автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Исследование коротких замыканий в цепи аккумуляторной батареи с учетом дуговых процессов

На правах рукописи

РГБ ОД

АЛАН АНДАЛЛА АДАН ЭЛЬ-ЗЕИН , /.

' 1 '' Ш

исследование КОРОТКИХ заныкании в цепи аккумуляторной катарки с учетон дуговых проикссов

Специальность оь. 14. ог "Электрические станции (электрическая часть), сети, электроэнергетические системы и управление ини"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва

1999

Работа выполнена на кафедре "Электрические станции" Московского энергетического института (технического университета).

Научный руководитель: Лауреат Государственной прении РФ,

кандидат технических наук. доиен1 Кузнецов Ю. П.

! Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Гамазин С. И.

кандидат технических наук Козлов В. И.

Ведущая организация: Фирна "ОРГРЭС". г. Москва

Зашита диссертации состоится 18 июня 1999г. в ауд. Г-201 в 10 часов ¿о нин на заседании диссертационного Совета К ОЪЗ.16.17 Московского энергетического института (технического университета) но адресу: Носква. ул. Красноказарменная, дон 17, корпус "Г". 2-о1 этаж.

Отзыны в двух экземплярах, заверенные печать», просим присылав но адресу: 11 к!ъо. Москва, ул. Красноказарменная, дом 14, Учены! совет мни (ТУ).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан "____" мая 1999г.

Учении секретарь диссертационного Сонета

К ОЫ. 1Ь. 17. к. т. н. зав. НИЛ Сыронитников С. Ю

цан ооб.о

ОЬТДАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность тены. В связи с развитием электротехники и энергетики республики СУДАН, повышением научно-технического уровня подготовки национальных кадров, установлением и укреплением международных контактов в области электротехники, проектирования и эксплуатации электроустановок, в частности, электрооборудования заводов, сельскохозяйственных и транспортных предприятий, прдприятий легкой промышленности и собственно электростанций актуальными являются вопросы, связанные с изучениен. исследованием и разработкой инженерных методов расчета аварийных режимов электрооборудования. п тон числе при дуговых коротких замыканиях (КЗ) н системах постоянного тока. Учет дугоных явлений необходим для црапилмюго шлюра и настройки защитно коммутапиоп ной аппаратуры, для повышения пожаробезопасное™ электроустановок.

Цель работы. Целью данной работы является разработка математического описания и методики расчета дуговых коротких замыканий в произвольный номент времени в цепи аккумуляторной батареи электрической станции или подстанции.

Методы исследования. Исследования КЗ прове лены на базе современной теории электрохимических процессов в аккумуляторных элементах при больших разрядных токах. Исследования и анализ дуговых процессов при КЗ проведены на базе основных положений теории стационарных режинов электрических дуг. При разработке расчетных алгоритмов и програнн использован нетод адаптивного моделирования. который позволил по экспериментальным данный установить основные параметрические соотношения, характерные для электрических дуг напряжением 220-230 в при токах 300-3300 а.

Научная новизна. Разработано натенатическое описание нелинейных эленентов электрической цепи постоянного тока: аккумуляторная батарея - сеть - ветвь дугового КЗ. на основе дифференциальных и трансцендентных уравнений состояния цепи при коротких замыканиях, разработаны алгоритмы и программы расчетов переходных процессов при дуговых КЗ на базе ПЭВМ. Исследованы статические и динанические режины цепи постоянного тока при КЗ с учетон дуговых процессов.

Практическая ценность. Тена диссертации была тесно связана с х/д НИР кафедры "Электрические станции" НЭИ. Часть материалов использована при разработке нормативных документов. Разработанные методики имеют програннное обеспечение.

рекомендованы для оценки уровней токов кз при проектировании электроустановок постоянного тока напряжением 2Н0-230 В. Часть материалов предполагается использовать в учебном процессе Хартумского научно-технологического университета.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на всероссийской научной конференции "Токи КЗ в энергосистемах" 10.10.95г.. а также на заседании кафедры "Электрические станции" НЭИ 20.01.99г.

Публикация. По теме диссертации опубликована одна печатная работа.

структура и объем работы. Обший объем диссертации ЬЧ страница. Она содержит введение. 'I гл.ты. эаклю чение. <'|1и1:0к ис110Л1>:1011,шн(>и литературы ( Ь! наименовании). 'I при ложенмн. '><; рисунком и '.> таблиц.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана обшая характеристика научных проблей и диссертационной работы. Проанализированы методики расчета дз говых коротких замыканий в электроустановках постоянного тока напряжением до 1 кв. проведен анализ методик представления свинпово-кислотных аккумуляторов как элементов электрической цепи с учетом зарубежного опыта. Проанализированы и обобщены предложения по на тематическому описанию и моделированию дуговых процессов. Показан* что в настоящее время разработка расчетных математических ноделей ведется н основном на базе аналитического описания статических ха рактеристик -)лектрических дуг. статистической обработки экспериментальных данных, эмпирических соотношений для средних значений ре хинных параметров. Анализ методик разных авторов показал, что наи более полно и точно динамические рехины системы постоянного тока при дуговых к:> можно представить только дифференциальными уравнениями с учетом существенно нелинейных функциональных связей.

В первой главе проведен анализ методик натемати ческого описания химических источников тока как элементов электри ческой цени. При разработке расчетной методики предпочтение отдав наиболее совершенному математическому описании переходных режимов в свинцово^кислотных аккумуляторах, основанному на современной те ории электрического ноля приэлектродного пространства в среде иод вижного электролита и теории объемной концентрации.

Как показал анализ состояния научных и технических вопросов, достаточно полно и основательно изучены электрохимические процесс:

ь

в аккумуляторах, исследованы рехины аккунуляторов при больших разрядных токах, однако до настоящего времени не разработана в необ ходинон объене и качестве нетодика учета аккумуляторов при расчетах токов, изменяющихся во времени. В связи с этим, авторон разработан алгоритн расчета тока КЗ в цепи аккумуляторной батареи с учетон основных ее параметров, проведен анализ влияния отдельных Факторов на процесс разряда аккумуляторной батареи при КЗ в сети постоянного тока. Определены и проанализированы разрядные характеристики аккумуляторов как Функции вренени.

Алгоритм расчета разрядного тока (тока КЗ) включает:

1) приведение внешнего сопротивления к однону аккумуляторному элементу;

2) определение параметров электролита в соответствии с аппроксимацией уравнения Нернста;

3) коррекцию параметров аккумуляторного эленента с учетом следующих Факторов:

- сопротивлений электролита, положительной пластины и сепаратора.

- удельной проводимости электролита.

- геонетрии электродных пластин.

- расстояния нежду электродныни пластинани.

- плошади положительных пластин.

- значения обРатиной ЭДС эккунуляторного эленента как функции начальной относительной плотности электролита,

- тенпературы нагрева электролита (по экспериментальным данным).

- удаленности короткого замыкания (по экспериментальным данным).

По результатам программирования методики отнетин следующее. Кривая разрядного тока аккумулятора есть сумма экспоненциальных составляющих тока, все составляющие инеют разные начальные значения и постоянные вренени. в соответствии с уравнением разрядного тока - чен больше индекс расчетной составляющей, тен меньше ее на чальное значение и постоянная времени. В соответствии с теорией электрохимических процессов уменьшение тока в начальной Фазе раз -ряда в основной обусловлено уменьшением концентрации электролита в приэлектродном пространстве положительной пластины. Однако существенное усиление диффузии активных насс при протекании тока ослабляет уменьшение концентрации электролита, в результате, ток акку-нулятора с* течением вренени уменьшается менее интенсивно.

Анализ расчетных данных, полученных авторон. показал, что начальные точки разрядных кривых точно соответствуют экспериментальным данным аккумуляторного института (ВНИАИ). Затухание токов соответствует данным, полученным по методике НЭК. Результаты расчетов ли-

нанических режимов хорошо согласуются с данными натурных экспери нентов. выполненных для оценки уровней токов КЗ в сетях ностоян ного тока электрических станции и подстанций.

В о и горой главе проведен анализ натенатического описании и моделирования процессов в электрической цепи с открытой дугой, который показал, что системы дифференциальных уравнений, записанные н той или инои Форме, как нининун. должны отражать следующее :

1) перенос энергии дуги из ламинарной зоны в турбулентную и далее в окрухаюшую среду;

2) электрическое состояние дуги с учетон вероятной схемы и параметров нитаюшей сети;

3) движение дуги под действиен нагнитных. тепловых и внешних сил. Системы дифференциальных уравнений должны учитывать Физические

условии существования электрической дуги, как то

- свободная дуга в воздухе (при КЗ на открытых проводниках);

- дуга в стесненных условиях (коробках, шитах. кабелях); конфигурация рабочих проводников в зоне короткого замыкания:

- геометрические параметры рабочих проводников:

- параметры закорачивающего проводника (материал, сечение).

Соответственно, разработанная система дифференциальных уравнений имеет шестой порядок и согласована со схеной. показанной на рис. 1.

иа

1'.а. Ра, 1а

Г1 г-

' г\ -—> ■-и 1 :

1?к

ьк

Ск

Г"

I

киг

8с.

] I

I I

ь

I I ] [

-:ид

а 1д=сд1)д I

* / :/: V I

Рис. 1. Схема замещения цепей постоянного тока

Система дифференциальных уравнений включает:

модифицированное уравнение электрической дуги низкого напряжени в записи о.Майра (уравнение изменения электрической проводиност дуги сд на основе соотношения мощностей: дуги Рд. тепловых 1'т и конвекционных 1'к) <иЗд/сН = Сд (Рд* - Рт» - Рк«)/# . где в гг/(КРн) постоянная времени ,с, зависящая от радиуса дуги г и ее полных потерь: Рп 1'тЧ'к;

- уравнение изненения тока 1д в короткозанкнутой цепи (си. рис. 1)

<Лд/сИ. = [Еэк - (1?эк+1?к) *Iд - ид)/Ьк, ид- (исIдКс)/ (1 +бд!?с) ■ Еэк=Еайнг/(Ка+янг). Кэк=Ка1гнг/ога+йнг):

- уравнение изненения напряжения ис в активно-емкостной цепи, шунтируюшей электрическую дугу

<Шс/<П = (1кс - СдШП/Ск: уравнение скорости перенешения дуги Уд (на основе соотношения электромагнитных Рп и аэродинамических Рс сил) с!Уд/<П - 1Кп<и - РсиП/ТН. где Тм - электромеханическая постоянная вренени дуги, с:

- уравнение перемещения дуги :;д в электронагнитнон поле параллельных гаин (в интервалах дискретности смешения катодного пятна)

аБд/сП = Уди):

- уравнение адиабатического нагрева закорачивавшего проводника, инипиируюшего дуговое короткое замыкание

а{/~/<1\. - 100 (^/со (1пр/зпр)2 . где jэt -росго1 < Л.) /(то1 ^о), сг = соегог*{7\)/(тог+ . То 1 и То2 - константы линейной аппроксинации Функций уде -льного сопротивления и теплоемкости натериала закоротки. 1ри анализе переходных режинов электрической дуги и разработке расчетных алгоритмов было установлено, что следует учесть

параметры дуги, характеризующие ей энергетическое состояние, электротепловую и электромеханическую подвижность: параметрические зависимости, характерные для ношных электрических дуг постоянного тока;

изненение электромагнитных и аэродинамических сил при движении дуги в магнитнон поле проводников:

изненение электрической прочности охлаждающей среды при Формировании дуги и ее перемещении:

степень влияния постоянных Факторов на режин дуги, особенно при развитии дугового процесса, а также влияние случайных Факторов: условия возникновения релаксационных режинов дуги, периодических возгораний и погасаний. ? соответствии с этин систена дифференциальных уравнений дополнена :ледуюгаими алгебраическими уравнениями и соотношениями:

уравнения энергетического режима дуги с учетом параметров сети постоянного тока

ид (ис»кс1д)/(1 чгсед). 1д = сдид. Рд = 1дид. 1?д - 1/сд; уравнения геометрических параметров дуги с учетом ее движения |.д ]/к:;дд > лг- при а>1сн. ид о. п'^Пп/ча (с корректировкой).

в

где а расстояние между параллельными проводниками.

1.д длина дуги (хорда полуокружность полуэллипс). ид ' диаметр дури (с корректировкой); уравнении конвекционных потерь дуги с учетом изменения ее длин ио м(1'О.оза2), ико - ио У1-Кт. кт Рт/Ро-Р» .

ик - ико*Кд(Ьд-а). Ед-ид/Ьд. где ио напряжение дуги при нинимальной (а) ее длине.

ико напряжение, учитывающее конвекционные потери при минимальной /шине дуги, ик напряжение, учитывающее конвекционные потери при

изменении длины дуги (индикатор длины дуги). |'о идо]до - мощность дуги в окрестности точки устойчив го режина. полные потери дуги'при нинимальной длине уравнение электрической прочности околокатодной области дуги

ицр - у КрРп/КеСд.' где Кр.Кв-т); уравнения состояния электромагнитного поля параллельных шин

Поперечная составляющая поля: Нх ■ 11x1 • нха. где 11x1 напряженность внешнего ноля по оси X. которую можно рассматривать, как независимую переменную, ихй напряженность поля от тока шин по оси x. которую

можно определить с учетон геометрических параметров рабочего проводника, например по Формуле мха (1д/а) г (га/з)агс1в(з/га) ♦ о. 51п(4а/з* «п 1 <1/Ю). Продольная составляющая поля: ну - <7г(1д/гз)с1в(?сь/з)(1/10). где Ь/.ч расстояние дуги до края шин в отношении ширины шин; уравнения »лектронагнитных (Кх.Ру) и аэродинамических (Ее) сил

|"у - а К1 Нх Iд. Кх = а К Ну 1д. Ее = а Кс уд Уд. где К1 и Кс коэффициенты связи режимных параметров.

Таким образом, инеем базовую структуру математической иодели. Нее уравнения взаимосвязаны, основные аналитические соотношения соответствуют фундаментальным исследованиям, теории и практике.

При программировании режимов проведен анализ статических харак теристик электрической дуги. Статическая вольт-анперная характери стика свободной дуги есть падающая гипербола, снешенная ио оси ор динат па уровень, соответствующий минимальному напряжению дуги пр минимальной <ч; «лине 1.д. равной расстоянию нежду проводниками. За метин, что если характеристика дуги ид-£(1д) пересекается с рео статной характеристикой гети и'" Г (1л). то из двух точок шччч г чении только одна отражает возможность устойчивого горения дуги.

:огласно критерию Кауфмана устойчивость обеспечена в той точке, в юторой выполняется условие: аид/<11д ♦ Иэк > О. и это учитывалось.

проведен также анализ динамических характеристик дуги. Предва-ительный анализ показал, чтр наивысший приоритет в ряду влияющих ■акторов имеет распределение конвекционных и неконвекционных по-■ерь. Сложность в том. что это распределение не постоянное.

колее нестабильны потери на световое излучение, нагрев газового узыря. испарение металла и подогрев паров, нагрев проводников в оне горения дуги. Ненее нестабильны потери на диффузию ионов планы. распад молекул, перенос тепла в столбе дуги и т. д. В динами-ескон режиме изменяются все потери, в тон числе конвекционные,так :ак дуга перемещается, изменяется ее геонетрии. Дуга растягивается 1 сужается под действиен магнитных сил и среды охлаждения. Занетим. то тепловые, газодинамические и электрические процессы тесно вза-носниэаны. поэтому их раздельное рассмотрение весьна условное.

Динамический режим дуги оказалось необходимый отображать в виде рафа. представляющего собой приближенную траекторию режина в поле аранетров ид,1д. Это - динаническая вольт-амперная характеристика, •азоный портрет дуги, и работе, на основе расшифровки осциллогранн

натурных экспериментов (Н. А. Шиша и др.). впервые приведены графы электрических дуг на параллельных шинах при разных расстояниях нежду ними и разных токах неталлических КЗ. Они инеют теоретическую и практическую значимость. В частности, их анализ позволил выявить и оценить степень влияния нногих Факторов на дуговые процессы, напряжения и токи при КЗ. пример графа приведен на рис.2. Там представлена кривая тока, отражающая развитие процессов во вренени.

Расчетный граф и сопровождающие осциллогранмы переходных процессов при дутовон КЗ приведены на рис. 3. Очевидно, что весьма сложные экспе ринентальный и расчетный графы инеют удовлетворительное совпадение.

га,в

гьо Еж гоо

т

ао

го

1/0

о

боо 1гоо то моо зооо /д>/?

"25

42 не

ис. 2. граф режина и анпер-секундная характеристика дугового КЗ на параллельных шинах 230 в (эксперимент: а=1сн. 1кн=3250 А)

а)

6)

В

300

иа

VI.- -• N111 1 У

1 I V \ 1 1 N -"К

К. Л\ Н- —.

1 1 1 \ \ \

в

300

иа ,иа

!

4, 1 1 л , Л

V/ Уа / \ 1 ¡ш I '1 1

/ 1 1 1 )

1

Ы 3000 ,А

О.Об «о

0.05

/ у 1

с

у

/

СП, см/с 80

Ь& ,Уу ,Бу

1

/ /¿у Л

/ г- / А к \ V

1 * и \У /

Ы

3000 , А

0.05 ,С

Рис.3, а) Граф режима и ампер-секундная характеристика

6) Осциллограммы напряжения дуги 1М, напряжения на выводах аккумулятора Ца, длины Ы, скорости Уу и перемещения Бу дуги при КЗ на параллельных шинах (расчёт на ЭВМ: а=1см, 1км=3250 А)

Расчетные оспиллограмны переходных процессов при дуговой КЗ приводятся впервые. Они весьиа специфичны. Поэтому необходимо дать некоторые пояснения, к тому же заключения будут более обоснованными.

Процессы развиваются следующим образои. Вначале - металлическое КЗ Шд^О). ток возрастает (сн. рис. За) с постоянной времени коротко-замкнутой цепи. При этой нагревается и плавится закорачивающий проводник. Далее он разогревается до тенпературы парообразования, испаряется и выбрасывается в окружавшую среду, после чего парогазовый канал частично деионизируется и его проводимость уменьшается. При этой ток в канале уменьшается, а напряжение нежду шинами резко увеличивается (сн. рис. Зб) от 1 до 80 В. т. е. от падения напряжения на закоротке до напряжения, при которой начинается Формирование дуги. Далее, парогазовый канал и катодное пятно разогреваются до высокой тенпературы. при которой Формируется уже плазненный канал дуги.

Дуга перемешается как в продольной (у), так и в поперечном (X) направлениях. V края шин она испытывает растяжение от импульса поперечной силы, в результате - напряжение дуги возрастает, под действием автодутья ток дуги продолжает уменьшаться и так. что достигает некоторое критическое значение. При таком токе дуга стренится погаснуть, но в зоне горячих электродов при напряжении 160 В она вновь разгорается. При напряжении 240 в условия ионизации и деио-низации дугового промежутка таковы, что происходит первый электрический пробой ионизированного газа в приэлектродных зонах, причин вблизи фронта дуги, длина дуги, напряжение резко уменьшаются. Можно сказать, что возникает новая дуга, а старая дуга отмирает.

После первого пробоя - короткая дуга свободно движется по шинам практически не изменяя своей длины, так как опорные точки перемешаются вместе с дугой в холодную, слабо ионизированную зону. Поэтому ток дуги, возросший при пробое, снова резко уменьшается и становится неныпе критического тока. Однако состояние электрического поля и условия термоэмиссии ионов таковы.что дуга уже не ножет оторваться от опорных точек и растягивается электромагнитными силами. Она вначале стремится погаснуть, но при напряжении 160 В и выше вновь разгорается и ток начинает возрастать. Когда напряжение дуги достигает 250 в. происходит второй пробой. Из осциллограммы видно, что при этом пробое уменьшение напряжения дуги затягивается, вероятно, из-за задержки рассеяния энергии в хвостовой части дуги, в местах соприкосновения дуги с токоведушими шинами.

После второго пробоя - дуга перенешается вдоль шин со средней скоростью 40 н/с. почти без изненения длины. Она достигает концов шин и растягивается электронагнитныни силани. при напряжении 275 в

происходит третий пробой дугоного промежутка, однако дуга гаснет из-за существенного уменьшения тока при повышенном напряжении.

отнетин. что рассмотренные осциллограммы (при удаленности кз: 1гкз=бб мОн. ток неталлического КЗ 1км-3250 А) являются весьна пока зательными. так как отдельные их фрагненты можно обнаружить в боль шинстве осииллогранн. неснотря на многообразие дуговых процессов, которое в естественных условиях обусловлено в основном неновтори ной степенью влияния отдельных Факторов.

Моделирование переходных процессов при дуговых КЗ было проведено в условиях острого дефицита информации, закономерные, постоянные и случайные явления, качественные и количественные характеристики были выявлены в основном по результатам массовых расчетов режимов при широкой вариации параметров и комбинации действующих Факторов. 11ри этон было установлено, что расчеты режимов существенно уточняются, если учитывать, например, следующие явления.

При перегорании закорачивающего проводника резко изменяется про водиность дугового пронежутка. Она зависит от количества паров металла в ионизированном пространстве, интенсивности газового дутья.

Ногут возникать поперечные смешения Формирующейся электрической дуги, которые определяются динаническин балансом электромагнитных и тепловых сил. Если дуга возникает внутри шинного пространства, то она всегда вытесняется за пределы шин, затеи прижимается к нин. но в шинное пространство дуга проникнуть уже не ножет.

Интенсивное продольное перенешение Фронта дуги начинается с мон-ента образования электронного потока и шнура дуги. Элекгромеханиче екая инерция свободной дуги - суть инерция присоединенных масс ионизированного газа, а также следствие задержки отрыва дуги от анод но-катодных пятен под действием электромагнитных сил. В периоды за держки дуга разогревается, растягивается, напряжение возрастает.

При пробое дугового промежутка электрическая проводимость между шинами вначале не увеличивается, а уменьшается. Дуга разрушается и так интенсивно, что электронный поток уменьшается быстрее, чен нап ряжение, следовательно, необходимо хотя бы косвенно учитывать про цессы деионизации и изненения теплового состояния дуги через ее электрические паранетры. После пробоя дугового пронежутка его провод иность увеличивается, так как ток увеличивается быстрее, чен напряжение. Это также необходино учитывать.

Если при пробое дугового пронежутка ток уменьшается настолько, что становится неныпе критического: 1д < 1кр=(О,15-0.20)1до. то дуга ножет погаснуть. Однако, при неполной деионизации пронежутка и увеличении напряжения между шинами дуга может и возобновиться.

в третьей главе представлена разработанная нате-натическая нодель пепи постоянного тока:аккумулятор - сеть - ветвь дугового КЗ. Приведено описание структуры модели, указаны функциональные назначения программных единил, приведены основные мен» программы. отражены результаты адаптивного моделирования дуговых процессов.

Програнна нодели написана на алгоритмическом языке ФОРТРАН. Она содержит пять програннных единиц, интегрирование систены дифференциальных уравнений производится численнын методой Рунге-Кутта 4-го порядка, при шаге интегрирования ¿t=l икс. Организован режим автоматического прерывания расчета и передачи управления главной программе для контроля, изменения и ввода констант. Предусиотрено графическое отображение разрядных характеристик аккумуляторов и переходных режимов при металлических и дуговых КЗ. Для записи програн-ны на нд требуется примерно 100 Кб дисковой паняти.

в процессе моделирования было установлено, что уравнения цепи аккумуляторной батареи, уравнения движения электрической дуги с хорошей точностью отражают динанику натурных процессов. Уравнение Майра необходимо дополнить функцией, корректирующей изменение про водиности дуги под действием внешних Факторов, как то автогазового дутья, пробоев дугового промежутка и т. д. , а также функциями учета динанического изненения джоулевых. конвекционных и дополнительных потерь при развитии дугового процесса. К дополнительный потерян следует отнести потери электрической энергии в приэлектроднон пространстве - на нагрев катодных и анодных пятен, нагрев шин. нагрев и испарение металла, световбе излучение и т. д.

в процессе программирования режимов были определены параметры цепей постоянного тока и электрических дуг (в расчетных пределах).

- Параметры аккумуляторных батарей (СК-20.24. 26): Ra4тв нон;

- Токи металлических коротких замыканий: 1кн = 375f3250 А:

- Индуктивности цепей при металлических кз: Lkh = о,3fz.5 нгн;

- Активные сопротивления короткозамкнутых цепей: Ккн - 60:600 нОн:

- постоянные вренени короткозанкнутых пепей: ткн = 3.0^8.0 не:

- Электротепловые постоянные времени луг (при 1до. идо): 100". j00 икс;

- Электромеханические постоянные вренени дуг: 5f20 икс:

- Коэффициенты тепловых потерь дуг: О. 15Г0. 75;

- Критические токи, мощности: О. 15'0. 20 o.e.;

- Коэффициенты Формы дуг: 0->9; Диаметры дуг: о. jr>:j. ь сн.

Были определены также основные параиетры динамических режимов.

- В горячей зоне ионизированного газа с болыпин содержанием паров неталла электрическая дуга формируется, как правило, при напряжении 60 йо в. ас малый - при напряжении 140 160 в.

- При небольшом сечении закорачивавшего проводника, при небольшом свободной токе, напряжение пробоя ножет составить 210-240 В.

- При перемещении дуги из горячей зоны в холодную напряжение пробоя дугового промежутка обычно возрастает от 120 до 270 В. Однако нонотонность этой функции ножет быть нарушена при изненении условий деионизаиии промежутка, содержания паров неталла и т. д.

- Скорость изменения напряжения дуги при пробоях слабо зависит от места горения дуги и составляет примерно 40-50 кВ/с.

- Электромагнитные силы токоведуших шин. действующие на дугу, но-гут достигать зо г. а скорость перемещения фронта дуги - 50 н/с.

- Электротеиловая постоянная времени дуги в динамике может изменя ться почти на порядок. Однако вариация этого параметра не оказы вает существенного влияния на переходные процессы.

Таким образон. разработка натематической модели цепи постоянного тока была сопряжена с анализом осциллогранн расчетных и реальных режимов, с выяснением логики развития процессов, с определением характерных констант, параметрических соотношений и вспомогательных Функций, т. е. был реализован нетод адаптивного ноделировании.

В четвертой главе отражены результаты исследования на ЭВМ переходных режинов цепи постоянного тока при металлических и дуговых коротких заныканиях. Проведены расчеты и анализ свободных дуговых процессов, оценено их влияние на токи КЗ.

Исследования и анализ режимов показали, что термодинамические, электрические, геометрические и скоростные паранетры дуги достаточно полно и точно соотносятся с определяемым долевым составон джоу левых, конвекционных и дополнительных потерь. Как выяснилось, в ди наническом режиме долевой состав потерь удобно и допустино контролировать с ионошью известных эмпирических Функций удельной электри ческой напряженности в дуговом столбе, хотя эти функции определены для омоилимированных режимов горения электрических дуг.

В этой главе рассмотрены и в некоторой части исследованы так называемые самопогасаюшиеся. прерывистые и устойчивые дуговые КЗ. Они рассмотрены в основном в ракурсе Физического содержания и математи ческого моделирования дуговых процессов, отметин следующее.

Электрическая дуга погасает, если по каким-то причинам не обес печивается необходимый температурный режим плазменного канала и катодного пяти. Это происходит тогда, когда существенно нарушает

ся электро-тепловой баланс энергий, например, при быстрой растяжении дуги и отрыве ее от катодного пятна под действием газового дутья и электромагнитных сил. Чаше всего это наблюдается при значительных токах, а также при больших расстояниях между проводниками.

Дуга ножет прерываться, т. е. погасать и восстанавливаться, если возникают условия существования такого режина: неполная деиониза-• ция дугового пространства и быстрый рост напряженности электрического поля после погасания дуги. Этот режин характеризуется значительными изменениями тока и напряжения дуги и. следовательно, сети. Он ножет возникнуть при электрической дуге средней мощности.

дуга ножет гореть устойчиво, но только при свободной, беспрепятственной ее движении в электронагнитнон поле шин. Такой режин более вероятен при дуге небольшой ношности. При перенешении свободной дуги по шинам обычно мало изменяются /шина и напряжение дуги. в большей степени может изменяться ток. Полной стабильности всех параметров режина в естественных условиях не наблюдается.

Анализ оспиллогранн натурных экспериментов показал, что почти во всех опытах начальная Фаза дугового КЗ - резкоперененная. Нета ллическое КЗ переходит в дуговое. При этом возникший ток. как ш>а пило, уменьшается, а напряжении увеличиваются. Далее характер изненения этих параметров зависит от нногих факторов.

При сравнительно небольших токах, 200-400 а, переходная Фаза режина обычно кратковременная. Влияние такого Фактора, как естественное газовое дутье, быстро ослабевает, после чего, как правило, наступает устойчивый режим горения дуги. При этом дуга перенешает ся вдоль шин налозанетными скачками, легко отрываясь от анодных и катодных пятен, существенно не растягиваясь и не задерживаясь.

При токах 400-700 а дуга перемешается по параллельный шинам уже занетныни скачками, периодически растягиваясь и укорачиваясь в интервалах вренени до 5 не. она погасает на старой несте и разгорается на новон. тен санын продлевая свое существование. Такой режин горения дуги, естественно, вызывает скачки напряжения и колебания токов в электрических пенях.

при сравнительно больших токах. 700-1500 А. скачки напряжения и колебания токов становятся весьма глубокини. Они увеличиваются при перемещении дуги в холодную зону, удаленную относительно точки ее возникновения. При этон могут возникать значительные потери ношности и тогда вероятность погасания дуги возрастает.

При токах 1500-3500 А электрическая дуга может загореться только при небольших расстояниях нежду шинами (1-2сн) и существовать непродолжительное вреня (10-20 не). Газовый пузырь высокого давле-

ния. возникающая взрывная турбулентность охлаждающей среды, ношные электромагнитные силы способствуют разрушению дуги уже в начальной Фазе ее формирования.

Как известно, влияние дуговых процессов на короткие замыкания в цепях постоянного тока удобно характеризовать с помощью коэФФииие нтов снижения максимальных и средних значений токов. Максимальные значении токон легко Фиксировать, среднеквадратичные определить методом численного интегрирования кривой тока в расчетной интервале вренени. при этом определённые интегралы можно вычислить мето дом трапеций. Как принято, основные формулы определения коэффициентов снижения токов при дуговых КЗ имеют вид

К<1. шах Ы.шах / 1К. шах. ка. ср = 1с1,ср / 1К, ср.

Неустойчивые, дуговые КЗ. Такие КЗ характеризуются резкоперемениым режимом в длительном интервале вренени. Они ног-ут иметь место только на открытых параллельных шинах при значительных токах. Достигнув при движении препятствие или конца шин. свободная электрическая дуга ненинуемо погасает. Принер расчета неустойчивого дугового КЗ приведен па рис.

Разработанная программа позволила рассчитать режимы систены пос тоянного тока мри р.кишчиих условиях: при расстояниях между шинами от 1 до 7 см. нри удаленностях дуговых КЗ от 60 до 600 мои (токах металлических КЗ от г/ъ до зг^о А). Установлено, что основные резу льтаты расчетов хорошо согласуются с вероятностными характеристика ми, полученныни по экспериментальным данный. Для большей уверенное -ти в достоверности расчетов было исследовано влияние изменения ин дуктивности короткозанкнутых цепей Ьк на средние квадратичные зна чения токов при различных неталлических и дуговых КЗ. Дело в тон. что параметр 1.к нельзя было оценить аналитически из-за отсутствия информации но конструкции проводников. Поэтому параметр определялся расчетно-экспериментально, по приближенному совпадению расчетных и натурных оспиллогранм неталлических КЗ.

Для наглядного представления результатов этого исследования расчетные коэффициенты снижения средних значений токов были понешены в нормативное поле выбора коэффициентов: К<1, ср = :И1гкз). Установлено, что при достаточно глубокой девиации паранетра («. ) Р.г>/, расчетные коэффициенты располагаются в средней, основной области поля, а снешаются незначительно, т. е. можно считать допустимой упрошенную или ориентировочную опенку этого параметра.

Устойчивые дуговые КЗ. Такие КЗ очень опасны. По ус ловиям пожаробезопасности их необходино надежно отключать зашитно-коннутлиионной аппаратурой, следовательно, если ориентироваться на

устойчивые дуговые КЗ. которые стренились получить авторы натурных экспериментов и которые в основной массе учитывались при разработке норнативно-нетодических материалов, то мохно весьма просто, аналитически оценить предельные значения коэффициентов снижения токов.

Для этого достаточно обратиться к реостатной и дуговым характеристикам. Напомним, что точки устойчивого режина горения дуг отображаются нижними точками пересечения этих характеристик, что каждая дуговая характеристика инеет смешение по оси ординат, соответствующее уровню минимального напряжения и минимальной длине дуги.

Если в динамике траектория дуги попадает в область притяжения к точке устойчивого режима и если ослаблены Факторы, разрушающие дугу. то она скользит в так называемую "тепловую яму". Она стренится уменьшить свою тепловую энергию до некоторого нининума.При этом столб дуги сжинается, а его длина уменьшается вплоть до минимального расстояния между шинани. заметан, что при свободной, беспрепятствен ном перемещении дуги вдоль шин, длина фронтальной части дуги нало отличается от расстояния между шинами, а напряжение дуги - минимальное. стабильное.

Анализ данных испытаний показал, что минимальное дуговое напряжение - это параметр, который, однако, при однотипных опытах может инеть случайные отклонения, при статистической обработке данных выявлено, что средние значения нининальных напряжений составляют: при а - 1.3.5,7 СН ид. ср. min = 51-53. 62-64, 88-90. 126-128 В. Табличной зависимости соответствует нелинейная непрерывная функция

ид. ср. min = 51 »(1 ♦ о. оз а* ). в. Принимая в точках устойчивых режимов: идо - ид. ср. min, и используя геометрические соотношения по положению реостатной и дуговой характеристик, а также характерных точек: Еэк, 1км, идо, 1до, - имеем 1до = (1 - идо/Еэк)1кн - (1 - ид. ср. mln/Еэк)1кн = И.пр 1км. где kd,пр - предельный коэффициент снижения тока. Функционально зависящий от расстояния между шинами (а).

Предельные коэффициенты, рассчитанные по указанному выражению, обеспечивают достаточное приближение к реальный соотношениям токов 1до установившихся режинов горения дуги и токов 1кн. Однако установившемуся режиму всегда предшествует динанический. поэтону предельные коэффициенты в процессе расчетов дуговых КЗ в среднем были уточнены и обозначены как Kd.пр. ср. Принеры расчетов, поясняющие изложенное приведены на рис. 4.

Предварительный анализ условий возникновения и существования устойчивых дуговых режинов показал, что характер изменения токов при дуговых кз практически одинаков: сначала увеличение тока в цепи-RL

а)

Id.Idcp.A

500

р Jd,ma к

CId.cp

Í

Id.Idcp.A 500

b)

—

Л

h Id.cp г7""

■l id

0.05 ,o

0.05 tс

с)

d)

Ik.Ikcp.A

500

7*v f~ / ( / л_„_

1к.ер

I/ 1/

f

Kd.np.cp 1

0.05 tс

7 ,CM

Рис.4. Примеры расчётов средних значений токов и зависимость предельного коэффициента снижения токов при дуговых КЗ от расстояния между шинами (а > 1см) а,Ь - дуговые КЗ, при времени перегорания закоротки - 2мс и 4мс; с - металлическое КЗ; d - Kd.np.cp = f(a).

в период нагрева закоротки, затен ограничение тока при ее плавлении и испарении, далее деионизапия парогазового облака и существенное уменьшение тока.затен увеличение тока и прекращение его колебаний при стремлении к установившемуся режиму. И это находит отражение в фрагментах а.Ь рисунка 4.

Расчёты показывают, что при относительно удаленных дуговых КЗ длительность переходной Фазы слабо зависит от начального значения дугового тока (времени перегорания закоротки) и составляет примерно го-25мс. В этот период ножет возникнуть пиковый ток. если зако-ротка тернически и механически устойчивая, а учет такой ситуации приближает значение И.пр. ср к теоретическому пределу Кй. пр.

Анализ расчетных и опытных данных показал, что устойчивый дуговой режим может существовать только при удаленных КЗ (принерно пр1 Якн > гоо ном. 1кн < 1100 А), при приближении КЗ к аккумуляторной батарее переходная Фаза затягивается, средние значения токов умеш шаются. Учет переходной Фазы в области существования устойчивых дз говых режимов снижает Кй. пр в средней на 2т5У. при слабой зави-

синости от расстояния нежду шинами и вариации уровней токов КЗ.

Коэффициенты ка, пр. ср : {(а) отражены в виде кривой на рис. 4<1. а также в табличной Форме, и предлагаются к использованию при оценке мининалышх токов КЗ в сети постоянного тока, питаемой от аккумуляторной батареи напряжением 220-230 В.

Таблица

Коэффициенты снижения тока при устойчивых дуговых КЗ

: а. см 1 3 5 7 :

: ка. пр : о. 774 0. 726 0. 613 0.448 :

: ка. пр. ср : о. 738 0. 686 0. 588 0.438 :

в соответствии с изложенным минимальный ток при устойчивом дуговом

КЗ следует определять по Формуле: 1к.ш1п - Ed.np.cp 1кн.

где хкм-Еэк/(Кэк+Кк) - характеризует электрическую удаленность КЗ.

Анализ публикаций и нормативных материалов, касающихся методики расчета нининальных токов КЗ в сетях постоянного тока с учбтон дуговых явлений, показывает, что предложения авторов в основной ориентированы на представление электрической дуги в расчетных схенах активным сопротивлением или дуговым напряжением. Они недостаточно обоснованы, даны для условий, не характерных для сетей постоянного гока электростанций или крупных подстанций. Наиболее близка нето-тика. разработанная на основе вероятностных характеристик.но и она гше требует апробации в инженерно-проектной практике.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ I. Разработано натенатическое описание нелинейной электрической цени постоянного тока: аккунуляторнаи батарея - сеть - ветвь дугового КЗ, при учете аккумулятора и дуги как элементов электрической цепи, запись и использование уравнений в дифференциальной Форне позволили моделировать процессы при дуговых КЗ в мгновенных значениях режинных паранетров.

разработанная нодель позволила отобразить переходные процессы при дуговых КЗ в цепи свинпово-кислотного аккумулятора с удовлетворительным приближением расчетных осциллограмм к опытным. ). Исследованы разрядные характеристики свинпово-кислотных аккумуляторов с плоско-параллельными электродани при КЗ в распределительной сети постоянного тока напряжением 220-230 В. Сравнительный анализ характеристик, полученных по разработанной методике и методике мэк. показал удовлетворительное их совпадение.

4. По результатам натурных экспериментов построены динамические во льт-анперные характеристики свободных дуговых процессов, позволившие выявить основные Факторы, влияющие на процессы Формирования, развития и горения свободной дуги, и оценить коэффициенты связи параметров в зависимостях, характерных для электрических дуг напряжением 220-230 вольт при токах 300-3300 А.

5. Установлено, что для более точного отображения дуговых режинов уравнение найра необходимо дополнить функцией возникновения и исчезновения дополнительных потерь, а также функцией, близкой к первой производной тока дуги, для учета влияния внешних Факторов на электрическую проводимость дугового пространства.

о. исследованы переходные процессы при дуговых коротких замыканиях. Результаты исследований, а также данные натурных экспериментов проанализированы с учетом теории и практики и обобщены при разработке описаний свободных дуговых режинов. 7. Проведена оценка коэффициентов снижения токов при различных лу говых КЗ. Результаты расчетов коэффициентов удовлетворительно совпадают с данными, на базе которых определены вероятностные характеристики нормативных документов, в. Установлено, что допустин упрошенный учет индуктивностей электрических цепей постоянного тока, так как достаточно глубокая девиация этого параметра. (».-)25У-. не приводит к качественный изменениям дуговых процессов и существенным изменениям коэффициентов снижения токов, I+.-)?'/■. 9. Проведена оценка коэффициентов снижения токов при устойчивых дуговых коротких замыканиях. Предложена упрощенная методика оценки минимальных токов КЗ в сети постоянного тока, питаемой от аккумуляторной батареи напряжением 220-230 В.

Но материалам диссертационной работы опубликована статья: Адам :>jii. пеин. ю. II. Кузнецов. Натенатическое моделирование и расчеты дуговых процессов при коротких заныканиях в сетях посто янного тока. // в кн. : Токи короткого замыкания в энергосистемах. / Под обшей ред. А.Ф.Дьякова. Н. : РАО "ЕЭС России". 199!>. С. 64 67.

Подписано к печати Д-

печ. л. i. ;•.!> тираж JQÚ Заказ i TJ

Типография МЭИ, Красноказарменная. 13.

ВВЕДЕНИЕ стр. В1. Анализ методов расчёта дуговых коротких замыканий в электроустановках постоянного тока

В2. Анализ методов моделирования свинцово-кислотного аккумулятора как элемента электрической цепи вз. Анализ методов моделирования дуговых процессов при коротких замыканиях в сетях постоянного тока

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Основные научные результаты состоят в следующем

1. Разработано математическое описание электрической цепи постоянного тока: аккумуляторная батарея - сеть - ветвь дугового КЗ, при учете аккумулятора и дуги как элементов электрической цепи, запись и использование уравнений в дифференциальной Форме позволили моделировать процессы при дуговых КЗ в мгновенных значениях режимных параметров.

2. Разработанная модель позволила отобразить переходные процессы при дуговых КЗ в цепи свинцово-кислотного аккумулятора при удовлетворительной сходимости расчётных и опытных осциллограмм.

3. Исследованы разрядные характеристики свинцово-кислотных аккумуляторов с плоско-параллельными электродами при КЗ в распределительной сети постоянного тока напряжением 220-230 В. Сравнительный анализ расчётных данных, полученных по разработанной методике и методике йЭК, показал удовлетворительную их сходимость.

4. Впервые, по результатам натурных экспериментов построены динамические вольт-амперные характеристики свободных дуговых процессов, позволившие выявить основные Факторы, влияющие на процессы Формирования, развития и горения свободной дуги, и оценить коэффициенты связи параметров в зависимостях, характерных для электрических дуг напряжением 220-230 вольт при токах 300-3300 А.

5. Установлено, что для более точного отображения дуговых режимов уравнение Найра необходимо дополнить Функцией возникновения и исчезновения дополнительных потерь, а также функцией, близкой к первой производной тока дуги, для учёта влияния внешних Факторов на электрическую проводимость дугового пространства.

6. Исследованы переходные процессы при дуговых коротких замыканиях. Результаты исследований, а также данные натурных экспериментов проанализированы с учётом теории и практики и обобщены при разработке описаний свободных дуговых режимов.

7. Проведена оценка коэффициентов снижения токов при различных дуговых КЗ. Результаты расчётов коэффициентов удовлетворительно совпадают с данными, на базе которых определены вероятностные характеристики нормативных документов.

8. Установлено, что допустим упрошенный учёт индуктивностей электрических цепей постоянного тока, так как достаточно глубокая девиация этого параметра, ( + ,-)25/., не приводит к качественным изменениям дуговых процессов и существенным изменениям коэффициентов снижения токов, ( + ,-)7Х.

9. Проведена оценка коэффициентов снижения токов при устойчивых дуговых коротких замыканиях. Предложена упрошенная методика оценки минимальных токов КЗ в сети постоянного тока, питаемой от аккумуляторной батареи напряжением 220-230 В.

1. Брон О. Б. Электрическая дуга в аппаратах управления, м. -л. : Госэнергоиздат, 1954. 532 с.

2. Залесский А. М. Электрическая дуга отключения. И. -Л. : Госэнергоиздат, 1963. 266 с.

3. Таев И. С. Электрическая дуга в аппаратах низкого напряжения. М. -Л. : Энергия, 1965. 222 с.

4. Буткевич Г. В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей. И. : Высшая школа. 1967. 196 с.

5. Устинов П. И. Стационарные аккумуляторные установки. М. : Энергия. 1970. 312 с.

6. Любиев О. Н. Аналитическое описание аккумулятора как элемента электрической цепи. Изв. вузов. Электромеханика, 1971, #11, с. 1190-1196.

7. Буткевич г. В. Дуговые процессы при коммутации электрических цепей. М. : Энергия, 1973. 264 с.

8. Анализ результатов экспериментальных исследований и рекомендации для расчётов тока короткого замыкания. Закл. отчёт ВНИИПРОЕКТЭЛЕКТРОМОНТАЖ, N гос. Per. 12040760. Л. , 1973.

9. Бабаков H.A. Скорость движения короткой электрической дуги. Электричество, 1973, # 2, с. 28-32.

10. Математическое моделирование свинцово-кислотных аккумуляторов /Герасименко ю. я. и др. изв. вузов, электромеханика, 1975, # 3, с. 250-258.

11. И. Дасоян М. А. Современная теория свинцового аккумулятора. Л. : Энергия, Ленингр. отд-ние, 1975. 312 с.

12. М. : госстрой СССР, 1977. 44 с.

13. Новиков о. Я. Устойчивость электрической дуги. л. : Энергия, 1978. 156 с.

14. Брон О. Б. О токах короткого замыкания в мощных сетях с напряжением до 1000 В. Электричество, 1979, #2, с. 13-17.

15. Сборник работ по химическим источникам тока / ВНИАИ. Л. : энергоиздат, Ленингр. отд-ние, 1981. юо с.

16. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. М. : ИЛ, 1955.

17. Подгорный э. В. ,Цыгулев Н. И. ,Нудельман Г. С. Алгоритм и программа расчёта тока междуфазного короткого замыкания через дугу с учётом нелинейности её вольт-амперной характеристики.

18. Изв. вузов. Электромеханика, 1988, # ю, с. 38-44.

19. Жуков В. В. , Казайкин В. Ф. , Шиша H.A. Разработка методики расчёта токов КЗ в системе собственных нужд 0,4 кв ТЭС. Тр. / Моск. энерг. ин-т, 1989, вып. 197, с. 10-16.

20. Экспериментальные исследования дуговых коротких замыканийв системе собственных нужд О, 4 кв. / Жуков в. В. , Казайкин В. Ф. , Шиша м. А. , гептин Ю. н. Электрические станции, 1990, #4, с. 68-75.

21. Жуков В. В. , Казайкин В. Ф. , Шиша м. А. , Воронин Г. И. Влияние обратимых двигатель-генераторов и статических преобразователей на ток КЗ в системе постоянного тока электростанций. Электрические станции, 1990, # 10, с. 44-48.

22. ГОСТ 29176-91. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта токов короткого замыкания в электроустановках постоянного тока.

23. ГОСТ 50270-92. Короткие замыкания в электроустановках. Методы расчёта токов короткого замыкания в электроустановках переменного тока напряжением до 1 кв.

24. Жуков в. в. , Шиша м. А. , Корючина И. н. Экспериментальные исследования дуговых коротких замыканий в системе постоянного тока электростанций и подстанций. Электрические станции,1992, # 10, с. 51-57.

25. Шиша М. А. Методические указания по расчёту токов КЗ в сети напряжением до 1 кв электростанций и подстанций с учётом влияния электрической дуги. М. : СПО ОРГРЭС, 1993.

26. Жуков В. В. Расчёт токов коротких замыканий в электроустановках, питаемых от аккумуляторных батарей. Электрические станции, 1996, # 9, С. 29-35.

27. Азовцев А. А. , Рокотян Ю. В. Короткие замыкания в мощных электроустановках постоянного тока. Судовая электромеханика и связь, 1968, # 40, с. 3-15.

28. Calculation of short-circuit currents. IEC/TC. 1992. 38p.

29. Stationary lead-acid batteries. General requirements and methods of test.IEC 896-1.1987.

30. Slepian J. Theory of the deion circuit-breaKer. Tr. AIEE, 1929, N4.

31. Mayr 0. Beitrage zur Theorie des statischen und dynamischen Lichtbogens. Arch. f. Electr. , Bd. 37, 1943, N 12.32. cassie A. M. , Mas son F. о. Post arc conductivity in gasblast circuit-breakers. CIGRE, 1956, N 103.