автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Решение задачи повышения надежности электронных устройств управления и обработки информации на основе аппаратной и программной симпликации

Пулсуз

Лзз;ба1чак ^лмлз? Лкгдемлйесн еказег::!:: Э.К.Ьгсезков адыка Кибернетика Институту

Зл^азмасы пугугук;

АЕДУйШЕЗ ГУРМАН САДЫХ огду 7дл.621.757(СС.ЕС. 520)

НАСОС- СС?/у:у ¡Б0?7&л?УН Л13 ДОШШН

чззм лзтс:;ат:ь: хэттп

С5.15.07 -Истепсвл'.:н ¿с техноло™!! глосесдз^н оэт очат •.виднгиасы

Техника еккло.чг паипзэц'.: егдияж д:к;эчэсп вгл'ег -;тл: 1;:;сс.:^гас:т-:ан":и

- и

БАлЛ- Л,о

На правах рукописи

Печаткин Андрей Валентинович

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ ПОВЫШЕНИЯ НАДЕЖНОСТИ ЭЛЕКТРОННЫХ УСТРОЙСТВ УПРАВЛЕНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНФОРМАЦИИ НА ОСНОВЕ АППАРАТНОЙ И ПРОГРАММНОЙ СИМПЛИФИКАЦИИ

На стыке - 05.13.07 "Автоматизация технологических процессов и производств"; 05.13.05 "Элементы и устройства вычислительной техники и систем управления"

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени

кандидата технических наук

Рыбинск 1996

- г -

Работа выполнена .на кафедре "Конструирование и производство радиоэлектронной аппаратуры" Рыбинской государственной авиационной технологической академии.

Научный руководитель: доктор технических наук,

Ведущее предприятие: Рыбинский завод приборостроения

на заседании диссертационного совета К.064.42.02 Рыбинской государственной авиационной технологической академии.

Адрес: 152934. г. Рыбинск, ул. Пушкина, 53, РГАТА. Факс (0855) 528688.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГАТА.

Автореферат разослан "20 " сентября 1996 г.

Отзыв в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим направить в наш адрес.

профессор Гладштейн М. А.

Официальные оппоненты: доктор технических наук.

профессор Ерош И.Л. кандидат технических наук, доцент Михайлов Н.Л.

Защита состоится

Ученый секретарь диссертационного совета

Иванов Ю.Н.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность диссертационной работы определяется необходимостью проектирования надежных электронных устройств и систем автоматического управления промышленным оборудованием и технологическими процессами при минимальной стоимости этих устройств и затрат на разработку с целью получения высококачественного технического товара, способного конкурировать с подобными электронными изделиями известных фирм-производителей.

Для обеспечения высокой надежности электронного устройства безусловно важны все этапы его жизненного цикла - проектирование, производство, эксплуатация. Вместе с тем, вполне очевидно, что наибольшее влияние в этой цепочке оказывает этап проектирования. В связи с тем, что современные устройства автоматического управления и обработки информации создаются на основе микропроцессорной элементной базы, в качестве объектов проектирования выступают аппаратные и программные средства [1]. Поставленная задача повышения надежности, следовательно, может быть эффективно решена только при комплексном подходе. Ввиду того, что надежность электронных устройств и программного обеспечения напрямую связана с количеством и номенклатурой используемых компонентов и команд, в качестве наиболее объективного критерия оценки должна выступать сложность аппаратных и программных средств.

Высокая аппаратная надежность традиционно достигается за счет введения разного рода избыточности. Однако такой хорошо проработанный подход значительно увеличивает стоимость изделия и затрудняет интеграцию электронных схем и компонентов. Проведенный анализ работ ученых и существующих методов проектирования позволяет сделать вывод о недостаточной разработке малоизбыточных методов повышения надежности. В диссертации сделана попытка разработать эффективную методику проектирования аппаратных и программных средств электронных устройств автоматического управления и обработки информации на основе одного из направлений унификации -симплификации.

Согласно одному из определений, "симплификация - метод унификации, состоящий в рациональном ограничении номенклатуры разрешенных к применению объектов (изделий, компонентов, структур, материалов, норм, требований и т.д.)".

Цель работы - разработка методики обеспечения высоких показателей аппаратной и программной надежности устройств автоматического управления и обработки информации при минимальном удорожании.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

1) исследовать типовые промышленные автоматизированные системы управления технологическими процессами (АСУТП);

2) выбрать основные классификационные признаки и классифицировать известные и возможные методы и приемы обеспечения высокой надежности проектируемого объекта;

3) провести комплексный анализ эффективности известных методов повышения надежности в свете требований к объекту проектирования и выбрать направление дальнейших исследований;

4) для доказательства возможности эффективного решения задачи повышения надежности электронных устройств на основе метода симплификации необходимо предложить инженерную методику аппаратной и программной симплификации электронных устройств, разработать обобщенные типовые аппаратные и программные структуры, обеспечивающие высокую надежность;

5) разработать соответствующие средства поддержки проектирования, оперативной оценки и комплексной отладки электронных устройств, полученных на основе метода симплификации;

6) выполнить ряд практических проектов электронных устройств, входящих в состав типовых АСУТП, и оценить эффективность повышения надежности.

Объектом исследования настоящей. работы являются методы и приемы проектирования перспективных электронных устройств автоматического управления технологическим оборудованием и устройств обработки информации, обеспечивающие повышение надежности без существенного увеличения материальных затрат.

• Метод исследования основан на сборе и анализе опубликованных в печати научных работ и монографий, классификации и систематизации методов обеспечения высокой надежности электронных устройств, сравнении эффективности их применения по величине отношения снижения интенсивности отказов ДХ к объему вводимой избыточности I с последующим выбором и разработкой оптимального из них. При исследовании были использованы методы математического моделирования, теория рядов и основные положения теории конечных автоматов.

Научная новизна заключается: ..

- в обосновании возможности разработки надежных устройств автоматического управления при минимальных дополнительных материальных затратах на основе аппаратной и программной симплификации;

- в разработке методики аппаратной и программной симшшфикации электронных устройств управления и обработки информации;

- в разработке инструментальных средств поддержки проектирования методом симплификации;

- в получении ряда новых технических решений, защищенных патентами Российской Федерации.

Практическая ценность

В результате проведенных исследований разработана методика аппаратной и программной симплификации электронных устройств автоматического управления и устройств обработки информации на основе использования следующих принципов: иерархии, интеграции, сканирования, квантования, устойчивости и синтеза. Получены типовые универсальные надежные структуры аппаратных и программных средств. Разработаны образцы электронных устройств автоматического управления и обработки информации.

Предложенная методика аппаратной и программной симплификации и инструментальные средства поддержки проектирования имеют практическую ценность для конструкторских бюро и предприятий электронной промышленности, приборостроения и машиностроения, а также для учебного процесса подготовки специалистов в области радиоэлектроники. автоматики и вычислительной техники.

Реализация результатов работы

Работа выполнялась на кафедре конструирования и производства радиоэлектронной аппаратуры Рыбинской государственной авиационной технологической академии в рамках госбюджетных НИР. хоздоговорных работ, проводимых совместно с центральным научно-конструкторским бюро (г. Москва), а также в рамках международного контракта с канадской фирмой "Romcon Novel Products Ltd.".

Основные научные и практические результаты диссертационной работы внедрены в виде:

- алгоритмического и программного обеспечения, контроллеров промышленного оборудования взрывоопасных производств:

- прикладной программы для оценки надежности электронных устройств [2];

- аппаратно-программного комплекса имитации и отладки электронных устройств автоматического управления;

- опытной партии телефонных миникоммутаторов [3];

- устройства оповещения об аномальных ситуациях [4];

- устройства ограничения несанкционированного доступа к техническому объекту С5];

- устройства управления микроконтроллером [6];

- методического пособия по дипломному проектированию [7].

Научные положения, выносимые на защиту:

1) зависимость интенсивности отказов гипотетического электронного устройства от номенклатуры компонентов;

2) метод симплификации, основанный на использовании унифицированных структур, полученных с применением принципов И2СКУС -иерархии, интеграции, сканирования, квантования, устойчивости и синтеза;

3) унифицированные надежные структуры программных и аппаратных средств;

4) оригинальные технические решения: телефонный миникоммута-тор, устройство оповещения об аномальной ситуации, устройство ограничения несанкционированного доступа к техническому объекту, устройство управления микроконтроллером.

Апробация результатов работы

Материалы диссертации прошли апробацию в докладах на конференциях:

- "Наукоемкие технологии в машиностроении и приборостроении". - РГАТА, Рыбинск, 1994 г.;

- "Методы и средства оценки надежности приборов, устройств и систем". - Пенза, 1994 г.

Публикации

По материалам диссертации опубликовано семь печатных работ, в том числе учебно-методическое пособие, три технических решения, два из которых защищены патентами Российской Федерации, на одно получено положительное решение.

Структура и объем работы

Работа изложена на 163 листах, содержит 15 таблиц, 56 рисунков, 3 фотографии и состоит из введения, четырех разделов, заключения, перечня использованных источников из 112 наименований и двух приложений.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи работы, изложены основные научные положения и практические результаты, выносимые на защиту.

В первом разделе проведено исследование современного состояния в области обеспечения высокой надежности электронных устройств (ЭУ) автоматического управления технологическим оборудованием и производственными процессами, рассмотрены наиболее важные показатели и факторы, влияющие на надежность, проанализированы существующие методы обеспечения высокой надежности ЭУ, поставлена задача исследований и намечены пути ее решения. -

Для выбора и уточнения эффективного метода проектирования, позволяющего достигнуть высоких показателей надежности при минимальном удорожании, проведены исследования используемых на предприятиях типовых АСУТП, уточнен состав ЭУ, требующих первоочередного анализа на предмет повышения надежности, к которым ся: контроллеры управления объектами; устройства защиты от несанкционированного доступа к техническому объекту; устройства оповещения об аномальных ситуациях; телекоммуникационные устройства. Проведен анализ существующих методов оценки надежности ЭУ -статистических, физических, физико-статистических. Рассмотрены вопросы оценки надежности программного обеспечения.

На основании изучения и анализа научно-технической литературы и публикаций предложена классификация методов обеспечения высокой надежности (МОВН) ЭУ. Эти методы можно разделить на два основных класса: МОВН без обнаружения ошибок (Б/00) и МОВН с обнаружением ошибок (С/00) - рис.1.

Анализ перечисленных МОВН по критерию надежность/стоимость (избыточность) позволил сделать следующие выводы:

- метод резервирования не только существенно увеличивает стоимость ЭУ, но и вызывает значительные затруднения при его оеа-лизации непосредственно на кристалле. Эффективность резервирования существенно зависит от уровня вводимой избыточности, которая в реальной аппаратуре может достигать 400%;

- корректирование и минимизация являются специализированными методами и могут использоваться для решения задач управления и обработки информации лишь в ограниченном объеме;

- наибольший эффект по критерию дХ/1 позволяет достигнуть метод симплификации, однако вопросы, симплификации недостаточно рассмотрены в литературе и требуют, следовательно, более детального анализа и разработки математической модели.

Рис.1. Классификационный граф МОВН

Симплификация основана на рациональном ограничении номенклатуры используемых компонентов. Предпосылкой использования симплификации служит увеличение степени однородности и регулярности проектируемой структуры. Большое влияние здесь оказывает общее снижение номенклатуры компонентов. Данное направление следует считать наиболее перспективным, т.к. оно является одним из методов стандартизации и унификации и, следовательно, представляет собой мощное средство повышения надежности ЗУ и снижения затрат, связанных с их разработкой, изготовлением и эксплуатацией.

Теоретическое обоснование возможности повышения надежности на основе снижения номенклатуры при неизменном количестве компонентов ЗУ проведено на основе предложенной математической модели. Расчеты проводились для гипотетического электронного устройства, имеющего N компонентов п типов. При введенных допущениях, что количества компонентов 1-х типов соотносятся как члены убывающей геометрической прогрессии со знаменателем q и количеством компонентов 1-го ■ типа Nt и что интенсивность отказов элементов 1-го типа минимальна и равна Xmln, а интенсивности отказов остальных элементов образуют геометрическую прогрессию со знаменателем г>1, получено выражение для расчета интенсивности отказов ЭУ:

[г(1 - k)]n - 1

X* (n) = кх-. (1)

г(1 - к) - 1

где Х'=Х/Х0 - приведенная (нормированная) интенсивность отказов;"' - - Х0=МхХт1п "предельная минимальная интенсивность отказов с учетом того, если бы все N компонентов имели интенсивность отказов ^т 1 п •

к=М1Л1=1-я - удельный вес компонентов 1-го типа.

Выражение (1) было исследовано для п=[2-10] при г = 2.5 на основании справочных данных по интенсивностям отказов электронных компонентов, рекомендованных Всероссийским НИИ "Электростандарт".

Полученные значения X*(п) при к=0.4 и к=0.56 сведены в табл.1, на основании которой построен график - рис.2.

Таблица 1

Приведенная интенсивность отказов X*(п)

п 2 3 4 5 6 7 8 9 10

к=0.40 1.0 1.9 3.25 5.28 8.31 12.87 19.70 29.96 45.33

к=0.56 1.18 1.86 2.60 3.42 4.32 5.31 6.40 7.61 8.93

Рис.2. Зависимость приведенной интенсивности отказов от номенклатуры компонентов при различных значениях удельного веса компонентов 1-го типа

Ожидаемый эффект повышения надежности от сокращения номенклатуры на дп=2 (с 10 до 8) можно оценить относительным изменением интенсивности отказов:

при к=0.6, на основании, что Ilm X*(п) = кхп,

к->0 .6

ДХг* 0.6х(10-8)

-хЮО = -хЮО = 20%,

Х0* 0.6x10

при к=0.4

ДХ2* 45.33-19.7 -хЮО = -хЮО * 56%.

Х0* 45.33

Таким образом, эффективность метода симплификации - это снижение интенсивности отказов ЗУ на (20-56)%.

Проведенный анализ методов обеспечения высокой надежности ЭУ позволил получить следующие результаты - табл.2.

Таблица 2

Избыточные методы I = (60-400)% ДХ=-(25-130)% Малоизбыточные методы Неизбыточные методы 1=-(10-15)% ДХ=-(10-15)%

I = (20-35)% ДХ=-(30-40)% I = ± 5 % ДХ=-(20-56)%

Резервирование Корректирование Симплификащя Минимизация

Бортовые ЭУ Промышленные управляющие ЭУ Бытовые ЭУ

На основании полученных данных сделаны выводы о том. что показатели надежности напрямую связаны с показателями номенклатуры (сложности); методы повышения надежности также связаны с изменением сложности, которое достигается путем ее сокращения или увеличения; наиболее эффективным относительно критерия надежность/стоимость (избыточность) является метод симплификации, основанный на рациональном сокращении номенклатуры используемых компонентов, повышении степени регулярности и однородности разрабатываемых аппаратных и программных структур.

Во втором разделе проведен системный анализ проектирования ЭУ по критерию сложности, предложены основные принципы метода симплификации (ИгСКУС): иерархия, интеграция, сканирование, квантование, устойчивость, синтез. Сформулировано определение метода симплификации ЭУ - проектирование как частный случай использова-

ния унифицированных структур. Рассмотрена последовательность использования .этих принципов при разработке обобщенных универсальных структур аппаратных и программных средств.

Полученная обобщенная структура аппаратных средств, состоит из: операционного (ОУ) и управляющего (УУ) устройств (иерархия); входных мультиплексоров (МБ) и выходных демультиплексоров (БМБ) (сканирование); единого тактового генератора (О, синхронизирующего работу всех компонентов и цепей ( квантование); устройств выборки-хранения (УВХ) для аналоговых сигналов и элементов памяти (ЗУ) для цифровых (устойчивость); микроконтроллеров и БИС для упаковки указанных элементов на кристалл (интеграция) - рис. 3.

Внутренние переменные цифровые Хвн

внч

Рис. 3. Обобщенная структура аппаратных средств

рассмотренная структура характеризуется следующими параметрами: множествами цифровых и аналоговых входов и выходов; объемами памяти; множеством операций ОУ; количеством уровней вложения и объемом команд УУ; временными соотношениями.

На основании принципов И2СКУС также были получены унифицированные структуры программного обеспечения ЗУ: структура верхнего уровня (СБУ) - рис.4, с помощью которой создается основной алгоритм управления объектом, и структура нижнего уровня (СНУ) -рис.5, предназначенная для организации локальных процедур, таких как ввод/вывод, обработка, аварийное управление и т.п.

СВУ отражает все необходимые принципы надежного функционирования устройств автоматического управления: непрерывность (цикличность) процесса; последовательное развертывание процесса во времени; отсутствие локальных циклов; наличие аварийной ветви управления с функцией самовосстановления.

Рис.4. Обобщенная структура верхнего уровня

Отличительной особенностью СНУ является разбиение процесса обработки (анализа ситуации) на самостоятельные фазы с помощью оператора-переключателя, аналогичного введению внешнего цикла и переменной состояния, используемых в методе Ашкрофта-Манны. Расчленение процесса обработки на вертикальные уровни с горизонтальным соподчинением позволяет четко уяснить структуру процесса, зрительно различить смысловые логические ветви и ответить на три основных вопроса: для осуществления какого процесса необходим рассматриваемый программный блок; сколько последовательных функционально завершенных действий - ветвей требует этот процесс; какую функцию выполняет каждая ветвь. Рассмотренный подход позволя-

ет добиться получения оптимальной, малоизбыточной надежной структуры, использующей единую стратегию управления и обработки информации и общее защищенное пространство оперативной памяти.

Обработка данных

да .. ерехо( нет

Изменение уставок Изменение уставок

1

Установка фазы

1

Изменение уставок

Изменение Аварийные

уставок уста вки

Установка Фазы

Конец

Рис.5. Обобщенная структура нижнего уровня

Для проектирования программных блоков широко использовался аппарат синтеза конечных автоматов, что существенно упростило разработку и привело к выравниванию требований, предъявляемых к аппаратным-и программным составляющим ЗУ.

Сделаны следующие основные выводы: сущность метода симплифи-кации состоит в получении технических решений как частных случаев обобщенных структур - программной и аппаратной, полученных с использованием принципов И2СКУС; проектирование методом симплифика-ции позволяет ожидать повышения надежности, снижения сложности ЗУ и улучшения основных показателей качества; для проектирования ЭУ методом симплификации необходимо разработать инструментальные средства поддержки разработки.

В третьем разделе рассмотрены разработанные инструментальные средства поддержки проектирования по методу симплификации, предназначенные для проведения оценочного анализа показателей надежности ЭУ, повышения эффективности отладки и сопровождения прог-

рамм. Предложен вариант программы оперативной оценки надежности ЭУ по двум математическим моделям - экспоненциальной и Вейбул-ла-Гнеденко. Программа содержит обширную дополняемую библиотеку электронных компонентов и представляет исходные и выходные данные в удобной для анализа форме - в виде таблиц, графиков и диаграмм.

Для поддержки разработки и комплексной отладки ЭУ предложена интегрированная система имитации внешних объектов, моделирования и отладки ЭУ, которая представляет собой эффективный комплекс развития. Комплекс позволяет получить последовательно наращиваемый макет-прототип, построенный на той же элементной базе и имеющий ту же структуру, что и разрабатываемый образец ЭУ. Для эффективной загрузки управляющих программ и инициализации моделирующих микропроцессорных комплектов разработана программа обмена, поддерживающая два протокола связи, имеющая визуальный контроль передачи и многоуровневую защиту от ошибок. Текст программы приводится в приложении диссертации. Программное обеспечение для оценки надежности ЭУ и обмена данными с микропроцессорными комплектами широко используется в учебном процессе и при выполнении НИР.

В четвертом разделе рассмотрены вопросы экспериментальных исследований эффективности применения предложенного метода на основе практических разработок ЭУ, расчета и анализа сравнительных характеристик и данных испытаний. Подробно рассмотрены такие ЭУ как: контроллер автоматического управления технологическим оборудованием взрывоопасных производств и его управляющая программа; многоуровневое устройство управления микроконтроллером, предназначенное для повышения надежности функционирования и сокращения объема кода программного обеспечения, разработанного на языках низкого уровня по принципам структурного программирования; средства телекоммуникации - телефонный миникоммутатор и устройство оповещения об аномальных ситуациях.

Проведена оценка эффективности использования метода симпли-фикации при разработке телефонного миникоммутатора, расчетная наработка на отказ которого, благодаря использованию принципов И2СКУС и снижению номенклатуры компонентов, на 29°/ оольше чем у образца-прототипа канадской фирмы "Romcon Novel Products Ltd.".

На основании изложенного в четвертом разделе сделаны следующие выводы: использование метода симплификации при проектировании ЭУ позволяет разрабатывать как эффективные устройства управления и обработки информации для систем автоматического управления про-

изводственными.процессами, так и средства телекоммуникации для этих систем; метод симплификации может применяться для проектирования аппаратных и программных средств электронных устройств, реализованных на базе микропроцессоров и микроконтроллеров; результаты экспериментального проектирования ЭУ хорошо согласовываются с данными теоретических расчетов и подтверждают достоверность научных положений диссертации.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертации решена задача повышения надежности электронных устройств и систем автоматического управления- технологическими процессами и устройств обработки информации на основе аппаратной и программной симплификации.

В процессе выполнения исследований получены следующие основные результаты.

1.'Предложена классификация методов обеспечения высокой надежности электронных устройств управления и обработки информации, использующихся в системах автоматического управления промышленным оборудованием.

2. С помощью предложенной математической модели гипотетического электронного устройства получена зависимость интенсивности отказов от номенклатуры компонентов, на основании которой сделан вывод о возможности решения задачи повышения надежности электронных устройств на основе аппаратной и программной симплификации.

3. Разработаны основные теоретические положения методики аппаратной и программной симплификации электронных устройств, синтезированы типовые универсальные структуры.

4. Разработаны аппаратные и программные инструментальные средства поддержки процесса проектирования электронных устройств методом симплификации.

5. С применением разработанной методики и инструментальных средств выполнено проектирование ряда электронных устройств, в результате чего достигнуто повышение надежности и других технических характеристик, а также получен ряд новых технических решений, защищенных патентами Российской Федерации.

6. Разработанные приемы симплификации использованы в учебном процессе при курсовом и дипломном проектировании.

Применяемость метода симплификации выходит за рамки систем автоматизации производственных процессов. Эти результаты могут быть.успешно использованы в инженерной практике для комплексного решения задачи повышения надежности и качества изделий электронной техники.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Гладштейн М.А., Печаткин A.B. Об одном методе повышения технологичности и надежности микропроцессорных устройств на ранних стадиях разработки // Наукоемкие технологии в машиностроении и приборостроении: Тез. докл. российской научн. - техн. конф. (Рыбинск, март 1994 г.). - Рыбинск, 1994. - С. 314-315.

2. Печаткин A.B. Программа для оценочного расчета надежности электронных устройств и блоков // Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем: Тез. докл. российской научн. -техн. конф. (Пенза, июль 1994г.). - Пенза, 1994. - С.32-34.

3. Гладштейн М.А., Печаткин А.В., Иванов H.H. Телефонный ми-никоммутатор / Информационный листок № 113-95 Ярославского центра научно-технической информации. Ярославль. 1995 г.

4. Положительное решение по заявке № 93-002991/09 от 17.02.9i МПК6 G 08 В 25/08 "Телефонная система дальнего оповещения" / М.А. Гладштейн, A.B. Печаткин.

5. Пат. № 2026214 РФ МПК6 В 60 R 25/04. Противоугонное устройство для транспортного средства / М. А. Гладштейн , А. И. Двор-сон, A.B. Печаткин; Опубл. 10.01.95. Бюл. № 1. - С. 147.

6.Пат. № 2034329 РФ МПК6 G 06 F 9/00. Устройство управления /М.А. Гладштейн. A.B. Печаткин, С.Н. Карулин; Опубл. 30.04.95. Бюл. М 12. - С. 217-218.

7. Гладштейн М.А., .Гусев И.М., Печаткин A.B. Дипломное проектирование по специальности 200800 "Проектирование и технология] радиоэлектронных средств": Методические указания / РГАТА. - I Рыбинск, 1995. - 32 с.

Подписано к печати 12.09.96 г. Усл. печ. л. 0.93, учеб. печ. л. 1. Заказ N° 93. Тираж 80. Отпечатано в Рыбинской государственной авиационной технологической академии. Лицензия ЛР Л£° 020284 от 13.11.91 г.