автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.07, диссертация на тему:Разработка трехмерной триангуляционной модели осветительных приборов

604613723

ШИБАИКИН СЕРГЕИ ДМИТРИЕВИЧ

РАЗРАБОТКА ТРЕХМЕРНОЙ ТРИАНГУЛЯЦИОННОИ МОДЕЛИ ОСВЕТИТЕЛЬНЫХ ПРИБОРОВ

Специальность 05.09.07 - Светотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 5 НОЯ 7П10

/

САРАНСК-2010

004613723

Работа выполнена на кафедре светотехники ГОУВПО «Мордовский государственный университет имени Н.П. Огарева»

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор Л.В. Абрамова

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор В.К. Свешников.

кандидат технических наук, доцент М.В. Вдовин

Ведущая организация:

ГУП РМ «Лисма»

Защита состоится «8» декабря 2010 г. в 14.00 часов в 243 аудитории 2 корпуса на заседании диссертационного совета Д 212.117.13 при Мордовском государственном университете имени Н.П. Огарева, г. Саранск, ул. Большевистская, д.6 8.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Мордовского государственного университета имени Н.П. Огарева, с авторефератом - на сайте университета www.mrsu.ru.

Отзывы на автореферат просим направлять по адресу: 430005, г. Саранск, ул. Большевистская, д.68, Мордовский государственный университет, диссертационный совет Д 212.117.13

Автореферат разослан «3» ноября 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.117.13 к.т.н., доцент

И.Н. Кошин

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Осветительные приборы, служащие для эффективного перераспределения светового потока источника излучения, являются неотъемлемой частью любой осветительной установки наружного, внутреннего освещения, световой сигнализации и т.д.

Создание энергосберегающих осветительных установок представляет собой одну из важнейших проблем техники освещения, решение которой возможно путем создания эффективных осветительных приборов с высоким КПД, позволяющим значительно снизить затраты потребляемой электроэнергии. В связи с этим проектирование осветительных приборов является актуальной задачей современного производства светотехнических изделий.

Одной из основных составляющих проектирования осветительных приборов является светотехнический расчет, позволяющий определить параметры оптической системы. Обязательным этапом процесса проектирования являются предварительные расчеты светораспределения оптической системы, с возможностью изменения ее оптико-геометрических характеристик с целью повышения эффективности светоизлучающей системы.

При светотехническом расчете осветительного прибора часто приходится решать задачи отражения, рассеивания, поглощения и др. явлений, связанных с преобразованием оптического излучения от поверхностей, созданных из материалов по новейшим технологиям.

Расчет осветительных приборов (ОП) невозможен без использования законов распространения оптического излучения. Для удобного восприятия полученных данных необходимо визуальное представление светотехнического расчета (трассировка лучей, выходные данные освещенности, распределение яркости, кривая силы света и т.д.).

В настоящее время существует достаточное количество прикладного программного обеспечения, основанного на различных методах расчета осветительных приборов.

Эффективным средством повышения скорости проектирования осветительных приборов является применение метода триангуляции, основанного на аппроксимации поверхности осветительного прибора сеткой треугольников.

Метод триангуляции объекта применяется также для визуального восприятия презентации виртуальных макетов автомобилей, зданий и др. объектов. При производстве современных оптических систем проектирование ее оптико-геометрических характеристик (форма отражателя, тип источника излучения и т.д.) и последующее проведение расчета осветительного прибора будет наименее затратным, чем изготовление макетных образцов.

Для моделирования распространения оптического излучения в пространстве в работе используются классические законы оптики. Одним из I наиболее эффективных методов лучевого моделирования; позволяющим вы- ! поднять светотехнический расчет осветительных приборов, является трасси- 1 ровка лучей методом Монте-Карло (метод статистических испытаний для решения различных задач при помощи моделирования случайных событий). Данный метод позволяет с высокой степенью точности рассчитать распро- : странение светового потока в оптической системе, статистически реализуя 5 законы преобразования оптического излучения (отражение лучей, рассеивание, диффузия, пропускание и т.д.).

Анализ рассчитанных данных по освещенности расчетной плоскости позволяет определить влияние различных участков поверхности отражателя на конечный результат.

Актуальность темы настоящей работы заключается в применении метода триангуляции в процессе компьютерного моделирования и проектирования осветительных приборов. В данной диссертационной работе рассматривается технология применения триангуляционной модели осветительного прибора для решения прямой задачи светотехнического расчета.

Целью работы является разработка технологии, обеспечивающей экспортирование 30 объекта из машиностроительной САПР Компас в триангуляционную сеть заданной точности, с последующим моделированием распространения света, которая бы позволяла корректным образом вычислять уровни освещенности на расчетной плоскости, создаваемые осветительным прибором.

Задачи диссертационной работы

1. Исследовать современные методы расчета осветительных приборов, выявить достоинства и недостатки данных методов.

2. Разработать технологию расчета осветительного прибора на основе триангуляционной модели ОП.

3. Разработать прикладную библиотеку, моделирующую триангуляционную сеть заданной точности на основе виртуальной модели, построенной в САПР Компас.

4. Разработать программный продукт, корректно моделирующий и анализирующий светораспределение в оптической системе и выдающий.дан-ные в графическом и табличном представлении.

5. Исследовать возможность применения триангуляционной модели для решения обратной задачи светотехнического расчета.

Научная новизна полученных результатов

1. Разработана эффективная технология триангуляции светового прибора, спроектированного в машиностроительной САПР Компас с последующим моделированием распространения света, позволяющая рассчитывать и анализировать светораспределение осветительного прибора и плотность светового потока по освещаемой поверхности.

2. За основу разработки триангуляционной модели был взят метод триангуляции Делоне. Предложено использование алгоритма динамического кэширования, как наиболее быстрого способа

5

построения триангуляционной сетки объекта. Погрешность замены осветительного прибора сеткой треугольников составляет менее 0.02 %, что является допустимой погрешностью для дальнейшего анализа.

3. В основе моделирования распространения света лежит трассировка лучей с использованием методов Монте-Карло. Достоверность результатов обеспечивается использованием алгоритмов, основанных на физических законах распространения света и строгих математических выводах и обоснованиях.

4. Разработаны принципы построения программного продукта «Triasver», базовой уровень графической визуализации, основанной на графической библиотеке OPEN GL, являющейся базовой для 3D САПР.

5. Разработаны алгоритмы и программные средства моделирования осветительных приборов. Предложен оригинальный подход выделения оптических элементов в виртуальной модели осветительного прибора, позволяющий более эффективно и быстро решать задачи проектирования.

6. Разработан алгоритм автоматизированного контроля качества поверхности штампованного, отражателя позволяющий производить регулярный контроль устойчивости пресс-формы без использования механических шаблонов.

Практическая значимость работы

На основе концепций, методов и алгоритмов, предложенных в диссертационной работе, был разработан ряд программных продуктов, которые могут быть использованы для расчета светотехнических характеристик осветительного прибора на этапе конструкторской проработки. Среди них:

1. Модуль для моделирования оптических характеристик конструкционных и светотехнических материалов, применяемых при изготовлении осветительных приборов.

6

2. Модуль триангуляционного моделирования активных поверхностей осветительного прибора с заданной точностью и сохранения его результатов в соответствующий формат данных для анализа светораспределения.

3. Модуль расчета светораспределения проектируемого осветительного прибора.

4. Модуль для построения кривой силы света в САПР Компас.

5. Модуль для построения в OPEN GL освещенности рабочей плоскости, создаваемой осветительным прибором.

6. Модуль для контроля качества поверхности штампованного отражателя позволяющий автоматизировано проводить контроль устойчивости пресс-формы. . Проведенные экспериментальные сравнения результатов расчета

оптических характеристик, с результатами измерений аналогичных характеристик на реальных объектах продемонстрировали хорошую сходимость модели.

Основные научные положения выносимые на защиту

1. Методы построения триангуляционных моделей ОП.

2. Универсальный метод расчета осветительного прибора с произвольной формой отражателя с помощью триангуляционной модели.

3. Алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя.

4. Достоверность результатов использования созданной технологии расчета при проектировании осветительных приборов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на ряде профильных научных конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики» (г. Саранск, 2007 г.);

7

Конференция молодых ученых (г. Саранск, 2008 г.); Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики» (г. Саранск, 2008 г., 2009 г.); Научная сессия «Огаревские чтения»; Открытый конкурс №2008-Н-074 «Выполнение научно-исследовательских и опытно конструкторских работ по приоритетным направлениям развития науки и техники с участием победителей программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» (УМНИК-08-11), Москва - 2008 г., государственный контракт №5474р/7987 от 15.12.07, Регистр. №0120.0 804130.

Личный вклад. Основные теоретические положения диссертационной работы разработаны совместно с профессором Абрамовой Л.В. Конкретные расчеты, алгоритмические решения, моделирование и анализ результатов 1 проведены автором самостоятельно. Ряд результатов, вошедших в диссертацию, получены в соавторстве с Ивлиевым С.Н., которому автор благодарен за плодотворное сотрудничество.

Публикации. По результатам -исследований, проведенных в рамках , диссертационной работы, опубликовано 11 работ, из них 1 - статья в рецензируемом журнале, входящем в список изданий, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения. Общий объём диссертации 120 стр. Список использованной литературы содержит 78 наименований (включая 11 работ автора по теме диссертации, опубликованных к моменту оформления работы).

Краткое содержание работы

Введение. Во введении показана актуальность диссертационной работы, ее научная новизна и практическая ценность, рассмотрена общая направ-

8

ленность, определены объекты и методы исследований, сформулированы основные результаты, выносимые на защиту.

В первой главе проведен анализ современных методов расчета осветительных приборов. Рассматриваются как упрощенные методы расчета так и методы основанные на решении глобального освещения. Существуют две реализации решения уравнения ГО на компьютере - метод излучательности и трассировка лучей, которые делают возможным моделировать световое поле в ЗМ сценах освещения [1].

Функция Г задается геометрией сцены и определяет долю энергии, переносимую с одной точки сцены на другую [2].

Недостатком данного метода является невозможность расчета таких важных явлений геометрической оптики как зеркальное отражение, преломление, пропускание и др. Рассмотрен метод синтеза реалистичных изображений, основанный на физически аккуратном (корректном) моделировании распространения света [3].

Модель распространения света, принятая в большинстве методов генерации физически корректных изображений, описывается уравнением рендеринга [4].

Уравнение рендеринга может представлено как:

М(у) = М]{у) + рОО [р^М(х)с1Ах.

(1)

(2)

со${6)о.о${в')(1А

(3)

Ьс'-х

|2

В работе для расчета ОП было принято использовать трассировку лучей методом Монте-Карло. Достоинством данного метода является корректность при описании процесса распространения света в сцене.

Во второй главе рассматриваются возможности применения различных методов триангуляции для расчета светораспределения осветительных приборов, алгоритмы построения триангуляционной сетки заданной точности на основе трехмерной модели деталей осветительных приборов, построенной в машиностроительной САПР Компас. На рисунке 1 представлена схема работы прикладной библиотеки, аппроксимирующая виртуальную модель осветительного прибора в триангуляционную сетку заданной точности.

| Инструменты | | Встроенные модули | | Триангуляция ОП~

Модуль 1

Модуль 2

Выбор источника

Выбор отражателя

Добавить

Добавить

Удалить

Модуль 3

Массив 2

Выход

^-Экспортданных н

Рисунок 1 - Схема работы модуля.

Использование триангуляции для компьютерного расчета и анализа данных имеет следующие преимущества:

1. Треугольник, являющийся самым простым из полиномов, однозначно задает плоскость (при компьютерном моделировании - плоскую грань);

2. Объем и сложность вычислений заметно сокращается, по сравнению с использованием других полиномов, т.к. при вычислении площади по-

линома используется принцип разбиения его на примитивные полиномы, площадь которых вычисляется уже по известным формулам;

3. Для треугольника легко определить 3 его соседа, имеющих с ним общие грани, а также реализация процедур обработки частей с оптическими характеристиками наиболее проста для области, ограниченной треугольником.

Одним из наиболее оптимальных с точки зрения сходимости решения и экономии времени является триангуляция Делоне, имеющая, по сравнению с другими видами ряд преимуществ:

1. Триангуляцию Делоне можно получить из любой другой триангуляции, состоящей из данного набора вершин;

2. Триангуляция Делоне обладает максимальной суммой минимальных углов всех своих треугольников среди всех возможных триангуляций, и тем самым исключается вероятность появления «тонких» треугольников;

3. Триангуляция Делоне обладает минимальной суммой радиусов окружностей, описанных около треугольников, среди всех возможных триангуляций, тем самым треугольники приближаются к равномерным;

4. Триангуляция является триангуляцией Делоне, если внутри окружности, описанной вокруг любого из треугольников, не лежит больше ни одной вершины триангуляции, а минимальный треугольник, охватывающий все вершины триангуляции, будет выпуклым.

Мною была разработана прикладная библиотека для САПР Компас, которая аппроксимирует 30 светильник произвольной формы спроектированного в САПР в триангуляционную сеть с заданной точностью. За 100 % берется точность, аппроксимирующая ОП с погрешностью 0,02% от габаритов реального ОП.

За основу построения триангуляционных моделей взят алгоритм динамического кэширования, поскольку он является наиболее быстрым в построении. Триангуляционная модель однородна без резких скачков по площа-

11

ди узлов. В таблице 1 представлены данные зависимости точности разбиения и количества треугольников («количество-качество»). Виртуальная модель спроектирована на основе произвольного осветительного прибора. Повышение точности разбиения неотъемлемо связано с увеличением количества треугольников, аппроксимирующих ОП. В свою очередь увеличение количества треугольников приводит к увеличению времени расчета светотехнических характеристик, т.к. при трассировке луча в оптической системе приходится оперировать большим количеством треугольников. Увеличение времени расчета не всегда удобно для конструктора, проектирующего ОП в различных CAD системах, поэтому необходимо выбрать «золотую середину» при решении вопроса об уровне детальности виртуальной модели ОП. Для этого существует функция, которая является связующим звеном между точностью аппроксимации и временем расчета светотехнических характеристик. Таблица 1. Зависимость количества треугольников от точности аппроксимации триангуляционной сетки.

Точность разбиения, %

Количество треугольников

Визуализация оптической системы

I

I

I

I

I !

I

Мною разработан программный продукт ТШАЗУЕК, особенность которого заключается в том, что уменьшено время расчета с одновременным увеличением точности расчета.

Он состоит из 2-х основных частей (рисунок 2):

1. Экспорт информации о виртуальной модели ОП из машиностроительной САПР, с последующей триангуляцией данной модели с заданной точностью;

2. Моделирование распространения света в оптической системе с последующим анализом светораспределения и выдачей результата в необходимый или удобный формат пользователю (проектировщику).

Фундаментом программного продукта, моделирующего распространение света в оптической системе, служит трассировка лучей методом Монте-Карло.

1

Рисунок 2 - Взаимодействие внутренних модулей в программном комплексе.

Рассмотрены методы компьютерного моделирования распространения света. В работе приняты классические оптико-геометрические преобразования лучей. Трассировка лучей в оптических сценах занимает большую часть времени моделирования распространения света, ее структура представлена на рисунке 3.

Рисунок 3 - Структура трассировки луча в оптической системе.

Использование средств вычислительной техники для расчета и анализа данных является мощным элементом процесса проектирования и внедрения в производство осветительных приборов. На сегодняшний день практически во всех отраслях науки есть тот или иной анализ поступаемых данных.

Рассмотрим основные части программного продукта «Triasver» расчета

ОП:

1. Чтение входных данных является первым звеном расчета ОП. Как правило, входные данные находятся в отдельном файле. В нашем случае в качестве исходных данных выступает совокупность координат вершин треугольников с указанием его оптических характеристик и номера, который ему присвоен при триангуляции ОП;

2. Обработка и анализ входных данных является наиболее длительным по времени выполнения этапом расчета ОП. Он является связующим звеном между всеми основными частями расчета ОП. Обработка осуществляется трассировкой в соответствии с оптическими законами преобразования света;

3. Просмотр результатов расчетов. Наличие у программного продукта средств вывода обработанной информации является обязательным. При проектировании ОП, а затем расчете будет намного удобнее просмотреть результат в виде таблицы изолюкс, трехмерных сцен и т.д. Данный программный продукт обладает средствами вывода, как образа самой оптической системы, так и результатов обработки в графической библиотеке OPEN GL, являющейся базовой для компьютерного проектирования;

4. Экспорт результатов расчета. Экспорт данных в MS EXCEL или MS WORD позволит пользователю использовать полученные результаты для анализа. Полученные данные могут переноситься в другие подразделения, например, с целью использования для корректировки формы отражателя. В результате выполнения расчета, строится гистограмма изолюкс, т.е. пользователь получает наглядное представление о полученных результатах.

Третья глава посвящена вопросам моделирования и расчета светильников, выпускаемых ОАО «Ардатовский светотехнический завод».

- Первый светильник НСП 17-100-102. Это светильник с диффузным отражателем для общего и местного освещения с использованием ламп накаливания. Областью применения данного светильника являются помещения производственного и иного назначения. Отражатель изготовлен

15

из алюминиевого листа методом вытяжки, окрашен порошковой краской. Корпус изготовлен из полиамида методом литья под давлением. Керамический патрон Е27. Мощность используемой лампы 100 Вт, световой поток 1200лм, Тцв = 2700 К. Степень защиты 1Р20. Габариты светильника 220x200 мм. Масса 1 кг. На рисунке 4 представлен внешний вид светильника и его виртуальная модель, построенная в САПР Компас ЗЭ.

а) б)

Рисунок 4-НСП 17-100-102.

а) внешний вид светильника; б) виртуальная модель.

После построения виртуальной модели на основе чертежей светильника НСП 17-100-102 следует разбить ОП на треугольники, тем самым построив триангуляционную модель осветительного прибора. На рисунке 5 представлена триангуляционная модель ОП, состоящая из 11112 треугольников и главное окно программы «ТША5УЕ11» трассировки лучей оптической системы. Справа в верхней части программы указаны расстояние от расчетной плоскости до ОП (3 м), ниже указана размерность плоскости (15x15 м, 500 квадратов, каждый из которых разделен на 2 треугольника).

а) б)

Рисунок 5 - Триангуляционная модель светильника НСП 17-100-102 . а) триангуляционная модель светильника; б) виртуальная модель трассировки лучей.

На рисунке б представлена поверхностная диаграмма, построенная табличным процессором MS EXCEL. Для этого в программном продукте анализа светораспределения «Triasver» существует механизм на основе СОМ технологии.

а) б)

Рисунок 6 - Диаграмма значений освещенности расчетной плоскости, а) диаграмма изолюкс, построенная в EXCEL; б) диаграмма изолюкс, построенная «TRIASVER».

В результате, после получения всех данных ячеек массива (значений освещенности), мы можем определить значение силы света (КСС) в заданном направлении.

Рисунок 7 - Кривые силы света, а) изготовителя; б) рассчитанная в «ТША8УЕ1Ъ>.

Второй исследуемый светильник типа ПВЛМ П-36-101. Светильники серии ПВЛМ П предназначены для общего освещения пыльных, сырых и влажных производственных зданий. Работают от сети питания 220 В, 50 Гц. Класс защиты от поражения электрическим током - II по ГОСТ 12.2.007.0-75. Степень защиты - 1Р54 (колба лампы не защищена от воздействия пыли и влаги). КПД светильника 71%. Габариты 150x550x130 мм. Вес не более 3,0 кг. Источник света ЛБ36, световой поток 2850 лм.

Была построена виртуальная модель в САПР с последующей аппроксимацией ОП в триангуляционную сетку заданной точности.

а) б)

Рисунок 8 - Виртуальная модель светильника ПВЛМ П-36-101. а) виртуальная модель, построенная в КОМПАС; б) триангуляционная модель.

На рисунке 8 представлена модель ОП, спроектированного в САПР, справа указана триангуляционная сетка данного ОП (количество граней 65, количество треугольников 702). Светильник находится в центре расчетной

плоскости на высоте 3 м. Как уже было отмечено ранее, программный продукт имеет в своем наличии инструмент, строящий КСС ОП, и передающий его в САПР Компас.

Рисунок 9 - КСС светильника ПВЛМ П-3 6-101. а) изготовителя; б) рассчитанная в «ТШАБУЕЯ». На рисунке 9 представлены КСС светильника ПВЛМ П-36-101. На рисунке 10 приведена диаграмма изолюкс, основанная на данных таблицы освещенности расчетной плоскости.

Рисунок 10 - Диаграмма значений освещенности расчетной плоскости светильника ПВЛМ П-36-101.

Также в 3 главе описан алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя, который позволяет проводить регулярный контроль устойчивости пресс формы без использования механических шаблонов. Основным показателем качества любой свето-

перераспределяющей системы, и отражателей в частности, является соответствие результирующей кривой светораспределения заданной в пределах производственной точности. В отдельных случаях при проектировании оптических систем необходимо владеть информацией о влиянии отдельных элементов триангуляционной сетки на конечный результат светораспределения или на ту или иную оптическую часть. Например, при моделировании распространения света необходимо знать, какая часть светового потока светильника доставляется в заданную часть расчетной плоскости или определить влияние той или иной зоны отражателя на конечные светотехнические характеристики. Данная возможность позволяет частично решать обратную задачу расчета.

На рисунке 11 (а) представлены кривые светораспределения: измеренная и расчетная. В интервале углов 20° - 40° видно значительное отклонение расчетного светораспределения от контрольного.

а) б)

Рисунок 11 - Зона брака и вызванное им отклонение КСС.

а) КСС исходного (1) и бракованного (2) отражателей; б) выделение

зоны брака на триангуляционной модели.

При трассировке луча все его данные (длина, номер треугольника,

координаты, направление, сила) записываются в отдельный файл. Далее

необходимо проанализировать какие части оптической системы участвовали

в формировании указанного участка кривой светораспределения. Для этого

20

необходимо выделить номера треугольников, которые не входят в доверительный интервал. Представленный алгоритм учитывает вероятностный характер формирования кривой светораспределения посредством ранжирования порядка конуса лучей и его габаритной яркости.

Конусы, имеющие порядок выше 1 и габаритную яркость менее 0,5 средневзвешенной, на первом шаге итерации, отбрасываются. На рисунке 11(6) представлена триангуляционная модель отражателя светильника с круглосимметричным отражателем и выделенной зоной производственного брака. Дополнительно в систему контроля качества встроен модуль моделирования поверхности отражателя, отформованной на «выработанной» пресс-форме. На рисунке 11(6) отчетливо видна «волна», которая обычно образуется при критической выработке пуансона. Аналогичный вид производственного брака получается в случае выработки оправки при операции выдавливания отражателя. Представленный алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя, позволяет производить регулярный контроль устойчивости пресс-формы без использования механических шаблонов. Такой подход позволяет оптимизировать технологический процесс изготовления элементов световых приборов наиболее критичных к устойчивости и повторяемости формы.

Основные результаты и выводы

1. Изучены современные тенденции развития методов расчета осветительных приборов и их реализация в системах автоматизированного проектирования. Доказана возможность применения различных методов триангуляции для расчета светораспределения осветительных приборов с точки зрения сходимости решения.

2. Разработан алгоритм построения триангуляционной сетки на основе трехмерной модели деталей осветительных приборов. За основу был взят алгоритм динамического кэширования.

3. Разработана эффективная технология моделирования распространения света в оптической системе, построенная на основе трассировки методом Монте-Карло. Разработаны средства, позволяющие оптимизировать и ускорить расчеты светотехнических характеристик в оптической системе. На основе созданной технологии разработан алгоритм построения триангуляционной сетки трехмерной модели деталей осветительных приборов, импортированных из системы автоматизированного проектирования Компас.

4. Разработан программный продукт «TRIASVER», позволяющий анализировать и моделировать светораспределение оптической системы с произвольной формой отражателя. Также разработана динамическая библиотека для машиностроительной САПР Компас, позволяющая управлять оптическими характеристиками граней трехмерной модели и аппроксимировать их ' в триангуляционную сеть заданной точности. Сравнение результатов расче- ' тов осветительных приборов с экспериментальными данными- показали, что 4 погрешность не более 7% в зоне 0-60° и 5% в зоне 60-90°.

5. На основе созданной технологии и алгоритмов расчета распространения света реализованы и экспериментально оценены области ' применения разработанной методики расчета светораспределения ' осветительных приборов. Данные, полученные в результате расчета, не противоречат данным указанным производителем, что свидетельствует о корректности работы программного продукта.

Цитируемая литература

1. Макаров Д.Н. Методы компьютерного моделирования осветительных установок: дис.... канд.техн. наук/ Д.Н. Макаров. -М., 2007.- 146 с.

2. Шикин Е.В, Боресков A.B. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения / Е.В. Шикин. - М.:ДИАЛОГ-МИФИ. - 1995. -280 с.

3. Галактионов В.А. Программные технологии синтеза реалистичных изображений: автореферат дисс. ...докт. ф.-м. наук. / В.А. Галактионов М., -2006. - 36 с.

4. Kajiya, J. Т. 1986. The rendering equation. In D. C. Evans and R. J. Athay (Eds.), Computer Graphics (SIGGRAPH '86 Proceedings), Volume 20, pp. 143150.

Основные публикации по теме диссертации

1.Ивлиев С.Н. Контроль качества пресс-формы по цифровой модели кривой светораспределеиия / С.Н. Ивлиев, С.А. Микаева, С.Д. Шибайкин // Контроль. Диагностика. - 2010. - №9. - С.29-33.

2. Шибайкин С.Д. К вопросу использования САПР для конструирования светодиодов / С.Д. Шибайкин, М.А. Уханов // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. V Всерос. науч.-техн. конф. / Под ред. проф. J1.B. Абрамовой.- Саранск: Изд.-во Мордов. ун.-та, 2007. - С. 16-20.

3. Уханов М.А. К вопросу применения полупроводниковых ламп для целей освещения / М.А. Уханов, С.Д. Шибайкин // Проблемы и перспективы развития отечественной: светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. У Всерос. науч.-техн. конф. / Под ред. проф. JI.B. Абрамовой.-Саранск: Изд.-во Мордов. ун.-та, 2007. - С. 28-32.

4. Цюпак Ю.А. Полноохватная твердотельная оптическая система кругового излучения / К).А. Цюпак, С.Д. Шибайкин // Сб. тез. докл. на науч.-техн. конф. "Молодые светотехники России" / Под ред. д.т.н., проф. Атаева А.Е. - М.: ВИГМА, 2007:,-С.24-25.

5. Шибайкин С.Д: К вопросу триангуляции оптических поверхностей / С.Д. Шибайкин // XXXVI Огаревские чтения: материалы науч. конф.: в 3 ч. Ч. 3. Технические науки / сост. О.И. Скотников; отв. за вып. В.Д. Черкасов. -Саранск: Изд-во Мордов. ун-та, 2008. - С. 55-56

6. Ивлиев C.H. О перспективе использования САПР при моделировании и расчете оптических систем / С.Н. Ивлиев, С.Д. Шибайкин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. VI Междунар. науч.-техн. конф. / ред-кол. JI.B. Абрамова и др. - Саранск: Изд-во Мордов. ун.-та, 2008. - С. 115-118

7. Абрамова JI.B. Разработка триангуляционной модели осветительных приборов / Л.В. Абрамова, С.Д. Шибайкин // Сб. тез докл. на науч.-техн. конф. "Молодые светотехники России" / Под ред. д.т.н., проф. Атаева А.Е. -Москва, 2009. - С.30-32.

8. Абрамова Л.В. К вопросу разработки триангуляционной сетки осветительных приборов / Л.В. Абрамова, С.Д. Шибайкин 7/ Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. VII Междунар. науч.-техн. конф. / редкол.: Л.В. Абрамова (отв. ред.) [и др.]. - Саранск: СВМО, 2009. - С.117-118.

9. Ивлиев С.Н. К вопросу о визуализации распространения светового потока в оптических системах / С.Н. Ивлиев, С.Д. Шибайкин // Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр. VII Междунар. науч.-техн. конф. / редкол.: Л.В. Абрамова (отв. ред.) [и др.]. - Саранск: СВМО, 2009. - С.98-100.

10. Шибайкин С.Д. Контроль формы отражателя осветительного прибора / С.Д. Шибайкин, С.Н. Ивлиев // Светотехника и источники света: Сб. науч.-метод. тр. / Л.В. Абрамова (отв. ред.). - Саранск, 2010. - С.112-115.

11. Ивлиев С.Н. Разработка трехмерной триангуляционной модели осветительных приборов / С.Н. Ивлиев, С.А. Микаева, С.Д. Шибайкин // Вестник Московского государственного университета приборостроения и информатики - М. Изд. МГУПИ. 2010. - .Vi 29. - С. 16-22.

Бумага офсетная.

Формат 60x84 1/16. Гарнитура-Тайме.

Печать способом ксерографии.

Подписано в печать03.11.2010.

Усл. печ. л. 1,5.

Тираж 100 экз. Заказ № 925 Типография "Прогресс" 430000, г. Саранск, ул. Б.Хмельницкого, 33, оф. 412,414

Введение.

ГЛАВА 1. Современные методы расчета светораспределения осветительных приборов.

1.1 Лучевой метод.

1.2 Метод элементарных отображений.

1.3 Метод коэффициента использования.

1.4 Метод излучательности.

1.5 Метод синтеза реалистичных изображений.

1.6 Выводы и результаты.

ГЛАВА 2. Построение триангуляционной модели осветительных приборов.

2.1 Моделирование оптической системы.

2.2 Способы построения триангуляционной модели.

2.3 Компьютерное моделирование распространения света в оптической системе.

2.4 Разработка комплекса расчета светотехнических характеристик.

2.5 Выводы и результаты.

ГЛАВА 3. Применение триангуляционной модели для расчета осветительных приборов.

3.1 Расчет осветительного прибора на основе виртуальной модели.

3.1.1 Расчет светильника НСП 17.

3.1.2 Расчет светильника ПВЛМ П.

3.1.3 Расчет светильника ГСП 17.

3.2 Контроль формы отражателя по цифровой модели кривой светораспределения.

3.3 Применение триангуляционной модели для тепловых расчетов осветительных приборов.

3.4. Выводы и результаты.

Осветительные приборы, служащие для эффективного перераспределения светового потока источника излучения, являются неотъемлемой частью любой осветительной установки наружного, внутреннего освещения, световой сигнализации и т.д.

Создание энергосберегающих осветительных установок представляет одну из важнейших проблем техники освещения, решение которой возможно путем эффективных осветительных приборов с высоким КПД, позволяющим значительно снизить затраты потребляемой электроэнергии. В связи с этим проектирование осветительных приборов является актуальной задачей современного производства светотехнических изделий.

Одной из основных составляющих проектирования осветительных приборов является светотехнический расчет, позволяющий определить параметры оптической системы. Обязательным этапом процесса проектирования являются предварительные расчеты светораспределения оптической системы, а также возможность изменения ее оптико-геометрических характеристик с целью повышения эффективности светоизлучающей системы.

При светотехническом расчете осветительного прибора часто приходится решать задачи отражения, рассеивания, поглощения и др. явлений, связанных с преобразованием оптического излучения от поверхностей, созданных из материалов по новейшим технологиям.

Расчет современных осветительных приборов невозможен без использования физических законов распространения оптического излучения. Для удобного восприятия полученных данных необходимо визуальное представление светотехнического расчета (трассировка лучей, выходные данные освещенности, яркость, кривая силы света и т.д.).

В настоящее время существует достаточное количество прикладного программного обеспечения, основанного на различных методах расчета осветительных приборов.

Эффективным средством повышения скорости проектирования осветительных приборов является применение метода триангуляции, основанного на аппроксимации поверхности осветительного прибора сеткой треугольников.

Метод триангуляции объекта применяется также визуального восприятия презентации виртуальных макетов автомобилей, зданий и др. объектов. При производстве современных оптических систем проектирование ее оптико-геометрических характеристик (форма отражателя, тип источника излучения и т.д.) и последующее проведение светотехнического расчета осветительного прибора будет наименее затратным, чем изготовление макетных образцов.

Актуальность темы настоящей работы заключается в применении метода триангуляции в процессе компьютерного моделирования и проектирования осветительных приборов. В данной диссертационной работе рассматривается технология применения триангуляционной модели осветительного прибора для решения прямой задачи светотехнического расчета.

Для моделирования распространения оптического излучения в работе используются комбинации классических законов оптики в пространстве. Одним из наиболее эффективных методов лучевого моделирования позволяющим выполнять светотехнический расчет осветительных приборов является трассировка лучей методом Монте-Карло (метод статистических испытаний для решения различных задач при помощи моделирования случайных событий).

Данный метод позволяет с высокой степенью точности рассчитать распределение светового потока в оптической системе, статистически реализуя законы преобразования оптического излучения (отражение лучей, рассеивание, диффузия, пропускание и т.д.).

Анализ полученных данных освещенности расчетной плоскости позволяет определить влияние различных участков поверхности отражателя на конечный результат, и тем самым представляет возможность интерактивного взаимодействия проектировщика осветительного прибора с компьютером.

Цель работы является разработка технологии, обеспечивающей экспортирование ЗБ объекта из твердотельной САПР в триангуляционную сеть заданной точности, с последующим моделированием распространения света, которая бы позволяла корректным образом вычислять уровни освещенности на расчетной плоскости, создаваемое осветительным приборам.

В результате работы должны быть построены: прикладная библиотека, моделирующая триангуляционную сеть заданной точности на основе виртуальной модели построенной в САПР Компас; программный продукт, корректно моделирующий и анализирующий светораспределение в оптической системе и выдачи данных в графическом и табличном представлении.

Научная новизна работы заключается в следующем. Разработана эффективная технология триангуляции светового прибора, спроектированного в твердотельной САПР с последующим моделированием распространения света, позволяющая рассчитывать и анализировать светораспределение осветительного прибора и плотность светового потока по освещаемой поверхности.

За основу разработки триангуляционной модели был взят метод триангуляции Делоне. Предложено использование алгоритма динамического кэширования, как наиболее быстрого способа построения триангуляционной сетки объекта. Погрешность замены осветительного прибора сеткой треугольников составляет менее 0.02 %, что является допустимой погрешностью для дальнейшего анализа.

В основе моделирования распространения света лежит трассировка лучей с использованием методов Монте-Карло. Достоверность результатов обеспечивается использованием алгоритмов, основанных на физических законах распространения света и строгих математических выводах и обоснованиях.

Реализованы алгоритмические и программные средства для построения оптических сцен, содержащих источник оптического излучения, отражатель, а также расчетная плоскость, на которой рассчитывается освещенность.

Разработаны принципы построения и архитектуры системы «Triasver», базовой уровень графической визуализации основанной на графической библиотеки OPEN GL, являющейся базовой для 3D САПР.

Разработаны алгоритмические и программные средства моделирования сложных оптических систем и устройств. Предложен оригинальный подход выделения оптических элементов, позволяющий более эффективно и быстро решать задачи проектирования осветительных приборов спроектированного в САПР. Компас

Практическая значимость работы.

На основе концепций, методов и алгоритмов, предложенных в диссертационной работе, был реализован ряд программных продуктов, которые могут быть использованы для расчета светотехнических характеристик осветительного прибора на этапе конструкторской проработки. Среди них:

1. Модуль для моделирования оптических характеристик конструкционных и светотехнических материалов, применяемых при изготовлении осветительных приборов.

2. Модуль триангуляционного моделирования активных поверхностей осветительного прибора с заданной точностью и сохранения его результатов в соответствующий формат данных для анализа светораспределения.

3. Модуль расчета светораспределения проектируемого осветительного прибора.

4. Модуль для построения кривой силы света в САПР Компас.

5. Модуль для построения в OPEN GL освещенности рабочей плоскости, создаваемой осветительным прибором.

6. Модуль для контроля качества поверхности штампованного отражателя 7 позволяющий автоматизировано проводить контроль устойчивости пресс-формы.

Проведенные экспериментальные сравнения результатов расчета оптических характеристик, полученных путем моделирования оптических устройств, с результатами измерений аналогичных характеристик на реальных объектах и оптических устройствах продемонстрировали хорошую сходимость модели.

Основные научные положения выносимые на защиту.

1. Методы построения триангуляционных моделей ОП.

2. Универсальный метод расчета осветительного прибора с произвольной формой отражателя с помощью триангуляционной модели.

3. Алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя.

4. Достоверность результатов использования созданной технологии расчета при проектировании осветительных приборов.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены на ряде профильных научных конференциях: Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики» (г. Саранск,

2007 г.); Конференция молодых ученых (г. Саранск, 2008 г.); Международная научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики» (г. Саранск,

2008 г., 2009 г.); Научная сессия «Огаревские чтения»; Открытый конкурс №2008-Н-074 «Выполнение научно-исследовательских и опытно конструкторских работ по приоритетным направлениям развития науки и техники с участием победителей программы «Участник молодежного научно-инновационного конкурса» (УМНИК-08-11), Москва - 2008 г., государственный контракт №5474р/7987 от 15.12.07, Регистр. №0120.0 804130.

Публикации. По результатам работы имеется 11 публикации.

Личный вклад. Все основные результаты, изложенные в диссертации, включая постановку задач и их алгоритмические решения, получены автором лично или выполнены под руководством научного руководителя при непосредственном участии.

Структура и содержание работы. Диссертация состоит из трех глав, 50 рисунков, 5 таблиц, заключения, списка используемой литературы (78 наименований), 8 приложений, акты о внедрении результатов диссертационной работы. Общий объем диссертационной работы составляет 120 листов.

В первой главе дан анализ современных тенденций развития методов расчета осветительных приборов и их реализация в системах автоматизированного проектирования. Излагаются применяемые модели расчета освещения и методы их решения.

Рассматриваются методы элементарных отображений, методы излучательности, методы коэффициента использования, задача глобальной освещенности, метод синтеза реалистичных изображений и пути их решения. Рассмотрены достоинства, и недостатки данных методов Основу моделирования распространения света составляют законы лучевой оптики.

Во второй главе рассматриваются возможности применения различных методов триангуляции для расчета светораспределения осветительных приборов, алгоритмы построения триангуляционной сетки заданной точности на основе трехмерной модели деталей осветительных приборов, построенной в твердотельной САПР. Компас.

За основу построения триангуляционных моделей взят алгоритм динамического кэширования, поскольку он является наиболее быстрым в построении. Триангуляционная модель однородна без резких скачков по площади узлов. Рассмотрены методы компьютерного моделирования распространения света. Фундаментом программного продукта, моделирующий распространения света в оптической системе, служит трассировка лучей методом Монте-Карло.

Третья глава посвящена вопросам программного моделирования светильников. Описываются использование разработанных программных продуктов для расчета светильников серии НСП, ГСП, ПВЛМ П. Приведены результаты расчетов светильников данной серии.

Описан алгоритм построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя, который позволяет проводить регулярный контроль устойчивости пресс формы без использования механических шаблонов. Проведен анализ применения триангуляционной модели осветительного прибора к тепловому расчету в САПР АЫБУБ.

В заключении сформулированы основные результаты работы.

1. Современные методы расчета светораспределения осветительных приборов

При проектировании осветительного прибора (ОП), необходимо представлять, какое светораспределение должна обеспечивать оптическая система. Поэтому при создании осветительного прибора необходимо выполнить светотехнический расчет с целью определения требуемых светотехнических характеристик. С прошлого века и по настоящее время разработан ряд методов расчета ОП. Первоначально это была «технология ручного счета». В работах [1-6,9] описаны основные методы ручного счета. С развитием средств вычислительной техники заметно упрощались и совершенствовались методики расчета и становились все более распространенными и доступными. Наиболее распространенным методом компьютерного светотехнического расчета является решение уравнения глобального освещения.

Условно методы расчета ОП можно разделить на простые и сложные. Простые методы имеют ряд ограничений, связанных с упрощением методик расчета. К ним относятся методы, описанные в [10-11] а также метод коэффициента использования. К сложным методам относится метод глобального освещения.

1.1 Лучевой метод

Задачи расчета светораспределения ОП - это расчет его силы света, яркости, а также освещенности рабочей поверхности на основе данных оптической системы. В работах [10,11] было принято, что модель отражающей поверхности представляет собой непрерывную функцию, определенную в заданной области. Причем для упрощения модели было предложено использовать 2 вида отражателей: круглосимметричный и параболоцилиндрический, что позволило перейти от трехмерной модели к плоской. Образующие отражателей представляются следующим наборами кривых:

11

1. Сфера - сводится к уравнению окружности;

2. Эллипсоид - сводится к уравнению эллипса;

3. Параболоид - сводится к уравнению параболы;

4. Цилиндр — сводится к уравнению прямоугольника. Распространение луча в оптической системе происходит по закону геометрической оптики: х = х0 + I * кх

У = Уо + 1*Ьу (1.1) г = г0 + I * Н2, где хП: у о, 20- координаты выхода луча из точки; / - приросток луча, зависящий от габаритов оптической системы; к = [Ъх,ку,к^т- направление луча.

После определения точки пересечения луча с поверхностью осуществляется геометрическое преобразование на основе лучевых законов оптики, использующих основы теории векторов. На рисунке 1.1 представлена схема пересечения луча с поверхностью.

Все направления согласно теории векторов описываются единичными векторами, где а/ — вектор падающего луча, а2 — вектор отраженного луча, п — вектор нормали в точке падения луча. а2 = а! — 2 * п * (а], п). (1-2)

Данное соотношение (1.2) позволяет определить направление отраженного луча, зная падающий луч и вектор нормали в точке падения. Уравнение (1.2) взаимообратное. Если изменить а2 на а и то уравнение (1.2) не изменит вида.

Для автоматизации расчета траектории луча, проходящего через ряд отражающих поверхностей, более рационально использовать не векторные функции, а матрицы. Представим уравнение (1.2) в матричном виде а2 = (ЕМ-2Щ*а1, (1.3) где ЕМ— единичная матрица;

И— матрицы соответствующих векторов нормалей.

И=п*пт. (1.4)

В случае многократных отражений направление вектора а2 определяется по формуле: а2 = (ЕМ-2Щ)* (.Ш-2*Ыг)* ••• *(ЕМ-2*Щ а1} (1.5) где ЕМ- единичная матрица; матрицы соответствующих векторов нормалей, V- количество отражений вектора а/

Пусть единичный вектор а} - вектор падающего луча, а3 — вектор преломленного луча, п — вектор нормали в точке падения падающего луча, g = , где g - относительный показатель преломления 2

51П(/?)

Определить направление преломленного луча, можно по следующей формуле: а3 + *п+ ^¡1-ё2(1-(а]п)2))*п. (1.7)

Рассмотрим дискриминант £> = 1-#2(1 -(д,и)2). Если В < 0, то наступает полное внутреннее отражение. Если § = -1, то преломление меняется на отражение, т.е. уравнение (1.7) описывает закон отражения идентичный уравнению (1.2).

После определения направления отраженного или преломленного лучей необходимо определить с какими частями оптической системы встретится «новый» луч. Для этого необходимо выполнить шаги с формулы 1.1 по 1.7 заново.

Сила света по направлению а будет равна: ос) = Г ¿(а,г)со50сМ, (1.8) где собЭ — ( п , а0); п - единичный вектор нормали к поверхности в точке г.

Яркость точечного источника в направлении а0 можно записать в виде:

Oo) = Fo 8(г-Го),

1.9) где F(r,p)=0 — уравнение поверхности.

Подставляя выражение (1.9) в уравнение (1.8), получаем что:

К«о) = I0cos9, (1.10) где /0 - сила света в перпендикулярном направлении при а = 0.

Описанная выше методика предлагает использование модели источника излучения в виде точки или набора точек. При этом для решения прямой светотехнической задачи в работе [10] было предложено разбивать расчетную плоскость на одинаковые дискретные элементы (рисунок 1.2).

Анализ лучевого метода расчета светораспределения осветительных приборов показал:

1. Ограничение области его применения точечным источником излучения;

2. Форма отражателя описывается с помощью конечного набора уравнений, поэтому данная методика не приемлема для оптических систем со сложной формой отражателя;

3. Данная методика может быть приемлема для круглосимметричной оптической системы, и сводится к решению сечения 3-х мерной формы отражателя в декартовой системе координат.

Несмотря на то, что лучевой метод расчета светораспределения осветительного прибора применялся в тот период, когда компьютерные технологии не были настолько распространенными как сегодня, однако данная методика является универсальной, поскольку она основана на классических законах геометрической оптики распространения света. Использование данной методики для расчета в более сложных автоматизированных методах в качестве составного модуля является очевидным.

3.4 Выводы и результаты

В результате проведенных расчетов светильников различных серий ОАО «Ардатовский светотехнический завод» было не только установлено, но и доказана возможность использование данной технологии расчета. Достоверность результатов обеспечивается использованием алгоритмов расчета, основанных на классических законах распространения света. Созданный на основе технологии расчета единый механизм анализа, служит фундаментом базы программного продукта «ТША8УЕ11» и является эффективным средством расчета и анализа светораспределения виртуальной оптической системы, о чем свидетельствуют акты о внедрении результатов работы на предприятия выпускающих светотехническую продукцию В основе разработанного программного продукта анализа оптического моделирования лежат алгоритмы распространения света методом Монте-Карло. Применение триангуляционной модели для исследования процессов теплопередачи является эффективным средством оптимизации конструктивных параметров осветительного прибора.

Применение данной методики позволяет, интерактивно изменяя оптические характеристики, следить за изменением светораспределения ОП. Данная технология позволяет оптимизировать процесс изготовление ОП, начиная с этапов проектирования до отправки чертежей в штамповку деталей, тем самым сократив сроки разработки осветительных приборов.

Заключение

По результатам диссертационной работы можно сделать следующие выводы:

1. Изучены современные тенденции развития методов расчета осветительных приборов и их реализация в системах автоматизированного проектирования. Доказана возможность применения различных методов триангуляции для расчета светораспределения осветительных приборов с точки зрения сходимости решения.

2. Разработан алгоритм построения триангуляционной сетки на основе трехмерной модели деталей осветительных приборов. За основу был взят алгоритм динамического кэширования.

3. Разработана эффективная технология моделирования распространения света в оптической системе, построенная на основе трассировки методом Монте-Карло. Разработаны средства, позволяющие оптимизировать и ускорить на 14% расчеты светотехнических характеристик в оптической системе. На основе созданной технологии разработан алгоритм построения триангуляционной сетки на основе трехмерной модели деталей осветительных приборов, импортированных из системы автоматизированного проектирования Компас.

4. Разработан программный продукт «ТША8УЕ11», позволяющий анализировать и моделировать светораспределение оптической системы с произвольной формой отражателя. Также разработана динамическая библиотека для машиностроительной САПР Компас, позволяющая управлять оптическими характеристиками граней трехмерной модели и аппроксимировать их в триангуляционную сеть заданной точности. Сравнение результатов расчетов осветительных приборов с экспериментальными данными показали, что погрешность не более 7% в зоне 0-60° и 5% в зоне 60-90°.

5. Оценено применение разработанной методики расчета светораспределения осветительного прибора для построения автоматизированного контроля качества поверхности штампованного отражателя, который позволяет проводить регулярный контроль устойчивости пресс-формы без использования механических шаблонов.

6. На основе созданной технологии и алгоритмов расчета распространения света реализованы и экспериментально оценены области применения разработанной методики расчета светораспределения осветительных приборов. Данные, полученные в результате расчета, не противоречат данным указанным производителем, что свидетельствует о корректности работы программного продукта.

1. Справочная книга по светотехнике / Под редакцией Ю.Б. Айзенберга 3-е изд. перераб. и доп. М.: Знак, 2006. 975 с.

2. Слюсарев Г.Г. Методы расчета оптических систем. Изд. 2-е, доп. И перераб. Изд-во Машиностроение. 1969. — 672 с.

3. Гершун A.A. Избранные труды по фотометрии и светотехнике / A.A. Гершун. — М.: Физматлит, 1958 . 548 с.

4. Мешков В. В., Епанешников М.М. Осветительные установки / В.В. Мешков. М.: Энергия, - 1972. - 360 с.

5. Трембач В.В. Световые приборы: учеб. для вузов по спец. «Светотехника и источники света» / В.В. Трембач. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Высш. шк. - 1990.-463 с.

6. Гуторов М. М. Основы светотехники и источники света. Учеб пособие для вузов 2-е изд., доп и перераб. / М.М. Гуторов. - М.: Энергоатомиздат, - 1983 - 384 с.

7. Кнорринг Г. М. Осветительные установки. / Г.М. Кнорринг. Л.: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, - 1981. - 288 с.

8. Кнорринг Г. М. Справочная книга для проектирования электрического освещения / Г. М. Кнорринг, И. М. Фадин, В. Н. Сидоров 2-е изд., перераб. и доп. - СПб.: Энергоатомиздат. Санкт-Петербургское отд-ние, 1992. - 448 с.

9. Мешков В.В Основы светотехники. Учеб. пособие для вузов. 4.1. 2-е изд., перераб. / В.В. Мешков. - М.: Энергия, - 1979. - 368 с.

10. Ю.Кущ O.K. Прямая и обратная задачи в расчетах светооптических систем световых приборов компьютерная реализация: дис. . докт. техн. наук / O.K. Кущ. - М., 1999. - 242 с.

11. Кущ O.K. Оптический расчет световых и облучательных приборов на ЭВМ / O.K. Кущ. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 152 с.

12. Карякин И.А. Световые приборы прожекторного и проекторного типов / И.А. Карякин. М.: Высш. шк. - 1966 .-411 с.

13. Кнорринг Г. М. Светотехнические расчеты в установках искусственного освещения / Г.М. Кнорринг. JL, Энергия, - 1973. - 200 с.

14. Eric J. Stollnitz, Tony DeRose, David H. Salesin. Wavelets for Computer Graphics. Theory and Applications. Morgan Kaufmann Publishers, Inc., San Francisco, California, 1996, pp. 181-194.

15. Шикин E.B, Боресков A.B. Компьютерная графика. Динамика, реалистические изображения / E.B. Шикин. М.:ДИАЛОГ-МИФИ. -1995.-280 с.

16. Будак В. П. Визуализация распределения яркости в трехмерных сценах наблюдения / В.П. Будак. М.: МЭИ, 2000. - 136 с.

17. Steven J. Gortler, Peter Schroder, Michael F. Cohen, Pat Hanrahan. Wavelet Radiosity. In Proceedings of SIGGRAPH'93, ACM, New York, 1993. - pp. 221-230.

18. Cohen M.F., Wallace J.R., Radiosity and Realistic Imagen Synthesis, Academic Press Professional, Boston, MA, 1993.

19. Cohen M., Greenberg D., The hemi-cube: A radiosity solution for complex envirorments, Computer Graphics, 19(3), 1985. p. 31-40

20. Баяковский Ю.М., Галактионов В.А. О некоторых фундаментальных проблемах компьютерной (машинной) графики // "Информационные технологии и вычислительные системы", №4, 2004, стр. 3-24.

21. Галактионов В.А. Программные технологии синтеза реалистичных изображений: автореферат дисс. .докт. ф.-м. наук. / В.А. Галактионов М., 2006. - 36 с.

22. Волобой А.Г., Галактионов В.А. Машинная графика в задачах автоматизированного проектирования // Информационные технологии в автоматизированном проектировании и производстве. Москва, 2005. 24 с.

23. Волобой А.Г., Галактионов В.А., Дмитриев К.А., Копылов Э.А. Двунаправленная трассировка лучей для интегрирования освещенности методом квази- Монте Карло // "Программирование", No 5, 2004, с. 2534.

24. Волобой А.Г. Исследование и разработка алгоритмов, методов и программных средств для задач синтеза реалистичных изображений: дисс. . .канд. ф.-м. наук / А.Г. Волобой М., 2005. - 137 с.

25. Kajiya, J. Т. 1986. The rendering equation. In D. C. Evans and R. J. Athay (Eds.), Computer Graphics (SIGGRAPH '86 Proceedings), Volume 20, pp. 143-150.

26. Arvo, J. 1993. Transfer equations in global illumination. In Global Illumination, SIGGRAPH '93 Course Notes, Volume 42.

27. Christensen, P. H. 2003. Adjoints and importance in rendering: an overview. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics 9(3), 329-40.

28. Fleischer, K., D. Laidlaw, B. Currin, and A. H. Barr. 1995. Cellular texture generation. In Proceedings of SIGGRAPH '95, Computer Graphics Proceedings, Annual Conference Series, pp. 239-48.

29. M.Pharr, G.Humphreys Physically Based Rendering. From theory to implementation // Morgan Kaufmann, 2004.

30. Будак В.П., Желтов B.C. Структура пакета программ моделирования осветительных установок в системе Matlab // Сб. тез. докл. научн.-техн. конф. «Молодые светотехники России» под ред. проф. А.Е. Атаева. М.: ВИГМА, 2005. - 28-30.

31. Будак В.П., Макаров Д.Н. Возможности использования ЗМ моделирования для светотехнического проектирования. Светотехника. 2005. №6 - С.36-39

32. Будак В.П., Макаров Д.Н., Смирнов Н.А. Компьютерные программы для светотехнических расчетов осветительных установок. Светотехника. 2004. №б.-с. 75-79 30.

33. Макаров Д.Н. Методы компьютерного моделирования осветительных установок: дис. . канд. техн. наук / Д.Н. Макаров. М., 2007. - 146 с.

34. Физическое и математическое моделирование световых приборов / В. В. Трембач. -М.: Энергия, 1975 . 144 с.

35. Заказнов Н.П. Теория оптических систем. — Учебник для студентов приборостроительных специальностей вузов / Н.П. Заказнов, С.И. Кюрюшин., В.Н. Кузичев. 3-е изд., перераб. И доп. - М.: Машиностроение, - 1992. - 448 с.

36. Шенион Р., Вайант Дж. Проектирование оптических систем / Р. Шенион, Дж. Вайант. М.:Мир . 1983. - 430 с.

37. Айзенберг Ю.Б. Световые приборы: Учебник для электромеханических техникумов /Ю.Б. Айзенберг. М.: Энергия, 1980 - 464 с.

38. L.A. Freitag, С. Ollivier-Gooch. A Comparison of Tetrahedral Mesh Improvement Techniques // Proceedings of 5th International Meshing Roundtable, Sandia National Laboratories, p.p. 87-106, October 1996.

39. P.L. George. TET MESHING: Construction, Optimization and Adaptation // Proceedings of 8th International Meshing Roundtable, p.p.133-141, 1999.

40. A.Rassineux. Generation and Optimization of Tetrahedral Meshes by Advancing Front Technique // International Journal for Numerical Methods in Engineering, Wiley, Vol. 41, p.p. 651-674, 1998.

41. Скворцов А.В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне //

42. Вычислительные методы и программирование. 2002. - №3. - с. 14-39.97

43. Скворцов A.B. Алгоритмы построения триангуляции с ограничениями // Вычислительные методы и программирование. 2002. - №3. - с. 82-92.

44. Скворцов A.B. Особенности реализации алгоритмов построения триангуляции Делоне с ограничениями // Вестник ТГУ. 2002. - № 275. -С.90-94.

45. Скворцов A.B., Костюк Ю.Л. Эффективные алгоритмы построения триангуляции Делоне // Геоинформатика. Теория и практика. Вып. 1. Томск: Изд-во Том. ун-та, 1998. С.22-47.

46. Ивлиев С.Н., Микаева С.А., Шибайкин С.Д. Разработка трехмерной триангуляционной модели осветительных приборов. Вестник Московского государственного университета приборостроения и информатики. М. Изд. МГУПИ. 2010. - № 29. - С. 16-22.

47. Шибайкин С.Д. К вопросу триангуляции оптических поверхностей. XXXVI Огаревские чтения : материалы науч. конф. : в 3 ч. Ч. 3. Технические науки / сост. О.И. Скотников ; отв. За вып. В.Д. Черкасов. -Саранск : Изд-во Мордов. Ун-та, 2008. С. 55-56

48. Абрамова Л.В., Шибайкин С.Д., Разработка триангуляционной модели осветительных приборов. Сборник тезисов докладов на научно-технической конференции "Молодые светотехники России" / Под ред. д.т.н., проф. Атаева А.Е. Москва, 2009. - С.30-32.

49. Абрамова Л.В., Шибайкин С.Д, К вопросу разработки триангуляционной сетки осветительных приборов. Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: сб. науч. тр.

50. V Всерос. науч.-техн. конф., Саранск, 26-27 нояб. 2009 г. / редкол.: Л.В. Абрамова (отв. ред.) и др.. Саранск: СВМО, 2009. - С.117-118.

51. Уханов М.А., Шибайкин С.Д. К вопросу применения полупроводниковых ламп для целей освещения. Проблемы и перспективы развития отечественной светотехники, электротехники и энергетики: Сб. науч. тр.

52. V Всерос. науч.-техн. конф. / Под ред. проф. Л.В. Абрамовой.- Саранск:

53. Изд.-во Мордов. ун.-та, 2007. с. 28-32.98

54. Цюпак Ю.А., Шибайкин С.Д. Полноохватная твердотельная оптическая система кругового излучения. Сборник тезисов докладов на научно-технической конференции "Молодые светотехники России" / Под ред. д.т.н., проф. Атаева А.Е. Москва, 2007. - С.24-25.

55. Справочная система Компас.

56. Edward A. Kopylov, Kirill A. Dmitriev. Light propagation visualization as a tool for 3D scene analysis in lighting design // Computers & Graphics, vol.24, no.l, pp.31-39, 2000.

57. E. Wernert. A unified environment for presenting, developing and analyzing graphics algorithms. / In: Computer Graphics, vol. 31, no. 3, pp. 26-28, August 1997.

58. Кизель В. А. Отражение света / B.A. Кизель. M.: Наука, - 1973. - 351 c.

59. Ландсберг Г.С. Оптика / Г.С. Ландсберг. Учеб. Пособие: Для вузов. - 6-е изд., стереот. - М: Физматлит, 2003. - 848 с.

60. Бутиков Е.И. Оптика / Е.И. Бутиков. Учеб. Пособие для вузов / Под ред. Н.И. Калитеевского. - М.: Высш. шк., 1986. - 512 с.

61. Казанцев А.В. Основы компьютерной графики / А.В Казанцев. Казань . -2001.-62 с.

62. Берн Д. Цифровое освещение и визуализация / Д. Берн. -Издательство: Вильяме, 2003. — 329 с.

63. Голованов Н.Н. Геометрическое моделирование / Н.Н. Голованов. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2002. - 472с.

64. Kenneth Е. Torrance, and Ephraim М. Sparrow: Theory of off-specular reflection from roughened surfaces. Journal of the Optical Society of America A. vol.57, pp.1105-1114, 1967.

65. Robert L. Cook and Kenneth E. Torrance: A reflectance model for computer graphics, Computer Graphics (Proceedings of SIGGRAPH1981), vol.15, no.3, pp.307-316. 1981.

66. IESNA Recommended Standard File Format for Electronic Transfer of Photometric Data. IESNA LM-63-95. New York: Illuminating Engineering Society of North America, 1995.

67. The IESNA Lighting Handbook, 9-th Edition. IESNA, 2000.

68. Дарахвелидзе П. Г., Марков Е. П. Delphi 2005 для Win32 / П.Г. Дарахвелидзе, Е.П. Марков. СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 1136 с.

69. Краснов М. В. OpenGL. Графика в проектах Delphi / М.В Краснов. -СПб.: БХВ-Петербург, 2002. 352 с.

70. Корняков В. Н. Программирование документов и приложений MS Office в Delphi / В.Н. Корняков СПб.: БХВ-Петербург, 2005. - 496 с

71. Ивлиев С.Н., Шибайкин С.Д. Контроль формы отражателя осветительного прибора. Светотехника и источники света: Сб. науч.-метод. тр. / JI.B. Абрамова (отв. ред.). Саранск, 2010. - С. 112-115.

72. Ивлиев С.Н., Микаева С.А., Шибайкин С.Д. Контроль качества пресс-формы по цифровой модели кривой светораспределения. Контроль. Диагностика, 2010, №9, С.29-33.

73. Басов К. A. ANSYS: справочник пользователя / К.А Басов. М.: ДМК Пресс, 2005. - 640 с.

74. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике / О.Зенкевич. Пер. сангл. Б.Е.Победри, М.: Мир, 1982. - 668 с.100

75. Шайдуров В.В. Многосеточные методы конечных элементов / В.В. Шайдуров. М.: Наука, - 1989. - 288 с.

76. Ansys Inc, Theory Reference. Ansys Release 9.0, November 2004, p. 1067

77. Siegal R., and Howell J.R. Termal radiation heat transfer, Second edition, Hemispere publishing corporation(1981)