автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.03, диссертация на тему:Синтез алгоритмов параметрической оптимизации структуры автомата стабилизации пилотажно-навигационного комплекса

УДК 629.7.054 (082) На правах рукописи

Фомин Алексей Олегович

СИНТЕЗ АЛГОРИТМОВ ПАРАМЕТРИЧЕСКОЙ ОПТИМИЗАЦИИ СТРУКТУРЫ АВТОМАТА СТАБИЛИЗАЦИИ ПИЛОТАЖНО-НАВИГАЦИОННОГО КОМПЛЕКСА

05.11.03 ~ Приборы навигации

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 О ДЕК 2009

Москва 2009

003487914

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана

Научный руководитель:

Окоёмов Барит Николаевич, доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты: Рахтеенко Евгений Романович,

доктор технических наук, профессор ОАО ГСКБ «Алмаз-Антей» им. академика A.A. Расплетина

Евстифеев Владимир Васильевич, кандидат технических наук, доцент МГТУ им. Н.Э. Баумана

Ведущая организация:

ОАО МНПК «АВИОНИКА», г. Москва

Защита диссертации состоится « 16 » декабря 2009 г. в 12:00 часов на заседании диссертационного совета Д212.141.19 в Московском государственном техническом университете имени Н.Э. Баумана по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э. Баумана.

Отзыв в одном экземпляре, заверенный печатью организации, просим направлять по адресу: 105005, г. Москва, 2-я Бауманская ул., д. 5, МГТУ им. Н.Э. Баумана, ученому секретарю диссертационного совета Д212.141.19.

Автореферат разослан « 0-9» ноября 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

доктор технических наук

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ .

Актуальность

Эффективная эксплуатация современных и перспективных самолетов пас-сажирско-транспортной авиации, самолетов общего назначения, а также эффективное применение самолетов ВВС возможно только при оснащении их.пидо-тажно-навигационными комплексами (ПИК). Современные ПНК обеспечивают решение общих задач управления самолетом: формирование оптимальной, по заданным критериям, пространственно-временной траектории полета самолета и стабилизацию движения системы «самолет - ПНК - летчик» на этой траектории. Решение второй задачи осуществляется автоматом стабилизации (АС), входящим в состав ПНК.

Основным этапом проектирования, на котором закладывается определенный уровень эффективности АС, является этап синтеза его структуры, характеризующей преобразования возмущений и начальных состояний переменных движения системы «самолет - АС» в управляющие сигналы АС. Недостатки синтеза алгоритма управления АС, в отношении точности стабилизации системы «самолет - АС», на заданном режиме полета самолета не могут быть, в полной мере, восполнены при разработке его схемы и конструкции. Поэтому, первым шагом разработки является синтез алгоритма управления АС, т.е. минимально-функциональной структуры (МФС), сложность проведения которого обусловлена наличием заданных характеристик самолета.

Синтезу структуры АС посвящены работы Поспелова Г.С., Красовского

A.A., Михалева И.А, Северова JI.A., Боднера В.А., Чикулаева М.С., Неземского

B.А. Изложенные в них методы основаны на классической теории автоматического управления и требуют предварительного анализа пилотажных характеристик самолета как объекта управления.

В настоящее время принято считать, что проектирование системы управления занимает около четверти всего объема работ по созданию нового самолета. Таким образом, при проектировании АС существенным моментом является минимизация сроков разработки, что возможно только в результате разработки и применения типовых алгоритмов расчета.

Цель работы и задачи исследований

Цель работы - разработка алгоритмов синтеза МФС АС, позволяющих сократить временные затраты на начальных этапах проектирования АС, без существенных потерь в точности расчетов.

Объектом исследования в диссертации являются системы «самолет - АС».

Предмет исследования - МФС самонастраивающегося АС (САС) и алгоритмы расчета и оптимизации ее параметров.

Задачи исследования:

1. Оценка возможности существенного уменьшения трудоемкости синтеза МФС АС за счет применения новых алгоритмов расчета и оптимизации.

2. Анализ возможности учета характеристик агрегатов АС на начальных этапах синтеза МФС АС в процессе разработки ее алгоритмов управления. ,

3. Анализ целесообразности выбора на начальном этапе проектирования АУ АС с избыточной размерностью пространства параметров с последующей редукцией этого пространства.

4. Создание алгоритмов, обеспечивающих синтез АУ МФС САС для любого типа самолета, не требующих для практического применения специальной квалификации разработчиков и позволяющих выполнять расчеты при меньших временных затратах (по сравнению с применяемыми методиками).

Научная новизна исследований

1. Показана возможность и предложен алгоритм расчета параметров линейной математической модели движения самолета на основании сопоставления данных реакций нелинейной и линейной математических моделей, в одни и те же фиксированные моменты времени.

2. На основе принципа эквивалентности двух динамических систем проектируемой и эталонной - предложен и апробирован алгоритм расчета параметров АС на стационарных режимам полета самолета, и доказано, что для всех типов АС в качестве эталонной системы может быть применена система 3-го порядка.

3. Разработан и апробирован алгоритм оптимизации параметров АС по режимам полета самолета, основанный на применении методов теории линейного программирования и теории функций чувствительности.

Практическая ценность

1. Разработана методика расчета параметров линейной математической модели движения самолета;

2. На базе линейной модели системы «самолет - АС» разработана методика расчета параметров АС по режимам полета для самолетов любого типа, обеспечивающая учет параметров их агрегатов, не требующая предварительного анализа пилотажных характеристик самолета, позволяющая существенно (в сравнении с применяемыми в настоящее время методиками) сократить временные затраты расчетов;

3. Разработана методика оптимизации параметров АС по режимам полета, позволяющая существенно (в сравнении с применяемыми в настоящее время методиками) упростить расчеты при проектировании САС.

4. На основе разработанных частных методик построена комплексная методика синтеза АУ МФС АС, включающая в себя полный цикл синтеза АУ, от исходных данных до значений параметров МФС АС, и позволяющая произво-дрггь расчеты в едином информационном пространстве.

Достоверность результатов

Достоверность результатов основана на корректном применении методов теории автоматического регулирования, теории линейного математического программирования и теории функций чувствительности. Сравнение результатов расчетов, полученных с помощью разработанной методики, с ранее полученными параметрами АС реальных самолетов подтверждает ее достоверность.

Реализация и внедрение результатов

Результаты работы использованы в НИР «Компьютерные технологии проектирования систем авионики с учетом реальных условий эксплуатации» МГТУ им. Н.Э. Баумана в 2005 г. и НИР «Повышение живучести пассажирских и транспортных летательных аппаратов при локальном повреждении системы управления» выполненных в 2006 - 2008 годах МГТУ им. Н.Э. Баумана, использованы в учебных курсах «Расчет и синтез систем автоматического управления летательными аппаратами» и «Автоматическое управление летательными аппаратами» кафедры «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана, а также использованы при разработке проекта Федерального государственного образовательного стандарта по направлению «Системы управления движением и навигация», что подтверждено актом о внедрени.

Публикации

Основные результаты работы опубликованы в двух статьях в журналах, входящих в перечень ВАК, а так же в четырех отчетах о НИР.

Апробация работы

Основные результаты работы обсуждались:

• на научно-технической конференции «Теория колебаний и управление» (МГУ, Москва, 2000 г.);

• в 2001 - 2007 гг. на заседаниях секции кафедры «Приборы и системы ориентации, стабилизации и навигации» МГТУ им. Н.Э. Баумана;

• в 2005 - 2008 гг. на заседаниях НТС МГТУ им. Н.Э. Баумана (протоколы №9 от 30.11.05, №10 от 29.11.06, №11 от 28.11.07 и №8 от 20.12.08);

• в 2007 г. на заседании НТС ОАО "Топаз", г. Москва.

Структура и объем диссертации

Диссертация изложена на 127 страницах и состоит из введения, четырех разделов, заключения и приложений. В частности, содержит 26 таблиц, 28 рисунков, список литературы из 57 наименований и 3 приложения на 14 страницах.

Научные положения выносимые на защиту:

1. Методика синтеза АУ АС с учетом реальных характеристик моделей его агрегатов и коррекцией его параметров по разомкнутому контуру, не требующая предварительного анализа пилотажных характеристик самолета как объекта управления, состоящая из 3-х последовательных процедур.

2. Методика расчета значений параметров линейных математических моделей движения самолета на стационарных режимах полета на основании сопоставления реакций нелинейной и линейной математических моделей.

3. Методика расчета значений параметров АС самолетов различного назначения на стационарных режимах их полета путем сопоставления реакций эталонной и проектируемой систем.

4. Методика синтеза законов коррекции параметров АС по разомкнутому кон-

3

туру в зависимости от изменения значений наблюдаемых параметров движения самолета, позволяющая определить допустимый диапазон изменения параметров АС и существенно упростить законы коррекции параметров АС по режимам полета самолета.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы, направления исследований и приведены основные научные положения выносимые на защиту.

В первой главе обоснована теоретическо-практическая и информационная база разработки методики синтеза АУ АС.

Математическая модель движения самолета представляет собой пример сложной управляемой аэроупругой динамической нестационарной системы с переменной массой. Однако на ранних стадиях проектирования АС допустимо пренебречь упругостью конструкции самолета, что позволяет исследовать динамку самолета как динамику твердого тела. Требования к качеству стабилизации системы «самолет - АС» задают в виде допустимого времени регулирования, которое для различных координат параметров стабилизации варьируется от tpe¿= 1 с до от Г„к=40 с. За такой промежуток времени изменение массы самолета не превышает 1%, вследствие чего изменением массы самолета на каждом режиме его полета допустимо пренебречь. Аналогично, вследствие относительной малости этих заданных времен регулирования, можно считать справедливой гипотезу стационарности.

При расчете частных задач стабилизации самолета полная математическая модель его движения является избыточной. Тогда, учитывая геометрическую, силовую и массовую симметрию самолета и положив, что ряд параметров движения при решении конкретных задач могут быть равны нулю, представим математическую модель движения самолета в проекциях на оси OXYZ как: ízz^z = MR¡ -Рур cos<рр) сог-Э = 0;

mVx = Р cos (рр - X cos а + У sin а - G sin 9) mVy =Ps\ncpp + Л" sin а + К cos а-С cos á»; (1)

Хс =VX COSX^Xg +Yy cos yAXg", Ус = Vx cosx'yg + Vy cos yAyg) MRjl =0; MRy =0; Z =0; <% =0; =0; zc =0;

и Ixxñj, -1xyв)у = MRx] Iyyüy -Ixyáx = MRy; т'^г-tOyVx)=Z + £Jsiny; f-ax =0; ф-ау= 0; zc -Vx cosxAZg -Vz cosz% = 0; MRz -Pyp cos<Pp = 0;

Y = const; X = const; az =0; xc = 0; yc = 0.

Простейшей математической моделью движения самолета является линейная модель, получаемая из систем (1) и (2) путем варьирования уравнений с использованием метода малых возмущений. Широкое использование линейных моделей при синтезе АС обусловлено следующими причинами: - формы большинства самолетов таковы, что на рабочих режимах полета име-

ют место линейные зависимости сил и моментов от кинематических параметров;

- в соответствии с первой теоремой Ляпунова вопрос об устойчивости нелинейной системы может быть решен на основе ее линейной аппроксимации;

- при правильно спроектированной системе величина ошибки не может быть большой в принципе.

Это позволяет вместо уравнений движения самолета (1) и (2) использовать их первое приближение - уравнения для малых отклонений относительно прямолинейного горизонтального полета, а так же исследовать изолированно друг от друга продольное и боковое движения самолета.

Для уравнений типа лх(г) = А(г)-Дх(0 + В(г)-и(£), Г > 0 (3)

в технических приложениях используют так называемый метод «замороженных» коэффициентов. Практика синтеза АУ АС различного назначения показала, что полетную область рабочих режимов самолета, по числу М и по высоте полета, допустимо разбить на ряд элементарных подобластей и представить нестационарную математическую модель движения самолета /7-м количеством стационарных моделей движения самолета. Следовательно, для каждого фиксированного из П объектов исследования, разработчик АС оперирует со ста-

ционарной системой вида где для продольного движения

х(0=А-х(г) + В-и(0

-с; -с 2 ~е'г о -Зо

1 -с 4 ~ е2 0 -с10

А„ = 0 -с В ~е1 0 -с7

0 Сь Си 0 -с6

1 0 0 0 0

0 0 0"

<?3 ~ег - е1 0 0 Г

с{ =сх + с5;

с2 = с2 ~с4 ■ с5/ С10 = С, ■ С-

(4)

(5)

10'

е'2 = е3-с5-е2;

0 0}

и для бокового движения

=

-¿1

1 о

-а6

~а1

-а9 аю

-Ьг -а2 -а, 0 О

0 0

ь, ¿8 -Ь9

В*г

*6

<э5 -аг -а-, 0

¿з -¿5 0 0 (0=к(0 ®/(0

"£(')=МО 0 о

/(0 Ж)} (6) о}

В зависимости от целей конкретно решаемой задачи по синтезу АУ АС существует целая иерархия математических моделей движения самолета, применяемая, в зависимости от требований задания.

АУ реального АС зависит от его технической реализации, т.е. от конкретной принципиальной схемы и конструкции АС.

На рис. 1 представлена типовая агрегатная схема соединения блоков МФС АС, состоящая из системы датчиков первичной информации СДПИ, блока связи СДПУ с ЦВУ (БС1), цифрового вычислительного устройства (ЦВУ), блока связи ЦВУ с СП (БС2) и сервоприводов самолета (СП). В общем виде Структу-

ра АС неизбежно содержит в своем составе типовые нелинейности, которые могут оказать вредное влияние на качество стабилизации и управления самолетом. Таким образом, в общем случае, динамику АС описывают системой нелинейных дифференциальных уравнений довольно высокого порядка. Однако в инженерной практике, на начальных этапах расчета параметров АС, принято считать, что система самолет - АС не содержит нелинейностей.

сдпи ! 1 ' 1 —> —► —► БС1 —> —► —> Бортовое ЦВУ —► —► —► БС2 —> —► —> СП

I ,1 —> —► —> —>

Рисунок 1. Типовая агрегатная схема МФС АС

Рисунок 2. Блок-схема алгоритма вычисления параметров математической модели движения самолета

Таким образом, общая стратегия синтеза АС состоит в представлении системы «самолет - АС» для нестационарного объекта управления как многоре-

жимной системы, т.е. как набора параметрически различных систем с постоянными параметрами. Основой первичной оценки АУ АС являются частные линейные стационарные математические модели движения самолета, записанные в форме Коши. Входящие в частные математические модели движения самолета коэффициенты а,, Ь,-, с,- и в/ матриц (5), принципиально могут быть рассчитаны непосредственно по аналитическим выражениям, на базе ряда тактико-технических данных самолета, что лишает алгоритм гибкости при переходе с режима на режим. В разработанной методике синтеза АУ АС, для большей ее гибкости, синтезирована частная методика расчета этих коэффициентов, блок-схема которой представлена на рис. 2.

Методика основана на идентификации параметров линейной стационарной динамической системы. Известно, что для линейных стационарных систем в процессе идентификации допустимо исходить из анализа линейных дифференциальных уравнений от входной и выходной функций.

С этой целью формируют две динамических системы, одну из которых описывают системой нелинейных дифференциальных уравнений движения самолета типа (1) или (2), для которой все характеристики самолета приведены в ТТД. Вторую систему - линейную систему движения самолета - формируют в соответствии с решением конкретной задачи. Обе модели систем записывают в виде систем дифференциальных уравнений:

для нелинейной системы: X (0 = Т. П.*у (/)], (7)

и для линейной системы: ) = А • х(£) + В • (8)

где и(г) - отклонение рулей, одинаковое для двух систем.

Таблица 1.

Сравнение коэффициентов математической модели__

№ режима Расчет по формулам Расчет с помощью алгоритма

рад- с'1 С'2, рад- С2 с3, | с4, рад- 1 рад- с'1 с-1 м-с'1-рад'1 С\т> рад- с'1 с'ъ-> рад-с'г Сзг' рад- с'г сАт> рад-с"1 с6г> м-с'1-рад'1

1 1,452 0,06 14,29 ! 1,234 3,56 1,452 0,06 14,29 1,234 3,56

2 1,469 47,68 36,85 | 1,672 5,03 1,469 47,68 36,85 1,672 5,03

** о 0,695 | 29,30 25,87 | 0,926 8,36 0,695 29,30 25,87 0,926 8,36

4 0,387 1 16,77 6,43 10,479 11,02 0,387 16,77 6,43 0,479! 11,.02

5 0,142 | 7,14 3,49 | 0,217 13,90 0,142 7,14 3,49 | 0,217! 13,90

Далее определение коэффициентов уравнений (8) состоит в подстановке измеренных в дискретные моменты времени значений выходных коор-

динат переходной функции нелинейной системы и ее производных, получаемых по результатам моделирования в линейную систему «самолет с отклоненными рулями» в те же моменты времени. Таким образом, для фиксированных моментов времени, получают систему линейных алгебраических уравнений относительно искомых значений коэффициентов матриц А и В, решение которой дает искомые величины.

В табл. 1. приведены данные математического моделирования в сравнении с реальными данными высокоманевренного самолета, как видно, ошибка определения значений матрицы А с, равна нулю.

Во второй главе предложена методика параметрической оптимизации АУ АС на фиксированных режимах полета, блок-схема алгоритма которой представлена на рис. 4.

Разработанная методика основана, как и традиционные инженерные методы синтеза параметров АС, на принципе эквивалентности двух динамических систем - проектируемой «самолет - АС» и эталонной «самолет - АСэ», с точностью до наперед заданной малой величины £ Согласно этому принципу, при синтезе вводят эталонную систему «самолет - АСЭ», параметры которой удовлетворяют требованиям задания по показателю качества стабилизации.

Основная идея состоит в том, что в зависимости от режима работы АС в каждый фактический момент времени, значения параметров переходной функции стационарной линейной модели проектируемой системы «самолет - АС» должны совпадать с соответствующими параметрами переходной функции эталонной системы. Возможные отличия в величинах параметров переходных функций проектируемой и эталонной систем в идентичные фиксированные моменты времени обусловлены тем, что параметры проектируемого АС не соответствуют их номинальным значениям на данном режиме полета самолета.

Принимая во внимание, что движение эталонной системы априори устойчиво, и она обладает заданным качеством стабилизации и управления, к ней допустимо применение правила академика А.Ю. Ишлинского. Согласно этому правилу линейная система сколь угодно высокого порядка ведет себя в переходном процессе примерно так же, как и система третьего. Тогда переходная функция эталонной системы может быть представлена как:

НИ

МО-МО + ^а, или Лл(*,«т) = 1-е рег^ ■

V Регзад Регзад ) регзад '

или при г = Г • Г^. Ь3(г, (т) = 1 - е-6 * ■ (18 • г2(1 + а) + б • г +1).

Таким образом, допустимо использовать единую эталонную систему 3-го порядка, переходная функция которой имеет вид (9), где [регзт ~ время регулирования системы «самолет - АСщ>», а коэффициент а задает велечину перерегулирования. Переходные функции эталонной системы в безразмерном времени г при различных значениях а изображены на рис. 3.

Таким образом, в проектируемой системе «самолет — АС» задают любой избыточный АУ практически реализуемого АС с любым технически реализуемым набором величин параметров АС по наблюдаемым переменным движения системы, с дальнейшей отбраковкой слабо влияющих на реакцию системы «самолет - АС» координат движения, входящих в первоначальный закон управления АС. Более того, при таком расчете параметров МФС АС возможно учесть реальные характеристики моделей агрегатов АС, что достаточно сложно осу-

ществить при других алгоритмах расчетов, основанных на классических методах теории автоматического регулирования.

"Э -

/ у —

/ У ---- — ~

■ /// У ...—~— —-гтг.гт-.г

- f- // -ГГ.-г

/'///

/ Г

¡¡///у/ / ✓ ' --'У

!:ч!: / , /.••■/■' '.■■у

иии, А У

/ »>:■/;/,

h

и

1:)/ ■/'///•, / /

/

h)' •У,у//

Ш ///••У

SU'!;.

Ä'/A

Ш,

/

_

ОД 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Рисунок 3. Диаграмма Поспелова Г.С. и Чикулаева М.С.

Таблица 2.

Сравнение результатов расчета параметров АС для некоторых режимов полета

№ Параметр Эталонные Расчетные Ошибка, Расчетные значе- Ошибка,

ре- АС значения значения % ния параметров %

жима параметров АС параметров АС АС с учетом параметров СП

1 2 3 4 5 6 7

И, с 0,335 0,350 4,5 0,350 4,5

1 / 1,534 1,588 3,5 1,588 3,5

v, рад-с'1 1,534 1,588 3,5 1,588 3,5

И с 9 0,033 0,038 15,2 0,038 15,2

1 i 0,527 0,551 4,6 0,551 4,6

V рад-с'1 0,527 0,551 4,6 0,551 4,6

и с 5 0,354 0,365 3,1 0,365 зд

1 /' 1,406 1,446 2,8 1,446 2,8

V рад-с'1 1,406 1,446 2,8 1,446 2,8

и, С 2,995 2,053 6,9 2,053 6,9

13 i 6,429 6,627 3,1 6,627 3,1

У, рад-с'1 6,429 6,625 3,1 6,625 3,1

В табл. 2 приведены данные математического моделирования расчета параметров АС в'сравнении с эталонными параметрами АС, рассчитанными для данного самолета классическими методами теории автоматического регулирования. Из результатов расчета можно сделать вывод о корректной работе алгоритма. Величины ошибок вычислений параметров АС даны в сравнении с эталонными параметрами АС.

Параметры МСА

Геометрические, аэродинамические и массовые данные самолета

I Параметры реальных I ДЛИиСП

Цикл с условием4^ |' перебора всех ) режимов

Начало »

Описание объекта расчета

I ~

Выбор типа АС

Выбор опорного режима

Шаг квантования по времени

Параметры расчетных режимов (М,Н,а)

Линейная математическая модель движения самолета

Параметры АС

Параметры опорного режима

Вычисление величин параметров движения на опорном режиме

Вычисление величин параметров движения на расчетном режиме

Расчет системы линейных алгебраических уравнений (СЛАУ)

Коррекция избыточности математической модели

Перебор всех расчетных режимов полета самолета в цикле

Эталонная система «самолет - АС» в форме Коши. Вычисления производят последовательно в дискретные моменты времени с некоторого момента времени /77 Система «самолет - АС» в форме Копш на расчетном режиме. Вычисления производят последовательно в дискретные моменты времени, начиная с некоторого момента времени /77. В качестве параметров АС использованы параметры опорного режима

Расчет относительно искомых параметров АС для расчетного режима. СЛАУ составлена по результатам расчета линейных систем текущего режима и эталонной системы Осуществляется путем редукции слабо влияющих частей математической модели

Конец цикла

Результаты расчета

^ Конец ^

Рисунок 4. Блок-схема алгоритма вычисления параметров АС на стационарных режимах полета самолета

В третьей главе предложена методика синтеза АУ самонастраивающегося АС (САС) с изменением его параметров по разомкнутому контуру для всего диапазона скоростей и высот полета самолета, блок-схема алгоритма которой представлена на рис. 6.

Характерной особенностью современных самолетов является существенное изменение пилотажных характеристик в эксплуатационной области их применения, что влечет за собой изменения параметров АС по режимам полета, т.е. требует построения самонастраивающихся АС. В общем случае автомати-10

ческое изменение параметров АС по режимам полета может быть реализовано как по замкнутому, так и по разомкнутому контурам самонастройки.

В настоящее время самонастройка параметров АС организуется по разомкнутому контуру. Принципиально такая самонастройка может быть реализована в виде таблицы параметров АС, однако целесообразнее реализовать в БЦВМ аналитические зависимости изменения параметров АС от режимов полета самолета.

В результате проведения первых двух процедур синтеза АУ АС получен набор из е АУ АС, причем каждый из которых имеет определенные значения параметров. Следовательно, основная задача 3-ей процедуры синтеза алгоритма АУ АС состоит в определении допустимой, исходя из требований ТЗ, области приемлемых параметров в целях получения наиболее простых зависимостей их изменений.

Основная идея методики состоит в том, что в качестве времени регулирования в ТЗ задан допустимый временной диапазон [tperT7m,tper]>что позволяет варьировать значения параметров АС хг, полученные на предыдущем этапе для различных значений t^ из этого диапазона. Определение этих пределов и есть главная задача, поскольку на их основании можно будет синтезировать единый закон управления АС. С этой целью выбирают опорный режим работы системы «самолет-АС», параметры АС которого соответствуют технически реализуемым значениям и к которым будут по возможности приближены значения параметров АС на всех остальных режимах полета. Эта задача решена в частотном пространстве с помощью функций чувствительности и линейного программирования.

Главным критерием при расчетах выступают допустимые отклонения амплитудной ААдоп (АЧХ) и фазовой Д<рдоп (ФЧХ) частотных характеристик переходной функции, в качестве которых приняты ААД0П < 0,05 и Ь.ц>ЙСП < ОД рад.

Поскольку необходимо определить максимально допустимые отклонения значений параметров АС (к) от их расчетных значений на каждом режиме полета методом линейного математического программирования, то записываем линейную форму вида

Диапазон &шлоп определяется исходя их заданных значений

(10)

и систему линейных неравенств:

ZA*'(*)•&*- + We* + &Ате* (о) < ААД0П (о);

/■=1

(И)

Р®"min'

] (см. рис. 5).

1,0 0,9 0,8

Л? 0,6 ■0,5 0,4 0,3 0,2 ОД

Л..

■ч : N ....;„.. • \ \ \ 1111 *Регтт -

Ч ч \ N \ -

•ч ч V

! 1 1111

0 -10 Дф, град

к 1 1 \ \ \ 1111 -

-20 \ N X -

-30 -40 - \ \ \ \ *Регтт

-50 \ ч -

-60 \ -

-70 -80 -90 Регшах ч Л АЮдоп \ -

,. 1 1 \ 1 1 1 1

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 СО, рад »с-!

О 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4 1,6 Ю,рад*с"1

Рисунок 5. Типичные АЧХ и ФЧХ переходной функции

В результате решения этой задачи для (е -1) режимов полета самолета, получают для каждого из них допустимые отклонения параметров АС от их номинальных значений, т.е. величины &кГрзс. Тогда на каждом режиме полета

: кгжм 4X0 сУщест~

вместо кГим допустимо применять параметр кГр,

венно упрощает аппроксимацию законов коррекции параметров АС (рис. 7).

В табл. 3 приведены результаты математического моделирования, подтверждающие работоспособность алгоритма.

Таблица 3.

» ре- г; па} )талонные эаметры АС Расчетные параметры АС Лианеризованные параметры АС

жима Мэ. с рад ■ с"1 Ркор-с !кор укор> рад-с'1 Рас, с ¡АС V АС > рад-с'1

1 0,335 1,534 1,534 0,098 0,676 0,527 0,341 0,838 0,527

2 0,033 0,527 0,527 0,033 0,527 0,527 0,341 ¡0,838 0,527

3 0,000 0,806 0,806 0,000 0,670 0,527 0,341 ;0,838 0,527

4 0,737 2,761 2,761 0,241 0,838 0,527 0,341 0,838 0,527

5 0,137 0,763 0,763 0,063 0,579 0,527 0,341 0,838 0,527

6 0,077 1,179 1,179 0,033 0,777 0,527 0,341 0,838 0,527

7 0,354 1,406 1,406 0,144 0,660 0,527 0,341 0,838 0,527

8 >0,306 1,588 1,588 0,058 0,683 0,527 0,341 0,838 0,527

9 ¡0,319 1,698 1,698 0,048 0,698 0,527 0,341 0,838 0,527

"10 !0,898|3,047 3,047 0,341 0,870 0,527 0,341 0,838 0,527

11 ¡0,73512,744 2,744 0,243 0,826 0,527 0,341 ¡0,838 0,527

12 10,598 2,250 ! 2,250 0,209 0,769 0,527 0,341 ¡0,838 0,527

13 12,995 ¡6,429 ; 6,429 10,566 1,087 I 0,527 0,566 ¡1,087 0,527

Параметры АС для фиксированных режимов полета

5Г1 С

Начало

Фиксированное значение сдвига по фазе, допустимые отклонения АЧХ и ФЧХ

Выбор объекта расчета

Параметры опорного режима

А.

Границы времени регулирования

Линейная математическая модель движения самолета

Выбор опорного режима

Параметры режимов полета (М,Н,а)

Выбор диапазона

времен регулирования

Расчет функций АЧХ и ФЧХ

Цикл с условием перебора всех режимов

Определение «рабочего» диапазона частот (Дш)

Допустимый диапазон параметров АС

Расчет максимальных по модулю величин функций чувствительности

Происходит перебор всех режимов или перерасчет проблемных режимов, выявленных после ранжирования

Расчет функций чувствительности АЧХ и

ФЧХ

Расчет чувствительности по частоте производят в диапазоне частот Аа)

Расчет функций чувствительности по параметрам АС

Вычисление максимального диапазона варьирования переменных состояния

Расчет макс, по модулю величин функций чувствительности

Расчет величин максимальных отклонений параметров АС от опорного режима

--{Расчет производят методом линейного программирования

Ранжирование по какому-либо параметру полета (высота, скорость и т.п.)

не удовл!

удовлетворительно . —К

Расчет величин максимальных отклонений параметров АС от опорного режима

Результаты^ расчета

Конец )

Рисунок 6. Блок-схема алгоритма синтеза МФС САС

I

1 _8 1 1 1

п! Л п1 п1 п! г! г! п! г! 1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

1 2 - параметр АС «Ь> для времени регулирования ?рег=2 с, 1 5 - параметр АС <«» для времени регулирования /¿,«,=5 с, I АС - параметр АС «Ь> лианеризованный по алгоритму.

Рисунок 7. Один из параметров АС по режимам полета самолета

В четвертой главе приведены результаты апробации методики синтеза АУ АС на математических моделях серийно выпускавшихся самолетов для различных типов АС, которые подтверждают ее эффективность и работоспособность. На рис. 8 представлена общая блок-схема методики синтеза АУ АС.

Рисунок 8. Блок-схема алгоритма синтеза АУ САС

В приложениях приведены ТТД самолетов, использованные в примерах, перечислены основные параметры самолета, необходимые для проектирования АС. Даны характеристики современных и перспективных самолетов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика синтеза АУ АС самолета с учетом реальных характеристик его агрегатов и коррекцией его параметров по разомкнутому контуру в зависимости от наблюдаемых параметров движения, осуществляемая без предварительной оценки пилотажных характеристик самолета как объекта управления. Методика состоит из трех последовательных процедур.

2. Разработанная методика позволяет осуществлять синтез АУ АС для любого типа самолета, не требует для практического применения специальной квалификации разработчиков, и позволяет осуществлять расчеты в более сжатые (по сравнению с применяемыми методиками) сроки. Проверка методики на математических моделях реальных самолетов показало существенное (более чем на порядок) уменьшение времени расчетов.

3. Разработана методика расчета значений параметров линейных математических моделей движения самолета, на стационарных режимах полета, основанная на сравнительном анализе реакций нелинейной и линейной математических моделей движения самолета.

4. Разработана методика расчета параметров АС на стационарных режимах полета самолета, основанная на сравнении реакций переходных функций проектируемой и эталонной систем, где в качестве эталонной системы задана единая система 3-го порядка. Методика позволяет учесть параметры моделей агрегатов АС и задать избыточный АУ АС по наблюдаемым переменным движения системы с последующей редукцией в АУ АС переменных состояния системы, слабо влияющих на качество переходного процесса.

5. Разработана методика уменьшения разницы между значениями величин параметров АС на различных режимах и минимизации числа интервалов лиа-неризации функций законов коррекции параметров АС по разомкнутому контуру. Методика основана на применении методов теории чувствительности динамических систем и линейного математического программирования.

6. Математическое моделирование систем «самолет - АС», выполненное для пассажирских самолетов ТУ-134, ТУ-154, транспортного ИЛ-76, боевого самолета МиГ-29 и ему подобных подтвердило соответствие законов управления, полученных по разработанной методике, законам управления, применяемым на серийно выпускаемых самолетах.

7. Методика синтеза реализована в виде,пакета программ для ПЭВМ, обеспечивающего расчет МФС АС.

ОСНОВНЫЕ РАБОТЫ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Окоемов Б.Н., Петров В.М., Фомин А.О. Методика предварительной коррекции законов-изменения параметров автопилота в зависимости от режимов полета самолета // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. - 2001. -№4/2001 (45).-С: 3-13.

2: Окоемов Б.Н. и др. Один алгоритм параметрической оптимизации структуры автопилота /Б.Н. Окоемов, В.М. Петров, И.С. Потапцев, А.О. Фомин //' Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. - 2003. - №2/2003 (51). - С. 64-77.

3. Компьютерные технологии проектирования систем авионики с учетом реальных условий эксплуатации: Отчет о НИР по ведомственной целевой программе «Развитие научного потенциала высшей школы» / МГТУ им. Н.Э. Баумана; Руководитель С.Е. Никитин; Исп. Б.Н. Окоемов, А.О. Фомин и др. - Инв. №НТП-НИЧ 8/05. - М„ 2005 .- 133с.

4. Повышение живучести пассажирских и транспортных летательных аппаратов при локальном повреждении системы управления: Отчет о НИР по ведомственной целевой программе министерства образования РФ «Развитие потенциала высшей школы (2006 - 2008 годы)» (промежуточ.) / МГТУ им. Н.Э. Баумана; Руководитель H.A. Роднов; Исп. Б.Н. Окоемов, А.О. Фомин и др. -РНП.2.1.2.87. - М., 2006. - 27 с.

5. Повышение живучести пассажирских и транспортных летательных аппаратов при локальном повреждении системы управления: Отчет о НИР по ведомственной целевой программе министерства образования РФ «Развитие потенциала высшей школы (2006 - 2008 годы)» (промежуточ.) / МГТУ им. Н.Э. Баумана; Руководитель H.A. Роднов; Исп. Б.Н. Окоемов, А.О. Фомин и др. -РНП.2.1.2.87. - М., 2007. - 90 с.

6. Повышение живучести пассажирских и транспортных летательных аппаратов при локальном повреждении системы управления: Отчет о НИР по ведомственной целевой программе министерства образования РФ «Развитие потенциала высшей школы (2006 - 2008 годы)» / МГТУ им. Н.Э. Баумана; Руководитель H.A. Роднов; Исп. Б.Н. Окоемов, А.О. Фомин и др. - РНП.2.1.2.87. - М., 2008. - 145 с.

7. Окоемов Б.Н., Петров В.М., Фомин А.О. Об одном подходе к инженерному расчету параметров автопилота для нестационарного объекта управления // Сборник трудов межвузовской научной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения член-корр. АН СССР Б.В. Булгакова. - М., 2000. - С. 111-112.

Подписано к печати 6.11.09. Заказ №679 Объем 1,0 печ.л. Тираж 100 экз. Типография МГТУ им. Н.Э. Баумана 105005, Москва, 2-я Бауманская ул., д.5 (499) 263-62-01

Введение.

Глава 1. Теоретическо-практическая и информационная база разработки методики первичной оценки МФС АС.

1.1. Основная исходная документация для проектирования МФС

1.2. Математическая модель движения системы «самолет — АС».

1.3. Общий подход к построению алгоритма синтеза МФС АС. Обоснование решения частных задач.

1.4. Алгоритм расчета параметров частной математической модели движения самолета для конкретного АС.

Глава 2. Синтез методики параметрической оптимизации стационарной системы «самолет - МФС АС».

2.1. Эталонная система «самолет - АСэ».

2.2. Сущность методики оптимизации параметров АС для стационарной системы «самолет - АС».

2.3. Реализация методики параметрической оптимизации МФС АС на фиксированных режимах полета самолета.

Глава 3. Синтез методики создания алгоритма управления МФС АС с изменением его параметров по разомкнутому контуру для всего эксплуатационного диапазона скоростей и высот полета самолета.

3.1. Теоретическое обоснование алгоритма определения максимально допустимых в соответствии с ТЗ отклонений параметров АС на фиксированных режимах полета самолета.

3.2. Сущность методики синтеза МФС САС для всего эксплуатационного диапазона скоростей и высот полета самолета.

3.3. Реализация методики расчета законов управления САС для всего эксплуатационного диапазона скоростей и высот полета самолета.

Глава 4. Апробация методики синтеза МФС АС.

4.1. Апробация процедуры №1 - идентификация параметров математической модели самолета.

4.1.1. Расчет параметров математической модели самолета Ту-134А.

4.1.2. Расчет параметров математической модели самолета Ту-154.

4.2. Апробация процедуры №2 - расчет номинальных параметров

АС по режимам полета.

4.2.1. Расчет АС крена для высокоманевренного самолета «Объект В».

4.2.2. Расчет АС угла тангажа для самолета общего назначения -«ЯК-58».

4.2.3. Расчет автомата продольного управления для высокоманевренного самолета нейтрально устойчивого в продольном короткопериодическом движении.

4.2.4. Расчет ' АС курса перекрестной схемы для высокоманевренного самолета «Объект А».

4.3. Апробация процедуры №3 - параметрическая оптимизация параметров АС по режимам полета.

4.3.1. Коррекция параметров АС перегрузки для высокоманевренного самолета «Объект С».

4.3.2. Коррекция параметров автомата продольного управления для высокоманевренного самолета неустойчивого в короткопериодическом движении.

Основные результаты работы.

Эффективная эксплуатация современных и перспективных самолетов пассажирско-транспортной авиации, самолетов общего назначения, а также эффективное применение самолетов ВВС возможно только при оснащении их пилотажно-навигационным комплексом (ПНК). Современные ПНК обеспечивают решение общей задачи управления самолетом в полете: формирование оптимальной по заданным критериям пространственно-временной траектории полета самолета (программы полета) и стабилизации движения системы «самолет - ПНК - летчик» на этой траектории. Для решения второй задачи общей проблемы управления самолетом применяют одну из систем ПНК - автомат стабилизации (АС).

АС, именуемый в инженерной среде автопилот (АП), представляет собой совокупность взаимосвязанных и взаимодействующих средств автоматики, обеспечивающих как автоматическую, так и при участии летчика, стабилизацию системы «самолет - ПНК - летчик» на заданном режиме полета с точностью и качеством, оговоренных в техническом задании (ТЗ) на разработку АС. Этого можно достигнуть рациональным построением АС, проектирование которого, как и любого другого технического изделия, согласно ГОСТу, действующему в России, осуществляют выполнением ряда последовательных регламентированных стадий разработки. При этом наибольшее внимание должно быть обращено на ранние стадии проектирования1, поскольку именно на них формируют основные контуры будущего АС. От правильно принятых решений на этих этапах во многом, если не в основном, зависит реальная эффективность АС, поскольку все доработки, производимые на последующих этапах, приводят, как правило, к существенному удорожанию проекта, а иногда и не приносят должного эффекта.

Каждый АС можно охарактеризовать конкретной структурой, принципиальной электромеханической схемой и конструкцией.

1 К ранним этапам проектирования обычно относят: анализ ТЗ на разработку АС, техническое предложение и эскизный проект.

Основной этап проектирования, на котором конструктор закладывает определенный уровень эффективности АС - это этап синтеза его структуры, под которой понимают математическое описание функционирования АС, характеризующее преобразование возмущений и начальных состояний переменных движения системы «самолет - АС» относительно заданного состояния в управляющие сигналы АС. Недостатки синтеза структуры АС, особенно в отношении точности стабилизации системы «самолет - АС» на заданном режиме полета самолета, не могут быть в полной мере восполнены при разработке его схемы и конструкции. Вследствие этого первым шагом разработки АС должен быть синтез его структуры. В процессе проектирования структуры АС, как и всего автомата в целом, необходимо удовлетворить заданному в ТЗ уровню эффективности АС фас*ф7С> СВ.1) где Фп£с - эффективность проектируемой структуры автомата.

Эффективность проектируемого АС выражают через совокупность ее показателей: фТс = <biM,Q,A,I,R,o,C,P,m,V), (В.2) где М - показатель эргономичности АС,

Q - показатель технического качества (точность стабилизации, быстродействие и т.п.), А - показатель адаптации АС, / - показатель помехозащищенности, R - показатель надежности, о — показатель неуязвимости, С - показатель сложности АС, Р - показатель экономичности АС (цена), /77 - показатель массы АС, V — показатель, связанный с габаритами АС.

Показатели P,m,V включены в выражение эффективности структуры АС, поскольку она во многом определяет схему и конструкцию будущего АС, т.е. величины этих параметров. С - показатель сложности АС выступает дисциплинирующим критерием синтеза, поскольку необходимо, чтобы АС имел структуру минимальной сложности, удовлетворяя остальным показателям. Обычно при синтезе используют интегральные показатели, такие как

Q* = ф(дг А,/) - обобщенный показатель технического качества АС,

Z* = LiR,и) - обобщенный показатель живучести АС, тогда Фп/С = Ф [m,Q*,L*) при С = inf.

Полное выражение эффективности не содержит доминирующего показателя и соподчиненности их. Однако это не означает, что соотношение процедур принятия решения при синтезе АС имеет произвольный характер. Современный уровень развития техники обеспечивает создание основных схемных элементов конечной надежности. Вследствие этого обеспечение требуемой величины R- показателя возможно только введением резервирования АС, но для этого необходимо точно знать уровень риска управления, обеспечиваемый одноотказной или минимально-функциональной структурой (МФС) АС. Поэтому отношение процедур принятия решения по М-Q- показателям и R - показателю есть отношения строгого порядка, а общая процедура синтеза структуры - процедура частично строгого порядка, минимальным элементом которой является процедура выполнения требований по М- показателю. Таким образом, в процедуре технического проектирования структуры АС обеспечение интегральных показателей может быть представлено как последовательное проведение частных процедур М у Q у L при С = inf.

Первые две процедуры представляют разработку МФС АС, сложность проведения которых обусловлена наличием характеристик заданной части системы «самолет - АС», т.е. характеристик самолета.

Характеристики самолета, как объекта стабилизации по режимам полета, претерпевают изменения в широких пределах. Так, для современного маневренного самолета значение числа М полета может находиться в диапазоне М ~ [0,3 н- 3], что соответствует скоростям полета V = [250 -ь 3000] км/ч, и рабочая высота полета может находиться в пределах

У = [100 ^ 25000] м. Такой диапазон параметров движения самолета приводит к существенному изменению величин действующих на самолет аэродинамических сил и моментов, что, естественно, приводит к изменению его пилотажных характеристик, как объекта управления. Поэтому проектирование МФС АС необходимо проводить под каждую конкретную модель самолета.

Принципиально система «самолет - АС» является динамической системой, математическая модель которой в интегральной форме есть кортеж

S = S(U,X,Y,F ,G), (В.З) где U- множество входных параметров; X— множество параметров состояния системы; У- множество выходных параметров; F— бинарные отношения между U и X; G- бинарные отношения между У и (U,X).

Известно, что состояние любой динамической системы характеризуется выходными параметрами Y.

В инженерной практике, как правило, за критерий качества системы принимают вероятность того, что математическое ожидание ошибки m£it) = mnp(t)-m3a/J{t) (В.4) в момент времени т не превысит заданных пределов. Здесь индексы «пр» и «зад» означают проектируемую и заданную системы. Поэтому наиболее часто употребляемой формой задания функции потерь при проектировании структуры АС выступает средний квадрат ошибки: а=М[ЕтЕ1 Е = Упр-Узад, (В.5) где индекс «т» означает операцию транспонирования.

При квадратичном критерии справедлива следующая теорема разделения: в линейных системах при гауссовых случайных сигналах и помехах и квадратичном критерии качества оптимальный регулятор представляет собой последовательное соединение оптимального линейного фильтра для оценки состояния и детерминированного оптимального регулятора (рис. В.0.1) [18].

Это позволяет свести задачу проектирования АС к двум последовательно решаемым отдельным задачам фильтрации и оптимизации. Результаты теории линейной фильтрации случайных процессов и детерминированной теории определения оптимального управления при синтезе оптимальных систем могут быть объединены. В дальнейшем рассмотрена вторая задача.

A (t)-K(t)C(t)-B(t)F(t)

Оцениватель состояния

Рисунок В.0.1. Структура оптимальной системы

Итак, синтез МФС АС для создания системы «самолет — АС - летчик», удовлетворяющей требованиям ТЗ, допустимо проводить без учета шумов информационно-измерительных систем ПНК. В основу решения всей совокупности вопросов, связанных с синтезом МФС АС в принятой постановке, положен принцип эквивалентности динамических систем с точностью до наперед заданной малой величины s: две динамические системы эквивалентны при нулевых начальных состояниях, если их реакции на идентичные возмущения в одни и те же моменты времени одинаковы с точностью до s, или при нулевом входе, если для них существуют такие начальные состояния, что они имеют одинаковые с точностью до s выходные реакции.

Набор датчиков первичной информации (ДНИ) на борту самолета, как правило, регламентирован, их характеристики априори известны. Принимая во внимание С- показатель, в настоящее время АС в режиме, обеспечивающем ручное пилотирование самолета, реализуют на сервоприводе (СП) с жесткой обратной связью (ЖОС). Вследствие этого класс их структур так же ограничен. Поэтому задача синтеза структуры АС в режиме стабилизации и слежения является задачей параметрической оптимизации заданной структуры, при которой оптимизации подлежит конечное число ее параметров. В дальнейшем синтезом структуры АС назван расчетный этап, т.е. однозначное математическое описание процедуры определения рациональной структуры и численных значений ее параметров.

Существенным моментом при проектировании АС, как и в любой прикладной работе, выступает необходимость получения приемлемого результата в установленные сроки. Поэтому минимизацию сроков разработки АС при удовлетворении всех требований ТЗ следует рассматривать как обобщенный критерий качества процесса проектирования АС. Вследствие этого в инженерной практике разработаны два типа методик проектирования МФС АС. Первый тип - это быстрые методики изучения характеристик самолета и оценки МФС будущего АС, устанавливающие техническую и экономическую целесообразность разработки данного варианта нового АС. Второй тип методик — корректировка МФС АС, полученной в результате быстрой ее оценки по методикам первого шага, по всем показателям эффективности АС, оговоренным в ТЗ. )

В данной диссертации разработана методика первого типа — быстрая оценка необходимой МФС АС для любой марки самолета, осуществляемая без излишних затрат ресурсов, т.е. при минимальных сроках оценки, не требующая специальной квалификации разработчиков и, как следствие, при минимальных финансовых затратах.

На защиту вынесены следующие научные положения:

1. Методика синтеза АУ АС с учетом реальных характеристик моделей его агрегатов и коррекцией его параметров по разомкнутому контуру, не требующая предварительного анализа пилотажных характеристик самолета как объекта управления, состоящая из 3-х последовательных процедур.

2. Методика расчета значений параметров линейных математических моделей движения самолета на стационарных режимах полета на основании сопоставления реакций нелинейной и линейной математических моделей.

3. Методика расчета значений параметров АС самолетов различного назначения на стационарных режимах их полета путем сопоставления реакций эталонной и проектируемой систем.

4. Методика синтеза законов коррекции параметров АС по разомкнутому контуру в зависимости от изменения значений наблюдаемых параметров движения самолета, позволяющая определить допустимый диапазон изменения параметров АС и существенно упростить законы коррекции параметров АС по режимам полета самолета.

Основные результаты работы

1. Разработана методика синтеза АУ АС самолета с учетом реальных характеристик его агрегатов и коррекцией его параметров по разомкнутому контуру в зависимости от наблюдаемых параметров движения, осуществляемая без предварительной оценки пилотажных характеристик самолета как объекта управления. Методика состоит из трех последовательных процедур.

2. Разработанная методика позволяет осуществлять синтез АУ АС для любого типа самолета, не требует для практического применения специальной квалификации разработчиков, и позволяет осуществлять расчеты в более сжатые (по сравнению с применяемыми методиками) сроки. Проверка методики на математических моделях реальных самолетов показала существенное (более чем на порядок) уменьшение времени расчетов.

3. Разработана методика расчета значений параметров линейных математических моделей движения самолета на стационарных режимах полета, основанная на сравнительном анализе реакций нелинейной и линейной математических моделей движения самолета.

4. Разработана методика расчета параметров АС на стационарных режимах полета самолета, основанная на сравнении реакций переходных функций проектируемой и эталонной систем, где в качестве эталонной системы задана единая система 3-го порядка. Методика позволяет учесть параметры моделей агрегатов АС и задать избыточный АУ АС по наблюдаемым переменным движения системы с последующей редукцией в АУ АС переменных состояния системы, слабо влияющих на качество переходного процесса.

5. Разработана методика уменьшения разницы между значениями величин параметров АС на различных режимах и минимизации числа интервалов линеаризации функций законов коррекции параметров АС по разомкнутому контуру. Методика основана на применении методов теории чувствительности динамических систем и линейного математического программирования.

6. Математическое моделирование систем «самолет - АС», выполненное для пассажирских самолетов ТУ-134, ТУ-154, транспортного ИЛ-76, боевого самолета МиГ-29 и ему подобных подтвердило соответствие законов управления, полученных по разработанной методике, законам управления, применяемым на серийно выпускаемых самолетах.

7. Методика синтеза реализована в виде пакета программ для ПЭВМ, обеспечивающего расчет МФС АС.

1. Абдулин P.P. Методы автоматизации разработки и испытания комплексов управления летательными аппаратами: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. - М.: ФГОУ ВПО МГАУ, 2006. -22 с.

2. Автоматизация управления аэродинамически неустойчивым самолетом в короткопериодическом движении: Рабочие материалы для НИИ «ИСУ» / МГТУ им. Н.Э. Баумана; Руководитель С.Е. Никитин; Исполнители Б.Н. Окоемов, А.О. Фомин и др. М.: 2001. -20 с.

3. Алфутов Н.А., Колесников К.С. Устойчивость движения и равновесия. М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. -256 с.

4. Афанасьев В.Н., Колмановский В.Б., Носов В.Р. Математическая теория конструирования систем управления: Учебное пособие для втузов. -М.: Высшая школа, 1989. -447 с.

5. Аэродинамика, устойчивость и управляемость сверхзвуковых самолетов / Научный редактор и сост. Г.С. Бюшгенс. М.: Наука, 1998. -816 с.

6. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -3-е изд. -М: Бином, 2004. -636 с.

7. Беляев В.В. Пассажирские самолеты мира. — М.: Аргус, 1997. -318 с.

8. Бехтир П.Т., Бехтир В.П. Практическая аэродинамика самолета Ил-76Т: Учеб. пособие для школ высшей летной подготовки. М.: Машиностроение, 1979. -176 с.

9. Боэм Б.У. Инженерное проектирование программного обеспечения: Пер. с англ. -М.: Радио и связь, 1985. -512 с.

10. Брылев А.И. Синтез алгоритмов пилотажно-навигационного комплекса на основе критерия безопасности взлета широкоф юзеляжного самолета: Автореферат дисс. . канд. техн. наук. — М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003.-16 с.

11. И. Васильев Ф.П., Иваницкий А.Ю. Линейное программирование. — М.: Факториал Пресс, 2003. -352 с.

12. Аэродинамика самолета Ил-76Т / И.С. Васин, В.И. Егоров, Г.Г. Муравьев и др.; Под ред. Г.В. Новожилова. М.: Транспорт, 1983. -165 с.

13. Вся высшая математика. В 7 т. / В.И. Заляпин, А.И. Киселев, M.JI. Краснов и др. — М.: УРСС, 2003. -Т. 6: Вариационное исчисление, линейное программирование, вычислительная математика, теория сплайнов. -256 с.

14. Гальперин М.В. Автоматическое управление. М.: ФОРУМ, 2004.224 с.

15. Дегтярев Г.Л., Ризаев И.С. Синтез локально оптимальных алгоритмов управления летательными аппаратами. М.: Машиностроение, 1991. -304 с.

16. Дейч A.M. Методы идентификации динамических объектов. — М.: Энергия, 1979. -240 с.

17. Дьяконов В. MATHCAD 8/2000. Специальный справочник. СПб.: Питер, 2000. -592 с.

18. Зеленов Ю.С., Малахов А.А., Окоемов Б.Н. Алгоритмизация методов проектирования структур автопилотов: Учебное пособие. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1981. -84 с.

19. Ильин В.Е. Миг-29. Боевые самолеты России XXI века. М.: ACT, 2004. -128 с.

20. Ильин В.Е. Миг-29, «Мираж» 2000, F-16. Звезды четвертого поколения. -М.: ACT, 2002.-240 с.

21. Ильин В.Е. Самые скоростные истребители МиГ-25 и МиГ-31. — М.: ACT, 2002. -96 с.

22. Ильин В.Е., Кудишин И.В. EF 2000 «Тайфун», «Рафаль», «Грипен». Европейские самолеты последнего поколения. — М.: ACT, 2001. -160 с.

23. Ильин В.Е, Левин М.А. Бомбардировщики.- М.: ACT, 1996. -Т.2. -176 с.

24. Идхоки Я.С. Приближенный метод анализа переходных процессов в сложных линейных цепях. — М.: Советское радио, 1969. -176 с.

25. Карманов В.Г. Математическое программирование: 5-е изд., стереотипное. М.: Наука, 2004. -264 с.

26. Карп К.А., Малышев В.В. Вероятностный анализ и управление: Учебное пособие. М.: МАИ, 2003. -344 с.

27. Кудишин И.В. F-22 «Рэптор» и JSF. Американские истребители пятого поколения. М.: ACT, 2002. -256 с.

28. Лигум Т.И. Аэродинамика самолета Ту-134А. М.: Транспорт, 1975. -320 с.

29. Лигум Т.И., Скрипниченко С.Ю., Шишмарев А.В. Аэродинамика самолета Ту-154Б. -М.: Транспорт, 1985. -263 с.

30. Лигум Т.И., Юровский С.И. Аэродинамика самолета Ту-134. М.: Транспорт, 1969. -304 с.

31. Лунгу К.Н. Линейное программирование. Руководство к решению задач. -М.: Физматлит, 2005. -128 с.

32. Лурье Б.Я., Энрайт П.Дж. Классические методы автоматического управления : Пер. с англ. СПб.: БХВ-Петербург, 2004. -640 с.

33. Малахов А.А., Рожченко Е.Е. Моделирование систем летательный аппарат автопилот. - М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1993. -96 с.

34. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения: 2-е изд. М.: УРСС, 2004. -432 с.

35. Методы теории чувствительности в автоматическом управлении / Под ред. Е.Н. Розенвассера, P.M. Юсупова. — Л: Энергия, 1971. -344 с.

36. Михалев И.А. Системы автоматического управления. — М.: Машиностроение, 1971. -464 с.

37. Михалев И.А., Окоемов Б.Н. Типовые примеры расчета структур автопилота. -М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1985. -46 с.

38. Михалев И.А., Окоемов Б.Н., Чикулаев М.С. Системы автоматического управления самолетом: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1987. -240 с.

39. Многорежимные и нестационарные системы автоматического управления / А.Д. Александров, В.П. Андреев, Б.Н. Петров и др.; Под ред. Б.Н. Петрова. -М.: Машиностроение, 1978. -240 с.

40. Неймарк М.С., Новожилов Г.В., Цесарский Л.Г. Безопасность полета самолета. Концепция и технология. -М.: Машиностроение, 2002. -14 с.

41. Николаев Л.Ф. Основы аэродинамики и динамики полета самолетов: Учебное пособие для вузов. -М.: Транспорт, 1997. -232 с.

42. Окоемов Б.Н., Петров В.М., Фомин А.О. Методика предварительной коррекции законов изменения параметров автопилота в зависимости от режимов полета самолета // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. 2001. -№4/2001 (45). - С. 3 - 13.

43. Окоемов Б.Н. и др. Один алгоритм параметрической оптимизации структуры автопилота / Б.Н. Окоемов, В.М. Петров, И.С. Потапцев, А.О. Фомин // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Приборостроение. -2003. -№2/2003 (51). -С. 64-77.

44. Окоемов Б.Н. Методы расчета автопилотов, содержащих в контуре управления БЦВМ: Методические указания. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1988. -52 с.

45. Оптимальные цифровые законы управления авиационными комплексами / А.В. Воробьев // Авиакосмическое приборостроение. 2004. - №10. - С. 24-29.

46. Пятин А.И. Динамика полета и пилотирование самолета ТУ-154. М.: Воздушный транспорт, 1994. 120 с.

47. Решение типовых задач синтеза структуры автопилота с применением ЭЦВМ: Учеб. пособие / Под ред. И.А. Михалева. М.: МВТУ им. Н.Э. Баумана, 1977. -77 с.

48. Семененко М.Г. Математическое моделирование в MathCad. — М.: Аль-текс, 2003. -208 с.

49. Солонина А.И., Улахович Д.А., Яковлев Л.А. Алгоритмы и процессоры цифровой обработки сигналов. СПб: БХВ-Петербург, 2002. -464 с.

50. Теория систем. Математические методы и моделирование: Сборник статей / Пер. с англ. М.: Мир, 1989. -384 с.

51. Фащевский Н.Н. Построение пилотажно-навигационного комплекса для самолетов авиации общего назначения: Автореферат, дисс. канд. техн. наук. -М.: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 1999. -16 с.

52. Энциклопедия; В 40 т. / Г.С. Бюшгенс, О.А. Кузнецов, С.В. Ляпунов и др. — М.: Машиностроение, 2002. Раздел IV. Расчет и конструирование машин. Проектирование самолетов и вертолетов, Т. IV-21, книга 1, -Аэродинамика, динамика полета и прочность. -800 с.

53. Якубович Н.В. Боевые реактивные самолеты А. С. Яковлева. — М.: ACT, 2001.-160 с.