автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Разработка разрешенных по времени интегрально-геометрических методов в физических исследованиях

Аливердиев Абутраб Александрович

Разработка разрешенных по времени интегрально-геометрических методов в физических исследованиях

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора физико-математических наук

1 8 М0Я 2010

Астрахань-2010 £'иш

004613448

Работа выполнена в Дагестанском Государственном Университете и Учреждении Российской академии наук Институте физики им. X. Амирханова ДНЦ РАН

Научный консультант: доктор физико-математических наук, профессор Каримов Магомед Гасанович

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Назаралиев Магомед-Шафи Ахмедович

доктор физико-математических наук, профессор Мейланов Руслан Пирметович

доктор технических наук, профессор Селиванов Николай Васильевич

Ведущая организация:

Учреждение Российской академии наук Институт общей физики им. А.М. Прохорова РАН, г. Москва

Защита состоится "25" декабря 2010 в 13 час 00 минут на заседании диссертационного совета ДМ 212.009.06 при Астраханском государственном университете по адресу: 414056, г. Астрахань, ул. Татищева, 20 а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Астраханского государственного университета.

Автореферат разослан « И » ОЮ^я 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета совета ДМ 212.009.06 кандидат физико-математических наук, доцент

мирнов В.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В последние годы, бурно развивающиеся наука и техника постоянно сталкиваются с необходимостью исследовать процессы, недоступные или труднодоступные для исследования традиционными методами, что побуждает к поиску новых нестандартных решений, к которым можно отнести рассматриваемые в настоящей работе модели, основанные на численных методах интегрально-геометрического анализа на пространственно-временной плоскости.

Основная идея рассмотренных в этих рамках методов, существенно различающихся между собой, как по исследуемым объектам, так и по физическим основам зондирующего излучения, состояла в том, чтобы, добавляя к пространственным координатам дополнительную координату -время и, располагая проекциями, снятыми для сигнала, распространяющегося с конечной скоростью, восстановить искомую функцию распределения протяженного источника регистрируемых сигналов, то есть, другими словами, задача Радона ['] рассматривалась в пространственно-временной области. Таким протяженным источником может быть среда, в которой внешний лазерный импульс инициирует вторичное акустическое излучение, а так же быстроменяющиеся плазменные объекты, сопровождающиеся как оптическим, так и акустическим излучением. В особых случаях, когда можно обойтись только двумя угловыми (в данном случае «скоростными») проекциями, возможно также томографическое изучение распределенного источника коррелированных квантов.

В этом же контексте нами было разработано применение модифицированного прямого преобразования Радона в пространственно-временной плоскости для прецизионной велосиметрии. В этом вопросе был рассмотрен широкий спектр приложений, от численной обработки пространственно-временной зависимости спонтанного излучения нано-секундного пробоя, до разработки лазерного спекл-велосиметра в рамках прикладного проекта оснащения им самоходной роботизированной установки («Антарктика», ENEA, Италия) [2]. Преобразование, подобное прямому преобразованию Радона нами было также использовано для компьютерного анализа наличия и локализации дефектов в электронной спекл-интерферометрии [3] и для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени интерферограмм, отражающих эволюцию плазмы, полученной с помощью мощного (порядка 1014 Вт/см2) лазерного импульса. Работа проводилась в рамках крупных международных проектов, что лишний раз подтверждает актуальность и востребованность проводимых исследований.

Относительно степени разработанности вопроса можно сказать, что хотя томография сегодня представляет собой достаточно развитую область[4], которая уже включила в сферу своих интересов пространства

скоростей и времени (хронотомография [5], спектротомография [6], корреляционная томография сильнорассеивающих сред [7]), использование именно скорости распространения регистрируемого сигнала непосредственно для томографического восстановления делает только первые шаги. Вопрос же о спектре скоростей был поднят в наших работах.

Вместе с тем получили развитие ряд методов (оптоакустическая томография [8], стохастическая эмиссионная корреляционная томография [9] и др.), рассмотрение которых в данном контексте представляет значительный методологический интерес, что лишний раз подтверждает актуальность выбранной темы.

В ходе работы нами были выделены и детально разработаны модели, относящиеся к области на стыке хронотомографии и спектротомографии. Остановимся на разработанных приложениях. Касательно опто-акустической (фотоакустической) томографии, можно сказать, что само использование вторичных акустических волн для неразрушающего исследования является на сегодняшний день достаточно разработанной областью, именуемой оптико-акустической спектроскопией, а опто-акустический эффект в последние годы приобретает все большее и большее значение в прикладных науках, в частности оптоакустической томографии. Вместе с тем, как в любой бурно развивающейся области в ней оставалось и остается достаточно много белых пятен, как в теории, так и в эксперименте. Стохастическая эмиссионная корреляционая томография также является относительно молодой областью, в которой практически отсутствовала специфическая математическая база, созданию которой были повещены работы профессора М.Г. Каримова, а также наши с ним совместные работы. Написание программного обеспечения и постановка модельных экспериментов стали продолжением этих работ.

Еще одним интересным приложением использования преобразования Радона в пространственно-временной плоскости явилась велосиметрия. В частности, если сама спекл-велосиметрия уже являлась достаточно разработанной областью, в которой предлагались различные подходы, основанные на привлечении как временной, так и пространственной статистик, как дифференциальной [|0,"]> так и интегральной [12] по времени функции интенсивности, то наш подход позволил создать на ее основе велосиметр для самодвижущейся роботизированной установки.

Таким образом, можно заключить, что если одни составные элементы сферы, охваченной выбранной научной проблемой, представляли собой достаточно разработанные области, то другие требовали значительного развития. В совокупности же это требовало обобщающей систематизации. Решению этого комплекса задач и была посвящена настоящая работа.

Цель работы. Целью настоящей работы являлась разработка методики использования преобразования Радона на пространственно-временной плоскости в численной обработке экспериментальных данных для исследования плазмы и конденсированных сред, в том числе с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала и с определением характерных скоростей исследуемых процессов, а также разработка алгоритмов, элементов программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов.

В рамках этой цели решались следующие задачи:

1. Построение наглядной систематизации интегрально-геометрических методов в пространственно-временном исследовании физических объектов.

2. Построение модели, учитывающей скорость распространения регистрируемого сигнала для томографии сильно нестационарных объектов в плазменной электронике.

3. Осуществление аналитического и численного решения обратной задачи на пространственно-временной плоскости с использованием пространственно-временных проекций, снятых при различных скоростях несущего информацию сигнала, включая обобщение на п-мерное пространство.

4. Разработка алгоритмов и построение моделей для ряда конкретных приложений плазменной электроники и твердотельной электроники, в том числе для однородных и для простых на пространственно-временной плоскости объектов на основе решения пространственно-временной обратной задачи.

5. Построение алгоритмов реконструкции и проведение модельных тестирований для оптоакустической томографии.

6. Разработка математического аппарата и построение моделей применительно к стохастической эмиссионной корреляционной томографии.

7. Интегрально-геометрическое рассмотрение велосиметрической задачи на пространственно-временной плоскости с несколькими приложениями, включающими анализ интерферометрических изображений. Построение моделей и разработка сопутствующего программного обеспечение.

8. Проверка предлагаемых решений обработкой экспериментальных зависимостей, а также методами математического моделирования. Проведение численных расчетов и разработка программного обеспечения.

9. Интерпретация данных реальных и вычислительных экспериментов в рамках прикладных задач физической электроники.

Научная новизна:

1. На основании созданной наглядной систематизации интегрально-

геометрических методов выделено направление использования преобразования Радона на пространственно-временной плоскости, включающее в себя хронотомогрфию.

2. Разработана модель и получено решение численной томографической реконструкции с учетом скорости распространения регистрируемого сигнала, что имеет значение при пространственно-временном исследовании плазмы уже в пикосекундном разрешении.

3. В рамках хронотомографии предложена модель реконструкции на основе использования скорости распространения регистрируемого сигнала для пространственно-временного томографического исследования процессов, скорость которых сопоставима со скоростью регистрируемого сигнала.

4. В рамках проблемы оптоакустической томографии получено решение реконструктивной задачи с представлением искомой функции в виде произведения пространственной и временной компонент и учетом поглощения инициирующего излучения. Разработан метод решения для функций, представимых в виде стохастических потоков коррелированных квантов. Создан комплекс программного обеспечения и проведен ряд численных экспериментов, подтвердивших теоретические выкладки и позволяющих определить возможности практического применения предлагаемых методик.

5. Разработана модель численного анализа наличия и локализации дефектов по спекл-интерферометрическим изображениям. Создан и опробован комплекс программного обеспечения.

6. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного определения скорости в физическом эксперименте. Метод опробован, в том числе, для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое.

7. Предложен и опробован метод спекл-велосиметрии - прецизионного определения скорости на основе численной обработки разрешенных по времени спекл-интерферометрических изображений. Разработано математическое обеспечение, создан комплекс программ, сконструировано несколько установок, проведен ряд экспериментальных тестирований. Получены результаты, имеющие как прикладное, так и теоретическое значение.

8. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы. Проведено комплексное (экспериментальное и численное) исследование коронарной гидродинамики лазерной плазмы для различных материалов (А1, Аи, СН2) в условиях, близких к Ш приближению при суммарных мощностях лазерного излучения порядка 1014 Вт/см2.

9. На основе гидрокода MULTI проведен ряд численных экспериментов гидродинамики лазерной плазмы и сравнительный анализ с экспериментальными исследованиями. Внесены уточнения в интерпретацию экспериментальных интерферометрических данных на основе математической модели явления и данных вычислительных экспериментов.

Практическая ценность работы. Результаты проведенных исследований имеют практическое значение для развития техники исследования нестационарных объектов, в частности, объектов плазмы, а также нелинейных конденсированных сред, возбужденных ультракороткими лазерными импульсами.

Результаты исследований нашли применение для интерпретации лабораторных экспериментов в России и за ее приделами, в том числе в исследованиях эволюции плазмы, полученной с помощью мощного (порядка 1014 Вт/см2) лазерного импульса (Университет Милана (Bicocca), Италия), электронной спекл-итерферометрии (ENEA, Фраскати, Италия) и др. Созданный спекл-велосиметр прошел успешные испытания в лабораториях ENEA (Италия). Проведенные автором численные эксперименты на базе доработанного гидрокода MULTI также нашли применение в совместных исследованиях, проводимых с Университетом Милана (Bicocca).

Полученные математические результаты имеют собственное значение. В частности, свойства операций над математическими потоками, могут быть использованы для других задач теории вероятностей.

Работа автора была поддержана рядом фондов и организаций, в том числе INTAS (грант индивидуальной поддержки для молодых ученых в рамках совместного с МЦФФМ (ICFPM) проекта 96-0457, YSC-4243 и 061000014-5638), CRDF (TGP-223), РФФИ (09-01-96508-р_юг_а), программой "Государственной поддержки интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы" (Проект 1.7 (237)), Министерством Образования и Науки Российской Федерации России (проекты PD 02-1.2-47 и 34054), ESF (COST, Р14), SPIE, Landau Network и др.

Достоверность и обоснованность основных научных выводов подтверждается строгим математическим решением сформулированных задач, результатами собственных реальных и модельных экспериментов, а также сравнением с работами других авторов.

На защиту выносится: 1. Разработанная модель томографической реконструкции с учетом скорости распространения регистрируемого сигнала. Выделение

направления использования скорости распространения регистрируемого сигнала для численного восстановления пространственно-временной структуры быстроменяющегося физического объекта. Решение задачи учета скорости распространения регистрируемого сигнала в компьютерной томографии сильно-нестационарных объектов плазмы. Решение обратной задачи Радона на пространственно-временной плоскости с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала в качестве величины, задающей угловую координату проекции, включая разработку ряда частных решений и численных алгоритмов с использованием априорной информации об исследуемом объекте и его математической модели. Создание соответствующего комплекса программного обеспечения.

2. Разработка методов компьютерной томографии (включая оптоакустическую томографию и стохастическую эмиссионную корреляционную томографию) в рамках единого методологического аппарата хронотомографии. Решение ряда частных и сопутствующих задач, создание комплекса программного обеспечения, постановка и проведение численных экспериментов для фантомных моделей.

3. Разработанная модель прецизионного определения скорости в физическом эксперименте с использованием прямого преобразования Радона на пространственно-временной плоскости при численной обработке экспериментальных зависимостей. Использование предложенного подхода для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое и в спекл-велосиметрии. Разработанные и протестированные численные алгоритмы и комплекс программного обеспечения.

4. Разработанный метод применения прямого преобразования Радона в интерферометрической диагностике, в том числе применительно к электронной спекл-интерферометрии (предложенная модель нахождения наличия и локализации дефектов по спекл-интерферометричес-ким изображениям), включающий математическую, программную и экспериментальную составляющие. Использование предложенного подхода для прецизионного численного анализа и интерпретации экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интер-ферограмм лазерной плазмы. Создание соответствующих комплексов программного обеспечения.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на более 50 всероссийских и международных конференциях, симпозиумах и школах, в том числе: International Conference "Laser Application in Life Sciences"LALS96 (Jena, Germany, 1996); Winter College "Spectroscopy and Applications" (AS-ICTP, Trieste, Italy 1999); V International Scientific and Technical Conf. "Optical

Methods of the Flows Investigations" (Moscow, Russia, 1999); Международная конференция «Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане» (Махачкала, Россия, 1999); International School Of Quantum Electronics, 28th Course: Laser Beam And Optics Characterization (LBOC5, Erice-Sicily: 20 - 25 March 2000); 7 International Conference on Composites Engineering (ICCE/7, Denver, Colorado, USA, 2000); XI International Conference on Photoacoustic and Photothermal Phenomena (ICPPP 11, Kyoto, Japan, 2000); First International Conference for Young Scientists on Laser Optics (S.-Petersburg, Russia, 2000); XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, (ICONO, Minsk, Belarus, June 26 - July 1, 2001); Workshop on particle sources with high intensity lasers (Milan, Italy, 2001); Eighth International Conference On Composites Engineering, (ICCE/8 Tenerife, Spain, 2001); 25th International Conference on Phenomena in Ionized Gases, (Nagoya, Japan, 2001); Forth Italian-Russian Laser Symposium (St. Petersburg, Russia, 2001); International Conference ALT-02 (Advanced Laser Technologies, Adelboden, Switzerland, September 15-20, 2002); International Conference "Small-Angle Scattering", Venice, Italy, August 25-29, 2002; International School of Quantum Electronics 35th Course: Free and Guided Optical Beams, (Erice-Sicily, Italy, 20-27 November 2002); La Conferenza Nazionale ed Exhibition su Sistemi Autonomi Intelligent e Robotica Avanzata (ENEA, Frascati, Italia, 29-31 ottobre, 2002); Winter College "Winter College on Ultrafast Non-Linear Optics", (AS-ICTP, Trieste, Italy, 18 February - 1 March, 2002); Second Asia-Pacific Conference Fundamental problems of opto - and microelectronics, (Vladivostok, Russia, September 30 - October 4, 2002); Fourth International Conference on Composite Science and Technology (ICCST/4, Durban, South Africa, 2003); Physics in Signal and Image Processing (PSIP 2003, Grenoble, France, 29-31 January, 2003); Second International Conference for Young Scientists on Laser Optics (LO-YS'2003, S.-Petersburg, Russia, 30 June - 4 July, 2003); International School of Quantum Electronics 37th Course:Atoms, solids and plasmas in super-intense laser fields, (Erice-Sicily, Italy, 5-15 July 2003); The 4th International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology (PPPT-4, Minsk. Belarus, 2003); International Symposium on Rarefield Gas Dynamics (Bari, Italy, 10-16 July 2004); International School of Quantum Electronics 40th Course: Optical chemical sensors (Erice-Sicily, Italy, 29 July -10 August 2004); Corso di Formazione sui Laser (ENEA, Frascati, Italia, 22-23 Feb. 2005); Short Course on Laser Doppler Velocimetry (Ancona, Italia, July, 2005); Short Course on Particle Image Velocimetry (Ancona, Italia, July, 2005); CLAWAR 2005 (8th International Conference on Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines, LONDON, U.K., September 13-15, 2005); POEO 2005 (International Conference on Precision Oscillations in Electronics and Optics, Yalta, Crimea, Ukraine, September 15 -17, 2005); International Conference on Superstrong Fields in Plasmas (Villa Monastero, Varenna, Italy,

September 19 - 24, 2005); IV International Conference "0ptics'2005" (International Topical Meeting on Optoinforraatics, Saint-Petersburg, Russia, 17-20 October, 2005); Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», (Москва, 12-15 апреля, 2006); ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics (Saint-Petersburg, Russia, 4-7 September 2006); 33rd European Physical Society Conference on Plasma Physics (Roma, Italy, 2006); Short Course on Laser Vibrometry (Ancona Italia, 19 June 2006); 7th International Conference on Vibration Measurements by Laser Techniques (Ancona, Italia, 20-22 June 2006); 8 Международная конференция «Моделирование лазерных и волоконно-оптических систем», Харьков, Украина, 29 июня -1 июля, 2006; The 5th International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology (PPPT-5, Minsk. Belarus, 2006); International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses, ("IAMPI2006", Szeged, Hungary, 1 -5 October 2006); Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва, 11-14 апреля 2007; Одиннадцатая Международная Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 25-27 октября, Казань, 2007; 35th EPS conference on plasma physics, Greek, Crete, 16-17 June, 2008; 7th International Kudowa Summer School "Fusion and Technology" Kudowa Zdroj, Poland, June 20-24, 2008; 4* International Conference on the frontiers of plasma physics and technology, April 6-10,2009. Kathmandu, Nepal; International School of Quantum Electronics 46th Course: "Matter In Super-Intense Laser Fields" (Erice-Sicily, July, 2009); Международная конференция "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, Россия, 2009; 4th Workshop 'Plasma Production by Laser Ablation' (PPLA 2009, Messina-Sicily, Italy, 2009); 8th International Kudowa Summer School "Toward Fusion Energy" (Kudowa Zdroj, Poland, September 21-25, 2009); 9th International Kudowa School "Towards Fusion Energy" Kudowa Zdroj, Poland, June 8-12, 2010; 24th Symposium on Plasma Physics and Technology June 1417, 2010, Czech Technical University, Faculty of Electrical Engineering Technicka 2, Prague 6, Czech Republic, и др.

Результаты диссертации докладывались на семинарах Института Общей Физики РАН (Москва, 1998, 2006), Дагестанского Государственного Университета (Махачкала, 1998, 2007, 2009, 2010), Международного Центра Теоретической Физики им. Абдус-Салама (Триест, Италия, 1999), Университета Milano-Bicocca (Милан, Италия, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010), Московского Государственного Университета (Москва, 2006), в центрах ENEA (Frascati и Casaccia, Италия 2001, 2002, 2003, 2004, 2005,2008) и др.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 56 рецензированных научных публикациях, в том числе в ведущих отечественных и зарубежных научных изданиях. Материал всех выносимых на защиту положений и основных выводов диссертации был опубликован ведущих научных журналах, включенных в одобренный ВАК перечень, в том числе ЖТФ (положения 1-4, выводы 1-4), Вестник Московского Университета (положение 1, вывод 1), "Изв. ВУЗов Радиофизика" (положения 1-2, выводы 1-3), ПМТФ (положение 2, вывод 3), "Квантовая электроника" (положение 2, вывод 3), "Изв. ВУЗов Физика" (положение 3, вывод 4), Optical Memory & Neural Networks (Information Optics) (положения 1-4, выводы 1-6), "Plasma Phys. Control Fusion" E (положение 4, вывод 6), Phys. Rev. E (положение 4, вывод 6) и др.

За цикл публикаций "Вопросы использования скорости регистрируемого сигнала для томографии физических объектов", являющийся составной частью настоящей работы, автор был удостоен Медали РАН для молодых ученых (13 конкурс, 2001) по направлению 19 "В области разработки или создания методик, технологий и новой научно-технической продукции научного и прикладного значения".

За цикл публикаций "Вопросы применения разрешенных по времени интегрально-геометрических методов для диагностики физических объектов", также являющийся составной частью настоящей работы, автор был удостоен премии Европейской Академии для молодых ученых России (Academia Europaea Prizes for Young Scientists) за 2002 год.

Автор является членом Европейского Физического Общества (EPS, 2006) и Итальянской Ассоциации Велосиметрии и Неразрушающей диагностики (A.I.VE.LA, 2005).

Личный вклад автора в получение результатов и изложенных в диссертации выводов заключается в том, что он внес основной вклад во все этапы математического и вычислительного исследования и отраженного в научных публикациях, как единоличных, так и с соавторами. В частности, основные результаты выносимых на защиту положений 1-3 были получены и впервые опубликованы автором единолично (с последующими публикациями, развивающими тему, выполненными, в том числе с рядом соавторов), а в основных публикациях по положению 4 автор является единственным российским соавтором работ, выполненных в рамках международных программ.

Автором построена предлагаемая систематизация интегрально-геометрических пространственно-временных методов в физическом эксперименте, решены задачи учета и использования скорости регистрируемого сигнала для томографии быстроменяющихся объектов, получены решения реконструктивной задачи для ряда конкретных приложений с априорной информацией об исследуемом объекте, решена

задача учета поглощения инициирующего излучения в оптоакустической томографии, предложен метод прецизионной велосиметрии, основанный на прямом преобразовании Радона, разработан метод компьютерного анализа наличия и локализации дефектов по электронной спекл-паттерн интерферометрическим изображениям, развита новая методика спекл-велосиметрии, предложен метод прецизионного анализа стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы, а так же получены основные формулы оценки и нейтрализации статистического шума для случая стохастической эмиссионной корреляционной томографии.

Автор провел первичный анализ экспериментальных данных по исследованию коронарной гидродинамики плазы, поставил (с использованием кодов МиЬТ1) модельные эксперименты и принял участие в получении окончательных выводов. Автором также было написано программное обеспечение для разработанной методики спекл-велосиметрии и принято самое активное участие в основных экспериментальных этапах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из шести глав, введения и заключения. Работа изложена на 249 страницах. Она содержит 66 рисунков и 2 таблицы. Список цитируемой литературы включает 210 наименований отечественных и зарубежных источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении рассматривается актуальность рассматриваемых в диссертации вопросов, отмечается научная новизна и практическая ценность результатов; приводятся основные положения, выносимые на защиту, и кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе проведен краткий обзор существующего положения в области томографии, в частности, томографии в исследованиях физики плазмы и оптики. Дан подробный обзор и проведена многоплановая систематизация интегрально-геометрических методов, как уже нашедших широкое практическое применение, так и находящихся на стадии лабораторных разработок. Приведены основные положения математического обеспечения современной компьютерной томографии от базовых теорем до практических алгоритмов реконструкции, включая рассмотрение основных задач с неполными данными, а также рассмотрены особенности томографического исследования в физическом эксперименте, в частности, в приложении к объектам плазмы. Особо отмечено, что применение интегрально-геометрических методов в исследовании плазмы сопровождается рядом трудностей, связанных с нестационарностью исследуемого объекта, неизбежно приводящей к малому числу ракурсов, а

также с необходимостью высокого спектрального, пространственного и временного разрешения при регистрации. В этой связи из математических особенностей следует отметить следующее: (I) ограниченность числа угловых проекций, делающая необходимым всестороннее использование априорной информации, приводит к реконструктивным алгоритмам, весьма отличным от классических [13], (2) часто встречающаяся ограниченность диапазона углов приводит к необходимости использования алгоритмов непосредственно трехмерной томографии [14,15,6].

В общем контексте рассматривается разработанный автором метод компьютерного анализа наличия и локализации дефектов по спекл-интерферометрическим изображениям. Этот метод был разработан совместно с итальянскими коллегами в рамках международного проекта GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) для тестирования керамических пластин. Использованная нами экспериментальная установка для ESPI (Electronic Speckle Pattern Interferometry) измерений представлена на рис. 1.

Нами было предложено подвергнуть первичные интерферо-метрические изображения следующему преобразованию, подобному прямому преобразованию Радона:

) & = í/(*0 + 5 • C0S(^) - Р ■ sin( A Jo+S-Sin(¿) + Р ■ COS ((0))Ф , (1)

где (s,<j>) - нормальные координаты, р - переменная по которой идет интегрирование; и затем вычислить среднеквадратичное отклонение по s as 2 (ф) = ((g(s, ф) - (g(s, ф)) s )2 У, максимум которого по углу ф определяет две величины: (i) непосредственно тахДсгл,), и (ii) соответствующий угол

t&s )max)' (х°> У°)" текУЩие координаты.

Рисунки 2 (а-Ь) демонстрируют типичные результаты применение этого метода для определения и наличия и локализации дефектов. Они показывают один и тот же образец с различной частотой вибрации. И если

"31 pzt controlled mirror

PC, frame grabber Beam splitter and PZT controller

Рис. 1. Схема установки ESPI.

Vibrating plaie

на рисунке (а) мы имеем только локальные интерферометрические полосы, то на рисунке (Ь) присутствуют также глобальные полосы и пятна, делающие компьютерный контроль дефектов нетривиальной проблемой. Тем не менее, все рисунки 2 (а-Ь) (Д у) (для наглядности демонстрирующие функцию (тах^ (ег() - {а% )^ в двух форматах)

показывают очень ясные и похожие максимумы в месте локализации дефекта. Рисунки 2 (а-/) (5) (демонстрирующие функцию ^((о$)тах)

показывают ту же локализацию дефекта, как места имеющего достаточно обширную постоянную область в поле стохастического шума. Таким образом, мы имеем еще одну контрольную величину для определения локализации дефекта.

(а) ф) (у) (б)

Рис. 2. Результат обработки Е8Р1 изображений по разработанной методике.

Преимуществом данного алгоритма является очень ясное представление информации, которая после преобразования состоит из одной скалярной функции, максимум которой определяет место расположения дефекта. Зависимость ^((сг5-)тах) также может быть

преобразована в скалярную функцию, максимум которой определяет место расположения дефекта определением локального среднеквадратичного отклонения ) (х, у) для каждой точки (х,у).

Во второй главе рассматриваются задачи учета и использования скорости регистрируемого сигнала в томографическом исследовании. Раскрываются особенности томографии быстропротекающих процессов, в частности, необходимость учета скорости интегрируемого сигнала, и в соответствии с этим решается разрешенная по времени задача Радона.

Далее рассматриваются общие основы хронотомографии -относительно молодой области томографии, зародившейся в работах Г.Г. Левина и Г.Н. Вишнякова16 и представляющую собой томографию с выходом во временную координату с приложением к улучшению качества высокоскоростной фотографии. В русле хронотомографии раскрывается возможность томографического исследования, используя скорость интегрируемого сигнала. Поставлены и решены общая n-мерная и общая пространственная одномерная задачи, приводимые в сочетании со временем соответственно к п+1-мерной и двумерной задачам томографии.

Отмечено, что из-за ограниченного числа разноскоростных регистрируемых сигналов, при практической реализации приходится сталкиваться с предельно ограниченным числом угловых проекций. В рамках этих условий проведены решения для ряда априорных ограничений, накладываемых на искомую функцию. Приводятся результаты модельных экспериментов, из которых следует возможность технической реализации предлагаемых методик.

Для искомой функции fix,t), заданной функцией F, однородной на плоскости пространственно-временной плоскости (x,t), по методике, предложенной RJ. Gardner'oM, Р. МсМиНеп'ом и K.J. Falconer'ом [п,18] показано, что решение обратной томографической задачи сводится к системе нелинейных интегральных уравнений 2л

g(e,tr) = 4- ¡F2(<f>)K(aeaF(<f>))d<i>, (2)

2/Г J О

(где g(e,s) = ^f(z)dz - интегральная функция, z=(x,c(i-r))), z-9=s

К (и) = Iм"2 (1 + iu) ехР("'м) -!)' 0 (3)

{ 1/2, и= О

при использовании преобразования Фурье и

К (и) = | (cas(") ~ и • cas(~u) ~ 0. м * 0 (4)

( 1/2, и = О

cas(u) = (cos(и) + • sui(m)) при использовании преобразования Хартли), численное решение которой для 3-4 направлений может быть осуществлено по методу Тихонова-Филлипса.

Для искомой функции, задаваемой в виде произведения временной и пространственной компонент fix,t)~X{x)T{t\ показано, что для ее восстановления может быть достаточно всего двух разноскоростных проекций, а само решение сводится к решению уравнения Фредгольма первого рода. Приближение простой с математической точки зрения

функции на пространственно-временной плоскости рассматривается также в третей и четвертой главах в задачах стохастической эмиссионной корреляционной томографии и оптоакустической томографии.

В общем контексте рассматривается прямое преобразование Радона в пространственно-временной области. В качестве одного из экспериментальных примеров рассматривается применение прямого преобразования Радона для прецизионного определения скорости в приложении к обработке зависимости спонтанного излучения наносекундного пробоя. Как известно, наносекундный пробой газов в длинных разрядных трубках сопровождается формированием ионизирующих волн градиента потенциала (ИВГП), распространяющихся от высоковольтного электрода к заземленному как при положительной, так и при отрицательной полярности приложенного напряжения. [|9] Скорость таких волн ионизации зависит от множества факторов и, в частности, от давления газа и амплитуды напряжения и обычно составляет величину в диапазоне Ю8-1010 см/с. Существенной особенностью пробоя с волновым механизмом является то, что практически все электрическое поле, приложенное к промежутку, сосредоточено на фронте ИВГП. Такие разряды оказались эффективными активными средами лазеров на самоограниченных переходах и плазменных пеннинговских лазеров на смесях инертных газов с легкоионизующими компонентами. [20]

Рис.3. Экстраполированные на Рис.4. Результат прямого

остальные значения х эксперимен- преобразования Радона от 2П картины,

тальные осциллограммы временной приведенной на рисунке 3. зависимости спонтанного излучения

Нами было установлено, что искомая скорость определяется из преобразованной прямым преобразованием Радона пространственно-временной развертки следующим соотношением: V = у0 / - ж 12), где ф\ - угол, соответствующий линии наибольших экстремумов, или при более сложном сигнале

у = уо1ап|^((о-,)тах)-0 (5)

где

сг,2{Ф) = ({?(*,Ф)-(&,Ф))3У) (6)

- среднее квадратичное отклонение по 5 (рис. 4).

В качестве еще одного примера использования преобразования, подобного прямому преобразованию Радона на пространственно-временной плоскости приводится также его использование в первичном анализе экспериментальных интерферограмм, отображающих эволюцию плазмы, произведенной мощными лазерными импульсами (порядка 1014 Вт/см2 длительностью порядка 600 пс). Следует отметить, что при более высоких лазерных интенсивностях (точнее, при А.2/>10'4, где интенсивность лазерного излучения берется в Вт/см2, а длина волны - в микронах), в коллективных процессах лазерного поглощения начинает преобладать генерация горячих электронов и жесткого рентгеновского излучения, что приводит к предварительному разогреву мишени и создает трудности для ее сжатия [2|] и изучения [22], что важно в прикладных аспектах, в первую очередь для управляемого синтеза с инерционным удержанием.

Схема экспериментальной установки приведена на рис. 5. Фазовые зонные пластины (PZP) использовались для сглаживания лазерного луча и формирование плоско-верхового профиля излучения. [ъ,24] Далее в полученных с помощью стрик-камеры и интерферометра Маха-Цандера интерферограммах сдвиг фаз в исследуемом диапазоне пропорционален электронной плотности плазмы.

Результаты 2В МТЛТ1 [25] моделирования распространения плазмы представлены на рисунке 6. Как видно из рисунка (следует отметить, что представленная на нем шкала плотности логарифмическая), в рамках экспериментально исследуемых пространственно-временных пределах распространение плазмы может быть рассмотрено как планарное, и таким образом, приближение 1Б модели является адекватным.

Типичные интерферограммы приведены на рис. 7. Как видно из рисунка 7, точное определение фазового сдвига (вычисляемого по местоположению экстремумов) по экспериментальным интерферограммам затруднено.

мишень из алюминия

I - "00 р* р (ЙгСИр)

мишень из золота

р (й'сп)3)

Рис.6. Результаты 20-моделирования распространения плазмы в вакуум при параметрах, соответствующих эксперименту, результат которого представлен на рис. 7а (мишень из алюминия) и 7с (мишень из золота).

5 "5 Щп

(Пп

$"5 рчп

(а) (б) (с)

Рис.7. Интерферограммы, записанные стрик-камерой: а) мишень из золота Ь) мишень из алюминия, Общий размер изображения 375 цм (горизонтальная шкала) и 1.065 не (вертикальная шкала).

Применение локального усреднения, проводимого под углом на (/д) плоскости (что подобно применению прямого преобразования Радона для локальной области), позволило определять местонахождение экстремумов с точностью до 1 -2 пикселей (принципиальной точностью измерения), что наглядно продемонстрировано на рисунке 8. Пунктирная кривая на рис. 8 сделана для угла с характеристической скоростью 1,6 пиксель/пиксель,

сплошная - 1,8 пиксель/пиксель. Как видим из рисунка, расположение экстремумов совершенно идентично, и все они соответствуют действительному сдвигу фаз.

Shot 6, СН2 Target

(а) (Ь)

Рис.8: а) Временная зависимость интенсивности для интерферограммы, приведенной на рис. 6 (с) для х=481 пиксель. Ь) Та же зависимость с усреднением с интервалом ±20 пиксель, выполненным с угловым поворотом на пространственно-временной плоскости. Для заключительной очистки от шума выполнялась гауссова фильтрация по времени.

По определенным таким образом значениям сдвига фазы (пропорционального в данном случае электронной плотности плазмы:

N = -^—пе) для значений х, соответствующих экстремумам, была псЛ

осуществлена интерполяция на всю плоскость (х,1).

(а) (Ь)

Рис.9. Экспериментальные зависимости 1пЩх,() для интерферограмм, представленных на рис. 6а (Аи (7)) и на рис. 6Ь (А1 (5)).

Au.

Рис.10. Зависимости коэффициентов и Ь2.

(а) (Ь) (с)

Рис.11. Сравнение экспериментальных интерферограмм (рис. 6) с симуляциями, сделанными в предположении In N(x, t) = bo~b\-x.

Значения представлены на рис. 9. Анализ результатов показал, что зависимость /фс.г) хорошо представляется в виде И ¿^ - 6] • X, ЧТО

соответствует теории:

ne(x,t)xex р

с, '('-'о)

Значения коэффициентов Ъ\ и Ь2 для экспериментов с мишенями из золота (с) и алюминия (а) с учетом найденного точного положения мишени представлены на рисунке 10.

Сравнение экспериментальных интерферограмм с вычисленными в предположении (1) с экспериментальными коэффициентами, найденными методом наименьших квадратов представлены на рис.11. Хорошее согласие теории и т миьп [26] моделирования с экспериментом для алюминиевой мишени демонстрирует рис. 12. Подробное обсуждение результатов данных комплексных исследований опубликовано в [2?].

о 100 ZOO 300 400 500 X, цш

Рис.12. Зависимость электронной плотности (мишень из алюминия): экспериментальные данные (о), предсказания 1D теории, и результаты ID MULTI моделирования (пунктир).

х (отн. ед.)

Рис. 13. Результат моделирования томографического восстановления исходного распределения методом умножения потоков.

Третья глава посвящена стохастической эмиссионной

корреляционной томографии, то есть томографии, в которой требуется найти распределение стохастических событий по их интегральным потоком, снятых двумя датчиками с учетом скорости распространения сигнала. Такая задача, например, может иметь место в позитронно-эмисионной томографии, а также в томографии, основанной на нелинейно-оптических эффектах, связанных с многофотонными генерациями. Предлагаются подходы решения поставленной задачи - двухэтапный цифровой и аналоговый. Для каждого из них подготовлено математическое обеспечение, основанное на теории

вероятностей и рассмотренного во второй главе решения обратной задачи Радона в приближении простой функции. Определены следующие операции над математическими потоками событий: умножение потоков и столкновение потоков, которые обладают рядом полезных свойств и могут быть использованы и в других задачах теории вероятности. Для двухэтап-ного цифрового метода установлено соотношение между искомой функцией и функцией, получаемой в результате умножения потоков суммарных потоков Ф± (0, снятых с противоположных торцов с временным сдвигом ±х/с: Дх) =/т(х) ~{2/с)Л2, где Я - интенсивность интегральных потоков, /т(х) - результат умножения потоков. В главе приводятся результаты численных экспериментов, полностью подтверждающие теоретические выводы. Типичный результат продемонстрирован на рисунке 13. На этом рисунке показаны: исходная функция распределения (1), и функция, полученная, как результат умножения потоков Ф+(7) и Ф"(/) до (2) и после (3) вычета ложных вкладов.

Четвертая глава посвящена оптоакустической (фотоакустической) томографии - относительно молодой области томографии, зародившейся на рубеже восьмидесятых-девяностых годов в работах профессора А. А. Карабутова и др.[28, 29] Рассмотрены теоретические основы этого метода, и проведено аналитическое решение реконструктивной задачи, с учетом различных вариантов поглощения инициирующего излучения.

В простейшем случае аналитический анализ учета поглощения инициирующего лазерного излучения имеет вид

X

/(*) = , С1]{Х1, где с=1-ехР(-«0)) р(х)= \Мх)ск,/{х). искомое 1-Саг0^(х) «о *

распределение,/^*) - функция, получаемая из оптоакустического отклика.

При наличии дополнительного поглощения: /(х) =—С/ \(х)—^где

\-СаъРх (х)

X X

Р\х)= Пх)с!х, (*)ехр(а0'Г(х))Л'=/1ехр(а0'Р'(х)).

О О

В работе рассмотрено также обобщение на случай пО сканирования. Приводятся результаты численных экспериментов, которые подтвердили теоретические выкладки и позволяют определить возможности практического применения предлагаемой методики. Рис 14 (а) демонстрирует исходную фантомную функцию Дх), 14 (Ь) -оптоакустический отклик /¡(х), а 14 (с) - восстановленную функцию. Среднее значение суммарного оптоакустического поглощения полагалось

<ао>=4. Как видно из рисунка, результаты модельных экспериментов находятся в хорошем согласии с теоретическими выводами.

Рис. 14:а) исходная функция распределения оптоакустического источника); Ь) результат моделирования оптоакустического отклика; с) результат обработки оптоакустического отклика.

4)

Рис. 15. Моделирование оптоакустического восстановления с биомедицинской модельной функцией: а) исходная функция распределения оптоакустического источника); Ь) результат моделирования оптоакустического отклика; с) результат обработки оптоакустического отклика; с1) результат обработки оптоакустического отклика для зеркального эксперимента; е) наложение распределений (с) и (<3) один на другой, с весовой функцией по х, пропорциональной экспоненциальному убыванию в законе Бугера.

Результат модельного эксперимента с биологической функцией распределения (а) представлен на рис. 15. Среднее значение суммарного оптоакустического поглощения полагалось <аь>=3. На оптоакустический отклик 15 (Ь) предполагалось наложение стохастического шума с амплитудой до 20% от величины полезного сигнала, а также наличие независимого от координат дополнительного поглощения. В этих условиях полное восстановление искомой функции уже не возможно. Однако, как видно из рисунка 15 (с) восстановление остается достаточно адекватным действительности. Рисунок 15 (d) демонстрирует тот же модельный эксперимент, но с размещением лазера и микрофона с противоположенной стороны. Как и ожидалось, картина артефактов получилась зеркальной. Сравнение рисунков 15 (с) и 15 (d) может оценить погрешность измерения, а наложение же рисунков 15 (с) и 15 (d) один на другой, с весовой функцией по х, пропорциональной экспоненциальному убыванию в законе Бугера, дает рисунок 15 (е), в котором погрешность измерения минимизирована.

Пятая глава посвящена спекл-велосиметрии. В ней дается краткий обзор современного положения данной методики с использованием различных статистик (интегральной и дифференциальной по времени) для анализа разрешенного по времени спекл-изображения. рассматривается разработка прецизионного велосиметра для автономной роботизированной самодвижущейся установки ("снежного кота") в условиях Антарктики. Вся работа в этом русле проводилась в Исследовательских Центрах ENEA Casaccia и Frascati в рамках международной программы «Антарктика». [30] Интерес к этой проблеме объяснялся трудностями точного измерения скорости стандартными методами в условиях возможной пробуксовки и отсутствием однозначных ориентиров на обширном снежном или ледяном поле, с чем приходится сталкиваться в условиях Антарктики. Выбор спекл-велосиметрии обусловлен ее высокой точностью и возможностью работать в этих условиях. Были проанализированы возможные методы велоси-метрии по высококонтрастной разрешенной по времени спекл-картине и разработана методика применения для этой цели преобразования, подобного прямому преобразованию Радона, но с фиксированными пределами на квазибесконечной и квазиоднородной пространственно-временной плоскости. Был разработан комплекс программного обеспечения и проведено тестирование на экспериментальных роботизированных установках. В главе приводятся основные математические выкладки и анализ результатов, полученных на трех установках, как стационарных лабораторных, так и прототипных передвижных.

В ходе экспериментальной работы разработанные алгоритмы претерпели значительное изменения, как с программной, так и с математической точек зрения. В частности, вместо среднеквадратичного

отклонения для поиска скорости (6) нами было предложено использовать функцию, вычисляемую по формуле o■'s2(ф) = (^g(s + Л5,ф)~g(s,ф))2Íj , где

Д.? - малый постоянный параметр. Как показали эксперименты, это позволило осуществлять прецизионную 2Т) велосиметрию без поиска истинного направления движения, рассчитывая только две декартовы компоненты (с дополнительным интегрированием по ортогональной координате), что ранее было невозможно из-за катастрофической потери точности при отклонении вектора поиска от вектора истинной скорости.

(а) ^ (Ь)

Рис. 16: а) зависимость максимума <т52 от ф (вертикальная ось) и а

(горизонтальная ось); Ь) зависимость вычисленной скорости от а.

Рис. 17: а) зависимость максимума о"* от ф (вертикальная ось) и а (горизонтальная ось); Ь) зависимость вычисленной скорости от а.

Расчеты зависимостей а32 и <У52 от ф (вертикальная ось, градусы) и от угла поворота камеры относительно истинного направления движения

а (горизонтальная ось, градусы), а также зависимости вычисленной скорости (в относительных единицах) от а (в радианах) при использовании модифицированного алгоритма показаны на рисунках 16 и 17. Как видим из рисунка 17 (Ь), определение скорости для любого угла с хорошей точностью (е<2 %) укладываются на синусоиду (в отличие от рис. 16). Следует отметить, что результаты, представленные на рисунках 16-17 являются типичными, и повторялись во всех экспериментах с варьированием измеряемой скорости и поверхности.

В шестой главе описываются технические детали разработки и проведения рассмотренных во второй и третьей главах настоящей работы численных экспериментов, расчетов и обработки экспериментальных данных. Обосновывается выбор языка и среды программирования, описываются вычислительные аспекты постановки и интерпретации каждого из рассмотренных в предыдущих главах модельных и реальных экспериментов. Приводятся блок-схемы и описания работы с готовыми программами. Пример блок-схемы программы для спекл-велосиметрии представлен на рис. 18.

Рис. 18. Блок-схемы компьютерной программы для спекл-велосиметрии

Целесообразность выделение данного материала в отдельную главу обусловлена наглядностью представления всей работы.

В заключении приводятся основные результаты и выводы, сделанные в настоящей работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В рамках единого методологического аппарата осуществлено объединенное рассмотрение ряда различных экспериментальных методов исследования, использующих в численной обработке регистрируемого сигнала интегрально-геометрические преобразования (прямые и обратные). Выявлены особенности разрешенных по времени численных методов томографической реконструкции. Разработана модель и получено решение учета скорости распространения регистрируемого сигнала в обратной пространственно-временной задаче. На стыке хронотомографии и спектротомографии выделено и разработано направление, основанное на применении интегрально-геометрических преобразований непосредственно на пространственно-временной плоскости и включающее в себя использование скорости распространения регистрируемого сигнала для численного восстановления пространственно-временной структуры быстроменяющегося физического объекта (что имеет первоочередное значение в плазменной электронике, а также для ряда приложений твердотельной электроники) и применение модифицированного прямого преобразования Радона в задачах прецизионной велосиметрии.

2. В рамках выбранного направления разработана модель томографической реконструкции с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала. Получено решение обратной реконструктивной задачи на пространственно-временной плоскости с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала в качестве величины, задающей угол проекции, в том числе с обобщением на пБ пространство. Разработаны алгоритмы восстановления с использованием априорной информации об исследуемом объекте или его математической модели.

3. Разработан ряд приложений обратной реконструктивной задачи в численной обработке данных физического эксперимента с учетом предельно малого числа пространственно-временных проекций и решен ряд сопутствующих задач. В том числе в рамках выделенного направления рассмотрена реконструктивная задача для однородной на пространственно-временной плоскости компактной функции, для функций, представимых в виде стохастических потоков коррелированных квантов, а также задача оптоакустической томографии, для которой получено аналитическое решение задачи восстановления искомого распределения по опто-акустическому отклику. Разработан комплекс программного обеспечения и проведен ряд численных экспериментов на модельных объектах.

4. Разработана модель применения прямого преобразования Радона для прецизионного измерения скорости, опробованная, в том числе, для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое, а также в лазерной велосиметрии. Разработан и

сконструирован лазерный интерферометрический спекл-велосиметр, в основу математического аппарата которого положено прямое преобразование Радона. Разработан и протестирован комплекс программного обеспечения. Проведен сравнительный анализ предложенной методики с другими методиками спекл-велосиметрии. Создан ряд прототипных установок и проделан комплекс экспериментальных и численных исследований.

5. Разработан численный метод, основанный на применении прямого преобразования Радона в компьютерной обработке изображений для электронной спекл-интерферометрической диагностики. Разработана модель нахождения и локализации дефектов по интерферометрическим изображениям, позволяющая более надежно интерпретировать экспериментальные данные. Разработан и опробован комплекс программного обеспечения.

6. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы. Проведено комплексное исследование коронарной гидродинамики лазерной плазмы для различных материалов (А1, Аи, СН2) в условиях, близких к Ш приближению при суммарных мощностях лазерного излучения порядка 10й Вт/см2. На основе гидрокода МиЬТ! проведен ряд численных экспериментов гидродинамики лазерной плазмы. Проведен сравнительный анализ с экспериментальными исследованиями, включающий уточнение интерпретации экспериментальных данных на основе математической модели исследуемого объекта.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Статьи в ведущих рецензируемых и реферируемых изданиях:

1. М.Г Каримов, A.A. Аливердиев. О реконструктивной задаче с учетом конечности скорости распространения несущего сигнала. // Вестник Московского Университета, сер. 15, Вычисл. Матем. и Киберн., 1996, No. 4, с. 55-56.

2. A.A. Аливердиев. О возможности использования скорости регистрируемого сигнала для томографического исследования возбужденных сред. // Изв. ВУЗов Радиофизика, XL, No. 6, 1997, с. 761768.

3. A.A. Аливердиев. Использование спектра скоростей для пространственно-временного исследования высокоскоростных процессов. // ЖТФ, 1997, 67, No. 9, с. 132-134.

4. A.A. Aliverdiev, M.G. Karimov. Solution of optic reconstructive problem considering registered signal velocity. // Tr. J. of Physics, No. 4, 1998, p. 311-314.

5. М.Г. Каримов, A.A. Аливердиев. О моделировании двумерного огггоакустического исследования возбужденных сред. // Изв. ВУЗов Радиофизика, XLII, No. 1, 1999, с. 83-86.

6. А.А. Аливердиев. Об учете поглощения для разрешенной по времени оптоакустической томографии. // ПМТФ, 2000, No. 4, с. 216-219.

7. А.А. Аливердиев, А.А. Амирова, М.Г. Каримов. О некоторых аспектах оптоакустической томографии. // Квантовая электроника, 2000, 30, No. 12, с. 1115-1117.

8. А.А. Аливердиев, А.А. Амирова, М.Г. Каримов, Г.М. Халилулаев. О некоторых аспектах фотоакустической томографии. // Изв. ВУЗов Физика, 2000, No. 9, с. 15-18.

9. А.А. Aliverdiev, А.А. Amirova, M.G. Karimov, Some questions of the velocity spectrum application for the time-resolved laser tomography // ISA TECH/EXPO Technology Update CP, 416, 2001, pp. 401-409.

10.А. Аливердиев, M. Капонеро, К. Морикони, Разработка спекл-велосиметра для самодвижущейся установки. // ЖТФ, 2002, 72, No. 8, с. 116-121.

11 .A. Aliverdiev, Applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostic. // Scientific Israel - Technological Advantages, 2002, No. 4, p. 108-111.

12.A.Aliverdiev; M.Caponero, C.Moriconi, Speckle-velocimeter for robotized vehicles // Proc. of SPIE, 5147,2003, pp. 140-147.

13.А. Аливердиев, M. Капонеро, К. Морикони, Некоторые вопросы разработки спекл-велосиметра. // ЖТФ, 73, No. 11,2003, с. 102-105.

14.А.А. Аливердиев, Н.А. Ашурбеков, О применении прямого преобразования Радона для обработки пространственно-временной зависимости спонтанного излучения наносекундного разряда в длинных трубках // Известия вузов, Физика, 2004, No. 3, с. 91-92.

15.A. Aliverdiev, D.Batani, V. Malka, T.Vinci, M.Koenig, A.Benuzzi-Mounaix, and R. Dezulian, Time-Resolved Analysis of High-Power-Laser Produced Plasma Expansion in Vacuum irradiation // AIP CP, 762, 2005, p.419-424.

16.A.Aliverdiev, C.Moriconi, M.Caponero, E. Bacchi, P.A.Fichera, and G.Sagratella, The application of direct integral-geometric methods for the interferometric images analysis // Proc. of SPIE, 6345, 63450A-8,2006.

17.A.A. Aliverdiev, M.A. Caponero, C. Moriconi, P.A. Fichera, and G. Sagratella, The development of a laser speckle velocimeter, Proc. of SPIE/Ukraine, 6, No. 1-6,2006,472-479.

18.A. Aliverdiev, D.Batani, V. Malka, T.Vinci, M.Koenig, A.Benuzzi-Mounaix, and R. Dezulian, Time-Resolved Analysis of High-Power-Laser Produced Plasma Expansion // AIP CP, 827,2006, p.540-545.

19.А.А. Aliverdiev, Integral-Geometric Methods for the Time-Resolved Optical Diagnostic // Optical Memory & Neural Networks (Information Optics), 15, No. 2,2006, pp. 97-104.

20.A.A. Aliverdiev, M.A. Caponero, C. Moriconi, P.A. Fichera, and G. Sagratella. Laser speckle velocimeter for a robotized vehicle, Proc. SPIE, 7009, 70091 J, 2008.

21.A. Aliverdiev, D. Batani, R. Dezulian, T. Vinci, A. Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Hydrodynamics of laser-produced plasma corona by optical interferometry // Plasma Phys. Control Fusion, 50, 105013,2008.

22.A. Aliverdiev, D. Batani, R. Dezulian, T. Vinci, A. Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Coronal hydrodynamics of laser-produced plasmas // Phys. Rev. E, 78, 046404, 2008.

23.A. Aliverdiev, D.Batani, R. Dezulian and T.Vinci, Porous carbon EOS: numerical analysis // Radiation Effects and Defects in Solids, Vol. 165, 566572,2010.

Опубликованные рецензированные доклады:

24.A.A. Аливердиев. Некоторые аспекты учета поглощения лазерного излучения в оптоакустической томографии. // Взаимодействие полей и излучений с веществом. Материалы второй Байкальской научной школы по фундаментальной физике."\ Под редакцией академика Ю.Н.Денисюка, Иркутск, Изд-во Иркутского университета, 1999, с 299303.

25.А.А. Aliverdiev, А.А. Amirova. About the application of the signal velocity for the tomography, in particular laser photoacoustic tomography. // Proc. of. 7 International Conference on Composites Engineering (ICCE/7), edited by David Hui, Denver, Colorado, USA, 2000, p. 23-24.

26.A.A. Aliverdiev. Application of the direct Radon transformation for handling a spatially - time dependence of spontaneous radiation of a nanosecond breakdown. // Proc. of. 25th International Conference on Phenomena in Ionized Gases, edited by Toshio Goto, ISBN 4-9900915, Nagoya, Japan, July 17-22, V. 4,2001, p. 59-60.

27.A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova, M.G. Karimov, G.M. Khalilulaev, E.L. Blinchik, G.M. Gadjiev, and M.M. Akhmedov. Some questions of the time-resolved tomography, in particular photoacoustic tomography. // Proc. of. Eighth International Conference On Composites Engineering (ICCE/8), edited by David Hui, Tenerife, Spain, 2001, p. 17-18.

28.M.Caponero, C.Moriconi, A.Aliverdiev. Laser velocimetiy: an application as smart driving agent for tracked vehicles. // Technical digest of. the Forth Italian-Russian Laser Symposium, St. Petersburg, Russia, 2001, p. 122-124.

29.A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi, Speckle-Velocimeter For Robotized Vehicles, Technical Digest of International Conference ALT-02 (Advanced

Laser Technologies), Adelboden, Switzerland, September 15-20,2002, p. 5253.

30.A.Aliverdiev, Some Applications of the Time-resolved Integral-geometric Methods for the Optical Diagnostic, Technical Digest of International Conference ALT-02 (Advanced Laser Technologies), Adelboden, Switzerland, September 15-20, 2002, p. 62-63.

31. A. Aliverdiev, A.Amirova, Some applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostic, Proc. of International Conference on Composite Engineering ICCE/9, edited by David Hui, July 1-6, 2002, San Diego, California, p. 57-58.

32.A.A. Aliverdiev, Applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostics // Proceedings of the International School of Quantum Electronics, Free And Guided Optical Beams, Erice, Sicily, Italy, 20 - 27 November 2002, pp. 223-224.

33.A.A.Aliverdiev, Applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostic. // Proceedings of the Fourth International Conference on Composite Science and Technology (ICCST/4), Durban, South Africa, 2003, p. 44-49.

34.A.A. Aliverdiev. About the time-resolved integral-geometric methods for the time-resolved diagnostic in application to plasma objects. // PPPT-4, Minsk. Belarus, 2003, Sec. 3, P. 198, pp.348-351.

35.A. Aliverdiev, M. Caponero, C. Moriconi, P.A. Fichera, and G. Sagratella, A Study on precision Velocimeter for Accurate Dynamics Control // Proc. of the 3rd IARP - IEEE/RAS - EURON Joint Workshop on Technical Challenges for Dependable Robots in Human Environments, Manchester, England, 2004, 8 pages.

36.A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi, P.A.Fichera, G.Sagratella, The development of a laser speckle velocimeter // Proc. of LFMN 2005, September 15 -17,2005, Yalta, Crimea, Ukraine, 2005, pp. 279- 281.

37.A. Aliverdiev, D. Batani, A. Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, M. Koenig, V. Malka, and T. Vinci, About the temporal evolution of plasmas, produced by high-power laser // 33rd EPS Conference on Plasma Phys. Rome, 19-23 June 2006 ECA Vol.301, P-2.013 (2006).

38.A.A. Aliverdiev, About the application of direct integral-geometric methods for the analysis of some experimental interferometric images // Proc of the 8th Int. Conference on Lasers and Fiber- Optical Networks Modeling, Kharkov, Ukraine, June 29 - July 1,2006, P. 225-227.

39.A. Aliverdiev, D. Batani, A. Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, M. Koenig, V. Malka, and T. Vinci, About the temporal evolution of plasmas, produced by high-power laser // Сб. трудов IV Всероссийской конференции по физической электронике ФЭ-2006 \ под ред. А.Ф. Александрова, Махачкала, Россия , 2006, pp. 264-267.

40.А. Aliverdiev, M. Caponero, С. Moriconi, P.A. Fichera, and G. Sagratella, New advances on speckle-velocimeter for robotized vehicles // In the book "Climbing and Walking Robots" \ editors M.O. Tokhi, G.S. Virk, ad M.A. Hossain, "Springer-Verlag Berlin Heidelberg" 2006, pp. 785-792.

41. А. А. Аливердиев, Разрешенные по времени интегрально-геометрические методы в оптической диагностике Сборник статей 11 Международной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» \ под ред. М.Х. Салахова и В.В. Самарцева, Казань,

2007, с. 212-216.

42.А. Aliverdiev, D.Batani, R. Dezulian, T.Vinci, A.Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Hydrodynamics of Laser-Produced Plasmas: Comparison Experimental data with ID and 2D Simulations. // Proc. of Seventh Kudowa Summer School "Towards Fusion Energy - Plasma Physics, Diagnostics and Technology" Kudowa Zdroj, Poland, June 19-24,

2008, Published by the Institute of Plasma Physics and Laser Microfusion, PP. 1010-1032.

43.A. Aliverdiev, D.Batani, R. Dezulian and T.Vinci, Porous carbon EOS: numerical analysis // Proc. of International School of Quantum Electronics, Proc. of Summer School of "Quantum Electronics": Matter In Super-Intense Laser Fields Erice-Sicily Erice, July, 2009.

44.A. Aliverdiev, A.Amirova, D.Batani, R. Dezulian, M. Khan, and H.C. Pant, Some features of intense laser shock propagation in multi-layers structured target // Proc. of Summer School "Fusion and Technology", Kudowa Zdroj, Poland, 2009.

Переводные и переизданные статьи:

45.А.А. Aliverdiev. On the Possibility of Using the Velocity of Recorded Signal for Tomographic Study of Excited Media. // Radiophysics and Quantum Electronics, 40, No. 6, 1997, p. 504-509.

46.A.A. Aliverdiev. Application of the velocity spectrum to a spatiotemporal study of high-speed processes. // Technical Physics, No. 9, 1997, p.1102-1103.

47.M.G. Karimov, A.A. Aliverdiev. Modeling 2D opto-acoustic researches studies of exited media.// Radiophysics and Quantum Electronics, 42, No. 1, 1999, p. 72-75.

48.A.A.AIiverdiev, Effect the absorption account in time-resolved optoacoustic tomography. // Applied Mechanics and Technical Physics, No. 4, 2000, p.768-771.

49.A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova, M.G Karimov. Some aspects of the optoacoustic tomography. // Quantum Electronics, 30, No. 12, 2000, p. 11151117.

50.А.А. Aliverdiev, A.A. Amirova, M.G. Karimov, G.M. Khalilulaev. Some Aspects of Photoacoustic Tomography. // Russian Physics Journal; 43; No. 9, 2000, p. 725-728.

51 .A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi. Speckle Velocimeter for a Self-Powered Vehicle, Technical Physics, 2002, 47, No.8, p. 1044-1048.

52.A. Aliverdiev, M. Caponero, and C. Moriconi, Some Issues Concerning the Development of a Speckle Velocimeter, Technical Physics, Vol. 48, No. 11, 2003, pp. 1460-1463.

53.A.A. Aliverdiev, N.A. Ashurbekov, Application of the Direct Radon Transform for Processing of a Spatiotemporal Dependence of Spontaneous Emission from a Nanosecond Discharge in Long Tubes, Russian Physics Journal, 47, Issue 3, March, 2004, pp. 331 - 332.

54.A. Aliverdiev, D. Batani, R. Dezulian, T. Vinci, A. Benuzzi-Mounaix, M. Koenig, and V. Malka, Coronal hydrodynamics of laser-produced plasmas // Virtual Journal of Ultrafast Science, November 2008, Volume 7, Issue 11, ISSN 1553-9601.

Получившие награды серии публикаций:

55.A.A. Аливердиев, Цикл работ "Вопросы использования скорости регистрируемого сигнала для томографии физических объектов", удостоенный Медали РАН для молодых ученых, 13 конкурс, 2001.

56. A.A. Aliverdiev, The collection "Problems of the application of time-resolved integral-geometrical methods for the diagnostics of physical objects", awarded by Academia Europaea Prize for young scientists, 2002.

ЦИТИРОВАННАЯ ЛИТЕРАТУРА

1 J. Radon. Ober die Bestimmung von Functionen durtch ichre Interralwerte langs gewisser Mannigfaltigkeiten. П Berichte Sachsische Akademic der Wissenschaften, Leipzig, Math.-Phys. Kl„ 69, 1917, pp. 262-267.

2 G. Bonanno, R. Fantoni, A. Fichera, G. Fornetti, C. Moriconi, C. Poggi, M. Caponero, A.Broggi, and A.Fascioli, The Sensing Subsystem of RAS. // Atti del Meeting Nazionale sulle Nuove Tecnologie, Frascati, Italy, 2003.

3 M.A. Caponero, A. Paolozzi, and I. Peroni. Use of speckle interferometry and modal

assurance criterion for identification of component modes // Optics and Lasers in Engineering 37 (4), 2002, pp. 355-367.

4 Ф. Наттерер. Математические аспекты компьютерной томографии, / Пер. с англ. под ред. В.П.Паламодова. // Москва: Мир, 1990.

5 Г.Г. Левин, Г.Н. Вишняков. Оптическая томография. II Москва: Радио и связь,

1989.

6 В.В. Пикалов, Н.Г. Преображенский. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. // Новосибирск: Наука, 1987.

7 J.G.Fujimoto, W.Drexler, U.Morgner, et al. Optical coherence tomography: high resolution imaging using echoes of light. // Optics and Photonics News, 11,2000. p. 24-31.

8 В.Э.Гусев, А.А.Карабутов, Лазерная оптоакустика. // Москва: Наука, 1991.

9 М.Г.Каримов. Стохастическая корреляционная томография. // ЖЭТФ, 117, вып.4,2000, с. 1-8.

10 A. F. Fercher. Velocity measurement by first-order statistics of time-differentiated laser speckles.//Opt. Commun.,33, 1980, 129-135.

11 N. Takai. Contrast of time-averaged image speckle pattern for a vibrating object. // Opt. Commun., 25, 1978, pp. 31-34.

12 J.D. Briers, G. Richards and X. W. He. Capillary blood flow monitoring using laser speckle contrast analysis (LASCA). // J.Biomed.Opt., 4, 1999, pp. 164-175

13 И.Д. Грачев, Р.З. Латипов, M.X. Салахов. Алгоритм эмиссионной томографии с использованием метода статистической регуляризации. - Вопросы реконструктивной томографии. // Новосибирск: Наука, 1985, с. 45-57.

14 Н.Г. Преображенский, В.В. Пикалов. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. Новосибирск: Наука, 1982.

15 В.И. Денисов, Ю.А. Захаренков, А.А. Кологривов и др.// Кр. сообщ. по физ., ФИАН, 1985, № 12, с. 17-21.

16 G.G. Levin & G.N. Vishnyakov. On the possibilities of chromotomography of high speed process. // Opt.Commun., 1983,56, No. 4, pp. 231-134.

17 Falconer K.J. X-ray problems for point sources // Proc. London Math. Soc., 1983. 46, pp.241-262.

18 R.J. Gardner & P. McMullen. On Hammer's X-ray problem // J. London Math. Soc., 21, 1980, pp. 171-175

19 N.A. Ashurbekov & N.O. Omarova. Asymmetry of spontaneous helium radiation in retarded excitation in an electric discharge // Journal of Applied Spectroscopy, 66, No. 3. 1999, pp. 449-454.

20 JI.M. Василяк, C.B. Костюченко, H.H. Кудрявцев, И.В. Филюгин, Высокоскоростные волны ионизации при электрическом пробое // УФН, 164, 1994, с. 263

21 Н.С Pant, М. Shukla, H.D. Pandey, Yogesh Kashyar, P.S. Sarkar, A. Sinha, V.K. Senecham & B.K. Godwal, Enhancement of laser induced shock pressure in multiplayer solid targets. // Laser and Particle Beams, 24,2006, pp. 169-174.

22 D. Batani, A. Benuzzi, M. Koenig, I. Krasyuk, P. Pashinin, A. Semenov, I. Lomonosov, and V. Fortov. Problems of measurement of dense plasma heating in laser shock wave compression // Plasma Physics Controlled Fusion, 41, 1999 pp. 93-103.

23 M. Koenig, B. Faral, J.M. Boudenne, et al. Optical smoothing techniques for shork wave generatuon in laser produced plasmas // Phys. Rev. E, 1994,50, R3314.

24 R.Benocci, D.Batani, R.DezuIian, et al. Current advances in smoothing of laser intensity profile // Radiation Effects and Defects in Solids, 163,2008, pp. 307-315

25 R Ramis & J. Meyer-ter-Vehn, MPQ Report 174 (Garching, Germany: Max-PlanckInstitut fur Quantenoptik), 1992.

26 R. Ramis, R. Schmalz, and J. Meyer-ter-Vehn, MULTI - a computer code for one-dimensional multigroup radiation hydrodynamics. // Comput. Phys. Commun. 49, 475,1988

27 A. Aliverdiev, D. Batani, R. Dezulian, T. Vinci, A. Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Coronal hydrodynamics of laser-produced plasmas // Phys. Rev. E, 78,2008,046404.

28 А.А.Карабутов, О.Б.Овчинников // Судостроительная промышленность. Сер."Акустика", Л.: ЦНИИ "РУМБ", No.2,1987, с.725.

29 A.A.Karabutov, N.B.Podymova, and V.S.Letokhov. Time-resolved optoacoustic tomography of inchomogenus media. // Appl. Phys. B, 63,1996, p. 545-563.

30 Italian National Agency For New Technologies, Energy And The Environment, Programma Nazionale di Ricerche in Antartide, Technical and Scientific Division for Fusion, 2003 Progress Report // Published by: ENEA - Edizioni Scientifiche, Centra Ricerche Frascati, 2003, P. 81.

Отпечатано в Институте физики ДагНЦ РАН, 1.5 п.л. 20.09.2010. Бесплатно. Тираж 100

Оглавление

Введение

Глава 1. Математические основы томографии. Систематизация 42 интегрально-геометрических методов в физическом эксперименте

1.1. Введение

1.2. Основные математические соотношения современной 45 вычислительной томографии

1.3. Систематизация интегрально-геометрических методов с 55 некоторыми примерами

Выводы

Глава 2. Пространственно-временные интегральногеометрические методы

2.1. Общие положения

2.2. Задача учета скорости регистрируемого сигнала в 93 пространственно-временной томографии

2.3. Хронотомография

2.4. Использование спектра скоростей регистрируемого сигнала для 100 томографического исследования динамических объектов

2.5. Примеры использования априорной информации для томографии 104 на пространственно-временной плоскости с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала

2.6. Применение прямого преобразования Радона для обработки пространственно-временной зависимости спонтанного излучения наносекундного пробоя

2.7. Пример анализа экспериментальных интерферограмм эволюции плазмы, генерированной мощным лазерным импульсом

Выводы

Глава 3. Стохастическая эмиссионная корреляционная 121 томография

3.1. Общие положения

3.2. Элементарная теория эмиссионных квантовых потоков

3.3. Постановка реконструктивной задачи

3.4. Определение операции умножения потоков и ее свойства

3.5. Решение реконструктивной корреляционной задачи.

3.6. Столкновение потоков 141 Выводы

Глава 4. Фотоакустическая томография

4.1. Основы фотоакустического исследования

4.2. Задача оптоакустической томографии

4.3. Определение формы оптоакустического импульса методом 152 передаточных функций

4.4. Учет поглощения инициирующего уравнения 158 Выводы

Глава 5. Разработка спекл-велосиметра для самодвижущейся 175 роботизированной установки

5.1. Введение

5.2. История вопроса использования спекл-эффекта для 176 велосиметрии

5.3. Постановка задачи

5.4. Решение задачи велосиметрии с привлечением интегральной 179 статистики

5.5. Описание экспериментальной установки

5.6. Первичные экспериментальные данные и их обсуждение

5.7. Экспериментальные испытания в Альпах и их обсуждение

5.8. Постановка задачи 2D велосиметрии

5.9. Описание лабораторной установки

5.10. Результаты экспериментов и их обсуждение

5.11. Результаты велосиметрии по альпийским испытаниям и их 198 обсуждение

5.12. Результаты велосиметрии на модернизированной установке и их 205 обсуждение

Актуальность темы. В последние годы, бурно развивающиеся наука и техника постоянно сталкиваются с необходимостью исследовать процессы, недоступные или труднодоступные для исследования традиционными методами, что побуждает к поиску новых нестандартных решений, к которым можно отнести рассматриваемые в настоящей1 работе модели, основанные на численных методах интегрально-геометрического анализа на пространственно-временной плоскости.

Основная идея рассмотренных в этих рамках методов, существенно различающихся между собой, как по исследуемым объектам, так и по физическим основам зондирующего излучения; состояла в том, чтобы, добавляя к пространственным координатам дополнительную координату -время и, располагая проекциями, снятыми для сигнала, распространяющегося с конечной скоростью, восстановить искомую функцию распределения протяженного источника регистрируемых сигналов, то есть, другими словами, задача Радона рассматривалась в пространственно-временной области. Таким протяженным источником может быть среда, в которой внешний лазерный импульс инициирует вторичное акустическое излучение, а так же быстроменяющиеся плазменные объекты, сопровождающиеся как оптическим, так и акустическим излучением. В особых случаях, когда можно обойтись только двумя угловыми (в данном случае «скоростными») проекциями, возможно также томографическое изучение распределенного источника коррелированных квантов.

В этом же контексте нами было разработано применение модифицированного прямого преобразования Радона в пространственно-временной плоскости для прецизионной велосиметрии. В этом вопросе был рассмотрен широкий спектр приложений, от численной обработки пространственно-временной зависимости спонтанного излучения нано-секундного пробоя, до разработки лазерного спекл-велосиметра в рамках прикладного проекта оснащения им самоходной роботизированной установки («Антарктика», ENEA, Италия). Преобразование, подобное прямому преобразованию Радона нами было также использовано для компьютерного анализа наличия и локализации дефектов в электронной спекл-интерферометрии и для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени интерферограмм, отражающих эволюцию плазмы, полученной с помощью мощного (порядка 1014 Вт/см2) лазерного импульса. Работа проводилась в рамках крупных международных проектов, что лишний раз подтверждает актуальность и востребованность проводимых исследований.

Относительно степени разработанности вопроса можно сказать, что / хотя томография сегодня представляет собой достаточно развитую область, которая уже включила в сферу своих интересов пространства скоростей и времени (хронотомография, спектротомография, корреляционная томография сильнорассеивающих сред), использование именно скорости распространения регистрируемого сигнала непосредственно для томографического восстановления делает только первые шаги. Вопрос же о спектре скоростей был поднят в наших работах.

Вместе с тем получили развитие ряд методов (оптоакустическая томография, стохастическая эмиссионная корреляционная томография и др.), рассмотрение которых в данном контексте представляет значительный методологический интерес, что лишний раз подтверждает актуальность выбранной темы.

В ходе работы нами была выделены и детально разработаны модели, относящиеся к области на стыке хронотомографии и спектротомографии. Остановимся на разработанных приложениях. Касательно опто-акустической (фотоакустической) томографии, можно сказать, что само использование вторичных акустических волн для неразрушающего исследования является на сегодняшний день достаточно разработанной областью, именуемой оптико-акустической спектроскопией, а опто-акустический эффект в последние годы приобретает все большее и большее значение в прикладных науках, в частности оптоакустической томографии. Вместе с тем, как в любой бурно развивающейся области в ней оставалось и остается достаточно много белых пятен, как в теории, так и в эксперименте. Стохастическая эмиссионная корреляционая томография также является относительно молодой областью, в которой практически отсутствовала специфическая математическая база, созданию которой были посвящены работы профессора М.Г. Каримова, а также наши с ним совместные работы. Написание программного обеспечения и постановка модельных экспериментов стали продолжением этих исследований.

Еще одним интересным приложением использования преобразования Радона в пространственно-временной плоскости явилась велосиметрия. В частности, если сама спекл-велосиметрия уже представляла собой достаточно разработанную область, в которой предлагались различные подходы, основанные на привлечении как временной, так и пространственной статистик, как дифференциальной, так и интегральной по времени функции интенсивности, то наш подход позволил создать на ее основе велосиметр для самодвижущейся роботизированной установки.

Таким образом, можно заключить, что если одни составные элементы сферы, охваченной выбранной научной проблемой, представляли собой достаточно разработанные области, то другие требовали значительного развития. В совокупности же это требовало обобщающей систематизации. Решению этого комплекса задач и была посвящена настоящая работа.

Цель работы. Целью настоящей работы являлась разработка методики использования преобразования Радона на пространственновременной плоскости в численной обработке экспериментальных данных для исследования плазмы и конденсированных сред, в том числе с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала и с определением характерных скоростей исследуемых процессов, а также разработка алгоритмов, элементов программного обеспечения и проведение вычислительных экспериментов.

В рамках этой цели решались следующие задачи:

1. Построение наглядной систематизации интегрально-геометрических методов в пространственно-временном исследовании физических объектов.

2. Построение модели, учитывающей скорость распространения регистрируемого сигнала для томографии сильно нестационарных объектов в плазменной электронике.

3. Осуществление аналитического и численного решения обратной задачи на пространственно-временной плоскости с использованием пространственно-временных проекций, снятых при различных скоростях несущего информацию сигнала, включая обобщение на п-мерное пространство.

4. Разработка алгоритмов и построение моделей для ряда конкретных приложений плазменной электроники и твердотельной электроники, в том числе для однородных и для простых на пространственно-временной плоскости объектов на основе решения пространственно-временной обратной задачи.

5. Построение алгоритмов реконструкции и проведение модельных тестирований для оптоакустической томографии.

6. Разработка математического аппарата и построение моделей применительно к стохастической эмиссионной корреляционной томографии.

7. Интегрально-геометрическое рассмотрение велосиметрической задачи на пространственно-временной плоскости с несколькими приложениями, включающими анализ интерферометрических изображений. Построение моделей и разработка сопутствующего программного обеспечение.

8. Проверка предлагаемых решений обработкой экспериментальных зависимостей, а также методами математического моделирования. Проведение численных расчетов и разработка программного обеспечения.

9. Интерпретация данных реальных и вычислительных экспериментов в рамках прикладных задач физической электроники.

Научная новизна.

1. На основании созданной наглядной систематизации интегрально-геометрических методов выделено направление использования преобразования Радона на пространственно-временной плоскости, включающее в себя хронотомогрфию.

2. Разработана модель и получено решение численной томографической реконструкции с учетом скорости распространения регистрируемого сигнала, что имеет значение при пространственно-временном исследовании плазмы уже в пикосекундном разрешении.

3.В рамках хронотомографии предложена модель реконструкции на основе использования скорости распространения регистрируемого сигнала для пространственно-временного томографического исследования процессов, скорость которых сопоставима со скоростью регистрируемого сигнала.

4. В рамках проблемы оптоакустической томографии получено решение реконструктивной задачи с представлением искомой функции в виде произведения пространственной и временной компонент и учетом поглощения инициирующего излучения. Разработан метод решения для функций, представимых в виде стохастических потоков коррелированных квантов. Создан комплекс программного обеспечения и проведен ряд численных экспериментов, подтвердивших теоретические выкладки и позволяющих определить возможности практического применения предлагаемых методик.

5. Разработана модель численного анализа наличия и локализации дефектов по спекл-интерферометрическим изображениям. Создан и опробован комплекс программного обеспечения.

6. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного определения скорости в физическом эксперименте. Метод опробован, в том числе, для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое.

7. Предложен и опробован метод спекл-велосиметрии — прецизионного определения скорости на основе численной обработки разрешенных по времени спекл-интерферометрических изображений. Разработано математическое обеспечение, создан комплекс программ, сконструировано несколько установок, проведен ряд экспериментальных тестирований. Получены результаты, имеющие как прикладное, так и теоретическое значение.

8. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы. Проведено комплексное (экспериментальное и численное) исследование коронарной гидродинамики лазерной плазмы для различных материалов (А1, Аи, СН2) в условиях, близких к Ш приближению при суммарных мощностях лазерного излучения порядка 1014 Вт/см2.

9. На основе гидрокода МЦЬТ! проведен ряд численных экспериментов гидродинамики лазерной плазмы и сравнительный анализ с экспериментальными исследованиями. Внесены уточнения в интерпретацию экспериментальных интерферометрических данных на основе математической модели явления и данных вычислительных экспериментов.

Практическая ценность работы. Результаты проведенных исследований имеют практическое значение для развития техники исследования нестационарных объектов, в частности, объектов плазмы, а также нелинейных конденсированных сред, возбужденных ультракороткими лазерными импульсами.

Результаты исследований нашли применение для интерпретации лабораторных экспериментов в России и за ее приделами, в том числе в исследованиях эволюции плазмы, полученной с помощью мощного (порядка 1014 Вт/см2) лазерного импульса (Университет Милана (Bicocca), Италия), электронной спекл-итерферометрии (ENEA, Фраскати, Италия) и др. Созданный спекл-велосиметр прошел успешные испытания в лабораториях ENEA (Италия). Проведенные автором численные эксперименты на базе доработанного гидрокода MULTI также нашли применение в совместных исследованиях, проводимых с Университетом Милана (Bicocca).

Полученные математические результаты имеют собственное значение. В частности, свойства операций над математическими потоками, могут быть использованы для других задач теории вероятностей.

Работа автора была поддержана рядом фондов и организаций, в том числе INTAS (грант индивидуальной поддержки для молодых ученых в рамках совместного с МЦФФМ (ICFPM) проекта 96-0457, YSC-4243 и 061000014-5638),-- GRDF (TGP-223), РФФИ (09-01-96508-рюга), программой "Государственной поддержки интеграции высшего образования и фундаментальной науки на 1997-2000 годы" (Проект 1.7 (237)), Министерством Образования и Науки Российской Федерации

России (проекты PD 02-1.2-47 и 34054), ESF (COST, P14), SPIE, Landau Network и др.

Достоверность и обоснованность основных научных выводов подтверждается строгим математическим решением сформулированных : задач, результатами собственных реальных и модельных экспериментов, а также сравнением с работами других авторов.

На защиту выносится:

1. Разработанная модель томографической реконструкции с учетом скорости распространения регистрируемого сигнала. Выделение направления использования скорости распространения регистрируемого сигнала для численного восстановления пространственно-временной структуры быстроменяющегося физического объекта Решение задачи учета скорости распространения регистрируемого сигнала в компьютерной томографии сильно-нестационарных объектов плазмы. Решение обратной задачи Радона на пространственно-временной плоскости с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала в качестве величины; задающей угловую координату проекции, включая разработку ряда частных решений и численных алгоритмов с использованием априорной информации об исследуемом объекте, и его математической модели. Создание соответствующего комплекса программного обеспечения.

2. Разработка методов компьютерной томографии (включая оптоакустическую томографию и стохастическую эмиссионную корреляционную томографию) в рамках единого методологического аппарата хронотомографии. Решение ряда частных й сопутствующих задач, создание комплекса программного обеспечения, постановка и проведение численных экспериментов для фантомных моделей.

3. Разработанная модель прецизионного определения скорости в физическом эксперименте с использованием прямого преобразования Радона на пространственно-временной плоскости при численной обработке экспериментальных зависимостей. Использование предложенного подхода для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое и в спекл-велосиметрии. Разработанные и протестированные численные алгоритмы и комплекс программного обеспечения.

4. Разработанный метод применения прямого преобразования Радона, в интерферометрической диагностике, в том числе применительно к электронной спекл-интерферометрии (предложенная модель нахождения наличия и локализации дефектов по спекл f интерферометрическим изображениям), включающий математическую, программную и экспериментальную составляющие. Использование предложенного подхода для прецизионного численного анализа и интерпретации экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы. Создание соответствующих комплексов программного обеспечения.

Апробация работы и публикации. Результаты исследований докладывались и обсуждались на более 50 всероссийских и международных конференциях, симпозиумах и школах, в том числе:

1. International Conference "Laser Application in Life Sciences" LALS94, (Minsk, Belarus, 1994),

2. International Conference "Laser Application in Life Sciences"LALS96 (Jena, Germany, 1996),

3. Международная конференция «Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах» (Махачкала, Россия, 1998),

4. III Международный Семинар «Магнитные фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах», (Махачкала, Россия, 1998),

5. Winter College "Spectroscopy and Applications" (AS-ICTP, Trieste, Italy 1999),

6. Baikal School of Fundamental Physics (Irkutsk, Russia, 1999),

7. V International Scientific and Technical Conf. "Optical Methods of the Flows Investigations" (Moscow, Russia, 1999),

8. Международная конференция «Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане» (Махачкала, Россия, 1999),

9. Всероссийская конференция «Физическая электроника» (Махачкала, Россия, 1999),

10. Fourth Training Course in the Physics of Correlated Electron Systems and High-Tc Superconductors (Vietri sul Mare, Salerno, Italy, 1999),

11. Regional Conference "Resonance and non-linear phenomenon in Condensed Matter" (Ufa, Russia 1999),

12. International Society for Optics Within Life Sciences Cosponsored by the International Commission for Optics Vlth International Conference on Optics Within Life Sciences (OWLS VI, Sydney, Australia, 22-24 February 2000),

13. International School Of Quantum Electronics, 28th Course: Laser Beam And Optics Characterization (LBOC5, Erice-Sicily: 20 - 25 March 2000),

14. 7 International Conference on Composites Engineering (ICCE/7, Denver, Colorado, USA, 2000),

15.

16.

17.

18.

19,

20

21.

22.

23

24

25.

26

27

28

XI International Conference on Photoacoustic and Photothermal Phenomena (ICPPP 11, Kyoto, Japan, 2000),

The Fifth Yugoslav Symposium On Nonlinear Mechanics - Nonlinear Sciences At The Threshold Of The Third Millennium (Nis, Yugoslavia, 2000),

International Conference on Quantum Optics 2000 (Raubichi, Belarus, 2000),

First International Conference for Young Scientists on Laser Optics (S.Petersburg, Russia, 2000),

XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, (ICONO, Minsk, Belarus, June 26 - July 1, 2001),

Workshop on particle sources with high intensity lasers (Milan, Italy,! 2001),

Eighth International Conference On Composites Engineering, (ICCE/8 Tenerife, Spain, 2001),

25th International Conference on Phenomena in Ionized Gases, (Nagoya, Japan, 2001),

Forth Italian-Russian Laser Symposium (St. Petersburg, Russia, 2001), Международная конференция "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", (Махачкала, Россия, Сентябрь 11-13, 2002),

International Conference ALT-02 (Advanced Laser Technologies, Adelboden, Switzerland, September 15-20, 2002),

International Conference "Small-Angle Scattering", Venice, Italy, August 25-29, 2002,

International Conference on Composite Engineering (ICCE/9, July 1-6, San Diego, California, USA, 2002),

International School of Quantum Electronics 35th Course: Free and Guided Optical Beams, (Erice-Sicily, Italy, 20-27 November 2002),

29.

30.

31.

32.

33.

34.

35,

36

37

38

39

40

41

42

43

La Conferenza Nazionale ed Exhibition su Sistemi Autonomi Intelligenti e Robotica Avanzata (ENEA, Frascati, Italia, 29-31 ottobre, 2002), Winter College "Winter College on Ultrafast Non-Linear Optics", (AS-ICTP, Trieste, Italy, 18 February - 1 March, 2002),

Second Asia-Pacific Conference Fundamental problems of opto - and microelectronics, (Vladivostok, Russia, September 30 - October 4, 2002), Fourth International Conference on Composite Science and Technology (ICCST/4, Durban, South Africa, 2003),

Physics in Signal and Image Processing (PSIP 2003, Grenoble, France, 2931 January, 2003),

Second International Conference for Young Scientists on Laser Optics (LO-YS'2003, S.-Petersburg, Russia, 30 June -4 July, 2003), International School of Quantum Electronics 37th Course:Atoms, solids and plasmas in super-intense laser fields, (Erice-Sicily, Italy, 5-15 July

2003), jL

The 4 International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology (PPPT-4, Minsk. Belarus, 2003),

Физика фазовых переходов. Всероссийская школа-семинар для молодых ученых, (Махачкала, Россия 2003),

International Symposium on Rarefield Gas Dynamics (Bari, Italy, 10-16 July 2004),

International School of Quantum Electronics 40th Course: Optical chemical sensors (Erice-Sicily, Italy, 29 July -10 August 2004), Международная конференция «Фазовые переходы и критические и нелинейные явления в конденсированных средах» (Махачкала, Россия,

2004),

Corso di Formazione sui Laser (ENEA, Frascati, Italia, 22-23 Feb. 2005), Short Course on Laser Doppler Velocimetry (Ancona, Italia, July, 2005), Short Course on Particle Image Velocimetry (Ancona, Italia, July, 2005),

44. CLAWAR 2005 (8th International Conference on Climbing and Walking Robots and the Support Technologies for Mobile Machines, LONDON, U.K., September 13-15, 2005),

45. POEO 2005 (International Conference on Precision Oscillations in Electronics and Optics, Yalta, Crimea, Ukraine, September 15-17, 2005),

46. International Conference on Superstrong Fields in Plasmas (Villa Monastero, Varenna, Italy, September 19-24, 2005),

47. IV International Conference "0ptics'2005" (International Topical Meeting on Optoinformatics, Saint-Petersburg, Russia, 17-20 October, 2005),

48. Международная конференция "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах" (Махачкала, Россия, 2005),

49. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», (Москва, 12-15 апреля, 2006),

50. ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics (Saint-Petersburg, Russia, 4-7 September 2006),

51. 33rd European Physical Society Conference on Plasma Physics (Roma, Italy, 2006),

52. Short Course on Laser Vibrometry (Ancona Italia, 19 June 2006),

53. 7th International Conference on Vibration Measurements by Laser Techniques (Ancona, Italia, 20-22 June 2006),

54. International School of Quantum Electronics 43rd Course: "Matter In Super-Intense Laser Fields" (Erice-Sicily, Italy, 27 June - 5 July 2006),

55. 8 Международная конференция «Моделирование лазерных и волоконно-оптических систем», Харьков, Украина, 29 июня -1 июля, 2006,

56. The 5th International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology (PPPT-5, Minsk. Belarus, 2006),

57. International Conference on the Interaction of Atoms, Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses, ("IAMPI2006", Szeged, Hungary, 1-5 October 2006),

58. IV Всероссийская конференция по физической электронике ФЭ-2006 (Махачкала, Россия, 23-26 октября 2006),

59. Международная научная конференция студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва, 11-14 апреля 2007,

60. Международная конференция "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, Россия, 2007,

61. Одиннадцатая Международная Молодежная Научная Школа "Когерентная оптика и оптическая спектроскопия", 25—27 октября, ■ Казань, 2007,

62. 35th EPS conference on plasma physics, Greek, Crete, 16-17 June, 2008,

63. 7th International Kudowa Summer School "Fusion and Technology" Kudowa Zdroj, Poland, June 20-24, 2008,

64. 4th International Conference on the frontiers of plasma physics and technology, April 6-10, 2009. Kathmandu, Nepal,

65. International School of Quantum Electronics 46th Course: "Matter In Super-Intense Laser Fields" (Erice-Sicily, July, 2009),

66. Международная конференция "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, Россия, 2009,

67. 4th Workshop 'Plasma Production by Laser Ablation' (PPLA 2009, Messina-Sicily, Italy, 2009),

68. 8th International Kudowa Summer School "Toward Fusion Energy -Plasma" (Kudowa Zdroj, Poland, September 21-25, 2009),

69. 9th International Kudowa School "Towards Fusion Energy" Kudowa Zdroj, Poland, June 8-12, 2010,

70. 24th Symposium on Plasma Physics and Technology June 14-17, 2010, Czech Technical University, Faculty of Electrical Engineering Technicka 2, Prague 6, Czech Republic.

Результаты диссертации докладывались на семинарах Института Общей Физики РАН (Москва, 1998, 2006), Дагестанского Государственного Университета (Махачкала, 1998, 2007, 2009, 2010), Международного Центра Теоретической Физики им. Абдус-Салама (Триест, Италия, 1999), Университета Milano-Bicocca (Милан, Италия, 2004, 2005, 2006, 2007, 2008, 2009, 2010), Московского Государственного Университета (Москва, 2006), в центрах ENEA (Frascati и Casaccia, Италия 2001, 2002, 2003, 2004, 2005, 2008) и др.

Результаты диссертационной работы опубликованы в 56 рецензированных научных публикациях, в том числе в ведущих отечественных и зарубежных научных изданиях. Материал всех выносимых на защиту положений и основных выводов диссертации был опубликован в ведущих научных журналах, включенных в одобренный ВАК перечень, в том числе ЖТФ (положения 1-4, выводы 1-4), Вестник Московского Университета (положение 1, вывод 1), "Изв. ВУЗов Радиофизика" (положения 1-2, выводы 1-3), ПМТФ (положение 2, вывод 3), "Квантовая электроника" (положение 2, вывод 3), "Изв. ВУЗов Физика" (положение 3, вывод 4), Optical Memory & Neural Networks (Information Optics) (положения 1-4, выводы 1-6), "Plasma Phys. Control Fusion" E (положение 4, вывод 6), Phys. Rev. E (положение 4, вывод 6) и др.

За цикл публикаций "Вопросы использования скорости регистрируемого сигнала для томографии физических объектов", являющийся составной частью настоящей работы, автор был удостоен Медали РАН для молодых ученых (13 конкурс, 2001) по направлению 19

21

В области разработки или создания методик, технологий и новой научно-технической продукции научного и прикладного значения".

За цикл публикаций "Вопросы применения разрешенных по времени интегрально-геометрических методов для диагностики физических объектов", также являющийся составной частью настоящей работы, автор был удостоен премии Европейской Академии для молодых ученых России (Academia Europaea Prizes for Young Scientists) за 2002 год.

Автор является членом Европейского Физического Общества (EPS, 2006) и Итальянской Ассоциации Велосиметрии и Неразрушающей диагностики (A.I.VE.LA, 2005).

Личный вклад автора в получение результатов и изложенных в диссертации выводов заключается в том, что он внес основной вклад во все этапы математического и вычислительного исследования и отраженного в научных публикациях, как единоличных, так и с соавторами. В частности, основные результаты выносимых на защиту положений 1-3 были получены и впервые опубликованы автором, единолично (с последующими публикациями, развивающими тему, выполненными, в том числе с рядом соавторов), а в основных публикациях по положению 4 автор является единственным российским соавтором работ, выполненных в рамках международных программ. ------

Автором построена предлагаемая систематизация интегрально-геометрических пространственно-временных методов в физическом эксперименте, решены задачи учета и использования скорости регистрируемого сигнала для томографии быстроменяющихся объектов, получены решения реконструктивной задачи для ряда конкретных приложений с априорной информацией об исследуемом объекте,- решена задача учета поглощения инициирующего излучения в оптоакустической томографии, предложен метод прецизионной велосиметрии, основанный на прямом преобразовании Радона, разработан метод компьютерного анализа наличия и локализации дефектов по электронной спекл-паттерн интерферометрическим изображениям, развита новая методика спекл-велосиметрии, предложен метод прецизионного анализа стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы, а так же получены основные формулы оценки и нейтрализации статистического шума для случая стохастической эмиссионной корреляционной томографии.

Автор провел первичный анализ экспериментальных данных по исследованию коронарной гидродинамики плазы, поставил (с использованием кодов МиЬТ1) модельные эксперименты и принял участие в получении окончательных выводов. Автором также было написано программное обеспечение для разработанной методики спекл-велосиметрии и принято самое активное участие в основных экспериментальных этапах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из шести глав, введения и заключения. Работа изложена на 249 страницах. Она содержит 66 рисунков и 2 таблицы. Список цитируемой литературы включает более 200 наименований отечественных и зарубежных источников 1880-2010 годов издания.

Содержание работы.

Во введении рассматривается актуальность рассматриваемых в диссертации вопросов, отмечается научная новизна и практическая ценность результатов; приводятся основные положения, выносимые на защиту, и кратко излагается содержание диссертации.

В первой главе проведен краткий обзор существующего положения в области томографии, в частности, томографии в исследованиях физики плазмы и оптики. Дан подробный обзор и проведена многоплановая систематизация интегрально-геометрических методов, как уже нашедших широкое' практическое применение,; так и находящихся на стадии лабораторных разработок.,- , Далее приведены, основные: положения математического обеспечения-современной компьютерной томографии от базовых теорем до, практических алгоритмов реконструкции, включая рассмотрение основных задач с неполными данными, а. также; рассмотреньг особенности томографического исследования в физическом эксперименте, в частности, в приложении к' объектам плазмы. В общем контексте рассматривается разработанный автором метод автоматического анализа наличия . и. локализации дефектов по спекл-интерферометрическим изображениям. Этот метод был разработан совместно с итальянскими коллегами в рамках международного проекта GLAST (Gamma-ray Large Area Space Telescope) длялтестирования керамических пластин::3авершают главу выводы, в которых кратко говорится о проделанной работе. ^ v

Во второй главе рассматриваются задачи; учета и использования скорости регистрируемого сигнала в томографическом исследовании; Раскрываются-особенности томографии быстропротекающих процессов, в частности, необходимость учета скорости интегрируемого сигнала; Далее приводятся общие основы хронотомографии — относительно молодой области томографии, зародившейся в работах Г.Г.Левина и Г.Н. Вишнякова и представляющей собой томографию с выходом на временную . координату. с приложением к улучшению ' качества ' высокоскоростной фотографии.

В русле хронотомографии раскрывается возможность томографического исследования с использованием скорости интегрируемого сигнала. Поставлены и решены общая n-мерная и общая пространственная ■одномерная задачи, приводимые в сочетании со временем соответственно к п+1-мерной и двумерной задачам томографии. Отмечено, что из-за ограниченного числа разноскоростных регистрируемых- сигналов, при практической реализации приходится сталкиваться с предельно ограниченным числом угловых проекций. В рамках этих условий проведены решения для ряда априорных ограничений, накладываемых на искомую функцию.

Приводятся результаты модельных экспериментов, из которых следует возможность технической реализации предлагаемых методик. Для искомой функции ßx,t), заданной функцией F, однородной на плоскости пространственно-временной плоскости (x,t), по методике, предложенной R.J. Gardner'ом, Р. МсМиНеп'ом и K.J. Falconer'oM показано, что решение обратной томографической задачи сводится к системе нелинейных интегральных уравнений, численное решение которой для 3-4 направлений может быть осуществлено по методу Тихонова-Филлипса. Для искомой . функции, задаваемой в виде произведения временной и пространственной компонент, показано, что для ее восстановления может быть достаточно всего двух разноскоростных проекций, а само решение сводится к решению уравнения Фредгольма первого рода.

Далее в общем контексте рассматривается применение прямого преобразования Радона на пространственно-временной области для прецизионного определения скорости в приложении к обработке пространственно-временной зависимости спонтанного излучения наносекундного пробоя. ~ "

В качестве еще одного примера использования преобразования, подобного прямому преобразованию Радона на пространственно-временной плоскости, приводится также его использование в первичном анализе экспериментальных интерферограмм, отображающих эволюцию плазмы, произведенной мощными лазерными импульсами (порядка 1014 Вт/см длительностью порядка 600 пс). Исходные интерферограммы были достаточно зашумлены, в связи с чем точное определение фазового сдвига (вычисляемого по местоположению экстремумов) затруднено. Применение локального усреднения, проводимого под углом на (tjc) плоскости (что подобно применению прямого преобразования Радона), позволило определять местонахождение экстремумов с точностью до 1-2 пикселей (принципиальной точностью измерения). Завершают главу выводы, в которых кратко говорится о проделанной работе.

Третья глава посвящена стохастической эмиссионной корреляционной томографии, то есть томографии, в которой требуется найти распределение стохастических событий по их интегральным потоком, снятых двумя датчиками с учетом скорости распространения сигнала. Такая задача, например, может иметь место в позитронно-эмисионной томографии, а также в томографии, основанной на нелинейно-оптических эффектах, связанных с многофотонными генерациями. ' Предлагаются два практических метода решения поставленной задачи -двухэтапный цифровой и аналоговый. Для каждого из этих методов проделано математическое обеспечение, основанное на теории вероятностей. Для этого определены следующие операции над математическими потоками событий - умножение потоков и столкновение потоков, которые обладают рядом полезных свойств и могут быть использованы и в других задачах теории вероятности. Приводятся результаты численных экспериментов, полностью подтверждающие теоретические выводы. Завершают главу выводы, в которых кратко говорится о проделанной работе.

Четвертая глава посвящена оптоакустической (фотоакустической) томографии - относительно молодой области томографии, зародившейся на рубеже восьмидесятых-девяностых годов в работах профессора A.A. Карабутова и др. Рассмотрены теоретические основы этого метода, и проведено аналитическое решение реконструктивной задачи, с учетом различных вариантов поглощения инициирующего излучения. Приводятся результаты численных экспериментов, которые подтвердили теоретические выкладки и позволяют определить возможности практического применения предлагаемой методики. Завершают главу выводы, в которых кратко говорится о проделанной работе.

Пятая глава посвящена спекл-велосиметрии. В ней дается краткий обзор современного положения данной методики с использованием различных статистик (интегральной и дифференциальной по времени) для анализа разрешенного по времени спекл-изображения. рассматривается разработка прецизионного велосиметра для автономной роботизированной самодвижущейся установки ("снежного кота") в условиях Антарктики. Вся работа в этом русле проводилась в Исследовательских Центрах ENEA Casaccia и Frascati в рамках международной программы «Антарктика». Интерес к этой проблеме объяснялся трудностями точного измерения скорости стандартными методами в условиях возможной пробуксовки и отсутствием однозначных ориентиров на обширном снежном или ледяном поле, с чем приходится сталкиваться в условиях Антарктики. Выбор спекл-велосиметрии обусловлен ее высокой точностью и возможностью работать в этих условиях. Были проанализированы возможные методы велоси-метрии по высококонтрастной разрешенной по времени спекл-картине и разработана методика применения для этой цели преобразования, подобного прямому преобразованию Радона, но с фиксированными пределами на квазибесконечной и квазиоднородной пространственно-временной плоскости. Был разработан комплекс программного обеспечения и проведено тестирование на экспериментальных роботизированных установках.

В главе приводятся основные математические выкладки и анализ результатов, полученных на трех установках, как стационарных лабораторных, так и прототипных передвижных. В ходе экспериментальной работы разработанные нами алгоритмы претерпели значительное изменения, как с программной, так и с математической точек зрения: Завершают главу выводы, в которых кратко говорится о проделанной работе; •

В' шестой главе; приводятся технические детали разработки- и. проведения рассматриваемых во' второй и третьей главах; настоящей работы численных экспериментов, расчетов; и обработки экспериментальных? данных. Обосновывается выбор языка и среды программирования, описываются^ вычислительные, аспекты постановки и интерпретации каждого из рассмотренных в главах 2 — 5 модельных и реальных экспериментов. Целесообразность выделениеданного материала в отдельную главу обусловлена: наглядностью, представления всей работы. Завершают главу выводы, в которых кратко говорится о проделанной работе. . В заключении приводятся основные выводы, сделанные В; настоящей работе. , .

Основные публикацишпо теме диссертации::. Статьи в ведущих рецензируемых и реферируемых изданиях:;

1. МЛ? Карщ^ов, A.A. Аливердиев. О реконструктивной задаче с учетом конечности: скорости распространения несущего сигнала. // Вестник Московского Университета, сер. 15, Вычисл. Матем. и Киберн., 1996,

- No.-(4, с. 55-56. .

2. A.A. Аливердиев. О возможности использования скорости регистрируемого сигнала для томографического исследования возбужденных сред. // Изв. ВУЗов Радиофизика, XL, No. 6, 1997, с: 761768.

3. A.A. Аливердиев. Использование спектра скоростей для пространственно-временного исследования высокоскоростных процессов.7/ЖГФ- 1997, 67, No. 9, с: 132-134.

4. A.A. Aliverdiev, M.G. Karimov. Solution of optic reconstructive problem considering registered signal velocity. // Tr. J. of Physics, No. 4, 1998, p. 311-314.

5. М.Г. Каримов, A.A. Аливердиев. О моделировании двумерного оптоакустического исследования возбужденных сред. // Изв. ВУЗов Радиофизика, XLII, No. 1, 1999, с. 83-86.

6. A.A. Аливердиев. Об учете поглощения для разрешенной по времени оптоакустической томографии. // ПМТФ, 2000, No. 4, с. 216-219.

7. A.A. Аливердиев, A.A. Амирова, М.Г. Каримов. О некоторых аспектах оптоакустической томографии. // Квантовая электроника, 2000, 30, No. 12, с. 1115-1117.

8. A.A. Аливердиев, A.A. Амирова, М.Г. Каримов, Г.М. Халилулаев. О некоторых аспектах фотоакустической томографии. // Изв. ВУЗов Физика, 2000, No. 9, с. 15-18.

9. A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova, M.G. Karimov, Some questions of the velocity spectrum application for the time-resolved laser tomography // ISA TECH/EXPO Technology Update CP, 416, 2001, pp. 401-409.

10.A. Аливердиев, M. Капонеро, К. Морикони, Разработка спекл-велосиметра для самодвижущейся установки. // ЖТФ, 2002, 72, No. 8, с. 116-121.

11.А. Aliverdiev, Applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostic. // Scientific Israel - Technological Advantages, 2002, No. 4, p. 108-111.

12.A.Aliverdiev; M.Caponero, C.Moriconi, Speckle-velocimeter for robotized vehicles//Proc. of SPIE, 5147, 2003, pp. 140-147.

13.А. Аливердиев, M. Капонеро, К. Морикони, Некоторые вопросы разработки спекл-велосиметра. //ЖТФ, 73, No. 11, 2003, с. 102-105.

14.А.А. Аливердиев, H.A. Ашурбеков, О применении прямого преобразования Радона для обработки пространственно-временной зависимости спонтанного излучения наносекундного разряда в длинных ; трубках // Известия^^вузов^Фйзика^ 2004^Кок3^.с: 91-92. l'5;Âî Aliverdiev, DŒJàtani; V. Màlka^T. Vinci; MîKoenig; A.BfenuzzirMounaixi and5 Ri Dezulian,, Time-Resolved Analysis ofHigh-Power-baserProduced PläsmaExpansibnuh Vaciium^nradiatiori^// ALP CP, 762, 2005; p.419-424.

16.A.Aliverdiev, C-Mbriconi^ MGaponero;, E. Bacchi; P:A.Fichera;. and. . G.Sagratella, The - application; of direct. integral-geometric methods for, the interferometric images analysis // Proc. of SPIE, 6345, 63450A-8, 2006.

17.A.A. Aliverdiev, M.A. Caponero, C. Moriconi, P.A., Fichera, and/ G. Sagratella, The development of a; laser speckle velocimeter, Proc. of SPIE/Ukraine, 6-NoLl:-6j 2006; 472-479;; ■ • . .

18;A. Aliverdiev, DlBatani;V: Mälka;.'T.VincivM!i^oenigî A^Benuzzi-Mounaix, and R. Dezulian, Time-Resolved Analysis of High-Power-Easer Prodùced Plasma Expansion // AIP CP, 827, 2006, p.540-545. 19.Ä.A. Aliverdiev, Ihte^al-GeometàcrMèthods

Diagnostic // 0ptical?Memoi^- & NeuraliNetworks (Informations Optics), 15;' No. 2,2006, pp. 97-104. ; ^ ; V ■ " - ,

20;A.Av Aliverdiev, MiAv, Caponero; C; Moriconi; PiA;. Fichera; andi G. Sagratella. Laser speckle velocimeter for a robotized vehicle, Proc. SPEE, 7009Ï 70091J; 2008V , . '

21.A. Aliverdiev,, D. Batani, R. Dezulian, T. Vinci, A. Bènuzzi-Mounaix, M:Koenig, and V. Malka;, Hydrodynamics of laser-produced plasma corona by optical interferometry // Plasma Phys. Control'Fusion, 50, 105013, 2008.

22. A. Aliverdiev, Di Batani, R. Dezulian,, T. Vinci, A. Bènuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Coronal hydrodynamics of laser-produced plasmas

• // Phys. Rev. 1-, 78; 046404,2008.

23lAy Aliverdiev, D;Batani, Ш: Dezulian and T; Vinci;. Porous< carbom EOS: numerical analysis // Radiation Effects and Defects in Solids, Vol. 165, 566572,2010.'

Опубликованные рецензированные доклады:

24.A.A. Аливердиев. Некоторые аспекты учета поглощения лазерного излучения в оптоакустической; томографии. // Взаимодействие полей; и излучений с веществом. Материалы второй Байкальской научной школы по фундаментальной; физике."\ Под редакцией , академика Ю.Н.Денисюка, Иркутск, Изд-во Иркутского университета, 1999, с 29925 .A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova. About the application of the signal; velocity for the tomography, in particular laser photoacoustic tomography. //.Proc. of. 7 International Conference on Composites Engineering (ICCE/7), edited by David Huij Denver, Colorado, USA, 2000, p. 23-24.

26.A.A. Aliverdiev. Application of the direct Radontransformationfor handling a spatially - time dependence of spontaneous radiation of a nanosecond breakdown. // Proc. of. 25th International Conference on Phenomena in Ionized Gases, edited by Toshio Goto, ISBN 4-9900915, Nagoya, Japan, July 17 - 22, V. 4; 2001, p. 59-60.

27. A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova^ . M.G. Karimov, ' G:M. IChalilulaev, E.E. Blinchik, G.M. Gadjiev, and M.M. Aklimedov. Some questions of the time-resolved tomography, in particular photoacoustic tomography. //Proc. of. Eighth International Conference On Composites Engineering (ICCE/8), edited by David Hui, Tenerife, Spain, 2001, p. 17-18.

28iM.Caponero, C.Moriconi, A.Aliverdiev. Laser velocimetry: an application as smart driving agent for tracked vehicles. // Technical digest of. the Forth Italian-Russian Laser Symposium, St. Petersburg, Russia, 2001, p. 122-124.

29; A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi, Speckle-Velocimeter For Robotized Vehicles, Technical Digest of International Conference ALT-02 (Advanced Laser Technologies), Adelboden, Switzerland, September 15-20; 2002, p. 52

30. A. Aliverdiev, Some Applications of the Time-resolved Integral-geometric Methods for- the Optical Diagnostic, Technical Digest of International Conference ALT-02 (Advanced Laser Technologies), Adelboden, Switzerland, September 15-20, 2002, p. 62-63.

31. A. Aliverdiev, A.Amirova, Some applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostic, Proc. of International Conference on Composite Engineering ICCE/9, edited by David Hui, July 1-6, 2002, San Diego, California, p. 57-58.

32.A.A. Aliverdiev, Applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostics // Proceedings of the International School of Quantum Electronics, Free And Guided Optical Beams, Erice, Sicily, Italy, 20 - 27 November 2002, pp. 223-224.

33.A.A.Aliverdiev, Applications of the time-resolved integral-geometric methods for the composite materials diagnostic. // Proceedings of the Fourth International Conference on» Composite Science and Technology (ICCST/4), Durban, South Africa, 2003, p. 44-49.

34. A.A. Aliverdiev. About the time-resolved integral-geometric methods for the time-resolved diagnostic in application to plasma objects. // PPPT-4, Minsk. Belarus, 2003, Sec. 3, P. 198, pp.348-351.

35.A. Aliverdiev, M. Caponero, C. Moriconi, P.A. Fichera, and G. Sagratella, A Study on precision Velocimeter for Accurate Dynamics Control // Proc. of the 3rd IARP - IEEE/RAS - EURON Joint Workshop on Technical Challenges for Dependable Robots in Human Environments, Manchester, England, 2004, 8 pages.

36.A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi, P.A.Fichera, G.Sagratella, The development of a laser speckle velocimeter // Proc. of LFMN 2005, September 15-17,2005, Yalta, Crimea, Ukraine, 2005, pp. 279- 281.

37.A. Aliverdiev, D. Batani, A. Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, M. Koenig, V. Malka, and T. Vinci, About the temporal evolution of plasmas, produced by high-power laser // 33rd EPS Conference on Plasma Phys. Rome, 19-23 June 2006 ECA Vol.301, P-2.013 (2006).

38.A.A. Aliverdiev, About the application of direct integral-geometric methods for the analysis of some experimental interferometric images // Proc of the 8th Int. Conference on Lasers and Fiber- Optical Networks Modeling, Kharkov, Ukraine, June 29 - July 1, 2006, P. 225-227.

39.A. Aliverdiev, D. Batani, A. Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, M. Koenig, V. Malka, and T. Vinci, About the temporal evolution of plasmas, produced by high-power laser // Сб. трудов IV Всероссийской конференции по физической электронике ФЭ-2006 \ под ред. А.Ф. Александрова, Махачкала, Россия , 2006, pp. 264-267.

40.А. Aliverdiev, М. Caponero, С. Moriconi, Р.А. Fichera, and G. Sagratella, New advances on speckle-velocimeter for robotized vehicles // In the book "Climbing and Walking Robots" \ editors M.O. Tokhi, G.S. Virk, ad M.A. Hossain, "Springer-Verlag Berlin Heidelberg" 2006, pp. 785-792.

41. А. А. Аливердиев, Разрешенные по времени интегрально-геометрические методы в оптической диагностике Сборник статей 11 Международной научной школы «Когерентная оптика и оптическая спектроскопия» \ под ред. М.Х. Салахова и В.В. Самарцева, Казань,

2007, с. 212-216.

42.А. Aliverdiev, D.Batani, R. Dezulian, T.Vinci, A.Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Hydrodynamics of Laser-Produced Plasmas: Comparison Experimental data with ID and 2D Simulations. // Proc. of Seventh Kudowa Summer School "Towards Fusion Energy - Plasma Physics, Diagnostics and Technology" Kudowa Zdroj, Poland, June 19-24,

2008, Published by the Institute of Plasma Physics and Laser Microfusion, PP. 1010-1032.

43.A. Aliverdiev, D.Batani, R. Dezulian and T.Vinci, Porous carbon EOS: numerical analysis // Proc. of International School of Quantum Electronics,

Proc. of Summer School of "Quantum1 Electronics"¿ Matter In Super-Intense EaserFields EricerSicily.Erice, July, 20091

44.A. Aliverdiev, A.Amirova, D.Batani, R. Dezulian, M. Khan, and H.C. Pant, Some features of intense laser shock propagation in multi-layers structured target // Proc. of Summer School "Fusion and Technology", KudowaZdroj, Poland- 2009Г /,"■,'\ ;';

Переводные и переизданные статьи:

45. А. A. A1 iverdiev. On the Possibility of Using the Velocity of Recorded Signal for Tomographic Study of Excited Media. // Radiophysics and Quantum Electronics, 40, No: 6, 1997, p. 504-509.

46.A.A. Aliverdiev. Application' of the velocity spectrum to a spatiotemporal study, of high-speed processes. // Technical Physics, No. 9, 1997, p. 11'02-1103. ' . ■•■,. ■ ■ ■ .''' .

47.M.G. Karimov, A.A. Aliverdiev. Modeling 2D opto-acoustic researches studies of exitedimedia.// Radiophysics and'Quantum Electronics, 42; No. 1,

1999, p. 72-75.

48.A.A.Aliverdiev, Effect the absoiption account in time-resolved optoacoustic tomography. // Applied Mechanics and Technical Physics, No. 4, 2000, p.768-771. • ■

49.A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova« M.G Karimov. Some aspects of the optoacoustic tomography. // Quantum Electronics, 30, No. 12, 2000, p. 11151117. ' • ■ ■ / .

50.A.A. Aliverdiev, A.A; Amirova, M.G. Karimov, G.M. Khalilula^. Some Aspects of Photoacoustic Tomography. // Russian Physics Journal; 43; No. 9,

2000, p. 725-728.

51 .A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi. Speckle Velocimeter for a Self-Powered Vehicle, Technical Physics, 2002, 47, No.8i p, 1044-1048;

52.А. Aliverdiev, M. Caponero, and С. Moriconi, Some Issues Concerning the Development of a Speckle Velocimeter, Technical Physics, Vol. 48, No. 11, 2003, pp. 1460-1463.

53.A.A. Aliverdiev, N.A. Ashurbekov, Application of the Direct Radon Transform for Processing of a Spatiotemporal Dependence of Spontaneous Emission from a Nanosecond Discharge in Long Tubes, Russian Physics Journal, 47, Issue 3, March, 2004, pp. 331 - 332.

54.A. Aliverdiev, D. Batani, R. Dezulian, T. Vinci, A. Benuzzi-Mounaix, M. Koenig, and V. Malka, Coronal hydrodynamics of laser-produced plasmas // Virtual Journal of Ultrafast Science, November 2008, Volume 7, Issue 11, ISSN 1553-9601.

Получившие награды серии публикаций:

55.А.А. Аливердиев, Цикл работ "Вопросы использования скорости регистрируемого сигнала для томографии физических объектов", удостоенный Медали РАН для молодых ученых, 13 конкурс, 2001.

56.A.A.Aliverdiev, The collection "Problems of the application of time-resolved integral-geometrical methods for the diagnostics of physical objects", awarded by Academia Europaea Prize for young scientists, 2002.

Прочие опубликованные доклады и тезисы докладов:

57.А.А. Аливердиев. Некоторые аспекты компьютерного моделирования лазерной томографии смешенного состояния. // Тезисы докладов Международной конференции "Фазовые переходы и критические явления в конденсированных средах", Махачкала, 1998, БЗ-5, с. 210.

58.Г.К. Махтимагомедов, М.Г. Каримов, А.А. Аливердиев, P.M. Батыров, Г.М. Халилулаев, М.М. Ахмедов, А.А. Амирова, М.М. Атаев. О моделировании пространственно-временной томографической реконструкции области фазовых переходов. // Тезисы докладов

Международной конференции. "Фазовые переходы и критические явления в конденсированныхсредах", Махачкала, 1998^ БЗ-6; с. 211.

59.Л.А. Лливердиев. Некоторые Г вопросы физической! томографии с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала: // .Сборник: трудов "Резонансные и нелинейные: явления, в конденсированных: средах",.У фа; Россия; 1999; 3; с. 15-17.

60.А.А. Аливердиев, М.Г. Каримов., Обратная оптоакустическая задача в исследовании, квазистационарных пространственнонеоднородных потоков. // Сборник тезисов V Международной научно-технической конференции "Оптические Методы Исследования» Потоков" (ОМИП-99), 1999,с.161. ' . : . ,

61.A.А. Аливердиев, . P.M. Батыров, М.Г. Каримов, Г.М. Халилулаев, А:А. Амирова*. Некоторые вопросы использования преобразования Хартли в физической томографии. // Сб. тезисов Международной Конференции "Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане", Махачкала; 1999; с. 35.

62.A.A. Аливердиев. Об учете сложного поглощения лазерного излучения в оптоакустической томографии. // Сб. тезисов Международной Конференции "Достижения и современные проблемы развития науки в Дагестане", Махачкала, 1999, с. 33-34.

63.М.Г. Каримов, A.A. Аливердиев, A.A. Амирова. Некоторые вопросы томографической реконструкции объектов плазмы. // Сб. трудов Всероссийской конференции "Физическая, электроника", Махачкала, Россия, 1999, с. 107. \

64.А. А. Аливердиев. Некоторые аспекты применения разрешенных по времени- интегрально-геометрических методов для пространственно-временного исследования многофазной области. // Сборник трудов Международной конференции "Фазовые переходы, критические и нелинейные явления в конденсированных средах", Махачкала, 2002, БЗ-19, с. 207-210. бб.А.А.Аливердиев, О разрешенных по времени интегрально-геометрических методах в оптической диагностике // Сб. трудов XIII Международной научной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов», Москва, С. 224-225, 2006.

66.А.А.Аливердиев, Разработка разрешенных по времени интегрально-геометрических методов в оптической диагностике // Материалы докладов XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев. — М.: Издательский центр Факультета журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007.

67.А.А. Aliverdiev, М.Н. Karimov. Using of stream at nonlinear enviroment for investigation of inside structure of bioobjects. // Program & Technical Digest of V-th International conference on laser application in life sciences (LALS-94), Minsk, Belarus, 1994, p.130.

68.M.G. Karimov, A.A. Aliverdiev. The use of speed secondary radiation for laser tomography of bio-objects. // Program & Technical Digest of Vl-th International conference on laser application in life sciences (LALS-96), Jena, Germany, 1996, P2-35.

69.A.A. Aliverdiev. About the mathematical simulation of 2D photoacoustic laser tomography. // Proc. of the XI International Conference on Photo-acoustic and Photothermal Phenomena (ICPPP 11) Japan, 2000, P-02-01.

70.A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova. About the signal velocity application and the laser photoacoustic tomography. // Proc. of the International Conference on Quantum Optics, 2000, Raubichi, Belarus, p. 7.

71. A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova, M.G. Karimov. About the use of the signal velocity for the laser tomography. // International Society for Optics Within Life Sciences Cosponsored by the International Commission for Optics VTth

International Conference on Optics Within Life Sciences (OWLS VI), Sydney, Australia, 2000, Th. 2.7.

72.A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova. About of the use of the velocity spectrum for the laser spectrotomography. // Proc. of the First International Conference for Young Scientists on Laser Optics (LO-YS'2000), S.-Petersburg, Russia, 2000, p. 165.

73.A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova. About of the application of the velocity spectrum for the time-resolved tomography. // Proc. of the Fifth Yugoslav Symposium On Nonlinear Mechanics-Nonlinear Sciences At The Threshold Of The Third Millennium", Nis, Yugoslavia, 2000, C. 6.

74.A. Aiverdiev. About the application of the signal velocity for the laser tomography. // Contributed Talks of the International School Of Quantum Electronics, 28th Course: Laser Beam And Optics Characterization (LBOC5), Erice-Sicily, 20 - 25 March, 2000.

75.A.A. Aliverdiev, A.A. Amirova. About of the use of the velocity spectrum for the laser spectrotomography. // Tech. Program and Abstract Collection of the International Conference on Laser Optics, S.-Petersburg, Russia, 2000, p. 95.

76.A.A. Aliverdiev, M.G. Karimov, A.A. Amirova, G.M.Khalilulaev. Some applications of a signal velocity for the tomography, in particular photoacoustic tomography. // XVII International Conference on Coherent and Nonlinear Optics, (ICONO), Minsk, Belarus, 2001, Paper ID: 8-16.

77.A.A. Aliverdiev, Application of the time-resolved integral-geometric methods for the composit materials diagnostic, in the book Free and guided optical beams, International School of Quantum Electronics, Erice, Sicily, Italy, 20-27 November 2002, edited by S. Marteluci and M. Santersiero, World Scientific, New Jersey-London-Singapore-Beijing-Shanghai-Hong Kong-Taipei-Chennai, 2002, p. 223-224.

78.А.А. Aliverdiev, "About the application of the direct Radon transformation for the handling of a spatially-time dependence of a gas breakdown spontaneous radiation". // Proc. of 23rd International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Canada, 2002.

79.A. Aliverdiev, Some questions of the time-resolved tomography, Proc. of International Conference "Small-Angle Scattering", September 25-29, 2002, p. 99

80. A. A. Aliverdiev, R.D.Conzra M.A.Caponero, and C.Moriconi. About authomatisation of dynamic Electronic Speckle Pattern Interferometry measurements in application to defect detection // Proc. of LOYS, June 30 -July 4, 2003, St. Petersburg, Russia, p. 29.

81. A. A. Aliverdiev, R.D.Conza, M.A.Caponero, and C.Moriconi. About authomatisation of dynamic Electronic Speckle Pattern Interferometry measurements in application to defect detection // Technical Program and Abstract Collection of XI Conference on Laser Optics, 2003, St. Petersburg, Russia, p. 92.

82.A.A.Aliverdiev, Some aspects of the application of time-resolved integral-geometric methods for the time-spatial investigation of a multiphase area. // Материалы Всероссийская школа-семинар для молодых ученых "Физика фазовых переходов", Махачкала, 2003, 118-121.

83.A.Aliverdiev, D.Batani, V. Malka, T.Vinci, M.Koenig, A.Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, About the temporal evolution of plasmas, produced from solid targets by high-power laser irradiation // Proc. of International Conference "Phase transition, critical and non-linear phenomena in condensed media" Makhachkala, Russia, 2004, pp. 332-335.

84.A. Aliverdiev, Time-resolved integral-geometric methods in application to plasma objects diagnostic // Collection of abstracts of International Symposium on Rarefied Gas Dynamics, Bari, Italy, 2004, Mo. 52.

85.A. Aliverdiev, E. Bacchi, M. Caponero, R. Conza and C.Moriconi, Automatisation of Dynamic Electronic Speckle Pattern Interferometry Measurements in Application to Defect Detection, Proc. Of 11th European Conference on Composite Materials May 31 - June 3, 2004. Rhodes, Greece, C007

86.A.Aliverdiev, About the application of direct integral-geometric methods for the analysis of interferometric images, in particular for the time-resolved solid-plasma phase transition analysis and for ESPI measurements// Proc. of International Conference "Phase transition, critical and non-linear phenomena in condensed media" Makhachkala, Russia, 2005, pp. 379-382.

87.A. Aliverdiev, The application of direct integral-geometric methods for the analysis of some experimental interferometric images // Abstracts of IV International Conference "Optics'2005" International Topical Meeting on Optoinformatics 17-20 October, 2005 Saint-Petersburg, Russia, pp. 23-24.

88.A. Aliverdiev, D.Batani, V. Malka, T.Vinci, M.Koenig, A.Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, Time-Resolved Analysis of High-Power-Laser Produced Plasma Expansion // Prog, and Abstracts of International Conference on Superstrong Fields in Plasmas (Villa Monastero, Varenna, Italy, September 19 - 24, 2005).

89.A.A. Aliverdiev, About Direct Integral-Geometric Methods in Plasma Diagnostics // 5th International Conference on Plasma Physics and Plasma Technology, PPPT-5, Minsk. Belarus, 2006, P.3.11.

90.A.A. Aliverdiev, M.G. Karimov,V.V. Anikin, M.M. Magomedov' About integral-geometric methods for the time-resolved optical diagnostic // Abstracts of ICO Topical Meeting on Optoinformatics/Information Photonics, Saint-Petersburg, Russia, 4-7 September 2006, SI-P-2.

91.A.Aliverdiev, D.Batani, A.Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, M.Koenig, V. Malka, and T.Vinci, About an Expansion of a High-Power-Laser Produced Plasma In Vacuum // International Conference on the Interaction of Atoms,

Molecules and Plasmas with Intense Ultrashort Laser Pulses, ("IAMPI2006", Szeged, Hungary, 1-5 October 2006)

92.A.A.Aliverdiev, D. Batani, A. Benuzzi-Maunaix, R. Dezulian, M. Koenig, V. Malka, T. Vinci, About The Temporal Emission From Thin Foil Irradiated By Ultra-Sharp And Intense Laser Pulses // Proc. of 43rd Course: Matter In Super-Intense Laser Fields Erice-Sicily: 27 June - 5 July 2006 , "Ettore Majorana" Foundation and Centre for Scientific Culture, International School of Quantum Electronics, 10 p.

93.A.Aliverdiev, D.Batani, A.Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, M.Koenig, V. Malka, and T.Vinci, About the temporal evolution of plasmas, produced by high-power laser // The book of abstracts of 33rd European Physical Society Conference on Plasma Physics, Roma, 2006, p2.013, P. 260.

94.А.А.Аливердиев, Разработка разрешенных по времени интегрально-геометрических методов в оптической диагностике // Материалы докладов XIV Международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых «Ломоносов» / Отв. ред. И.А. Алешковский, П.Н. Костылев. — М.: Издательский центр Факультета журналистики МГУ им. М.В. Ломоносова, 2007.

95.A.Aliverdiev, D.Batani, V. Malka, T.Vinci, M.Koenig, A.Benuzzi-Mounaix, R. Dezulian, About the hydrodynamics of laser-produced plasmas // Proc. of International Conference "Phase transition, critical and non-linear phenomena in condensed media" Makhachkala, Russia, 2007, pp. 363-366

96.D.Batani, A. Aliverdiev, R. Dezulian, T.Vinci, A.Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Hydrodynamics of Laser-Produced Plasmas: Experiment and MULTI hydrocode Simulations, Abstracts of 35th EPS conference on plasma physics, P-5.119, Greek, Crete, 2008.

91.K. Aliverdiev, D.Batani, R. Dezulian, T.Vinci, A.Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Hydrodynamics of Laser-Produced Plasmas: Comparison Experimental data with ID and 2D Simulations, Book of

Abstracts of Seventh Kudowa Summer School "Towards Fission Energy — Plasma Physics, Diagnostics and Technology" Kudowa Zdroj, Poland, June 19-24, 2008, OP-16.

98.Tara Desai, D. Batani, M. Bussoli, Annamaria Villa, R. Dezulian, E. Krousky, A.A. Aliverdiev, M. Kubkowska and J. Wolowski, High power laser ablation and Planetary study, Program and Abstracts of Micro- to Nano-Photonics II, ROMOPTO 2009, 9th International Conference on Optics, Sibiu, ROMANIA, August 31 - September 3, 2009, II.O.l., P. 9

99.A. Aliverdiev, D. Batani, R. Dezulian, T. Vinci, A. Benuzzi-Mounaix, M.Koenig, and V. Malka, Hydrodynamics of Laser Plasma Expansion: Comparison Experimental Data with one-dimensional and two-dimensional iL

Simulations, 4 International Conference on the frontiers of plasma physics and technology, April 6-10, 2009. Kathmandu, Nepal.

100. A. Aliverdiev, D.Batani, R. Dezulian and T.Vinci Porous carbon EOS: influence of a radiative transport in experiments, PPLA09, Messina, Italy, June, 2009

101. A.Aliverdiev, A.Amirova, D.Batani, R. Dezulian, M. Khan, and H.C. Pant, Some features of intense laser shock propagation in multi-layers structured target, Proc. of Summer School "Fusion and Technology", Kudowa Zdroj, Poland, 2009, p.50.

102. A. Aliverdiev and A. Amirova, Time-resolved integral-geometric methods in the plasma diagnostics, Abstracts of 4 International Conference on the frontiers of plasma physics and technology, April 6-10, 2009. Kathmandu, Nepal, p. 70.

Выводы

1. Приведено краткое описание использованного в ходе работы программного обеспечения. Оценены достоинства и недостатки его составных частей.

2. Описаны программно-вычислительные особенности вычислительных экспериментов, приводимых в главах 3 и 4, а также программной обработки экспериментальных данных, приводимых в главах 2 и 5, на которых в соответствующих главах не заострялось внимание в целях удобства изложения материала.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

На основании материала, приведенного в настоящей работе, можно-сделать следующие выводы:

1. В рамках единого методологического аппарата осуществлено объединенное-рассмотрение ряда различных экспериментальных методов исследования, использующих в численной обработке регистрируемого сигнала интегрально-геометрические преобразования^ (прямые и обратные). Выявлены особенности разрешенных по времени численных методов томографической реконструкции. Разработана модель и получено решение учета скорости распространения регистрируемого сигнала в обратной пространственно-временной задаче. На стыке хронотомографии, и спектротомографии выделено и разработано направление, основанное на применении- интегрально-геометрических преобразований непосредственно на пространственно-временной плоскости и включающее в себя использование скорости распространения регистрируемого сигнала для численного восстановления пространственно-временной структуры быстроменяющегося- физического объекта (что имеет первоочередное значение в плазменной электронике, а также для ряда приложений твердотельной электроники) и применение модифицированного прямого преобразования Радона в задачах прецизионной велосиметрии.

2. В рамках выбранного направления разработана модель томографической реконструкции с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала. Получено решение обратной реконструктивной задачи на пространственно-временной плоскости с использованием скорости распространения регистрируемого сигнала в качестве величины, задающей угол проекции, в том числе с обобщением на nD пространство. Разработаны алгоритмы восстановления с использованием априорной информации об исследуемом объекте или его математической модели.

3. Разработан ряд приложений обратной реконструктивной задачи в численной обработке данных физического эксперимента с учетом предельно малого числа пространственно-временных проекций и решен ряд сопутствующих задач. В том числе в рамках выделенного направления рассмотрена реконструктивная задача для однородной на пространственно-временной плоскости компактной функции, для функций, представимых в виде стохастических потоков коррелированных квантов, а также задача оптоакустической томографии, для которой получено аналитическое решение задачи восстановления искомого распределения по опто-акустическому отклику. Разработан комплекс программного обеспечения и проведен ряд численных экспериментов на модельных объектах.

4. Разработана модель применения прямого преобразования Радона для прецизионного измерения скорости, опробованная, в том числе, для определения скорости ионизирующих волн градиента потенциала в наносекундном пробое, а также в лазерной велосиметрии. Разработан и сконструирован лазерный интерферометрический спекл-велосиметр, в основу математического аппарата которого положено прямое преобразование Радона. Разработан и протестирован комплекс программного обеспечения. Проведен сравнительный анализ предложенной методики с другими методиками спекл-велосиметрии. Создан ряд прототипных установок и проделан комплекс экспериментальных и численных исследований.

5. Разработан численный метод, основанный на применении прямого преобразования Радона в компьютерной обработке изображений для электронной спекл-интерферометрической диагностики. Разработана модель нахождения и локализации дефектов по интерферометрическим изображениям, позволяющая более надежно интерпретировать экспериментальные данные. Разработан и опробован комплекс программного обеспечения.

6. Разработан численный метод и создан комплекс программного обеспечения для прецизионного анализа экспериментальных разрешенных по времени стрик-камерных интерферограмм лазерной плазмы. Проведено комплексное исследование коронарной гидродинамики лазерной плазмы для различных материалов (А1, Аи, СН2) в условиях, близких к Ш приближению при суммарных мощностях лазерного излучения порядка Ю14 Вт/см2. На основе гидрокода МЦЪТТ проведен ряд численных экспериментов гидродинамики лазерной плазмы. Проведен сравнительный анализ с экспериментальными исследованиями, включающий уточнение интерпретации экспериментальных данных на основе математической модели исследуемого объекта.

1. / Под ред. К.С.Терыовского М.В.Синькова. - Киев: "Наукова Думка", 1983, 232 с.

2. В.В. Клюев, В.П. Курозаев, Э.И. Вайнберг. Современное состояние и перспективы развития компьютерной аксиальной томографии. // Москва-ЦНИИТЭИ приборостроения, 1979, 85 с.

3. B.S. Chiang et al. Spatial resolution in industrial tomography. // ц?ЕЕ Transactions on Nuclear Science, 1983, Vol. NS-30, No. 2, p. 1671-1676.

4. В.В. Пикалов, Н.Г. Преображенский. Реконструктивная томография в газодинамике и физике плазмы. //Новосибирск: Наука, 1987, 230 с.

5. Г.Г. Левин, Т.Н. Вишняков. Оптическая томография. // Москва: Радио и связь, 1989, 224 с.

6. В.В. Пикалов, Н.Г. Преображенский. Вычислительная томография и физический эксперимент. // УФН, 141, No. 3, 1983, с. 469-498.

7. Г. Хермен. Восстановление изображений по проекциям: Основы реконструктивной томографии. // Москва: Мир, 1983, 352 с.

8. Д.Л. Андерсон, A.M. Дзевонский. Сейсмическая томография. // в мире науки, No. 12, 1984, с.16-25.

9. W.H. Munk, Ocean acustic tomography: a scheme for large monitoring. // Deep-Sea Res., Vol.26, No. 2A, 1979, p. 123-161.

10. Б.К. Вайнштейн. Трехмерная электронная микроскопия биологических макромолекул. // УФН, 1973,109, No. 3, с. 455-497.

11. А. Клуг. От макромолекул к биологическим ансамблям: Нобелевская лекция по химии. II УФН, 142, No. 1, 1984, с.33-30.

12. H.H.Barrett. Optical processing in Radon space. // Opt. Letters, 21, 1982, p.217-286.

13. W.E. Swith, H.H. Barrett. Radon transform and bandwidth compression // Opt. Lett., 8, No. 7, 1983, p.395-397.

14. J. Radon. Über die Bestimmung von Functionen durtch ichre Internierte längs gewisser Mannigfaltigkeiten. // Berichte Sachsische Akademie der Wissenschaften, Leipzig, Math.-Phys. Kl., 1917.69, p.262-267

15. Ф. Натгерер. Математические аспекты компьютерной томографии, / Пер. с англ. под ред. ВЛХПаламодова. // Москва: Мир, 1990 280 с

16. R.K. Mueller, М. Kaveh, G. Wade. Reconstructive Tomography to ultrasonic.

17. Proceeding of IEEE, 67, 1979, p. 567-587.

18. J.S.Ball, S.A. Josephsori, F. Stenger. Explicit inversion of the Helmgoltz equation for ultrasound nsonification and spherical detection. // in Wang K.Y. (ed.), Acoustical Imaging, 9, 1980, p. 451-461.

19. E. Wolf. Three-dimensional structure determination of tomography. // Opt. Commun's, Voll, No. 7, 1969, p.153-156.

20. A.J. Devaney. Inverse source and scatterin problems in ultrasonics. // IEEE Trans. Sonics and Ultrasonics, Vol.SU-30, No. 6, 1983, p.355-364

21. A.J. Devaney, Inverse scattering as a form of computed tomography. // Proceedings SPIE, 358, 1982, p. 10-16.

22. И.М. Гельфанд, М.И. Граев, Н.Я. Виленкин. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. // Москва: Физматгиз 1962.

23. С. Хелгасон. Преобразование Радона. // Москва: Мир, 1983 152 с А.М. Connack. Representation of function by its Ипе integralS) wMl SQme radiological applications. // J.Appl.Phys, 34, 1963, p. 2722-2727

24. A.M. Cormack Representation of function by its Ипе integralSj wkh SOffle radiological applications II. // J.Appl.Phys, 35, 1964, p. 2908-2912

25. Б.М.Будак, С.В.Фомин. Кратные интегралы и ряды. // Москва: Наука 1967, 607 с.22 23

26. Г.М.Фихтенгольц. Основы математического анализа, том II. // Москва: Наука, 1964; 463 с.

27. М. Абрамович, И. Стиган. Справочник по специальным функциям с формулами графиками и математическими; таблицами. // Москва: Наука, 1979. •;

28. А.Н. Тихонов, А.Н. Арсенин. Методы решения некорректных задач. // Москва: Наука, 1986. 287 с

29. Н:Е. Knutssun, P. Edholm, G.H. Granlund, C.U. Peterson. Ectomography а new radiographic reconstruction method. I. Theory and error estimationes. // IEEE Transactions on Biomed. Engineering, Vol: BME-27, No. 11, 1980, p. 640-648.

30. В.И. Денисов, Ю.А. Захаренков, A.A. Кологривов и др. Методы эмиссионной и интеферометрической томографии лазерной плазмы. // Краткие сообщения по физике, No. 12, 1985, с. 17-21.

31. В .В. Пикал ob, H.F. Преображенский, С.И. Трашкеев. Томографическая интроскопия трехмерной фазовой неоднородности. // Оптика и спектроскопия, 58, вып.6, 1985, с. 1357-1358.

32. С.С. Орлов. Теория трехмерной реконструкции. II. Оператор восстановления.//Кристаллография, 20, вып.4, 1975, с.701-709;

33. К.Э. Шеннон. Работы по теории информации и кибернетики. // Москва: Наука, 1963.

34. А.Дж. Джерри. Теорема отсчетов Шеннона, ее различные обобщения и приложения. Обзор. // ТИИЭР, 65, No. 11, 1977, с. 53-90;

35. Н.К. Игнатьев. Оптимальная дискретизация двумерных сообщений // Изв. вузов СССР, Радиотехника, 4, No. 6, 1961, с. 684-691.

36. P.M. Мерсеро. Обработка двумерных сигналов при дискретизации по гексагональному растру. // ТИИЭР, 67, No. 6, 1979, с.62-84.

37. А.М. Cormack. Sampling the Radon transform with beams of finite width. I I Phys.Med.Biol, 1978, 23, p. 1141-1148.

38. R.N. Bracewell, A.C. Riddle. Inversion of fan-beam scans in radio astronomy. // The Astrophysical Journal, 1967,150, p. 427-434.

39. A.M. Cormack. An exact subdivision of Radon transform and scanning with a positron ring camera. //Phys.Med.Biol, 1980, 25, p. 543-544.

40. P.M. Joseph, R. A. Schulz. View sampling requirements in fan beam computed tomography. //Med.Phys, 7, 1980, p. 692-702.

41. P.A. Rattey, A.G. Lindren. Sampling the 2-D Radon transform with parallel and fan-beam projections. // Department of Electrical Engineering, University of Rhoade Island. Kingston RI02881, Technical Report 5-33285-01, 1981.

42. I.G. Kazantsev. Information Content of Projections in Few-Views Tomography. // SPIE, 1843, 1991.

43. Физические измерения в газовой динамике и при горении / под ред. Л.У. Ланденбурга, Б. Льюиса, Р.Н. Пиза, Х.С. Тейлора. // Москва: "Иностранная Литература", 1957, 484 с.

44. Н.Н. Зорев, Г.В. Склизков, А.С. Шиканов. Динамика ионизирующих ударных волн при адиабатическом движении газа. // ЖЭТФ, 1982, 82, вып.4, с.1104-1113.

45. P.M. Батыров, М.Г. Каримов. Решение реконструктивной задачи в трансмиссионной лазерной томографии с применением преобразования Хартли. // Препринт ДГУ No. 440, Махачкала: ИПЦ ДГУ, 2000, 85 с.

46. Ю.В. Коломийцев. Интерферометры. Основы инженерной теории, применение. // Л.: Машиностроение, 1976.

47. Ч. Вест. Голографическая интерферометрия. // Москва: Мир, 1982.

48. H. Schömberg. An improved approach to reconstructive ultrasound tomography. // J.Appl.Phys., 1978,11, L181.

49. И.М. Гельфанд, М.И. Граев, Н.Я. Виленкин. Интегральная геометрия и связанные с ней вопросы теории представлений. // Москва: Физматгиз, 1962.

50. T.F. Budinger, G.T. Cullberg, R.H. Huesman. Emission computed tomography. // in Herman G.T. (ed.), Image Reconstruction from Projections, Springer, 1979.

51. B.B. Пикалов, H.B. Чугунова. Широкоапертурная томография эмиссионных объектов. // Оптика и спектроскопия, 88, 2000, с. 325-329.

52. A.B. Лихачев, В.В .Пикалов. Сверхразрешение в трехмерной эмиссионной томографии при конечных параметрах детектора. // Оптика и спектроскопия, 1998, 85, No. 3, с. 490-497.

53. Э.И.Вайнберг, И.А.Казак, В.П.Курозаев. // ДАН СССР, 257, No. 1, 1981, с. 89-94.

54. G.G. Levin, O.V. Starostenko. On a possibility of scattering media tomographic study. //Proc. SPIE, 491, 1984, p.917-920.

55. J.A. Weinman. Tomographic lidar to measure the exiction coefficient of atmospheric aerosols. // Appl. Opt., 1984, 23, No. 21,p. 3882-3888.

56. Д.С. Аниконов. Определение параметров среды по излучению, известном на границе. // Тез. докл. Всесоюз. симпоз. по вычислительной томографии. Новосибирск, ВЦ СО АН СССР, 1983, с.7-8.

57. А. Исимару. Распространение и рассеяние волн в случайно-неоднородных средах. // Москва: Мир, 1, 1981, 280 с.

58. Gerhald I. Miiller et al. Medical optical tomography: functional imaging and monitoring. //Proc. SPIE. 1993. V.IS11. 656 p.

59. C.B. Селищев, C.A. Терещенко. Оптическая томография рассеивающих сред в двухпотоковой модели переноса излучения. // Письма в ЖТФ, 21, вып.12, 1995, с. 24-25.

60. А.В. Лихачев, А.В. Маслов, С.Г. Миронов, В.В. Пикалов. Электронно-пучковая томография плотности газа при гиперзвуковом обтекании тел. // ЖТФ, 68, No.4, 1998, с. 125-133.

61. И.Н. Троицкий. Компьютерная томография. // Москва: Знание, Радиоэлектроника и связь, No.7, 1988, 60 с.

62. И.Н. Федин, ЯМР-интроскопия новый метод изучения структуры биологических объектов. // Природа, No.4, 1980, с. 77.

63. Бретон Э., П. Ле Ру. ЯМР-томография / Пер. с англ. С.М. Жебровского. // в сб. Физика за рубежом, Серия А., Москва: Мир, 1987, с. 46-77.

64. Z. Chen, Т.М. Milner, Sh. Srinivas, et al. Noninvasive imaging of in-vivo blood flow velocity using optical Dopier tomography. // Optics letters, 22, No. 14,1997, p. 1119-1121

65. В.И. Манько, O.B. Манько. Томография спиновых состояний. // ЖЭТФ, 112, 1997, с. 796-804.

66. S. Walentowitz and W. Vogel. Unbalanced homodyning for quantum state measurements. // Phys. Rev. A, 53, 1996, p. 4528.

67. K. Banaszek and K. Wodkiewicz. Direct Probing of Quantum Phase Space by Photon Counting. // Phys. Rev. Lett., 76,1996, p. 4344-4347.

68. R. L. de Matos Filho and W. Yogel. Nonlinear coherent states. // Phys. Rev. A, 54, 1996, p. 4560-4543.

69. O.V. Man'ko. Classical Propagator of Quadratic Quantum Systems, Exemples of Trapped Ions. // Fortschr. Phys., 48, 5-7, 2000, p. 643-647.

70. О. M. Meekhof, G. Monroe, В. E. King, W. M. Itano, and D. Wineland, Generation of Nonclassical Motional States of a Traped Atom. // Phys.Rev. Lett. 76,1996, p. 1796-1799.

71. M.G. Karimov. Stochastic correlation tomography. // J. Exp. Theor. Phys. 90, 1996, p. 584-591, 2000.

72. T.S. Melnikova, V.V. Pickalov. Tomographic mesurements of temperature fields in non-stationary Arc plasma. // Beitr. Plasmaphys, 24, No.5, 1984, p.431-455.

73. T.C. Мельникова, В.В. Пикалов. Исследование параметров электрической дуги с помощью плазменного томографа. // Препринт, Новосибирск, 1983, 48 с. (Ин-т теплофизики АН СССР, N 99-83).

74. Т.С.Мельникова. К вопросу учета аппаратной функции плазменного томографа. // Тех. докл. II Всесоюз. симпоз. по вычислительной томографии. Куйбышев: КуАИ, 1985, с.93-95.

75. А.Б. Васильева, Н.А. Тихонов. Интегральные уравнения. // Москва: Издательство Московского университета, 1989, 160 с.

76. S.AJ. Druet, J-P.E. Taran. CARS spectroscopy. // Progress in Quant.Electr. 7, No.l, 1981, p.1-72.

77. И.Р. Шен. Принципы нелинейной оптики. Москва: Наука, 1989,233 с.

78. J.F. Reintjes. Nonlinear optical parametric processes in liquids and gases. // NY: Academic Press, 1984.

79. М.Г. Каримов, P.M. Батыров, Г.М. Халилулаев. Использование преобразования Хартли в лазерной томографии. // Известия Академии Наук, сер. физическая, 63, No. 6, 1999, с. 1117-1124.

80. С. Pitris, A. Goodman, S. A. Boppart, et al. High resolution imaging of gynecological neoplasms using optical coherence tomography. // Obstetrics and Gynocology, 93, p. 135-139.

81. U. Morgner, F.X. Kaertner, S.H. Cho, et al. Sub-two-cycle pulses from a Kerr-lens mode-locked Ti:sapphire laser. // Optics Letters, 24, 1999, p. 417.

82. W. Drexler, U. Morgner, F. X. Kartner, et al. In vivo ultrahigh resolution optical coherence tomography. // Optics Letters, 24, 1999, p. 1221-1223.

83. C. A. Jesser, C. Pitris, D. L. Stamper, et al. High resolution endoscopic evaluation of transitional cell carcinoma with optical coherence tomography. // British J. Radiology, 72,1999, p. 1170-1176.

84. U. Morgner, W. Drexler, F.X. Kartner, et al. Spectroscopic optical coherence tomography. // Optics Letters, 25, 2000, p. 111-113.

85. J. G. Fujimoto, W. Drexler, U. Morgner, et al. Optical coherence tomography: high resolution imaging using echoes of light. // Optics and Photonics News, 11, 2000, p. 24-31.

86. J. Van Dam and J. G. Fujimoto. Imaging beyond the endoscope. // Gastrointestinal Endoscopy, 51, 2000, p. 512-516.

87. S. A. Boppart, J. M. Herrmann, C. Pitris, et al. Real-time optical coherence tomography for minimally-invasive imaging of prostate ablation. // Computer Aided Surgery, 6, 2001, p. 94-103.

88. C. Chudoba, J. G. Fujimoto, E. P. Ippen, et al. All-solid-state Cnforsterite laser generating 14 fs pulses at 1.3 mm. // Optics Letters, 26, 2001, p. 292-294.

89. I. Hartl, X.D. Li, C. Chudoba, et al. Ultrahigh resolution optical coherence tomography using continuum generation in an air-silica microstructure optical fiber. // Optics Letters, 26, 2001, p. 608-610.

90. S. A. Boppart, J. Herrmann, C. Pitris, et al. High-resolution optical coherence tomography guided laser ablation of surgical tissue. // Journal of Surgical Research 82,1999, p. 275-284.

91. J. G. Fujimoto, S. A. Boppart, G. J. Tearney, et al. High resolution in vivo intra-arterial imaging with optical coherence tomography. // Heart, 82, 1999, p. 128-133.

92. M. E. Brezinski and J. G. Fujimoto. Optical coherence tomography: high resolution imaging in nontransparent tissue. // IEEE Journal of Selected Topics in Quantum Electronics, 5, 1999, p. 1185-1192.

93. C. D. DiCarlo, W. P. Roach, D. A. Gagliano, et al. Comparison of optical coherence tomography (OCT) imaging of cataracts with histopathology. // J. Biomedical Optics, 4, 1999, p. 450-458.

94. J. G. Fujimoto, C. Pitris, S. Boppart, and M. Brezinski. Optical coherence tomography, an emerging technology for biomedical imaging and optical biopsy. //Neoplasia, 2, 2000, 9-25.

95. C. Pitris, C. Jesser, S. A. Boppart, et al. Feasibility of optical coherence tomography for high resolution imaging of human gastrointestinal tract malignancies. // J. Gastroenterology, 35, 2000, p. 87-92.

96. P. Patwari, NJ. Weissman, S.A. Boppart, et al. // Assessment of coronary plaque with optical coherence tomography and high frequency ultrasound," Journal of the American College of Cardiology, 85, 2000, p. 641-644.

97. A. V. D'Amico, M. Weinstein, X. Li, J. P. Richie, and J. G. Fujimoto. Optical coherence tomography as a method for identifying benigh and malignant microscopic structures in the prostate gland. // Urology, 55, p. 783-787, 2000.

98. W. Drexler, U. Morgner, R. K. Ghanta, et al. Ultrahigh resolution ophthalmic optical coherence tomography. // Nature Medicine, 7, 2001, p. 502-507.

99. G.E. Anderson, F. Liu and P.R. Alfano. Microscope imaging through highly scattering media. // Optics Letters, 1994, 19, p. 981-983

100. M. Kaneco, S. Goto, T. Fukaya, et al. Fundamental studies of breast tumor detection with narrow beam laser scanning. // Radiation Med. 1988. 6, p. 61-65

101. D.A. Burns, C.H. Barlow, M. Maris, et al. Optical tomography in scattering media: Image enhancment using redundant Apertured optics. // IEEE Proc. IEEE Engineering in Medicine & Biology Socity, 11th Annual International Conference, 1989, p. 367-368

102. B.B. Das, Yoo K.M. and Alfano R.R., Ultrafast tame-gated imaging in thick tissues: a step towards optical mammography // Optics Letters, 1991, 18, p. 1092-1094

103. J.C. Hebden. Evaluating the spatial resolution perfomance of a time-gated imaging of a time-resolved optical imaging system. // Med. Phys., 1992, 19, p. 1081-1087

104. J.C. Hebden and R.A. Kruger. Transillumination imaging perfomance: Spatial resolution simulation studies. // Med. Phys., 17, 1990, p. 41-47.

105. J.C. Hebden and D.P. Deply. Enhanced time-resolved imaging with a diffusion model of photon transport // Optics Letters, 19, 1994, p. 311-313

106. C.Jerry, J.-P. Lefebre, S. Debray and J.Perez. Laser tomography of heterogenouse scattering media using spatial and temporal resolution. // Med. Biol. Eng. Comp. 31, 1993, p. 157-164

107. G. Mitic, J. Kolzer, J. Otto, et al. Time-gated transillumination of biological tissues and tissuelike phantoms. // Appl. Opt., 33, 1994, p. 6699-6710

108. K.M. Yoo and R.R. Alfano. Time-resolved coherent and incoherent componrnts of forward light scattering in random media. // Optics Letters, 15, 1990, p. 320-322,

109. M.A. Duruay and J.W. Hansen. Direct measurement of picosecond lifetime. // Opt. Comm., 1, 1984, p. 254-256.

110. M.A. Duruay and A.T. Mattick. Ultrahigh speed photography of picosecond light pulses and echoes. // Appl. Opt., 10,1970, p. 2162-2170

111. J.L. Martin, Y. Lecarpentier, A. Antonnetti and G. Grillon. Picosecond laser stereometry light scattering measurement of biomedical material. // Med. Biol. Eng. Comp., 18, 1980, p. 250-252

112. L. Wang, P.P. Ho, C. Lui, et al. Ballistic 2-D imaging throuth scattering walls using an ultrafast optical Kerr gate. // Science, 259, 1993, p. 769-771.

113. D.A. Benaron and D.K. Stevenson. Optical time of flight and absorbance imaging of biological media. // Sciense, 259, 1993, p. 1463-1466.

114. E.B. de Haller, C. Depeursinge and C.Y. Genton. Resolution in the time resolved breast transillumination: in vitro measurements compared with theoretical predictions // Opt. Eng, 34, 1995, p. 2084-2091.

115. Y. Chen. Characterization of the image resolution for the first-arrive-light method. // Appl. Opt, 33, 1994, p. 2544-2552

116. M. Shih, E. Arons, H. Chen, et al. The challenge of optical imaging through biological tissue, in Fifth International Symposium on Display Holography. // Proc. SPIE, 2333,1995, p. 314-320.

117. K.G. Spears, J. Serafin, N.H. Abranason, et al. Chrono-coherent imaging for medicine. // IEEE, Trance. Biomed. Eng., 36, 1989, p. 1210-1221.

118. B J. Sullivan and H.A. Hayes. Modeling and analysis of CCI holography. // IEEE Proc. Engineering in Medicine &, Biology Sosity, 1994, p. 1181-1182.

119. M. Bashcansky, C.L. Adler and J. Reintjers. Coherently amplified Raman polarization gate for imaging through scattering media. // Optics Letters, 19, 1994, p. 350-352.

120. M.D.Ducan, R. Mahon, L.L. Tankersley and L.L. Reintjes. Time-gated imaging through scattering media using simulated Raman amplification. // Optics Letters, 16, 1991, p.1868.

121. J.A. Moon, R. Mahon, M.D. Ducan, and J.F. Reintjes. Three-dimensional reflective image reconstructive through a scattering medium based on time-gated Raman amplification. // Optics Letters, 19, 1994, p. 1234-1236.

122. G.W. Faris and M. Banks. Unconvering time gate for imaging through highly scattering media //Optics Letters, 19, 1994, p. 1813-1815

123. J. Watson, P. Georges, T. Lepine, et al. Imaging in diffuse media with ultrafast degenerate optical paramrtric amplification// Optics Letters, 20, 1995, p. 231-233

124. D. Huahg, E.A. Swarxs^ 0 ^ T . ,

125. C l -Lm> et al. Optical Coherence Tomography // Science, 254, 1991, p.l X 78-1181 "grapny. //134 С.А. Ахманов, I-3f хт xr

126. Коротеев. Методы нелинейной оптики и спектроскопии света. // Лд

127. R. Koslover, R.^oWillams> Measumient of multid.mention .on yeiodistributions by optical tfMv,«^ , n nv tomography. // Rev.Sci.Instrum., 57, No. 10, 1986 d2441-1448. ' ' p'

128. Н.Г. Преображенский, СП.Толпина. Спекхротомоп.афия впространстве импульопв тт„

129. Сов на основе комптоновского рассеяния. В кн • Линейные и ,-танеиные задачи вычислительной томографии

130. Новосибирск: В.Ц. G.O. АН СССР, 1985140 В.В. Алешин, А.С п- Миркин. Диагностика неоднородных сред с помощьюлазероиндуцирова^^ .„^ ^ ^ ^^

131. Академии Наук. фшическаЯа 59 No ^ ^ ^ ^

132. Bokage Е.М. Fre^h Patent 536464, Paris, France, 1921

133. H.H. Barrett, W. Swindell. Radiological imaging. The theory of image formation, detection and processing. // N.Y.: Academic Press, 1981, 679 p.

134. Большая медицинская энциклопедия, 32, Москва: Гос.научн.издат. "СЭ", 1963, с.384-395.

135. J.L. Littlenon, M.L. Durizch, J.C. Geary. Tomography: physical principles and clinical aplications. // Willtam and Wilkins, Baltimore, USA, 1976.

136. G. Frain, F. Lacroix. Effect statigraphige et coupeshorizontales. // C.R. Acad.Sci., Paris, 224, 1947, p. 973.

137. G. Muchllehner. A tomographic scintillation camera. // Phys. Med. Biol., 16, 1971, p. 87-96.

138. H.O. Anger. Tomography and other depth-discimination technics. // Instrumentation in nuclear medicine/ Ed. G.H. Hine and J. A. Sorensen, 2, 1974, p. 61-100.

139. Г.Н. Вишняков, Н.Г. Власов, Г.Г. Левин. Получение продольных томографических интеферрограмм. // Оптика и спектроскопия, 54, Вып. 5, 1983, с. 911-913.

140. Г.Н. Вишняков, Г.Г. Левин. Методы восстановления продольных томограмм. // Оптика и спектроскопия, 54, Вып. 5, 1983, с. 911-913.

141. Н.Г. Власов, Г.Г. Левин. Оптические измерительные устройства с преобразованием волнового фронта. // Методы и устройства оптической голографии. Л.: ЛИЯФ, 1983, с.14-13.

142. Э.П. Зимин. Оптическая диагностика при проведении массовых, крупномасштабных и промышленных исследований. // Физические методы исследования прозрачных неоднородностей, Москва: МДНТП, 1983, с. 2-4.

143. Ю.Н. Дуюнищев, Б.С. Ринкевичус. Методы лазерной доплеровской анимометрии. // Москва: Наука, 1982, 302 с.

144. Г.Г. Левин. Оптическая обработка информации в физических измерениях // Оптические и оптико-электронные методы обработки изображения и сигналов, Л.: ЛИЯФ, 1982, с.38-48.

145. М.А. Caponera, A. Paolozzi, P. Pasqua and I. Peroni. Modal pattern detection of aerospace sandwich structures by speckle interferometry. // Proceedings of the 16th IMAC, 1998, p. 1257-1263.

146. E. Lazzaro, A. Airoldi, A. Bruschi, et al. Dynamics of Tearing Modes during Strong Electron Cyclotron Heating on the FTU Tokamak. // Phys. Rev. Let., 84, No. 26, p. 6038-6041

147. Диагностика плотной плазмы / Под ред. Н.Г. Басова. М.: Наука, Главная редакция физико-математической литературы, 1989. 368 с.

148. И.Д. Грачев, Р.З. Латипов, М.Х. Салахов, Алгоритм эмиссионной томографии с использованием метода статистической регуляризации. — В кн.: Вопросы реконструктивной томографии,: Наука, Новосибирск (1985) 45.

149. Преображенский Н.Г., Пикалов В.В. Неустойчивые задачи диагностики плазмы. Новосибирск: Наука, 1982.

150. Денисов В.И., Захаренков Ю.А., Кологривов А.А. и др.// Кр. сообщ. по физ., ФИАН, 1985, № 12, с.17-21.

151. P.J. Emmerman, R. Gourlard, R.J. Santoro H.G. Semerjian. Multiangular absorbsion diagnostocs of turbulent argon-methan jet. // J. Energy, 4, No. 2, 1980, p. 70-77.

152. A A. Aliverdiev, M.G. Karirtiov. Solution of optic reconstructive problem considering registered signal velocity.// Tr. J. of Physics, No. 4, 1998, p. 311314.

153. G.G. Levin, G.N. Vishnyak:o>v On the possibilities of chromotomography of high speed process. // Opt.Commun., 1983, 56, No. 4, p. 231-134.

154. A.A. Аливердиев. О возможности использования скорости регистрируемого сигнала для томографического исследования возбужденных сред. //Изв. ВУЗов Радиофизика, xl, No. 6, 1997, с. 761-768.

155. A.A. Аливердиев. Использование спектра скоростей для пространственно-временного исследования высокоскоростных процессов.

156. ЖТФ, 1997, 67, No. 9, с.132-134.

157. RJ. Gardner, P. McMullen. On Hammer's X-ray problem // J. London Math. Soc., 21,1980, p. 171-175.

158. B.A. Васильев, B.A. Романовский, B.A. Яхно. Автоволновые процессы. // Москва: Наука, 1987,240 с.

159. N.A. Ashurbekov, V.B. Borisov, V.S. Egorov, V.R. Kardashov, Optimization of parameters of a neon-hydrogen Penning plasma laser excited by a longitudinal nanosecond discharge. // Optics & Spectroscopy, 78, No. 6, 1995, c.999.1003.

160. N.A. Ashurbekov, V.B. Borisov, V.S. Egorov, V.R. Kardashov, Optimization of parameters of a neon-hydrogen Penning plasma laser excited by a longitudinal nanosecond discharge. // Optics & Spectroscopy, 78, No. 6, 1995, c. 999-1003.

161. Василяк Л.М. и др. Н УФН, 164, N 3,1994, С. 263.

162. Ashurbekov N. A., OmarovaN.O. // Journal of Applied Spectroscopy, 66, No. 3 p. 449-454.

163. H.C Pant, M. Shukla, H.D. Pandey, Yogesh Kashyar, P.S. Sarkar, A. Sinha, V.K. Senecham & B.K. Godwal, Enhancement of laser induced shock pressure in multiplayer solid targets. // Laser and Particle Beams, 24, 2006, pp. 169-174.

164. D. Batani, A. Benuzzi, M. Koenig, I. Krasyuk, P. Pashinin, A. Semenov, I. Lomonosov, V. Fortov. Problems of measurement of dense plasma heating in laser shock wave compression // Plasma Physics Controlled Fusion, 41, 1999 pp. 93-103.

165. M. Koenig, B. Faral, J.M. Boudenne, et al., Optical smoothing techniques for shork wave generatuon in laser produced plasmas // Phys. Rev., 1994, E 50, R3314

166. R.Benocci, D.Batani, R.Dezulian, et al., Current advances in smoothing of laser intensity profile // Radiation Effects and Defects in Solids 163 (4-6), 2008, pp. 307-315

167. R Ramis and J. Meyer-ter-Vehn, MPQ Report 174 (Garching, Germany: Max-Planck-Institut fur Quantenoptik), 1992.

168. R. Ramis, R. Schmalz, and J. Meyer-ter-Vehn, MULTI a computer code for one-dimensional multigroup radiation hydrodynamics.Comput. Phys. Commun. 49,475 (1988)

169. М.Г. Каримов. Стохастическая корреляционная томография. // ЖЭТФ, 117, вып.4, 2000, с.1-8.

170. M.G. Karimov. Physical principles of stochastic correlative tomography in medicine. // Program & Technical Digest of V-th International conference on laser application in life sciences (LALS-94), Minsk, Belarus, 1994, PII.34.

171. M.G. Karimov. Multiphotonic processes and physical aspects of stochastic tomography. // In IC0N098: Laser Spectroscopy and Optical Diagnostics:

172. Novel Trends and Applications in Laser Chemistry, Biophisics and Biomedicine. Proceedings of SPIE, Bellingham, 3732, 1999, p.255-263.

173. M.G. Karimov. Correlation Tomography: Theory and Computer Simulations. // Patern Recognition and Image Analysis, No.l, 10, 2000, p. 168-175.

174. A.A. Аливердиев. Решение стохастической реконструктивной задачи при помощи теории потоков. // Сборник статей студентов и аспирантов университета. Естественные науки, Махачкала: ДГУ, 1995, с. 14-17.

175. А.А. Аливердиев, М.Г. Каримов. Вопросы математического обеспечения позитронной эмиссионной корреляционной томографии. // Информационный листок Даг.ЦНТИ No.50-95, 1995.

176. М.Г. Каримов. Теория коррелированных квантовых потоков и ее использование для реконструктивных задач (стохастическая томография). // Препринт ДГУ No. 332, Махачкала: ИПЦ ДГУ, 1999,44 с.

177. Е.С. Венцель, А.А. Овчаров. Теория случайных процессов и ее инженерные приложения. // Москва: Наука, 1991, 384 с.

178. Венцель Е.С. Теория вероятности.-М.: Наука, 1961. 550 с.

179. A.G. Bell. Production of Sound by Light. // American Journal of Science, 20, 1880, p.305-324.

180. А.А.Карабутов, О.Б.Овчинников // Судостроительная промышленность. Сер."Акустика", Л.: ЦНИИ "РУМБ", No.2, 1987, с.725.

181. A.A.Karabutov, N.B.Podymova, V.S.Letokhov. Time-resolved optoacoustic tomography of inchomogenus media. // Appl. Phys. B, 63, 1996, p. 545-563.

182. I. Yakovlev, G. Freidman, A. Kirillov, V. Lozhkarev, A. Mansfeld, A. Reyman. 2D Optoacoustic Tomography of Biotissues in MHz Frequency Range. //Proc. SPIE, 3916, 2000, p. 258-267

183. A.A.Karabutov, I.M.Pelivanov, N.B.Podymova, S.E.Skipetrov. Direct measurement of the spatial distribution of light intensity in a scattering medium. // JETP Letters, 70, No. 3, 1999, p.l83-188.

184. В.Э.Гусев, А.А.Карабутов, Лазерная оптоакустика. // Москва: Наука, 1991,304 с.

185. A. F. Fercher. Velocity measurement by first-order statistics of time-differentiated laser speckles. // Opt. Commun, 33, 1980, 129-135.

186. N. Takai. Contrast of time-averaged image speckle pattern for a vibrating object. // Opt. Commun., 25, 1978, p. 31-34.

187. A. F. Fercher and J. D. Briers. Flow visualization by means of singleexposure speckle photography. // Opt. Commun., 37, 1981, 326-329.

188. A A. F. Fercher, M. Peukert and E. Roth. Visualization and measurement of retinal blood flow by means of laser speckle photography. // Opt. Eng., 25, 1986, p. 731-735.

189. J. D. Briers and S. Webster. Quasi-real time digital version of singleexposure speckle photography for full-field monitoring of velocity or flow fields. // Opt. Commun., 116, 1995, p. 36-42

190. G. Richards and J. D. Briers. Capillary blood flow monitoring using laser speckle contrast analysis (LASCA): improving the dynamic range. // Proc. SPIE, 2981, 1997, p. 160-171.

191. J.D. Briers, G. Richards and X. W. He. Capillary blood flow monitoring using laser speckle contrast analysis (LASCA). // J. Biomed. Opt., 4, 1999, p. 164-175

192. A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi, Speckle Velocimeter for a Self-Powered Vehicle. // Technical Physics, 2002, No.8, p. 1044-1048.

193. A.Aliverdiev, M.Caponero, C.Moriconi. Speckle-Velocimeter For Robotized Vehicles. // Technical Digest of International Conference ALT-02 (Advanced Laser Technologies), Adelboden, Switzerland, 2002, p. 52-53.

194. Т.Э. Кренкель, А.Г. Коган, A.M. Тараторил. Персональные ЭВМ в инженерной практике. // Москва: "Радио и связь", 1989, 238 с.

195. Эксперимент на дисплее / под ред. Р.З.Сагдеева/ Москва, 1989,176 с.

196. A. Kemp and J. Meyer-ter-Vehn„ An equation of state code for hot dense matter, based on the QEOS description // Nucl. Instrum. Methods Phys. Res. A 1998, 415, 674-676

197. R. More, K.H. Warren, D.A. Young, G.B. Zimmerman, A new quotidian equation of state (QEOS) for hot dense matter // Phys. Fluids, 1988, 31, 30593078

198. K. Eidmann, Radiation transport and atomic physics of Plasmas. // Laser Part. Beams, 1994,12, p. 223-224.

199. В.И. Иванов, Математические модели и методы в расчетах на ЭВМ. // Саратов: ССИ, 1991, 128 с.