автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.09, диссертация на тему:Реконструкция изображений для электрической импедансной томографии на основе метода обратного проецирования

САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ' ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЭЛЕКТРОТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

РГВ од

- , На правах рукописи

' * uif ■;;<.. ■

Литов Марк Борисович

РЕКОНСТРУКЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ДЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ИМПЕДАНСНОЙ ТОМОГРАФИИ НА ОСНОВЕ НЕГОДА ОБРАТНОГО ПРОЕЦИРОВАНИЯ

Специальность: 05.13.09

Управление в биологических и медицинских системах (включая применение вычислительной техники)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 1994

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном электротехническом университете.

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор Немирно А.П. Официальные оппоненты:

доктор технических наук профессор Козлов Ю.М. кандидат технических наук Катус K.M.

Ведущая организация - Северо-Западный заочный политехнический институт, г. Санкт-Петербург.

Защита состоится "2-?" ' 04 в Ю часов

на заседании специализированного совета Д 063.36.09 Санкт-Петербургского.государственного электротехнического университета по адресу: 197376, Санкт-Петербург, ул. Проф. Попова", 5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета. Автореферат разослан "21" 02> 199 Ч\\

Ученый секретарь специализированного совета

Юлдашев З.М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность теки. Создание изображений внутреннего анатомического строения и функций человеческого тела является фундаментальным для медицинской науки. Диагностика заболеваний, лечение и управление терапевтическими процедурами опираются на данные. получаемые с помощью медицинской визуализации. В настоящее время широко применяются такие методы интроскопии, как рентгеновская компьютерная томография. ШР-томограФия. УЗ-томография и тепловидение. У каждого из существующих в настоящее время способов визуализация есть свои достоинства и недостатки, которые определяют область применения данного метода.

Электрическая импедансная томография РИТ) - это метод визуализации пространственного распределения электрических свойств биологической ткани. С помощью импедансных измерений он позволяет получить изображение среза биообъекта благодаря различным значениям удельной проводимости и диэлектрической составляющей его тканей. Метод ЭИТ является практически безвредным для обследуемого пациента, подобно методу импедансометрии. Относительная простота измерительной системы и небольшая стоимость аппаратуры определяет большие перспективные возможности этого метода. Многообещающим является использование метода ЭйГ для динамической визуализации физиологических процессов организма. В отдельных случаях, например, при мониторинге и велоэргометрических исследованиях возможность визуализации внутренних органов человека с. помощью импедансных компьютерных систем является уникальной.

К сожалению, в настоящее время, широкое использование импедансных томографических систем (ИТС) в клинической практике сдерживается низкой разрешающей способностью изображений, получаемых с помощью этих систем. Поэтому, в настоящее время, метод ЭИТ позволяет наблюдать лишь крупные анатомические структуры внутри человеческого тела.

Цель работы. Целью данной диссертационной работы является разработка и исследование методов и алгоритмов реконструкции изображений на основе метода обратного проецирования, позволяющих повысить качество импедансных томографических систем.

- г -

Для достижения этой цели в работе решаются следующие задачи:

- создание и исследование математической модели однородного двумерного объекта, позволяющей вычислять распределение электрических потенциалов в этом объекте при приложении к нему электрического тока;

- разработка и исследование алгоритмов восстановления импеданс-ных изображений на основе метода обратного проецирования;

- разработка программно-алгоритмического обеспечения реконструкции изображений для импедансных компьютерных томографов.

Методы исследования. Теоретическая часть исследований выполнена с использованием численных методов решения дифференциальных уравнений с частными производными и метода обратного проецирования. Экспериментальные исследования проводились с использованием физической модели биообъекта, представляющей собой резервуар, наполненный солевым раствором.

Новые научные результаты. .'На защиту выносятся следующие новые научные результаты, которые получены автором в процессе решения поставленных задач:

- разработана и исследована математическая модель однородного двумерйого объекта; с помощью метода интегральных уравнений реализована компьютерная модель, которая позволяет вычислять распределение электрических потенциалов внутри и на границе однородного объекта для выбранной стратегии импедансных томографических

, измерений;

- разработан и экспериментально исследован модифицированный метод обратного проецирования; "в отличие ог обычного метода обратного проецирования этот метод учитывает расположение точек объекта в эквипотенциальной зоне и использует геометрическую коррекцию изображения, что позволяет улучшить качество импедансноЯ томограммы;

- предложен новый метод получения нормализованных данных измерений для бяообъектов круглой формы, основанный на вычислении средних . значений измеренных потенциалов; в отличие от обычных способов получения исходных данных 1п-у1уо этот метод уменьшает погрешности измерений, которые связаны с неточным расположением электродов и неправильной формой биообъекта;

- исследованы распределения электрических потенциалов, полученных с помощью двумерной и трехмерной моделей биообъекта; выполнены сравнения импедансных изображений биообъектов, реконструи-

роранные с использованием этих двух типов распределений.

Практическая ценность работы. Предложенные методы реконструкции изображений позволяют получать импедансныэ томограммы частей тела человека, имеющих цилиндрическую форму (рука, нога, торс). На основе этих методов разработаны алгоритмы и программы, которые имеют высокое быстродействие, и могут быть использованы в импедансных томографических системах для получения динамических изображений различных физиологических процессов.

Созданы лабораторные установки для проведения экспериментальных исследований на физической модели и биологических объектах. Созданная физическая модель может быть использована для оценки достоверности работы алгоритмов реконструкции изображений и для определения количественных характеристик их работы.

Внедрение результатов. Диссертационная работа связана с выполнением Государственной научно-технической программы "Перспективные информационные технологии" и является составной частью исследований, проводивоихся в рамках госбюджетной НИР по теме "Создание новых математических методов автоматического анализа биосигналов для микрокомпьютерных медицинских приборов и систем".' Эти исследования проводились с участием автора з 1990-1993 гг. на кафедре биомедицинской электроники и охрана среды Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета.

Программное обеспечение алгоритмов реконструкции изображений, созданное в процессе работы, используется в экспериментальной установке на базе персонального компьютера IBM PC для проведения научных исследований с целью определения возможности создания практической импедансной томографической системы.

Апробация работы. Основные положения и результата диссертационной работы докладывались и обсуждались на: 1-м Всесоюзном симпозиуме "Место импедансометрии в современных клинических методах исследований, в физиологии и спортивной медицине" (Ижевск; 1991): научно-практических конференциях профессорско-преподавательского состава Санкт-Петербургского государственного электротехнического университета (1991, 1992) ; семинаре НТОРЭС им.

С.Попова (Санкт-Петербург, 1994)..

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в печатной заботе С11 .

, - 4 -

Структура и объем диссертация. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературы, включающего 50 наименований, основная часть работа изложена на 144 страницах машинописного текста. Работа содержит 24 рисунка и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы и необходимость разработки нови методов и алгоритмов реконструкции изображений для электрической импедансной томографии. Сформулированы цель, задачи исследования и основные положения, выносимые автором на защиту.' Приведено краткое содержание диссертации по главам.

В первой главе.рассмотрен метод ЭИТ. позволяющий визуализировать распределение электрического импеданса внутри человека с целью медицинской диагностики.

Разные биоткани имеют различные электрические свойства, что делает , возможным получение изображений распределения удельной проводимости и изображений распределения относительной диэлектрической проницаемости внутри биообъекта. В данной работе для получения изображений используется активная составляющая импеданса. Определены требования к характеристикам (величине и час-"тоте) электрического тока, которые безопасны для пациента при проведении импедансных измерений.

Сделан обзор математических методов, которые позволяют формально описать физические явления, происходят в объекте, при прохождении через него квазистационарного электрического тока. Эти явления описываются дифференциальными уравнениями с частными производными: уравнением Пуассона и уравнением Лапласа. Кратко рассматриваются численные методы решения дифференциальных уравнений с частными производными.

Рассмотрены метоДы получения исходных данных с помощью импедансной томографической системы. Идеальная импедансная томографическая система должна быть сконструирована так, чтобы максимизировать отношение сигнал/шум, скорость сбора данных и число независимых измерений. Однако невозможно максимизировать эти три

»

параметра одновременно, так как все они взаимосвязаны. Число независимых измерений определяется количеством электродов томографической системы и стратегией сбора данных. На основании анализа различных методов получения исходных данных была выбрана 16-электрсдная система и стратегия измерений, которая основана на приложении тока к диаметрально противоположным электродам и измерении потенциалов между соседними электродами. Использование такой стратегии сбора данных позволяет улучшить отношение сигНал/шум измерительной части томографической системы.

Проведен аналитический обзор методов реконструкции изображений для ЭПТ. Этот анализ показал, что алгоритмы, основанные на итерационных методах, обладает лучшей точностью восстановления импеданснкх изображений. Но реконструкция изображений с помощью итерационных алгоритмов требует точных знаний о поверхности биообъекта и о расположении электродов, что очень затруднительно в связи с. особенностями иипедансных измерений 1п-у1уо. Кроме того, для программной реализации итерационных алгоритмов необходимо * использование мощных вычислительных систем, что приводит к увеличению стоимости медицинских исследований методом ЭИТ. Алгоритмы, основанные на методе обратного проецирования, являются наиболее быстродействующими, и менее требовательны к точности измерений граничных потенциалов биообъектов. По этим причинам данная работа посвящена разработке алгоритмов реконструкции изображений [1а основе метода обратного проецирования.

В последнем разделе первой главы рассматриваются наиболее важные разработки в облаете ЗИГ. Отмечены наиболее перспективные приложения метода ЭИТ для медицинской диагностики:

- динамическая визуализация работы сердечно-сосудистой системы, кровоснабжения отдельных органов и измерение различных параметров гемодинамики;

- диагностика различных заболеваний легких (отек, эмболии, опухоли и т.д.);

- измерение волосодержзния биотканей;

- визуализация Физиологических процессов и динамические измерения физиологических показателей о спортивной я космической медицине.

■ - 6 -

Во второй главе рассмотрен вопрос математического моделирования импедансных компьютерных томографов, разработана компьютерная модель однородного двумерного объекта.

В ЭИТ алгоритмы реконструкции изображений, основанные на методе обратного проецирования, требуют знаний распределения потенциалов в однородной проводящей среде при приложении к поверхности этой среды электрического тока. Для однородного проводящего объекта распределение электрического потенциала и на границе и внутри этого объекта описывается уравнением Лапласа:

47*11 -0. ш

Для решения уравнения Лапласа необходимо также знать граничные условия, которые для выбранной методики измерений задаются как распределение значений плотности тока на границе исследуемой области, Значение плотности тока можно вычислять, зная геометрические, размеры электрода и ток через элёктрозпшомоцью—следую--

щего выражения:

' ) ~ 1

где 1 - ток, проходящий через электрод, 5" - площадь электрода.

В .ЭИТ в' качестве исследуемых объектов выбиравтея биообъекты приблизительно круглой формы (предплечье, торс, голова и т.д.). "Поэтому для моделирования импедансных томографических измерений обычно используются круглые двумерные объекты или цилиндрические трехмерные объекты. В данной работе реальная среда аппроксимируется двумерным пространством в предположении, что вдоль оси, перпендикулярной плоскости расположения электродов, значения электрического сопротивления практически не изменяются. Тогда выражение (1) можно записать в дифференциальной форме, используя декартовую прямоугольную систему координат с осью абсцисс X и с осью ординат У:

= о.

Для решения уравнения Лапласа был выбран численный метод решения дифференциальных уравнений, основанный на применении

функции Грина. Любой численный метол требует дискретизации исследуемой области. Дискретизация круглого объекта производилась с помощью равномерной прямоугольной сетки с шагом равным 1. Область внутренних точек объекта определялась как множество узловых точзк. расположенных от центра на расстоянии, равном или менъкем радиуса объекта. Граница круглого объекта аппроксимировалась равносторонним многоугольником таким образом, чтобы стороны многоугольника совпадали с местом расположения электродов.

При разработки компьютерной модели необходимо выбрать оптимальное число точек дискретизации исследуемой области. Количество точек дискретизации устанавливалось из следующих соображений. Во-первых, выбранное число дискретных точек объекта не должно ограничивать пространственное разрешение, которое обеспечивает метод реконструкции изображений и измерительная система. Во-вторых. число точек дискретизации определяется временам реконструкции изображений, которое должна обеспечить ИКС. В данной работе использовалась модель однородного круглого объекта, имеющая диаметр. равный 41 дискретным элементам (оощее число внутренних точек модели равнялось 1257).

Для создания компьютерной модели однородного двумерного объекта был использован пакет прикладных математических программ 'JAG. В составе пакета NAG имеется программа D03EAF, которая позволяет решать уравнение Лапласа для двумерной произвольной области. используя метод интегральных уравнений на основе формулы Грина. Автором диссертационной работа была разработана программа HEUM. которая устанавливает начальные условия задачи, определяет координаты граничных и внутренних точек объекта. Программа KEUM, используя программу D03EAF, как подпрограмму, передавая ей исходные параметры, позволяет вычислять распределение потенциалов внутри и на границе однородного двумерного объекта для выбранной стратегии импедансных томографических измерений.

В третьей главе рассмотрен подход к реконструкции изображений с помощью метода обратного проецирования, разработаны алгоритмы реконструкции изображений для объектов ln-vltro и объектов in-vtvo. выполнена программная реализация предложенных алгоритмов.

• - в -

Пусть 7. - вектор импедансных измерений, полученных с помощью томографической системы, а_р - вектор распределения удельного сопротивления биообъекта. Основное уравнение ЭИТ есть:

где Т - оператор преобразования. Метод обратного проецирования основан на линеаризации оператора Т и нахождении матрицы V, аппроксимирующей инверсию оператора Т ( V/» Т"' ). такой, что:

В данной работе используются нормализованные данные измерений и нормализованные значения удельного сопротивления. Использование нормализованных данных измерений уменьшает ошибки реконструкции, связанные с неправильной формой биообъекта и неточным расположением электродов. Так как для выбранной стратегии измерений значения зондирующего тока одинаковы для всех проекций измерений, в качестве исходных^данных использовалась нормализованные значения.напряжений, измеренные на границе исследуемого ^бъeктaгg-^«гда-выpaжe^шaJЦlЯ4ШШiCЩ)^^ об-

ратным проекциям будет следующим: Рп - В 9 ,

где 8 - матрица обратного проецирования, - вектор нормализованных значений удельного сопротивления.

Построение матрицы В основывается на следующем предположении. Пусть имеется двумерная круглая область с исходным распределением удельного сопротивления. Вокруг этой области расположены электроды и с помощью ИТС • возможно производить импедансные измерения. Предполагается, что с помощью компьютерной модели можно вычислять расположение изопотенциальных линий для случая, когда удельное . сопротивление постоянно во всех точках этой области. Если исходное распределение удельного сопротивления изменится; то изменятся и значения граничных напряжений. Можно показать, что имеется приближенное линейное соотношение между пертурбацией напряжений между соседними электродами й изменениями удельного' сопротивления дискретных элементов объекта, которые находятся между эквипотенциальными линиями. • соответствующими этим электродам.

В данной работе вводится понятие эквипотенциальной зоны. Эквипотенциальная зона - это часть объекта, ограниченная его

границей, эквипотенциальными линиями, примыкающими к двум потенциальным электродам и линией.. соединяющей токовые электроды. Обычный метод обратного проецирования не учитывает, что различные элементы эквипотенциальной зоны по-разному влияют на изменение потенциалов на границе объекта.

Предложен модифицированный метод обратного проецирования, который учитывает расположение точек в эквипотенциальных зонах исследуемого объекта с помощью разделения этих зон на три эквипотенциальные субзоны. Обозначим значения потенциалов на паре соседних электродов соответственно ит и , причем

М-т ? Чти • Разделим эквипотенциальную зону, соответствующую этой паре электродов на 3 эквипотенциальные субзоны а.^ и^ следующим образом. Элементы эквипотенциальной зоны, в которых значения потенциалов меньше 1(25'Цт(.1 и больше или равно будут соответствовать эквипотенциальной субаоне а . Элементы эквипотенциальной зоны, значение потенциалов, которых меньше 11ти больше или равно £7,75" 11т, будут соответствовать эквипотенциальной субзоне у. Остальные элементы этой эквипотенциальной зоны будут принадлежать эквипотенциальной субзоне^. Элементы матрицы обратного проецирования определялись в зависимости от номера эквипотенциальной.зоны и типа эквипотенциальной субзоны соответствующего элемента объекта. Расположение эквипотенциальных линий для каждой проекции измерений вычислялось с помощью компьютерной модели однородного двумерного объекта.

На основе модифицированного метода обратного проецирования разработан алгоритм реконструкции изображений для объектов Ш-уПго. С целью увеличения быстродействия в алгоритме вместо матрицы обратного проецирования, которая имеет довольно большой размер и содержит много нулевых элементов, использовалась матрица индексов. Для этого массив вычисленных распределений потенциалов для однородного круглого объекта преобразовывался в массив индексов, в котором каждый индекс обозначал номер эквипотенциальной зоны и тип субзоны для соответствующего элемента объекта. В дальнейшем алгоритм реконструкции объектов in-vlt.ro использует один и тот же массив индексов, соответствующий определенной модели '-."'педансной томографической системы с различными исходит«? дант.гж! измерений.

Обозначим массив напряжений, измеренных для однородного объекта, И0(р,т), а измерения для объекта с неоднородностями обозначим р - номер проекции, т - номер измерения для

данной проекции. Нормализованные данные измерений вычис-

лялись с помощью следующего выражения :

•и -

Сначала для каждой проекции измерений вычислялось простое изображение распределения удельного сопротивления. Затем с помощью сложения простых изображений по всем проекциям находили суммарное изображение. Так как в предложенном алгоритме использовались нормализованные данные измерений, в результате реконструкции получались нормализованные значения удельного сопротивления.

Для отоЩШШ15ГТвтеданеной^омо1раммьи1г-^жрщ^ распределение удельного сопротивления кодировалось с помощью монохромного изображения. Для этого весь отрезок значений сопротивлений (от минимального значения до максимального) разделялся на равные интервалы и каждый такой интервал соответствовал определенному уровню серого монохромного изображения.

На основе модифицированного метода обратного проецирования разработан алгоритм реконструкции изображений для биообъектов. Пусть измерения напряжений на поверхности биообъекта производятся с помощью кольцевой электродной системы, состоящей из N электродов, а результаты измерений записываются в виде массива Для нормализации исходных данных сначала определяли средние значения измерений на каждом электроде:

ис(т} £ иу{р,т).

Нормализованные значения измерений вычислялись следующим образом:

На

ис (т)

Исследования алгоритма реконструкции изображений in-vlt.ro с

помощью физической модели показали, что отдельные детали реконструируемого изображения вытянуты к его границам. Это связано с тем, что чувствительность метода ЭИТ больше для элементов, изображения, расположенных дальше от центра объекта. Для устранения этого эффекта в данной работе предлагается метод геометрической коррекции. Скорректированные данные измерений 1Ц(р,причисляются с помощью следующего выражения:

Uc^.rft) -[un ip.m! J

Те'

где X - ц- ; Ъ( - расстояние от дискретного элемента до центра объекта с радиусом R .

Для программной реализации 'алгоритмов реконструкции ммпе-дансных изображений использовался язык высокого уровня С++ (версии Turbo С++ 1.0 и Borland С++ 2.0) и персональный компьютер PC АТ-286/287. При использовании компьютера РС/АТ-288 время получения изображения для круглого объекта, имеющего диаметр 41 дискретных элементов, было равно 5 с.

В четвертой главе описана экспериментальная установка, сконструированная д'ля получения импедансных измерений на физической модели, представлены результаты экспериментальных исследований алгоритмов реконструкции изображений с помощью Физической модели, рассмотрена экспериментальная томографическая система для получения измерений на реальных биообъектах, показаны результаты реконструкции импедансных изображений.

Для проведения экспериментальных исследований алгоритмов реконструкции изображений была создана физическая модель биообъекта. которая представляла собой круглый пластмассовый резервуар диаметром 14 см. заполненный солевым раствором. В качестве мишеней (неоднородностей) использовались: резиновый цилиндр диаметром 2.3 см н металлический прямоугольный брусок с размерами поперечного сечения 2x3 см.

С целью получения данных измерений на физической модели была сконструирована экспериментальная установка. Основными элементами установки являлись два независимых переключателя, цифровой вольтметр, генератор переменного тока и 16 латунных прямоу-

гольнtix электродов, равномерно расположенных вдоль внутренней стенки резервуара. Коммутация каналов измерения осуществлялась оператором с помощью коммутаторов вручную, что ограничило число выполненных экспериментов. Тем не менее, с помощью этой простой измерительной установки были проведены успешные эксперименты по реконструкции импедансных изображений объектов In-vitro.

Первый этап исследований с помощью физической модели включал в себя измерения граничных напряжений для резервуара с однородной средой и сравнение измеренных напряжений с граничными напряжениями, вычисленными с помощью компьютерной модели однородного двумерного объекта. Вычисленные значения потенциалов хорошо подтвердились измерениями, сделанными с помощью физической модели биообъекта.

Второй этап экспериментальных исследований с помощь» физической модели был посвящен тестированию алгоритма реконструкции

родной среды в солевой раствор погружали как одиночные мишени: резиновый цилиндр, металлический брусок, так и оба этих предмета одновременно. Результаты реконструкции показали, что локализация мишеней на изображениях точно совпадает с их истинным расположением. Однако изображения введенных предметов размыты, что связано с особенностями метода обратного проецирования, а также малым количеством электродов. Эксперименты проводились с различными положениями мишеней относительно центра модели. Результаты исследований показали, что метод ЭИТ имеет более высокую чувствительность для мишеней, расположенных дальше от центра исследуемого объекта. По этой же причине отдельные предметы изображения как бы вытянуты к его границам. Для устранения этого эффекта в работе предложен метод геометрической коррекции, который позволяет улучшить качество импедансных изображений. Реконструкция изображений производилась с помощью обычного метода обратного проецирования и с помощью модифицированного метода обратного проецирования. Эксперименты показали, что метод, предложенный в данной работе имеет более высокую точность восстановления изображений, чем обычный метод обратного проецирования.

На третьем этапе экспериментальных исследований были использованы данные, вычисленные с помощью математической модели трехмерного цилиндрического объекта и данные измерений, получен-

ные на трехмерной физической модели биообъекта. Эта модели были разработаны в Национальном институте медицинских исследований и здоровья (Лион, Франция). Автором диссертационной работы бьш] прсведены научные исследования, посвященные сравнению двумерных и трехмерных моделей биообъектов. Были реконструированы изображения трехмерной физической модели биообъекта с использованием индексов, полученных с помощью математической модели трехмерного цилиндрического объекта и изобретения этой модели с использованием индексов, полученных с помощью двумерной математической модели. Результаты сравнения изображений позволили сделать вывод о том, что аппроксимация реальной трехмерной среда двумерной моделью не приводит к значительным ошибкам реконструкции. В большей степени на точность реконструкции влияют погрешности импе-дансных измерений и ошибки метода восстановления изображений.

Измерительная система, которая применялась для экспериментов с Физической моделью, не пригодна для выполнения измерений на человеке, так как не удовлетворяёт требованиям электробезопасности к медицинским приборам. Поэтому для экспериментальных исследований алгоритма реконструкции изображений 1п-у1уо была создана лабораторная установка на базе автоматизированной диагностической системы. "Биоскоп", разработанной в ТОО "Микард". Для получения импеяансних измерений 1п-у1уо применялся реографичес-кий канал диагностической системы "Биоскоп", основные технические характеристики экспериментальной системы приведены ниже:

- частота зондирующего тока 30 кГц;

- среднеквадратическое значение тока 2 на;

- число разрядов АЦП 10.

В качестве объекта исследования было выбрано бедро человека, которое имеет цилиндрическую форму и относительно простое анатомическое строение. Для измерений 1п-у1уо использовалась электродная система, которая состояла из 16 плоских дисковых электродов с хлорсеребряным покрытием, расположенных равномерно в отверстиях эластичного резинового ремня. Применение способа крепления электродов с помощью эластичного ремня обеспечивает удобство наложения, надежный электрический контакт электродов с поверхностью кожи и равномерное расположение электродов вокруг

биообъекта.

По данным, полученным с помощью экспериментальной установки, были реконструированы импедансные изображения- поперечного среза бедра человека. На импедансной томограмме хорошо различимы бедренная кость и мышечная ткань. Реконструированное изображение среза бедра хорошо согласуется с картиной анатомического строения ноги человека. Экспериментальные исследования показали, что нормализация исходных данных 1п-у1уо с помощью методики, предложенной в данной работе, позволяет значительно снизить погрешности измерений, которые связаны с неточным расположением электродов и неправильной формой биообъекта.

Реконструкция изображений 1п-у1уо производилась с использованием геометрической коррекции и без геометрической коррекции.' с применением индексов, вычисленных с помощью двумерной математической модели и с применением индексов, вычисленных с помощью ^рехмеряоа^атщатачедкой^ю^ Проведенные эксперименты позволили сделать вывод о том! чтоТёомё;ЩчШ®гкоррекц1!я-значи— тельно улучшает качество изображений, реконструированных модифицированным методом обратного проецирования. Исследования двух математических моделей показали, что применение более простой двумерной математической модели однородного объекта для вычислений массива индексов дает практически такие же результаты, что и применение трехмерной математической модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Данная диссертационная работа посвящена разработке и исследованию методов и алгоритмов реконструкции изображений для импе-дансных томографических систем. Основные результаты работы сводятся к следующему.

1. Сделан обзор существующих методов восстановления изображений для ЭИТ. Обоснована целесообразность использования метода обратного проецирования для создания быстрых алгоритмов реконструкции изображений для импедансных томографических систем.

2. Разработана и исследована математическая модель однородного двумерного объекта. Выполнена реализация компьютерной модели. которая позволяет вычислять распределение потенциалов на границе и внутри однородного двумерного объекта при воздействии

- 15 -

на этот объект электрическим током.

3. Предложен модифицированный метод обратного проецирования. который учитывает расположение точек объекта в эквипотенциальной зоне. На основе модифицированного метода обратного проецирования разработан алгоритм реконструкции изображений для объектов ln-vitro. С целью увеличения быстродействия алгоритм реконструкции изображений использует матрицу индексов, которая вычисляется специальной программой из данных о распределении потенциалов в однородной области.

4. Сконструированы физическая модель биообъекта и экспериментальная ' установка для проведения тестирования алгоритма реконструкции изображений in-vltro. В результате экспериментальных исследований получены импедансные изображения физической модели биообъекта.

5. Предложен метод получения нормализованных данных измерений ln-vlvo. основанный на вычислении средних-значений измеренных потенциалов. В отличие от обычных способов для получения исходных данных ln-vlvo этот метод уменьшает погрешности измерений. которые связаны с неточным расположением электродов и неправильной формой биообъекта.

6. разработан .алгоритм реконструкции изображений для объектов in-vlYo, который основан на модифицированном методе обратного проецирования. В предложенном алгоритме используется нормализация исходных данных с помощью средних значений измеренных потенциалов. Кроме того, в алгоритме реконструкции изображений ln-vlvo применяется Геометрическая коррекция, с целью улучшения качества импедансных изображений.

7. На основе предложенных 'алгоритмов создано программное обеспечение для получения изображений методом ЭИТ. Программная реализация алгоритмов реконструкции изображений выполнена на языке С++ с использованием персональных компьютеров IBM РС-286, IBM РС-386.

8. На базе медицинской диагностической системы "Биоскоп" сконструирована экспериментальная измерительная система для получения импедансных измерений ln-vlvo. В результате экспериментальных исследований получены исходные данные на ноге человека и с помощью разработанного алгоритма реконструкции изображений ln-vlvo реконструированы импедансные изображения поперечного

среза бедра человека.

9. Исследованы два типа распределения электрических потенциалов в однородном объекте при приложении к этому объекту электрического тока. Первый тип распределения был вычислен с помощью математической модели двумерного однородного объекта, а второй тип распределения был вычислен с помощью математической модели трехмерного однородного объекта. Выполнены сравнения изображений, реконструированных с помощью модифицированного метода обратного проецирования и с использованием этих двух типов распределения потенциалов.

Публикации по теме диссертации

1. Литов М.Б. Методы восстановления изображений в имледанс-ной томографии // Тез. докл. I Всес. конф. по импедансометрии. -

ЛИТОВ Ш БОРИСОВИЧ АВТОРЕФЕРАТ

Подписано в почать IS.03.94. Формат 60x84 1/16. Я.тип. JS 2. чэ-ч.л. 1,0. Е.л. 0,5. Тираж 100. За к. Ш. РТП кз п-в а СШст*.

Издательство Саикг-Потпрбургского университета эко»гапяи и финансов

191023, Сочкт-Потербург, Саповая ул., л.21.