автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Развитие методов и программного обеспечения исследований несимметричных режимов электроэнергетических систем

введение.

1. рационализация формы записи уравнений электроэнергетических систем при расчетах несимметричных режимов.

1.1 Общие положения.

1.2 Уравнения узловых напряжений ЭЭС при расширении схемы включением внутренних сопротивлений прямой последовательности генераторов и нагрузок.

1.3 Уравнения узловых напряжений при использовании метода преобразования многофазных узлов ЭЭС к трехфазному виду.

1.4 Уравнения узловых напряжений при задании нагрузочных узлов ЭЭС в фазных координатах.

2. методика расчета установившегося несимметричного режима с применением метода ньютона

2.1 Общие положения.::'.'.:i.

2.2 Структура матрицы Якоби при моделировании нагрузок в симметричных составляющих.

2.3 Структура матрицы Якоби при моделировании нагрузок в фазных координатах.

2.4 Алгоритмы решения системы уравнений узловых напряжений при различных способах моделирования нагрузок.

3. особенности моделирования воздушных линий электропередачи для расчета наведенных напряжений.

3.1. Вводная часть.

3.2. Моделирование воздушных линий электропередачи.

3.3. Методика расчетов наведенных напряжений.

3.4. Сопоставление результатов расчетных исследований с натурными измерениями.

4. уточнение определения мест повреждения на вл

4.1 Общие положения.

4.2 Методы определения места повреждения на ВЛ.

• 4.3 Определение методической погрешности ОМП от неучета пофазного различия параметров BJ1.

4.4 Определение места повреждения на ВЛ с изолирующими распорками между проводами в расщепленных фазах.

4.5 Определение места КЗ при одновременном разрыве фазы на BJI 110 - 220 кВ.

Анализ условий функционирования электроэнергетических систем (ЭЭС) при несимметричных, неполнофазных режимах работы, определение их допустимости в тех или иных конкретных случаях проявления несимметрии в сети является одной из центральных проблем исследований в электроэнергетике. Актуальность данного вопроса особенно возросла в последние годы в связи с участившимися случаями выхода из строя сетевого оборудования (в большинстве своем исчерпавшего свой ресурс). Причем нередко повреждается и выходит из строя одна фаза трехфазного элемента (например шунтирующего реактора, трехфазной группы однофазных автотрансформаторов и т.д.). В нормальных нагрузочных режимах также возникает несимметрия токов и напряжений из-за наличия в энергосистеме элементов с пофазно различными параметрами. Особенно заметно пофазное различие параметров на воздушных линиях (BJI) электропередачи 330-750 кВ [1, 2]. В некоторой степени оно может быть устранено применением транспозиции, особым размещением фаз на опорах [3, 4]. Тем не менее, остается актуальной возможность учета несимметрии линий при некоторых специализированных расчетах нормальных и аварийных режимов, а также для повышения точности определения мест повреждений (ОМП).

Важную роль при решении указанной проблемы играет разработка таких методов моделирования ЭЭС, которые отличались бы универсальностью, адекватностью математического описания ЭЭС при любых проявлениях несимметрии в сети. От того, насколько удачен используемый для моделирования математический аппарат формализации как в смысле его конструктивности, так и в смысле его адекватности, зависит точность решения задач, объективность оценки допустимости функционирования ЭЭС при той или иной несимметрии. Чрезвычайно высокий уровень развития вычислительной техники и языков программирования позволил существенно расширить область приложения этого аппарата исследования. В то же время, ощущается отсутствие единой методологии как в вопросах построения моделей ЭЭС, так и в выборе метода решения.

Длительные несиметричные режимы, как и симметричные, должны рассчитываться при задании параметров генераторов и нагрузок, которыми определяется потокораспределение в системе, в линейной постановке. По этой причине математические модели электрических систем, основанные на учете нагрузок импедансами, а генераторов неизменной величиной ЭДС за некоторым сопротивлением, неприемлимы для расчетов установившихся не-симетричных режимов. В то же время существующие математические модели и программы расчета нормальных установившихся режимов не могут быть использованы, так как предполагают симметрию параметров оборудования.

Известны два подхода к решению указанных задач - с помощью фазных координат и метода симметричных составляющих. Метод фазных координат обладает возможностью простого моделирования пофазного различия параметров оборудования, в первую очередь линий электропередачи, что позволяет решать ряд специфических задач электроэнергетики. Недостатком его является потребность в значительно большем объеме информации, требующейся для формирования схем замещения, а также необходимость работать с несимметричной матрицей узловых параметров. Метод симметричных составляющих более удобен для моделирования генераторов и нагрузок. Кроме того, в качестве контролируемых режимных параметров используются мощности и напряжения прямой последовательности. В ходе развития методик расчета несимметричных режимов в большинстве случаев для моделирования применялся один из рассмотренных выше методов.

При использовании метода симметричных составляющих получили распо-странение два основных подхода к расчету: применение комплексных схем замещения [5, 6, 7] и расчетных выражений [8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22]. В первом случае исходная схема сети преобразуется к более сложной, содержащей подсистемы прямой, обратной и нулевой последовательностей. В зависимости от вида несимметрии, например, обрыв одной либо двух фаз, указанные подсистемы объединяются параллельно или последовательно через специальные многополюсники связи в местах возникновения источников несимметрии. Причем в зависимости от особой фазы эти многополюсники могут не обладать взаимностью. Поэтому такой подход приводит к необходимости оперировать несимметричной матрицей узловых параметров. При использовании метода расчетных выражений схемы всех последовательностей связываются между собой в соответствии с граничными условиями. Это позволяет работать с симметричной матрицей узловых параметров для каждой из схем последовательностей, эквивалентируемых далее к узлам несимметрий. Метод симметричных составляющих нашел широкое применение для расчета длительных неполнофазных режимов. В то же время его использование для расчета любого несимметричного режима ограничено ввиду трудности моделирования элементов с пофазно различными параметрами.

Решение большого числа практических задач (как будет показано в главах 3 и 4), связанных с несимметрией, требует учета многих факторов. Наиболее значимыми из них являются возможность моделирования многофазных элементов ЭЭС (нетранспонированные BJI с тросами, трансформаторы с явно выделенной нейтралью, BJ1 с изолирующими распорками в расщепленных фазах), возможность задания пофазно различных параметров элементов ЭЭС (BJI, трансформаторы с различными коэффициентами трансформации отдельных фаз, любые элементы ЭЭС, работающие неполным числом фаз - BJ1, реакторы и т.д.), а также внесение в модель ЭЭС узлов, замещающих контуры заземления подстанций (ПС) и опор BJI. Для учета в модели ЭЭС всех вышеперечисленных факторов необходимо применять метод фазных координат [12, 23, 24, 25, 26, 27]. Развитие вычислительной техники на современном этапе позволяет снять ограничения на использование метода фазных координат в энергетических расчетах, имевшиеся из-за низких вычислительных способностей ЭВМ.

ПЭВМ последних серий имеют достаточно высокое быстродействие и объем памяти для работы с трехфазной моделью энергосистемы. Учет слабой заполненности матриц узловых проводимостей в фазных координатах еще более ускоряет обработку таких моделей [58]. Поэтому стало возможным проводить анализ режимов достаточно обширных участков энергосистемы с учетом по-фазного различия элементов [23]. Количество одновременных несимметрий при этом практически не ограничено. Однако при использовании фазных координат для моделирования генераторов и нагрузок возникают некоторые трудности [28]. Так представление симметричной нагрузки одинаковыми фазными мощностями неадекватно представлению мощности в симметричных составляющих и вызывает определенные погрешности, возрастающие с увеличением несимметрии режима. Кроме того, в фазных координатах сложно выполнять фиксацию модуля напряжения в генераторных узлах, так как эта процедура относится к напряжению прямой последовательности.

Таким образом, применение для моделирования ЭЭС только метода симметричных составляющих или только фазных координат всегда влечет за собой неудобства представления отдельных элементов. Поэтому необходимо рассмотреть вопрос совместного использования обоих методов [20, 12]. Однако, дальнейшего развития этот вопрос не получил. В данной работе исследуется построение общей модели ЭЭС при совместном использовании симметричных составляющих и фазных координат, позволяющей рассчитывать установившиеся несимметричные режимы с произвольным количеством и видом несимметрий, а также с возможностью представления многофазных элементов с различающимися по фазам параметрами. Кроме того, рассматривается вопрос численного решения полученной системы уравнений на ПЭВМ с применением метода Ньютона.

В диссертационной работе приводится усовершенствованная модель BJI, представляющая линию в многофазном виде. Фазные параметры вычисляются исходя из их реального геометрического расположения на опоре. Расщепление проводов в фазе учитывается либо с помощью эквивалентного провода, если провода соединяются металлическими распорками, либо отдельными электрически изолированными цепями при изолирующих распорках. Грозозащитные тросы представляются отдельными цепями с возможностью учета различного характера заземления: на каждой промежуточной опоре, только с одной стороны анкерных опор или только по концам линии.

Разработанная модель BJI применяется для расчетов наведенных напряжений на выведенных в ремонт воздушных линиях. В настоящее время энергосистемам предписано выявлять путем измерений воздушные линии, на которых при их отключении и заземлении наводится опасное напряжение свыше 25 В от близко расположенных действующих BJI. При этом выдвигается требование определения наведенного напряжения при максимальном возможном влияющем токе. Поэтому возникает потребность пересчета измеренных наведенных напряжений к максимально возможному значению. В связи с этим разработана универсальная методика с использованием многофазных математических моделей, которая позволяет определять наведенные напряжения с учетом комплексного воздействия нескольких действующих BJI в различных режимах их работы.

Разработанная модель ВЛ также позволяет производить уточненные расчеты ОМП. В данной работе исследована величина методической погрешности ОМП от неучета пофазного различия параметров различных ВЛ. Кроме того, рассматривается ОМП при различных повреждениях проводов в расщепленных фазах с применением изолирующих распорок.

Работа выполнялась с применением вычислительной техники и самостоятельно разработанного программного обеспечения. Методика расчета наведенных напряжений апробировалась в энергосистемах энергообъединений Северо-Запада, Юга, Центра.

1. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОЭНЕРГЕТИЧЕСКИХ СИСТЕМ ПРИ РАСЧЕТАХ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ

1.1 Общие положения

В рамках теории несимметричных режимов в настоящее время выделяются два метода описания элементов ЭЭС: в симметричных составляющих [6, 7, 8, 9, 20, 22, 29, 45] и в фазных координат [12, 23, 24, 25, 26, 27].

При использовании симметричных составляющих каждый элемент энергосистемы представляется параметрами прямой, обратной и нулевой последовательности, из которых составляются три схемы замещения, связанные между собой в местах несимметрий (короткие замыкания (КЗ), обрывы фаз, пофазное различие параметров):

1 2 0

1 7 12 7 10

2 7 21 ■^20

0 ^0. 7 02 ^0 где Z- - собственное сопротивление z'-ой последовательности (z = 1,2,0); ztj - взаимное сопротивление между г'-ой и j'-ой последовательностями (/ = 1,2,0;; = 1,2,0).

При использовании фазных координат каждый элемент сети представляется параметрами фаз:

А В С

А zAA 7 АВ 7 ^АС В z В А 7 ^в в

С z С А 7 ^св zee где - собственное сопротивление i-ой фазы (7 = А,В,С)\

Zy - взаимное сопротивление между z'-ой иу'-ой фазами (/ = А,В, С; j = А,В, С).

Переход от фазных величин токов и напряжений к симметричным составляющим осуществляется по известным формулам: jA А йА йх

Л =с J2 йв =с и2 jc Л ис й0

1.3) или в матричной форме

JABC = С ' ^120 ' ^ABC = С ' U12o •

Учитывая, что

UABC = ^ABC ' ^ABC ' U120 = Z)20 • Jj20 , можно получить

С' U12o = ZABC • С ■ J120 или U120 = С • Ълвс • С • J120.

Следовательно,

120 = С "^ЛВС ' ^ ' = С -Zpo'C, где

C =

1 1 1 а2 а 1 а а2 1

1 а я2

1 а2 а

1 1 1

1.4)

1.5)

1.6)

1.7)

1.8) a = -0,5+ a2 =-0,5- j^L.

В состав электрической сети входят различные элементы, каждый из которых имеет свои особенности при моделировании.

Воздушные линии электропередачи характеризуются различием параметров по фазам, взаимовлиянием BJI, расположенных в одном коридоре и др. Наличие грозозащитного троса приводит к появлению дополнительной электрически изолированной цепи и делает невозможным применение симметричных составляющих для моделирования BJI, предварительно не исключив тросы. Фазные координаты в общем случае позволяют создавать модели многофазных элементов (под фазой в данном случае понимается любая электрически изолированная цепь - фаза, трос, расщепленный провод, нейтраль трансформатора). Так, BJI с одним тросом в фазных координатах можно представить параметрами:

А В С Т

А 7 АВ ZАС 7 AT

В 7 В А 7 ^В в 7 ВС 7 ВТ

С 7 7 ^с в 7 ^ее 7 ^ст т 7 ТА 7 ^ТВ 7 ^тс 7 тт где ZTT - собственное сопротивление троса;

ZiT - взаимное сопротивление между /-ой фазы и троса (i = A,B,C).

Трансформаторы и реакторы в нормальном режиме работы не имеют по-фазного различия параметров. Для трансформаторов такое различие может появиться только при работе с разными по фазам коэффициентами трансформации (например, в целях симметрирования режима при наличии несимметрии во внешней сети), для реакторов - при работе неполным числом фаз. В некоторых случаях требуется явное представление нейтрали трансформатора. Для обеспечения универсальности моделирования трансформаторов и реакторов при любом виде несимметрии более целесообразно применять фазные координаты.

Генераторные узлы при расчетах установившихся несимметричных режимов, как правило, задаются активной мощностью и модулем напряжения (либо реактивной мощностью) прямой последовательности; нагрузочные узлы - активной и реактивной мощностью прямой последовательности. В этой связи при их моделировании возникает необходимость в использовании симметричных составляющих (наряду с заданием указанных выше режимных параметров прямой последовательности вводить в схему замещения соответствующих узлов параметры обратной и нулевой последовательности).

Таким образом, при моделировании ЭЭС пассивные ее элементы (BJI, трансформаторы, реакторы) удобнее представлять в системе фазных координат, генераторные и нагрузочные узлы - в симметричных составляющих.

Для взаимосвязи элементов ЭЭС, записанных в различных системах координат, применяются многополюсники перехода в форме (1.8). При переходе от фазных координат к симметричным составляющим всегда рассматривается только тройка векторов токов и напряжений (либо фаз А, В, С, либо составляющих прямой, обратной и нулевой последовательностей). Уравнения преобразования записываются для узлов, к которым с одной стороны подключаются генераторы (или нагрузка), а с другой стороны присоединяется внешняя сеть. При моделировании в фазных координатах таких элементов, как BJI с тросами или трансформатор с явно выделенной нейтралью, число фаз узла, к которому подключается данный элемент, становится больше трех, что приводит к невозможности прямого перехода от фазных величин к симметричным составляющим в этом узле.

При этом можно выделить два подхода к решению возникшей проблемы: Первый подход основан на расширении схемы включением внутренних сопротивлений прямой последовательности генераторов и нагрузок (рис. 1.1). Для генераторов добавленные к схеме сопротивления могут соответствовать синхронным сопротивлениям (при отсутствии регулирования) или другим реактивным сопротивлениям. С достаточной точностью можно всегда найти реактивное сопротивление, отвечающее заданному статизму регулирования напряжения. При высоких коэффициентах усиления по отклонению напряжения (которые имеют место для регуляторов возбуждения сильного действия) эти сопротивления являются достаточно малыми величинами. При нулевом статизме, добавляемые узлы становятся фиктивными, расположенными за пренебрежимо малыми (для снижения погрешности) реактивными сопротивлениями. Для нагрузок добавляемые узлы всегда будут являться фиктивными. При расчетах режимов заданными являются режимные параметры прямой последовательности в добавленных узлах. К внешней сети генераторные и нагрузочные узлы присоединяются уже с помощью пассивных узлов А, В, С, связанных с добавленным узлом через многополюсник перехода (рис. 1). Введение фиктивных сопротивлений прямой последовательности вносит в расчет погрешность, величина которой тем меньше, чем ближе к нулю сопротивления.

Второй подход основан на преобразовании многофазных узлов ЭЭС к трехфазному виду, путем исключения из модели узлов подключения тросов, нейтралей трансформаторов, контуров заземления подстанций (рис. 1.2). Исключение узлов производится по методу Гаусса. Так как данные узлы являются пассивными, то в оставшейся трехфазной сети меняются только собственные и взаимные узловые проводимости, выражения для задающих токов остаются неизменными. Генераторные и нагрузочные узлы представляются в симметричных составляющих и связываются с внешней сетью с помощью многополюсников перехода. В схеме рис. 1.2 не требуется дополнительного введения узлов и ветвей прямой последовательности, что не приводит к появлению дополнительной погрешности.

Выбор того или иного подхода зависит от характера решаемой задачи. При необходимости контроля параметров в таких элементах, как трос BJ1, нейтраль трансформатора, контур заземления подстанции, следует применять первый способ, в остальных случаях - второй.

Рисунок 1.1- Расширение схемы вклю- Рисунок 1.2 - Преобразование мно-чением внутренних сопротивлений пря- гофазных узлов к трехфазному виду мой последовательности генераторов и нагрузок

Как правило, в ЭЭС количество нагрузочных узлов значительно превосходит количество генераторов. При необходимости применения первого подхода к моделированию ЭЭС в схеме замещения вводится значительное количество дополнительных фиктивных узлов. В этом случае появляются два негативных момента: повышается порядок матрицы узловых проводимостей (что влечет за собой увеличение объема необходимой оперативной памяти и количества операций процессора ПЭВМ при программной реализации расчета установившегося несимметричного режима) и появляется погрешность от задания фиктивных параметров прямой последовательности. Предотвратить появление данных неблагоприятных факторов возможно путем задания параметров нагрузочных узлов в фазных координатах (рис. 1.3). Так как внешняя сеть также моделируется в фазных координатах, то необходимость перехода к симметричным составляющим отпадает. При этом контроль исходных режимных параметров производится путем выделения из фазных величин напряжений и токов составляющей прямой последовательности.

А

Внешняя В Zs abc сеть С j, а1

-©+

J,

Bi ct

Рисунок 1.3 - Представление нагрузки в фазных координатах ( jai > jbi > ci " составляющие прямой последовательности фазных задающих токов )

Из метода симметричных составляющих известно, что фазные параметры можно разложить на составляющие прямой, обратной и нулевой последовательности. Так, составляющие прямой последовательности фазных напряжений UАх ,UBl, (1СХ вычисляются следующим образом:

UA\=\\vA+VB-a + Uc-a2), йт=\(йа-а2+ив+ис-а), 3 uci=\(vA-a + UB-a2+Uc)

1.10) где UA = UARe + jUAlm,UB = UBRe + jUBlm,Uc =UCRe + jUC]m напряжения, или при переходе от комплексных переменных к их проекциям: фазные 1

V / л/3 Re 1 V

J. ту

2 U5Im — uCRe 2

Clm 1

Re ~ ^ 1 т т Лтт тт 1 ARe+~u Aim +ubrq~^ л.и -a.u 2 сRe CIm

С/ V i f л/з 1 >/з т 1 T

UARz ~~'UA\m+U B\m Re ~~-(7С1т У 1

ClRe "Г 3 V

2 2 n/З I 7з

UBRq +-~^UBlm + UCRQ 1 fA, 1

7з i

Cllm =~ ~ 2 '^Im '^brq ~ ^'^blm + ^CIm V

1.11)

Составляющие прямой последовательности фазных токов jах, jт, jcx можно вычислить из заданных режимных параметров Р, и выделенных составляющих прямой последовательности фазных напряжений: jа\ ~

3 и а1

Px-jQx Л

3 и

1.12)

В1 г 1д-уд ci ~ Г 7Г" '

3 u,

С1 где uai,ub\>uc\ - сопряженные комплексы составляющих прямой последовательности фазных напряжений.

При задании параметров нагрузочных узлов в фазных координатах появляются некоторые особенности в составлении общей системы уравнений узловых напряжений, что рассматривается в разделе 1.4, а также в аналитической записи матрицы Якоби при расчете с помощью метода Ньютона, что отражено в разделе 2.3.

Расчет установившегося несимметричного режима осуществляется путем решения системы уравнений узловых напряжений. Так, для сети, содержащей п +1 узлов необходимо составить п узловых уравнений. Один из узлов принимается за балансирующий с известным значением напряжения. Уравнения узловых напряжений в форме баланса мощностей: адД + .+адД + .+адД+JL А+А = Sx, ynufi,+.+tm+.+зда+ah. ai=s„ (i.i3) tfifin+.+tjjfin+■ ■ ■+tAA,+1.ЛЛ=sH.

В форме баланса токов: Л ад+.+ад +.+fln ип+tin+lun+l = S, ад+• • •+ад+.+Ynnun+А+. =

При записи в матричном виде:

А и,

А и,

А ип у»

Yn x. п\ уи к y. x

1 п у к. к

1г7 + 1 z, к пп+1 diagU6 • Y • U = S, и, с/. с/. и, п+1 s,

1-15)

1.16)

Yn . Уи . Ущ у 11п+1

Ул . У» у„ Y 1in+1 ti . i . Y пп Y пп+\ и, и„ и и+1 а А л и, А

А й, А s„

1.17)

V6 А где diagU - диагональная матрица сопряженных комплексов напряжений узлов без балансирующего;

Y - матрица собственных и взаимных узловых проводимостей; U - столбец комплексов напряжений узлов, включая балансирующий; А

S - столбец сопряженных комплексов мощностей; А

--столбец задающих токов.

U6

Для пассивных узлов мощности (или задающие токи) равны нулю. С точки зрения реализации решения системы уравнений узловых напряжений на ПЭВМ преимущество имеет запись уравнений в форме баланса токов.

При задании в узле активной мощности и модуля напряжения в случае использования уравнений в форме баланса токов возникают трудности в линеаризации системы уравнений. Поэтому для генераторных узлов используются уравнения в форме баланса мощностей. В генераторных узлах с заданным напряжением прямой последовательности вместо уравнения баланса по реактивной мощности вводится уравнение:

Для остальных узлов схемы составляются уравнения в форме баланса токов.

Рассмотренные выше два подхода к моделированию ЭЭС при расчетах установившихся несимметричных режимов приводят к разным системам уравнений узловых напряжений. Остановимся подробно на математическом моделировании ЭЭС с использованием каждого из подходов.

Выводы по главе 4:

1. Разработана методика ОМП, основанная на предварительном расчете отношений токов нулевой последовательности по концам ВЛ. Расстояние до места повреждения находится путем сравнения измеренных отношений токов с расчетными.

2. Выявлено, что учет в модели ВЛ таких факторов, как пофазное различие параметров, транспозиция фаз, взаимовлияние с другими линиями, характер заземления грозотроса, позволяет существенно повысить точность ОМП.

3. Выявлено, что на В Л с изолирующими распорками в расщепленных фазах использование двустороннего замера позволяет точно определить место повреждения как при однофазном КЗ, так и при

КЗ одного провода расщепленной фазы; учет возможности появления обрыва одного из проводов с одновременным КЗ приводит к неоднозначности ОМП, которую можно разрешить только с помощью дополнительной информации о виде повреждения. Показано, что использование разработанной методики ОМП для BJI 110, 220 кВ при появлениях таких сложных несимметричных режимов, как одновременное КЗ с разрывом фазы дает возможность правильно распознать вид и точно определить место повреждения.

157

Заключение

1. Обоснованы модели элементов и метод формирования (с совместным использованием симметричных и фазных составляющих) общего математического описания ЭЭС при исследованиях несимметричных режимов.

2. Предложены и реализованы два подхода к моделированию ЭЭС с учетом многофазного представления ее элементов: расширение схемы включением внутренних сопротивлений прямой последовательности генераторов и нагрузок, преобразование многофазных узлов ЭЭС к трехфазному виду.

3. Разработан и реализован в виде программы для ПЭВМ алгоритм расчета установившегося и сверхпереходного несимметричного режима ЭЭС произвольной сложности, позволяющий учитывать любые виды несимметрии в элементах сети.

4. Усовершенствован и программно реализован метод расчета наведенных напряжений с учетом пространственного расположения, фазировки, расщепления фаз и грозозащитных тросов при различных способах их заземления (заземлении на каждой опоре, заземлении на анкерных опорах с одной стороны и разрыве с другой стороны, заземлении только по концам BJ1), изменения расстояния между осями отключенной и влияющих линий, заземления ВЛ, количества заземленных фаз и грозотросов, сопротивления контура заземления опоры в месте проведения работ, способа заземления грозотроса по длине линии. Достоверность предложенного метода подтверждена натурными измерениями.

5. Получены модели В Л с использованием в качестве грозозащитного троса волоконно-оптический кабель (ВОК) со сталеалюминевой оболочкой; показано, что применение ВОК существенно снижает уровень наведенных напряжений.

6. Разработана и программно реализована уточненная методика определения места повреждения на ВЛ по данным одностороннего и двустороннего замеров, учитывающая пофазную несимметрию параметров линий. Показано, что учет транспозиции фаз ВЛ, взаимовлияния с другими линиями, характера заземления грозотроса существенно повышает точность ОМП. Предложенный метод также позволяет определять места повреждения при сложных несимметричных аварийных режимах (повреждения проводов в расщепленной фазе с изолирующими распорками, КЗ с одновременным разрывом провода и др.).

7. Разработанный программный комплекс внедрен в ОЭС Северо-Запада, Юга, Центра и применяется при расчетах несимметричных режимов, наведенных напряжений и ОМП.

1. Брацлавский С.Х., Гершенгорн А.И., Лосев С.Б. Специальные расчеты электропередач сверхвысокого напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1985.

2. Гершенгорн А.И., Голембо З.Б. Несимметрия токов и напряжений в электрических системах, содержащих линии 750 кВ. // Сб. статей Дальние электропередачи 750 кВ. Часть 1. М.: Энергия, 1974.

3. Гершенгорн А.И. Целесообразность применения транспозиции на линиях высокого напряжения. // «Труды Энергосетьпроект», 1970, вып. 1.

4. Перельман Л.С., Тиходеев Н.Н. Влияние превышения высоты подвески проводов средней фазы над крайними на основные электрические характеристики линии 750 кВ. // Сб. статей Дальние электропередачи 750 кВ. Часть 1. М.: Энергия, 1974.

5. Дунаева Н.В., Конторович А.В., Щербачев О.В. Методика расчета неполнофазных установившихся режимов сложных электрических систем. -Труды ЛПИ «Режимы и оборудование электрических систем», 1980, № 369.

6. Войтов О.Н., Мантров В.А., Семенова Л.В. Анализ несимметричных режимов электроэнергетических систем и управление ими. Электричество, 1999, №10.

7. Войтов О.Н., Мантров В.А., Семенова Л.В. Повышение эффект ивности решения задач анализа и управления несимметричными режимами ЭЭС с помощью эквивалентных преобразований. Известия академии наук. Энергетика, 1999, № 6.

8. Борковская В.И., Пухов Т.Е. К расчету трехфазных цепей с произвольным числом коротких замыканий и разрывов фаз. Электричество, № 5, 1955.

9. Чернин А.Б., Лосев С.Б. Основы вычисления электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях в электрических системах. -М.: Энергия, 1971.

10. Лосев С.Б., Чернин А.Б. Вычисление электрических величин в несимметричных режимах электрических систем. М.: Энергоатомиздат, 1983.

11. Чернин А.Б. Короткие замыкания при неполнофазных режимах на линиях 400 кВ. Электричество, № 3, 1955.

12. Костанян Г.Г. Расчет режимов сложных повреждений по результатам расчета более простых режимов. Электричество, № 11, 1960.

13. Крылов В. А. Разработка расчетных методов и алгоритмов определения при помощи ЦВМ токов короткого замыкания в сложных электрических сетях энергосистем. Канд. диссертация, институт электродинамики АН УССР,-Киев, 1970.

14. Батхиш Х.А.Д., Кирдяева Т.Н. Методика и алгоритм определения сложнонесимметричных режимов в электрических системах. Груды ЛПИ, № 357, 1977.

15. Крон Г. Применение тензорного анализа в электротехнике. М.: ГЭИ, 1955.

16. Соколов Н.И. Элементы расчета токов короткого замыкания при внутренних повреждениях в асинхронных роторах. Канд. дис., МЭИ, 1964.

17. Мельников Н.А. Электрические сети и системы. М.: Энергия, 1969.

18. Попов В.А. Исследование и разработка методов расчета на ЦВМ электрических величин для релейной защиты при сложных повреждениях вэлектросистемах: Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. -М.: МЭИ, 1972.

19. Максимович Н.Г. Линейные электрические цепи и их преобразования. -М.: ГЭИ, 1961.

20. Кушкова Е.И. Анализ эффективности симметрирования неполнофазных режимов электроэнергетических систем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. С.-Петербург, 2000.

21. Заславская Т.Б. Алгоритмы расчета в фазных координатах сети большого объема. «Труды СибНИИЭ», 1972, вып. 23.

22. Берман А.П. Расчет несимметричных режимов электрических систем с использованием фазных координат. Электричество, 1985, № 12.

23. Гусейнов A.M. Расчет в фазных координатах несимметричных установившихся режимов в сложных системах. Электричество, 1989, № 3.

24. Якимчук Н.Н. Применение метода фазных координат для анализа несимметричных режимов электроэнергетических систем. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. С.Петербург, 2000.

25. Карасев Д. Д., Карасев Е.Д. Расчет режимов электрических сетей по программе «ФАЗАН». Под ред. А.И. Артемова. М.: Моск. энерг. ин-т., 1989.

26. Кузнецов В.Г., Берман А.П., Фраткин А.И. Энергосберегающее управление несимметричными режимами сети энергосистем. -Электричество, 1989, № 5.

27. Идельчик В.И. Электрические системы и сети: Учебник для вузов. М.: Энергоатомиздат, 1989.

28. Межотраслевые правила по охране труда (правила безопасности) при эксплуатации электроустановок. ПОТ Р М-016-2001. РД 153-34.0-03.150-00.

29. Методические указания по измерению наведенных напряжений на отключенных В Л, проходящих вблизи действующих В Л напряжением 35 кВи выше и контактной сети электрифицированной железной дороги переменного тока, М.: ОРГРЭС, 1993.

30. Правила устройства электроустановок. 6-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Изд-во ДЕАН, 2001.

31. Барабанов Ю.А. и др. Расчет термической устойчивости грозозащитных тросов воздушных линий электропередачи. // Электрические станции, № 8, 2001.

32. Ализаде А.А., Джафаров М.М. Определение сопротивления заземления опор воздушных линий без отсоединения троса// Электрические станции.1984.-№ 9.

33. Цирель Я.А. Заземляющие устройства воздушных линий электропередачи. Д.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1989.

34. Методические указания по контролю состояния заземляющих устройств. РД-153. ОРГРЭС, 2000.

35. Гамм А.З. Вероятностные модели режимов электроэнергетических систем. Новосибирск: ВО «Наука». Сибирская издательская фирма, 1993.

36. Гамм А.З. Статистические методы оценивания состояния электроэнергетических систем. М.: Наука, 1976.

37. Гамм А.З. Развитие методов анализа установившихся режимов электроэнергетических систем в Институте систем энергетики им. Л.А.Мелентьева. // Электричество, № 11, 2000.

38. Карпов В.В. Псевдоизмерение электрических нагрузок отдельных районов энергосистемы. Тезисы докладов Российской научно-технической конференции «Инновационные наукоемкие технологии для России». Ч. 2. Санкт-Петербург: изд-во СПбГТУ, 1995.

39. Черненко П.А., Прихно В.Л. Оперативный расчет стационарного режима энергообъединения при недостатке телеизмерений. // Электричество, № 12,1985.

40. Прихно В.Л., Ефимов Ю.П. Оценивание режимов энергосистем на основе телеметрической информации. Моделирование электроэнергетическихсистем в АСДУ на основе микропроцессорной техники: Сборник научных трудов. Киев: Ин-т электродинамики НАН Украины, 1994.

41. Гришин Ю.А. и др. Программно-вычислительный комплекс оценивания состояния энергосистем в реальном времени («Оценка»), // Электричество, № 2, 1999.

42. Мельников Н.А., Гершенгорн А.И., Шеренцис А.Н. О системе заземления тросов длинных линий электропередач. // Электричество, № 1, 1958.

43. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1970.

44. Малый А.С. и др. Определение мест повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима. М.: Энергия, 1972.

45. Шабад М.А., Шмурьев В.Я. Новые аппаратные и программные решения при определении места повреждения. Энергетик, 2001, № 4.

46. Беляков Ю.С., Пьянков В.Я. Итерационный метод расчета места повреждения BJI. Ж. Электрические станции, № 3, 1985.

47. Каган В.Г., Лосев С.Б. Определение напряжения между двумя проводами расщепленной фазы при несимметричных повреждениях. В кн.: Вопросы проектирования электрической части ЛЭП, подстанций и энергосистем на современном этапе. М.: Энергия, 1974.

48. Дунаев А.И. О новой технологии определения места повреждения на ВЛ. Энергетик, 2001, № 2.

49. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. и др. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 1. Распознаваемость места повреждения. -Электричество, 2001, № 2.

50. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. и др. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 1. Распознаваемость места повреждения. -Электричество, 2001, № 2.

51. Лямец Ю.Я., Нудельман Г.С., Павлов А.О. и др. Распознаваемость повреждений электропередачи. Ч. 3. Распознаваемость междуфазных коротких замыканий. Электричество, 2001, № 12.

52. Айзенфельд А.И. Алгоритмические погрешности определения мест повреждения воздушных линий напряжением 110 750 кВ. - Электрические станции, 1998, № 7.

53. Определение мест повреждения линий электропередачи по параметрам аварийного режима / Под. ред. Шалыта Г.М. М.: Энергоатомиздат, 1983.

54. Дунаев А.И. Об уточнении места повреждения на В Л с изолирующими распорками в расщепленных фазах. Электрические станции, 2001, №11.

55. Брамеллер А., Аллан Р., Хэмэм Я. Слабозаполненные матрицы. Анализ электроэнергетических систем-М.: Энергия, 1979.165