автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Синтез, анализ и обработка систем радиолокационных фазоманипулированных сигналов с внутридискретной частотной модуляцией с заданными свойствами суммарной функции неопределенности

ТАГАНРОГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

РГБ од

ЛИТЮК Леонид Викторович

СИНТЕЗ, АНАЛИЗ И ОБРАБОТКА СИСТЕМ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ С ВНУТРИДИСКРЕТНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ С ЗАДАННЫМИ СВОЙСТВАМИ СУММАРНОЙ ФУНКЦИИ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ

Специальности 05.12.01 «Теорепиеские основы радиотехники» 05.12.17 «Радиотехнические и телевизионные системы и устройства»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Таганрог 2000

Работа выполнена в Таганрогском государственном радиотехническом университете (ТРТУ) на кафедре «Радиотехнические и телекоммуникационные системы» (РТС).

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор,

академик МАИ, Дятлов Анатолий Павлович (г. Таганрог, ТРТУ)

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Федосов Валентин Петрович (г. Таганрог, ТРТУ)

кандвдат технических наук, старший научный сотрудник Махонин Георгий Михайлович (г. Таганрог, НИИ «Бриз»)

Ведущая организация: Таганрогский научно-исследовательский

институт связи (г. Таганрог)

Защита состоится 22 июня 2000 г. в 14.20 на заседании диссертационного совета Д 063.13.03 при Таганрогском государственном радиотехническом университете по адресу: г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, ауд. Д - 406.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Таганрогского государственного радиотехнического университета. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 347928, Ростовская обл., г. Таганрог, ГСП-17А, пер. Некрасовский, 44, ТРТУ, ученому секретарю Совета.

Автореферат разослан 12 мая 2000 г.

И.о. ученого секретаря диссертационного совета Д 063.13.03 д.т.л., профессор

Г.М. Балим

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы и состояние вопроса. Одной из важнейших задач радиолокации (PJI) является повышение эффективности обработки полезных сигналов, пригашаемых в условиях непрерывно изменяющейся помеховой обстановки Как известно, применение слоишых сигналов (СС) позволяет получить более высокие характеристики радиотехнических систем различного назначения.

Как показывает математический анализ, оптимальные методы обработки СС, в общем случае, не распадаются на внутри- и межпериодную обработки. Однако, сложности технической реализации разработанных алгоритмов на аналоговой элементной базе привели х тому, что раздельный характер указанных видов обработки задавался в качестве основного условия синтеза СС с заданными свойствами. Поэтому основные усилия разработчиков бьшл направлены на поиск таких одиночных СС, которые бы наиболее полно отвечали заданным требованиям.

Существенный вклад в разработку и развитие алгоритмов синтеза, анализа СС и устройств их обработки внесли Кук Ч., Бернфельд М., Вудвсрд Ф.М., Велти, Френке Л., Ширман Я.Д., Бакулев НА, Финкелыптейн М.И., Свистов В.М., ВаракинЛ.Е., Пестряков В.Б., Тартаковский Г.П., Свердлик М.Б., АмианговА.Н., Ипатов В.П., Филатов К.В., Мцщцттон Д., GolayM.J.E., Siaswami R., Budishin S.Z. и другие исследователи.

Появление цифровой обработки сигналов (ЦОС) позволило решить вопросы генерации и обработки СС с высокой степенью точности, ранее не достижимой аналоговыми методами, а также обеспечило возможность длительного накопления обработанных сигналов. Большой вклад в развитие теории и техники ЦОС внесли Гоулд Б., Рейдер Ч., Рабинер JL, Оппенгейм A.B., Шафер Р.В., Конетантшщцес А.Г., Отнес Р., ЭяоксонЛ., Ангонью А., Лихарев В.А., Быков В.В., Л тюк B.PI, Рыжов В.П. и ряд других авторов.

Создание новых современны« методов и алгоритмов обработки сигналов связано с учетом потенциальных возможностей микропроцессоров для ЦОС, выполненных по технологии СБИС. К таким микропроцессорам может быть отнесен TMS320C80, обладающий протводигелыюстыо 2 млрд. опергщш в секунду и оперирующий одновременно с четырьмя 32-разрядными числами с фиксированной запятой Отметим, что в настоящее время тлеются аналого-цифровые преобразователи (АЦП) с частотой дискретизации, достигающей 200 МГц и имеющие динамический диапазон 72 - 96 дБ. Это позволило разрабатывать алгоритмы обработки СС исключающие раздельный характер внутрн-и межпериодной обработки и к которым молено отнести алгоритмы, синтезированные для обработки систем сигналов.

Как известно, система сигналов - это множество сигналов, объединяемых единым правилом построения, которое определяет как индивидуальные, так и совместные характеристики сигналов, от которых зависят также и параметры радиотехнических систем, в том числе и радиолокационных станций (РЛС) обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей.

С использованием указанного подхода были синтезированы системы фа-зоманипулированных (ФМн) сигналов, которые обладают «квазиидеальной» формой суммарного тела неопределенности (ТН), т.е. имеют такое суммарное ТН, у которого отсутствуют боковые лепестки (Б Л) сжатых С С на плоскости (т, Б), за исключением области ±Тд> прилегающей к точке -г = О, где тя - длительность дискрета ФМн сигнала.

Однако, разработанные ранее алгоритмы обработки предложенных, систем СС требуют знания начальной фазы каждого сигнала в этой системе, что затрудняет техническую реализацию устройств, позволяющих получить отклик, отмываемый суммарным «квазиидеальным» ТН.

Проведенный анализ также показал, что не были рассмотрены вопросы селекции сигналов отраженных от движущихся целей при использовании систем сигналов и вопросы построения устройств обработки сигналов с мшшмаль-ным количеством операций перемножения.

Поэтому задача синтеза и анализа систем СС, при обработке которых отсутствовала бы необходимость иметь информацию о начальной фазе каждого принимаемого сигнала, обеспечивающих получение «квазшщеального» суммарного ТН, что позволяет получить более высокую помехоустойчивость РЛС обзора земной поверхности, а также разработка алгоритмов, позволяющих выделять сигналы отраженные от движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с коррелированной помехой и шумом, и их применение в РЛС селекции движущихся целей, и построеши устройств обработки сигналов с минимальным количеством операций перемножения, является актуальной.

Целью работы является синтез и анализ систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией, обладающих «квазиидеальным» суммарным ТН, и их применение в задачах обзора земной поверхности и селекции сигналов двшсущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с сигналами, отраженными от подстилающей поверхности и шумом, а также построения устройств обработки сигналов с минимальным количеством операций перемножения.

Задачи, которые были решены для достижения поставленной цели, а именно:

• синтезированы системы радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией, обладающие «квазиидеальным» суммарным ТН;

• проанализированы свойства полученных систем СС и определены требования к законам внутридискретной модуляции;

• предложен алгоритм селекции сигналов движущихся целей, принимаемых на фона отражений от земной поверхности и использующий предложенные системы СС;

• проведен сравнительный анализ сигналов с различными законами внутридискретной модуляции с целью их более эффективного применения для задач обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей;

• предложены способы обработки синтезированных систем сигналов и устройства, их реализующие;

• рассмотрены вопросы анализа ссепропускагощих цифровых комплексных ячеек (ВЦКЯ), на основе которых могут бьпъ реализованы согласованные фильтры (СФ);

• проведены экспериментальные исследования путем машинного моделирования на ЦВМ эффективности применения систем СС в когерентно-импульсных РЛС обзора земной поверхности и когерентно-импульсных РЛС селекции сигналов движущихся целей.

Методы исследования. В работе были использованы методы теории матриц н матричного анализа, линейной теории дискретных сигналов и цепей, методы теории систем сигналов, метод комплексной огибающей, методы теории статистических решений, методы цифровой обработки сигналов и цифрового спектрального анализа, аппарат г-преобразования, методы статистического моделирования.

Научная новизна. Основные научные результаты работы:

• предложен метод получения систем радиолокационных ФМн сигналов с внут-рцдискретной частотной модуляцией с суммарным «квазиидеальным» ТН, у которого отсутствуют БЛ на всей плоскости (т, Б), за исключением области ±тд, прилегающей к точке т = 0;

• разработаны алгоритмы, использующие предложенные сигналы в задачах обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей;

• проведен путем моделирования на ЦВМ сравнительный аналот ТН и спектральных характеристик одиночных СС с различными базами и законами модуляции;

• разработан алгоритм, определены свойства и предложена структура ВЦКЯ с минимальным количеством операций перемножения и определены ее характеристики;

• разработана методика моделирования на ЦВМ предложенных систем СС и оценена эффективность их использования в РЛС.

Практическая ценность. Основными практическими результатами работы являются:

• предложены способы и структуры устройств, их реализующие, позволяющие обрабатывать системы радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией для решения задач обзора земной поверхности и селекции сигналов двшкущнхся целей;

• определены области наиболее эффективного применения соответствующих законов внутридискретной модуляции для решения задач обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей;

• предложена структура ВЦКЯ с минимальным количеством перемножителей без ухудшения ее характеристик;

• на основании разработанной методики путем машинного моделирования на ЦВМ определена эффективность предложенных алгоритмов обработки

Основные положения, выносимые на защиту:

• метод получения систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией (ЧМ) с «квазиидеальным» суммарным ТН;

• алгоритмы, использующие предложенные системы СС в задачах обзора земной поверхности и селекции движущихся целей;

• способы и структуры устройств, позволяющие обрабатывать предложенные системы СС в задачах обзора земной поверхности и селекции движущихся целей;

• метод построения ВЦКЯ с минимальным количеством операций перемножения;

• модели сигналов и помех для использования в расчетах на ЦВМ;

• методика оценки эффективности применения предложенных систем С С в РЛС обзора земной поверхности и РЛС селекции движущихся целей

Внедрение результатов работы. Результаты использовались в хоздоговорной работе № 11390, в учебном процессе Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ) и в работах Таганрогского научно-исследовательского института связи (ТНИИС).

Акты внедрения, приводимые в приложении, подтверждают, что результаты работы внедрены:

« в учебный процесс ТРТУ при подготовке учебного пособия и лабораторной работы по курсу «Методы и устройства цифровой обработки сигналов в радиоприемных устройствах)); ® в промышленности - в работы ТНИИСа с условным экономическим эффектом, составляющим 102000 рублей.

Апробация работы. Научные и практические результаты диссертационной работы докладывались, представлялись, обсуждались и опубликованы в трудах Международных и Всероссийских конференций в 1993 - 1998 гг.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 15 работ, среди которых два патента РФ (№ 2107926 и № 2143709), две статьи (одна в печати), 9 тезисов докладов, отчет по НИР и авторские материалы объемом 2,1 п.л. в учебном пособии объемом 5,9 п.л.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на русском языке и состоит га введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложений, содержащих характеристики обнаружения РЛС обзора земной поверхности, характеристики обнаружения РЛС селекции движущихся целей и акты внедрения. Общий объем диссертации 235 с. Основной текст диссертации содержит 145 машинописных страниц, 65 рисунков по тексту на 33 страницах, 2 таблицы, список литературы го 102 наименований на 10 с. Приложения составляют 47 с.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность работы, сформулированы цель и задачи исследований, показана научная новизна и практическая значимость работы, представлены основные положешш, выносимые на защиту, дается краткое описание содержания диссертации и ее объем.

В первой главе для синтеза системы радиолокационных ФМн сигналов, обладающих «квазиидеальным» суммарным ТН, был использован математиче-

ский аппарат, описывающий систему ФМн сигналов, которые могут бьггь представлены в виде ортогональной матрицы X размером МхЫ. Набор импульсных характеристик согласованных фильтров для этой системы сигналов также можно представить в виде столбцов матрицы Н размера НхЫ.

Тогда матрица V = НХ будет диагональной матрицей, элементы главной диагонали которой соответствуют откликам СФ в момент окончания сигналов.

Для получения «квазивдеального» суммарного ТН такой системы сигналов необходашо иметь информацию о начальной фазе каждого сигнала, описанного матрицей X

Для ликвидации этого недостатка в диссертационной работе предложено ввести внутридискретнуго частотную модуляцию (ЧМ), закон изменения которой определяется знаком кода ФМн сигнала. Такие сигналы предложено называть радиолокационными ФМн сигналами с внутридискреткой частотной модуляцией или просто с внутридискретной модуляцией:

При использовании ФМн сигналов с двумя состояниями фазы (0, л) количество законов внутридискретной ЧМ будет равно двум. Определены требования к характеристикам модулирующих функций для «положительных» и «отрицательных» значений дискретов, которые должны иметь равные полосы занимаемых частот, быть ортогональными друг Другу, иметь одинаковые измененш при одинаковых знаках и величине доплеровского сдвига частоты Рд и изменения их ТН при должны быть симметричны относительно точки т = 0.

Обработку таких систем сигналов предложено проводить в три этапа: внутридискретная, внутриимпульсная, межпериодная.

Полученная система сигналов после первого этапа обработки на соответствующих выходах согласованных фильтров дискретов (СФД), описывается матрицей размера (2№1)хЫ, причем, четным позициям соответствуют элементы, знаки которых совпадают со знаком кода ФМн сигнала, а на нечетных позициях расположены элементы, описывающие БЛ сжатых дискретов.

После проведения второго и третьего этапов обработки выходной эффект описывается матрицей-строкой размера 1х(4М+1), у которой на нечетных позициях расположены величины, равные нулю, за исключением центрального, а на четных позициях расположены величины, описывающие БЛ сжатых дискретов.

Для устранения этого недостатка в диссертационной работе предложено дополнительно ввести инверсную, относительно рассмотренной, систему радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной ЧМ.

После проведения первого этапа ее обработки, относительно рассмотренной матрицы, получается инверсная матрица размера (2Ьт+1)хМ, причем чзтньш позициям соответствуют элементы, знаки которых совпадают со знаком кода инверсного ФМн сигнала, а на нечетных позициях расположены элементы, описывающие инверсные БЛ сжатых дискретов, и которые равны по модулю неинверсной матрице.

После проведения второго и третьего этапов обработки над инверсной матрицей сигналов выходной эффект описывается матрицей-строкой размера 1х(4И+1), у которой на нечетных позициях расположены величины, равные ну-

лю, за исключением центрального, а на четных позициях расположены величины, описывающие БЛ сжатых дискретов, модули которых на одноименных позициях равны по величине модулям неинверсной системы сигналов, а их знаки противоположны. Суммирование этих матриц-строк описывает суммарное ТН З^Б), которое на всей плоскости (т, Р) представлено выражением

где %м(т,Р) - ТН каждого парциального сигнала из системы предложенных сигналов.

В работе рассмотрено применение системы ФМн сигналов на основе использования Б-кодов, которые описываются модифицированной матрицей Адамара с элементами ±1. В качестве примера бьши рассмотрены матрицы размера 8x4 и 16x8. Показано, что применение предложенного подхода позволяет получать «квазиидеальные» суммарные ТН Была показана возможность использования упрощенных процедур анализа, связанных с уменьшением размерности рассматриваемых матриц для указанных ввдов СС.

Также рассмотрено влияние искажающих факторов на обработку систем радиолокационных ФМн сигналов с внутрвдискретной модуляцией для случаев, когда входной процесс подвергается бинарному квантованию и когда используется весовая обработка в СФД, и рассмотрено влияние ограничений длины разрядной сетки весовых коэффициентов.

Показано, что бинарное квантование не оказывает влияния на форму суммарного ТН на плоскости (% Б) в области за пределами ±тд относительно точки т= 0, т. е. не появляются БЛ. Это позволяет сделать вывод о том, что сохраняется «квазиидеальная» форма суммарного ТН независимо от числа используемых разрядов АЦП.

Рассмотрение весовой обработки отдельных дискретов показало, что влияние формы используемого весового окна в СФД приводит только к изменению формы и величины основного пика в суммарном ТН и не приводит к появлению БЛ за пределами области относительно точки т = 0. Также показано, что ограничение длины разрядной сетки весовых коэффициентов не приводит к появлению БЛ в суммарном ТН за пределами области ±тд относительно точки т= 0.

На основе рассмотренной системы сигналов был предложен способ импульсной радиолокации системой фазоманипулированных сигналов и рассмотрена структура РЛС, его реализующая.

Способ импульсной радиолокации заключается в том, что формируют систему из 2Ы радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной модуляцией, каждый из которых излучают, принимают, сжимают в соответствующих СФД, результаты сжатия которых сжимают в соответствующем СФ ФМн сигнала и когерентно суммируют с другими сигналами системы, прошедшими аналогичную обработку и имеющими разнополярные БЛ на одинаковом удалении от главного пика и однополярные главные пики, что позволяет компенсировать БЛ вне области относительно точки т = 0.

Рассмотрена структурная схема РЛС, реализующая предложенный способ, описана ее работа, приведены временные диаграммы прохождения системы сигналов через ее основные узлы, как для случая без весовой обработки отдельных дискретов, так и с весовой обработкой.

Во второй главе предложен алгоритм селекции сигналов движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с коррелированной помехой, с использованием систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной модуляцией (описанных в первой главе), который имеет следующий вид:

• формируется модифицированная Н-матрица Адамара размером 2ЫхМ, состоящая га строк, принадлежащих модифицированным матрицам и Н^л , где знак «-» означает инверсию элементов; в сформированной Н2МхЫ-матрице размером ЖхЫ, строки располагаются таким образом, чтобы расстояние по Хэммишу между ее нечетными и четными строками было максимально, т. е. нечетные строки принадлежат матрице НМхН, а четные - матрице НКхМ;

• сформированные на основе Н2КхК -матрицы радиолокационные ФМн сигналы с внутридискретной модуляцией проходят обработку в СФД, с выходов которых появляются сигналы, описываемые сигнальной матрицей Хд размером

2№<2Ы+1);

• сформированные сигналы поступают на соответствующим образом настроенные СФ ФМн сигналов, которые описываются матрицей импульсных характеристик Нд размера (2М+1)х2Н; в результате прохождения ФМн сигналов через СФ ФМн формируются отклики, которые могут быть записаны в виде строк матрицы Кд размером 2Их(4^т+1);

• производится вычитание из элементов, расположенных на нечетных строках матрицы Кд, элементов расположенных на четных строках матрицы Кд и находящихся на одноименных столбцах; в результате получается матрица ЛКД размером Их(4Кт+1);

• определяются те строки в матрице ДКД, крайние элементы которых с обоих

сторон имеют одинаковые знаки и в дальнейшем над этими строками никаких математических преобразований не осуществляется;

• определяются те строки матрицы ДКД, у которых крайние левые элементы,

кроме нулевых, имеют противоположные знаки относительно знаков строк, которые были определены ранее и у которых одинаковые знаки с обеих сторон;

• все элементы строк матрицы ДКД с противоположными знаками крайних

элементов умножаются на -1 (инвертируются), что приведет к появлению матрицы ДКДЛ размера Их(4Ы+1);

• производится поэлементное суммирование полученных разностей, расположенных на одноименных столбцах в матрице АКДЛ размера N^N+1), в результате чего получается матрица-строка ДКДЛС размером 1х(4Ы+1), у которой все правые элементы, кроме элемента расположенного рядом с центральным,

равны нулю и которая переписывается в внде диагональной матрицы размером (4№ 1 )х(4№ 1);

• определяются те строки матр!щы АКд, у которых крайние правые элементы,

кроме нулевых, имеют противоположные знаки относ1ггельно знаков строк, которые были определены ранее и у которых одинаковые знаки с обеих сторон;

• все элементы матрицы АКД с противоположными знаками строк умножаются

на -1 (инвертируются), что приводит к появлению другой матрицы АКДП размера 1\тК4К+1);

• производится поэлементное суммирование полученных разностей, расположенных на одноименных столбцах в матрице ДКдП размера Нх(4М+1), в результате чего получается матрица-строка АКдПС размером 1х(4№Н), у которой

все левые элементы, кроме элемента расположенного рядом с центральным, равны нулю и которая переписывается в виде диагональной матрицы размером (4И+1)х(4К+1);

• полученные диагональные матрицы перемножаются друг на друга и получается диагональная матрица ЛКдС размером (4Ы+1)х(4К+1), которая имеет все

нулевые элементы кроме трех элементов на главной диагонали - центрального и двух расположенных рядом с ним и которые описывают результирующий отклик, соответствующий сигналам движущихся целей.

Приводятся примеры применения указанного алгоритма на основе использования модифицированных матриц Адамара размерами 8x4 и 16x8, которые подтвердили его правильность.

Показана возможность использования упрощенных процедур анализа, связанных с уменьшением размерности рассматриваемых матриц, за счет раздельного рассмотрения матриц описывающих БЛ сжатых дискретов и матриц описывающих их основные пики.

На основе указанного алгоритма был предложен способ селекции движущихся целей и рассмотрена структура РЛС, его реализующая.

Способ селекции движущихся целей заключается в том, что формируют систему из 2И радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной модуляцией, каждый их которых излучают, принимают, сжимают в соответствующих СФД, результаты сжатия которых сжимают в соответствующем согласованном фильтре ФМн сигнала и производят вычитание четного сигнала из нечетного, которые имеют максимальное расстояние по Хэммингу, результаты вычитаний системы сигналов сортируют и соответственно инвертируют, далее их накатщи-вают в двух группах и полученные результаты синхронно перемножают, что позволяет выделить сигналы движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с сигналами отраженными от подстилающей поверхности, с одновременным подавлением БЛ вне области ±тд относительно точки т = 0.

Рассмотрена структурная схема РЛС селекции движущихся целей, реализующая предложенный способ, описана ее работа, приведены временные диаграммы прохождения системы сигналов через ее основные узлы.

Рассматривается влияние вида законов внутридискретной модуляции (ЛЧМ, квадратичная и кубическая ЧМ) для различных значений баз дискретов на форму АЧХ рассматриваемой РЛС. Анализ полученных рез}гльтатов моделирования на ЦВМ показал, что вне зависимости от базы участок режекторной характеристики, соответствующий диапазону радиальных скоростей цели от нулевой до оптимальной, аппроксимируется функцией ЩшТ)= (1?дТ/2), где к - коэффициент, зависящий от параметров модулирующей функции дискрета. При этом диапазон однозначности по частоте намного превышает частоту повторения зондирующих сигналов.

В третьей главе на основании требований и выдвинутых критериев, которым должны удовлетворять сигналы, законы модулирующих функций которых однозначно связаны со знаком кода ФМн сигнала, определяются их характеристики, необходимые для решения задач обзора земной поверхности и селекции сигналов дшскущихся целей Получены выражения в дискретной форме записи, описывающие комплексные огибающие со спадающими и нарастающими законами ЧМ (ЛЧМ, квадратичная и кубическая ЧМ). На основании этих выражений получены соотношения, позволяющие определить базы сигналов в цифровой форме при их фиксированных длительности и нормированной частоте дискретизащш для различных законов модулящш. Получены выражения, описывающие импульсные характеристики соответствующих СФД.

На основании полученных выражешш рассмотрена методика моделирования сигналов с внутридискретной ЧМ и их прохождение через соответствующий СФ. Из полученных выражений рассчитаны значения баз пачек СС в зависимости от количества импульсов в пачке. Определены значения величин бинов для различных баз дискретов используемой системы сигналов при их фиксированных длительности и нормированной частоте дискретизации.

На основе полученных выражений были построены ТН отдельных дискретов для значений баз 8, 16, 32, 48, 64, 96, 128 для падающего и нарастающего законов изменения частоты для ЛЧМ сигнала и сигналов с квадратичной и кубической ЧМ. Также были построены ТН исследуемых сигналов с весовой обработкой, в качестве которой было выбрано окно Хэмминга.

Для проведения сравнительного анализа ТН ЛЧМ сигналов были приняты в качестве «эталонных». Из сравнительного анализа полученных результатов видно, что ТН сигналов у которых порядок модулирующей функщш более высокий, имеют меньшую зависимость от доплеровского сдвига частоты. Также были исследованы спектральные характеристики указанных видов сигналов на основе использования дискретного преобразования Фурье. Из сравнительного анализа спектров видно, что чем больше база сигнала, тем шире спектр (при фиксированных длительности и нормированной частоте дискретизащш), а увеличение порядка полинома модулирующей фушолш приводит к появлению пика. Это связано с тем, что имеет место большая относительная длительность колебания, частота которого изменяется незначительно в пределах длительности дискрета.

Сокращение затрат оборудования при построении СФ для СС с непрерывной фазовой функцией, по сравнению со случаем применения цифровых фильтров с конечной импульсной характеристикой, может быть получено при использовании ВЦКЯ. При этом методы синтеза таких устройств достаточно хорошо разработаны.

В диссертационной работе рассматриваются особенности и характеристики ВЦКЯ, у которой диапазон однозначности находится в пределах соТ с [0,2тс]. Определены характеристики рассматриваемой ВЦКЯ и ее основные свойства. Предложена структурная схема ВЦКЯ, которая позволяет с меньшими затратами оборудования (сокращение составляет четыре действительных перемножителя) производить необходимые операции без ухудшения рассматриваемых характеристик. Проанализирована зависимость группового времени задержки от значения параметров элементарной ВЦКЯ. Показано, что чем больше величина модуля (гр < 1), тем сильнее скорость изменения величины группового времени задержки в более узком диапазоне частот и имеет место независимость этих значений от величины фазового сдвига (0 < ^ <2к), которые сказываются

только на местоположении этих величин на оси соТ-

В четвертой главе по характеристикам обнаружения оценивается эффективность РЛС, использующих системы радиолокационных ФМн сигналов с внут-р:эдискретной частотной модуляцией, рассмотренные в предыдущих главах При этом вероятность правильного обнаружения 6 является функцией I) ={{р,п,я,гп,Ол), где Б - вероятность ложной тревоги (ЛТ); п-число импульсов в пачке; д - отношение сигнал/помеха или сигнал/шум; т - параметр, характеризующий закон внутрвдискретной модуляции; Оп— база пачки из п импульсов.

В качестве моделей сигналов, поступающих на обработку с выхода линейного тракта приемника, используется их представление в ввде узкополосных случайных процессов, статистические характеристики которых описываются 2п-мерной нормальной плотностью распределения вероятностей. В этом случае коррелящюн-ная матрица порядка 2пх2п полностью описывает характеристики процесса. Конкретный виц матрицы определяется энергетическим спектром сигнала и величиной догаеровского смещения средней частоты зондирующего сигнала.

Рассматриваются модели, когда: полезный сигнал представляет собой отражение от подстилающей поверхности и принимается на фоне собственных шумоз приемника, что характерно для задач обзора земной поверхности; полезный сигнал представляет собой сигнал, отраженный от движущейся нефлуктуи-рующей цели, принимаемый в аддитивной смеси с сигналом, отраженным от подстилающей поверхности, и собственными шумами приемника, что характерно для задач селекции движущихся целей.

Аппроксимации энергетических спектров полезного сигнала и коррелированной помехи приняты в ввде резонансных спектров, что соответствует экспоненциальным функциям корреляции и позволяет исследовать эффективность предложенных алгоритмов при наиболее неблагоприятных условиях.

Определены граннчные условия, позволяющие упростить алгоритмы формирования сигналов и помех для различных задач. Показано, что при отношении сигнал/шум « 1, что характерно для задач обзора земной поверхности, можно заменить коэффициент межпериодной корреляции, величина которого находится в пределах 0,95 - 0,999, на величину равную единице. При этом погрешность при отношешш сигнал/шум равном единице не превышает 2,5%. Показано, что для задач селекции сигналов движущихся целей подобная аппроксимация не применима.

Рассмотрены особенности применения метода экстремальных статистик для случая, когда в задачах обзора земной поверхности и селекщш сигналов движущихся целей используется предложенная система сигналов. Описывается методика определения уровней порогов по заданной вероятности ЛТ F, уровни которой были приняты равными 10'3, 10*4, 10"5.

Для определения значений уровней порогов для заданных вероятностей ЛТ F, через исследуемые модели устройств обработки пропускались либо шум, либо помеха соответственно. По результатам прохождения определялись параметры полученного распределения, на основании которых вычислялись значения порогов.

Характеристики обнаружения были получены при прохождении системы сигналов через модель, описывающую алгоритм работы когеретгшо-импульсной РЛС обзора земной поверхности для случаев многоразрядного представления обрабатываемой смеси, бинарно-квангованного ее представления и при использовании весового окна Хэмминга. По этим характеристикам обнаружения были построены соответствующие пороговые характеристики.

Полученные характеристики показали, что чем больше база сигнала, тем меньше требуется отношение сигнал/шум на входе устройства для получен: с; одинаковых значений D. Чем меньше порядок модулирующей фушщии m отдельного дискрета при одинаковых значениях вероятности правильного обнаружения на уровне 0,5 D и одинаковых значениях вероятности ЛТ F, тем требуется меньшее отношение сигнал/шум на выходе. Эти выигрыши составляют от 2 до 8 дБ и их величины возрастают при малых базах.

Использование бинарного квантования и весовой обработки приводит к проигрышу относительно случая многоразрядного представления входной смеси на 3 - 4 дБ и 2 — 3 дБ соответственно.

Проведен сравнительный анализ предложенных систем СС со случаем использования систем ФМн сигналов без внутрцдискретной модуляции.

Построены характеристики обнаружения для случая прохождения системы сигналов через модель, описывающую алгоритм работы РЛС селекции движущихся целей при многоразрядном представления входной смеси и при ис-пользовашш весовой обработки. По полученным характеристикам обнаружения были построены соответствующие пороговые характеристики.

Характеристики обнаружения строились дтя оптимальной и «слепой» скоростей цели. Коэффициент корреляции помехи был принят равным 0,999, а сигнала - 0,995.

Анализ полученных характеристик показал, что увеличение порядка модулирующей функции ш при одинаковых значениях сигнал/помеха на входе и вероятностей ЛТ Р, приводит к выигрышу от 1 до 4 дБ. Это связано с тем, что такие сигналы имеют больший «участок» по времени, где частота изменения относительно незначительна и сильнее проявляется эффект Доплера.

Анализ показал, что выигрыши в пороговых сигналах для оптимальной скорости движения цели, по сравнению со случаем ее движения на «слепой» скорости достигают значений до 20 дБ при больших значениях баз и 26 - 28 дБ при малых значениях баз го приведенного их ряда.

Проведен сравнительный анализ эффективности предложенных алгоритмов селекции движущих целей с эффективностью описанных в литературе систем двукратного череспериодного вычитания.

В заключешш сформулированы результаты работы, которые состоят в аттестующем.

1. Синтезированы системы радиолокационных ФМн сигналов с внутрцдиск-ретной частотной модуляцией, обладающие «квазшщеальной» формой суммарного ТН. Проведен анализ полученной системы сигналов. Определены требования, которым должны удовлетворять модулирующие функции, описывающие законы Енутрвдискретной модуляции Показано, что применение ]>ходов различной размерности позволяет получать суммарные «квазшздезльные» ТЫ

2. Предложен алгоритм селекции сигналов движущихся целей на основе использования свойств и особенностей предложенных систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной модуляцией и проведен его анализ. Рассмотрены возможности упрощенного анализа алгоритмов обработки без ухудшения качества полученных результатов.

3. Предложен способ импульсной радиолокации системой ФМн сигналов с внутридискретной ЧМ и устройство, его реализующее. Предложен способ селекции сигналов движущихся целей на основе использования свойств предло-язшной системы сигналов и устройство, его реализующее.

4. Рассмотрено влияние параметров используемых сигналов на характеристики устройства селекции сигналов движущихся целей. Показано, что полученная АЧХ описывается функцией 8Ш2(ксйТ/2), причем ее диапазон однозначности намного превышает частоту повторетпи зондирующих сигналов.

5. Получены расчетные соотношения, позволяющие определить эффективность применения соответствующих законов внутридискретной модуляции в зависимости от вида решаемых задач. Проведен сравнительный анализ полученных в результате моделирования ТН и спектров сигналов.

6. Предложена и проанализирована ВЦКЯ, особенностью которой является то, что осуществление операций перемножения комплексных чисел в цепях прямой и обратной связи достигается меньшим числом перемножзггелей. Получены выражения, позволяющие проанализировать зависимость скорости изменения величины группового времени задержки ВЦКЯ от частоты в зависимости от величины модуля гр.

7. Разработана методика определения эффективности (по характеристикам обнаружения) алгоритмов обработки предложенной системы СС методом статистического моделирования для задач обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей. Разработаны модели сигналов и помех, приводится методика определения уровней порогов.

8. Получены характеристики обнаружения для PJIC обзора земной поверхности и РЛС селекции движущихся целей. Показано, что в случае использования предложенных систем СС в задачах обзора земной поверхности целесообразно использовать ЛЧМ сигнал в качестве внутрцдискретной модушгрую-щей функции. В задачах селекции движущихся целей - кубичесхуто внутриди-скретную ЧМ. А для совместного решения задач целесообразно использовать квадратичную ЧМ.

Приложения. В приложении 1 приведены полученные характеристики обнаружения для когерентно-импульсной РЛС обзора земной поверхности. В приложении 2 приведены полученные характеристики обнаружения для РЛС селекции движущихся целей. В приложении 3 приведены акты внедрения полученных результатов в учебный процесс Таганрогского государственного радиотехнического университета и в работы Таганрогского научно-исследовательского инсттута связи с условным экономическим эффектом 102000 рублей.

Опубликованы по теме диссертации следующие работы:

1. Лшюк Л.В. Выделение сигналов движущихся целей при нспользова-нш1 систем фазомагашулированных сигналов с внутридискретной модуляцией // Радиотехнические цепи, сигналы и устройства. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998, С. 37-42.

2. Липок Л.В. Синтез и анализ систем сложных сигналов с «квазтщеаль-ным» телом неопределенности. // Известия ВУЗов России. «Радиоэлектроника». 1993. № 2 (в печати).

3. Липок Л.В. Моделирование случайных процессов и их прохождение через линейные и нелинейные цепи // Вторая Всероссийская научная студенческая конференция «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Тезисы докладов. Таганрог, 1994. С. 242 — 243.

4. Липок Л.В. Компенсационный метод подавления боковых лепестков // Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Новые информационные технологии. Информационное, программное и аппаратное обеспечение». Тезисы докладов. Таганрог, 1995. С. 194- 195.

5. Липок Л.В. О некоторых особенностях обработки сложных сигналов, предназначенных для описания характеристик природной среды // Международный конгресс студентов, аспирантов, молодых ученых «Молодежь и наука -третье тысячелетие». Материалы Международного научного симпозиума «Природа и человек: взаимодействие и безопасность жизнедеятельности». Тезисы докладов. Таганрог, 1996. С. 13-14.

6. Литюк Л.В. О некоторых свойствах сложного сигнала с нелинейной частотной модуляцией // Третья Всероссийская научная конференция студентов

и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Тезисы докладов. Таганрог, 1996. С. 22.

7. Липок Л.В. Синтез и анализ ансамбля фазоманипулированных сигналов с внутр идискретно й модуляцией // Всероссийская научная конференция студентов н аспирантов «Радиоэлектроника, микроэлектроника, системы связи и управления». Тезисы докладов. Таганрог, 1997. С. 23 - 24.

8. Липок Л.В. О некоторых особенностях определения потенциальной эффктивности РЭС // Московская студенческая научно-техническая конференция «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве». Тезисы докладов. М.: 1997. С. 94 - 95.

9. Липок Л.В. Некоторые особенности обработки систем сложных сигналов, представленных в бинарно-квантованной форме. // «Компьютерные технологии в инженерной и управленческой деятельности». Сборник трудов, ч. П. «Моделирование, управление и обработка информации в технических и человеко-машинных системах». Таганрог, 1998. С. 166- 167.

10. Липок Л.В. Сравнительный анализ эффективности применения внут-ридискретных модулирующих функций систем сложных сигналов. // Четвертая Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Тезисы докладов. Таганрог. ТРТУ, 1998. С. 16- 17.

11. Липок Л.В. О некоторых особенностях расчета характеристик обнаружения РЛС картографирования земной поверхности // Четвертая Всероссийская научная конференция студентов и аспирантов «Техническая кибернетика, радиоэлектроника и системы управления». Тезисы докладов. Таганрог, 1998. С. 18-19.

12. Липок Л.В. Системы сложных сигналов с внутридискретной частотной модуляцией / В кн. Липок В.И. Методы расчета и проектирование цифровых многопроцессорных устройств обработки радиосигналов: Учебное пособие. Ч. 4: Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. С. 55 - 89.

13. Патент РФ № 2107926. Способ импульсной радиояокащи системой фазо-манипулированных сигналов /ЛВ.Липок Опубл в Бюл. шобр. 1998. №9. С. 377.

14. Патент РФ № 2143709. Способ селекции двшкущихся целей / Л.В. Липок. Опубл. в Бюл. изобр. 1999. № 36. С. 235.

15. Исследование методов формирования и обработки на многопроцессорных вычислительных системах шумоподобных сигналов цифровых систем связи Отчет о НИР / ТРТУ. 11390; № ГР 01.9.70005355; Инв. № 02.9.70004845. Таганрог, 1997. 198 с.

ТАГАНРОГСКИМ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ РАДИОТЕХНИЧЕСКИИ

УНИВЕРСИТЕТ 347928, г. Таганрог, ГСП-17А, Некрасовский, 44. Тел. (863-44) 6-16-32, факс (863-44) 6-50-19, телетайп «Кварц», e-mail: treutc@tagn.iasnet.ru

Соискатель

ВВЕДЕНИЕ.

1. СИНТЕЗ, АНАЛИЗ И ПРИМЕНЕНИЕ СИСТЕМ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВНЫХ СИГНАЛОВ

С ВНУТРИДИСКРЕТНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ.

1.1. Вводные замечания.

1.2. Синтез и анализ систем радиолокационных фазоманипулированных сигналов с внутридискретной модуляцией.

1.3. Обработка систем радиолокационных фазоманипулированных сигналов, использующих Б-коды.

1.4. Влияние искажающих факторов на обработку систем радиолокационных фазоманипулированных сигналов с внутридискретной модуляцией.

1.5. Способ импульсной радиолокации системой радиолокационных фазоманипулированных сигналов с внутридискретной модуляцией и структура радиолокационной станции, его реализующая.

1.6. Выводы.

2. СЕЛЕКЦИЯ СИГНАЛОВ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ ПРИ ОБРАБОТКЕ СИСТЕМ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ФАЗОМАНИПУЛИРОВАННЫХ СИГНАЛОВ

С ВНУТРИДИСКРЕТНОЙ ЧАСТОТНОЙ МОДУЛЯЦИЕЙ.

2.1. Вводные замечания.

2.2. Алгоритм селекции сигналов движущихся целей при использовании систем радиолокационных фазоманипулированных сигналов с внутридискретной модуляцией.

2.3. Способ селекции сигналов движущихся целей в импульсной радиолокации, использующий систему радиолокационных фазоманипулированных сигналов с внутридискретной модуляцией, и устройство, его реализующее.

2.4. Анализ особенностей формы режекторной амплитудно-частотной характеристики устройства селекции сигналов движущихся целей.

2.5. Выводы.

3. АНАЛИЗ СЛОЖНЫХ СИГНАЛОВ

И СВОЙСТВ ЦИФРОВОЙ ВСЕПРОПУСКАЮЩЕЙ ЯЧЕЙКИ.

3.1. Вводные замечания.

3.2. Представление сложных сигналов с внутриимпульсной непрерывной частотной модуляцией в цифровой форме.

3.3. Моделирование сигналов с внутридискретной модуляцией.

3.4. Особенности всепропускающих комплексных ячеек.

3.5. Выводы.

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ СИСТЕМ ОБЗОРА ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ И СЕЛЕКЦИИ СИГНАЛОВ ДВИЖУЩИХСЯ ЦЕЛЕЙ.

4.1. Вводные замечания.

4.2. Статистические модели сигналов отраженных от земной поверхности и движущихся целей.

4.3. Особенности применения метода экстремальных статистик и генерирование шумов на цифровой вычислительной машине.

4.4. Характеристики обнаружения когерентно-импульсной радиолокационной станции обзора земной поверхности.

4.5. Характеристики обнаружения когерентно-импульсной радиолокационной станции селекции движущихся целей.

4.6. Выводы.

Данная работа посвящена синтезу и анализу систем радиолокационных фазоманипулированных сигналов (ФМн) с внутридискретной частотной модуляцией и их применению в радиолокационных станциях (РЛС) обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с сигналами, отраженными от земной поверхности.

При этом под радиолокационным фазоманипулированным сигналом с внутридискретной частотной модуляцией будем понимать такой сложный сигнал, у которого закон модуляции по частоте внутри каждого дискрета определяется знаком соответствующего дискрета исходной бинарной кодирующей последовательности.

Актуальность работы и состояние вопроса. Как известно [1], получить тело неопределенности (ТН) сигналов «кнопочной» формы можно за счет использования последовательности интегрируемых в квадрате функций х0(^, Хх(1;), х2(0,хп(0 в пределах -со < 1 < со и если они ортогональны согласно определению рсп(0х;(0<11=5. где 8пт - дельта-символ Кронекера, при условии, что каждая функция вида

-00 V

1-1 2 л X т

1 + 1 2 ехр(- ]27гР1:)сИ;, также является членом полной ортогональной последовательности, где

00 00

I |Втп(х,Б) В*ч(х,р) дх ёГ = 5пр8тч.

00 —00

Сигнал, имеющий «кнопочную» форму ТН, для некоторых задач радиолокации считается «идеальным», т. к. имеет один пик на плоскости (х,р).

В то же время, для задач обнаружения сигналов движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с сигналами, отраженными от подстилающей поверхности, необходимо обеспечить построение такого устройства обработки, которое производило бы «обеление» коррелированной помехи и оптимальную обработку принимаемого полезного сигнала на фоне «белого» шума. Как показано в [2, 3], амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) устройства, осуществляющего такую оптимальную обработку, имеет вид

К (УЛ-г^ (Ор-^о где С - коэффициент пропорциональности; g*(f) - комплексно-сопряженная со спектром полезного сигнала АЧХ фильтра; ) - спектральная плотность помехи; ^ - задержка.

Известные технические реализации одновременного решения задач обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей, принимаемых на фоне отражений от земной поверхности, обеспечиваются путем применения периодической последовательности простых сигналов с базами равными единице [4-8].

Однако, известное противоречие, сопровождающее применение простых сигналов и связанное с невозможностью одновременного обеспечения высокой разрешающей способности по дальности и большой дальности действия РЛС с высокой вероятностью правильного обнаружения отраженных сигналов, привело к появлению сложных сигналов (СС).

Известные преимущества СС в течение длительного времени не могли быть реализованы в полной мере вследствие ограничений, накладываемых используемой в то время аналоговой элементной базой.

Несмотря на то, что математический анализ показал, что оптимальные методы обработки в общем случае не распадаются на внутри- и межпериодную обработки, сложности технической реализации разработанных алгоритмов на аналоговой элементной базе привели к тому, что раздельный характер указанных видов обработки задавался в качестве основного условия синтеза СС с заданными свойствами [9]. Поэтому основные усилия разработчиков были направлены на поиск таких одиночных СС, которые бы наиболее полно отвечали заданным требованиям.

Существенный вклад в разработку и развитие алгоритмов синтеза, анализа СС и устройств их обработки внесли Кук Ч., Бернфельд М., Вудворд Ф.М., Велти, Ширман Я.Д., Бакулев ПЛ., Финкельштейн М.И., Свистов В.М., Френке JL, Варакин JI.E., Пестряков В.Б., Тартаковский Г.П., Свердлик М.Б., Амиантов А.Н., Ипатов В.П., Филатов К.В., Миддлтон Д., Golay M.J.E., Siaswami R., Budishin S.Z. и другие исследователи.

Появление цифровой обработки сигналов (ЦОС) позволило рассмотреть вопросы генерации и обработки СС с высокой степенью точности, ранее не достижимой аналоговыми методами, а так же обеспечило возможность длительного накопления обработанных сигналов [19 - 23]. При этом большой вклад в развитие теории и техники ЦОС внесли Гоулд Б., Рейдер Ч., Рабинер JL, Шафер Р.В., Оппенгейм A.B., Константинидес А.Г., Отнес Р., Эноксон Д., Антонью А., Лихарев В.А., Быков В.В., Литюк В.И., Рыжов В.П. и ряд других авторов.

С другой стороны, развитие технологии сверхбольших интегральных схем (СБИС) привело к открытию многих новых перспективных направлений в обработке сигналов. Очевидно, что появление новых современных методов и алгоритмов обработки сигналов будет связано с учетом потенциальных возможностей микропроцессоров для ЦОС, выполненных по технологии

СБИС [24 - 27]. К таким микропроцессорам может быть отнесен ТМ8320С80, обладающий производительностью 2 млрд. операций в секунду и оперирующий одновременно с четырьмя 32-разрядными числами с фиксированной точкой. Появление аналого-цифровых преобразователей (АЦП) с частотой дискретизации, достигающей 200 МГц и имеющие динамический диапазон 72 - 96 дБ, привело к появлению возможности разрабатывать такие алгоритмы обработки СС, которые исключают раздельный характер внутри- и межпериодной обработки.

Как известно [15], система сигналов - это множество сигналов, объединяемых единым правилом построения, которое определяет как индивидуальные, так и совместные характеристики сигналов. Индивидуальные характеристики сигнала являются функциями его структуры по времени и частоте, спектра, распределения энергии сигнала на частотно-временной плоскости, автокорреляционных свойств. Совместные характеристики зависят от индивидуальных характеристик и кроме того являются функциями структуры системы сигналов в целом, совместного использования частотно-временной плоскости, взаимокорреляционных свойств. Таким образом, для систем сигналов их правила построения, структурные и корреляционные свойства являются зависимыми друг от друга. От перечисленных характеристик зависят также и параметры радиотехнических систем, в которых используются системы сигналов.

Подобный подход рассматривался в ряде работ [11, 18, 19]. Полученные в этих работах алгоритмы позволяют синтезировать системы ФМн сигналов, которые обладают «квазиидеальной» формой суммарного ТН, т.е. имеют такое ТН, у которого отсутствуют боковые лепестки (БЛ) сжатых СС на плоскости (т, Б), за исключением области ±хд, прилегающей к точке т = 0, где хд - длительность дискрета ФМн сигнала [18].

Однако, разработанные алгоритмы обработки предложенных систем СС требуют знания начальной фазы каждого сигнала в этой системе, что затрудняет техническую реализацию устройств, позволяющих получить отклик, описываемый суммарным «квазиидеальным» ТН.

Проведенный анализ литературы также показал, что не были рассмотрены вопросы селекции сигналов, отраженных от движущихся целей, при использовании систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией.

В дальнейшем такие системы сигналов будем также называть системами радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной модуляцией.

Применение систем СС, позволяющих реализовывать РЛС с большой дальностью действия, обеспечивающих высокую разрешающую способность по дальности и позволяющих, например, в режиме кругового обзора или в режиме бокового обзора с нефокусированной антенной, выделять сигналы, отраженные от движущихся целей, имеет большую практическую значимость в тех случаях, когда происходят природные катаклизмы (землетрясения, извержение вулканов, наводнения и т.п.). Эта информация бывает необходима для принятия оперативных решений по ликвидации последствий стихийных бедствий. Отметим, что получение подобной оперативной информации в настоящее время наиболее просто осуществляется с помощью РЛС, расположенных на борту летательных аппаратов (ЛА) [27].

Решение указанных задач также позволит унифицировать тракт обработки когерентно-импульсных РЛС, что дает возможность одновременно с решением задач обзора земной поверхности в том или ином режиме, осуществлять селекцию сигналов движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с сигналами, отраженными от подстилающей поверхности.

Поэтому задача синтеза и анализа систем СС, при обработке которых отсутствовала бы необходимость иметь информацию о начальной фазе каждого принимаемого сигнала, обеспечивающих получение «квазиидеального» суммарного ТН, а также разработка алгоритмов, позволяющих обрабатывать такие сигналы и выделять сигналы, отраженные от движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с коррелированной помехой и собственным шумом радиоприемного устройства, является актуальной.

Целью работы является синтез и анализ систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией, обладающих «квазиидеальным» суммарным ТН, и их применение в задачах обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей, принимаемых в аддитивной смеси с сигналами, отраженными от подстилающей поверхности и собственным шумом радиоприемного устройства.

Задачи, которые были решены в диссертационной работе для достижения поставленной цели, а именно:

• синтезированы системы радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией, обладающие «квазиидеальным» суммарным ТН;

• проанализированы свойства полученных систем СС и определены требования к законам внутридискретной модуляции;

• предложен алгоритм селекции сигналов движущихся целей, принимаемых на фоне отражений от земной поверхности, и использующий особенности синтезированной системы СС;

• проведен сравнительный анализ сигналов с различными законами внутриим-пульсной модуляции с целью более их эффективного применения для задач обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей;

• предложены способы обработки синтезированных систем сигналов и устройства, их реализующие;

• рассмотрены вопросы анализа цифровых всепропускающих элементарных ячеек, на основе которых могут быть реализованы соответствующие согласованные фильтры (СФ);

• проведены экспериментальные исследования путем машинного моделирования на ЦВМ эффективности применения систем СС в когерентно-импульсных РЛС обзора земной поверхности и когерентно-импульсных РЛС селекции сигналов движущихся целей.

Методы исследования. В работе были использованы методы теории матриц и матричного анализа, линейной теории дискретных сигналов и цепей, методы теории систем сигналов, метод комплексной огибающей, методы теории статистических решений, методы цифровой обработки сигналов и цифрового спектрального анализа, аппарат 2-преобразования, методы статистического моделирования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• предложен метод получения систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией с суммарным «квазиидеальным» ТН, у которого отсутствуют БЛ на всей плоскости (т, ¥), за исключением области +Тд, прилегающей к точке х = 0;

• разработаны алгоритмы, использующие предложенные сигналы в задачах обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей;

• проведен путем моделирования на ЦВМ сравнительный анализ ТН и спектральных характеристик одиночных СС с различными базами и законами модуляции;

• разработан алгоритм, определены свойства и предложена структура цифровой комплексной всепропускающей ячейки с минимальным количеством операций перемножения и получены ее характеристики;

• разработана методика моделирования на ЦВМ предложенных систем СС и оценена эффективность их использования в РЛС.

Практическими результатами работы являются:

• предложены способы и структуры устройств, их реализующие, позволяющие обрабатывать системы радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией для решения задач обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей;

• определены области наиболее эффективного применения соответствующих законов внутридискретной модуляции для решения задач картографирования и селекции сигналов движущихся целей;

• предложена структура цифровой неминимально-фазовой комплексной ячейки с минимальным количеством умножителей без ухудшения ее характеристик;

• на основе разработанной методики путем машинного моделирования на ЦВМ определена эффективность предложенных алгоритмов обработки.

Внедрение результатов работы. Использованы:

• в учебном процессе кафедры радиоприемных устройств и телевидения (РПрУ и ТВ) Таганрогского государственного радиотехнического университета (ТРТУ) в виде:

• программного продукта модернизированной лабораторной работы «Исследование оптимальной (согласованной) фильтрации сигналов известной формы»;

• приложения под названием «Системы сложных сигналов с внутридискретной частотной модуляцией» объемом 2,1 п.л. в учебном пособии объемом 5,9 п. л. «Методы расчета и проектирования цифровых многопроцессорных устройств обработки радиосигналов»;

• в виде предложенных технических решений, алгоритмов и результатов моделирования в работах Таганрогского научно-исследовательского института связи (ТНИИС);

• в отчете о НИР по хоздоговорной работе № 11390, выполненной в ТРТУ, в виде результатов синтеза, анализа и моделирования сигналов и устройств их обработки на ЦВМ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и трех приложений, содержащих результаты моделирования и акты внедрения. Общий объем составляет 235 страниц.

В главе 1 «Синтез, анализ и применение систем радиолокационных фа-зоманипулированных сигналов с внутридискретной частотной модуляцией» рассмотрен предложенный метод получения системы радиолокационных сигналов с «квазиидеальной» формой суммарного ТН. Рассматриваются общие вопросы синтеза подобных радиолокационных сигналов, определены условия, которым должны удовлетворять функции, описывающие законы внутридискретной частотной модуляции (ЧМ). Рассматривается и анализируется ряд конкретных систем радиолокационных сигналов с различными параметрами, в том числе и использующие весовую обработку. Рассматривается предложенный способ обработки предложенных систем сигналов, который применим для задач обзора земной поверхности, и дается описание работы устройства, реализующего предложенный способ.

В главе 2 «Селекция сигналов движущихся целей при обработке систем радиолокационных фазоманипулированных сигналов с внутридискретной частотной модуляцией» рассматривается предложенный алгоритм, позволяющий выделять сигналы движущихся целей за счет использования свойств ТН сигналов, используемых в качестве дискретов, которые подвергаются также и весовой обработке. Предложен и рассмотрен упрощенный подход, позволяющий получать требуемые результаты в более компактной форме записи за счет использования свойств анализируемых матриц, описывающих сжатые сигналы. Рассмотрен предложенный способ, реализующий алгоритм селекции сигналов движущихся целей, приводится структура и дается описание работы устройства.

В главе 3 «Анализ сложных сигналов и свойств цифровой всепропус-кающей ячейки» на основании требований и выдвинутых критериев, которым должны удовлетворять сигналы, модулирующие функции которых однозначно связаны со знаком кода ФМн сигнала, определяются их характеристики, необходимые для решения соответствующих задач обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей. Разработан подход, позволяющий с единых позиций проводить анализ сигналов с различными базами и видами модулирующих функций. Рассмотрены свойства всепропускающей цифровой комплексной ячейки с минимальным числом премножителей, проведен ее анализ.

В главе 4 «Моделирование радиолокационных систем обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей» оценивается эффективность РЛС, использующих системы радиолокационных ФМн сигналов с внут-ридискретной частотной модуляцией, рассмотренных в предыдущих главах. Рассматриваются модели сигналов и помех, которые используются при моделировании, их прохождение через предложенные математические модели устройств для оценки эффективности алгоритмов обработки. Определены граничные условия, позволяющие упростить алгоритмы формирования сигналов и помех для различных задач. В качестве критерия эффективности, позволяющего производить сравнение различных режимов обработки в РЛС, использовались характеристики обнаружения. Расчет характеристик обнаружения осуществлялся путем применения метода статистических испытаний (методом Монте-Карло). Даются рекомендации о целесообразности применения соответствующих сигналов для решения тех или иных задач.

В заключение работы делается вывод о том, что синтезированные системы сложных радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией обладают «квазиидеальной» формой суммарного ТЫ, позволяют отказаться от необходимости иметь информацию о начальной фазе каждого сигнала при обработке их последовательности, позволяют унифицировать тракт обработки когерентно-импульсной РЛС, которая может одновременно наряду с задачами обнаружения объектов, в частности, обзора земной поверхности, осуществлять селекцию сигналов движущихся целей. Также делаются выводы о более высоких характеристиках рассмотренной всепропускающей цифровой комплексной ячейки. Проведенное статистическое моделирование

14 подтвердило правильность используемых теоретических положений. Указывается, где использовались результаты, полученные автором.

Приложения. В приложении 1 приводятся экспериментальные результаты, полученные путем моделирования на ЦВМ в виде характеристик обнаружения РЛС обзора земной поверхности. В приложении 2 - характеристики обнаружения РЛС селекции движущихся целей. В приложении 3 приводятся акты внедрения, которые подтверждают, что результаты работы внедрены:

• в учебный процесс ТРТУ при подготовке учебного пособия и лабораторной работы по курсу «Методы и устройства цифровой обработки сигналов в радиоприемных устройствах»;

• в промышленности - в работы ТНИИСа, с условным экономическим эффектом составляющим 102000 рублей.

Публикации. Научные и практические результаты работы докладывались, представлялись, обсуждались и опубликованы в трудах Международных и Всероссийских конференций в 1993 - 1998 гг. Всего по теме диссертации опубликовано 15 работ, среди которых два патента РФ (№ 2107926 и № 2143709), две статьи (одна в печати), 9 тезисов докладов, отчет по НИР и авторские материалы объемом 2,1 п.л. в учебном пособии объемом 5,9 п.л.

12. Результаты работы внедрены в учебный процесс ТРТУ и в работы ТНИИС с условным экономическим эффектом 102000 рублей, на что имеются акты внедрения, приведенные в приложении.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В данной диссертационной работе были получены следующие основные результаты.

1. Синтезированы системы радиолокационных ФМн сигналов с внутри-дискретной частотной модуляцией, обладающие «квазиидеальной» формой суммарного ТН. Проведен анализ полученной системы сигналов. Определены требования, которым должны удовлетворять модулирующие функции, описывающие законы внутридискретной модуляции. Показано, что предложенная система сигналов позволяет получать суммарное ТН «квазиидеальной» формы и при этом не требуется иметь информацию о начальной фазе каждого СС в их последовательности.

2. Рассмотрено применение ортогональных кодирующих последовательностей на основе использования Б-кодов различной размерности. Показано, что независимо от размерности этих кодов обеспечивается получение суммарных «квазиидеальных» ТН. Рассмотрены особенности обработки систем СС, представленных в бинарно-квантованной форме. Показано, что использование весовой обработки дискретов не оказывает влияние на «квазиидеальную» форму суммарного ТН.

3. Предложен способ импульсной радиолокации, использующей синтезированную систему ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией. Предложена структурная схема импульсной РЛС, дано описание ее работы для случая применения предложенных систем сигналов.

4. Предложен алгоритм селекции сигналов движущихся целей на основанный на использовании свойств и особенностей предложенных систем радиолокационных ФМн сигналов с внутридискретной частотной модуляцией. Показано, что можно существенно упростить математический анализ предложенного алгоритма селекции сигналов движущихся целей за счет раздельного описания обработки главных пиков и БЛ сжатых дискретов.

5. Предложен способ селекции сигналов движущихся целей и устройство, его реализующее. Рассмотрена работа предложенного устройства, позволяющего выделять сигналы движущихся целей принимаемых на фоне отражений от земной поверхности.

6. Рассмотрено влияние вида законов внутридискретной модуляции и их параметров на форму АЧХ режекторного фильтра. Показано, что АЧХ аппроксимируется функцией sin (kcoT/2) на участке от 0 до Бд 0Пг и не имеет «слепых» скоростей в диапазоне от 0 до Vr max. Проведенный анализ показал, что диапазон однозначности по частоте намного превышает частоту повторения зондирующих сигналов в предложенной системе селекции движущихся целей.

7. Получены расчетные соотношения, позволяющие для различных баз СС, имеющих различные законы модулирующих функций, определить величину бина. Построены, путем моделирования, ТН сигналы с линейной, квадратичной и кубической ЧМ при одинаковых значениях баз и проведен их анализ. Получены, путем моделирования, спектры этих сигналов и проведен их анализ для различных законов модуляции. Показано, что чем меньше порядок модулирующей функции, тем равномернее спектр.

8. Предложена и проанализирована ВЦКЯ, особенностью которой является то, что осуществление операций перемножения комплексных чисел в цепях прямой и обратной связи достигается меньшим числом перемножителей. Получены выражения, позволяющие проанализировать зависимость скорости изменения группового времени задержки ВЦКЯ от частоты в зависимости от величины модуля г.

9. Рассмотрены статистические модели сигналов, отраженных от земной поверхности и движущихся целей, с учетом особенностей предложенной системы радиолокационных сигналов. Предложены упрощенные процедуры генерирования сигналов за счет аппроксимации межпериодного коэффициента корреляции, оценены погрешности, связанные с введением указанной аппроксимации. Показана возможность применения метода экстремальных статистик для определения уровней порогов в когерентно-импульсных РЛС обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей, использующих систему сложных сигналов с различными законами внутридискретной модуляции для любых значений баз.

10. Описаны процедуры статистического моделирования и приводятся характеристики обнаружения когерентно-импульсной РЛС обзора земной поверхности и селекции сигналов движущихся целей при различных значениях вероятностей ложной тревоги Б, законов модуляции ш и баз Б используемых радиолокационных сигналов для случаев их многоразрядного представления, бинарно-квантованного представления (только для задач обзора земной поверхности) и внутридискретной весовой обработки с использованием «весового» окна Хэмминга. Показано, что предложенная система сигналов и алгоритмы ее обработки позволяют осуществлять эффективное обнаружение сигналов, отраженных от земной поверхности, при отношениях сигнал/шум « 1 (-15дБ--1бдБпо уровню 0,5 б) и осуществлять селекцию сигналов движущихся на оптимальной скорости целей, когда уровень коррелированной помехи превышает уровень полезного сигнала (на 20 дБ - 26 дБ по уровню 0,5 б ).

11. Полученные результаты показали, Что в случаях, когда предложенная система сложных радиолокационных сигналов используется в РЛС обзора земной поверхности, целесообразно использовать внутридискретную модуляцию ЛЧМ сигналом. В случае, когда указанная система сигналов используется в РЛС селекции движущихся целей, целесообразно использовать внутридискретную кубическую ЧМ и ЧМ более высоких порядков. В случае одновременного решения поставленных задач унифицированной РЛС, можно рекомендовать применение квадратичной внутридискретной модуляции.

1. Кук Ч., Бернфельд М. Радиолокационные сигналы: Теория и применение/Пер. с англ.; Под ред. В.С.Кельзона. М.: Сов. радио, 1971. 568 с.

2. Бакулев П.А. Радиолокация движущихся целей. М.: Сов. радио, 1964.336 с.

3. Бакулев П.А., Степин В.М. Методы и устройства селекции движущихся целей. М.: Радио и связь, 1986. 288 с.

4. Теоретические основы радиолокации / Я.Д.Ширман, В.Н.Голиков, И.Н.Бусыгин и др.; Под ред. Я.Д.Ширмана. М.: Сов. радио, 1970. 560 с.

5. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех. М.: Радио и связь, 1981. 416 с.

6. Радиолокационные станции обзора Земли / Г.С.Кондратенко, В.А.Потехин, А.П.Реутов, Ю.А.Феоктистов; Под ред. Г.С.Кондратенко. М.: Радио и связь, 1983. 272 с.

7. Радиолокационные станции с цифровым синтезированием апертуры антенны / В.Н.Антипов, В.Т.Горяинов, А.Н.Кулик и др.; Под ред. В.Т.Горяинова. М.: Радио и связь, 1983. 272 с.

8. Финкелынтейн М.И. Основы радиолокации. М.: Радио и связь, 1983.536 с.

9. Вопросы статистической теории радиолокации / П.А.Бакут, И.А.Большаков, Б.М.Герасимов и др.; Под ред. Г.П.Тартаковского. М.: Сов. радио, Т. 1. 1963. 424 е.; Т. 2. 1964. 1020 с.

10. Вакман Д.Е., Седлецкий P.M. Вопросы синтеза радиолокационных сигналов. М.: Сов радио, 1973. 312 с.

11. Френке Л. Теория сигналов / Пер. с англ.; Под ред. Д.Е.Вакмана. М.: Сов. радио, 1974. 344 с.

12. Ширман Я.Д. Разрешение и сжатие сигналов. М.: Сов. радио, 1974.

13. Амиантов И.Н. Избранные вопросы статистической теории связи. М.: Сов. радио, 1971. 416 с.

14. Свистов В.М. Радиолокационные сигналы и их обработка. М.: Сов. радио, 1977. 448 с.

15. Варакин JI.E. Теория сложных сигналов. М.: Сов. радио, 1970. 376 с.

16. Шумоподобные сигналы в системах передачи информации. / В.Б.Пестряков, В.П.Афанасьев, В.Л.Гурвиц и др.; Под ред. В.Б.Пестрякова. М.: Сов. радио, 1973. 424 с.

17. Литюк В.И., Плекин В.Я., Овсеенко A.B. Системы радиолокационных фазоманипулированных сигналов // Известия ВУЗов СССР «Радиоэлектроника», 1990, т. 34, № 4, С. 37-42.

18. Исследование и разработка цифровых методов обработки широкополосных сигналов. Синтез широкополосных сигналов и методов их обработки. Отчет о НИР/ТРТУ. 6.30.005; № ГР 01.9.40001150; Инв. № 02.9.40003121. Таганрог, 1994. 88 с.

19. Голд Б., Рейдер Ч. Цифровая обработка сигналов. / Пер. с англ.; Под ред. А.М.Трахтмана. М.: Сов. радио, 1973. 368 с.

20. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов / Пер. с англ.; Под ред. Ю.Н.Александрова. М.: Мир, 1978. 848 с.

21. Оппенгейм A.B., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов / Пер. с англ.; Под ред. С.Я.Шаца. М.: Связь, 1979. 416 с.

22. Лихарев В.А. Цифровые методы и устройства в радиолокации. М.: Сов. радио, 1973. 456 с.

23. Применение цифровой обработки сигналов. / Под ред. Э.Оппенгейма. Пер. с англ.; Под ред. А.М.Рязанцева. М.: Мир, 1980. 552 с.

24. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов / Под ред. С.Гуна, Х.Уайтхауса, Т.Кайлата. Пер. с англ.; Под ред. В.А.Лексаченко. М.: Радио и связь, 1989. 472 с.

25. Марков С. Цифровые сигнальные процессоры. Кн. 1. М.: МИКРОАРТ, 1996. 144 с.

26. Быстродействующие интегральные микросхемы ЦАП и АЦП и измеuрение их параметров / А.-И.К.Марцинкявичус, Э.-А.Багданскис, Р.Л.Пошюнас и др.; Под ред. А.-И.К.Марцинкявичус, Э.-А.Багданскис. М.: Радио и связь, 1988.224 с.

27. Литюк В.И. Методы расчета и проектирование цифровых многопроцессорных устройств обработки радиосигналов: Учебное пособие. Таганрог, 4.1. 1994. 87 е.; 4.2.1995. 86 е.; Ч.3.1995. 81 е.; 4.4.1998. 94 с.

28. Велти. Четверичные коды для импульсного радиолокатора // Зарубежная радиоэлектроника. 1961, № 4, С. 3 19.

29. Golay M.J.E. Complementary series // IRE Trans., 1961, IT-11, P. 207-214.

30. Sarvate D.V. Sets of complementary sequences // Electronic Letters, 1984, vol. 19, 1-st September, № 18, P. 711-712.

31. Popovic B.M., Budisin S.Z. Generalised subcomplementary sets of sequences// Electronic Letters, 1988, vol. 23, 9-th April, № 8, P. 422 424.

32. Budisin S.Z. Supercomplementary sets of sequences // Electronic Letters, 1988, vol. 23, 7-th May, No 10, P. 504-506.

33. Dieter L.H. Sets of one and higher dimensional Welti codes and complementary codes. // IEEE Trans. AES, 1985, vol. AES-21, № 2, P. 170 179.

34. Сарвате Д.В., Персли М.Б. Взаимокорреляционные свойства псевдослучайных последовательностей // ТИИЭР, 1990, т. 68, № 5, С. 59 90.

35. Литюк Л.В. Системы сложных сигналов с внутридискретной частотной модуляцией / В кн. Литюк В.И. Методы расчета и проектирование цифровых многопроцессорных устройств обработки радиосигналов: Учебное пособие. Ч. 4: Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. С. 55 89.

36. Исследование методов формирования и обработки на многопроцессорных вычислительных системах шумоподобных сигналов цифровых систем связи. Отчет о НИР / ТРТУ. 11390; № ГР 01.9.70005355; Инв. № 02.9.70004845. Таганрог, 1997. 198 с.

37. Литюк Л.В. Синтез и анализ систем сложных сигналов с «квазиидеальным телом неопределенности». // Известия ВУЗов России. «Радиоэлектроника», 1998, № 2 (в печати).

38. Литюк В.И. Синтез систем радиолокационных ФМ сигналов // Цифровые методы обработки сигналов и изображений: Тезисы докладов. М.: ВВИА им. Н.Е.Жуковского, 1990. С. 18-21.

39. Примеры и задачи по статистической радиотехнике. / В.Т.Горяинов, А.П.Журавлев, В.И.Тихонов. Под ред. В.И.Тихонова. М.: Сов. радио, 1970. 600 с.

40. Левин Б.Р. Теоретические основы статистической радиотехники. В трех книгах. Книга третья. М.: Сов. радио, 1976. 288 с.

41. Грибанов Ю.И., Веселова Г.П., Андреев В.И. Автоматические цифровые корреляторы. М.: Энергия, 1971. 240 с.

42. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Радио и связь, 1982.624 с.

43. Варакин Л.Е. Системы связи с шумоподобными сигналами. М.: Радио и связь, 1985. 384 с.

44. Варакин Л.Е. Теория систем сигналов. М.: Сов. радио, 1978. 304 с.

45. Патент РФ № 2107926. Способ импульсной радиолокации системой фазоманипулированных сигналов / Л.В.Литюк. Опубл. в Бюл. изобр. 1998. № 9. С. 377.

46. Патент РФ № 738450 Устройство для обработки радиолокационных сигналов /В.И.Литюк, 1993.

47. Вакин С.А., Шустов Л.Н. Основы радиопротиводействия и радиотехнической разведки. М.: Сов. радио, 1968. 448 с.

48. Защита от радиопомех / М.В.Максимов, МЛ.Бобнев, Б.Х.Кривицкий и др; Под ред. М.В.Максимова. М.: Сов. радио, 1976.496 с.

49. Литюк Л.В. Выделение сигналов движущихся целей при использовании систем фазоманипулированных сигналов с внутридискретной модуляцией // Радиотехнические цепи, сигналы и устройства. Таганрог: Изд-во ТРТУ, 1998. С. 37-42.

50. Mitra S.K., Hirano К. Digital all-pass networks // IEEE Trans, on Circuits and Syst., 1974, vol.CAS-21, No. 5, September, P. 688 700.

51. Jarske P., Mitra S.K., Neuvo Y. Signal processor implementation of variable digital filters // IEEE Trans, on Instrumentation and Measurement, 1988, vol. IAM-37, № 3, September, P. 363 367.

52. Reddy P.S., Satyanarayana P., Swamy M.N.S. Minimal multiplier realization of 1-D all-pass digital filters // IEEE Trans, on Circuits and Syst., 1990, vol. CAS-37, № 2, September, P. 299 302.

53. Gregorian R., Temes G.C. Design techniques for digital and analog allpass circuits // IEEE Trans on Circuits and Syst., 1978, vol. CAS-25, № 12, December,?. 981 -988.

54. Ping Li, Sewell J.I. Active and digital ladder fased all-pass filters // IEE Proc., 1990, vol. 137, Pt.G., № 6, December, P. 439 445.

55. Djurich B.M., Petcovich R.A., Djurdjanovich O.D. Chebyshev phase networks for pulse compressing and stretching // IEEE Proc., 1990, vol. 137, Pt.G., № 6, December, P. 424 426.

56. Reddy O.R., Swamy M.N.S. Digital all-pass filters design through discrete Hilbert transform // IEEE Symp. Circuits and Syst., 1990, New Orlean, La, May, 1 -3, 1990, vol. 1, New York, (N.Y.), P. 646 649.

57. Лэм Г. Аналоговые и цифровые фильтры: Расчет и реализация / Пер. с англ.; Под ред. И.Н.Теплюка. М.: Мир, 1982. 592 с.

58. Литюк В.И. Применение неминимально-фазовых цифровых фильтров для сжатия радиолокационных ЧМ сигналов // Статистические методы обработки сигналов и изображений: Тезисы доклада школы-семинара. Новороссийск, 1991. С. 67.

59. Гуткин JI.C. Проектирование радиосистем и радиоустройств. М.: Радио и связь, 1986. 288 с.

60. Апорович А.Ф. Проектирование радиотехнических систем. Минск: «Вышейшая школа», 1988. 221 с.

61. Конторов Д.С., Голубев-Новожинов Ю.С. Введение в радиолокационную системотехнику. М.: Сов. радио, 1971. 367 с.

62. Литюк Л.В. О некоторых особенностях определения потенциальной эффктивности РЭС // Московская студенческая научно-техническая конференция «Радиоэлектроника и электротехника в народном хозяйстве». Тезисы докладов. М.: 1997. С. 94-95.

63. Адресные системы управления и связи. Вопросы оптимизации. / Г.И.Тузов, Ю.Ф.Урядников, В.И.Прытков и др.; Под ред. Г.И.Тузова. М.: Радио и связь, 1993. 384 с.

64. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Физматгиз, 1963.1100 с.

65. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Пер. с англ.; Под ред. И.Г.Арамановича. М.: Наука, 1973. 832 с.

66. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров / Пер. с франц.; Под ред. К.С.Шифрина. М.: Наука, 1964. 772 с.

67. Бронштейн И.Н., Семендяев К.А. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. М.: Наука, 1986. 544 с.

68. Беллман Р. Введение в теорию матриц. / Пер. с англ.; Под ред. В.Б.Лидского. М.: Наука, 1976. 352 с.

69. Хорн Р., Джонсон У. Матричный анализ. / Пер. с англ.; Под ред. Х.Д.Икранова. М.: Мир, 1969. 655 с.

70. Быков B.B. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Сов. радио, 1971. 328 с.

71. Полляк Ю.Г. Вероятностное моделирование на электронных вычислительных машинах. М.: Сов. радио, 1971. 400 с.

72. Моделирование в радиолокации / А.И.Леонов, В.Н.Васенев, Ю.И.Гайдуков и др.; Под ред. А.И.Леонова. М.: Сов радио, 1979. 264 с.

73. Курош А.Г. Курс высшей алгебры. М.: Наука, 1975. 432 с.

74. Теоретические основы радиолокации / В.Е.Дулевич, А.А.Коростелев, Ю.А.Мельник и др.; Под ред. В.Е.Дулевича. М.: Сов. радио, 1964. 608 с.

75. Вайнштейн Л.А., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех. М.: Сов. радио, 1960. 448 с.

76. Патент РФ № 2143709. Способ селекции движущихся целей / Л.В.Литюк. Опубл. в Бюл. изобр. 1999. № 36. С. 235.

77. Дядюнов Н.Г., Сенин А.И. Ортогональные и квазиортогональные сигналы. М.: Связь, 1977. 224 с.

78. Тихонов В.И. Оптимальный прием радиосигналов. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.

79. Бакулев П.А. Сосновский A.A. Радиолокационные и радионавигационные системы. М.: Радио и связь, 1994. 296 с.

80. Справочник по радиолокации / Под ред. М.Сколника. Пер. с англ.; Под ред. К.М.Трофимова. М.: Сов. радио, Т. 1. 1976. 456 е.; Т. 2. 1977. 408 е.; Т. 3. 1979. 528 е.; Т. 4. 1978. 376 с.

81. Обнаружение радиосигналов / П.С.Акимов, Ф.Ф.Евстратов, С.И.Захаров и др.; Под ред. А.А.Колосова. М.: Радио и связь, 1989. 288 с.

82. Хэмминг Р.В. Цифровые фильтры / Пер. с. англ.; Под ред. А.М.Трахтмана. М.: Сов. радио, 1980. 224 с.

83. Каппелини В., Константинидес А.Дж., Эмилиани П. Цифровые фильтры и их применение / Пер. с англ.; Под ред. С.А.Понырко. М.: Радио и связь, 1983. 320 с.

84. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р.Богнера и А.Константинидеса. Пер. с англ.; Под ред. Л.И.Филиппова. М.: Мир, 1976. 216 с.

85. Отнес Р., Эноксон Л. Прикладной анализ временных рядов. Основные методы / Пер. с англ.; Под ред. И.Г.Журбенко. М.: Мир, 1982. 428 с.

86. Соколов А.В. Достижения науки и техники в области радиолокации, навигации и радиоуправления по материалам опубликованным в научно-технической литературе // Зарубежная радиоэлектроника. Успехи современной радиоэлектроники. 1998. № 2. С. 76 79.

87. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. М.: Радио и связь, 1986. 512 с.

88. Сиберт У.М. Цепи, сигналы, системы. В 2-х ч. / Пер. с англ.; Под ред. И.С.Рыжака. М.: Мир, Ч. 1. 1988. 336 е.; Ч. 2. 1988. 360 с.

89. Трахтман A.M. Введение в обобщенную спектральную теорию сигналов. М.: Сов. радио, 1972. 352 с.

90. Трахтман A.M., Трахтман В.А. Основы теории дискретных сигналов на конечных интервалах. М.: Сов. радио, 1975. 208 с.

91. Грибанов Ю.И., Мальков В.Л. Спектральный анализ случайных процессов. М.: Энергия, 1974. 240 с.

92. Слока В.К. Вопросы обработки радиолокационных сигналов. М.: Сов. радио, 1970. 256 с.