автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.10, диссертация на тему:Разработка системы управления дуговой печью постоянного тока

На правах рукописи

Нехамин Илья Сергеевич

I

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДУГОВОЙ ПЕЧЬЮ ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 05.09.10 - Электротехнология

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2009

003468115

Работа выполнена в ГОУВПО «Московский энергетический институт (технический университет)» на кафедре Физики электротехнических материалов и компонентов и автоматизации электротехнологических комплексов

Научный руководитель

Официальные оппоненты

доктор технических наук, профессор Рубцов Виктор Петрович

доктор технических наук, профессор Макаров Анатолий Николаевич

Ведущая организация

кандидат технических наук, Легович Юрий Сергеевич

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования "Государственный

технологический университет "Московский институт стали и сплавов" (МИСИС)

Защита диссертации состоится 22 мая 2009 г. в аудитории М-611 в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.157.02 при Московском энергетическом институте (техническом университете) по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д. 14

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью, просим направить по адресу: 111250, Москва, ул. Красноказарменная, д.14, Ученый Совет МЭИ (ТУ)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУВПО МЭИ (ТУ) Автореферат разослан «21» апреля 2009 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета

кандидат технических наук, профессор

Цырук С.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы обусловлена недостаточной проработанностью методик, позволяющих проводить анализ и синтез систем управления током в дуговых сталеплавильных печах постоянного тока (ДПС), что вызвано, с одной стороны, недостаточным опытом эксплуатации ДПС, а с другой, - сложностью и нелинейным характером самого объекта управления. Эффективные электрические и технологические режимы работы печи обеспечиваются при проектировании системы управления печи по методикам, учитывающим влияние различных факторов. Диссертационная работа содержит описание соответствующих методик, практические рекомендации, результаты моделирования и промышленных испытаний. Применение этого инструмента позволит снизить как капитальные затраты на установку вновь разрабатываемых печей, так и эксплуатационные затраты действующих печей.

Технологический процесс плавки в дуговых печах предполагает необходимость осуществления автоматического зажигания дуги на различных стадиях технологического процесса плавки: первичном включении печи, обрыве дуги, ликвидации технологических коротких замыканий, возникающих при обвале шихты и т.д. Точность и быстродействие системы управления дуговой плавильной печью определяют её производительность и энергетическую эффективность.

Рассматриваемый класс дуговых сталеплавильных печей постоянного тока относится к мощной электрической нагрузке, установленная мощность которой достигает 20 МВА.

На основании изложенного, разработка системы управления технологическим процессом плавки в дуговой печи постоянного тока и особенно регулятора тока, удовлетворяющего технологическим требованиям, является актуальным.

Цель диссертационной работы - разработка комплекса методик моделирования и проектирования системы управления дуговых сталеплавильных печей постоянного тока, обеспечивающих минимизацию капитальных затрат при повышении энергетической эффективности работы разрабатываемых установок.

J\

Для достижения указанной цели в работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ особенностей технологического процесса плавки металла в дуговой печи, режимов работы электрооборудования, уровня развития систем управления.

2. Разработка методики анализа и синтеза регулятора тока дуговой печи постоянного тока.

3. Разработка уточненных моделей системы регулирования тока, включающих модель электрической дуги.

4. Исследование влияния пульсаций выпрямленного напряжения управляемого выпрямителя на режимы работы дуговой печи постоянного тока.

5. Экспериментальное исследование электрических и тепловых режимов процесса плавки в дуговой печи постоянного тока с целью уточнения моделей системы управления и проверки функционирования предлагаемой системы управления.

6. Разработка методики и аппаратных средств экспериментальных исследований характеристик технологического процесса и работы системы.

7. Разработка алгоритмов управления тепловым и электрическим режимами печи постоянного тока, обеспечивающей повышение эффективности процесса плавки, приводящее к снижению эксплуатационных затрат.

Методы исследования

При решении поставленных в диссертационной работе задач использованы: положения теории автоматического управления, теоретических основ электротехники, методы математического моделирования, теории теплопередачи. При проведении расчетов использовались программные пакеты структурного имитационного моделирования. Экспериментальные исследования проводились на действующем технологическом оборудовании и разработанных аппаратных и программных средствах.

Обоснованность и достоверность научных результатов подтверждается корректностью принимаемых допущений, обоснованностью принятых методов

исследований и совпадением теоретических и экспериментальных данных, полученных на действующей установке.

Научная новизна работы заключается в следующем.

1. Определены требования к составу и характеристикам источника питания постоянного тока, обеспечивающего условия горения дуги в различных режимах работы печи, и обоснована целесообразность совершенствования регулятора тока для повышения эффективности процесса плавки.

2. На основании теоретических и экспериментальных исследований уточнены зависимости параметров регулятора тока от динамического изменения параметров электрической дуги и тепловых процессов на различных стадиях плавки.

3. Предложены и экспериментально обоснованы модели регулятора тока для различных режимов работы управляемого выпрямителя и печи (режимы зажигания дуги, обрыва дуги и т.д.)

4. Предложена методика и разработаны модели регулятора тока, учитывающие влияние пульсаций выпрямленного напряжения и нелинейных характеристик параметров короткой сети на процессы зажигания дуги.

Практической значимостью обладает предложенный в работе комплекс методик исследования и проектирования, позволяющих проводить анализ и синтез систем питания и управления, а также методики экспериментального исследования процесса плавки. Научные и технические решения, предложенные в работе, использованы ООО «НПФ КОМТЕРМ» при выполнении работ по разработке, изготовлению и наладке дуговой сталеплавильной печи постоянного тока установленной мощностью 9,6 MB А емкостью 12тонн для ООО «ВКМ-Сталь» г.Саранск. При настройке системы применены методы, предложенные в работе при исследовании объектов управления.

Апробация работы

Основные результаты и положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на одиннадцатой международной научно-технической конференции с международным участием Радиоэлектроника, электротехника и энергетика,

Всероссийской научно-технической, проходившей в г. Екатеринбурге:, в 2006 г. (АПЭЭТ-2006), Международной конференции «Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы и компоненты» (2008г), семинарах кафедры ФЭМАЭК и научно-технических семинарах в ООО «НПФ КОМТЕРМ» (2006-2008 гг).

Публикации

Основные результаты диссертации изложены в 7 печатных работах, в том числе 2 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ для публикации основных результатов диссертаций на соискание ученых степеней доктора и кандидата наук, и патенте.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, 4 глав, заключения, библиографического списка из 71 наименований, содержит 122 страниц основного текста и 32 иллюстрации.

Содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулированы цель и задачи исследования, дается общая характеристика работы.

Первая глава посвящена анализу особенностей конструкции и технологического процесса плавки дуговой печи постоянного тока, требований к источнику питания и системам управления процессом плавки.

Выявлены технологические особенности ДПС в сравнении с печами переменного тока. В печах постоянного тока есть возможность использовать два канала управления мощностью, что позволяет получить более равномерное распределение температурного поля, снизить расход электродов и улучшить экологические характеристики. В отличие от печей переменного тока управление процессом плавки в печах постоянного тока обеспечивается двумя системами регулирования: системой регулирования напряжения путем перемещения электрода и системой регулирования тока, построенной на базе управляемого выпрямителя. Показано, что наиболее значительное влияние на режимы работы

электрооборудования и ход технологического процесса плавки оказывает система управления током печи. Как показал проведенный анализ, задачи построения регулятора тока нельзя считать полностью решенными.

Вторая глава посвящена разработке системы регулирования тока, включающей модель электрической дуги.

Трансферштор

Регулятор тока

Выпряы иг ель

Коротая , _

"ТЬ ЭД |-

Электроэнергия (расход по метчику)

| Масса шихты |

Средняя удельная теплоемкость шихты

Теипература металла

Белмина дтового прэмеэшка

Рис. 1 Функциональная схема регулятора тока

В результате ранее проводившихся исследований была построена эмпирическая зависимость параметров дуги от введенной электроэнергии. Выражение теплового состояния в печи через введенную электроэнергию удобно для использования при управлении процессом плавки.

Модель дуговой печи постоянного тока, работающей в интервале токов от 0,1 до 36 кА можно представить в виде выражения: ид = \0 + ВГ +Аиа-0-' ^

где напряжение дуги, В; I - ток дуги, А; Ь - длина межэлектродного промежутка, м; Л = 313О-565О0 + 456502+121503; Я = 1.3-02; а = 0.47 + 0.(Ш2.

в = 'Я..,«. конечная наивысшая за плавку температура нагрева жидкого

9

металла; т - текущая средняя температура расплавляемой шихты, определяемая как

где С? - энергия, израсходованная с начала плавки по счетчику, в - масса металлозавалки; <; - средняя удельная теплоемкость металла.

Влияние на вольтамперные характеристики дуги различных электрических и тепловых параметров печи иллюстрируют графики, приведенные на рис.2.

Многомерные зависимости параметров дуги постоянного тока от введенной энергии <2 и длины дуги /, приведенные на рис. 2 б, в, г иллюстрируют качественные и количественные изменения напряжения на дуге при изменении технологического режима. В частности, при увеличении среднемассовой температуры шихты напряжение на дуге постепенно уменьшается. Указанные зависимости были положены в основу разработанной многомерной модели, учитывающей характеристики дуги постоянного тока.

На основании экспериментальных исследований и печи постоянного тока и используемых в практике исследований тиристорных выпрямителей была разработана модель регулятора тока печи, представленная в виде структурной схемы.

Рис. 2. Характеристики дуги а, б (¡дуги=0,005м), в (1дуги=0,05м), г (1дуги=0,5м) для различных длин печной дуги

В отличие от используемых моделей в рассматриваемой схеме использован ПИД-регулятор и ограничитель, учитывающий максимальное напряжение выпрямителя. Короткая сеть печи, сглаживающий дроссель и внутреннее сопротивление выпрямителя учитывалось в структурной схеме инерционным звеном первого порядка. Модель дуги представлена в виде безинерционного нелинейного элемента, характеристики которого показаны на рис.2. Система рис.3 является нелинейной, поэтому её исследование в работе проводилось с

использованием пакета прикладных программ БшшИпк МаШ1аЬ, предназначенных для анализа и синтеза систем автоматического управления.

Рис. 3 Структурная схема системы регулирования тока с учетом характеристик дуги Блок-схема модели, составленная в терминах БтиПпк приведена на рис.4. Она позволяет в диалоговом режиме проводить проектирование регулятора тока дуговой печи постоянного тока с обобщенными или конкретными параметрами

Рис. 4. Блок-схема модели регулятора тока (в среде випиНпк)

В процессе исследования было установлено, что нелинейность системы приводит к необходимости коррекции настроек ПИД-регулятора при изменении величины задания тока. Для устранения этого недостатка была предложена система с параметрической адаптацией, осуществляющая автоматическую коррекцию коэффициентов регулятора при изменении величины задания тока. На

схеме рис.4 показаны элементы, выполняющие функции адаптации. В процессе исследования рассчитывались переходные функции изменения тока, напряжения на дуге, длина дуги, напряжение источника питания и задание тока в различных режимах работы печи, в том числе короткого замыкания и разрыва дуги при зажигании.

Графики на рис.5 иллюстрируют рассчитанные переходные функции для режима короткого замыкания и зажигания дуги, по которым определялось качество регулирования, устойчивость и точность регулятора тока.

1 0.8 0.6 0.4 0.2 0 -0.2

0.8-о.е

0.4 -0.2 ■ 0^

0.1

0.2 0.3 0.4 0.5

Пто /солг.г»Н\

0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

Бто (еаглпгП

а Дуга не зажглась.

б Дуга зажглась

Рис. 5. Осциллограммы переходных функций тока и напряжения на дуге в режимах короткого замыкания и зажигания дуги

Процесс на рис.5,а показывает невыполнение критерия ¡>0. Осциллограмма рис.5,б иллюстрирует процесс при котором критерий выполняется. По переходным функциям вида рис.5 для режима зажигания дуги определялись граничные значения параметров системы, включающей в себя источник питания, регулятор тока и короткую сеть. Посредством таких переходных функций в диалоговом режиме может быть осуществлен синтез системы регулирования тока для каждой конкретной установки.

Третья глава посвящена исследованию влияния пульсаций выпрямленного напряжения на работу системы регулирования тока, оцениваемую по выбранному критерию ¡>0.

Наиболее тяжелые условия горения дуги соответствуют малым токам и моментам зажигания дуги, которые характеризуются низким значениям

постоянной составляющей выпрямленного напряжения Ш и большой величиной пульсаций переменного напряжения ДШ. Для обеспечения устойчивого горения дуги при наличии пульсаций выпрямленного напряжения в источник питания вводят сглаживающий дроссель (реактор) Ьд. Наличие дросселя в составе источника питания приводит к существенному удорожанию (порядка 20%) установки и увеличению её габаритов. Поскольку габариты и стоимость сглаживающего дросселя пропорциональны величине его индуктивности, то, очевидно, что уточнение требуемой величины индуктивности дросселя, обеспечивающей устойчивость горения дуги, является актуальной проблемой.

При моделировании регулятора тока пульсации выпрямленного напряжения учитывались путем ввода в канал регулирования постоянной составляющей выпрямленного напряжения переменной составляющей, зависящей от угла регулирования тиристоров ос. На рис.6 приведена структурная схема регулятора тока ДПС, использующая предлагаемый способ учета пульсаций выпрямленного напряжения.

| ФБ2

к

Рис. 6. Структурная схема регулятора тока с учетом пульсаций выпрямленного напряжения

В схеме рис.6 канал, определяющий постоянную составляющую Ш выпрямленного напряжения представлен инерционным звеном первого порядка с передаточной функцией 1¥п (р)=к п/(Тпр+1), где кп - коэффициент передачи преобразователя, а Тп - постоянная времени, учитывающая запаздывание в работе выпрямителя и принимаемая обычно равной 0,01 с.

Переменная составляющая выпрямленного напряжения Дис! создается генератором сигналов ГС, формирующим переменное напряжение Ш неизменной величины (ип=сопз1). Форму кривой напряжения Ш при моделировании можно принимать, как синусоидальной, так и более сложной, определяемой конкретной схемой управляемого выпрямителя. Частота переменного напряжения Ш определяется пульсностью схемы выпрямления. В частности, для наиболее применимой в системах питания ДПС 12-пульсной схемы выпрямления частота пульсаций составляет &=600 Гц. Следует отметить, что для рассматриваемого класса установок вид кривой переменной составляющей не будет оказывать существенного влияния на величину пульсаций тока нагрузки, являющейся по существу фильтром высоких частот.

Step Input

7&-В

Mux Auto-Scale Graph

Œb-H^-J

Step Inputl Gain

Рис. 7. Блок-схема модели для исследования влияния пульсаций выпрямленного напряжения.

Следовательно, допустимо представлять переменную составляющую Ш выпрямленного напряжения в виде синусоиды. Зависимость амплитуды переменной составляющей выпрямленного напряжения в схеме рис.6 учитывается введением функционального блока ФБ1 и блока умножения, выходной сигнал которого ДШ поступает на сумматор.

Исследования проводились на основе метода структурного моделирования с использованием пакета прикладных программ БТМиЫМК. На рис.7 приведена

блок-схема модели, позволяющая в диалоговом режиме проводить анализ и синтез системы для различных режимов и параметров конкретной установки.

В процессе исследования на модели рис.7 рассчитывались переходные функции изменения напряжения на дуге, пульсаций выпрямленного напряжения и тока дуги, на основании которых определялось влияние частоты пульсаций на работу системы. Приведенные на рис.8 осциллограммы переходных функций иллюстрируют влияние пульсаций выпрямленного напряжения на переходные процессы изменения тока печи.

О 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5

а б

Рис. 8. Осциллограммы зажигания дуги при учете пульсации выпрямленного напряжения в 6-ти (а) и 12-ти (б) пульсной схемах выпрямления

Недостатком численного решения системы дифференциальных уравнений, которое осуществляет и пакет прикладных программ БнпиПпк, является невозможность получения общих аналитических выражений, связывающих свойства системы с параметрами ее элементов.

Для получения обобщающих закономерностей, применимых для класса дуговых печей различной мощности, в работе предложено использовать систему относительных величин, в которой за базовое время принято частота питающей сети, за базовое напряжение номинальное значение выпрямленного напряжения, а за базовый ток - номинальный ток печи.

Нелинейность вольтамперной характеристики дуги проявляется в работе регулятора том, что минимально допустимое значение постоянной времени

короткой сети Тк* зависит не только от величины и частоты пульсаций выпрямленного напряжения, но и от задания тока ¡*з регулятора. На основании анализа условий зажигания дуги при различных значениях задания тока и частоты пульсаций выпрямленного напряжения были получены сравнительные зависимости необходимого превышения постоянной времени Тк короткой сети относительно постоянной времени выпрямителя Тп - X = Тк/Тп, приведенные на рис. 9. Оказалось, что диапазон изменения минимально допустимой постоянной времени короткой сети Тк от задания тока ¡*з очень велик, поэтому зависимости на рис. 9 для наглядности сравнения построены в логарифмическом масштабе.

12 Я

1,5 1

0.5 О

-0,5 -1 -1,5 -2 -2,5

' \ , ■ \ Я б:

\ ^ 1 ^ П \ <1 э/ л 4 "п Й П Я

■у---.

/

^ Ло

Рис. 9. Граничные зависимости параметров короткой сети, при которых выполняется условие 1>0

В работе также исследовалось влияние параметров регулятора на качество работы системы регулирования тока. Предыдущие исследования проводились в предположении, что датчик тока является безинерционным. Однако, практическая реализация безинерционного датчика тока невозможна. Наличие преобразования сигналов и фильтров в канале обратной связи приводит к увеличению постоянной времени датчика тока. Как показали исследования, устойчивая работа регулятора тока обеспечивается при постоянной времени в канале обратной связи не более

200 мкс. Характерно, что предельно допустимое значение инерционности в канале обратной связи инвариантно относительно частоты пульсаций выпрямленного напряжения.

В работе также было проведено исследование влияния квантования по времени. Учет квантования по времени в цифровом регуляторе тока обеспечивается введением в прямой канал и канал обратной связи звеньев запаздывания с передаточной функцией \\^з(р) = е'т>р. Время запаздывания тз, в канале обратной связи по току определяется временем преобразования Ш сигнала обратной связи в аналого-цифровом преобразователе, а в прямом канале управления - временем реализации алгоритма управления ¡у. Установлено, что максимально допустимое по критерию устойчивости системы даже в режиме короткого замыкания квантование по времени в регуляторах тока дуговой печи постоянного тока не должно превышать 240 мкс. Превышение времени квантования предельно допустимого значения, определяемого неравенством 1з > 240 мкс, приводит к нарушению устойчивости регулятора. Это условие сохраняется как при 12-ти, так и при 6-ти тактной пульсности схемы выпрямления.

Исследовано влияние зависимости требуемой индуктивности сглаживающего дросселя от тока и установлено положительное влияние нелинейности дросселя на стабилизацию процесса горения дуги, особенно при наличии пульсаций выпрямленного напряжения.

В четвертой главе приводятся результаты экспериментального исследования и реализация системы управления режимом работы дуговой печи постоянного тока.

Экспериментальные исследования проводились, как на промышленной сталеплавильной печи постоянного тока ДПС-12, так и на специально разработанном стенде, использованном для отработки наладки источника питания. Функциональная схема стенда (общий вид стенда) приведен на рис. 10,а. Стенд позволяет проводить исследования работы выпрямителя на активно-индуктивную нагрузку с дугой в режимах короткого замыкания, зажигания дуги, сброса и

наброса нагрузки. Дуговая нагрузка при испытаниях имитировалась сварочными электродами, соединенными параллельно. Работу источника питания на дуговую нагрузку иллюстрируют осциллограммы, приведенные на рис. 10,6, на которых приведены кривые изменения тока, напряжения и мощности в режиме ручного зажигания дуги и последующего увеличения её длины до погасания. Осциллограммы показывают, что источник питания обеспечивает устойчивое горение дуги, стабилизацию тока при изменении длины дуги и не вызывает перенапряжений при её погасании, т.е. предлагаемый источник питания удовлетворяет требованиям, предъявляемым дуговой установкой постоянного тока. Полученные осциллограммы согласуются с осциллограммами, приведенными в гл. 2 и 3.

fit 1001V us so .Off/

3.885 20.03/

6L

Рис. 10. Общий вид (а) и осциллограммы (б), снятые на стенде для испытания источника тока дуговой печи

На основании проведенных исследований была разработана система управления дуговой плавильной печью постоянного тока мощностью 9600 МВА (рис.11).

Система построена в соответствии с двухуровневой иерархической структурой. Верхний уровень иерархии (рис.11,6) включает в себя промышленный компьютер с системой визуализации хода процесса и состояния агрегатов печи. Нижний уровень образован универсальным программируемым контроллером и исполнительными элементами, управляющими током печи, перемещением электрода и вспомогательными механизмами, определяющими ход

технологического процесса. На рис .11,а показан общий вид реализованной ;истемы управления печью.

_[61

Рис. 11. Система комплексного управления

Исследования работы печи с предложенной системой управления [роводилось с использованием разработанного при участии автора ¡сследовательского комплекса, входящего в состав системы управления печью. Сомплекс позволяет регистрировать основные электрические и тепловые ;еличины, определяющие работу печи, архивировать с возможностью передачи и росмотра данных по каждой конкретной плавке и группе плавок, а также роводить первичную обработку полученной информации для последующего нализа. Кроме того, разработанный комплекс позволяет снимать различного рода егистрограммы, иллюстрирующие изменение электрических и тепловых величин ;м. рис.12).

Экспериментальные исследования работы системы управления, спользующей разработанные алгоритмы и методики, подтверждают еализуемость, работоспособность системы и соответствие графиков, полученных кспериментально и теоретически.

!

Н>я .¡г ¡к ЪГб

Э.00 •г - 1 . • •'• 195*5150 220

10543380

14 1954119.0

18535000

1853КП.0

2.50 18534620 21.0

ь: 16532430

„ 185302+0 1852305.0

гоо М : 18525660 1852387-0 20.0

18521«!}

' . 16513240

; 18517100

; 1851491.0

1.И0' тао

1651053.0

; 1950834.0

1йое!5.о

1.1» 1 1850396.0 180'

11850177.0

( : 18*3958.0

! 1843733 0 ' 18495410

050 ' 180301 0 17.0-

' : 184908?П

1 1848863.0 ' 1849844.0

Г 1848425.0

ш Г ; !.. • 1848206.0 16.0 •

' А

■7

/л I

г ^^

Рис.12 Регисторограммы режима плавки в ДПС-12

В заключении обобщены основные результаты и выводы по работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основании анализа особенностей технологии, конструкции и систем питания и управления дуговыми печами постоянного тока сформулированы требования к источнику питания и системе управления током дуги для обеспечения заданного качества регулирования. Обоснован вывод о целесообразности совершенствования регулятора тока.

2. На основе многофакторной модели дуги печи постоянного тока построена структура регулятора тока, позволяющая анализировать зависимости, связывающие параметры короткой сети и сглаживающего дросселя с параметрами ПИД-регулятора тока, при которых обеспечивается заданное качество регулирования.

3. Разработана модель системы управления током в дуговой печи постоянного тока, позволяющая проводить исследование и проектирование в диалоговом режиме систем управления для класса печей постоянного тока.

4. На основании проведенных исследований системы регулирования тока печи показана целесообразность построения адаптивного регулятора тока,

обеспечивающего автоматическую подстройку параметров регулятора при изменении теплового и электрического состояния дуги.

5. На основании разработанной модели регулятора тока дуговой печи, учитывающей пульсации выпрямленного напряжения управляемого выпрямителя, определены зависимости граничных параметров короткой сети, при которых обеспечивается выполнение условия 1>0, в зависимости от величины и частоты пульсаций для схем выпрямления с различной пульсностью. Установлено существенное влияние пульсаций выпрямленного напряжения, приводящее к ухудшению условий горения дуги.

6. Установлено, что устойчивая работа аналогового регулятора тока обеспечивается при постоянной времени в канале обратной связи не превышающей 200мкс, а в цифровом регуляторе тока квантование по времени не должно превышать 240мкс и инвариантно относительно частоты и величины пульсаций.

7. Разработанная методика экспериментальных исследований системы управления дуговой печью постоянного тока позволила уточнить модель системы, параметры её элементов, а проведенные на промышленной печи исследования подтвердили реализуемость и работоспособность предлагаемой системы регулирования.

8. Даны рекомендации по построению системы управления дуговой печью постоянного тока на базе иерархической системы, включающей в себя центральный промышленный компьютер и локальные регуляторы на программируемых контроллерах, управляющие отдельными подсистемами регулирования тока дуги, напряжения дуги и вспомогательными механизмами печи.

9. Предложен комплекс методик проектирования, позволяющих проводить анализ и синтез систем питания и управления дуговыми печами постоянного тока.

л , *

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Нехамин И.С., Рубцов В.П. Исследование системы регулирования ток дуговой сталеплавильной печи постоянного тока. // Вестник МЭИ. - 2007. №5.-С. 34-40.

2. Рубцов В.П., Нехамин И.С. Исследование влияния пульсаци выпрямленного напряжения на устойчивость горения электрической дуги Вестник МЭИ. - 2008. - №6. - С. 97-107.

3. Рубцов В.П., Нехамин И.С. Источник питания с улучшенным энергетическими показателями для дуговой печи постоянного тока. Трудь Всероссийской научно-технической конференции с международным участием Екатеринбург:, ГОУ ВПО УГТУ-УПИ, 2006 г., с. 215-218

4. Структурное моделирование регулятора тока дуговой сталеплавильной печ постоянного тока. Нехамин И.С. // Труды XI Международной конференцш "Электромеханика, электротехнологии, электротехнические материалы компоненты" (МКЭЭЭ-2006) С:-454-456.

5. Дуговая печь постоянного тока для плавки алюминия. / И.С. Нехамин, В.П Рубцов//Радиоэлектроника, электротехника и энергетика. Одиннадцат< международная научно-техническая конференция студентов и аспирантов: Тез докл. В 3-х т. -М.: МЭИ, 2005. Т.2. -464с, с: 168-169.

6. Рубцов В.П. Нехамин И.С. Исследование влияния пульсаций выпрямлениог напряжения в регуляторе тока дуговой печи постоянного тока. // Двенадцата Международная конференция «Электромеханика, электротехнологии электротехнические материалы и компоненты». Тр. -М.: МЭИ, 2008. - С. 258.

7. Патент №2324281 РФ, Н02М 7/02, Н05В 7/144, Н02М 7/162. Источни питания постоянного тока для дуговой печи (его варианты) / Мустафа Георги' Маркович, Нехамин Сергей Маркович, Нехамин Илья Сергеевич, Пащенко Федор Сергеевич опубл. 10.05.2008.-Бюл. №45.

Подписано в печать \ЬШ ^СЗак. 91 Тир. (00 п л ЦЬ Полиграфический центр МЭИ(ТУ) Красноказарменная ул.,д.13

ВВЕДЕНИЕ

1. ГЛАВА ПЕРВАЯ: АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ И УРОВНЯ РАЗВИТИЯ ТЕХНОЛОГИИ, СИСТЕМ ЭЛЕКТРОПИТАНИЯ И УПРАВЛЕНИЯ ДУГОВЫМИ ПЕЧАМИ ПОСТОЯННОГО ТОКА

1.1. Анализ состава оборудования дуговых печей? постоянного тока и технологии плавки.

1.2. Состояние и уровень развития систем электропитания и управления дуговыми печами постоянного тока.

1.3. Выводы: по первой главе.362.

ГЛАВА ВТОРАЯ. РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ РЕГУЛЯТОРА ТОКА ДУГОВОЙ ПЕЧИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.

2.1. Разработка структуры регулятора тока.

2.2. Разработка модели электрической печи постоянного тока;.

2.3. Синтез регулятора тока.

2.4. Методы исследования регулятора тока.;.—

2.5. Регулятор тока с параметрической адаптацией;.;.

Выводы по второй главе.

3. ГЛАВА ТРЕТЬЯ. ИССЛЕДОВАНИЕ РЕГУЛЯТОРА ТОКА ДУГИ С УЧЕТОМ ПУЛЬСАЦИЙ ВЫПРЯМЛЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

3.1. Разработка модели регулятора тока, учитывающей пульсации выпрямленного напряжения.

3.2. Выбор метода анализа регулятора тока.

3.3. Влияние пульсаций напряжения на допустимые параметры короткой сети.

3.4. Исследование влияния инерционности датчика тока.

3.5. Исследование влияния квантования по времени.

3.6. Исследование влияния нелинейной характеристики сглаживающего дросселя.

Выводы по третьей главе.

4. ГЛАВА ЧЕТВЕРТАЯ.

4.1. Стендовые экспериментальные исследования регулятора тока ДПС

4.2. Измерительно-управляющий комплекс ДПС.

4.3. Концепция построения системы управления ДПС.

Выводы по четвертой главе.

В настоящее время все большее распространение получают дуговые сталеплавильные печи постоянного тока. В отличие: от традиционных: дуговых сталеплавильных печей переменного тока. (ДСП), печи постоянного тока, (ДПС) обладают рядом технологических преимуществ; однако требуют более сложной-системы^электроснабжения иуправления:. Методики, позволяющие: проводить- анализ, и синтез систем управления; в настоящее время; не достаточно проработаны, что обусловлено;, с одной стороны; малым1 опытом эксплуатации ДПС в комплекте с современными системами управления, ах другой, - сложностью и нелинейным; характером; объекта управления, которым; является; электрическая1 дуга,, горящая между перемещающимся электродом и шихтой. Электрическая , дуга является«; основным . источником тепловой^ энергии в плавильных: печах переменного: щ постоянного;тока; определяющим?те-пловые и электрические процессы- в. печи: Устойчивость горения дуги, т.е. непрерывное преобразование вшечи электрической энергии в.тепловую, достигается только: при правильном; выборе.: параметров источника:питания: и системьиуправления. . . ■ , Технологический процесс плавки r дуговых печах предполагает необходимость осуществления; автоматического зажигания дуги на различных стадиях технологического процесса плавки: первичном^ включении :печи; обрыве дуги, ликвидации; технологических коротких замыканий; возникающих при 'обвале:шихты» и.т.д. Точность и быстродействие системы'управления дуговой; плавильной, печью; определяют её производительность и энергетическую эффективность. . .

Дуговая сталеплавильная; печь является мощной электрической нагрузкой. Установленная мощность дуговых печей достигает 100 МВА, в связи, с чем'их питание осуществляется* от высоковольтных сетей 6-К220 кВ: В то же время напряжение на дуге невелико и составляет 200-^-1 ОООВ^ что приводит к необходимости введения в систему электроснабжения понижающего транс' 4 форматора и обуславливает значительньте токи, протекающие в электрической дуге и составляющие десятки килоампер.

В настоящее время при синтезе и настройке системы питания • руководствуются в основном упрощенным представлением печи, как объекта управления, а также имеющимися экспериментальными данными, что, как правило, приводит к большим погрешностям при выборе параметров электрооборудования и, соответственно, к удорожанию всего комплекса. Выбор параметров оборудования и управления является многоуровневой- задачей, это связано со сложностью самого объекта — мощной электрической-дугой. Напряжение на дуге зависит от тока, длины дуги и характеристик среды, в которой она горит (температуры, состава газа, теплопередачи в среде и разнообразных непрогнозируемых возмущений).

Электрическая дуга, горящая с графитированного электрода на шихту, обладает постоянной времени около десятых долей миллисекунд, быстродействие системы управления — единицы миллисекунд (не менее* дискретности силового выпрямителя для печей постоянного тока), быстродействие механизма^ перемещения электрода - десятки и сотни-миллисекунд. Однако раз? личие исполнительных элементов, обеспечивающих преобразование электрической энергии в тепловую, усложняет, задачу синтеза системы управления дуговой печью постоянного тока.

В. отличие от дуги переменного тока, где оперативное управление осуществляется только перемещением электрода, дуга постоянного тока обладает важной особенностью - наличие двух каналов управления режимом горения дуги, существенно отличающихся по динамическим характеристикам. Быстрый канал - изменения угла управления тиристорами выпрямителя (поддержание тока на заданном уровне) и медленный канал - перемещение электрода для поддержания напряжения на заданном уровне. Ступень напряжения источника питания по существу является настроечным параметром системы управления и поэтому может не рассматриваться как канал оперативного управления током дуги.

При создании источника питания стремятся минимизировать запас по мощности, который необходим для обеспечения устойчивости системы, как по надежности, так и по управлению. При проектировании системы питания и управления необходимо обеспечить работу с оптимальными энергетическими характеристиками, обеспечивающими, например, минимум капитальных затрат или текущих расходов.

На основании изложенного разработка системы управления технологическим процессом плавки в дуговой печи постоянного тока и особенно регулятора тока, удовлетворяющего технологическим требованиям является актуальной.

Цель диссертационной работы - разработка системы управления процессом плавки в дуговой печи постоянного тока, обеспечивающей повышение эффективности электрических Ы технологических режимов плавки, приводящих к снижению стоимости продукции.

Для достижения указанной цели в. работе были поставлены и решены следующие задачи:

1. Анализ особенностей технологического процесса плавки металла в дуговой печи, режимов работы электрооборудования, уровня развития систем управления, конструктивных и компоновочных решений.

2. Разработка моделей электрической дуги и регулятора тока.

3. Синтез регулятора тока дуговой печи постоянного тока.

4. Исследование процессов зажигания дуги с целью выявления влияния параметров электрической дуги и системы электропитания и оптимизации режимов работы печи.

5. Исследование влияния пульсаций выпрямленного напряжения управляемого выпрямителя на режимы работы дуговой печи постоянного тока.

6. Экспериментальное исследование электрических и тепловых режимов процесса плавки в дуговой- печи постоянного тока с целью уточнения моделей системы управления и проверки функционирования предлагаемой системы управления.

7. Разработка методики и аппаратных средств экспериментальных исследований характеристик технологического процесса и работы системы.

8. Разработка алгоритмов управления- тепловым и электрическим режимами печи постоянного тока, обеспечивающей повышение эффективности процесса плавки, приводящее к снижению стоимости продукции.

В первой главе проводится анализ особенностей конструкции и технологического процесса плавки дуговой печи постоянного тока, требований к источнику питания и системам управления процессом плавки.

Во второй главе на основе модели дуговой печи постоянного тока разрабатывается структура регулятора тока, составляется структурная схема, проводится» анализ влияния настроек регулятора, обосновывается целесообразность использования адаптивной системы регулирования.

Третья глава посвящена исследованию влияния пульсаций выпрямленного напряжения источника питания на' процесс зажигания дуги. На основе разработанной оригинальной модели регулятора, учитывающей пульсации выпрямленного напряжения, анализируется влияние частоты пульсаций' (пульсности выпрямительной схемы), инерционности датчика обратной связи аналогового регулятора тока, квантования по времени цифрового регулятора тока, а так же влияние нелинейности характеристики сглаживающего дросселя.

В четвертой главе излагается методика экспериментального исследования системы питания и управления дуговой печи постоянного тока, проводится экспериментальное определение вида и параметров элементов, входящих в состав регулятора тока. Приводятся результаты исследования работы системы на промышленной печи постоянного тока типа ДПС-12 и рекомендации по построению системы управления на базе двухуровневой иерархической системы, включающей в себя промышленный компьютер и программируемые универсальные контроллеры.

Выводы по четвертой главе:

1. Разработана методика проведения многоступенчатых экспериментальных исследований и настройки регулятора тока печи постоянного тока.

2. Показана целесообразность проведения экспериментов на физической модели регулятора тока на первом этапе для наладки системы управления выпрямителем, а на втором — проверка устойчивости горения дуги и уточнение параметров короткой сети.

3. Разработан и опробован на промышленной печи измерительно-управляющий комплекс, позволяющий получать, регистрировать, хранить, осуществлять обработку информации и выводить в графической форме информацию о работе печи в течение всей плавки.

4. Разработана концепция построения системы комплексного управления плавильной печью постоянного тока.

5. Разработаны рекомендации по построению алгоритма управления дуговой печью постоянного тока.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основании анализа особенностей технологии, конструкции и систем питания и управления дуговыми печами постоянного тока сформулированы требования к источнику питания и системе управления током дуги для обеспечения устойчивого, зажигания дуги, ликвидации коротких замыканий и обрывов дуг. Обоснован вывод о целесообразности совершенствования системы управления регулятора тока дуговой печи постоянного тока.

2. На основе уточненной многофакторной модели дуги печи постоянного тока проведен анализ и синтез регулятора тока и определены зависимости, связывающие параметры короткой сети и сглаживающего дросселя с параметрами ПИД-регулятора тока.

3. Разработана модель системы управления! током в дуговой печи постоянного тока, позволяющая проводить исследование и проектирование в диалоговом режиме систем управления для класса печей постоянного тока.

4. На основании проведенных исследований показана целесообразность построения адаптивного регулятора тока, обеспечивающего автоматическую подстройку параметров ПИД-регулятора при изменении теплового и электрического состояния дуги.

5. На основании разработанной модели регулятора тока дуговой, печи, учитывающей пульсации выпрямленного напряжения управляемого выпрямителя, определены зависимости граничных параметров короткой сети, которые обеспечивают устойчивый процесс зажигания дуги от величины и частоты пульсаций для схем. выпрямления с различной пульсностью. Установлено существенное влияние пульсаций выпрямленного напряжения, приводящее к ухудшению условий зажигания дуги.

6. Установлено, что устойчивая работа аналогового регулятора тока обеспечивается при постоянной времени в канале обратной связи не превышающей 200мкс, а в цифровом регуляторе тока квантование по времени также не должно превышать 200мкс.

7. Разработанная методика экспериментальных исследований системы управления дуговой печи постоянного тока позволила уточнить модель системы, параметры её элементов, а проведенные на промышленной печи , исследования подтвердили реализуемость и работоспособность предлагаемой системы регулирования.

Даны рекомендации по построению системы управления дуговой печью постоянного тока на базе распределенной иерархической системы, включающей в себя центральный промышленный компьютер и локальные регуляторы на программируемых контроллерах, управляющие отдельными подсистемами регулирования тока дуги, напряжения дуги, приводом перемещения электрода и вспомогательными механизмами печи.

1. Зиннуров И.Ю. Гудим Ю.А. Совершенствование оборудования электросталеплавильных цехов / Составитель Зинурова И.Ю: — Челябинск: ИД Олега Синицына, 2008 580 с.

2. Свенчанский А.Д., Смелянский М.Я./ Электрические промышленные печи. 4.2. Дуговые печи. Учебное пособие для вузов.//М. «Энергия», 1970.-264 с.

3. Минеев А.Р., Коробов А.И., Погребисский М.Я. /Моделирование электротехнологических процессов и установок.// М.: Компания Спутник*, 2004. С. -125 : ил

4. Электрооборудование и автоматика электротермических установок: (Справочник)/Альгаузен А.П. и др. М. :Энергия, 1978.-304с, ил.

5. Электротермическое оборудование/Под ред. Альтгаузена. М.: Энергия, 1980. -416с.

6. Макаров Е.Г. /Инженерные расчеты в Mathcad. Учебный курс. //СПб.: Питер. 2003.-448 с

7. Дьяконов В. /Simulink4. Специальный справочник.// СПб.: Питер, 2002. -528 с.

8. Ю.Электро дуговые печи постоянного тока./А.Н. Попов, М.М. Крутянский, В.В. Долгов, А.К. Филиппов// «Электрометаллургия». №2. 1998. С. 11-15.

9. Рубцов В.П. Дискретный регулятор мощности ДСП с нерегулируемым асинхронным двигателем.//Актуальные проблемы энергосберегающих технологий. Труды Всероссийской научно-технической конференции с международным участием АПЭЭТ-2006 С. 450-453.

10. Филиппов А.К., Крутянский М.М., Фарнасов Г.А. Использование электропечей постоянного тока в металлургии. «Сталь», 1/2002,стр. 3337.

11. Источник питания с улучшенными энергетическими характеристиками. Рубцов В.П. Нехамин И.С. //Актуальные проблемы энергосберегающих технологий. Труды Всероссийской научнотехнической конференции с международным участием АПЭЭТ-2006 С. 454-456.

12. Структурное моделирование электромеханических систем и их элементов. В.А. Иванушкин, Ф.Н. Сарапулов, П. Шимчак Щецин: 2000 г.

13. Рубцов В.П., Нехамин И.С. Исследование влияния пульсаций выпрямленного напряжения на устойчивость горения электрической дуги. «Вестник МЭИ».№ 6. 2008. С. 47- 50.

14. Герман-Галкин С.Г. МайаЬ & 8шшНпк. Проектирование мехатронных систем на ПК. СПб.: КОРОНА-Век, 2008.

15. Свенчанский А.Д., Гуттерман К.Д. Автоматическое регулирование электрических печей, М.-Л., изд-во «Энергия», 1965 -480с.

16. Мануйлов П.Н. Теплотехнические измрения и автоматизация тепловых процессов. Изд. 2-е, перераб. И доп. М. «Энергия», 1976 — 248с.

17. Свенчанский А.Д., Трейзон З.Л. Автоматизащия электротермических установок. Учебник для техникумов. М. «Энергия», 1968 264с.

18. Федоров Ю.Н. Справочник инженера по АСУТП: Проектирование и разработка. Учебно-практическое пособие. — М.: Инфра-Инженерия, 2008. -928с, 12 ил.

19. Автоматизация металлургических печей.Каганов В.Ю., Блинов О.М., Глинков Г.М., Морозов В.А., М., «Металлургия», 1975. с 376.

20. Глинков Г.М., Климовицкий М.Д. Теоретические основы автоматического управления металлургическими процессами: Учебное пособие для вузов. М.: Металлургия, 1985. 304 с.

21. Смышляев П.П. Лыкосов В.М., Осипков Л.П. Управление технологическими процессами: Математические модели: Учеб. Пособие/ Под ред. Чл.-кор. В.И. Зубова Л.: Издательство Ленинградского университета, 1989 - 284с.

22. Егоров А.И. Оптимальное управление тепловыми и диффузионными процессами. М. 1978, 464с.

23. Фарнасов Г.А. Электротехника, электроника, электрооборудование : Учебник для вузов. М.: «НИТЕРМЕТ ИНЖИНИРИНГ», 2000. - 392с.

24. Забродин Ю.С. Промышленная электроника. — М.: Высшая школа, 1982.-496.

25. Окороков Н.В. Электроплавильные печи черной металлургии. — М.: Металлургия, 1977,. -248с.

26. Электротехнологические промышленные установки / Под. Ред. А.Д. Свенчанского. М.: Энергоатомиздат, 1981. — 236с.

27. Соколов М.М., Грасевич В.Н. Электрооборудование механизмов электротермических установок. -М.: Энергоатомиздат, 1982. 339с.

28. Волохонский JI.A. Вакуумные дуговые печи. -М.: Энергоатомиздат, 1985.-232с.

29. Васильев A.C. Гуревич С.Г. , Иоффе Ю.С. Источники питания электротермических установок. — М.: Энергоатомиздат, 1985. 247с.

30. Марков H.A. Бараник О.В. Эксплуатационный контроль электрических параметров дуговых электропечей. М.: Энергия, 1973. — 102с.

31. Тиристорная преобразовательная техника в цветной металлургии / А.Д. Никулин, JI.C. Родштейн, В. Г. Сальников, В.А. Бобков. -М.: Металлургия , 1983г.- 128с.

32. Никольский Л.Е., Смоляренко В.Д., Кузнецов Л.Н. Тепловая работа дуговых сталеплавильных печей. — М.: Металлургия, 1981. 310с.

33. Перспективы применения плазменной техники и технологии в металлугрии и машиностроении / Тезисы докладов. Челябинск: 1991. 67с.

34. Фарнасов Г.А. Егоров A.B. Рабинович В.Л. Электрооборудование и элементы автоматики электроплавильных печей : Справочник. — М. Металлургия 1976. 380с.39.0сновы промышленной электроники / Под ред. В.Г. Герасимова. М.: Высшая школа, 1986г. — 335с.

35. Проектирование систем контроля и автоматического регулирования металлуригических процессов (пособие по курсовому и дипломному проектированию). Глинков Г.М., Маковский В.А. Лотман С.Л. Изд-во « Металлургия», 1970, с. 412.

36. Емельянов Л.И. Капник О.В. Проектирование установаок контроля и автоматизации тепловых процессов. Изд. « Энергия», 1966.

37. Казанцев Е.И. промышленные печи. Изд. «Металлургия», 1964.

38. Климовицкий М.Д. Копелович А.П. Автоматический контроль и регулирование в черной металлургии . Изд. «Металлургия», 1967.

39. Ротач В.Я. Расчет настройки промышленных систем регулирования Госэнергоиздат, 1961.

40. Ротач В.Я. Импульстные системы автоматического регулирования. Изд. «Энергичя», 1964.

41. Техника проектирования систем автоматизации. Справочные материалы под ред. Л.И. Шипетина. Изд. «Машиностроение» 1966.

42. Технико-экономическая эффективность систем электроснабжения промышленных предприятий. Овчаренко A.C., Рабинович М.Л. Киев, «Техника» , !977, 172с.

43. Электроснабжение и электрооборудование металлургических цехов. Фотиев М.М., «Металлургия», 1979. -276с.

44. Марков H.A. Электрические цепи и режимы дуговых электропечных установок. М.,»Энергия», 1975. 204с с ил.

45. Смоляренко В.Д. Высокомощные дуговые сталеплавильные печи. М., «Энергия» 1976. 104с. С ил.

46. Фотиев М.М. Электрооборудование Сталеплавильных и термических цехов. М., Металлургия» 1969. 414 с сил.

47. Егоров А. В., Моржин А.Ф. Электрические печи. М., «Металлургия», 1975. 352с. С ил.

48. Промышленные установки электродугового нагрева и их параметры. Под общ. Ред. Л.Е. Никольского. М., «Энергия», 1971.

49. Чередниченко B.C. Аньшаков A.C., Кузьмин М.Г. Плазменныеэлектротехнологические установки: Учебное пособие для вузов / Под ред. B.C. Чередниченко. Новосибирск: Изд. НГТУ, 2005. — 508 с.

50. Ефроймович Ю.Е. Фейгин В.И. Автоматическое регулирование дуговых металлургических печей. М. Металлургиздат. 1951. 236.

51. Расчет мощности и параметров электроплавильных печей: Учеб. Пособие для вузов. Егоров A.B. М.: «МИСИС», 2000. 272с.

52. Калантаров П.Л. Цейтлин JI.A. Расчет индуктивностей: Справочная книга. -3-е изд., перераб. И доп. JL: Энергоатомиздат. 1986. 488с.

53. Дуговые сталеплавильные печи: Атлас/ Зиннуров И.Ю. , Строганов А.И. Кузнецов Л.К. и др. М.: Металлургия, 1978'. 180с.

54. Короткие сети и электриеские параметры дуговых электропечей: Справочник / Данцис Я.Б., Кацевич Л.С., Жилов Г.М. и др. : Под ред Я.Б Данциса и Г.М. Жилова. М.: Металлургия. 1987. 320с.

55. Роменец В.А. Леонтьев A.M. Дуговые сталеплавильные печи. М.: Металлургия , 1971. 216с.

56. Металлургические печи: Атлас. Учеб. Пособие для вузов / Миткалинный В.И. Кривадин В.А. Морозов В.А. и др. 3-е изд. Перераб. И доп. М.: Металлургия, 1987. 380с.

57. Лапшин И.В. Автоматизация дуговых печей. М. ЛОТ 2004.

58. Автоматизация технологических процессов.дуговой сталеплавильной печи. -М.: ООО «Квадратум», 2002. -157с.

59. Лапшин И.В! Чехович К.А. Новые тенденции в управлении электрическим режимом дуговых сталеплавильных печей. Электрометаллургия, 1998, №5-6. С. 46-52.

60. Малиновский B.C., Ярных Л.В. Дуговые печи постоянного тока-нового поколения. Металлургия машиностроения, 2001, №1ю.

61. Пономаренко А.Г. Система Оракул: от автоматизации к оптимальному управлению. Материалы VI конгресса сталеплавильщиков. Череповец, 2000.

62. Чехович К.А., Лапшин И.В., Малыгин И.П., Слепнев Г.М., Едалов Ю.М. Микропроцессорный регулятор электрического режима дуговой сталеплавильной печи. Сталь, 1997. №8.

63. Автоматизация контроля и управления электросталеплавильными установками. Пирожников. В.Е. Каблуковский А.Ф. М.', «Металлургия», 1974, с. 208.

64. Juan Celada S. "Electric Analysis of the Steel Melting Arc Furnace", Iron and Steel Engineer, Vol. 70, May 1993. 35-99

65. Roger C. Dugan, "Similation of Arc Furnace Power Systems" IEEE Trans. On Industry Application Vol. 16, No. 6 , 1980, pp. 813-818.

66. A.R. Oltrgge, "Fundamental Criteria of Large Arc Furnace Power Supply Systems", Journal of Metals, January 1971, pp. 53-64