автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Оптимизация алгоритмов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных измерителей

На правах рукописи

ПАЛЬЧИК Олег Викторович

ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ СИГНАЛОВ ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЫХ ИЗМЕРИТЕЛЕЙ

05 12 04 - Радиотехника, в том числе системы и устройства телевидения 05 11 16 — Информационно-измерительные и управляющие системы (в технических системах)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Рязань 2006

003067816

Работа выполнена на кафедре радиотехнических систем Рязанского государственного радиотехнического университета

Научный руководитель-

кандидат технических наук, доцент Андреев В Г

Официальные оппоненты д-р техн наук, профессор

Костров В В

канд техн наук, доцент Виноградов А Л

Ведущая организация

Всероссийский научно-исследовательский конструкторско-технологический институт (ВНИКТИ)

Защита состоится «09» февраля 2007 г в 12 часов на заседании диссертационного совета Д212 211.04 в Рязанском государственном радиотехническом университете по адресу 390005, г Рязань, ул Гагарина, 59/1.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Рязанского государственного радиотехнического университета

Автореферат разослан «_2£>> 'С_2006 г

Ученый секретарь диссертационного совета доцент, к т н Борисов А Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В технике часто поднимается вопрос оценки геометрических параметров для решения задач технической диагностики и неразрушающего контроля При этом исследователи и разработчики измерительных систем обычно ориентируются на три основных принципа бесконтактной (оптической) регистрации в измерительных процессах интерференционный, теневой и триангуляционный

Сенсоры, основанные на использовании интерференции (например, коноскопические приборы), обладают высокой точностью Однако для достижения потенциальных возможностей интерферометров требуются точное позиционирование и предсказуемая форма поверхности объекта (кривизна поверхности, ее шероховатость) Кроме того, характерна проблема позиционирования сенсоров, когда незначительное его смещение приводит к отражению луча в сторону от приемника Сходная проблема и у теневых сенсоров, использующих эффект дифракции Фраунгофсра

Поэтому часто единственно возможным средством является применение лазерной триангуляции, что подтверждается многочисленными публикациями в нашей стране (например, фирм «Агроэл», КТИ СО РАН), и за рубежом (Optical Metrology Center, Великобритания, MEL Mikroelektronik, Германия; LMI Technologies, США, MTI Instruments, США), посвященными промышленному применению триангуляционных систем Однако научная сторона этого вопроса, как правило, остается открытой скромный математический аппарат, недостаточное число обобщающих выводов и рекомендаций не дают возможности решать ряд специфичных задач, возникающих на предприятиях железнодорожной отрасли К таким задачам в первую очередь относится оценка геометрических параметров движущихся объектов (как, например, колес вагонов), а также объектов с различной отражающей способностью поверхности (колеса и обрабатываемые механически и наплавкой литьевые элементы вагонной тележки, тормозного и рессорного узлов вагонов)

Сложности связаны с отсутствием анализа возникающих погрешностей на этапе первичной обработки и низкой точностью применяемых вычислительных алгоритмов (под первичной обработкой понимаются задачи оценки положения и ширины лазерного «пятна» на фотоприемнике — одиночного видеоимпульса — и при калибровке измерителей) Следует отметить, что в известных исследованиях их авторы оперируют с недостаточно обоснованными моделями сигналов (как правило, гауссиа-ной, не учитывающей аберрации изображения, формируемого на фотоприемнике), оптимальные и квазиоптимальные методы обработки, рассматриваемые, например, в фундаментальных трудах Тихонова В И, Вайнштейна JI А , Зубакова В Д , Тартаковского Г П , Репина В Г , Прэтта

У., Уайлда Д.Дат., Крамера Г., используются только для получения эталонных оценок и не применяются на практике ввиду значительных вычислительных затрат, а нашедшие применение методы чрезвычайно чувствительны к искажениям формы сигнала, не обладая адаптивными свойствами к его параметрам Отметим также большой вклад в развитие и популяризацию триангуляционного подхода авторов Плотникова С.В (КТИСОРАН, Россия) и Smith К В (The Ohio State University, USA), посвятивших данному вопросу крупные научные исследования

Актуальность темы оптимизации алгоритмов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных сенсоров, связанной с разработкой гибкого подхода к построению моделей сигналов, сравнительного анализа известных методов первичной обработки, их совершенствования и синтезу новых, в том числе и адаптивных, определяется необходимостью повышения точностных характеристик и показателей надежности средств технической диагностики и неразрушающего контроля при изменяющихся условиях эксплуатации, т е. при непредсказуемых факторах формирования сигналов

Методы первичной обработки в отличие от вторичной (построение сечения объекта плоскостями триангуляции нескольких сенсоров и оценка по сечению геометрических параметров объекта) универсальны и могут быть обобщены для большинства конструкций датчиков. Вторичная обработка носит узкоспециализированный характер, зависит от решаемой задачи и, как правило, не имеет жестких временных и аппаратных ограничений. Поэтому наибольший интерес представляет исследовательская деятельность в направлении оптимизации алгоритмов именно первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных измерителей

Значимость вопроса моделирования сигналов триангуляционных датчиков в рамках поставленной темы исследования обусловлена тем, что эффективный анализ методов первичной обработки может быть произведен только с использованием аналитических моделей сигналов, вариация параметров которых дает возможность имитировать формирование реального сигнала

Таким образом, тема диссертации, направленная на повышение эффективности систем технической диагностики, основанных на принципе лазерной триангуляции, является актуальной, имеет прикладную направленность

Цель работы заключается в исследовании, совершенствовании известных и разработке новых методов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных датчиков и направлена на повышение точности оценки геометрии сканируемых объектов, упрощение разработки и настройки триангуляционных измерительных систем

Для достижения данной цели необходимо решение следующих задач

- разработка модели сигнала с фотоприемника оптического триангуляционного датчика,

- сравнительный анализ известных (оптимальных и практических) методов первичной обработки на основе модельных сигналов,

- синтез и анализ новых алгоритмов определения положения одиночного импульса в составе аддитивной смеси,

— анализ вычислительной эффективности различных методов первичной обработки и вычислительная оптимизация методов первичной обработки,

— структурно-параметрическая оптимизация методов первичной обработки,

- анализ погрешностей, возникающих на этапе первичной обработки,

- разработка методики калибровки измерителя, адаптивной к параметрам сигнала,

— разработка программного обеспечения, служащего для моделирования и проектирования триангуляционных измерителей;

— анализ эффективности внедрения результатов исследования в системы технической диагностики

Методы исследований, использованные в диссертационной работе, основаны на статистической теории радиотехнических систем, параметрическом моделировании случайных процессов, численных алгоритмах поиска экстремума, математическом моделировании Основные числовые результаты получены на основе аналитических и вычислительных математических методов

Основные положения, выносимые на защиту

— Методика моделирования сигнала с выхода лазерного триангуляционного датчика, позволяющая имитировать воздействие факторов, влияющих на формирование сигнала, что дает возможность оценить эффективность методов его первичной обработки для конкретных типов триангуляционных измерителей

— Косвенный метод нахождения положения одиночного импульса, основанный на процедуре циклической свертки, оптимизированной по вычислительным затратам с помощью рекурсивного преобразования, и дающий возможность в 3 5 раз улучшить оценку положения пятна по критерию СКО на фоне белого шума

- Двухпараметрический метод калибровки, основанный на оценке пары параметров одиночного импульса с использованием косвенного метода, дающий возможность расширить в 1,5 2 раза динамический диа-

пазон измерителя по сравнению с однопараметрической калибровкой путем учета формы и ширины импульса при сохранении вычислительных затрат

Научная новизна диссертации заключается в следующих результатах

- разработана процедура моделирования сигнала, учитывающая особенности как полезного импульса, так и шумовых составляющих, показаны случайный характер формы полезного импульса с триангуляционного датчика и его принципиальная несимметричность, что часто приводит к неприменимости известных методов первичной обработки,

- разработан алгоритм адаптации уровня пороговой обработки к параметрам сигнала, основанный на учете статистических свойств полезного импульса с предварительным маскированием сигнала, обеспечивающий минимальное смещение и низкую дисперсию оценки положения импульса,

- синтезирован беспороговый метод определения положения полезного импульса, дающий возможность оценивать ширину импульса и его положение в едином алгоритмическом цикле;

- разработана процедура двухпараметрической калибровки триангуляционных измерителен, адаптивная к ширине лазерного пятна с поверхности объекта,

- разработана методика параметрической оптимизации цифровых линейных фильтров произвольной структуры, которая позволяет снизить вычислительные затраты на реализацию процедуры фильтрации

Научное и практическое значение полученных результатов состоит в повышении эффективности обработки сигналов различными методами в условиях долговременных изменений факторов формирования сигналов лазерным триангуляционным измерителем Это достигается за счет адаптивных свойств методов первичной обработки, что приближает точность триангуляционных систем к их потенциальной величине

Реализация результатов диссертационной работы состоит в разработке программно-алгоритмического и аппаратного обеспечения устройств первичной обработки, а также в разработке специализированной математической библиотеки и прикладной программы визуального конструирования триангуляционных измерителей, предназначенных для оперативной разработки и детального исследования триангуляционных систем

Внедрение научных результатов диссертационной работы произ-

ведено в опытно-конструкторские работы и промышленные разработки ООО «Агроэл» (Рязань), в разработки вагонной службы «Московской железной дороги» филиала ОАО «Российские железные дороги» и ЗАО «Отраслевой центр внедрения новой техники и технологий»

Апробация работы произведена в форме научных докладов, дискуссий по основным результатам диссертационной работы, которые проходили на следующих научных конференциях 38-й научно-технической конференции РГРТА, II и VI международных научно-технических конференциях «Цифровая обработка сигналов и ее применения»

Публикации. По теме диссертации опубликовано 48 печатных и 5 рукописных научных работ, в том числе 26 публикаций в центральной печати (статьи, патенты, зарегистрированные профаммы и алгоритмы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий Минобразования России), 22 тезисов докладов на конференциях

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, библиографического списка из 142 наименований и трех приложений Диссертационная работа содержит 156 страниц, в том числе 108 страниц основного текста, 4 таблицы, 64 рисунка

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, приводится краткий обзор основных работ по обработке сигналов триангуляционных сенсоров, а также по оценке их параметров Представлены основные положения, выносимые на защиту Определены цель и задачи исследования, изложены новые результаты, полученные в ходе исследований, их научное и практическое значение, а также реализация и внедрение

В первой главе рассматривается вопрос построения аналитической модели сигнала триангуляционного датчика, описывающей шумовые и информационные компоненты Особое внимание уделено внесению в модель полезной составляющей сигнала физически обоснованных параметров, которые имитируют факторы его формирования

Выходной сигнал в = {л[/']} триангуляционного датчика представляет собой три основных аддитивных компоненты фоновый шум 1= {/[/]} (в общем случае с ненулевой постоянной составляющей), полезная составляю-

щая сигнала в виде одиночного видеоимпульса х = {*[/]}, где] = й ЛЧ, N -число отсчетов сигнала, и дополнительный шум в пределах импульса, преимущественно оптического Происхождения. Отметим, что сигнал с выхода триангуляционного датчика характеризуется низким отношением сигнал/шум (А/а обычно 5 10, где А - амплитуда импульса, ст - среднеквацра-тическое значение шума)

Экспериментальное и теоретическое исследование шумов показало, что наиболее значимая их компонента с высокой степенью точности может быть описана в виде белого шума Моделью полезного импульса является его аналитическое описание При моделировании импульса предъявляются требования к гибкости изменения параметров модели, определяющих форму модельного импульса Известно, что интенсивность в сечении луча лазера близка к гауссовой кривой Описание такой формы импульса наиболее целесообразно рядом Эджворта, что дает возможность по отдельности учитывать составляющие асимметрии и эксцесса

1

Ф1

ь

-Лф»

площадь реального

.3' ^ Ь ) 4!

где Ф(,)(®) - производная интеграла вероятности, Рх импульса х длительностью Д/

Р, = |> + Л]

1=0

Для обнаруженного импульса численно определяются его центр тяжести |1( как первый начальный момент, а также его ширина Ь и коэффициенты асимметрии у! и эксцесса у2 как центральные моменты

На рис 1 тонкой линией показан увеличенный фрагмент реального сигнала в, соответствующий импульсу, жирной линией — аппроксимация импульса рядом Эджворта Как видно из рисунка, реальный импульс имеет несимметричный характер, и аппроксимация х«. с достаточной степенью передала эту особенность

60 40 20 0

-20

/4 V/

-/ я --Д/1 X

„ада/ 1

460

Л 480 500 520 у

Рис. 1 Модель Эджворта импульса

Далее проводится анализ популярного метода центра тяжести с предварительной пороговой обработкой с привлечением разработанной модели Анализ показал наглядность и удобство использования модели сигнала, по-

лученной с использованием предложенной методики

Данная модель позволила имитировать различные практические ситуации изменение ширины отражённого от объекта лазерного пучка, что может быть обусловлено флюктуациями мощности лазера или изменением отражающей способности поверхности объекта, изменение асимметрии полезного импульса, происхождение которой обусловлено особенностями лазера и конструкции датчика В результате анализа получены характеристики оценки положения импульса — смещение и СКО в зависимости от отношения сигнал/шум для различных коэффициентов асимметрии и эксцесса

Во второй главе предлагаются классификация методов оценки положения одиночного видеоимпульса, обзор оптимальных методов оценивания, приводятся синтез, анализ и оптимизация линейного беспорогового метода обработки сигнала с датчика. Анализ производится с использованием модели сигнала, полученной в соответствии с материалами первой главы для различных мешающих воздействий

В результате исследований было получено обобщение известных интегральных методов оценивания положения одиночного видеоимпульса методом циклической свертки, основанным соответственно на записи

= *[(£ + у)то<1ЛЧ (1)

На основе исследования свойств циклической свертки (1) был найден метод получения оценок, характеризующихся меньшей дисперсией за счет косвенного выделения информации из набора значений циклической свертки

На рис 2 приведены зависимости СКО оценки положения импульса от отношения сигнал/шум, полученные различными методами длинный пунктир - оптимальный (оценка соответствует границе Рао-Крамера), короткий пунктир - косвенный, сплошной линией - центр тяжести без предварительной пороговой обработки сигнала в

Как видно из рисунка, косвенный метод незначительно уступает оптимальному методу и выигрывает от 35 до 80 раз у метода центра тяжести в отсутствие пороговой обработки Аналогичный анализ, но после пороговой обработки показал стремление качества косвенной оценки к оптимальной при расширении импульса

Также были получены зависимости СКО и смещения от относи-

Рис 2 СКО различных методов

тельного положения р = импульсной помехи, где ]г - абсолютное положение помехи в массиве данных в, и вероятностные характеристики события сбоя, при котором косвенный метод оказывается практически неэффективен Проиллюстрирована высокая устойчивость косвенного метода по сравнению с методом центра тяжести при наличии интенсивной импульсной помехи

В рамках задачи параметрической оптимизации косвенного метода синтезирована оптимальная дискриминационная характеристика 8 = {£[/]}, проведено исследование влияния различных нелинейных форм нечетной дискриминационной характеристики g = {#[/]} на СКО оценки, на ее смещение и на полную вероятность сбоя косвенного метода. Показано, что при использовании оптимальной (прямоугольной) формы дискриминационной характеристики может быть получен выигрыш в величине СКО 3 % и уменьшена вероятность сбоя в 40 раз по сравнению с исходной (линейной) g

В третьей главе рассматривается отдельный подход в методах первичной обработки - калибровка триангуляционного измерителя Проводится анализ причин возникновения погрешностей при известных методах калибровки и предлагается адаптивный метод, учитывающий вариации условий эксплуатации измерителя

На основе классической оптической схемы измерителя были получены основные соотношения, связывающие конструктивные параметры измерителя (Р£ — полуширина импульса)/ /

Б1П

Б

аг^

Я

5(Я)±£)/2

2б(Я)

БШ

агед

Я

+ а

(2)

Ч5(Я)±£>/ 2)

где Я - дальность до объекта, знаки «+» и «-» служат для получения полуширин левой и правой частей импульса соответственно, Б — ширина пятна на поверхности объекта Прочие входящие в выражение Рь(Н, 1У) функционалы и параметры приведены ниже

е<*о=7г-

г

1, 5(Я) = Я-1ё(Р)-Я, а = агс1ё1

шт

В )

где Г— фокус объектива, а - угол наклона фотоприемника (ФП)

На основе геометрических построений получены выражения для моды М импульса и координат ФП

М(Н) = Х(Н)+ВУ + У(НУ - С,, = Г(Я) = — н

в(ну

где С] - расстояние от точки пересечения плоскости линзы с направлением излучения до начала ФП, Х{Н) и У(Я) - координаты точки на ФП относительно оптического центра О

Выражение (2) показывает принципиальную несимметричность импульса, подтверждая экспериментальные исследования, проведенные в главе 1 Несимметричность импульса требует исследования допустимости традиционной калибровки для каждой конструкции, которая выполняется построением экспериментальной табулированной зависимости, связывающей реальную дальность до объекта с оценкой положения полезного импульса на фотоприемнике На рис 3 показаны обратные однопараметрические калибровочные зависимости М(Н) в пикселях фотоприемника для различных Б, а на рис 4 - разница калибровочных зависимостей Д102(Я) = М10(Я)-М2(Я) при минимальном (2мм) и максимальном (10 мм) значениях £> и Д32(Я) = А/3(Я) — М2(Н) при минимальном (2 мм) и среднем (5 мм) значениях О

м

Z>=5 mj л ^^ . L >=10 мм \

Д(Я)

-100

■ X' *

f< /

А, \ 10

Г

1 Ьо 160 1 0

р- 1

120 140 160 180 Я Рис 3 Одномерные калибровочные зависимости для различной ширины импульса

-200

120 140 160 180 Н Рис 4 Разность одномерных калибровочных зависимостей

При использовании одномерной калибровки диапазон дальностей снижается в два раза (ограничен диапазоном 140... 180 мм), а погрешность при этом составляет до 6 пикселей (см рис. 4, кривая Д;2) Это иллюстрирует неприменимость традиционной калибровки при возможной вариации ширины пятна.

Расширение динамического диапазона достигается применением калибровки, адаптивной к ширине импульса. Оценка ширины находится в едином алгоритмическом цикле с косвенной оценкой положения импульса.

£ = N - (шах(у) - тт(у)), что следует из формы свертки V, особенностью которой является то, что с увеличением ширины импульса в составе сигнала в уменьшается перепад

экстремумов свертки V

В общем случае адаптивная калибровка, так же как и традиционная, сводится к построению эмпирической табличной зависимости, но, в отличие от известных подходов, для двух параметров - М и Ь. Очевидно, что затруднительно построить калибровочную зависимость Н(М,Ь) в виде таблицы для всех возможных дальностей и ширин пятна Поэтому возникает необходимость интерполяции и экстраполяции таблицы В рамках разрешения этой проблемы разработана процедура триангуляции, т е разбиения калибровочной зависимости на треугольники с последующей линейной интерполяцией в пределах полученных примитивов

В четвертой главе приводятся процедуры вычислительной оптимизации методов и устройств первичной обработки, которые способствуют повышению практической значимости проведенных исследований

- разработан алгоритм комбинированного метода определения положения полезного импульса, экспериментальное исследование ряда конструкций триангуляционных сенсоров показало высокую эффективность комбинированного метода, поскольку типичный выигрыш в вычислительных затратах составляет не менее 5 10 раз,

- разработана рекурсивная процедура вычисления циклической свертки, которая обеспечила практическую реализуемость разработанного косвенного метода;

- предложена оптимизированная структурная схема логического блока, входящего в состав устройства, реализующего косвенный алгоритм, которая позволила сократить временные затраты на принятие решения стУдо 3 тактов

- разработана процедура параметрической опшмизации цифровых фильтров произвольной структуры с квантованными коэффициентами, параметрическая оптимизация цифровых фильтров дает возможность сократить вычислительные затраты на рекурсивное вычисление циклической свертки с сохранением нелинейной формы &

Наибольшее значение имеет процедура рекурсивного преобразования косвенного метода, основанная на представлении циклической свертки V суммой линейных г[/] = у,ф[/] + уобр[/], где упр[/] и у0бр[/] ] = + ТУ], условно названных прямой и обратной соответственно

Линейная свертка у^Щ может быть осуществлена посредством нерекурсивного фильтра с импульсной характеристикой (ИХ) g Для снижения вычислительных затрат произведено рекурсивное преобразование этой свертки на основе условия соответствия ИХ заданной Са = е, где в

- верхняя треугольная матрица, составленная из отсчетов а - искомый вектор коэффициентов цифрового рекурсивного фильтра (ЦРФ),

ет= {1,0, ,0}

Модифицированное условие соответствия Сма] = е, служащее снижению порядка фильтра (р<Н), не может быть решено точно, т к. См -прямоугольная (р+1 )хЛ-мерная матрица, полученная из в путем вычеркивания последних М-р столбцов, а] — (/>+1)-мерный вектор коэффициентов

На основе формального критерия качества — минимума длины вектора невязок уу = е - Ома( искомые коэффициенты ЦРФ находятся как решение системы нормальных уравнений

ИХ полученного ЦРФ уже при порядке р = 2 точно совпала с исходной линейной = {0, 1, ..,N-1} Обратная свертка вычисляется ЦРФ (названным «обратным фильтром» ОФ) с импульсной характеристикой ¿[к] = {N-1, N-2, ,0} Входным сигналом этого фильтра является последовательность = {5[/У-1], $[N-2], ., .?[0|}. Затухающая до 0-го значения ИХ g' не может быть описана выходом ЦРФ низкого порядка, поэтому можно ограничиться порядком р = 1 (экспоненциальная ИХ) Погрешность аппроксимации полностью компенсируется адаптивной калибровкой

Вычислительная нагрузка после получения всех N отсчетов в составит только 2ЛГ умножений, что значительно меньше аналогичного показателя известных методов вычисления циклической свертки

В пятой главе рассматриваются аспекты практического применения результатов проведенных исследований в задачах технической диагностики, возникающих в железнодорожном хозяйстве с учетом их специфики.

Разработана процедура обработки сигналов триангуляционных датчиков, основанная на маскировании внешней засветки по технике блинкования Для обеспеченных этой процедурой определенных статистических характеристик сигнала разработан алгоритм адаптации уровня пороговой обработки сигнала. Результат работы данной процедуры адаптации является предпочтительнее, чем алгоритмы, основанные на использовании отношения правдоподобия, т к. обеспечивают меньшее смещение оценок при несимметричных импульсах. Проиллюстрирована эффективность решений на примере оценки геометрических параметров колеса железнодорожного вагона на ходу поезда.

Рассмотрен вопрос построения оптических измерителей виброперемещения, для которых, при сохранении разрешающей способности, достигается больший динамический диапазон за счет применения адаптивной калибровки Также для обоснования применения измерителей

именно виброперемещения предложена процедура вторичной обработки, основанная на относительной пороговой обработке логарифмической спектральной плотности мощности сигнала вибрации

Разработана программа визуального конструирования лазерных триангуляционных измерителей. Интуитивно понятный интерфейс с максимальным приближением к оптической схеме дает возможность быстро рассчитать параметры оптической схемы, чтобы далее определить основные конструктивные параметры измерителя

В заключении подведены итоги диссертационной работы и сформулированы ее основные научные и практические результаты, которые сводятся к следующему.

- разработана процедура построения аналитической модели с фотоприемника триангуляциоинопо измерителя, учитывающая особенности полезного импульса и статистические свойства типичных шумов, произведено сопоставление параметров модели с возможными условиями эксплуатации измерителя (поляризация излучения, изменения отражающей способности сканируемой поверхности и настроек измерителя), исследованы качественные характеристики популярного метода центра тяжести с использованием построенной модели и показаны оптимальная по критерию минимума СКО величина порога и минимальное отношение сигнал/шум для метода центра тяжести,

- проанализированы известные оптимальные и практические методы оценки положения импульса и выявлены их недостатки путем сравнительного анализа численно определенных характеристик оценок -СКО и смещения,

- синтезирован косвенный алгоритм оценки положения одиночного видеоимпульса в составе массива данных, дающий возможность в 3 5 раз уменьшить СКО оценки по сравнению с методом центра тяжести с предварительной пороговой обработкой,

- получен метод оценивания ширины импульса, выполняющийся в едином алгоритмическом цикле с косвенным алгоритмом,

- исследованы статистические характеристики косвенного алгоритма при наличии белого шума и импульсных помех,

- произведена оптимизация логического блока, входящего в состав устройства, реализующего косвенный алгоритм, основанная на параллельном выполнении однотипных операций,

- показаны принципиальная несимметричность полезного импульса в составе сигнала с фотоприёмника и, как следствие, ограниченная применимость традиционной неадаптивной калибровки и на примере оценена величина погрешности, возникающей вследствие вариации ширины пятна,

- разработана процедура двухпараметрической калибровки, адаптивной к ширине пятна, позволяющая в 2 3 раза расширить динамический диапазон измерителя, исключив влияние ширины пятна, проанализирован вопрос интерполяции и экстраполяции трёхмерной калибровочной зависимости,

- разработана процедура триангуляции поверхности калибровки с последующей линейной интерполяцией калибровочной зависимости,

- разработан комбинированный метод оценки положения полезного импульса, основанный на двухэтапной процедуре, использующей методы медианы и центра тяжести, позволяющий в 5 . 10 раз сократить вычислительные затраты на оценку центра тяжести одиночного импульса, получено выражение для оценки относительного выигрыша комбинированного метода и показана монотонность функции выигрыша от параметров сигнала,

- разработана рекурсивная процедура вычисления циклической свертки,

- разработана процедура параметрической оптимизации цифровых рекурсивных фильтров произвольной структуры с квантованными коэффициентами, основанная на использовании двух шкал квантования и пересчете ошибок грубой шкалы в точные коэффициенты,

- проанализирована задача оценки геометрических параметров колес железнодорожного вагона в пути следования с использованием маскирования внешней засветки измерителя и с эффективной в смысле невысоких вычислительных и аппаратных затрат процедурой адаптации уровня пороговой обработки, близкой к оптимальной по критерию СКО и обеспечивающей минимальное смещение оценки положения асимметричного импульса,

- предложен вариант вторичной обработки выходного сигнала оптического виброметра, дающий возможность использовать виброметры триангуляционного типа,

- разработана прикладная программа визуального конструирования оптической схемы триангуляционных измерителей

Все разработанные алгоритмы подходят для реализации на ПЛИС, что при сравнительно невысокой стоимости устройств обработки позволяет достичь максимальной вычислительной эффективности данных алгоритмов

Таким образом, достигнута цель работы — разработаны новые и оптимизированы известные алгоритмы первичной обработки сигналов триангуляционных измерителей, служащие более точному и/или экономически выгодному преобразованию выходных сигналов триангуляционных датчиков в реальную дальность.

В приложениях приведены список аббревиатур и условных обо-

значений, копии актов о внедрении, внешний вид одного из устройств

первичной обработки

Основные результаты1 диссертации опубликованы в работах

1 Андреев В Г, Пальчик О.В Моделирование сигнала с фотоприемника лазерного триангуляционного измерителя // Приборы и системы Управление, контроль, диагностика 2005 № 1 С 34-37

2 Андреев В.Г , Пальчик ОЛЗ.. Анализ эффективности математического моделирования лазерных триангуляционных измерителей // Приборы и системы Управление^ контроль, диагностика. 2005 № 2 С. 32-35

3 Андреев В Г , Пальчик О-В. Теоретико-экспериментальное исследование лазерных триангуляционных измерителей (депонированная рукопись) / Рязан гос радиотехн. академия Рязань, 2004. 17 с 5 ил Библиогр 7 назв Рус Деп. в ВИМИ, 12 10 2004, №Д08974

4 Андреев В Г , Пальчик OJ3- Метод нахождения энергетического центра одиночного импульса; // Известия вузов Радиоэлектроника 2005 Т 48 № 7 С 47-55.

5 Пальчик О В , Горкин В Н_ Обобщение интегральных методов оценки положения импульса методом циклической свертки // Информационные технологии моделирования и управления 2005 № 3(21) С 375-383

6 Пальчик О В , Андреев В Г. Обработка данных триангуляционного измерителя // Цифровая, обработка сигналов и ее применения Материалы докладов VI международной конференции. Москва, 2004 ТИС 197-200

7 Пальчик О В Оценка параметров самосветящихся объектов // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций Материалы 13-й международной научно-технической конференции. Рязань, 2004 С 78-80

8 Венедиктов А 3 , Пальчик ОЗ. Параметрическая оптимизация алгоритма оценивания положения одиночного видеоимпульса // Цифровая обработка сигналов и ее применения Материалы докладов VII Международной конференции. Москва, 2005 Т II С 283-285

9 Венедиктов А 3, ПальчикОВ Проблемы калибровки лазерных триангуляционных измерителей // В мире неразрушающего контроля 2004 № 4 (26) С. 62-63.

10 Венедиктов А 3, Андреев В Г , Пальчик О В Адаптивная калибровка систем промышленного зрения // Материалы докладов III междисциплинарной конференции с международным участием НБИТТ-21 Петрозаводск, 2004. С 59

11 Венедиктов А 3, Пальчик OJB Метод триангуляции неравномерной

гладкой зависимости // Методы и средства измерений физических величин Материалы XI всероссийской научно-технической конференции Н Новгород, 2005. С 20.

12. Венедиктов А.З, Тирешкин ВН, Пальчик О.В Компенсация погрешностей в информационно-управляющей системе // Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития Сборник научных трудов по материалам Международного радиоэлектронного форума Харьков, 2005 Часть 7 С 97-98

13 Андреев В Г , Венедиктов А 3, Пальчик О В , Тирешкин В Н Двух-параметрическая калибровка лазерных триангуляционных измерителей (депонированная рукопись) / Рязан. гос радиотехн академия Рязань, 2004 14 с. 8 ил Библиогр: 8 назв Рус Деп в ВИМИ, 12 10 2004, №Д08975.

14 Кошелев В И , Андреев В Г , Пальчик О В. Компенсация ошибок определения коэффициентов моделирующих АРСС-фильтров // Известия вузов Радиоэлектроника 2001. Т. 44 №7. С 50-55.

15 ПальчикОВ. Эффективная процедура вычисления циклической свертки // Методы и устройства формирования и обработки сигналов в информационных системах- Межвузовский сборник научных трудов Рязань, 2004 С 77-81

16 Кошелев В И , Андреев В.Г, Пальчик О.В. Оптимизация авторегрессионных моделей с квантованными коэффициентами // Цифровая обработка сигналов и ее применения: Материалы докладов II международной конференции. Москва, 2000. Т. III. С 217-218.

17 Андреев В Г., Пальчик О В Комбинированный метод поиска центра тяжести в лазерных триангуляционных системах // Физика и технические приложения волновых процессов- Труды III международной научно-технической конференции Волгоград, 2004 С. 186

18 Венедиктов А 3 , Тирешкин В Н , Пальчик О.В Алгоритм вычисления центра тяжести, оптимизированный под архитектуру микроконтроллеров IP2022. М • ВНТИЦ, 2004 № ГР50200401286

19 Андреев В.Г., Пальчик О В. Повышение точности измерения геометрических параметров движущихся объектов методом лазерной триангуляции // Датчики и системы 2004 № 9. С 6-9.

20 Пальчик О В , Доков Д.С Анализ методов статистической обработки и оценивания параметров одиночного видеоимпульса // Информационные технологии моделирования и управления. 2005. № 1 (19) С 58-64

21. Метод неразрушающего контроля состояния подшипников / Венедиктов А 3 , Демкин В Н , Пальчик О.В , Белокрылов А Г // Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития. Сборник научных трудов по материалам Международного радио-

электронного форума^ Харьков, 2002 Часть 2 С. 475-476

22 Андреев В Г , Венедиктов АЛ., Пальчик О.В Оптический виброметр с высокой разрешающей стгособностью // Современные проблемы создания и эксплуатации- радиотехнических систем Труды IV всероссийской научно-технической конференции Ульяновск, 2004 С 147-148

23 Венедиктов А 3 , Пальчик: О В. Принцип обработки сигналов виброперемещения в оптических измерителях виброперемещения // Приборы и системы Управление, контроль, диагностика 2005 № 6 С 54-56

24 Пальчик О В Программное средство проектирования лазерных триангуляционных измерителей // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях Сборник трудов X международной научной конференции:. Воронеж, 2005 Вып. 10 С. 195-196

25 Пальчик О В , Тирешкин: В.Н. Проектирование лазерных триангуляционных измерителей с помощью визуального конструктора // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве Материалы XIV всероссийской научно-технической конференции Н Новгород, 2005 С 21-23.

26 Пальчик О В , Тирешкин В Л. Программа визуального конструирования лазерных триангуляционных измерителей М. ВНТИЦ, 2004 № ГР50200400896

27 Венедиктов А 3 , Пальчик СШ. Измерение геометрических параметров сложных цилиндрических объектов // Датчики и системы 2005 №1 С 24-28

28 Многокритериальная процедура минимизации собственной засветки триангуляционных измерителей / Венедиктов А 3 , Пальчик О В , Тирешкин В Н , Доков Д С./l Приборы 2004 № 10 С 39-41

29 Венедиктов А 3 , Пальчик О.В, Горбылев М С Анализ физических характеристик тел вращения//Мир измерений 2005 №7 С 15-18

30 Венедиктов А 3 , Пальчик О .В., Власов Д А Опыт внедрения опти-коэлектронных измерительных средств на ремонтных предприятиях // Современные промышленные технологии Материалы II всероссийской научно-технической конференции Н Новгород, 2005. С 21-22

31 ПальчикОВ, Власов ДА. Спектральный анализ как инструмент прогресса в современном приборостроении // Составляющие научно-технического прогресса: Материалы Международной научно-практической конференции. Тамбов, 2005 С 137-138

32 Пальчик О В Особенности контурной обработки изображений в лазерных триангуляционных системах // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве. Материалы XIV Всероссийской научно-технической конференции Н. Новгород 2005 С 19-20

33 Венедиктов А.З, Пальчик О В, Горбылев М С. Восстановление изображения поверхности объектов методом наименьших квадратов // Прикладная радиоэлектроника Состояние и перспективы развития Сборник научных трудов по материалам Международного Радиоэлектронного Форума Харьков, 2005 Часть 3 С 301-302.

34 Многоуровневая схема обработки измерительной информации в лазерных триангуляционных системах / Венедиктов А.З, Доков Д С , Андреев А Г., Пальчик О.В // Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития: Сборник научных трудов по материалам Международного Радиоэлектронного Форума Харьков, 2005. Часть 7 С 273-274

35 Венедиктов А 3 , Пальчик О В Лазерные системы диагностики колесных пар // Перспективы развития лазерных технологий: Труды научно-технической конференции с международным участием Владимир, 2005. С. 139-141

36 Венедиктов А 3 , Пальчик О.В., Горбылев М С. Библиотека математических функций Сус1оте1ту М ВНТИЦ, 2005 № ГР50200500156

37. Современное состояние и перспективы развития измерительно-диагностических систем на железнодорожном транспорте / Венедиктов А 3 , Тирешкин В Н., Пальчик О В , Доков Д С // Наука и техника транспорта 2005. №4. С 18-25.

38 Анализ и диагностика локомотивных колес автоматический комплекс «Экспресс-Локомотив» / Венедиктов А 3 , Тирешкин В Н , Пальчик О В , Доков Д С. //Локомотив. 2005 № 12 С 28-29.

39 Экспресс-анализ пульсограмм для оценки адаптационных возможностей организма человека Отчет о НИР (закл ) / РГРТА; Науч рук Андреев В Г - Тема №Ю-03Г, №ГР01200303808-Рязань, 200470 с - Соисполн : Тимофеев В Е, Кошелев В И., Горкин В Н и др

40. Аппаратно-программный комплекс автоматизированного управления функциональными узлами административных, жилых и специальных помещений Отчет о НИР (закл ) / РГРТА, Науч рук Андреев В Г-Тема №20-03Г, №ГР01200303807-Рязань, 2004 - 85 с-Соисполн Тимофеев В.Е., Кошелев В.И, Горкин В Н и др.

Пальчик Олег Викторович

Оптимизация алгоритмов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных измерителей

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 20 12.2006 Формат бумаги 60x84 1/16 Бумага офсетная Печать трафаретная Уел печ л 1,0. Уч-изд. л 1,0. Тираж 100 экз

Рязанский государственный радиотехнический университет 390005, г Рязань, ул Гагарина, 59/1 Редакционно-издательский центр ГОУВПО «РГРТУ»

ВВЕДЕНИЕ. r 1. МОДЕЛИРОВАНИЕ СИГНАЛОВ ЛАЗЕРНОЙ ТРИАНГУЛЯЦИОННОЙ

СИСТЕМЫ

1.1. Вводные замечания.

1.2. Построение модели сигнала с фотоприёмника.

1.3. Анализ эффективности моделирования сигнала.

1.4. Выводы.

2. СИНТЕЗ И АНАЛИЗ АЛГОРИТМА ОЦЕНИВАНИЯ ПОЛОЖЕНИЯ ОДИНОЧНОГО ВИДЕОИМПУЛЬСА

2.1. Вводные замечания.

2.2. Обзор методов получения эталонных оценок.

2.3. Синтез косвенного метода оценки положения импульса.

2.4. Анализ косвенного метода оценки положения импульса.

2.5. Параметрическая оптимизация косвенного алгоритма.

2.6. Выводы.

3. АДАПТИВНАЯ КАЛИБРОВКА ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМ

Ф 3.1. Вводные замечания.

3.2. Двухпараметрическая калибровка триангуляционного сенсора.

3.3. Интерполяция двумерной калибровочной зависимости на неравномерной сетке.

3.4. Экстраполяция калибровочной зависимости.

3.5. Выводы.

4. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ПЕРВИЧНОЙ « ОБРАБОТКИ В ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМАХ

4.1. Вводные замечания.

4.2. Комбинированный метод нахождения центра тяжести.

4.3. Рекурсивное преобразование косвенного алгоритма нахождения положения импульса.

4.4. Оптимизация логического блока косвенного метода.

4.5. Параметрическая оптимизация цифровых фильтров с квантованными коэффициентами.

4.6. Выводы.

5. ПРИМЕНЕНИЕ АЛГОРИТМОВ ПЕРВИЧНОЙ ОБРАБОТКИ В ЛАЗЕРНЫХ ТРИАНГУЛЯЦИОННЫХ СИСТЕМАХ ДЛЯ ЗАДАЧ ТЕХНИЧЕСКОЙ ДИАГНОСТИКИ.

5.1. Вводные замечания.

5.2. Повышение точности оценки параметров подвижных объектов.

5.3. Оптический виброметр с высокой разрешающей способностью.

5.4. Визуальный конструктор триангуляционного сенсора.

5.5. Выводы.

В технике часто поднимается вопрос оценки геометрических параметров для решения задач технической диагностики и неразрушающего контроля. При этом исследователи и разработчики измерительных систем и составляющих их сенсоров обычно ориентируются на три основных принципа бесконтактной (оптической) регистрации в измерительных процессах: интерференционный, теневой и триангуляционный.

Сенсоры, основанные на использовании интерференции (например, коноскопические приборы) обладают высокой точностью. Однако для достижения потенциальных возможностей интерферометров требуется точное позиционирование и предсказуемая форма поверхности объекта. В противном случае не гарантируется наблюдение интерференционной картины между опорным и отраженным лучами лазера. Для данной задачи характерна проблема позиционирования сенсора, когда незначительное смещение сенсора приводит к отражению луча в сторону от приемника. Очевидно, что с уменьшением диаметра объекта криволинейность поверхности в точке облучения увеличивается и также оказывается труднее обеспечить условия возникновения интерференции. Сходная проблема и у теневых сенсоров, использующих эффект дифракции Фраунгофера (дифракция Френеля даёт самую низкую точность и используется лишь в наиболее грубых средствах автоматизации).

Поэтому зачастую единственно возможным средством является применение лазерной триангуляции, что подтверждается многочисленными отечественными и зарубежными публикациями, посвященным промышленному применению триангуляционных систем. Однако научная сторона этого вопроса, как правило, остаётся открытой: скромный математический аппарат, недостаточное число обобщающих выводов и рекомендаций не дают возможности решать ряд специфичных задач, возникающих на предприятиях железнодорожной отрасли.

К таким задачам [1-4] в первую очередь относится оценка геометрических параметров движущихся объектов (как, например, колёс вагонов), а также объектов с различной отражающей способностью поверхности (колёса и обрабатываемые механически и наплавкой литьевые элементы вагонной тележки, тормозного и рессорного узлов вагонов, автосцепное устройство и его детали).

Актуальность темы оптимизации алгоритмов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных сенсоров, связанной с разработкой гибкого подхода к построению моделей сигналов, сравнительного анализа известных методов первичной обработки, их совершенствования и разработки новых, в том числе и адаптивных, определяется необходимостью повышения точностных характеристик и показателей надёжности средств технической диагностики и неразрушающего контроля при изменяющихся условиях эксплуатации, т.е. при непредсказуемых факторах формирования сигналов.

В России наибольшее внимание триангуляционным системам и триангуляционным сенсорам уделено в работах КТИ НП СО РАН (Новосибирск) и Агроэл (Рязань). Можно отметить работы, посвящённые промышленному применению триангуляторов [5-7] и их исследованию [8, 9], экспресс диагностике движущихся объектов [10,11], задачам стационарного контроля [12, 13] и оптимизации сенсоров [14-16] для конкретных задач. Среди публикаций зарубежных авторов можно отметить обзорные работы по триангуляционному принципу [17-19], работы посвященные промышленному применению [20,21], ориентированные на оптимизацию конструкции измерительных сенсоров [22] или на оптимизацию методов обработки [23, 24], а также общетеоретические [25]. Большой вклад в развитие и внедрение в промышленность триангуляционного принципа внесли работы ряда зарубежных фирм, занимающихся разработкой и производством триангуляционных сенсоров: Optical Metrology Center [26] (Великобритания), MEL Mikroelektronik [27] (Германия), LMI Technologies [28] (США), MTI Instruments [29] (США). Результаты исследований по оптимизации методов обработки, которые которых могут быть использованы для обработки сигналов триангуляционных сенсоров, изложены, например, в работах [30-38].

Триангуляционный измеритель, как основа измерительной системы, может быть представлен как совокупность двух функциональных узлов -датчика (в данном случае - фотоприёмника) и преобразователя [39]. Датчик формирует сигнал, имеющий в своем составе искомую информацию, а преобразователь осуществляет её извлечение и приведение к требуемому виду. В преобразователе осуществляется первичный этап обработки сигнала с оптического триангуляционного датчика.

При проведении исследований была сформулирована модифицированная классификация методов обработки, относящихся к первичному и вторичному этапам обработки. Первичная обработка заключается в оценке положения полезного импульса, формируемого как изображение лазерного пятна с поверхности объекта, и может включать в себя фильтрацию сигнала, пороговую обработку и процедуру оценки положения импульса, а также преобразование полученной величины в заданную единицу измерения. Вторичная обработка заключается в построении сечения объекта плоскостями триангуляции нескольких датчиков и оценке по сечению геометрических параметров объекта, например, как это предлагается в работах [40-43].

Особенность предложенной классификации состоит в том, что на этапе первичной обработки не предусмотрено обнаружения полезной составляющей сигнала, оно производится косвенно - при редактировании данных на этапе вторичной обработки. Методы первичной обработки в отличие от вторичной универсальны и могут быть обобщены для большинства конструкций измерителей. Отметим, что универсальность этих методов позволяет использовать многие из них не только для оценки геометрических параметров, но и для анализа других типов диагностических сигналов на железнодорожном транспорте [44,45]. Вторичная обработка носит узкоспециализированный характер, зависит от решаемой задачи и, как правило, не имеет жёстких временных и аппаратных ограничений. Поэтому наибольший интерес представляет исследовательская деятельность в направлении оптимизации алгоритмов именно первичной обработки сигналов измерителей, основанных на лазерной триангуляции.

Обычно триангуляционный подход служит для оценивания дальности до некоторой точки пространства, отличающейся высокой интенсивностью отражённого излучения. Он основан на определении направлений от двух приемников в интересующую точку пространства. При этом приемники обладают достаточными степенями свободы, чтобы сканировать пространство в поиске этих направлений. Промышленные же лазерные триангуляционные системы используют регистрацию рассеянного (диффузного) отражения от поверхности объекта, отличающегося низкой интенсивностью в противоположность отражению зеркальному. При этом одно из направлений заранее известно (угол триангуляции, который определяется направлением лазерного излучения), а второе находится по максимуму диффузного отражения.

Рассеянное отражение проецируется на фотоприёмник и формирует на нём изображение, описываемое распределением интенсивности с учётом оптических искажений. В результате на выходе триангуляционного датчика формируется сигнал представляющий собой одиночный импульс априори неизвестных формы, амплитуды и местоположения, а также аддитивный белый шум и различного рода помехи (импульсные помеха или коррелированные). Направление на освещаемую лазером точку поверхности объекта определяется положением импульса. Такое построение измерителя избавляет от необходимости сканирования пространства, что существенно сокращает временные затраты на оценку дальности, и снижает вероятность засветки фотоприёмника зеркальной составляющей отражения, которую сложно компенсировать при обработке сигнала.

Для повышения эффективности триангуляционных систем технической диагностики требуется сравнительный анализ методов первичной обработки с тем, чтобы выбрать для конкретных задач наилучший как по качеству оценки, так и по скорости обработки. Исследования методов приводят к необходимости построения модели сигнала, которая описывает как информационную составляющую, так и всевозможные шумовые компоненты.

Задачам и методам исследований посвящены многочисленные фундаментальные труды по обработке сигналов отечественных и зарубежных авторов Тихонова В.И. [46], Вайнштейна Л.А., ЗубаковаВ.Д. [47], Тартаковского Г.П., Репина В.Г. [48], ПрэттаУ. [49], УайлдаД.Дж. [50], Крамера Г. [51], Миддлтона [52], ВанТриса [53] в которых приводятся, в том числе, и оптимальные методы.

Однако вопросу моделирования сигнала с учётом его фазовых соотношений (что необходимо для сохранения формы и положения импульса в составе входной аддитивной смеси) практически не уделено внимания. В прикладных исследованиях обычно используется описание полезного импульса в виде гауссианы [54] или гауссианы, искажённой при формировании изображения [55]. Гауссова модель берется за основу как наиболее типичное распределение интенсивности в сечении луча лазера, однако гауссиана - это идеализация, поскольку различные типы лазеров имеют отличающиеся характеристики. Например, главным недостатком полупроводниковых лазеров является неодинаковое распределение интенсивности по сечению лазерного луча. Однако на форму полезного импульса также влияют и технические условия его формирования - флюктуации мощности лазера, изменение свойств поверхности объекта и характеристик фотоприёмника и т.п. Поэтому известные исследования в недостаточной степени раскрывают особенности различных алгоритмов первичной обработки.

Совокупное рассмотрение вопросов первичной обработки и оптимизации оптических параметров конструкции приведено в работе [56]. Однако более поздние исследования аналогичных вопросов, например, приведенные в работе [55], показали неудовлетворительность полученных в [56] результатов и, в первую очередь, неэффективность предложенной модели сигнала с фотоприёмника. Главным недостатком всех известных моделей, применяемым в задачах лазерной триангуляции, является отсутствие или недостаточность связи их параметров с физическими предпосылками формирования импульса, что не даёт возможности исследовать методы первичной обработки в условиях имитирующих реальную обстановку.

К используемым на практике алгоритмам часто предъявляются требования высокой скорости обработки и вопросу разработки высокоскоростных измерителей посвящено множество работ, особенно при оценке параметров трёхмерной поверхности [57-60]. Поэтому наибольшее распространение получили сравнительно быстрые методы оценки центра тяжести и медианы импульса [37] с предварительной пороговой обработкой, которая служит для исключения фоновых компонент сигнала. Применение пороговой обработки накладывает ограничение на отношение сигнал/шум, что приводит к дополнительным временным затратам на накопление сигнала и обязательную адаптацию порога к сигналу.

К первичной обработке также относится процедура преобразования полученных данных в единицы измерения дальности. Поскольку эта процедура служит, в том числе и для учёта погрешностей конструкции и лианеризации выходного сигнала триангуляционного измерителя, то она получила название калибровка. Однако традиционная однопараметрическая калибровка точечных (single point) триангуляционных сенсоров (см. работы фирм Optical Metrology Center [26] и MTI Instruments [29]) обычно оказывается неприменима при вариации параметров сигнала. Также во многих работах теоретической направленности как, например, работа [55], калибровке вообще не уделено внимания, поскольку результаты моделирования вследствие неудачно выбранных параметров сенсора показали частный результат - линейную связь выходного сигнала триангуляционного датчика и реальной дальности.

Таким образом, тема диссертации, направленная на повышение эффективности систем технической диагностики и неразрушающего контроля, является актуальной и имеет прикладное значение.

Цель работы заключается в исследовании, совершенствовании известных и разработке новых методов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных датчиков и направлена на повышение точности оценки геометрии сканируемых объектов, упрощении разработки и настройки триангуляционных измерительных систем.

Для достижения данной цели необходимо решение следующих задач:

- разработка модели сигнала с фотоприёмника оптического триангуляционного сенсора;

- сравнительный анализ известных (оптимальных и практических) методов первичной обработки на основе модельных сигналов;

- синтез и анализ новых алгоритмов определения положения одиночного импульса в составе аддитивной смеси;

- анализ вычислительной эффективности различных методов первичной обработки и вычислительная оптимизация методов первичной обработки;

- структурно-параметрическая оптимизация методов первичной обработки;

- анализ погрешностей, возникающих на этапе первичной обработки;

- разработка методики калибровки лазерного триангуляционного измерителя, адаптивной к параметрам сигнала;

- разработка программного обеспечения, служащего для моделирования и проектирования триангуляционных сенсоров;

- анализ эффективности внедрения результатов исследования в системы технической диагностики.

Методы исследований, использованные в диссертационной работе, основаны на статистической теории радиотехнических систем, параметрическом моделировании случайных процессов, численных алгоритмах поиска экстремума, математическом моделировании. Основные числовые результаты получены на основе аналитических и вычислительных математических методов. Предпочтение при этом уделяется численным методам, которые легко реализуются при современном уровне развития вычислительных средств, что позволяет сосредоточить основные усилия на первостепенных исследованиях, служащих решению поставленной задачи.

Основные положения, выносимые на защиту

- Методика моделирования сигнала с выхода лазерного триангуляционного датчика, позволяющая имитировать воздействие факторов, влияющих на формирование сигнала, что даёт возможность оценить эффективность методов его первичной обработки для конкретных типов триангуляционных измерителей.

- Косвенный метод нахождения положения одиночного импульса, основанный на процедуре циклической свёртки, оптимизированной по вычислительным затратам с помощью рекурсивного преобразования, и дающий возможность в 3.5 раза улучшить оценку положения пятна по критерию СКО на фоне белого шума.

- Двухпараметрический метод калибровки, основанный на оценке пары параметров одиночного импульса с использованием косвенного метода, дающий возможность расширить в 1,5.2 раза динамический диапазон измерителя по сравнению с однопараметрической калибровкой, путем учёта формы и ширины импульса при сохранении вычислительных затрат.

Научная новизна диссертации заключается в следующих результатах:

- показаны случайный характер формы полезного импульса с триангуляционного датчика и его принципиальная несимметричность, что часто приводит к неприменимости известных методов первичной обработки, и разработана процедура моделирования сигнала, учитывающая как особенности полезного импульса, так и шумовых составляющих;

- разработан алгоритм адаптации уровня пороговой обработки к параметрам сигнала, основанный на учёте статистических свойств полезного импульса с предварительны маскированием сигнала, обеспечивающий минимальное смещение и низкую дисперсию оценки положения импульса;

- разработан линейный беспороговый метод определения положения полезного импульса, дающий возможность оценивать ширину импульса и его положение в едином алгоритмическом цикле;

- разработана процедура двухпараметрической калибровки триангуляционных измерителей, адаптивная к ширине лазерного пятна с поверхности объекта;

- разработана методика параметрической оптимизации цифровых линейных фильтров произвольной структуры, которая позволяет снизить вычислительные затраты на реализацию процедуры фильтрации.

Научное и практическое значение полученных результатов состоит в повышении эффективности обработки сигналов различными методами в условии долговременных изменений факторов формирования сигналов лазерным триангуляционным сенсором. Это достигается за счет адаптивных свойств методов первичной обработки, что приближает точность триангуляционных систем к их потенциальной величине.

Реализация результатов диссертационной работы состоит в разработке программно-алгоритмического и аппаратного обеспечения устройств первичной обработки, а также в разработке специализированной математической библиотеки и прикладной программы визуального конструирования триангуляционных измерителей, предназначенных для оперативной разработки и детального исследования триангуляционных систем.

Внедрение научных результатов диссертационной работы произведено в опытно-конструкторские работы и промышленные разработки ООО «Агроэл» (Рязань), в разработки вагонной службы «Московской железной дороги» филиала ОАО «Российские железные дороги» и ЗАО «Отраслевой центр внедрения новой техники и технологий».

Апробация работы произведена в форме научных докладов, дискуссий по основным результатам диссертационной работы, которые проходили на следующих научных конференциях: 38-й научно-технической конференции РГРТА, И и VI международных научно-технических конференциях «Цифровая обработка сигналов и её применения».

Публикации. По теме диссертации опубликовано 48 печатных и 5 рукописных научных работ, в том числе 26 публикаций в центральной печати (статьи, патенты, зарегистрированные программы и алгоритмы в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Государственного координационного центра информационных технологий Минобразования России), 22 тезиса докладов на конференциях.

Структура и объем диссертации

Диссертационная работа состоит из введения, пяти разделов, заключения, библиографического списка из 142 наименований и 3-х приложений. Диссертационная работа содержит 156 страниц, в том числе 108 страниц основного текста, 4 таблицы, 64 рисунка.

5.5. Выводы

В данной главе рассмотрены практические примеры решения задач технической диагностики, основанные на привлечении алгоритмов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных измерителей. В результате проведенной работы получены следующие результаты:

- проанализирована задача оценивания геометрических параметров колес железнодорожного вагона в пути следования; предложена процедура маскирования внешней засветки измерителя, обеспечивающая определенные статистические характеристики сигнала; разработан эффективный в смысле вычислительных и аппаратных затрат алгоритм адаптации порога предпочтительный при асимметричном импульсе;

- предложен вариант построения оптического измерителя вибрации, как основы вибродиагностических комплексов; отличительная особенность предложенного виброметра - триангуляционный принцип измерения виброперемещения, дающий возможность работать с различными видами поверхности объектов диагностики; основой первичной обработки сигнала виброметра является адаптивная двухпараметрическая калибровка, основанная на косвенном методе оценки положения и ширины импульса на фотоприёмнике; дополнительно рассмотрен вопрос вторичной обработки сигналов виброметра, позволяющей использовать в качестве измеряемого параметра виброперемещение;

- разработана прикладная программа визуального конструирования оптической схемы триангуляционных измерителей; интуитивно понятный интерфейс с максимальным приближением к оптической схеме даёт возможность быстро рассчитать параметры оптической схемы, чтобы далее определить основные конструктивные параметры измерителя.

Рассмотренные задачи оценки геометрических параметров цельнокатаных колес и вибродиагностики имеют большую практическую значимость, и результаты данного исследования востребованы, в частности, железнодорожной индустрией.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результатом исследований, проведенных в диссертационной работе, является разработка и анализ алгоритмов первичной обработки сигналов лазерных триангуляционных сенсоров на фоне шумов и помех, позволяющих повысить эффективность измерительных и диагностических систем основанных на триангуляционном принципе. Получены следующие результаты:

- разработана процедура построения аналитической модели с фотоприёмника триангуляционного измерителя, учитывающая особенности полезного импульса и статистические свойства типичных шумов; произведено сопоставление параметров модели с возможными условиями эксплуатации измерителя (поляризация излучения, изменения отражающей способности сканируемой поверхности и настроек измерителя); исследованы качественные характеристики метода центра тяжести с использованием построенной модели и показана оптимальная по критерию минимума СКО величина порога и минимальное отношение сигнал/шум для метода центра тяжести;

- проанализированы известные оптимальные и практические методы оценки положения импульса и выявлены их недостатки путем сравнительного анализа численно определенных характеристик оценок -СКО и смещения;

- получен косвенный алгоритм оценки положения одиночного видеоимпульса в составе массива данных, дающий возможность в 3.5 раз уменьшить СКО оценки по сравнению с методом центра тяжести с предварительной пороговой обработкой;

- получен метод оценивания ширины импульса, выполняющийся в едином алгоритмическом цикле с косвенным методом оценки положения импульса;

- исследованы статистические характеристики косвенного алгоритма при наличии шума и импульсных помех; произведена оптимизация логического блока, входящего в состав устройства, реализующего косвенный алгоритм, основанная на параллельном выполнении однотипных операций; показана принципиальная несимметричность полезного импульса в составе сигнала с фотоприёмника и, как следствие, ограниченная применимость традиционной неадаптивной калибровки и на примере оценена величина погрешности, возникающей вследствие вариации ширины пятна; разработана процедура двухпараметрической калибровки адаптивной к ширине пятна, позволяющая в 2.3 раза расширить динамический диапазон измерителя, исключив влияние ширины пятна; также проанализирован вопрос интерполяции и экстраполяции калибровочной зависимости; разработана процедура триангуляции поверхности калибровки с последующей линейной интерполяцией калибровочной зависимости; разработан комбинированный метод оценки положения полезного импульса, основанный на двухэтапной процедуре, использующей методы медианы и центра тяжести, позволяющий в 5.8 раз сократить вычислительные затраты на оценку центра тяжести одиночного импульса; получено выражение для оценки относительного выигрыша комбинированного метода и показана монотонность функции выигрыша от параметров сигнала; разработана рекурсивная процедура вычисления циклической свёртки; разработана процедура параметрической оптимизации цифровых рекурсивных линейных фильтров произвольной структуры с квантованными коэффициентами, основанная на использовании двух шкал квантования и пересчете ошибок грубой шкалы в многоразрядные (т.н. «точные») коэффициенты; проанализирована задача оценки геометрических параметров колес железнодорожного вагона в пути следования с использованием маскирования внешней засветки измерителя и эффективной в смысле невысоких вычислительных и аппаратных затрат процедурой адаптации уровня пороговой обработки обеспечивающей минимальное смещение оценки положения асимметричного импульса;

- предложен вариант вторичной обработки выходного сигнала оптического виброметра, дающий возможность использовать подобные измерители триангуляционного типа для диагностики вращающихся агрегатов;

- разработана прикладная программа визуального конструирования оптической схемы триангуляционных измерителей.

Все разработанные алгоритмы подходят для реализации на ПЛИС, что при сравнительно невысокой стоимости устройств обработки позволяет достичь максимальной вычислительной эффективности данных алгоритмов.

Таким образом, достигнута цель работы - разработаны новые и оптимизированы известные алгоритмы первичной обработки сигналов триангуляционных измерителей, направленные на получение более точного и/или экономически выгодного преобразования выходных сигналов триангуляционных датчиков в реальную дальность.

1. Венедиктов А. 3., Дёмкин В. Н., Доков Д. С. Лазерные методы и средства контроля геометрии деталей // В мире неразрушающего контроля-2004,-№1 (23).-С. 67-68.

2. Венедиктов А.З., Дёмкин В.Н., Доков B.C. Измерение параметров колесных пар подвижного состава во время движения//Железные дороги мира.- 2003.- № 9.- С. 33-36.

3. Венедиктов А.З., Дёмкин В.Н., Доков Д.С., Комаров А.В. Применение лазерных методов для контроля параметров автосцепки и пружин // Новые технологии железнодорожному транспорту: Сборник научных статей с международным участием - Омск - 2000 - С. 232-234.

4. Латышев Ю.В., Кудоба Т.С., Плотников С.В., Подчернин В.М. Оценка конкурентоспособности лазерных триангуляционных измерителей расстояний // Датчики и системы 2001 - № 6 - С. 46-49.

5. Плотников С.В., Подчернин В.М., Быковская И.В. Триангуляционные измерители и их промышленное применение // Техника машиностроения.- 2003.- № 4. С. 107-108.

6. Венедиктов А.З., Пальчик О.В., Власов Д.А. Опыт внедрения оптикоэлектронных измерительных средств на ремонтных предприятиях // Современные промышленные технологии: Материалы II Всероссийской научно-технической конференции Н. Новгород - 2005 - С. 21-22.

7. Вертопрахов В.В. Влияние формы объекта и ориентации его поверхности на точность лазерных триангуляционных измерений // Автометрия 1995 - № 6 - С. 64-68.

8. Плотников С.В., Подчернин В.М., Быковская И.В. Исследование и разработка триангуляционных измерителей и их промышленное применение // Наука производству 2003- № 2 (58) - С. 43-44.

9. W.N. Demkin, D.S. Dokov, V.N. Tereshkin, A.Z. Venediktov, Laser control device of spring parameter // Nondestructive Testing and Computer Simulations in Materials Science and Engineering, Alexander I. Melker, Editor, Proceedings of SPAS VoL3/A15.

10. V.N. Demkin, D.S. Dokov, A.Z. Venediktov, Measurement of wheel parameters of a rolling stock during movement // Proceedings of SPIE.- Vol. 5066.

11. Венедиктов A.3., Дёмкин B.H., Доков Д.С. Особенности трехмерного измерения геометрических размеров деталей лазерным триангуляционным способом // Лазеры. Измерения. Информация. Тезисы докладов конференции Санкт-Петербург, 2004 - С. 84.

12. A.Z. Venediktov, V.N. Demkin, D.S. Dokov, Choice of optimum modes of laser triangulation meter at control of surface form // Proceedings of SPIE-Vol. 5381.-PP. 103-109.

13. Многокритериальная процедура минимизации собственной засветки триангуляционных измерителей / Венедиктов А.З., Пальчик О.В., Тирёшкин В.Н., Доков Д.С. // Приборы.- 2004. № 10 С. 39-41.

14. Dorsch G. Hausler, Herrman J.M. Laser triangulation: fundamental uncertainty in distance measurement // Appl. Opt. 33 1994 - PP. 1306-1314.

15. F. Blais, M. Lecavalier, J. Bisson, "Real-time Processing and Validation of Optical Ranging in a Cluttered Environment", ICSPAT- 1996 — PP. 1066-1070.

16. T.A. Clarke, The development of an optical triangulation pipe profiling instrument // Optical 3-D Measurement Techniques, 1995- Vol. Ill PP. 331-340.

17. T.A. Clarke, K.T.V. Grattan, N.E. Lindsey, Laser-based triangulation techniques in optical inspection of industrial structure // Proc. SPIE, 1990-Vol. 1332.-PP. 474-486.

18. M.C. Leu, Z. Ji, Non-linear displacement sensor based on optical triangulation. U.S. Patent 5113080, 1992.

19. H. Wang, D. Malacara, Optical triangulation: A dual channel configuration // Rev. Sci. Instrum., 1996.- Vol. 67.- PP. 2606-2611.

20. H. Rothe, M. Tuershmann, P.P. Mager, R. Endter Improve accuracy in laser triangulation by variance-stabilizing transformation // Opt. Eng., 1992-Vol.31.-PP. 1538-1545.

21. G.A.W. West, T.A. Clark, A survey and examination of subpixel measurement techniques // Proc. SPIE, 1990 Vol. 1395 - PP. 456-463.

22. Куликов Е.И. Методы измерения случайных процессов-М.: Радио и связь, 1986 272 с.

23. Русинов JI.А. Оценки положения аналитического пика при различении помех с использованием обобщенного преобразования Фурье // Известия вузов. Приборостроение 1978-Т. 21-№ 10-С. 15-20.

24. G. Jacoviti, G. Scarano, Discrete time techniques for time delay estimation // IEEE Trans, on Signal Processing, 1993 Vol. 41- PP. 525-533.

25. Королев Н.И., Кренев А.Н., Анджан С.Э., Дашков Н.И.

26. Алгоритм оценивания частоты и фазы по двум главным компонентам спектрального разложения // Радиоэлектроника 1995.-№ 3- С. 31-38.

27. Кошелев В.И., Горкин В.Н. Алгоритмические методы повышения точности оценки доплеровской фазы сигнала в процессоре БПФ // Тезисы докладов 37-й научно-технической конференции Рязань: РГРТА, 2001- С. 17.

28. Зиатдинов С.И., Аграновский А.В., Осипов JI.A. Оценка параметров импульсного сигнала в дискретных системах // Известия вузов. Приборостроение.- 2004 Т. 47.- № 5 - С. 10-16.

29. Плотников С.В. Сравнение методов обработки сигналов в триангуляционных измерительных системах // Автометрия- 1995-№ 6-С. 58-63.

30. Двинских В.А. Оценка спектра составляющей цифрового сигнала с интенсивной гармонической помехой // Журнал технической физики-2004-Т. 74.- Вып. 3- С. 85-86.

31. МИ 2247-93. «Рекомендация. ГСИ. Метрология. Термины и определения».- СПб.: ВНИИМ, 1993.

32. Венедиктов А.З., Пальчик О.В. Измерение геометрических параметров сложных цилиндрических объектов // Датчики и системы -2005-№1.-С. 24-28.

33. Венедикитов А.З., Пальчик О.В., ГорбылевМ.С. Библиотека математических функций Cyclometry. М.: ВНТИЦ, 2005.- № ГР50200500156.

34. Венедиктов А.З., Пальчик О.В., Горбылёв М.С. Анализ физических характеристик тел вращения // Мир измерений-2005-№ 7-С. 15-18.

35. Пальчик О.В., Власов Д.А. Спектральный анализ как инструмент прогресса в современном приборостроении // Составляющие научно-технического прогресса: Материалы Международной научно-практической конференции Тамбов - 2005 - С. 137-138.

36. Пальчик О.В., Андреев В.Г. Статистический анализ диагностических сигналов при контроле тормозных систем на железнодорожном транспорте // Вестник Рязанской государственной радиотехнической академии Вып. 13 - Рязань, 2003- С. 114-117.

37. Автоматизированная система опробования тормозов грузовых составов: Отчёт о НИР (закл.) / «МЖД» филиал ОАО «РЖД»; Научн. рук. Венедиктов А.З. -№ 08.00.12/03.03.03 ДУ-17. -Рязань, 2003. -53 с. -Соисполн.: Пальчик О.В., Фурцев А.И., Козлов А.И. и др.

38. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника М.: Советское радио, 1966.- 680 с.

39. Вайнштейн JI.A., Зубаков В.Д. Выделение сигналов на фоне случайных помех М.: Советское радио, I960 - 448 с.

40. Репин В. Г., Тартаковский Г. П. Статистический синтез при априорной неопределенности и адаптация информационных систем-М.: Советское радио, 1977 432 с.

41. Прэтт У. Цифровая обработка изображений, в 2-х томах.- М.: Мир,1982.

42. УайлдД.Дж. Методы поиска экстремума / Пер. с англ. А.Н. Кабалевского, Е.П. Маслова, В.Д. Спиридонова; Под ред. А.А. Фельдбаума.- М.: Наука, 1967 268 с.

43. Крамер Г. Математические методы статистики: Пер. с англ. / Под ред. А.Н. Колмогорова-М.: Мир, 1975 648 с.

44. МиддлтонД. Введение в статистическую теорию связи: Пер. с англ. в 2-х т. / Под ред. Б.Р. Левина М.: Советское Радио, 1961,1963.

45. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Обработка сигналов в радио- и гидролокации и прием случайных гауссовых сигналов нафоне помех Т. 3: Пер. с англ. Под ред. В.Т. Горяинова - М.: Советское Радио, 1977.- 664 с.

46. Ахманов С.А., Никитин С.Ю. Физическая оптика: Учеб. для вузов М.: Изд-во Моск. ун-та, 1998 - 655 с.

47. Kyung-Chan Kim, Jong-Ahn Kim, SeBaekOh, SooHyunKim, Yoon Keun Kwak, Accuracy enhancement of point triangulation probes for linear displacement measurement // Proc. SPIE, 2000.- Vol. 3945 PP. 88-95.

48. K.B. Smith, Modeling, performance evaluation, calibration, and path planning of point laser triangulation probes in coordinate metrology // Ph.D. Dissertation, The Ohio State Univ., Columbus, 1996.

49. J.P. Lavelle, S.R. Schuet, D.J. Schuet, High-speed 3D scanner with real-time 3D processing // Proc. SPIE, 2004.- Vol. 5393.- PP. 19-28.

50. D. Svetjkoff, Towards a high-resolution, video rate, 3d sensor for machine vision // Proc. SPIE, 1986.- Vol. 728.

51. G. Hauster, J. Herrman, Physical limits of 3-D sensing // Proc. SPIE, 1992.-Vol. 1822.-P. 150.

52. Пальчик O.B. Особенности контурной обработки изображений в лазерных триангуляционных системах // Информационные технологии в науке, проектировании и производстве: Материалы XIV Всероссийской научно-технической конференции Н. Новгород - 2005- С. 19-20.

53. Заварыкин В.М., Житомирский В.Г., Лапчик М.П. Численные методы М., Просвещение, 1990 - 176 с.

54. D.B.T. Kilgus, D.J. Svetkoff, Distortion characteristics and mapping in triangulation imaging systems // Proc. SPIE, 1994- Vol. 2348.- PP. 106-129.

55. Секен К., Томпсет M. Приборы с переносом заряда / Пер. с англ. Под ред. В.В. Поспелова, Р.А. Суриса М.: Мир, 1978 - 327 с.

56. Андреев В.Г., Пальчик О.В. Повышение точности измерения геометрических параметров движущихся объектов методом лазерной триангуляции // Датчики и системы 2004 - № 9 - С. 6-9.

57. Плескунин В.И., Воронина Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Под ред. А.В. Башарина- JL: Изд-во Ленингр. ун-та, 1979.- 232 с.

58. Левин Б.Р. Теория случайных процессов и её применение в радиотехнике. М.: Советское радио, 1960.- 664 с.

59. R. Baribeau, М. Rioux, Influence of speckle on laser range finders // App. Opt., 1991,- Vol. 30(20).

60. R. Baribeau, M. Rioux, Centroid fluctuations of speckled targets // App. Opt., 1991.-Vol. 30(26).

61. Бакут П.А., Мандросов В.И., Матвеев И.Н., Устинов Н.Д. Теория когерентных изображений М.: Радио и связь, 1987 - 264 с.

62. Андреев В.Г., Пальчик О.В. Моделирование сигнала с фотоприёмника лазерного триангуляционного измерителя // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика 2005- № 1- С. 34-37.

63. Андреев В.Г., Пальчик О.В. Анализ эффективности математического моделирования лазерных триангуляционных измерителей // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика- 2005-№ 2-С. 32-35.

64. Андреев В.Г., Пальчик О.В. Теоретико-экспериментальное исследование лазерных триангуляционных измерителей (депонированная рукопись) / Рязан. гос. радиотехн. академия-Рязань, 2004- 17 е.-5 ил.-Библиогр.: 7 назв.- Рус.- Деп. в ВИМИ, 12.10.2004, №Д08974.

65. ДёмкинВ.Н., Доков Д.С., Привалов В.Е. Особенности применения лазерных диодов в линейных измерениях // Письма в Журнал технической физики 2004.- Т.30 - № 13 - С. 40-44.

66. Пальчик О.В., Горкин В.Н. Обобщение интегральных методов оценки положения импульса методом циклической свёртки // Информационные технологии моделирования и управления. 2005 - № 3(21).- С. 375-383.

67. Краснов В.Н., Сахно С.П., Тымчик Г.С. Алгоритмы поиска экстремальных значений видеосигнала ПЗС-приемников // Приборостроение.1986.-№4.-с. 77-81.

68. Чураков Е.П. Оптимальные и адаптивные системы: Учеб. пособие для вузов М.: Энергоатомиздат, 1987 - 256 с.

69. БлейхутР. Быстрые алгоритмы цифровой обработки сигналов: Пер. с англ.- М.: Радио и связь, 1989 448 с.

70. Андреев В.Г., Пальчик О.В. Метод нахождения энергетического центра одиночного импульса // Известия вузов. Радиоэлектроника-2005-Т. 48.-№7. с. 47-55.

71. Пальчик О.В., Андреев В.Г. Обработка данных триангуляционного измерителя // Цифровая обработка сигналов и её применения: Материалы докладов VI Международной конференции Москва, 2004.-Т. И.-С. 197-200.

72. Гольденберг JI.M., Матюшкин Б.Д., Поляк М.Н. Цифровая обработка сигналов: учеб. пособие для вузов М.: Радио и связь, 1990 - 256 с.

73. Венедиктов А.З., Пальчик О.В. Параметрическая оптимизация алгоритма оценивания положения одиночного видеоимпульса // Цифровая обработка сигналов и её применения: Материалы докладов VII Международной конференции Москва, 2005- Т. II - С. 283-285.

74. Пальчик О.В. Оценка параметров самосветящихся объектов // Проблемы передачи и обработки информации в сетях и системах телекоммуникаций: Материалы 13-й Международной научно-технической конференции Рязань - 2004 - С. 78-80.

75. Венедиктов А.З., Пальчик О.В. Проблемы калибровки лазерных триангуляционных измерителей // В мире неразрушающего контроля -2004-№4 (26).-С. 62-63.

76. Матвеев А.Н. Оптика М.: Высшая школа, 1985 - 351 с.

77. Donald В. Kilgus, Donald J. Svetkoff Imaging geometry and error sensitivity in triangulation-based optical receivers // Proc. SPIE Vol.2599.- 1996 — PP. 106-119.

78. Венедиктов A.3., Андреев В.Г., Пальчик O.B. Адаптивная калибровка систем промышленного зрения // Материалы докладов III междисциплинарной конференции с международным участием НБИТТ-21-Петрозаводск, 2004 С. 59.

79. Шенягин В.П., Битюков В.К. Измерение длительности кол околообразного импульса // Цифровая обработка сигналов и её применения: Материалы докладов VI Международной конференции -Москва, 2004 -Т. II-С. 231-233.

80. Андреев В.Г., Венедиктов А.З., Пальчик О.В., Тирёшкин В.Н.

81. Двухпараметрическая калибровка лазерных триангуляционных измерителей (депонированная рукопись) / Рязан. гос. радиотехн. академия Рязань, 200414 е.- 8 ил.- Библиогр.: 8 назв.- Рус.- Деп. в ВИМИ, 12.10.2004, №Д08975.

82. КорнейчукН.П. Сплайны в теории приближения-М.: Наука, 1984.-352 с.

83. Скворцов А.В. Обзор алгоритмов построения триангуляции Делоне // Вычислительные методы и программирование-2002.-№ 1С. 14-39.

84. Майкл JI. Вычислительная геометрия и компьютерная графика на С++.- М.: БИНОМ, 1997.- 304 с.

85. Jonathan R. Delaunay Refinement Algorithms for Triangular Mesh Generation, Computational Geometry: Theory and Applications 22(l-3):21-74, May 2002.

86. Шишкин A.B., Боресков А.В. Компьютерная графика. Полигональные модели М.: Диалог-МИФИ, 2000 - 464 с.

87. Венедиктов А.З., Пальчик О.В. Метод триангуляции неравномерной гладкой зависимости // Методы и средства измеренийфизических величин: Материалы XI Всероссийской научно-технической конференции Н. Новгород - 2005- С. 20.

88. Отнес Р., Эноксон JI. Прикладной анализ временных рядов / Пер. с англ. А.И. Хохлова; под ред. И.Г. Журбенко- М.: Мир, 1982 428 с.

89. Венедиктов А.З., Пальчик О.В. Способ диагностирования тормозной магистрали железнодорожного состава: Патент Российской Федерации, МКИВ60Т17/22.-Заявл. 18.08.2003, №2250167 // Опубл. 20.04.2005 в Бюл. № 11.

90. Сверхбольшие интегральные схемы и современная обработка сигналов / Под ред. Гунна С., УайтхаусаХ., КайлайтаТ. Пер. с англ.:-М.: Радио и связь, 1989 472 с.

91. Венедикитов А.З., Тирёшкин В.Н., Пальчик О.В. Алгоритм вычисления центра тяжести оптимизированный под архитектуру микроконтроллеров IP2022.- М.: ВНТИЦ, 2004.- № ГР50200401286.

92. Андреев В.Г., Пальчик О.В. Комбинированный метод поиска центра тяжести в лазерных триангуляционных системах // Физика и технические приложения волновых процессов: Труды III Международной научно-технической конференции-Волгоград, 2004 С. 186.

93. Нуссбаумер Г. Быстрое преобразование Фурье и алгоритмы вычисления сверток М: Радио и связь, 1985 - 248 с.

94. Брейсуэл Р. Преобразование Хартли: Пер. с англ.-М.: Мир, 1990175 с.

95. Пальчик О.В. Эффективная процедура вычисления циклической свёртки // Методы и устройства формирования и обработки сигналов винформационных системах: Межвузовский сборник научных трудов-Рязань, 2004.-С. 77-81.

96. РабинерА., ГоулдБ. Теория и применение цифровой обработки сигналов-М.: Мир, 1978 -848 с.

97. РайсД.Р. Матричные вычисления и математическое обеспечение: Пер. с англ.- М.: Мир, 1984 264 с.

98. Кошелев В.И., Андреев В.Г. Оптимизация АР-моделей процессов с полимодальным спектром // Изв. вузов. Радиоэлектроника-1996-Т. 39-№5.-С. 43-48.

99. Бакулев П.А., Кошелев В.И., Андреев В.Г. Оптимизация АРСС-моделирования эхо-сигналов // Известия вузов. Радиоэлектроника1994.- Т. 37.-№9.-с. 3-8.

100. Введение в цифровую фильтрацию / Под ред. Р. Богнера, А. Константинидиса; Пер с англ.- М: Мир, 1976 218 с.

101. Еремеев В.П., Мизиненко О.В. Оптимизация амплитудно частотных характеристик цифровых фильтров // Сборник научных трудов факультета радиоэлектроники и вычислительных систем Рига: РАУ, 1998.

102. Кошелев В.И., Андреев В.Г., Пальчик О.В. Оптимизация авторегрессионных моделей с квантованными коэффициентами // Цифровая обработка сигналов и её применения: Материалы докладов II Международной конференции Москва, 2000 - Т. III.- С. 217-218.

103. Кошелев В.И., Андреев В.Г., Пальчик О.В. Компенсация ошибок определения коэффициентов моделирующих АРСС-фильтров // Известия вузов. Радиоэлектроника 2001.- Т. 44 - № 7.- С. 50-55.

104. Марпл-мл. C.JI. Цифровой спектральный анализ и его приложения: Пер. с англ.- М.: Мир, 1990 584 с.

105. Кошелев В.И., Андреев В.Г. Модифицированный алгоритм АР-моделирования узкополосных процессов // Цифровая обработка сигналов и её применения: Материалы докладов II Международной конференции М., 1999Т. III. С. 703-705.

106. Котов О.И., Лиокумович Л.Б., Марков С.И., Медведев А.В., Николаев В.М. Белосветный волоконно-оптический межмодовый интерферометр // Письма в ЖТФ.- 1999,- Т. 25 Вып. 12.- С. 44-50.118. http://www.altera.com

107. Телевизионная астрономия / Под ред. НиконоваВ.Б.-М.: Наука, 2-е изд., 1984.-420 с.

108. Зайдель А.П. Ошибки измерений физических величин-М.: Наука, 1974.- 108 с.

109. Рабинович С.Г. Погрешности измерений-Л.: Энергия, 1978262 с.

110. Трифонов А.П., Захаров А.В., Проняев Е.В. Обработка импульсов с гауссовской случайной субструктурой при наличии шума // Цифроваяобработка сигналов и её применения: Материалы докладов III Международной конференции.- Москва, 2000.- Т. I.- С. 80-84.

111. Пальчик О.В., Доков Д.С. Анализ методов статистической обработки и оценивания параметров одиночного видеоимпульса // Информационные технологии моделирования и управления-2005-№ 1 (19).— С. 58-64.

112. Болотин В.В. Прогнозирование ресурсов машин и конструкций.-М.: Машиностроение, 1984.-312 с.

113. ДатнерБ. Анализ вибраций роликовых и шариковых подшипников: Пер. с англ.-Конструирование и технология машиностроения-М.: Мир, 1979.-Т. 101.-№ 1.-С. 65-82.

114. Виброакустическая диагностика зарождающихся дефектов /7

115. Ф.Я. Балийкий, М.А. Иванова, А.Г. Соколова, Е.И. Хомяков -М.: Наука, 1984120 с.

116. Метод неразрушающего контроля состояния подшипников / t Венедиктов А.З., Дёмкин В.Н., Пальчик О.В., Белокрылов А.Г. //

117. Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития: Сборник научных трудов по материалам Международного Радиоэлектронного Форума-Харьков, 2002-Часть 2.-С. 475-476.

118. ГОСТ 24347-80. «Вибрация. Обозначения и единицы».

119. Вильнер Л.Д. Виброскорость как критерий вибрационной напряженности упругих систем // Проблемы прочности 1970 - № 9 - С. 42-45.

120. Руссов В.А. Спектральная вибродиагностика.- Пермь, 1996.г

121. Н. Kakishima etal. Quarterly Report of RTRI, 2000.-№ 3-PP. 127-130.

122. Венедиктов А.З., Пальчик О.В. Принцип обработки сигналов виброперемещения в оптических измерителях виброперемещения // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика -2005-№ 6 -С. 54-56.

123. Пальчик О.В., Тирёшкин В.Н. Программа визуального конструирования лазерных триангуляционных измерителей v. 1.0-М.: ВНТИЦ, 2004- № ГР50200400896.

124. Пальчик О.В. Программное средство проектирования лазерных триангуляционных измерителей // Современные проблемы информатизации в технике и технологиях: Сборник трудов X Международной научной конференции-Воронеж, 2005- Вып. 10- С. 195-196.

125. Архангельский А.Я. Программирование в C++Builder.-M.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2000.- 1152 с.