автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка системы на основе световых экранов для определения внешнебаллистических параметров

На правах рукописи УДК 681.518.3+623.546+531.55 ИИ4600886

Вдовий Алексей Юрьевич

РАЗРАБОТКА СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ СВЕТОВЫХ ЭКРАНОВ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНЕШНЕБАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

Специальность: 05.13.01 — Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и технике)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 5 АПР 20ш

Ижевск - 2010

004600886

г

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ижевский государственный технический университет» (ГОУ ВПО ИжГТУ).

Научный руководитель: заслуженный деятель науки РФ,

д.т.н., профессор

Вертенко Юрий Всеволодовичах. Ижевск)

Научный консультант:

к.т.н., профессор

Казаков Виктор Степанович (г. Ижевск)

Официальные оппоненты: д.т.н., профессор

Ларкин Евгений Васильевич (г. Тула)

д.т.н., профессор

Нистюк Анатолий Иванович (г. Ижевск)

Ведущая организация: Институт прикладной механики УрО РАН, г. Ижевск.

Защита состоится 29 апреля 2010 г. в 1 б00 часов на заседании диссертационного совета Д212.065.06 в ИжГТУ по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИжГТУ. С авторефератом . можно ознакомиться на официальном сайте ИжГТУ: www.istu.ru.

Отзывы на автореферат, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу: 426069, г. Ижевск, ул. Студенческая, 7, ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан « Дб» марта 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к. т. н., доцент

В.Н. Сяктерев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Применение систем определения внешнебаллистических параметров пуль при условии полного и точного измерения траектории полета пули обеспечивает объективность и достоверность контроля на стадии приемо-сдаточных испытаний и сокращение сроков испытаний. Такой контроль требует оценки параметров конкретного выстрела с высокой точностью за минимальное время. Одновременное точное измерение совокупности внешнебаллистических параметров позволяет получить информацию о качестве испытуемого изделия при минимальном числе выстрелов, что обеспечивает сокращение времени и экономию боеприпасов.

Основными внешнебаллистическими параметрами пули являются начальная скорость У0, баллистический коэффициент с, а также координаты точки попадания пули. Определение скорости и баллистического коэффициента необходимо при проведении различных видов испытаний (для оценки качества оружия, пуль и порохов и т.д.). Разработка эффективных алгоритмов определения скорости пули и ее баллистического коэффициента одновременно с оценкой точности и кучности стрельбы позволит существенно повысить информативность испытания, надежность и качество контроля стрелкового оружия и боеприпасов, уменьшить нагрузку на окружающую среду, снизить стоимость испытаний.

Изучением полета пуль и снарядов занимались Тарталья, Галилей, Ньютон, Робине, Эйлер, Магнус, Н.В. Маиевский, Башфорт, К.И. Константинов. На современном этапе развитие внешней баллистики связано с именами Сиаччи, Я.М.Шапиро, Б.Н. Окунева, А.А.Коновалова, Ю.В. Николаева, Ю.В. Веркиенко и др.

Для определения внешнебаллистических параметров используются баллистические комплексы и мишени на основе блокирующих устройств (соленоидных, акустических, оптико-электронных). Системы на основе оптико-электронных блокирующих устройств (световых экранов) применимы для любых (до- и сверхзвуковых) скоростей полета пуль и снарядов, обеспечивают высокую точность измерения скорости и координат. Существующие системы на основе световых экранов содержат излучатели и датчики, ЭВМ, блок питания излучателей, блок согласующих и пороговых устройств и не свободны от недостатков. В этих системах присутствуют методические погрешности, обусловленные приписыванием средней скорости середине участка блокирования и тем, что не учитываются углы наклона траектории (у/ и 3); не определяются внешнебаллистические параметры одновременно в нескольких точках трассы; применяются блоки питания излучателей и нестандартные блоки согласующих и пороговых устройств, увеличивающие погрешность и повышающие стоимость системы; используемые излучатели световых экранов обладают высокой энергоемкостью и др.

Для повышения точности необходимо применение сложных алгоритмов обработки информационных сигналов, использование которых стало возможным лишь в связи со значительным увеличением производительности ЭВМ. Особую роль при этом приобретает разработка специализированного математического и программного обеспечения системы и оптимизация её параметров. Следует также отметить существенное возрастание стоимости одного выстрела (особенно для современных изделий), в связи с чем необходимо повышать информативность испытаний. Совмещение испытаний при реальной стрельбе, сопровождающейся выбросом химических продуктов сгорания пороха и загрязнением окружающей среды свинцом, уменьшает нагрузку на окружающую среду.

В связи с этим, задача разработки и исследования новых методов определения внешнебаллистических параметров и разработка на основе этих методов автоматизированных систем, обеспечивающих повышение точности и информативности измерений, является актуальной.

Объектом исследования является система определения внешнебаллистических параметров пуль.

Предметом исследования являются математические модели систем на основе баллистических комплексов с использованием световых экранов, математические модели траектории полета пули, методы решения обратной задачи внешней баллистики, аппаратное обеспечение системы и алгоритмы цифровой обработки информационных сигналов.

Цель работы заключается в разработке системы определения внешнебаллистических параметров пуль, обеспечивающей повышение информативности и точности измерений, сокращение сроков проведения испытаний, экономию боеприпасов и снижение вредного влияния испытаний на окружающую среду.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи:

- разработка математической модели баллистического комплекса и методики одновременного определения скорости и баллистического коэффициента при измерении и без измерения координат точки попадания с учетом ограниченной точности оценки параметров системы;

- оптимизация расположения световых экранов при известных и неизвестных координатах точек попадания, обеспечивающего минимизацию погрешностей определения внешнебаллистических параметров;

- разработка алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов, обеспечивающих повышение вероятности принятия правильного решения о наличии/отсутствии полезного сигнала и повышение точности определения моментов пересечения световых экранов пулей;

- разработка и реализация системы определения внешнебаллистических параметров пуль, её программно-технического обеспечения;

- проведение экспериментальных исследований и согласование результатов измерений с результатами измерений штатными методами, оценка погрешности измерений.

Методы исследования. Теоретические исследования основаны на использовании методов системного анализа, аналитической геометрии, внешней баллистики, математической статистики и теории вероятностей, вычислительной математики, теории погрешностей, цифровой обработки сигналов и схемотехники. Экспериментальные исследования проведены с использованием стандартного математического обеспечения ЭВМ и собственного программного обеспечения.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов основывается на корректном применении математических методов, использовании фундаментальных положений физики, механики и теории цифровой обработки сигналов. Правильность технических решений и математического описания задач обработки информации подтвермодена приемно-сдаточными испытаниями и опытно-промышленной эксплуатацией автоматизированной системы. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием большого объема экспе-

риментального материала. Достоверность подтверждается совпадением результатов моделирования и вычислительного эксперимента с результатами натурных испытаний в производственных условиях.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- выполнены исследования, показавшие, что результаты оценки значений внешнебаллистических параметров пуль имеют высокую чувствительность к точности установки световых экранов, что является следствием плохой обусловленности систем уравнений внешней баллистики;

- созданы математические модели баллистического комплекса, основанные на решении уравнений внешней баллистики и на аппроксимации настильной траектории на малых расстояниях посредством разложения движения на переносное вдоль вектора начальной скорости и относительное под действием силы тяжести с учетом сопротивления воздуха;

- разработана методика определения внешнебаллистических параметров, позволяющая рассчитывать эти параметры при плохой обусловленности системы уравнений внешней баллистики;

- определено расположение световых экранов на стрелковой трассе, позволяющее минимизировать погрешности определения скорости и баллистического коэффициента для вариантов с измерением и без измерения координат при использовании разработанной методики.

Практическая ценность (и внедрение) результатов работы:

1. Предложенная методика определения внешнебаллистических параметров обеспечивает автоматическое одновременное измерение скорости, баллистического коэффициента при измерении и без измерения координат точки попадания, т.е. обеспечивает повышение информативности испытаний, сокращение сроков их проведения и экономию боеприпасов.

2. Путем статистического моделирования показано, что разработанная методика определения внешнебаллистических параметров и выбор оптимального расположения световых экранов позволяют повысить точность определения этих параметров по сравнению с применяемыми штатными методами.

3. Созданная система определения внешнебаллистических параметров пуль обеспечивает возможность определения скорости в любой точке траектории, в частности, одновременное определение V0, Vl0> V25.

4. Разработанные алгоритмы цифровой обработки информационных сигналов позволяют повысить вероятность принятия правильного решения о наличии/отсутствии полезного сигнала и повысить точность определения времени прихода сигнала, а также снизить требования к источникам питания излучателей и исключить из системы стабилизированный блок питания излучателей, и за счет этого уменьшить стоимость системы,

5. Разработано математическое обеспечение системы определения внешнебаллистических параметров пуль и программное обеспечение процессов обработки информационных сигналов.

Результаты диссертационной работы использованы при разработке и внедрении автоматизированных систем определения внешнебаллистических параметров пуль на основе световых экранов на ГУП «КБП» (г. Тула, филиал ЦКИБ СОО) и на ОАО «Концерн Ижмаш», а также внедрены в учебный процесс в ИжГТУ.

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях (НТК) "Информационные системы в промышленности и образовании" в 2007-2008 годах, на НТК "Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства" (г. Ижевск, ИжГТУ) в 2006-2009 годах, на научной конференции-семинаре "Теория управления и математическое моделирование" в 2008 году, на международной научно-практической конференции "Современные направления теоретический и прикладных исследований" (г. Одесса, март 2009 г.), на международной научно-практической конференции "Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте" (г. Одесса, июнь 2009 г.), на международной научно-практической конференции "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития" (г. Одесса, октябрь 2009 г.), на VII выставке-сессии инновационных проектов (г. Ижевск, ИжГТУ, 2009 г., работа отмечена дипломом), на НТК "Информационные технологии в промышленности и образовании", посвященной 50-летию кафедры ВТ (г. Ижевск, ИжГТУ, 2009 г.).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 15 работ (из них 2 - в издании, рекомендованном ВАК для публикации основных научных результатов).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, указателя литературы из 108 наименований и Приложений на 7 страницах. Работа содержит 157 страниц машинописного текста, включая 59 иллюстраций, 19 таблиц и Приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности темы, формулировку цели и задач работы, основные положения, выносимые на защиту, и определяет содержание и методы выполнения работы.

В первой главе с целью постановки задачи исследований анализируются существующие устройства и методы определения скорости и баллистического коэффициента пуль.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей и оптимизации параметров системы.

Во внешней баллистике принята правая ^ система координат OXYZ, плоскость XY ко-

. торой составляет угол у/ с плоскостью

, стрельбы X Y. ось ОХ горизонтальна, ось OY

Рис.1. Система координат, связанная „

v _ вертикальна и направлена вверх. В ряде слу-

с плоскостью стрельбы. г

г чаев удобнее использовать систему коорди-

нат OX'y'z*, связанную с плоскостью стрельбы (рис.1). На рис.1 V0- начальная скорость, Э0- угол бросания, x'j- дальность стрельбы в плоскости стрельбы, yd- вертикальная координата на дальности х <¡.

Системы уравнений внешней баллистики по аргументам х (дальность) и t (время) можно записать в виде (1) и (2) соответственно:

£ = -СС(К); = I; У = (1)

ах ах и ах ах и

¿и п гсояд Я сЬс „ п ф гг . „ ' ч — = -сКС(^)соб5, — = --2-= --; — = и = У соэЗ; — = У51пЗ, (2)

л л V и л 'а

где - эталонная функция сопротивления воздуха, для которой для диапазонов скоростей V е (0; 260) м/с и V е(540; 900) м/с известна аппроксимация соответственно зависимостями

в{У) = УК{}') = £,Г = 7,4бЫ(Г5К (3)

= = 0,0456965+0,00008262^, (4)

Известен способ представления траектории на основе разложения движения на переносное вдоль линии бросания и относительное под действием силы тяжести (что, в свою очередь, основывается на принципе жесткости траектории). В случае переносного движения угол между вектором скорости и направлением движения равен нулю и можно получить аналитическое решение. Известны зависимости для дои сверхзвуковых скоростей соответственно

= (5)

t(V0,c,x) = —-In с8о

СёУо

(6)

.go+S^-gb^

использованные в методике определения внешнебаллистических параметров.

Обозначим численное решение систем (3) и (4) с помощью выражений (7) и (8) соответственно:

t-t(r*.V9,c,x)\ v = v(y0,F0,c,x);y = y(y0,F0,c,x) (7)

x = x,(y0,V0,c,t); у = у,(Го>К>с>0, (8)

где 70 - тангенс угла бросания.

Если есть датчик начала отсчета (ДНО), измеряются времена td пересечения вертикальных экранов на дальностях х, , xj в плоскости стрельбы и координаты точки попадания yd, zd. Тогда имеем уравнения (9)-(11) при неизвестных у0, У0, с

/, =t(y0,V0,c,x;y, (9)

(Ю)

У л =У(ГоЛ>сУЛ (11)

• X, | ■ Xj ■ Z j

где х, =——; xd=——; tgy/^—. cosy/ cosy/ xd

В системе из уравнений (9) — (11) три неизвестных. Поэтому для данной системы нелинейных уравнений можно получить решение, задаваясь начальными значениями, которые должны быть по возможности ближе к истинным.

Для сглаживания ошибок от неточного измерения времен в случае реальной системы и реальной стрельбы желательно иметь больше уравнений. В данном случае предлагается добавить уравнение для приближенной оценки тангенса угла бросания

2 xd

Оценим обусловленность системы уравнений (9)-(11), связанную с влиянием погрешностей определения , ул на определение внешнебаллистических параметров. При исследовании обусловленности системы линейных алгебраических уравнений воспользуемся числом обусловленности матрицы (ЧОМ), например, в эвклидовой норме. Чтобы воспользоваться ЧОМ для определения обусловленности системы уравнений внешней баллистики при решении обратной задачи, примем во внимание, что нелинейная система решается методом последовательных приближений с разложением в ряд Тейлора в окрестности приближения. Поэтому воспользуемся линеаризованной системой в окрестности решения. В этом случае коэффициентами линейной системы являются коэффициенты чувствительности в окрестности решения.

По системе из уравнений (9) — (11) для значений у0, Уй, с, близких к реальным, составим матрицу М1 коэффициентов чувствительности:

М1 =

Шг0 ШУ0 к11с

Ы„0 Ы„

кус! 0 кус!К0 кус1с

(3,477 хЮ'4 -4,218x10"' 6,047x10

-5 Л

7,775х 10~4 -9,169х 10 5 2,702x10-" 49,999 5,743 х Ю"5 -1,158x10"^

Здесь обозначения (и, уф соответствуют измеряемым параметрам на траектории, а индексы (^0 - тангенс угла бросания; V 0 - начальная скорость; с - баллистический коэффициент) соответствуют начальным исходным данным. ЧОМ М1 очень велико (2,51-106). Несмотря на то, что ЧОМ характеризует оценку погрешности определения начальных значений параметров сверху, его величина вызывает опасение, что из-за погрешностей измерений на траектории погрешности определения начальных значений внешнебаллистических параметров будут велики.

Для системы из четырех уравнений (9)-(12) было проведено аналогичное исследование. Для этого варианта ЧОМ ввиду его большой величины в среде Майгсас! не удалось вычислить. Практический вывод из этого анализа заключается в том, что надо по возможности не использовать решения системы или уменьшать число неизвестных в системе. Воспользуемся, например, принципом жесткости траектории и при определении У0 и с примем у0 = 0. В этом случае для системы двух уравнений (9) и (10) ЧОМ равно 14,84.

В случае одного уравнения влияние начальных условий на результат решения можно оценить по коэффициенту чувствительности к "этим начальным условиям. Необходима методика решения обратной задачи с последовательным определением внешнебаллистических параметров с решением на каждом шаге отдельного уравнения (или нескольких уравнений отдельно с усреднением результатов), начиная с уравнений с наименьшими коэффициентами чувствительности. Разработку методики будем выполнять с учетом следующих обстоятельств.

Если принять у = 0, то при наличии ДНО достаточно двух экранов, Один из них расположен на дальности ха, а другой установим на дальности х, (рис. 2), В этом случае имеем три измерительных базы (0, *,), (0, ха),(хх, хс1)с центрами баз в точ-

•-г*-—. . ■.» .-—•-► ках —, — и + Х'1. Если изо ь. ъ * +*</ X, X 2 2 2

2 2 мерены моменты времени и

Рис. 2. Схема с двумя экранами при наличии ДНО ^ пересечения экранов, то

можно определить средние скорости (проекции на ось Х),а. затем и баллистические коэффициенты по каждой паре полученных значений скоростей.

В случае отсутствия датчика начала отсчета необходимо ввести дополнительный световой экран на минимальной дальности, что позволит использовать однотипные датчики, имеющие одинаковую временную задержку.

В ряде случаев использование вертикальных экранов невозможно. Это связано с вбзникновением ложных срабатЕ.таний от дульной волны. Положение наклонного экрана в системе координат XYZ зададим уравнением в следах

x + ay + bz = r, (13)

где а = tga, b = -tgß; положительные направления отсчета углов наклона экрана а и ß выбраны в правой системе координат при повороте от ЛГ к Y и от Z к X против часовой стрелки. В плоскости стрельбы X'Y уравнение экрана имеет вид

х'+ау'=г*, (14)

Y=Y'

где

а =

cosy/ + '

a^tga. (15)

Ч П гл >'й

Рис. 3. Определение точки встречи траектории с наклонным экраном

cos^

Абсцисса точки пересечения траектории с экраном равна г' + ау, как видно из рис. 3. Поэтому для времен пересечения траектории с экранами и для измеренной координаты yd согласно решениям (7), (8) имеем систему уравнений

'о = '(у о Л, Со, rQ + ay, (у с, 'о)) 'о +ri ='(Г„Л>с,'-1* +ayt(yQ,Va,c,ta + г,)); 'о + г2 = '(Уо. К, с, г'г + а у,(уи,V0,c,t0+ r2)); (16)

У4=УЛГо>К>С,1О+ТЗ)> содержащую 4 уравнения и 4 неизвестных у0, У0, с и /0. Можно сразу определить приближенную величину .угла бросания из (12) и после подстановки у0 в (16) получим систему из четырех уравнений с тремя неизвестными, что обеспечивает усреднение по методу наименьших квадратов (МНК) погрешностей измерения времен.

Провисание траектории под линией бросания в первом приближении равно падению под действием силы тяжести (12) и его удобно использовать при предварительном решении. Уточним величину провисания траектории. Во-первых, сопротивление среды учтено с помощью коэффициента согласования k(V0, с):

к(Уа, c)gt2

£

Во-вторых, падение y(t) найдено из уравнения

dV

dt

=g-bV\

(17)

(18)

решение которого имеет вид

у2(() = ]-1псИу^Ы. (19)

о

Было установлено, что в случае стрельбы на дистанции 50м предпочтительно использовать выражение (19) для сверхзвуковых скоростей и выражение (17) для дозвуковых скоростей. Поэтому при определении величины провисания траектории использовалась зависимость

й Р

Го=1[у*-УЛ')}, (20)

Г,1

где ум(>) равно у{(1) или у/() для дозвуковых или сверхзвуковых скоростей пуль соответственно.

Пусть известны углы наклона экранов а,р и дальности г0, г,, и г,,. В результате стрельбы определены времена г,, т<1 отсчитываемые от опорного экрана на дальности /•(,, заменяющего датчик начала отсчета, а также с помощью мишени определены координаты ул, на дальности хл и вычислен = —.

С учетом вышеизложенных обстоятельств, предлагается методика определения внешнебаллистических параметров, основанная на последовательном определении параметров и исключающая необходимость использования численных методов при решении системы уравнений внешней баллистики.

1. По формулам (15) находим тангенсы углов наклона экранов а' и дальности г' их расположения в плоскости стрельбы.

2. В случае трех экранов на дальностях г0,г1 и находим коэффициенты а,, а2 квадратичного уравнения регрессии из уравнений (21), затем („ по (22)

Т1 + -го)2; г,=а{{г'а + -г0')2. (21)

'о =аЛ ~а2го2' (22)

а затем /, = /0 + г, и ^ = ¿0 + т^.

При наличии четвертого экрана на дальности х2, воспользуемся кубическим уравнением регрессии, тогда после определения а1,а1 и аг найдем

(а=а1г' -агг'2 +а,г'\ (23)

а затем аналогично ^ =/0 + т,,/2 ='о + т2 ='о + •

3. Находим оценку тангенса угла бросания у0 по (12), где хй=г<1, а затем дальности точек пересечения траектории с экранами, т.е.

. 1 . , 9.8065. ' =;——(п----'-),' = 0,ИЛ (24)

4. Находим скорости для каждой из измерительных баз (аналогично варианту с вертикальными экранами)

(25)

находим средние скорости, отнесенные к серединам соответствующих баз.

5. По каждой из пар полученных скоростей определяем значения баллистических коэффициентов

- 2 du -2 du -2 7 du

c\ =-ÍTTl". c* =-Í77-V c2=-J-pr (26)

rrd ~ rr\ щ GKU) rr\ ~ rro u, G(u) rrd - rr0 U| G{u)

находим оценки баллистического коэффициента и их среднее арифметическое

c=i(ci+cj+c2). (27)

6. В случае дозвуковых скоростей У < 260 м/с или сверхзвуковых скоростей 540 S У < 900 м/с проекцию начальной скорости найдем по выражениям (5) или (6) соответственно, а затем определяем У0 по формуле

^,=»oV1 + /o2- (28)

При скоростях в промежуточном диапазоне находим начальную скорость У0 из решения уравнений внешней баллистики

/(r„,K0,c,^) = í, (29)

при известных уй н с. После этого можно выполнить второй проход методики, воспользовавшись уточненным значением оценки угла бросания по (20) вместо (12).

Разработанная методика позволяет с высокой точностью определить скорость в любой точке траектории (в том числе Уд, У so)- На разработанной модели баллистического комплекса определялось такое расположение световых экранов, при котором минимальны погрешности определения Уд, с.

Задавая небольшие измерительные погрешности расстояний x0-xd (до 3-х мм) и углов а и Р (до 0,3°), при многократном моделировании выстрелов в выбранную

_ SKI _ ZN

точку в пределах зоны регистрации определялись Д У0 = -L-!-, Ас = —-, где п —

п п

количество опытов.

В случае трех экранов и при отсутствии ДНО очевидно, что два крайних экрана должны располагаться на максимальном расстоянии друг от друга, а средний не должен располагаться слишком близко к одному из них (для увеличения измерительной базы). Зафиксируем крайние экраны на дистанциях х0=1 м, д^ =50м и определим диапазон изменения х, е (5; 47)м. Имеем задачу оптимизации определения значения при котором средние погрешности Д У0 и Ас (критерии оптимизации) для множества опытов минимальны. Ввиду сложности оптимизации нескольких параметров была исследована возможность уменьшения числа критериев. Проведенный анализ показал, что между анализируемыми параметрами существует тесная корреляционная связь, и один из них (например Ас) можно исключить из дальнейшего рассмотрения. На рис.4 приведены графики зависимости АУ0 = /(дг,) для изделий АКМ, СВД, АК 101, АК 105, «Биатлон» (графики для изделий СВД и АК 105 практически полностью совпадают).

Так как использовать различные варианты расположения экрана для различных изделий нецелесообразно, то выбираем х, =21м. В этой точке средняя относительная погрешность ¿>У0 для изделий АКМ, СВД, АК 101, АК 105 равна минимальной, а для изделия «Биатлон» - отличается от минимальной всего на 0,01% (табл. 1).

27м

----АКМ

-СВД

-----АК101

- —Биатлон

Л'р м

25

35

45

Рис. 4. Зависимость Д У0= /(*,)для различных типов изделий

Таблица 1

Тип изд. Нач. усл. Минимальные значения погрешностей Значения погрешностей в точке *,=27м

Гл м/с с, м2/кг м/с Ас , м2/кг 8У0, % 8с, % ЛГ0> м/с Ас , м3/кг 8У0, % 8с, %

АКМ 715 9,1 0,14 0,04 0,02 0,44 0,14 0,04 0,02 0,44

СВД 830 6,8 0,162 0,042 0,02 0,627 0,162 0,042 0,02 0,627

АК 101 910 7,9 0,177 0,044 0,02 0,564 0,177 0,044 0,02 0,564

АК 105 840 8,6 0,164 0,043 0,02 0,5 0,164 0,043 0,02 0,5

«Биатлон» 300 19,7 0,086 0,12 0,029 0,609 0,089 0,128 0,03 0,65

Для сравнения, в случае применения стандартной методики (соответствующей штатному контактному методу) для изделия АКМ, моделирование показало результат ДК0 = 0,195 м/с (в 1,39 раза больше) при аналогичных погрешностях установки блокирующих устройств. Кроме того, в широком диапазоне х( е(15;37)м разработанная методика обеспечивает приемлемую точность для всех типов изделий.

В случае четырёх экранов, аналогично предыдущему случаю, зафиксируем

Таблица 2

№ 1 2 3 4 5 6

х,,м 10 10 10 20 20 30

х2,м 20 30 40 30 40 40

Л У0,м/с 0,245 0,244 0,244 0,17 0,169 0,164

крайние экраны на дистанциях х0=\м, хс! = 50л<. Результаты предварительных экспериментов для определения области, в которой будем искать экстремум, сведены в табл. 2 (для изделия АКМ).

Выбрана функция отклика

У = Ь0+Ь1Х1+Ь2Х1+ЬпХ1Х2 (30)

где X/ и Хг - факторы, обозначающие расстояния х, и хг соответственно.

Центром плана (основным уровнем) была выбрана точка (30л<; 40л/). После выбора интервалов варьирования для Хли Хг, проводился полный факторный эксперимент (ПФЭ). Матрица планирования ПФЭ строилась при моделировании с чис-

№ г

1 - - + 0,1625 0,03865

2 - + - 0,1614 0,03756

3 + - - 0,1706 0,0408

4 + + + 0,1674 0,03889

ДГ„. м/с

0.1612 у ( 0,161 ,У<? 0,1608 'Ъ 0,1606

27,6

Рис. 5. Область минимума АУ0

Таблица 3 лом параллельных опытов «=30000 для каждой из точек (см. табл. 3). Средние значения результатов занесены в столбец

У^, а дисперсии результатов - в столбец

2

о( .

Взаимодействие факторов Х1 и Х2 оказалось незначимым, и окончательно была выбрана линейная модель У = 0,1657+ 0,00178*, -0,00153Х2. (31) Анализ полученной модели показал, что она адекватно представляет результаты эксперимента. Далее, двигаясь по градиенту, осуществляем поиск экстремума. Точкой, максимально близкой к оптимуму, является (26,8м; 48л<). Была исследована область вокруг этой точки (рис. 5).

Минимальные значения

Д У0 »0,161м/с были получены в области х, е (26,4; 26,8) м при х2 е (47,5; 48,5) м. В случае других изделий также не удалось уменьшить значения погрешностей, полученные для варианта с тремя экранами. Проведенное исследование показывает, в частности, что при заданном уровне погрешностей расположения экранов использование варианта с четырьмя экранами нецелесообразно.

Для определения влияния погрешностей задания вертикальной и боковой координат на погрешности Д Кп и Дс задавалось значение предельной погрешности Аутдх и при многократном моделировании (и=30000) случайным образом генерировались значения Ду, < Дупих и рассчитывались ДК0 и Ас. График зависимости А У„ от ЛУтах приведён на рис. 6. Погрешность Дс в рассматриваемом диапазоне значений Дутах оставалась практически неизменной. Аналогичным образом была исследована

зависимость А У0 и Дс от предельной погрешности Агтах боковой координаты. Установлено, что при Д<30мм не происходит сколько-нибудь существенного увеличения ДК0 и Дс. Таким образом, погрешности задания вертикальной и боковой координат мало влияют на результирующие погрешности. Это означает, например, что при баллистических испытаниях оружия, закрепленного в стрелковом баллистическом станке (далее станок), разброс точек попадания характеризуется только естественным рассеиванием пуль и можно считать, что все пули имеют одну и ту же точку попадания.

Рис. 6. График зависимости АУ„ от Аут

Поэтому была исследована возможность применения разработанной методики для случая неизвестных координат, что позволило бы обойтись без мишени. С этой целью моделировались выстрелы с точками попадания, соответствующими табличным характеристикам рассеивания. Графики зависимостей АУ0 = /(х,) и Дс = /*(х,) для АКМ приведены на рис. 7.

ЛР„, м/с о,в ■

0.55 -0.5 -0.45 -0,4 -0,35 ■ 0,3-

Дс, мг/кг 0.2 ■

10

20

30

40

а)

б)

Рис, 7. Графики зависимостей а) АК0 =/(х,) и б) Ас =/'(*,) в случае неизвестных координат для АКМ В диапазоне х, е (11; 42) м значение 5Уй практически постоянно (0,046 -0,049%), поэтому при окончательном выборе приемлемого диапазона учитываем только значения 8с , которые минимальны (0,43 - 0,46%) при х, е (20; 32) м, поэтому окончательно выбираем область х, е(20;32)м, где погрешности определения скорости и баллистического коэффициента минимальны.

В третьей главе рассмотрены вопросы, связанные с совершенствованием измерительной системы на основе световых экранов. Оптико-электронный преобразователь (световой экран), работающий на отрицательный контраст, состоит из датчика и излучателя. Обосновано использование в качестве фотоприемника фотодиода и выбран фотодиод типа ФД-24К, имеющий большую чувствительную площадку. Обоснована схема работы в фотодиодном режиме. В качестве излучателя использован трубчатый источник света с нитью накаливания и внутренним напылением на колбе.

На выходе датчика (приёмника излучения) имеет место аддитивная смесь полезного сигнала ис(1) и шума иш(*)

«,»(<) = ис(.1) + иш(1) . (32)

В нашем случае решение задач обнаружения и оценок времени прихода сигналов затрудняется наличием флюктуационных помех и низкочастотной синусоидальной помехи на входе фотоприемника, обусловленной питанием излучателей от источника переменного напряжения (что сделано для упрощения и удешевления схемы автоматизированной системы). В результате сигнал, получаемый с датчика, имеет следующий вид (рис.8). Форма регистрируемого импульса зависит от геометрических размеров и скорости пули, координат пересечения световой плоскости и ряда других факторов. В этих условиях создание оптимального (согласованного) фильтра невозможно.

Сформулируем задачу таким образом: необходим фильтр, повышающий одновременно точность определения временного положения сигнала и вероятность принятия правильного решения о наличии/отсутствии полезного сигнала. Анализ спектров шума и сигнала на фоне шума, полученных с фотоприёмника, показал, что ос-

новные шумовые составляющие наблюдаются в области низких частот (до 1кГц). Основная часть сигнала распределена в полосе частот примерно до ЗОкГц. Было принято решение о реализации полосового фильтра с нулевой фазовой задержкой.

Для оценки качества определения времени прихода импульса был выбран критерий минимума СКО ошибки измерения этого времени. Так как для реальных сигналов истинное время прихода неизвестно, то в пакете МаШсас! была разработана имитационная модель сигнала, складывающаяся из двух составляющих: эталонный шум (реальный шум с датчика, записанный на одном периоде низкочастотного колебания) и эталонный импульс (реальный импульс с датчика, сглаженный полиномом по МНК). При многократном моделировании импульс накладывался на случайный участок шума, после чего определялось аош - СКО разностей между моментами прихода импульса, определёнными в выбранной точке на исходном эталонном импульсе и на полученной смеси, а также соотношение сигнал/шум ц

где сгш - среднеквадратическое значение шума, ис - амплитуда сигнала.

Выбор частот среза фильтра выполнялся следующим образом: изменяя их, добивались минимальных значений аош, а затем, положение частот среза уточнялось таким образом, чтобы достичь максимального значения д.

На основании результатов моделирования были выбраны частоты среза 2000Гц и 40000Гц (при частоте дискретизации 0,5МГц). При этих значениях для патрона калибра 5,6мм стоа= 0,016; д=36,6 (при этом у реального шума стш£0,12В а амплитуда сигнала в наихудшем случае — для патрона калибра 5,6мм - Чс = 0,56В, и соответственно, # » 4,7; на исходной модели без фильтрации аош =0,502).

Кроме того, алгоритм принятия решений о наличии/отсутствии сигнала был усложнен за счет дополнительной временной селекции длительности импульса. В таблице 4 приведены экспериментально полученные примерные значения длительности импульсов т для разных типов патронов.

Таблица 4

Зависимость длительности импульса т от Типа патрона_

Тип патрона 9x18мм 7,62x39мм 5,56x45мм 5,45 x39мм 5,6x25мм 7,62x54мм

г, мкс 34-36 28-30 22-26 23-27 31-37 30-35

и.1д13!вд*1В1

,......... ■

1000 2000 3000 4000 5000 600«) 7000 8ООО 9000

Рис. 8. Форма сигнала (до и после фильтрации)

В четвертой главе приведено описание аппаратного и программного обеспечение разработанной автоматизированной системы определения внешнебаллистиче-ских параметров пуль АСИС-2Д. Анализируются результаты опытно-промышленной эксплуатации, испытаний и проверки системы. На рис. 9 и рис. 10 изображены структурная схема системы АСИС-2Д и основное окно программы соответственно.

I----------------1 Г"

ПЭВМ БПД

Рабочее место оператора

Рис. 9. Структурная схема системы АСИС-2Д

Протокол - Файл .-I; -. :'-, <r:.V ■ AfUb:. Помощь Настройки.

Условия проведения испытания ..........

Фамилия испытателя: |н7колаев ^Tj

j гу Первая дистанция измерения скорости

г~ . вторая дистанция .! измерения скорости

Контрольная дальность:

Число серий |3

Число выстрелов в серми: jlO jj]

. Инаекс изделия: ]С43 3 Г*®

Скоростной диапазон Минимум j50 м)с - Максиму jl200 jjj мЛ: ■

Тип: 9,1 \ 7,62ммх39

Партия: |Г01

Способ расчёта скорости J0.5 лика

И

Результаты

Температура воздуха j17 С Давление воздуха [747 мм Влажность возДуха ¡68

Протокол 743 Дата 24.04.2009 Фамилия испытателя: Николаев Контрольная дальность: 10 н Число серий: 3 серии; 10

Патрон: 9,1 \ 7,62ммх39 Индекс изделия: С-43 Температура патронов: 23С Температура воздуха 17С Давление воздуха 747мм Влажность воздуха 68%

Серия 1

Время 13:31:10

Число выстрелов i

Партия: Г01 IP: Г9Э8

Температура пеггронов: jz3~

V0 V10,00 V2S

734,9 725,3 710,2

729,9 720,4 705,7

738,0 728,5 713,8

740,0 730,4 715,8

739,8 730,1 715,3

734,6 725/1 710,2

728,4 718,8 704,2

Ни Р,к считать j

Новое испытание I

J J

Рис. 10. OcHOBHoeoKnonporpaMMbrASIS2D.EXE

На рис. 9 БПО - блок предварительной обработки, КП - коммутационная плата, БПД - блок питания датчиков Д1-Д4, ОП1 и ОП2 - огневые позиции, И1-И4 - излучатели. После завершения процесса ввода исходных Данных оператор активирует кнопку «Завершить ввод». При этом программа пытается установить связь с БПО и в случае неудачи переходит в режим имитации. Данный режим предназначен для от-

ладки системы (он позволяет загрузить и обработать файл с ранее записанными реальными сигналами).

При установлении же связи с БПО происходит его инициализация, устанавливаются основные настройки, и он переходит в режим готовности к приёму данных с датчиков. При этом чуть ниже поля результатов появляется мигающий транспарант (Огонь!), сигнализирующий оператору о готовности к началу выполнения испытания. После этого производится выстрел. При пересечении пулей светового экрана часть светового потока от излучателя к фотоприёмнику затеняется и на выходе датчика формируется электрический сигнал. Событие запуска программы определяется по уровню порога на любом из каналов (выбранном в качестве запускающего) по спадающему фронту и настраиваемой по каждому каналу чувствительности.

Разработанная система определения внешнебаллистических параметров пуль элементов обеспечивает более высокую информативность испытаний по сравнению с существующими методами. Для проверки ее работоспособности проводились сопоставительные испытания. При проведении сопоставительных испытаний фиксация результатов аппаратурой проводилась одновременно штатным контактным методом и системой АСИС-2Д. Гистограмма разности показаний систем (по абсолютной величине) показана на рис. 11 для изделия С-43. Выполненный анализ доказал соответствие разностей показаний двух систем нормальному закону.

Для экспериментального подтверждения возможности использования разработанной методики определения внешнебаллистических параметров были проведены следующие исследования. Кроме датчиков Д1-Д4 системы АСИС-2Д использовались датчики ДО и Д5 - датчики контактной блокировки (надульный хомутик и стальная плита), причем эксперимент проводился при обеспечении единого масштаба времени для всех датчиков. При таком построении баллистического комплекса имеем помимо моментов времени пересечения пулей всех световых ср о о о о т- экранов моменты срабатывания

Абсолютная погрешность.не КОНТЗКТНОЙ блокировки.

Рис. 11. Гистограмма разности показаний систем Разработанная методика

определения внешнебаллистических параметров позволяет определить скорость пули в любой точке траектории с минимальной погрешностью при известных моментах времени , 14, /5 =1(1. Следует отметить, что при выборе ДО, Д4 и Д5 в качестве трех рабочих точек для реализации методики мы получим расположение, которое близко к оптимальному расположению световых экранов, определенному ранее. При проведении экспериментальных исследований предложенная методика определения внешнебаллистических параметров показала более высокую точность оценки скорости на дистанции 25м по сравнению со стандартной методикой при бесконтактном способе определения этих параметров.

Кроме того, было предложено использование системы для решения других прикладных задач, например, для измерения скорости дроби и др. Предварительные исследования подтвердили реализуемость этих решений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

Диссертация содержит научно-обоснованные технические разработки, позволяющие повысить информативность и точность автоматизированной системы определения внешнебаллистических параметров.

1. Показано, что результаты оценки внешнебаллистических параметров пуль по системе уравнений внешней баллистики имеют высокую чувствительность к точности установки световых экранов, что является следствием плохой обусловленности систем этих уравнений.

2. Создана и исследована математическая модель баллистического комплекса на основе световых экранов, использующая линеаризацию уравнений внешней баллистики с представлением траектории, основанном на разложении движения на переносное вдоль линии бросания и относительное под действием силы тяжести с учетом влияния сопротивления воздуха на величину падения пули.

3. Разработана методика определения внешнебаллистических параметров, позволяющая рассчитывать эти параметры при плохой обусловленности системы уравнений внешней баллистики. Это позволило обеспечить точность определения скорости пули, отвечающую требованиям стандартов к измерительным системам данного типа при неточной установке световых экранов и повысить информативность баллистических испытаний, определяя одновременно скорость в любой точке траектории и баллистический коэффициент при известных и неизвестных координатах точки попадания.

4. На основе проведенных исследований даны рекомендации по расположению световых экранов на стрелковой трассе, обеспечивающему минимальные погрешности определения скорости и баллистического коэффициента, для вариантов с измерением и без измерения координат при использовании разработанной методики.

5. Разработаны алгоритмы цифровой обработки сигналов с оптического датчика (включая фильтрацию, обнаружение и оценку времени их прихода), позволяющие:

- осуществлять питание излучателей световых экранов от источника переменного тока, и, за счет этого, упростить аппаратную часть системы и уменьшить её стоимость;

- повысить соотношение сигнал/шум в ~8 раз для наихудшего случая;

- повысить точность определения времени прихода сигнала в ~31 раз.

6. Создано программное и аппаратное обеспечение системы АСИС-2Д с использованием виртуального осциллографа АСК-3107, позволяющее оперативно управлять технологическим процессом испытаний при стрельбе с двух позиций с ведением архива всех испытаний/При этом стращается время испытаний и повышается их информативность (определяются скорости У0, У10, Уг5), исключаются ошибки, связанные с влиянием человеческого фактора. За счет реализации акустической и визуальной обратных связей с выводом результатов текущего испытания на экран дисплея существенно облегчается работа оператора системы.

7. Проведены натурные испытания на аттестованной и принятой в эксплуатацию в баллистической лаборатории государственного испытательного центра гражданского и служебного оружия ОАО «Концерн Ижмаш» системе АСИС-2Д, результаты которых подтвердили правильность технических и алгоритмических решений и пригодность разработанной системы для определения внешнебаллистических параметров пуль (что подтверждается актами о внедрении результатов).

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК для публикации основных научных результатов:

1. Афанасьев В. А., Афанасьева Н. Ю., Вдовин А. Ю., Веркиенко Ю. В. Решение обратной задачи внешней баллистики в информационно-измерительной системе // Вестник Ижевского государственного технического университета. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008.-№3.~ С. 104-106.

2. Афанасьев В. А., Афанасьева Н. Ю., Вдовин А. Ю., Веркиенко Ю. В. Исследование уравнений внешней баллистики для решения обратной задачи // Вестник Ижевского государственного технического университета. - Ижевск: Изд-uo ИжГТУ, 2008. - №4. - С. 105-107.

Другие публикации:

3. Казаков В. С., Коробейников Ei. В., Стром А. С., Вдовин А. Ю., Марков Е. М. Исследование световой мишени нового поколения // Приборостроение в XXI веке: труды 3-й НТК (Ижевск, 14-15 апреля 2006г.). - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2007. - С. 276280.

4. Вдовин А. Ю., Марков Е. М. Способы определения скорости и ускорения пули в измерительной системе И Информационные системы в промышленности и образовании. Сб. научн. тр. - Ижевск: ИПМ УРО РАН, 2007 - С. 43-46.

5. Афанасьев В. А., Вдовин А. Ю., Казаков В. С., Коробейников В. В. Модель баллистической трассы для определения внешнебаллистических параметров // Информационные системы в промышленности и образовании. Сб. научн. тр. - Ижевск: ИПМ УРО РАН, 2008-С. 19-23.

6. Афанасьев В. А., Вдовин А. Ю., Казаков В. С., Коробейников В. В. Идентификация модели баллистической трассы // Информационные системы в промышленности и образовании. Сб. научн. тр. - Ижевск: ИПМ УРО РАН, 2008 - С. 23-27.

7. Марков Е. М., Вдовин А. Ю. Исследование и выбор параметров видеосистемы для получения изображения дробового выстрела // Приборостроение в XXI иске: труды 4-й НТК (Ижевск, 17-19 мая 2007г.). - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. - С. 157-161.

8. Афанасьев В. А., Вдовин А. Ю., Марков Е. М. Оптимизация положения световых экранов при определении внешнебаллистических параметров // Сб. научн. тр. по материалам международной научно-практической конференции "Современные направления теоретических и прикладных исследований, 2009". Т.2. - Одесса: Черноморье, 2009-С. 37-38.

9. Вдовин А. Ю., Марков Е. М. Исследование дробового снопа с помощью световых экранов // Сб. научн. тр. по материалам международной научно-практической конференции "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития, 2009". Т.З. - Одесса: Черноморье, 2009 - С. 60-61.

10. Вдовин А. Ю., Афанасьев В. А. Уточнение траектории в системах определения внешнебаллистических параметров // Сб. научн. тр. по материалам международной научно-практической конференции "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития, 2009". Т.З. - Одесса: Черноморье, 2009-С. 61-63.

П. Вдовин А. Ю. Автоматизация технологического процесса огневых испытаний изделий // Сб. научн. тр. по материалам международной научно-практической конференции "Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте, 2009". Т.2. - Одесса: Черноморье, 2009 - С. 36-38.

•о

12. Вдовин А. Ю. Цифровая фильтрация в автоматизированных системах определения внешнебаллистических параметров // Информационные технологии в промышленности и образовании: сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника», посвященной 50-летию кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ/ науч. ред. Ю. В. Веркиенко. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 52-55.

13. Вдовин А. Ю., Баллеев И. А. Разработка программного обеспечения для автоматизированной системы на основе виртуального цифрового осциллографа И Информационные технологии в промышленности и образовании: сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника», посвященной 50-летию кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ / науч. ред. Ю. В. Веркиенко. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 55-58.

14. Вдовин А. Ю. Организация технологического процесса испытания изделий // Информационные технологии в промышленности и образовании: сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника», посвященной 50-летию кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ / науч. ред. Ю. В. Веркиенко. -Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. - С. 116-118.

15. Вдовин А. Ю. Критерии управления технологическим процессом испытания изделий // Информационные технологии в промышленности и образовании: сб. тр. науч.-техн. конф. факультета «Информатика и вычислительная техника», посвященной 50-летию кафедры «Вычислительная техника» ИжГТУ / науч. ред. Ю. В. Веркиенко. - Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. -С. 119-123.

В авторской редакции

Подписано в печать 25.03.10. Усл. печ. л. 1,16. Заказ №119. Тираж 100 экз. Отпечатано в типографии Издательства ИжГГУ. 426069, Ижевск, Студенческая,7

ПЕРЕЧЕНЬ ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ УСТРОЙСТВ И СПОСОБОВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНЕШНЕБАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПУЛЬ.

1.1. Определение скорости.

1.2. Определение баллистического коэффициента.

1.3. Устройство светового экрана.

1.3.1. Схемы световых экранов.

1.3.2. Излучатель.

1.3.3. Датчик.

1.4. Современные оптико-электронные системы определения внешнебаллистических параметров.

1.5. Выводы по главе 1.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ И ОПТИМИЗАЦИЯ ПАРАМЕТРОВ СИСТЕМЫ.

2.1. Уравнения внешней баллистики и аппроксимация эталонной функции сопротивления.

2.2. Аппроксимация траектории.

2.2.1. Разложение движения на переносное и относительное.

2.2.2. Коэффициент согласования для свободного падения.

2.3. Модели баллистического комплекса.

2.3.1. Коэффициенты чувствительности траекторных параметров к начальным значениям параметров.

2.3.2. Исследование обусловленности систем уравнений при решении прямой и обратной задач внешней баллистики.

2.3.3. Уточнение величины провисания траектории.

2.3.4. Решение обратной задачи внешней баллистики в случае отсутствия ДНО.

2.3.5. Решение обратной задачи внешней баллистики в случае наклонных экранов.

2.3.6. Учёт последействия пороховых газов.

2.4. Методика определения начальной скорости и баллистического коэффициента.

2. 5. Идентификация расположения световых экранов.

2.6. Оптимизация расположения световых экранов и анализ разработанной методики.

2.6.1. Оптимизация расположения световых экранов в случае известных координат точки попадания.

2.6.2. Исследование влияния исходных погрешностей на погрешности результатов.

2.6.3. Оптимизация расположения световых экранов в случае неизвестных координат точки попадания.

2.7. Выводы по главе 2.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДИФИКАЦИЯ ИЗМЕРИТЕЛЬНОЙ СИСТЕМЫ НА ОСНОВЕ СВЕТОВЫХ ЭКРАНОВ.

3.1. Оптико-электронный преобразователь (световой экран).

3.1.1. Датчик светового экрана.

3.1.2. Повышение точности момента времени прихода сигнала за счет оптимизации характеристик фильтра.

3.1.3. Излучатель светового экрана.

3. 2. Цифровая обработка сигналов.

3.2.1. Обнаружение сигнала и выбор порогового значения.

3.2.2. Выбор цифрового фильтра и определение его параметров.

3.2.3. Выбор методики расчёта длительности временного интервала между двумя импульсами.

3.2.4. Распознавание сигналов в случае использования парных экранов.

3.3. Выводы по главе 3.

ГЛАВА 4. ОПИСАНИЕ СИСТЕМЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВНЕШНЕБАЛЛИСТИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ

НА ОСНОВЕ СВЕТОВЫХ ЭКРАНОВ.

4.1. Структурная схема и описание работы автоматизированной системы.

4.2. Программное обеспечение.

4.3. Производственные испытания автоматизированной системы.

4.4. Экспериментальные исследования разработанной методики.

4. 5. Использование разработанной системы при решении других прикладных задач.

4.5.1. Управление технологическим процессом испытания изделий при приведении их к нормальному бою.

4.5.2. Измерение скорости дроби.

4.6. Выводы по главе 4.

Применение систем определения внешнебаллистических параметров пуль при условии полного и точного измерения траектории полета пули обеспечивает объективность и достоверность контроля на стадии приемо-сдаточных испытаний и сокращение сроков испытаний. Такой контроль требует оценки параметров конкретного выстрела с высокой точностью за минимальное время. Одновременное точное измерение совокупности внешнебаллистических параметров позволяет получить информацию о качестве испытуемого изделия при минимальном числе выстрелов, что обеспечивает сокращение времени и экономию боеприпасов.

Основными внешнебаллистическими параметрами пули являются начальная скорость V0, баллистический коэффициент с, а также координаты точки попадания пули. Определение скорости и баллистического коэффициента необходимо при проведении различных видов испытаний (для оценки качества оружия, пуль и порохов и т.д.). Разработка эффективных алгоритмов определения скорости пули и ее баллистического коэффициента одновременно с оценкой точности и кучности стрельбы позволит существенно повысить информативность испытания, надежность и качество контроля стрелкового оружия и боеприпасов, уменьшить нагрузку на окружающую среду, снизить стоимость испытаний.

Изучением полета пуль и снарядов занимались Тарталья, Галилей, Ньютон, Робине, Эйлер, Магнус, Н.В. Маиевский, Башфорт, К.И. Константинов. На современном этапе развитие внешней баллистики связано с именами Сиаччи, Я.М.Шапиро, Б.Н. Окунева, А.А.Коновалова, Ю.В. Николаева, Ю.В. Веркиенко и др.

Для определения внешнебаллистических параметров используются баллистические комплексы и мишени на основе блокирующих устройств (соленоидных, акустических, оптико-электронных). Системы на основе оптико-электронных блокирующих устройств (световых экранов) применимы для любых (до- и сверхзвуковых) скоростей полета пуль и снарядов, обеспечивают высокую точность измерения скорости и координат. Существующие системы на основе световых экранов содержат излучатели и датчики, ЭВМ, блок питания излучателей, блок согласующих и пороговых устройств и не свободны от недостатков. В этих системах присутствуют методические погрешности, обусловленные приписыванием средней скорости середине участка блокирования и тем, что не учитываются углы наклона траектории {у/ и не определяются внешнебаллистические параметры одновременно в нескольких точках трассы; применяются блоки питания излучателей и нестандартные блоки согласующих и пороговых устройств, увеличивающие погрешность и повышающие стоимость системы; используемые излучатели световых экранов обладают высокой энергоемкостью и др.

Для повышения точности необходимо применение сложных алгоритмов обработки информационных сигналов, использование которых стало возможным лишь в связи со значительным увеличением производительности ЭВМ. Особую роль при этом приобретает разработка специализированного математического и программного обеспечения системы и оптимизация её параметров. Следует также отметить существенное возрастание стоимости одного выстрела (особенно для современных изделий), в связи с чем необходимо повышать информативность испытаний. Совмещение испытаний при реальной стрельбе, сопровождающейся выбросом химических продуктов сгорания пороха и загрязнением окружающей среды свинцом, уменьшает нагрузку на окружающую среДУВ связи с этим, задача разработки и исследования новых методов определения внешнебаллистических параметров и разработка на основе этих методов автоматизированных систем, обеспечивающих повышение точности и информативности измерений, является актуальной.

Объектом исследования является система определения внешнебаллистических параметров пуль.

Предметом исследования являются математические модели систем на основе баллистических комплексов с использованием световых экранов, математические модели траектории полета пули, методы решения обратной задачи внешней баллистики, аппаратное обеспечение системы и алгоритмы цифровой обработки информационных сигналов.

Цель работы заключается в разработке системы определения внешнебал-листических параметров пуль, обеспечивающей повышение информативности и точности измерений, сокращение сроков проведения испытаний, экономию боеприпасов и снижение вредного влияния испытаний на окружающую среду.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи: разработка математической модели баллистического комплекса и методики одновременного определения скорости и баллистического коэффициента при измерении и без измерения координат точки попадания с учетом ограниченной точности оценки параметров системы; оптимизация расположения световых экранов при известных и неизвестных координатах точек попадания, обеспечивающего минимизацию погрешностей определения внешнебаллистических параметров; разработка алгоритмов цифровой обработки информационных сигналов, обеспечивающих повышение вероятности принятия правильного решения о наличии/отсутствии полезного сигнала и повышение точности определения моментов пересечения световых экранов пулей; разработка и реализация системы определения внешнебаллистических параметров пуль, её программно-технического обеспечения; проведение экспериментальных исследований и согласование результатов измерений с результатами измерений штатными методами, оценка погрешности измерений.

Методы исследования. Теоретические исследования основаны на использовании методов системного анализа, аналитической геометрии, внешней баллистики, математической статистики и теории вероятностей, вычислительной математики, теории погрешностей, цифровой обработки сигналов и схемотехники. Экспериментальные исследования проведены с использованием стандартного математического обеспечения ЭВМ и собственного программного обеспечения.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов основывается на корректном применении математических методов, использовании фундаментальных положений физики, механики и теории цифровой обработки сигналов. Правильность технических решений и математического описания задач обработки информации подтверждена приемно-сдаточными испытаниями и опытно-промышленной эксплуатацией автоматизированной системы. Достоверность экспериментальных результатов обеспечивается использованием большого объема экспериментального материала. Достоверность подтверждается совпадением результатов моделирования и вычислительного эксперимента с результатами натурных испытаний в производственных условиях.

Научная новизна работы состоит в следующем: выполнены исследования, показавшие, что результаты оценки значений внешнебаллистических параметров пуль имеют высокую чувствительность к точности установки световых экранов, что является следствием плохой обусловленности систем уравнений внешней баллистики; созданы математические модели баллистического комплекса, основанные на решении уравнений внешней баллистики и на аппроксимации настильной траектории на малых расстояниях посредством разложения движения на переносное вдоль вектора начальной скорости и относительное под действием силы тяжести с учетом сопротивления воздуха; разработана методика определения внешнебаллистических параметров, позволяющая рассчитывать эти параметры при плохой обусловленности системы уравнений внешней баллистики; определено расположение световых экранов на стрелковой трассе, позволяющее минимизировать погрешности определения скорости и баллистического коэффициента для вариантов с измерением и без измерения координат при использовании разработанной методики.

Практическая ценность (и внедрение) результатов работы:

1. Предложенная методика определения внешнебаллистических параметров обеспечивает автоматическое одновременное измерение скорости, баллистического коэффициента при измерении и без измерения координат точки попадания, т.е. обеспечивает повышение информативности испытаний, сокращение сроков их проведения и экономию боеприпасов.

2. Путем статистического моделирования показано, что разработанная методика определения внешнебаллистических параметров и выбор оптимального расположения световых экранов позволяют повысить точность определения этих параметров по сравнению с применяемыми штатными методами.

3. Созданная система определения внешнебаллистических параметров пуль обеспечивает возможность определения скорости в любой точке траектории, в частности, одновременное определение V0, Vl0, V25.

4. Разработанные алгоритмы цифровой обработки информационных сигналов позволяют повысить вероятность принятия правильного решения о наличии/отсутствии полезного сигнала и повысить точность определения времени прихода сигнала, а также снизить требования к источникам питания излучателей и исключить из системы стабилизированный блок питания излучателей, и за счет этого уменьшить стоимость системы,

5. Разработано математическое обеспечение системы определения внешнебаллистических параметров пуль и программное обеспечение процессов обработки информационных сигналов.

Результаты диссертационной работы использованы при разработке и внедрении автоматизированных систем определения внешнебаллистических параметров пуль на основе световых экранов на ГУП «КБП» (г. Тула, филиал ЦКИБ СОО) и на ОАО «Концерн Ижмаш».

Апробация работы. Основные результаты докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях (НТК) "Информационные системы в промышленности и образовании" в 2007-2008 годах, на НТК "Приборостроение в XXI веке. Интеграция науки, образования и производства" (г.

Ижевск, ИжГТУ) в 2006-2009 годах, на научной конференции-семинаре "Теория управления и математическое моделирование" в 2008 году, на международной научно-практической конференции "Современные направления теоретических и прикладных исследований" (г. Одесса, март 2009 г.), на международной научно-практической конференции "Перспективные инновации в науке, образовании, производстве и транспорте" (г. Одесса, июнь 2009 г.), на международной научно-практической конференции "Научные исследования и их практическое применение. Современное состояние и пути развития" (г. Одесса, октябрь 2009 г.), на VII выставке-сессии инновационных проектов (г. Ижевск, ИжГТУ, 2009 г., работа отмечена дипломом), на НТК "Информационные технологии в промышленности и образовании", посвященной 50-летию кафедры ВТ (г. Ижевск, ИжГТУ, 2009 г.).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 15 работ (из них 2 - в издании, рекомендованном ВАК для публикации основных научных результатов).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, указателя литературы из 108 наименований и Приложений на 7 страницах. Работа содержит 157 страниц машинописного текста, включая 59 иллюстраций, 19 таблиц и Приложения.

4.6. Выводы по главе 4

1. Созданная система определения скорости пули АСИС-2Д, позволяет реализовать как бесконтактный метод измерения, рекомендованный стандартом, так и новую методику, предложенную в настоящей работе.

2. Разработанная система на основе световых экранов, методики и алгоритмы повышения точности оценки времени пересечения пулей светового экрана обеспечивают в автоматизированном режиме точность определения скорости пули, отвечающую требованиям стандартов к измерительным системам данного типа, расширенную зону регистрации при стрельбе с двух позиций, возможность определения скорости пули в любой точке траектории (в частности, V0, V]0, V25).

3. При проведении экспериментальных исследований предложенная методика последовательного определения внешнебаллистических параметров показала по сравнению со стандартной бесконтактной методикой более высокую точность оценки скорости на дистанции 25м в ~4-5 раз.

4. Программное обеспечение разработанной системы АСИС-2Д позволяет оперативно управлять технологическим процессом испытаний с ведением архива всех испытаний. При этом сокращается время испытаний, исключаются ошибки, связанные с влиянием человеческого фактора. За счет реализации акустической и визуальной обратных связей с выводом результатов текущего испытания на экран дисплея существенно облегчается работа оператора системы.

5. Проведенные эксперименты показали возможность использования системы для определения скорости дроби.

Результаты испытаний разработанной автоматизированной системы подтвердили правильность предложенных технических решений и пригодность системы для оценки качества стрелкового оружия.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация содержит научно-обоснованные технические разработки, позволяющие повысить информативность и точность автоматизированной системы определения внешнебаллистических параметров.

1. Показано, что результаты оценки внешнебаллистических параметров пуль по системе уравнений внешней баллистики имеют высокую чувствительность к точности установки световых экранов, что является следствием плохой обусловленности систем этих уравнений.

2. Создана и исследована математическая модель баллистического комплекса на основе световых экранов, использующая линеаризацию уравнений внешней баллистики с представлением траектории, основанном на разложении движения на переносное вдоль линии бросания и относительное под действием силы тяжести с учетом влияния сопротивления воздуха на величину падения пули.

3. Разработана методика определения внешнебаллистических параметров, позволяющая рассчитывать эти параметры при плохой обусловленности системы уравнений внешней баллистики. Это позволило обеспечить точность определения скорости пули, отвечающую требованиям стандартов к измерительным системам данного типа при неточной установке световых экранов и повысить информативность баллистических испытаний, определяя одновременно скорость в любой точке траектории и баллистический коэффициент при известных и неизвестных координатах точки попадания.

4. На основе проведенных исследований даны рекомендации по расположению световых экранов на стрелковой трассе, обеспечивающему минимальные погрешности определения скорости и баллистического коэффициента, для вариантов с измерением и без измерения координат при использовании разработанной методики.

5. Разработаны алгоритмы цифровой обработки сигналов с оптического датчика (включая фильтрацию, обнаружение и оценку времени их прихода), позволяющие:

- осуществлять питание излучателей световых экранов от источника переменного тока, и, за счет этого, упростить аппаратную часть системы и уменьшить её стоимость;

- повысить соотношение сигнал/шум в ~8 раз для наихудшего случая;

- повысить точность определения времени прихода сигнала в -31 раз.

6. Создано программное и аппаратное обеспечение системы АСИС-2Д с использованием виртуального осциллографа АСК-3107, позволяющее оперативно управлять технологическим процессом испытаний при стрельбе с двух позиций с ведением архива всех испытаний. При этом сокращается время испытаний и повышается их информативность (определяются скорости V0, Vl0, V25), исключаются ошибки, связанные с влиянием человеческого фактора. За счет реализации акустической и визуальной обратных связей с выводом результатов текущего испытания на экран дисплея существенно облегчается работа оператора системы.

7. Проведены натурные испытания на аттестованной и принятой в эксплуатацию в баллистической лаборатории государственного испытательного центра гражданского и служебного оружия ОАО «Концерн Ижмаш» системе АСИС-2Д, результаты которых подтвердили правильность технических и алгоритмических решений и пригодность разработанной системы для определения внешнебаллистических параметров пуль (что подтверждается актами о внедрении результатов).

1. Автоматизированные системы управления технологическими процессами; идентификация и оптимальное управление; Справочник / Под ред. В.И. Салыги.- Харьков: Вища школа, Изд-во при Харьковском университете, 1976-179с.

2. Адамович Б. А. Дербичев А. Г. Дудов В. И. Кобяков Д. П. Трубицын А.П. Устройство для определения дульной скорости снаряда / Патент РФ № 2204111 по заявке № 2000132761/02 от 27.12.2000, кл. МПК F42B 35/00.

3. Адлер Ю. П., Маркова Е. В., Грановский Ю. В. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. М.: Наука, 1976. - 279 с.

4. Айфичер Э, Джервис Б. Цифровая обработка сигналов: практический подход, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004. - 992 с.

5. Аксененко М. Д. и др. Микроэлектронные фотоприемные устройства / М. Д. Аксененко, М. JI. Бараночников, О. В. Смолин. М.: Энергоатомиздат, 1984,-208с.

6. Алексеев Е. Р., Чеснокова О. В. Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9. М.: ИТ Пресс, 2006, - 496 с.

7. Антонов А.В. Системный анализ. М.: Высшая школа, 2004. - 454 с.

8. Анфилатов B.C. и др. Системный анализ в управлении: Учеб. пособие / B.C. Анфилатов, А.А. Емельянов, А.А. Кукушкин; Под ред. А.А. Емельянова. М.: Финансы и статистика, 2002. - 368 с.

9. Архангельский А.Я. Программирование в Delphi 7. М.: ООО «Бином-Пресс», 2003 г.-1152 с.

10. Афанасьев В. А., Афанасьева Н. Ю., Вдовин А. Ю., Веркиенко Ю. В. Решение обратной задачи внешней баллистики в информационно-измерительной системе // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2008. - №3. - С. 104-106.

11. П.Афанасьев В. А., Афанасьева Н. Ю., Вдовин А. Ю., Веркиенко Ю. В. Исследование уравнений внешней баллистики для решения обратной задачи // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2008. - №4. - С. 105-107.

12. Афанасьев В. А., Вдовин А. Ю., Казаков В. С., Коробейников В. В. Модель баллистической трассы для определения внешнебаллистических параметров // Информационные системы в промышленности и образовании. Сб. научн. тр. Ижевск: ИПМ УРО РАН, 2008 - С. 19-23.

13. Афанасьев В. А., Вдовин А. Ю., Казаков В. С., Коробейников В. В. Идентификация модели баллистической трассы // Информационные системы в промышленности и образовании. Сб. научн. тр. Ижевск: ИПМ УРО РАН, 2008 - С. 23-27.

14. Афанасьева Н. Ю. Информационно-измерительная система на основе световых экранов для испытаний стрелкового оружия / Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Ижевск, 2003.

15. Афанасьева Н. Ю. и др. Теория вероятностей и математическая статистика: учеб. пособие / Н. Ю. Афанасьева, В. А. Афанасьев, Ю. В. Веркиенко; под общ. ред. Ю.В. Веркиенко. Ижевск: Изд. ИжГТУ, 2006. -248с.

16. Афанасьева Н. Ю., Веркиенко Ю. В., Казаков В. С., Коробейников В. В. Световая мишень / Патент РФ №2213320 по заявке № 2002116940/02 от 24.06.02, кл. МПК F41J 5/02.

17. Баллистические установки и их применение в экспериментальных исследованиях / под ред. Н. А. Златина и Г. И. Мишина. М.: Наука, 1974. - 344 с.

18. Бахвалов Н. С., Жидков Н. П., Кобельков Г. М. Численные методы. М.: Наука, 1987.-598 с.

19. Бегунов Б. Н., Заказнов Н. П. Теория оптических систем (учебное пособие для втузов). М.: Машиностроение, 1973. - 488 с.

20. Беклемишев Д. В. Курс аналитической геометрии и линейной алгебры. -М.: Наука, 1974.-320 с.с23 .Благовестов А. И. То, из чего стреляют в СНГ. Справочник стрелкового оружия / Под общ. ред. А. Е. Тараса. — Мн.: Харвест, 2004. 656 с.

21. Вальков В.М., Вершин В.Е. Автоматизированные системы управления технологическими процессами; 2-е изд. доп. и перераб.- JI.: Машиностроение, 1977.- 240с.

22. Ван Трис Г. Теория обнаружения, оценок и модуляции. Том 1. Теория обнаружения, оценок и линейной модуляции. Нью-Йорк, 1968. Пер. с англ., под. ред. проф. В. И. Тихонова. М.: Советское радио, 1972. 744 с.

23. Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2009. С. 119-123.

24. Вдовин А.Ю., Марков Е.М. Способы определения скорости и ускорения пули в измерительной системе // Информационные системы в промышленности и образовании. Сб. научн. тр. Ижевск: ИПМ УРО РАН, 2007 - С. 43-46.

25. Вентцель Е. С. Теория вероятностей. -М.: Физматгиз, 2002. — 564 с.

26. Вентцель Д. А., Шапиро Н. М. Внешняя баллистика. 41. М.: Оборонгиз, 1939.-210 с.

27. Вержбицкий В. М. Основы численных методов. М.: Высш. Шк., 2002. -840 с.

28. Веркиенко Ю. В. Оптико-электронные системы регистрации пространственного перемещения деталей. Принцип построения и методика расчета: Отчет о НИР / ВНТИЦентр; Инв. Б986759 М., 1981. - 64 с.

29. Веркиенко Ю. В. Исследование и разработка методики расчета квазиоптимальных фильтров измерителя времени появления сигнала неограниченной длительности: Отчет о НИР / ВНТИЦентр; Инв. Б963448 — М., 1981.-58 с.

30. Веркиенко Ю. В., Казаков В. С., Казаков С. В., Коробейников В. В. Устройство для определения внешнебаллистических характеристик полета пуль и снарядов / Патент РФ №2231738 по заявке №2002119931/02 от 22.07.2002, кл. МПК F41J5/06.

31. Гайдышев И. Анализ и обработка данных: специальный справочник. -СПб: Питер, 2001. 752 е.: ил.

32. Голд Б. Рэйдер Ч. Цифровая обработка сигналов. Пер. с англ., под ред. А. М. Трахтмана. М.: Советское радио, 1973. - 368 с.

33. Градштейн И. С., Рыжик И. М. Таблица интегралов, сумм, рядов и произведений / Перераб. при участии Ю. В. Геранимуса и М. Ю. Цейтлиса; Изд. 5-е, стереотип. М. : Наука, 1971. - 1108 с.

34. Грязнов М.И., Гуревич M.JL, Рябинин Ю.А. Измерение параметров импульсов. М.: Радио и связь, 1991. - 216 с.

35. Датчики: Справочник. / 3. Ю. Готра, JI. Я. Ильницкий, Полищук Е. С. идр.; под ред. 3. Ю. Готры и О. И. Чайковского. Львов: «Каменяр», 1995. — 312 с.

36. Дегтярев Ю.И. Методы оптимизации. Учебное пособие. М.: Сов. радио, 1980. - 270с.

37. Дмитриевский А. А. Внешняя баллистика. М.: Машиностроение, 1979. -479 с.

38. Дьяконов В. П. Мар1е7. С.-Петербург, 2002. - 665 с.

39. Дьяконов В. П., Абраменкова И. В. Mathcad7 в математике, физике и в Internet. М.: Изд-во Нолидж, 1998. - 345 с.

40. Ермолаев С. И., Комаров Л. Б., Чурбанов Е. В. Внешняя баллистика. — Л.: ВМАКВ им. А. М. Крылова, 1958.-688 с.

41. Завьялов Ю. С., Леус В. А., Скороспелов В.А. Сплайны в инженерной геометрии. — М.: Машиностроение, 1985. — 224 с.

42. Зарубин B.C. Математическое моделирование в технике: Учеб. для вузов / Под ред. B.C. Зарубина, А.П. Крищенко. 2-е изд., стереотип. - М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. - 496 с.

43. Захаров В. А. Электронно-акустические мишени. М.: Радио, 1975, № 5, с.13- 17.

44. Зельдович Я. Б., Райзер Ю. П. Физика ударных волн и высокотемпературных явлений. М.: Наука, 1966. — 686 с.

45. Ивахненко А. Г., Лапа В. Г. Кибернетические предсказывающие усройства. Киев: Наукова думка, 1965. - 216 с.

46. Ивченко Г. И., Медведев Ю. И. Математическая статистика. — М.: Высшая школа, 1984. 248 с.

47. Ипатов В. П., Казаринов Ю. М., Коломенский Ю. А. и др. Поиск, обнаружение и измерение параметров сигналов в радионавигационных системах. Под редакцией Ю. М. Казаринова. — М.: Советское радио, 1975. 296 с.

48. Казаков В. С., Коробейников В. В., Стром А. С., Вдовин А. Ю., Марков Е. М. Исследование световой мишени нового поколения // Приборостроениев XXI веке: труды 3-й НТК (Ижевск, 14-15 апреля 2006г.). Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2007. - С. 276-280.

49. Казаков С. В. Разработка и исследование информационно-измерительной системы на основе акустических мишеней для испытаний стрелкового оружия на открытой местности / Диссертация на соискание учёной степени кандидата технических наук. Ижевск, 2002.

50. Кайдалов С. А. Фоточувствительные приборы и их применение: Справочник. М.: Радио и связь, 1995 — 120с.

51. Кальфа В., Овчинников В.В., Рякин О.М. и др. Основы автоматизации управления производственными процессами / Под ред. В.В. Овчиникова и О.М. Рякина. -М.: Сов.радио, 1980 .- 360 с

52. Камке Э. Справочник по обыкновенным дифференциальным уравнениям. -М.: Наука, 1971.-576 с.

53. Касандрова О. Н., Лебедев В.В. Обработка результатов наблюдений. М.: Наука, 1970.- 104 е.: ил.

54. Карпушкин Н. А., Куницкий А. А. Основы баллистического обеспечения измерений. М.: МО СССР, 1983. - 227 с.

55. Коновалов А. А., Николаев Ю. В. Внешняя баллистика. М.: ЦНИИ информации, 1974. — 228 с.

56. Коновалов А. А., Николаев Ю. В. Внешняя баллистика. — Ижевск: Изд. ИПМ УрО РАН, 2003. 191 с.

57. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1974. - 831 с.

58. Корнейчук Н. П. Сплайны в теории приближения. М.: Наука, 1984. - 352 с.

59. Крейцер Б.А., Толстопят А. И. Охотничьи ружья и боеприпасы. М.: Физкультура и спорт, 1957. 144 с.

60. Кузин JI. Т. Основы кибернетики. Т. 2. Основы кибернетических моделей. М.: Энергия, 1979. - 584 с.

61. Кузин JI. Т. Расчет и проектирование дискретных систем управления. — М.: Государственное научно-техническое изд-во машиностроительной литературы, 1962. — 684 с.

62. Купер Дж., МакГиллем К. Вероятностные методы анализа сигналов и систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1989. - 376 с.

63. Лезин Ю. С. Оптимальные фильтры и накопители сигналов. М.: Советское радио, 1963. — 320 с.

64. Линник Ю. В. Метод наименьших квадратов и основы теории наблюдений.- М.: Физматгиз, 1962. 352 с.

65. Липкин И.А. Статистическая радиотехника. Теория информации и кодирования. М.: «Вузовская книга», 2002. - 216 с.

66. Литвинов B.C., Рохлин Г.Н. Тепловые источники излучения (теория и расчет). М.: Энергия, 1975. - 247 с.

67. Макаров Е. Г. Инженерные расчёты в Mathcad. Учебный курс. — СПб.: Питер, 2005.-448 с.

68. Марков Е. М., Вдовин А. Ю. Исследование и выбор параметров видеосистемы для получения изображения дробового выстрела // Приборостроение в XXI веке: труды 4-й НТК (Ижевск, 17-19 мая 2007г.). — Ижевск: Изд-во ИжГТУ, 2008. С. 157-161.

69. Михайлов Л. Е., Изметинский Н. Л. Ижевские охотничьи ружья. Ижевск: Удмуртия, 1976. 176 с.

70. Мышкис А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: КомКнига, 2007. - 192 с.

71. Наставления по стрелковому делу: Основы стрельбы из стрелкового оружия. М.: Воениздат, 1985. - 640 с.

72. Окунев Б. Н. Основы баллистики. Т.1. Основная задача внешнейбаллистики. Кн.1.- М: Военгиз, 1943.-524 с.

73. Окунев Б. Н. Основы баллистики. Т.1. Основная задача внешней баллистики. Кн.2. М: Военгиз, 1943. - 441с.

74. Основы управления технологическими процессами / Под ред. Н.С. Райбмана. М.: Наука, 1978.- 440с.

75. Павлов А. В., Черников А.И. Приемники излучения автоматических оптико-электронных приборов. М.: Энергия, 1972. - 240 с.

76. Постников М. М. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1973. - 752 с.

77. Правдин В. М., Шанин А. П. Баллистика неуправляемых летательных аппаратов. — Снежинск, 1989. — 496 с.

78. Рабинер Л., Гоулд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов. Пер. с англ. М.: Мир, 1978. - 848 с.

79. Сихарулидзе Ю. Г. Баллистика летательного аппарата. М.: Наука, 1982. -352 с.

80. Слуцкий В. А., Оборудование директрисы и методика, разрабатываемые в армии США для обучения стрельбе из стрелкового оружия // Обзорная информация. М.: ЦНТИИ, 1981.-230 с.

81. Современный эксперимент: подготовка, проведение, анализ результатов / В. Г. Блохин, О. П. Глудкин, А. И. Гуров, М. А. Ханин; Под ред. О. П. Глудкина. — М.: Радио и связь, 1997. — 232 с.

82. Способ и устройство для определения координат пули путем измерения временного интервала между пересечением следующих один за другим световых экранов. Патент США №3487226, кл. 250-222 от 30.12.68.

83. Степнов М. Н. Статистические методы обработки результатов механических испытаний: Справочник. М.: Машиностроение, 1985. — 232.

84. Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. Пер. с англ. — М.: Мир, 1985. -272.

85. Тришенков М. А. Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение слабых оптических сигналов. — М.: Радио и связь, 1992. — 400 с.

86. Тюрин Ю. Н., Макаров А. А. Статистический анализ данных на компьютере. М.: ИНФРА-М, 1999. - 528 с.

87. Фишер Р. Статистические методы для исследователей. — М.: Госстатиздат, 1958. 267 с.

88. Фрайден Дж. Современные датчики. Справочник. М.: Техносфера, 2005. -2005.-592 с.

89. Френке JI. Теория сигналов. Нью-Джерси, 1969. Пер. с англ., под ред. Д. Е. Вакмана. М.: Советское радио, 1974, 344 с.

90. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. — М.: Мир, 1989.

91. Хемминг Р. В. Цифровые фильтры. Пер. с англ./ Под. ред. А. М. Трахтмана М.: Советское радио, 1980. - 224 с.

92. Шапиро Я. М. Внешняя баллистика. — М.: Оборонгиз, 1946. — 408 с.

93. Шеннон Р. Имитационное моделирование систем искусство и наука.: Пер. с англ., под ред. Е. К. Масловского - М.: Мир, 1978. - 418 с.

94. Шестов Н.С. Выделение оптических сигналов на фоне случайных помех. -М.: Сов. радио, 1967. 347с.

95. Якушенков Ю. Г. Основы теории и расчёта оптико-электронных приборов. Учебное пособие для вузов. — М.: Советское радио, 1971, 336 с.

96. Якушенков Ю. Г., Луканцев В. Н., Колосов М. П. Методы борьбы с помехами в оптико-электронных приборах. М.: Радио и связь, 1981. — 180 с.107. 1000 образцов стрелкового оружия / Под общ. ред. Д. Миллера. -Смоленск: Русич, 2004. 408с.

97. Афанасьева Н. Ю., Афанасьев В. А., Веркиенко Ю. В. Световая мишень / Патент РФ №2378605 по заявке № 2008129854 от 18.07.08, кл. МПК F41J 5/02.