автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.04, диссертация на тему:Разработка радиотехнических методов мониторирования и обработки интракардиальных сигналов для систем телекардиологии

09-2 3295

На правах рукописи

АНОСОВ ОЛЕГ ЛЬВОВИЧ

РАЗРАБОТКА РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ МЕТОДОВ МОНИТОРИРОВАНИЯ И ОБРАБОТКИ ИНТРАКАРДИАЛЬНЫХ СИГНАЛОВ ДЛЯ СИСТЕМ ТЕЛЕКАРДИОЛОГИИ

Специальность 05.12.04 - Радиотехника

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Владимир - 2009

Работа выполнена на кафедре радиотехники и радиосистем Владимирского государственного университета

Научный консультант:

доктор технических наук, профессор Никитин Олег Рафаилович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Брюханов Юрий Александрович;

доктор технических наук, профессор Карташев Владимир Герасимович,

доктор технических наук, профессор Орлов Игорь Яковлевич;

Ведущая организация: ГУП ВО "Медтехника"

Защита состоится «_» _ 2009 года о _:_ на заседании

Диссертационного совета Д 212.025.04 при Владимирском государственном университете по адресу: 600000, Владимир, ул. Горького 87, ВлГУ, ФРЭМТ, ауд. 301(3)

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВлГУ.

Автореферат разослан «_»

2009 г.

Отзывы на автореферат, заверенные печатью, просьба отправлять в адрес ученого секретаря диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета Д.т.н,, профессор

Л.Г.Самойлов

-------------ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Сердце, являясь одной из основных систем жизнеобеспечения человека, на протяжении долгого времени привлекает внимание специалистов из различных областей знаний: биологии, медицины, биофизики и радиотехники. Это вызвано безусловной важностью решения общечеловеческих и социальных проблем, связанных с заболеванием сердца. Несмотря на огромные достижения кардиологии, сердечные заболевания остаются ведущей причиной смертности в мире. По данным Всемирной организации здравоохранения (ВОЗ) на долю сердечнососудистых заболеваний приходится 30 процентов смертей в мире. Около 2000 человек ежечасно в мире погибают от жизнеугрожающих сердечных аритмий, применительно к России - это 200 тысяч случаев внезапной смерти каждый год.

С начала 2000-х годов активно развивается и приобретает все большее значение новое направление в кардиологии - интракардиальная телекардиология. Радиотехнические системы интракардиальной телекардиологии реализуют измерение параметров и сигналов у кардиологических больных непосредственно в сердце в повседневной жизни (in vivo) и их передачу через глобальные системы мобильной связи лечащим врачам. Такие системы предоставляют врачам уникальные возможности дистанционно следить за состоянием пациентов в режиме online на всей территории земного шара, охваченной сетями мобильной связи. Широкое внедрение в практику радиотехнических систем интракардиальной телекардиологии существенно повышает качество лечения кардиологических больных, одновременно снижая (до 60%) расходы на лечение. Поэтому разработка радиотехнических методов мониторирования и обработки интракардиальных сигналов для систем телекардиологии является одной из актуальнейших задач и в настоящее время радиотехнические методы мониторинга для систем телекардиологии занимают все большее место в продукции и услугах ведущих производителей медицинских приборов для нужд кардиологии.

Большое значение в становлении направления и решении возникающих задач имели работы российских ученых Григорьева А.И., Миронова С.П., Бокерия Л.А., Гуляева Ю.В., Никитова С.А., Анциперова В.Е., Ревишвилли А.Ш., Сыркина А.Л., Гапонова-Грехова A.B., Иваницкого Г.Р., Кринского В.И., Романовского Ю.М., Кравцова Ю.А., Анищенко B.C., Титомира Л.И., Баевского P.M., Панфилова А., Бикташева В. и др. и зарубежных ученых Schaldach М., Sack S„ Bauer W., Neriich M., Sanders J„ Wootton R., Pedersen S., Bashshur R., Glass L, Mackey M, Kaplan D, Rudy Y, Jalife J., Guevara M., Malik M., Goldberger A., Kurths Yu. и др.

В настоящее время на мировом рынке представлены радиотехнические системы интракардиальной телекардиологии CareLink® компании Medtronic, Merlin™.net компании St. Jude Medical, Latitude® компании Guidant и Home Monitoring® компании Biotronik. Наиболее развитой является радиотехническая система Home Monitoring® компании Biotronik, которая на июнь 2007 года охватывала более 50000 пациентов в 35 странах мира и активными пользователями которой к этому времени являлись более 1500 клиник. До последнего времени системы реализовывапи функции мониторинга состояния пациентов на основе только отдельных интегральных параметров и контроля над некоторыми техническими параметрами имплантированных устройств. В 2006 году компанией Biotronik была реализована технология IEGM Online®, которая позволила передавать целые эпизоды исходных интракардиальных сигналов, измеренных непосредственно в сердечных камерах пациентов, предоставив тем самым уникальную возможность оперативного анализа формы интракардиальных сигналов от пациентов in vivo. Однако до сих пор предназначение радиотехнических систем телекардиологии на практике ограничивается контрольными функциями за работой радиоэлектронных имплантатов и предоставлением исходной необработанной медицинской информации лечащему врачу.

Круг задач, связанных с сердцем, которые охватывала радиотехника, традиционно ограничивался разработкой электронных устройств для нужд кардиологии. Внедрение в практику и развитие радиотехнических систем интракардиальной телемедицины позволяет существенно расширить применения радиотехнических методов и устройств в этой области, не ограничиваясь частными техническими решениями, а подойдя к общей проблеме мониторинга состояния сердца как к радиотехнической задаче наблюдения за волновой средой.

Цель диссертационной работы - разработка радиотехнических методов мониторирования и обработки интракардиальных сигналов для систем телекардиологии на основе подхода к проблеме мониторинга состояния сердца как к радиотехнической проблеме наблюдения за волновой средой.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

]. Анализ и интерпретация с позиции радиотехники процесса распространения в сердечной ткани волны электрического возбуждения и волновых явлений, проявляющихся на неоднородностях сердечной ткани.

2. Анализ процесса наведения волной электрического возбуждения в сердце сигналов на измерительных электродах радиотехнических

имплантируемых устройств, применяемых в современной практике телекардиологии.

3. Разработка методов обработки формы реальных интракардиальных сигналов, измеряемых современными системами телекардиологии, с целью дополнения таких систем новыми возможностями радиомониторинга состояния сердечной ткани и проверка их эффективности на реальных данных.

4. Определение круга практических задач радиомониторинга, решаемых методами обработки формы интракардиальных сигналов, измеряемых современными системами телекардиологии.

5. Анализ и радиотехническая интерпретация реакции сердечной клетки на воздействие электрическими импульсами с постоянным и флуктуирующим периодом следования и разработка основ для создания методов, дополняющих современные системы телекардиологии новой возможностью радиомониторинга и прогнозирования устойчивости возбуждения в сердце.

6. Анализ с позиции радиотехники процессов подстройки длительности сердечных циклов и частоты дыхания к стационарной и возрастающей нагрузке и разработка основ для методов радиомониторирования системами телекардиологии адаптационных свойств сердца по динамике сердечных циклов.

7. Исследование проблемы реконструкции по наблюдаемым данным нелинейных динамических систем с непостоянными управляющими параметрами с целью разработки теоретических основ для создания методов телекардиологического радиомониторинга состояния сердца на основе подхода к обработке сердечного ритма с позиции реконструкции нелинейных динамических моделей.

Методы исследования

Для решения вышеперечисленных задач использовались методы численного моделирования волновых процессов в активных и пассивных средах; проводились численные, лабораторные и натурные эксперименты, для анализа результатов которых использовались методы теории обработки сигналов, статистической теории принятия решений, теории обнаружения и выделения сигналов и методы решения обратных задач нелинейной динамики.

Научная новизна

1. Предложена концепция телекардиологического мониторинга как наблюдение за волновой средой с помощью радиотехнических средств, что позволяет создать принципиально новые основы обработки интракардиальных сигналов, дополняющие современные системы

телекардиологии возможностью радиомониторинга структуры неоднородности сердечной ткани,

2. Предложен метод асимметрии интракардиальных сигналов, впервые позволяющий по одноканальным интракардиальным сигналам осуществлять радиомониторинг преломления волн электрического возбуждения в сердце; на его основе обнаружены новые явления, происходящие в сердце человека - дрейфы и вариации направления распространения волны электрического возбуждения - и предложена их радиотехническая интерпретация.

3. Разработан радиотехнический подход к процессу распространения в сердце волн электрического возбуждения как к процессу распространения волны в эквивалентной среде с дисперсией, на основе чего разработан метод эквивалентной дисперсии, впервые позволяющий по интракардиальным сигналам осуществлять радиомониторинг дисперсионных свойств сердечной ткани; на его основе обнаружены резонансное и нерезонансное распространение волн электрического возбуждения в сердечной ткани и явление изменения дисперсионных свойств сердечной ткани за несколько часов до развития в сердце тяжелой формы аритмии.

4. Созданы основы для разработки новых методов радиомониторинга устойчивости волн электрического возбуждения в сердце на основе малых шумовых вариаций интервалов следования импульсов воздействия и исследованы особенности проявления мультистабильности сердечной клетки при воздействии импульсными последовательностями с постоянным и флуктуирующим периодом следования; обнаружены новые явления качественного изменения подстройки мгновенных фазы и частоты дыхания и высокочастотной компоненты длительности сердечных циклов при смене механизмов адаптации организма к нагрузке, что является базой для создания новых методов и устройств радиомониторинга параметров адаптации работы сердца.

5. Разработан метод детектирования смены механизмов адаптации сердца к нагрузке по мгновенной фазе (мгновенной частоте) дыхания или высокочастотной составляющей последовательности длительности сердечных циклов, и определены возможные сценарии подстройки мгновенных частот дыхания и высокочастотной компоненты последовательности длительности сердечных циклов к линейно нарастающей нагрузке и выдвинута объясняющая их гипотеза.

6. Разработаны теоретические основы для создания методов радиомониторинга состояния сердца, базирующихся на подходе к обработке последовательности сердечных интервалов - реконструкция нелинейных динамических моделей с непостоянными управляющими

параметрами; впервые показано, что метод реконструкции модели позволяет свести задачу обнаружения малой модуляции управляющих параметров нелинейных динамических систем в условиях малых внутренних и внешних шумов к классической задаче обнаружения сигналов в аддитивном шуме; показано, что основная причина ухудшения предсказуемости динамики нелинейных систем по неполному набору данных связана с дополнительным шумом дифференцирования, возникающим в рамках процедуры реконструкции.

Достоверность результатов

Достоверность научных выводов подтверждается согласованностью теоретических результатов с результатами численных и натурных экспериментов, а также с теоретическими и экспериментальными результатами других авторов.

Апробация результатов работы

Результаты работы докладывались и обсуждались на 2nd Experimental Chaos Conference (Arlington, VA, USA, 1993); International Conference on Dynamical System and Chaos (Tokyo, Japan, 1994); International Conference "Chaotic, Fractal and Nonlinear Signal Processing" (Mystic, Connecticut, USA, 1995); International Conference on Applied Nonlinear Dynamics near the Millenium "ANDM97" (San Diego, USA, 1997); Международной конференции "Аппроксимация функций и операторов", посвященной 80-летнему юбилею С.Б.Стечкина (Екатеринбург, Россия, 2000); 39th Annual Congress of the German Society for Biomedical Engineering within VDE (Nuremberg, Germany, 2005); 41 Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft fur Biomedizinische Technik im VDE (Aachen, Germany, 2007); IX Polish School "Selected problems of the mechanical constructions' modal analysis" (Krakow, Poland, 2004); Joint Congress of the German and Scandinavian Physiological Societies (Hamburg, Germany, 1998); The 78th Congress of the German Physiological Society (Bonn, Germany, 1999); Конференции "Кардиостим-2002" (Санкт-Петербург, Россия, 2002); II Всероссийском Съезде Аритмологов (Москва, Россия, 2007).

Практическая значимость работы

1. Разработанные методы асимметрии интракардиальных сигналов и эквивалентной дисперсии предоставляют возможность радиомониторинга системами телекардиологии течения ряда заболеваний сердца in vivo и позволяют дополнить современные системы телекардиологии принципиально новыми возможностями радиомониторинга структуры неоднородности сердечной ткани, что позволяет повысить качество лечения кардиологических больных, одновременно снижая его стоимость.

2. Обнаруженные новые явления, происходящие в сердце, такие, как дрейфы и вариабельность направления распространения волн электрического возбуждения, резонансное и нерезонансное взаимодействие волн возбуждения с сердечной тканью, а также предложенная их радиотехническая интерпретация закладывают основу для нового направления применения систем телекардиологии -радиомониторинг динамики свойств сердечной ткани in vivo.

3. Результаты исследования отклика сердечной клетки на воздействие импульсами с малыми шумовыми вариациями в интервалах следования закладывают основу для разработки принципиально новых методов радиомониторинга и прогнозирования системами телекардиологии устойчивости волн возбуждения в сердце, а результаты исследования мультистабильности сердечной клетки могут быть использованы при разработке радиотехнических методов и приборов для коррекции сердечных аритмий.

4. Результаты исследования подстройки мгновенных частоты и фазы сердечного ритма к нагрузке закладывают основы для создания новых методов радиомониторинга адаптационных свойств сердца, а также могут быть использованы при разработке радиоэлектронных имплантатов с физиологически обусловленной регуляцией сердечного ритма, радиотехнических систем операционного и послеоперационного контроля, а также приборов для спортивной медицины.

5. Выявленные возможные сценарии подстройки частоты сердечных сокращений и дыхания к нагрузке и обнаруженный факт их ограниченного количества (4 - 5) закладывают основы нового радиотехнического направления - разработка методов и устройств для физиологически обусловленного отбора и радиомониторинга кадров для профессиональной деятельности, связанной с большими и длительными физическими нагрузками.

6. Результаты исследования проблемы реконструкции нелинейных динамических систем с непостоянными управляющими параметрами, проблемы реконструкции в условиях шумов систем с хаосом по неполному набору данных и результаты исследования задачи обнаружения модуляции управляющих параметров в условиях внутренних и внешних шумов закладывают теоретические основы для создания новых алгоритмов обработки сердечного ритма в системах телекардиологического радиомониторинга, а также имеют большое значение для теории радиотехники и практических радиотехническихких задач, в частности для разработки сверхширокополосных систем связи и радиолокации.

Признание практической ценности результатов работы подтверждается международными патентами, полученными по результатам работы.

Патенты и публикации

Результаты работы защищены 3 патентами ФРГ, 2 патентами Европейского Союза, 1 патентом США. По теме диссертации опубликованы 2 главы в книге, 37 научных статей, докладов и тезисов докладов. Из них 12 статей в журналах, входящих в перечень ведущих рецензируемых научных журналов и изданий, в которых должны быть опубликованы основные научные результаты диссертации на соискание ученой степени доктора наук.

Внедрение результатов работы

Разработанные в диссертации методы обработки интракардиапьных сигналов приняты компанией Biotronik (владелец патентов) к внедрению в радиотехническую систему интракардиальной телекардиологии Ноте Monitoring®. Кроме того, полученные в работе результаты внедрены в учебный процесс кафедры Радиотехники и Радиосистем Владимирского государственного университета.

Положения, выносимые на защиту

1. Концепция телекардиологического мониторинга как наблюдение за волновой средой с помощью радиотехнических средств.

2. Метод радиомониторирования преломления волн электрического возбуждения в сердечной ткани по одноканальным интракардиальным сигналам - метод асимметрии интракардиальных сигналов - и методика радиотехнического мониторинга структуры неоднородности сердечной ткани.

3. Метод радиомониторирования состояния сердечной ткани на основе анализа эквивалентных дисперсионных зависимостей, рассчитываемых по интракардиальным сигналам - метод эквивалентной дисперсии - и методика радиотехнического мониторинга дисперсионных свойств сердечной ткани.

4. Принципы создания методов и устройств радиомониторинга и прогнозирования устойчивости электрического возбуждения в сердце на основе воздействия последовательностями импульсов с постоянным и флуктуирующим периодом следования.

5. Принципы разработки радиотехнических методов и устройств мониторирования адаптационных свойств сердца по длительности сердечных циклов и метод обнаружения смены механизмов адаптации сердца по мгновенной фазе (мгновенной частоте) высокочастотной составляющей вариабельности сердечных циклов.

6. Применительно к обработке сердечного ритма результаты исследования проблемы обнаружения в условиях малых внешних и внутренних шумов модуляции управляющих параметров нелинейных динамических систем, проблемы реконструкции в условиях шумов нелинейных динамических систем по неполному набору наблюдаемых данных и процедура реконструкции нелинейных динамических систем с непостоянными управляющими параметрами.

В своей совокупности эти положения составляют основу для проектирования и разработки новых радиотехнических устройств и систем дня телекардиологии и закладывают базис для нового направления радиотехники - разработка для телекардиологии методов и систем on-line радиомониторинга и диагностики кардиологических больных in vivo.

Структура и объем диссертации

Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения и приложений. Основная часть диссертации содержит 275 страниц машинописного текста, в том числе 87 рисунков и 1 таблицу. Каждая часть заканчивается формулировкой основных результатов. Библиография включает 259 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, изложено общее состояние проблемы, сформулирована цель и основные решаемые задачи, показана научная новизна и практическая ценность работы, приведены основные положения, выносимые на защиту, и приведен краткий обзор содержания работы.

Первая глава диссертации посвящена развитию общей концепции разработки систем телекардиологического мониторинга как радиотехнических систем наблюдения за волновой средой.

В главе определяются основные особенности сердца как объекта радиомониторинга, которые закладывают основополагающие принципы разработки радиотехнических методов и устройств мониторирования для систем телекардиологии. Анализ показал, что информация о состоянии объекта мониторинга, сердца, содержится в сигналах, которые наводятся на зондирующих электродах волной электрического возбуждения, распространяющейся в активной волновой среде. Среда распространения волны, сердечная ткань, неоднородна, нестационарна и неавтономна, а процесс распространения волны — циклический. Возможности изменения условий измерения и методов, в том числе использование активных методов, сильно ограничены медицинской целесообразностью. Общая схема систем радиомониторинга для интракардиальной телекардиологии представлена на рис. 1.

Объект ыониториромынп

Система радмомониторироннип £

Сктш Сметена гщлтш

Систем! =0

Гфминик Анапямтар

обрвбопм

Рис. 1. Общая схема систем радиомониторинга для интракардиальиой телекардиологии.

В главе описываются основополагающие электрические процессы, происходящие в сердце в норме и патологии, и предлагается их радиотехническая интерпретация. Проводится обоснование задачи разработки методов радиомониторинга сердца и обработки интракардиальных сигналов как задачи выделения информации о текущем состоянии волновой среды, сердечной ткани, на основе анализа наблюдаемой волновой картины. Рассматриваются особенности наведения на введенных в сердце зондирующих электродах интракардиальных сигналов, обработка которых является основной реальной возможностью радиомониторинга волновой картины в сердце современными системами телекардиологии. В главе определяются три базовых направления создания радиотехнических методов и устройств обработки интракардиальных сигналов: (1) выделение информации о текущем состоянии волновой среды посредством обработки формы интракардиальных сигналов, (2) контроль стабильности электрического возбуждения в сердце, (3) анализ динамики длительности сердечных интервалов с целью получения опосредованной информации о текущем состоянии сердца через реакцию системы сердечной регуляции на нагрузку. Эти направления подробно рассматриваются в главах 2-5 диссертации. В заключении главы проводится обзор современного состояния и тенденций развития радиотехнических систем телекардиологии.

На основе анализа, проведенного в главе 1, предлагается общий подход к задаче телекардиологического мониторинга как к задаче наблюдения с помощью радиотехнических средств за волновой средой. Интракардиальная телекардиология может быть определена как раздел радиотехники, который охватывает задачи исследования процессов генерации и распространения волн электрического возбуждения в сердце, разработки методов и устройств измерения сигналов от этих волн, систем передачи сигналов, методов и устройств обработки сигналов.

Вторая глава посвящена разработке для систем телекардиологического радиомониторинга методов обработки формы

интракардиапьных сигналов, базирующихся на радиотехнической интерпретации волновых процессов в сердце и обнаруженных автором новых явлениях, происходящих при распространении в сердечной ткани волн электрического возбуждения [3-7, 15, 16, 25,26, 28-30, 35, 36, 39-43].

Сердечная ткань, в которой распространяется электрическая волна возбуждения, является неоднородной средой. Изменение состояния сердца часто происходит вследствие изменения структуры неоднородности сердечной ткани. На этой основе разработаны два принципиально новых метода обработки интракардиапьных сигналов - метод асимметрии интракардиапьных сигналов и метод эквивалентной дисперсии.

В основу метода асимметрии интракардиапьных сигналов автором положена радиотехническая интерпретация изменения в сердце направления распространения волн электрического возбуждения как преломления волн на границах неоднородностей среды распространения. Компьютерное моделирование показывает, что степень асимметричности формы интракардиапьного сигнала зависит от направления распространения в сердечной ткани волны электрического возбуждения. В качестве численной меры асимметричности сигнала автор введен фактора асимметрии т]\

TlAVpb\Vn\)l(Vp\\Vn\),

где V и Vn - положительное и отрицательное пиковые значения

интракардиального сигнала соответственно. В главе описываются обнаруженные автором с помощью метода асимметрии интракардиапьных сигналов новые явления, происходящие in vivo в сердце человека — дрейфы и вариации направления распространения волны электрического возбуждения. Предложена радиотехническая интерпретация причин обнаруженных явлений - в сердечной ткани in vivo постоянно происходят медленные и быстрые изменения структуры неоднородности сердечной ткани, что и приводит к изменению направления распространения волны электрического возбуждения. Обнаруженные автором новые явления и предложенная радиотехническая интерпретация этих явлений закладывают основы принципиально нового направления телекардиологии -радиомониторинг структуры неоднородности сердечной ткани. Разработка и внедрение в современные системы телекардиологии радиотехнических устройств и алгоритмов, реализующих метод асимметрии интракардиапьных сигналов, предоставляет инструмент для реализации этого нового направления. На рис. 2 представлена структурная схема подсистемы радиомониторинга структуры неоднородности сердечной ткани на основе метода асимметрии интракардиальных сигналов для системы интракардиальной телекардиологии.

Интракардналкный сигнал иф /-1 I /+*1

Блок выделении сигнала одиночного сердечного цикла

■ч

ф)

Вычислитель пиковых значений К® Вычислитель фактора

у С) асимметрии Блок анализа и

—"""""р-н. п у(о п - визуализации

у « » п К+Ш 1

,.■¿111

Рис. 2. Структурная схема подсистемы радиомониториига структуры неоднородности сердечной ткани на основе метода асимметрии интракардиальных сигналов для системы интракардиалыюй телекардиологии.

Применяя вейвлет - преобразование к интракардиальным сигналам л'^СО и я^Ц), измеренным в двух точках сердечной ткани в ходе одного, к - ого, сердечного цикла, каждый исходный сигнал представляется в виде суммы сигналов - суммы вейвлет - компонент м>^л\а,,1) и соответственно:

(°°

| ) > Вейвлет - коэффициенты С}:,к\а,,т) и С/2,<:)(а,,т) вычисляются по формулам

- \ Ч пт

I а,

/ п г

Л

Л,

где параметр г определяет сдвиг базового вейвлета по оси аргумента /, а параметр а - ширину вейвлета ("уровень вейвлета"), которая для вейвлета определяет характерную частоту Сравнивая амплитуды и скорости распространения огибающей и нулевой фазы вейвлет-

компонент wf,k\a¡,t) и wf2,k)(at,í), для каждого уровня a¡ оцениваются комплексные коэффициенты рефракции, T¡(a¡)„ п(а,) i i8(a¡), где S{ai) -коэффициент передачи, а «(я,) - коэффициент преломления вейвлет-компоненты г-ого уровня. Такой подход позволяет после замены уровней a¡ на соответствующие характерные частоты вейвлетов f¡ построить на каждом сердечном цикле эквивалентную дисперсионную зависимость сердечной ткани т]к (/) „ пк (/) I iSk (/).

На этой основе разработан метод, впервые позволяющий проводить радиомониторинг in vivo дисперсионных свойств сердечной ткани - метод эквивалентной дисперсии. В главе описываются обнаруженные в ходе лабораторных и натурных исследований с помощью метода эквивалентной дисперсии явления резонансного и нерезонансного распространения волн электрического возбуждения в сердечной ткани. На рис. 3 приведены примеры двух эквивалентных дисперсионных зависимостей, рассчитанных по интракардиальным сигналам: у пациента А (рис. За) зависимость носит явно резонансный характер, в то время как у пациента В характерная для резонанса область аномальной дисперсии практически отсутствует (рис. ЗЬ).

Рис, 3, Примеры эквивалентных дисперсионных зависимостей, рассчитанных по интракардиальным сигналам. Здесь <?(/) - эквивалентный коэффициент передачи, «(/) -эквивалентный коэффициент преломления,/- частота. В полосе частот 1\ у пациента А (а), в отличие от пациента В (Ь), отчетливо наблюдается аномальная дисперсия ( Р — выбранный частотный диапазон анализа).

Обнаружено, что дисперсионные свойства сердечной ткани за несколько часов до начала тяжелой формы аритмии, фибрилляции предсердий, могут изменяться. Выдвинута гипотеза, что такому нарушению сердечного ритма может предшествовать нарушение в сердце резонансного взаимодействия волны электрического возбуждения со средой распространения. Предложенный радиотехнический подход к

волновым процессам в сердце и обнаруженные с его помощью в сердце новые явления закладывают основу принципиально нового направления телекардиологии - радиомониторинг дисперсионных свойств сердечной ткани. Разработка и внедрение в современные системы телекардиологии радиотехнических устройств и алгоритмов, реализующих метод эквивалентной дисперсии, предоставляет инструмент для реализации этого направления. Структурная схема подсистемы радиомониторинга дисперсионных свойств сердечной ткани на основе метода эквивалентной дисперсии для системы интракардиальной телекардиологии представлена на рис. 4.

Икгракардиальные сигналы —|г—|г»

ф ННг-^

К-1 к *+1

Рис. 4. Структурная схема подсистемы радиомоииториига дисперсионных свойств сердечной ткани на основе метода эквивалентной дисперсии для системы интракардиальной телскардиологии.

Метод асимметрии интракардиальных сигналов и метод эквивалентной дисперсии и их приборная реализация защищены международными патентами и приняты компанией Вюйошк к внедрению.

Третья глава диссертации посвящена созданию основ для разработки методов радиомониторинга и прогнозирования потери в сердце устойчивости электрического возбуждения [19,20].

Для нормальной работы сердца необходима устойчивая пространственно — временная последовательность активации его участков, поэтому разработка радиотехнических методов и устройств, способных осуществлять мониторинг устойчивости волн электрического возбуждения, предсказывать потерю устойчивости и предотвращать возникновение анормальных режимов возбуждения, является одной из

Блок выделения сигналов одиночного сердечного цикла _

-4-^00(1)

важнейших задач современных систем телекардиологического радиомониторинга.

Базовыми элементами формирования волны электрического возбуждения в сердечной ткани являются сердечные клетки, которые в нормальном состоянии (состояние 1:1) находятся в ждущем режиме и возбуждаются только при получении внешнего электрического импульса воздействия, откликаясь на него одиночным сигналом (потенциалом действия). Однако сердечные клетки являются сложными динамическими системами, которые при определенных условиях могут терять устойчивость нормального состояния и переходить в другие устойчивые или неустойчивые состояния. В этом случае нормальный процесс передачи возбуждения от клетки к клетке, благодаря которому в сердце и формируется волна электрического возбуждения, нарушается, волна теряет свою устойчивость, и в сердце возникают неустойчивые, вплоть до хаотических, режимы аномального возбуждения. Потеря сердечными клетками устойчивости нормального состояния и бифуркационный переход к другим состояниям часто являются первым этапом возникновения в сердце нарушений ритма, приводящих к внезапной сердечной смерти.

В главе путем численного моделирования исследуется реакция сердечной клетки на воздействие электрическими импульсами с постоянными и случайными интервалами следования. Показано, что в обоих случаях при одной и той же частоте воздействия клетка может занимать несколько разных состояний, т.е. является мультистабильной системой. Выявлено, что при периодическом воздействии причиной мультистабильности является зависимость конечного состояния клетки от ее начального состояния. Впервые показано, что даже при малом шуме в периоде следования импульсов воздействия сердечная клетка может проявлять свои мультистабильные свойства. Тип и ширина зон мультистабильности, а также вероятности нахождения клетки в том или ином состоянии зависят от уровня шума и отличаются от мультистабильности, возникающей при периодическом воздействии.

В главе исследуются статистические свойства шума в последовательности длительностей потенциала действия (APD) сердечной клетки, вызванного равномерным шумом в периоде следования импульсов воздействия (PCL), и . впервые показывается, что они существенно различаются в области устойчивого нормального состояния и вблизи точки потери клеткой устойчивости. Показано, что при больших интервалах следования импульсов воздействия, когда клетка находится в устойчивом нормальном состоянии, она слабо реагирует на шум в периоде воздействия - уровень шума отклика мал, его распределение повторяет равномерное распределение шума воздействия, а корреляция между соседними

откликами близка к нулю. Однако по мере приближения частоты воздействия к частоте, при которой клетка теряет устойчивость, уровень, эксцесс и радиус корреляции шума отклика сначала резко возрастают, а на более близких расстояниях выходят на насыщение (см. рис. 5). При этом распределение шума отклика перестает повторять форму распределения шума в периоде воздействия и переходит от равномерного распределения к куполообразному распределению, а соседние отклики клетки становятся коррелированными.

1.5 г

И*

0.5 j

0i.....

0,0!

(а)

0.1

....... , I \ш

/• (мс) V"

¡00

0;......

-0.2! -0.4 i • •0.6 -0.8--I i <1.2 | o.of

»«Л

(Ь)

%

0.1

"Т" "Vi о ■(MC) V"

100

а

о»

. «риц«****. f* . **

V\ /V *\

* \ м

• *у* ■

0,01 ОД 1 \ 10 100

Г (мсУС

(С)

Рис. 5. Значения нормированного стандартного отклонения

оТ" » Papp/vт. (а), эксцесса улт (Ь) и радиуса корреляции Раю (с) шума APD в зависимости от удаленности г сердечной клетки от точки потери устойчивости.

Полученные результаты могут лечь в основу новых методов радиомониторинга устойчивости воли возбуждения в сердце и, кроме того, могут быть использованы при создании устройств коррекции сердечных аритмий. По результатам исследования предложен новый подход к проблеме прогнозирования потери в сердце устойчивости электрического возбуждения, основанный на стимуляции импульсами с малыми шумовыми вариациями периода следования. На основе такой стимуляции могут быть разработаны новые радиотехнические устройства для телекардиологии, способные контролировать удаленность режима возбуждения в сердце от точки потери устойчивости. На рис. 6

представлены две возможные структурные схемы системы радиомониторинга устойчивости возбуждения в сердце на основе малых шумовых вариаций периода следования стимулирующих импульсов (рис. 6а - пассивный подход) и (рис. 6Ь - активный подход).

Иитракарднальный

сигнал

......'

)-1 I

— | /+1

(а)

Измеритель длительности сердечных циклов (PCL) {/■О,} Анализатор шума в последователь ности PCL

Измеритель длительности потенциалов действия (АРО) Анализатор шума в последователь ноСТИ APD —► Блок сравнения шумов

Блок анализа и визуализации

Интракарлиалшый

шгнш1

-к.......-f.--......f

l-l i

Генератор шума в последователь ности РО.

Измеритель длительности потенциалов действия (АРО)

Анализатор шума в последователь ности АРО

Характеристики шума

(Ь)

Блок сравнения шумов

Блок анализа и визуализации

\

Рис. 6. Структурные схемы системы радиомониторинга устойчивости возбуждения и сердце на основе малых шумовых вариаций периода следования стимулирующих импульсов: (а) - пассивный и (Ь) - активный подходы.

Глава четвертая диссертации посвящена разработке основ для создания методов радиомониторинга адаптационных свойств сердца на основе анализа динамики длительности сердечных циклов [24,27,37,44, 45].

Сердце не является изолированным объектом и реализует свои функции в условиях внешней и внутренней нагрузки, взаимодействуя с другими системами организма. Способность сердца адекватно подстраиваться к условиям функционирования является одним из важнейших показателей его состояния. Подстройка сердца к условиям функционирования осуществляется системой сердечной регуляции, в первую очередь путем регуляции длительности сердечных циклов. В случае искусственной стимуляции длительность сердечных циклов должна также изменяться радиоэлектронным имплантатом согласно алгоритму, максимально близкому к естественным законам сердечной регуляции. Разработка методов и устройств, способньгх на основе обработки последовательности длительностей сердечных циклов мониторировать адекватность реакции сердца на нагрузку, является одной из важнейших задач современных систем телекардиологического радиомониторинга.

В главе с радиотехнической позиции проводится интерпретация особенностей подстройки к нагрузке мгновенной фазы и частоты дыхания и длительности сердечных циклов, выявленных в ходе проведенных экспериментов. Впервые показано, что базовые линии мгновенной фазы и мгновенной частоты высокочастотной компоненты последовательности длительностей сердечных циклов строго следуют мгновенной фазе и мгновенной частоте дыхания, и предложено использовать это явление для разработки новых методов радиомониторинга дыхания по динамике сердечных циклов. Описываются обнаруженные автором новые явления качественного изменения поведения базовой линии мгновенных фазы и частоты дыхания, а также мгновенных фазы и частоты высокочастотной компоненты сердечных циклов при смене механизмов адаптации. На этой основе предлагается метод детектирования смены адаптационных механизмов (детектирование аэробно - анаэробного перехода, АТ) по мгновенной фазе (мгновенной частоте) дыхания или высокочастотной составляющей последовательности длительностей сердечного цикла, который может быть использован в современных телекардиологических системах радиомониторинга, так как не требует газового анализа дыхания, обычно проводимого для этой цели на практике, а базируется на анализе длительности сердечных циклов, традиционно измеряемых в системах телекардиологии. Кроме того, впервые обнаружено, что при линейно нарастающей нагрузке подстройка мгновенной частоты дыхания и мгновенной частоты высокочастотной компоненты последовательности сердечных циклов может происходить по небольшому количеству качественно различных сценариев (рис. 7),

(й)

рлкнрси пройний

л- •

1>фт)

(Ь)

№

э

т/

юплАимП /

ат

104 15и 11/пг1

фЛшЛ /'(Вт)

ат

Рис. 7. Основные сценарии подстройки мгновенной частоты /,/,.-(') высокочастотной компоненты длительности сердечных циклов к линейно нарастающей нагрузке Р. АТ -порог смены механизмов адаптации.

На основе радиотехнической интерпретации полученных результатов выдвигается гипотеза, что система регуляции сердечной деятельности у человека является нелинейной системой с катастрофой типа «сборка» в области смены механизмов адаптации (анаэробного перехода). На базе этой гипотезы объясняются обнаруженные сценарии подстройки мгновенной частоты сердечных циклов и мгновенной частоты дыхания к нагрузке, а также разъясняются противоречия некоторых результатов, опубликованных в литературе.

Полученные результаты закладывают основы для разработки новых методов и устройств радиомониторинга адаптационных свойств сердца. Кроме того, результаты исследования могут быть использованы при создании радиоэлектронных имплантатов с физиологически обусловленной регуляцией сердечного ритма, радиотехнических систем объективного мониторинга состояния пациентов в реанимационных отделениях клиник и при разработке радиотехнических методов и устройств для решения проблемы физиологически обусловленного отбора и мониторинга кадров для профессиональной деятельности, связанной с большими и длительными физическими нагрузками.

Глава пятая посвящена созданию теоретических основ для разработки методов радиомониторинга состояния сердца, использующих подход к обработке сердечного ритма с позиции реконструкции нелинейных динамических моделей [1,2,8-14,17,18,21-23,31-34,38].

Регуляция сердечной деятельности является сложным динамическим процессом, реализуемым нелинейной системой с непостоянными управляющими параметрами. Процесс регуляции отображается в сердечном ритме, что делает естественным поиск практических

алгоритмов радиомониторинга сердца, базирующихся на подходах к обработке последовательностей сердечных циклов с позиции нелинейной динамики. Последовательность сердечных циклов является дискретным динамическим процессом, который может быть приближен нелинейными динамическими моделями, в частности дискретными нелинейными отображениями с изменяющимися (модулированными) управляющими параметрами. Одной из основных сложностей на этом пути является отсутствие удовлетворительных процедур реконструкции таких моделей по реальным временным последовательностям. Другой сложностью являются то, что система сердечной регуляции является нелинейной системой высокого порядка, однако в современных телекардиологических системах радиомониторинга имеется возможность измерения лишь одной ее переменной - сердечного ритма - в то время как другие переменные системы остаются недоступными, т.е. задача обработки сердечного ритма в реальности есть задача анализа нелинейной динамической системы по неполному набору данных. Кроме того, эти проблемы усугубляются всегда существующими на практике внутренними шумами системы и шумами измерения.

В главе изложены результаты исследований, полученные автором применительно к разработке методов телекардиологического радиомониторинга, общей проблемы теоретической радиотехники -проблемы реконструкции нелинейных динамических моделей с непостоянными (модулированными) управляющими параметрами. Рассматривается подход к проблеме с позиции дискриминантного анализа и описывается разработанная на его основе процедура, позволяющая по временным рядам реконструировать и параметризовать нелинейные динамические системы с непостоянными управляющими параметрами. Эффективность процедуры подтверждается результатами численных экспериментов на логистическом отображении с постоянным управляющим параметром, а также с управляющими параметрами, изменяющимися плавно, периодически и скачкообразно. Исследуется проблема обнаружения малой модуляции управляющих параметров нелинейных динамических систем по наблюдаемым данным в условиях внутренних и внешних шумов. Подробно рассматривается задача обнаружения малой модуляции управляющих параметров нелинейных отображений вида

Ут \ » 1Луп\а{п)}\ С„, где у„ - наблюдаемый процесс, ^ — нелинейная функция отображения, а(п)„,ар(п% р „ 1,2,..., У3 - набор изменяющихся во времени управляющих параметров, а - обобщенный шум. Впервые показано, что метод реконструкции модели позволяет свести в этом случае задачу к

классической задаче обнаружения сигналов в аддитивном шуме. Для случая малой гармонической модуляции управляющего параметра логистического отображения

Ли » Ф)/(Уп)1 £п, Яу)» Я1 Л у), а{п)„ а0 I а(п) „ а0 I ЛсобЪп | <р\

здесь А - амплитуда, О, - частота и <р - фазовый сдвиг сигнала модуляции, получены аналитические оценки пороговой амплитуды обнаружения П для обнаружителя на основе реконструкции модели методом наименьших квадратов:

где AFa „ Деоа 12к - эффективная полоса анализируемых частот, а^ -

дисперсия обобщенного шума, а К „ 1/(/2)01, - фактор усиления шума в нелинейном отображении, который вычисляется по формуле

(/2)а,ЛЕ/2(УЛ N,,1,

где у„ - наблюдаемая последовательность, N - длина анализируемой выборки, а /(у) - нелинейная функция отображения. Правильность аналитических оценок подтверждается результатами численного моделирования.

Показано, что обнаружители на основе реконструкции моделей имеют существенно лучшие рабочие характеристики по сравнению с обнаружителем на основе полосовой фильтрации наблюдаемой последовательности (рис. 8).

В главе также проводится теоретический анализ актуальной для создания методов радиомониторинга на основе обработки сердечного ритма проблемы реконструкции в условиях шумов нелинейных динамических систем по неполному набору наблюдаемых данных. Показано, что основная причина ухудшения предсказуемости динамики в этом случае связана с дополнительным шумом дифференцирования, возникающим в рамках процедуры реконструкции. На примере динамической системы третьего порядка с квадратичной нелинейностью показано, что допустимый уровень шума, обеспечивающий приемлемую предсказуемость, становится примерно в 30 + 40 раз меньше для каждой отсутствующей переменной. Аналитические результаты подтверждены результатами численных экспериментов.

Рис. 8. Зависимости от стандартного отклонения шума пороговой амплитуды обнаружения П, при которой достигается вероятность правильного обнаружения Рю „ 0.8 при обеспечении вероятности ложной тревоги i'm „ 0.2. (а) -обнаружитель на основе реконструкции модели. (Ь) - обнаружитель на основе полосовой фильтрации наблюдаемой последовательности.

Описанные в главе результаты закладывают теоретические основы для разработки методов и устройств телекардиологического радиомониторинга, использующих подход к обработке сердечного ритма с позиции реконструкции нелинейных динамических моделей, в том числе для системы IEGM Analyser (патент автора), принятой компанией Biotronik к внедрению. Кроме того, полученные результаты носят общетеоретический характер и могут быть использованы также для решения других радиотехнических задач, в частности для разработки сверхширокополосных систем связи, радиолокации и др.

Приложения содержат копии титульных листов патентов автора и детальные уравнения модели Luo-Rudy (LR1) клетки сердечного желудочка, на основе которой проведены численные эксперименты главы 3 диссертации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В рамках развиваемого в диссертации нового радиотехнического направления — разработка для телекардиологии методов и систем on-line радиомониторинга и диагностики кардиологических больных in vivo -получены следующие научные результаты:

1. Предложена новая концепция разработки систем телекардиологического мониторинга как радиотехнических систем

наблюдения за волновой средой. В рамках выдвинутой концепции решены основные радиотехнические задачи: проведено исследование процессов генерации и распространения волн электрического возбуждения в сердце, исследованы сигналы от этих волн, измеряемые современными системами интракардиальной телекардиологии, а также созданы новые подходы и методы обработки интракардиальных сигналов с целью получения информации о состоянии среды распространения волн возбуждения.

2. Разработан новый метод (защищен патентами ФРГ, Европейского Союза и США, принят компанией Biotronik к внедрению) -метод асимметрии интракардиальных сигналов - позволяющий впервые осуществлять in vivo мониторинг преломления волн электрического возбуждения в сердце.

3. Обнаружены новые явления, происходящие in vivo в сердце человека - дрейфы и вариации направления распространения волны электрического возбуждения — и предложена радиотехническая интерпретация их причин: в сердечной ткани in vivo постоянно происходят медленные и быстрые изменения структуры неоднородности, что приводит к изменению направления распространения волны электрического возбуждения. Тем самым заложены основы принципиально нового направления радиомониторинга для телекардиологии - наблюдение за структурой неоднородности сердечной ткани с помощью радиотехнических методов.

4. Предложен новый подход к процессу распространения в сердце волн электрического возбуждения как к процессу распространения волны в эквивалентной среде с дисперсией, для волн возбуждения в сердце введены понятия эквивалентной фазовой и групповой скорости, а для сердечной ткани — понятие эквивалентной дисперсионной зависимости. Разработан новый метод (защищен патентами ФРГ и Европейского Союза, принят компанией Biotronik к внедрению) — метод эквивалентной дисперсии - который позволяет впервые проводить радиомониторинг in vivo дисперсионных свойств сердечной ткани.

5. Обнаружены резонансное и нерезонансное распространение электрических волн в сердце и динамика дисперсионных свойств сердечной ткани. Таким образом, заложены основы принципиально нового направления радиомониторинга для телекардиологии - наблюдение за дисперсионными свойствами сердечной ткани с помощью радиотехнических методов.

6. Разработаны новые принципы создания радиотехнических методов и устройств мониторирования и прогнозирования устойчивости возбуждения в сердце на основе стимуляции импульсами с малыми шумовыми вариациями периода следования. Впервые показано, что статистические свойства шума в последовательности длительностей

потенциала действия сердечной клетки, вызванного шумом в периоде следования импульсов воздействия, существенно различаются в области устойчивого нормального состояния и вблизи точки потери клеткой устойчивости.

7. Выявлено, что в области потери устойчивости сердечная клетка имеет зону мультистабильности, и исследованы особенности мультистабильности сердечной клетки при воздействии последовательностями импульсов с постоянным и флуктуирующим периодом следования. Получены результаты, которые могут быть использованы при создании радиотехнических устройств коррекции сердечных аритмий.

8. Для систем телекардиологии разработаны новые принципы создания методов и устройств радиомониторинга адаптационных свойств сердца на основе анализа мгновенной частоты сердечных циклов. Разработан метод детектирования смены механизмов адаптации сердца к нагрузке на основе обнаруженного качественного изменения подстройки мгновенной частоты сердечных циклов.

9. Выявлены возможные сценарии подстройки частоты сердечных сокращений и дыхания к нагрузке и обнаружен факт их ограниченного количества (4 - 5) и выдвинута объясняющая их гипотеза. Получены результаты, которые могут быть использованы при создании радиоэлектронных имплантатов с физиологически обусловленной регуляцией сердечного ритма, а также закладывающие основы нового радиотехнического направления - разработка методов и устройств для физиологически обусловленного отбора и радиомониторинга кадров для профессиональной деятельности, связанной с большими и длительными физическими нагрузками.

10. Разработаны теоретические основы для создания методов радиомониторинга состояния сердца на базе анализа сердечного ритма с позиции реконструкции нелинейных динамических систем (в частности для системы IEGM Analyser, защищенной патентом автора в ФРГ и принятой компанией Biotronik к внедрению).

11. Применительно к обработке сердечного ритма разработана процедура реконструкции нелинейных динамических систем с непостоянными управляющими параметрами, исследованы проблема обнаружения в условиях малых внешних и внутренних шумов модуляции параметров нелинейных систем и проблема реконструкции в условиях шумов нелинейных динамических систем по неполному набору наблюдаемых данных.

12. Полученные в работе результаты могут служить основой для создания систем индивидуального радиомониторинга посредством радиоэлектронных имплантатов кардиологических пациентов на более

качественном уровне, чем находящиеся в эксплуатации современные системы телекардиологии, а также имеют большое значение для теоретической радиотехники и практических радиотехнических задач, в том числе для разработки сверхширокополосных систем связи и радиолокации.

Список основных публикаций по теме диссертации Главы в книгах

1. Anosov, O.L. A discriminant procedure for the solution of invers problems for nonstationary systems / O.L.Anosov, O.Ya. Butkovskii // In Book: Predictability of Complex Dynamical System, Yu.A.Kravtsov, J.B.Kadtke eds. -Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1996. -S. 67-77.

2. Anosov, O.L. Strategy and algorithns for dynamical forecasting / O.L.Anosov, O.Ya.Butkovskii, Yu.A. Kravtsov // In Book: Predictability of Complex Dynamical System. Yu.A.Kravtsov, J.B.Kadtke eds. Berlin, Heidelberg, Springer-Verlag, 1996, 106-121.

Патенты

3. Anosov, О. Vorrichtung zur Charakterisierung des Myokardzustands / O.Anosov, S.Berdyshev, I. Khassanov, B.Hensel, M.Schaldach // Priority date: 21.03.01. Filing date: 21.03.01. Offenlegungs-Nr.: DE 10114724. Publication date: 26.09.02.

4. Anosov, O. Vorrichtung zur Charakterisierung des Myokardzustands / O.Anosov, S. Berdyshev, 1. Khassanov, B. Hensel, M.Schaldach // Priority date: 21.03.01. Priority: DE 10114724.4. Filing date: 19.03.02. Patent Application: EP 1245185, Publication date: 02/10/02.

5. Anosov, O. Verfahren zur Erfassung des Myokardzustandes des Herzens sowie eine Messcinrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens / O.Anosov, 1.Khassanov // Anmeldenummer: 07020555.4-2319, Anmeldetag:

20.10.2007, Priorität: 18.11.2006 - DE 102006054474.9, Offenlegungs-Nr.: EP 1922993, Veröffentlichungstag: 21.05.2008.

6. Anosov, O. Verfahren zur Erfassung des Myokardzustandes des Herzens sowie eine Messeinrichtung zur Durchführung dieses Verfahrens / O.Anosov, I. Khassanov // Anmeldenummer: 102006054474.9, Anmeldetag:

18.11.2006, Offenlegungs-Nr.: DE 102006054474, Veröffentlichungstag:

21.05.2008.

7. Anosov, O. Method for detecting the myocardial state of the heart and a measuring apparatus for performing this method / O.Anosov, l.Khassanov // Priority date: 18.11.2006, Priority: DE 102006054474.9, Filing date:

01.11.2007. Filling N. 11/933, 795: Patent Application: US 2008/0119746, Publication date: 22.05.2008.

8. Björn, D. EKG-Analysevorrichtung / D.Björn, A.Kraus, O.Anosov // Amtliches Aktenzeichen: DE 102008024 453.8, Anmeldetag: 20.05.2008. (Зарегистрирована заявка на патент).

Статьи в журналах, входящих в список, рекомендованный ВАК

9. Аносов, O.J1. Выявление нестационарных участков при помощи нелинейной модели процесса / Аносов ОЛ., Бутковский О.Я., Грибков Д.А., Кравцов 10.А. и др. //Радиотехника и электроника. - 1995. -N40(2).-С. 255-260.

10. Аносов, О. J1. Пределы предсказуемости для линейных авторегрессионных моделей / О.Л.Аносов, О.Я.Бутковский, Ю.А. Кравцов // Радиотехника и электроника. - 1995. - N40(12). - С. 18661873.

11. Аносов, О Л. Запаздывающие корреляции между шумом и ошибкой прогноза в хаотических системах / О.Л.Аносов, О.Я.Бутковский, Ю.А.Кравцов, Е.Д.Суровяткина и др. // Радиотехника и Электроника. -1996,- N41(9).-С. 1116-1119.

12. Аносов, О.Л. Минимаксная процедура идентификации хаотических систем по наблюдаемой временной последовательности /

0.Л.Аносов, О.Я.Бутковский, Ю.А.Кравцов // Радиотехника и электроника,- 1997.- N42(3).-С. 313-319.

13. Аносов, О.Л. Степень предсказуемости нелинейных авторегрессионных моделей / О.Л.Аносов, О.Я.Бутковский, Ю.А.Кравцов //. Радиотехника и электроника. - 2000. - N45(6). - С. 690 - 697.

14. Anosov, O.L. Nonlinear chaotic system identification from observed time series / O.L.Anosov, O.Ya.Butkovskii, Yu.A.Kravtsov // Math. Mod. and Methods in App. Sciences. - 1997. - N7( 1 ). - S. 49 - 59.

15. Anosov, O. Wave propagation in the atrial myocardium: Dispersion properties in the normal state and before fibrillation / O.Anosov, S.Berdychev,

1.Khassanov, M.Schaldach, B.Hensel // IEEE Trans. Biomed. Eng. - 2002. -N49(12).-S. 1642-1645.

16. Anosov, O. Equivalent Dispersion Dependence - a concept to characterize the cardiac myocardium in the normal state and before fibrillation / O.Anosov, S.Berdychev, I.Khassanov, B.Hensel // Math. Mod. and Methods in App. Sciences.- 2003.-N9(13).-S. 1245-1259.

17. Anosov, O. Detection threshold of the control parameters modulation in a noisy chaotic map / O.Anosov, B.Hensel, S.Berczynski, Yu.Kravtsov//Int. JofBif. and Chaos. - 2007.- N17(5).-S. 1661-1672.

18. Berczynski, S. Chaotic dynamics reconstruction from noisy data: phenomenon of predictability worsening for incomplete set of observables / S.Berczynski, Yu.A.Kravtsov, O.Anosov // Chaos, Solitons & Fractals. - 2008. - doi: 10.1016/j.chaos.2008.06.007.

19. Аносов, О. Сердечная клетка как мультистабильная система: отклик на воздействие последовательностями импульсов с постоянным и случайным периодом / О.Аносов, О.Р.Никитин // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2009. - (принято к публикации).

20. Аносов, О. Прогнозирование потери устойчивости состояния сердечной клетки путем воздействия импульсами с малыми шумовыми вариациями периода следования / О.Аносов, О.Р.Никитин // Биомедицинские технологии и радиоэлектроника. - 2009. - N1. - S.44 -57.

Статьи в журналах и сборниках трудов

21. Аносов, О.Л. Дискриминантные процедуры в статистических и динамических задачах радиофизики / О.Л.Аносов // Диссертация на соискание степени к.-ф. м. н. - Москва, 1996.

22. Anosov, O.L. Predictability of linear and nonlinear autoregressive models / O.L.Anosov, O.Ya.Butkovskii, Yu.A.Kravtsov // Physics of Wave Phenomena (Physics of Vibrations). - 1999. - N7(2). - S. 61-74.

23. Аносов, О.Л. Реконструкция динамических систем по хаотической временной последовательности / О.Л.Аносов, О.Я.Бутков-ский, Ю.А.Кравцов // Изв. ВУЗ. Прикладная нелинейная динамика. - 2000. -N8(1). - С. 29-48.

24. Anosov, О. High frequency oscillations of the heart rate during ramp load reflect human anaerobic threshold / O.Anosov, A.Patzak, Yu.Kononovich, P.B.Persson // Eur. J. App. Physiol. - 2000. - N83(4-5). - S. 388-394.

25. Аносов, О.Л. Метод мониторинга изменений паттерна возбуждения в миокарде in vivo / О.Л.Аносов, И.Ш.Хасанов, Б.Хензель,

A.Ш.Ревишвили, К.В.Давтян, Ф.Г.Рзаев // Вестник аритмологии. - 2007. -N48,- С. 28-34.

26. Berdyshev, S. Topical mathematical problems in electrotherapy of the heart / S.Berdyshev, V.Berdyshev, O.Anosov, I.Khassanov, M.Schaldach // Progr. Biomed. Res. - 1999. - N4(5). - S. 553 - 557.

27. Аносов, О. Особености поведения сердечного ритма во время физической нагрузки / О.Аносов, А.Пацак, М.Шальдах // Progr. Biomed. Res. - 2000.- N5(1).-S. 106-110.

28. Аносов, О.Л. Новый подход к определению состояния миокарда на основе анализа сигналов бифокальных внутрисердечных электрограмм / ОЛ.Аносов, С.В.Бердышев, И.Ш.Хасанов, Б.Хензель, М.Шальдах//Progr. Biomed. Res.-2001.- N6(1).- S. 54-62.

29. Anosov, О. Electrical exitation waves in the myocardium: The Equivalent Dispersion Dependence / O.Anosov, S.Berdychev, I.Khassanov,

B.Hensel//Progr. Biomed. Res.-2003,- N8(1).-S. 1-10.

30. Khassanov, I. Equivalent Dispersion Dependence - a new diagnostic algorithm concept for pacemackers / I.Khassanov, O.Anosov, B.Hensel, S.Petersen // Progr. Biomed. Res. - 2004. - N9(1). - S. 11 - 15.

31. Anosov, O.L. Discriminant analysis as applied to revealing of nonstationarity in chaotic systems / O.L. Anosov, O.Ya.Butkovski, Yu.A.Kravtsov et al. // Proc. 2-nd Experimental Chaos Conference, Arlington, VA, USA. October 6-8.-Arlington, 1993,- S. 332-334.

32. Anosov, O.L. Discriminant analysis as applied to revealing of nonstationarity in chaotic systems / O.L.Anosov, O.Ya.Butkovski, D.A.Gribkov, Yu.A.Kravtsov et al. // Proc. of the Intern. Conf. on Dynamical System and Chaos, Tokyo, Japan 23 - 27 May 1994. Y.Aizawa, S Saito, K.Shiraiwa eds. -Singapore, New Jersey, London, Hong Kong, World Scientific, 1994. - Vol.2. -S. 370-377.

33. Anosov, O.L. Dynamic equations reconstruction from the observed one-dimensional time series / O.L.Anosov, O.Ya.Butkovski, D.A.Gribkov, Yu.A.Kravtsov, et al. // Proc. of the Intern. Conf. on Dynamical System and Chaos, Tokyo, Japan 23 - 27 May 1994. Y.Aizawa, S Saito, K.Shiraiwa eds. -Singapore, New Jersey, London, Hong Kong, World Scientific, 1994. - Vol.2. -S. 378-381.

34. Anosov, O.L. Predictable nonlinear dynamics: Advances and limitations / O.L.Anosov, O.Ya.Butkovski, Yu.A.Kravtsov, E.D.Surovjatkina // Chaotic, Fractal and Nonlinear Signal Processing. Mystic, July 10-14, 1995. Connecticut, USA. R.A.Katz ed. - Woodbury, New York, AIP Press, 1995. - S. 71-91.

35. Khassanov, I. Myocardial electrical excitation: Wavelet Equivalent Dispersion Dependence / I.Khassanov, O.Anosov, S.Berdychev, B.Hensel // Proc. of 39th Annual Congress of the German Society for Biomedical Engineering within VDE, 14-17 Sept. 2005, Nuremberg, Germany, Eds. W. Kalender, E.G. Hahn, and A.M. Schulte. - Biomedical Engineering, 2005, Vol.50 (Supp 1.1). —S. 717-718.

36. Khassanov, I. Equivalent Dispersion Dependence - Arrhythmia markers for implantable devices / I.Khassanov O.Anosov, S.Petersen, B.Hensel // Proc. of 39th Annual Congress of the German Society for Biomedical Engineering within VDE, 14-17 Sept. 2005, Nuremberg, Germany, Eds. W. Kalender, E.G. Hahn, and A.M. Schulte. - Biomedical Engineering, 2005, Vol.50 (Supp 1.1). - S. 719 - 720.

37. Anosov, O.L. Low dimensional model of heart rhythm dynamics as a tool for diagnosing the anaerobic threshold / O.L.Anosov, O.Ya.Butkovskii, Yu.A.Kravtsov, V.Protopopescu, J.Kadtke // Proc. of the Inter. Conf. on Applied Nonlinear Dynamics near the Millenium (ANDM97). San Diego, USA, July 7-11.-San Diego, 1997.-S. 359-365.

38. Anosov, O.L. Retrieval of parameters modulation in noisy chaotic systems from empirical time series / O.L.Anosov, S.Berczynski, B.Hensel, Yu.A.Kravtsov // Selected problems of the mechanical constructions' modal analysis. T.Uhl, ed. - Krakow, 2004. - S. 7 - 14.

39. Аносов, O.JI. Определение in vivo изменений направления возбуждения в сердечном миокарде на основе одноканальных внутрисердечных электрограмм/ОЛ.Аносов, И.Ш.Хасанов, Б.Хензель// И Всероссийский Съезд Аритмологов. Москва, 15 Июня 2007. - Москва, 2007.-С. 53 -53.

40. Anosov, О. Monitoring der Erregungsausbreitung auf dem Herzen mit einer einzelnen bipolaren Elektrode / O.Anosov, I.Khassanov, G.Czygan,

B.Hensel // Proc. BMT 2007. 41 Jahrestagung der Deutschen Gesellschaft für Biomedizinische Technik (DGBMT) im VDE. 26-29 Sept. 2007, Aachen, Germany. - Biomedizinische Technik, 2007. - Vol.52 (Ergänzungsband.). - S. 73-74.

41. Аносов, O.JI. Метод оценки состояния миокарда на основе анализа интракардиальных электрограмм, измеренных в двух точках сердечной камеры / О.Л.Аносов, С.В.Бердышев, И.Ш.Хасанов, Б.Хензель, М.Шальдах // Седьмой Всероссийский съезд сердечнососудистых хирургов. Москва, Россия, 27-30 ноября 2001. - Москва, 2001. - С. 65 - 65.

42. Аносов, О.Л. Дисперсионно - волновой подход к определению аритмогенного состояния миокарда / О.Л.Аносов, С.В.Бердышев, И.Ш.Хасанов, Б.Хензель, М.Шальдах // «Кардиостим - 2002». Санкт-Петербург, 7-9 февраля 2002. - Санкт-Петербург, 2002. - С. 25 - 25.

43. Аносов, О.Л. Диагностика аритмий на основе дисперсионно-волнового описания процесса возбуждения миокарда / О.Л.Аносов,

C.В.Бердышев, И.Ш.Хасанов, Б.Хензел // Восьмой Всероссийский съезд сердечнососудистых хирургов. Москва, Россия, 18-22 ноября 2002. -Бюллетень НЦССХ им. А. Н. Бакулева РАМН. - 2002. - N11. - С. 101 -101.

44. Anosov, О. Spectral analysis of heart rate variability reveals sympathetic modulation of vagal activity to the heart / O.Anosov, A.Patzak, P.B.Persson // Joint Congress of the German and Scandinavian Physiological Societies. Hamburg, Germany, March 8-11, 1998. - Hamburg, 1998. - S. 112 -112.

45. Anosov, O. Dynamic changes in cardiorespiratory rhythms during transition from aerobic to anaerobic work / O.Anosov, A.Patzak, Y.A.Kravtsov, O.Y.Butkovskii, P.B.Persson // The 78th Congress of the German Physiological Society. Bonn, Germany, 14-44. 17 March, 1999. - Bonn, 1999. - S. 74 - 74.

Подписано в печать 03.03.2009

Формат 60x84/16 Усл. печ. л. 1,86. Тираж 100 экз.

Заказ £1£-09п Издательство Владимирского государственного университета 600000, г.Владимир, ул. Горького, 87