автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Решение задачи технической диагностики с помощью экспертной системы :(на примере производства стекловолокна)

Московский ордена Ленина и ордена Трудового Красного Знамени химико-технологический институт им. Д. И. Менделеева

На правах рукописи

ШТЕФФЕН ШИРРМАЙСТЕР

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ С ПОМОЩЬЮ ЭКСПЕРТНОЙ СИСТЕМЫ

(на примере производства стекловолокна)

05.13.16— Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (химия)

05.17.08 — Процессы и ии

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва — 1991

Работа выполнена в Московском ордена Ленина н ордена Трудового Красного Знамени химико-технологическом институте им. Д. И. Менделеева.

Научные руководители — доктор технических наук, профессор И. Н. Дорохов; кандидат технических наук, старший научный сотрудник Е. П. Марков.

Официальные оппоненты — доктор технических наук, старший научный сотрудник О. И. Горошин; доктор технических наук, профессор Н. А. Панкова.

Ведущая организация — НПО «Стеклопластик» г. Крюково, Московская область.

Защита состоится ЗГ ОкМЯХ'рЯ 1991 г. в ауд. МАЗ в 40,00час, на заседании специализированного совета Д 053.34.08 при МХТИ им. Д. И'. Менделеева (125190, Москва, А-190, Миусская пл., дом 9).

С диссертацией можно ознакомиться в научно-информационном центре МХТИ им. Д. И. Менделеева.

Автореферат разослан 2,£ оВгцсм Ос 1991 г.

Ученый секретаоь специализ з

Ю. А. КОМИССАРОВ

0Б&4Я ХАРАКТЕРЙОТККА РАБОТЫ

Актуальность. В настоящее вреьы стеклянное ьолокно и его ¡юи-бинацки нмек/г важное значение в промышленности. Стеклянные волокна различного химического состава и изделия из него обладают ценными свойства».:« : негорючестью, стойкостью к коррозии, высокой прочностью, сравнительно малой платностью, высокими оптическими, диэлектрическими и теплофнэичзскими свойствами, что позволяет применять их ь различных областях техники, главным образом, дна изготовления текстильных »материалов и изделий (нитей,жгутов,лект, нетканних материалов). Для интенсификации производства стекловолокна необходимо широкое внедрение высокоэффективной техники, прогрес-сивыг: технологических процессов и специализированных устройств, позволяющих с ■ меньшими затратами и качественнее выполнять технологические операции.

Широкое распространение микропроцессорных систем управления, характерным признаком 'которых является распределенность управления и иерархически структурированная обрабопса данных, привело к новому этапу и теории и практшее управления технологическими процессам;. Несмотря на большие козмсхности этих, в основном диалоговых систем управления и регулировали, они не в состоянии реализовать такие функции автоматизации высокого уровня, »сак комплексное наблюдение, оценка процесса в целом, оперативное управление в целом и техническую диагностику.

решения таких задач предлагается применять интеллектуальные системы, основанные на знаниях, в частности, экспертные системы (30). Многие вопросы методологии применения ЭС в многоуровневых системах управления до настоящего Бремени находятся п стадии разработки. Недостаточное внимание уделялось та»«е реиекию проблем стратегии анализа :: диагноза поведения сх.сжых химико-технологических систем (ХГС). В связи с этим исследование производства стекловолокна как сломиая ХТС, представление знаний о сложном объекте, разра-001 ка принципов анализа и диагноза в системах технической диогнсс-•н.тш является актуальной научной и практической задачей.

Гаоота выполнена па кафедре кибернетики химико-технологических крои.эсоов иХТИ им. Л. И. Мэнселеева в соответствии с. г.ссрдннациотпл! кланом ГКНТ СССР НИР й ОКР на 1937-1990 гг. и 1!зжиузсЕекой каучно-¡е-хинчеекой программой Гособразованкя СССР "ТОлГ и новые принципы правления химическими процессами" на 1090-1933 гг.

- разработать систему,- которая па базе ютсроярз-ц*ссорноЯ систем/ объединяет знания и оп;?г операторов, технологоп г других экспертов для более квалификационного управления процессом.

В рамках диссертации для решения этой проблемы били поставлена следущиз задачи:

- построение модели процессов в проиэрсдстве стекловолокна;

- качественней анализ структуры технологического процесса и построение схемы взаимных влияний эффектов;

- разработка алгоритмов ре испил уравнений детерминированной модели процессов в стекловаренной печи;

- разработка стратегии анализа и диагноза технологического процесса с использованием интеллектуальной ci -теш, основанной на знаниях;

- определение роли и места экспертной системы в многоуровневой сиот> управления;

- разработка методов сжатия и представления качественной и количественной инфорг ции о поведении обмкта;

- создание проОлемно-ориентированной базы знаний диагностирующей ЭС

- разработка методики принятия решений при пойске причин нарушения технологического режима с помощью графов технической диагностики.

Научная новизна работ»: предложен подход к комплексному решения вадач технической диагностики для процесса производства стекловолокна путем создания консультативной зс, г, которой в качестве информационной базы используются:

- данные о' технологическом процессе от диалоговой микропроцессорно« системы управления;

- субъективная информация экспертов и технологического персонала, получаемая и перерабатываемая на основе математического аппарата и теории нечетких множеств и нечеткой классификации;

- результаты реализации алгоритмов репения уравнений Яавь'е-Стокса i уютом тепловых и диффузионных эффектов в стекловаренной печи.

Разработана функциональная структура прикладной Сази знаний про изводства стекловолокна на основе семантических сетей и выявлении причинно-следственных отношений.

Практическая' значимость: реализованшш на персональной мнни-ЭЕ типа IBM PC экспертная система Функционирует как консультант в диа логе с оператором,, управляющим технологическим процессом. Разрабс тайная экспертная система позволяет ла Озао данных от микропроиес

- а -

сораоЛ скетеми ь ксаиуы.тыая1 с хяцои, пркнк^азеим управдакчэскес решение, быстрсе и более объективно выделять причини паруозкпа »этиологического процесса. К случаях, когда стекловолокно часто обривается, значительно сокрвдается время на возобновгение лро:асса затягивания и его етаоилюацаю. При зтон уменьшается брако_ «каа продукция и увеличивается ьипуок годной продукции а виде качественного стекловолокна.

Апробация работы: мат о риал и работы были представлены: на конференции молодых ученых "X. Zentrale Leistungsschau", Leipzig, 1987; на конференции " 4. Konferenz fuer Mikroelektronik ", Ilmenau, 1988; na 111 Всесовэнэ.1 конференции " Методы кибернетики химико-технологических процессов "(КХТП-111), Москва, 1980г. ; на 111 между- • народной научно-технической конференции " Программное обеспечение ЭВМ " Тверь, 1990.

Пуолш^ации. По теме диссертации опубликовано 3 работы.

Объем работы: 'paöo'ia состоит из введения и четырех глав. Список использованной литературы составляет44&названий. Общий сбъеы работ» .^•/стр. , в том числерисунков,¿¿таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ ГЛЕСТИ ■

Во введении обосновывается актуальное*!, темы работы, формулируется цель работы и ставится задача технической диагностики пролз-содстЕа стекловолокна с использованием интеллектуальных систем, ос-¡¡ованных на знаниях, в частности экспертных скотом, как составной части. АСУТП.

2 первой главе дана краткая характеристика производства стекловолокна и сформулированы основы системного анализа для реселия проблем технической диагностики в данной прикладной области.

Технологическая схема процесса представлена на рис. 1. рассматриваемый в работе одностадийный процесс вытягивания стекловолокна отличается от других тем, что волокно вытягивается ка фильер, расположенных на дне Н - образного фидера(рис'1). Стабильность процесса формования зависит от обрывности волокла в воле формования при формовании комплексной нити и при намотке нити г. паковку, а таюз с равномерности диаметра волокна и линейной плотности нити. Продолжительность СеьоСршюго процесса получения етекхяикой нити

¿у>:кер сйрья ¿Етгмгтгчесют весы

I - загрузочгай клшая, 6 - ояатгзоаая фалера,

Í2.aepH03 ХИСПЕЫ, 15 - g-^TU ' ■ш-.щ'МД a pejŒK,

2 - огод петг, 3 - rejuoiapa, 4 - горедкг полого саеперзя, 5 - ícsp, 7 - oraayjopa, Б - састема барбстага, .9 - проток, 10 - ззгрвЕагэль 12 - задас--з1гавдее узтроастго, 13 - нгтесобяргэсяэ ролшзт, 14 - лсрпгсл™, 15 - вгграадтгяая, 17 - аахегга, 13 - обмоточная катета

Í-^Л схсма прслзЕсдства стектоЕозаква

- б •■

1 время, требуемое ни возобновление; процесса, ограничивает прадольше значения скорости вытягивания волокна и определяет в конечном пето производительность оборудования и себестоимость волокна.

Равномерность диаметра волокон и линейной плотности идти по длине злияют на потребительские свойства изделия из стеклянного волокна.

Огклоиеиия от номинальных значений диаметра полокна и линейной иютнссти нити являются основнши критериями качества и, одновременно, основным видом Срака при производстве стеклянного волокна

Для изучения производства стекловолокна как сложной ХТС иапользу-,-тсл метод системного анализа, который включает три этапа: иачест-'.еница анализ структуры процесса, построение модели для различит :тадий технологического процесса, идентификация и оценка параметров ю экспериментальными данным. В данной работе основное внимание -делается этапу качественного анализа процесса. Вектор выходных пе-киеиных процке-а производства стеклянного ьолокна включает две пе-)см--нн1.'ч;. Исрьая характеризует количество получаемого стекловолокна * единицу времени при ск-з-.^ривном вытягивании; вторая включает его ичоство в виде рошюты нити по длине.

Иектор входных иереиеиних включает две группы переменных. Первая •руппа характеризует физико-химические явления: химический и грану-:сметрический состав шихты и допустимые колебания; химические реак-;ии в стекольной шихте и диффузионное растворение кварца, которые ;прзделнк>; гопслччшос^ь стекломассы; образование варочной пеьы в !чвиси).юст:1 от содержания 1; шихте сульфата натрия; состав стекла и .спустимиа о'кслонени..! и касания; "загрязнения" в стекле (включе-1ия, свили); сгорание топлива (атмосфера и давление в печи); темпе->атуряие и скоростные г.оля в печи, которые зависят от уровня стек-юмапсы. барботажа, положения квельпункта. Вторая группа :арактериаует технические и технологические условия производства: инструкцию стекловаренной печи и фидерной системы; вид и качество тнеупоров; макро- и микроклимат при вытягивания волокна; химичес-;ие и реологические свойста аама-лнвающей жидкости; состояние ннте-■Сраэувдмх и -направляющих элементов.

В результате качественного анализа ХТС была построена схема вза-мных влияний эффектов. С*та схема служит основой построения функци-нальной семантической сети базы знаний экспертной системы. Для дентификации дуг сети используются различные методы количественно-о описания связей между различными параметрами. В результате сЗ^г, -а литературы приводятся различные способы оперативного управлении

- ei -

качеством приготовления шилты, модели процессов в стекловаренных почах и модели процесса втягивания стешрволокна.

Основные выводы по материалам первой глады состоят в том, что важ-нейлюе значение для стабильного и высокопроизводительного процесса |цюишюдетна стекловолокна имеют термическая и химическая однородность (гомогенность) стекломассы, которая достигается как аа счет конструктивных особенностей. так и за -счет эффективного ведения технологического процесса и успепного применения системы технической диагностики.

Вторая глава посвяпрна разработке модели описания полей скоростей и температуры о целю оценки критериев гомогенности и осветления стекломассы, являющихся основными"критериями качества стекломассы:

U = /"-тг1- -¡г*- м

где: II - глубина бассейна печи, h - расстояние nyai/ря от .певерхнос-ти стекломассы, va - скорость под^лма пузыря, уу - вертшгальния составляющая скорости движения стекломассы-,

и - aS /

Л5 А Тв Ц.'.<ММ.Ы„

где: jjy- нормированный коэффициент концентрации в середине свили,

J0- толщина свили, t^ - время пребывания частицы в печи. Эти критерии одновременно являются дополнительными источниками-информации при принятии решении технической диагностики (см. рис. 6а).

IIa основе- поставленной задачи была разработана математическая модель поведения стекломассы в бассейне стекловаренной печи с учетом тепловых и гидродинамических эффектов в виде системы уравнения Навьо-Стокса и переноса тепла. Для численного решения системы диф-ференца.сльных уравнений были чкепегчч.к-нталышм путем определены температурные зависимости основных параметров стекломассы. На рисунках й-4 показаны температурные гагисиюсти вязкости, плотности и теплоемкости стекла типа. к.

Для разработанной математической модели поведения стекломассы в стекловаренной печи предложены алгоритмы численного решения двухмерной задачи вдоль продольного сечонил печи. Решение методом верхней релаксации, описанный в работе Л. Глллаиа (1053) позволяет вычислять как стационарные, так и нестационарные: распределения температуры и скорости стекломасс», /.лгоритм расчета реализовал ил СИ-4 па языке aoiTPAH.

l2í| 11 -10 -9 -tí'-7 -6 -Б -

4 -3 -2 -1 -

рис.

5 , 2. 62.5-

И

СПа-el

1 (Г

; ó <Г~ Tó ir~f'io* i/к

2 графическое изоорчч^иие ааниеимости lg^ стекла от теяператури г/см3

300 _ 500 700 900 ll5o" 13¿0 1S¿0 17¿0 1ш!ю T, К рис. 3 графическое изобралаиие зависимости плотности стекла от тем-no ратури

с ЛД* кг ff

1.11.0-G. 90. 80. 7-

..IZ 4ии

Too 600 700 síü йЗо 1000 т, к риа. -1 графическое изобразит«} зависимости теплоемкости стекла от температур!.!

с*га те задача решалас.' с использованием аппарата нечетких множеств, что позволило сократить время счета без существенного понижении точности решения.

;5ичислителыш>1 эксперимент показал, что поля конвективных потоков и скорости стекломассы очень чувствительны к температуре в печи. Поэтому важным технологическим параметром производства стекловолокна является температура варки стекла и ее оптимальное распределение по длине печи.

Однако полученные количественные опенки недостаточны для построения эффективной систем; технической диагностики производства стекловолокна, так как существует большое количество факторов, влияние которых можно выразить лишь на качественном уровне с привлечением экспертных оненок и логико-лингвистических моделей.

ТЕ?_ТЬн_.глава посвящена построении проблемно-ориентироранной гч"> нертной системы для технической диагностики производства стоклого локна. Процесс производства стекловолокна управляется диалоговой микропроцессорной системой, т. е. , основные задачи наблюдения, управления и регулирования випо.ныктся этой системой в режиме реального времени.

При непредвиденной, нештатной ситуации применяется экспертная система для выявления причин нарушения технологического режима. (!а рис. 5 показана функциональная интеграция X в АСУТП. При этом в экспертную систему сначала вводят данные от микропроцессорной системы и осуществляется автоматическая классификация данных. На основе полученной информации осуществляется анализ процесса в регсше полуавтоматичесг.ой консультации с помощью эвристических правил.

Основная информация дополняется наблюдениями и знаниями липа, принимающего решения. К такому классу информации относится, например, симметричность загрузки. которая не фиксируется иитемой "auiiat.ec", или состояние оборудования , которое не измеряется и не моделируется. В результате анализа устанавливается диагноз неисправностей или нарушений технологического режима, то есть, выявляются их причини. В заключении -"нстема дает совет по устранению нарушений и возобновлению нормального функционирования технологического процесса.

Экспертная система представляет собой программную оболочку построения экспертной системы "АСОНАИН", которая состоит из интс-р;.'ойса построения базы знаний, программного редактора и интерфейса консультации.

- о -

рис. ñ Интеграция экспортной системы с АСУТП

Списание структуры экспертной системы, базы фактов и правил осуществляется в терминах' предметной области. Структура базы анаиш подобна структуре технологического процесса и представляет знание с процессе в целом в виде семантической сети.

Полуавтоматическое консультирование состоит в поиске одною шн нескольких заключений в соответствии с фактами, сообщаемыми пользователем в каждом конкретном случае. В процессе консультирована еозможон ввод недостающ« фактов с клавиатуры или с диска.

Для сжатия данных- и представления нечеткой информации использует ся метод нечеткой классификации на базе встроенных функций принял лелности. Нечеткая классификация осущестлнется по указанным прави лам.

Возможен и ввод качественной информации, полученной после нечет кой классификации на основе применения более сложной функции при надлежности. Приведенное уравнение, на основе которого лежит пара метрический концепт построения функции принадлежности, позволле построить (Пункцию принадлежности близко к реальным явлениям.

Консультирование основывается на методе поиска в ширину по кои текстам и в глубину по правилам. Логический вывод основывается 1 Байесовской логике и осуществляяется с помощью факторов уверенное!

Для иллюстрации работы экспертной системы были построены три прс тотипа прикладной базы знаний. Первый прототип основан на граф? д| агностики химико-технологического процесса и показан на рисук? б;

рис, 6а Граф диагностики хтлжо-технологического процесса

:гга прикладная база знаний позволяет оценить причины колебания параметров и перечисляет возможные последствия по графу. В заключении дается совет по устранению нарушений технологичес;; го процесса или прогноз поведения процесса в дальнейшем. Эта база знаний включает Г',& правил по классификации параметров и 132 эвристические правила для логического вывода.

Для второго прототипа зкспертной системы база знаний строится на базе графа диагностики неисправностей в системе '' контро-

I

ля(см. рис. Сб). Этот пример показывает-анализ элемнтов системы регулирования для выявления возможных причин отказов измерительных приборов. В этом случае работает система автоматической классификации показаний приборов и сравнение их со стандартными ситуациями отказа.

рис. по грчФ ;!;*..'1Пп>';тики неисправностей п систем? управления

Л'!й мо п|.от(!г:!!к» :>"-пертпой систем) Оззо знаний строится на

оазс яипг.стиги Н'.исиршшостсЯ в сисгсн? ышипге'шкя сзтиэ-

НОЛОКНа (СМ ! :'.". ''■:■■).

рис. бв Граф диагностики неисправностей в системе вытягивания стекловолокна

Началом поиска является обрив нити и задача консультирования экспертной системы заключается в выявлении причин обрыва нити. Основное внимание уделено системе диалога оператора с экспертной системой для с'чализа состояния оборудования для вытягивания стекловолокна. В сочетании с первым прототипом базы знаний, а так;*? с учетом количественных оценок гомогенности и осветления стекдомас-

eu ( полученных во второй главе) выявляются причины обрыва нити, источники которых надо искать в режиме работы стешюваренной печи.

Представленная экспертная система позволяет на базе данных от микропроцессорной системы в консультации с лицем, принимающим управленческое решение, быстрее и более объективно выявить причини Лс'ФУШэння технологического процесса.

В четвертой главе приводятся данные по технической реализации экспертной системы и оценка экономического эффекта от реализации сис-гьмы технической диагностики.

Комплекс обеспечивает поддержку процесса создания и функционирования прикладной диагностической экспертной системы.

Он функционирует под управлением мз DCS версии 3. хх и 4. хх на мини- ЭВМ типа IBM"PC ХТ/ЛТ и совместимых. Минимальные технические сродства для работы: оперативная память не менее 512 кБ и гибкий диск объема :-;60 кБ.

Прикладная база знаний содержит з виде фреймов: базу фактов и i:oiii;»r.TOB; базу определения, структуры и поиска в виде контекста;

прчпил продукции. С помощью ряда параметров системы мо;кно установить эффективный - режим функционирования прикладной экспертной сиси-мы " СТЕКЛОВОЛОКНО " для каждого пользователя, функция объяснения предназначена для объяснения заключений, полученных в процессе? поиска, и основана на методе трассировки правил и вопросов, используемых при поиске заключения. Сервисные функции обеспечивают введение набора параметров комплекса и словаря терминов на языке пользователя. Функция записи предназначена для вывода списгл используемых правил и соответствующих ответов на диск. Анализ ответов на вопросы в ходе консультирования позволяет определить данную ситуацию как известную и построить классификатор для ситуационного управления. 1

В случае, если стекловолокно часто обрывается, можно сократить i'-C'iu, требуемое на возобновление процесса вытягивания и стабили; ;'; овагь его. При этом уменьшается бракованная продукция и увеличи-■Л1' тел выпуск годной продукции в виде качественного стекловолокна.

!/:::л учесть, что в среднем 101 годовой продукции является брако-й, то уменьшение срока на возобновление процесса хотя бы иа 1мло[.ину по оценке экспертов позволяет повысить выпуск иа Z %, что согл гл'тствует увеличению производства стекловолокна на 306 т/год

- 14 -

баз значительного ¡гввлячошт себестоимости.

• Поьшашш выпуска достигается за счет сюжния Срака, на который уиз расходованы сырье, анергия и вспомогательные вещества.

Роалыпй экономический аффект зависит от переработки волокна на нити, ровинг, текстильные или штапельные волокна и от стоимость' этих товаров на мировом рынке.

Если годовой выпуск изделий из стекловолокна до внедрения экспертной системы составляет 7У02 т год, то после внедрения ои может достигать 8227 т год, что соответствует приросту прибыли примерно на 290 тыс. руб. На основе этой оценки лежит стоимость одной тонны стекловолокна в 4 тыс. руб.

ВЫВОДЫ

1. В результате качественного этапа системного анализа построена схема взаимного влияния эффектов производства стекловолокна. Эта схема служит основой построения семантической сети базы знаний.

2. Выявлены причинно-следственные отношения между параметрами. На .базе графа диагностики построена база правил в базе знаний экспертной системы.

3. Еа основ;.' поставленной задачи била разработана математическая модель поведения - стекломассы в бассейне стекловаренной печи с уче-тои теплоиьх и гидродинамически;: эффектов в виде системы уравнен«;; Навье-Стокса и переноса тепла. Для численного ресзния системы дифференциальных уравнений били зксперпменталышм путем определены температурные зависимости основных параметров стекломассы, вязкость, теплоемкость и плотность.

4. Разработанная _ модель описания скоростных и температурных полег» позволяет оценить критерий гомогенности и .осветлснил стекломассы, являющихся основными критериями качества стекломассы и используемые при технической диагностике.

5. Разработана и обоснована стратегия анализа и диагноза в системе технической диагностики. ГЬсле 'ввода исходной-информации и кечегкой автоматической классификации этап анализа заключается j полуавтоматической консультации JUIF с экспертной системы. В результате анализа устанавливается диагноз. В Заключении дается совет по устранение нарушения технологического режима. Экономический эффект за счег

ш -

быстрого вопобновлеикя и стабилизации процесса ритягнвапня стекловолокна составляет £90 т!."2. руо.

в. Определено место экспортной системы в мгогоуровневсй систем? уп-рап.тснил и р'ягилоны задачи, когормэ ка каждом уровне иерархии требуется решить.

7. Разработан метод саатня и представления информации и данных на основе аппарата нечетких множеств. Он осуществляется с поискуя встроенных Функций принадлегаости и переработки лингвистической информации с немощью эвристических правил. Для более сложного пр?дс-танления функции принадлежности предлагается многомерная функции принадлежности, lia основе которой лежит параметрический концепт построения Функции.

Р.. Разработана структура представления знаний. Предложи оффекгио-ш.!й способ построения структуры б art и значий подобно технологическому происссу. с ломосью аведслпоя структуры ба?ы знаний управляется поиск p. in:;; ;wy но контекстам и поиск в глубину по правилам.

1. Дорохов л , Ширрмайстор И!. Системы семиотического типа для управления ол-шшми химико-технологическими процессами. // Катер, науч. -те/11, к'11;!).: Мат. моде лир. .оптимиз. и упр. хим.-технолог, процессов и еиг-т.'м, Москва, 22 - 23 ноября 1038/ Моск. хим. технолог, ин-т. -М. , 1989.-е. 93-96.

2. Дорохов И. Н. , Марков Е. П. , Ширрмайстер Ш. Формализация качественной информации в семантической сети базы знаний производства стекловолокна //Методы кибернетики химико-тех)юлогических процессов: Тез. пробл. докл. III. Всесоюз. научн. конф. 14.-16. июня 11189 г.-М. , 1909.-е. 135.

3. Ширрм;и!стер Ш. , Дорохов И. И , Марков Е. И Диагисстическая экспертная система в производство С1 еклополокиа//Международная конференция "Программное обеспечение ЭРМ": Сб. докл.- Тверь: 1ШО "Пепт-рнрограмясистем", 1900. -С. 71-7Ь

•ХЧЮГОЮБ СОДЕРЖАНИИ ¡'АВШ'Ы ИЗЛОЖЕНО В СЛЕДУЮЩИХ

НУРЛИКАДИЯХ