автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.10, диссертация на тему:Разработка расчетно-экспериментальной методики прогнозирования микроструктуры и механических свойств различных зон сварного соединения при сварке плавлением низколегированных сталей

005010568 „

На правах рукописи

Хомич Павел Николаевич

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ И МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ ЗОН СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЛЕНИЕМ НИЗКОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ

Специальность 05.02.10 - Сварка, родственные процессы и технологии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2012

005010568

Работа выполнена в ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Кархин Виктор Акимович Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Суздалев Игорь Владимирович кандидат технических наук, старший научный сотрудник Вихман Валерий Борисович

Ведущая организация: ФГУП ЦНИИ КМ «Прометей»

Защита состоится «21» февраля 2012 г. в 14-00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.229.26 при ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет» по адресу: 195251, Санкт-Петербург, ул. Политехническая, д. 29,1 учебный корпус, ауд. 41.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет».

Автореферат разослан «18» января 2012 г.

Ученый секретарь Диссертационного совета доктор технических наук, профессор

исенко В.Н.

Актуальность работы

При разработке новых материалов различного класса прочности и назначения возникает проблема поиска технологии сварки, обеспечивающей оптимальные свойства сварного соединения. Поскольку технология сварки определяет большое количество параметров, влияющих на свойства сварного соединения и на работоспособность сварной конструкции в целом, это требует проведения большого количества экспериментов, в некоторых случаях весьма сложных и дорогостоящих. Чтобы сократить время и количество экспериментов, используют математическое моделирование. Кроме того, актуальность работ и исследований в области моделирования тепловых процессов при сварке определяется необходимостью прогнозирования структуры и свойств металла при формировании сварного соединения.

Для прогнозирования микроструктуры, механических свойств, диффузии, остаточных напряжений в различных зонах сварного соединения необходимы, прежде всего, сведения о термических циклах (скорость нагрева и охлаждения, максимальная температура и т.д.). Известные расчетные схемы Рыкалина Н.Н. и Rosenthal D. позволяют достаточно точно определить температурное поле в области, где температура нагрева металла не превышает половины его температуры плавления, но приводят к значительным погрешностям в окрестности сварочной ванны. Это объясняется отсутствием в упомянутых схемах учета сложных физических явлений в сварочной ванне (энергетического и механического воздействия сварочного источника теплоты, деформации поверхности ванны, конвективного теплопереноса, вызванного поверхностными и объемными силами, фазовыми превращениями металла и т.д.). Разработанные в последние десятилетия новые модели (Судник В.А., DebRoy Т., Zhao Н., Zhang W., Roy G.G.) позволяют учитывать эти явления и рассчитывать термические циклы и форму шва при некоторых способах сварки. Однако эти модели требуют знания температурных зависимостей свойств газа и плазмы источника, жидкого металла капель и ванны (коэффициентов поверхностного натяжения, эффективной вязкости и т.п.), а также мощных компьютеров и высокой квалификации исследователей. Частичное отсутствие или большая погрешность исходных данных заставляют калибровать модели по эксперименту и пользоваться частными эмпирическими зависимостями (например, для КПД, коэффициента сосредоточенности и давления дуги), что в итоге понижает точность расчета. По этим причинам существующие модели не нашли широкого применения, в связи с чем, по-прежнему сохраняется актуальность исследований,

3

направленных на разработку методик и совершенствование моделей, позволяющих прогнозировать структуру и свойства сварных соединений.

Для практических целей часто важна информация о температурном поле в твердой части сварного соединения, что значительно упрощает постановку задачи. При этом необходимо знать граничные условия для твердого тела, включая форму сварочной ванны, которая является результатом, суммирующим воздействие источника теплоты и всех физических процессов в жидком металле. С методической точки зрения форму ванны корректно рассматривать как источник результирующей информации о всех процессах, определяющих тепловую обстановку в зоне сварного соединения. Такой подход значительно упрощает решение задачи и заложен в концепцию «эквивалентного источника теплоты», согласно которой источник теплоты разбивается на несколько составляющих, которые учитывают один или несколько физических процессов, происходящих в сварочной ванне. Вопросами решения обратных температурных задач занимались Тихонов А.Н., Алифанов О.М., Beck J.V. и др. После чего, зная распределение температуры в сварном соединении, можно прогнозировать свойства сварного соединения в различных точках и тем самым дать ответ о пригодности данного режима сварки. В работах таких исследователей, как Касаткин О.Г., Seyffarth Р., представлены статистические модели, позволяющие по времени пребывания металла в определенный период охлаждения и его химического состава прогнозировать конечную микроструктуру и свойства. В настоящей работе эта концепция принята за основу, так как она обладает наибольшими потенциальными возможностями в части моделирования тепловой обстановки и процессов в зоне сварки.

Целью работы является разработка инженерной методики прогнозирования структуры и свойств сварных соединений с учетом реальной геометрии сварного шва и разработка программных средств расчетно-экспериментальной методики.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Анализ научно-технической литературы по существующим методикам прогнозирования структуры, механических свойств и химической неоднородности сварных соединений.

2. Разработка математических моделей источника теплоты, учитывающих различное распределение плотности мощности по поверхности и толщине изделия.

3. Разработка и обоснование методики решения обратной задачи теплопроводности на базе предложенных моделей.

4. Разработка и верификация программного обеспечения решения прямых и обратных задач теплопроводности для прогнозирования микроструктуры и механических свойств сварного соединения применительно к промышленным технологиям сварки.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Разработаны и научно обоснованы математические модели объемных источников теплоты, позволяющие имитировать реальные процессы в сварочной ванне и рассчитывать температурные поля в твердой части сварного соединения при различных способах дуговой сварки.

2. Разработана и верифицирована методика решения обратной температурной задачи, позволяющая по отдельным экспериментальным данным (форма сварочной ванны и проплавления, ЗТВ, термические циклы и т.п.) восстанавливать температурное поле во всей твердой части сварного соединения при сварке.

3. Развиты физико-математические модели плавления, кристаллизации и диффузионного массопереноса металла, что позволяет рассчитать химическую неоднородность вблизи границы шва с учетом формы и размеров сварочной ванны, плавления и затвердевания металла, начального распределения примеси в основном металле и ванне, температурной зависимости ее растворимости и коэффициента диффузии.

4. Показано, что химическая неоднородность, формирующаяся на этапе плавления, частично сохраняется вблизи зоны сплавления при кристаллизации металла шва и оказывает влияние на макросегрегацию при сварке плавлением.

5. Разработано программное обеспечение для решения прямых и обратных задач теплопроводности для прогнозирования микроструктуры и механических свойств сварного соединения применительно к промышленным технологиям сварки.

Объектами исследования являлось стыковое сварное соединение.

Методы исследования

Для решения поставленных задач были использованы: аналитический метод функций Грина решения задачи теплопроводности; численное решение дифференциальных уравнений диффузии на основе метода конечных разностей; решение обратных задач теплопроводности на основе прямого, симплексного поиска, градиентного способа и метода Ньютона; методы исследования структуры и свойств материалов: оптическая

микроскопия, методы анализа твердости и микротвердости.

Практическая ценность работы

На основе принятых расчетных схем, выведенных формул и методики решения обратной задачи было разработано программное обеспечение, позволяющее по геометрическим размерам сварного шва определить механические характеристики и прогнозировать структуру металла применительно к низколегированным сталям.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Формулировка и вывод уравнений для описания температурных полей от объемных источников теплоты.

2. Методика решения обратных температурных задач.

3. Разработка и верификация методики прогнозирования микроструктуры и механических свойств сварного соединения.

4. Модель сегрегации химических элементов у границы сплавления.

Апробация работы

Результаты работы были представлены научной общественности и обсуждались на следующих семинарах и конференциях:

- 10 Всероссийский научно-технический семинар «Обеспечение безопасности и экономичности энергетического оборудования», СПб, 2004;

- Международная научно-техническая конференция «Компьютерные технологии в соединении материалов», 2004 - 2005, Тула;

- Proceedings of Joint International Conference “Computer Technology in Welding and Manufacturing (16th Intern. Conf.) and Information Technologies in Welding and Related Processes (3rd Intern. Conf.)”, Kiev, 2006;

- 11th Nolamp Conference on Laser Processing of Materials, Finland, Lappeenranta, August 20 - 22,2007;

- Всероссийская межвузовская научно-техническая конференция студентов и аспирантов, XXXVI неделя науки СПбГПУ, 2005,2008.

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в 9 научных работах, из них 5 статей в изданиях, включенных в перечень ВАК РФ.

Личный вклад автора. При выполнении работ по теме диссертации автором выполнен анализ проблемы, определена цель работы и осуществлена постановка задач исследования, разработаны математические модели тепловых источников, получены частные решения этих задач. Диссертантом аналитически выведены формулы для определения температурных полей, разработана методика и программное обеспечение для решения обратных температурных задач, сделан анализ результатов и

6

подготовка материалов для печатных работ и докладов на конференциях. Участие соавторов отражено в перечне публикаций, результаты совместных работ представлены в диссертации с согласия авторов. Автором выполнены анализ и обработка полученных данных, осуществлена верификация результатов и формулировка выводов.

Структура и объем диссертационной работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, выводов и списка литературы. Работа изложена на 149 машинописных листах, включая 83 рисунка, 2 таблицы и 102 наименований библиографических ссылок.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследований, сформулированы цель и задачи диссертационной работы, показана научная новизна и практическая ценность, представлены основные положения работы, выносимые на защиту.

В первой главе приведены аналитические и численные методы решения прямых и обратных температурных задач, диффузионных задач, показаны существующие методики прогнозирования микроструктуры и механических свойств сварного соединения. Наиболее оптимальными, с точки зрения временных затрат, являются аналитические методы, в частности, метод функций Грина, который был принят в качестве основного для решения температурных задач. Приведены основные расчетные схемы, описывающие распределения теплоты таких источников, как электрическая дуга, газосварочное пламя, лазерный и электронный луч.

Во второй главе предлагается для более точного решения температурной задачи, описания контура сварочной ванны или формы проплавления, полученных практически, взять такие схемы источников теплоты, которые в максимальной степени могли бы учесть сложные физические явления, происходящие в сварочной ванне и, как следствие, обеспечить более точное описание контура ванны. Были предложены и выведены следующие модели источников теплоты:

1. Модель NN1,, плотность мощности вдоль осей х и у изменяется по нормальному закону, а вдоль оси г по линейному (рис. 1, а).

9з(х>>’.2) = 9з(0А0)ехР

/• \ X

2

_У_

Уе

(1 -кЬ2\ х,у,2 е V,

где к.1 = (е - 1)/(е г,,), м'1; х', х”, у'. у", г', 2" - границы области действия источника; V - область действия источника д3 (0,0,0) - плотность мощности при х = у = г = 0, Вт/м3; хе, уе, ге - параметры распределения источника нагрева, м.

______________________Ас1 *

пхе [Ф(х" / хе) - Ф(х’ / )]уе [Ф(/'7 уе) - Ф( у' / уе)] 1

[2"(1-Л£2"/2)-г'(1-^72)]

Здесь д - мощность. Вне области мощность источника равна нулю. Функция Ф - интеграл ошибок.

%<о.о,о>

я,РАО) Г...1.....

Ч^ОА.О)

....'ё....

' о

%№0

а)

..\! я ти) I

77 гг

)

\Л! г.1-

\ і г'1 и__

'чМ0:г)

\ V

J

9, (ОД о;

<9 и і

й

/“? .1 / /у

\1 1 ) ; ......р... '-,^(007) \ / }

г

6)

Рис. 1 Распределение объемной плотности мощности эффективного источника теплоты, линейно (а), экспоненциально (б) и нормально (в) распределенного по толщине пластины.

2. Модель №>1Е, плотность мощности вдоль осей х и у изменяется по нормальному закону, а вдоль оси г по экспоненциальному (рис. 1, б).

' ч2

2

9з(х>-У>2) = 4з(°Л0)ехР

У_

\Уеу

, Х,у,2 Є V

3. Модель NNN, плотность мощности вдоль осей х, у и г изменяется по нормальному закону (рис. 1, в).

93 (х,>',2)= </3(0 А°) ехр

г \2 г х

У_ уУе,

, х,у,г є V

При выводе температурных зависимостей с использованием предложенных моделей источников теплоты в работе были рассмотрены варианты, соответствующие граничным условия 2 и 3 рода на поверхностях плоского слоя.

Температурное поле от мгновенного NN.Ь источника в плоском слое толщиной И без поверхностной теплоотдачи:

а

Т(х, у, 2,1) = — /х (х, і)/у {у, ОЛі 3 (л 0. ср '

где

Л(*>0=-

[ф(х"/хе)-ф(х'/хе)]^тг(4а1

-ехр

+ хе)

(X + VI) 4а/ + х1 J

Ф

- (X + У/)хе

V

X . хе

I — =• и------дЦн-----

■^4а/(4й/ + Хе) хе » 4д/

-Ф

/

МУ’‘) = -

1

*<

Ф

\ф{у” I уе)-ф{у' I Уе)]^л(4а1 + у2е) ~УУе

~(х + V/)*,

•^4а/(4а? + х^)

/

ехр

+ *114.il 2 ч х, V 4д/

Л

У

г—+~ЬА

■^4а((4а1^-"2л Уо '

2

-Ф

у

->уе

4^ + >'е

, У

^4а/(4а1 + у^ ) Уе • 4а/

1 +

.Уе

1

*[г"(1-^2"/2)-241-^72)] и= (" тэтг'^ к!г

Т.\(У-кг'')*т{т2'

К /г

V 1г

т

( лпг”\ ( лпг'

соа------- -сое -------

I И ) I А .

(тиЛ ( 2 2 я/

соб! — 1ехр| - И Я- —

Здесь приведено решение в виде ряда Фурье. Установлено, что если критерий Ро больше 10'5, то время решения температурной задачи меньше для уравнений, представленных в виде ряда Фурье, в противном случае, для ускорения решения задачи желательно воспользоваться уравнениями, полученные методом отображения.

В работе также получены решения для соответствующих источников теплоты, в случае если тело полубесконечное, с граничными условиями 2 и 3 родов. Эти уравнения приведены в диссертационной работе и [5].

В третьей главе рассмотрено решение обратной задачи теплопроводности следующими методами:

- нулевого порядка (алгоритм прямого и симплекс поиска)

- первого порядка (градиентный метод)

- второго порядка (метод Ньютона)

В общем случае искомыми параметрами одного источника теплоты являются вектор р = {</, хе, уе, ге, х1, х", У, у”, г1, г''}. При этом модель может включать несколько отдельных источников. Вектор неизвестных р найдем с помощью отдельных экспериментальных данных. Вектор функции отклика представляется в виде:

( = {Ги/2>-М>

где Ы- количество измерений. Более полная экспериментальная информация о температурном поле позволяет упростить и точнее решить обратную задачу. В качестве исходных экспериментальных данных для решения обратной задачи использовались: мгновенное значение температуры, максимальное значение температуры, термический цикл, длина изотермы.

Неизвестные параметры р определяют из условия наилучшего приближения расчетных результатов к экспериментальным данным. Соответствующую задачу оптимизации (минимизации функции цели К) можно представить в виде:

где Ы- количество измерений,/, и- расчетная и заданная характеристики температурного поля в и-ой точке измерения (длина ванны, температура, максимальная температура и т.д.), - весовые множители для

характеристики температурного поля в п-ой точке.

В качестве примеров в работе показано решение обратных задач теплопроводности для следующих способов сварки: лазерная и

аргонодуговая, в частности, лазерная сварка пластин толщиной 2 мм из

Р < 0,035 %), режим: д - 1800 Вт, у = 16,67 мм/с, Го = 293 К. Свойства стали: а = 6,5 мм2/с, ср = 0,0049 Дж/(мм3 К), температура плавления 7^ = 1773 К. В качестве исходных данных взяты координаты точек границы шва в поперечном сечении, в которых задавалась максимальная температура (Гтах = Т[), и замеренные термические циклы трех точек, расположенных на поверхности пластин на различном расстоянии от оси шва. Температурное поле рассчитывалось по модели (плоский слой, границы тела

адиабатические).

В результате решения обратной задачи нашли неизвестные параметры источника, а по ним восстановили температурное поле. Расчетные и экспериментальные шлифы совпадают удовлетворительно (рис. 2).

п-\

стали 83551203 (С < 0,20 %, Мп ~ 1,60 %, Бі ~ 0,55 %, 8 < 0,035 %,

2 1 0 ? '1 3 у, ММ

Рис. 2 Сравнение экспериментального (слева) и расчетного (справа) поперечного сечения сварного соединения.

В работе приведены примеры решения обратных задач для других способов сварки.

В четвертой главе предложена модель, позволяющая определить изменение химического состава металла вблизи границы сплавления с учетом формы и размеров сварочной ванны, процессов плавления и кристаллизации металла, температурной зависимости его растворимости и коэффициента диффузии ликвирующего элемента, наличия гидродинамически неперемешивающегося жидкого граничного слоя на фронте затвердевания.

В модели плавления и кристаллизации металла были приняты следующие допущения:

• Фронт плавления и затвердевания задается изотермой ликвидус Ті = const. В действительности по мере затвердевания (по мере роста концентрации перед фронтом затвердевания) величина TL уменьшается, что учитывается в работе.

• Направление плавления и роста кристаллов совпадает с направлением температурного градиента G, то есть не учитывается влияние кристаллографической ориентации и селекции зерен.

• Фронт затвердевания в пределах кристаллита является плоским, то есть мода затвердевания является планарной.

Рис. 3 Сварочная ванна и траектории плавления (отрезок АВЕ) и затвердевания (отрезок ЕРР при овальной форме ванны или ЕМ при каплевидной форме ванны) (а); скорость плавления (К < 0) и затвердевания (Я > 0) (б) и координатная система в диффузионной задаче (в). Штриховыми линиями показана каплевидная форма сварочной ванны.

Траектория подвижной точки, находящейся на фронте плавления и затвердевания, описывается кривой АВЕРР (рис. 3, а). Вблизи границы шва (точки Е) траектории плавления и затвердевания совпадают, то есть плавится и кристаллизуется один и тот же металл. Принято, что плавлению соответствует -Я, а затвердеванию +Л . Вблизи границы шва значения скорости плавления и затвердевания практически одинаковые. Если форма ванны каплевидная, то есть граница хвостовой части ванны плоская (на рис.

Л

У

Я* р

3, а показана штриховыми прямыми), то траектория роста кристаллита описывается прямой ЕМ, а скорость роста постоянна (рис. 3, б).

Искомая концентрация примеси С (£ Г) на межфазной границе терпит разрыв:

С.У (&/.(*)» О О;

где А: - коэффициент распределения, к= к(1), С5 н С/ - концентрация примеси в твердой и жидкой фазах. Разрыв искомой функции С (£, г) может быть устранен с помощью новой функции (потенциала массопереноса):

£/(£0 = С(£0/5(£0,

где 5 - растворимость элемента примеси.

Постановка диффузионной задачи относительно функции С/ (£, /) имеет вид [9]:

1. Уравнение диффузии

д

+ 4/. <^51(0+^л(0

5/ 5#

2. Начальное условие

[/(£,0) = Со / 5(#,0), < £ < 4а (0) + 8Ь (0)

3. Граничные условия

С/(^,0 = Со/5(^,0

£/(&.( 0+^(0,0 = С0Л /5(^(0+^(0,0 где С - концентрация элемента; Б - коэффициент диффузии; / — функция, учитывающая источник (сток) элемента за счет разложения (образования) химических соединений и ввода присадочного материала; С0£ -концентрация элемента в гидродинамически перемешивающейся части сварочной ванны; А - площадь поперечного сечения кристаллита; <$, -гидродинамически неперемешивающийся слой.

Растворимость 5 разрывна на границе фаз, а искомая функция и (<;, I) непрерывна. Поставленная задача может быть решена аналитически только в частных случаях при существенных дополнительных допущениях. В работе она решалась численным методом конечных разностей.

Проведенными расчетами показано, что если гидродинамически неперемешивающийся слой 5h > 20 мкм, то он практически не оказывает влияния на концентрацию примеси в сварочной ванне (С0£ « С0), в противном случае, его толщину необходимо учитывать.

В качестве примера рассмотрим сварку стальных пластин большой толщины в среде аргоногелиевой смеси без присадочного металла. Режим сварки: эффективная мощность дуги ц = 3030 Вт, скорость V = 2,6 мм/с,

начальная температура Ти = 293 К. Ширина шва IV = 10 мм, глубина шва 5 мм.

с, %

0,04

0,03

о:ог

■0,01 о

в 5 4 3 2 1 2, ми

Рис. 4 Распределение концентрации серы по поперечному сечению шва после полного остывания.

После полного остывания экспериментальным методам радиографии определяли концентрацию серы в поперечном сечении шва (рис. 4). Начальное распределение серы было равномерным, Со = 0,04 %. При расчете принимали толщину граничного слоя <3/, = 0,05 мм, что соответствует среднему экспериментальному значению. Около границы шва со стороны основного металла концентрация серы значительно меньше начальной, а со стороны шва - немного больше начальной. Наблюдается повышенная концентрация серы на поверхности в центре шва. Из рисунка следует, что совпадение расчета с экспериментом качественно удовлетворительное.

Таким образом, по предложенной методике можно рассчитать распределение любого элемента по сечению шва.

В пятой главе, используя диаграммы анизотермического распада аустенита и решение обратной задачи, прогнозировали свойства сварного соединения.

В качестве примера в работе рассмотрена дуговая сварка неплавящимся электродом теплоустойчивой стали 12Х1МФ толщиной 7 мм. Режим сварки: /=250 А, и= 12 В, V = 5 мм/с, Тй = 293 К. Принимали следующие свойства: а = 9,40 мм2/с, ср = 0,0035 Дж/(мм3 К), температура плавления Тт — 1773 К (1500 °С), Асз = 1173 К (900 °С).

Металл, нагретый выше Аа = 1196 К, охлаждается в диапазоне 1123 К -773 К (850 °С - 500 °С) в течение 5,6 с. Такая длительность охлаждения ^850/500 соответствует конечной микроструктуре, состоящей из 76 % бейнита и 24 % мартенсита, и следующим механическим свойствам (при 20 °С): твердость 270НУ30, предел текучести сгт-=670МПа, предел прочности

13

ав = 750 МПа, относительное удлинение 8~ 24 %, ударная вязкость КСУ = 20 Дж. Механические свойства основного металла следующие (при 20 °С): 150 НУ30, ит = 450 МПа, ов = 580 МПа, 8= 28 %, КСУ = 32 Дж. Расчетные распределения твердости удовлетворительно совпадают с экспериментальными (рис. 5). Среднее экспериментальное значение твердости равно 287 НУ30, а расчетное 270 НУ30.

Рис. 5 Поле максимальной температуры Ттах и распределение твердости НУ30 в сечении сварного соединения после ТЮ сварки (сталь 12Х1МФ, / = 250 А, (У = 12 В, V = 5 мм/с)

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Для теоретического анализа тепловой обстановки при сварке предложены модели объемных источников теплоты с нормальным распределением плотности мощности в плоскости тела и линейным, экспоненциальным и нормальным распределениями по его толщине.

2. Полученные аналитические решения позволяют рассчитать температурные поля от предложенных источников теплоты как с учетом, так и без поверхностной теплоотдачи на поверхностях плоского слоя и полубесконечного тела. Выявлена зависимость скорости решения задач по уравнениям, полученным с помощью методов отображения и ряда Фурье, с целью ускорения решения обратных задач.

3. Сформулирована и решена обратная задача теплопроводности. Показано, что для решения обратных задач наиболее устойчивым являются методы нулевого порядка. Для сложных задач, с большим количеством

неизвестных, скорость решения обратной задачи методами второго порядка быстрее (для лазерной и аргонодуговой сварки).

4. Разработанная расчетная методика позволяет определять химическую неоднородность шва с учетом формы и размеров сварочной ванны, плавления и затвердевания металла, начального распределения примеси в основном металле и ванне, температурной зависимости ее растворимости и коэффициента диффузии, толщины гидродинамически не перемешивающегося жидкого слоя на фронте затвердевания.

5. Показано, что этап плавления металла может оказать существенное влияние на формирование химической неоднородности вблизи границы шва. В частности, формирующаяся при высокой температуре неоднородность распределения углерода и серы вблизи границы шва частично сохраняется после полного остывания сварного соединения. Проведенными расчетами показано, что если гидродинамически неперемешивающийся слой <5/, > 20 мкм, то он практически не оказывает влияния на концентрацию примеси в сварочной ванне Результаты теоретического анализа подтверждены экспериментальными данными распределения серы вблизи границы шва, полученными методом радиографии.

6. Разработанные компьютерные программы, основанные на предложенных методических подходах, позволяют оценивать распределение механических свойств металла по зонам сварного соединения с учетом реальной геометрии сварного шва.

Основное содержание диссертации отражено в следующих работах:

1. Кархин В.А., Хомич П.Н. Энергетическая эффективность импульсной дуговой сварки. Материалы 10 Всероссийского научно-технического семинара «Обеспечение безопасности и экономичности энергетического оборудования». - 2004. - С. 238 - 243.

2. Кархин В.А., Хомич П.Н. Оптимизация режима импульснодуговой сварки неплавящимся электродом. Известия ТулГУ. Серия «Компьютерные технологии в соединении материалов». Выпуск 3. Труды Международной научно-технической конференции «Компьютерные технологии в соединении материалов» / Под. Ред. Судника В.А. - Тула: изд. ТулГУ, - 2005. - С. 194 - 208.

3. Кархин В.А., Хомич П.Н. Минимизация погонной энергии при импульсной сварке // Сварочное производство. - 2006. - № 10. - С. 3 - 6.

4. Кархин В.А., Хомич П.Н., Оссенбринк Р., Михайлов В.Г. Расчетноэкспериментальная методика определения температурного поля при лазерной сварке // Сварочное производство. - 2006. - № 12. - С. 13 -17.

5. Karkhin V.A. Homich P.N., Michailov V.G. Prediction of microstructure and mechanical properties of weld metal with consideration for real weld

geometry. Proceedings of Joint International Conference «Computer Technology in Welding and Manufacturing (16th Inter. Conf.) and Information Technologies in Welding and Related Processes (3rd Intern. Conf.)» / Eds. W. Lucas, V.I. Makhnenko. - Kiev. - 2006. - P. 162 - 166.

6. Раямяки П., Кархин B.A., Хомич П.Н. Определение основных характеристик температурного поля для оценки типа затвердевания металла шва при сварке плавлением // Сварочное производство. - 2007.

- № 2. - С. 3 - 7.

7. Karkhin V.A., Homich P.N., Michailov V.G. Analytical-experimental technique for calculating the temperature fields in laser welding. lllh Nolamp Conference on Laser Processeng of Materials / Eds. V. Kujanpaa and A. Salminen. - August 2007. - Finland, Acta Universitatis Lappeenrantaensis 273, ISSN 1456-4491. - P. 263-277.

8. Кархин B.A., Хомич П.Н., Раямяки П. Анализ химической макронеоднородности вблизи границы сплавления при сварке плавлением И Сварочное производство. - 2008. - № 8. - С. 3 - 8.

9. Rajamaki P., Karkhin V.A., Homich P.N. Analysis of macrosegregation near fusion boundary in fusion welding // Science and Technology of Welding and Joining.-2010.-Vol. 15 № 1.-P.31-39.

Подписано в печать 11.01.2012. Формат 60x84/16. Печать цифровая. Уел. печ. л. 1,0. Тираж 100. Заказ 8596Ь.

Отпечатано с готового оригинал-макета, предоставленного автором, в типографии Издательства Политехнического университета.

195251, Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29. Тел.:(812)550-40-14 Тел./факс: (812) 297-57-76

61 12-5/1532

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ

ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ «САНКТ-ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПОЛИТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСТИЕТ»

РАЗРАБОТКА РАСЧЕТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ МЕТОДИКИ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ МИКРОСТРУКТУРЫ И

МЕХАНИЧЕСКИХ СВОЙСТВ РАЗЛИЧНЫХ ЗОН СВАРНОГО СОЕДИНЕНИЯ ПРИ СВАРКЕ ПЛАВЛЕНИЕМ НИЗКОЛЕГИРОВАННЫХ СТАЛЕЙ

Специальность 05.02.10 - Сварка, родственные процессы и технологии

На правах рукописи

Хомич Павел Николаевич

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель -

доктор технических наук профессор В.А. Кархин

Санкт-Петербург - 2011

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение 4

1 Анализ состояния вопроса, цели и задачи исследования 7

1.1 Анализ существующих методов расчета тепловых процессов

при сварке плавлением 7

1.2 Анализ существующих моделей источников теплоты 13

1.3 Анализ существующих методов определения параметров источника нагрева 18

1.4 Анализ методов определения химического состава зоны сплавления и свойств зоны термического влияния 21

2 Расчет температурного поля при стыковой сварке плавлением 25

2.1 Формулировка прямой задачи теплопроводности 25

2.2 Расчетные модели тепловых источников 28

2.2.1 Модель Р 29

2.2.2 Модель NNL 30

2.2.3 Модель NNE 32

2.2.4 Модель NNN 33

2.3 Схемы расчета температурных полей от мгновенных источников 38

2.3.1 Температурное поле от мгновенного двойного эллиптическо-экспоненциального источника 39

2.3.2 Температурное поле от мгновенного двойного эллиптическо-параболического источника 43

2.3.3 Температурное поле от мгновенного двойного эллипсоидного источника 53

2.3.4 Температурное поле от мгновенного эллипсоидного источника 58

2.4 Расчет температурного поля от подвижного источника

теплоты постоянной мощности 61

2.4.1 Точечный подвижный источник на поверхности полубесконечного тела (неустановившееся состояние) 62

2.4.2 Точечный подвижный источник на поверхности

плоского слоя (неустановившееся состояние) 64

2.4.3 Распределенный подвижный источник на поверхности плоского слоя. Неустановившееся состояние 65

2.5 Расчет температурного поля от подвижного источника

теплоты периодической мощности 67

3 Определение параметров сварочного источника теплоты 70

3.1 Формулировка обратной задачи теплопроводности 70

3.2 Решение обратной задачи теплопроводности алгоритмом

прямого поиска 76

3.2.1 Методы нулевого порядка 78

3.2.2 Методы первого порядка 88

3.2.3 Методы второго порядка 91

3.3 Верификация полученных моделей тепловых источников 94

3.3.1 Лазерная сварка 95

3.3.2 Импульсно-дуговая сварка неплавящимся электродом 97

4 Макросегрегация химических элементов при сварке плавлением 105

4.1 Модель плавления и кристаллизации 105

4.2 Формулировка диффузионной задачи 109

4.3 Верификация модели 111

4.4 Влияние режима сварки на химическую неоднородность 123

4.5 Прогнозирование морфологии затвердевания 125

5 Прогнозирование свойств металла шва и зоны термического 132 влияния сварного соединения

Основные результаты и выводы 137

Литература 139

Введение

При разработке новых материалов различного класса прочности и назначения возникает проблема поиска технологии сварки, обеспечивающая оптимальные свойства сварного соединения. Поскольку технология сварки определяет большое количество параметров, влияющих на свойства сварного соединения и на работоспособность сварной конструкции в целом, это требует проведения большого количества экспериментов, в некоторых случаях весьма сложных и дорогостоящих. Чтобы сократить время и количество экспериментов, используют математическое моделирование. Кроме того, актуальность работ и исследований в области моделирования тепловых процессов при сварке определяется необходимостью прогнозирования структуры и свойств металла при формировании сварного соединения.

Для прогнозирования микроструктуры, механических свойств, диффузии, остаточных напряжений в различных зонах сварного соединения необходимы, прежде всего, сведения о термических циклах (скорость нагрева и охлаждения, максимальная температура и т.д.). Известные расчетные схемы Ры-калина H.H., Rosenthal D. позволяют достаточно точно определить температурное поле в области, где температура нагрева металла не превышает половины его температуры плавления, но приводят к значительным погрешностям в окресности сварочной ванны. Это объясняется отсутствием в упомянутых схемах учета сложных физических явлений в сварочной ванне (энергетического и механического воздействия сварочного источника теплоты, деформации поверхности ванны, конвективного теплопереноса, вызванного поверхностными и объемными силами, фазовыми превращениями металла и т.д.). Разработанные в последние десятилетия новые модели (DebRoy Т., Zhao Н., Zhang W., Roy G.G.) позволяют в принципе учитывать эти явления и рассчитывать термические циклы и форму шва при некоторых способах сварки. Однако эти модели требуют знания температурных зависимостей свойств га-

за и плазмы источника, жидкого металла капель и ванны (коэффициентов поверхностного натяжения, эффективной вязкости и т.п.), а также мощных компьютеров и высокой квалификации исследователей. Частичное отсутствие или большая погрешность исходных данных заставляют калибровать модели по эксперименту и пользоваться частными эмпирическими зависимостями (например, для КПД, коэффициента сосредоточенности и давления дуги), что в итоге понижает точность расчета. По этим причинам существующие модели не нашли широкого применения, в связи с чем, по прежнему сохраняется актуальность исследований, направленных на разработку методик и совершенствование моделей, позволяющих прогнозировать структуру и свойства сварных соединений.

Для практических целей часто важна информация о температурном поле в твердой части сварного соединения, что значительно упрощает постановку задачи. При этом необходимо знать граничные условия для твердого тела, включая форму сварочной ванны, которая является результатом, суммирующим воздействие источника теплоты и всех физических процессов в жидком металле. С методической точки зрения форму ванны корректно рассматривать как источник результирующей информации о всех процессах, определяющих тепловую обстановку в зоне сварного соединения. Такой подход значительно упрощает решение задачи и заложен в концепцию «эквивалентного источника теплоты», предложенного Radaj D., согласно которой источник теплоты разбивается на несколько составляющих, которые учитывают один или несколько физических процессов, происходящих в сварочной ванне. Вопросам решения обратных температурных задач занимались Тихонов А.Н., Алифанов О.М., Beck J.V. и др. После чего, зная распределение температуры в сварном соединении, можно прогнозировать свойства сварного соединения в различных точках и тем самым дать ответ о пригодности данного режима сварки. В работах таких исследователей, как Касаткин О.Г., Seyffarth

Р., представлены статистические модели, позволяющие по времени пребывания металла в определенный период охлаждения и его химического состава прогнозировать конечную микроструктуру и свойства. В настоящей работе эта концепция принята за основу, так как обладает наибольшими потенциальными возможностями в части моделирования тепловой обстановки и процессов в зоне сварки.

Цель работы:

разработка инженерной методики прогнозирования структуры и свойств сварных соединений с учетом реальной геометрии сварного шва и разработка программных средств расчетно-экспериментальной методики.

Задачи исследования:

1. Анализ научно-технической литературы по существующим методикам прогнозирования структуры, механических свойств и химической неоднородности сварных соединений.

2. Разработка математических моделей источника теплоты, учитывающих различное распределение плотности мощности по поверхности и толщине изделия.

3. Разработка и обоснование методики решения обратной задачи теплопроводности на базе предложенных моделей.

4. Разработка и верификация программного обеспечения решения прямых и обратных задач теплопроводности для прогнозирования микроструктуры и механических свойств сварного соединения применительно к промышленным технологиям сварки.

1. Анализ состояние вопроса, цели и задачи исследования

1.1 Анализ существующих методов расчета тепловых процессов при сварке плавлением

Основной вклад в развитие расчетных методов определения температуры при сварке был сделан H.H. Рыкалиным [1, 2, 3], Д. Розенталем [4, 5], В.А. Судником [6], В.И. Махненко [7], H.H. Прохоровым [8], В.А. Кархиным [9], K.M. Гатовским [10, 11] и др.

Практически все способы сварки сопровождаются нагревом свариваемого изделия, в результате чего происходит деформация изделия, появление остаточных деформаций и напряжений, возникновение неблагоприятных фаз и структур, перераспределение химических элементов около границы сплавления и т.д. Поэтому перед решением термомеханической, металлургической, диффузионной задач необходимо решить температурную.

Процесс теплообмена представляет собой перенос энергии, происходящий между телами (внутри тела или объема газа), имеющий различную температуру. Существует три способа распространения тепла: теплопроводность, конвекция и тепловое излучение. При сварке теплообмен происходит несколькими, а иногда всеми этими способами.

Теплопроводность - процесс переноса теплоты посредством обмена энергией при хаотическом тепловом движении микрочастиц в среде, обусловленный неоднородным распределением температуры в этой среде.

Перенос теплоты теплопроводностью может происходить только при условии, что в различных точках тела температурное поле неоднородно, то есть существует определенный ненулевой градиент температуры.

Закон теплопроводности Фурье: количество теплоты dQ, протекающее через сечение стержня площадью А за время dt, пропорционально градиенту температуры дТ/дх:

дТ

с1() = -Я — АШ, дх

где Л - коэффициент теплопроводности. Знак минус указывает на то, что теплота передается в сторону убывания температуры.

Для решения задач теплопроводности применяют аналитические и численные методы.

Аналитическая и численная теория теплопроводности основана на дифференциальном уравнении теплопроводности Фурье, физический смысл которого заключается в том, что уравнение связывает пространственное распределение температуры с изменением ее по времени. В прямоугольной системе координат дифференциальное уравнение теплопроводности в неподвижной относительно тела системе координат имеет вид: дТ

ср — = сНу(Л£гас1 Т) + ¿7з.

дх

Аналитические методы решений разделяют на точные и приближенные. Точные аналитические методы предполагают получение решения в виде элементарных и специальных алгебраических функций (обычно в виде рядов, определенного интеграла или обыкновенного дифференциального уравнения без осложняющих особенностей). Приближенные аналитические методы предусматривают получение решения в результате преобразования, разбиения или упрощения точной постановки задачи (асимптотические, интервальные методы).

Из аналитических методов расчета можно выделить следующие:

- метод функций Грина (метод источников)

- метод разделения переменных (метод Фурье)

- методы преобразования Лапласа и другие методы интегральных преобразований.

Сущность метода источников заключается в том, что любой процесс распределения теплоты в теле можно представить в виде суммы процессов вы-

равнивания, вызываемых действием элементарных источников теплоты, распределенных в пространстве и времени.

Поскольку в основу метода положен принцип суперпозиций, то это приводит к тому, что коэффициенты, входящие в уравнение не зависят от температуры, то есть задача линейна. Этот метод позволяет в явном виде выразить зависимость исходных параметров (режим сварки, толщина свариваемых изделий, температура предварительного подогрева и т.д.) на распределение температуры, что в некоторых случаях важно для оценки изменения температурной обстановки в зоне термического влияния, изменения скорости охлаждения металла, времени пребывания в критическом диапазоне температур и т.д. Формулы для определения температуры обычно несложные, запрограммировав которые можно быстро рассчитать основные характеристики температурного поля. Но поскольку температурная задача линейна, это предполагает постоянство теплофизических свойств материала, что является основным недостатком данного метода. Форма тела представляет собой простые идеализированные схемы: полубесконечное тело, плоский слой, пластина и т.д.

Основная идея метода Фурье состоит в том [82], что решение задачи для уравнения с частными производными сводится к решению вспомогательных задач для уравнений с меньшим числом независимых переменных. То есть, если заданное уравнение содержит две независимые переменные, то вспомогательные задачи уже будут зависеть только от одной переменной. Таким образом решение уравнения с частными производными сводится к решению обыкновенных дифференциальных уравнений.

Сущность интегральных преобразований состоит в следующем [83]. К каждому из членов уравнения (а также краевых условий) применяется интегральное преобразование, в результате чего вместо уравнения и краевых ус-

ловий относительно температуры получается уравнение и краевые условие относительно изображения.

Наибольшее применение из аналитических методов нашел применение метод функций Грина из-за своей простоты, наглядности и скорости решения. Основные схемы, полученные Рыкалиным, Розенталем используются до сих пор.

С учетом неоднородности и сложной геометрической формы сварного изделия, температурной зависимости свойств материала, сложных нелинейных граничных условий, распределенности сварочных источников в пространстве и времени и других факторов температурная задача может быть решена только численными методами. Из всех численных методов в сварочной практике для решения температурных задач получили распространение метод конечных разностей (МКР) и метод конечных элементов (МКЭ).

МКР заключается в замене искомой непрерывной функции температуры совокупностью ее значений, определенных на дискретном множестве точек заданной области. Метод основан на замене производных их приближенными значениями, выраженными через разности значений в отдельных точках узлах сетки в отдельные моменты времени. Дифференциальное уравнение в результате таких преобразований заменяется эквивалентными соотношениями в конечных разностях. Если свойства не зависят от температуры:

Ti,k =Ti,k~l 1 +7/+U-1)>

Ьх

где Т - температура в соответствующем узле (i) и моменте времени (к); а -коэффициент температуропроводности; At - шаг по времени; Ах - шаг по координате.

Данное уравнение получено для явной схемы (рис. 1.1а) При этом взаимосвязь шага по времени и координате должно определяться из устойчивости:

Физический смысл этого условия заключается в том, что при малом интервале времени на температуру в узле оказывают влияние только соседние узлы.

Неявная схема (рис. 1.16) всегда устойчива, так как производные по координатам вычисляются по значениям температуры в узлах сетки не в предыдущий момент времени {к - 1), а в текущий (к). Тогда дифференциальное уравнение в конечных разностях принимает вид:

Достоинством явной схемы является простота алгоритма, так как используется простой цикл по узлам сетки с малым числом арифметических операций на каждом шаге. Недостатком является условие устойчивости, что требует малого временного шага. Достоинством неявной схемы является безусловная устойчивость, недостатком - относительно сложный алгоритм с необходимостью решения системы уравнений высокого порядка.

¡-1 о—

¡+1 -о

к

о—

¡-1

■О

—о

/'+1

к-1

а)

б)

Рис. 1.1 Шаблоны для нестационарного уравнения теплопроводности: а - явная схема; б - неявная схема.

Принципиально так же могут быть получены формулы для расчета двумерного и трехмерного температурного поля в сварном соединении любой формы с учетом температурной зависимости теплофизических свойств металла неоднородного сварного соединения, граничных условий, дополнительных источников и стоков теплоты и других факторов.

Основное достоинство МКР - его простота. Недостатком является плохая аппроксимация криволинейной области прямоугольной сеткой.

Идея МКЭ состоит в том, что функцию температуры можно аппроксимировать кусочно-непрерывными функциями, определенными на конечном числе подобластей, называемых элементами. Последовательность определения температурного поля МКЭ следующая [9]:

1) сформулировать задачу теплопроводности, т.е. определить уравнение теплопроводности, начальные и граничные условия;

2) подобрать функционал, который обладает тем свойс�