автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.14, диссертация на тему:Разработка рекуррентно-каузальных алгоритмов фильтрации изображений

Р Г 6 0.

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОШТЕТ РОССИЙСКОЙ ФВДЕРАВДИ ПО ВЫСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукопиоя

САМООНОВ Александр Никодаешч

УДК 621.391

РАЗРАБОТКА ГЕКт01ЖМаУЗА1ШЫГЛЛГОИГШОВ ФИЛЬТРАЦИИ ИЗОБРАЖЕН®! ..

Специальность 05.13,14 -'Сястеш обработки информации и управления

Автореферат .

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 1994

Работа выполнена в Новосибирском государственном техническом университете

Научный руководитель - доктор технических наук профессор Спектор АД.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Фалька А.И.,

- кандидат технических наук, доцент Кушнир В.И.

Ведущее предприятие - Вычислительный центр СО РАН

Защита состоится " сЛиХеЯ^ 1994 Г. В ш час,

мин, на заседании специализированного Совета Д 063.34,06 в Новосибирском государственном техническом университете.

Адрес» 630092, г.Новосибирск-92, пр. К.Маркса, 20.

О диссертацией можно ознакомиться в библиотеке универоятета.

Автореферат разослан "¿с

Ш^тСс 195

Ученый секретарь олециаллзироварого . л Совета Д 063.34,06, к.т.н., ^одант: А.Г.Вострецов

- 3 -ь

ОБЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работа. В настоящее время широкое, развитие получили системы обработки информации (СОИ), в которых формируемые сигначы являются функциями двух переменных и представляются в виде изображений. Примером служат телевизионные, радиолокационные системы, системы дистанционного зондирования, автономной навигации и др. Интерес к таким системам вызван огромной информа -ционноЛ емкостью видеоданных и возможностью решения с их помощью широкого круга научных и прикладных задач.

Необходимость извлечения информации, заключенной э формируемом двумерном сигнала, породила широкий круг задач обработки изображений и методов юс решения. Среди них важное место занимают задачи и методы оптимальной (квазиоптимальной) фильтрации, заключающиеся в наилучшем (в смысле выбранного критерия) выделении (разделении) компонент, составляющих сигнал изображения, и основывающиеся на использовании различий их пространственных характеристик.

Стремительное развитие цифровой техники вызвало на менее стремительное развитие и совершенствование процедур фильтрации дискретных изображений, ориентированных на реализацию с помощью универсальных и специализированных цифровых вычислительных машин. Достоинствами цифровой обработки являются универсальность и вы -сокая точность. 'Вместе с тем, конечные производительность и объ-. ем памяти ЦВМ препятствуют фильтрации в высоком теше больших массивов видеоданных. А именно'такая обработка является актуальной для многих современных СОИ.

Указанные недостатки цифровых методов приводят к тому, что при обработке больших массивов видеоданных необходимо использовать высокоэффективные алгоритмы фильтрации, обладающие невысокой вычислительной сложностью. Использование таких алгоритмов особенно актуально при работе СОИ в реальном, времени и в условиях жестких ограничений в отношении массы и габаритов вычисли -тельной аппаратуры, что характерно для бортовых (самолетных, космических и др.) СОИ.

Один из перспективных путей синтеза простых в вычислитель -яом отноиении процедур фильтрации изображений, способных осуществлять эффективную обработку,.основывается на методах рекуррентной фильтрации случайных полей при использовании развертки изоб-

ражения в одномерный сигнал. Этя методы позволяют синтезировать последовательные алгоритмы фильтрации, не требующие большого числа математических операций и объема памяти вычислителя. К сожалению, оптимальные метода рекуррентной фильтрации изображений, обеспечивающие наилучшее качество обработки, приводят к трудно реализуемым процедурам. Поэтому для решения практических задач фильтрации актуален поиск квазиоптимальных приближений, приводящих к рекуррентным процедурам с низкой вычислительной сложностью и, вместе с тем, незначительно уступающим оптимальным в смысле качества обработки.

Цель работы состоит в разработке квазиоптямальньк рекур-рэнтно-каузальных процедур линейной и нелинейной фильтрации изображений.

Методы исследований, используемые в работе, базируются на теории вероятностей, теории случайных процессов и математической статистике. Бсяее конкретно следует отметить методы оценивания параметров, теория марковских процессов, а также статист -ческого моделирования с применением ЦШ. Кроме того, провода -ляоь экспериментальные исследования разработанных алгоритмов на реальных изображениях.

Научная новизна работы:

1. Разработан подход к решению задачи стационарной рекур -рентной квазиоптимальной фильтрации гауссовского поля на фоне аддитивного белого и гауссовского окрашенного шума.

2. Разработан метод исследования потенциальной точности каузальной линейной фильтрации марковского поля с произвольной корреляционной функцией из аддитивной смеси с гауссовским шумом.

3. Разработан байесовский подход к рекуррентной кваэиопти-мальной нелинейной фильтращи марковских, в том числе негауссов-ских полей первого порядка.

4. Получен рекуррентный алгоритм моделирования бинарного марковского поля первого порядка со стационарными одномерными сечениями.

Практическая ценность работы:

I, Разработаны я исследованы простые, пригодные для практической реализации, вмееге с рем, эффективные алгоритмы каузально-рекуррентной линейной я нелинейной фильтрации изображений.

2. Не. основе разработанных алгоритмов синтезированы рекуррентные измерители изменяющихся локальных статистических пара -метров нестационарных изображений - математического ожидания и среднеквадратического отклонения.

3. Разработан алгоритм согласования динамических диапазонов (СДЦ) нестационарного радиолокационного изображения и цифрового устройства регистрации. Предварительная обработка видеоданных о помощью алгоритма СДЦ позволяет существенно снизить информационные потери при регистрации изображения с использованием неболь -шого числа уровней квантования.

4. Разработан критерий преобразования локальных статисте -ческих параметров изображения, позволяющий осуществить оптимальную предварительную коррекцию динамического диапазона изображений при осуществлении СДЦ.

5. Выполнена модификация алгоритма СДЦ, позволяющая осуществить его реализацию с помощью спещроцессора с конвейерной организацией команд.

Все разработанные алгоритмы реализованы в виде программ для универсальных ЦВМ и могут быть использованы при решении различных прикладных задач, связанных с обработкой видеоданных. Наполнена работа по приведению структуры программы СДЦ в соответствии с конвейерным принципом вычисления.

Внедрение результатов работы. Научные и практические результаты диссертации нашли применение в хоздоговорной НИР ТОР-1-ЭО/А, выполненной в Новосибирском государственном техническом университете при участии автора в качестве ответственного исполнителя. Результаты диссврчации попользованы такае в госбюджетной НИР "Развитие статистической теории нелинейных систем применительно к задачам оптимальной обработки сигналов".

• Алгоритмы и программы, разработанные в диосертации, внедрены в НИИ Радиоэлектронных комплексов (г.Сайпст-Петербург), что подтверждается соответствующим документом.

Апробация работы и публикации. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обоуждались на следующих Всесоюзных и республиканских конференциях и семинарах!

1. Всесоюзная научно-техническая конференция "Обработка изобраиений и дистанционные исследования", Новосибирск, 1984.

2. XI Всесоюзный научно-технический семинар "Статистический синтез и анализ информационных систем", Ульяновск, 1389 г.

3. Международная научно-техническая конференция "Обработка изображений и дистанционные исследования", Новосибирск, 1990 г.

4. Всесоюзный научно-технический семинар"Методы обработки сигналов и полей", Ульяновск, 1986 г.

Материала исследований, звязанные с темой диссертации, опубликованы в II печатных работах и двух отчетах о НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти разделов, заключения (150 страниц машинописного текста и 24 страница рисунков), списка использованных источников №6 наименований, 9 страниц) и приложений (30 страниц).

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, сформулирована цель исследования, научная новизна предлагаемых решений и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе рассмотрены известные по публикациям методы оптимальной фильтрации изображений, базирующиеся на строгих математических критериях и использовании моделей двумерных сигна -лов в виде случайных полей. Основным препятствием в применении оптимальных алгоритмов фильтрации в современных СОИ- является их высокая алгоритмическая сложность, не позволяющая проводить обработку больших изображений в высоком темпе. В связи с этим необходимо развитие методов рекуррентной фильтрации изображений в пространстве состояний, поокодьку они позволяют существенно сократить число элементарных математических операций и объем памяти вычислителя, требуемых при обработке. Теория оптимальной рекуррентной фильтрации случайных полей в пространстве состояний, развитая в работах.Дк.Огдза, Н.П.Катомина, Б.Л.Щрякова и других, основывается на сведении фильтрации двумерного сигнала к задаче фильтрации векторной последовательноети. При атом в вектор состояния включаются, как минимум, элементы одной строки (столбца) изображения. Большая размерность вектора состояния обуславливает высокую вычислительную сложность оптимальных процедур. Известные пути снижения вычислительной сложности оптимальных алгоритмов приводят к низкой эффективности обработки и существенно ограничивают область применения фильтров.

На основании "сделанного анализа проблем рекуррентной фильтрации случайных полей сделан вывод о необходимости разработки

рекуррентных квазиоптималышх процедур фильтрации, способных удовлетворить компромиссу "эффективность - сложность ряализа - ■ ции". Чри этом перспективным направлением является развитие методов рекуррентной фильтрации случайных полей в пространственной области при использовании развертки изображения в одномерный сигнал, а также при ислаяьзовании малоразмерных векторов состояний.

Во второй главе разрабатывается байесовский подход к синтезу рекуррентно-каузальных алгоритмов стационарной фильтрация гауссовского случайного поля из смеси с аддитивным гауссовским шумом ло критерию минимума среднекгадратической ошибки фильтрации. Оценка ДС-) поля ДО формируется последовательно ' в процессе построчной развертки изображения и строится для каждой текущей точки ( , 'ц) на основе всех наблюдений (Ц(1<,Ь1) ■ I(-оф , ¿2,= о,¿2.} , чем определяется ее каузальный характер.

Предлагаемый подход основан на разложении импульсной характеристики (ИХ) оптимального двумерного фильтра в ряд по системе функций % >,(■) '•

сю оо

асI Ас^ . (1)

СгО и-о ,_

Система функций [Ч^,^') является

полной в , = ¿1~ОР° >¿2 = 0,00 ] и строится в

виде произведений одномерных функции и ^¡¿¿(¿г), пол-

нчх соответственно в. одномерных областях ¿<=0,0о] и

£21?-{о1: ¿¿-О^оо} . Зевою очередь базисные функции Ц'/^гтО, й строятся на основе ИХ а^Сш) • ra=f .2. рекуррентных одномерных фильтров, осуществляющих оптимальную "обработку одномерных сечений поля, следующим образом:

) (т.

т = ,

где йт млх '-максимальное значение ИХ йщСст)-В результате оптимально фильтр с ИХ (I) является рекуррентным и представляется в виде параллельного соединения рекуррентных иарциаиних фильтров с ]Ц •

Ограничивая рад (I) верхними пределами суммирования ■,

¿2, , получаем ( 1| ,1г ) - приближение оптимального фильтра. Определена система линейных алгебраических уравнений относи -тельно коэффициентов А^, , 0) ¿, , оТТг. > обеспечивающих минимальную ошибку для. фильтра { , ¿г.) - приближе -ния. Компоненты системы выражаются через базисные функции

Ч(,1,[1(') » взаимную корреляционную функцию сигнала и наблго -дения, а также автокорреляционную функцию наблюдения. Получено выражение для расчета шничалъной ошибки Фильтрации.

На основе преддонеяного подхода с использованием первых членов разложения ИХ фильтра разработаны рекуррентные алгоритмы каузальной фильтрации гаусоовского случайного поля с биэкспонен-циальной корреляционной функцией из смеси с аддитивным белым или окрашенным шумом. В качестве ИХ' (¿т) , образующих двумерный базис, были приняты ИХ фильтра Катана.

В случае белого шума фильтр (0_,0)-приближвния требует при реализации всего четыре операции умножения и три сложения на один отсчет поля. При этом оценка формируется с помощью

текущего наблюдения и трех ближайших соседних оценок, полученных на предыдущих шагах фильтрации. Кроме того,' оказывается доста -точным, чтобы оперативная память вычислителя позволяла постоянно хранить только одну строку изображения. Из известных по публикациям алгоритмов такой же невысокой вычислительной сложностью обладает лишь каузальный фильтр Хабяби (см. Хабиби А. Двумерная байесовская оценка изображений // ДКИЭР. - 1972. - №- 7), не имеющий замкнутых выражений для коэффициента усиления. Проигрыш в эффективности фильтра (0,0)-приближения полукаузальным оптимальным фильтрам, как показывает анализ, оказывается умеренным. Гак при фильтрации симметричного поля А (О с одношаговым коэффициентом корреляции ^ = 0,99 дисперсия ошибки фильтра (0,0) -приближения оказывается выше на 30$, чем у полукаузального фильтра при отношении сигнал/шум = -10 дБ и на 705? - при ^ = 0 дБ. Шесте с тем при реализации полукаузального фильтра Васильева (см. Васильев К.К. Рекуррентное оценивание случайных полей, на многомерных сетках // Методы обработки сигналов и по-лей.-Саратов. - 1986.), синтезированного с использованием треугольной развертки изображения, требуется в два раза большее число вычислительных операций, чем для фильтра (0,С)-приближешш. Сложность оптимальных фильтров, полученных Дж.Дудзом, Н.П.Катош-

- у -

нш и Б.А.о^ряковшл (см. Woods J.W.Two-dimensioaaí jitíetin^// Topi.CSi.il /\pptiecL Ph^&í-CS-BeitLnr19&l.-VA¿ и Катоыин Н.П., Кфряков Б.А. Рекуррентная фильтрация марковского информационного пара -метра с двумерным дискретным аргументом // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика. - 1978. - ¡i I) еще выше, так как зависит ^ от числа элементов в строке Ni изображения и составляет операций умножения на один элемент.

Применение фильтра (1,1)-приближешя позволяет снизить ошибку фильтрации по сравнению с фильтром (G,0)-приблияения в диапазоне значений J3G [0,9; 0,99] и Cj, £ [-10, -t-IO] дБ на 7 + ?А%. При этом число выполняемых операций увеличивается примерно в восемь раз.

При увеличении Li ,l¿. происходит быстрая стабилизация ошибок фильтрации вблизи уровня, соответствующего потенциальной точности двумерной каузальной фильтрация. Это позволило с помощью предельного перехода получить неизвестные по публикациям показатели эффективности оптимальной каузальной фильтрации гауосовско-го поля с баэкспоненциальной корреляционной функцией. В случае симметричного поля ЛС) стабилизация ошибки наступает для J5 = 0,9 уже при L = Ц- L¿= I, а даш р = 0,9540,99 при L = = 2 + 3. Ошибка (0,0)--фильтрации оказывается выше, чем потенциально достижимая, в диапазоне ^ G [-10, +ю] дБ при J) = 0,95 на 10'+ 30%, а при jO =0,99 на 25 + 100$. Проигрыш особенно велик при сильной'корреляции поля J.C-) и высоком значении С|. , что заставляет использовать в этом случае фильтры более высоких ( ¿ = 2 + 3) .приближений.

В случае гаусаовокого шума с биэкспоненциальной корреляционной характеристикой фильтр (0,0)~прибликения требует выполнения шести утлножений и пяти сложений на каядий элемент изображения. При этил в процессе фильтрация в памяти вычислителя необходимо постоянно хранить всего две строки изображения. Фильтры Цудза, Катомина и Юфрякова дач этого олучая практически столь яе сложны, что и для белого шу^а, а подходы, используемые АДабнби и К.К.Васильевым оказываются неприменимыми.

Фильтр (0,С)-пряблияения обеспечивает близкие к предельным результаты фильтрации при [-ТО, +ю1 дБ и I < I, где

Ca(Í-2/{■>[,) - логаряфм отношения интервалов корреляция tJl и ¿4 сигнала я шума соответстеанно. При увеличении корреляционных различил ойгншта и помохи в диапазоне |5е|€ [1,2]

тивность фильтра (0,0)-приближения снижается на 10+20?. Приме -нение фильтра (1,1)-приближения заметно сникает ошибки, практически приближая их к потенциально достижимым. Характеристики потенциальной эффективности каузальной фильтрации окрашенного шума определялись с использоганием предельного перехода при ¿кг)"* 00 • Реально стабилизация ошибок наступала уне при Lid) в диапазонах значений 6 [-10, +1о] дБ и

зе£ Г-2; 2] .

Третья глава диссертации посвящена разработке байесовского подхода к синтезу рекуррентных алгоритмов нелинейной фильтрации изображений.

Наблвдаеыое изображение у(•) представляется в виде почти произвольного взаимодействия марковского случайного поля первого порядка (сигнала) Л(-) и независимого от него шума fyi-) . Ставится лзадача оптимальной в смысле среднего квадрата ошибки оценки \С) поля Я() . Оценка основывается на всех наблвде -ниях = { ydiiii) '• ¿(=^7®° > ¿2.= из левого веросне-

го квадранта относительно точки > ¿¿h т.е. является кау -вайьной.

Разрабатывается подход, основанный на выгоде рекуррентного соотношения для апостериорного распределения (АР) f'p$( A^ja)" . АР Рр5СЯ^г) представляется в виде:

PW( CY рЪл,^ , 13)

где Су - нормировочная константа: - одно-

шаговая функция правдоподобия; -- р(Д(j,,jz) / Yj^J -

распределение, описывающее эффект вксграполяции предыдущих на-йшодений Yffi-YjuiiSWjh/z) на текущий элемент .

Строгое решение задачи вызывает непреодолимые трудности, свя -ванные с нахождением распределения • в соответствии

с этим предлагается следупций приближенный подход. Множество наблюдений представляется в виде совокупности трех под-

множеств:

Затем пренебретаэтся взаимной зависимостью ' от У¿¡,¿¿-1

при известных значениях и » т-6- принима-

ется следующая аппроксимация:

Наконец, предполагается наличие дополнительных свойотв марковского поля Л 0)

аи^6к>{(о,»,а,о),с*,*)},

ГД8 •' ¿1=07^1 >и=07Кг}.

Показано, что сечения полей со свойствами (5) координатными

плоскостями являются марковскими процессами первого порядка. В

результате распределение р'э)0.;. •„) принимает следующий вид:

о''о'

* (в)

гдв Я-ыл)х

Согласно выражениям (3) и (6) при определении АР

используются три АР РкСАу-^^г-кз.) . ДОЯ трех

ближайших к соседних элементов, одношаговая функция

правдоподобия и переходные распределения для сигнала.

Обоснованность сделанного приближения (4) усиливается о

ростом уровня шума. Это происходит вследствие декорреляцяи на-.

блюдаемых данных и ослабления взаимной зависимости векторов у<с) „ у<и . I я •

0 С целью ослабления действия принятых допущений на снижение эффективности фильтрации предлагается использовать расширйййкЙ вектор состояния , '^(г^А • В него Ыишчае^сй теку-

¡ций элемент .ЯС^.д) , а также ближайшие к нему по строка ц столбцу элементы ЛСЬ.'ы) , 'ы~ > 1 ^ ^ ¿2. и

Л(1<,]1) > 1{ - ¡1-1,1{ , • Размерность векто-

ра Я = + £<>+ 1 . Получено приближенное рекуррентное

соотношение для АР текущего гектора состояния. Показано, что погрешность приближения снижается с увеличением размерности вектора л^.

Сделано обобщение предлагаемого подхода к решению задачи рекуррентной фильтрами марковского случайного поля на случай окрашенной помехи.

На основе полученных в главе соотношений для АР по критерии максимума апостериорной вероятности синтезированы простые рекуррентные алгоритмы фильтрации бинарного марковского поля на фоне белого, а также гауссовского с биэкспоненциальной корреляционной функцией шума. В случае белого шума на каждый отсчет изображения требуется выполнить 38 операций умножения, 19 операций сложения и вычислить четыре значения экспоненциальной функции. При этом достаточно, чтобы вычислитель мог постоянно хранить в памяти одну 'строку изображения. В случае окрашенного шума вычислительная сложность алгоритма увеличивается примерно в 1,7 ра.за, а требуемый объем памяти - в 2 раза. Достаточно невысокая ьычисдителъная сложность полученных алгоритмов позволяет обрабатывать изображения с большими пространственными размерами, в то время как алгоритмы Вудза, Катомина и Юфряксва практически невозможно прима -нить для обработки изображений размером больше, чем 50x50 эле -ментов даже при использовании современных вычислительных средств. Алгоритмы нелинейной фильтрации изображений, полученные на оо -новэ подхода К.К.Васильева, позволяющего, в принципе, снизить вычислительную сложность процедур фильтрации, неизвестны. Кроме того, в подходе К.К.Васильева обязательным требованием является дифференцируемость сигнала, а такяе бзлошумовой характер помехи. Поэтому подход оказывается нзпрешшшлш к решению рассмотренных в главе задач фильтрации бинарного поля на фоне белого шума и, тем Солее, на фоне окрашенного шума.

Шсокак эффективность полученных алгоритмов фильтрации бинарных полей подтверждается экспериментальными исследованиями по обработав модельных и реальных изображений. При этом в качества модельных были использованы бинарные поля первого поьядка с одномерными марковскими сечениями, удовлетворяйте свойствам (5).

- 13 -

ь

Разработан способ моделирования таких полей с помощью ЦШ;

четвертой главе диссертации решалась задача согласования динамического диапазона (ДЦ) нестационарного радиолокационного изображения (РЖ) земной поверхности, получаемого в радиолокаци-. онных станциях (РЛС) с высоким разрешением, с возможностями цифровой системы индикации (ПСИ). Небольшое число (Нэ= 7 +10) эффективных градаций яркости телевизионного индикатора ЦСИ препятствует высококачественному отображению сигнала РЖ, имеющего ДЦ (80 + у0 дБ). На индикаторе невозможно получить баз потери де -тальности одновременное изображение слабых сигналов, отраженных от поверхности земли, и сильных сигналов от строений и т.п.

Для согласования ДД РЛИ и ЦСИ был разработан подход, осно-"ванный на представлении ЦСИ с помощью эквивалентного цифрового устройства регистрации, имеющего небольшое число уровней квантования. Предполагалось, что ЦСИ согласована с сильным сигналом РЛИ. При регистрация происходит снижение информативности изображения вследствие потерь слабых фшактуаций сигнала, интенсивность которых оказывается меньше расстояния между редко расположенными уровнями квантования. Предложено осуществить согласование ДЦ РЛИ и ЦСИ за счет предварительного преобразования сигнала, увеличивающего интенсивность слабых флкжтуаций.

Синтез процедуры преобразования основан на использовании двухпараметрической модели РЛИ:

усо- ХОДС ) + МО ,

где -!(•) - поле быстрых фшоктуаций, обусловленное высокой разрешающей способностью РЛС и имитирующее мелкую структуру распределенных объектов; Х.О и М(-) - более медленные, чем Д(-) поля, управляющие соответственно сре$!неквадратическим отклонением (СКО) и математическим ожиданием (1.10) сигнала РЛИ.

Согласно принятой модели РЛИ для сохранения слабых флюктуация поля X (■) необходимо измерять и преобразовывать два вероятностных параметра - МО МО) и СКО ХСО . При таком подходе обеспечивается возможность гибкого преобразования ДЦ сигнала в автоматическом режиме без участия оператора РЛС, что невыполнимо при использовании АРУ,'»КАРУ, логарифмических и трехтоновых усили- . гелей. Задача оценивания локальннх МО и СКО изображения решалась в предположении о гауссовском распределении полей МО) и Х(') ,

что позволило синтезировать экономичные измерители вероятностных параметров на основе рекуррентных фильтров, разработанных во второй главе.

Оценки МО и СКО формируются для каждой пространственной координаты изображения в процессе построчной развертки и используются затем для приведения значений локальных МО и СКО к заданным МпрСО и ХпрО соответственно. Для выбора значений

МпрСО и Хлр(') был предложен критерий, позволяющий сбалансировать усиление флюктуации, чтобы не допустить выравнивания локальных значений МО и СКО на всем РЖ и не потерять информа -тявноотъ изображения о генерализующих свойствах сюжета. Показано, что традиционно используемые критерии, основанные на среднеквад-ратической метрике, для этого непригодны. Гак критерий среднего квадрата различий между исходным и преобразованным сигналом не способствует сохранению слабых флюктуаций, а использование коэффициента подобия, предложенного Б.С.Мушем и Ю. В.Кузнецовой (см. Куш. Б.С,, Кузнецова Ю.В. Практическое использование оператора оптимальной фильтрация ¿йнера-Кодмогорова в квазигологра -фических системах // Радиотехника. - 1983. - К 6), приводит к нивелированию .различий моментов сравниваемых сигналов.

Эффективность синтезированного алгоритма СДД подтверждается результатами обработки реальных изображений. Использование алгоритма позволяет значительно улучшить качество отображения РЛИ с помощью телевизионного индикатора, что подтверждено актом внедрения. Кроме того, удается снизить число разрядов памяти ЦСИ до 3+4.

В пятой глазе решается задача анализа и модификации алго -ритма СДД, целью которых является соответственно определение ооновных характеристик, необходимых при проектировании спецвычислителя (СБ) и ориентирование алгоритма на реализацию с помощью конвейерного процессора.

Анализ алгоритма СДД показал, что для обработки одного элемента изображения необходимо выполнить тридцать шесть математических операций, из них - Одиннадцать умножений, двадцать сложений, четыре деления и одну операцию взятия модуля. При этом достаточно объема оперативного запоминающего устройства (ОЗУ) для хранения трех строк изображения. Проведено исследование влияния разрядной сетки СБ на эффективность измерителей вероятностных параметров, показавшее, что для представления чисел в

СВ достаточно 8+10 двоичных разрядов.

Модификация алгоритма СДП, была направлена на распараллеливание процесса обработки. С этой целью разработана рекуррентно-трансверсальная форма измерителей МО и СКО изображения, формирующих оценки вероятностных параметров с шагом Д 0 = 3 элемента вдоль пространственных координат. Преобразование вероятностных параметров осуществлялось для каждой пространственной координаты изображения. При этом дои координат, в которых оценивание не производилось, принимались соседние оценки. В результате появляется возможность совместить во времени выполнение нескольких операций и применить для реализации алгоритма СДД конвейерный СВ. Кроме того, по сравнению с немодифицированным алгоритмом, число математических операций, требуемых при реализации, сокращается примерно в два раза, а объем ОЗУ - в пять раз.

Проведен экспериментальный анализ модифицированного алго -ритма СДД, подтверждающий незначительное снижение эффективности обработки. Определены основные характеристики модифицированного алгоритма, используемые, при проектировании конвейерного спещзы-чяслителя. Модифицированный алгоритм СДД был использован при разработке специализированного программного обеспечения бортовой информационной системы, что подтверждается актом внедрения.

В заключении кратко сформулированы основные результаты диссертационной работы, которые заключаются в следующем:

1. Разработаны рекуррентные каузальные алгоритмы квазиоптимальной фильтрации гауссовских полей на фоне аддитивного га-уссовского шума. Фильтрация осуществляется в теКше поступления наблюдаемых данных в процессе построчной разбяртки изображения. Простейшие алгоритмы характеризуются сравнительно невысокой вы-' числительной сложностью по отношению к известным процедурам и, вместе с тем, являются достаточно эффективными,

2. Сделан анализ потенциальной эффективности каузальной фильтрации гауссовского случайного поля с биэкспоненциальной корреляционной функцией.

3. Разработан байесоНский подход к синтезу квазиоптимальных алгоритмов нелинейной рекуррентной фильтрация изображений. Он позволяет синтезировать легкореализуемые алгоритмы ¿Ешгьтрация изображений при негауссовских распределениях сигнала и шума, а

таклц почти произвольном их взаимодействии. Получены простые в вычислительном отношении и, шесте с тем, эффективные алгоритмы фильтрации бинарного случайного поля на фоне аддитивного белого и окрашенного шума.

4. С применением синтезированных двумерных линейных алго -ритмов фильтрации разработаны рекуррентные измерители вероятностных параметров нестационарного изображения и алгоритм СДЦ, позволяющий осуществлять оптимальную регистрацию нестационарных изображений в цифровом устройстве с небольшим числом уровней квантования.

5. Разработаны принципы реализации линейных рекуррентных фильтров и алгоритма СДЦ с помощью последовательного и конвейерного спецвычиолителей. Определена вычислительная сложность ал- ■ горитмов, получена рекуррентно-трансверсальная форма измерителей вероятностных: параметров, проведено исследование влияния конечной разрядной сетки спецвычисллтелей на эффективность обработки.

6. Разработанные алгоритмы реализованы в виде программ для 1Щ(и Результаты диссертационной работы внедрены в НИИ Радио -электронных комплексов (г.Санкт-Петербург), Центральной Сибирской научно-исследовательской лаборатории судебной экспертизы М.Ю РФ (г.Новосибирск), Новосибирском государственном техничес -•ком университете.

Публикации по теме диссертации:

1. Самсонов А.Н., Спекгор A.A. Применение двумерной фильтрации для экономичной записи изображений с искаженным динамическим диапазоном // Методы статистической обработки изображений и полей: Межвуз. сб. науч.трудов / Новосиб. электротехн. ин-т.-1985.- С.34-40.

2. Гсшенков А,Ю,, Самсонов А.Н., Спекгор A.A. Применение оценок статистических параметров изображения для коррекции динамического диапазона // Методы статистической обработки изображений и полей: Межвуз, сб. науч.трудов / Новосиб. электротехн. ин-г.- 1986.- С.3-7.

3. Райгель В.И., Самсонов А.Н. Восстановление изображения, реги-

стрируемого с помощью линейки фотоприемников // Изв.вузов. Приборостроение. - 1989. - Й 4. - С.67-70.

4. Самсонов А.Н. Квазиоптимальная рекуррентная фмьтрация марковского случайного поля // Метода обработки сигналов и полей: Сб. науч.трудов /Ульян, политехи, ин-т. - 1990. - С.30 --36.

5. Самсонов А.Н. Квазиоптимальная рекуррентная фильтрация нескольких кадров изображения при наличии взаимных пространственных сдвигов // Статистические методы обработки сигналов: Межвуз. сб. науч. трудов /Новосиб. электротехн. ин-т. -1991. - С.16-23.

6. Самсонов А.Н. Рекуррентная фильтрация бинарных изображений из смеси с марковской помехой // Статистические метода обработки изображений: Межвуз. сб. науч. трудов / Новосиб. госуд. техн. ун-т. - 1993. - С.45-52.

7. Самсонов А.Н., Спектор A.A. Применение двумерной фильтрации для борьбы с мультипликативными искажениями изображений // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Всес. научно-технич. конф. - Новосибирск. - 1984. - С.43.

8. Самсонов А.Н., Спектор A.A. Оптимальная регистрация изображений в цифровом устройстве // Методы обработки сигналов и полей: Тез. докл. Всес. научно-техн. семинара. - Ульяновск. - 1986. - С.10.

9. Самоонов А.Н. Рекуррентная текущая фильтрация дискретных изображений // Статистический синтез и анализ информационных ■ систем: Тез. докл. XI Взес. научно-технич. семинара. - Ульяновск. - 1989. - С.62-63.

10. Самсонов А.Н. Квазиоптимальная рекуррентная фильтрация изображений // Обработка изображений и дистанционные исследования: Тез. докл. Мээдународ. научно-техн. конф. - Новосибирск. - 1990. - С.177.

.II. Самоонов. А.Н. Программа "кЕВ PFft" // Программные комплексы и программы обработки видеоинформации. - Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, I9C7 - С.58-59.