автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Регулируемый электропривод вспомогательных агрегатов подвижного состава с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор

На правах рукописи

Пугачев Александр Анатольевич

РЕГУЛИРУЕМЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ, ИМЕЮЩИМ ПОВОРОТНЫЙ СТАТОР

05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

О А;!? О

Москва-2009

003468318

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения»

Научный руководитель:

доктор технических наук, доцент Космодамианский Андрей Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Иньков Юрий Моисеевич

кандидат технических наук Чернов Олег Евгеньевич

Ведущее предприятие

ГОУ ВПО «Орловский государственный технический университет» (ОрелГТУ)

Защита состоится " 21 " мая 2009 г. в 15~ часов на заседании диссертационного совета Д 218.005.02 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, 9, стр. 9, аудитория 4210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения

Авторефератразослан " " О-И^иг 2009 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук, с.н.с. ^ H.H. Сидорова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Асинхронные двигатели, благодаря своим несомненным преимуществам, широко применяются на транспорте для привода вспомогательных агрегатов - вентиляторов, насосов, компрессоров. В автоматических системах регулирования электропривод с асинхронным двигателем вместе с вспомогательными агрегатами выполняет функцию исполнительно-регулирующего устройства. Поэтому кроме общетехнических требований к нему должны предъявляться специфические требования как к элементу автоматики. Известно, что по своим технико-экономическим показателям автоматические системы регулирования непрерывного действия выгодно отличаются от систем релейного действия. Вместе с тем, применяемые в настоящее время на подвижном составе виды электропривода вспомогательных агрегатов не обеспечивают плавного изменения регулирующих воздействий. Широкое использование известных видов регулируемого электропривода с асинхронным двигателем, разработанных в России и за рубежом, в настоящее время сдерживается в силу ряда причин. В связи с этим, задача разработки и исследования регулируемого электропривода вспомогательных агрегатов подвижного состава на базе асинхронного электродвигателя, имеющего поворотный статор, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование регулируемого электропривода вспомогательных агрегатов с вентиляторным моментом сопротивления на базе асинхронного электродвигателя с поворотным статором для подвижного состава.

Достижение указанной цели определило следующие основные задачи диссертационной работы:

- анализ технических характеристик, схемных и конструктивных решений электроприводов вентиляторов охлаждения тягового электрооборудования и энергоустановок тягового подвижного состава;

- разработкаматематической модели электропривода с поворотным статором, позволяющей исследовать его электромеханические процессы в переходных режимах;

- исследование динамических свойств электропривода с поворотным статором как объекта регулирования скорости, разработка и техническая реализация системы управления электропривода с поворотным статором;

- разработка и изготовление физической модели электропривода и проведение экспериментальных исследований, подтверждающих адекватность математической модели, работоспособность разработанной системы управления;

- технико-экономическая оценка эффективности применения разработанного электропривода в системах охлаждения.

Методы исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы общепринятые методы теории автоматического управления и теории электромеханического преобразования энергии. Теоретические исследования проведены с использованием аналитических и численных методов решения алгебраических и дифференциальных уравнений и систем. Моделирование работы электропривода проведено в среде Ма1ЬаЬ. Разработана и изготовлена физическая модель (лабораторный макет мощностью 4,4 кВт), на которой проведены экспериментальные исследования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложена математическая модель на основе дифференциальных уравнений в ортогональной системе координат, впервые описывающая электромеханические переходные процессы в электроприводе с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор;

- получены результаты исследований динамических свойств электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, отличающиеся учетом электромагнитных переходных процессов в асинхронных электродвигателях;

- предложена система управления электропривода, позволяющая реализовать разработанные алгоритмы.

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и

количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы заключается в разработке регулируемого электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, применение которого позволит улучшить стоимостные и массогабаритные показатели, снизить затраты на функционирование вспомогательных агрегатов.

Реализация и внедрение результатов работы.

Часть исследований выполнена в рамках госбюджетной НИР (№ 01 2006 05587) кафедры «Локомотивы» Брянского государственного технического университета (БГТУ) «Оптимизация динамических и прочностных характеристик транспортных машин» в 2007 - 2008 гт.

Результаты работы внедрены и используются в БГТУ на кафедре «Локомотивы» (дисциплины «Электрические передачи локомотивов» и «Электрические машины и преобразователи») в процессе подготовки студентов по специальности 190301 - «Локомотивы».

Апробация работы.

Результаты работы обсуждались и получили одобрение на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения», Орел, 2007; международной научно-технической конференции «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику», Брянск, 2008; международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», Астрахань, 2007; научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ, Брянск, 2008; международной научной конференции «Технические, экономические и экологические проблемы транспорта», Брянск, 2008; международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития и эксплуатации поршневых двигателей в транспортном комплексе Азиатско-Тихоокеанского региона», Хабаровск, 2008; международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики», Тула, 2008.

Работа докладывалась и получила одобрение на научных семинарах кафедр «Тяговый подвижной состав» РГОТУПС, Москва, 2008, «Электрооборудование и энергосбережение» ОрелГТУ, Орел, 2008, «Электрическая тяга» МИИТ, Москва, 2009; заседании кафедр «Тяговый подвижной состав» и «Электрификация и электроснабжение» МИИТ, Москва, 2009.

Публикации.

Основное содержание работы отражено в 13 публикациях, из них 1 положительное решение о выдаче патента на изобретение, 1 монография, 2 статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК: «НТТ - наука и техника транспорта», №3 и №4, 2008г.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения с изложением основных результатов и выводов, списка использованных источников из 126 наименований, приложений и содержит 153 страницы основного текста, 71 рисунок и 11 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулированы цель и задачи работы, методы исследования, научная новизна, достоверность, практическая значимость полученных результатов, приводятся сведения о реализации и апробации работы, о публикациях, структуре и объеме диссертации.

В первой главе проведен обзор существующих регулируемых электроприводов с асинхронными электродвигателями вентиляторов охлаждения энергетических установок и тягового электрооборудования отечественного и зарубежного подвижного состава. Показано, что наибольшее применение нашли электроприводы с фазовым (тиристорные преобразователи) и частотным (вы-прямительно-инверторные или тиристорные преобразователи) способами регулирования. Приведены технические характеристики, схемные и конструктивные решения электроприводов, применяемых на эксплуатируемых локомотивах.

Недостатками систем с преобразователями частоты являются сложность

управления, низкая надежность, большая стоимость, наличие дополнительных фильтров, тяжелые последствия аварийных режимов. Существенным недостатком систем с фазовым управлением является применение электрических машин со специальными конструкциями роторов, что приводит к ухудшению технико-экономических показателей.

Отмечено, что в создание и развитие теории систем электропривода переменного тока и преобразовательной техники большой вклад внесли отечественные и зарубежные учёные - М.М. Ботвинник, И.Я. Браславский, A.A. Булгаков,

A.Т. Бурков, A.M. Вейнгер, В.А. Винокуров, Д.А. Завалишин, В.И. Загрядцкий,

H.Ф. Ильинский, Ю.М. Иньков, В.И. Ключев, М.П. Костенко, В.А. Кучумов,

B.В. Литовченко, O.A. Некрасов, H.A. Ротанов, В.В. Рудаков, A.C. Сандлер, Ю.А. Сарбатов, О-В. Слежановский, В.П. Феоктистов, И.М. Чиженко, Р.Т. Шрейнер, В.А. Шубенко, И.И. Эпштейн, F. Blaschke, J. Holtz, W. Leonard, T.A. Lipo, D.W. Novotny, R. Schönfeld и многие другие.

Вторая глава посвящена составлению математической модели, описывающей электромеханические переходные процессы в электроприводе с двумя асинхронными двигателями, один из которых содержит поворотный статор, другой - неподвижный.

Для описания переходных электромеханических процессов в данном электроприводе принят за основу двухполюсный асинхронный двигатель как идеализированная электрическая машина переменного тока. Оси координат обобщенной машины обозначены через а, ß и все величины дифференциальных уравнений описаны в терминах этой системы координат.

Пространственная двухфазная модель электропривода приведена на рис.

I. Здесь оси al, ßl связаны с неподвижным статором, оси а2, Д2 связаны с поворотным статором.

Дифференциальные уравнения электрического равновесия обмоток статоров и роторов в соответствии с его пространственной двухфазной моделью (рис. 1), а также вторым законом Кирхгофа и законом Фарадея, имеют следующий вид:

us2(a2,ß2) = Rs's2(a2,ß2) +

us\(al,ß\) -Rsh\(a\,ß

0 = Rrzir(al,ßl)+ d{ d(

+ (0)k- C0r )( y/rV ßlal ) + y/r2( ß\M ) ),

+ (®k-&s¥s2(ß2,a2)>- (2)

(1)

dt

dt

(3)

где соь тг - электрические частоты вращения осей координат, статора и ротора соответственно, причем со3,=й(р/й1 (<р - угол поворота статора);

1Ш,*2)(а1...р2), ¡г (а1,/31), ^(¡¡.¡гХа!...^), Щ(г1,г2)(а1,/31) ~ ПрОеКЦИИ НапрЯЖвНИЙ,

токов и потокосцеплений статоров и роторов на соответствующие оси; , - сопротивления обмоток статоров и полное сопротивление цепи роторов соответственно.

Анализируя выражения (1) - (3) и рис. 1, можно сделать заключение о том, что обе машины имеют механическую и электрическую по цепи ротора связи, в магнитном же отношении они являются развязанными. Роторные обмотки асинхронных машин соединены между собой последовательно, следовательно, уравнения обобщенного электромеханического преобразователя включают не 2т+2п уравнений, где тип- число обмоток на статоре и роторе соответственно, а 2т+п уравнений напряжений. В связи с этим решить данную сис-

ß!

Jslal

al

Рис. 1. Пространственная двухфазная модель электропривода

тему относительно потокосцеплений не представляется возможным. Для составления математической модели был осуществлен переход от потокосцеплений к токам, протекающим по обмоткам машин. Потокосцепление каждой обмотки определяется результирующим действием токов всех магнитосвязанных обмоток машины с данной обмоткой. С учетом рис. 1 запишем выражения для потокосцеплений у/^а;...«/?; обмоток двигателей:

VЛсА = ^ ' + £*1а1,г1а1' <г«1'> (4)

Ч>вЩ ~ Ц ' ЬЩ + ^ЩгЩ ■ 'г/31; (5)

У*2са = " '.ч2а2 + ^2а2,г2а1' + ^ч2а2,г2/3\' 'г/3\ (6)

У&рг = ^ ■ 4202 + А$2/?2,г2/?1' 'г/?1 + Аг2/?2,г2а1 " >га\; (7)

У ГШ - Аг • Ьа\ + Цг\а\,!\а\ ' ЬЫ> (8)

¥гЩ = Цг ' 'г/31 + ^г\/3\,%\/3\ ■ ЦЩ (9)

¥г2а\ ' - Ьг ■ (га1 + Ьг2аъ52а2 ' Ч2а2 + ^г2аи2/32 ' 42/32'' (Ю)

' Цг ' 'г/31 + ^г2/3и2а2 ' '.(2а2 + 1г2[3и2(32 ' <л2/?2' (И)

где ¿я Ьг - собственные индуктивности обмоток статоров и роторов соответственно, ¿у - взаимные индуктивности, / = х1а1... г2[!1, ] = ¡¡а!... г2(31. В уравнениях (4) - (11) подстрочным индексом г показано в какой обмотке наводится ЭДС, подстрочным индексом у указывается током какой обмотки она создается.

При работе машины меняется взаимное положение обмоток статоров двух машин. Работа электропривода в двухфазной системе координат построена таким образом, что обмотки роторов обеих машин и обмотка статора первого двигателя (с неподвижным статором) неподвижны друг относительно друга и расположены на осях а/, (Н\ единственной обмоткой, меняющей свое положение относительно других, является обмотка поворотного статора второго двигателя. Поэтому собственные индуктивности всех обмоток и взаимные индуктивности обмоток первой машины не зависят от положения статора второй машины, а взаимные индуктивности обмоток статора и ротора второго двигателя зависят. Взаимные индуктивности проходят полный цикл изменений при повороте ста-

тора второго двигателя на угол <р = 2ж эл., поэтому, с учетом выражений (4) -(11) и принятых на рис. 1 направлений токов и знака угла поворота статора, можно записать систему дифференциальных уравнений, описывающих переходные электромеханические процессы в электроприводе:

us\a\=Rs 'hlal + Av + h' ~ ^ A? 'h\p\+Lv 'bp\ )'<°k'

dis\pi dirp ¡ uslp\=Rs 'hipi +Ls~¡j¡¡~ + LLí~fc~ + (L¡! '¡slal +Lf ''ral

_ . , dirruí , dirfñ dirm . ...

us2a2=Rs-h2a2+ h -j^--Lficos<p+LM —sin<p+6)sLM-iralsin<p+ + coSLM ■ irpi cos<p-( Ls -iS2p2~Lti' bal s'mxp-L^ -ir/3l cos<p)-( ú)k-ú)s);

dis2ñ2 dir„i dirm

"s2p2= Rs -hipi +LS ——LM-^sin<p-LM—jj-cos<p-ú)sLM-iralcos<p+ + (°sLfi •irp\SÍn<p+(Ls -iS2a2 ~Lfi'balcos(p+ Ljj ■irpxsin(p)iü)k-Cüs); (12)

П -R ■i +11 d'ral i I d'slal J d's2a2 rncm- I dls2pl sin m i

V-Ra bai+2Lr ^ +LM d¡ LM ^ coscp LM ^ sin<p + + cosLMh2a2 Sin(p-Ú)SLMÍS2P2 C0S(p-(2Lrir/n +LMim)((Ok-Cür)-(2Lrirpx +

+ V'i2«2s'1í3- Vs2/?2 COS<p)-(ú)k -ú)r );

n-ff i 4-7 r dir/il + J —S\P± +! dis2a2-t,r dis202 + 0}sL^s2a2 cos<p + 0sLflis2p2 sincp+(2Lrircñ + Zy'slal )(0\-(ür )+(2 Lriral +

~Lnh2a2COS<p-L^Íslp1SÍn(p)i Ü)k -Ú)r ),

da

co„ ——. s dt

Полученная система уравнений записана в матричном виде в форме Ко-

ши:

где | /1 = со/ои|isiai isxpi isla2 Чгрг bal bpi | -матрицатоков; \и\- colon^ us\a\ us\p\ us2a2 usipi 0 0|-матрица напряжений; \F(L,(p)| - матрица, коэффициенты которой зависят от индуктивных параметров и угла поворота статора; | F( R,L,<p)\ - матрица, коэффициенты которой зависят

от активных сопротивлений, индуктивных параметров, угла и скорости поворота статора.

Уравнения электромагнитных моментов А/;, Мг, развиваемых каждым двигателем:

3

М1 )'• 03)

М2 -Ьа1Ь2/}2 )сов<р + ( ^2/321ф\ + Ч2а2Ьа1 04)

Поскольку оба двигателя связаны механически, т.е. работают на общий вал, то результирующий момент М равен сумме моментов каждой машины:

М=М1 + Мг. (15)

Для исследования электромеханических переходных процессов полученную модель необходимо дополнить уравнением движения:

]г£.^ = М-Мс< (16)

т

где Jr1 - момент инерции валов роторов двигателей и связанных с ними вращающихся частей, приведенный к валам роторов; Мс - момент сопротивления механизма нагрузки (вентилятора), приведенный к валам роторов; со=сог/рп (рп - число пар полюсов).

В качестве исполнительного двигателя, осуществляющего операцию поворота статора, применен широко используемый в системах позиционирования двигатель постоянного тока с электромагнитным возбуждением. Математическая модель, описывающая данный тип двигателя, при учете общепринятых допущений, имеет следующий вид:

Л а'

Я (П)

Ш

где <ра - угол поворота вала двигателя; соа - частота вращения вала; 1а, 1е -токи обмотки якоря и обмотки возбуждения двигателя соответственно; Мс - момент нагрузки, приведенный к валу двигателя; Иа, Ыв - напряжения обмотки якоря и обмотки возбуждения двигателя соответственно; J - момент инерции вала ротора двигателя и вращающихся частей, приведенный к валу ротора; Ьа, Ье - индуктивности обмотки якоря и обмотки возбуждения двигателя соответственно; /?а, Лв - сопротивления обмотки якоря и обмотки возбуждения двигателя соответственно; сФ - коэффициент пропорциональности.

Третья глава посвящена исследованию динамических свойств электропривода с поворотным статором, синтезу системы управления скоростью электропривода с поворотным статором, синтезу системы управления вспомогательного электропривода поворота статора.

Высокий порядок уравнений не является помехой при использовании численных методов. Вместе с тем при синтезе систем управления асинхронным электродвигателем целесообразно располагать простыми и наглядными динамическими моделями электродвигателя в виде передаточных функций или структурных схем. Вследствие характера своих нелинейностей асинхронный электродвигатель может быть линеаризован только «в малом», когда предполагаются небольшие отклонения переменных величин от установившихся значений.

Считаем, что модуль входной величины (угол поворота статора <р, напряжение питания и5, частота питающего напряжения /л, скорость ротора су) представляет собой сумму основного угла поворота статора <р, напряжения и3, частоты питающего напряжения /„ скорости ротора со, обеспечивающего установившееся значение момента Му, и приращений А<р, Ащ, А Аса, создающих переменный момент АМ,, который и определяет динамические свойства электропривода. При такой постановке задачи под передаточной функцией электропривода понимается отношение изображения скорости или момента к вызвавшему их приращению угла поворота статора, напряжения, момента сопротивления, частоты напряжения.

Исходя из вышесказанного, выражение для момента в окрестности точки установившегося равновесия можно представить в виде:

М=Му+АМй) + АМ(р + АМи+АМ/, (18)

где ДЛ4 = У/ю(р)Асо, ДА/,, = \Уе(р)А(р, АМ„ = \VJpP\u,, ДМ/ = \У/(р)А/х -приращения момента двигателя, вызванные соответственно приращением его скорости, угла поворота статора, напряжения статора, частоты напряжения; №а,(р), Иг9(р), \VJpj, IV[(р) - передаточные функции по моменту электропривода при изменении соответственно скорости, угла поворота статора, напряжения статора, частоты напряжения.

Если воспользоваться основным уравнением движения электропривода (16) и подставить в него вместо М правую часть уравнения (18), а Мс заменить на Му (т.к. в установившемся режиме момент двигателя должен быть равен моменту статической нагрузки), то можно применить уравнение статики:

Му-Мс = 0.

Тогда, заменив в выражении (16) а/Л на оператор Лапласа р, уравнение движения примет следующий вид:

Зг11рАсс = У/а1(р)Аа+У/1р(р)К<р+У/и{р)Аи5 + \¥/(р)А/5. (19)

В результате решения уравнения (19) при указанных выше допущениях получены передаточные функции исследуемого электропривода по задающему и возмущающим воздействиям. Знаменатель всех передаточных функций представляет собой полином седьмой степени, в то время как числитель - пятой степени при действии возмущений со стороны напряжения питания и его частоты и шестой - при регулировании скорости углом поворотастатора.

Сложная передаточная функция приводит к частотным характеристикам непростого вида. На рис. 2 приведены логарифмические амплитудные и фазоча-стотные характеристики (ЛАЧХ и ЛФЧХ) электропривода, управляемого углом поворота статора.

ЛФЧХ в пределе стремится к значению фазы -90°. Однако ее особенность при таком управлении состоит в том, что она может иметь ярко выраженные максимумы и минимумы. При определенных соотношениях параметров ЛФЧХ

может пересекать линию -180°, и если в этом диапазоне частот ЛАЧХ, имеющая всплеск, становится положительной, система оказывается неустойчивой. Последнее зависит от различных параметров привода, в частности от коэффициента усиления. Анализ ЛАЧХ убеждает, что они состоят из трех характерных участков: низкочастотного, специфичного для инерционного звена с электромеханической постоянной времени; среднечастотного с резонансным всплеском и провалом, определяемыми электромагнитными постоянными времени обмоток двигателей, и высокочастотного. Заметим, что при малых скольжениях (рис. 2, а) всплеск ЛАЧХ практически отсутствует.

20L, дБ

0 -45 -90 -135

-180

j i

i.........i......

50

0

-50

-100 0 -45 -90 -135 -180

--—--1- 3

4'

iff"

"Ч ! 4i i

\

i i Q,pad

10'

10 12— 3—

10 10' - 5 = 0,094 -5 = 0,1923 -i =0,513 -5 = 0,75

10"' 1234-

а)

10и 10' 10ч * *

us=l>fs =1 -us= 0,54, //=0,72 и* = 0,352, //=0,535 -и*= 0,23, //=0,35 б)

Рис. 2. Логарифмические амплитудно и фазочастотные характеристики при различных скольжениях (а) и соотношениях напряжение / частота (б) Увеличение электромеханической постоянной времени вследствие снижения жесткости при работе с большими скольжениями (рис. 2, а) приводит к

уменьшению первой частоты сопряжения в зоне низких частот, благодаря чему смещается вниз и среднечастотный участок JIA4X, что повышает запасы устойчивости.

На рис. 2, б представлены ЛАЧХ и ЛФЧХ электропривода при различных соотношениях напряжение / частота. Из анализа этих характеристик видно, что при работе на неноминальных значениях питающей системы ЛАЧХ смещаются вниз от номинальной, что свидетельствует о меньшем коэффициенте усиления. В зоне средних частот уменьшается амплитуда всплеска ЛАЧХ, что связано с лучшим демпфированием электромагнитных переходных процессов за счет уменьшения жесткости механической характеристики.

Если пренебречь переходными электромагнитными процессами в асинхронных двигателях, то во всех выражениях передаточных функций по моменту можно приравнять оператор Лапласа р нулю. При этих условиях получены значения следующих коэффициентов: 2 2

3 Us^u s/sksin(q>)

ка=-р„-"¡r---^—~--коэффициент изменения момента двигателя

2 1 + í2/52

при отклонении угла поворота статора от установившегося значения (су = const, us = const, fs= const)',

3 2-usL2m s/sk(l-cos(<p)) ,, ku =-pn------5—--коэффициент изменения момента дви-

2 ^L\Rr 1 + s2/s¡

гателя при отклонении напряжения питания статора от установившегося значения (cu = const, <р = const, fs = const)',

3 3 u¡L2m \l-2s)-s2/sl-(l + 2sft-(l-cos(v»)

kf —---^—---коэффициент из-

f 2 "tó (1 + s2/s¡)2

менения момента двигателя при отклонении частоты напряжения питания статора от установившегося значения (су = const, <р = const, us = const);

3 3 u2L2 (\-s2/sl)-(\-cos(cp)) ,,

ka =—pn —^---.x——n—— - коэффициент изменения мо-

2 й$элЦЯг + Г

мента двигателя при отклонении скорости от установившегося значения

(<р = const, us = const, fs= const),

где Sf. =-——----критическое скольжение;

а>0эл - электрическая угловая скорость вращения магнитного поля.

На основе анализа условий эксплуатации и требований, предъявляемых к электроприводу вентилятора, в качестве регулятора скорости используется пропорциональный регулятор.

Электропривод, осуществляющий поворот статора, преобразует сигнал напряжения задания на угол поворота. В качестве ограничений, учитываемых при решении задачи синтеза электропривода, выбраны ограничение тока якоря (и соответственно, ускорения е), обусловленное конечной перегрузочной способностью двигателя | i | < X ■ 1Н0М, где 1иом - номинальное значение тока якоря, Я - отношение допустимого тока якоря к его номинальному значению, и ограничение максимальной частоты вращения вала исполнительного двигателя

MSflw

Для исключения статических ошибок по заданию и возмущению (нагрузкой для сервопривода является электромагнитный момент, развиваемый асинхронным двигателем с поворотным статором) применяем систему управления с астатизмом по каналам управления и возмущения не менее первого порядка, чему соответствует структура электропривода с пропорционально-интегральным регулятором скорости и пропорциональным регулятором положения.

На рис. 3 показана скоростная подсистема электропривода поворота статора.

Здесь приняты следующие обозначения: U3C, U3m, Uy - сигналы задания скорости, тока и напряжения соответственно; Uoc, Uom - сигналы обратных связей по скорости и току соответственно; Wpc(p), Wpm(p) - передаточные функции регуляторов скорости и тока, выполненных с ограничениями, соответственно; М - электромагнитный момент двигателя; Мс - момент сопротивления - электромагнитный момент, развиваемый асинхронным двигателем с поворотным стато-

ром; кт Т„ - коэффициент усиления и постоянная времени преобразователя напряжения в цепи якоря соответственно; кос, кот — коэффициенты обратных связей по скорости и току соответственно; Тэ - электромагнитная постоянная времени цепи якоря, Тэ = Ьа /Яа.

УУрс(р)/

"О

и.

кп %

1+Тпр

сФ

О*

1Ш„ 1+Ър

1а

сФ -*0-»■

\мс

Зр

и„ с

Рис. 3. Структурная схема скоростной подсистемы электропривода поворота статора Контур тока настраивается на технический оптимум, применяется ПИ-регулятор тока с коэффициентом усиления крт и постоянной интегрирования Трт. Контур скорости настраивается на симметричный оптимум, применяется ПИ-регулятор скорости с коэффициентом усиления крс и постоянной интегрирования Трс.

На рис. 4 приведена структура контура регулирования положения исполнительного электропривода поворота статора.

Щп(р)/ их Лкс.зам (р) СО 1 Р

иа,

/

Здесь приняты следующие обозначения: Ызп, иол - напряжение задания положения и напряжение обратной связи по по-Рис. 4. Структурная схема контура Л0Жению с учетом квантования

регулирования положения сервопривода сигщша импульсного датчика

соответственно; <р - угол поворота вала серводвигателя; \УКС,,а.,,(р) - передаточная функция замкнутого контура скорости; Итр„(р) - передаточная функция регулятора положения, выполненного с ограничением. Для получения одинакового характера процессов позиционирования при отработке перемещений разной

величины применяется регулятор положения с характеристикой управления параболического вида.

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию электромеханических переходных процессов в электроприводе.

Экспериментальные исследования электромеханических переходных процессов электропривода с асинхронным электродвигателем представляют особый интерес, поскольку теоретические исследования сопряжены с определенными трудностями, требуют принятия ряда допущений.

С целью экспериментального исследования электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, с участием автора разработана и изготовлена экспериментальная установка, функциональная схема которой приведена на рис. 5, а общий вид показан на рис. 6.

В состав установки входят: асинхронные электродвигатели ДМТР 012-06 (М1 и М2), цепи статоров которых подключены к общему источнику электроэнергии м,, цепи роторов соединены последовательно посредством сопротивлений валы роторов соединены при помощи упругой втулочно-пальцевой муфты; нагрузочный механизм - центробежный вентилятор ВО; электропривод поворота статора, состоящий из двигателя постоянного тока Д (серводвигатель) и системы управления его выходной координаты. Регулирование скоростью и положением двигателя Д осуществляется за счет применения широтно-импульсного преобразователя ШИП, подключенного к выпрямителю В. Передача момента с вала ротора двигателя Д на поворотный статор асинхронного двигателя М2 происходит через понижающий цилиндрический редуктор ЦР и сегмент червячной передачи ЧР.

Измеряемыми параметрами являются частота вращения вала вентилятора (валов роторов двигателей М1 и М2), информация о которой поступает с датчика скорости ДС2; угол поворота статора машины М2; токи в фазах статоров и роторов асинхронных двигателей.

Для того чтобы автоматизировать испытания, в частности, изменять задающее воздействие, в экспериментальной установке используется ЭВМ. Сигналы с датчиков поступают на многофункциональную плату аналогово-

цифрового преобразования ЛА-2ШВ (МР) производства ЗАО «Руднев - Шиля-ев» и с нее на персональный компьютер.

Рис. 5. Функциональная схема экспериментальной установки

Асинхронным \ двигатель с поворотным статором

ВуттШЯТОр

¡Асинхронный I додгртсль. ! Карда тш« ит 1.. вал,

Датчик скорости

Серводвигатель

Система управления сервоприводом

Рис. 6. Общий вид экспериментальной установки

Для управления драйверами используется цифровой порт платы ЛА-2и8В. Для сбора и хранения данных используется поставляемое в комплекте с ЛА-2118В программное приложение 8а\'сг2. При разработке программного обеспечения используется язык программирования С++. Все регуляторы реализованы программно.

На рис. 7 показаны статические характеристики, на рис. 8 приведен график переходного процесса по скорости электропривода в режиме пуска при ступенчатом изменении угла поворота статора, полученные экспериментально и теоретически.

и*й=\,й=\,и*2 =0,54, /,*2 =0,72, "I =0,23,// = 0,35, ?> = ;г/2 эл.

и*з = 0352, /*з = 0,535, Рис. 8. Осциллограммаскорости

* *

"5-4 = 0,23, /54 =0,35 в режиме пуска

Рис. 7. Статические характеристики

Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод о незначительном расхождении между результатами имитационного моделирования и данными эксперимента (при хорошем совпадении качественной картины максимальное расхождение амплитудных значений в переходных режимах не превышает 14 %, в установившихся режимах ошибка не превышает 10 %), что свидетельствует об адекватности математической модели; экспериментальные исследования также подтвердили работоспособность разработанной системы управления.

В петой главе проведена технико-экономическая оценка эффективности применения разработанного электропривода в системах охлаждения. Приведен расчет среднеэксплуатационной мощности, потребляемой электроприводом

вентилятора охлаждения с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, в системе охлаждения энергетической установки автономного локомотива мощностью 2200 кВт, который показал, что экономия топлива может составить 11520 кг в год.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе проведенного анализа технических характеристик, схемных и конструктивных решений электроприводов вентиляторов охлаждения тягового электрооборудования и энергоустановок тягового подвижного состава установлено, что одним из возможных вариантов регулируемого электропривода является электропривод с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор.

2. Для проведения теоретических исследований переходных электромеханических процессов в электроприводе с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, целесообразно использовать разработанную автором математическую модель, составленную на основе дифференциальных уравнений и представленную в ортогональной системе координат.

3. В качестве регулятора скорости в системе управления электропривода целесообразно использовать пропорциональный регулятор. Для привода поворота статора рекомендуется электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения, работающий в режиме позиционирования. Для автоматического регулирования может быть применена многофункциональная плата аналогово-цифрового преобразования ЛА-2ШВ, управление которой может быть осуществлено посредством ЭВМ при помощи разработанной автором программы.

4. Подтверждение адекватности математической модели электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, произведено с использованием экспериментальных данных скорости и мгновенных значений токов, полученных в результате испытаний электропривода на разработанной с участием автора экспериментальной установке на базе двух асинхронных электродвигателей с фазным ротором мощностью 2,2 кВт каждый. Расхождение между

данными, полученными с помощью имитационного математического моделирования, и экспериментальными данными не превышает 14 %.

5. Ожидаемая экономия топлива от применения электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, и плавного регулирования температурного режима энергоустановок может составить 11520 кг в год для автономного локомотива мощностью 2200 кВт.

6. Проведенные исследования позволили совместно с ФГУП «192 Центральный завод железнодорожной техники» разработать регулятор температуры энергетической установки транспортного средства с использованием электропривода вентилятора охлаждения с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, в качестве исполнительно-регулирующего устройства, научная новизна которого подтверждена положительным решением о выдаче патента РФ на изобретение.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Пугачев, A.A. Дифференциальные уравнения асинхронного электропривода с поворотным статором / A.C. Космодамианский, В.И. Воробьев, A.A. Пугачев // НТТ - наука и техника транспорта, № 3 - 2008. - С. 50 - 55

2. Пугачев, A.A. Асинхронный электропривод с поворотным статором для вспомогательных механизмов локомотивов / A.C. Космодамианский, В.И. Воробьев, A.A. Пугачев, А.Д. Хохлов // НТТ - наука и техника транспорта, № 4 -2008.-С. 82-86

3. Пугачев, A.A. Механизмы и системы управления силовых передач транспортных машин: монография / О.В. Измеров, A.C. Космодамианский, Н.М. Луков, В.И. Воробьев, A.A. Пугачев, В.Г. Новиков, М.И. Борзенков, Г.П. Жилин, О.В.Дорофеев - Орел: ОрелГТУ, 2008. - 253 с.

4. Пугачев, A.A. Динамические процессы в плавно регулируемом асинхронном электроприводе / A.C. Космодамианский, A.A. Пугачев, А.Д. Хохлов // Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения. Материалы международной научно-технической конференции - Орел: ОрелГТУ, 2007. - С. 153 - 156

5. Пугачев, A.A. Установка для исследования плавно регулируемого асинхронного электропривода / A.C. Космодамианский, В.И. Воробьев, A.A. Пугачев, А.Д. Хохлов // Вклад ученых и специалистов в национальную экономику: сб. науч. тр.: т. 2. - Брянск: БГИТА, 2008,- С. 120 - 125

6. Пугачев, A.A. Энергетические показатели асинхронного электропривода вентилятора охлаждения / A.C. Космодамианский, В.И. Воробьев, A.A. Пугачев // Современные проблемы совершенствования работы железнодорожного транспорта: межвузовск. сб. научн. тр., т. 1.- М.: РГОТУПС, 2008. - С. 102 - 104

7. Пугачев, A.A. Электроприводы вспомогательных механизмов подвижного состава / A.C. Космодамианский, В.И. Воробьев, A.A. Пугачев, А.Д. Хохлов // Технические, экономические и экологические проблемы транспорта: материалы международной научной конференции, Брянск: БФ РГОТУПС, 2008. Т. 2. - С. 24-32

8. Пугачев, A.A. Автоматическая система регулирования температуры теплоносителей дизеля / A.C. Космодамианский, C.B. Комков, В.И. Воробьев, A.A. Пугачев // Актуальные проблемы развития и эксплуатации поршневых двигателей в транспортном комплексе Азиатско-Тихоокеанского региона: сб. тр. международной научно-технической конференции. - Хабаровск: ДВГУПС, 2008. -С. 258-263

9. Пугачев, A.A. Асинхронный электропривод механизмов с вентиляторной нагрузкой / В.И. Воробьев, A.A. Пугачев // Материалы 58-й научной конференции профессорско-преподавательского состава - Брянск: БГТУ, 2008. - С. 99 -100

10. Пугачев, A.A. Регулятор температуры энергетической установки транспортного средства / Г.В. Багров, B.C. Мицкович, A.C. Космодамианский, Н.М. Луков, В.И. Воробьев, Д.В. Воробьев, В.Г. Новиков, А.Д. Хохлов, A.A. Пугачев // Положительное решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2007129545/06(032177) от 01.08.2007

11. Пугачев, A.A. Синтез передаточной функции асинхронного электропривода с поворотным статором / A.A. Пугачев // Вестник Брянского государственного технического университета - Брянск: БГТУ, 2008, № 4. - С. 25 -28

12. Пугачев, A.A. Механическая характеристика асинхронного электропривода с поворотным статором / A.A. Пугачев, А.Д. Хохлов, В.И. Воробьев, A.C. Космо-дамианский // Материалы международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» - Тула: Гриф и К., 2008. - С. 284-286

13. Пугачев, A.A. Математическое описание процессов электромеханического преобразования энергии в асинхронном электроприводе с поворотным статором / A.A. Пугачев, А.Д. Хохлов, В.И. Воробьев, A.C. Космодамианский // Материалы международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики» - Тула: Гриф и К., 2008. - С. 286 - 288

Пугачев Александр Анатольевич

РЕГУЛИРУЕМЫЙ ЭЛЕКТРОПРИВОД ВСПОМОГАТЕЛЬНЫХ АГРЕГАТОВ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА С АСИНХРОННЫМ ДВИГАТЕЛЕМ, ИМЕЮЩИМ ПОВОРОТНЫЙ СТАТОР

05.09.03 - «Электротехнические комплексы и системы»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 08.04.09. Объем 1,0 усл. пл. Формат бумаги 60x80 1/16. Тираж 80 экз.

Печать офсетная. Заказ № 139.

241035, Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, БГТУ, тел. (4832) 559049 Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16

Введение

1. Анализ технических характеристик и схемных решений приводов вспомогательных механизмов тягового подвижного состава '

1.1. Общая характеристика систем охлаждения локомотивов

1.2. Классификация и основные характеристики приводов систем охлаждения энергетических установок тепловозов

1.3. Регулируемый электропривод с асинхронным электродвигателем вспомогательных механизмов тепловозов

1.4. Особенности регулируемых электроприводов вспомогательных механизмов электровозов переменного тока

1.5. Общие сведения об электроприводе с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор

1.6. Результаты анализа, постановка задач исследования

2. Разработка математической модели электропривода

2.1. Схема замещения электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, соответствующая статическим режимам работы

2.2. Выбор математической модели асинхронного электродвигателя, описывающей переходные процессы

2.3. Дифференциальные уравнения электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор

2.4. Дифференциальные уравнения вспомогательного электропривода поворота статора

Выводы

3. Разработка алгоритмов управления электроприводом с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор

3.1. Динамические свойства электропривода с поворотным статором

3.2. Анализ частотных характеристик

3.3. Синтез системы управления скоростью вращения электропривода с поворотным статором

3.4. Синтез системы управления электропривода поворота статора 102 Выводы

4. Экспериментальные исследования электропривода с поворотным статором

4.1. Экспериментальная установка для проведения исследований

4.2. Измерительные устройства и аппаратура

4.3. Разработка принципиальной схемы электропривода поворота статора

4.4. Результаты экспериментальных исследований и верификация математической модели

Выводы

5. Технико-экономическая оценка эффективности применения разработанного электропривода в системах охлаждения

Асинхронные двигатели, благодаря своим несомненным преимуществам, широко применяются на транспорте для привода вспомогательных агрегатов — вентиляторов, насосов, компрессоров. В автоматических системах ре

• I гулирования электропривод с асинхронным двигателем вместе с вспомогательными агрегатами выполняет функцию исполнительно-регулирующего устройства. Поэтому кроме общетехнических требований к нему должны предъявляться специфические требования как к элементу автоматики. Известно, что по своим технико-экономическим показателям автоматические системы регулирования непрерывного * действия выгодно отличаются от систем-релейного действия. Вместе с тем, применяемые в настоящее время на, подвижном составе виды электропривода вспомогательных агрегатов не обеспечивают плавного изменения-регулирующих воздействий. Широкое использование известных видов регулируемого^ электропривода с асинхронным двигателем, разработанных в России и за рубежом, в настоящее время сдерживается в силу ряда,причин. •

В связи с этим, задача разработки и, исследования регулируемого электропривода вспомогательных агрегатов подвижного состава на1'базе асинхронного электродвигателя, имеющего поворотный статор, является актуальной.

Целью диссертационной работы является разработка и исследование регулируемого электропривода вспомогательных агрегатов с вентиляторным моментом сопротивления на базе асинхронного электродвигателя с поворотным статором для подвижного состава.

Достижение указанной цели определило следующие основные задачи диссертационной работы:

- анализ технических характеристик, схемных и конструктивных решений электроприводов вентиляторов охлаждения тягового электрооборудования и энергоустановок подвижного состава;

- разработка математической модели электропривода с поворотным статором, позволяющей исследовать его электромеханические процессы в переходных режимах;

- исследование динамических свойств электропривода с поворотным статором- как объекта регулирования скорости, разработка и техническая реализация системы управления электропривода с поворотным статором;

- разработка и изготовление физической модели электропривода и проведение экспериментальных исследований, подтверждающих адекватность математической модели, работоспособность разработанной системы управления;

- технико-экономическая оценка эффективности применения разработанного электропривода в системах охлаждения.

Методы исследований. Для решения поставленных в диссертационной работе задач использованы общепринятые методы теории автоматического управления и теории, электромеханического преобразования энергии. Теоретические исследования проведены с использованием аналитических и численных методов решения алгебраических и дифференциальных уравнений и систем. Моделирование работы электропривода проведено в среде МаЛаЬ. Разработана и изготовлена физическая модель (лабораторный макет мощностью 4,4 кВт), на которой проведены экспериментальные исследования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- предложена математическая модель на основе дифференциальных уравнений в ортогональной системе координат, впервые описывающая электромеханические переходные процессы в электроприводе с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор;

- получены результаты исследований динамических свойств электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, отличающиеся учетом электромагнитных переходных процессов в асинхронных электродвигателях;

- предложена система управления электропривода, позволяющая реализовать разработанные алгоритмы.

Достоверность полученных результатов обеспечивается обоснованностью используемых теоретических зависимостей и принятых допущений, применением известных математических методов; подтверждается качественным и количественным согласованием результатов теоретических исследований с экспериментальными данными.

Практическая значимость работы заключается в разработке регулируемого электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, применение которого позволит улучшить стоимостные и массогаба-ритные показатели, снизить затраты на функционирование вспомогательных агрегатов.

Реализация и внедрение результатов работы.

Часть исследований выполнена в.рамках госбюджетной НИР (№ 01 2006 05587) кафедры «Локомотивы» Брянского государственного технического университета (БГТУ) «Оптимизация динамических и прочностных характеристик транспортных машин» в 2007 - 2009 гг.

Результаты работы внедрены и используются в БГТУ на кафедре «Локомотивы» (дисциплины «Электрические передачи локомотивов» и «Электрические машины и преобразователи») в процессе подготовки студентов по специальности 190301 - «Локомотивы».

Апробация работы.

Результаты работы обсуждались и получили одобрение на международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения», Орел, 2007; международной научно-технической конференции «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику», Брянск, 2008; международной научной конференции «Проблемы динамики и прочности исполнительных механизмов и машин», Астрахань, 2007; научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава БГТУ, Брянск, 2008; международной научной конференции «Технические, экономические и экологические проблемы транспорта», Брянск, 2008; международной научно-технической конференции «Актуальные проблемы развития и эксплуатации поршневых двигателей в транспортном комплексе Азиатско-Тихоокеанского региона», Хабаровск, 2008; международной» научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики», Тула, 2008.

Работа докладывалась и получила одобрение на научных семинарах кафедр «Тяговый подвижной состав» РГОТУПС, Москва, 2008, «Электрооборудование и энергосбережение» ОрелГТУ, Орел, 2008, «Электрическая тяга» МИИТ, Москва, 2009; заседании кафедр «Тяговый подвижной состав» и «Электрификация и электроснабжение» МИИТ, Москва, 2009.

Публикации.

Основное содержание работы отражено в 13 публикациях, из них 1 положительное решение о выдаче патента на изобретение, 1 монография, 2 статьи в изданиях, рекомендуемых ВАК: «НТТ - наука и техника транспорта», №3 и №4, 2008г.

Структура и объем работы:

Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных результатов и выводов, списка использованных источников из 126 наименований, приложений и содержит 153 страницы основного текста, 71 рисунок и 11 таблиц.

Выводы I

1. Для проведения экспериментальных исследований разработана й изготовлена экспериментальная установка, состоящая из двух асинхронных электродвигателей с фазными роторами; один из асинхронных электродвигателей имеет поворотный статор ,

2. Для автоматического регулирования скорости электропривода разработана и изготовлена система, содержащая электропривод с двигателем постоянного тока, питаемого от широтно-импульсного преобразователя напряжения; управление широтно-импульсным преобразователем напряжения осуществляется посредством ЭВМ при помощи разработанной программы; для сбора информации применяется информационно-измерительная система на базе модуля ЛА-2и8В-12 производства ЗАО «Руднев — Шиляев»

3. Проведен комплекс экспериментальных исследований, подтверждающих адекватность разработанной математической модели электропривода, работоспособность синтезированной системы управления электропривода. Сделан сравнительный анализ результатов теоретических и экспериментальных исследований, который подтвердил их удовлетворительное согласование. Установлено, что расхождение результатов не превышает 14 % (

ГЛАВА 5. ТЕХНИКО-ЭКОНОМИЧЕСКАЯ ОЦЕНКА ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ РАЗРАБОТАННОГО ЭЛЕКТРОПРИВОДА В СИСТЕМАХ ОХЛАЖДЕНИЯ

Коэффициент полезного действия электропривода определяется по формуле:

Ро

Ч = р А (5-1) г2 гпот где Р2 - полезная мощность привода (на валу вентилятора) при фактическом значении скольжения s;

Рпот - суммарные потери мощности, содержащие составляющие:

Pnom = + APsi + АРГ+ 2Рп + 2 Psc + 2 Рмех + 2 Рдоб (5.2) где APsl, APs2 - электрические потери мощности в обмотке статоре первого и второго двигателя соответственно (потери в меди статора); , i

АРг - полные электрические потери мощности в цепи ротора с учетом потерь в добавочном сопротивлении (при его включении);

Psc - потери мощности в стали статора одного двигателя; Ргс - потери мощности в стали ротора одного двигателя; Рмех, Рдоб - механические и добавочные потери мощности соответственно.

Электрические потери мощности в статоре находятся по формуле:

APs=3ljRs (5.3)

Электрические потери мощности в цепи ротора находятся по формуле:

ЛРГ =3I?Rr£ (5.4)

Потери мощности в меди обмоток статора и ротора принято относить к переменным (зависят от нагрузки двигателя).

В регулируемом электроприводе электрические потери можно выразить следующим образом [8]. i

Потери в меди статора:

АРМ.5=М*

5 5и ар,

МАЛОМ

5.5) где М* М

М,

- относительный момент при заданном скольжении; а — коэффициент асинхронного двигателя [8], 2 а = о J где /0 - ток холостого хода двигателя при питании номинальным напряжением;

1З Н - номинальный ток статора;

- номинальное скольжение асинхронного электродвигателя; s - текущее скольжение электродвигателя; арм з ном - номинальные потери в меди статора. Потери в меди ротора: ,

АРм,=М*—АРм.г. ном

5.6) где арм г ном - номинальные потери в меди ротора.

Потери в стали подразделяются на [15] потери в ярме статора, потери в зубцах статора, потери от высших гармоник из-за пазовости статора и ротора, пульсационные потери в зубцах из-за пазовости статора и ротора и др.

Потери в стали статора являются постоянными потерями двигателя, не зависящими от приложенной нагрузки, определяются исходя из значений частоты питания и напряжения питания.

Потери в стали статора: м 2 V4 ар,:

САЛОМ где арс з иом - номинальные потери в стали статора. Потери в стали ротора:

АРСГ =М*

0,3

АР,

С.ГЛОМ

5.7) где АРсгном - номинальные потери в стали ротора.

При вентиляторном моменте сопротивления на валу двигателя зависимость момента от скорости вращения имеет вид:

М = ка2, где к - постоянный коэффициент.

Следовательно, относительный момент может быть записан так: 2 м* =

1-5

5.8)

Подставляя в (5.8) выражения (2.14), (2.15), (2.18) получим выражения для относительного момента каждого двигателя и всего электропривода: г \ 1

1-3 Г мГ =

1 -СОБ(р + хк

-яггкр

2 а-зну

5.9) а-8 у

Мп = л хк 1 - С08 (р--—

Яя+Я'г2:/5

81П(р М

2(1 (I - 8)2(\ — С08(р)

2Г1

5.10)

5.11)

С учетом выражений (5.9) - (5.11) выражения (5.5), (5.6) запишем в следующем виде.

Потери в меди статора первого двигателя:

1-8/

АРм.* 1 =

1 — С05 (р + Ч

81П(р

Потери в меди статора второго двигателя: \ 5

АР, м.я.ном

1-8/

АР,

-cosq)хк

-81П<р 2

2(1-8Н/

5 5 J

АР,

М.й.НОМ

5.12)

5.13)

Потери в меди ротора:

1—8)2 (¡1-СОй <р) 5 2(1" *н)2 8

5-14)

Механические потери и потери в стали ротора могут быть приняты постоянными, потому что со снижением скорости механические потери уменьшаются, а потери в стали ротора возрастают [89].

Добавочные потери мощности согласно ГОСТ 183-74 принимаются равными 0,5 % подведенной активной мощности.

Были проведены расчеты КПД для двигателей ДМТР 012-6 (рис. 5.1) и 4АНК200Ь6УЗ мощностью 30 кВт (рис 5.2). Основные параметры двигателя 4АНК200Ь6У3 приведены в табл. 5.1.

0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 о

0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

СО/СО Оном

Рис. 5.1. Зависимости КПД электропривода с двигателями ДМТБ 012-6 от скоф ф ^е ^е рости вращения: 1 - и5 = 1, / =1,2- и5 = 0,54, f = 0,72, 3 - и* = 0,352, /* = 0,535, 4 - м* = 0,23, /* = 0,35

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная научно-техническая задача, заключающаяся в разработке и исследовании электропривода на базе асинхронного двигателя, имеющего поворотный статор. Материалы работы позволяют сформулировать следующие основные выводы и результаты:

1. На основе проведенного анализа технических характеристик, схемных и конструктивных решений электроприводов вентиляторов охлаждения тягового электрооборудования и энергоустановок подвижного состава установлено, что одним из возможных вариантов регулируемого электропривода является электропривод с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор.

2. Для проведения теоретических исследований переходных электромеханических процессов в электроприводе с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, целесообразно использовать разработанную-автором математическую модель, составленную-на основе дифференциальных уравнений и представленную в ортогональной системе координат. С

3. В качестве регулятора скорости в системе управления электропривода целесообразно использовать пропорциональный регулятор. Для привода пово рота статора рекомендуется электропривод с двигателем постоянного тока независимого возбуждения, работающий в режиме позиционирования. Для автоматического регулирования может быть применена многофункциональная плата аналогово-цифрового преобразования ЛА-2118В, управление которой может быть осуществлено посредством ЭВМ при помощи разработанной автором программы.

4. Подтверждение адекватности математической модели электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, произведено с использованием экспериментальных данных скорости и мгновенных значений токов, полученных в результате испытаний электропривода8 на разработанной с участием автора экспериментальной установке на базе двух асинхронных электродвигателей с фазным ротором мощностью 2,2 кВт каждый. Расхождение между данными, полученными с помощью имитационного математического моделирования, и экспериментальными данными не превышает 14 %.

5. Ожидаемая экономия топлива от применения электропривода с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, и плавного регулирования температурного режима энергоустановок может составить 11520 кг в год для автономного локомотива мощностью 2200 кВт.

6. Проведенные исследования позволили совместно с ФГУП «192 Центральный завод железнодорожной техники» разработать регулятор температуры энергетической установки транспортного средства с использованием электропривода вентилятора охлаждения с асинхронным двигателем, имеющим поворотный статор, в качестве исполнительно-регулирующего устройства, научная новизна которого подтверждена положительным решением о выдаче патента РФ на изобретение.

1. Автоматизация электрического подвижного состава / Д.Д. Захарченко и др.: под ред. Д.Д. Захарченко М.: Транспорт, 1978. - 280 с.

2. Автоматика и автоматические системы транспортных машин / A.C. Космодамианский и др.. Орел: ОрелГТУ, 2008. - 104 с.

3. Ануфриев, И.Е. MatLab 7 / И.Е. Ануфриев, А.Б. Смирнов, E.H. Смирнова СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1104 с.

4. Асинхронные двигатели серии 4А; справочник / А.Э.,Кравчик и др. — М.: Энергоиздат, 1982. 504 с.

5. Башарин, A.B. Управление электроприводами / A.B. Башарин, A.B. Новиков, Г.Г. Соколовский — JL: Энергоиздат, 1982. 392 с. ,

6. Браславский, И.Я. О возможностях энергосбережения при использовании регулируемых асинхронных электроприводов / И.Я. Браславский // Электротехника 1998г. - № 8 - С. 2 - 6 ,

7. Браславский, И.Я. Энергосберегающий асинхронный электропривод / И.Я. Браславский, З.Н. Ишматов, В.Н. Поляков. М.: Академия, 2004. — 256 с.

8. Булгаков, A.A. Частотное управление асинхронными двигателями / A.A. Булгаков — М.: Энергоиздат, 1982. 216 с. j

9. Бушев, A.B. Позиционный электропривод с переменной структурой в канале управления / A.B. Бушев // автореф. дисс. канд. техн. наук. — Тольятти. 2008. 20 с.

10. Веников, В.А. Теория подобия и моделирования (применительно к задачам электроэнергетики): учебное пособие для вузов / В.А. Веников М.: Высш. Школ, 1976. - 479 с.

11. Веников, В.А. Переходные процессы в электрических системах / В.А. Веников М. - Л.: Энергия, 1964. - 380 с.

12. Вешеневский, С.Н. Характеристики двигателей в электроприводе / С.Н. Вешеневский М. - Л.: Энергия, 1966. - 400 с.I

13. Внешнее устройство аналогово-цифрового преобразования для IBM PC/AT совместимых компьютеров JIA-2USB. Руководство по эксплуатации

14. Вольдек, А.И. Электрические машины: учеб. / А.И. Вольдек — М. — JL: Энергия, 1966. 782 с.

15. Воробьев, В.И. Асинхронный электропривод механизмов с вентиляторной нагрузкой / В.И. Воробьев, A.A. Пугачев // Материалы 58-й научной конференции профессорско-преподавательского состава — Брянск: БГТУ, 2008. -С. 99-100

16. Воробьев, В.И. Исследование динамических процессов в тяговом приводе локомотива с асинхронным двигателем в режимах пуска, разгона и движения с низкими скоростями / В.И. Воробьев // дисс. канд. техн. наук. — Брянск. 1981.-183 с.

17. Герасимяк, Р.П. Динамика асинхронных электроприводов крановых механизмов / Р.П. Герасимяк. — М.: Энергоатомиздат, 1986. 168 с.

18. Герман-Галкин, С.Г. Компьютерное моделирование полупроводниковых систем в MatLab 6.0: учебное пособие / С.Г. Герман-Галкин СПб: КОРОНА принт, 2001. - 320 с. |

19. Гибароев, Э.Р. Квазичастотное регулирование подачи асинхронных мотор-вентиляторов / Э.Р. Гибароев // Системы и узлы перспективных тепловозов: Сб. науч. тр.: под ред. Ю.А. Куликова Киев: УМК ВО, 1990. -212с.-С. 104-107.

20. Грузов, H.JI. Методы математического исследования электрических машин / H.JI. Грузов М.: Госэнергоиздат, 1953. — 264 с.

21. Дьяконов, В.П. MatLab 6.5 SP1/7 + Simulink 5/6. Основы применения /

22. B.П. Дьяконов — М.: «Солон-Пресс», 2005. — 800 с.

23. Жемеров, Г.Г. Тиристорные преобразователи частоты с непосредственной связью / Г.Г. Жемеров М.: Энергия, 1977. - 280 с.

24. Загорский, А.Е. Электродвигатели переменной частоты / А.Е. Загорский М.: Энергия, 1975. - 152 с. s

25. Захарченко, Д.Д. Тяговые электрические машины: учебник для вузов ж.д. транспорта / Д.Д. Захарченко, H.A. Ротанов — М.: Транспорт, 1991. — 343 с.

26. Захарчук, A.C. Экспериментальные исследования тиристорной системы плавного регулирования температуры дизеля с мотор-вентиляторами1 с двухслойными роторами / A.C. Захарчук, Л.Ф. Пасынок — J1. ЛИИЖТ. Деп. рук. № 343, 1976, ЦНИИТЭИ МПС. 21 с.

27. Захарчук, A.C. Асинхронный мотор-вентилятор для систем охлаждения тепловозных дизелей / A.C. Захарчук и др. — Ворошиловград, ВМИ.Деп. рук. № 1142, 1980. ЦНИИТЭИ МПС. 14 с.

28. Захарчук, A.C. Исследование и разработка асинхронного мотор-вентилятора с двухслойным ротором для тепловоза / A.C. Захарчук // автореф. дисс. канд. техн. наук. — М. 1977. — 22 с.

29. Иванов-Смоленский, A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование / A.B. Иванов-Смоленский М.: Энергия, 1969. — 304 с.

30. История электротехники / под ред. И.А. Рлебова; — М.:;МЭИ^1999;

31. Ключев, В .И. Теория электропривода: учебник для вузов / В.И. Ключев-М.: Энергоатомиздат, 2001.-704 с. .

32. Ковчин, С.А Теория электропривода: учебник для вузов / С.А. Ковчцн СПб.: Энергоатомиздат. 2000. - 496 с.

33. Копылов ИП. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов / И.П. Копылов М.: Высш.шк., 2001 - 327 с.

34. Копылов, И.П. Электрические машины-М.: Высш. шк., 2000.

35. Космодамианский, A.C. Измерение и регулирование температуры обмоток тяговых электрических машин локомотивов: монография / A.C. Космодамианский. -М=:РГОТУПС, 2002. 285 с.

36. Космодамианский, A.C. Дифференциальные уравнения асинхронного электропривода с поворотным статором / A.C. Космодамианский; В.И. Воробьев, A.A. Пугачев // НТТ — наука и техника транспорта, № 3 2008. — С. 50 -55 ::

37. Космодамианский, A.C. Динамические процессы в плавно регулируемом асинхронном электроприводе / A.C. Космодамианский; A.A. Пугачев,

38. A.Д. Хохлов // Актуальные проблемы динамики и прочности материалов и конструкций: модели, методы, решения. Материалы международной научно-технической конференции Орел: ОрелГТУ, 2007. - С. 153 — 156.

39. Кривицкий, С.О. Динамика частотно-регулируемых электроприводов с автономными инверторами / С.О. Кривицкий, И.И. Эппггейн М.: Энергия, 1970. -152 с. . ■,•

40. Крутов, В.И. Анализ работы систем автоматического регулирования /

41. B.И. Кругов М.: Машгиз, 1961. - 180 с.45: Куцевалов, В.М. Применение асинхронных двигателей с двухслойными роторами на судах / В.М. Куцевалов, B.C. Могильников, A.M. Олейников — Киев: Знание, 1978. 74 с. , •

42. Литовченко, В.В. Моделирование аварийных режимов в инверторе напряжения асинхронного тягового привода локомотива / В.В: Литовченко, Г.А. Федяева // Вестник МИИТ: Научно-технический журнал. Выпуск 13.-М.: МИИТ, 2005:- С. 25 - 29, ,

43. Луков, Н.М. Передачи мощности локомотивов: учебник для вузов ж.-д. транспорта / Н:М; Луков, В.В. Стрекопьггов, К.И. Рудая -М.: Транспорт, 1987, — 270 с. '; '

44. Луков, Н.М; Автоматические системы управления и регулирования тепловозов: учебное пособие / Н.М. Луков — М.: изд. МИИТ, 1983 — 144 с. ä

45. Луков, Н.М. Автоматизация систем охлаждения тепловозов: учебное пособие / Н.М. Луков -М.: изд. ВЗИИТ, 1974. 56 с.

46. Луков, Н.М. Автоматическое регулирование температуры двигателей / Н.М. Луков М.: Машиностроение, 1977. — 224 с.

47. Луков, Н.М. Автоматизация тепловозов, газотурбовозов и дизель-поездов / Н.М. Луков М.: Машиностроение, 1988. - 272 с.

48. Луков, Н.М. Автоматические системы управления локомотивов / Н.М. Луков, A.C. Космодамианский. — М.: ГОУ «Учебно-методический центр по образованию на железнодорожном транспорте», 2007. — 429 с.

49. Луков, Н.М. Электроприводы вентиляторов для регуляторов температуры энергетических установок подвижного состава / Н.М. Луков, A.C. Крс-модамианский, Ю.В. Попов // НТТ — Наука и техника транспорта, № 1 — 2005.- С. 44 55

50. Магистральные электровозы переменного тока ВЛ60 и ВЛ80 / Б.А. Тушканов и др. М.: Транспорт, 1964. - 556 с. ,

51. Механизмы и системы управления силовых передач транспортных машин / О.В. Измеров и др. — Орел: ОрелГТУ, 2008. — 253 с. j

52. Механическая характеристика асинхронного электропривода с поворотным статором / A.A. Пугачев и др. // Материалы международной научной конференции «Современные проблемы математики, механики, информатики»- Тула: Гриф и К., 2008. С. 284 - 286 ,

53. Миловидов, Ю.И. Применение гидромуфты в качестве привода в САР вспомогательных агрегатов тепловоза / Ю.И. Миловидов // Сб. Труды ЦНИИ МПС. Вып. 254 М.: Трансжелдориздат, 1963. - С. 105 - 109.

54. Могильников, B.C. Асинхронные электродвигатели с массивными и двухслойными роторами / B.C. Могильников ВМФ. Севастополь, 1967.- 94 с.

55. Могильников, B.C. Асинхронные электродвигатели с двухслойными роторами / B.C. Могильников, A.M. Олейников, А.Н. Стрельников М.: Энер-гоиздат, 1983. - 119 с.

56. Некрасов, O.A. Вспомогательные машины электровозов переменного тока / O.A. Некрасов, A.M. Рутштейн М.: Транспорт, 1988. — 223 с.

57. Нотик, З.Х. Тепловозы ЧМЭЗ, ЧМЭЗТ / З.Х. Нотик М.: Транспорт, 1990.-381 с.

58. Онищенко, Г.Б. Асинхронные вентильные каскады и двигатели двойного питания / Г.Б. Онищенко, И.Л. Локтева — М.: Энергия, 1979 — 200 с.

59. Орленко, А.И. Энергосбережение в цепях вспомогательных машин электровозов переменного тока на основе ступенчатого управления производительностью вентиляторов / А.И. Орленко // дисс. канд. техн. наук. — Иркутск. 2004.-196 с.

60. Основы автоматического управления и регулирования: учеб. пособие / Л.И. Каргу и др.: под. ред. В.М. Пономарева, А.П. Литвинова М.: Высш. шк., 1974.-439 с. , i

61. Панкратов, В.В. Математическое моделирование асинхронных электрических машин и машин двойного питания / В.В. Панкратов, Е.А. Зима // Электротехника 2003г. - № 9 - С. 19 - 25.

62. Паршин, А.Н. Регулируемый электропривод на базе тиристорного преобразователя с непосредственной связью для систем собственных нужд электровозов переменного тока / А.Н. Паршин // дисс. канд. техн. наук. — М. 2006.-179 с.

63. Пат. RU 2241837 С2. Регулятор температуры энергетической установки транспортного средства. Опубл. 10.12.2004. !

64. Петрожицкий, A.A. Результаты испытания САРТ раздельного холодильника тепловоза ТЭЗ / A.A. Петрожицкий, О.В. Цурган // Труды Всесоюзного научно-исследовательского тепловозного института. Вып. 28. Коломна. ВНИТИ, 1967.-с. 29-48.

65. Постников, И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин: учебник для вузов / И.М. Постников М.: Высш. Школа, 1975.-319 с. ,

66. Попов, Ю.В. Совершенствование исполнительно-регулирующих устройств локомотивных автоматических систем регулирования температуры, содержащих осевые вентиляторы Ю.В. Попов // дисс. канд. техн. наук. — М. 2007. -143 с.

67. Преобразовательные полупроводниковые устройства подвижного состава / Ю.М. Иньков и др.: под ред. Ю.М. Инькова — М.: Транспорт, 1982. — 263 с.

68. Приводы вспомогательных механизмов / A.C. Космодамианский и др.. Орел: ОрелГТУ, 2007. - 267 с.

69. Пугачев, A.A. Синтез передаточной функции асинхронного электропривода с поворотным статором / A.A. Пугачев // Вестник Брянского государственного технического университета — Брянск: БГТУ, 2008, № 4 (20). — С. 25 -28

70. Разработка двигатель-вентилятора переменной подачи / Н.М. Луков и др. // Труды ВНИТИ, вып. 41, 1971. С. 83 - 87.

71. Регулирование производительности вентиляторов на электровозах переменного тока / O.A. Некрасов и др. // Труды ЦНИИ МПС, 1974. Вып. 514. — С. 10-20 :

72. Регулируемая система вспомогательных электрических машин электроподвижного состава переменного тока / A.C. Курбасов и др. // Труды ЦНИИ МПС, 1975. Вып. 541.-С. 52-55

73. Регулятор температуры энергетической установки транспортного средства / Г.В. Багров и др. // Положительное решение о выдаче патента на изобретение по заявке № 2007129545/06(032177) от 01.08.2007

74. Рутштейн, A.M. Выбор схемы вспомогательного электропривода электровоза ЭП200 / A.M. Рутштейн // Тезисы докладов 3-ей междунар. науч.-техн.конф. «Состояние и перспективы развития электроподвижного состава», Новочеркасск, 2000.

75. Сандлер, A.C. Регулирование скорости вращения мощных асинхронных двигателей / А. С. Сандлер. М. - Л.: Энергия, 1966. — 320 с.

76. Сандлер, A.C. Динамика каскадных асинхронных электроприводов / A.C. Сандлер, Л.М. Тарасенко. М.; Энергия, 1977. — 200 с.

77. Сандлер, A.C. Автоматическое частотное управление асинхронными двигателями / A.C. Сандлер, P.C. Сарбатов. М.: Энергия, 1974. - 328 с. 115.

78. Силайлов, Г.А. Математическое моделирование электрических машин вузов / Г.А. Силайлов, A.B. Лоос — М.: Высш. шк., 1980

79. Снегирев, Д.А. Асинхронный электродвигатель для частотно-регулируемого электропривода турбомеханизмов / Д.А. Снегирев // дисс. канд. техн. наук. — Воронеж, 2006. 142 с.

80. Соколов, М.М. Приближенные расчеты переходных процессов в автоматизированном электроприводе / М.М. Соколов, В.М. Терехов — М. — Л.: Гос-энергоиздат, 1963. 88 с.

81. Соколов, М.М. Автоматизированный электропривод общепромыш- , ленных механизмов: учебник / М.М. Соколов — М.: Энергия, 1976. 488 с.

82. Справочник по автоматизированному электроприводу / Под ред. В.А. Елисеева, A.B. Шинянского — М.: Энергоатомиздат, 1983, — 616 с.

83. Справочник по электрическим машинам: В 2-х т. Т. 2. / Под общ. ред. И. П. Копылова и Б. К. Клокова-М.: Энергоатомиздат, 1988

84. Стрекопытов, В.В. Электрические передачи локомотивов: учебник для вузов ж.-д. транспорта / В. В. Стрекопытов, A.B. Грищенко, В.А. Кручек -М.: Маршрут, 2003 310 с.

85. Стрельников, А.Н. Асинхронные электродвигатели с массивными роторами для судовых электроприводов / А.Н. Стрельников, E.JI. Лисицкий // Судостроение, 1970, № 3.

86. Тепловоз 2ТЭ116 / С.Г. Филонов и др. М.: Транспорт, 1996 - 334с.

87. Теория автоматического управления: учеб для вузов / С.Е. Душин и др.; под ред. В.Б. Яковлева — М.: Высш. шк., 2005. — 567 с. ,

88. Теория и конструкция локомотивов / под ред. Г.С. Михальченко. — М.: Маршрут, 2006. 584 с.

89. Терехов, В.М. Системы управления электроприводов / В.М. Терехов, О.И. Осипов М.: Издательский центр «Академия», 2005. — 304 с.

90. Тихменев, Б.Н. Подвижной состав электрифицированных железных дорог. Теория работы электрооборудования. Электрические схемы и аппараты: учеб. / Б.Н. Тихменев, Л.М. Трахтман М.: Транспорт, 1980. - 471 с.

91. Установка для исследования плавно регулируемого асинхронного электропривода / A.C. Космодамианский и др. // Вклад ученых и специалистов в национальную экономику: сб. науч. тр.: т. 2. — Брянск: БГИТА, 2008,- С. 120-125.

92. Федяева, Г.А. Влияние характеристик асинхронного двигателя на ударные динамические нагрузки в тяговом приводе / Г.А. Федяева, В.П. Феоктистов // Соискатель. Приложение к журналу «Мир транспорта».- 2005. № 2.-С. 118-125

93. Храменков, С.А. Исследование электрических систем плавного регулирования частоты вращения мотор-вентиляторов для новых тепловозов / С.А. Храменков, В.М, Алексеев, B.C. Строков // ВНИТИ. Труды института. Вып. 45.-1977.-С. 38-50

94. Черных, И.В. Simulink: среда создания инженерных приложений / под общ. ред. В.Г. Потемкина М.: Диалог — МИФИ, 2003. - 496 с.

95. Шенфельд, Р. Автоматизированные электроприводы / Р. Шенфельд, Э. Хабигер. Л.: Энергоатомиздат, 1985. - 464 с.

96. Шрейнер, Р.Т. Математическое моделирование электроприводов переменного тока с полупроводниковыми преобразователями частоты / Р.Т. Шрейнер Екатеринбург: УРО РАН, 2000. - 654 с.

97. Шубенко, В.А. Тиристорный асинхронный электропривод с фазовым управлением / В.А. Шубенко, И.Я. Браславский М.: Энергия, 1972. - 200 с.

98. Электровоз BJI80 : руководство по эксплуатации / под ред. Б.Р. Бон-даренко М.: Транспорт, 1977. - 568 с. j

99. Электроприводы вспомогательных механизмов подвижного состава / A.C. Космодамианский и др. // Технические, экономические и экологические проблемы транспорта: материалы международной научной конференции, Брянск: БФ РГОТУПС, 2008. Т. 2. С. 24 - 32. ,

100. Яуре, А.Г. Крановый электропривод: справочник / А.Г. Яуре, Е.М. Певзнер. — М.: Энергоатомиздат, 1988. 344 с.

101. Munoz, A.R. Dual Stator Winding Induction Machine Drive / A.R. Munoz, T.A. Lipo // IEEE Transactions on industry applications, vol. 36, no. 5, September/October 2000 P. 1369-1379.

102. Hajkova, M. Casova odezva momentu asynchronnino motoru naskok pa-peti / M. Hajkova, S. Navrastil, Z. Zoubek // Electrotechnicky obzor, 1972, № 2 —.S. 641-646 ,

103. Schlapfer P. Electrishe Lokomotiven 460. Electrische Bahnen №9, 1992t

104. Schönfeld, R. Das Signalflussbild das Asynchronmaschiene / R. Schönfeld // Messen, steuern, regeln, 8, 1965, H.4, S. 122 128.

105. Schönfeld, R. Die elektrische Welle als Winkelregelung / R. Schönfeld // Wiss. Z. Elektrotechnik, 11,1968, S. 172-188.

106. Schönfeld, R. Untersuchung zur Dynamik und Stabilität der elektrischen Arbeitswelle / R. Schönfeld // ELEKTRIE, 1969, H. 5, S. 182 184.

107. Volker Distelrath, Aubert Martin. The S252 Dual-System AC Electric Locomotive with Three-Phase Drive for Spanish Railways. Electrische Bahnen №5, 1990.

108. Программа расчета переходных процессов в система MatLabele1. Глобальные переменныеglobal Rs Ls Lh Rr n Lr te me jr w omegal omegak us la us2a us lb us2b phi wphi;

109. Параметры схемы замещения асинхронного электродвигателя1.=0.1112; Li=0.1086; Lh=0.1; Rs=3.6; Rr=4.1875;

110. Частоты вращения, угол поворотаomegal =314; omegak=0; wphi=0; phi=pi;

111. Число пар полюсов, момент инерции,n=3; j1=0.028*2;1. Амплитуда напряженияum=311;

112. Время, начальные условия, точность1. Ю=0;tk=0.25;у0=0 0 0 0 0 0 0.'; t01=10.e-4;

113. Расчет дифференциальных уравнений методом Рунге-Кутга 5Ш порядка t,y.=ode45('model2v7Wphimatrice',tO,tk,yO,tO 1,0); %Матрица результатов расчета ial=zeros(length(t),4);

114. Подпрограмма расчета дифференциальных уравнений (ш-функция)function dy='model2v7Wphimatrice' (ti,у);global Rs Ls Lh Rr n Lr te me jr um omegal ц omegak phi usía us2a uslb us2b phi wphi; Lm=Lh;

115. Система дифференциальных уравнений bb=A\(R*i-u);

116. Электромагнитные моменты tel=3/2*n*Lh*(y(2)*y(5)-y(l)*y(6));te2=3/2*n*Lh*((-y(4)*y(5)+y(3)*y(6))*cos(phi)+sin(phi)*(y(4)*y(6)+y(3)*y(5))); % Скорость вращения domega=(te 1 +te2-mc)/(j г); dy=bb.' domega.';