автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.12, диссертация на тему:Разработка моделей и методов анализа и синтеза решений в автоматизированном проектировании электромеханических устройств

На правах рукописи

Тихонов Андрей Ильич

Разработка моделей и методов анализа и синтеза решений в автоматизированном проектировании электромеханических устройств

Специальность 05.13.12 - Системы автоматизации проектирования (электротехника и энергетика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ООЗ15В447

Иваново 2007

003159447

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Ивановский государственный энергетический университет имени В И. Ленина» (ИГЭУ)

Научный консультант, д т н, проф Казаков Ю Б

Официальные оппоненты-доктор технических наук, профессор Бородулин Ю Б , доктор технических наук, профессор Дворянкин А М, доктор технических наук, профессор Колганов А.Р.

Ведущее предприятие ОАО НИПТИЭМ, г. Владимир

Защита состоится 2 ноября_2007 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212 064.02 при Ивановском государственном энергетическом университете по адресу: 153003, г Иваново, ул. Рабфаковская, 34, корп. Б, ауд Б-237

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ивановского государственного энергетического университета (ул Рабфаковская, 34).

Автореферат разослан 2007 г

Ученый секретарь л /_—-

диссертационного совета / Тютиков В В

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Под электромеханическими устройствами понимаются технические устройства, основанные на преобразовании механической энергии в электрическую и наоборот К ним относятся электрические машины, аппараты и прочие устройства, преобразование энергии в которых осуществляется, главным образом, посредством магнитного поля

Электромеханические устройства являются основными источниками, преобразователями и потребителями электроэнергии Одной из главных задач автоматизированного проектирования данных устройств является повышение эффективности их производства и эксплуатации

Эффективность производства может быть повышена путем разработки технологичных устройств и за счет экономии материалов Эффективность эксплуатации достигается разработкой устройств с улучшенными энергетическими и массогабаритными показателями и регулировочными свойствами

Решение данных задач предполагает, в частности, необходимость поиска новых вариантов конструкций, для которых нет апробированных методик проектирования В то же время повышаются требования к точности, универсальности и быстродействию математических моделей, заложенных в основу САПР электромеханических устройств.

Связано это в первую очередь с ростом спроса на мелкие партии и даже штучные экземпляры устройств различных исполнений, в том числе и нетрадиционных При этом зачастую нет времени ни на корректировку методик проектирования и алгоритмов расчета данных устройств, ни на создание опытных образцов Таким образом, современная рыночная экономика требует быстрого, качественного, экономичного проектирования, выполняемого собственными силами данного предприятия

Ввиду определяющей роли магнитного поля в процессах преобразования энергии в электромеханических устройствах для поиска новых технических решений используются численные полевые модели, позволяющие учесть влияние особенностей магнитной системы на характеристики проектируемого устройства В то же время технологии проектирования, опирающиеся на такие модели, пока еще сложны и несовершенны

Современные системы проектирования электромеханических устройств либо строятся на базе «тяжелых» дорогостоящих систем, пытающихся вместить в себя как можно больше функций, что приводит на практике к использованию их возможностей максимум на 30-40%, либо компонуются из множества автономных систем моделирования, что противоречит принципу модульности САПР Кроме того, в случае «тяжелых» САПР возникает проблема внедрения в них модулей, созданных сторонними разработчиками, что требует, как правило, опыта высококвалифицированных программистов

В то же время не существует системы, способной в полной мере удовлетворить все потребности проектировщика

Таким образом, актуальной является проблема разработки новых, более адаптированных для широкого спектра проектных организаций и подразделений технологий, методов и мобильных средств автоматизированного проектирования электромеханических устройств, основанных на использовании точных наукоемких моделей, позволяющих осуществлять поиск, исследование и практическую реализацию новых решений в более короткие сроки и с меньшими затратами, чем существующие технологии

Решение данной проблемы способствует повышению качества и снижению сроков проектных работ, определяющим образом влияя на себестоимость и технологичность производства, а также на конкурентоспособность и эксплуатационные показатели готовой продукции

Данная проблема решается в диссертации путем разработки моделей, алгоритмов и методов, позволяющих упростить процедуру формализации и решения задач анализа и синтеза проектных решений при проектировании электромеханических устройств с использованием результатов расчета магнитного поля, расширив тем самым область применения современных моделей и методов в сфере производства и ремонта этих устройств

Разработанные в диссертации модели и методы могут использоваться при создании элементов базового программного обеспечения САПР, а именно проектно-независимых подсистем, решающих задачи функционального проектирования, которые могут применяться на стадии научно-исследовательских работ, а также эскизного и технического проектов, особенно на этапе электромагнитного расчета электромеханического устройства.

Диссертация может быть классифицирована как научно обоснованное техническое решение в области САПР электромеханических устройств Состояние проблемы.

Наиболее интенсивно теория САПР развивалась в 70-80-х годах XX века Среди российских ученых, которые внесли значительный вклад в теорию САПР электромеханических устройств можно отметить ДА Аветисяна, Ю Б. Бородулина, С.И. Маслова, И П Норенкова, В Н Нуждина, И Н. Орлова, А И Половинкина, А А. Терзяна Особый акцент в их трудах делается на реализации в САПР наукоемких методов математического моделирования проектируемых устройств и поиска оптимальных решений

В настоящее время существует множество инвариантных систем, воплотивших в себе теоретические наработки в области САПР, в которых можно реализовать системы проектирования электромеханических устройств В первую очередь, это пакеты Umgraphics, CATIA, CADDS, Euclid3, Pro/Engineer, SolidWorks, AutoCad Среди российских пакетов можно отметить СПРУТ, АРМ WmMachme, T-Flex

В основе этих пакетов лежат, как правило, системы конструирования, позволяющие создать трехмерную геометрическую модель проектируемого устройства, исследовать ее с помощью систем моделирования физических полей, создать комплект чертежей и т п Как правило, это мощные дорого-

стоящие программные комплексы, имеющие встроенные системы программирования, позволяющие адаптировать их для различных классов задач Например, можно отметить систему СПРУТ AD, построенную на основе пакета СПРУТ, адаптированного к решению задач электромашиностроения

Обязательными элементами САПР электромеханических устройств являются расчетные подсистемы, назначение которых в осуществлении функционального проектирования устройства Поэтому современные инвариантные САПР имеют собственные средства анализа (инженерные расчеты, расчеты на прочность, динамический анализ и т д ), однако чаще рекомендуется связываться с соответствующими специализированными пакетами

К числу специализированных пакетов для создания подсистем функционального проектирования электромеханических устройств можно отнести математические процессоры MatLab, MathCad, Maple, Excel Одним из наиболее признанных пакетов численной математики является MatLab, обеспечивающий проектировщика средой программирования и одной из самых мощных математических библиотек, с помощью которой можно осуществить стыковку моделей, формализовать численный эксперимент и т п

Одним из основных требований, предъявляемых к подсистемам функционального проектирования, является требование оптимальности полученного решения В разработку теории оптимального проектирования электротехнических устройств большой вклад внесли М Видмар, А Г Иосифьян, И П Копылов, Э Д Кравчик, Б.И Кузнецов, И М Постников, Э Л Стрель-бицкий, Т Г Сорокер, В А Трапезников, И Н Чарахчьян

Решение задач анализа и синтеза решений в системах проектирования электромеханических устройств осуществляется на основе методов математического моделирования Известно, что в электротехнических задачах существует два подхода к моделированию явлений' на основе теории поля и теории цепей Традиционными для инженерных методик проектирования являются модели, построенные на основе теории цепей Исследовательские задачи решаются, как правило, в полевой постановке Особенно важно знать картину магнитного поля, из которой можно определить характеристики устройства с учетом особенностей конструкции его магнитной системы Наиболее прогрессивным считается комбинирование двух названных подходов, так как это позволяет рассчитывать различные режимы работы устройств, в том числе нетрадиционных исполнений Современные компьютерные средства и технологии программирования позволяют организовать расчет в форме численного эксперимента, являющегося имитацией физических процессов

В основе алгоритмов расчета электрических цепей с электромеханическими устройствами, реализованных в диссертации, лежат методы, представленные в работах К С Демирчяна и Л Р Неймана, А В Иванова-Смоленского, Г Крона, В.А Кузнецова, Д Уайта и Г Вудсона, Р В. Фильца, Л.О Чуа и Лин Пен-Мина

При разработке вопросов численного моделирования магнитного поля автор диссертации опирался на работы Р. Галлахера, О. Зенкевича, Э Митче-ла и Р. Уайта, Я.А Новика, Д Норри и Ж де Фриза, JI Сегерленда, П Сильвестера и Р Феррари, Г. Стренга и Дж. Фикса

К числу специализированных пакетов, предназначенных для решения полевых задач в САПР электромеханических устройств, можно отнести AN-SYS, FEMLab, Cosmos, Nastran, ElCut Для моделирования электрических цепей используются Simulmk, Electronics Workbench, DesignLab, MicroCap.

Все эти системы в той или иной мере тяготеют к универсальности С одной стороны, это расширяет класс решаемых ими задач Одновременно это нагружает систему функциями, которыми большинство проектировщиков никогда не воспользуется, делая ее тяжеловесной и сложной в работе Кроме того, проектировщик лишается свободы оперирования моделями, или от него требуется наличие навыков профессионального программиста и математика

В результате рабочее место проектировщика электромеханических устройств часто строится из целого комплекса тяжеловесных автономных систем, сложных в применении, каждая из которых решает свою относительно обособленную задачу. При этом одной из главных проблем является создание комбинированных моделей, в которых переплетаются возможности различных систем Все это в определенной мере противоречит принципу модульности САПР На мелких предприятиях такой путь практически нереализуем

Таким образом, суть проблемы, которой посвящена данная диссертация, состоит в отсутствии мобильных средств решения полевых и цепных задач, способных интегрироваться с открытыми приложениями, в том числе с инвариантными САПР, адаптируя их к решению задач проектирования электромеханических устройств, обеспечивая возможность гибкой комбинации различных типов моделей, не требуя при этом установки на данном рабочем месте тяжеловесного программного обеспечения с набором лишних с точки зрения проектировщика функций

Цель работы заключается в повышении качества проектирования электромеханических устройств путем разработки и использования мобильных универсальных моделей, построенных на основе теории поля и цепей, способов их интеграции в рамках единой проектной среды, а также методов организации численного эксперимента, не реализуемых с помощью традиционных инженерных методик и современных систем моделирования Данная цель достигается путем решения следующих задач 1 Разработка программных средств в форме визуальных компонентов, способных интегрироваться с открытыми приложениями, позволяя решать в них задачи проектирования электромеханических устройств с использованием моделей, основанных на методах теории поля и цепей, а также на методах символьных вычислений и нелинейного программирования

2 Разработка способов компонентной интеграции моделей в рамках единой проектной среды, в частности, на базе математических процессоров или разрабатываемых приложений

3. Разработка методов организации численного эксперимента и синтеза электромеханических устройств с требуемыми свойствами с использованием созданных компонентов.

4. Разработка комбинированных моделей, позволяющих реализовать достоинства компонентной интеграции моделей при исследовании электромеханических устройств в статических и динамических режимах и при поиске решений с требуемыми свойствами

5 Решение конкретных прикладных задач, возникающих при проектировании электромеханических устройств, с использованием разработанных методов и программных средств

Методы исследования. Поставленные задачи решались с использованием методов общей теории систем, теории электромеханических преобразователей энергии, теории автоматизированного проектирования электромеханических устройств, теории поля, теории цепей, теории вариационного исчисления, теории нелинейного программирования, теории графов, теории множеств, теории сплайновой аппроксимации, техники символьных вычислений, методологии объектно-ориентированного анализа и проектирования

Научная новизна.

1 Разработан метод организации поиска и исследования новых решений в автоматизированном проектировании электромеханических устройств в форме программируемого и интерактивного численного эксперимента, основанный на компонентной интеграции наукоемких моделей на базе произвольно выбранных открытых приложений Метод позволяет создавать гибкие комбинированные модели электромеханических устройств и управлять ими средствами базового приложения

2 Разработана динамически формируемая параметрическая полевая модель электромеханического устройства, отличающаяся открытостью ее элементов и функций, а также метод полевого моделирования, отличающийся возможностью разработки и реализации в средах открытых приложений программ исследования данных устройств, включающих всевозможные перестройки, деформации и перемещения отдельных узлов

3 Разработана быстродействующая динамическая полевая модель и метод расчета динамических режимов электромеханического устройства, основанный на трансформации результатов моделирования магнитного поля в цепные модели посредством многомерной сплайновой аппроксимации

4 Разработана поисковая полевая модель и метод поискового моделирования, позволяющий осуществлять синтез новых технических решений с требуемыми свойствами и характеристиками, отличающийся использованием в алгоритмах поиска динамически формируемых параметрических полевых моделей, что обеспечивает реализацию эффекта структурной оптимизации

5 Разработана декларативная модель электромеханического устройства, формализуемая системой деклараций, то есть описаний способов реализации поведения объектов, отличающихся отсутствием однозначной направленности операций Разработан метод проектирования электромеханических устройств, основанный на использовании декларативной модели, отличающийся возможностью создания расчетных подсистем, осуществляющих поиск решения в заданном пространстве состояний при произвольном списке исходных данных с помощью символьных вычислений и методов нелинейного программирования

Практическая значимость результатов работы состоит в разработке моделей, методов, алгоритмов и программных средств, позволяющих решать задачи проектирования электромеханических устройств, в конструкции которых реализованы нетрадиционные элементы, обеспечивая экономию материалов и технологичность производства В частности, были разработаны

- компоненты, содержащие полевую, цепную и поисковую модели электромеханического устройства, способные интегрироваться с математическими процессорами и инвариантными САПР,

- версии автономных интерактивных систем полевого, цепного и декларативного моделирования электромеханических устройств, построенные на принципах обработки визуальной информации,

- варианты среды математического моделирования электромеханических устройств на базе систем MathCad, MatLab, Excel и AutoCad,

- версии параметрических генераторов полевых моделей различных классов устройств, в частности, трансформаторов, машин постоянного тока, асинхронных двигателей и магнитожидкостных уплотнений,

- версии программ численных экспериментов с использованием комбинаций полевых, цепных и поисковых моделей для исследования разных классов электромеханических устройств,

- учебные системы автоматизированного проектирования машин постоянного тока, асинхронных двигателей и трансформаторов

Разработанные программные средства и методы моделирования электромеханических устройств используются в проектных организациях и подразделениях предприятий, связанных с производством и ремонтом электрических машин, а также при обучении персонала предприятий и студентов в технических вузах в различных городах России Реализация результатов работы.

Результаты диссертации были использованы в ряде хоздоговорных и госбюджетных работ, среди которых можно выделить НИР.

1 "Подсистема формирования чертежей подшипниковых щитов асинхронных двигателей из типовых фрагментов" (отчет по НИР/ гос. per № 01880080233, инв. № 02900002199 - Иваново, 1990, 73с );

2 "Учебно-исследовательская САПР машин постоянного тока" (отчет по НИР/ roc per №01860052721, инв №02900051802 - Иваново, 1990,47с ),

3 "Электромагнитный анализ конструктивных исполнений машин с посто-. янными магнитами на базе модернизированного лодочного электродвигателя" (отчет по НИР - Иваново, 1991, 34 с ), 4. "Автоматизированная система конечно-элементного моделирования магнитных полей электрических машин на ПЭВМ" (отчет по НИР Иваново, 1992, 52 с ), 5 "Компьютерные системы в наукоемких технологиях образования" (отчет

по НИР / roc per. № 019700304, инв № 02970002248 - Иваново, 1996), 6. "Интеллектуальная методология создания и исследования электромеханических преобразователей энергии" (Отчет по госбюджетной работе РК: исходящий № 16-08/459 от 21 02 2006, регистрационный № 01 2 006 09973 ИК исходящий № 16-08-01/497 от 12 09 2006, инвентарный № 02 2 006 07124),

7 Комплекс программ конечно-элементного моделирования магнитных систем в разных версиях и на разных типах ЭВМ внедрен в ОАО НИП-ТИЭМ, НПО "Псковэлектромаш", СКТБ "Полюс", ПНИЛ "Феррогидродинамика", кафедре электромеханики МЭИ, в учебном процессе и научной работе ИГЭУ.

8 Виртуальный лабораторный стенд внедрен в ИГЭУ, МЭИ, Костромской ГСХА, филиале Самарского государственного технического университета в г Сызрань

9 В НПО "Псковэлектромаш" внедрены направления совершенствования конструкции двигателей 4П080 - 4ПО! 12 (по А С 1511805) и результаты исследований двигателей с постоянными магнитами электрического лодочного мотора ЭПЛ-2-У5, микродвигателя для видеомагнитофона ДП25А, высокомоментных двигателей с гладким якорем H100-25

В диссертации приведены акты внедрения результатов работы в следующих организациях: ОАО НИПТИЭМ (г Владимир), ЗАО «Трансформер» (г. Подольск Московской обл.), Московский энергетический институт (технический университет), ООО «Промэнергоремонт» (г Иваново), ООО «Электроремонт» (г Иваново), ООО «Элтех» (г Иваново), Костромская ГСХА, филиал Самарского государственного технического университета в г Сызрань, Ивановский государственный энергетический университет.

Использование в учебном процессе. Теоретические результаты данной работы были использованы при разработке курсов лекций и комплексов лабораторных работ по дисциплинам «Электромеханика», «Теория автоматического управления», «Информатика», «Теория подобия и моделирования», «Основы САПР», «Компьютерные технологии в науке и образовании», «Инструментальные средства компьютерного конструирования», «Автоматизированные системы научных исследований» Данные курсы читались автором в Ивановском государственном энергетическом университете для студентов и магистрантов, обучающихся по специальности «Электромеханика»

Автор участвовал в создании учебных САПР, которые используются в курсовом и дипломном проектировании Система декларативного программирования используется в учебном проектировании в качестве инвариантной оболочки, в которой реализованы методики расчета асинхронных двигателей, двигателей постоянного тока и трансформаторов

Различные версии системы конечно-элементного моделирования магнитного поля используются на лабораторных работах в курсах «Автоматизированные системы научных исследований», «Теория подобия и моделирования», «Компьютерные технологии в науке и образовании», а также в курсовом и дипломном проектировании и в студенческой научной работе

Виртуальный лабораторный стенд-тренажер, разработка которого начиналась в рамках программы повышения качества образования, используется для самостоятельной подготовки студентов к лабораторным работам по электромеханике и теории автоматического управления

Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях на Ш-й областной научно-технической конференции (Иваново, ИЭИ) в 1988 г, на международной научно-технической конференции «Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостроении» (Бенардосовские чтения, Иваново, ИГЭУ) в 1989, 1991, 1992, 1994,

1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007 г.г, на ГХ-й всесоюзной научно-технической конференции «Электродвигатели переменного тока средней и малой мощности» (Владимир-Суздаль) в 1990 г, на научно-техническом семинаре «Математическое моделирование процессов и аппаратов» (Иваново-Плес, ИЭИ) в 1990 г., на международной научно-технической конференции «Электродвигатели переменного тока средней и малой мощности» (Владимир-Суздаль) в 1990 г, на республиканской научно-технической конференции «Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике» (Иваново, ИЭИ) в 1991 г; на всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Бишкек) в 1991 г , на всесоюзной научно-технической конференции «Интеллектуальные электродвигатели и экономия электроэнергии» (Владимир-Суздаль, ВНИПТИЭМ) в 1991 г; на международной научно-технической конференции «Sixth International conference on magnetic fluids» (Париж) в 1992 г.; на X научно-технической конференции «Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях» (Москва, МЭИ) в 1992 г, на I-й международной конференции по электротехнике и электротехнологии (1С ЕЕ, Суздаль) в 1994 г, на всероссийской научно-методической конференции «СРС в условиях современной информационной среды» (Н.-Новгород) в 1996 г; на XII-й междуной конференции по постоянным магнитам (Суздаль) в 1997 г., на научно-технической конференции студентов и аспирантов вузов России «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ) в

1998, 1999, 2005 г.г.; на международной конференции по магнитным жидкостям (Иваново, Плес) в 1998, 2000 г.г, на П1-Й международной конференции

«МКЭЭ-98, Электромеханика и электротехнологии» (Клязьма) в 1998 г; на всероссийском электротехническом конгрессе с международным участием "На рубеже веков, итоги и перспективы" ВЭЛК-99 (Москва) в 1999 г, на VIII международной конференции «СГО-2002» (Санкт-Петербург) в 2002, 2004 г г, на международном научно-практическом семинаре «Стратегия развития высшей школы и управления качеством образования» (Иваново) в 2004 г, на международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (Волгоград) в 2004 г

Публикации. По результатам работы опубликовано 2 монографии, 13 публикаций в изданиях, рекомендованных ВАК, 16 статей в межвузовских сборниках и периодических изданиях, 56 публикаций тезисов докладов на конференциях Получено 1 авторское свидетельство на изобретение, 6 свидетельств на программные продукты

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 249 наименований, и приложения Основная часть работы изложена на 261 странице и содержит 99 иллюстраций

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, проанализировано современное состояние проблемы, сформулирована цель и задачи работы, научная новизна, практическая ценность, использование в учебном процессе, апробация, дан краткий обзор содержания диссертации по главам

В первой главе проведен анализ проблемы моделирования электромеханических устройств в современных САПР Отмечено, что в условиях рынка просматривается тенденция к мелкосерийному и штучному производству электромеханических устройств, растет разнообразие требований к электротехнической продукции, сокращаются сроки проектирования устройств Это приводит к необходимости использования при проектировании инвариантных наукоемких методик, построенных на основе численных методов моделирования На смену физическому эксперименту приходит численный эксперимент с использованием полевых моделей, который принимает форму имитации физического эксперимента.

Поэтому современные САПР электромеханических устройств помимо средств конструирования, создания комплекта чертежей и технологической документации, комплектуются средствами анализа, позволяющими осуществлять инженерные расчеты, в частности, моделирование физических полей и электрических цепей, а также средствами поиска оптимального решения

Предлагается альтернативный способ организации рабочего места проектировщика электромеханических устройств, не требующий установки набора дорогостоящих систем моделирования В его основе лежит идея дифференциации целостных и монолитных систем на множество мобильных автоном-

ных подсистем (компонентов), построенных на принципах объектно-ориентированного программирования, реализующих типовые операции по формированию, расчету и анализу численных моделей электромеханических устройств. Интеграция таких компонентов с открытыми приложениями позволит адаптировать эти приложения к решению исследовательских и проектных задач в области электромеханики, а также создавать новые более эффективные технологии численного эксперимента за счет более гибкой комби нации моделей

В определенном смысле такая постановка задачи является развитием идеи модульных САПР с учетом современных компьютерных технологий

Определены роль и место разрабатываемых в диссертации моделей и методов анализа и синтеза электромеханических устройств в структуре САПР организация численного эксперимента с целью решения задач функционального проектирования на этапах НИР и ОКР.

Использование точных полевых моделей позволяет перевести исследование проектируемого устройства в виртуальную плоскость Модели электромеханических устройств, построенные на основе результатов точного расчета магнитного поля с учетом всех особенностей конструкции магнитной системы, могут быть использованы в качестве объектов исследований, позволяя имитировать работу устройств с различным исполнением магнитной системы в разных режимах, в том числе статических, динамических и аварийных Использование полевых моделей в проектных процедурах позволяет не только исследовать результаты принятия нетрадиционных проектных решений, но и организовать автоматизированный поиск новых решений

Далее приведен обзор методов и систем моделирования электромеханических устройств Даны определения различных видов математических моделей, использованных в диссертации В частности, конкретизируется понятие компьютерной модели, соединяющей в себе возможности численного моделирования технических устройств с опытом и интуицией проектировщика, непосредственно вовлеченного в процесс моделирования. Отмечается, что для моделирования электромеханических процессов, используются модели, построенные на основе теории цепей (цепные) и на основе теории поля (полевые). Вводится также понятие поисковой модели, построенной на математическом аппарате поиска решения, в частности, на основе методов символьных вычислений и нелинейного программирования, реализованных в технологии процедурного и декларативного программирования. Проанализировано состояние вопроса по каждому виду моделей

Моделирование магнитного поля позволяет учесть наличие в конструкции электромеханического устройства различных элементов, в том числе, для которых не существует апробированных методик учета их влияния Среди методов численного моделирования в современных проектных и исследовательских системах предпочтение отдается методу конечных элементов Здесь одной из главных проблем является проблема сложности подготовки исход-

ных данных, требующая наличия графической подсистемы, позволяющей аппроксимировать треугольной сеткой расчетные области со сложной геометрией границ раздела сред

Моделирование цепей позволяет исследовать электромеханические устройства в динамических режимах Главная проблема моделирования динамики этих устройств состоит в необходимости совмещения полевых расчетов с расчетом электрической и механической цепи Наиболее перспективным направлением решения данной задачи можно считать развитие идеи трансформации серии полевых расчетов в цепную модель с использованием сплайно-вой аппроксимации, планирования эксперимента и нейронных сетей

Поисковое моделирование может использоваться для решения задачи синтеза электромеханических устройств с заданными характеристиками, для оптимизации проектируемого устройства, а также для поиска новых технических решений, позволяющих получить дополнительный полезный эффект за счет учета особенностей конструкции Поисковые модели могут быть реализованы как в традиционной технологии процедурного программирования, так и в технологии декларативного программирования, позволяющей создавать гибкие системы проектирования, не связанные жестко направленным алгоритмом расчета Процессор системы декларативного моделирования электромеханических устройств может строиться по принципу анализа логических связей системы деклараций, формализующих расчетную модель устройства, или на основе методов нелинейного программирования

Проанализированы проблемы, характерные для современных систем моделирования электромеханических устройств. Отмечена их сложность в эксплуатации, громоздкость и закрытость, не способствующая эффективной стыковке различных моделей в рамках приложений, решающих конкретные прикладные задачи Отмечено существование тенденции дифференциации сложных систем на множество мобильных компонентов, способных интегрироваться с открытыми приложениями, позволяя проектировщикам по своему усмотрению компоновать рабочее место Поставлена задача разработки компонентов, позволяющих адаптировать приложения на решение задач проектирования и исследования электромеханических устройств, и методов, позволяющих формировать с помощью данных компонентов программы численных исследований и поиска новых решений данных устройств

Вторая глава посвящена разработке метода организации поиска и исследования новых решений электромеханических устройств в форме численного эксперимента на основе компонентой интеграции моделей.

Для реализации разрабатываемого метода вводится понятие среды математического моделирования электромеханических устройств (СММ ЭМУ), в качестве которой может выступать некоторая система программирования, обеспечивающая функционирование и стыковку всех подсистем функционального проектирования САПР электромеханических устройств.

Математическая модель физического явления может быть представлена в виде совокупности величин, связанных системой отношений, которая в задачах проектирования электромеханических устройств принимает вид системы алгебраических и логических выражений. Подсистемы, для которых известны алгоритмы поиска решения, можно оформить в виде процедурных подпрограмм, в остальных случаях используются методы декларативного программирования

Модель устройства организуется в форме структурированного виртуального объекта, поддерживаемого одним или несколькими автономными компонентами. Традиционное определение класса объектов помимо свойств и методов (действий) расширено новым элементом -декларацией (рис 1), то есть непроцедурной формой описания поведения объекта, отличающейся от однонаправленных процедурных методов, большей свободой, так как все ее контакты с внешней средой в зависимости от обстоятельств могут служить как входами, так и выходами (рис. 2) Примером декларации является формула, из которой может быть выражена любая переменная

Модель может быть представлена в виде функционального звена, на вход которого подается произвольный список величин. Заложенный в модели математический аппарат должен обеспечить поиск таких значений оставшихся величин, которые бы удовлетворяли всем отношениям. Роль проектировщика состоит в конкретизации задачи, например, путем задания значений дополнительных величин или формулировки дополнительных деклараций

Поиск решения осуществляется подсистемой, сочетающей в себе возможности логического, поискового и процедурного процессоров Логический процессор строит расчетный граф, связывающий величины в соответствии с логикой системы деклараций Поисковый процессор ищет решение, удовлетворяющее системе деклараций, методами нелинейного программирования Процедурный процессор реализует изначально заданный алгоритм расчета

Роль СММ ЭМУ состоит в организации пространства для создания виртуального образа технического устройства, моделирующего его жизненный цикл, выдавая во внешнюю среду информацию о наиболее перспективных путях его эволюции (рис 3)

Для поиска новых технических решений электромеханических устройств необходимо интегрировать в рамках единой среды четыре типа моделей проектную, полевую, цепную и поисковую Математическим ядром системы

Рис 1 Структура объекта в САПР ЭМУ

Рис 2 Обратимость направлений обработки данных в декларации

является полевая модель, с помощью которой можно исследовать нетрадиционные исполнения устройств, формировать упрощенные быстродействующие модели без потери точности, разрабатывать новые проектные модели, позволяющие учесть влияние нетрадиционных элементов, комбинированные цепные модели, позволяющие исследовать работу устройства в динамике, комбинированные поисковые модели, позволяющие решать задачи структурной оптимизации Для исследования большинства электромеханических устройств с целью поиска новых

Рис 3 Схема функционирования компонентов СММ ЭМУ

решений достаточно использовать двухмерную квазистационарную модель магнитного поля, позволяющую получить решение относительно быстро и с достаточной для технических задач точностью Быстродействие полевой модели можно увеличить с помощью механизмов обучения, основанных на аппроксимации результатов перебора вариантов многомерными сплайнами, полиномами или нейронными сетями.

Особенность жизненного цикла модели электромеханического устройства состоит в ее непрерывной эволюции, инициируемой проектировщиком, позволяющей найти пути совершенствования устройств Этот цикл можно изобразить структурной схемой, работающей по принципу компенсации искажений, вносимых в процесс обработки данных некорректностями методик проектирования, путем обучения системы с использованием полевых

Библиотека моделирования^ поля

(Автономная система моделирования поля

Математи- Библиотека Система деклара-

ческий про- поискового «/ и тивного про-

цессор моделигювания гоаммиоования

V

V Библиотека У Виртуальный

моделирования лабораторный

пепей стенд

Рис 4 Структура системы математического моделирования ЭМУ

Проек- Интер-

тиров- А—к —¥ фейсное А—N *ч—V

щик окно ......

к

Внутрисистемные функции

п

Встроенная система про-фаммирования

Рис 5. Схема функционирования автономных систем моделирования

моделей Поиск новых решений реализуется ветвями обратной связи, в которых решение на выходе системы оценивается на соответствие требованиям технического задания

В качестве базовой среды СММ ЭМУ целесообразно использовать математический процессор MatLab, MathCad, или Excel, в который интегрируются три компонента (полевой, цепной и поисковый), взаимодействующие с базовой средой, адаптируя ее к решению задач электромеханики (рис 4)

Каждый компонент имеет вид библиотеки, поставляющей в вызывающее ее приложение функции построения модели и управления численным экспериментом, а также интерфейсное окно, позволяющее визуализировать модель и обеспечивающее работу с ней в интерактивном режиме (рис 4)

Основное отличие компонента от традиционных систем моделирования состоит в открытости его математического аппарата для внешних приложений Внутренние функции автономных систем моделирования (рис 5) отделены от проектировщика интерфейсным окном, через которое осуществляется его взаимодействие с системой Компоненты как бы «вывернуты наизнанку» Проектировщик контактирует с их внутрисистемными функциями напрямую через базовую среду программирования (рис 6) Интерфейсное окно играет второстепенную роль, визуализируя результаты работы с моделью и обеспечивая интерактивность

Компонент способен интегрироваться с другими приложениями, поставляя в них свой математический аппарат и визуальные интерактивные средства, оставаясь компактным и независимым от базовой системы

К достоинствам компонентной организации СММ ЭМУ можно отнести

1) принятая в Windows компонентная модель (СОМ) позволяет последовательно создавать новые компоненты и развивать их математический аппарат независимыми разработчиками, не нарушая целостности системы;

2) проектировщик может по своему усмотрению компоновать свое рабочее место из доступных ему или созданных им лично компонентов;

3) открытость компонентов позволяет создавать изначально не предполагавшиеся комбинированные модели устройств

Каждый компонент поставляет в базовое приложение функции формирования объектов соответствующей модели и функции управления ими Это

Проек- Базовая среда Внутрисис-

тиров- ^—✓ (система про- ч—* темные

щик гоаммиоования) функции

Интерфейсное окно

И

Рис 6 Схема функционирования компонентов СММ ЭМУ

позволяет создавать и деформировать модели программным путем, а также задавать программным путем различные режимы работы моделей В результате появляется возможность реализации программируемого эксперимента В то же время интерфейсные возможности каждого компонента позволяют организовать интерактивную имитацию физического эксперимента

Связь между объектами внедренных моделей, осуществляемая средствами программирования базовой среды программирования, позволяет создавать комбинированные модели, обладающие большей гибкостью и возможностями, чем изначально заложено в каждой модели

К основным операциям разрабатываемого метода можно отнести.

1) расчет устройства с помощью проектной модели, в которой заложена инженерная методика проектирования данного класса устройств,

2) построение и исследование полевой модели устройства, осуществляемое по результатам проектного расчета программным образом или в интерактивном режиме,

3) построение и исследование комбинированной поисковой полевой модели, осуществляющей поиск способов совершенствования конструкции магнитной системы,

4) построение и исследование комбинированной динамической полевой модели, являющееся расширенным поверочным расчетом

Проектная модель является частным случаем поисковой модели, позволяющей рассчитать устройство при произвольном списке исходных данных и осуществить его оптимизацию в соответствии с заданной функцией цели

При построении полевой модели задействуются средства программирования базовой среды, функции формирования объектов полевой моделей и графические средства полевого компонента Исследование этой модели в интерактивном режиме позволяет выявить пути совершенствования конструкции устройства Комбинирование программно формируемой и деформируемой полевой модели с поисковой моделью позволяет достичь эффекта структурной оптимизации Комбинирование полевой и цепной моделей позволяет имитировать работу устройства в динамике, даже если его конструкция далека от традиционной Имитация осуществляется в интерактивном режиме при любой схеме включения устройства. Использование механизмов обучения позволяет ускорить расчетные процессы, в которых задействована полевая модель, и внести коррективы в проектную модель

Основные отличия разрабатываемого метода от существующих

1) математическая модель устройства формируется с помощью открытых автономных компонентов на основе любой системы программирования, разрабатываемого приложения или математического процессора;

2) формализация математической модели осуществляется путем как традиционного процедурного, так и декларативного программирования,

3) метод позволяет создавать и исследовать комбинированные модели устройств нетрадиционных исполнений, некоторые из которых не реализу-

ются современными системами моделирования (например, программно деформируемая поисковая полевая модель).

Последующие главы посвящены разработке компонентов и комбинированных моделей Возможности разрабатываемого метода иллюстрируются примерами разработки приложений и решения прикладных задач

Третья глава посвящена разработке моделей на основе теории поля Исследовательским ядром системы проектирования электромеханических устройств является библиотека моделирования магнитного поля методом конечных элементов Расчет магнитного поля осуществляется путем минимизации энергетического функционала по области, аппроксимированной треугольной сеткой Задача сводится к решению нелинейной системы уравнений Магнитное поле считается с учетом ряда допущений, позволяющих упростить задачу без существенной потери точности для большинства случаев моделирования электромеханических устройств Задача решается в двухмерной плоскопараллельной или осесимметричной постановке с учетом нелинейности характеристик ферромагнитных сред. Источниками магнитного поля являются среды с токами и постоянные магниты На границах области могут быть заданы условия Дирихле, Неймана и периодичности. Адекватность модели проверялась путем сравнения результатов решения тестовых задач с результатами, полученными с помощью систем Е1Си1 и РЕМЬаЬ, а также с результатами физического моделирования с использованием датчиков Холла

Полевая модель электромеханического устройства представляет собой кортеж из связанных друг с другом множеств объектов

3=и %д,с>, (1)

где 9Л - множество материалов, множество подобластей, <Р~ множество графических примитивов, Ч- множество опорных точек, 1) - множество узлов конечно-элементной сетки, <Е - множество треугольных элементов, д -множество границ периодичности, С- множество подвижных массивов Электрическая модель устройства представляет собой кортеж 1=<&Ф,ШЛ>, (2)

где 3- множество секций, <В - множество ветвей; М?- множество обмоток, Я - якорь коллекторной машины

Каждый объект характеризуется свойствами и методами (действиями) Например, основными свойствами опорной точки являются ее координаты, основные методы подобласти осуществляют определение границы подобласти и ее фронтальную триангуляцию и т.п

Модель устройства является комбинированным объектом У-<7, /> (3)

В числе методов модели Л имеются методы создания, разрушения, визуализации, полной триангуляции модели, регуляризации конечно-элементной сетки, перенумерации ее узлов и т п По сформированной конечно-элементной сетке строится система нелинейных уравнений

С А = 1, (4)

которая решается методом Ньютона в ходе итерационного процесса

АН| = А, + 0„ (5)

при этом на каждом шаге итераций методом Холессого решается линейная система уравнений

Л,0« = -Р, = 11-С,А,. (6)

Здесь А - вектор значений векторного магнитного потенциала в узлах конечно-элементной сетки; О - вектор приращений; I - вектор токов в узлах; в -матрица нелинейных коэффициентов; J - матрица Якоби; V - вектор невязок. Матрица Якоби Л, имеет ленточную структуру с шириной ленты N. , Л

■2 + 1, (7)

N

L'= шах ¡=1

maxfl - N Л j=l J/

где Н - число узлов, связанных с ¡-м узлом; К1; — номер ]-го узла. Разработан метод компактного хранения матрицы Якоби в оперативной памяти, являющийся частным случаем блочного метода, основанный на оптимальном взаимодействии компьютера с жестким диском, требующий объема памяти

П ~ 0,005 И2* 0,05 N. (8)

где N — количество узлов конечно-элементной сетки.

а) б)

Рис. 7. Система конечно-элементного моделирования магнитного поля: а - интерфейсное окно компонента, реализующего полевую модель; б - версия системы моделирования маг нитного ноля в среде AutoCad.

Модель реализована в форме компонента, поставляющего в вызывающее его приложение функции, с помощью которых осуществляется обращение к свойствам и методам модели, а также интерфейсное окно со средствами управления (рис. 7а), позволяющими в интерактивном режиме формировать

И деформировать модель и рассчитывать магнитное поле. В качестве примера использования данного компонента рассматривается версия интерактивной системы моделирования магнитного поля в среде AutoCad (рис. 76).

Возможности компонента полевого моделирования используются, главным образом, в двух типовых задачах:

1) параметрическая генерация конечно-элементной модели устройства;

2) численный эксперимент с использованием нолевой модели.

Рис 8. Варианты расчетной области машины постоянного тока, созданные одним параметрическим генератором.

Разработан метод параметрической генерации полевых моделей. Параметрический генератор представляет собой программный код, обращающийся к функциям внедренного в данную систему программирования компонента полевого моделирования. На вход генератора подаются параметры магнитной системы устройства, полученные в ходе проектного расчета. На выходе формируется готовая конечно-элементная модель. Для примера на рис. 8 показано несколько моделей, построенных с помощью одного параметрического генератора, функционирующего в среде МаШСад.

Рис. 9. Внешний вид машины с оптимальным усечением спинки статора (а) и зависимость величины основного потока в режиме нагрузки от радиуса внешней поверхности статора Яс и иысоты сечения Ьс (б).

В данной диссертации рассматривается два типа программ численного эксперимента с использованием электромеханических устройств, в конструкции которых имеются нетрадиционные элементы, требующие учета их влияния на картину магнитного поля:

1) программа оптимизации параметров магнитной системы;

2) программа имитации статических и динамических режимов работы.

В качестве примера оптимизации, приведена программа исследований влияния радиуса внешней поверхности статора Кс и высоты сечения спинки статора над осью машины Ьс на величину магнитного потока неявногю-люсной машины постоянного тока (рис. 9). Получен вариант, дающий до 10% экономии электротехнической стали за счет более рационального раскроя без ухудшения характеристик машины.

Рис. 10. Имитация перемещения ротора в развернутой модели нетрогенератора. Продолжением

идеи параметрической генерации полевой модели является разработка метода организаций численного эксперимента, позволяющего путем варьирования параметров осуществлять программируемую серию деформаций модели. В качестве примера рассмотрена программа иссле-

а) б)

Рис. ] ¡. Изменение п ото косце плен и я (а) и ЭДС (6) обмотки статора при перемещении ротора вет роге нератора.

дования развернутой модели однофазного торцевого ветрогенератора, состоящая в организации цикла, имитирующего перемещение ротора относительно статора. На каждом шаге цикла осуществляется полная генерация модели для заданного положения ротора, расчет поля и определение величины потокосцепления обмотки статора (рис 11а), дифференцирование которой дает кривую ЭДС (рис 116) Анализ результатов позволил сделать выводы о рациональном сочетании числа пазов на статоре и полюсов на роторе

В двух последующих главах рассмотрены возможности программирования и имитации эксперимента с использованием полевого компонента

Четвертая глава посвящена разработке моделей электромеханических устройств на основе теории цепей. Разработан алгоритм формирования системы дифференциальных уравнений разветвленной электрической цепи

3

0 0 1 000000 1 -1 00000 -1 00 0 0 0 -1 1 1 1 0 01 010000 -1 000 00 -100001-10 0000 -1 000 1 о 00 1 00 -1 000 -1

Рис 12 Формирование матрицы соединений

В соответствии с методом переменных состояния, для заданной электрической схемы с матрицей соединений А (рис 12) можно записать

Оу=[ 1 В2уу

Q-fF.il,

1гу

Сгъг

ст

^ I.

[V II ¥

\_1г J 0

(9)

(Ю) (П)

где Бгуу - подматрица матрицы сечений Б графа электрической цепи, соответствующая у-связям графа (индекс у соответствует ветвям с проводимо-стями), которые пересекаются сечениями, соответствующими у-ветвям дерева, ¥гх - подматрица матрицы контуров С графа цепи, соответствующая г-ветвям дерева графа (индекс 2 соответствует ветвям с сопротивлениями), которые входят в контуры, образованные г-связями, - подматрица матрицы С, соответствующая у-ветвям дерева, которые входят в контуры, образованные г-связями; - матрица проводимостей у-ветвей дерева графа; Ъг - матрица сопротивлений г-ветвей графа, 12 - вектор токов г-ветвей дерева; иу -вектор напряжений на у-связях Матрицы Сг, ^ получены из матрицы А Система (9) может быть преобразована к виду

¿Х = и'К(Х), (12)

где X - вектор неизвестных; Ь -матрица масс, Л(Х) - вектор правых частей.

Система (12) дополняется уравнениями динамики механических узлов и интегрируется. Для учета нелинейности элементов цепи формирование подматриц Уу и Ъг внесено в пределы цикла интегрирования.

Цепная модель состоит из множеств виртуальных объектов:

$Г= <<Р,(В, С,С,%'М> 03)

где <Р - множество приборов; (В - множество ветвей электрической цепи; £ -множество соединительных проводников; С - множество клемм; множество ветвей механической цепи; 9Л.- множество соединительных муфт.

Рис, 13. Общий вид виртуального лабораторного стенда.

Модель организована в форме компонента, интерфейсное окно которого имеет вид виртуального лабораторного стенда, предназначенного для имитации эксперимента в интерактивном режиме (рис. 13). Система позволяет собрать электрическую цепь и каскады электромеханических устройств. При подаче напряжения строится матрица соединений, формируется и интегрируется система уравнений (12). В процессе интегрирования приборы реагируют на состояние переменных. Проектировщик может оперативно влиять на работу модели, перемещая ползунки реостатов, управляя выключателями и т.п.

Для испытания спроектированного электромеханического устройства нетрадиционной конструкции, разработана универсальная комбинированная динамическая модель, под которой понимается цепная модель, в которую включены электромеханические устройства, представленные в матрице Ь (12) элементами, полученными из расчета модели магнитного поля.

Система уравнений динамики электромеханического устройства:

А

= и - Ш,

(И)

где *Р - вектор потокосцеплений обмоток, и - вектор мгновенных напряжений, К - диагональная матрица сопротивлений, 1 - вектор мгновенных токов Потокосцепление к-й обмотки складывается из потокосцеплений секций

г Н, 3 М2 3 1=1 1=1_ 1=1 1=1

n

n

Р=1 Р=1

wkp•l5

N.

2>

1=1

Д1

I

2>

1=1

Д1

(15)

где Wlф - число витков в р-й секции к-й обмотки; 18 - расчетная длина машины, N1, N2 - число элементов конечно-элементной сетки, покрывающих сечения соответственно левой и правой сторон секций, Бд, - площадь 1-го элемента, Ац — значения векторного магнитного потенциала в узлах 1-го элемента Для к-й обмотки из п обмоток машины справедливо разложение

П Л. дЦ1 да п Л

* = 2>«э

Л

-г

эчч

51, А

да А

А

Ч , ЭУк

да

а

(1б)

3=1 " -I " "" " 1=1 где а - угол поворота ротора, Ц, - динамическая взаимная индуктивность к-й и .¡-й обмоток, £1 - частота вращения ротора После подстановки (16) в (14) получаем

А А

(17)

К данной системе добавляется уравнение динамики механической цепи

(18)

^ А* Л

лГ = 8

где Мв - внешний момент на валу, 1 - момент инерции агрегата Электромагнитный момент определяется из расчета поля как

М

= М((тхЯХя В)+(гхВХя й)-(гхпХй-В))к (19)

Здесь ? - радиус-вектор точки интегрирования; И - единичный вектор внешней нормали к поверхности, ограничивающей заданный объем, В и Н - магнитная индукция и напряженность магнитного поля в точке интегрирования В случае плоско-параллельной полевой задачи (19) принимает вид "(х Ну - У нДх Вх+У ву)+1

>[+(х Ву-У вДх Вх + У Ву)

координаты точки интегрирования; Вх, В,

М

£

А1 1я

(20)

Здесь X и У •

. Нх

Ну - составляю-

щие магнитной индукции и напряженности магнитного поля в точке интегрирования, Д1 - отрезок кривой интегрирования, г - средний радиус зазора

Возможны два варианта формирования и расчета комбинированной модели электромеханического устройства1

1) с прямым обращением к конечно-элементной модели,

2) с предварительным формированием матриц потокосцеплений

В первом случае расчет коэффициентов матрицы Ь в (17) осуществляется путем численного дифференцирования

(20)

А^ аа Аа

При этом обращение к конечно-элементной модели магнитного поля происходит на каждом шаге интегрирования Каждому >му току дается приращение Д^, после чего рассчитывается поле и определяются соответствующие приращения потокосцеплений обмоток АУк Аналогично вычисляются приращения потокосцеплений обмоток при малых перемещениях ротора Да

Второй вариант основан на трансформации результатов предварительно проведенной серии численных экспериментов с использованием полевой модели Полученные матрицы потокосцеплений обмоток устройства аппроксимируются многомерными сплайнами, по которым на каждом шаге интегрирования вычисляются соответствующие частные производные в (16) При этом повышается быстродействие динамической модели по сравнению с первым вариантом, устраняются шумы в значениях потокосцеплений, вызванные численной погрешностью конечно-элементной модели поля К недостаткам второго варианта можно отнести наличие ограничений (не более 6) по количеству неизвестных в (17). В первом варианте это ограничение отсутствует.

В качестве примера модели с прямым обращением расчету магнитного поля рассматривается модель асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором, строящаяся на основе системы уравнений

иАС =

ЪКэ .....- ,

Л 3 3 ей

С№2

Л 3 3 Л

ивс -0 = 1, +12+13

(21)

0 = *Д,+—3-

■г* Л

А

(Ю М-М„

.1=4 Х+Ъ

Л 1

Здесь Цдв, иВс - линейные напряжения на обмотках статора; Ль Я3 - сопротивления обмоток статора, Яд, . К2+з — сопротивления контуров ротора,

образованных соседними стержнями ротора и участками короткозамыкаю-щих колец; Z - число пазов на роторе; а - угол поворота ротора. После преобразований система (21) принимает вид

ш, 1

да да

да да О

^21 - Ь31 I

ьл

АС

+ ¡3*3

г+з^г+з ГЗ М

Л

На рис. 14 представлены кривые пуска асинхронного двигателя без скоса пазов. Здесь 1д, 1в, ]с - токи в обмотках статора; 1г - ток в одном из контуров ротора (уменьшено в 100 раз); 'О -частота вращения; М — электромагнитный момент.

В качестве примера модели с предварительным формированием матриц по-токосцеплений рассмотрена модель двигателя постоянного тока 4П80, Р = 075 кВт.

По результатам серии расчетов магнитного поля

при различных значениях рис !4. Кривые пуска асинхронного двигателя с тока возбуждения Н Н тока короткозамкнутым ротором, якоря |а построены матрицы потокосцеплений сбмотки

возбуждения = Г(1Г,1а> (рис. 15а), обмотки якоря % = Г<Гг, 1а> (рис. 156) и компенсационной обмотки . Из-за скоса пазов Ф ?(а)-

Рис, 15. Визуализация матриц потокосцеллекий обмотки возбуждения (а) и обмотки якоря (б) при изменении тока возбуждения и тока якоря ¡,.

Система уравнений динамики имеет вид: сИ/

Щ

да

да а 1

О

, 2а пр ди/

са = УУ-^е.-

где а - число пар параллельных ветвей обмотки якоря; пр - число секций в р-й параллельной ветви якоря: па - общее число секций в обмотке якоря; ~ потокосцепление секции обмотки якоря; Ч», -потокосцепление обмотки якоря; Ч'к - потокосцепление компенсационной обмотки; и - напряжение; г„ Гf — сопротивления в цепях якоря и возбуждения; } - момент инерции якоря; М„ - момент на валу; ^ -частота вращения; 2йИщ - падение напряжения в щеточном контакте.

ц-]аКа-2Ли„ а м-м.

Рис. 16. Кривые пуска ДПТ.

Результат расчета пуска двигателя постоянного тока приведен на рис 16 При моделировании с предварительным формированием матриц пото-косцеплений необходимо предусмотреть меры по сокращению числа варьируемых переменных. Например, расчет динамических режимов трехфазного трансформатора ТМ-1600/10 осуществлялся при наличии шести матриц по-токосцеплений

Ч'т^ОЪВДО. (25)

зависящих от намагничивающих сил стержней магнитопровода Рь Р2, Р3

При этом считается, что первичная и вторичная обмотки, расположенные на к-м стержне, создают единую намагничивающую силу

Рк=^к+1к+з™к+3=^ (Эк+Б^з), (26)

^ = 'к^к + »к+З^+З (27)

+ ^к+3

где ^ - средняя плотность тока в обмотках к-го стержня, ¡к, 1к+3 - мгновенные значения токов в первичной и вторичной обмотках к-го стержня, ,\Ук, \¥к+3 -число витков первичной и вторичной обмоток к-го стержня, 8к, 8к+3 - площади сечений первичной и вторичной обмоток к-го стержня

Варьируя ]к в пределах от до +]т, где ]т - некоторая максимальная величина средней плотности тока, получаем зависимости (25), которые аппроксимируются трехмерными сплайнами.

Для каждой ш-й обмотки с учетом (26) можно записать

^ = = (28) А д¥к А рг Щ & '

Ьт| = \У.

щ } Щ.

{т, при т23 т-3,

(29)

при т>3

Частные производные —— определяются по сплайнам

ЗРк

Результаты расчета динамики трансформатора представлены на рис 17

Расчет динамики асинхронного двигателя с учетом эффекта вытеснения тока осуществляется по двум составляющим результирующей намагничивающей силы и Ру при допущении о синусоидальном распределении ее в зазоре. Каждый контур, образованный соседними стержнями ротора разбиваем на несколько контуров, расположенных в разных слоях по высоте паза Для формирования матриц потокосцеплений реализуется перебор при разных значениях амплитуды тока статора I = [0,1тах], моментов времени 1 = [О, МЦ и углов поворота ротора а = [0, оУ, где 1тах - максимальное значение амплитуды тока статора, Г— частота тока в сети, о^ - угол зубцового деления ротора.

Рис 17 Графики расчетных токов в обмотках трансформатора ТМ-1600/10 при включении на номинальную нагрузку (а) и витковом коротком замыкании во вторичной обмотке (б)

Для каждого момента времени I определяются значения токов в обмотках статора 1А, 1В, ¡с, при которых рассчитывается магнитное поле в машине Для каждой т-й обмотки статора или контура ротора получаем матрицы

(30)

которые трансформируются в матрицы

Ч»ш=Г(Рх,Ру,а) (31)

При расчете динамических режимов асинхронного двигателя помимо токов в обмотках статора будут определяться токи в контурах ротора. При этом № Ъ пз

к=1 р=1 г=1

N8 Ъ п$

РУ = 1к ^ ®'П Фк ~ £ !РГ 005 ФР

к=1 р=1 г=1

где 1рг - ток в контуре ротора, (рр - угол наклона контура; N8 - число секций в фазе статора, Ъ - число стержней ротора, пв - число слоев в пазу ротора Для каждой т-й обмотки или контура можно записать

З+г ш

1=1

(32)

с№ (И7 ЭЧ* <№,

А

у+ асс

ЭК А 5Е, А да А

А да

Частные производные

8¥У

ЭК,

да

определяются по сплайнам

1х

Главное достоинство математического моделирования с использованием полевых моделей состоит в том, что можно смоделировать процессы при различных вариантах конструкции машины. Так, в частности, были смоделиро-

ваны процессы пуска неянополюсного двигателя постоянного тока без скоса пазов, со сдвигом щеток с геометрической нейтрали и др

Адекватность представленного метода моделирования динамических режимов электромеханических устройств проверялась на модели трансформатора путем сравнения с осциллограммами, снятыми опытным путем и по значениям величин, достигаемым в установившихся режимах

Пятая глава посвящена разработке поисковых моделей электромеханических устройств. Методика расчета может быть представлена кортежем

М? = < <Р, Т>, (34)

где <Р— множество величин математической модели, <Р- множество отношений между переменными в форме логических выражений, в которые входят величины из множества <Ри их функции, связанные операторами равенства и неравенств, а также логического сложения, умножения, отрицания и выбора Текущее состояние модели характеризуется подмножеством

= 1Р, еГсГлЦ = ]?(<Р)} = да, (35)

состоящим из отношений И,, для которых при данных конкретных условиях установлен признак определенности (Ы1 Под условиями в данном случае понимается текущее состояние подмножества

£ = {?, |Р, б?с2>лР, ^РДФ^сМ, (36)

состоящего из величин Р,, для которых установлен признак определенности

с1е£ и которые имеют значения, удовлетворяющие списку отношений $, которые этими значениями влияют на действие операторов выбора, расставляющих для отношений множества У и величин множества <Р признаки определенности и неопределенности шиМ, выделяя подмножества Г н? Таким образом, $ = Г(<р)1

(37)

<Р = f(<F)j

что свойственно полевым задачам, где система источников поля (значения величин) определяет состояние среды (отношения между величинами), которая в свою очередь оказывает воздействие на систему источников поля, перестраивая отношения между ними, что отражается на состоянии среды и т д.

Задача сводится к минимизации неопределенности, присутствующей в списке отношений, то есть к поиску множества значений

V = (?Г IР,* е ё с <Р л Р.* е £0}, (38)

удовлетворяющих условию минимума суммарной квадратичной невязки i=N . ^

(f,* (<Р* )f = min 0, (39)

i=i

где

<F

:{F, |F, ef cíaF, (? ) = 0}

(40)

- подмножество множества <f , состоящее из N отношений тождества (уравнений), записанных в форме

F,(<P) = 0 , (41)

1 г=1

для которых при данном множестве Ф* установлен признак определенности

Под £l0 в (38) понимается множество допустимых значений i-й переменной, которое задается системой логических выражений в форме

F,*(<P*) = true|1-N, (42)

входящих в подмножество

Ф* = {F* | F; б <F* с <F л F*(V*) = trae}, (43)

состоящее из N логических выражений, для которых при данном множестве —♦

<Р установлен признак определенности и которые являются истинными

Таким образом, исходная система деклараций распадается на систему нелинейных уравнений (41) и систему неравенств (42), которые в ходе поиска решения могут перестраиваться в зависимости от текущих значений величин В систему отношений можно добавить дополнительное условие достижения минимума некоторой целевой функции

i=nf

i=n„

D

X

К( + £<р,(<Р) А, = шш, (44)

1=1 1=1

где £(<Р) - критерии оптимальности, а <р,(<Р) функциональные ограничения в форме <р(<Р) < 0 с соответствующими весовыми коэффициентами

В общем случае модель может иметь множество решений или не иметь точного решения Варьироваться могут все переменные, кроме тех, значения которых заданы проектировщиком Целевая функция, как правило, нелинейная, дискретная, разрывная, многоэкстремальная Поисковая задача формализуется в виде системы деклараций двух видов. 1) в виде формул, из которых может быть выражена и вычислена нужная переменная при условии, что все другие - известны,

нз>

Б

Рис 18 Принцип создания декларации Б на основе одновариант-ной функции Б

2) в виде конструкции D (рис. 18), построенной на основе любой одновари-антной (однонаправленной) функции F, характеризующейся вектором входных величин X и вектором выходных величин Y, путем реализации обратной связи, что позволяет находить решение как в прямом (X —> Y), так и обратном (Y —> X) направлении

Декларации первого вида обрабатываются логическим процессором методами символьных вычислений, второго - поисковым процессором методами нелинейного программирования (методом переменной метрики, комбинированным со случайным поиском стартовой точки).

На основе списка деклараций строится дерево графа, узами которого являются переменные, а ветви - отношения Оно берет начало на списке заданных проектировщиком величин По нему рассчитываются остальные величины, для определения которых достаточно данных Алгоритм расчета состоит из следующих шагов

• проектировщик задает значения произвольного списка величин,

• организуется цикл перебора деклараций,

• если при данном списке известных величин определен один из входов декларации (например, известны все величины в формуле, кроме одной, или все переменные векторов X или Y декларации D на рис 18), то вычисляется одна или нескольких дополнительных величин

• процесс повторяется, пока в текущем цикле не окажется ни одной вновь вычисленной величины,

• реализуется дополнительный проход по всем отношениям, в которых известны все переменные, с целью выяснения конфликтов

Под конфликтом понимается ситуация, когда все переменные данного отношения рассчитаны, но само отношение имеет значение false (ложь) Ответственность за устранение конфликтов ложится на проектировщика

Достоинство данного алгоритма в высоком быстродействии Недостатки не все системы уравнений оказываются решаемыми; есть вероятность конфликтов, невозможно выполнить условие оптимальности решения (44)

Для устранения данных недостатков используется алгоритм, основанный на работе поискового процессора, осуществляющего минимизацию невязки (39) системы уравнений (41) с учетом условий (42) и (44)

Для формализации модели электромеханического устройства разработан объектно-ориентированный язык декларативного программирования и его компилятор. Его основное отличие от других декларативных языков в том, что он специализирован для работы с численными моделями. Он не содержит операторов формирования структуры программного кода, операторов присваивания, циклов и переходов, так как в декларативной модели отсутствует понятие предопределенного порядка операций Имеется возможность обращения к функциям, написанным на процедурных языках.

Модель строится из деклараций, формат которых имеет вид.

если (<услоеие>) < фрвгмент энаний_1. >; иначе < фрагмент знаний _2>;

Оператор если открывает один фрагмент знаний и закрывает другой. Фрагменты знаний состоят из деклараций, описаний объектов и переменных величин, логических предложений, элементами которых являются формулы.

Модель оформляется в виде структуры объектов, каждый из которых характеризуется свойствами (величинами), элементами (объектами, входящими в его состав), методами (процедурными функциями) и отношениями между величинами. Взаимодействие между объектами осуществляется, когда один объект определяет значения величин другого объекта. Механизм наследования объектов реализующий идею «целое знает все, что знают его элементы».

¿3 п* 1&аоа

. в .1 ..;!'.а '$

* « • 1вооо i-.inf.mf) *

- и - ¿го [-те. тО

- < » >0 [-1пГ,1пГ)

* р > г г-1*г,

* КИ«1 - 0 >

* - гогз (-т?.

. " Т »1 »VI. Ы , т» >

* ПТ41« - 1 Г-1п?, ШГ> !* «гар - О.^г

■ #1 = 104 (-1п<, 1ПГ> ' - 21 - «в <-1пГ, I п' I »12-38 (-1пГ,1пП

;* О* - А.г?г (-1пГ. о ж г %.еъ (о, 15,0.2) 0} - 0,06 ГОд 03. 0.07« | * 1, * 0.14 со. аь, 0-21 : - <1 - С С005 (3.0003,0.002)

и иР1 • о.огхг ю, 0ль. о. ;

- Ьг1 • 0.0019 <0-003,. О, 00в> , [:* ь-г * о.аах ir.fi

- ъ*1 - о, ооз? со.Аоа, о. ооы ! ■■ Йрг ■ 0.0295 (0.1)1,0.0«) ?- ыг • о.ообь го.{юз. о. оов>

- 0.0ОО7 <- I^ Г, 1г.Т) }'• Ь «2 - 0.0003 {•ГпГ.ШГ)

- 0. 0С15 <0.£02, 0 105) • о. - 0

11л - 0 тГ >

; крон - о (-юг, то

I --- < . - п -м г I V

О,0005 (0.000^,0.002)

г 0.0212 «3,015, 0.025>

О.СС«9 (О-ООЗ, О.ООв» 0. 001

0037 40.002. О.ООЯ

О.0295 СО.01. 0,024) О.0065 ГЭ.ООЭ, 0-008) о.ооот 0.0003 0,001$ (0.003, 0.005$

ИЮЛ, Ипг»и»ю, Рв1п, XI|рп,№. Нр,1кг)

0. Г. ь. л. р. Ся, о, XI. Ь«1'., Ь3. 13. Ьр2, ьгг.

а) 6}

Рис. 19. Интерфейсное окно подсистемы поискового моделирования (а) и версия системы поискового моделирования в среде Ма1ЬаЬ (б).

На рис, 19 приведены варианты подсистемы поискового моделирования, в которой реализован приведенный выше математический аппарат Здесь можно создавать декларативные программы, задавать исходные данные, осуществлять поиск решения. Подсистемы предназначены, в первую очередь, для реализации методик проектирования электромеханических устройств. В частности реализованы системы проектирования асинхронных двигателей, машин постоянного тока и трансформаторов. Разработан метод проектирования электрических машин на основе декларативной модели, позволяющий рассчитывать машину при произвольном списке исходных данных.

К 1£+1к

Если в системе деклараций присутствуют функции полевой модели, то поисковая модель становится комбинированной

В качестве примера рассмотрена задача оптимизации распределения ста-торных обмоток неявнополюсных машин постоянного тока Целевая функция определяется расходом меди в обмотках

р = Умс + Умяи , при ВЗКИ-ДВ < Взк< Взки+ДВ, 0,68 < к3 < 0,72 (45)

Фз

где Умс - расход меди в обмотках статора, Умяи — расход меди в обмотках якоря в исходном варианте машины, Ф8, Фаю Взк, Взки - величина основного потока и индукция в зоне коммутации в номинальном режиме в текущем и исходном вариантах, ДВ - допустимое отклонение индукции в зоне коммутации, к3 - коэффициент заполнения медью пазов статора

Варьируются полные токи пазов статора I, на половине полюсного деления, от которых с учетом сохранения коэффициентов заполнения можно перейти к количествам проводников обмоток в 1-м пазу

^ктах -I,

(46)

^=(мктах-:мк1) к

где Ыктах - максимальное количество проводников компенсационной обмотки в пазу; К - коэффициент приведения обмоток, 1к - токи обмотки возбуждения и компенсационной обмотки.

Дискретность задачи в учет не принимается Токи пазов передаются в полевую модель, из которой возвращается величина магнитного потока Фз

Разработка программ поиска новых вариантов исполнения магнитной системы устройства является характерным типом численного эксперимента Разработан метод поискового моделирования, дающий эффект структурной оптимизации В качестве примера рассматривается задача минимизации затрат материалов на создание статора машины постоянного тока путем увеличения отношения потоков по продольной и поперечной осям Так как объем в пазах статора ограничен, увеличивать зазор нецелесообразно Поэтому увеличение отношения потоков достигается усечением спинки статора и прорезями по осям главных полюсов Варьировался внешний диаметр статора, глубина усечения спинки статора, количество пазов, ширина зубцов, ширина прорезей по осям полюсов, число витков в обмотках статора Для решения задачи был создан параметрический генератор конечно-элементной модели, позволяющий при разном сочетании параметров строить модели, существенно отличающиеся друг от друга вплоть до перехода от неявнополюсной конструкции машины к явнополюсной (рис. 8) Модель генерировалась и рассчитывалась при каждом сочетании параметров

В результате была решена, по сути, задача структурной оптимизации Найден принципиально новый вариант машины (рис 20), статор которой со-

стоит из четырех сегментов. Величина зазора 0,4 мм. Наличие прорезей позволило удалить компенсационную обмотку без ухудшения коммутации. Данный вариант способен обеспечить до 30% экономии меди, до 35% экономии стали, до 20% снижения высоты оси вращения, Но требуется коренное изменение технологии производства.

ИШШИЦ ■■■ -ляд

Рис, 20. Результат поиска варианта конструкции машины постоянного тока.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

¡.Разработан метод организации поиска решений и исследования электромеханических устройств, основанный на компонентной интеграции моделей, позволяющий эффективво формировать комбинированные наукоемкие модели на базе математических процессоров и разрабатываемых приложений с использованием автономных динамически подключаемых компонентов и исследовать их в различных режимах работы в форме численного эксперимента, имитирующего реальные устройства и способы управления ими.

2. Созданы инструментальные и прикладные программные средства, позволяющие реализовать разработанный метод.

3. Разработаны способы формализации полевой, цепной и поисковой моделей, позволяющие генерировать исходные данные для соответствующих задач независимо от их сложности с использованием визуальных средств,

4. Разработан метод параметрической генерации полевых моделей и метод организации программ численного эксперимента, основанный на использовании компонента моделирования поля для решения задач, требующих всевозможных деформаций магнитной системы исследуемого электромеханического устройства.

5. Разработаны инструментальные средства и осуществлена программная реализация комбинированной динамической модели с прямым обращением к модели магнитного поля на каждом шаге интегрирования.

6. Разработаны теоретические положения и методология создания универсальных комбинированных динамических моделей электромеханических устройств, опирающихся на идею трансформации с помощью многомерной

онлайновой аппроксимации серии полевых расчетов в модель электрической цепи, в которую включены каскады электромеханических устройств

7 Разработаны теоретические положения и осуществлена программная реализация идеи автоматизированного проектирования электромеханических устройств на основе декларативной модели, позволяющей строить ненаправленные методики проектирования, с помощью которых различные технические задания могут быть реализованы на одной модели

8 Разработана методология создания универсальной комбинированной поисковой модели, строящейся на основе использования параметрически формируемой полевой модели в декларативных алгоритмах, формализующих задачу минимизации заданной целевой функции

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Монографии

1 Тихонов А.И. Методы анализа и синтеза электромеханических устройств на основе компонентной интеграции моделей / ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В И Ленина» - Иваново, 2006 -100с

2 Климов Д.А., Попов Г.В., Тихонов А.И. Методы автоматизированного моделирования динамических режимов трансформаторов / ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет имени В И Ленина». - Иваново, 2006 - 100с.

Статьи в журналах, рекомендованных ВАК

1 Вавинов Е.И., Попов Г.В., Тихонов А.И. Моисеев A.A. Автоматизация прочностных расчетов при проектировании силовых трансформаторов // Изв вузов, Электромеханика - 1993.- №2 - С 37-41

2 Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Реконструкция статора неявнополюсной машины постоянного тока//Электротехника -№4 - 1994 -С 7-9

3 Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Автоматизированный комплекс КАМАК-ПЭВМ для экспериментальных исследований двигателей постоянного тока//Электротехника -№5-6 -1994 - С 47-49.

4 Герасимов Е.Б., Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Сопряженное моделирование стационарных физических полей методом конечных элементов // Электротехника. - 1994 — № 9 - С 60-63

5 Герасимов Е.Б., Казаков Ю.Б., Тихонов А.И., Щелыкалов Ю.Я. Исследование сходимости решения сопряженных нелинейных полевых задач // Электротехника - 1995 -№ 2. - С. 35-37

6 Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Комплексная автоматизированная система исследования двигателей постоянного тока // Электротехника - 1995. -№4.-С 21-24

7. Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Автоматизированное распределение обмоток статора неявнополюсных машин постоянного тока // Электротехника - 1995.-№ 8 -С 8-11

8. Казаков Ю.Б., Мостейкис В.С., Тихонов А.И. Анализ вариантов магнитной несимметрии в машинах постоянного тока с распределенными обмотками на статоре//Электротехника. - 1996 -№3 -С 28-30

9. Герасимов Ё.Б., Казаков Ю.Б., Тихонов А.И., Щелыкалов Ю.Я. Совместный магнито-тепловой конечно-элементный расчет неявнополюс-ного двигателя постоянного тока // Электротехника - 1996. - № 10 - С 39-42

10. Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. САПР машин постоянного тока на основе декларативных знаний с динамически формируемым алгоритмом расчета // Электротехника - 1997 - № 4 - С 30-32

11 Шишкин В.П., Тихонов А.И., Рубцов Д.В. Поиск оптимальной конструкции торцевого ветрогенератора с использованием динамической полевой модели//Вестник ИГЭУ -2005 -Вып. 3 -С 43-47

12. Тихонов А.И., Кучеров С.Ю., Лашманов И.М., Рубцов Д.В. Технология численного исследования электрических машин с использованием библиотеки конечно-элементного моделирования магнитного поля // Вестник ИГЭУ - 2006. - Вып 3. - С 5-8

13 Климов Д.А., Попов Г.В., Тихонов А.И. Диагностирование силовых трансформаторов на основе системы имитации динамических режимов // Приборы и системы Управление, контроль, диагностика -2007 -№1

Авторские свидетельства

1 Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. (СССР) Статор электрической машины постоянного тока. / Иванове энергет ин-т - А С 1511805 СССР, МКИ Н02К 1/12. Выдано 29 02 88 Опубл в БИ № 36, 1989 -4 с.

2 Тихонов А.И. Виртуальный лабораторный стенд для имитации испытания электромеханических устройств EMLab / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ // Российское агентство по патентам и товарным знакам (Роспатент) -2002 -№2002611260.

3 Тихонов А.И. Библиотека полевого моделирования (FieldEM) / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам -2005 -№2006610323

4 Тихонов А.И., Кучеров С.Ю. Система декларативного программирования (DeclEM) / Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам -2005 -№2006610333

5 Тихонов А.И. Библиотека конечно-элементного моделирования магнитного поля // ВНТИЦ - 2006 - № 50200600161

6 Тихонов А.И., Лашманов И.М. Виртуальный лабораторный стенд // ВНТИЦ -2006. -№50200600162

7 Тихонов А.И., Кучеров С.Ю. Система декларативного проектирования электрических машин // ВНТИЦ - 2006 - № 50200600163

Статьи в сборниках трудов и периодических изданиях

1 Казаков Ю.Б., Мостейкис B.C., Тихонов А.И. Конечно-элементное исследование магнитных систем машин постоянного тока с неявновыра-женными полюсами // Автоматизированный анализ физических процессов и проектирование в электромеханике Межвуз сб науч трудов / Ив-ГУ-ИЭИ - Иваново, 1990 -С 33-37

2. Герасимов Е.Б., Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Интерактивная система конечно-элементного моделирования двумерных магнитных и тепловых полей. // Информационный листок / ЦНТИ - Иваново, 1993 - № 141-93, серияР.50.43 -4 с

3 Казаков Ю.Б., Тихонов А.И., Щелыкалов Ю.Я. Минимаксный подход к определению положения магнитной жидкости при заданном перепаде давления на полевых моделях // 8-я международная конференция по магнитным жидкостям Сб науч трудов / ИГЭУ. - Иваново, 1998 - С 224226

4 Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Численный расчет неоднородного нелинейного магнитного поля герметизатора с учетом перераспределения концентрации магнитной фазы в магнитной жидкости // 9-я международная плеская конференция по магнитным жидкостям. Сб науч трудов. -Иваново, 2000 - В 2 т., Т 2 - С 373-377.

5 Казаков Ю.Б., Тихонов А.И. Оптимизационный конечно-элементный поиск эффективных конструкций машин постоянного тока // Моделирование и исследование устройств электромеханики- Межвуз сб. науч трудов/ИГЭУ.-Иваново, 2001 -С 43-47.

6 Тихонов А.И., Кучеров С.Ю. Метод декларативного проектирования электрических машин // Моделирование и исследование устройств электромеханики* Межвуз. сб. науч трудов / ИГЭУ - Иваново, 2001 - С. 5760

7 Тихонов А.И. Обоснование принципов построения цепных моделей природных процессов // Системный анализ в техносфере Межвуз сб науч трудов /ИГЭУ -Иваново, 2002 -С 26-31

8 Тихонов А.И., Комлев В.В. Виртуальный эксперимент как базовое звено учебного процесса // Современные технологии обучения «СТО-2002» Материалы VIII международной конференции. - Санкт-Петербург, 2002 - В 2 т., Т 2 - С. 54-56

9 Тихонов А.И. Использование исследовательской интегрированной среды для активизации самостоятельной работы студентов. // Стратегия развития высшей школы и управления качеством образования- Сб науч

трудов. Междунар науч - практик семинар / ЙГЭУ. - Иваново, 2003 -С. 142-144.

10 Тихонов И.И., Комков Е.Ю., Лашманов И.М. Имитация работы машины постоянного тока в среде MatLab с использованием конечно-элементной модели магнитного поля И Электротехника и прикладная математика Сб. трудов, посвященный 200-летию открытия электрической дуги В В Петровым и 160-летию со дня рождения Н Н Бенардоса / ИГЭУ.-Иваново,2003 -С 81-84

11 Попов Г.В., Тихонов А.И., Климов Д.А. Компьютерный тренажер для обучения ремонтного персонала при проведении испытаний силовых трансформаторов. // Повышение эффективности работы энергосистем: Тр. ИГЭУ. Вып. 6. / Под ред. В.А. Шуина, М Ш. Мисриханова, А.В Мошкарина -М.. Энергоатомиздат, 2003 -С 429-436.

12 Попов Г.В., Тихонов А.И., Климов A.B., Швецов A.B. Разработка информационных технологий для повышения эффективности изучения электротехнических объектов // Информационные технологии в образовании, технике и медицине. Материалы междунар конф. - Волгоград, 2004 -В 3 т, Т 1 -С 244-249

13 Тихонов А.И. Библиотека систем моделирования электромеханических устройств // Выставка научных достижений Ивановской области Ивановский инновационый салон «ИННОВАЦИИ-2004» / Каталог экспонатов. - Иваново, 2004.

14 Тихонов А.И. Интегрированная исследовательская среда математического моделирования электромеханических устройств // Вестник научно-промышленного общества - М «Алев-В», 2005. - Вып 9 - С. 55-59

15 Кучеров С.Ю., Тихонов А.И. Поисковое проектирование электромеханических устройств // Вестник научно-промышленного общества - М: «Алев-В»,2005 -Вып 9.-С 102-108.

16 Лашманов И.М., Тихонов А.И. Исследование динамических режимов неявнополюсных машин постоянного тока с использованием результатов расчета магнитного поля II Вестник научно-промышленного общества -М. «Алев-В», 2005. - Вып. 9. - С. 88-94

ТИХОНОВ АНДРЕЙ ИЛЬИЧ

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И МЕТОДОВ АНАЛИЗА И СИНТЕЗА РЕШЕНИЙ В АВТОМАТИЗИРОВАННОМ ПРОЕКТИРОВАНИИ ЭЛЕКТРОМЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Лицензия ИД № 05285 от 4 июля 2001 г Подписано в печать 19 09.2007 Формат 60x84 1/16 Печать плоская Уел печ л 2,32 Тираж 100 экз Заказ № 147 ГОУ ВПО «Ивановский государственный энергетический университет им В И Ленина» 153003, Иваново, ул Рабфаковская, 34 Отпечатано в РИО ИГЭУ

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРО- 19 МЕХАНИЧЕСКИХ УСТРОЙСТВ В СОВРЕМЕННЫХ САПР

1.1. Обоснование необходимости разработки нового подхода 19 к созданию инструментальной базы систем автоматизированного проектирования электромеханических устройств

1.2. Роль и место разрабатываемых моделей и методов анали- 24 за и синтеза электромеханических устройств в структуре САПР

1.3. Виды математических моделей в САПР электромеханиче- 29 ских устройств

1.4. Анализ проблемы моделирования на основе теории поля 33 и теории цепей

1.5. Процедурное и декларативное программирование мате- 36 матических моделей

1.6. Анализ современных систем моделирования электроме- 40 ханических устройств

ВЫВОДЫ ПО ПЕРВОЙ ГЛАВЕ

2. РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИЧЕСКИХ ПОЛОЖЕНИЙ МЕ- 46 ТОДА ОРГАНИЗАЦИИ ПОИСКА И ИССЛЕДОВАНИЯ НОВЫХ РЕШЕНИЙ

2.1. Обоснование способа построения системы автоматизиро- 46 ванного проектирования электромеханических устройств

2.1.1. Обоснование способа формализации моделей

2.1.2. Обоснование принципа работы системного процессора

2.1.3. Жизненный цикл модели в системе автоматизированного проектирования электромеханических устройств Разработка метода организации поиска и исследования 57 новых решений в форме численного эксперимента на основе компонентной интеграции моделей Обоснование модельной базы и схемы функционирования 57 компонентов САПР ЭМУ

Обоснование компонентной формы организации среды 62 математического моделирования электромеханических устройств

Основные положения метода организации поиска и ис- 66 следования электромеханических устройств в форме численного эксперимента на основе компонентной интеграции моделей

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ПОЛЯ 73 Разработка библиотеки конечно-элементного моделиро- 73 вания магнитного поля

Математический аппарат процессора системы конечно- 73 элементного моделирования магнитного поля Математический аппарат подсистем формирования и ре- 74 шения системы нелинейных уравнений

Математический аппарат подсистемы решения системы 82 линейных уравнений

Адаптация математического аппарата метода конечных 86 элементов к задачам с осевой симметрией и постоянными магнитами

Разработка методов формализации конечно-элементной 89 модели электромеханического устройства Программная реализация конечно-элементной модели 98 Разработка приложений библиотеки конечно-элементного моделирования магнитного поля

Разработка интерфейсных конструкций автономной сис- 100 темы конечно-элементного моделирования поля Разработка системы конечно-элементного моделирования 107 магнитного поля в среде AutoCad

Разработка метода параметрической генерации конечно- 110 элементных моделей различных классов устройств Численное исследование моделей с помощью библиотеки 116 конечно-элементного моделирования электромеханических устройств

Разработка метода проведения численного эксперимента 116 с использованием полевых моделей

Разработка и анализ динамической модели торцевого вет- 121 рогенератора

Поиск вариантов конструкции статора неявнополюсной 125 машины постоянного тока

ВЫВОДЫ ПО ВТОРОЙ ГЛАВЕ

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ ТЕОРИИ ЦБ- 135 ПЕЙ

Разработка системы имитации испытаний электромеха- 135 нических устройств

Постановка задачи

Разработка математического аппарата системы имитации 136 электромеханических устройств

Разработка методов формализации модели в системе ими- 148 тации испытаний электромеханических устройств Разработки интерфейсных конструкций системы имита- 153 ции испытаний электромеханических устройств Разработка универсальной комбинированной динамиче- 157 ской модели электромеханического устройства

Разработка метода формирования и расчета универсаль- 157 ной комбинированной модели электромеханических устройств

Разработка комбинированной динамической модели 163 асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с прямым обращением к конечно-элементной модели Разработка комбинированной динамической модели на 167 основе многомерной сплайновой аппроксимации матриц потокосцеплений

Разработка комбинированной динамической модели ма- 167 шины постоянного тока

Разработка комбинированной динамической модели 174 трансформатора

Разработка комбинированной динамической модели 178 асинхронного двигателя с короткозамкнутым ротором с учетом вытеснения тока в паз

Исследование комбинированных моделей электромеха- 183 нических устройств

Исследование комбинированной динамической модели 183 силового трансформатора

Исследование комбинированной динамической модели 187 неявнополюсного двигателя постоянного тока ВЫВОДЫ ПО ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ

РАЗРАБОТКА ПОИСКОВЫХ МОДЕЛЕЙ

Разработка теоретических положений и алгоритмов поис- 196 кового моделирования электромеханических устройств Разработка математического аппарата поискового моде- 196 лирования

Разработка алгоритмов реализации поискового процессо- 200 ра

Разработка системы декларативного программирования Поиск технических решений электромеханических устройств в технологии декларативного программирования Разработка метода декларативного проектирования электромеханических устройств

Разработка комбинированной поисковой модели (оптимизация способа распределения обмоток статора неявнопо-люсного двигателя постоянного тока) Разработка метода поискового моделирования с использованием параметрических генераторов конечно-элементных моделей ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ ЗАКЛЮЧЕНИЕ БИБЛИОГРАФИЯ ПРИЛОЖЕНИЕ

Актуальность темы. Под электромеханическими устройствами понимаются технические устройства, основанные на преобразовании механической энергии в электрическую и наоборот. К ним относятся электрические машины, аппараты и прочие устройства, преобразование энергии в которых осуществляется, главным образом, посредством магнитного поля.

Электромеханические устройства являются основными источниками, преобразователями и потребителями электроэнергии. Одной из главных задач автоматизированного проектирования данных устройств является повышение эффективности их производства и эксплуатации.

Эффективность производства может быть повышена путем разработки технологичных устройств и за счет экономии материалов. Эффективность эксплуатации достигается разработкой устройств с улучшенными энергетическими и массогабаритными показателями и регулировочными свойствами.

Решение данных задач предполагает, в частности, необходимость поиска новых вариантов конструкций, для которых нет апробированных методик проектирования. В то же время повышаются требования к точности, универсальности и быстродействию математических моделей, заложенных в основу САПР электромеханических устройств.

Связано это в первую очередь с ростом спроса на мелкие партии и даже штучные экземпляры устройств различных исполнений, в том числе и нетрадиционных. При этом зачастую нет времени ни на корректировку методик проектирования и алгоритмов расчета данных устройств, ни на создание опытных образцов. Таким образом, современная рыночная экономика требует быстрого, качественного, экономичного проектирования, выполняемого собственными силами данного предприятия.

Ввиду определяющей роли магнитного поля в процессах преобразования энергии в электромеханических устройствах для поиска новых технических решений используются численные полевые модели, позволяющие учесть влияние особенностей магнитной системы на характеристики проектируемого устройства. В то же время технологии проектирования, опирающиеся на такие модели, пока еще сложны и несовершенны.

Современные системы проектирования электромеханических устройств либо строятся на базе «тяжелых» дорогостоящих систем, пытающихся вместить в себя как можно больше функций, что приводит на практике к использованию их возможностей максимум на 30-40%, либо компонуются из множества автономных систем моделирования, что противоречит принципу модульности САПР. Кроме того, в случае «тяжелых» САПР возникает проблема внедрения в них модулей, созданных сторонними разработчиками, что требует, как правило, опыта высококвалифицированных программистов.

В то же время не существует системы, способной в полной мере удовлетворить все потребности проектировщика.

Таким образом, актуальной является проблема разработки новых, более адаптированных для широкого спектра проектных организаций и подразделений технологий, методов и мобильных средств автоматизированного проектирования электромеханических устройств, основанных на использовании точных наукоемких моделей, позволяющих осуществлять поиск, исследование и практическую реализацию новых решений в более короткие сроки и с меньшими затратами, чем существующие технологии.

Решение данной проблемы способствует повышению качества и снижению сроков проектных работ, определяющим образом влияя на себестоимость и технологичность производства, а также на конкурентоспособность и эксплуатационные показатели готовой продукции.

Данная проблема решается в диссертации путем разработки моделей, алгоритмов и методов, позволяющих упростить процедуру формализации и решения задач анализа и синтеза проектных решений при проектировании электромеханических устройств с использованием результатов расчета магнитного поля, расширив тем самым область применения современных моделей и методов в сфере производства и ремонта этих устройств.

Разработанные в диссертации модели и методы могут использоваться при создании элементов базового программного обеспечения САПР, а именно: про-ектно-независимых подсистем, решающих задачи функционального проектирования, которые могут применяться на стадии научно-исследовательских работ, а также эскизного и технического проектов, особенно на этапе электромагнитного расчета электромеханического устройства.

Диссертация может быть классифицирована как научно обоснованное техническое решение в области САПР электромеханических устройств.

Состояние проблемы.

Наиболее интенсивно теория САПР развивалась в 70-80-х годах XX века. Среди российских ученых, которые внесли значительный вклад в теорию САПР электромеханических устройств можно отметить Д.А. Аветисяна, Ю.Б. Бороду-лина, С.И. Маслова, И.П. Норенкова, В.Н. Нуждина, И.Н. Орлова, А.И. Поло-винкина, А.А. Терзяна. Особый акцент в их трудах делается на реализации в САПР наукоемких методов математического моделирования проектируемых устройств и поиска оптимальных решений.

В настоящее время существует множество инвариантных систем, воплотивших в себе теоретические наработки в области САПР, в которых можно реализовать системы проектирования электромеханических устройств. В первую очередь, это пакеты Unigraphics, CATIA, CADDS, Euclid3, Pro/Engineer, SolidWorks, AutoCad. Среди российских пакетов можно отметить СПРУТ, АРМ WinMachine, T-Flex.

В основе этих пакетов лежат, как правило, системы конструирования, позволяющие создать трехмерную геометрическую модель проектируемого устройства, исследовать ее с помощью систем моделирования физических полей, создать комплект чертежей и т.п. Как правило, это мощные дорогостоящие программные комплексы, имеющие встроенные системы программирования, позволяющие адаптировать их для различных классов задач. Например, можно отметить систему СПРУТ AD, построенную на основе пакета СПРУТ, адаптированного к решению задач электромашиностроения [42, 94, 95, 97].

Обязательными элементами САПР электромеханических устройств являются расчетные подсистемы, назначение которых в осуществлении функционального проектирования устройства. Поэтому современные инвариантные САПР имеют собственные средства анализа (инженерные расчеты, расчеты на прочность, динамический анализ и т.д.), однако чаще рекомендуется связываться с соответствующими специализированными пакетами.

К числу специализированных пакетов для создания подсистем функционального проектирования электромеханических устройств можно отнести математические процессоры MatLab, MathCad, Maple, Excel. Одним из наиболее признанных пакетов численной математики является MatLab, обеспечивающий проектировщика средой программирования и одной из самых мощных математических библиотек, с помощью которой можно осуществить стыковку моделей, формализовать численный эксперимент и т.п.

Одним из основных требований, предъявляемых к подсистемам функционального проектирования, является требование оптимальности полученного решения. В разработку теории оптимального проектирования электротехнических устройств большой вклад внесли М. Видмар, А.Г. Иосифьян, И.П. Копылов, Э.Д. Кравчик, Б.И. Кузнецов, И.М. Постников, Э.Л. Стрельбицкий, Т.Г. Сорокер, В.А. Трапезников, И.Н. Чарахчьян.

Решение задач анализа и синтеза решений в системах проектирования электромеханических устройств осуществляется на основе методов математического моделирования. Известно, что в электротехнических задачах существует два подхода к моделированию явлений: на основе теории поля и теории цепей. Традиционными для инженерных методик проектирования являются модели, построенные на основе теории цепей. Исследовательские задачи решаются, как правило, в полевой постановке. Особенно важно знать картину магнитного поля, из которой можно определить характеристики устройства с учетом особенностей конструкции его магнитной системы. Наиболее прогрессивным считается комбинирование двух названных подходов, так как это позволяет рассчитывать различные режимы работы устройств, в том числе нетрадиционных исполнений. Современные компьютерные средства и технологии программирования позволяют организовать расчет в форме численного эксперимента, являющегося имитацией физических процессов.

В основе алгоритмов расчета электрических цепей с электромеханическими устройствами, реализованных в диссертации, лежат методы, представленные в работах К.С. Демирчяна и JI.P. Неймана, A.B. Иванова-Смоленского, Г. Крона, В.А. Кузнецова, Д.Уайта и Г. Вудсона, Р.В. Фильца, JI.O. Чуа и Лин Пен-Мина.

При разработке вопросов численного моделирования магнитного поля автор диссертации опирался на работы Р. Галлахера, О. Зенкевича, Э. Митчела и Р. Уайта, Я.А. Новика, Д. Норри и Ж. де Фриза, Л. Сегерленда, П. Сильвестера и Р. Феррари, Г. Стренга и Дж. Фикса.

К числу специализированных пакетов, предназначенных для решения полевых задач в САПР электромеханических устройств, можно отнести ANS YS, FEMLab, Cosmos, Nastran, ElCut. Для моделирования электрических цепей используются Simulink, Electronics Workbench, DesignLab, MicroCap.

Все эти системы в той или иной мере тяготеют к универсальности. С одной стороны, это расширяет класс решаемых ими задач. Одновременно это нагружает систему функциями, которыми большинство проектировщиков никогда не воспользуется, делая ее тяжеловесной и сложной в работе. Кроме того, проектировщик лишается свободы оперирования моделями, или от него требуется наличие навыков профессионального программиста и математика.

В результате рабочее место проектировщика электромеханических устройств часто строится из целого комплекса тяжеловесных автономных систем, сложных в применении, каждая из которых решает свою относительно обособленную задачу. При этом одной из главных проблем является создание комбинированных моделей, в которых переплетаются возможности различных систем. Все это в определенной мере противоречит принципу модульности САПР.

На мелких предприятиях такой путь практически нереализуем. и

Таким образом, суть проблемы, которой посвящена данная диссертация, состоит в отсутствии мобильных средств решения полевых и цепных задач, способных интегрироваться с открытыми приложениями, в том числе с инвариантными САПР, адаптируя их к решению задач проектирования электромеханических устройств, обеспечивая возможность гибкой комбинации различных типов моделей, не требуя при этом установки на данном рабочем месте тяжеловесного программного обеспечения с набором лишних с точки зрения проектировщика функций.

Цель работы заключается в повышении качества проектирования электромеханических устройств путем разработки и использования мобильных универсальных моделей, построенных на основе теории поля и цепей, способов их интеграции в рамках единой проектной среды, а также методов организации численного эксперимента, не реализуемых с помощью традиционных инженерных методик и современных систем моделирования.

Данная цель достигается путем решения следующих задач:

1. Разработка программных средств в форме визуальных компонентов, способных интегрироваться с открытыми приложениями, позволяя решать в них задачи проектирования электромеханических устройств с использованием моделей, основанных на методах теории поля и цепей, а также на методах символьных вычислений и нелинейного программирования.

2. Разработка способов компонентной интеграции моделей в рамках единой проектной среды, в частности, на базе математических процессоров или разрабатываемых приложений.

3. Разработка методов организации численного эксперимента и синтеза электромеханических устройств с требуемыми свойствами с использованием созданных компонентов.

4. Разработка комбинированных моделей, позволяющих реализовать достоинства компонентной интеграции моделей при исследовании электромеханических устройств в статических и динамических режимах и при поиске решений с требуемыми свойствами.

5. Решение конкретных прикладных задач, возникающих при проектировании электромеханических устройств, с использованием разработанных методов и программных средств.

Методы исследования. Поставленные задачи решались с использованием методов общей теории систем, теории электромеханических преобразователей энергии, теории автоматизированного проектирования электромеханических устройств, теории поля, теории цепей, теории вариационного исчисления, теории нелинейного программирования, теории графов, теории множеств, теории сплайновой аппроксимации, техники символьных вычислений, методологии объектно-ориентированного анализа и проектирования.

Научная новизна.

1. Разработан метод организации поиска и исследования новых решений в автоматизированном проектировании электромеханических устройств в форме программируемого и интерактивного численного эксперимента, основанный на компонентной интеграции наукоемких моделей на базе произвольно выбранных открытых приложений. Метод позволяет создавать гибкие комбинированные модели электромеханических устройств и управлять ими средствами базового приложения.

2. Разработана динамически формируемая параметрическая полевая модель электромеханического устройства, отличающаяся открытостью ее элементов и функций, а также метод полевого моделирования, отличающийся возможностью разработки и реализации в средах открытых приложений программ исследования данных устройств, включающих всевозможные перестройки, деформации и перемещения отдельных узлов.

3. Разработана быстродействующая динамическая полевая модель и метод расчета динамических режимов электромеханического устройства, основанный на трансформации результатов моделирования магнитного поля в цепные модели посредством многомерной сплайновой аппроксимации.

4. Разработана поисковая полевая модель и метод поискового моделирования, позволяющий осуществлять синтез новых технических решений с требуемыми свойствами и характеристиками, отличающийся использованием в алгоритмах поиска динамически формируемых параметрических полевых моделей, что обеспечивает реализацию эффекта структурной оптимизации.

5. Разработана декларативная модель электромеханического устройства, формализуемая системой деклараций, то есть описаний способов реализации поведения объектов, отличающихся отсутствием однозначной направленности операций. Разработан метод проектирования электромеханических устройств, основанный на использовании декларативной модели, отличающийся возможностью создания расчетных подсистем, осуществляющих поиск решения в заданном пространстве состояний при произвольном списке исходных данных с помощью символьных вычислений и методов нелинейного программирования.

Практическая значимость результатов работы состоит в разработке моделей, методов, алгоритмов и программных средств, позволяющих решать задачи проектирования электромеханических устройств, в конструкции которых реализованы нетрадиционные элементы, обеспечивая экономию материалов и технологичность производства. В частности, были разработаны:

- компоненты, содержащие полевую, цепную и поисковую модели электромеханического устройства, способные интегрироваться с математическими процессорами и инвариантными САПР;

- версии автономных интерактивных систем полевого, цепного и декларативного моделирования электромеханических устройств, построенные на принципах обработки визуальной информации;

- варианты среды математического моделирования электромеханических устройств на базе систем MathCad, MatLab, Excel и AutoCad;

- версии параметрических генераторов полевых моделей различных классов устройств, в частности, трансформаторов, машин постоянного тока, асинхронных двигателей и магнитожидкостных уплотнений;

- версии программ численных экспериментов с использованием комбинаций полевых, цепных и поисковых моделей для исследования разных классов электромеханических устройств;

- учебные системы автоматизированного проектирования машин постоянного тока, асинхронных двигателей и трансформаторов. Разработанные программные средства и методы моделирования электромеханических устройств используются в проектных организациях и подразделениях предприятий, связанных с производством и ремонтом электрических машин, а также при обучении персонала предприятий и студентов в технических вузах в различных городах России.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертации были использованы в ряде хоздоговорных и госбюджетных работ, среди которых можно выделить НИР:

1. "Подсистема формирования чертежей подшипниковых щитов асинхронных двигателей из типовых фрагментов" (отчет по НИР/ гос. рег. № 01880080233, инв. № 02900002199 - Иваново, 1990, 73с.);

2. "Учебно-исследовательская САПР машин постоянного тока" (отчет по НИР/ гос.рег. №01860052721, инв. №02900051802 - Иваново, 1990, 47с.);

3. "Электромагнитный анализ конструктивных исполнений машин с постоянными магнитами на базе модернизированного лодочного электродвигателя" (отчет по НИР - Иваново, 1991, 34 е.);

4. "Автоматизированная система конечно-элементного моделирования магнитных полей электрических машин на ПЭВМ" (отчет по НИР - Иваново, 1992, 52 е.);

5. "Компьютерные системы в наукоемких технологиях образования" (отчет по НИР / гос. рег. № 019700304, инв. № 02970002248 - Иваново, 1996);

6. "Интеллектуальная методология создания и исследования электромеханических преобразователей энергии" (Отчет по госбюджетной работе. РК: исходящий № 16-08/459 от 21.02.2006; регистрационный № 01.2.006 09973. ИК: исходящий № 16-08-01/497 от 12.09.2006; инвентарный № 02.2.006 07124);

7. Комплекс программ конечно-элементного моделирования магнитных систем в разных версиях и на разных типах ЭВМ внедрен в ОАО НИПТИ

ЭМ, НПО "Псковэлектромаш", СКТБ "Полюс", ПНИЛ "Феррогидродинамика", кафедре электромеханики МЭИ, в учебном процессе и научной работе ИГЭУ.

8. Виртуальный лабораторный стенд внедрен в ИГЭУ, МЭИ, Костромской ГСХА, филиале Самарского государственного технического университета в г. Сызрань.

9. В НПО "Псковэлектромаш" внедрены направления совершенствования конструкции двигателей 4П080 - 4П0112 (по A.C. 1511805) и результаты исследований двигателей с постоянными магнитами: электрического лодочного мотора ЭПЛ-2-У5, микродвигателя для видеомагнитофона ДП25А, вы-сокомоментных двигателей с гладким якорем Н100-25.

В диссертации приведены акты внедрения результатов работы в следующих организациях: ОАО НИПТИЭМ (г. Владимир), ЗАО «Трансформер» (г. Подольск Московской обл.), Московский энергетический институт (технический университет), ООО «Промэнергоремонт» (г.Иваново), ООО «Электроремонт» (г.Иваново), ООО «Элтех» (г.Иваново), Костромская ГСХА, филиал Самарского государственного технического университета в г. Сызрань, Ивановский государственный энергетический университет.

Использование в учебном процессе. Теоретические результаты данной работы были использованы при разработке курсов лекций и комплексов лабораторных работ по дисциплинам: «Электромеханика», «Теория автоматического управления», «Информатика», «Теория подобия и моделирования», «Основы САПР», «Компьютерные технологии в науке и образовании», «Инструментальные средства компьютерного конструирования», «Автоматизированные системы научных исследований». Данные курсы читались автором в Ивановском государственном энергетическом университете для студентов и магистрантов, обучающихся по специальности «Электромеханика».

Автор участвовал в создании учебных САПР, которые используются в курсовом и дипломном проектировании. Система декларативного программирования используется в учебном проектировании в качестве инвариантной оболочки, в которой реализованы методики расчета асинхронных двигателей, двигателей постоянного тока и трансформаторов.

Различные версии системы конечно-элементного моделирования магнитного поля используются на лабораторных работах в курсах «Автоматизированные системы научных исследований», «Теория подобия и моделирования», «Компьютерные технологии в науке и образовании», а также в курсовом и дипломном проектировании и в студенческой научной работе.

Виртуальный лабораторный стенд-тренажер, разработка которого начиналась в рамках программы повышения качества образования, используется для самостоятельной подготовки студентов к лабораторным работам по электромеханике и теории автоматического управления.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на конференциях: на Ш-й областной научно-технической конференции (Иваново, ИЭИ) в 1988 г.; на международной научно-технической конференции «Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостроении» (Бе-нардосовские чтения, Иваново, ИГЭУ) в 1989, 1991, 1992, 1994, 1997, 1999, 2001, 2003, 2005, 2007 г.г.; на IX-й всесоюзной научно-технической конференции «Электродвигатели переменного тока средней и малой мощности» (Владимир-Суздаль) в 1990 г.; на научно-техническом семинаре «Математическое моделирование процессов и аппаратов» (Иваново-Плес, ИЭИ) в 1990 г.; на международной научно-технической конференции «Электродвигатели переменного тока средней и малой мощности» (Владимир-Суздаль) в 1990 г.; на республиканской научно-технической конференции «Автоматизация проектирования в энергетике и электротехнике» (Иваново, ИЭИ) в 1991 г.; на всесоюзной научно-технической конференции «Динамические режимы работы электрических машин и электроприводов» (Бишкек) в 1991 г.; на всесоюзной научно-технической конференции «Интеллектуальные электродвигатели и экономия электроэнергии» (Владимир-Суздаль, ВШШТИЭМ) в 1991 г.; на международной научно-технической конференции «Sixth International conference on magnetic fluids» (Париж) в 1992 г.; на X научно-технической конференции

Планирование и автоматизация эксперимента в научных исследованиях» (Москва, МЭИ) в 1992 г.; на 1-й международной конференции по электротехнике и электротехнологии (ICEE, Суздаль) в 1994 г.; на всероссийской научно-методической конференции «СРС в условиях современной информационной среды» (Н.-Новгород) в 1996 г.; на ХИ-й междуной конференции по постоянным магнитам (Суздаль) в 1997 г.; на научно-технической конференции студентов и аспирантов вузов России «Радиоэлектроника, электротехника и энергетика» (Москва, МЭИ) в 1998, 1999, 2005 г.г.; на международной конференции по магнитным жидкостям (Иваново, Плес) в 1998, 2000 г.г.; на Ш-й международной конференции «МКЭЭ-98, Электромеханика и электротехнологии» (Клязьма) в 1998 г.; на всероссийском электротехническом конгрессе с международным участием "На рубеже веков: итоги и перспективы" ВЭЛК-99 (Москва) в 1999 г.; на VIII международной конференции «СТО-2002» (Санкт-Петербург) в 2002, 2004 г.г.; на международном научно-практическом семинаре «Стратегия развития высшей школы и управления качеством образования» (Иваново) в 2004 г.; на международной конференции «Информационные технологии в образовании, технике и медицине» (Волгоград) в 2004 г.

Публикации. По результатам работы опубликовано 2 монографии, 13 публикаций в изданиях, рекомендованных ВАК, 16 статей в межвузовских сборниках и периодических изданиях, 56 публикаций тезисов докладов на конференциях. Получено 1 авторское свидетельство на изобретение, 6 свидетельств на программные продукты.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 249 наименований, и приложения. Основная часть работы изложена на 262 страницах и содержит 99 иллюстраций.

ВЫВОДЫ ПО ПЯТОЙ ГЛАВЕ

1. Задача поиска решения может быть рассмотрена как задача расчета информационного поля, характеризующаяся системой информационных объектов (структур данных) и системой информационных отношений между ними. Как любая полевая задача, она может быть решена методами нелинейного программирования.

2. Рассмотренный подход к поисковому моделированию позволяют выйти на декларативные принципы программирования, отличающиеся от традиционных алгоритмических принципов. Совмещение методов процедурного и декларативного программирования в рамках единой системы позволит решать не только прямые задачи с изначально заданным алгоритмом, но и обратные задачи, основанные на принципе оптимальности, требующие поисковых методов. Появление универсальных языков и систем нелинейного программирования позволит существенно расширить возможности компьютерной техники, особенно в плане решения интеллектуальных задач.

3. Главное отличие системы декларативного программирования от современных систем алгоритмического программирования состоит в наличии ненаправленных способов обработки данных. В диссертации рассмотрены лишь два способа построения и обработки подобных ненаправленных конструкций (деклараций): «выворачивание» формул и обратная связь, реализуемая методами нелинейного программирования. В настоящее время исследуется возможность использования для этих целей других способов, в частности, на основе использования нейронных сетей, аппроксимации набранной статистики путем триангуляции и т.п. Таким образом, система находится в развитии.

4. Система декларативного программирования является, по сути, системой формализации и решения поисковой задачи. Ядром ее является поисковый процессор. Однако не менее важную роль играет и подсистема формализации модели, генерирующая исходные данные для работы поискового процессора. Возможности именно этой подсистемы играют определяющую роль при переходе от простого использования методов нелинейного программирования для решения технических задач к идее системы декларативного программирования, позволяющей гибко формализовать процесс поиска решения.

5. Одной из наиболее характерных задачей, решаемых в системе декларативного программирования, является задача проектирования электромеханических устройств. Декларативный подход к проектированию позволяет осуществлять расчет с различных стартовых точек (аналогов) и в различных направлениях при различных списках исходных данных. Традиционный подход к созданию систем проектирования требует наличия отдельного алгоритма на каждую типовую задачу. Система декларативного проектирования способна находить решение целого класса типовых задач, описываемых одной и той же системой деклараций. Такие системы особенно полезны в научных исследованиях, а также в условиях ремонтных мастерских.

6. Кроме задачи проектирования электромеханических устройств система способна решить задачу экспертной оценки имеющихся проектов путем соотнесения данных проектов с методикой расчета, заслуживающей доверия. Система в состоянии найти решение, соответствующее данной методике расчета, и, в то же время, наиболее близкое к имеющемуся проекту.

7. Разрабатываемый в данной диссертация метод поиска новых решений в форме численного эксперимента на основе компонентной интеграции моделей электромеханических устройств позволяет создавать комбинированные поисковые модели, в которых обращение к полевой модели устройства осуществляется на каждом шаге поиска. Это позволяет учесть факторы, не учтенные в поисковых моделях, построенных на базе инженерных методик расчета. То есть это позволяет использовать данную систему для поиска новых решений, в том числе и нетрадиционных.

8. Использование параметрических генераторов в алгоритмах поиска оптимального решения позволяет реализовать идею структурной оптимизации электромеханического устройства не выходя за пределы методов параметрической оптимизации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основными результатами диссертационной работы является следующее:

1. Разработан метод организации поиска решений и исследования электромеханических устройств, основанный на компонентной интеграции моделей, позволяющий эффективно формировать комбинированные наукоемкие модели на базе математических процессоров и прикладных приложений с использованием автономных динамически подключаемых компонентов и исследовать их различных режимах работы в форме численного эксперимента имитирующего реальные устройства и способы управления ими.

2. Созданы инструментальные и прикладные программные средства, позволяющие реализовать разработанный метод.

3. Разработаны способы формализации полевой, цепной и поисковой моделей. Программная реализация данных способов позволяет генерировать исходные данные для соответствующих задач не зависимо от их сложности с использованием визуальных средств.

4. Разработаны методы параметрической генерации полевых моделей и организации программ численного эксперимента с использованием полевых моделей, в соответствии с которыми компонент моделирования поля может быть использован для решения задач, требующих всевозможных деформаций магнитной системы исследуемого электромеханического устройства.

5. Разработаны теоретические положения и методология создания универсальных комбинированных динамических моделей электромеханических устройств, опирающихся на идею трансформации с помощью многомерной сплайновой аппроксимации серии полевых расчетов в модель электрической цепи, в которую включены каскады электромеханических устройств.

6. Разработаны инструментальные средства и осуществлена программная реализация комбинированной динамической модели с прямым обращением к модели магнитного поля на каждом шаге интегрирования.

7. Разработаны теоретические положения и осуществлена программная реализация идеи декларативного проектирования электромеханических устройств, позволяющей строить ненаправленные методики проектирования, с помощью которых различные технические задания могут быть реализованы на одной модели.

8. Разработана методология создания универсальной комбинированной поисковой модели, строящейся на основе использования параметрически формируемой полевой модели в декларативных алгоритмах, формализующих задачу минимизации заданной целевой функции.

Теоретические результаты получены автором лично, практические - в соавторстве. Вклад автора в коллективную работу состоит в постановке задач на выполнение разработок, разработке моделей, участии в разработке программного обеспечения, обобщении результатов исследований.

Разработанные методы опираются на возможности компонентов, которые могут быть интегрированы в любую среду программирования или разрабатываемое приложение, адаптируя его к решению задач проектирования и исследования электромеханических устройств. Эти методы позволяют реализовать новую технологию проектирования и моделирования электромеханических устройств, имеющую ряд достоинств по сравнению с существующими технологиями:

1. Современные системы моделирования электромеханических устройств являются, как правило, мощными, но дорогостоящими и громоздкими комплексами, доступными далеко не каждому предприятию и, тем более, отдельному пользователю. В то же время, как было показано, сложные наукоемкие модели могут быть реализованы в форме мобильных автономных компонентов, доступных любому студенту. Пользователь может по своему усмотрению компоновать свое рабочее место из произвольного набора компонентов.

2. Компонентная организация проектной среды позволяет создавать всевозможные комбинированные модели, привлекая для этого по возможности компоненты, созданные разными пользователями. Это позволяет достичь эффекта универсальности, не реализуемого ни одной закрытой системой моделирования.

3. Каждая модель организована по объектному принципу. То есть пользователь оперирует не столько математическим аппаратом моделей, сколько виртуальными объектами, которые можно связывать между собой с помощью конструкций, характерных для объектно-ориентированного программирования, то есть с использованием высокоуровневых языковых конструкций.

4. Каждый компонент имеет возможность интегрироваться с другими компонентами. При этом каждый компонент имеет визуальные средства, позволяющие работать с моделями в интерактивном режиме. При разработке визуальных конструкций некоторых компонентов можно предусмотреть наличие в одном компоненте визуальных представителей других компонентов, управляемых этими компонентами. Это позволяет осуществлять стыковку моделей не только программным путем, но и в форме имитации работы с реальными устройствами. При этом численный эксперимент становится имитацией реального эксперимента.

5. Идея параметрической генерации полевой модели позволяет существенно расширить рамки численного эксперимента. Модель может деформироваться сложным образом, отдельные узлы могут перемещаться относительно друг друга, программным образом можно задавать и рассчитывать различные режимы работы устройства. Разработка параметрических генераторов не требует навыков профессионального программиста.

6. На основе метода параметрической генерации полевых моделей разработан метод, позволяющий применить единый универсальный подход и единую инструментальную базу для организации поиска новых вариантов конструкции электромеханических устройств, выходящих за пределы традиционных исполнений.

7. Разработан метод, позволяющий применить единый универсальный подход и единую инструментальную базу для моделирования динамики электромеханических устройств различной конструкции. Этот метод позволяет учесть особенности конструкции магнитной системы, не учтенные инженерными моделями. При этом быстродействие модели оказывается соизмеримым с быстродействием традиционных моделей. Разработанный метод позволяет реализовать расширенную версию поверочного расчета.

8. Метод декларативного программирования позволяет осуществить гибкую формализацию поисковой задачи, аналогов которой нет ни в одном математическом процессоре. Интегрирование компонента системы декларативного программирования со средствами математических процессоров позволят существенно расширить их возможности в плане проектирования электромеханических устройств.

1. Аветисян, Д.А. Оптимальное проектирование электрических машин на ЭВМ / Д.А. Аветисян, B.C. Соколов, В.Х. Хан. - М.: Энергия, 1976.- 208с.

2. Аветисян, Д.А. Основы автоматизированного проектирования электромеханических преобразователей: учеб. пособие для электромехан. спец. втузов / Д.А. Аветисян. -М.: Высш. шк., 1988-271с.

3. Алямовский, A.A. SolidWorks. Компьютерное моделирование в инженерной практике / A.A. Алямовский, A.A. Собачкин, Е.В. Одинцов, А.И. Хари-тонович, Н.Б. Пономарев. СПб.: БЧВ-Петербург, 2006. - 800 с.

4. Архангельский, А.И. Программирование в Delphi 7 / А.И. Архангельский. -М.: ООО «Бином-Пресс», 2005. 1152 с.

5. Басов, К. А. ANS YS в примерах и задачах / К. А. Басов. М.: КомпьютерПресс, 2002. - 224 с.

6. Бахвалов, Н.С. Численные методы / Н.С. Бахвалов, Н.П. Жидков, Г.М. Ко-бельников. М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2001. - 632 с.

7. Бессонов, JI.A. Теоретические основы электротехники: учебник для студ. энергетич. и электротехнич. вузов. 6-е изд., перераб. и доп. / Л.А. Бессонов. -М.:, Высш. шк., 1973. - 752 с.

8. Блисс, Г.А. Лекции по вариационному исчислению / Г.А. Блисс. М.: Иностранная литература, 1950. - 347 с.

9. Бородулин, Ю.Б. Автоматизированное проектирование электрических машин: учеб. пособие для студ. вузов, обуч. по спец. "Электромеханика" / Ю.Б. Бородулин, B.C. Мостейкис, Г.В. Попов, В.П. Шишкин; под ред. Ю.Б. Боро-дулина. М.: Высш. шк., 1989. - 280 с.

10. Ю.Бородулин, Ю.Б. Имитационные системы в проектировании и исследовании электротехнических объектов и автоматизированных комплексов: учеб. пособие / Ю.Б. Бородулин, В.Н. Нуждин. Иваново, 1986. - 84 с.

11. П.Бородулин, Ю.Б. Математические методы в САПР электрических машин: учеб. пособие / Ю.Б. Бородулин, Г.В. Попов; Иван. гос. ин-т, Иван, энерг. инст. Иваново, 1986. - 80 с.

12. Братко, И. Программирование на языке Пролог для искусственного интеллекта: пер. с англ. / И. Братко. М.: Мир, 1990. - 560 с.

13. Брынский, Е.А. Электромагнитные поля в электрических машинах / Е.А. Брынский, Я.Б. Данилевич, В.И. Яковлев. Л.: Энергия, Ленингр. отд-е, 1979.- 176 с.

14. Буль, О.Б. Сравнение инженерных методов расчета магнитных цепей и полей электромагнитов / О.Б. Буль // Электротехника 2007. - № 7, С.42-47.

15. Бурман, З.И. Программное обеспечение матричных алгоритмов и метода конечных элементов в инженерных расчетах / З.И. Бурман, Г.А. Артюхин, Б.Я. Зархин. М: Машиностроение, 1988. - 256 с.

16. Вавинов, Е.И. Автоматизация прочностных расчетов при проектировании силовых трансформаторов / Е.И. Вавинов, Г.В. Попов, А.И. Тихонов, A.A. Моисеев // Изв. вузов, Электромеханика. 1993. - № 2. - С. 37 - 41.

17. Васильев, Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач: учеб. по-соб. для вузов / Ф.П. Васильев. 2-е изд. перераб. и доп. - М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. -552 с.

18. Веников, В.А. Физическое моделирование электрических систем / В.А. Веников, A.B. Иванов-Смоленский. -М.:, Л.: Гос. энергетическое изд-во, 1956. -359 с.

19. Герасимов, Е.Б. Интерактивная система конечно-элементного моделирования двумерных магнитных и тепловых полей / Е.Б. Герасимов, Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // Информационный листок Иваново, ЦНТИ, № 141-93, серия Р.50.43, 1993.-4 с.

20. Герасимов, Е.Б. Исследование сходимости решения сопряженных нелинейных полевых задач / Е.Б. Герасимов, Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов, Ю.Я. Ще-лыкалов // Электротехника 1995. - № 2. - С. 35 - 37.

21. Герасимов, Е.Б. Совместный магнито-тепловой конечно-элементный расчет неявнополюсного двигателя постоянного тока / Е.Б. Герасимов, Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов, Ю.Я. Щелыкалов // Электротехника 1996. - № 10. -С. 39-42.

22. Герасимов, Е.Б. Сопряженное моделирование стационарных физических полей методом конечных элементов / Е.Б. Герасимов, Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // Электротехника. 1994. - № 9. - С. 60-63.

23. Горбачев, В.В. Концепции современного естествознания: учеб. пособие / В.В. Горбачев. М.: ГИНФО, 2000. - В 2-х ч.

24. Гультяев, А.Н. Визуальное мделирование в среде MATLAB: учебный курс / А.Н. Гультяев. С.-П.: Питер, 2000. - 432 с.

25. Гультяев, А.Н. MatLab 5.2. Имитационное моделирование в среде Windows / А.Н. Гультяев. С.-П.: Коронапринт, 1999.

26. Дарьин, С.Г. Математическое моделирование и автоматизация расчетов магнитных полей электрических машин с произвольной конфигурацией магнитопровода: автореф. дисс. канд. тех. наук / С.Г. Дарьин. Томск, 1991.

27. Дарьин, С.Г. Расчет трехмерных магнитных полей в эл. машинах методом конечных элементов / С.Г. Дарьин, Е.Г.Максимов // Автоматизация проектирования и производства асинхронных двигателей единых серий: труды ВНИПТИЭМ. Владимир, 1988. - С. 38 - 47.

28. Джорж, А. Численное решение больших разреженных систем уравнений / А. Джорж, Дж. Лю. М.: Мир, 1984. - 334 с.

29. Домбровский, В.В. Справочное пособие по расчету электромагнитного поля в электрических машинах /В.В. Домбровский. JL: Энергоатомиздат, Ленингр. Отд-ние, 1983. - 256 с.

30. Доорс, Дж. Пролог язык программирования будущего / Дж. Доорс, А.Р. Рейблейн, С. Вадера; предис. А.Н. Волкова. - Финансы и статистика. 1990. -144 с.

31. Дунаевский, С .Я. Моделирование элементов электромеханических систем. 2-е изд. / С.Я. Дунаевский, O.A. Крылов, Л.В. Мазия. - М.: Энергия, 1971. -288 с.

32. Дьяконов, В.П. Энциклопедия MathCad 200Ii и MathCad 11. Серия «Библиотека профессионала» / В.П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 832с.

33. Дьяконов, В.П. MathCad 7.0 в математике, физике и в Internet / В.П. Дьяконов, И.В. Абраменкова. М.: Нолидж, 1999. - 352 с.

34. Дьяконов, В.П. MatLab 6/5 SP1 / 7 + Simulink 5/6 в математике и моделировании. Серия «Библиотека профессионала» / В.П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 576 с.

35. Дьяконов, В.П. MatLab 6/5 SP1 / 7 + Simulink 5/6. Основы применения. Серия «Библиотека профессионала» / В.П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 800 с.

36. Дэннис, Дж. Численные методы безусловной оптимизации и решения нелинейных уравнений: пер. с англ. / Дж. Дэннис, Р. Шнабель. М.: Мир, 1988. -440 с.

37. Евгеньев, Г. СПРУТ-AD процесс проектирования в одной кнопке / Г. Ев-геньев, А. Кобелев, Б. Кузьмин // САПР и графика - 2002. - № 5.

38. Егоров, К.В. Основы теории автоматического регулирования: учеб. пособ. для вузов 2-е изд., перераб. и доп. / К.В. Егоров - М.: Энергия, 1967 - 648с.

39. Иванов-Смоленский, A.B. Математическое и физическое моделирование электромагнитных полей и процессов в электрических машинах: учеб. пособ. по курсу "Электромагнитные расчеты" / A.B. Иванов-Смоленский, В.А. Кузнецов. М.: МЭИ, 1979. - 52 с.

40. Иванов-Смоленский, A.B. Применение метода проводимостей зубцовых контуров к расчету магнитного поля и потокосцепления насыщенной электрической машины с учетом двусторонней зубчатости сердечников. / A.B.

41. Иванов-Смоленский, В.А. Кузнецов, В.А. Хвостов // Изв. вузов, Электромеханика. 1977. - № 7. с. 771 - 783.

42. Иванов-Смоленский, A.B. Электрические машины: учебник для вузов / A.B. Иванов-Смоленский. М.: Энергия, 1980. - 928 с.

43. Иванов-Смоленский, A.B. Электромагнитные поля и процессы в электрических машинах и их физическое моделирование / A.B. Иванов-Смоленский.- М.: Энергия, 1969. 304с.

44. Иванов-Смоленский, A.B. Электромагнитные силы и преобразование энергии в электрических машинах / A.B. Иванов-Смоленский. М.: Высш. шк., 1989.-312 с.

45. Икрамов, Х.Д. Численные методы линейной алгебры / Х.Д. Икрамов. М.: Знание, 1987.-48 с.

46. Интерактивная графическая система формирования и обработки конечно-элементной модели электрической машины / Ю.Б. Казаков, B.C. Мостейкис,

47. A.И. Тихонов, В.П. Шишкин, Ю.Я. Щелыкалов. // Электродвигатели переменного тока средней и малой мощности: тез. докл. IX Всес. науч.-тех. конф.- Владимир-Суздаль, 1990. С. 22 - 24.

48. Казаков, Ю.Б. Автоматизированная система конечно-элементного исследования магнитных полей на ПЭВМ IBM PC/AT: метод, указания к программному комплексу / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов; Иван. гос. энерг. ун-т им.

49. B.И. Ленина. Каф. Электромеханики. Иваново, 1994. - 32 с.

50. Казаков, Ю.Б. Автоматизированное распределение обмоток статора неяв-нополюсных машин постоянного тока / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // Электротехника. 1995. - № 8. - С. 8 - 11.

51. Казаков, Ю.Б. Автоматизированный комплекс КАМАК-ПЭВМ для экспериментальных исследований двигателей постоянного тока / Ю.Б. Казаков,

52. A.И. Тихонов // Электротехника. 1994. - № 5 - 6. - С. 47 - 49.

53. Казаков, Ю.Б. Анализ вариантов магнитной несимметрии в машинах постоянного тока с распределенными обмотками на статоре /Ю.Б. Казаков,

54. B.C. Мостейкис, А.И. Тихонов // Электротехника. 1996. -№ 3. - С. 28 - 30.

55. Казаков, Ю.Б. Интерактивная система генерации двумерной конечно-элементной модели двигателей серии 4П /Ю.Б. Казаков, B.C. Мостейкис,

56. А.И. Тихонов // Современное состояние, проблемы и перспективы энергетики и технологии в энергостроении: тез. докл. всес. науч.-тех. конф. / Иван, энерг. ин-т. Иваново, 1989. - Т. 1. - С. 70.

57. Казаков, Ю.Б. Комплексная автоматизированная система исследования двигателей постоянного тока /Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // Электротехника. 1995. -№ 4. - С. 21 - 24.

58. Казаков, Ю.Б. Конечно-элементное моделирование физических полей в электрических машинах / Ю.Б. Казаков, Ю.Я. Щелыкалов; Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2001. - 100 с.

59. Казаков, Ю.Б. Конечно-элементный анализ магнитных полей двигателей постоянного тока с распределенной обмоткой возбуждения / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // тез. докл. III обл. науч.-тех. конф. / Иван, энерг. ин-т. Иваново, 1988.-Т. 1.-С. 27.

60. Казаков, Ю.Б. Методы планирования эксперимента в электромеханике: метод. указ. / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов. / Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина, каф. Электромеханики. Иваново, 2001. - 28 с.

61. Казаков, Ю.Б. Модульная КАМАК-система исследования двигателей постоянного тока / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // Состояние и перспективы развития электротехнологии: тез. докл. междун. науч.-тех. конф. / Иван, энерг. ин-т. Иваново, 1991. - С. 89.

62. Казаков, Ю.Б. Оптимизация геометрии магнитопровода стартерных электродвигателей на основе расчетов магнитных полей: дис. канд. тех. наук: 05.09.01: защищена 1982: утв. 1982 / Казаков Юрий Борисович. Новочеркасск, 1982. - 156 с.

63. Казаков, Ю.Б. Реконструкция статора неявнополюсной машины постоянного тока / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // Электротехника. 1994. - № 4. -С. 7 - 9.

64. Казаков, Ю.Б. САПР машин постоянного тока на основе декларативных знаний с динамически формируемым алгоритмом расчета / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов. // Электротехника 1997. - № 4. - С. 30 - 32.

65. Казаков, Ю.Б. Численное моделирование магнитных полей объектов с постоянными магнитами / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов, Ю.Я. Щелыкалов // XII

66. Междун. конф. по постоянным магнитам: тез. докл. Суздаль, 1997. - С. 198.

67. Казанский, В.М. Концепция новой технологии производства электрических машин / В.М. Казанский, А.И. Елшин // Электротехника. 2004. - № 11. - С. 2-8.

68. Кетков, Ю.Л. MATLAB 6.x: программирование численных методов / Ю.Л. Кетков, А.Ю. Кетков, М.М. Шульц. С.-П.: БХВ-Петербург, 2004. - 672 с.

69. Климов, Д.А. Диагностирование силовых трансформаторов на основе системы имитации динамических режимов / Д.А. Климов, Г.В. Попов, А.И. Тихонов // Приборы и системы. Управление, контроль, диагностика. 2007. -№1.

70. Климов, Д.А. Методы автоматизированного моделирования динамических режимов трансформаторов / Д.А. Климов, Г.В. Попов, А.И. Тихонов; Иван, гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2006.- 100 с.

71. Кнайт, Я.Н. Магнитопровод электрической машины с явновыраженными полюсами / Я.Н. Кнайт, Е.Р. Бойко, Н. Mare-Roder // Патент, Франция № 253897(А1) 8300064. выдан 5.01.1983г, опубликован 06.07. 84, бюл. N27, МКИ Н02 К15/02,1/14,1/24.

72. Кобелев, A.C. Агентно-ориентированное программирование как реализация фреймового представления знаний об электрической машине в интеллектуальных САПР / A.C. Кобелев // Электротехника. 2005 - № 5 - С.8-14.

73. Кобелев, A.C. Методология построения интегрированных моделей асинхронных двигателей для интеллектуальных САПР / A.C. Кобелев // Электротехника. 2004. - № 5. с. 2 - 6.

74. Кобелев, A.C. Разработка алгоритмов численного расчета и исследование трехфазных асинхронных двигателей с гофрированной зубцово-пазовой зоной: автореф. дис. канд. тех. наук / Кобелев Андрей Степанович. М., 1991. - 189 с.

75. Кобелев, A.C. Эффективность использования фреймового представления знаний для организации интеллектуальных САПР электрических машин /

76. A.C. Кобелев // Электротехника. 2005. - № 5. - С. 18 - 23.

77. Коген-Далин, В.В. Расчет и испытание систем с постоянными магнитами /

78. B.В. Коген-Далин, Е.В. Комаров. М.: Энергия, 1977. - 248 с.

79. Копы л ов, И.П. Математическое моделирование электрических машин: учеб. для вузов по спец. «Электрические машины» / И.П. Копылов. М.: Высш. шк. - 1987.-248 с.

80. Корячко, В.П. Теоретические основы САПР: учеб. для вузов / В.П. Ко-рячко, В.М. Курейчик, И.П. Норенков М.: Энергоатомиздат,1987 - 400с.

81. Коша, А. Вариационное исчисление / А. Коша; пер. с венгер. Д. Валови-ча; под ред. Ш.А. Алимова. М. Высш. шк., 1983. - 279 с.

82. Кречко, Ю. А. Автокад 13: новые возможности. В 2-х ч. / Ю. А. Кречко, В. В. Полищук. -М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1996.

83. Кубасов, A.C. Проектирование тяговых электродвигателей: учеб. пособ для вузов / A.C. Кубасов, В.И. Серов, Л.Н. Сорин; под ред. A.C. Кубасова. -М.: Транспорт, 1987. 536 с.

84. Кузнецов, В.А. Дискретная математическая модель вентильно-индукторного двигателя / В.А. Кузнецов, A.B. Матвеев // Электричество. -2000.-№8.-С. 22-27.

85. Кузнецов, В.А. Усилия, действующие на зубцы электрических машин / В.А. Кузнецов // Тр. МЭИ / Московский энергетический институт. М.: 1992.-Вып. 656.-С. 5-11.

86. Кузьмик, П.К. Системы автоматизированного проектирования. В 9 кн. Кн. 5. Автоматизация функционального проектирования: учеб. пособие длявтузов / П.К. Кузьмик, В.Б. Маничев; под ред. И.П. Норенкова. М.: Высш. шк., 1986.-144 с.

87. Кулон, Ж.-Л. САПР в электротехнике / Ж.-Л. Кулон, Ж.-К. Саббоннадь-ер; пер. с франц. М.:, Мир, 1988. - 208 с.

88. Кучеров, С.Ю. Исследование декларативной модели явнополюсного двигателя постоянного тока / С.Ю. Кучеров, А.И. Тихонов // Радиоэлектроника, электротехника и энергетика: тез. докл. пятой междунар. конф. студ. и асп. Москва, 1999. - Т. 2. - С. 7.

89. Кучеров, С.Ю. Поисковое проектирование электромеханических устройств / С.Ю. Кучеров, А.И. Тихонов // Вестник научно-промышленного общества-М: Алев-В, 2005.-Вып. 9.-С. 102- 108.

90. Лазарев, А.Г. Интеграция компьютерных технологий моделирования, проектирования и исследования объектов электротехники / А.Г. Лазарев,

91. Г.А. Лазарев, Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов // МКЭЭ-98, Электромеханика и электротехнологии: тез. докл. 3-й междунар. конф. Клязьма, 1998. - С. 298.

92. Лапин, А.Н. Основы автоматизированного проектирования электромеханических устройств: учеб. пособие / А.Н.Лапин // Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 1994. - 88 с.

93. Лашманов, И.М. Использование нейронных сетей для аппроксимации характеристик намагничивания электрических машин / И.М. Лашманов,

94. A.И. Тихонов, Ю.Я. Щелыкалов, Ю.Б. Казаков // Состояние и перспективы развития электротехнологии (XII Бенардосовские чтения): тез. докл. междунар. науч.-тех. конф. / Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2005.-С. 90.

95. Мартынов, В.А. Современные модели и методы расчета нелинейных электромеханических устройств / В.А. Мартынов; Иван. гос. энерг. ун-т. им.

96. B.И. Ленина. Иваново, 2000. - 140 с.

97. Математика и САПР. В 2-х кн., кн. 2.; пер. с франц. / Лакур П. Жермен, П.Л. Жорж, Ф. Пистр, П. Безье. М.: Мир, 1989. - 264 с.

98. Минимизация в инженерных расчетах на ЭВМ. Библиотека программ / С.Ю. Гуснин, Г.А. Омельянов, Г.В. Резников и др. М.: Машиностроение, 1981.- 120 с.

99. Митчел, Э. Метод конечных элементов для уравнений с частными производными / Э. Митчел, Р. Уайт. М.: Мир, 1981. - 216 с.

100. Мишук, Э. Методы принятия технических решений / Э. Мишук, П. Мюллер; пер. с нем. М.: Мир, 1990. - 208 с.

101. Нейман, Л.Р. Теоретические основы электротехники. 3-е изд., перераб. и доп. / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчан. - Л.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1981.-Т. 1.-536 с.

102. Никитенко, А.Г. Автоматизация проектирования электромагнитных механизмов постоянного тока / А.Г. Никитенко, Б.Н. Лобов, Ю.А. Бахвалов, Г.В. Алексеева // Изв. вузов, Электромеханика. 1979. - №4. - С. 310 - 317.

103. Николь, Н. Электронные таблицы Excel 5.0 для квалифиуированных пользователей: практ. пособ. / Н. Николь, Р. Альбрехт; пер. с нем. М.: ЭКОМ, 1996-304 с.

104. Новик, Я.А. Численный расчет магнитного поля методом конечных элементов в электрических машинах с учетом насыщения стали / Я.А. Новик // Изв. АН Латв. ССР. Сер. физ. и тех. науки 1974. - №5. с. 96 - 103.

105. Норенков, И.П. Системы автоматизированного проектирования: учеб. пособ. для втузов: В 9 кн. / Кн. 1. Принципы построения и структура / И.П. Норенков. М.: Высш. шк., 1986. - 127 с.

106. Норри, Д. Введение в метод конечных элементов / Д. Норри, Ж. де Фриз. -М.: Мир, 1981.-304 с.

107. Нуждин, В.Н. Автоматизация проектирования и исследования электроприводов: учеб. пособие / В.Н. Нуждин; Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 1978. - 79 с.

108. Нуждин, В.Н. Стратегия и тактика управления качеством образования: метод, пособ. / В.Н. Нуждин, Г.Г. Кадамцева, Е.Р. Пантелеев, А.И. Тихонов; Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2003. - 252 с.

109. Онучин, Ю.А. Автоматизация построения сетки треугольных элементов при решение задач методом конечных элементов / Ю.А. Онучин, В.П. Колу-паев // Рукопись деп. в ИНФОРМЭЛЕКТРО, № 294-8/81, 20.08. 81.

110. О расчете электрического поля в электрических машинах методом вспомогательных сеток / А.Э. Бобров, C.B. Смоловик, Б.Б. Чашин. Л.: ЛПИ, 1979.-14 с.

111. Орлов, И.Н. Системы автоматизированного проектирования электромеханических устройств: учеб. пособ. для вузов / И.Н. Орлов, С.И. Маслов. -М.: Энергоатомиздат, 1989. -296 с.

112. Орлов, С. Технология разработки программного обеспечения: учеб. пособ / С. Орлов 2-е изд. - СПб.: Питер, 2003. - 480 с.

113. Ортего, Дж. Введение в численные методы решения дифференциальных уравнений / Дж. Ортего, У. Пул.; пер. с англ.; под ред. Абрамова. -М.:Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. 288 с.

114. Основы теории цепей: учебник для вузов. 4-е изд, перераб. / Г.В. Зеве-ке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, C.B. Страхов. - М.: Энергия, 1975 - 528с.

115. Панфилов, Д.И. Электротехника и электроника в экспериментах и упражнениях: Практикум на Electronics WorkBench / Д.И. Панфилов, B.C. Иванов, И.Н. Чепурин; под ред. Д.И. Панфилова. М.: ДО ДЕКА, 1999. - Т. 1. -304 с.

116. Петренко, А.И. Основы автоматизации проектирования / А.И. Петренко. -К.: Техника, 1982. -295 с.

117. Полещук, H.H. AutoCad 2004: разработка приложений и адаптация / H.H. Полещук. С.-П.: БЧВ-Петербург, 2004. - 624 с.

118. Половинкин, А.И. Методы инженерного творчества: учеб. пособ. / А.И. Половинкин. Волгоград, 1984. - 366 с.

119. Попов, Г.В. Компьютерная система имитации динамических процессов в силовых трансформаторах / Г.В. Попов, А.И. Тихонов, Д.А. Климов // Электро: Электротехника, электроэнергетика, электротехническая промышленность. 2004. - № 2. - С. 22 - 25.

120. Попов, Г.В. Методы принятия решений: курс лекций / Г.В. Попов; Иван, гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2002. - 68 с

121. Потемкин, В.Г. Система инженерных и научных расчетов MATLAB 5.x / В.Г. Потемкин. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 1999. - 304 с.

122. Прозоров, И.А. Стратегия системного проектирования электрических машин / И.А. Прозоров // Электротехника. 2007. - № 2. - С. 14 - 18.

123. Проектирование электрических машин: учеб. для вузов / И.П. Копылов, Б.К. Клоков, В.П. Морозкин, Б.Ф. Токарев; под ред. И.П. Копылова. 2-е изд., перераб. и доп. -М.: Энергоатомиздат, 1993.

124. Птах, Г.К. Алгоритм расчета электромагнитных процессов в электромеханических преобразователях энергии / Г.К. Птах, Д.А. Протасов, А.Г. Кирсанов, Н.Г. Слухарев. // Изв. вузов, Электромеханика. 2007. - № 3. - С. 70 -71.

125. Птах, Г.К. Применение математического моделирования при разработке электротехнического и электронного оборудования / Г.К. Птах. // Изв. вузов, Электромеханика. 2006. - № 1. - С. 59 - 64.

126. Разработка методов расчета электрических машин с магнитными клиньями на основе пакетов программ для ЭВМ ЕС-1022: отчет по Х/Д 59/81 УДК 621.313.333. № гос. регистрации 01826006373, Иван, энерг. ин-т им. В.И. Ленина. Иваново, 1983. - 125 с.

127. Романычева, Э.Т. AutoCad. Практическое руководство / Э.Т. Романыче-ва, Т.М. Сидорова, С.Ю. Сидоров М.: ДМК, Радио и связь, 1997. - 480с.

128. Русин, Д.В. Разработка динамической модели асинхронного двигателя / Д.В. Русин, А.И. Тихонов // Электромеханика: тез. докл. регион, науч.- тех. конф. студ. и асп. / Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2006. -С. 19-20.

129. Самарский, A.A. Введение в численные методы: учеб.пособие для вузов.- 2-е изд., перераб. и доп. / A.A. Самарский. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987,- 188 с.

130. Самонин, В.И. Диалоговая система проектирования сухих трансформаторов с использованием графической информации: мтод. указ. / В.И. Самонин, А.И. Тихонов / Иван. гос. энерг. ин-т им. В.И. Ленина, каф. Электромеханики. Иваново, 1986. - 36 с.

131. Сегерленд, Л. Применение метода конечных элементов / Л. Сегерленд. -М.: Мир, 1979.- 392 с.

132. Сильвестер, П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков: пер. с англ. / П. Сильвестер, Р. Феррари. М.: Мир, 1986.-229 с.

133. Сипайлов, Г.А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): учеб. пособ. для студ. Вузов / Г.А. Сипайлов, A.B. JIooc. М.: Высш. шк., 1980.- 176 с.

134. Системы автоматизированного проектирования в радиоэлектронике: Справочник / Е.В. Авдеев, А.Т. Еремин, И.П. Норенков, М.И. Песков; под ред. И.П. Норенкова. М.: Радио и связь, 1986. - 368 с.

135. Системы автоматизированного проектирования / под ред. Дж. Аллана; пер. с англ. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1985. - 376 с.

136. Смирнов, О.Л. САПР: формирование и функционирование проектных модулей / О.Л. Смирнов, С.Н. Падалко, С.А. Пиявский. М.: Машиностроение, 1987.-272 с.

137. Соболь, И.М. Наилучшие решения, где их искать / И.М. Соболь. М.: Знание, 1982. - 63 с.

138. Соловьев, A.B. Оптимизация. Комплекс по математическим методам оптимального проектирования: метод, указ. / A.B. Соловьев, C.B. Мрыкин, А.Г. Колпащиков / Самарский аэрокосмический университет. Самара, 1994.-52 с.

139. Статор электрической машины постоянного тока: а. с. 151805 МКИ Н02К1/12 / Ю.Б. Казаков, А.И. Тихонов. Выдано 29.02.88, опубл. бюл. № 36.-С. 123.

140. Степанянц, Э.И. Анализ нетрадиционных конструкций магнитопрово-дов статоров электрических машин и технологии их изготовления / Э.И. Степанянц. М.: Информэлектро, ТС-01, Эл-е машины, 1980. - 46 с.

141. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов / Г. Стренг, Дж. Фикс. -М.: Мир, 1977.- 350 с.

142. Тазов, Г.В. Практика автоматизации проектирования малых электрических машин / Г.В. Тазов // Электротехника. 2007. - № 2. - С. 7 - 13.

143. Тал ал ов, И.И. Расчет на ЭЦВМ поля в воздушном зазоре явнополюсной синхронной машины / И.И. Талалов, Ю.Я. Щелыкалов // Вопросы теории и надежности электрических машин: сб. науч. тр. М.: Энергия, 1971. - Вып. З.-С. 14-26.

144. Татур, Т.А. Основы теории электромагнитного поля: справочн. пособ. для электротех. спец. вузов / Т.А. Татур. М.: Высш. шк., 1989. - 271 с.

145. Терзян, A.A. Автоматизированное проектирование электрических машин /A.A. Терзян М.: Энергоатомиздат, 1983. - 256 с.

146. Тененко, Н.И. Модификация метода сеток для расчета электрических, магнитных и температурных полей в электрических машинах / Н.И. Тененко, И.Я. Черемисов // Электричество. 1972. - № 6. - С. 19 - 24.

147. Теория автоматического управления: учеб. для вузв по спец. «Автоматика и телемеханика» 2-е изд, перераб. и доп. / H.A. Бабаков, A.A. Вронов, и др.; под ред. A.A. Воронова. - М.: Высш. Шк., 1986. - Т. 1. - 367 с.

148. Тику, Ш. Эффективная работа: SolidWorks 2005 / Ш. Тику. С.-П.: Питер, 2006.-816 с.

149. Тихонов, А.И. Библиотека конечно-элементного моделирования магнитного поля / А.И. Тихонов. М.: ВНТИЦ, 2006. - №50200600161.

150. Тихонов, А.И. Библиотека полевого моделирования (FieldEM): свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ / А.И. Тихонов // Федеральная служба по интеллектуальной собственности, патентам и товарным знакам. 2005. - № 2006610323.

151. Тихонов, А.И. Виртуальный лабораторный стенд / А.И. Тихонов, И.М. Лашманов. -М.: ВНТИЦ, 2006. -№50200600162.

152. Тихонов, А.И. Диалоговое проектирование электро механических устройств в среде Excel / А.И. Тихонов, В.П. Шишкин // СРС в условиях современной информационной среды: тез. докл. всерос. н.-методич. конф. Н.Новгород, 1998. - 0.1 п.л.

153. Тихонов, А.И. Виртуальный эксперимент как базовое звено учебного процесса / А.И. Тихонов, В.В. Комлев // Современные технологии обучения «СТО-2002».: мат. VIII междун. конф. С.-П.: 2002. - Т. 2. - С. 54 - 56.

154. Тихонов, А.И. Интегрированная исследовательская среда математического моделирования электромеханических устройств / А.И. Тихонов // Вестник научно-промышленного общества. М: «Алев-В», 2005. - Вып. 9. -С. 55-59.

155. Тихонов, А.И. Концепции современного естествознания: метод, пособ. / А.И. Тихонов; Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина Иваново, 2002 - 68с.

156. Тихонов, А.И. Методы анализа и синтеза электромеханических устройств на основе компонентной интеграции моделей / А.И. Тихонов; Иван, гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2006. - 100с.

157. Тихонов, А.И. Обоснование принципов построения цепных моделей природных процессов / А.И. Тихонов // Системный анализ в техносфере: межвуз. сб. науч. трудов / Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 2002. - С. 26-31.

158. Тихонов, А.И. Принципы оценки знаний в ходе виртуального эксперимента / А.И. Тихонов, В.П. Шишкин // Современные технологии обучения «СТО-2002».: мат. VIII междунар. конф., 24 апреля 2002г. Санкт-Петербург, 2002. - Т. 2. - С. 302 - 303.

159. Тихонов, А.И. Проектирование электрических машин в среде Excel /

160. A.И. Тихонов, В.П. Шишкин // YIII Бенардосовские чтения: тез. докл. меж-дун. науч.-тех. конф. / Иван. гос. энерг. ун-т им. В.И. Ленина. Иваново, 1997.-С. 79.

161. Тихонов, А.И. Проектирование явнополюсных двигателей постоянного тока в среде Excel под Windows: методич. указания к курс, и дипл. проектир. по курсу "Электрические машины" / А.И. Тихонов; Иван. гос. энерг. ун-т им.

162. B.И. Ленина. Иваново, 1998. - 24 с.

163. Тихонов, А.И. Поиск оптимальной конструкции торцевого ветрогенера-тора с использованием динамической полевой модели / А.И. Тихонов, В.П. Шишкин, Д.В. Рубцов // Вестник ИГЭУ. 2005. - Вып. 3. - С. 43 - 47.

164. Тихонов, А.И. Разработка и исследование конструкции неявнополюсных двигателей постоянного тока: автореф. дис. . канд. техн. наук / Тихонов Андрей Ильич. М., 1992. - 32 с.

165. Тихонов, А.И. Система декларативного проектирования электрических машин / А.И. Тихонов, С.Ю. Кучеров. М.: ВНТИЦ, 2006. - №50200600163.

166. Тихонов, А.И. Технология численного исследования электрических машин с использованием библиотеки конечно-элементного моделирования магнитного поля / А.И. Тихонов, С.Ю. Кучеров, И.М. Лашманов, Д.В. Рубцов // Вестник ИГЭУ 2006. - Вып. 3. - С. 5 - 8.

167. Толвинский, В.А. Электрические машины постоянного тока / В.А. Тол-винский. Л.: 1929.- Т. 1

168. Том, А. Числовые расчеты полей в технике и физике / А. Том, К. Эйплт; пер. с англ. В.А. Говоркова. М.,Л.: Энергия. - 1964.

169. Универсалоный метод расчета электромагнитных процессов в электрических машинах / A.B. Иванов-Смоленский, Ю.В. Абрамкин, А.И. Власов, В.А. Кузнецов; под ред. A.B. Иванова-Смоленского. М.: Энергоиздат, 1986.-216 с.

170. Уокенбах, Д. Microsoft Excel 2000. Библия пользователя.: уч. пос.: пер. с англ. / Д. Уокунбах. М.: Издательский дом «Вильяме», 2001. - 873 с.

171. Фиакко, А. Нелинейное программирование. Методы последовательной безусловной минимизации / А. Фиакко, Г. Мак-Кормик. М.: Мир, 1972. -240 с.

172. Фильц, Р.В. Математические основы теории электромеханических преобразователей / Р.В. Фильц. Киев: Наук, думка, 1979. - 208 с.

173. Форсайт, Дж. Машинные методы математических вычислений / Дж. Форсайт, М. Малькольм, К. Моулер. М.: Мир, 1980.

174. Химмелблау, Д. Прикладное нелинейное програмирование / Д. Хим-мелблау. М.: Мир, 1975. - 534 с.

175. Хирсанов, В.И. Математическая модель асинхронных машин в фазных осях статора / В.И. Хирсанов // Электротехника 2004. - № 7. С. 23 - 31.

176. Хьювенен, Э. Мир Лиспа. В 2-х т. / Э. Хьювенен, Й. Сеппянен. М.: Мир, 1990.

177. Цыбенко, A.C. Автоматизированная система обслуживания конечно-элементных расчетов / A.C. Цыбенко, Н.Г. Ващенко, Н.Г. Крищук, Д.О. Ла-вендел. Львов, Высш. шк., 1985. -251 с.

178. Чуа, Л.О. Машинный анализ электронных схем: алгоритмы и вычислительные методы: пер. с англ. / Л.О. Чуа, Лин Пен-Мин. М.: Энергия, 1980. - 640 с.

179. Шишкин, В.П. Поиск оптимальной конструкции торцевого ветрогенера-тора с использованием динамической полевой модели / В.П. Шишкин, А.И. Тихонов, Д.В. Рубцов // Вестн. ИГЭУ. 2005. - № 1. - С. 45 - 46.

180. Шпур, Г. Автоматизированное проектирование в машиностроении / Г. Шпур, Ф.-Л. Краузе; пер. с нем. Т.Д. Волковой и др.; под ред. Ю.М. Соло-менцева, В.П. Диденко. -М.: Машиностроение, 1988. 648 с.

181. Щелыкалов, Ю.Я. О применении численных методов для расчета физических полей / Ю.Я. Щелыкалов // Теория и расчеты электрических машин иаппаратов: сб. / Иван. гос. ун-т, Иван, энерг. ин-т Иваново, ИвГу, 1978. -С. 38-47.

182. Щелыкалов, Ю.Я. Расчет трехмерных электромагнитных полей численным методом / Ю.Я. Щелыкалов. // Теория и расчеты электрических машин и аппаратов: сб. / Иван. гос. ун-т, Иван, энерг. ин-т Иваново, ИвГу, 1981. -С. 26-36.

183. Щелыкалов, Ю.Я. Универсальная программа расчета полей рассеяния и параметров обмоток электрических машин на ЭЦВМ / Ю.Я. Щелыкалов // Вопросы теории надежности электрических машин и аппаратов. Иваново, 1974.-Вып. 4.-С. 117-130.

184. Электрические машины (Спец. курс): учеб. для вузов по спец "Эл. маш." / Г.А. Сипайлов и др. М.: Высш. шк., 1987. - 287 с.

185. Электродвигатель постоянного тока серии ЧП: паспорт, ИНЦИЯ 527214.003 ПС.- 1987.-8 с.

186. Электродвигатель постоянного тока серии 4П: техническое описание и инструкция по эксплуатации // ИИЦЯ 527.214.003 ТО. 1987. - 16 с.

187. Юргенсон, Т.С. Поиск оптимизационного решения при проектировании электрических машин / Т.С. Юргенсон // Электротехника. 2004. - № 7. - С. 31-33.

188. Demerdasnh, N.A. An Evalution of the Methods of Finite Elements inthe Solution of Nonlinear Electromagnetie Fields in Electrical Mashines / N.A. Demerdasnh, T.W. Nehl // IEEE Trans Power Appar. and Syst, Vol. Pas-98. 1979. -№ l.-P. 74-87.

189. Demerdasnh, N.A. Flexlity and economies of the finite element and differense technigues in nonlinear magnetic fields of Power devices / N.A. Demerdasnh, T.W. Nehl // IEEE Trans on magnetics, Vol. mag-12. 1976. - № 6.

190. ELCUT: Моделирование двумерных полей методом конечных элементов. Версия 5.4: руководство пользователя. Санкт-Петербург, Производственный кооператив ТОР, 2007. - 297с.

191. Finite element simulation of magnetic field in a magnetic fluid seal / Y.B. Kazakov, Y.I. Stradomsky, Y.Y. Shcelykalov, A.I. Tikhonov // Sixth International conference on magnetic fluids. Paris, 1992.

192. Kunze, W. Anwendung der Methoden fmiter Differenzen und finiten Elemente bei Feldberechnung in elektrischen Maschinen / W. Kunze, H. Kub. -Wiss.Z.der Techn.Universitet Dresden. 1984. - № 33, Heft 4. - S. 41 - 46.

193. Kohzai, J. O. Sh. Двигатель постоянного тока с Ш-образными дополнительными полюсами. Патент США кл. 310/186 N 422088 заявл. 8.03.78 N 884586 опубл. 2.09.80, приор. 12.04.77, N 52/40953, Япония, МКЭ Н02 К1/10.

194. MATLAB 5.x. Вычисление, визуализация, программирование М.: КУ-ДИЦ-ОБРАЗ, 2000. - 366 с.

195. Ray, A.K. Magnetic Circuit Design of Saturated Electrical Mashines / A.K. Ray // IEEE TRANS on Power App. and SYSt, VolPas-100.- 1984. №6.

196. Sadarangani, C. Contributions tothe analysis of magnetic field problems in electrical mashines. Shat mersuniversity of Technology School of cbetrical ener-gineering. Technical Report / C. Sadarangani. Goteborg, 1979. - № 89.

197. Sarma, M.S. Accelerating the magnetic field interactive solutions / M.S. Sarma, J.C. Wilson. IEEE Trans, on Mag., Vol. MAG. - 1976. - № 12,6. - P. 1042- 1044.

198. The Measurement and Automation. National Instruments: Catalog. 2001. -920 c.

199. Thocker, W.C. A method for Automating the construction of irregular computational Grids for strom Surge Forecast Models / W.C. Thocker, A. Gonzalez, G.E. Putland // Journal of Computational Phisics. 1980. - № 37. - P. 371 - 387.

200. Viviani, A. Grid and Metric optimization in finite difference and finite element methods in magnetic problems / A.Viviani. // IEEE Trans.on Mag., Vol. MAG-14. 1978. -№ 5. - P. 461 -463.