автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка системы управления температурным режимом индукционных тигельных миксеров

На правах рукописи Ои^"-

ФЕДИН МАКСИМ АНДРЕЕВИЧ

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫМ РЕЖИМОМ ИНДУКЦИОННЫХ ТИГЕЛЬНЫХ МИКСЕРОВ

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ ~ 3 ДЕК 2009

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва, 2009

003487061

Работа выполнена на кафедре «Физика электротехнических материалов и компонентов и автоматизация электротехнологических комплексов» Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель:

Доктор технических наук, профессор,

Заслуженный деятель науки РФ Кувалдин Александр Борисович

Официальные оппоненты:

Доктор технических наук, профессор

ТТ-----Т Г-----ттт__

АИ^СП или

Кандидат технических наук, доцент Печоркин Валерьян Витольдович Ведущая организация: ООО «Градиент», г. Истра

Защита диссертации состоится «11» декабря 2009 года в 12 час. 00 мин. в аудитории М-611 на заседании диссертационного совета Д 212.157.02 Московского энергетического института (технического университета) по адресу: Москва, ул. Красноказарменная, д. 13, корп. М.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского энергетического института (технического университета).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим отправлять по адресу: 111250, г. Москва, ул. Красноказарменная, д. 14, Ученый совет МЭИ (ТУ).

Автореферат разослан «10» ноября 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 212.157.02 к.т.н., доцент /

Цырук С.А.

Общая характеристика работы Актуальность проблемы. Индукционные тигельные миксеры (ИТМ) широко используются в литейном производстве для термостатирования и выравнивания химического состава расплава различных металлов (чугуны, стали, цветные металлы и сплавы на их основе). При этом характерной особенностью ИТМ является работа с переменным уровнем расплава, изменяющимся в широких пределах (100 — 10% от номинального), что оказывает влияние на параметры электрических (электрический КПД, коэффициент мощности), тепловых (тепловые потери) и магаи-тогидродинамических (высота мениска) режимов его работы и предъявляет специфические требования к системе управления.

Существующие в нашей стране и за рубежом методы расчета режимов работы и решения задач управления ИТМ, представленные в работах Простякова A.A., Димитрова М.А., Тира J1.JL, Столова М.Я., Гитгарца Д.А., Брокмайера К. и других ученых, базируются в основном на результатах экспериментальных исследований, что ограничивает область их применения. Универсальные численные методы расчета ИТМ, учитывающие работу миксера с переменным уровнем расплава, позволяют расширить область применения методик расчета и получить более точные модели ИТМ для систем управления, что делает актуальной задачу разработки этих методов.

Поскольку непосредственное измерение технологических параметров ИТМ (температура расплава, высота мениска и др.) затруднено, задача построения системы автоматического регулирования технологическими параметрами ИТМ по косвенным параметрам также является весьма актуальной.

В данной работе разработаны математические модели ИТМ, связывающие параметры тепловых, электрических и магнитогидродинамических режимов его работы с уровнем расплава, что позволило создать инженерную методику расчета ИТМ. На основании математических моделей ИТМ разработана система автоматического управления температурой расплава ИТМ по косвенным параметрам.

Целью работы является разработка системы управления температурным режимом индукционного тигельного миксера с учетом переменного уровня расплава в тигле.

Для достижения цели поставлены следующие задачи:

1. Разработка методики расчета тепловых и электрических характеристик ИТМ с учетом переменного уровня расплава.

2. Определение и анализ тепловых и электрических характеристик ИТМ с учетом переменного уровня расплава.

3. Разработка уточненной математической модели состояния расплава в тигле и исследование влияния формы свободной поверхности расплава на электрические и энергетические характеристики индукционных тигельных печей (ИТП) и миксеров.

4. Идентификация миксера как сложного объекта управления со встроенной моделью.

5. Разработка алгоритма управления температурным режимом миксера по косвенным параметрам на основе модели, учитывающей переменный уровень расплава.

6. Исследование системы управления температурным режимом миксера, использующей встроенную модель.

Объект исследования -- электротермические установки с индукционными тигельными миксерами. Основное внимание уделяется исследованию зависимостей параметров миксера от изменяемого уровня расплава.

Научная новизна работы:

1. Разработаны уточненные методики определения тепловых и электрических характеристик ИТМ с учетом переменного уровня расплава в тигле. Получены зависимости, связывающие уровень расплава с тепловыми и электрическими характеристиками миксера.

2. Разработана уточненная методика определения формы свободной поверхности расплава в ИТМ с учетом переменного уровня металла. Найдены зависимо-

сти высоты и формы свободной поверхности расплава от геометрических и электрических параметров печи.

3. Установлены зависимости, определяющие влияние формы расплава на энергетические параметры ИТМ.

4. Получена структурная модель ИТМ, устанавливающая связь температуры расплава с электрическими параметрами с учетом переменного уровня расплава.

5. На основании проведенных исследований показана целесообразность построения системы управления температурным режимом миксера с использованием встроенной модели, определяющей температуру расплава по косвенным параметрам.

Практическая ценность и реализация результатов работы.

Разработанные пакеты программ Overheat и Menisk могут быть использованы для расчетов ИТМ и ИТП. Предложены алгоритмы управления и система регулирования температуры расплава ИТМ по косвенным параметрам. Обоснована возможность и целесообразность построения системы управления температурным режимом миксера со встроенной моделью на базе программируемого контроллера. Результаты работы также используются в учебном процессе.

Достоверность полученных результатов. Обоснованность и достоверность научных положений и выводов подтверждается корректным использованием принятых допущений и численных методов расчета, а также совпадением результатов исследования с литературными данными.

Апробация работы.

Результаты работы доложены на XVI международном конгрессе по применению электричества в современном мире (Краков, 2008); 2-й международной конференции «Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева» APIH-09 (Салхт-Петербург, 2009); 54-м международном научном коллоквиуме «Информационная технология и электротехника - устройства и системы, материалы и технологии для будущего» (Ильменау, 2009); 3-м международном форуме по стратегическим технологиям (Новосибирск, 2008); международных научно-технических конференциях «Электромеханические преобразователи энер-

гаи» (Томск, 2007, 2009); XI и XII международных конференциях «Электромеханика, электротехнологии, электрические материалы и компоненты» (МЭИ, 2006 -2007); 12 - 15-й международных научно-технических конференциях студентов и аспирантов «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (МЭИ, 2006 -2009); 5 - 7-й международных научно-практических интернет-конференциях «Энерго- и ресурсосбережение - XXI век» (Орловский ГТУ, 2007 - 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 22 работы, в том числе 4 публикации в журналах, рекомендованных ВАК РФ, и 1 патент РФ.

Реализация результатов работы: результаты диссертационной работы предполагается использовать на предприятиях, проектирующих и эксплуатирующих индукционные тигельные миксеры. Результаты работы используются также в учебном процессе на кафедре ФЗМАЭК МЭИ.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав и заключения. Основной текст диссертации изложен на 115 страницах, работа сопровождается 11 таблицами, 43 рисунками и приложением на 7 страницах, список литературы включает 69 наименований.

Содержание работы

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследований, научно-практическая значимость полученных результатов и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе проведен обзор и анализ литературы по теме диссертации. Рассмотрены конструкции, характеристики, методы расчета тепловых и электрических режимов, регулирование ИТМ. Показано, что на работу ИТМ оказывает существенное влияние изменение уровня расплава, поэтому его необходимо учитывать при разработке методики расчета и системы управления ИТМ. С учетом изложенного поставлены цель и задачи работы.

Во второй главе описаны математические модели для расчета тепловых и электрических характеристик ИТМ с учетом переменного уровня расплава в тигле.

При расчете тепловые потери ИТМ разделяются на несколько составляющих: потери через крышку ; потери через часть тигля, не соприкасающуюся с расплавом з; потери через часть тигля, контактирующую с расплавом, ()т и потери через подину миксера <2пм (рис. 1).

В тепловом расчете ИТМ используются следующие основные допущения:

1) загрузка (ванна жидкого металла) имеет цилиндрическую форму;

2) температура расплава по объему одинакова и поддерживается постоянной при изменении уровня расплава;

3) теплообмен между крышкой и поверхностью тигля, не контактирующей с расплавом, не учитывается.

Тепловой поток излучением с зеркала ванны расплава на внутреннюю поверхность футеровки миксера:

ее.

100 ^

Л;

100

(1)

£-, +е,-е1 е,

где г,, Тх и е1, Т, - степень черноты и абсолютная температура расплава и внутренней поверхности крышки (г = 2) или внутренней поверхности тигля, не соприкасающейся с расплавом (/ = 3) соответственно; с0 = 5.67

Вт/(м2-К4)

Рис. 1. Эскиз к расчету тепловых потерь ИТМ:

1 - расплав; 2 - крышка; 3 - ти-коэффициент лучеиспускания гель; ^ ~ подина

абсолютно черного тела; Ги - взаимная поверхность облучения «ванна - крышка» или «ванна - тигель».

Взаимные поверхности облучения Р,. рассчитываются численно на основании законов Стефана-Больцмана и Ламберта.

Выражение (1) представляет собой нелинейную функциональную зависимость теплового потока излучением от температур Т, и 7] и для сведения ее к линейной зависимости вводится эквивалентный коэффициент теплообмена:

s

-c0 (7J3 + + +773) • 10_1

(2)

который используется в качестве граничного условия при теплообмене излучением внутри ИТМ. Конвективной составляющей теплообмена пренебрегаем. С учетом (2) выражение (1) линеаризуется и приводится к виду

Ои=а-и<Тх-Т,Щ, (3)

Выражение для теплового потока с учетом дополнительного теплового сопротивления через футеровку миксера

Он =

Кмтр. +К.1 + К.Нар.

(4)

где г, и I - температуры расплава и окружающей среды; Ктя

^„ч-л;1- 1,-

К, г " внутреннее, наружное тепловые сопротивления и суммарное тепловое сопротивление слоев футеровки соответственно. При расчете тепло-

вых потерь с боковой поверхности ИТМ вводится граничное условие первого рода для наружной поверхности тепловой изоляции. Принято =150 °С.

Разработанный алгоритм расчета тепловых потерь ИТМ описывает стационарные режимы работы миксера и не учитывает переходные процессы при изменении уровня расплава в тигле.

Исходные данные

Диаметр индуктора, ы

Диаметр загрузки, м ■ • _ .0>8

Высота индуктора, м

.Высота загрузки (полный 'Тлб~

миксер1,.;ы '■

Заглубление загрузки, ы - •

Ширина токоеедущего сечения "._ трубки индуктора, м п

Ток индуктора к .

Напряжение на индукторе. В

Частота. Гц . ' 150

Удельное эг.,.сопротивление --

материала индукгоря.ОмЧ! -Удельное зп. сопротивление • - --

материала загрузим. Ом*м М.26Е-

_

;V j " '

; Индуктор г

Эскиз системы индуктор-загрузка

' . . Области загрузки: -; 1 -верхний торцеэой слой загрузки

2 - боковой елок загрузки

3 - нижним торцевой слой загрузки

Ж-

Число.внтхор. индуктора Коэффициент заполнения !3,i

Заполнение миксера,

.... jion

: Сечение трубки индуктора

Рис. 2. Фрагмент окна программы Overheat

Расчет электрических режимов работы ИТМ при изменении уровня расплава выполнен методом индуктивно связанных контуров, при котором индуктор и загрузка ИТМ разбиваются на концентрические кольца как в радиальном, так и в продольном направлениях, что позволяет учитывать при расчете краевые эффекты.

При электрическом расчете ИТМ принимаются следующие основные допущения: при расчете собственных и взаимных индуктивностей колец их сечение принимается равным нулю; система является линейной; загрузка имеет цилиндрическую форму.

Достаточная для практики точность решения достигается при выборе шага разбиения по осям г и г, не превышающего 0,2 глубины проникновения электромагнитной волны в материал индуктора или загрузки.

Методики расчета тепловых и электрических характеристик реализованы в пакете программ Overheat (полный объем пакета - около 7 МБ). На рис. 2 представлен фрагмент окна программы Overheat с исходными данными для электрического расчета ИТМ.

В третьей главе производится идентификация ИТМ как объекта управления: приводятся рассчитанные с использованием пакета Overheat тепловые и электрические характеристики различных ИТМ, строится обобщенная структурная модель ИТМ.

В качестве примера принят ИТМ для перегрева и выдержки чугуна емкостью 4 т.

Изменение уровня расплава в ИТМ оказывает относительно незначительное влияние на параметры теплового режима его работы. Так, при сливе из миксера 70% расплава суммарные тепловые потери уменьшились менее чем на 10% (с 45,9 кВт до 41,5

тери ИТМ разной емкости в зависимости от уровня чугуна в миксере (цифры у кривых - емкость миксера, т)

кВт). При этом тепловые потери в основном снижаются через боковую поверхность тигля.

Было проведено исследование влияния емкости миксера (для 1, 4 и 10 тонн чугуна) на его суммарные тепловые потери Р„ при изменении уровня расплава /. Результаты в относительных величинах представлены на рис. 3. За базовый уровень расплава принимаем номинальный уровень, соответствующий полному миксеру; за базовые суммарные тепловые потери - суммарные тепловые потери полного миксера.

Емкость миксера (в исследованном интервале) не оказывает существенного влияния на изменение суммарных тепловых по-

30 4 0 50 6 0 70 S0 90 100

уровня расплава: 1 - чугун, 5 т; 2-латунь, 6 т; 3 - алюминий, 2 т

Рис. 4. Суммарные тепловые потери ИТМ с одинаковыми разме-терь миксера при изменении количества рами хигля в зависимости от

находящегося в нем расплава.

Для исследования влияния свойств металла (температура плавления и степень черноты) на суммарные тепловые потери при изменении уровня расплава проведены расчеты ИТМ с одинаковыми размерами тигля, результаты которых представлены на рис. 4.

Показано, что изменение уровня расплава в тигле миксера тем сильнее сказывается на значении суммарных тепловых потерь, чем меньше степень черноты зеркала

ffi о.

за 40 50 60 70 80 SO ЮС 0,22----------------------------1

0,1 ■

30 40 50 65 70 80 90 100 1,%

ванны, температура жидкого металла и чем Рис. 5. Зависимости электрического КПД и cos® ИТМ (чугун, 4 т) в

меньше емкость миксера.

Установлено, что изменегше количе-

зависимости от уровня расплава

ства расплава в миксере значительно влияет на параметры электрического режима его работы: электрический КПД и сое (р (рис. 5).

Проведено исследование суммарной активной мощности в загрузке, а также активных мощностей, выделяющихся в боковой, верхней торцевой и нижней торцевой частях загрузки, в зависимости от уровня расплава в тигле миксера (чугун, 4 т), см. рис. 6. Доля торцевых областей в суммарной активной мощности увеличивается с уменьшением уровня расплава, достигая 50% в верхней торцевой области при заполнении тигля на 30%.

Для построения структурной модели ИТМ использовано уравнение энергетического баланса установки

(р(т)-Р1{т)-Рл(т))-с1т = с-т(т)-Л, (5) где Р(т) - активная мощность, потребляемая установкой; Рх(т) - активная мощность в индукторе (потери в индукторе); Р,,(т) - сум-

Рис. 6. Активная мощность в бо-марные тепловые потери; с и т(г) - удель- Ковой (2), верхней (/) и нижней

(3) торцевых частях загрузки (% ная теплоемкость и масса расплава в тигле; сумшрной активной М0ЩН0СТи в

¡1т - элементарный промежуток времени; А загрузке) в зависимости от уровня расплава

- элементарное изменение температуры за время с1т.

Энергетический баланс (5) пренебрегает потерями в токоподводящих элементах, конденсаторной батареи, а также в магнитопроводе, что незначительно сказывается на точности структурной модели миксера, однако, позволяет существенно её упростить.

Из энергетического баланса (5) с использованием преобразования Лапласа получаем выражение для температуры

с р т(р)

(б)

где /о - начальная температура расплава (измеряется термопарой).

Расчет мощности тепловых и электрических потерь с использованием полной математической модели ИТМ (глава 2) сопряжен с большими временными затратами и не может быть рекомендован для построения системы управления в реальном времени. Поэтому в работе была перестроена и упрощена с использованием методов планирования эксперимента исходная модель применительно к возможностям системы управления.

Для ИТМ для чугуна емкостью 4 т по результатам вычислительного эксперимента с использованием пакета Overheat получены зависимости суммарных тепловых потерь Ph, тока индуктора /], а также мощности электрических потерь в индукторе Р\.

Р,п = ~26+0,081-/+0,05-i-l,32-l(T5-1-t ; (7)

/j =-0,7+3,3-г/,+4,МО"3-/+1,79-Ю'2-Ц-/ ; (8) Рг =7,872-КГ6-/¡2-9,607-Ю-9(9)

Влияющими параметрами для выбранных функций цели являются уровень металла (по отношению к уровню полностью заполненного миксера) I, температура расплава t, напряжение и ток индуктора U, и 1\. При этом значение I изменя-

1(Р)

Рис. 7. Структурная модель ИТМ

ется от 30 до 100%, t - от 1200 до 1400 "С, Ui - от 90 до 500 В и /, - от 0 до 3000 А.

Уравнение (6) и уравнения регрессии (7 - 9) образуют перестроенную модель ИТМ (рис. 7), являющуюся основой разрабатываемой системы управления.

Данная структурная модель не учитывает влияние формы свободной поверхности расплава в тигле на электрические и энергетические характеристики установки с ИТМ, поскольку последние работают с гораздо меньшими, по сравнению с плавильными печами, удельными поверхностными мощностями. Влияние мениска на электрические и энергетические характеристики ИТМ рассмотрено в гл. 4.

При построении структурной модели ИТМ принято, что cos(р системы «индуктор - загрузка» поддерживается на уровне, близком к оптимальному (cos<p~ 1), т.е. принимали допущение о независимости работы регуляторов температуры расплава и cos (р, что вполне оправдано вследствие значительной инерционности тепловых процессов.

В четвертой главе представлена математическая модель для расчета формы расплава в ИТМ и оценки ее влияния на электрические и энергетические характеристики.

В индукционной тигельной печи (ИГО) под действием электродинамических сил расплавленный металл отжимается от стенок тигля. При этом также возникает циркуляция металла, и поверхность расплава приобретает выпуклую форму - образуется мениск (рис. 8).

Разработан метод расчета формы поверхности расплава, которая оказывает влияние на энергетические и электрические характеристики установки с ИТП.

Рис. 8. Эскиз, иллюстрирующий действие электродинамических сил в ИТП:

1 - индуктор, 2 ~ расплав, 3 - тигель, 4 - шлак

Основой алгоритма расчета формы поверхности расплава является положение, что суммарное давление в любой точке свободной поверхности расплава равно нулю:

Ео = он + оэм - от ± вщ = 0, (10)

где оц - давление, обусловленное поверхностным натяжением; аэм - электромагнитное давление; аг - гравитационное давление; оГд - гидродинамическое давление при движении расплава.

При расчете принимается, что гидродинамическое давление аГд равно нулю, т.е. расплав обладает высокой вязкостью.

ЗлсктродкнамнчЁСКйб усилия в каждом кольцевом элементе рассчитываются как сумма силовых взаимодействий тока данного кольца и токов, протекающих в остальных кольцах. Исходя из закона сохранения энергии и принципа возможных перемещений проводников с током электродинамическая сила взаимодействия двух контуров

(п)

ОУ (П>

где № - электромагнитная энергия системы из двух контуров с током; V - координата, в направлении которой перемещается контур.

При расчете распределения тока в объеме расплава также использован метод индуктивно связанных контуров.

После расчета давлений, действующих на рассматриваемые точки поверхности расплава, проверяется выполнение условия (10) с точностью е. Если данное условие выполняется, то исходная поверхность расплава является устойчивой. В противном случае из баланса давлений (10) изменяется положение каждого кольцевого элемента поверхности расплава.

Затем снова рассчитываются токи, электродинамические силы для всех колец и проверяется баланс давлений для колец поверхностного слоя. Величина е определяет число итераций при расчете высоты и формы свободной поверхности расплава.

Расчет электрических и энергетических характеристик системы «индуктор -загрузка» производится на заключительной итерации цикла.

В качестве объекта исследования была рассмотрена ИТП для чугуна емкостью 4 т.

На рис. 9 представлены зависимости электрического КПД и коэффициента мощности И Ш от уровня расплава без учета и с учетом мениска. Показано, что при учете мениска значение электрического КПД уменьшается по сравнению со значением без учета мениска на 0,9% при номинальном уровне расплава и 12% при заполнении тигля на 20%, а значение коэффициента мощности - на 7 и 24% соответственно. Таким образом, учет мениска при расчете электрических и энергетических характеристик ИТП важен при уровнях расплава, существенно отличающихся от номинального.

В ИТП с холодным тиглем электромагнитное поле частично или полностью отжимает расплав от стенок тигля (эффект «электромагнитного тигля»). Расчеты показывают, что при этом электрический КПД в результате отжатая расплава может уменьшаться более чем на 20%, а коэффициент мощности - более чем на 50%.

В пятой главе представлены результаты разработки и исследования характеристик системы автоматического управления температурой расплава ИТМ по косвенным параметрам.

Предлагаемый метод управления, в отличие от традиционного способа, предполагающего периодическое погружение термопары в расплав, основан на

I О'

I, /в

Рис. 9. Зависимости электрического КПД и коэффициента мощности ИТП от уровня расплава без учета мениска (2) и с его учетом (2)

оценке температуры ? расплава в ИТМ по измеренным электрическим величинам (активная мощность Р, потребляемая установкой, напряжение ¿7] и ток индуктора /1), а также массе расплава в соответствии с упрощенной перестроенной моделью ИТМ (см. гл. 3). На рис. 10 представлена функциональная схема системы управления ИТМ по косвенным паРис. 10. Функциональная схема системы

раметрам со встроенной мо- управления ИТМ с определением температуры де1ью косвенным методом

Питание ИТМ осуществляется от источника питания ИП, для компенсации реактивной мощности параллельно индуктору подключена конденсаторная батарея КБ, активная мощность, напряжение и ток индуктора измеряются датчиками мощности ДМ, напряжения ДН и тока ДТ соответственно. Расчет температуры осуществляется программируемым микропроцессорным контроллером, выполняющим функции регулятора температуры РТ.

Для определения массы расплава в тигле использован косвенный метод -определение уровня металла по значению полного электрического сопротивления ИТМ г = и II. При этом соответствующая функциональная зависимость для ИТМ емкостью 4 т чугуна имеет вид полинома

/(2) = -1,7-105-23+1,2-105-г2-3,0-104-2+2,6-103, (12)

где г может изменяться от 0,2 до 0,3 Ом.

Расчеты показывают, что погрешность определения температуры по косвенным параметрам обычно не превышает 20 °С.

Моделирование системы управления температурой расплава ИТМ проводилось в среде МАТЬАВ/ЗтиИпк. Б качестве примера рассмотрен регулятор температуры расплава ИТМ для чугуна емкостью 4 т.

На рис. 11 (а) представлен полученный в результате моделирования переходный процесс изменения температуры расплава при использовании пропорционального закона регулирования температуры (коэффициент усиления пропорционального регулятора ¿1=3,5). Из приведенных переходных процессов видно, что отработка управляющего (температура расплава должна поддерживаться на уровне 1400 °С) и возмущающего (слив из миксера части расплава - 70% номинальной емкости с отключением миксера от питающей сети на !0 мин) воздействий происходит со статической ошибкой около 30 СС.

При ¿1=5 статическая ошибка составляет около 20 °С, при ¿1=10 -менее 10 °С. При этом скорость изменения температуры расплава на этапах перегрева и отработки возмущающего воздействия увеличивается.

На рис. 11 (б) представлен переходный процесс изменения температуры расплава при использовании пропорционально-интегрального закона регулирования температуры (¿1=3,5, коэффициент усиления интегрального регулятора ¿2=0,0005). Из графиков видно, что в данной системе регулирования отработка управляющего и возмущающего воздействий происходит с нулевой статической ошибкой. Отработка управляющего воздействия при параметрах регулятора ¿1=3,5, ¿2=0,001 происходит с перерегулированием менее 10 °С (рис. 11 (в)), при этом скорость изменения температуры увеличивается. Дальнейшее увеличение коэффициента к2 приводит к увеличению перерегулирования до 20 °С и более. Поэтому для регулирования температуры рас-

плава в ИТМ наиболее целесообразно использование пропорционально-интегрального закона регулирования при значительном превышении значения коэффициента усиления пропорционального регулятора над коэффициентом усиления интегрального регулятора (в случае ИТМ для чугуна емкостью 4 т отношение ki/k2=3,5-103).

В работе показано, что предложенные алгоритмы управления и система регулирования реализуются на основе программируемых контроллеров с использованием всех исполнительных элементов и датчиков, включаемых в традиционные системы управления индукционными установками.

Выводы по работе:

1. Разработаны методики теплового и электрического расчетов ИТМ с учетом переменного уровня расплава в тигле. Установлено, что разработанный на основе этих методик программный пакет Overheat может использоваться при расчете ИТМ и И ill. .

2. Установлено, что изменение тепловых потерь миксера при работе с переменным уровнем расплава наиболее существенно в ИТМ для цветных металлов: в ИТМ для чугуна и алюминия емкостью 1 - 10 т снижение тепловых потерь при сливе 70% расплава составляет около 10 и 30% соответственно.

3. Установлено, что при снижении уровня расплава до 30% от номинала снижение электрического КПД миксера может достигать более 30%, коэффициента мощности - 60 %. Также отмечено увеличение доли энергопоглощения торцевыми областями загрузки при снижении уровня расплава.

4. Разработана методика расчета мениска и установлено его влияние на электрические и энергетические характеристики ИТМ и И111.

5. Проведена идентификация ИТМ как объекта управления. Получена упрощенная перестроенная модель ИТМ.

6. Предложена схема регулятора температуры ИТМ по косвенным параметрам (получен патент).

7. В результате исследования регулятора установлено, что для регулирования температуры расплава целесообразно использовать пропорционально-интегральный закон регулирования при значительном превышении коэффициента к\ над кг (в случае ИТМ для чугуна емкостью 4 т отношение А*Д2=3,5-103).

Результаты диссертации предполагается использовать в организациях, занятых разработкой и эксплуатацией ИТМ. Кроме того, они используются в учебном процессе на кафедре ФЭМАЭК МЭИ.

Основные результаты диссертации опубликованы в слсдуютцих работах:

1. Кувалдин А.Б., Федин М.А. Расчет формы поверхности расплава и её влияние на энергетические и электрические характеристики индукционной тигельной печи. // Электричество, 2009. №4. С. 61 - 67.

2. Федин М.А. Разработка системы управления температурой расплава в индукционных тигельных миксерах по косвенным параметрам. // Вестник МЭИ, 2009. №5. С. 54 - 59.

3. Кувалдин А.Б., Погребисский М.Я., Федин М.А. Расчет тепловых и электрических характеристик индукционных тигельных миксеров. // Электрометаллургия, 2007. №12. С. 18 - 26.

4. Кувалдин А.Б., Погребисский М.Я., Федин М.А. Разработка системы управления температурой расплава в индукционных тигельных миксерах и её исследование с использованием компьютерной модели. // Электрометаллургия, 2008. №2. С. 25 - 31.

5. A. Kuvaldin, М. Pogrebisskiy, М. Fedin. Control system of the inductive crucible mixer with indirect estimation of the temperature. // XVI International Congress on Electricity applications in modern world. Krakow, 2008. P. 45 - 46.

А. Кувалдин, M. Погребисский, M. Федин. Система управления индукционным тигельным миксером с косвенной оценкой температуры. // XVI междунар. конгресс по применению электричества в современном мире. Краков, 2008. С. 45 -46.

6. A. Kuvaldin, М. Pogrebisskiy, М. Fedin. Control system of the induction crucible mixer with indirect estimation of the temperature. // PRZEGLAD ELEKTROTECH-NICZNY, ISSN 0033 - 2097, 2008. P. 149 - 153.

А. Кувалдин, M. Погребисский, M, Федин. Система управления индукционным тигельным миксером с косвенной оценкой температуры. // Электротехнический обзор, ISSN 0033 - 2097,2008. С. 149 - 153.

7. А. Kuvaldin, М. Fedin. The Calculation of the Melt Surface Shape and its Influence upon Energy and Electric Characteristics of the Induction Crucible Furnace. // The Third International Forum on Strategic Technologies. Novosibirsk, 2008. P. 519 - 523. А. Кувалдин, M. Федин. Расчет формы поверхности и её влияние на энергетические и электрические характеристики индукционной тигельной печи. // Третий междунар. форум по стратегическим технологиям. Новосибирск, 2008. С. 519 — 523.

8. A. Kuvaldin, М. Pogrebisskiy, М. Fedin. Development of a Melt Temperature Control System for Induction Crucible Mixers. // Internationales Wissenschaftliches Kolloquium. Information Technology and Electrical Engineering - Devices and Systems, Materials and Technologies for the Future. Ilmenau, 2009. P. 373 - 374.

А. Кувалдин, M. Погребисский, M. Федин. Разработка системы управления температурой расплава для индукционных тигельных миксеров. // Междунар. науч. Коллоквиум. Информационная технология и электротехника - устройства и системы, материалы и технологии для будущего. Ильменау, 2009. С. 373 - 374.

9. Кувалдин А.Б., Погребисский М.Я., Федин М.А. Система управления температурой расплава индукционных тигельных миксеров по косвенным параметрам. // Электромеханические преобразователи энергии: Материалы междунар. науч.-техн. конф., - Томск: ТПУ, 2007. С. 125 - 128.

10. Кувалдин А.Б., Погребисский М.Я., Федин М.А. Разработка системы регулирования энергетических и технологических параметров индукционных тигельных миксеров. // Материалы 2-й междунар. конф. «Актуальные проблемы теории и практики индукционного нагрева» APIH 09. — Санкт-Петербург, 2009. С. 90 - 97.

11. Кувалдин А.Б., Погребисский MJL, Федин М.А. Патент на полезную модель

№ 75129 «Устройство для управлеш?я индукционным тигельным миксером», Б.И.

№ 20,2008. _ _ Подписано в почать ff' 0$Г зак. ^//Д Тир. (00 П.л. U Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д. 13

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА I. ПРИМЕНЕНИЕ, МЕТОДЫ РАСЧЕТА И УПРАВЛЕНИЕ ИНДУКЦИОННЫМИ ТИГЕЛЬНЫМИ .МИКСЕРАМИ.

1.1. Применение ИТМ и особенности их эксплуатации.

1.2. Обзор промышленных индукционных миксеров, выпускаемых российскими и зарубежными предприятиями.

1.3. Задачи и методы расчета ИТМ.

1.4. Управление электрическими и технологическими параметрами ИТМ.

1.5. Структурные модели ИТМ и принципы построения САУ температурой расплава.

1.6. Постановка задачи.

ГЛАВА II. МЕТОДИКА РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК ИТМ С УЧЕТОМ ПЕРЕМЕННОГО УРОВНЯ РАСПЛАВА

2.1. Постановка задачи теплового расчета ИТМ.

2.2. Алгоритм расчета теплового режима ИТМ.

2.3. Постановка задачи электрического расчета ИТМ.

2.4. Алгоритм расчета электрических характеристик ИТМ.

2.5. Описание программы Overheat для расчета тепловых и электрических режимов работы ИТМ.

2.6. Применение пакета Overheat для расчета ИТМ и проверка его адекватности

2.8. Выводы по главе.

ГЛАВА III. ТЕПЛОВЫЕ И ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ИТМ. СТРУКТУРНАЯ МОДЕЛЬ ИТМ.

3.1. Постановка задач главы.

3.2. Тепловые характеристики ИТМ.

3.3. Влияние вместимости ИТМ на тепловые потери.

3.4. Влияние параметров металла, перегреваемого в ИТМ, на тепловые потери

3.5. Анализ электрических характеристик ИТМ.

3.6. Распределение мощности, выделяющейся в загрузке, при изменении уровня металла в ИТМ.

3.7. Идентификация ИТМ как объекта управления.

3.8. Выводы по главе.

ГЛАВА IV. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И РАСЧЕТ ФОРМЫ ПОВЕРХНОСТИ РАСПЛАВА В ИНДУКЦИОННЫХ ТИГЕЛЬНЫХ ПЕЧАХ И МИКСЕРАХ.

4.1. Алгоритм расчета формы поверхности расплава и. энергетических характеристик ИТП.

4.2. Описание пакета Menisk-2008.

4.3. Расчет высоты и формы поверхности расплава в ИТП.

4.4. Исследование влияния формы поверхности расплава на энергетические и электрические характеристики ИТП.

4.5. Выводы по главе.

ГЛАВА V. РАЗРАБОТКА И ИССЛЕДОВАНИЕ.

СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ТЕМПЕРАТУРОЙ РАСПЛАВА ИТМ ПО КОСВЕННЫМ ПАРАМЕТРАМ.

5.1. Принципы построения САУ температурой расплава ИТМ по косвенным параметрам.

5.2. Построение модели регулятора температуры расплава в ИТМ по косвенным параметрам и ее исследование.

5.3. Реализация САУ температурой расплава ИТМ на современной элементной базе.

5.4. Выводы по главе.

Индукционная плавка черных и цветных металлов и сплавов широко распространена в самых различных отраслях промышленности. Это объясняется высокой производительностью индукционных плавильных печей, которая обеспечивается их главным преимуществом перед другими типами плавильных агрегатов — преобразованием электрической энергии в тепловую непосредственно в нагреваемом металле, что и обеспечивает высокую скорость нагрева и плавки. Помимо повышения производительности это приводит также к снижению угара металла. Кроме того, индукционные плавильные печи обладают и рядом других существенных преимуществ. Так, при плавке в индукционных печах возникает магнито-гидродинамическое движение расплава, которое способствует выравниванию его состава и температуры.

Все эти преимущества индукционных плавильных агрегатов дают возможность получать в них металлы и сплавы высокого качества со стабильными свойствами.

При этом сам процесс их получения в индукционной печи может быть разделен на этап расплавления, в течение которого в печь вводится полная мощность, и этап доводки расплава (перегрев и выдержка с целью выравнивания его состава и температурного поля), в течение которого в печь вводится мощность, намного меньшая номинальной мощности установки. По своей продолжительности эти два этапа являются соизмеримыми.

В литейном процессе важной задачей таюке является хранение жидкого металла, при котором должна поддерживаться неизменной его температура, а также обеспечиваться гомогенность (однородность состава и температуры).

Для решения этих задач литейного производства используются различные агрегаты: индукционные печи, дуговые печи, печи сопротивления (литье алюминиевых и цинковых сплавов) и другие.

Преимущества индукционного нагрева обуславливают его широкое применение в литейном процессе при производстве отливок из черных, цветных металлов и их сплавов.

Использование для целей расплавления, доводки расплава и его длительного хранения одного агрегата привело бы к существенному недоиспользованию возможностей плавильной установки и, в первую очередь, установленной мощности источника питания.

Этот факт обуславливает разделение индукционных печей на собственно плавильные печи, печи-миксеры, которые используются для перегрева, выдержки, а также хранения жидкого металла, и печи, используемые исключительно для длительного хранения расплава и его эффективной разливки и называемые раздаточными печами. Это разделение носит весьма условный характер.

Индукционные печи-миксеры, таким образом, занимают промежуточное место между плавильными и раздаточными печами. Они, с одной стороны, могут обеспечить перегрев расплава и расплавление легирующих добавок, а с другой, используются для длительного хранения жидкого металла, обеспечивая при этом все необходимые требования литейного процесса.

Индукционные плавильные печи, печи-миксеры и раздаточные печи разделяются на тигельные и канальные.

Индукционные тигельные печи обладают рядом существенных преимуществ по сравнению с канальными: простота конструкции и обслуживания, возможность замены огнеупорного тигля без разборки механических креплений, механическая и термическая стойкость тигля, лучшие условия для выравнивания температуры и состава расплава и другие.

Индукционные тигельные печи-миксеры (далее индукционные тигельные миксеры), обладая этими преимуществами, широко используются для перегрева и выдержки различных марок чугуна и стали, цветных металлов и сплавов на их основе (в основном медных и алюминиевых) при литье под давлением, в кокиль, с противодавлением и т.д.

При этом характерной особенностью индукционных тигельных миксеров (ИТМ), отличающей их от чисто плавильных печей, является работа с переменным уровнем расплава, изменяющимся в широких пределах (от 100% до 10 — 20% к от номинального), что оказывает влияние на параметры тепловых и электрик ских режимов его работы. Эта особенность характерна и для раздаточных печей;

Уменьшение количества металла в тигле ИТМ во время литья приводит к щественному снижению потребляемой и полезной мощностей. Очевидно, хзгри разработке электротермической установки необходимо рассчитывать полезьзгу^^ мощность и сравнивать ее с мощностью тепловых потерь при различных раб уровнях металла, практически до высоты металла на порядок меньшей высо^ индуктора [1].

При этом проблема здесь усложняется еще и тем, что тепловые потери Хо:же будут изменяться с изменением уровня расплава в тигле ИТМ.

При питании индукционных установок, в том числе и ИТМ, широко испол^3у ются статические тиристорные преобразователи частоты.

В последнее время за рубежом и в нашей стране получила распространение индукционная плавка в двух печах, снабжаемых электроэнергией от одного 11с точника питания. Входная мощность трансформатора и статического преобр^^ вателя, равная мощности одной печи, может плавно перераспределяться в пропорции между двумя печами. Это позволяет плавить металл в одной ne^jj и одновременно подогревать в другой. В этом случае одна из печей выступает в р0 ли раздаточной печи. В случае, когда входная мощность трансформатора и стати ческого преобразователя на 20 - 30% превышает номинальную мощность одц0£ печи, одна печь может плавить на полной мощности, а добавочные 20 —. 3q% мощности могут быть использованы при легировании или выдержке металла в другой печи, играющей роль миксера.

В определенных случаях такой принцип может быть расширен и применен к системе, в которой любое количество плавильных печей подключается к общеМу выпрямителю. Сумма номинальных мощностей всех печей системы значительно превосходит входную мощность. Это позволяет плавить в одних печах и выдер живать и легировать металл в других, постоянно используя входную могцНость практически полностью.

Выбор преобразователя следует делать не только по номинальной мощности и частоте, но также и на основе анализа его рабочего режима при характерных для данного случая изменениях электрических параметров печи. Необходимость подобного анализа обуславливается тем, что допускаемый диапазон изменения электрических параметров нагрузки определяется не только типом преобразователя, но и конкретными характеристиками элементов его силовой схемы.

Составной частью силовой схемы преобразователя является печной контур. По этой причине наличие достаточно точных данных для электрических параметров печи во всех периодах плавки является необходимым условием для оценки устойчивости работы питающего преобразователя.

Все это делает актуальной проблему исследования параметров и режимов ИТМ. При этом результаты этой работы должны найти применение как для чисто плавильных, так и для раздаточных индукционных печей.

Основной задачей расчета ИТМ с учетом переменного уровня расплава является определение тепловых и электрических параметров при всех рабочих уровнях металла и получение соответствующих зависимостей.

Полученные результаты могут быть использованы при построении структурной модели ИТМ, работающего с переменным уровнем расплава.

Данная структурная модель может быть использована при разработке и исследовании систем автоматического управления (САУ) технологических параметров ИТМ (температура расплава, высота мениска и другие).

Поскольку непосредственное измерение целого ряда технологических параметров затруднено или невозможно, актуальной является проблема разработки САУ технологических параметров ИТМ по косвенным параметрам.

Так как одной из основных задач ИТМ является перегрев жидкого металла до требуемой температуры перед разливкой и поддержание постоянных температурных условий литья, то роль САУ температурой расплава по стабилизации температурного режима работы ИТМ является определяющей. При этом важную роль играет режим работы литейной установки и металл, находящийся в тигле ИТМ.

Так, в машинах для литья слитков из безникелевой нержавеющей стали объем изложницы делается обычно равным 80 — 90% объема тигля ИТМ, а миксер работает длительно при двух рабочих уровнях: максимальный (количество металла равняется номинальной емкости миксера) и минимальный (10 — 20% от номинальной емкости миксера). Это создает относительную стабильность температурного режима, а также возможность использования средств и способов для контроля и регулирования температуры, которые не отличаются от применяемых в обычных плавильных печах и печах для вакуумной плавки. Машины оснащены термопарами циклического погружения, передвигаемые гидроцилиндрами, гляделками для визуального контроля зеркала расплава и погружаемых термопар [1].

Следует отметить, что подобным термоэлектрическим средствам контроля температуры расплава присущи серьезные недостатки, связанные как с качеством регулирования, так и с работой этих устройств в условиях высоких температур расплава и электромагнитного поля.

В миксерах к машинам для литья медных сплавов существует необходимость в непрерывном контроле и регулировании температуры по двум причинам. Во-первых, требования к точности поддержания температуры расплава жестче, чем в миксерах для черных металлов. Во-вторых, металл вычерпывается постепенно, поскольку вес одной отливки может быть в десятки раз меньше емкости печи, и, следовательно, электрический и тепловой режимы миксера меняются непрерывно [!]■

Следует отметить, что данная особенность ИТМ для медных сплавов может быть распространена и на другие ИТМ, а также раздаточные печи.

Таким образом, необходимость в отдельном рассмотрении ИТМ обуславливается следующими характерными особенностями этих установок: работа как в плавильном, так и в миксерном режимах; переменный уровень металла; необходимость в непрерывном контроле и регулировании температуры расплава.

Целью работы является разработка системы управления температурным режимом индукционного тигельного миксера с учетом переменного уровня расплава в тигле.

Первая глава настоящей работы включает обзор промышленных ИТМ, выпускаемых российскими и зарубежными предприятиями, цели их применения в литейном процессе, особенности эксплуатации, проблемы расчета. Дается литературный обзор по вопросам, связанным с обеспечением требуемых технологией теплового и энергетического режимов ИТМ, расчетом их тепловых и электрических характеристик, построением структурных моделей ИТМ, построением и исследованием САУ технологических параметров ИТМ.

Во второй и третьей главах работы приводятся теоретические основы анализа тепловых и электрических режимов работы ИТМ с учетом переменного уровня металла, а также практические рекомендации для расчета тепловых и электрических характеристик ИТМ с использованием разработанного пакета программ для расчета и анализа режимов работы ИТМ Overheat. Дается подробное описание пакета. Рассматриваются зависимости тепловых и электрических параметров ИТМ от уровня металла. Дается количественная оценка влияния геометрических параметров ИТМ, а также свойств перегреваемых и выдерживаемых в них металлов на тепловые и электрические характеристики с учетом работы ИТМ с переменным уровнем металла. На основании полученных зависимостей тепловых и электрических характеристик от уровня расплава с использованием методов планирования эксперимента строится структурная модель ИТМ.

В четвертой главе рассматривается методика расчета высоты и формы свободной поверхности расплава в ИТМ при различных уровнях металла в тигле, приводится описание разработанного пакета программ Menisk и рекомендации по его использованию, представлены результаты исследования влияния параметров системы «индуктор — загрузка» ИТМ на высоту и форму расплава, а также влияния формы расплава на электрические и энергетические характеристики ИТМ.

В пятой главе работы на основе полученной структурной модели миксера разрабатывается САУ технологическим параметром ИТМ — температурой расплава по косвенным параметрам при питании миксера от статического тиристорного преобразователя частоты (ТПЧ). Проводится исследование разработанной САУ температурой расплава с использованием пакета программ MATLAB/Simulink.

5.4. Выводы по главе

1. Регулирование температуры расплава в ИТМ по косвенным параметрам производится путем вычисления значения температуры из энергетического баланса миксера, определяемого по измеренным значениям электрических параметров, массе расплава и его начальной температуре. При этом используются регрессионные полиномы, учитывающие зависимости параметров электрического и теплового режима от уровня металла в тигле.

2. Предлагаемая система регулирования температуры расплава может быть реализована с использованием программируемых микропроцессорных контроллеров.

3. Проведено сравнение двух вариантов закона регулирования температуры расплава в ИТМ - пропорционального и пропорционально-интегрального. Установлено, что для регулирования температуры расплава в ИТМ наиболее целесообразно использование пропорционально-интегрального закона регулирования при значительном превышении значения коэффициента усиления пропорционального регулятора над коэффициентом усиления интегрального регулятора (в случае питания ИТМ для чугуна емкостью 4 т отношение кх/к2=3,5■ 10 ).

4. Показано, что погрешность косвенной оценки температуры для исследуемой системы не превышает 10%. Поскольку в большинстве случаев изменение температуры металла в ИТМ не превышает 200 °С, абсолютная погрешность косвенной оценки температуры обычно не выше 20 °С.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработаны методики теплового и электрического расчетов ИТМ с учетом переменного уровня расплава в тигле. Установлено, что разработанный на основе этих методик программный пакет Overheat может использоваться при расчете ИТМ и ИТП.

2. Установлено, что изменение тепловых потерь миксера при работе с переменным уровнем расплава наиболее существенно в ИТМ для цветных металлов: в ИТМ для чугуна и алюминия емкостью 1 - 10 т снижение тепловых потерь при сливе 70% расплава составляет около 10 и 30% соответственно.

3. Установлено, что при снижении уровня расплава до 30% от номинала снижение электрического КПД миксера может достигать более 30%, коэффициента мощности - 60 %. Также отмечено увеличение доли энергопоглощения торцевыми областями загрузки при снижении уровня расплава.

4. Разработана методика расчета мениска и установлено его влияние на электрические и энергетические характеристики ИТМ и ИТП.

5. Проведена идентификация ИТМ как объекта управления. Получена упрощенная перестроенная модель ИТМ.

6. Предложена схема регулятора температуры ИТМ по косвенным параметрам (получен патент).

7. В результате исследования регулятора установлено, что для регулирования температуры расплава целесообразно использовать пропорционально-интегральный закон регулирования при значительном превышении коэффициента к\ над к2 (в случае ИТМ для чугуна емкостью 4 т отношение кх/к2=3,5-103).

Результаты диссертации предполагается использовать в организациях, занятых разработкой и эксплуатацией ИТМ. Разработанные пакеты программ Overheat и Menisk используются в учебном процессе на кафедре ФЭМАЭК МЭИ.

1. Димитров М.А. Исследование индукционных тигельных печей как объектов регулирования и принципы построения САР: Дисс. на соискание ученой степени канд. техн. наук. — М., 1976.

2. Индукционные тигельные печи для плавки и выдержки чугуна. — М.: Ин-формэлектро, 1974.

3. Простяков А.А. Индукционные печи и миксеры для плавки чугуна. М., «Энергия», 1977.7. www.eges.com.tr

4. Электрические печи и установки индукционного нагрева. Фомин Н.И., За-туловский Л.М. М., Металлургия, 1979.

5. Электрические промышленные печи. Учебник для вузов. В 2-х ч. Ч. 1. А.Д. Свенчанский. Электрические печи сопротивления. Изд. 2-е, перераб. М., «Энергия», 1975.

6. П.Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача. Изд. 2-е. М., «Энергия», 1969.

7. Теплообмен излучением: Справочник / А.Г.Блох, Ю.А.Журавлев, Л.Н.Рыжков. -М.: Энергоатомиздат, 1991.

8. Кутателадзе С.С. Основы теории теплообмена. Государственное научно-техническое издательство машиностроительной литературы. М. Л. 1962.

9. Вайнберг A.M. Индукционные плавильные печи. М.: Энергия, 1967.

10. Установки индукционного нагрева: Учебное пособие для вузов/А.Е. Слу-хоцкий, B.C. Немков, Н.А. Павлов, А.В. Бамунэр; Под ред. А.Е. Слухоцко-го. — JL: Энергоиздат. Ленингр. отд-ние, 1981.

11. Индукционные печи для плавки металлов и сплавов. С.А. Фарбман, И.Ф. Колобнев. Государственное научно-техническое издательство литературы по черной и цветной металлургии. М., 1958.

12. Немков B.C., Демидович В.Б. Теория и расчет устройств индукционного нагрева. — Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1988.

13. Кувалдин А.Б. Теория индукционного и диэлектрического нагрева. — М.: Изд-во МЭИ, 1999.

14. Электрооборудование и автоматика электротермических установок: (Справочник) / Альтгаузен А.П., Бершицкий И.М., Бершицкий М.Д. и др.; Под ред. А.П.Альтгаузена, М.Д.Бершицкого. М.Я.Смелянского, В.М.Эдемского. -М.: Энергия, 1978.

15. Автоматическое управление электротермическими установками: Учебник для вузов / A.M. Кручинин, К.М. Махмудов, Ю.М. Миронов и др. Под ред. А.Д. Свенчанского. -М.: Энергоатомиздат, 1990.

16. Свенчанский А.Д., Гуттерман К.Д. Автоматическое регулирование электрических печей, М. — Л., изд-во «Энергия», 1965.

17. Гитгарц Д.А. Автоматизация плавильных печей с применением микро-ЭВМ.-М.: Энергоатомиздат, 1984.

18. Минеев А.Р., Коробов А.И., Погребисский М.Я. Моделирование электротехнологических процессов и установок. — М.: «Компания Спутник+», 2004.

19. Гитгарц Д.А., Иоффе Ю.С. Новые источники питания и автоматика индукционных установок для нагрева и плавки. М., «Энергия», 1972.

20. Брокмайер К. Индукционные плавильные печи. / Пер. с нем. под ред. М.А. Шевцова и М.Я. Столова. М.: Энергия, 1972.

21. Рубцов В.П. Исполнительные элементы систем автоматического управления электротехнологическими установками: Учебное пособие по курсу «Автоматическое управление электротехнологическими установками». — М.: Издательство МЭИ, 2001.

22. Тиристорные преобразователи для питания индукционных установок. Воскресенский В.В. М., «Металлургия», 1979.

23. Тиристорные преобразователи частоты для индукционного нагрева металлов. Труды УАИ, выпуск 64. Сборник 4. Уфа. 1974.

24. Тир Л.Л., Столов М.Я. Электромагнитные устройства для управления циркуляцией металла в электропечах. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Металлургия, 1991.

25. Тир Л.Л., Губченко А.П. Индукционные плавильные печи для процессов повышенной точности и чистоты. -М.: Энергоатомиздат, 1988.

26. Кувалдин А. Б., Князев А. Н. Расчет формы поверхности расплава в индукционной тигельной печи методом баланса сил. — Электрометаллургия, 2000, №2.

27. Фогель А.А. Индукционный метод удержания жидких металлов во взвешенном состоянии. — 2-е изд. — Л.: Машиностроение, 1989.

28. Холявский Г.Б. Расчет электродинамических усилий в электрических аппаратах. 2-е изд. - Л.: Энергия, 1971.

29. Кувалдин А.Б., Джапарова Р.К. Расчет электродинамических сил в осесим-метричной системе индуктор — металл с использованием ЭВМ. Электротехника, 1982, № 1.

30. Кувалдин А.Б., Джапарова Р.К. Анализ электродинамических сил, действующих на многослойный криорезистивный индуктор. — Электротехника, 1984, №9.

31. Кувалдин А.Б., Погребисский М.Я., Федин М.А. Расчет тепловых и электрических характеристик индукционных тигельных миксеров. Электрометаллургия, 2007, №12.

32. Кувалдин А.Б., Погребисский М.Я., Федин М.А. Разработка системы управления температурой расплава в индукционных тигельных миксерах и её исследование с использованием компьютерной модели. — Электрометаллургия, 2008, №2.

33. Федин М.А. Разработка системы управления температурой расплава в индукционных тигельных миксерах по косвенным параметрам. — Вестник МЭИ, 2009. №5.

34. Кувалдин А.Б., Погребисский М.Я., Федин М.А. Патент на полезную модель № 75129 «Устройство для управления индукционным тигельным миксером», Б.И. № 20, 2008.

35. Погребисский М.Я. Микропроцессорные системы управления электротехнологическими установками: Учебное пособие / Под ред. В.П. Рубцова. —I

36. М.: Издательство МЭИ, 2003.

37. Электротермическое оборудование: Справочник/Под общ. ред. А.П. Альт-гаузена. 2-е изд., перераб. и доп. - М.: Энергия, 1980.

38. Ильинский Н.Ф. Моделирование в технике: Учеб. пособие для вузов. — М.: Издательство МЭИ, 2004.

39. Прикладной линейный регрессионный анализ. И. Вучков, Л. Бояджиева, Е. Солаков. М.: «Финансы и статистика», 1987.

40. Теоретические основы электротехники: В 3-х т. Учебник для вузов. Том 3. -4-е изд. / К.С. Демирчян, Л.Р. Нейман, Н.В. Коровин, В.Л. Чечурин. — СПб.: Питер, 2004.

41. Промышленная теплоэнергетика и теплотехника: Справочник / Под общ. ред. В.А.Григорьева, В.М.Зорина 2-е изд., перераб. - М.: Энергоатомиз-дат, 1991.

42. Михеев М.А., Михеева И.М. Краткий курс теплопередачи. М. Л., Госэнер-гоиздат, 1961.

43. Физические величины: Справочник/ А.П. Бабичев, Н.А. Бабушкина, A.M. Братковский и др.; Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. М.: Энерго-атомиздат, 1991.

44. Тир J1.J1., Фомин Н.И. Современные методы индукционной плавки. М., «Энергия», 1975.

45. Кувалдин А.Б., Федин М.А. Расчет формы поверхности расплава и её влияние на энергетические и электрические характеристики индукционной тигельной печи. Электричество, 2009, №4.

46. A. Kuvaldin, М. Pogrebisskiy, М. Fedin. Control system of the inductive crucible mixer with indirect estimation of the temperature. // XVI International Congress on Electricity applications in modern world. Krakow, 2008.

47. A. Kuvaldin, M. Pogrebisskiy, M. Fedin. Control system of the induction crucible mixer with indirect estimation of the temperature. // PRZEGLAD ELEKTRO-TECHNICZNY, ISSN 0033 2097,2008.

48. A. Kuvaldin, M. Fedin. The Calculation of the Melt Surface Shape and its Influence upon Energy and Electric Characteristics of the Induction Crucible Furnace. // The Third International Forum on Strategic Technologies. Novosibirsk, 2008.

49. A.B. Kuvaldin, M.Ya. Pogrebisskii, and M.A. Fedin. Calculation of the Thermal and Electrical Characteristics of Induction Crucible Mixers. ISSN 0036 0295, Russian Metallurgy (Metally), Vol. 2008, №7.

50. А.В. Kuvaldin, M.Ya. Pogrebisskii, and M.A. Fedin. Development of a Melt Temperature Control System for Induction Crucible Mixers and the Study of this System with a Computer Model. ISSN 0036 0295, Russian Metallurgy (Metal-ly), Vol. 2008, №7.

51. Федин M.A. Разработка систем электроснабжения и управления индукционных плавильных печей. Радиоэлектроника, электротехника и энергетика // Двенадцатая Междунар. науч.-техн. конф. студентов и аспирантов: Тез. докл. В 3-х т. -М.: МЭИ, 2006.