автореферат диссертации по архитектуре, 18.00.01, диссертация на тему:Синергетический подход к решению архитектурных задач

00348674 1

На правах рукописи

Уу

а

Витюк Екатерина Юрьевна

СИНЕРГЕТИЧЕСКИИ ПОДХОД К РЕШЕНИЮ АРХИТЕКТУРНЫХ ЗАДАЧ

18.00.01 - Теория и история архитектуры, реставрация и реконструкция историко-архитектурного наследия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата архитектуры

" 3 ДЕН 2009

Нижний Новгород - 2009

003486741

РАБОТА ВЫПОЛНЕНА В ГОУ ВПО «УРАЛЬСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-ХУДОЖЕСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

Научный руководитель

доктор архитектуры, профессор Холодова Людмила Петровна

Официальные оппоненты:

доктор философских наук, профессор Норенков Сергей Владимирович, кандидат архитектуры, профессор Иовлев Валерий Иванович

Ведущая организация

ГОУ ВПО «Новосибирская государственная архитектурно-художественная академия»

Защита состоится 15 декабря 2009 г. в 10—часов на заседании диссертационного совета ДМ 212.162.07 при ГОУ ВПО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный университет» по адресу: 603950, г. Нижний Новгород, ул. Ильинская, 65, корпус 5, аудитория 202.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Нижегородский государственный архитектурно-строительный

университет».

Автореферат разослан 13 ноября 2009 г. Ученый секретарь

диссертационного совета, кандидат архитектуры, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. Устойчивая тенденция к территориальному росту и ускоряющиеся темпы урбанизации превращают крупные города в плотно застроенные образования, сложные для восприятия и ориентации в них. В мегаполисах процесс развития и приобретения новых городских функций и внедрения новых архитектурных организмов достигает колоссальных размеров и протекает с огромной скоростью. В результате происходящих метаморфоз архитектурное пространство превращается в сложно регулируемый организм, заполнение которого основано на «случайных» включениях элементов в ткань. С точки зрения синергетики существуют внутренние законы развития объекта, иначе говоря, отбор работает лишь на поле предзаданных возможностей, отбору доступны только те формы, которые заложены в самой нелинейной среде.

Таким образом, в сложившейся ситуации возникает необходимость в разработке методов архитектурного проектирования, позволяющих рационально использовать территории под застройку с учетом всех влияющих на нее факторов, прогнозировать дальнейшее развитие урбанизированной структуры и внедрение в неё новых архитектурных форм. Вследствие этого необходимо применять синергетический подход к изучению диссипативной структуры «Город», позволяющий решать поставленную задачу на трансдисциплинарном уровне. Одним из инструментов синергетики является математика - наука, с древних времен сопутствующая архитектуре. Её средства и методы способствуют рациональной организации архитектурного пространства, упорядочиванию его элементов, систематизации накопленных эмпирических знаний в сфере архитектуры. Синергетический подход к изучению феномена архитектурных и урбанизированных структур подразумевает непременную математизацию данной отрасли знания с применением таких методов, как моделирование, формализация и аксиоматизация. Формализации способствуют современные компьютерные программы (например, AutoCAD, ArchiCAD, 3dsMAX и др.), позволяющие исследовать объект посредствам компьютерного моделирования (визуализации творческой задачи архитектора с использованием геометрических построений, модуля, фрактальной геометрии, теории ритмокаскадов). Поэтому вопрос синергетического подхода и применения математических методов в архитектуре актуален и требует тщательного изучения.

Теоретической базой исследования послужили работы, раскрывающие основные аспекты оптимизации городской структуры с использованием математических методов и моделей, содержащие информацию об истории теории и практики архитектуры и градостроительства, а также разработки в области синергетики.

Уровень разработки темы. В настоящее время существует большое количество исследований, касающихся каждой из следующих областей:

- изучению объекта исследования — структуре исторического города -посвящен ряд научных работ, статей, монографий таких авторов, как Гутнов А.Э., Иконников A.B., Пискунов В.А., Холодова Л.П., Смоляр И.М., Норенков, Алексеев Ю.В. и др.;

- изучению механизмов математики посвящены работы Вейля Г., Пойа Д., Пидоу Д., Рыбакова А.Н., трактаты Декарта, Фибоначчи, Фреге и др.;

- вопросы использования математических моделей в архитектуре и градостроительстве раскрыты в работах таких теоретиков архитектуры, как Гутнова А.Э. (описание существующих математических моделей), Мерлена П. (количественные модели), Фридмана И. и Зейтуна Ж. (вопросы комбинаторики), Сосновского В.А. и др.;

- суть и методы синергетики, возможность ее использования при изучении окружающего мира изложены в работах Курдюмова С.П., Пригожина И.Р., Князевой E.H., Бабича В.Н., Титова С.С. и др.

В результате изучения литературных источников выяснилось, что спектр работ по вопросу использования математических методов в архитектуре достаточно обширен. Однако в раскрытии данной темы большинство из них опирается на узкоспециализированные знания частных научных теорий либо не позволяет увидеть глубокую суть направления исследований. Существующие математические модели включают в себя лишь те элементы и процессы, которые допускают числовое (количественное) выражение, хотя математика имеет в арсенале более эффективные методы описания и анализа объектов и явлений, а также позволяет абстрагироваться от конкретного предмета исследования, выделяя лишь его существенные свойства и характеристики. Это свойство математики в контексте архитектуры не раскрыто.

Целью данной работы является создание нового метода изучения архитектурных и урбанизированных структур на базе математического знания с точки зрения синергетики. Задачи научной работы.

1. Исследовать исторический аспект взаимодействия математического знания с архитектурой.

2. Создать новый понятийный аппарат, на базе которого в дальнейшем будет произведена формализация архитектурной и градостроительной науки.

3. Выявить механизмы формирования архитектурного пространства и сформулировать законы его организации и развития с позиции синергетики.

4. Разработать метод архитектурного и градостроительного проектирования на основе синтетических методов научного познания. Объект исследования: структура исторически сложившегося города. Предмет исследования: синергетические принципы организации и

развития архитектурных и урбанизированных структур с использованием математических методов.

Границы исследования можно определить границами дисциплин, применяемых в исследовании: синергетики, математики, градостроительства и архитектуры.

Методы исследования включают обобщение и анализ теории и практики моделирования для решения архитектурных и градостроительных задач. При решении поставленных задач используется историко-генетический анализ, графоаналитический метод и системный подход.

Научная новизна работы. В диссертации разработаны основы формирования пространственной структуры города с позиции синергетического подхода. Научную новизну составляют:

- методика анализа и изучения архитектурных и урбанизированных структур с позиции синергетики;

- методика проектирования структуры города с применением математических методов обработки информации;

- синергетический подход к анализу развития архитектурной среды;

- конструктивная модель структуры современного города. Практическая ценность исследования заключается в разработке новых

методов постановки и решения архитектурных и градостроительных задач: метод поэтапного решения проектной задачи, метод идеализации творческой задачи, метод геометрической формализации градостроительной и архитектурной композиции, метод алгебраической формализации творческой задачи. В исследовании раскрывается понятия «точки бифуркации» (ветвления) и «флуктуации» (отклонения от средних показателей) в контексте архитектуры, что позволяет моделировать процесс развития городской среды: возникновение критических моментов и новых гомеостазов. Данная работа расширяет границы применения математических методов обработки информации в области архитектуры и градостроительства, разъясняя их принципы и подходы, которые дают возможность иначе взглянуть на проблемы мегаполисов, что позволяет структурировать процессы развития города и архитектурных объектов и использовать предложенную методику в практической деятельности архитектора.

Гипотеза: город является многослойной открытой структурой, интегрирующей разобщенные элементы и лакуны (пустоты) и обладающей внутренними скрытыми механизмами самоорганизации и саморазвития, носящими нелинейный характер. На защиту выносится:

- синергетический подход к изучению развития архитектурных и урбанизированных пространств;

- методы архитектурного проектирования, основанные на математических методах обработки информации;

- модель пространственной структуры города.

Апробация работы. С научными докладами, раскрывающими основные результаты работы, автор принимала участие:

- в межвузовской конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы архитектуры и дизайна», проходившей 5-7 апреля 2006 г. в УралГАХА;

- в выездной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы архитектуры и дизайна», проходившей 14 -16 апреля 2006 г.;

- в межвузовской конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы архитектуры и дизайна», проходившей 2-4 апреля 2007 г. в УралГАХА;

- в международном смотре-конкурсе дипломных проектов и работ по архитектуре - премия и диплом МОО CAO первой степени за дипломный проект, 2008 г.

По данной теме автором сделано 9 научных публикаций в различных изданиях.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 102 наименований, трех приложений, 53 иллюстраций, словаря, изложена на 218 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ И ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАБОТЫ

Во введении определяется актуальность выбранной темы, раскрывается уровень разработки проблемы, формулируются цель, задачи и методы исследования, устанавливаются его границы, обосновывается научная новизна и практическая ценность работы.

Первая глава «Междисциплинарный подход к изучению архитектурной и урбанизированной среды» состоит из трех параграфов: «Феномен мегаполиса с позиции синергетики»; «Анализ развития теорий идеальной структуры урбанизированного пространства»; «Модель коэволюции городской структуры как диссипативной системы (на примере города Екатеринбурга)».

В этой главе раскрыты суть и методы синергетики, возможность их применения при изучении полиса. Система «Город» рассмотрена в двух вариантах ее существования: как идеальная (идеализированная) структура и как динамическая диссипативная структура. Разработана модель коэволюции города на примере Екатеринбурга.

Слово «синергетика» переводится с греческого языка как «энергия совместного действия». Основным объектом внимания этой науки о самоорганизации являются самопроизвольно возникающие образования или диссипативные структуры - структуры, существующие исключительно благодаря обмену информацией, веществом или энергией с внешней средой. На основе градостроительной практики можно говорить о том, что город имеет возможность расти и развиваться лишь тогда, когда он способен к обмену ресурсами (люди, деньги, товары и пр.) и информацией с внешней средой, действие которых, подобно катализатору, усиливает процессы, происходящие внутри городского организма. Следовательно, город есть не что иное, как диссипативная структура с возникающими в ней диффузиями.

С позиции синергетики город можно определить как сложный структурированный объект, обладающий границами, которые постоянно пронизываются разнонаправленными потоками субстанции разной природы (автомобили, информация, деньги, метеоявления и т.д.). Мегаполис остается структурированной субстанцией до тех пор, пока влияние этих потоков остается в определенных пределах и соотношениях. Их отсутствие приводит к увяданию города, повышенная активность - к резким изменениям структуры. Когда параметры порядка (порядок, возникающий при спонтанном нарушении симметрии при фазовом переходе) теряют свои функции, возникает новое устойчивое состояние системы, но с элементами предыдущего. Другими словами, полис переходит в состояние хаоса или из одного структурированного состояния в другое «случайным» образом и определяется возникновением и взаимодействием флуктуации - отклонений неких локальных параметров системы от средних постоянных значений.

Урбанизированная структура находится в состоянии постоянной борьбы с вновь возникшими и уже существующими какое-то время флуктуациями. В случае, когда эти отклонения, взаимодействуя друг с другом и со структурой в целом, усиливаются, они способны подавить сопротивление архитектурной субстанции. Это приводит к обновлению структурных и количественных параметров системы. Если какая-либо флуктуация начинает доминировать над остальными, то она перерастает в новую структуру. Примером доминирующей флуктуации может служить строительство элитного жилья и снос ветхих строений. В определенный исторический момент одной из норм строительства считалось возведение «дешевого» жилья - так называемых «хрущевок». При изменении некоторых потоков (метаморфозы в политической, экономической, социальной сферах) произошла смена потребностей населения, повлекшая за собой качественные изменения в проектировании и строительстве жилого фонда. Данная флуктуация привела к возникновению новых жилых микрорайонов, т.е. переросла в новую структуру.

Таким образом, регулируя силы потоков, можно управлять возникновением и развитием необходимых флуктуаций, что приведет, в свою очередь, к качественным изменениям всей структуры.

Город, как диссипативную структуру, можно изучать с применением методов синергетики, в том числе и математического аппарата. Основной метод, применяемый в синергетике, - теория динамических систем. Динамическая система - математическая абстракция, предназначенная для описания и изучения систем, эволюционирующих с течением времени. Данная теория направлена на выполнение основной задачи синергетики -выявление законов построения и организации системы и возникновения упорядоченности. Конечно, основной акцент делается на выяснении принципов возникновения, развития и самоусложнения организаций. Одним из важных свойств динамической системы является детерминированность'. зная состояние системы в начальной фазе, мы можем предсказать ее дальнейшее поведение. Следующей важной характеристикой является фазовое пространство - это множество состояний системы в

фиксированный момент времени. Каждое состояние задается некоторым набором чисел — фазовых координат. Таким образом, эволюция системы наглядно демонстрируется посредствам построения траектории развития.

Рассмотрим применение изложенного метода на примере города Екатеринбурга, возникшего в 1723 году как завод-крепость. Момент заложения города есть фазовая координата. От нее кривая развития растет вверх, поскольку качество городской среды улучшается с развитием полиса. Это объясняется активными экономическими вложениями в «молодой» город, благодаря чему развивается его инфраструктура, удовлетворяются потребности жителей (усиливается диффузия); но при этом еще сохраняется связь с естественной средой - природой, удобство ориентирования, низкая плотность застройки, пешеходная доступность различных объектов города, низкая загазованность, отсутствует транспортная проблема и т.д. То есть, активность проникающих потоков в диссипативную структуру велика.

Однако, через какое-то время ситуация меняется. Во-первых, ухудшается качество среды города из-за увеличения его размеров, числа жителей, временных затрат на передвижение; появляется множество ветхих сооружений, зданий, требующих ремонта. Изнашивается коммуникационная структура. Во-вторых, исходящие потоки субстанций могут многократно превысить входящие (налоги, отток населения и т.п.). В-третьих, могут снизиться входящие потоки (например, снизится экономическая поддержка по каким-либо внешним причинам). Результатом подобных процессов на графике является смена направления роста кривой развития с восходящей на нисходящую. Если же происходит какое-либо изменение на мегауровне системы, возникает точка бифуркации, после которой направление кривой вновь меняется. Например, появление в городе гужевого транспорта или открытие в 1783 году Большого Сибирского тракта, строительство железной дороги, что положительно сказалось на экономическом развитии Екатеринбурга. В 1991 году состоялось открытие первой очереди метрополитена. Следствием подобных изменений стало значительное улучшение качества городской среды, т.е. резкая смена направления роста кривой. Стоит отметить, что при возникновении точек бифуркации, система приобретает поливероятностный выбор дальнейшего развития, т.е. несколько аттракторов. В этот момент происходит эволюционный отбор альтернатив развития макроуровня, после чего система уже не может вернуться к точке бифуркации и выбрать иной аттрактор.

Итогом анализа эволюции Екатеринбурга является график - фазовое пространство, где отражены основные изменения в территориальном развитии города. На нем наглядно продемонстрировано, что новый полис, активно формируясь, достигает оптимального состояния, после чего следует спад - переломный момент, когда финансовые, земельные и человеческие ресурсы истощены. На графике эти перемены в структуре ясно видны за счет изменения направления роста кривой к=ОД. Нисхождение линии развития свидетельствует об ухудшении качества городской среды. В этом случае у полиса есть следующие варианты дальнейшего существования:

- развитие прекращается, наступает стадия увядания, проявляющаяся в износе дорожного покрытия, появлении ветхой застройки, оттоке населения и т.п. (нисходящая кривая);

- поиск новых источников ресурсов, привлечение капитала, создание новых рабочих мест, активизация торговли и развлечений и т.п. Результатом второго варианта является бурный рост города, увеличение площади застроенной территории, плотности застройки, этажности зданий, количества жителей, автомобилей, появление новых предприятий и т.д. (точки ветвления с восходящими кривыми).

Следует заметить, что в обоих случаях происходит ухудшение качества среды полиса. Динамика изменения качества урбанизированной среды напрямую связана с типом города.

Временная эволюция синергетических систем зависит от причин, которые не могут быть предсказаны с абсолютной точностью. Вследствие этого полученное фазовое пространство нельзя рассматривать как абсолютное множество состояний системы. К тому же город является открытой системой (неустойчивая система, в которой возврат к первоначальному состоянию не является обязательным условием), потому возможны различные бифуркации в графике, где поведение системы становится неоднозначным. Именно поэтому построение модели развития города должно включать информацию о разновременных состояниях (коэволюцию) полиса, его инвариантах и их связях (микроуровень), силах и воздействиях, управляющих развитием структуры (мегауровень).

Таким образом, при изучении города как диссипативной самоусложняющейся системы целесообразно применять методы синергетики, позволяющие детерминировать его состояния в различные временные моменты с помощью математических абстракций. Это, в свою очередь, позволяет предсказывать возникающие гомеостазы и флуктуации, используя их потенциал в выгодном для дальнейшего развития ракурсе.

Вторая глава «Синтетический подход к исследованию структуры архитектурных и градостроительных образований» состоит из двух параграфов: «Формализация архитектурной науки и градостроительства»; «Постановка архитектурной задачи и общенаучные методы ее решения».

В ней раскрывается вопрос математизации архитектуры с целью выявления скрытых механизмов развития урбанизированной структуры, предложены математические методы формирования пространства города, а также разработана конструктивная модель анализа существующей городской ситуации. Представлены способы применения математических методов в практической деятельности архитектора.

В процессе математизации наук в основном используются три метода: математическое моделирование, формализация и аксиоматизация.

Математическое моделирование - это теоретико-экспериментальный метод познавательно-созидательной деятельности, это метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем (объектов-оригиналов) на основе

создания новых объектов - математических моделей. Это эффективный метод анализа и решения задач, позволяющий объединять разобщенные элементы в системы с логически обоснованными взаимосвязями. Он широко представлен в градостроительстве на уровне оценочных моделей.

Формализация является методом математики, который заключается в замене объектов реальности и их взаимосвязей набором символов некоторого искусственного языка. Важным шагом этого действия является создание соответствующего понятийного аппарата, отображающего градостроительные определения и явления, а также результаты мышления в точных понятиях или формулах. Это позволит элементы объективной реальности (города) представить в виде объектов математики, но при формализации необходимо внимательно отнестись к взаимосвязям «переводимых» элементов, сохраняя их значение и качество.

Формализация бывает двух видов: алгебраическая и геометрическая. Применение алгебраической формализации в градостроительстве позволит выделить основные составляющие города - инварианты, их взаимосвязи и характеристики. Например, с точки зрения функций полиса, можно определить и обозначить с помощью букв следующие компоненты: А -жилые здания; В - торговые центры; С - производственные объекты; О -объекты образования и воспитания; Е - развлекательные центры; И -рекреационные зоны; в - объекты бытового обслуживания; О -общественные сооружения.

Это действие позволяет создать формулу полноценного пространства архитектурной среды с точки зрения функции, одним из вариантов выражения которой является следующая запись:

Я = (А-ХгНВ-х2+Сх,+ОхДЕ-х5+РхЖгх7)Р, где х = /(\у, Ь, к, V, 1:, т, в, q, е, р, ¡, с); Я - городское пространство; -характер эксплуатации (постоянный, временный, сезонный); И — этажность (малоэтажное, средней этажности, многоэтажное, высотное); к -конструктивное решение; V - объемно-пространственное решение; I - частота спроса (повседневная, периодическая, эпизодическая); ш - материалы ограждающих конструкций; б - площадь застройки; q - экономическая выгодность; е - эстетическая ценность; р — эффективность использования (рациональность, многофункциональность); I - транспортная инфраструктура; с - стоимость земли; + - аддитивная связь элементов; - мультипликативная связь элементов.

Запись архитектурного пространства посредствам символьного кода позволяет оценить насколько гармонично данная территория с позиции функциональной насыщенности. Наглядное изображение городского пространства посредствам алгебраического кода дает полное представление о составе изучаемой системы, связях между её элементами (аддитивные или мультипликативные) и их иерархии. Работая с отдельно взятым элементом целого, проектировщик может периодически «возвращать» его в формулу.

Метод алгебраической формализации удобен при описании бинарных систем, что позволяет использовать ЭВМ при дальнейшей работе с ними. Так, городская ткань состоит из пространств двух видов: застроенного какими-либо сооружениями и свободного от них (лакуна). Тогда, используя двоичную систему кодировки информации, одно из них обозначим как 1, другое - 0; это позволит перейти к компьютерному моделированию городской ткани.

Следующий метод - геометрическая формализация заключается в возможности кодирования информации путем построения графиков, схем (например, теория графов) или линейных композиций. В последнем случае изображение создается по законам подобия, самоподобия и в соответствии с постулатами симметрии. При данном виде формализации может быть применена аппроксимация.

Аксиоматизация заключается в построении какого-либо исследования на основе одного или нескольких исходных положений - аксиом или постулатов, из которых путем строения логических рассуждений выводятся последующие утверждения (теоремы). Аксиоматизация с той позиции как ее «понимает» математика в градостроительстве не нашла должного отражения. Единственным приближением к этому методу являются многочисленные СНИПы и ГОСТы, а также основные принципы проектирования и типология зданий и сооружений, хотя все перечисленное скорее относится к такой форме суждения как постулаты.

Город заключает в себе большое количество исходной неопределенной информации, для обработки которой следует воспользоваться следующими математическими методами: вспомогательное условие, комбинирование частных решений, соответствующая процедура, изоляция и комбинация, рекурсия, последовательный охват неизвестных, мобилизация и организация, пополнение и перегруппировка.

Решение градостроительной задачи - практическое искусство, цель которого извлечь максимальную пользу из прилагаемых к проектированию усилий. Для минимизирования усилий, используемых в этом процессе, необходимо обратиться к понятию алгоритма.

Алгоритм - точное предписание о выполнении в определенном порядке некоторой системы операций, ведущих к решению всех задач данного типа. Для архитектуры эта последовательность может быть представлена так:

- определение цели задачи (желаемый результат);

- определение типа задачи;

- формирование условия задачи с привлечением методов работы с данными;

- выбор пути решения;

- выбор методов решения;

- верификация полученных результатов.

Таким образом, при решении архитектурных и градостроительных задач необходимо применять математические методы, способные упорядочить и

классифицировать элементы, составляющие исследуемый объект, выявить и проанализировать их взаимосвязи, степень влияния друг на друга.

Третья глава «Перспективы использования синтетических методов решения архитектурных и градостроительных задач (на примере города Екатеринбурга)» состоит из двух параграфов: «Проектирование на основе математических методов»; «Модель структуры современного города».

В данной главе рассмотрены примеры практического применения синергетических и математических методов в архитектурном проектировании, а также методы решения архитектурных и градостроительных задач, основанные на синергетическом подходе и предложенных математических методах.

На основе математических методов обработки информации были выведены следующие способы решения архитектурных задач:

- поэтапное решение творческой задачи;

- идеализация (упрощение) творческой задачи;

- геометрическая формализация архитектурной композиции;

- алгебраическая формализация творческой задачи.

Поскольку архитектурное пространство относится к сложным социально-экономическим системам с множеством прямых и обратных связей, творческие задачи архитекторов перегружены данными. Это, несомненно, сдерживает фантазию индивидуума, поскольку на него сразу «выливается» поток информации. Именно поэтому необходимо обратиться к математике, где существуют такие методы работы с данными как изоляция, последовательный охват неизвестных, комбинация, пополнение и перегруппировка, позволяющие постепенно добавлять информацию в поставленную задачу. Тем самым мы даем архитектору возможность полностью самовыразиться в его работе.

Суть метода поэтапного решения проектной задачи заключается в «порционном» введении данных в условие архитектурной задачи. Для его апробации был проведен эксперимент, состоящий из двух частей, с участием студентов ГОУ ВПО «УралГАХА» шестого года обучения. В качестве изучаемого участка была принята территория завода Уралмаш и прилежащих кварталов (обоснование выбора территории: программа по выносу промышленных предприятий за черту города). Данный метод предоставляет возможность зодчему создать интуитивное изображение, основанное на ощущении прекрасного, затем развить его до конкретного проектного решения, подкрепленного доказательной базой из логических рассуждений.

Эксперимент еще раз подтвердил утверждение о том, что город -сложносоставной объект, являющийся результатом взаимодействия множества простейших его элементов - инвариантов, которые определяют его типологию, структуру, композицию. Следовательно, выделение таких деталей и их классификация, определение взаимосвязей позволит корректировать архитектурную среду на любом этапе развития.

Метод идеализации творческой задачи основан на таких методах, как изоляция, группировка и комбинация. Принцип его действия заключается во временной изоляции части данных при решении задачи.

Метод геометрической формализации градостроительной и архитектурной композиции заключается в обработке линейного изображения с использованием постулатов симметрии, золотого сечения, модуля и аппроксимации. Для демонстрации данного метода была произведена геометрическая формализация первого уровня генерального плана города Екатеринбурга. Такой подход позволяет оценить равномерность увеличения и «равнозначность» городских территорий при анализе градостроительной композиции полиса, а также дает возможность усовершенствования линейного изображения.

Метод алгебраической формализации творческой задачи заключается в кодировке известной и неизвестной информации с помощью символов и математических абстракций. Его цель - получение символической записи пространственных соотношений и взаимодействий элементов объекта или параметров модели, т.е. численная реализация задачи на основе построенного алгоритма на ЭВМ. Меняя значения параметров модели, можно видеть соответствующие изменения в её компьютерной визуализации, что позволяет оптимизировать процесс выбора решения. Здесь проявляется синергетический подход посредствам фрактальной графики.

В результате всех проведенных изысканий с применением математических методов, анализом городской среды и ее составляющих стало возможным выведение модели структуры современного города. В её основе находятся требования заинтересованных сторон, т.е. совокупность потребностей и желаний жителей города, туристов, инвесторов и администрации, которые должны быть учтены и удовлетворены в процессе формирования и развития города. Значит, результатом формирования городской среды должно быть удовлетворение требований заинтересованных сторон. Изменение требований стимулирует процесс обновления архитектурного пространства, т.е. провоцирует постоянное движение, замкнутость цикла модели. Выявленные элементы города, присущие любому полису, следует определить как инвариантное ядро города (микроуровень). В зависимости от внешних и внутренних условий и требований потребителей объекты приобретают различные функции, основными из которых являются производство, жильё и досуг. Все эти объекты и их функциональное назначение подвержены влиянию механизмов развития городской среды: контроль развития, грамотное руководство всеми протекающими в ней процессами и улучшение её качества (мегауровень). Результатом данного процесса является городская среда со всеми ее многообразными элементами. Совокупность всех перечисленных факторов в результате образует модель структуры города (макрообъект).

Итогом данной главы являются результаты эксперимента по применению методов решения творческих задач, модель структуры современного города и классификация ее составляющих.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ПРОВЕДЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ

1. Изучен исторический аспект взаимодействия математики с архитектурой. Определены перспективы сотрудничества этих двух направлений: разработаны методы анализа и проектирования урбанизированной структуры с использованием математических и синергетических способов решения поставленных задач.

2. Выявлены инварианты архитектурной структуры современного города

- предзаданные формы (объекты), образующие микроуровень системы. Их пропорции и комбинаторные сочетания обуславливают функциональный тип, композиционное решение и инфраструктуру города.

3. В результате сравнительного анализа были определены устойчивые элементы структуры «идеального» города. На основе графоаналитического метода создана аналитическая таблица с классификацией «идеальных» городов по функциональным типам с выведением обобщенной модели развития для каждого: город-константа, город в себе, город-захватчик, полицентричный город, город-модуль, город-спутник, город-мозаика.

4. Сформирован понятийный аппарат, позволяющий заменить объекты реальности и их взаимосвязи набором символов с целью абстрагирования и упрощения работы с ними, что позволяет формализовать информацию об архитектурном пространстве, выполнить необходимые действия и вновь транслировать решение задачи в сферу архитектуры, а также способствует выявлению скрытых воздействий элементов города друг на друга.

5. Разработаны синтетические методы постановки и решения архитектурных задач: метод поэтапного решения проектной задачи, метод идеализации творческой задачи, метод геометрической формализации градостроительной и архитектурной композиции, метод алгебраической формализации творческой задачи; предложен алгоритм анализа пространственной городской структуры. Представлен экспериментальный проект с целью апробации предложенной методики в практической деятельности архитектора.

6. Создана модель организации и развития пространственной структуры города с позиции синергетики.

Основные публикации по теме диссертации В ведущих рецензируемых научных журналах, определенных ВАК России:

1. Витюк, Е.Ю. Применение математических методов обработки информации в градостроительстве (на примере транспортных задач) [текст] / Е.Ю. Витюк// Вестник Томского гос. архитектур.-строит.ун-та. - 2007. - №2.

- С.36-43.

2. Витюк, Е.Ю. Синергетический подход к изучению города [текст] / Е.Ю.Витюк // Приволжский научный журнал. - 2009. - №1. - С. 116-121.

В других изданиях:

1. Витюк, Е.Ю. Оптимальная модель пространственной структуры города [Электронный ресурс] / Е.Ю.Витюк // Известия вузов. Архитектон. - 2006. -№14. - Режим доступа: http: //archvuz.ru.

2. Витюк, Е.Ю. Математические методы в градостроительстве [Электронный ресурс] / Е.Ю.Витюк // Известия вузов. Архитектон. - 2006. -№16. - Режим доступа: http://archvuz.ru.

3. Витюк, Е.Ю. Синергетический подход к градостроительству [Электронный ресурс] / Е.Ю.Витюк // Известия вузов. Архитектон. - 2007. -№19. - Режим доступа: http://archvuz.ru.

4. Витюк, Е.Ю. Рекомендации к использованию свободных пространств города на примере Екатеринбурга [Электронный ресурс] / Е.Ю.Витюк // Известия вузов. Архитектон. - 2005. - №10. - Режим доступа: http: //archvuz.ru.

5. Витюк, Е.Ю. Идеальный город: возможность реализации с точки зрения синергетики [Электронный ресурс] / Е.Ю.Витюк // Известия вузов. Архитектон. - 2008. - №23. - Режим доступа: http://archvuz.ru.

6. Витюк, Е.Ю. Метод идеализации творческой задачи [Электронный ресурс] / Е.Ю.Витюк // Известия вузов. Архитектон. - 2009. - №26. - Режим доступа: http://archvuz.ru.

7. Витюк, Е.Ю. В поисках идеального города [текст] / Е.Ю.Витюк //Академический вестник УралНИИпроект РААСН. - 2009. - №2. - С.70 -75.

Подписано в печать 09.10.2009 г. Формат 60x90 1/16. Отпечатано на ризографе. Усл.печ.л. 1.

Тираж 100 экз. Заказ 227 Отпечатано в Уральской государственной архитектурно-художественной академии 620075, г.Екатеринбург, ул.К.Либкнехта, 23

Введение.

Глава 1. Междисциплинарный подход к изучению архитектурной и урбанизированной среды.

1Л. Феномен мегаполиса с позиции синергетики.

1.2. Анализ развития теорий идеальной структуры урбанизированного пространства.

1.3. Модель коэволюции городской структуры как диссипативной системы (на примере г.Екатеринбурга).

Глава 2. Синтетический подход к исследованию структуры архитектурных и градостроительных образований.

2.1. Формализация архитектурной науки и градостроительства.

2.2. Постановка архитектурной задачи и общенаучные методы ее решения.

Глава 3. Перспективы использования синтетических методов решения архитектурных и градостроительных задач (на примере г.Екатеринбурга).82 ••

3.1. Проектирование на основе математических методов.

3.2. Модель структуры современного города.

Актуальность исследования. Устойчивая тенденция к территориальному росту и ускоряющиеся темпы урбанизации превращают крупные города в плотно застроенные образования, сложные для восприятия и ориентации в них. В мегаполисах процесс развития и приобретения новых городских функций и внедрения новых архитектурных организмов достигает колоссальных размеров и протекает с огромной скоростью. В результате происходящих метаморфоз город превращается в сложно регулируемый организм, где заполнение пространств основано на «случайных» включениях элементов в ткань. С точки зрения синергетики существуют внутренние законы развития объекта, иначе говоря, отбор работает лишь на поле предзаданных возможностей, отбору доступны только те формы, которые заложены в самой нелинейной среде.

Таким образом, в сложившейся ситуации возникает необходимость в разработке методов архитектурного проектирования^ позволяющих рационально использовать территории под застройку с учетом всех влияющих на нее факторов, прогнозировать дальнейшее развитие урбанизированной структуры и внедрение в неё новых архитектурных форм. На данный момент прослеживается тенденция ориентирования многих научных работ, посвященных вопросам архитектуры и градостроительства, на поиск новых методов решения теоретических задач архитектора, анализа и регулирования развития городской среды, для чего привлекаются смежные науки. Вследствие этого необходимо применять, синергетический подход к изучению диссипативной структуры «Город», позволяющий решать поставленную задачу на трансдисциплинарном уровне,, то есть с привлечением различных дисциплин. Одним из инструментов синергетики является математика — наука, с древних времен сопутствующая градостроительству. Применяя математические средства и методы для организации городского пространства, можно упорядочить и классифицировать элементы, составляющие исследуемый объект, выявить и проанализировать их взаимосвязи, степень влияния друг на друга. Другими словами, конструктивный характер математики может быть применен для систематизации накопленных эмпирических знаний о формировании города, прогнозирования и оптимизации его дальнейшего развития.

Синергетический подход к изучению феномена города подразумевает непременную математизацию данной отрасли знания с применением таких методов, как моделирование, формализация и аксиоматизация и, конечно, использование достижений философии математики.

Стоит отметить, что математические методы в последнее время активно проникают в различные сферы человеческой деятельности, в том числе происходит математизация наук, связанная со стремительным ростом интереса к междисциплинарному направлению поиска новых идей и концепций, с возрастающими темпами развития и расширениями границ каждой конкретной науки, а также с экспансией, самой математики. Её средства и методы способствуют рациональной организации архитектурного пространства, упорядочиванию его элементов, систематизации накопленных эмпирических знаний в сфере архитектуры. Синергетический подход к изучению феномена архитектурных и урбанизированных структур подразумевает непременную математизацию данной отрасли знания с применением таких методов, как моделирование, формализация и аксиоматизация. Формализации способствуют современные компьютерные программы (например, AutoCAD, ArchiCAD, 3dsMAX и др.), позволяющие исследовать объект посредствам компьютерного моделирования (визуализации творческой задачи архитектора с использованием геометрических построений, модуля, фрактальной геометрии, теории ритмокаскадов). Поэтому вопрос синергетического подхода и применения математических методов в архитектуре актуален и требует тщательного изучения.

Теоретической базой исследования послужили работы, раскрывающие основные аспекты оптимизации городской структуры с использованием математических методов и моделей, содержащие информацию об истории теории и практики архитектуры и градостроительства, а также разработки в области синергетики.

Рассматриваемая тема носит синергетический характер. В настоящее время существует большое количество исследований, касающихся каждой из этих областей:

- изучению объекта исследования — структуре исторического города — посвящен ряд научных работ, статей, монографий таких авторов, как Гутнов А.Э., Иконников А.В., Пискунов В.А., Норенков С.В., Холодова Л.П., Смоляр И.М., Алексеев Ю.В. и др. [1, 5-7, 9-11, 14, 16, 17, 19, 22-24, 30-34, 36-38, 40, 42-45, 54, 55, 58-61, 64-70, 74, 79, 82, 83, 85-87, 90, 93, 99101];

- изучению механизмов математики посвящены работы Фиббоначи, Вейля Г., Пойа Д., Пидоу Д., трактаты Декарта, Фреге и др. [3, 20, 21, 27-29, 48, 49, 52, 53, 62, 71, 72, 76, 77, 80, 91, 92];

- вопросы использования математических моделей в градостроительстве и архитектуре раскрыты в работах таких теоретиков архитектуры, как Гутнова А.Э. (описание существующих математических моделей), Пьера Мерлена (количественные модели), Фридмана И. и Зейтуна Ж. (вопросы комбинаторики), Сосновского В.А. и др. [2, 4, 25, 26, 35, 39, 47, 63, 78, 81, 84, 89, 94, 96-98, 102];

- суть и методы синергетики, возможность ее использования при изучении окружающего мира изложены в работах Курдюмова С.П., Князевой Е.Н., Бабича В.Н., Титова С.С. и др. [8, 12, 13, 18, 41, 46, 50, 51, 56, 57, 73, 75, 88,95].

Первая группа содержит три подгруппы.

- Литература, посвященная исследованиям основ формирования и развития городов [1, 5-7, 10, 11, 14, 17, 19, 23, 30, 34, 36, 37, 40, 42-45, 54, 55, 58-61, 66-70, 74, 79, 82, 85-87, 90, 93, 99, 100].

Выделение данной подгруппы целесообразно, поскольку исследование, проводимое автором, напрямую вязано с вопросом дальнейшего формирования городской среды, что находится в неразрывной связи с историей возникновения и развития города до современного периода.

Анализ литературных источников данной подгруппы показал, что большинство авторов детерминируют город как сложный многоэлементный организм, способный к развитию, которое выражается в усложнении генерального плана, увеличении площади застройки и повышении этажности. Гутнов в своей книге «Эволюция градостроительства» неоднократно упоминает о том, что город является сложным динамическим объектом, «непрерывно развивающимся в пространстве и времени» [35, С. 10]. Малоян развивает эту тему так: «Однажды возникнув, города имеют тенденцию к постоянному росту и развитию.» [60, С.23]. Пьер Мерлен также склоняется к этому мнению, но при этом он предлагает различать две формы роста городов: стихийную и регулируемую, о чем достаточно подробно сообщает в главе «Формы роста городов» [64, С.90-95]. При этом многие авторы считают важнейшим фактором, регулирующим развитие города, транспортные и инженерные коммуникации. Вновь обратившись к работе Гутнова, можно прочесть следующие строки: «Ни у кого из специалистов не вызывает сомнения тот факт, что активный территориальный рост и развитие городов осуществляются вдоль главных транспортных коммуникаций. .В процессе реконструкции города особенно активно осваиваются территории, прилегающие к главным узлам транспортно-коммуникационной сети. Эти территории - потенциальный резерв для развития системы общегородского центра» [35, С.35]. Мерлен, напротив, несколько умаляет значение транспортных коммуникаций, говоря о том, что «транспорт для города не является самоцелью» [64, С. 13 8]. При этом он в своих суждениях опирается на Афинскую хартию, где основными функциями города названы жилье, работа и досуг, а организации движения отведена роль посредника, за счет которого осуществляются основные функции.

Стоит отметить, что все вышеперечисленные авторы говорят о городе как об объекте, обладающим границами. Известный архитектор Кишо Курокава поддерживает мнение об многоэлементности города: «.города должны слагаться из суммы многих компонентов», но при этом он говорит следующее: «Мне кажется, что будущее за метаболизмом, т.е. за способными к расширению городами с неопределенными формами. Идеальный город XXI века - это открытый город, который никогда не остановится в росте» [65, С.22].

- Литература, в которой демонстрируются методы анализа инфраструктуры города [9, 16, 24, 31, 32, 64, 101].

Формирование этой подгруппы продиктовано необходимостью исследования и систематизации существующих методов анализа городской структуры, так как данная работа подразумевает выведение нового метода, а также целью выделенияэлементов структуры города и их особенностей.

- Концепции идеальных городов - литературные источники, посвященные понятию «идеальный город», содержащие описание проектных разработок по этой теме [22, 33, 38, 65, 83].

Данная подгруппа выделена в связи с тем, что, проанализировав концепции и идеи различных авторов об идеальной организации города, можно дать общее представление об «идеальном городе», то есть выделить те элементы, которые оказывают наиболее сильное влияние на формирование городского пространства и его «идеальность». На основе этих научных и художественных текстов формируется представление о том, каким хотят видеть город архитекторы, художники, литераторы и, конечно, выявить скрытые (внутренние) его проблемы.

Анализ литературных источников данной подгруппы показал, что на данный момент существует колоссально количество как утопических, так и разработанных на уровне теоретических моделей концепций идеальных городов. Кроме того, их можно классифицировать по общим идеям. Так, одним из основных признаков «идеальности» некоторые авторы считают компактность. Данциг и Саати разработали проект такого города, принципом организации пространства которого является эффективное использование третьего измерения [38, С.ЗЗ]. Теорию многоуровневой пространственной организации территории поддерживает другой автор -Сегединов А.А. В своей книге «Многоярусный город» он подчеркивает необходимость использования подземного пространства: «Правильное комплексное использование подземного пространства города даст возможность значительно улучшить условия проживания населения и в какой-то мере позволит уменьшить долг города перед человеком, его создавшим» [83, С.58].

Анализ литературных источников, вошедших во вторую группу, показал, что математические методы в последнее время активно проникают в различные сферы человеческой деятельности, в том числе и в градостроительство. Математика позволяет абстрагироваться от конкретного объекта исследования, выделяя лишь его существенные свойства и количественные характеристики. Герман Вейль следующим образом отзывается об этом явлении: «Математики имеют дело только с каталогом знаков; они ведут себя как человек в справочном отделе библиотеки, которого не интересует, какие книги или фрагменты интуитивно постигаемого многообразия запечатлены с помощью знаков каталога. Так, заменяя точки их знаками, математик превращает исходное многообразие в знаковую конструкцию.»[21 ].

Идею математизации различных наук сформулировал Декарт. Он утверждал, что:

- любую задачу можно представить в виде математической,

- любую математическую задачу можно представить в виде алгебраической,

- любая алгебраическая задача сводится к решению одного уравнения

Эта же идея лежит в основе рассуждений Сухотина К.А.: «Математику выделяет то, что ее объекты есть отвлечения от любых природных характеристик и потому они представляют абстракцию от абстракции, фиксируя не просто свойство, а свойство свойств» [91].

Многие авторы, такие как Тихонов А.Н., Гнеденко Б.В., Целищев В.В., отмечают бурный рост интереса к возможностям математики специалистов других областей знаний, что вызвано «развитием компьютерных технологий, появлением глобальной сети Internet. Те математические идеи, которые раньше не покидали области академической науки, сейчас являются привычными в обиходе программистов, прикладников, экономистов» [28].

Сушков В.И. говорит о математике как об официальном языке наук. Понятие «математизация наук» он трактует следующим образом: «По-моему математизацией науки следовало бы называть использование при наведении порядка в ней опыта математики по наведению порядка в самой математике. Именно так. Подчеркну еще раз: использование не математики, но ее опыта. Математизация наук должна идти без претензий превратить их в раздел существующей сегодня математики. Наоборот, математизируемая наука должна привносить что-то новое в математику, пополнять математику» [92].

Третья группа объединяет литературные источники, посвященные вопросам использования математических методов и моделей в градостроительстве — научные работы, посвященные описанию математических моделей городских процессов, гипотезы дальнейших разработок и результаты их использования; работы, в которых рассматриваются вопросы устойчивого развития города.

Идея применения математических методов в градостроительстве зародилась в середине прошлого века в связи с появлением ЭВМ. Появилось множество математических моделей. Гутнов предлагает разделить их на две большие группы: социально-экономические и функционально-пространственные. В свою очередь, они одержат несколько подгрупп. Так, к социально-экономическим моделям можно отнести: экономо-метрические, динамические, количественные. В группу функционально-пространственных моделей, их еще называют гравитационными, входят транспортные, энтропийные. Следует отметить, что модели могут быть имитационными или носить оценочный характер.

Наиболее известной социально-экономической моделью является динамическая модель Форрестера, которая включает три подсистемы: «Деловая сфера», «Жилой фонд» и «Население». Она направлена на прогнозирование динамики занятости населения и старения материальных фондов. Также она является имитационной, поскольку воспроизводит процессы и состояния города на основе информации о ранее произошедших изменениях. Негативной стороной такого моделирования является игнорирование территориального развития города.

Гравитационные модели исходят из представления о городе «как о системе функционально связанных между собой элементов территории» [35, с.73]. Среди этих моделей стоит выделить модель И.Лоури, направленную на воспроизведение результатов взаимодействия городских подсистем и влияния их друг на друга. Слабой стороной данного типа моделирования является невнимание к экономическим показателям развития города, а также статичность, то есть не учитывается фактор времени.

Что же касается оценочных моделей, то они являются наиболее «слабыми», так как сложно учесть все необходимые оценочные показатели, определить, какие из них необходимы. Несомненным достоинством этих моделей является попытка объединить в себе количественные и качественные характеристики, но качественная оценка носит весьма субъективный характер («хорошо-плохо», «лучше-хуже»). Однако, Гутнов утверждает, что «при наличии достаточного статистического материала можно выявить некоторые общие закономерности формирования оценки и смоделировать» процесс прогнозирования развития [63, с.75].

Применение математических методов в других науках, в том числе и в градостроительной, сопряжено с рядом проблем, на которые указывают большинство авторов. Во-первых, модель для выбранной области знаний иногда невозможно построить. Во-вторых, могут возникнуть определенные трудности в использовании модели из-за ее громоздкости, связанной с колоссальным количеством составляющих элементов и сложных связей между ними. В-третьих, исследование построенной математической модели какого-либо объекта или явления может быть затруднено в связи с отсутствием метода исследования. В-четвертых, предложенная модель может неверно описывать явление или объект.

В четвертой группе собрана литература, в которой содержится информация о сути синергетики, ее методах и области применения. Анализ этих источников показал, что исследования в данной области довольно обширны. Слово «синергетика» переводится с греческого языка как «энергия совместного действия». Данное понятие создано и введено в науку профессором Штутгартского университета Германом Хакеном для изучения сложных систем (физических, химических, социальных и др.), состоящих из множества подсистем различной природы (атомов, молекул, клеток, механических элементов, людей и т.д.).

Творческая сфера деятельности также представляет собой интерес для исследователей и ученых, работающих в области синергетики. Так, Чернавский утверждает, что «.современное состояние точных и естественных наук позволяет подойти к процессу творчества и описать его даже в форме математических моделей». Кобляков А.А. в своей работе предлагает логико-алгебраическое описание универсальной модели творчества, основанной на алгебре, логике, лингвистике [50]. В другой статье он рассуждает об основах общей теории творчества, которой, по его мнению, не существует как научного знания. Автор ищет ответ на вопрос: характерными чертами творческого процесса являются иррациональность и интуитивность - антиподы логики и рационального знания. Возможно ли "соединить несоединимое"?» [51].

Синергетика является современным, активно развивающимся направлением в науке. Одна из ее задач — выявление скрытых законов порядка и хаоса, возникновения, развития и отмирания организаций. Она опирается на методы, которые могут быть одинаково применены к различным предметным областям, что позволяет трактовать ее как «междисциплинарный язык».

В результате изучения литературных источников выяснилось, что спектр работ по вопросу использования математических методов в градостроительстве достаточно обширен. Однако в раскрытии данной темы большинство из них опирается на узкоспециализированные знания частных научных теорий либо не позволяет увидеть глубокую суть направления исследований. При этом вопрос применения синергетического подхода к изучению города не исследован и каких-либо теоретических работ этого направления не выявлено.

Междисциплинарный характер рассматриваемой проблемы требует формирования терминологической базы, которая значительно упростит дальнейшие исследования, но каких-либо ее аналогов выявлено не было.

Существующие математические модели включают в себя лишь те элементы и процессы, которые допускают числовое (количественное) выражение, хотя математика имеет в арсенале более эффективные методы описания и анализа объектов и явлений, а также позволяет абстрагироваться от конкретного предмета исследования, выделяя лишь его существенные свойства и характеристики. Это свойство математики в контексте градостроительства не раскрыто.

Целью данной работы является создание нового метода изучения мегаполиса на базе математического знания с точки зрения синергетики.

Задачи научной работы.

1. Исследовать исторический аспект взаимодействия математического знания с градостроительной наукой.

2. Создать новый понятийный аппарат, на базе которого в дальнейшем будет произведена формализация градостроительной науки.

3. Выявить механизмы формирования города и элементы управления его развитием. Сформулировать законы развития города с позиции синергетики.

4. Разработать метод градостроительного проектирования на основе методов научного познания.

Объект исследования: структура исторически сложившегося города. Предмет исследования: синергетические принципы организации пространственной городской структуры с использованием математических методов.

Границы исследования: можно определить границами дисциплин, применяемых в исследовании: синергетики, математики, градостроительства и архитектуры.

Методы исследования включают обобщение и анализ теории и практики моделирования для решения архитектурных и градостроительных задач. При решении поставленных задач используется историко-генетический анализ, графоаналитический метод и системный подход:

- историко-генетический анализ развития градостроительной теории, концепций «идеальных» городов и формирования города Екатеринбурга;

- графоаналитический метод для систематизации полученной информации;

- системный метод при анализе города как открытой системы;

- моделирование качественных изменений пространственной структуры Екатеринбурга.

Научная новизна работы. В диссертации разработаны основы формирования пространственной структуры города с позиции синергетического подхода. Научную новизну составляют:

- методика анализа и изучения пространственной структуры города с позиции синергетики;

- методика проектирования структуры города с применением математических методов обработки информации;

- синергетический подход к анализу развития городской среды;

- конструктивная модель структуры современного города. Практическая ценность исследования заключается в разработке новых методов постановки и решения архитектурных и градостроительных задач: метод поэтапного решения проектной задачи, метод идеализации творческой задачи, метод геометрической формализации градостроительной и архитектурной композиции, метод алгебраической формализации творческой задачи. В исследовании раскрывает понятия «точки бифуркации» (ветвления) и «флуктуации» (отклонения от средних показателей) в контексте архитектуры, что позволяет моделировать процесс развития городской среды: возникновение критических моментов и новых гомеостазов. Данная работа расширяет границы применения математических методов обработки информации в области архитектуры и градостроительства, разъясняя их принципы и подходы, которые дают возможность иначе взглянуть на проблемы мегаполисов, что позволяет структурировать процессы развития города и архитектурных объектов и использовать предложенную методику в практической деятельности архитектора.

Гипотеза: город является многослойной структурой, интегрирующей разобщенные элементы и лакуны (пустоты) и обладающей внутренними скрытыми механизмами самоорганизации и саморазвития, имеющими нелинейный характер.

На защиту выносится:

- синергетический подход к изучению развития архитектурных и урбанизированных пространств;

- методы архитектурного проектирования, основанные на математических методах обработки информации;

- модель пространственной структуры города.

Апробация работы.

С научными докладами, основанными на раскрытии основных проблем, положений и методов исследования, автор принимала участие:

- в межвузовской конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы архитектуры и дизайна», проходившей 5, 6, 7 апреля 2006 года в УралГАХА;

- в выездной конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы архитектуры и дизайна», проходившей 14, 15, 16 апреля 2006 года;

- в межвузовской конференции молодых ученых и студентов «Актуальные проблемы архитектуры и дизайна», проходившей 2, 3, 4 апреля 2007 года в УралГАХА;

- в международном смотре-конкурсе дипломных проектов и работ по архитектуре - премия и диплом MOO САО первой степени за дипломный проект, 2008 г.

Был проведен эксперимент по апробации метода постепенного усложнения архитектурной задачи с участием студентов ГОУ ВПО «УралГАХА» шестого курса.

По данной теме автором сделано 9 научных публикаций в различных изданиях.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, библиографического списка из 102 наименований, трех приложений, 53 иллюстраций, семи таблиц, словаря, изложена на 218 страницах.

Основные результаты проведенного исследования

1. Изучен исторический аспект взаимодействия математики с архитектурой. Определены перспективы сотрудничества этих двух направлений: разработаны методы анализа и проектирования архитектурной и урбанизированной среды с использованием математических и синергетических способов решения поставленных задач.

2. Выявлены инварианты пространственной структуры современного города - предзаданные формы (объекты), образующие микроуровень системы. Их пропорции и комбинаторные сочетания обуславливают функциональный тип, композиционное решение и инфраструктуру города.

3. В результате сравнительного анализа были определены устойчивые элементы структуры «идеального» города. На основе графоаналитического метода создана аналитическая таблица с классификацией «идеальных» городов по функциональным типам с выведением обобщенной модели развития для каждого: город-константа, город в себе, город-захватчик, полицентричный город, город-модуль, город-спутник, город-мозаика.

4. Сформирован понятийный аппарат, позволяющий заменить объекты реальности и их взаимосвязи набором символов с целью абстрагирования и упрощения работы с ними, что позволяет формализовать информацию о полисе, выполнить необходимые действия и вновь транслировать решение задачи в сферу архитектуры, а также способствует выявлению скрытых воздействий архитектурных и градостроительных элементов друг на друга.

5. Разработаны синтетические методы постановки и решения архитектурных задач: метод поэтапного решения проектной задачи, метод идеализации творческой задачи, метод геометрической формализации градостроительной и архитектурной композиции, метод алгебраической формализации творческой задачи; предложен алгоритм анализа пространственной городской структуры. Представлен экспериментальный проект с целью апробации предложенной методики в практической деятельности архитектора.

6. Создана модель организации и развития пространственной структуры мегаполиса с позиции синергетики.

113

Заключение

В настоящее время наблюдается бурное развитие всех отраслей науки и техники, что приводит к интенсивному использованию математических моделей при решении различных (производственных, социальных, экономических и т.д.) задач [9, С.57]. Прежде чем что-либо создать, необходимо построить модель явления, исследовать ее, выявить все позитивные и негативные стороны, учесть все основные факторы (включая скрытые), влияющие на объект изучения. На основе полученной модели корректно сформулировать условие задачи.

Такой подход, по мнению автора, является оптимальным на данном этапе развития общества, так как позволяет учитывать факторы, влияющие на процесс градостроительства современных мегаполисов.

Математическое познание представляет собой теоретическое исследование количественной определенности объективной реальности. Кикель.П. В. пишет о современной математике: «Если ее объектом служит количественная определенность явлений действительного мира, с которой субъект имеет дело на конкретном этапе развития общества, то предметом исследования выступают определенные концептуальные образования (число, величина, структура и т. д.)» [49, С.21]. Значит, предметом изучения математики вполне может являться структура города. Таким образом, мы имеем дело с «переплетением» различных областей знания, т.е. получаем возможность одновременно использовать достижения различных научных направлений для, решения задач архитектуры и градостроительства (синергетический подход).

Большинство современных градостроительных исследований базируется на эмпирическом и практическом путях поиска способов решения поставленных задач. Но при этом упускаются из вида (либо используются в «последний момент») связи различных областей знаний при описании объекта изучения. Поэтому стоит еще раз подчеркнуть необходимость использования математических механизмов в градостроительном проектировании, мотивируя это тем, что заложенные в математике принципы классификации и группировки данных могут быть эффективно использованы при формировании городской среды с целью получения оптимального результата (в диссертации приведены примеры использования математических методов при исследовании общих теоретических вопросов и конкретных градостроительных ситуаций).

Результатом данной работы является новый метод изучения города, который может быть использован и в других областях архитектуры, а также прикладные методы решения архитектурных задач:

- метод идеализации творческой задачи,

- метод геометрической формализации градостроительной и архитектурной композиции,

- метод алгебраической формализации творческой задачи.

История развития науки свидетельствует о том, что новое в познании рождалось не столько благодаря улучшению личностных качеств отдельных индивидуумов, сколько путем изобретения и совершенствования надежных методов работы. И.П.Павлов отмечает, что при хорошем методе и не очень талантливый человек может сделать много. А при плохом методе и гениальный человек будет работать впустую и не получит ценных точных данных [29, С. 12].

Архитектурная наука отличается от любой другой тем, что всегда содержит в своих исследованиях большой процент субъективности, интуитивности и фантазии. На любую локальную тему исследования — конкретный архитектурный объект — проектировщик формирует свой научный аппарат - конкретный предмет и метод его собственной работы. Такая «конкретность» возникает в результате пересечения общих методологических предпосылок исследований и реальных задач [81, С.223]. Иными словами, опираясь на реальную архитектурную среду, в которую погружен архитектор, он применяет общие методы проектирования: аналитический, аналоговый, историко-генетический и др., конечно, пропуская их через себя», что дает в итоге интересный непредсказуемый результат. Поэтому любое архитектурное произведение есть продукт интуитивного обобщения, догадки. Однако работу архитектора можно сделать более продуктивной, если некоторые операции представить в виде четкой последовательности логичных действий, т.е. алгоритма (см.главу 2). Таким образом, математический метод обработки данных прекрасно дополняет эвристический метод проектирования, основанный на интуиции и чувстве прекрасного конкретного архитектора. При этом архитектурный или градостроительный проект не только не теряет индивидуальной интуитивной и эмоциональной составляющей, но и приобретает с первых эскизов твердую доказательную базу.

1. Авдотьин JI.H. Градостроительное проектирование: учеб.для архитектур.вузов / JI.H. Авдотьин, И.Г. Лежава, И.М. Смоляр. — М.: Стройиздат, 1989.-432 с.

2. Авдотьин JI.H. Применение вычислительной техники и моделирования в архитектурном проектировании / JI.H.Авдотьин. -М.: Стройиздат, 1978. — 255с.

3. Агабекян P.JI. Математические методы в социологии / Р.Л.Агабекян, М.М.Кириченко, С.В. Усатиков. Ростов н/Д: Феникс, 2005. - 187с., табл.

4. Азгальдов Г.Г. Численная мера и проблемы красоты в архитектуре/ Г.Г. Азгальдов. — М.: Стройиздат, 1978. — 86 е.,ил.

5. Алексеев Ю.В., Сомов Г.Ю. Градостроительное планирование поселений: учеб. в 5 т.Т. 1: Эволюция планирования / Ю.В. Алексеев, Г.Ю. Сомов. -М.: АСВ, 2003. 336 е., ил.

6. Аникеев В.В., Владимиров В.В. Градостроительные проблемы совершенствования административно-территориального устройства: труды Рос. акад. архитектуры и строит, наук (РААСН) / В.В. Аникеев,

7. B.В. Владимиров. -М.: УРСС, 2002. 120 с.

8. Анисимова Л.В. Городской ландшафт. Социально-экологические аспекты проектирования/ Л.В. Анисимова. — Вологда: ВоГТУ, 2002. — 192 с.

9. Анищенко B.C. Знакомство с нелинейной динамикой / В.С.Анищенко, Г.Г.Малинецкий. М.: ЛКИ, 2008. - 224 с.

10. Архитектор. Город. Время: науч.-практ. конф. (Великий Новгород

11. C.Петербург, 17-19 апр. 2003 г.) / под ред. Л.П.Лаврова. СПб.: Стройиздат, 2003. — 102 с.

12. Архитектура и градостроительство Урала: межвуз. сб./ под ред. А.Э. Коротковского. — Свердловск: САрхИ, 1988. 188 с.

13. П.Аскаров Ш.Д. Регион пространство - город / Ш.Д. Аскаров. - М.: Стройиздат, 1988. - 200 е., ил.

14. Бабич В.Н. Алгоритм влияния факторов на изучаемую проблему Электронный ресурс. / В.Н. Бабич // Известия вузов. Архитектон. — 2006.- №14. Режим доступа: http://archvuz.rn/magazine/Numbers/200602

15. Бабич В.Н. Принципы синергетики в архитектуре Электронный ресурс. / В.Н. Бабич // Известия вузов. Архитектон. 2008. - №23. - Режим доступа: http://archvuz.ru/magazine/Numbers/2008l

16. Бабуров В.В. Восстановление и реконструкция городов: материалы Всерос. совещания глав, архитекторов городов /В.В. Бабуров. М., 1946.- С.21-34.

17. Бачурина С.С. Мегаполис: Методы и модели управления процессами комплексной реконструкции сложившейся застройки / С.С. Бачурина. -М.: СИНТЕГ, 2004. 224 с.

18. Берков В.Ф. Философия и методология науки: учеб.пособие / В.Ф. Берков.- М.: Новое знание, 2004. 336 с.

19. Болыиаков A.F. Основы теории градостроительства и районной планировки: учебник/ А.Г.Большаков. Иркутск: изд-во ИрГТУ, 2004. -215 е., ил.

20. Буданов В.Г. Методология синергетики в постнеклассической науке и в образовании / В.Г.Буданов. М.: книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. -240 с.

21. Букин В.П., Пискунов В.А. Свердловск: Перспективы развития до 2000 года / В.П. Букин, В.А. Пискунов. Свердловск: Сред.-Урал. кн. изд-во, 1982.-264 с.

22. Вейль.Г. Симметрия / Г.Вейль, под ред.Б.А.Розенфельда. -М.: ЛКИ, 2007. -192 с.

23. Вейль Г. Математический способ мышления /под ред. Б.В. Бирюкова, А.Н. Паршина. -М.: Наука, 1989 г. С. 6-24

24. Велев П. Города будущего / П.Велев, под ред. А.Э.Гутнова. М.: Стройиздат, 1985. — 160 е., ил.

25. Вергунов А.П. Архитектурно-ландшафтная организация крупного города / А.П. Вергунов. — Д.: Стройиздат, 1982. — 135 с.

26. Владимиров В.В. Управление градостроительством и территориальным развитием: труды Рос. акад.архитектуры и строит, наук / В.В. Владимиров. М.: РААН, 2000. - 90 с.

27. Вопросы экономики и применения математических методов и ЭВМ в градостроительстве и районной планировке: сб.науч.тр./ под ред. Е.Е.Клюшниченко. — Киев, 1983. 104 е., ил.

28. Гликин Я.Д. Методы архитектурной гармонии / Я.Д. Гликин. Д.: Стройиздат, 1979. — 95 с.

29. Гнеденко Б.В. Математизация знания и вопросы математического образования Электронный ресурс. / Б.В. Гнеденко // Биометрика. 2006. -Режим доступа: http://www.biometrica.tomsk.ru/razdell5.htm

30. Гончаров С.С. Введение в логику и методологию науки: учеб.пособ. для вузов / С.С.Гончаров, Ю.Л. Ершов, К.Ф. Самохвалов. — М.; Новосибирск: Интерпракс; ин-та математики СО РАН, 1994. 256 с.

31. Градостроительство в век информатизации: сб. науч. ст. отд. градостр-ва

32. Рос.акад. архитектуры и строит.наук / под ред. Д.Ю. Ломакиной. М.:

33. Едиториал УРСС, 2002. 208 е., ил.

34. Груза И. Теория города / И.Груза. М.: Стройиздат, 1972. - 247 с.

35. Гутнов А.Э. Города и люди: статьи, выступления, доклады, интервью /

36. A.Э. Гутнов. М.: Ладья, 1993. - 319 е., ил.

37. Гутнов А.Э. Эволюция градостроительства / А.Э.Гутнов. М.: Стройиздат, 1984. - 256 с.

38. Гутнов А.Э., Глазычев B.JI. Мир архитектуры: лицо города / А.Э. Гутнов,

39. B.JI. Глазычев. М.: Молодая гвардия, 1990. - 351 е., ил.

40. Гутнов А.Э., Лежава И.Г. Будущее города / А.Э. Гутнов, И.Г. Лежава. -М.: Стройиздат, 1977. 126 е., ил.

41. Данциг Дж., Саати Т. Компактный город. Проект организации городской среды / Дж. Данциг, Т. Саати. М.: Стройиздат, 1977. — 200 с.

42. Демин Н.М.Системные методы исследования в архитектуре и градостроительстве / Н.М. Демин, Ю.Н. Евреинов, Г.И. Лаврик. М.: ЦНИИТЭИ Минзага СССР, 1970. - 37 е.,ил.

43. Добрицына И. А. От постмодернизма к нелинейной архитектуре: Архитектура в контексте современной философии и науки / И.А.Добрицына. - М.: Прогресс - Традиция, 2004. - 416 с.

44. Иконников А.В. Архитектура города: эстетические проблемы композиции / А.В. Иконников. -М.: Стройиздат, 1972. 215 е., ил.

45. Иконников А.В. Пространство и форма в архитектуре и градостроительстве / А.В. Иконников. -М.: КомКнига, 2006. 352 с.

46. Иодо И.А. Основы градостроительства. Теория. Методология / И.А. Иодо. Минск: Высшая школа, 1983. — 199 е., ил.

47. Искусствометрия: методы точных наук и семиотики / под ред. Ю.М.Лотмана. М.: книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2009. - 368 с.

48. Кабакова С.И. Градостроительная оценка территории городов / С.И. Кабакова. М.: Стройиздат, 1973. - 153 с.

49. Кант И. Критика чистого разума / И. Кант. М.: Мысль, 1994. - 592 с.

50. Кикель П.В. Математика как особый способ репрезентации реальности Электронный ресурс. / П.В. Кикель. Сайт Кикель Павел Васильевич: научные концепции, проблемы, результаты. - 2006. - Режим доступа: http ://www.bspu.unibel. by/teacher/kikel/nauka2 .html

51. Кобляков A.A. Синергетика и творчество: универсальная модель устранения противоречий как основа новой стратегии исследований Электронный ресурс. / А.А. Кобляков. — М.: Режим доступа: http://spkurdyumov.narod.ru/Koblyakov/ Sashal .htm

52. Кобляков A.A. О единой модели, задающей творчество в самом широком его понимании (основы общей теории творчества) Электронный ресурс. / А.А. Кобляков. — М.: Режим доступа: http://spkurdyumov.narod.ru/ Koblyakov/ Sasha2.htm

53. Кокстер Г.С. Введение в геометрию / Г.С. Кокстер. -М.: Просвещение, 1966.-648 с.

54. Колмогоров А.Н. Математика. Исторический очерк / А.Н.Колмогоров. — М.: Анабасис, 2006. 60 с.

55. Колясников В. А. Теория градостроительства: современные направления и концепции: учеб.пособие / В.А. Колясников. — Екатеринбург: Архитектон, 2003.-322 с.

56. Конюхов Д.С. Использование подземного пространства: учеб.пособие для вузов / Д.С. Конюхов. М.: Архитектура - С, 2004. — 296 е., ил.

57. Курдюмов С.П., Князева Е.Н. Синергетика. Нелинейность времени и ландшафты коэволюции / С.П. Курдюмов, Е.Н. Князева, М.В.Келдыш. — М.: КомКнига, 2007. 272 с.

58. Курдюмов С.П., Малинецкий Г.Г. Синергетика — теория самоорганизации Электронный ресурс. / С.П. Курдюмов, Г.Г. Малинецкий // Наука и техника. 2000. — Режим доступа: http://n-t.ru/tp/in/sts.htm

59. Лавров В.А. Развитие планировочной структуры исторически сложившихся городов / В.А. Лавров. М.: Стройиздат, 1977. - 176 е., ил.

60. Лазарева И.В. Urbi et orbi: Пятое измерение города: труды Рос. акад. архитектуры и строит, наук (РААСН). М.: ЛЕНАНД, 2006. - 80 с.

61. Малоян Г.А. Основы градостроительства: учеб.пособие / Г.А. Малоян. -М.: изд. Ассоциации Строительных вузов, 2004. — 120 с.

62. Манукян В.А. Реализация генерального плана на начальных этапах строительства города: автореф. дис. . .канд. архитектуры / В.А. Манукян; Моск.архитектур.ин-т (МАРХИ). М.: МАРХИ, 1988. - 27 с.

63. Математический энциклопедический словарь / гл.ред. Ю.В.Прохоров. -М.: Сов. энциклопедия, 1988. 847 е., ил.

64. Мерлен П. Город. Количественные методы изучения / П.Мерлен. М.: Прогресс, 1977. - 260 с.

65. Мерлен П. Новые города / П.Мерлен. М.: Прогресс, 1975. - 254 с.

66. Мойзер Ф. Кишо Курокава: Мегаполис XXI века никогда не остановится в росте/ Ф.Мойзер // Проект Россия. 2003. - №30(4). - С. 21-24

67. Норенков С.В. Архитектоническое искусство / С.В.Норенков. — Н.Новгород: Волго-Вятское кн.изд-во, 1991. — 199 с.

68. Норенков С.В. Введение в архитектонику: архитектурная и техническая эстетика проектной деятельности: уч.пособие / С.В.Норенков. — Н.Новгород: ННГУ им.Н.И.Лобачевского, 1991. 99 с.

69. Основы теории градостроительства: учеб.для архитектур.вузов / З.Н. Яргина, В. В. Владимиров, Я.В. Косицкий и др.; под ред. З.Н. Яргиной. -М.: Стройиздат, 1986. 325 е., ил.

70. Основы теории градостроительства и районная планировка: учеб.пособие для архитектур.вузов / сост. Н.Г. Благовидова. М.: МАРХИ, 2004. - 448 е., ил.

71. Пеллегрино П. Человек и город: пространства, формы и смысл / П.

72. Пеллегрино // Человек и город: пространства, формы, смысл: материалы междунар. конгресса междунар. ассоциации семиотики пространства

73. Санкт-Петербург, 27-30 июля 1995г.): в 2 т. Т.2./ ред. А.А. Барабанов. -Екатеринбург: Архитектон, 1995. С. 11-25

74. Пидоу Д. Геометрия и искусство / Д.Пидоу, под ред. И.М.Яглома. М.: Мир, 1979.-332 е., ил.

75. Пойа Дж. Математическое открытие / Дж.Пойа, под ред. И.М.Яглома. -М.: Наука, 1970.-452 с.

76. Пойзнер Б.Н. О синергетическом измерении искусства / Б.Н.Пойзнер. — Томск: Вестник Томского гос. ун-та. 2001.

77. Посохин М.В. Город для человека / М.В. Посохин. М.: Прогресс, 1980. -218 с.

78. Пригожин И.Р. Философия нестабильности / И.Р.Пригожин // Вопросы философии. 1991. - №6. - С. 46-57

79. Пуанкаре А. Математическое творчество / А.Пуанкаре, под ред. Т.Д.Блохинцева // Ценность науки. Математические науки. М.: Наука, 1989.-С.399-414

80. Пуанкаре А. Наука и метод / А. Пуанкаре, под ред. JI.C. Понтрягина. — М.: Наука, 1983.- 120 с.

81. Пучков М. Архитектура и информация. Приватное и публичное: формы взаимодействия человека и архитектурного пространства / М.Пучков // Татлин. 2005. - №6(30). - С. 54-57

82. Рекомендации по проектированию крупных городов как центров групповых систем населенных мест. -М.: Стройиздат, 1989. 142 с.

83. Рыбалов А.Н. Математизация науки и ее возможности Электронный ресурс. / А.Н. Рыбалов. — 2006. Режим доступа:http ://revolution.allbest.ru/mathematics/ 000056320 .html

84. Савченко М.Р. Архитектура как наука: Методология прикладного исследования / М.Р. Савченко. М.: УРСС, 2004. - 320 с.

85. Сафронов Э.А. Транспортные системы городов и регионов / Э.А. Сафронов. -М.: изд-во Ассоциации строит, вузов, 2005. — 270 е., табл.

86. Сегединов А.А. Многоярусный город / А.А. Сегединов. М.: Моск.рабочий, 1981. - 166 с.

87. Смолина Н.И. Традиции симметрии в архитектуре /Н.И. Смолина. М.: Стройиздат, 1990. - 87 с.

88. Смолицкая Т.А. Мировая художественная культура. Разд. архитектура и градостроительство: учеб.пособие / Т.А. Смолицкая. М.: Архитектура-С, 2005.-256 с.

89. Смоляр И. М. Градостроительное планирование как система: Прогнозирование. Программирование, проектирование: труды Рос.акад. архитектуры и строит.наук / И.М. Смоляр. М.: УРСС, 2ТЮ1. - 164 с.

90. Согоян Н.Ш. Иллюстрированный словарь архитектурных терминов и понятий / Н.Ш. Согоян. — Волгоград: Комитет по печати и информации, 1999.-256 е., ил.

91. Сороко Э.М. Золотые сечения, процессы самоорганизации и эволюции систем: введение в общую теорию гармонии систем / Э.М.Сороко. — М.: КомКнига, 2006. 264 с.

92. Сосновский В.А., Русакова Н.С. Прикладные методы градостроительных исследований: учеб.пособие / В.А. Сосновский, Н.С. Русакова. М.: Архитектура-С, 2006. - 112 е., ил.

93. Степанов А.В. Архитектура и психология: учеб.пособие для архитектур.вузов / А.В.Степанов, Г.И.Иванова, Н.Н.Нечаев. М.: Стройиздат, 1993. — 295 е., ил.

94. Сухотин К.А. Философия математики: учеб.пособие Электронный ресурс. / К.А. Сухотин. Электронная библиотека Томского гос.ун-та. -Режим доступа: http://www.humanities.edu.ru/db/msg/8927

95. Танге К. Архитектура и градостроительство. 1949-1969 / К.Танге; сост. У.Культерман. -М.: Стройиздат, 1978. 112 е., ил.

96. Титов С.С., Холодова Л.П. Синергетически-планировочиый анализ региональной урбанизации Электронный ресурс. / С.С.Титов, Л.П.Холодова // Известия вузов. Архитектон. — 2007. №18. - Режим доступа: http://archvuz.ru

97. Усольцев В.А. Русский космизм и современность / В.А.Усольцев. — Екатеринбург: Банк культурной информации, 2008. 128 с.

98. Фридман И. Научные методы в архитектуре / И. Фридман. М.: Стройиздат, 1983. - 160 е., ил.

99. Шевелев И.Ш. Метаязык живой природы / И.Ш. Шевелев. М.: Воскресенье, 2000. - 352 е.,ил.

100. Шевелев И.Ш. Формообразование: Число. Форма. Искусство. Жизнь / И.Ш. Шевелев. Кострома: ДиАр, 1995. - 166 е., ил.

101. Шепелев Н.П. Реконструкция городской застройки: учеб.пособие / Н.П. Шепелев, М.С. Шумилов. -М.: Высшая школа, 2000. 271 е., ил.

102. Шимко В.Т. Архитектурно-дизайнеркое проектирование городской среды: учеб.пособие / В.Т.Шимко. М.: Архитектура-С, 2006. - 384 е., ил.

103. Шубенков М.В. Структурные закономерности архитектурного формообразования / М.В.Шубенков. М.: Архитектура-С, 2006. - 134 с.

104. Шубников А.В., Копцик В.А. Симметрия в науке и искусстве / А.В. Шубников, В.А. Копцик. М.: Наука, 1972. - 254 с.11. Коэволюцмж городскойструктуры41. Г*т f IS

105. Шаблица 1. 'Классификация идеальных, городов1. Идеальный город

106. ЯрХЦ текстурное устройство1. УТлосщстное ИТространстщмпозицион- венноеное решение положение1. UJ В

107. Моноцентрическре Торизонталъное1Толицентричесг$е (Вертикальное1. СРегулярное Надземное1. Живописное Наземное1. ТТодлемное1. Линейное СРадиальное

108. Янтропо-кдсмическде устройство

109. Отношение к, человеку Отношение ^ природе

110. Человец,-создателъ единение с природой

111. Ч~елове>ч-.щплуататор Союз с природой

112. Человека-средство (Уничи^ние природы1. Человек^ вне формы

113. Социокультурное устройство1. Статус Мировоззрение,j—1 Монархия Религия1. Янархця1. Фемократия 'Миф

114. OQ □□□□□□□ООО □□DODOOOO□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□ □□□□□□о □□□□□□1. I—I □□□□□□

115. О ' — □□□□□□ □□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□а □□□□□□□□□□ааоааппоаа □□□ааааоао □□□□□□□□□□ □□□□□□□□□□□□□□□□□□□□1. СЧ