автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Синтез адаптивных и обучающихся систем управления инжекторными двигателями внутреннего сгорания

На правах рукописи Герасимов Дмитрий Николаевич

СИНТЕЗ АДАПТИВНЫХ И ОБУЧАЮЩИХСЯ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ИНЖЕКТОРНЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ ВНУТРЕННЕГО

СГОРАНИЯ

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (в технических системах)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2009 г.

003464325

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном университете , информационных технологий, механики и оптики.

Научный руководитель: д.т.н., профессор Никифоров В.О.

Официальные оппоненты: Д.т.н., профессор Шшпдаков В.Ф., к.т.н., доцент БашаринИ.А.

Ведущая организация: Институт проблем машиноведения РАН, г. Москва.

Защита состоится 31.03.09 в часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д212.227.03 в Санкт-Петербургском государственном университете информационных технологий, механики и оптики: 197101, Санкт-Петербург, Кронверкский пр, д.49.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского • государственного университета информационных технологий, механики и оптики.

Автореферат разослан 27 февраля 2009г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

Дударенко Н.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Развитие современного автомобилестроения неотъемлемо связано с усовершенствованием двигателей внутреннего сгорания (ДВС). В частности это объясняется постоянным ужесточением требований, предъявляемых к экономичности и приемистости двигателя, а также к выбросам вредных веществ в атмосферу. Тенденция развития обусловлена требованиями законодательств во всех развитых странах, ограниченностью и удорожанием нефтегазовых ресурсов, на основе которых производится топливо, а также конкурентной борьбой производителей. Совершенствование двигателей осуществляется как путем оптимизации конструкции ДВС и использования новых сверхпрочных, тугоплавких и в то же время легких материалов, так и путем разработки и внедрения современных методов автоматического управления ДВС. При этом последнее направление наиболее перспективно, поскольку практическое применение эффективных методов управления позволяет перейти на качественно новый уровень в развитии двигателестроения.

В настоящее время подавляющее большинство автомобилей оснащено инжекторными двигателями, т.е. двигателями, подача топлива в которых осуществляется путем принудительного впрыскивания. Первые инжекторные системы были механическими (например, система К-Лиошс [1, 23]), что ограничивало качество регулирования ряда характеристик, в частности соотношения воздуха и топлива в цилиндрах. Однако, с внедрением электронной микропроцессорной техпики и заменой механических узлов двигателя электромеханическими, а также электронными появилась возможность более гибкого и более эффективного управления. Установка в современные двигатели микропроцессорных систем, датчиков, электромеханических форсунок, приводов и т.п. позволила применить современные методы автоматического управления, и, в частпости, методы нейронечеткого, обучающегося, адаптивпого и робастного управления.

К особенностям двигателя как объекта управления относятся: нелинейность его характеристик, нестационарность (двигатель в основном работает в динамических режимах), неопределенность параметров, недоступность прямому измерению ряда величин, запаздывание, обусловленное временем течения газов в коллекторах, инерционность датчиков и исполнительных механизмов и т.д. Иными словами, двигатель является сложной динамической системой с неопределенностями, подверженной различного рода возмущениям, что вызывает необходимость использования методов адаптивного, робастного и обучающегося управления с целью повышения качества работы устройства.

Большинство регуляторов, которыми оснащены современные ДВС, построено на основе экспериментальных данных, полученных на этапе калибровки двигателя и не предполагающих изменение его параметров, а также на базе простейших законов управления, рассматриваемых в теории линейных систем. В этом случае, как показывает практика, существуют жесткие ограничения по совершенствованию качественных характеристик двигателя в силу его особенностей.

Таким образом, разработка и развитие перспективных методов управления инжекторными ДВС на основе современной теории адаптивных, робастных и обучающихся систем является актуальным направлением как с теоретической, так и с практической точки зрения.

В связи с этим, в диссертационной работе разрабатываются алгоритмы адаптивного и обучающегося управления инжекторными ДВС, ориентированные на практическую реализацию. Синтез алгоритмов основан на созданных в работе математических моделях двигателя.

Цель диссертационной работы. Разработка и развитие методов адаптивного и обучающегося управления инжекторными ДВС, ориентированных на практическую реализацию.

Задачи исследований. В соответствии с поставленной целью в работе последовательно решаются следующие задачи:

— разработка аналитической модели инжекторного двигателя, ориентированной па синтез алгоритмов адаптивного управления соотношением воздух/топливо (В/Т) в цилиндрах и крутящим моментом;

— разработка эмпирической модели инжекторного двигателя, которая ориентирована на синтез алгоритмов обучающегося управления соотношением В/Т в цилиндрах и крутящим момептом;

— разработка алгоритмов адаптивного управления соотношением В/Т в цилиндрах и крутящим моментом, которая в свою очередь включает следующие подзадачи: создание быстродействующих практически реализуемых алгоритмов адаптации, компенсация амплитудных и фазовых рассогласований в канале измерения величины соотношения В/Т, компенсация запаздывания в канале измерения величины соотношения В/Т;

— разработка методов и алгоритмов обучающегося управления соотношением В/Т в цилиндрах и крутящим моментом, которая включает проведение практических экспериментов.

Методы исследований. Поставленные в диссертации задачи решались при помощи методов теории устойчивости, теории идентификации, теории адаптивного и робасгного управления, а также теории обучающихся систем. Для проведения моделирования использовались пакеты программ MathLab, Simulink. Для проведения практических экспериментов был использован автомобиль Chevrolet Corvette с 8-ми цилиндровым двигателем объемом 5,7 л., пакеты программ MathLab, Simulink, а также аппаратное и программное обеспечение компании D-Space.

Положения, выносимые на защиту.

1. Аналитическая и эмпирические модели инжекторного ДВС, ориентированные на построение алгоритмов адаптивного и обучающегося управления;

2. Быстродействующие алгоритмы адаптации, основанные на минимизации интегральной целевой функции;

3. Алгоритм двухканального адаптивного управления соотношением ВАГ и крутящим моментом.

4. Метод синтеза регулятора соотношения В/Т и крутящего момента с обучением, основанный на использовании эмпирических инверсных моделей и базирующиеся на этом методе алгоритмы двухканального управления соотношением В/Т и крутящим моментом с обучением.

Научная новизна. В работе получепы следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

1. Разработаны аналитическая и эмпирические модели инжекторного ДВС, ориентированные на построение алгоритмов адаптивного и обучающегося управления. Проверка моделей произведена с помощью экспериментальных данных, полученных в результате тестирования автомобиля Chevrolet Corvette;

2. На основе анализа свойств существующих алгоритмов адаптации построены быстродействующие практически реализуемые алгоритмы адаптации, которые основаны на минимизации интегральной целевой функции;

3. Синтезирован алгоритм двухканального адаптивного управления соотношением В/Т и крутящим моментом;

4. Разработан метод синтеза регулятора соотношения В/Т и крутящего момента с обучением, основанный па использовании эмпирических инверсных моделей ДВС. На основе метода синтезированы алгоритмы двухканального обучающегося управления соотношением В/Т и крутящим моментом.

Практическая ценность. Результаты проведенных в диссертации исследований используются при разработке перспективных систем управления соотношением В/Т и крутящим моментом в инжекторном двигателе V8 автомобиля Chevrolet Corvette в научно-исследовательском центре корпорации General Motors.

Предложенные методы могут быть также использованы в задачах управления инжекторными двигателями других автотранспортных средств, а также другими видами ДВС (например, дизельными, роторными и др.) в различных отраслях народного хозяйства.

Апробация работы. Работа выполнена на кафедре систем управления и информатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики в рамках хоздоговорной научной темы 77500 "Адаптивное и гибридное управление двигателями внутреннего сгорания" с корпорацией General Motors; госбюджетной темы №10110 "Разработка методов и алгоритмов управления с компенсацией внешних возмущений"; по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивные наблюдатели линейных систем автоматического управления" (№ГР М03-3.11Д-166, АСП № 303070, 2003г.); по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивные наблюдатели линейных систем с улучшенной параметрической сходимостью" (ШТ М04-3.11Д-318, АСП Ks 304053, 2004г.); по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивное многоканальное управление инжекторным двигателем внутреннего сгорания" (№ ГР М06-3.11К-42, АСП № 306041,2006г.).

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXXII, XXXIII, XXXIV, XXXV научных и учебно-методических конференции профессорско-преподавательского состава СП61ТИТМО (2003, 2004, 2005 2007 г.), VII конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", на 10-ой и 11-ой международных студенческих олимпиадах по автоматическому управлению ВОАС'04, ВОАС'Об (Санкт-Петербург 2004 и 2006г.).

Публикации работы. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 8 статьях и 7 докладах, среди которых 1 публикация в ведущем рецензируемом издании, рекомендованным в действующем перечне ВАК. Доклады доложены и получили одобрение на международных, всероссийских и межвузовских научио-прахтическях конференциях перечисленных в конце автореферата.

Структура н объем работы. Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение, приложение, список литературы, содержащий 61 наименование. Основная часть работы изложена на 196 страницах машинописного текста и содержит 53 рисунка и 14 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цели и направления исследований, кратко изложены теоретические и практические результаты работы, а также основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе инжекторный ДВС проанализирован как объект управления, выделены основные контуры управления, определены регулируемые переменные и управляющие воздействия. Сформулированы основные задачи управления инжекторными ДВС: задачи слежения крутящего момента за эталонным значением и стабилизации соотношения В/Т. Эти задачи соответствуют целям, которые могут быть выражены следующими неравенствами:

| М(0 -Л/'(Г)[<Д„ для всех t>Tu, (1)

где М'(0 - желаемое значение крутящего момента M(t), [Н -м], Ти- время настройки системы управления, Д ц - точность слежения;

И'Ы|<д,

для всех 1>ТЛ,

(2)

где Тг - время настройки системы управления, A¿ - точность стабилизации. За единицу принимается нормированное оптимальное (стехиометрическое) соотношение В/Т в цилиндрах, которое соответствует полному сгоранию топлива с минимальным выделением вредных веществ (СО, СО* Л'О,) в атмосферу.

Первая цель управления достигается путем изменения угла поворота дроссельной заслонки а, а вторая — изменением потока топлива, впрыскиваемого форсункой /.t¡¡ или

ширины импульса одиночного впрыска топлива Л/.

В закточешш главы приводится краткий исторический обзор методов управления

две.

Во второй главе синтезируются аналитическая и экспериментальные модели ипжекторного ДВС, ориентированные на синтез алгоритмов адаптивного и обучающегося управления.

Аналитическая модель описывает последовательность преобразования управляющих воздействий (угла поворота дроссельной заслонки а, [рад], потока топлива, впрыскиваемого форсункой ßft, [кг/с] и угла опережения зажигания aw, [/гад]) через переменные состояния (скорость вращения коленчатого вала со, [рад!с], поток топливной пленки, образующейся на стенках впускного коллектора /ig, [кг / с] и давление воздуха во впускном коллекторе Рп,, [Па]) в значения регулируемых переменных (соотношения В/Т Я и крутящего момента М, [// -Л(]). Все переменные модели являются усредненными за один цикл работы двигателя. Модель основана на описании физических процессов, протекающих в двигателе, и представлена следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений:

='7/(^|)^Л!г'з(>'|М(нз)-а<11 ~°и*| ~аюх\ ~0'(0> (3)

х2 = -а,х2 + b2u,, (4)

ij = -а2х,х, + b2<pt(x]')p2(u1), (5)

У,=-(x2 + {\-Ъ21а,)щ), (б)

Уг = Ci1 г )Ъ<Ръ Ol )<Р4 («3) - Coi - ад - соз*|2. (7)

z = -a3z + 64_у,(/-г0), (8)

где Wj — /iß у «2 = а, н3 = ог,г„ - управляющие воздействия, *, = &), хг= fiff, х3 = Р„ -переменные состояния модели ДВС, г - переменная состояния модели Я-сенсора,

=1/Л, уг-М - регулируемые переменные объекта, ¿>'(í) - внешнее возмущение, вызванное моментами внешних нагрузок, al,blj,c¡,d¡ - параметры модели, tp¡(х3), р2(м2), фу(у1), r¡¡ (х,) - статические нелинейные функции, определяемые

экспериментально, г0 - транспортное запаздывание [с], обусловленное временем течения выхлопных газов от цилиндров до чувствительного элемента датчика

Модель состоит из 6-и уравнений, каждое из которых описывает следующие физические процессы:

• Уравнение (3) описывает динамику вращения коленчатого вала двигателя;

• Уравнение (4) описывает процесс осаждения топлива на стенках впускного

коллектора;

• Уравнение (5) описывает изменение давления воздуха во впускном коллекторе;

• Уравнение (6) связывает динамику осаждения топлива на стенках коллектора с

регулируемой переменной ух -\! Х\

• Уравнение (7) определяет зависимость регулируемой переменной уг=М от

переменных управления п состояния модели, а также от величины соотношения топливо/воздух (Т/В) у, и угла опережения зажигания и2.

• Уравнение (8) описывает динамику измерения соотношения В Л'.

IIa первом этапе синтеза регулятора было принято решение декомпозировать задачу компенсации динамики и задачу компенсации запаздывания в канале измерения соотношения Dil'. В связи с этим уравнение (8) было разбито на две части:

i(j) = -ai2(t) + b<yi(j), (9)

¿С) = *('-*•„)• (10)

Результаты проверки дискретных вариантов уравнений (5) и (7) модели инжекторного ДВС V8 автомобиля Corvette в предположении, что параметры фиксированы, представлены на рисунке 1. На рисунке за к принят номер измерения в процессе эксперимента.

Из результатов моделирования видно, что на некоторых интервалах погрешность модели давления (уравнение (5)) высока. В связи с этим возникает необходимость в уточнении ее параметров, которые при синтезе закона управления предполагаются неизвестными.

Важно также отметить, что уравнения (4) и (6) описывают связь между потоком впрыскиваемого топлива И соотношением Т/В через динамику осаждения топлива на стенках коллектора. При этом ни постоянная времени осаждения, ни часть осаждаемого топлива, а также переменная состояния x2(f) не доступны прямому измерению.

Таким образом, аналитическая модель ДВС является параметрически неопределенной, что мотивирует необходимость применения методов адаптивного • управления и идентификации при сиптезе регуляторов.

Рисунок 1 - Результаты проверки аналитической модели инжекторного ДВС: а) значения давлений воздуха во впускном коллекторе, генерируемые моделью Ря и полученные в ходе эксперимента Ря ; б) значения крутящего момента, генерируемые моделью М и полученные в ходе эксперимента М хсп в режиме третьей передачи.

Эмпирические модели инжекторного ДВС представляют собой последовательности преобразований входных сигналов двигателя в выходные с помощью динамических функций. Причем как набор входных сигналов, так и параметры функций определяются, на основе обработки экспериментальных данных.

Разработанные эмпирические модели с одной стороны разделяются на модели соотношения В/Т и модели крутящего момента (в соответствии с каналами управления), а с другой стороны — на прямую и инверсную.

В прямой модели одной из входных переменных является переменная управления, а выходной — регулируемая переменная. В инверсной модели наоборот: переменная управления является выходной переменной, а регулируемая переменная — одной из входных.

Прямая модель используется, главным образом, для моделирования двигателя и системы автоматического управления, тогда как инверсная необходима для синтеза регулятора.

Математические модели соотношения В/Т определяются следующими выражениями:

1. Прямая модель

Л (*)=!", №(*-") +Л, (11)

м

гдей-'^МАД*)^*) Ьг{к)х1(к) Д,{к)хх{к) А,(к)х*(к) А{(к)х, (к)х,(к) А/(к)х^(к)хЛ(к) А/(к)]Т, г -операторопережения,

6„ ,г" +Ь„ , ,гм + ... + 6, ,2 + Ь0, Н,(г) = „ -^-^

г + а„_1г+...+ ахг + а(1

- передаточные функции с параметрами подлежащими идентификации, у' = 1,л, А у - ширина импульса' одиночного впрыска (сигнал управления)," /1 - константа, подлежащая определению, л - порядок модели, т - запаздывание.

2. Инверсная моде ль

А/(к-т) = £Щг)й,(к-т)+е1, (12)

ы

где йГ(к-т) = [у,(к)х3(к-т) у,(к)х](к-т) у,(к)х, (к-т) у,(к)х^к-т) у,(к)х, (к-т)хг{к-т) у, (А)х,2 (к - т)хг (к - т) у,(к)]Т,

с. л" + с,, +... + с. ,г + с„,

- передаточные функции с параметрами су, подлежащими идентификации, / = 1,и, gl - константа, подлежащая определению.

Математические модели крутящего момента определяются следующими выражениями:

1. Прямая модель

л(*)=£ф,«2;(А)+М, (13)

где / -значение запаздывания, М - константа, подлежащая определению, йт(к)4М^-1))хх(к) х\(к) х\{к) 1/ух(к) 1 /у,\к)щ(к) н32(*)]Г,

- передаточные функции с параметрами pj, qJt j = \,n, подлежащими идентификации, п

- порядок модели.

2. Инверсная модель

+ (14)

м

где *r(i)=[y2(£)*,№ x?(t)x,'(t) My,{к) My?{к) и,{к) Ы|(£)]г,

S.(z) = —-—-L-

Г + W„.K(Z +... + w, ,z + w0,

- передаточные функции с параметрами г/, w,, j = 1,и, подлежащими идентификации, el

- константа, подлежащая определению.

Нетрудно видеть, что все эмпирические модели могут быть представлены в форме линейной регрессии вида

у(к + п) = вт8(к), (15)

где у - выходная переменная модели, в - вектор параметров, подлежащих определению, 9 - вектор функций входных переменных моделей, п - порядок модели.

На основе представления (15), известного в теории идентификации метода наименьших квадратов и экспериментальных данных были идентифицированы параметры моделей инжекторного ДОС V8 автомобиля Corvette. После чего полученные модели подлежали проверке.

Адекватность моделей соотношения В/Т и крутящего момента реальным процессам в двигателе проиллюстрирована на рисунках 2 и 3 соответственно. Из результатов моделирования видно, что разработанные модели имеют высокую точность, что позволяет использовать их в основе синтеза регуляторов.

110

Рисунок 2 - Результаты проверки прямой а) и инверсной б) моделей соотношения В/Т (1 - выход модели; 2 - данные эксперимента). Параметры моделей: п = 16, т = 12.

Рисунок 3 - Результаты проверки прямой а) и инверсной б) моделей крутящего момента (1 - выход модели; 2 - данные эксперимента).

Параметры моделей: п = 8, 1 = 4.

Главная особенность эмпирических моделей заключается в том, что их структура и параметры определяются в процессе обработки экспериментальных данных. При этом прямые модели используются в осповном для моделирования замкнутых систем управления. Инверсные модели применяются для синтеза регуляторов, простейший из которых может быть получен путем замены в ипверсной модели текущего значения регулируемой переменной на ее желаемое значение

На базе эмпирических моделей создаются алгоритмы обучающегося управления крутящим моментом и соотношением В/Т.

В третьей главе проводятся теоретические исследования алгоритмов адаптивного и обучающегося управления соотношением В/Т и крутящим моментом.

В первом разделе главы рассматривается принцип обратной динамики (см. работу Крутько П.Д. "Обратные задачи динамики управляемых систем"), на основе которого строятся алгоритмы управления двигателей.

Принцип заключается в том, что задачи теории автоматического управления можно формулировать и решать как задачи обратной динамики. Под обратной задачей динамики принято понимать задачу со следующей формулировкой: по заданному закону движения системы определить силы, под действием которых это движение происходит.

В терминах теории управления заданным законом движения является эталонное или желаемое движение системы, тогда как силы, под действием которых происходит движение, есть искомый закон управления. Как правило, закон управления, обеспечивающий эталонное движение, состоит из прямых и обратных связей:

и^и^у'^ + и^х.е), (16)

где 11гр - регулятор прямых связей, иар - регулятор обратных связей, ц/ ~ вектор параметров модели, е = у -у - ошибка управления, у' - желаемое значение регулируемой переменной у, х - вектор состояния модели.

Регулятор прямых связей призван компенсировать динамику и нелинейности объекта управления, тогда как регулятор обратных связей необходим, главным образом, для обеспечения устойчивости замкнутой системы.

Универсальность принципа обратной динамики иллюстрируется серией примеров решения как классических, так и современных задач управления линейными и нелинейными объектами.

Во втором разделе проводятся исследования алгоритмов адаптации, на основе которых синтезируются алгоритмы управления соотношением В/Т и крутящим моментом, рассматриваются алгоритмы компенсации паразитной динамики X-датчика и разрабатывается предиктор, который необходим для компенсации запаздывания в канале измерения соотношения В/Т. На последнем этапе исследований разрабатываются алгоритмы двухканалыюго адаптивного управления соотношением В/Т и крутящим моментом.

В основу теоретических исследований лег широкий класс математических моделей объектов, к числу которых относится аналитическая модель ДОС (3)-(7). При этом предполагается, что параметры модели неизвестны.

Целью управления является компенсация нелинейностей и параметрических неопределенностей объекта и обеспечение условий функционирования системы (1), (2).

Решите комплексной задачи двухканального адаптивного управления осуществляется раздельно для каждого канала: канала соотношения В/Т и капала крутящего момента.

Первым этапом синтеза регулятора соотношения В/Т является декомпозиция задачи компенсации динамики Я-сенсора и компенсации запаздывания в канале измерения соотношения В/Т. Эти две задачи решаются последовательно.

Для компенсации динамики измерения (см. уравнение (9)) в диссертационной работе проводится обзор и анализ наблюдателей входных сигналов, самый лучший из которых выражается следующими равенствами:

¿(0 = -^— «*(*(«(/)-г(0)). (17)

р + аз

= (18) Ьр +1

где к > 0 - большая величина, Ь > 0 - константа, р — оператор дифференцирования, оператор насыщения БаОД определяется следующим выражением:

sat(x) =

-sD, если x<-s0, х, если-sa <х <s0 s0, если x>s0,

где s0 = const - порог насыщения.

Достоинством алгоритма (17), (18) является его малая чувствительность по отношению к шуму измерений, что достигается за счет работы алгоритма в скользящем режиме.

Компенсации запаздывания (10) осуществляется комплексно с адаптивной идентификацией параметров модели. Для построения идентификатора формируются специальные динамические фильтры:

Ш —со+<о*з <о у, v - «■>. (19)

где к0> 0 - параметр фильтров.

С помощью фильтров (19), (20) строится параметризованная модель регулируемой переменной, представленная следующим равенством: .....

- *0 = 0Г(О®(О + (0. (21)

где = [- а, ¿2/а,]г - вектор неизвестных параметров модели, ®о(0 = , ' +Ку\ (0+",('- г)),

й>г(/) ---—- [£ (/) - V. (г); ка V. (I) - и. (/ - г)]г - вектор измеряемых функций

*1 (')*}(') (регрессор).

На основе представления регулируемой переменной (21) формируется алгоритм адаптации, идентифицирующий параметры объекта. Алгоритм выражается следующим соотношением:

/(НОДе, г)},

в(1) = -Тто]\У(1)ягЫ, Де, 0(0) = 0, (22)

где вт{¡) - оценка вектора в, Ргоу'{} - оператор проекции, который призван предотвратить уход параметров за границы априори известных множеств неизвестных параметров вектора 0, > 0 - коэффициент адаптации, ./(е,0 - неотрицательная монотонно возрастающая функция (целевая функция), е -невязка, определяемая как:

«(О = (23)

5\(0 = Я('-*)-®.(0. (24)

Алгоритм (22) основан на минимизации целевой функции J. Следовательно, выбор функции J определяет основные свойства алгоритма идентификации (22).

В диссертационной работе рассматриваются три вида известных в теории адаптивных систем целевых функции, на базе которых строятся алгоритмы адаптации.

Первая функция представляет собой квадрат мгновенного значения ошибки в текущий момент времени:

(25)

которой соответствует следующий алгоритм адаптации:

в = уЪо]{аё\. (26)

Алгоритм имеет следующие свойства, которые были доказаны с помощью метода функций Ляпунова:

1. Все сигналы в замкнутой системе ограниченны;

2. е(/) 0 при I -» от;

3. 0(г) = 0-6(1) —>0 при Г->оо если регрессор со удовлетворяет условию неисчезающего возбуждения:

J >*Tm

— \œ{T)<ûl[x)dx>aPEI,............(27)

*P£ I

где TPE, aPE - некоторые положительные константы;

4. Если регрессор со удовлетворяет условию (27), то существует оптимальное зпачение коэффициента у, при котором скорость сходимости максимальна (при дальнейшем увеличении у, скорость сходимости начинает падать).

Последнее свойство не позволяет значительно увеличить скорость сходимости оценок параметров к их номинальным значениям, что ограничивает практическую применимость алгоритма (26).

Для устранения этого недостатка была использована другая целевая функция J, представляющая собой интеграл от квадрата ошибки по всем прошлым значениям:

J2=\'je2(t,T)dT. (28)

о

Основанный на минимизации этой целевой функции алгоритм адаптации, который реализуем физически, имеет следующий вид:

(29)

(30)

где *: > 0 - малая величина, р > 0 - константа. Алгоритм имеет следующие свойства:

1. Сигналы ю((), fl((), e{t) ограниченны;

2. e(t)->0 при /-»со;

3. 8(t) = e-0(t)-*Ç> при /-»со, если регрессор a>(t) состоит из линейно независимых компонентов;

4. Если элементы вектора a(t) линейно независимы, то скорость сходимости может быть увеличена путем увеличения параметра р и уменьшения параметра к. Таким образом, регулируя параметры р и /г можно увеличить быстродействие алгоритма (29).

Замечание 1: Интегралы алгоритма (29) могут расти со временем, что является главным препятствием при практической реализации адаптивного регулятора.

В связи с этим был разработан ряд модификаций алгоритма (29), в которых интегралы ограничиваются различными способами. Например, в целевую функцию (28) была введена экспоненциально затухающая функция (фактор списывания). Модификация целевой функции (28) в этом случае приняла следующий вид:

J^\)l(t,^\t,x)dT, (31)

о

где tj(t,r) = cxp(-/i(f-r)) - фактор списывания, р> 0 - постоянная величина. Целевой функции (31) соответствует следующий физически реализуемый алгоритм адаптации:

ко = Ргоу|ко}<а(г)у, (T)dT - 7(/)Ja(r)û/(r)rfrf?fo},

К0 = Х^+ИФ>г(г)Л|,

kt) = ftoyJrW H'.Oe'friF.Wrfr (32)

КО = + jfaf, г)а>(г)юг (r) A j. (33)

Для анализа окончательной модификации (32) алгоритма адаптации формируется модель параметрических ошибок, представимая в следующем виде:

0(0 = -/^Jtf + ^(МХ^Сг^г j '\п{1,т)ю{т)шт{T)dT9(t) a -p0(t). (34)

Нетрудно видеть, что при малых значениях к параметрические ошибки сходятся к нулю экспонепциально. При увеличении параметра р увеличивается быстродействие идентификатора, что позволяет реализовать алгоритм (32) на практике.

Для компенсации запаздывания в канале измерения соотношения В/Т был разработан предиктор, необходимый для восстановления текущих значений переменной состояния x2(t) и регулируемой переменной у, (/), которые фигурируют в регуляторе. Предиктор использует настраиваемые параметры, генерируемые алгоритмом адаптации (32), (33), и может быть представлен в следующем виде:

/(0 = -<3,/(0 + 4"(0-ехр(-й1г0)6>1(/-г0), 7(0) = 0, (35)

х2 (0 = ехр(-й,г0 )-х2(/~т0) + 7(0, (36)

1

»,(0

(37)

*,(0*3(0,

где параметры ах, Ьг, <5, рассчитываются с помощью следующих соотношений:

с, =-4 , Ь2 = -О,62, =1-4 (38)

На основе информации, обеспечиваемой алгоритмом адаптации (32), (33), наблюдателем (17), (18) и предиктором (35)-(37), строится физически реализуемый закон управления, выраженный как

=0-д(1))Ш0 + (39)

Синтез адаптивного регулятора крутящим моментом осуществляется аналогичным образом. Для идентификации неизвестных параметров уравнения давления (5) формируются фильтры вида

Й(0 = -г„#2(0 + х3(0, (40)

4(о=-'„£(о+*,(о*з(о, с»)

(0 = -г^г (0 + (*3 (0)р2 ("2 (0). (42)

где > 0 - параметр фильтров.

На основе фильтров создается параметризованная модель переменной состояния

*з(0

где от = [~аг ¿з]г - вектор неизвестных параметров, <рт(0 = [#з(0; "а (О Г - вектор измеряемых функций (регрессор).

Представление (43) позволяет идентифицировать неизвестные параметры с помощью алгоритма адаптации вида (32), (33). Алгоритм представлен следующими уравнениями:

*э(') = *э(0-£(0> (44)

¿(0 = (г)Л<5(о|, ¿(0) = 0, (45)

-I

„г

Г(1) = + '^ЫФЧ^г^ , (46)

где <5(0 - оценка вектора о, ^(Г,г) = ехр(-Д(/-г)), р>0, Д>0, £>0 - параметры алгоритма адаптации.

На основе анализа уравнения модели двигателя (5) и (7) и методов модального управления строится закон управления крутящим моментом, описываемый следующим выражением:

Щ(')--=<Р2

1

М (*з)

где Л, > 0 - параметр регулятора, оценка у, генерируется .предиктором (37), у\(/)=М'(() - функция желаемого поведения крутящего момента. Настраиваемые параметры регулятора определяются как

а1=-о1, 4=<53. (48)

Таким образом, адаптивный двухканальпый регулятор соотношения В/Т и крутящего момента, обеспечивающий условия (1), (2) представлен:

— фильтрами (19), (20), (40), (41), (42);

— алгоритмами адаптивной идентификации (24), (32), (33), (44), (45), (46);

— наблюдателем (17), (18);

— предиктором (35), (36), (37);

—настраиваемыми регуляторами (39), (47).

В третьем разделе проводятся теоретические исследования и разработка методов обучающегося управления инжекторным ДВС.

Основная идея синтеза заключается в том, что закон управления строится с помощью ипверсной модели ДВС (12), (14), которая в свою очередь синтезируется и обучается в процессе обработки экспериментальных данных.

На оспове теоретических исследований, началом которых является принцип обратной динамики, были разработаны алгоритмы синтеза обучающегося управления ДВС. Процедура обучения проходит в три основных этапа:

1 этап. Инициализация алгоритма обучения. На основе анализа прямых моделей ДВС (11), (13) формируется инициализирующий регулятор прямых связей и'в>(к~), который обеспечивает некоторое (пусть даже грубое) качество работы системы.

2 этап. Проводится итеративная процедура обучения, которая предполагает повторение одной и той же последовательности действий с целью улучшения качества работы системы.

В исследованиях рассматриваются два вида итеративных процедур:

• Алгоритм итеративного обучения последовательности управляющего сигнала с помощью П - регулятора;

• Алгоритм итеративного обучения с формированием комбинированного регулятора после каждой итерации

Первый алгоритм предполагает формирование последовательности управляющего сигнала с помощью П-регулятора. На первой итерации строится первая последовательность управляющего сигнала иа>{к), которая состоит из инициализирующего регулятора прямых связей и<а>(к) и регулятора обратных связей, представляющего собой П-регулятор:

и<х>{к)^и<">{к) + К!.е<х>{к), (49)

где Кг - параметр П-регулятора, £<ь (к) = у'(к) ~ у<1> (к) - ошибка управления на первой итерации, в которой сигнал обратных связей генерируется прямой моделью двигателя с последовательностью и<ь(к) на входе.

Сигнал и<1>(к) обеспечивает некоторое качество управления, которое оценивается критерием вида:

J = t{^'(i)J (50)

м

где N - количество точек из интервала экспериментальных данных, на основе которых проводится моделирование.

На второй итерации строится новая последовательность

и<2>(к) = и<'>(к) + К1,Е<2>(к) (51)

где е<2>(к) = у'(к)-у<2>(к) - ошибка управления, генерируемая прямой моделью на второй итерации. Аналогичным образом оценивается качество управления с помощью критерия (50) для одного и того же интервала экспериментальных данных. Если качество на второй итерации лучше, то процедура итеративного обучения продолжается. Общий вид процедуры представлен следующим соотношением

= и<н>{к) + КРе<н>(к), (52)

где е<н>(к) - ошибка управления, генерируемая прямой моделью на у-1-ой итерации. Если качество на последующей итерации становится хуже, то процедура прекращается.

После окончания итеративной процедуры на основе последовательностей регулируемой переменной у<у>(А) и управляющего сигнала и<]>(к) синтезируется инверсная модель двигателя вида (12), (14). На основе инверсной модели путем подстановки вместо текущего значения регулируемой перемепной у'1'(к) ее желаемого" значения у'(к) строится регулятор прямых связей и {к).

Второй алгоритм предполагает синтез прямых связей и' , (к) на основе инверсной

модели двигателя по окончанию каждой итерации. При этом в начале каждой итерации строится комбинированный регулятор вида

и^^ю + си/*). (53)

где в качестве обратной связи и^^к) в общем случае используется ПИД-регулятор с нелинейной статической обратной связью:

иоСр (к) = Кге(к) + К, —[*(*)]+ Кв —[а(*)]+ <2(е{к)), (54)

2-1 2

ШЮ) = Х,е(к? + Хг^п(е(к)), (55)

где г - оператор опережения, Кр, К,, К0, > Хг ~ коэффициенты ПИД-регулятора.

Достоинство второго метода заключается в том, что на каждой итерации создается физически реализуемый алгоритм управления, что дает возможность отслеживать сходимость итеративной процедуры с помощью серии практических экспериментов, проведенных в одинаковых ила схожих условиях функционирования двигателя.

3 этап. Синтез обратных связей и построение комбинированного регулятора.

Полученный на предыдущем этапе регулятор прямых связей дополняется ПИД — регулятором (54), (55).

Регулятор обратных связей (54), (55) призван обеспечить устойчивость замкнутой системы, тогда как регулятор прямых связей, построенный с помощью процедуры обучения, требуется для компенсации нслинейностей, запаздывания и неопределенностей, характерных для объекта управления.

В четвертой главе проводится реализация алгоритмов адаптивного управления крутящим моментом и соотношением В/Т, а также моделирование в среде МаЙ1ЬаЬ/8шш1шк, с помощью которого иллюстрируются основные результаты теоретических исследований.

В заключении приводятся результаты моделирования системы управления ДВС, замкнутой двухканальным адаптивным регулятором крутящего момента и соотношения В/Т. Один из результатов представлен на рисунке 4. При этом предполагается, что величина соотношения В/Т измеряется с запаздыванием (см. модель Л - сенсора (10)).

На рисунке параметрические ошибки о, (г), о2 (Г), ^ (/), ^ (/) соответствуют неизвестным параметрам модели (3)-(7), которые рассчитываются как

0, =-ах, 02 =6,/с,, о, = -а1, о2 = 63

Результаты моделирования иллюстрируют высокое качество сходимости параметрических ошибок и высокое качество слежения крутящего момента у2 за эталонным значением и стабилизации соотношения В/Т на стехиометрическом нормированном уровне несмо тря на запаздывание и шум измерений. При этом качество управления, главным образом, определяется качеством идентификации параметров объекта.

уМУ'МШ Н-м

в, (0, вг (о

° ~ г * 0|(О.02(О

У..\д......Х- ■■■

ч/К*,

•Оу

...о,.

О

Рисунок 4 - Результаты моделирования адаптивной системы управления соотношением В/Т и крутящим моментом с компенсацией запаздывания в канале измерения соотношения В/Т при наличии шума.

Таким образом, разработанная теоретическая база, на основе которой построен быстродействующий регулятор, позволяет применять методы адаптивного управления ДВС на этапе проектирования.

В пятой главе проводится практическая реализация алгоритмов обучающегося управления инжекторным ДВС. На базе построенных эмпирических моделей (11)-(14) и теоретических исследований синтезируются регуляторы соотношения В/Т и крутящего момента. Для иллюстрации работы предложенных алгоритмов обучения прямых связей проводится моделирование и серия практических экспериментов.

Рассмотрим результаты практической реализации алгоритма управления соотношением В/Т, предложенного в третьем разделе третей главы.

В качестве инициализирующего закона управления и<а>(к) был использован комбинированный регулятор, состоящий из прямых и обратных связей. Прямые связи формировались с помощью инверсной эмпирической модели шестнадцатого порядка вида (12), в которой вместо значений ух(к) было подставлено желаемое значение у\(к.) = 1. В качестве обратных связей был использован ПИД-регулятор со статическими нелинейными обратными связями (54), (55) со следующими параметрами: КР=6, К, =0.15,

К0= 1, Х\ =50 . Хг =0.020.

После тестирования рассчитывалось качество управления, критерием которого являлось максимальное значение ошибки стабилизации при одинаковых условиях (в данном случае набросах скорости х,(£) до 2200 - 2300 об/мин). Затем создавалась новая инверсная модель вида (12), и строился новый комбинированный регулятор с тем же порядком прямой связи и выбранными параметрами обратной связи, после чего определялось качество регулятора. Итерации обучения продолжались до тех пор, пока качество последующего регулятора не становилось хуже предыдущего.

Результаты тестирования комбинированных регуляторов после первой, второй и третьей итераций приведены на рисунке 5.

Рисунок 5 - Результаты тестирования регулятора соотношения В/Т: результаты работы системы после первой итерации о);второй итерации б)-, третьей итерации в).

Результаты экспериментов показали как работоспособность метода обучения, так и приемлемое качество работы замкнутой системы стабилизации. Если сравнивать реакции системы на резкое увеличение скорости до 2300 об/ мин, то максимальные ошибки стабилизации на этих режимах убывают с каждой итерацией. Действительно, после первой итерации имеем 23%, после второй — 11%, после третьей — 6%.

Таким образом, проиллюстрирована эффективность метода обучения и его практическая применимость. Аналогичные эксперименты были проведены с регулятором крутящего момента (в режиме третьей передачи).

В заключении главы приводятся результаты тестирования системы управления двигателем автомобиля Corvette V8, замкнутой двухканалыгым регулятором. Результаты приведены на рисунке 6.

Рисунок б - Результаты тестирования регулятора соотношения В/Т и крутящего момента в режиме третьей передата.

Результаты тестирования иллюстрируют работоспособность построенных алгоритмов управления, а также приемлемое качество стабилизации соотношения В/Т (не более 6%) и слежения крутящего момента за его эталонным значением (низкочастотная составляющая ошибки не более 8Н-м) несмотря на высокий уровень шумов. Кроме того, обеспечено эффективное взаимодействие двух каналов управления в системе.

В заключении диссертации перечисляются основные теоретические и практические результаты, полученные автором в процессе исследований.

Помимо этого, рассматриваются дальнейшие шаги исследований в данных направлениях. В частности рассматривается возможность с помощью методов обучающегося управления заложить основу для разработки алгоритмов самообучающегося управления ДВС.

21

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационной работы были получены следующие основные результаты:

— методы итеративного обучения системы управления соотношением В/Г и крутящим моментом;

— системы адаптивного управления соотношением В/Т и крутящим моментом с компенсацией динамики и запаздывания в канале измерепия соотношения В/Т;

— аналитическая и эмпирические модели инжекторного ДВС, ориентированные на синтез алгоритмов адаптивного и обучающегося управления;

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Герасимов Д.Н., Ефимов Д.В., Никифоров В.О. Управление соотношением воздух-топливо в инжекторных двигателях внутреннего сгорания: адаптивный подход [Текст] // Известия вузов. Приборостроение, 2007. — С.49-54.

Другие статьи и материалы конференций:

2. Герасимов Д.Н., Мигуш С.А., Никифоров В.О. Математическая модель инжекторного двигателя внутреннего сгорания [Текст] // Сборник трудов XXXII научной и учебно-методической конференции. — СПб.: СПбГИТМО (ТУ). — 2003, — С. 10-18.

3. Герасимов Д.Н., Мигуш С.А. Алгоритм адаптивного управления соотношением воздух / топливо в инжекторном двигателе внутреннего сгорания [Текст] // Сборник трудов XXXIII научной и учебно-методической конференции. — СПб.: СПбГУИТМО. — 2004, —С. 93-96.

4. Герасимов Д.Н., Мигуш С.А., Никифоров В.О. Алгоритмы адаптивного управления соотношением воздух / топливо с улучшенной параметрической сходимостью [Текст] // Сборник трудов XXXTV научной и учебно-методической методической конференции. — СПб.: СПбГУИТМО. — 2005. — С. 12-20.

5. Герасимов Д.Н. Мигуш С.А. Задачи управления инжекторным двигателем внутреннего сгорания [Текст] // Навигация и управление движением: Материалы докладов VII конференции молодых ученых " Навигация и управление движением". — СПб.: ГНЦ РФ-ЦНИИ "Электроприбор". — 2005. — С. 127-133.

6. Герасимов Д.Н., Никифоров В.О. Адаптивное управление соотношением воздух / топливо в инжекторных двигателях внутреннего сгорания при наличии динамики измеряющего устройства [Текст] // Сборник трудов XXXV научной и учебно-методической методической конференции СПбГУИТМО, 2006. С. 87-92.

7. Gerasimov D.N. Air to fuel ratio and torque control of spark ignition engines (управление соотношением воздух/топливо и крутящим моментом в двигателях с принудительным зажиганием) [Text] // Proceedings of the 11th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). — Russia. — Saint-Petersburg: SPbSUITMO. — 2006, — P.32-38.

8. Gerasimov D.N. Adaptive observers with improved parametric convergence (адаптивные наблюдатели с улучшенной параметрической сходимостью) [Text] // Proceedings of the I0,h International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). —- Russia. — Saint-Petersburg: SPbSUITMO. — 2004. — P. 95-100.

Тиражирование и брошюровка выполнены в учреждении «Университетские телекоммуникации» 197101, Санкт-Петербург, Саблинекая ул., 14 Тел. (812) 233 4669 объем 1,0 п.л. Тираж 100 экз.

Введение

1 Инжекторный ДВС как объект управления. Постановка задачи. Краткий 12 исторический обзор методов управления ДВС

1.1 Принцип работы ДВС. Двигатель как объект управления

1.2 Постановка задачи управления двигателем

1.3 Краткий исторический обзор методов управления ДВС

2 Математические модели инжекторного двигателя внутреннего сгорания

2.1 Аналитическая модель ДВС

2.1.1 Математическое описание подсистем модели

2.1.2 Математическая модель ДВС в уравнениях пространства состояний

2.1.3 Моделирование

2.1.4 Сравнение результатов моделирования с экспериментальными данными

2.1.5 Выводы

2.2 Эмпирические модели ДВС

2.2.1 Идентификация параметров моделей

2.2.2 Математические модели соотношения воздух / топливо

2.2.3 Математические модели крутящего момента

2.2.4 Моделирование и сравнение результатов с экспериментальными 43 данными

Развитие современного автомобилестроения неотъемлемо связано с усовершенствованием двигателей внутреннего сгорания (ДВС). В частности это объясняется постоянным ужесточением требований, предъявляемых к экономичности и приемистости двигателя, а также к выбросам вредных веществ в атмосферу. Тенденция развития обусловлена требованиями законодательств во всех развитых странах, ограниченностью и удорожанием нефтегазовых ресурсов, на основе которых производится топливо, а также конкурентной борьбой производителей. Совершенствование двигателей осуществляется как путем оптимизации конструкции ДВС с использованием новых сверхпрочных, тугоплавких и в то же время легких материалов, так и путем разработки и внедрения современных методов автоматического управления ДВС. При этом последнее направление наиболее перспективно, т.к. практическое применение эффективных методов управления позволяет перейти на качественно новый уровень в развитии двигателестроения.

В настоящее время подавляющее большинство автомобилей оснащено инжекторными двигателями, т.е. двигателями, подача топлива в которых осуществляется путем принудительного впрыскивания. Первые инжекторные системы были механическими (например, система К-.Ге1готс [1, 23]), что ограничивало качество регулирования ряда характеристик, в частности соотношения воздуха и топлива в цилиндрах. Однако, с внедрением электронной микропроцессорной техники и заменой механических систем двигателя электромеханическими, а также электронными появилась возможность более гибкого, а значит, и более эффективного управления. Установка в современные двигатели микропроцессорных систем, датчиков, электромеханических форсунок, приводов и т.п. позволила применить современные методы автоматического управления, и, в частности, методы нейронечеткого, обучающегося [43, 49, 51], адаптивного и робастного управления [7, 9, 28, 37, 59, 60].

К особенностям двигателя как объекта управления относятся: нелинейность его характеристик, нестационарность (двигатель в основном работает в динамических режимах), неопределенность параметров, недоступность прямому измерению ряда величин, запаздывание, обусловленное временем течения газов в коллекторах, инерционность датчиков и исполнительных механизмов и т.д. Иными словами, двигатель является сложной динамической системой с неопределенностями, подверженной различного рода возмущениям, что вызывает необходимость использования методов адаптивного, робастного и обучающегося управления.

Большинство регуляторов, которыми оснащены современные ДВС, построено на основе экспериментальных данных, полученных на этапе калибровки двигателя, а также простейших законов управления, рассматриваемых в теории линейных систем. В этом случае, как показывает практика, существуют жесткие ограничения по качеству работы двигателя в силу его особенностей.

Таким образом, разработка и развитие методов управления инжекторными ДВС на основе современной теории адаптивных, робастных и обучающихся систем является актуальным направлением как с теоретической, так и с практической точки зрения.

Одним из первых этапов синтеза системы автоматического управления ДВС, как и любым другим объектом, является построение его математической модели. Учитывая свойства двигателя как сложной системы, необходимо отметить, что его модель, ориентированная на синтез регуляторов, представляет собой совокупность нелинейных дифференциальных или разностных уравнений. Очевидно при этом, что построение регулятора, который призван обеспечить желаемое поведение системы с высокой точностью, зачастую является трудоемкой процедурой. Для того, чтобы упорядочить и, как следствие, упростить выполнение этой процедуры необходимо руководствоваться основополагающими принципами синтеза систем управления. Одним из таких принципов является принцип обратной динамики, который заключается в следующем [13, 14]: задачи построения замкнутых систем автоматического управления с обратными связями по состоянию можно формулировать и решать как обратные задачи динамики. Под обратной задачей динамики принято понимать задачу со следующей формулировкой: по заданному закону движения системы определить силы, под действием которых это двиэюение происходит.

Этот принцип имеет важное практическое значение, т.к. на его основе можно построить принципиально новые и эффективные методы синтеза алгоритмов управления. Существенно, что приемы основанные на принципе обратной динамики позволяют строить эти алгоритмы в замкнутой форме как для линейных, так и для нелинейных систем, к числу которых относится ДВС. По этой причине концепция обратной динамики является основополагающей в проводимых в диссертационной работе исследованиях.

Как было отмечено выше, ДВС является сложной динамической системой, математическая модель которой по мере возможности должна отражать основные свойства двигателя. Однако, от того насколько адекватной является та или иная модель и каким образом она построена, зависят как применяемые методы синтеза регулятора, так и эффективность работы системы управления. И здесь необходимо выделить два класса методов конструирования регуляторов ДВС, которые включают два принципиально разных подхода построения математических моделей двигателя и базирующиеся на этих моделях законов управления: класс аналитических методов и класс экспериментальных методов.

Аналитические методы предполагают создание модели двигателя, основанной на математическом описании процессов (аэродинамических, химических, механических и т.д.), которые играют главные роли при функционировании ДВС. Созданная модель анализируется, выделяются ее основные свойства, после чего производится синтез регуляторов.

Необходимо подчеркнуть главную особенность аналитического класса методов. Дело в том, что построенная модель должна быть достаточно простой для того, чтобы в принципе сделать возможным аналитический синтез регулятора. С другой стороны упрощение модели приводит к ее неадекватности реальному процессу, что может привести к неустойчивой работе реальной системы. Иными словами, требуется искать золотую середину, которая в полной мере решит все стоящие проблемы, что не всегда возможно, либо затруднено. Тем не менее, аналитические методы синтеза регуляторов чаще всего встречаются в теоретических исследованиях, т.к. имеют в своем основании обширный потенциал принципов и подходов современной и классической теории управления.

Класс экспериментальных методов предполагает либо создание математических моделей, а затем и регуляторов на основе экспериментальных данных без акцентирования внимания на физике процессов в двигателе, либо отсутствие модели вообще. В первом случае проводится эксперимент, который предполагает работу ДВС во всех возможных режимах. Затем создается некоторая абстрактная структура, с помощью которой строится математическая модель, (например, на основе известных в теории идентификации, моделей Гаммерштейна и Немыцкого [15]). После этого также на основе обработки данных строится регулятор, например, с помощью аналогичной абстрактной структуры и таких методов, как методы обучающегося управления [39]. Во втором случае проводятся эксперименты, на основе которых формируются таблицы. Каждая ячейка в таблице представляет особый режим работы, характеризующийся определенными показаниями датчиков. Этому режиму в свою очередь соответствует определенный сигнал управления. В обоих случаях из-за того, что объект представляется "черным ящиком", неизбежно значительное усложнение структуры регулятора, которая еще больше усложняется при увеличении требований к качеству. Более того, необходимость получения информации о всех режимах работы ДВС требует более тщательной подготовки и выполнения предварительного эксперимента. Несмотря на эти недостатки, с помощью экспериментальных методов синтеза можно строить быстродействующие регуляторы, которые обеспечивают высокое качество работы замкнутой системы.

Таким образом, в диссертационной работе проводятся исследования по двум направлениям, соответствующим этим классам методов построения регуляторов. При этом анализ и синтез системы управления ДВС проводятся с точки зрения концепции задач обратной динамики.

Целями и направлениями диссертационной работы являются: разработка аналитических и эмпирических моделей инжекторного двигателя, ориентированных на аналитический синтез систем адаптивного и обучающегося управления соотношением воздух/топливо (В/Т) в цилиндрах и крутящим моментом; синтез систем адаптивного управления соотношением В/Т в цилиндрах и крутящим моментом: создание быстродействующих практически реализуемых алгоритмов адаптации, компенсация амплитудных и фазовых рассогласований в канале измерения величины соотношения В/Т, компенсация запаздывания в канале измерения величины соотношения В/Т; разработка методов построения обучающейся системы управления соотношением В/Т в цилиндрах и крутящим моментом. Синтез систем обучающегося управления: создание и усовершенствование метода итеративного обучения регулятора на основе инверсных математических моделей соотношения В/Т и крутящего момента, тестирование построенной системы управления ДВС.

В ходе выполнения диссертационной работы были получены следующие теоретические и практические результаты: методы обучения системы управления соотношением В/Т и крутящим моментом; системы адаптивного управления соотношением В/Т и крутящим моментом с компенсацией динамики и запаздывания в канале измерения соотношения В/Т; аналитическая и эмпирические модели инжекторного ДВС, ориентированные на синтез алгоритмов адаптивного и обучающегося управления;

Практическая значимость

Практическая значимость диссертационной работы заключается в том, что предложенные методы могут быть использованы при разработке современных экологически безопасных и экономных систем управления инжекторными двигателями автотранспортных средств широкого назначения в различных отраслях народного хозяйства.

Апробация работы

Работа выполнена на кафедре систем управления и информатики Санкт-Петербургского государственного университета информационных технологий, механики и оптики в рамках хоздоговорной научной темы 77500 "Адаптивное и гибридное управление двигателями внутреннего сгорания" с корпорацией General Motors; госбюджетной темы №10110 "Разработка методов и алгоритмов управления с адаптивной компенсацией внешних возмущений"; по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивные наблюдатели линейных систем автоматического управления" (№ГР М03-3.11Д-166, АСП № 303070, 2003г.); по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивные наблюдатели линейных систем с улучшенной параметрической сходимостью" (№ГР М04-3.11Д-318, АСП № 304053, 2004г.); по персональному гранту для студентов, аспирантов и молодых специалистов Санкт-Петербурга "Адаптивное многоканальное управление инжекторным двигателем внутреннего сгорания" (№ГР М06-3.11К-42, АСП № 306041, 2006г.). Разработанные алгоритмы управления были реализованы, прошли экспериментальное тестирование и были использованы при разработке перспективных систем управления соотношением В/Т и крутящим моментом в инжекторном двигателе V8 автомобиля Chevrolet Corvette в корпорации General Motors.

Результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на XXXII, XXXIII, XXXIV, XXXV научных и учебно-методических конференции профессорско-преподавательского состава СПбГУИТМО (2003, 2004, 2005 2007), VII конференции молодых ученых "Навигация и управление движением", на 10-ой и 11-ой международных студенческих олимпиадах по автоматическому управлению ВОАС'04, ВОАС'Об (Санкт-Петербург 2004 и 2006г.).

Публикации по теме диссертационной работы Основные теоретические и практические результаты диссертации отражены в 8 публикациях и 7 докладах. Доклады доложены и получили одобрение на международных, всероссийских и межвузовских научно-практических конференциях, перечисленных в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация содержит введение, 5 глав, заключение, приложение, список литературы, содержащий 61 наименование. Основная часть работы изложена на 196 страницах машинописного текста и содержит 53 рисунка и 14 таблиц.

4.1.3.6 Выводы

Качество идентификация параметров и стабилизации регулируемой переменной при наличии запаздывания значительно улучшается при введении предиктора. Более того, скорость сходимости параметрических ошибок может быть произвольно увеличена путем увеличения коэффициента р, а также уменьшения коэффициента к в соотношении (4.37).

Таким образом, быстродействие системы, главным образом, определяется скоростью восстановления текущего состояния х2(1) и скоростью идентификации параметров объекта. Здесь необходимо отметить, что при построении оценки х2 (¿) используется вектор старых значений функций регрессора, что негативно влияет на качество работы замкнутой системы.

4.2 Адаптивное управление крутящим моментом

4.2.1 Постановка задачи

Рассмотрим объект управления, описываемый уравнениями (2.17), (2.19). з = ~а2хЛ + Ъъ<Р\ Оз )<Рг ("з)> У 2 =С27/(^К^з(^)Р4(М2)-С01 ~С02Х1 ~ С03Х1 »

4.45)

4.46) где с 4 т а параметры с01, с02, с03 и положительные функции ^(х3), <р2(и3), г}/(х1), <ръ(.у,), <р4(и2) известны (см. таблицу 2.4), величины х{=0), х3 = Рт генерируются уравнениями (2.15), (2.17) либо измеряются датчиками.

Предполагается, что параметры а2, Ъъ, с2 являются неточно известными.

Измеряемыми переменными являются: ух=ф - соотношение воздух /топливо, у2-М — крутящий момент, и2 = а1£п - угол опережения зажигания, и3=а - угол открытия дроссельной заслонки.

Сигналом управления является угол открытия дроссельной заслонки иъ.

Допущение 4.1: на этапе синтеза регулятора крутящего момента величина ух=ф измеряется точно. Однако, при реализации многоканального регулятора управления соотношением В/Т и крутящим моментом необходимо учесть компенсацию модели Л -датчика (динамическую модель или модель в виде чистого запаздывания) и использовать оценку текущего значения ух (/).

Требуется синтезировать закон управления, компенсирующий нелинейности и параметрическую неопределенность объекта и обеспечивающий выполнение следующего целевого равенства:

4.47) где у2 (0 - функция, описывающая желаемое поведение регулируемой переменной.

Если сравнить обобщенную математическую модель момента (3.113), (3.114) с моделью (4.45), (4.46), то нетрудно видеть, что нестационарности /,(/),/2(/), f3(t) обобщенной модели определяются следующими выражениями: (0 = (0, /2(0 = If (*, (ОМ Oi (ОМ («2(0) > /з (0 = % + V, + с03х2 (4.48) Константы 1Х, /2, /3 определяются как h=-a2, 12 = ¿3, /3=с2. (4.49)

Используя последние обозначения, опустим промежуточные результаты синтеза регулятора и приведем конечный результат, основанный на теоретических исследованиях (см. разделы 3.3.2,3.3.3).

4.2.2 Синтез управления

Итак, регулятор, который компенсирует параметрические неопределенности объекта (4.45), (4.46) и обеспечивает выполнение условия (4.47) имеет вид

0 = *з(0-*з(0» з(0 = -М*з(>)] + <5У(0,

Р + 11 щ =<рг 1

•Т , ч р (0 = ( (0*3 (0l к (*3 (ОМ ("з (0)] р + г0 р + г0

- ^x3 (t) - <5,х, (0*3 (0 + i(t) + cm +С02хх +с03х; л^

2^1 (*з)^ . ^/(^МО^МОО

5(0 = О(<5, <р* ,i), h (0 = >>2 (0 / Ol )*3^3 U М (м2)]. у

4.50)

4.51)

4.52)

4.53)

4.54)

4.55) где о — оценка вектора о1 =[/, /2]г.

Из выражения (2.3) модели ДВС, нетрудно получить инверсную функцию <р2х. р2\и3) = Arc cos cos(a0)| l--^2p2(u3)

4.56)

Параметрами регулятора являются величины \ > 0, г0 > 0.

Для получения реализуемого алгоритма управления необходимо построить алгоритм адаптации вида (4.54), который необходим для генерирования оценок параметров о.

4.2.3 Алгоритмы адаптации

Основываясь на результатах, полученных при исследовании алгоритмов адаптивного управления соотношением воздух / топливо, рассмотрим наиболее эффективные с точки зрения быстродействия алгоритмы адаптации.

1. Гибридный алгоритм адаптации с периодическим сбросом (аналогично выражению (4.12)).

Алгоритм имеет следующий вид: о ^р^и+^ут, (457) г(/?7Д) = О, где Г т = \<Р (г>(гуг + \<р (т)р (Т)6(т)С1Т - Д, (06(0, о о

Р (т)<р'Т' о т - номер интервала сброса, А - период сброса, р > 0 - постоянная величина, к > 0 -малая величина.

2. Модифицированный интегральный алгоритм адаптации со списыванием (аналогично выражению (4.16)).

Принимая во внимание замечание 3.11, перепишем алгоритм в следующем виде: Т

У*(0((г>(г)«/т + \т]Ц,т)(р'(т)(р* (т)о(т)с1то о

- Яг (0о(0), если д2 > о0 или <р\ > О,

6(0 =

4.58)

У* (0(1 - с(о)Х }п (г)1(г)с1т + ]тТ«,т)<р' (т)(р'Т (т)о(г)с1т о о

- К2 (0о(0), если о2 е [е0, о0 ] и <р К 0, где р> 0 - постоянная величина, еа — граница множества проецирования (см. рисунок 3.3), о0> 0 - минимальное значение настраиваемого параметра, о2=12 - настраиваемый параметр, г) = ехр(-Д(/ - г)), Д - положительная константа (фактор списывания), к > 0 - малая величина.

Таким образом, адаптивный регулятор, который компенсирует параметрические неопределенности объекта и обеспечивает выполнение целевого равенства (4.47) состоит из: оценщика параметров (4.50) - (4.52), (4.55); настраиваемого регулятора (5.53); алгоритма адаптации (4.57) или (4.58).

4.2.4 Моделирование

Иллюстрацию работы алгоритмов адаптивного управления основанных на алгоритмах адаптации (4.57) и (4.58) проведем с помощью моделирования. Параметры регуляторов приведены в таблице 4.3. Параметры и функции двигателя приведены в таблицах 2.4, 2.5,

6 ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Таким образом, в диссертационной работе инжекторный двигатель внутреннего сгорания проанализирован как объект управления. Исследованы его основные свойства, сформулированы задачи и цели управления. Были выделены входные и выходные переменные данного объекта, а также его переменные состояния и возмущения.

В результате анализа физических процессов, протекающих в двигателе, а также с помощью данных, полученных в ходе FTP теста автомобиля Chevrolet Corvette, были построены и верифицированы аналитическая и эмпирическая модели двигателя, направленные на синтез систем автоматического управления. Аналитическая модель-1 основана на математическом описании физических процессов в двигателе, тогда как эмпирическая модель создана с помощью анализа экспериментальных данных.

На основе исследованного в работе принципа обратной динамики были выделены две методологии синтеза, а именно, аналитическая и экспериментальная.

Аналитическая методология включила в себя базирующийся на аналитической модели двигателя синтез алгоритмов адаптивного управления соотношением воздух / топлива и крутящим моментом. Основными результатами в данном направлении являются: разработаны быстродействующие алгоритмы адаптации; разработаны и проанализированы алгоритмы компенсации динамики Я -датчика; разработан алгоритм компенсации запаздывания в канале измерения соотношения воздух/топлива.

Экспериментальная методология включила в себя основанный на эмпирической модели двигателя синтеза алгоритмов управления соотношением воздух / топливо и крутящим моментом с обучением. В данном направлении получены следующие результаты: разработаны алгоритмы управления соотношением воздух / топливо и крутящим моментом с обучением; подготовлены и проведены эксперименты для тестирования разработанных алгоритмов.

Моделирование математических моделей и регуляторов было проведено в среде MathLab / Simulink [3]. Все эксперименты были проведены с помощью автомобиля Chevrolet Corvette с двигателем V8 в лаборатории эмиссий корпорации General Motors. В качестве программного обеспечения использовались пакеты MathLab / Simulink и D-Space.

Несомненно, полученные результаты являются ключевыми в выбранных в работе направлениях. Они представляют большую ценность не только с теоретической, но и с практической точки зрения. Несмотря на это, исследования, проводимые в направлениях адаптивного и обучающегося управления ДВС, не исчерпаны. В связи с этим в качестве заключения отметим приоритетные шаги в каждом из направлений.

1. Аналитическая методология и алгоритмы адаптивного управления ДВС:

1.1. Так как алгоритмы адаптивного управления базируются на аналитической модели ДВС, то важным направлением дальнейших исследований является ее уточнение и соответствующее корректирование алгоритмов управления;

1.2. Реализация полученных алгоритмов. Подготовка и проведение практических экспериментов.

2. Экспериментальная методология и алгоритмы управления ДВС с обучением:

2.1. Первым шагом исследования в данном направлении является анализ сходимости алгоритмов с обучением, а также анализ качества работы замкнутых систем;

2.2. Организация обучения регуляторов на всех режимах работы ДВС;

2.3. Логическим продолжением исследования и разработки алгоритмов с обучением является создание самообучающихся систем управления ДВС. В этом случае основная нагрузка на синтез регулятора ложится уже на систему управления, а не на разработчика, что придает ей особую ценность.

Очевидно, что анализ и синтез алгоритмов самообучения является наиболее приоритетным шагом в данном направлении исследований. В связи с этим, в качестве примера рассмотрим возможный алгоритм самообучения регулятора соотношения В/Т, демонстрирующий основные подходы и принципы синтеза системы управления, а также основные проблемы стоящие перед разработчиком.

На рисунке 6.1 изображена схема алгоритма самообучения регулятора соотношения В/Т, согласно которой замкнутая система управления функционирует следующим образом:

На первом этапе система накапливает и сохраняет данные в процессе функционирования двигателя с некоторым простейшим регулятором, созданным, например, на базе стандартных калибровочных таблиц.

На втором этапе, происходит создание прямой и инверсной математических моделей соотношения В/Т. В качестве инверсной модели может также быть инициализирующий регулятор (см. п 5.1.2.1).

На третьем этапе, полученные модели сохраняются, и на четвертом и пятом этапах проводится итеративное обучение регулятора на одном и том же промежутке данных с проверкой качества. Если качество на последующей итерации лучше, чем на предыдущей, первый этап

Прием информации с датчиков переменные мсек ^ переменные третии этап четвертый этап переменные и константы

Запоминание информации

Хранение в памяти | переменных и констант параметръп

Итеративная процедура синтеза регулятора с обучением I пятый этап

Создание математических моделей второй Аппроксимация Аппроксимация этап прямой модели инверсной модели

ДВС х,(*) хъ(к) иъ(к) щ(к), мсек

Простейший регулятор В/Т с прямыми связями

ДВС х, (к) х3 (к) и3 (к) шестой этап

Параметры регулятора полученного после предыдущей итерации сэ-еэ-е

Прямая связь

Обратная связь

Комбинированный регулятор

У ¿к) е*

У,(к) е*

Рисунок 6.1 - Блок-схема алгоритма самообучения регулятора соотношения В/Т. процедура обучения продолжается. В противном случае обучение прекращается, и на шестом этапе параметры заносятся в регулятор ДВС, заменяя при этом стандартный регулятор, основанный на калибровочных таблицах.

Приведенный алгоритм является в большей степени иллюстративным. Возможность его реализации зависит от сложности проблем, возникающих на каждом этапе функционирования системы. Например, перед разработчиком стоит серьезная проблема, как организовать процесс обучения на каждом режиме работы двигателя. Если регулятор обучен на одном режиме работы ДВС, то нет гарантий, что система управления обеспечит высокое качество или будет устойчивой в другом режиме.

Таким образом, исследования, проводимые в работе имеют теоретическую и практическую ценность, и кроме того, открывают широкое поле для дальнейших исследований в области автоматического управления ДВС.

1. Автомобильный справочник Текст.: Пер. с англ. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: ЗАО "КЖИ "За рулем"", 2004. — 992 е.: ил.

2. Агуреев И. Е. Нелинейные дианические модели поршневых двигателей внутреннего сгорания Текст.: Синергетический подход к построению и анализу. Монография. — Тула: Изд-во ТулГУ, 2001.

3. Андриевский Б.Р., Фрадков А.Л. Элементы математического моделирования в программных средах МАТНЬАВ 5 и БсПаЬ Текст. / Серия "Анализ и синтез нелинейных систем"; под общей редакцией Леонова Г.А. и Фрадкова А.Л. — СПб.: Наука, 2001. —-286с.

4. Бейкер Дж., Грейвс-Моррис П. Аппроксимации Паде Текст. — М.: Мир, 1986.502с.

5. Герасимов Д.Н., Мигуш С.А., Никифоров В.О. Математическая модель инжекторного двигателя внутреннего сгорания Текст. // Научно-технический вестник СПбГИТМО. — СПб.: СПбГИТМО (ТУ). — 2003. — Вып. 10 — С. 10-18.

6. Герасимов Д.Н., Ефимов Д.В., Никифоров В.О. Управление соотношением воздух-топливо в инжекторных двигателях внутреннего сгорания: адаптивный подход Текст. // Известия вузов. Приборостроение, 2007. — С.49-54.

7. Двигатели внутреннего сгорания . В 3 кн. Кн.1 Теория рабочих процессов Текст.: Учебник для ВУЗов / В.Н. Луканин, К.А. Морозов, A.C. Хачиян и др.; Под ред. В.Н. Луканина. — 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Высшая школа, 2005. — 479 е.: ил.

8. Колчин А.И. Расчет автомобильных и тракторных двигателей Текст.: Учеб. Пособие для вузов. / А.И. Колчин, В. П. Демидов — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: Высш. шк., 2003. —496с.: ил.

9. Краткий справочник по физике Текст. — Изд. 3-е,стереотипн. — М.: "Высшая школа", 1969. — 600с. С илл., 1л. вкл.

10. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: линейные модели Текст. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987. —■ 304с.

11. Крутько П.Д. Обратные задачи динамики управляемых систем: нелинейные модели Текст. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. ■— 328с.

12. Льюнг Л. Идентификация систем. Теория для пользователя Текст.: пер. с англ. — М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1991. — 432с.

13. Методы робастного, нейронечеткого и адаптивного управления Текст.: Учебник / Под ред. Н.Д. Егупова. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001. — 744с., ил.

14. Мирошник И.В., Никифоров В.О., Фрадков А.Л. Нелинейное и адаптивное управление сложными динамическими системами Текст. / Серия "Анализ и синтез нелинейных систем"; под общей редакцией Леонова Г.А. и Фрадкова А.Л. — СПб.: Наука, 2000. — 549 е., ил. 82.

15. Никифоров В.О., Ушаков A.B. Управление в условиях неопределенности: чувствительность, адаптация, робастность Текст. — СПб.: СПбГИТМО (ТУ), 2002. — 232с., ил.29.

16. Никифоров В.О. Адаптивное и робастное управление , с компенсацией возмущений Текст. — СПб.: Наука, 2003. — 282 с. — 400 экз. — ISBN 5-02-025006-6/.

17. Пинский Ф.И., Давтян Р.И., Черняк Б.Я. Микропроцессорные системы управления автомобильными двигателями внутреннего сгорания Текст.: Учебное пособие. — М.: Изд. "Легион-Автодата", 2004 — 134с.

18. Руш Н., Абетс П., Лалуа Н. Прямой метод Ляпунова в теории устойчивостию Текст. — М.: Мир, 1980. — 300с.

19. Синтез дискретных регуляторов при помощи ЭВМ Текст. / В.В. Григорьев, В.Н. Дроздов, В.В. Лаврентьев, А.В. Ушаков. — Л.: Машиностроение, Ленингр. отд-ние, 1983, — 245с.

20. Твег Р., Системы впрыска бензина. Устройство, обслуживание, ремонт Текст.: Практ. Пособ. — М.: Издательство "За рулем", 1999. — 144с., ил.

21. Устойчивость адаптивных систем Текст.: Пер. с англ./ Андерсон Б., Битмид Р., Джонсон К. и др. — М.: Мир, 1989. — 263 е., ил.

22. Фрадков А.Л. Адаптивное управление в сложных системах: беспоисковые методы Текст. — М.: Наука. Гл. ред. физ.- мат. Лит., 1990. — 296 с. 34 ил.

23. Черняк Б.Я., Васильев Г.В. Управление двигателем с помощью микропроцессорных систем Текст.: Учебное пособие. — М.: МАДИ, 1987. — 85с.

24. Athans М. The role of modern control theory for automotive engine control Text. SAE technical paper (1978) 780852.

25. Ault B.A., Jones V.K., Powell J.D., Franklin G.F. Adaptive air-fuel ration control of a spark ignition engine Text. // SAE paper, No. 940373. — P. 109-118.

26. Bidan P, Boverie S., Chaumerliac V. Nonlinear Control of a Spark Ignition Engine Text. // IEEE Transactions on control system technology. — March 1995. — Vol. 3, No 1. — P. 4-13.

27. Chen-Fang Chang, Nicholas P. Feteke, Alios Amstutz, and J. David Powell. Air-Fuel Ratio Control in Spark-Ignition Engines Using Estimation Theory Text. // IEEE Trans, on control system technology. — March 1995. — Vol. 3, No 1. — P.22-31.

28. Dobner D.J. A mathematical engine model for development of dynamic engine control Text. // SAE paper No. 800054. — 1980. — P.373-381.

29. Hedricks Elbert, Chevalier A., Jensen M., Event Based Engine Control: Practical Problems and Solutions Text. // SAE Technical Paper 950008. — P.43-59.

30. Hedricks Elbert, Sorenson C. Spencer. SI Engine Controls and Mean Value Engine Modelling Text. // SAE Technical Paper 910258. — P.69-91.

31. Heywood J.B. Internal Combustion Engine Fundamentals Text., McGraw-Hill International Editions, 1988.

32. Gerasimov D.N. Adaptive observers with improved parametric convergence Text. // Proceedings of the 10th International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). — Russia. — Saint-Petersburg: SPbSUITMO. — 2004. — P. 95-100.

33. Gerasimov D.N. Air to fuel ratio and torque control of spark ignition engines Text. // Proceedings of the 11 International Student Olympiad on Automatic Control (Baltic Olympiad). — Russia. — Saint-Petersburg: SPbSUITMO. — 2006. — P.32 38.

34. E. M. Franceschi, Kenneth R. Muske and James C. Peyton Jones. An Adaptive Delay-Compensated PID Air Fuel Ratio Controller Text. // SAE paper No. 2007-01-1342.

35. Jian-Xin Xu and Zhihua Qu. Robust Iterative Control for a Class of Nonlinear Systems Text. // Automatica. — 1998. — Vol. 34, No. 8. — P. 983-988.

36. Jian-Xin Xu, Ying Tan. Linear and Nonlinear Iterative Learning Control Text., Springer, 2003. — 176p.

37. Jones V.K., Ault B.A., Franklin G.F., Powell J.D. Identification and air-fuel ratio control of a spark ignition engine Text. // IEEE Trans, on Control Systems Technology. — 1995. —Vol. 3, No. 1.

38. Ioannou P.A., Sun J. Robust Adaptive Control Text. — N.J.: Prentice-Hall, 1995.

39. Ioannou P.A., Kokotovic P.V. Instability Analysis and Improvement of Robustness of Adaptive Control Text. // Automatica. — 1984. — Vol.20, No.5,. — P. 583-594.

40. Ivan Arsie, Fabrizio Marotta, Cesare Pianese and Gianfranco Rizzo. Information Based Selection of Neural Networks Training Data for S.I. Engine Mapping Text. // SAE paper No. 2001-01-0561.

41. Karisson J., Fredriksson J. Cylinder-by-Cylinder Engine Models Vs Mean Value Models for use in Powertrain Control Applications Text. // SAE paper No. 99P-174. — 1998.

42. Kim Y.W, Rizzoni G and Utkin V. Automotive Engine Diagnosis and Control via Nonlinear Estimation Text. // IEEE Control Systems. — October 1998. — P. 84 99.

43. Kreisselmeier G. Adaptive observers with exponential rate of convergence Text. // IEEE Trans, on Automatic control. — 1977. — Vol.22. — P.2-8,.

44. Krstic M., Kanellakopoulos I., Kokotovic P.V. Nonlinear and adaptive control design Text. — N.-Y.: John Willey and Sons, 1995. — 563p.

45. Kokotovic P.V. Foundations of adaptive control. Lecture Notes in Control and Informational Sciences #160 Text. — Berlin, Springer Verlag, 1991. — 529p.

46. Lenz Ulrich and Schröder Dierk. Air-Fuel Ratio Control for Direct Injecting Combustion Engines Using Neural Networks Text. // SAE paper No. 981060.

47. M. de Mathelin, R. Lozano. Robust adaptive identification of slowly time-varying parameters with bounded disturbances Text. // Automatica 35 (7). — 1999. — P. 1291-1305.

48. Miroslaw Wendeker and Jacek Czarnigowski. Hybrid Air/Fuel Ratio Control Using the Adaptive Estimation and Neural Network Text. // SAE paper No. 2000-01-1248.

49. Narendra K.S. Annaswamy A.M. Stable Adaptive Systems Text., Englewood Cliffs, — N.J.: Prentice-Hall, 1989. — 495p.

50. Onder Christopher H. And Geering Hans P. Model-based Multivariable Speed and Air-to-Fuel Ratio Control of an SI Engine Text. // SAE paper No. 930859.

51. Simons M.R., Locatelli, Onder C.H., Geering H.P. A Nonlinear Wall-Wetting Model for the Complete Operating Region of a Sequential Fuel Injected SI Engine Text. // SAE Technical Paper No. 2000-01-1260. — 2000.

52. Simons M.R., Shafai E., Geering H.P. On-line identification scheme for various wallwetting models Text. // SAE paper No. 980793. — 1998. — P. 1-8.

53. Stotsky A., Egardt B., Eriksson S. Variable Structure Control of Engine Idle Speed With Estimation of Umeasurable Disturbances Text. // Journal of Dynamic Systems, Measurement and Control. — December 2000. — Vol.122. — P.599-603.

54. Stosky A., Kolmanovsky I. Application of input estimation techniques to charge estimation and control in automotive engines. Control Engineering Practice Text. — 2002. — Vol. 10. — P.1371-1383.

55. Tae-Jeong Jang, Chong-Ho Choi and Hyun-Sik Ahn. Iterative Learning Control in Feedback Systems Text. // Automatica. — 1995. — Vol. 31, No.2. — P. 243-248.

56. Tung-Ching Tseng and Wai K. Cheng. An Adaptive Air/Fuel Ratio Controller for SI Engine Throttle Transients Text. // SAE paper No. 1999-01-0552.

57. Turin R.C., Geering H.P. Model-Based Adaptive Fuel Control in a SI Engine Text. // SAE paper No. 940374. — P. 119-128.

58. Turin R.C., Geering H.P. On-line identification of air-to-fuel ratio dynamics in a sequentially injected SI engines Text. // SAE paper No. 930857. — P. 41-51.