автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Разработка программно-математического комплекса белошумовой идентификации динамических объектов в системах автоматизации технологических процессов

носковскии институт приборостроешсп

На правах рукописи

ШТЫКИН Михаил Дмитриевич

разработка програмшо - математического комплекса еелошумовои идентификации динамических об1£ктов в системах автоматизации технологических процессов

Специальность 05.13.07 - Автоматизация тохнолошчэских

процессов и производств (ПрОИЫШЗЭННОСТЬ )

АВТОР В9ВРАТ

диссертации на соискание учаноа стэшни кандидата технических наук

Москва - 1991 г.

Работа выполнена в Московском институте приборостроения

Научньш руководитель:

■ Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

доктор технических наук, профессор С.Н.МУЭЫКИН

доктор технических наук, профессор М.Н.Сорокин

кандидат технических наук, В.С.Макашов

НИИ Приборостроения, г. Москва

Защита состоится " 17 " декабря 1991г. в Ю-81 на заседании Специализированного Совета К063.93.03. МИЛ по адресу: 107846, Москва, ул.Стромынка д.20 тел. 268-37-76.

С диссертациэй можно ознакомиться в библиотеке Московского института приборостроения.

Автореферат разослан "И " ноября 1991г.

Ученый секретарь Сдациализированпого Совета КО&3.93.К-. к.т.н.., доцэпт

Ю.К.Богданова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Наличие современной, малогабаритной и достаточно дешевой вычислительной техники создало реальную возможность широкого ее использования для решения задач управления технологическими процессами и динамическими объектами, их функциональными исследованиями на основа подходов и методов современной теории систем и управления. Эффективное управление технологическими процессами, динамическими объектами предполагает формирование управлявших воздействий на основе оценки текущего состояния управляемых систем с использованием адекватных математических иоделэй.

Реализация адекватных математических моделей играет важную роль и для повышения эффективности технологических процессов функциональных испытаний динамических объектов. Применение таких моделей позволяет сократить время натурных испытаний, перенести испытания с реального объекта на его цифровую модель, т.е. становятся возможными исследования и анализ в другом масштабе времени.

Возможность практической реализации процессов зависит от ряда факторов, включая: - правильную организацию самого эксперимента с реальной, системой; - качество тестирующих воздействий, которые на практике не всегда отвечают требованиям; - подходы к решению задач структурной и параметрической идентификации линейных и нелинейных систем; - наличие достаточно универсальных программно-математичес-киих средств, обеспечивающих весь процесс построения модели.

В связи с этим, представляется актуальным создание программно - математического комплекса, включающего в себя методы формирования случайных тестирующих воздействия с заданными свойствами, метода построения по результатам исслэдования реальных объектов их адекватных математических моделей и средства, реализующий эти методы.

Цель работы состоит в повышении качества и эффективности про-цэдур бвлошумовоа идентификации в условиях автоматизированных сис-стем управления технологическими процессами, функциональными испытаниями динамических объектов с использованием специализированных ЭВМ в контуре управления.

Для достижения поставленное цели сформулированы и решены следующие задачи:

- исследование и анализ влияния качества тестирующих сигналов на

достоверность результатов идентификации динамических объектов; -разработка эффективных алгоритмов реализации методов формирования тестирующих случайных сигналов и полей с заданными статистическими характеристиками;

- разработка и создание комплекса программно-математических средств белошумовой идентификации с реализацией внешних и внутренних (в пространстве состояний) моделей, ориентированного на персональные и специализированные ЭВМ;

- разработка гибкой структуры программно-математического комплекса белошумовой идентификации динамических объектов, основанной на модульном принципе и современных концепциях создания программных •средств, рассчитанных на широкий круг пользователей.

Метода исследования. При решении задач в диссертации применен математический аппарат теории систем, функционального анализа, теории вероятностей и математической статистики, методы оптимизации и вычислительная математика.

Научная новизна. В диссертационной работе:

- разработаны конструктивные методы и соответствующие им эффективные алгоритмы формирования цифровых случайных сигналов и полей с заданными моментными функциями;

- получены аналитические соотношения для оценки вычислительной сложности алгоритмов формирования цифровых сигналов и соотношения для оценки временных затрат при использовании щюцедур формирования требуемых сигналов;

- разработаны алгоритмы и программные средства построения моделей из функционалов Винера и получаемых из них моделей в пространстве состояний;

- разработана программная среда пользователя, основанная на Бор-ландовой концепции построения гибких программных оболочек при использовании современных реализаций объектно-ориентированного алгоритмического языка (Турбо - паскаль).

Практическая ценность. На основе разработанных контруктивных методов и алгоритмов активного формирования случайных сигналов обеспечивается возможность получать:

- одномерные цифровые сигналы с заданными моментами до 12- го порядка и сигналы с заданными моментными функциями до 6- го порядка включительно;

- многомерные цифровые сигналы с заданными моментами до 12- го

порядка, случайные сигналы и поля с заданными момэнтными функциями до 4- го порядка включительно.

Применение формируемых предложенными средствами сигналов в качестве тестирующих воздействий позволяет заранее определять степень достоверности информации, получаемой в результате белошумовоа идентификации одномерных и многомерных динамических объектов.

Численное моделирование и экспериментальные исследования, проведенные в диссертации, подтвердили высокую степень соответствия математических моделей та функционалов Винера реальным характеристикам объектов. Будучи включенным в состав системы автоматизации технологического процесса функциональных испытаний ЭГМС (злектрогидромеханических систем) управления, созданный комплекс программно - математических средств применен при разработке таких систем, обеспечив при этом сокращение времени натурных испытаний в в несколько раз. Комплекс прикладных программ включен в состав САПР структуры производственной системы и еэ элементов, обладающих требуемым поведением.

Реализация результатов работы. Диссертация выполнена'по результат паучно - исследовательских работ кафедры "Управление и моделирование систем" Московского института приборостроения, проводи г.тых в рамйах Комплоксноа программ автоматизации отраслевого производства и работ, проводит по целевой комплексной программе ОЦ.026 "Разработка и внедрение в практику создания АСУ ТП методов автоматизированного проектирования АСУ ГО и их программного обеспечения? Результаты работы внедрены на предприятии НПО ЦНКБ "Союз". Материалы диссертационной работы используются в учебном процессе Московского института приборостроения на кафедре РГ-2 в курсах: "Основы системного анализа", "Системный анализ и исследование ого-раций", "Моделирование систем". Акты о внедрении и использовании материалов работы приведены в приложении диссертации.

Апробация работы. Основная часть материала диссертации была доложена и обсувдэна на:

- Всесоюзной научно-технической конференции "Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем" (Калуга, 1989г.);

- Региональной научно-технической конференции "Йодэлирование и автоматизация проектирования сложных технических систем" (Калуга. 1990г., 2 доклада);

- Научном семинаре "Моделирование динамических систем" Киевского института проблем моделирования в энергетике (Киев.1990 г.);

- Пэрвом Московском Международном семинаре "Взаимодействие человека с компьютером" (Москва, 1991г.).

На защиту выносится: теоретическое обоснование и практическое использование конструктивных методов и реализующих их программно-математических средств формирования случайных сигналов с заданными моментными функциями; аналитические соотношения, дающие оценку (емкостную и временную) разработанных алгоритмов; оценки связи качества тестирующих воздействий с результатами идентификации; комплекс программно - математических средств идентификации и моделирования, ориентированный на широкий круг пользователей.

Публикации. По материалу диссертации опубликовано 6 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения,четырех глав, заключения, приложения и списка литературы, включающего 84 наименования. Материал основной части работы изложен на 137 страницах машинописного текста,содержит 36 таблиц и 22 иллюстрации на 37 страницах.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и новизна работы, определена цель и дана общая постановка задач, решаемых в диссертации. Приведен краткий обзор материала работы.

В первой главе представлены характеристики исследуемых динамических объектов, общая схема автоматизированной системы управления технологическими процессами, схема автоматизации функциональных испытаний сложных объектов.

Созданиэ современных автоматизированных систем управления технологическими процэссами (АСУ ТП) и функциональными испытаниями динамических объектов предполагает наличиз специализированных ЭВМ в контуре управления. Большинство реальных объектов в общем случае обладает нелинейными свойствами и характеристиками. Это предполагает отнесение их к классу'нелинейных систем и определяет требования к математическим подходам дяя их описания.

Если программно-математические средства для решения задач построения адекватных моделзй процессов и объектов, относящихся к классу линейных динамических систем, практически разработаны, то проблема разработки средств построения достаточно адекватных мате-

магических моделей нелинейных динамических систем остается далеко но решенной. В работе отмечено, что среда существующих аналитических подходов к описанию нелинейных динамических систем выделяется аппарат функциональных разложений Винера - Вольтерра, при использовании которого весьма гибким и универсальным выглядит метод бо-лошумовоа идентификации. Теоретические исследования М. Ли, Ю.Шот-цоиа, А.Френча, П.и В. Мармарелисов, С.Н.Музыкина, Ю.М.Родионовоа, Г.Палма, Т.Пожкио, В.И.Капалина и др. в направлении создания новых катодов с использованием подхода Винера, способствуют гибкости и универсальности указанного подхода к решен™ задач идентификации широкого класса объектов.

На основе данного подхода, выход уШ системы может быть представлен разложением вида:

00

уш -Д^уиу.хт], (I)

где СПС...] - ортогональный функционал п-а степени;

(1^) - набор ядер Винера, однозначно и полностью описывающий динамические свойства системы; хО) - входной тестирующий сигнал типа белого гауссова процесса.

Ортогональный функционал п-а степени определяется в соответствии с выражением:

п

•уиу.«.» ■ ... ^«„...Х^ДХ«^^, -I

Ш 00 I/-1

где А - спектральная плотность сигнала х(0; п , п/2 - при четном п;

'т \ (п-1)/2 - при нечетном п.

Входящие

в функционалы И^ ядра п-го порядка в общем случае характеризуют динамические свойства системы и являются решением интегральных уравнений типа Винера - Хо!$а. При использовании в качестве тестирувдэго - сигнала типа белого гауссова шума с момантными функциями, удовлетворяющими условиям: М и^...*^,, ] = 0;

а (х,^...^) - I П м - ш-Ап п 3 <о>. (1кз), <з>

Ш- знак иатеяатичоского ожидания; 6- ствол Кроннекера). наиЗолэо

эффективным методом вычисления ядер Винера является взаимокорреля-ционныа метод Ли и [Лондона, в соответствии с которым ядро n-го порядка определяется из сортношения:

1 П"1 п '

= -^ñ-M[[y(t)-gQC¡1[th1),x(t)])¡)nx(t-T;3)]. (4)

В работе показано, что возможность использования выражении (2) и (4) в значительной море определяется качеством тестирующих сигналов. Проведено исследование влияния качества тестирующих сигналов на достоверность результатов идентификации/ Показано, что применение тестирующих сигналов, подученных традиционными способами, .приводит к значительным погрешностям в определении ядер.

Показателем качества тестирующих сигналов принято считать количественную оценку отклонения моментных функций реально используемого сигнала от идеальных (заданных) моментных фуикции при заданной метрике. Отмечено, что для получения достоверных оценок ядер Винера до n-го порядка необходимо выполнение требований (3) к мо-ментным функциям сигнала до (2-п)-го порядка. Причем, с ростом порядка п вычисляемого ядра, требования к качеству соответствующих моментных функций тест - сигнала ужесточается. При вычислении ядра n-го порядка, относительная погрешность определяется величиной:

п п

V hn(x,,.. ,хп) - 1 - [ pñ ] • <б>

где Дп<х1,.. .tn)- абсолютная погрешность опрэделэния истинных значений ядра Винера

- я0-значвнш моментной функции 2п-го порядка при (1=1,2..);

Ап-максимальныя' выброс "ложной" корреляции моментной функции 2п-го порядка.

Приведенное выражение для оценок погрешностей искомых ядер позволяет заранее определять степень достоверности результатов вдэнтификации динамических систем при использовании тестирующих сигналов с известными статистическими характеристиками.

Во второй главе проведен анализ существующих методов и устройств генерации случайных сигналов. Показано, что генераторы сигналов как на физической основе (типа ГЕНАП), так и алгоритмические датчики (например URAND.RANDU) не позволяют получать сигналы, пригодные для решения задач белошумовоа идентификации нолшшжиых ди-

намических систем. Отмечается, что получение достаточно достоверных результатов идентификации возможно с появлением принципиально новых методов и средств формирования случайных тестирующих сигналов, обладающих заданными статистическими характеристиками.

Сформулированы требования к тестирующим сигналам, применяемым при белошумовой идентификации динамических систем:

- автокорреляционная и мокентныэ функции более высоких порядков сигналов долиты быть близки к теоретически идеальным либо заданным моментным функция;,! случайного сигнала с учетом требуемого качества

- взаимокорреляциошгыэ функции многомерных сигналов должны быть близки к нулю;

- качество статистических характеристик тестирующих сигналов и по-

2 3

лей должно быть высоким и при малых длинах N реализаций (N=101-10).

Формирование сигналов, отвечающих указанным требованиям стало возможным с разработкой метода компенсации нелинейных искажения, предложенного С. Кузьминым. В глава рассмотрены методы формирования одномерных сигпалов, многомерных сигналов и случайных полей с заданными локентнытп! функциями. Для получения одномерного сигнала хШ с задапньяга моглоптньгаи функциями пообходимо организовать ите-рационнуи процедуру:

где Д (т1,.. ) - (к-1)-норная матрица отклонения реальных значений моментной функции (к-1)-го порядка от заданных (к=2,3,...). В качестве исходного (базового) сигнала ХдШ берэтся цифровая последовательность, полученная от стандартного датчика ПСЧ. Коионт-ная функция к- го порядка определяется в соответствии с вьграшнкэи

Рассмотрены метод формирования многомерных сигналов и метод формирования случайных полой с заданны;,та моментпыми функциями и взаимокорреляционными связями.

В третьей главе проведен анализ разработанных алгоритмов реализации методов активного формирования сигпалов с требуемыми характеристиками. Предло!::ено использовать дза алгоритма вычисления ко-ментных функций (7) - прямой и комЗмшрованпыя, учитывающие свойства симметрии функций к-га порядка (к>1) относительно свист т.-т"/-

(б)

(7)

ментов. Для каждого из указанных алгоритмов получены емкостная и временная оценки всего процесса формирования требуемых сигналов. Емкостная оценка процедуры формирования сигнала при использовании прямого алгоритма ^определяется из полученного соотношения:

рпр=^(т^ттг + гм}(1к+1]' <8)

где ш^- длина координаты моментной функуии к+1-го порядка; N - длина реализации сигнала;

число итераций коррекции; О - наибольший задаваемый порядок момонтной функции. Оценка временных затрат процесса формирования требуемого сигнала с использованием прямого алгоритма вычисления моментных функций вида (7), при известном времени выполнения одной приоритетной операции (умножения), определяется соотношением вида:

г пп+к-11 Ш"1 п+и-п-, рп+к-Ыг 1

Получены соответствующие оценки процесса формирования для комбинированного алгоритма вычисления функций (7). В случае необходимости формировать сигнал с моментными функциями высокого порядка и сравнительно большой длине их координат, предпочтение может быть отдано комбинированному алгоритму.

Проведено исследование разработанного пакета формирования тестирующих сигналов, обладающих заданными характеристиками. Представлены результаты формирования:

- одномерного цифрового сигнала с заданными моментными функциями до шестого порядка включительно;

- четырехмерного цифрового сигнала с заданными характеристиками;

- низкочастотного белого гауссова сигнала и

- ограниченного по частоте (в области средних частот) белого гауссова сигнала с заданными параметрами.

Приведены моментные функции (Рис.1) исходной цифровой последовательности длиной 128 точек, полученной от стандартного датчика ПСЧ и сформированных из нее цифрового белого гауссового сигнала (Рис.2) и низкочастотного сигнала с шириной полосы О^-бОГц. (рис.3).

В данной главе показано, что при правильной организации итерационных процедур формирования можно получать сигналы с различной

Моментная функция 3-го порядка

Моментная функция 4-го порядка

автокорреляционной функцией и соответствующими ей номаитными функциями более высоких порядков, задаваемых пользователем.

В четвертой главе представлены структура и состав программно-математического комплекса включающего:

- пакет формирования тестирующих сигналов с заданными характорис-ристиками;

- пакет идентификации динамических систем и построения моделей из функционалов Винера;

- пакет для построения модолой в пространстве состояний, получаемых в результате перехода от внешнего представления исследуемых систем к внутреннему.

Рассмотрены примеры практического применения средств белошу-мовой и параметрической идентификации.

Построены математические модели динамических систем, содержащих нелинейности второго порядка. Идентификация исследуемых систем была проведена с использованием тестирующих сигналов, полученных от стандартного генератора и сигналов, специально сформированных разработанными средствами. Анализ полученных результатов показал, что применение "стандартных" сигналов приводит к большим погрешностям моделирования. Так, относительная погрешность модели из функционалов Винера до второго порядка системы, структура которой представлена на рис.4 достигла 79 %.

Рис.4

В то же время,применение специально сформированных сигналов позволило уменьшить относительную погрешность до значения, но превышающих одного процента. На рис.5 дано графическое представлениз ядер системы при "стандартном" и "специальном" входном сигнале х(0.

Приведены результаты стендовых испытании ЭГМС, для которой были построены внешние модели из функционалов Винера до третьего порядка включительно. В классо линейных систем рассмотрена реализация перехода от внешних моделей к внутренним (уравнениям ь пространство состояний). На основе параметрического представления объ-о::гоа полно строить аффоктивныз законы их управления.

Тестирующий сигнал - "стандартный"

h/lijh) V Ядро 1-го порядка

Тестирующий сигнал - специально сформированный

Рис. 5

и

ОБЩИЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Достоверность результатов бёлошумовой идентификации динамических обектов зависит от качества тестирующих сигналов. Для повышения степени достоверности этих результатов следует применять сигналы с заданными характеристиками, методы и ' средства формирования которых рассмотрены в диссертации.

2. Эффективность организации управления технологическими процессами, работой динамических объектов (структура которых в обидам случае может быть неизвестной), определяется степенью разработки методов и средств построения внешних и внутренних математических моделей, в достаточной мэре адекватных управляемым процессам. Такта модели могут быть построены при использовании новых подходов и реализующих их программно - математических средств моделирования сложных систем.

3. При построении адекватных внешних моделей нелинейных динамических объектов (в том числе и многомерных) предпочтение может быть отдано методу бёлошумовой идентификации как наиболее гибкому к универсальному с точки зрения практической реализации.

4. Реализация новых подходов к получению высококачественных тестирующих сигналов, основанных на итерационных процедурах формирования этих сигналов, требует затрат машинного времени. Выбор определенного вида быстрых алгоритмов формирования должен определяться исходя из наименьших оценок вычислительной сложности (емкостных) и временных затрат.

5. Эффективность автоматизированных систем управления различными технологическими процэссами с ЭВМ в контуре управления зависит от стедани разработки как математическое части специализированного программного обеспечения ЭВМ, так и от сервисной оболочки взаимодействия огоратора с ЭВМ. При разработка программно - математических комплексов для решения важных производственных задач следует использовать шрспэктивйыэ подхода к созданию гибких программных сред с использованием современных, объектно- ориентированных алгоритмических языков, учитывая состояние проблем взаимодействия человека с компьютером.

Основная часть материала диссертации отражена в работах:

I. Штыкин М.Д. К вопросу об анализо структур производственных систем. /Автоматизация технологических процессов в машиностроении.

Межвуз. сборн. научн.трудов., Москва, МИЛ, 1989г.

2. Родионова Ю.Ы., Штыкин М.Д., Никольский А.Н. Автоматизация процесса исследования электрогидромеханических систем управления. / Труда Всесоюзной н.-т. конференции "Автоматизация исследования, проектирования и испытаний сложных технических систем". Тез.докладов, Калуга, 1989г.

3. Myзыкин С.Н., Родионова Ю.М., Штыкин М.Д. Исследование влияния качества тестирующих сигналов на результаты идентификации нелинейных динамических объектов. /Труды Региональной н.-т. конференции "Моделирование и автоматизация проектирования сложных технических систем". Тез.докладов, Калуга, 1990г.

4. Родионова Ю.М., Штыкин М.Д. Программно - математические средства перехода от внешнего описания динамических систем к их представлению в пространстве состояний. / Труда Региональной н.-т. конференции "Моделирование и автоматизация проектирования сложных технических систем". Тез.докладов, Калуга, 1990г.

5. МузыкинС.Н., Родионова Ю.М., Штыкин М.Д. Исследование процесса взаимодействия "человек-компьютер" с использованием моделей из функционалов Винера- Вольтерра. / 1-st Moscow Int. HCI' Workshop Proceedings, Moscow, 5-9 Aug., 1991.

6. Заявка на изобретение № 4926681/24-30365 (СССР) "Генератор случайного шума". Приоритет от 9.04.1991г.

Подписано к печати 29-iO. 1991 г.

Объем 1.0 п. л. Типография мнп

Тирая 100 экз.

Заказ )i 515