автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.05, диссертация на тему:Рекурсивные кодовые шкалы

Р \ Б ^Акт-петербургский государственный институт точной механики и оптики

О - pf\1 'CS:: •(технический университет)

I. J

На правах рукописи

ОЖИГАНОВ АЛЕКСАНДР АРКАДЬЕВИЧ

РЕКУРСИВНЫЕ КОДОВЫЕ ШКАЛЫ

(разработка основ, теории, методов построения и иопользования для преобразования перемещений)

Специальность 05.13.05 - Элементы и устройства

вычислительной технику и систем управления

автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

С-Петербург 1996

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном инотитуте точной механики и оптики (техническом университете)

Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Владимир Сергеевич Моисеев

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

доктор технических наук, профессор

Леонид Федорович Порфирьев

Евгений Федорович Очин

Еалентин Васильевич Яковлев

Ведущая организация: Институт проблем машиноведения

Защита состоится "17" декабря 1996 г. в 15го часов на заседании диссертационного совета Д 053.26.02 при Санкт-Петербургском государственном институте • точной механики и оптики по адресу: 197101, Санкт-Петербург, Саблинская ул., 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " " ^^^¡^^гХЪд?) г.

Ученый секретарь диссертационного

А.Г. •чт» п л г: о ! ,

Российской АН

Анатолий Владимирович Ушаков

общая характеристика работы

'Актуальность проблемы. Применение ЭВМ в информационно-измерительных и автоматизированных системах управления обусловило широкое развитие устройств аналого-цифрового преобразования, одним из видов которых являются преобразователи перемещения в код. В последнее время наряду с традиционными требованиями по точности, быстродействию, помехоустойчивости, существенное значение приобрели предъявляемые к устройствам кодирования требования по технологичности. надежности и массо-габаритным характеристикам.

В большей степени традиционным требованиям удовлетворяют преобразователи с непосредственным преобразованием перемещения в код на основе считывания с'использованием пространственного кодирования. Однако, широкому применению таких преобразователей в значительной мере препятствуют их более высокая стоимооть, трудоемкость изготовления, увеличенные габариты и масса по сравнению о преобразователями, в которых перемещение преобразуется в код косвенно. Повышение надежности преобразователей перемещения с традиционными кодовыми шкалами (КШ) за счет резервирования системы считывания и использования корректирующих кодсз также приводит к ухудшению этих характеристик. Указанные недостатки выззаны, в основном, сложной конструкцией КШ, обусловленной структурой применяемых для их построения кодов - обыкновенного двоичного или кода Грея.

Современные преобразователи перемещения строятся на основе различных физических и структурных принципов. При этом существенный вклад в развитие таких устройств вносит микроэлектроника, использование которой позволяет более полно решить проблему технологичности, обеспечив максимальное упрощение прецизионных механических узлов, основным из которых является КШ.' Известен ряд работ, посвященных вопросам синтеза КШ, трудоемкость изготовления которых з 2-8 раз, а габариты приблизительно в два раза меньше по сравнению со шкалами, имеющими кодовую маску (КМ), выполненную в обыкновенном двоичном или в традиционном коде Грея. ■ Значительный вклад в решение данных вопросов внесли В. Г.Домрачев, Б.С.Мейко, А.Е.Городецкий, В.В.Кривенков, И.В.Меськин, Ю. С.Шарин и др. Однако. вопросы разработки новых типов кодовых шкал не содержат з себе проблемы повышения надежности преобразователей.

Поэтому актуальной является проблема синтеза и исследования нового типа КШ. которые позволили бы на своей основе создавать преобразователи перемещения с улучшенными массо-габаритными, технологическими и одновременно надежностными характеристиками.

Предметом исследований являются рекурсивные линейные и нелинейные двоичные последовательности и КШ на их основе.

Цель работы заключается в развитии методов построения и использования кодовых шкал для преобразования перемещений. Задачи исследования включают в себя следующие этапы: -анализ известных КШ преобразователей перемещений, построенных по методу считывания;

-разработка комплекса общих требований к КШ; -разработка и исследование методов построения КШ на основе рекурсивных последовательностей;

-разработка и исследование методов размещения информационных СЭ на рекурсивных кодовых шкалах;

-разработка и исследование методов размещения корректирующих СЭ на рекурсивных кодовых шкалах;

-разработка и исследование методов и средств преобразования рекурсивных кодов в обыкновенный двоичный код (ОДК);

-разработка структур преобразователей перемещения с. рекурсивными кодовыми шкалами.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

-показана принципиальная возможность использования рекурсивных двоичных последовательностей (псевдослучайных последовательностей максимальной длины, композиционных последовательностей и нелинейных последовательностей) для кодирования угловых и линейных перемещений;

-предложены, теоретически обоснованы и подтверждены результатами моделирования на ЭБМ методы построения однодорожечных и двухдорожечкых рекурсивных кодовых шкал (псевдослучайных кодовых шкал, композиционных кодовых шкал и КШ на основе нелинейных последовательностей) ;

-предложен и теоретически обоснован метод построения преобразователей угла на основе композиции из псевдослучайных КШ;

-предлсхен и теоретически обоснован метод устранения неоднозначности считывдия информации с псевдослучайных и композиционных

КШ (модифицированный метод "двойной щетки");

-получены аналитические выражения для расчета числа физически наносимых границ смены рисунка маски рекурсивных КШ;

-предложена классификация рекурсивных КШ по типу используемых двоичных последовательностей' . '

-предложены, теоретически обоснованы и подтверждены результатами моделирования на ЭВМ методы размещения с произвольным тагом информационных СЭ на псевдослучайных и композиционных КШ:

-получены аналитические выражения для сценки корректности размещения с постоянным шагом информационных СЭ на псевдослучайных и композиционных КШ;

-предложен и теоретически иоследован метод формирования с псевдослучайных и композиционных КШ корректирующих кодов;

-разработан алгоритм расчета координат установки .корректирующих СЭ на псевдослучайных и композиционных КШ;

-предложен, теоретически обоснован и подтвержден результатами моделировании гл ЭВМ метод преобразования рекурсивных кодэв в ОДК;

-предложены и теоретически исследованы методы декомпозиции композиционных кодов.

Практическая ценность выполненных исследований заключается в разработке нового типа КШ, позволяющих строить на своей основе преобразователи перемещения с улучшенными массо-габаритными, технологическими и одновременно надежностными характеристиками.

Основные научно-методические результаты исследований получили внедрение на предприятиях п/я А-1129 (1988г.), в Кировском электромашиностроительном производственном объединении им. Лепсе (1988 г.), в инженерном центре "Электрокаплеструйная технология" (1989 г.), а также использованы на кафьдре ВТ СП6ГИТМ0 (ТУ) и в Арзамасском филиале Нижегородского государственного технического университета на кафедрах "Авиационные приборы и узлы" и "Технология машиностроения". На защиту выносятся:

1.Принципы построения рекурсивных кодовых шкал - псевдослучайных кодовых шкал, композиционных кодовых шкал и кодовых шкал на основе нелинейных последовательностей. .

2. Методы размещения информационных считывающих элементов, на рекурсивных кодовых шкалах.

3. Методы размещения корректирующих считывающих элементов на рекурсивных кодовых шкалах (псевдослучайных и композиционных).

4. Методы к средства преобразования рекурсивных кодов в обыкновенный двоичный код.

5.Структуры преобразователей перемещения на основе рекурсивных кодовых икал.

Апробация работы. Основные положения и результаты исследований по теме диссертации докладывались и обсуждались на Всесоюзной конференции "Функциональная оптоэлектроника в вычислительной технике и устройствах управления" (Тбилиси, 1986), Всесоюзной конференции "Оптоэлектронные методы и средства обработки изображении" (Винница-Тбилиси, 1987), Всесоюзном совещании-семинаре "Фотоэлектрические цифровые преобразователи угловых и линейных перемещений" (Горис. 1988), 5-м Всесоюзном совещании "Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе" (Барнаул, 1990), Второй Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук" (Москва, 1994), Международной научно-технической конференции "Новые информационные технологии и системы" (Пенза, 1994), 4-й Всероссийской конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования" (Тамбов, 1995), 9-th International Conferece "Systems for Automatlon of Englnserlng and Reseach" (SAER'95) and DECUS National Users Group Semlnar'95 (Sofía, 1995), 2-ой межведомственной конференции "Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах" (Пушкин, 1995), 7-й научно-технической конференции "Экстремальная робототехника" (С-Петербург, 1996).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 43 работы, включая 3 авторских свидетельства на изобретения.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения. шести разделов, заключения и списка цитируемой литературы. . Она содержит 217 страниц машинописного текста. S5 рисунков :: 28 таблиц. Список литературы включает 12Э наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обооновызается актуальность темы и Формулируются цель й задачи исследования.

В первом раздолв рассмотрены общие принципы построения и тенденции развития преобразователей перемещения в код. С учетом решаемых в диссертационной работе задач приведена классификация преобразователей. Проведен анализ КШ преобразователей перемещения с пространственным кодированием на основе считывания. Предложен комплекс общих требований к КШ, удовлетворение которых, с точки зрения автора, позволит создавать преобразователи перемещения о улучшенными характеристиками и параметрами.

Анализ литературных источников позволяет отметить у преобразователей с непосредственным преобразованием перемещения в код, основанных на считывании с использованием пространственного кодирования, следующие достоинства: возможность использования различных физических методов считывания информации, выоокое быстродействие, для преобразователей углового перемещения высокая скорость вращения кодируемого вала (100...150 об/мин), высокая разрешающая способность (до 18 дв.раз.), устойчивость к воздг^ствию внешних дестабилизирующих факторов, возможность удовлетворения различным условиям применения, возможность функционального преобразования перемещения в код и др, Основным элементом таких преобразователей, определяющим их наиболее важные 'характеристики, является КШ.

В разделе приведена классификация КШ. В зависимости от принятого кода, который определяет рисунок шкалы, все множество КШ можно разбить на три большие группы: шкалы, КМ которых выполнена в ОДК, шкалы, КМ которых выполнена в циклическом коде, и шкалы, КМ которых выполнена в специальном коде,

В работе предложено осуществлять .сравнение КШ, иоходя из следующих параметров: числа наносимых границ смены рисунка КМ шкалы, числа кодовых доронек (КД), числа СЭ, разрешающей -способности, однопере.уенности кода, используемого для' получения' КМ -шкалы, регулярности структуры рисунка КМ шкалы,' возможности формирования корректирующих кодов', необходимости преобразования кода, получаемого со шкалы, в ОДК или в десятичный код.

Проводить сравнение КШ по числу наносимых границ смены рисунка

КМ шкалы предложили В.Г.Домрачев и Б. С.Кейко. Для рассмотренных в диссертации КШ найдены (где это возможно) аналитические выражения, позволяющие рассчитать число наносимых границ смены рисунка КМ.

Первостепенными задачами в развитии преобразователей перемещения б код является уменьшение их массо-габаритных показателей и упрощение технологии изготовления. Поэтому, одним из путей решения поставленных задач может быть максимальное упрощение КШ за счет перенесения ряда функций кодирования со шкалы на электронную схему.

Анализ КШ показывает, что такой подход реализован (или может быть реализован) в преобразователях перемещения на основе шкал с дополнительными ' или многофункциональными СЭ, на основе комбинаторных кодовых шкал или КШ с '.'."-считыванием.

Из-перечисленных следует выделить КШ с многофункциональными СЭ, поскольку наряду с общими достоинствами в них наиболее удачно решена задача устранения неоднозначности считывания.

Нэ менее важной задачей, чем улучшение массо-габаритных показателей преобразователей является задача повышения надежности их работы.

В преобразователях с известными КШ нарушение работы.даже одного СЗ приводит к выходу из строя преобразователя в целом. Очевидно. что правильность функционирования преобразователей перемещения определяет ошибки выходной информации связанных с ними цифровых устройств, причем устройства могут обнаружить неисправность таких преобразователей только при формировании в них корректирующих кедов. Это, в свою очередь, приведет к необходимости использования в известных КШ дополнительных КД и СЭ (что не всегда возможно) и, как следствие, повлечет за собой увеличение габаритов и массы всего преобразователя.

Для решения поставленных в диссертации задач в данном разделе проведена формализация требований непосредственно к шкалам преобразователей перемещения исходя из общих требований к разработке и эксплуатации преобразователей в целом. Теория и практика показывает. что среди них можно выделить следующие: точность преобразования. быстродействие, диапазон.преобразуемых перемещений, входной у.смент, надежность, габариты л масса, а также стоимость.

Принимая во вникание сс-цлз требования к преобразователям пере-

- И -

циклических сдвигов, получаемых умножением gK(x) на xJ, где j=0,1.....R-1.

Принцип построения n-разрядноЯ круговой ПСКШ включает в себя следующие таги.

1.В зависимости от требуемой разрядности шкалы п выбирается полином h(x) степени п,

2.Используя рекурсивное соотношение (2) генерируется последовательность а.

3.Элементарные участки шкалы выполняются з соответствии с символами М-последовательности а, где символам 1 соответствуют активные. а символам 0 - пассивные участки информационной дорожки. Для определенности символы М-последовательности отображаются ка КД в последовательности а0а,...aM_!.

4.Для обеспечения разрешающей способности шкалы 6=360°/К п СЭ размещаются вдоль дорожки таким образом, чтобы при полком обороте шкалы обеспечить получение М различных n-разрядных кодовых комбинаций.

Поскольку ПСКШ строятся в соответствии с символами М-последо-вательности, можно путем циклических сдвигов определить порядок

размещения на шкале п СЭ, т.е. ш-му СЭ (т=1,2.....п) ставится в

соответствие Jra-a циклический сдвиг x3rag(x) М-госледовательности.

Тогда полином, определяющий порядок размещения на шкале п СЭ, имеет вид

п

г(х) - I х}т, (5)

т-1

где е (0.1.....М-1). Положив Jj»0, согласно (8) будем иметь

второй, третий,.... n-й СЭ смещенными относительно первого СЭ ка

Jz, J3.....Jn элементарных участков информационной дорожки шкалы

соответственно.

Рассмотрим принцип построение, преобразователя углового перемещения, который позволяет повысить его результирующую разрешающую способность за счет использования в одном устройстве двух или более (до р) ПСКШ, каждая из которых взаимодействуют, со своим блоком СЭ. Общее число СЭ преобразователя в этом случае определяется соотношением (4).

Введем в рассмотрение множество ПСКШ (Sk} и соответствующее ;.м множество используемых для построения этих шкал К-нос.-сдг^г.тель-нисте,; г^риодами Шк}, к=1,2.....р. символов к-й

К-яоследовательнооти ак длины м„ осуществляется в соответствии с (2) при использовании примитивных неприводимых полиномов h„(x) степеней пк. которые определяются соотношением (1). Относительно Мк будем предполагать выполненными следующие условия:

1,Для любых Kl, k2 Ё {1,2.....р) ПОД [МК1( Mk¡>] - 1, где нод -

наибольший общий делитель чисел МК, и Мкг.

2, Множество пк циклических сдвигов k-ofl М-последовательности периода Мг, соответствующих размещению на SK-ofi ПСИШ пк СЭ в соответствии с (8), является линейно независимым.

В работе показано, что при выполнении условий 1 и 2 всегда возможно построение преобразователя с использованием р ПСКШ и результирующей разрешающей способностью ö - 380°/К. где R определяется б соответствии с (7).

Обозначим через Ац-Саоа,.. ,аа). d-R„-l, k-=1.2.....р, двоичные

векторы размерности пг, соответствующие сигналам, снимаемым с пк СЭ Sk-otl ИСКИ!. При выполнении условия 2 полный оборот шкалы позволит . получить ровно Mü различных Ак. Рассмотрим вектор

A-A].....Ак.....Ар, где знак . означает присоединение векторов.

Очевидно, что в силу выполнения условия 1 число всевозможных векторов А будет разно R. обеспечить получение множества R векторов А размерности К можно только тогда, если каждая Бк-я ПСКШ сделает число оборотов Рк - R / Мк, к=1,2.... ,pt например, за счет использования мультипликатора с передаточными отношениями Рк.

Принцип, используемый при построении круговых ПСКШ, с некоторыми дополнениями может бить использован при разработке линейных ПСКШ.

В отличии от круговой ПСКШ, линейная ПСКШ разомкнута. Поэтому, для обеспечения заданной разрешающей способности шкалы бл - D/M, где D. - длина кодируемого перемещения, .необходимо получить последовательность символов 1. пригодную для синтеза КД линейной ПС-КШ. Задачу генерации последовательности 1 удобно решать в общем виде с «¿пользованием рекурсивного соотношения (2) и предположив, что разнесение СЗ ка ПСКО корректно и задается полиномом (8). Для определенности начальные значения символов последовательности 1 вы-Сарактся ln-e"0, ir¡-j"l. Очевидно, что последователь-

ность 1 в»:лвчает б себя последовательность а, а также дополни-■ vfXbHKá сикодяы.. число которых зависит от размещения на ПСКШ СЭ.

Таккч образок. - число применения рекурсивного соотношения (2)

- 1.7 -

при заданных начальных условиях, необходимое для генерации символов последовательности J, может бы.ъ получено по формуле .

t - 2n-(n+l)+Jn, (9)

а общее число символов с учетом п задаваемых начальных значений может быть найдено из соотношения

Т - 2n+Jn-l. (10)

Принцип построения n-разрядной линейной ПСКШ включает в оебя следующие шаги,

1, В зависимости от требуемой разрядности п линейной ПСКП выбирается полином h(x) отепени п.

2,С учетом требований к размещению на шкале СЭ в соответствии с (8) формируетоя полином размещения г(х),

3,Используя рекурсивное ооотносение (2), о учетом (9) и (10), генерируется последовательность 1.

4.Элементарные участки (кванты) линейной ПСКШ выполняются в соответствии о символами последовательности 1.

Разрешающие способности угловых и линейных ПСЧШ на основе М-последовательностей определяются величиной периода М и соответственно равны 6-360°/М и бл-D/M, В связи с этим имеется строго ограниченный ряд значений б и бл.

ККШ являются развитием и обобщением ПСКШ, Сии также имеют одну информационную КД, но выполненную в соответствии с символами Кр-последовательности А и N СЭ. Элементы размеряются вдоль дорожки с возможностью получения о них при полном перемещении шкалы Я различных N-разря.днкх кодовых комбинаций, что обеспечивает разрешающую способность таких шкал 5*360VR. При одинаковой разрядности ПСКШ и ККШ, последние имеют более широкий диапазон разрешающей способности. Это видно из (3) и (4), поскольку число полиномов N-ой степени Н(х) зависит как от числа так и от степеней полиномов h(x), участвующих в построении Н(х). Из (5) и (7) также видно. что периоды R Кр-пооледователъноотеЯ, полученные с использованием различных Н(х) одинаковой степени, различны.

Принцип построения N-разрядной круговой Ш включает -в себя следующие шаги.

1.В зависимости от требуемой разрядности N и разрешающей способности 5 шкалы формируется полином Н(х) степени N.

2.Используя рекурсивное соотношение (5) генерируется последовательность А,

3. Элементарные участки (кванты) шкалы выполняются в соответствии с символами Кр-последовательности д.

4. Для обеспечения разрешающей способности б=-3600/1? N СЭ размеряются вдоль КД таким образом, чтобы при полном обороте шкалы обеспечить получение И различных Я-разрядных кодовых комбинаций. Поскольку ККШ строятся в соответствии с символами Кр-последовательности, можно путем циклических сдвигов определить порядок

размещения на шкале Н СЭ. т.е. ш-му СЭ (т=1,2.....М) ставится в

соответствие ,Зт-й циклический сдвиг х;)|Г;£к(х) Кр-последовательности. Тогда полином, определяющий порядок размещения на шкале N СЭ, имеет вид

У

гк(х) = I Х^, (И)

ИМ

где е {0,1.....И-1 >. Положив ;|,»0, согласно (И) будем иметь

второй, третий..... И-й СЭ смещенными относительно первого СЭ на

32, .....с!и элементарных участков информационной дорожки шкалы

соответственно.

Принцип построения М-разряднои линейной ККШ с разрешающей способностью где Б-длина кодируемого перемещения, аналогичен принципу построения линейной ПСКШ и вытекает из принципа построения круговой ККШ. Для его реализации необходимо получить последовательность символов Ь. воспользовавшись соотношением (5) и предположив, что размещение СЭ на ККШ. задаваемое полиномом (И), позволяет получить при полном линейном перемещении шкалы И различим): М-разр^дных кодовых комбинаций. Очевидно, что последовательность Ь включает в себя последовательность А и дополнительные символы, число которых зависит от размещения на линейной ККШ СЭ.

Тогда число применений рекурсивного соотношения (5) при заданных начальных значениях символов, необходимое для генерации символов последовательности Ь. может быть получено по формуле ^ К - N + Зн. (12)

а сбщее число ' символов с учетом Н задаваемых начальных значений может Сыть найдено из соотношения

Тк - Л * Зн- (13)

Принцип построения К-разрядной линейной ККШ включает в себя с ".едукщне шаги.

:.3 зависимости от требуемой разрядности Н и разрешающей спо- • сгусти 5Д шкалы формируется полином К(х) степени К.

2.С учетом требований к размещению на шкале СЭ в соответствии с (11) формируется полином размещения гк(х).

3.Испсльзуя рекурсивное соотношение (5), с учетом (12) и (13), генерируется последовательность Ь,

4.Элементарные участки 'кванты) шкалы выполняются в соответствии с символами последовательности Ь.

Наряду с КШ (псевдослучайными и композиционными), построенными на основе последовательностей, которые линейны по отношению к оператору суммирования по модулю два, для построения КШ (НКШ) могут быть использованы нелинейные последовательности двоичных символов а длины В-2", удовлетворяющие рекурсивному соотношению

п-1 п-1

а„*1 - 2 а^,^ ® П та!.,. ¿=0,1.....В-п-1, (14)

а 1-0 1-1 где ¡^-коэффициенты, зависящие от полинома (1), тзнак отрицания,

Ни®'- знаки суммирования по модулю два. Начальные значения символов а0а1..,ап.1 последовательности выбираются произвольно.

Рассмотрим принцип построения двухдорожечной КШ на основе нелинейной последовательности. В зависимости от закона выполнения второй КД, которую назовем служебной, будем различать КШ для реверсивных и нереверсивных преобразователей перемещения. Реверсивные преобразователи с НКШ имеет четыре СЭ, а нереверсивные - два.

Определим правило получения символов последовательности Ь, используемых для получения рисунка служебной дорожки круговой НКШ нереверсивного преобразователя, как

тЬ3 при а} * азм,

(15)

при а., - азм.

где -символы нелинейной последовательности, а начальные значения символов для (15) следующими Оо-^-Ьо-О.

Сформулируем принцип построения п-разрядной круговой НКШ для нереверсивного преобразователя,

1. В зависимости от требуемой разрядности шкалы п выбирается полином Ь(х) степени п.

2.Используя рекурсивное соотношение.(14) генерируется последовательность а.

3.Используя правило (15) генерируется последовательность Ь.

4.Элементарные участки (кванты) информационной КД шкалы выпол-

няются в соответствии с символами последовательности а, участки служебной дорожки - в соответствии с символами последовательности Ъ. Для определенности символы последовательностей отображаются на соответствующих КД по направлению часовой стрелки в последовательности (а0Ь0). (а1Ь1).....(ав_1Ьв_1).

5.Информационный и служебный СЭ располагаются на одной линии считывания и взаимодействуют соответственно с квантами информационно!'! и служебной дорожек шкалы.

Определим закон получения символов последовательности Ъ-101010...1010 длины 2В, используемых для получения рисунка служебной дорожки НКШ для реверсивного преобразователя, следующим образом а3 <=> 10. где О)-символы нелинейной последовательности, <=> - знак соответствия.

С4 -рмулируем принцип построения г.-разрядной круговой НКШ для реверсивного преобразователя.

1.В зависимости от требуемой разрядности шкалы п выбирается полином гкх) степени п.

2.Используя рекурсивное соотношение (14) генерируется последовательность а.

3.Используя правило ал<»>10 генерируется последовательность Ъ.

4.Элементарные участки информационной КД шкалы выполняются б

соответствии с символами последовательности а, элементарные участки служебной КД, равные половине кванта информационной КД, -в соответствии с символами последовательности Ъ. Для определенности символы отображаются на соответствующих КД по направления

часовой стрелки в последовательности (а0,10). 10).....

(ав.,.10).

5. Первый информационный и первый служебный СЭ располагаются на одной.линии считывания, второй информационный СЭ смещается едоль информационной КД шкалы против направления часовой стрелки относительно парного на п элементарных участков информационной КД, а второй служебный СЭ смещается вдоль служебной КД шкалы против направления часовой стрелки относительно первого на к=(2т+1)/2, 13=0.1.2____ элементарных участков служебной КД. Число к выбирается из конструктивных соображений. Информационные и служебные сэ взаимодействуют соответственно с элементарными участками икСсрма-ционнг'й и слукебной КД шкалы.

Нереверсивные и реверсивные преобразователи с нки не являются

преобразователями, построенными по методу непосредственного считывания, а занимают промежуточное положение между названными и устройствами, построенными по методу последовательного счета. Для использования НКШ необходима дополнительная электронная схема, структура которой приведена з шестом разделе,

В преобразователях с НКШ первые (п-1) квантов перемещения, сделанные в одном направлении, язляются подготовительными, а далее такие устройства начинают работать как классические преобразователи, построенные по методу считывания.

Псевдослучайные и композиционные КШ обладают рядом преимуществ по сравнении) с КШ, маска которых выполнена в ОДК и в коде Грея, Одно из них заключается в том, что они имеют одну информационную КД вне зависимости от разрядности шкалы.

Однако, ПСИ и ККШ, также как и двоичным КШ, свойственна неоднозначность считывания выходных кодов.

Решение задачи устранения неоднозначности считывания в РКШ может быть обеспечено теми же средствами, ' что и в двоичных КШ, ' а именно: введением принудительного считывания, конструктивной избыточностью на основе двоично-сдвинутых кодов, использованием логических методов' исключения ложных отсчетов, смещением порогов срабатывания СЭ.

Для решение этой же задачи в данном разделе предлагается модифицированный метод "двойной щетки". Его применение требует введения в РКШ второй регулярной КД и операторного блока, В таких шкалах младший разряд выходного кода формируется с дорожки регулярной структура, а остальные разряды - с КД шкалы, выполненной в соответствии с символами РП - псевдослучайной или композиционной, причем кодовый участок регулярной дорожки вдвое меньше, чем кодовый участок нерегулярной (рекурсивной) дорожки,. В модифицированном методе "двойной щетки" испсльзуется такое же число СЭ, как ц в классическом методе,

В конце раздела проведен анализ РКШ и приведена классификация РКШ по типу используемых рекурсивных последовательностей. •

В третьем раздела рассмотрены методы размещения информационных СЭ на РКШ (ПСКШ и ККШ) с произвольным шагом, а также приведены аналитические решения этой задачи для частного случая размещения с постоянным шагом.

Решение поставленной задачи вызвано тем, что не любой вариант

размещения СЭ на РКШ позволяет получить при полном перемещении шкалы различимые кодовые комбинации.

Во втором разделе было показано, что Кр-последовательности являются обобщением М-последовательностей. Поэтому, при изложении метода размещения информационных СЭ на ПСКШ и ККШ с произвольным шагом использованы обозначения, принятые для Кр-последовательнос-тей.

Так,как псевдослучайные и композиционные последовательности линейны по отношению к оператору суммирования по модулю два, метод размещения N СЭ на РКШ сводится к нахождению подходящего линейно-независимого множества из N циклических сдвигов РП и включает в себя следующие шаги.

1.Осуществляется размещение СЭ на РКШ в соответствии с соотношением (И).

2.Каждому циклическому сдвигу РП хагаек(х), ш-1,2.....N. ставится в соответствие свой начальный блок из N символов В3т = = Азл1А1 + лп-• • А(|-) + ]т> где сумма индексов для символов последовательности берется по модулю И.

3. Осуществляется формирование квадратной матрицы В, где строками являются начальные блоки В3т, т.е.

4.Вычисляется определитель матрицы (16).

5. Ьсли (Зеив]=1. то принятое размещение СЭ является удовлетво-рительним. если же йеИВЬО, то необходимо осуществить выбор другого варианта и выполнить расчет определителя снова.

Моделирование метода размещения СЭ на компьютере позволило найти удовлетворительные варианты, число которых превышает 50% от всех возможных.

Далее в разделе приведено аналитическое решение задачи размещения с постоянным шагом информационных СЭ на ПСКШ и ККШ.

Для решения задача размещения СЗ на ПСКШ были применены элементы алгебры конечных полей СГ(2п), порождаемых неприводимыми полиномами вида (I), корнями которых являются примитивные элементы а.

В

Ал А1 + .11 • • • А». ) + з 1 АлвАмлп-• • А*-1*Дп (16)

Доказано, что существует взаимно-однозначное соответствие между номерами циклических сдвигов М-последовательности xJg(x),

,3=0,1.....М-1 и элементами поля Галуа GF(2n), представленными в

виде степеней примитивного элемента ctJ. j=0,1,..., М-1. При этом, все линейные .связи между соответствующими элементами поля а3 однозначно могут бить перенесены на одноименные циклические сдвиги М-последовательности (для построения ^-последовательности длины М=2"-1 и поля GF(2n) должен быть использован един к тот же примитивный неприводимый полином h(x) степени п.)

Таким образом, задачу размещения оказалось удобно решать используя известную теорию конечных полей, а затем, учитывая однозначное соответствие между циклическими сдвигами М-последовательности и элементами поля GF(2n). использовать полученное решение.

Для размещения п СЭ на ПСКШ с постоянным шагом необходимо обеспечить линейную независимость между одноименными с циклическими сдвигами М-последовательности элементами поля GF(2n).

При размещении СЭ с постоянным шагом d соотношение (8) будет иметь вид

R-1

г(х)-т x3d. .17)

J-0

где а = 1.2____,k; к=] М/п [. Рассмотрим множество элементов поля

GF(2n) аэ, er1.....аза..... а(п-па

Из теории алгебраических полей известно, что все линейные связи в произвольной циклической группе с элементом ß=ad определяются минимальным полиномом Mß(х) вида

Mß(x) - П (X + ß2 )• (18)

1=0

где 1 -длина циклической группы, содержащей элемент ß.

Следовательно, размещение СЭ на ПСКШ корректно, если

deg [ Kß(x) ] - п. (13)

При этом достаточно оценить только степень полинока Mß(x).

С учетом теоремы Ферма

deg [Mß(x;3 = ninil: 1>0. d 21 = d. mod (L=2n-l)}=i. (20) . В свою очередь известно, что 1 = №42), где WfS'- мультипликативный порядок числа 2 пс модула q=M/СКОД iM.ö]). Для практического использования (18-20) требуется только оценить значение V/4 (2;.

Как отмечалось ранее, для размещения N СЗ на КХы необ/однмо

обеспечить линейную независимость циклических сдвигоз ^-последовательности, соответствующих сигналам, снимаемым со СЭ, или, в новой постановке задачи, обеспечить линейную независимость между одноименными с циклическими сдвигами элементами поля GF(2").

При решении задачи размещения в разделе показано, что множество начальных блоков A3-A3Al4.j.., Ац-i*)- 1.....R-1 всех циклических сдвигов Кр-лоследоватедьностк изоморфно подмножеству элементов расширенного поля Галуа G?(2"), где К вычисляется в соответствии с (4). Определим размещение N СЭ на ККШ с постоянным шагом d в виде полинома

„

гк(X) = I (21)

ü=0

где & = 1,2.....f. f » ] R / N [. Далее доказывается, что для

двоичной Кр-последова*елькости длиной R множество начальных блоков символов Апа, соотзэтствувщих циклическим сдвигам последовательности и заданным в соответствии с (21). являются линейно независимыми тогда и только тогда, когда

W4k(2) - deg [hk(х)]. k = 1,2,...p. (22)

где Vi4* (2) - мультипликативный порядок числа 2 по модулю qk = Mü / НОД [Mj,. üj. Рассмотрим множество полиномов вида

R3<J (X) = x3flmod К(х), J = 0.1.....N-l. (23)

Для любого J можно записать x3d » Q(x)H(x) + R3ö(x), т.е.

RJd(x) = х:й + Q(x)H(x), J - 0,1.....N-l. (24)

Применяя к (24) операцию приведения по модулю полиномов hk(x),

где k=l,2.....р, получим (Rjü)k(x) = x3d nod hk(x) для всех

J=0.1,....N-l. Таким образом, проверка корректности размещения N СЭ на ККШ с постоянным шагом б сводится ч оценке линейной независимости множества начальных блоков а3 по каждой из к М-последова-тельностей в отдельности. Вывод о корректности размещения (21) делается после проверки условия (22).

В четвертом разделе, исследованы корректирующие возможности РКП!, построенных на основе М- и Кр-последовательностей. Показано, что в РКШ целесообразно применять блоковые разделимые линейные циклические КК - в частности БЧХ-'-'оды.-

Предложен метод размещения корректирующих СЭ на РКШ и разработан алгоритм нахождения номера циклического сдвига РП по сумме ее циклических сдвигов, основанный на свойстве "сдвига и сложения"

М- и Кр-последовательностей. Выбор КК с заданными корректирующими свойствами для преобразователей конкретней разрядности проведен по минимуму необходимого числа корректирующих СЭ. Предполагается, что информационные СЭ размещены на шкалах з соответствии с методами, рассмотренными в раздела 3.

'Лспользовать КК для повышения достоверности данных при передаче по дискретным каналам связи предложил Шеннон. 3 дальнейшем такой подход трансформировался в самостоятельную область науки, идеи л методы которой широко используются во многих технических приложениях. Поэтому, говоря о тем или ином КК межно выделить пять сснсзнь'х критериев, в соответствии с которыми он может быть отнесен к разряду "хороших" или "пл хих". Сюда входят:

1. Скорость кода. Определяется блоковой и информационной длиной.

2. Универсальность. Характеризуется возможностью стрсить коды определенного вида в широком диапазоне информационных длин при заданных корректирующих свойствах.

3. Объем аппаратуры для реализации кодирования/декодирования при заданных параметрах кода.

4. Полная вероятность ошибки декодера при заданных статистических параметрах помехи.

5. Длительность операции кодирования/декодирования для данного типа кодера/декодера.

Очевидно, что не существует КК одинаково '"хороших" одновременно по всем этим критериям и, следовательно, Еыбор кода должен производиться с учетом специфики предметней области. К числу наиболее важных характеристик преобразователей с РЩ следует отнести высокое быстродействие и высокую разрешающую способность. Учитывая эти соображения, а также принимая бо внимание малые значен;:?, информационных длин (до 16 двоичных разрядов), можно утверждать, что наиболее б&жными.. с точки зрения применения в щ являются г.5р=ы;"! и пятый критерии в представленном выше списке.

Учитывая то обстоятельство, что !■!- и Кр-последсвательности линейны по отношению к оператору суммирования по модулю два. то. очевидно, в на их основе наиболее целесообразно применись линейные КК.' Такие коды характеризуются групповыми с^йотвами но стноиензе к модулярным операциям сложения (-) и умиг^н;::-: что пеззелягт- пр:пзвсдить их описаний ка ссно=е ос;ль'/К'::гй с

проверочной Н матриц над полями Галуа, размерности которых равны соответственно и Ст—М)где т - разрядность КК: N - число информационных, а (ш-К)=к - число проверочных символов. Линейные коды могут Сыть циклическими к нециклическими.

Основное внимание теория и практика КК уделяет линейным циклическим кодам, для задания которых требуется единственный вектор, называемый образующим полиномом кода.

Условием исправления кодом ошибки кратностью Ь является

t

2с,-и-1 ) I С\ (25)

1=1 '

3 соответствии с принятыми выше критериями в разделе рассмотрены вычеткые коды, коды Рида-Маллера (РМ-коды) и коды Боуза-Чо-удхури-Хоквингемма (БЧХ-коды) и показано, что в РКШ наиболее целесообразно использозать БЧХ-коды. Так как в данной работе используются КК с числом информационных символов не более 16 двоич-. кых разрядов, то далее рассматриваются БЧХ-коды с блоковыми длинами т^1-!, 1=3,4,..., а также получаемые из них укороченные или удлиненные БЧХ-коды. Образующий полином БЧХ-кода, способного исправлять 1-кратную ошибку имеет следующий вид: (1-1 (

С(х) - П КОС1 (X). 1-1,3,5..........(26)

1=1

где КаЧх]- минимальный полином для примитивного олемента а1 над полем СГСг1). ¿1-21+1 - кодовое расстояние по Хеммингу.

В качестве образующего полинома для поля локаторов ошибок выбирается любой примитивный неприводимый полином степени 1. Несистематическое кодирование информационного слова для выбранного образующего полинома С(х) может осуществляется как перемножение по модул» два информационного и образующего полиномов кода:

С(Х) = А(х)С(х). (27)

где А(х)-кодовое слово РКШ, записанное в полиномиальной форме. Синтез КК для использований его в РКШ основан на размещении корректирующих СЭ в соответствии с циклическими свойствами РП и заданным образующим полиномом КК,

Далее в разделе показывается, что РКШ без использования дополнительных КД позволяют формиро! чть КК. Это достигается за счет размещения СЭ (информационных и корректирующих) вдоль КД шкалы таким образом, что множество кодовых слов, формируемых на выходе РКШ, оказывается изоморфным некоторому линейному КК с заданными

значениями блоковой длины и кодового расстояния <Зт1п. При этом координаты размещения корректирующих СЭ определяются путем суммирования по модулю два значений, снимаемых с определенных информационных СЭ и последующего поиска соответствующих этим суммам номеров циклических сдвигов РП, лежащей в основе построения данной РКШ.

Метод размещения корректирующих СЭ на РКШ для произвольных параметров блоковой длины КК и кодового расстояния йи1п включает в себя следующие шаги.

1. Исходя из числа исправляемых ошибок и числа информационных символов кода в соответствии с соотношением (26) формируется образующий полином КК й(х).

2.Строится образующая матрица КК в размерности ш N. Строки матрицы представляют собой произведения вида (27).

3.Образующая матрица С путем элементарных преобразований над строками приводится к канонической форме Сх=| I Р I! .

Это необходимо для получения разделимого КК, каждая кодовая комбинация которого состоит из информационных разрядов А,.А2.....А„ и избыточных разрядов Р,.Р2____. Р*.

4.Правила образования избыточных разрядов Р1 по известим информационным разрядам А! КК формируются по матрице Ск как

N

IV Н Рп А., ,1=1,2.....к. (28)

3 1=1 л

5.Соотношение (28) с учетом полинома размещения на РКШ информационных СЭ г„(х) переписывается в виде

М

г,(х) = Н Xм А,. >1,2.....к, (29)

1 = 1

где Г](х) - суммы циклических сдвигов РП, а 1,е(0,1.....К-1} -

номера циклических сдвигов Р11. определяющие координаты установки На шкале информационных СЭ.

6.Осуществляется проверка

НОД [Н(х),г,(х)Ы. >1.2.....К. (30)

Если НОД Ш(х),г3(х)]«1 для всех 3, то осуществляется переход к шагу 7; в противном случае выбирается ноЕое размещение информационных СЭ гн(х).

7.По суммам г3(х) вычисляются координаты установки на шкало корректпруищнх СЗ. которые равны соответствующим номерам циклических сдбигов хп РП. 'Значения находятся из алгоритма опросе-

ления номера циклического сдвига РП по сумме ее циклических сдвигов. Алгоритм включает в себя следующие гаги.

1. Осуществляется представление суммы из f, f е {2,3....} циклических сдвигов РП xug(x), где I, е (o.i.....R-l), m=l....,f в

виде ооотноиения

г ■

r«(X)g(X) - i X,n g(X). <31)

m-i

Из соотношения (31) выделяется полином

f ,

Г1(X)" I X , (32)

IS-1

который и определяет номера суммируемых циклических сдвигов РП. Слагаемые в выражении (32) записываются в порядке возрастания степеней при х. т.е. I,С... <1а<.,. <1, .

2. Осуществляется сравнение степеней полиномов г3(х) иН(х). Если I, меньше N. перейти к выполнению шага 3. если I, больше или равно N. то выполняется шаг 4.

3. Осуществляется деление полинома г, (>:) ка F(x) по модулю два со стороны младших степеней. Деление производится до получения остатка в виде одночлена х13, причем если степень I-, больше R-1, то.ее значение берется по модул» R. Переход к выполнению шага 7.

4. Осуществляется деление полинома г31х) на Н(х) по модулю два со стороны старших степеней, Деление производится до получения остатка в виде одночлена х13, 0 <13< N. или полинома

Р.(х) - 1 ха, (33)

1=1

где 0 < Ij < N, р 6{2. Э. ... . N-1} ,

3.Осуществляется анализ результата выполнения операции доления ьа шаге 4. Если результат получек в екд<з одночлена х13, осуществляется переход к выполнен;® вага 7. если он представляет собой полином вида (33). то осуществляется выполнение шага 6.

6.Осуществляется выполнение тех же действии, что и на шаге 3 с той лишь разницей, что на Н(х) делится многочлен' R(x).

7.Номер искомого циклического сдвига РП равен степени одночлена xIJ, т.е. 13 . Выполнение алгоритма заканчивается.

Применение предложенного пето;;, в 7Ш показано на примере корректирующих кодов Хемминга с кодовыми расстояниями dmln-2. 3 и 4. Коды Хемминга реализуются при »ашимальной ■числе дополнительных СЭ и позволяют использовать для получения проверочных уравнений

стандартную аппаратуру.

В пятом разделе рассмотрена задача преобразования, получаемых с РКШ, рекурсивных кодов (РК) а обыкновенный двоичный код (ОДК). Решение поставленной задачи зыззано тем, что в настоящее время практически все ке специализированные вычислительные устройства производят обработку информации в ОДК. Преобразование РК в ОДК может быть выполнено посредством: пересчетных схем (ПС), постоянных запоминающих устройств (ПЗУ), программируемых логических матриц (ПЛМ) и комбинационных схем (КС) с использованием ПЗУ или ПЛМ.

В начале раздела приведена структура преобразователя РК з ОДК на основе ПС и показано, что такие схемы целесообразно использовать при большой разрядности РКП] и невысоких требованиях ко времени преобразования. Достоинство таких схем заключается в том, что с увеличением разрядности скалы аппаратурные затраты, необходимые для построения кодопреобразователя, растут незначительно.

ПЗУ можно использовать в качестве кодопреобразователя в РКШ лкбей разрядности, а ПЛМ более эффективны при преобразовании избыточных малсразрядных РК. Структура преобразователя РК в ОДК на основе ПЗУ (ПЛМ) имеет простейший еид, где на его вход поступает код со шкалы, а с выходов снимается ОДК.

Преобразование композиционного кода (КпК) в ОДК, также как и псевдослучайного кода, может быть осуществлено посредством ПС. ПЗУ пли ПЛМ. При этом, учитывал правило получения КпК, появляется дополнительная возможность реализации кодопреобразователя, состоящего из простой КС и малого по объему ПЗУ.

Из (4) и (7) видно, что выходной код. получаемьЯ с ККШ при ее полном перемещении, имеет .4 кодоых комбинаций разрядности N. Для непосредственного преобразования КпК в ОДК необходимо ПЗУ, объем которого определяется выражением V - й 1!. Поскольку И < 2К. а К-2п-1, то при одинаковой разрядности композиционных и псевдослучайных шкал (;!=;,) разрешающая способность ККШ меньше, чем ПСКи. В связи с этим, непосредственное использование .'.'-разрядных ПЗУ для. преобразования КпК в ОДК является неэффективным. Однако, с учь'-.уа способа получения Кр-псследовательности появляется возможность построения кодопреобразователя, состоящего из простой КС и налоге по объему ПЗУ. При этом задача преобразования КпК ь СЯК у.\м~ руется оладук-лг-! образом.

Для заданного в соответствии с выражением (13) размещения К СЭ на ККШ необходимо установить взаимно-однозначное соответствие между множеством (B)j номеров квантов перемещения шкалы, представляемых в ОДК, и множеством различных композиционных кодовых

комбинаций {AIn}j. п-1,2.....N. последовательно снимаемых со СЭ

при полном перемещении шкалы, т.е. (B)j<=>{AIn}J, 3=0,1.....R-l.

В такой постановке задачу преобразования можно считать решенной, если показать изоморфизм множества {А1п)3 и множества rj(x)=xJ mod Н(х), т.е. {А1п);,<=>г3 (x)«xJ mod Н(х), где гj(х)-элементы кольца полиномов над полем Галуа GF(2) с образующим Н(х), ах' - J-ый циклический сдвиг Кр-последовательности.

При этом в силу разложимости Н(х) на неприводимые множители над полем Галуа GF(2) на основании китайской теоремы о вычетах имеет'место следующая последовательность изоморфизмов:

{(В^х3 nod Н(х)><-=>{(B)j:rk (х)«г5 (х) nod hk(x)}<-> <=>{(В) : (x1Kmod Лк (x) )><■=>{(В)j: (lk mod Mk)}. где k=l,2,...,p, rk(x) - элементы поля Галуа гг(2) с образующими Пк(х), х1к - 1-ый циклический сдвиг k-ой М-последовательности с периодом Мк, а 1к - остаток по модулю Мк.

Таким образом, метод определения номера (В)3 кванта перемещения ККШ (номера циклического сдвига Кр-последовательности) сводится к применению китайской теоремы о вычетах для множества (Мк) периодов М-последовательностей, участвующих в построении соответствующей Кр-последовательности и включает в себя следующие шаги.

1. С учетом полинома размещения на ККШ N считывающих элементов, формируется квадратная матрица А размерности (N*N), где г.аждая строка матрицы А представляет собой начальный блок символов для ¿„-го циклического сдвига Кр-последовательности, а ее столбцы упорядочены в соответствии с композиционными кодовыми комбинациями, последовательно снимаемыми с ККШ.

2.Вычисляется матрица Т=А"1.

3. Композиционная кодовая комбинация (Ам... AIn... AIH)} преобразуется оператором Т в элемент г^х), J=0,1,____R-l.

4.Определяются значения остатков гк(х)=г^(х) mod Пк(х), к=1,2.....р.

5.Для каждого rk(x) из соотношения x1K=rk(x) mod hk(x) вычисляются 1к. Это осуществляется путем деления по модулю два со сто-

роны младших степеней гк(х) на hk(x) до получения остат.:а в виде одночлена х1к, где 1к берутся по модулю Мк.

6. По найденным 1к из Формулы

(В), = £ lkDKPK (mod R). J=0.1..........(34)

на основании обратной китайской теоремы о вычетах для простых чисел определяется номер кванта перемещения ККШ в текущий момент времени. В выражении (34) (В)j — N-разрядный двоичный вектор, который в ОДК соответствует J-му положению ККШ, Рк = R / Мк. a Dk удовлетворяет равенству DKPk + dkMK = 1, 1< = 1,2.....р, и вычисляется на основании алгоритма Евклида. Из (24) видно, что сомножители Dk и Р„ являются константами для конкретной ККШ, поэтому их произведение может быть рассчитано заранее, т.е.

Ck - DKPK. (35)

Это позволяет уменьшить число операций умножения при преобразовании КпК в ОДК. Тогда с учетом (35) выражение (34) примет вид

(В), «1 lkCk (mod R), .1=0,1..... (36)

к=1

где все входящие в правую часть (36) сомножители представляются в ОДК. Вычисление 1к удобно производить на основе прямой выборки из ПЗУ (ПЛМ), входом в которые являются величины остатков от деления преобразованного с помощью матрицы Т кодового слова по соответствующим составляющим образующего полинома Н(х). При этом, обьем требуемой памяти определятся как

W « 1 Mknk. k-i

На основе предложенного метода разработана структура преобразователя.КпК в ОДК. Кодопреобразователь состоит из операторного блока, р.блоков деления, р ПЗУ, р блоков умножения и из р входо-вого сумматора.

Операторный блок ' осуществляет преобразование композиционной кодовой комбинации, снимаемой с ККШ, в элементы кольца полиномов над полем Галуа GF(2) с образующим Н(х), т.е. реализует пункт 3 ме;ода преобразования. Он представляет собой схему из " сумматоров по модулю два. Для уменьшения, цены схемы блока по Квайну необходимо размещать СЭ на ККШ таким образом, чтобы матрица Т=А"' имела напг.еныаее число единиц. Блоки деления реализуют пункт 4

метода преобразования НпК в ОДК и представляют собой сдвигающие регистры с сумматорами по модулю два в цепи обратной связи, где обратные связи соответствуют полиномам Посредством ПЗУ ре-

ализуется пункт 5 метода преобразования. При этом, значения величин 1к в ОДК. как функции гк(х), для конкретной ККШ рассчитываются заранее. Блоки умножения производят умножение величин 1к .на заранее рассчитанные для конкретной ККШ константы Ск, причем операция умножения легко сводится к операции комбинационного сдвига и сложения, т.е. блоки умножения реализуются в виде простых КС. Сумматор реализует пункт 5 метода преобразования. На его вход поступают в ОДК произведения 1кСк, ас выхода снимается И-разряд-ная кодовая комбинация, которая в ОДК соответствует положению ККШ. Операция сложения в сумматоре осуществляется по модулю 1?. Отличительной особенностью ККШ от ПСКШ в плане преобразования, снимаемого с них кода в ОДК, является возможность декомпозиции выходного кодового слова ККШ на элементы меньшей длины -и, как следствие, существенное уменьшение требуемой для построения кодопреобразователя памяти (для разрядности ККШ 5... 20 достигается уменьшение объемов ПЗУ в 4...7000 раз).

Рассмотренный выше метод требует использования в структуре устройства преобразования КпК в ОДК сдвигающих регистров. Это влечет за собой уменьшение быстродействия кодопреобразователя, что в ряде их применений может быть не приемлемым. Поэтому далее в разделе предлагается подход к'построению кодопреобразователя, базй-рующийся на использовании способа получения ^-последовательностей, свойств кольца полиномов над полем Галуа СР(2) с образующим Н(х) и не требующий применения итерационных операций. При этом, изменения в построении кодопреобразователя касаются только операторного блока, в основе синтеза которого лежат два метода декомпозиции композиционных кодов.

1. Метод декомпозиции композиционных кодов при размещении на шкале СЭ с возможностью формирования корректирующих кодов.

2. Метод декомпозиции композиционных кодов при размещении . на шкале СЭ без возможности формирования корректирующих кодов.

При формулировке положений перього' метода множество кодовых комбинаций {А,„}], П-1.....И, 3=0,1.....11-1. снимаемых с N информационных СЭ ККШ, размещение которых задано в соответствии с (11), рассматривается как подмножество элементов расширенного по-

ля Галуа СП2П) с образующим полиномом П(х) степени п=М. Эт."' подмножество содержит в своем составе р- подгрупп (а^},

1=0,1.....Мк-1, каждая из которых определяется своим образующим

полиномом Ьк(х).' являющимся, в свою очередь, делителем Н(х).

Второй мет.од базируется на свойствах Кр-последовательности и требует для своей реализации одного дополнительного СЭ и N двухв-ходовых сумматоров по модулю два. Он сводится к определения мест размещения на ККШ N СЭ относительно дополнительного (К+1)-го СЭ.

В разделе показано, что использование операторного блока, выполненного на'основе как первого, так и второго метода декомпозиции композиционных кодов, позволило исключить из структуры схемы кодопреобразователя блоки деления. Выполняющие итерационные операции и повысить быстродействие преобразователя КпК в ОДК.

В конце раздела предлагается метод построения и структура преобразователя присоединенного псевдослучайного кода (Г1ПСК) в ОДК, базирующиеся на методе преобразования КпК в ОДК и учитывающий особенности построения присоединенного псевдослучайного кода,

в шестом разделе приведены структуры преобразователей перемещения с ПСКШ (ККШ) с контролем на четность, с исправлением одиночных. с исправлением одиночных и контролем двойных ошибок, а таете структуры нереверсивного и реверсивного преобразователей с ККЛ. Используемые РКШ выполнены в соответствии с принципами построения. рассмотренными в разделе 2. Размещение информационных СЭ на ПСпШ (ККШ) осуществлено ь соответствии с методами, приведенными в разделе 3. КШ могут быть выполнены в круговом и линейном исполнении. Для устранения ошибск неоднозначности считывания с ПОТ (ККШ) в данной работе использован метод принудительного считывания (дискретизация отсчетов).

Основными узлами каждого преобразователя с ПСКШ (ККШ) являются блок пороговых элементов, блок вычисления проверочной последовательности. блок вычисления номера ошибочного разряда, блок предварительной обработки информации, а также преобразователь кодов.

Основными узлами преобразователей на основе НКШ являются блок пороговых элементов, сдвигающий регистр, схема управления и преобразователь кодов.

Пре^бр^сователи рекурсивных кодов в ОДК, которые являются составной частью всех рассматриваемых преобразователей с РКЛ, !'.гуг быть заполнены по одной из схем, рассмотренных в разделе Ъ.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

Главный научный результат диссертационной работы заключается в разработке основных теоретических положений одчодорожечных рекурсивных кодовых шкал с возможностью формирования корректирующих кодов - псевдослучайных кодовых шкал (ПСКШ) на основе псевдослучайных двоичных последовательностей максимальной длины (М-после-довательностей) и композиционных кодовых шкал (ККШ) на основе композиционных двоичных последовательностей (Кр-пооледовательнос-тей), а также двухдорожечных нелинейных кодовых шкал на основе нелинейных двоичных последовательностей. В основу получения символов всех последовательностей положено правило рекурсии. Рекурсивные кодовые шкалы могут быть использованы в качестве кодированного элемента устройств преобразования перемещения, построенных по методу параллельного считывания.

К основным результатам диссертационной работы относятся следующее:

1.Предложены и теоретически обоснованы принципы построения од-нодорожечных ПСКШ и ККШ с разрешающей способностью, соизмеримой с разрешающей способностью классических КШ. Показано, что ККШ являются обобщением и развитием ПСКШ.

2.Предложены и теоретически обоснованы принципы построения двухдорожечных нереверсивных НКШ с двумя СЭ и реверсивных НКШ с четырьмя СЭ и разрешающей способностью, равной разрешающей способности классических КШ. Особенностью преобразователей на основе НКШ с двумя КД является то, что в них для получения достоверной информации о положении кодируемого объекта первые п-1 квантов перемещения шкалы используются в качестве-подготовительных.

3. Предложен и теоретически обоснован метод построения преобразователей' углового перемещения на основе композиции из нескольких ПСКШ. Показано, что такой подход позволяет за счет использования в одном устройстве нескольких ПСКШ малой и средней разрядности повысить результирующую разрешающую способность преобразователя. При этом результирующая разрешающая способность преобразователя равна разрешающей способности КК'.'! соответствующей разрядности.

4.Для устранения неоднозначности считывания информации с ПСКШ и ККШ разработан модифицированный метод "двойной щетки", а также показано, что для этой цели могут быть использованы классические

подходы - дискретизация отсчета, смещение порогов срабатывания СЗ, использование логических методсз исключения ложных.отсчетов и др. Неоднозначность считывания информации в НКШ с двумя кодовыми дорожками отсутствует.

5. Показано, что РКП! за счет меньшего, по сравнению с классическими КШ, числа наносимых на шкалу границ смены рисунка КМ, имеют меньшую трудоемкость изготовления, а также за счет использования в них всего одной или двух КД, могут быть реализованы в меньших габаритах.

6.Предложена классификация рекурсивных кодовых шкал.

7.Предложены и теоретически обоснованы методы размещения информационных СЭ на ПСКШ и ККШ с пргчзвольным шагом. Моделирование методов позволило найти удовлетворительные варианты размещения, число которых превышает 50% от всох возможных вариантов. Получены аналитические решения задачи размещения информационных СЭ на ПСКШ и ККШ для случая размещения с постоянным шагом.

8. Исследованы корректирующие возможности РКП! на основе псевдослучайных и композиционных последовательностей,- Показано, что эти возможности реализуются только за счет Еводенкя избыточности по числу СЗ без использования дополнительных КД. Показано также, что в РКШ наиболее целесообразно применять блоковые разделимые линейные циклические КК. в частности БЧХ-коды.

3.Предложен и теоретически обоснован метод формирования о РКШ корректирующих кодов. Разработан алгоритм определения номера циклического сдвига РП по сумме циклических сдвигов. Показана реализация в РКШ корректирующих кодов Хемминга с кодовыми расстояниями аЛ11п=2, 3 и 4. Применение кодов Хемминга минимизирует число необходимых дополнительных СЭ и позволяет использовать для реализации проверочных уравнений стандартную аппаратуру.

10.Предложен и теоретически обоснован метод преобразования композиционного кода в ОДК к предложена структура для его реализации. Использование метода позволяет существенно (Пи сравнении с непосредственны:-; применением ПЗУ длл преобразования КгтК г, уменьшить объем требуемой для построения кодопр&обрагоегте.тя лэ-мяти (для разрядности ККШ 5... 20 достигается уу.е:;:^с-н::»> сбг.о:.:..ь ПЗУ ь 4,. .-7ООО рая). Для улучшения структуры прес^разслаи-лд К,-и' в О ПК (в вльке повышения быстродействия; предложены м&тогы сьлш-позу.цу:.\ КпК и на их баае прадгаша Ббриадты пссгрсежя слграт-'г.:

ного блока, На основе метода преобразования КпК в ОДК предложена структура преобразователя присоединенных псевдослучайных кодов в ОДК.

11. Предложена структура преобразователя рекуроивного кода в ОДК на основе переочетной схемы.

12. Предложены структуры преобразователей перемещения на основе однодорожечных РКШ (ПСКШ, ККШ) с контролем на четность, с исправлением одиночных и контролем двойных ошибок, а также структуры

' нереверсивного (с использованием двух СЭ) и реверсивного (с использованием четырех СЭ) преобразователей перемещения с двухдоро-жечными НКШ.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИЯ

1.Джалиашвили 3,0., Ожиганов A.A. Кодовые шкалы в оптоэлект-ронных преобразователях информации. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Функциональная оптоэлектрсника в вычислительной технике и устройствах управления". - Тбилиси, 1986. - С,168, ■

2.Азов А,К., Ожиганов A.A. О преобразовании псевдосдослучайных кодов. Тезисы докладов Всесоюзной научно-технической конференции "Функциональная оптоэлектроника в вычислительной технике и устройствах управления", Тбилиси, 1986. С. 141.

3.Джалиашвили 3.0.. Ожиганов A.A. О размещении считывающих элементов на псевдослучайной кодовой шкале. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Оптоэлектронные методы и сродства обработки. изображений" - Винница - Тбилиси, 1S87.- С.155,

4.Ожиганов A.A. Использование М-последовательностей для кодирования угловых перемещений. Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Оптоэлектронные методы и средства обработки изображений". -Винница - Тбилиси. 1987. - С.177.

5.Ожиганов A.A.' Псевдослучайные кодовые шкалы // Приборостое-ние, 1987. Т. 30. N 2. С,-40-43.

6.Ожиганов A.A. Корректирующие возможности псевдослучайных кодовых шкал // Приборостроение, 1988. Т.31, N7, С.26-30,

7. Ожиганов А.А. Принципы построения и корректирующие возможности псевдослучайных кодовых шкал. Тезисы докладов Всесоюзного совещания-семинара "Фотоэлектрические цифровые преобразователи . угловых и линейных перемещений". - Горис, 1988. - С.50.

8. Азов A.K., Мальцев Л.Н..'Меськин И. В., Ожиганов А А. Преобразователь угол-код. A.C. N 1474843 (СССР). Опубликовано в Б.И.,

1989. N 15.

9. Меськин И. В., Мальцев Л. Н.. Сторожук Ю. А., Ожиганов A.A. Преобразователь угол-код. A.C. Н 1534748 (СССР). Опубликовано в Б.И.. 1990. N 1.

10.Артемьев В.В., Ожиганов A.A. Применение рекуррентных последовательностей в преобразователях перемещение-код. Тезисы докладов 5-го Всесоюзного совещания "Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основа", часть 2, Барнаул. 1990. -С. 192-193.

И.Артемьев В.В., Ожиганов A.A. .Слтоэлектронные преобразователи * угловых перемещений с псевдослучайными кодовыми шкалами. 'Гезис.ы докладов 5-го Всесоюзного совещания "Оптические сканирующие устройства и измерительные приборы на их основе", чаоть 2, Барнаул.

1990. - С. 194.

12.Меськин И.В., Мальцев Л.Н.. Сторожук Ю.А., Ожиганов A.A. Преобразователь угол-код. A.C. N 161ЭЗЭ8 (СССР). Опубликовано в Б.И.. 1931. N 1.

13.Ожиганов A.A. Кодовые шкалы на основе рекуррентных последовательностей. Труды Второй Международной научно-технической конференции "Актуальные проблемы фундаментальных наук". - Москва, 1994. - С. В-162 - В-163.

14.Ожиганов A.A. Алгоритм размещения считывающих элементов на псевдослучайной кодовой шкала // Приборостроение. 1994. Т.37. N 2. С. 22-27.

15.Ожиганов A.A., Бочков А.Л. Линейные псевдослучайные кодовые шкалы. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Новые информационные технологии и системы". - Пенза, 1994. -С. 120.

16.Ожиганов A.A.', Бочков А.Л. Метод построения преобразователей угла на основа композиции псевдослучайных кодовых икал. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Новые информационные технологии и системы". - Пенза, 1994. - С. 121.

17.Ожиганов A.A., Бочков А.Л. Оценка трудоемкости изготовления кодовых шкал. Тезисы докладов Международной научно-технической конференции "Новые информационные технологии и системы". - Пенза. 1994. - С. 122.

18.Сзмгакоз А.А., Тарасюк К.В. Композиционные кодовые шкалы // Приборостроение, 199-.. Т. 37. В 5-6. С. 26-29.

19. Ожиганов А.А., Тарасюк К.В. Размещение с постоянным шагом считывающих элементов на псевдослучайной кодовой шкале // Приборостроение, 1994. Т. 37. К 11-12. С. 23-26.

20.СкиганоБ А.А., Тарасюк М.В. Устранение неоднозначности считывания в псевдослучайных и композиционных кодовых шкалах // Деп.

' В ВИНИТИ, 1995, Ы 1539-395, 12 с.

21.0иигаиоз А.А., Тарасюк М.В. Метод преобразования композиционного хода в обыкновенный двоичный код // Деп. в ВИНИТИ, 1995, N

1540-В95, 11 с.

22.Ожиганов А.А. Метод построения кодовых шкалах на основе нелинейных двоичных последовательностей // Деп. в ВИНИТИ, 1995, К

1541-В35, 4 с.

23. Ожиганов А.А. Принципы построения однодорожечных кодовых шкал на основе рекурсивных последовательностей. Тезисы докладов 4 Всероссийской конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования". - Тамбов, Í995.

24.Ожиганов А.А., Тарасюк М.В. Корректирующие возможности преобразователей перемещения с однодоронечными кодовыми шкалами на основе рекурсивных последовательностей. Тезисы докладов 4 Всероссийской конференции "Повышение эффективности средств обработки информации на базе математического и машинного моделирования". -Тамбов, 1995.

25.Ожиганов А.А., Тарасюк М. В. Метод устранения неоднозначности считывания в -рекурсивных кодовых шкалах. Тезисы докладов 4 Всероссийской конференции "Повышение эффективности средств обработки информации ка базе математического и машинного моделирования". -Тамбов, 1995.

26.Arkadly К. Azov, Alexandr. A. Ojlganov. Principies of Сопз-truction of One-Track Code Scales on the Basls of Recurslve Seqa-ences. PROCEEDINGS of &th International Conferece "Systems for Autoraatlon of Englneerlng and Reseach" (SAER'95) and DECUS National Users Group Seminar'95. - Sofía, 1-995. p.229-232.

27.Ожиганов А.А., Тарасюк И.В: Метод декомпозиции композиционных кодов // Деп. В ВИНИТИ. 1995, N 2628-В95, 10 с.

28.Ожиганов А.А. Комплекс общих требований к кодовым шкалам

преобразователей угла // Деп. в ВИНИТИ. 1995, К 2630-В95. 5 с.

29.Ожиганов A.A., Тарасюк М.В. Метод преобразования присоединенных псевдослучайных кодов в обыкновенный двоичкьй код // Деп. в ВИНИТИ, 1995, N 2631-В95, 11 с.

30. Ожиганов Л.А, Тарасюк М. В. Рекурсивные кодовые шкалы для преобразователей перемещения повышенной надежности. Тезисы докладов 2-ой межведомственной конференции "Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах". - Пушкин, 1995. Часть 1. С. 223-224.

31. Ожиганов А. А, Тарасюк М. В. Использование кодов Рида-Соломона в рекурсивных кодовых шкалах преобразователей перемещения. Тезисы докладов 2-ой межведомственной конференции "Проблемные вопросы сбора, обработки и передачи информации в сложных радиотехнических системах". - Пушкин, 1995. Часть 1. С. 224-225.

32. Ожиганов А. А., Тарасюк М. В., Медунецкий В. М. Преобразователи угла на основе композиции из псевдослучайных ходовых шкал // Приборостроение, 1995. Т. 38. N 5-6. С. 20-23.

33.Ожиганов A.A. Алгоритм размещения корректирующих считывающих элементов на псевдослучайной кодовой 1.кале // Приборостроение, 19S5. Т. 38. N 7-8. С. 33-36.

34.Ожиганов A.A. Псевдослучайные кодовые шкалы для преобразователей линейных перемещений // Приборостроение, 1995. Т.38. N 11-12. С. 37-39.

35.Ожиганов A.A. Анализ кодовых шкал преобразователей угла // Приборостроение, 1996. Т. 39. N 4. С. 32-35.