССР.-Сер.Радиоэлектроника. - 1972. -T.15.-N 3.-С.363-368.

3. Кулешов В.Н.,Удалов H.H. Оптимальная нелинейная фильтрация 4M сигнала.//Доклады НТК по итогам НИР за 1966- 1967 г.Секция радиотехническая , подсекция теории колебаний. - М.: МЭИ, 1967.-С.69-79.

4. Сазонова Е.Н.,Удалов H.H.Анализ динамики системы фазовой авто подстройки частоты с фильтром второго порядка. // Труды МЭИ.-1973.-Вып.151.-С.42-49.

5. Кулешов В.Н.,Удалов Н.Н.,Удалова С.Н.Переходные процессы в астатической системе ФАП с поиском. // Изв.вузов. СССР.-Сер.Радиоэлектроника .-1973.-Т.16.-N 5.-С.94-97.

6. Гричаненко H.H..Левченко Г.М.,Удалов H.H. Улучшение динамических характеристик системы ФАПЧ . // Радиотехника и электроника .-1973.-Т.18.-N 6.-С.94-97.

7. Удалое Н.Н.,Удалова С.Н. Улучшение захвата сигнала с линей-

но-меняющейся частотой в астатической системе ФАП. // Изв.вузов СССР.-Сер.Радиоэлектроника.-1974.-Т.17-N 2.- С.45-53.

8. Левченко Г.М.,Удалов H.H. Помехоустойчивость системы ФАПЧ с

пропорционально-интегрирующим фильтром и демпфирующими устройствами. // Труды МЭИ.-1974.-ВЫП.180.-С.58- -67.

9. Левченко Г.М.,Удалов H.H. Исследование оптимальных систем ФАП

четвертого порядка с демпфирующим устройством // Труды

МЭИ.-1974.-Вып.180.-С.68-72.

10. Удалов H.H.,Федоров В.Д. Динамические свойства ФАП с демпфирующими устройствами при произвольной кусочно-линейной характеристике фазового детектора.//Труды МЭИ.-1974.-ВЫП.193.-С.8-12.

11. Левченко Г.М.,Удалов H.H. Сравнение фильтрующих свойств ЧФАП и системы ФАП с демпфирующим устройством // Труды МЭИ.-1975.-Вып.265.-С.113-116.

12. Макаров А.К.,Удалов H.H. Улучшение динамики цифровых синтезаторов частот.// Труды МЭИ.-1975.-Вып.265.-С.86.

13. Кулеров В .11. ,Лссчс1;ко Г.М.,Удалов H.H. Помехоустойчивость eueren СЛПЧ с устройством уканьиэиия длительности переходного процесса по частота .// IY Всосоззный симпозиум по вопросам пскехеустойчпсостк систен ссязи с 4M и ФН.-Одесса.-1973.

14. Кочск&ссса Е.Е.,Удалов H.H. Динамика гибридной системы фазовой сстоподстройки частсти .// Труды МЭИ. 1976. Вып. 290.-С.30-32.

15. Кулс^зс С.Н.,Удалоо H.H. О влиянии шумов па переходные процес-cu Б системах фазоиой автоподстройки /В сб.статей "Методы помехоустойчивого приема Ч" и <?М сигналов" /под ред.А.С. Виницко-го и Л.Г.Звко.-К.:Сое.радио,1976.-С.159- 171.

10. Удалое H.H. Расчет среднего времени переходных процессов и системе фазовой автоподстройки частоты с пр ¡перционалмго-ин-тегрирующик фильтров / Депонир.рукописи,N3-2990. П.: НИИЭИР, 1971.-15 с.

17. Удалое H.H. Синтез оптимальной системой фильтрации фазома|;ипу лированиого сигнала.//Межвузовский сб.-Горький.- 1976.-Вып.11.-С.176-181.

18. Кочемасова Е.Е.,Удалов H.H. Улучшение динамики системы синхронизации фаэоманипулированного сигнала .//Труды МЭИ. -1978.-Вып.355.-С.15-18.

19. Солнцев А.Г.,Удалов H.H. Динамика захвата сигнала в системе синхронизации ФМ сигнала СВЧ при линейном изменении частоты. // Труды МЭИ.-198.0.-Вып.494.-С.86-90.

20. A.C. 429497 .Устройство фазовой автоподстройки частоты /Авт.изобрет.Левченко Г.М.,Удалов Н.Н.-Заявл.10.02.72; опубл. В Б.И.,1974,N 19.М.КЛ. Н 03 Ь 3/04.

21. Разевиг В.Д.,Удалов H.H. Программа анализа нелинейных радиоэлектронных схем на ЕС ЭВМ.-М.:МЭИ,1981.-80 с.

22. Надточий А.А.,Удалов H.H. Влияние интерференционной помехи на помехоустойчивость синхронизации псевдослучайной последовательности .//Труды МЭИ.-1982.-Вып.579.-С.100-104.

23. Удалов Н.Н.,Туркин A.A. Автоматизация схемотехнического проектирования устройств стабилизации частоты .// Межвед. сб.трудов. -М. :МЭИ,1983.-N 8.-С.148-159.

24. Макаров А.К.,Удалов H.H. Полоса захвата ФАПЧ с нелинейным управителем частоты / В кн. Стабилизация частоты и прецизионная радиотехника.Ч.1.-М.:ВНИИМИ,198 3.-С.95-97.

25. Надточий А.А.,Удалов H.H. Параметрический синтез многоканальной системы синхронизации.// Межвед.сб.трудов.- м.: МЭИ,1985.-N 64.-С.79-83.

- ЗУ -

26. Надточий А.а.,Удапов H.H. Машинный синтез и моделирование систем синхронизации.// Сб.научных трудов.-М.:МЭИ,1986. N 88 -С.73-78.

27. Надточий Л.Л.,Уда поп H.H. Синтез системы синхронизации для канала с многолучевым распространением .// Радиотехника и электроника .-19R6.-Т.XXXI-И 12.-С.2378-2383.

28. Надточий А.А.,Удалой H.H. Динамиха взаимосвязанных систем фазовой синхронизации.//Сб.научных труден.-М.:МЭИ,1987.-N 148. С.62-67.

29. Ефремов И.А.,Удллоп H.H. Автоматизированный стенд для экспериментального исследования систем синхронизации / В кн.Стабилизация частоты.4.1.-И.:ВИМИ,1989.-С.93-94.

30. Ефремов И.Д.,Удалов H.H. Динамика системы ФАПЧ с задержкой .// Радиотехника.-1990.-N 2.-С.62-64.

31. Капранов М.В.,Кулешов В.Н.,Удалов H.H.,Уткин Г.М. Теория нелинейных систем фазовой синхронизации в задачах стабилизации частоты,приема и формирования прецизионных сигналов .// Международный семинар по системам и устройствам синхронизации "Синхронизация-90",Соэопол,Болгария Сб.докладов.-София.-1990.

32. Ефремов А.И.,Удалов H.H. Микропроцессорные фильтры с демпфирующими устройствами для приемников ФМ сигналов .// Межрегиональная научно-технич.конференция "Элементы и узлы современной приемной и усилительной техники".Тезисы докладов.-Ужгород . -1991 .-С.23.

33. Ефремов И.А.,Удалов H.H. Dynamic Properties of Phase-Loked Loop with Time Delay .// Proc.Int.Conf.ECCTD-91.Copenhagen,Denmark.Part IV.-1991.-P.8.

34. Дворников A.A..Капранов M.В.,Кулешов В.Н.,Удалов H.H., Уткин Г.М. Some applications of nonlinear circuit theory in the field of frequency stabilization .// Proc.Int. Seminar "Nonlinear circuits and systems ".-Moskow.-1992. -V.2.-P.10-19.

35. Макаров А.К.,Удалов H.H. Динамика синтезатора частоты с частотно-фазовым детектором .// VII междунар.научн.совещание ученых и специалистов по стабилизации частоты и формированию сигналов радио-и оптического диапазонов.Доклады.-Минск.-1992.-С.84-90.

36. Удалов Н.Н.Динамические характеристики системы фазовой синхронизации с задержкой.//Вестник МЭИ.-М.:МЭИ,1994.-N 2.-С.40-45.

/

Подписано к печати Л—• Лп-п /Х*7

Печ. л. £ $ Тираж 1(Л/ Заказ ЧО ф

Типография МЭИ, Красноказарменная, 13.