автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.07, диссертация на тему:Разработка моделей и исследование волноведущих и резонансных элементов щелевых интегральных схем КВЧ

3 од

МОСКОВСКИ!'! ЭНЬРГЕ'МЧЬ'СНИЙ ИНСТИТУТ

На npfmax. рукописи

РОДИОНОВА Еленн Влппимдаовлп > разработка моделей и исследования РСШЮВЕДУШМХ

и резонансных элгашгов шкдаш иптегралшгс- схкм тч

(Специальность П&ЛЙ.С)? - Антиичи и СБЧ устройотьп )

А л .т о р в ф е р я т ' дисгвртшита но соискшше ученой степени ' кпнлидота технических: лпук

Москва

[ПОЗ

Робота выполнена на кафедре Конструирования и производства радиоаппаратуры Московского энергетического института

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор Взятышев В.Ф.

Официалыше оппонента: доктор технических наук, профессор Баскаков С.И., кандидат технических наук, доцент Лодковырин С.И.

Ведущее предприятие указано в решении специализированного Совета Московского энергетического института.

Защита состоится 1994 Г^ в

аудитории Л-402 в /У час. мин, на заседании, специализированного Совета К.053.16.13 Московского энергетического института.

Отзывы в двух экземплярах, заверенные печатью, просим присылать по адресу: 105835 ГСП, Москва, Е-250, Красноказарменная ул., д. 14, Учений Совет МЭИ. - -

С диосертацией можно ознакомиться в библиотеке МЭИ.

Автореферат разослан 3»¿¿С___199^г. *

Учиний секретарь Совета к.т.н.

специализированного

' Л Курочкина Т.Н.

ОЩЛЯ ХАРАЮ'ШКЯ'ЖА РАБОТЫ Актуальность томи. Богт'ий спектр' позмсадюлтиП б up;*Mf,Ue-нии КВЧ волн, его постоянное интенсивное раашршк1 'обусловила интерес исследователей к КВЧ устройствам и лрсйяемач их проектирование. Для шнешной ситушдан в области ряпрьботки чтфовол-новой аппаратуру характерно обращение к гражкаисшд (не ы etiWM) применениям Kii'l воли. В связи с атой т«н!к>шии>а п^а-до-рки. .чел и иерархия в систем1? показателей качества устройств, в которой как одни из важнейших сндош'пются нкономичоские. Ч'радга.к.ануя средством снижения стоимости микроволновых устройств является га интеграция. Специфика совр^м^нког-о ртяиа примени« Kij'í волн, выявляет дополнительные перспектив» интеграции на i34.. Естественное сокращена» габаритов устройств, cr>ycJKW-iUK>e' уменьшением дкшш волш, и допустимо*; в ряд* случав епдаг-ииа требований к техническим показателям позволяет сократить растра . всего КВЧ комплекса (включающего антенну, да'лгрдалоолроау^ую к-ехбЩ^И устройство обработки или формирования сигнала) настолько] ТТгу-схавовитсл реальным его изготовление в едином технологическом цикле;'то есть сквозная интеграция.

Одним из перспективных 'вариантов решения задачи сквозной Интеграции на -КБЧ являются интегрпльн&^схекц (ПС) но основе ди электрического щелевого волновода ЛЩГО .('Тис. {> - m-vi^rue ио.. Выбор схем такого рода снимает или ослабляет целнЦ. ряд технических противоречий. Но наряду с техническими и технологическими проблемами существенную роль в проектировании радиоалокгронинх устройств КВЧ играет уровень математического моделирования их элементов. ' ' ' ч-

Процесс проектирования' щелевых КВЧ устройств проходит самый начальный зтап, когда необходимо в ограниченное время изучить множество структур различной топологии и оценить их параметры. При этом ситуация в области моделирования электромагнитных явлений в щелевых структурах характерна тем, что известные приближмпше метод» в данном случае не обеспечивапт адекватного описания, с другой стороны, слитком большие затраты при использовании строгих (числегошх) методов электродинамики не позволяют эффективно решать задачи начального этапа проектирования. Достижение компромисса между точвим описанием объекта и затратами на построение его приближенной модели, реализованного в виде эффективного инженерного метода моделирования щелевпх

,?rI.HiIjHrr,B| 1гр"лст;1Ялнотсп актуальной задачой.

Цель и задачи работн. Целью диссертационной робота является создание инженерного метода моделирования элементов щелевых 110. Предлагаемый в работе приближенный метод основан на формулировке двумерных граничных задач длп областей щелевых структур. Для его реализации необходимо решить следующие проблемы:

разработка общих -принципов постановки двумерных граничных задач для щелевых ИС;

- исследование дифракционных явлений tía границах плоских волноводов, формирующих щелевую КС - экранированного диэлектрического волновода (неметал тарированная область Подложки) и плоских металлических волноводов (металлизированная область);

- вывод дифференциальных уравнений и граничных условий для поля в плоских волноводах (ИВ).

Применение метода для создания моделей и исследования элементов с конкретной топологией подразумевает:

-. моделирование и исследование собственных волн в диэлектрическом щелевом волноводе;

- решение задачи возбуждения ДЩВ заданными источниками;

- моделирование плавных нерегулярноетей в ДШВ;

- моделирование и исследование собственных колебаний щелевых резонаторов: круглого, кольцевого, квазиоптического.

Таким образомjв работе ставятся как проектные задачи, так и чисто исследовательские (сами ' по себе представляющие несомненный интерес), объединенные общей идеей.

Научная новизна работы обусловлена новизной объекта исследования, подходом, в рамках которого трехмерные щелевые структуры моделируются двумерными с нелокальными граничными условиями на границах однородных областей, результатами исследования элементов щелевых ИС. Здесь можно выделить:

- решение систем интегральных уравнений типа Винера-Хопфа как для случая идеально проводящих металлизации, так и для металлизация с потерями;

- изучение явлений взаимодействия электромагнитных волн на границах ГШ, в том числе направляющих свойств границы, краевого резонанса, эффективного отражения Н(-волны плоского диэлектрического волновода;

- переход от трехмерных граничных задач, . описывающих полное поле в щелевых структурах, к двумерным задачам для части

нолл, введение вшюкишшх грьнвчиих условий, в том аи.и^ дт.п границы, отличной от прямолинейной;

двумерно модели ряда элементов целевых НО дашлектричвского щелевого вэлповода, круглого, кольцевого • и квазношпчески'й резонаторов, плавных нерегулярнссгей в ДЩ(5; .

- результата иеоладовтгая тедеъих елеш.ктсв о шм-шь

ДВУМЗрпНХ ПГ)];г;Л|..!1.

Практичная тячимасть работц. Газработан комилеко технических средств, необходимых для проектирования 5Л0м»1ПЧ;Ь щелевых ¡1С:

- моюдшга моделирования щелевых' элементен с тимшч иэмошлппч Форкн гратнш и не слишком малых размеров;

- имхжткннш программы расчета щелеьых злвшы-сь, а тоюж пирам» ров гр'мип'ПГ'ГХ углов,¡Л и ко!«М«ш!. ниш их аппроксимаций, н^вопл-адо достаточно быстро промять необходимые вычисления; .

- представлены рекомендации по выбору псрьют^в ряда элементов >}.. К();

-предложен;, конструкции резонаторов, отличмгаихся повышенной с.июнаьгр'ишй.

рбигш^отол^ка.псачвдрвшшя. . Шюскоелоистая стржтурл долевых И С позволяет представите ноле ь них п ьвг.о наос-ра сооствешшх вопи илоркт волноводов с неизвестными амплитудами -двумерными функциями, менявшимися в плоскости ИС - в зависимости от топологии' элемента, которые умножаются па функции ь.'П^ючиого сечения [И, от формы границы не зависящиеч Полное пол--' будет известно,, если найдены амплитуды, для которых предлагается сформулировать и решить двумерную граничную задачу. О зтой цодьк были выделены и решены клр>черне дифракционные задачи. Ключевая структура (рис. 2) 1гредотаиляет собой прямолинейную границу двух полубескоиечных областей с металлизацией па подложке и без нее. Задача дифракции на такой границе решается строго методом Винера-Хопфэ в случае метадлизаций без потерь, для неидеалыю проводящих метадлизаций используется си» метод последовательных приближений с рассмотрением условий сходимости ряда Неймана, определяющего решение. В результате находится обобщенная матрица рассеяния границы. ¡!алее, рассматривая приближенно взаимодействие границ в щ"левых ¡10 череп конечное число волн, для амплитуд этих волн можно получит;, двумерные ;гп.Мгр«нциал1.ты

-о-

урм: Н'лшя и граничные условия (нелокального вида), осуществляя переход от матрицы расскошия к матрице имиедонсов.

Следующей этап - решение двумерных граничных задач для конкретных элементов. Выбор метода при этом определяется возможностью получить окончательный результат в аналитическом виде. Так для исследования регулярного диэлектрического щелевого волновода, круглого и кольцевого резонаторов использовался метод частичных областей. Задача возбуждения ЛЩВ решена с помощью разложения поля в интеграл Фурье. При анализе плавных иррегулярностей и квазиоптического резонатора применялся метод малых неоднородностей и метод эквивалентных граничных условий.

Экспериментальная проверка и сравнение с более строгими расчетами позволяют оценить точность метода и границы его применимости.

Обоснованием научных результатов, полученных в работе, является строгая постановка и решение электродинамических задач, анализ пределов применимости приближенных решений, а также экспериментальная проверка ключевых результатов.

Реш1изац11я_£езу№татов^ Робота выполнена в рамках комплексной программы ГШЮ СССР "СВЧ-2" и в соответствии с основными направлениями НИР кафедры КПР. Результаты диссертанта используются в разработках ряда организаций (МНИИРС, ВШИ "Аль-таир", 1Ш "Пульсар", МП "Гелиос") при проектировании КВЧ систем.

Апробация результатов. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на всесоюзных научных конференциях и семинарах: по Всесоюзной научно-технической конференции

, "Проектирование радиоэлектронных устройств пч диэлоктричазга:* 'волноводах и резонаторах" (Тбилиси, Гл-'З i-. ). па *:; Всесоюзной ' научно-технической кон1-ерокц.;л "Матсмгккч^.гкоо -, моделирование и САПР радиоэлектронных сястем Ob'! на '.r-г-'wsx интегральных схемах" (Суздаль, IS89 г.), на Ьсосовся:-.м «»¡учисял .' семинаре "Математическое моделирование и пр.вллтго"* делъниг .дифракции", (Москва, 1990 г.), m I л II Рсесстотек ; Ийучно-техническнх конференциях. "Устройства и wtoqi пригляда электродинамики" (Одесса , -1988, Í99I г.г.), на Нгвгжпга-семинаре "Новые применения ¡жллнметрогых юлн г; нпродос-ч хозяйстве" (Саратов, 1991 г.);

•были .представлены на Мездунвроднсг.« ехэт.\-й.,-гл.-электромагнитной теории (Стокгольм, Т939 г.), на 22 íx-tcn-;?. микроволновой конференции (Хельсинки, 19ЭЛ г.,, на 2. Международной конференции по шАянметрок.-м и уи^кркю&а волнам (Пекин, 1992 г.); ■ ,

неоднократно делчлись доклада па изупшх сводке:* Рэятшяава В.'Ф. • (МЭИ, кпф. КПР), на мехвузоьиких ссшп-.рпх.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из пяти гл.'-m и заключения, изложенных но 208 страницах (типопзгнсго tckoti и иллюстрировашшх 76 рисунками; списка пяюльзог'тмоа литературы, включащего 107 наименований, списка rpyjH'ii. ^пуг:ли1:оп-.шшх по теме диссертации (14 позицзЯ). и приложений ал ciputm«.

• СОДЕГОКШК PAB'JTU ' В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ представлено исследования нк^ктной ситуации в области разработки- интигралышх устройств №4 ;• диапазона, предлагаются в качество oCi-tmi изучения к^лл^ы.-о йс .

■ содержится постановка ' задачи и гздоьпше осиошш илой диссертационной работы.

Во ВТОРОЙ ГЛАВЕ изложен подход ;с «;>учпнии и мицолирошяш» электромагнитных процессов в щелевых ис. кп рчссругриигмтсч к«к совокупность плоских волноводов, ограниченных'!'. плоскости ш. ■

■ Электромагнитные явления в таких структурах млаю р'-Г-делит!) н.ч ■два. класса: дифракционные процессы на границе ¡Ib и 1ШИМОД&ЯСТ-. ■тю границ посредством волн, возбуждаемых на них как ь\ч нерегу-.лярностях'. Изучение первой группы явлений - решение клк№,' их зя-; дач - дает матрицу рассеяния границы. Постановка ключевой ймячи , для полу бесконечной прямолинейной структуры позволяе-т получить

-8- . ■ ; " ькшвтпескоо рехение. . Вторую группу явлений целесообразно , анализировать,- переходя к двумерным модельным структурам.

Первш разделы второй главы содержат решение трёхмерных д^ракцпэнных задач для стыка полубесконечных планарных г-.о.и-оБодов (ряс. 2): при • ко - это экранированный плоский диэлектрический волновод (ДВ) (мы называем такую область неме-талчкзироЕ8ННса>, при х>0 - плоские металлические- волновода (М'зТаллис;;роЕанная область КС). Рассматривается дифракция собственных волн ПВ на прямолинейной границе металлизированной и ■ неметаллизнрованной областей. С технической точки зрения целесообразно минимизировать число распространяющихся в.ПВ волн.-Для волевых ИС типична ситуация, когда в области подложки без проводников распространяются только ^ и Ег-волны плоского ДВ, а -в пределах металлизированных участков - Т-волнэ между экраном_и металлизациями подложки (|У|>й)- Это обеспечивается

соответствуй;»! выбором размеров .

М < а < VI

и возбуждением в структуре поля с чётным (по у ) распределением электрической составляющей в плоскости подложки.'

Первая ключевая задача относится к случаю идеально проводящих бесконечно тонких металлизации. Вторая ключевая задача формулируется для металлизации с конечной проводимостью, на ко- ■ торых установлены.известные граничные'условия Щукина-Леонтовича

где £ - импеданс на внешней и внутренней поверхностях г (1 - 1 1

металлизации, _" ¿ . Для решения используется метод

Винерс-Хопфа.

Первая задача сводится к системе функциональных уравнений 2x3 относительно неизвестного двумерного вектора Г(ае), который представляет собой преобразование Фурье скачка тангенциального, магнитного Поля Д1Ц= при у=а, х>0, если в. качестве

падающей • волны рассматривается собственная волна ДВ- (волна падает из области х<0 ), и преобразование Фурье тангенциального электрического поля Ет= при у=й, х<0, • если падающей является волна . металлического волновода. Уравнения соответственно имеют вид

и (I)

иг справедливы в .общей полосе регулярности -i-.i---! ь-rx >;.v .,.»• --.х

* в них функций. 'ё£?е(Х) . преосраРСч:■ • ■"?

электрического поля и скачка магнитного пс-л; ладам;'};: г;<л:к; пр: y=d; ' , . - неизвестные пек;ори, доспг-- .-.•v.n-v,::e-

уравнения и регулярные в верхной и ь )вш>ой колугс.-гикот»« переменной- а; • Ь(а) - преобразование <г-урьо .?.ля .т;/н:--{:?и экранированной диэлектрической 'пласташ. Так*.!*» слэтст;. г>' ■ известным, способом^ если ибйдона фпкторазгд:»ч матрицы Т'Л'пниЯ L(i). В общем случае• задача факторизации г.г>?р.:;у не рч:вт. Глл данного частного.' .вида ¿(2). ' удалось и::.я/-:;т. ¡гско:' -а 'представление r,(a)=L'(*)L и)..

• Решение систем ураЕлуенгЛ (I) позволило нейти . поле, : возбуждаемое при иадепии -на границу- сс--стт-"-::;,--П - f.c'-j;;::; плоского волновода, и построить сбоздввнув- 'теки? расе/нал границы, ' которая содерглт ког..р1;:циект!; " отрвя-икл и преобразования падающей волны как в распространяет;!; , т:к it г -запредельные волны ИВ.. ' • Строгий подход к анализу цеигг-хило .'погзеетгто? . глубокому • пониманию физической стороны дел а; в ладиок .-дучь« ото позволило получить следующие результаты:

- обнаружено .'эффективное отражение К-в.>л!ы. при маранных

• параметрах структуры (которые являются рпйскзм .для !:i'W-i.ux КО) коэффициент .отражения II-волны плоского от атхтлстякй!

, близок к ) при любых действительных угль* • па^-чяа 0 (0* -vesta •• p/MJ , р ' - продольное волновое 'число), ;о есть Н -гелна испытывает практически полное отражение от грь:;;:,;;;, а связь с. Другими распространяющимися волнами - Иг ~л 'I - 'мала, и граница . оказывается' почти непроницаемой для Н-пслт«; '.¡г.> имеет - принцитшальное значение как для построения широкого класса /элементов, и узлов щелевых КС, так и-для их моделирования; ■

- обнаружены направляющие свойства грани;:;;. При оор'еделенных "параметрах структуры" существует точка ;i, где тлде-ишшт

отражения Н -волны обращается р. .{Wie^-r-щость (Г-ез учета конечной проводимости металлизации), ото обусловливает наличие п поле", слагаемого, которое описывает поы-рхностну» волну (оо энергия концентрируется.вблизи острых кромок). На частотах выше некоторой, критической,- направляющие свойства исчезают; ...

- исследовано поведение входного импеданса границы Zpjc, .определенного для' Ц-волнн. ' Установлено ..существование

розопансных значений р, при которых 2ВХ-0, . - явление кр:> ьэго р^зонлпоа. Точка краевого резонанса 0«р/к всегда находится выше, замедления Н^волны иь, если существует, волна, напраьляй.мая границей. Когда поверхностной волны нет, П

Вторая задача сведена к системе функциональных уравнений ■1x4, рокигь которую строго не представляется возможным. Поэтому здесь применен метод последовательных приближений. В качестве нулевого приближения взято решение задачи для той же структуры, но с граничными условиями, как на полупрозрачной плёнке

нС<>" •

Такое решение замечательно тем, что отвечает полям, не содержащим особенностей на острой металлической кромке в отличие от случая идеально проводящих металлизации, и является функцией того же класса, что и решение исходной задачи. Корректный выбор -нулевого приближения и наличие малого параметра £ позволили построить решение в виде ряда .Неймана, сходящегося при-дополнительном условии на параметры металлизация 1-£,/{4=0(£). и ограничиться первым приближением. Таким образом удалось обойти -трудности, традиционно возникающие при анализе неидеально проводящих структур с острыми кромками. Разрешение этой проблемы обеспечило возможность учета тепловых потерь в щелевых ИС.

Далее на основе решения ключевых задач делается следующий шаг, который заключается в переходе от матрицы рассеяния к матрице импедансов и формулировке эквивалентной двумерной граничной задачи для интегральной структуры с достаточно общей... топологией (граница отлична от прямолинейной). Рассмотрим этот этап несколько подробнее.

Поле" в однородных областях, (по I и г) щелевой структуры . можно представить в виде разложения по собственным Е и Н-золнам

* & к х) м > н* (*-*<*)'

где Фл - функции поперечного сечения соответствующего ПВ, а" Фп удовлетворяют двумерному уравнению Гельмгольца в пределах однородных областей. Функции поперечного сечения Ф (у) определяются свойствами однородного ПВ и не зависят от формы его границы в плоскости хоз. Таким образом, полное поле будет полностью определено, если будут известны функции Фп(1,г). Для нахождения их необходимо сформулировать условия, которым удовлетворяют эти функции на границе.

Поле в элементах И0 естественно разделить на ближнее и

'дальнее.■ Первое образуется за счет возбуждения на границе запредельных волн ПВ и экспоненциально спадает при удалении ст Границы. Вдали от неб поле формируется в оетг.'-км распространяющимися волнами. В дальнее поле могут быть еклю';--;ш И запредельные- волны с наименьшей скоростью спадания ноля. Полагая, ' что ближнее поле, возбуждаемое на одной из грани;;, вблизи другой затухает настолько, что им мохно пренебречь, удобно' и допустимо описывать взаимодействие границ только чер^з дальнее поле. Ближнее поле сконцентрировано вблизи гранит; в небольшой области с характерным размером р . Если радиус кривизны границы Н таков, что в пределах учас.тка размером р3 граница мало отличается от прямолинейной (ibp5), а также если на расстоянии, меньшем рэ, отсутствуют сосоднио границы, то ближнее поле останется таким же, лак и на уединенной прямолинейной границе. Таким обрэзом, только дальнее поле реагирует на форму границы. Следовательно, граничную задачу можно формулировать но для всех On(x,z), а лишь для тех, которые относятся к дальнему полю. Связь волн дальнего и ближнего полой задается обобщенной матрицей рассеяния, полученной в предыдущих разделах, поэтому после определения дальнего поля задачу для полного поля .в структуре можно считать решенной. Такое разделение существенно упрощает анализ элементов ИС, так как фактически сводит исходную трехмерную векторную задачу к-двумерной.

Если включить в дальнее поле только распространяются водны ПВ -: Н, Zt иТ,- можно ввести в рассмотрение дге векторные функции Е и Н, которые удовлетворяют уравнениям Максвелла при дуФ

rot БмМ^рН^, rot IM<k/*0 )еЕ , о о 1 Ги! о о

•где

£

I О О D?

Ц =

и которые имеют смысл электрических и магнитных полей двух

ортогональных, волн (Н,, Е., \) и <Еу, НЕ, П,), распространяющихся в эквивалентной среде в плоскости юг. (Пк, 0# - замедления Н, и Ег- волн плоского етэлектрэтзсксго волновода.) С другой стороны, эти функции однозначно определяют поле распространяющихся волн в ПВ, то есть дальнее поле. Далее,

.•!;•. рассеяния границы позволяет получить матрицу

;•:-■.2, свлзыьйидую тангенциальные компоненты

1-м/. целей Е и Н на границе следующим образом (7>

<2>

и'';,' >ч> 1 слизсится к среде, эквивалентной неметаллизироранной 1'гг? - металлизированной области* Вывод граничных.'

у.\с. .о 1 оси'.-пан на решении.ключевых задач с прямолинейной гр.«:£ль-и, но он:; могут быть приближённо распространены' и на» -н.-.р, итличныя от прямолинейного. Полученные граничные условия ■/V,-¡1 г I! •..к-кыяшй характер, поскольку соотношение мезду Е^ и в, .:;(,.г.^гсп шмгрялышм оператором. Показано, что нелокальный имподмюа связан с переносом ближним •'•полем энергии

ойр.'1С.о«, получены урпвнешм и граничные условия, ; ¡{лрмулироьать двумерные граничные задачи' для • л «иь 'целевых структурах. ■ ' -, -

\''-г.:тьк.'1Л осноБни-э' особенности дифракционных процессов' ■Мф<- кг.'.впость отражения н-волны,- слабук связь волн -Н и к опираясь на численныо исследования элементов м;лрк!п» к:,'Яйдансог:, ' удалось ■ ввести приближенные. : р^начна» углом«» Нх£ -Иц • ¿¿Му/^

г.-!.,-.:г. у&г.ныо с точки пр-:-нля практических расчетов, поскольку СчД-'-г:кпт только дьа параметра г и Т|. (3) хорошо описывают. с;:ммо аухчетьешт идохты*. Это подтверждается, в частности,. ьича-'-л-ьл-м ¿дом-штое -матрица рассеяния с помощью полученных г и I; ;':-> нриеиптчгада« формулам: расхождение со строгим-расчётом кч пр';1-.;аи--'г дс о л :-ц:<. долой процента. Более того, удачный' выбор' -оаггрокснмчц'/Я для гит; ецй на порядок понижает степень сложности оодчи, сохраняя приемлемую точность.

■ Осноы-шо ограничения предложенного во 2 главо подхода к моделированию ' электромагнитных процессов в щелевых структурах связаны с конечным числом волн, включенных в дальнее поле.' Очевидно, что "чем ближе расположены границы'друг к другу, тем сильнее их взаимное,- влияние - через запредельные волны.

Ограничение числа таких волн в дальнем поле исключи!-? рассмотрения элементы с достаточно малыми размерами а-;-,. Я менее важным допущением, существенно унрощагеим задачу, жллот.'м предположение об инвариантности ближнего поля к кривизне грнгсы (когда ближнее .поле слабо зависит от радиуса кривизны границы1., которое выполняется тем лучше, чем больше радиус кривизны и ч.-м большее число запредельных волн включено в дальнее поле. :г:о дабт еще. одно ограничение на топологию элементов. Таким образом, расширение пределов применимости разработанного подхода заложено в увеличении числа вводимых в дальнее поле волн.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА содержит исследование - на дсноье двумерно;; модели - диэлектрического щелевого волновода (рис. 2} как базового элемента щелевых ИС. В то же время, да - наиболее удобный объект для применения предложенного в предыдущем разделе, метода, так как представляет собой совокупность двух полубесконечных структур. Модель' ДЩВ - это плоский вслногс-д с тензорными параметрами среды s, и ц, окруженный средой с причем шля в такой структуре не зависят от у и на границах волновода при i=+l удовлетворяют нелокальным граничным условиям (2) или (3). Учет тепловых потерь обеспечивается комплексным характером параметров среды и граничных условий.

В рамках этой модели решена задача на собственные волны. Найден спектр собствешшх волн, содержащий как дискретную, так и • непрерывную части; причем дискретный спектр кроме поверхностных волн включает ещй и комплексные волны. Продольные волновые числа . собственных волн 0 находятся как корни дисперсионного уравнения А(Р)=0 при Ira art<0, где На другом листе полной

римановой поверхности двузначной функции А(р) (при Im ï>0) тоже существуют корни- дисперсионного уравнения, соответствующие антиповерхностным волнам (в случае без потерь лежат на действительной оси при ||$|<К), втекающим " (Re з^сО) и вытекающим .(Не . 3et>0) волнам. В предельном случае, когда на границе волновода отсутствует связь поляризаций (т^=0), задача отыскания собственных волн решается раздельно для H и Е-волн. Для волн Н-поляризации ДЩВ становится закрытой системой с дискретным спектром собственных волн. Собственные волны Е-типа, напротив, составляют только непрерывный спектр. При т>Ю, т.е. при переходе от закрытой структуры к структуре с излучением, дискретный спектр деформируется так, что медленные собственные Н-волнн

I•!• (.«чрУ'Тся ь поверхностные, быстрые распространяющиеся гтшымн-а нпсобстьоюшми и исключаются из спектра, а ;!..р,1"..:!ч.сгр-и>й»са«к-я пореходят в пари комплексных волн. На

ПЛОСКОСТИ р ЬОЛЛОБЫб чисд8 комшюксшх волн

! :!.';!■ йнимой оси. Точки непрерывного спектра лежат

';г! л-тогип^льи^п оси при |р|<к и на мшоюй оси.

Для основной волны наиболее аамедлсишой чётной •' п..1„ рхи-м;т1! ..я юлпы, существующей при лмзой ширина волновода 21, - 11|«.»>'д--нй и<"::д..-;;оватю диспорсии - коэффициента , замедления Й и аэтухпты и, рассмотрено распределение поля. Показано сУ1ц«суг*.«ашь ог:«5сй чнстотпой точки, ькоторой' замедление-'.

¡пь--г ьС'Лни но заиисит от ширшш волновода. При этом импеданс грмьши .-лр-дачтся ь нуль, т.о. имеют место краевой резонанс.

• '•.•обчл тлчка интиресна ещё и тем, что в ной происходит исшионие характера поля, ершшнио результатов расчета с экспериментом . «.«м.-лпо, чт.» отличие ■ но превышает n-0.1I (1/с1>0.1). 'йИАгтлииио с расчётом по юзтоду Галзркина такжо дайт хорошее -пыюдишч-. Ллй ноликорошх' и кварцевых волноводов величина

• итГ'-'-шУЛ на длину. волны в . волноводе находится на .уровне

0.05 яБЛ. Расчет к измерение затухания имеют расхождение гютт юг при форматах 1/с!>0.5. (Очевидно, что при расчета учтены но ьсе махшмзш потерь.) ' .

Рассчитаны , также -характеристики - • высших ■ типов »(•ьоршютиых волн. Б - том числе' определены Критические (для • сукегтдаизчяя. в виде - собственных' волн) параметры цолювода, . о^ласги одчоголнового режима. " .

'Л!!торе.?ные результаты . получены при рассмотрении тран.фармации волн 'дар • при' изменении о го параметров: . с • уминьишшем ширшш волновода или частоты.. происходит переход сс'СстненноП ¡юверхноотпой и несобственной оитиповорхностной волн ;!) 1; две иптилоы'р.хис.стнцу (Й), 'патом в вытекающую и втекающую, кдаш -ии нпшюц, шов« в собственные, .но теперь ■ уже ком№к;чию, цолни (•!), Нормально критические условия задает перши критическая•точка - граница .1 и-2 областей, где исчезает ,; поверхностная волна, однако наличие в области 3 несобственных' ■ волн о малыми 1т I! растопляет считать настоящей критической точкой границу 3 и 4 областей, после которой волны.становятся -действительно запредельными с большой 1т и.

В выключение решена .задача возбуждения , волновода

сторогошми источниками. Гегаение ирсдстаялоио п г.ия« |т:>лг г.>прг по собственным волнам диск ротного и ненргрньчого п-.ч.-ц«,; определены их нормы.

Таким образом, несмотря на спою пр^члит-жность но.пхг-л позволяет описать многие интересные физические явления и Л"!1!, а также аффективно рассчитать количественные характ ерш пики.

В четвертой главе с помощью метода малых неоднородно гой исслодованн два основные тина плавных нерегулярноегп1 ЛИР -плавное изменение ширины и плавный изгиб г.олиопояа. Нолучана система интегро-дифференциальных уравнений для амплитуд сопи на неоднородном участке, инвариантная стноснтнл!по вида нерегулярности. Впрочем, аналогичные системы уравнений получаются и в других волноводных системах с плавно менядаплися параметрами, и решение систем такого рода подробно изложено в литературе. Так что главная цель данного раздела состояла в определении коэффициентов связи (коэффициентов системы уравнений), которые фактически являются элементами матриц рассеяния малого скачка ширины или излома волновода на малый угол. 'Таким образом, задача свелась к нахождению рассеянного поля на элементарной неоднородности.

Вводя в рассмотрение двумерную модель ДЩВ, целесообразно воспользоваться известным приемом и деформацию поверхности волновода, на которой справедливы граничные условия типа (3), заменить малым изменением этих условий но невозмущенной поверхности, т.е.. в регулярном волноводе установить эквивалентные граничные условия с помощью эквивалентных токов, размещенных на стенках волновода. В случае элементарного излома в качестве возмущающего фактора необходимо добавить ещ9 токи, расположенные в поперечном сечении волновода в месте излома. Их появление здесь связано со скачкообразным изменением поля в Поперечном сечении регулярного волновода в результате удаления •яз рассмотрения некоторой области исходного волновода. После определения системы эквивалентных токов, приближенно описывающих возмущающее действие малой нерегулярности, нетрудно найти поле в волноводе, используя решение задачи возбуждения ДЩВ заданными источниками, полученное во 2 главе. Представление его в виде разложения по собственным волнам волновода дзйт искомые элементы матрпиц рассеяния.

i Г:':.:1 ^«слмрашмт ощй одну группу щелевых

. ;i -mi uoTopw) могут быть ироапалиаиркишт с помощью

(. г-р,\•¡•niiiionj метода, ■■ эти резонансные алименты, а именно: ..! ачям>' .1 рч;>онатор 01ЩИ. кольцевой резонатор, п.чанарний i.i н 'i:«i ..•сл.'! j-oaoiifivop (IIKI'> (рас. 3). Для всех трех структур i:' ;>;•;• .1.) ь p.v>ii»jx Щ1и(1мш;)л1их характеристические уравнения; psH, '.' ■ ip'.iii.i оч'Д-'Дьнно вопросы проектировании резонаторов: выбор pao'.'i kc.Ji';!<!:.ih»i, средства иониишля саморильтрашш, выбор uajvj.: •. ¡.;;i! ¡,f-y.>ii4'Ki(»ii. '

Рис.3

Особенности щелевых резонаторов вп» ячютюгстп „г >}%$м границы заключаются в тг-и, тго

- для рабочего -.ют колебания грашшп, образованная прождашнми, обеспечивает' эффективное отражение и накопление энергии за счет цернотражшмй;

- резонансная оолаоть, где происходит накопление энергии, свободна от металлизации, то есть в районе максимальной концентрации поля проводников кет (ото существенное отличие от колосковых резонаторов);

тепловые погери обусловлены, главным образом, концентрацией токов вблизи острых металлически); кромок;.

- нланарпне резонаторы с замкнутой границей можно представлять как. кьаоизакрыты», так как величина излучения весьма каля, и, следовательно, разрежения спектра за счет излучении но происходит. Поэтому рассматриваются способы подавления паразитных колебаний. Проблему разрежения спектра в определенной мере, решает и • переход к квазиоптическому резонатору, обладающему повышенной самофильтрацией.

РасчОты и экспериментальное исследование щелевых резонаторов показали, что в таких структурах в КВЧ диапазоне возможна ' реализация добротностей, намного превышающих добротность других типов пленарных резонаторов (например, подооковых). Для круглого розонатора радиусом 6 мм величина

изморенной добротности не частоте "4а ГГц окп.т'пгь ц. ЗиХ), для квазионтнческого размером 4Пх'5П мм - Я'":". (Г""' н изготовлены на полтжоровой подложно толчвшоЯ I кг«.)

Двумерная модель круглого резонатора - бАРкопт'т/П п < '-/-ч ?, цилиндр радиусом Я с тензорными параметра-п 1' ц. окруженный средой с ц. На границе областей спряг,-1лл«'Н граничные условия тина (3), модифицированные дня за-а:".» гей границы. В случае кольцевого резонатора доб8Р.»я»тгя >л'"-1 о-тча цилиндрическая область. Для круглого и кольцевого г».т иатор"в Получены в явном виде характеристические уравнения для комплексных частот собственных колебаний, определят,их каг резонансные частоты, так и добротности колебаний. Нрг>дто.ч;пна классификация типов колебании. Наиболее интересгыми оказались азимутально симметричные колебания, которые в силу рнрпждпнногэ характера' поля не имеют потерь па излучение и являк гея наиболее добротными колебаниями при Фиксированном радиусе резонатора. Для круглого резонатора проведено сопоставление полученных результатов, с экспериментом и раса;5 том по более строгой теории, подтвердившее применимость предложенной модели. Существенное различие наблюдается лишь при очень малых радиусах резонатора: но при таких радиусах и добротность весьма мала, так что данная ситуация не представляет практического интереса.

Идея пленарного квазиоптического резонатора аналогична идее открытых резонаторов, нашедших широкое применение в технике СВЧ и оптике. Топология его показана на рис. 3 . По существу это щелевой волновод, иирина которого немного меняется вдоль оси г 1(2 )-1о+Л1 (г). Пусть для некоторой волны широкого голевого волновода с малой постоянной распространения существуют критические сечения +чД10, 0<а<1: при волновод

становится запредельным. Добротное колебание формируются в результате почти полного отражения рассматриваемой волны от .критических сечений. Сглаженный профиль с малым перепадом ширины обеспечивает эффективное отражение для рабочего колебания и практически не отражает для всех остальных. Очевидно, что из-за малости А1о резонансные частоты лежат п очень узком интервале АГ между критической частотой, соответствующей волноводу с Ы0М10, и критической частотой для сечения Ь-11р. В такой ситуации возможны добротные колебания лишь с неболн:;пм число-) вариаций ноля по я. Более того, подбором параметров (а

ди.ши ромонятора 21>) можно добиться существования в лки.ы* и-' ч 1-гот АГ только одного добротного колебания. Что К'к"!':■;! тпIг.-1 < к'.лоОа(шй с другим числом вариаций поля по X, то о,у. ■•¡•¡-.ит-нк! отстоят по частоте. Таким образом, спектр

ИМ' весьма разреженным.

;.|'1,<;>'ль кьчзиоптичоского резонатора - двумерный волновод и>-р|-1;,|.мч.)1'о (.{.чинил, но грянвдпх которого выполняются граничные УСЛ'Л >Н ".ГОШ И нродооложенив КН ||»1, И 1 »1, К11А1 «!

1 г< п О д п О

его можно пи'иичшровать с помощью иведония эквивалентных грьилмни усл.".! пй на стони»* регулярного коляовода, как это било сд>:ля>1>> для плавных нер-мулярНостей в 4 главе. Такая модель нозьоляг'Т записать дя» 1ШР интегральное уравнение 2 рода, рбиииим которого с помощью вариационного принципа давт частоты собственных колебаний в резонаторе. Численно исследовалось, характеристическое уравнение для профиля границы, задаваемого Функций АКгЬМ соз(тг/)9)). Найден спектр колебаний в таком резонаторе (н зависимости от размеров) и величиш-их-добротностейг^ Отметим, что весьма полезным для рассмотрения квааионтического. резонатора окапались результаты .исследования ЛЩВ, в частности, представление о трансформации собственных и несобственных волн при изменении ширины волновода.

В 2£жл»ч^иии подводятся итоги проведанного исследования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ:

- сформулированы и решены основные - ключевые-задачи, решение которых позволило детально изучить электромагнитные процессы на границах однородных областей ИС:' задачи дифракции на границе металлизированной и неметаллизированной областей. Решение получено в аналитической форме. Построена обобщенная матрица рассеяния границы;

- в результате решения ключевых задач обнаружены направляющие свойства границы, явление краевого резонанса, эффективное отражение Н-волНЦ (рабочей волны щелевых структур), получена количественная информация об основных физических эффектах;

предложен метод моделирования • электромагнитных процессов в щелевых структурах с помощью двумерных дифференциальных уравнений и нелокальных граничных условий. Для повышения быстродействия метода получены 1фиближбшше граничные условия, содержащие только два параметра, и

разработана »Активная программа их вычисления:

- о помощью разработанного метола построен.'.' | модоли ряда щелевых элементов;

- исследована Саговая линия целевчх №.' -- диг>л<--к1р:>!";':1".".1 щелевой волновод. Найден спектр собствен"!« волн (псвег^нс^м'ме, комплексные волны и волны непрерывного сп»ктрз>, про.гюттп классификация. Рассмотрены несобственные полня дчц!; чнтин'торх постные, втокакицш, вытекающие, а также трансформация одних юлн в другие при изменении параметров волновода. И°учено сря^пин'.-» с краевым резонансом поведение огноеной водны в ЬсоСсЯ об.'"г:ти. Разработаны программы расчета основных характеристик рч?лпт»х. волн ДО;

- решена задача возбуждения ДЩВ заданными п*^тслтекг<ми:

- исследованы два основных типч плоишх иерогуляртсгеЯ в ДЩВ, получена стандартная система пнтегро -дп'^ягеншгш ных уравнений для амплитуд волн на неоднородно'.! участке и, как основной результат, выражения для коэффициентов этих уравнений;

- получены характеристические уравнения для разных типов щелевых резонаторов. Созданы программы расчёта резонансных частот и добротностей круглого, кольцевого и квазиоптического резонаторов. ' Подробно рассмотрена физика формирования внсокодсОретннх колебаний в ПКР. Показано, что квээисптическиЯ резонатор обладает певгаюгаюй самофильтрапией. Рассмотрены некоторые аспекты проектирования резонаторов;

-предложенный метод проанализирован с точки зрения ограничений на его применимость. Адекватность моделей проверена сопоставлением результатов с экспериментом и рпсчЧтсм по более строгой теории.

ПОЛОЖЕНИЯ, ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАМИТУ

1. Решения задач дифракции на прямолинейной границе 'металлизированной и немоталлизированной областей щелевых МС.

2. Приближенный метод моделирования электромагнитных явлений в щелевых структурах с помощью двумерных дифференциальных уравнений и нелокальных граничных условий.

3. Двумерные модели ряда элементов щелевых КС -диэлектрического щелевого волновода, резонаторов, плавных нервгулярностей - и результаты их исследования.

¡«.•ш.ыыо [«шультатн диссертант] опубликованы t¡ следующих

1. I.:,!»-;(', (;.{•:., íCHTuiüei) [$.ф., Годионоьа е.в. Анализ ключевой cipyr;.v¡.:; для щелевых диэлектрических интегральных схем // t'tifiíiv;:*i¡.iK!i и электроника.-1933.-Nil.- C.?373-33H!.

2. ,.{i!ii;.>n О.й., Лшченко И.В., Родионова Е.В. Дифракция )к>ы.р'ч'.ч!Т1шх еоля диэлектрической пластины на полубеоконечных ,»Л'тrijiAivi'fCi'HX структурах /'/' tree, un tte 1№ liiSf Int. Syicp. on ]:i.;c!nnr-^,ctlc Theory. »« Hoyal lust. of feclmoica' JSW9.-Kt.vKi'iHn, [.»Леи. • Р.'Я-'Л. (híj англ. яз.)

3. Пшюног.п K.B. Дифракция H -волны диэлектрической пластины ш полуо^гкеннчиих металлизация;« // Проектирование радиоэлектронных у отрядит«' на диэлектрических волноводах и резонаторах: Тез. докл. Всгооюп. научно-техн.конф. 1987;'.- Тбилиси. 1987. -C.I2I. -i. Родионова К.И. I-'еоонанение элементы щелевых МО .// Там жо ■ слзо-взг.

5. Блинов с.)7;., Родионова е.в. Дифракция собственных боли .щь электрической пластины на гюлубесконйчннх-'металйтских проводниках о потерями // Математическое моделирование и САПР радиоэлектронных систем' Cii'I на объемных интегральных схемах: Тез. докл. 3 Всепоюзн. научно-техн.конФ. 1909 г. - Москва. 1989. -0.97 9Я.

6. Голионово R.B. Обобщенная модель элементов щелевых диэлектрических интегральных схем //.Устройства и методы 'прикладной электродинамики: Тез. докл. I Всесоюзной паучно-техп. конф, 1988 г. - Москва, lim. - С. 142.

7. Панков O.E., Родионова Fi.Г,. Dojihu в диэлектрическом щелевом волноводе // .Устройства и ммтоды щгикладной электродинамики: Тез. докл. II Всесоюзной научно-техн; конф. 1991 г. - Москва. 1.991. - 0.91.

8. A.c. ГЗМ289 ССОР. МКИ H0IP7/0G. Резонансный элемент / Банков O.K., Взятышев B.C., Родионова Е.В. (СССР). - 4с.:ил.

9. Панков O.E., Дупленковп М.И., Калиничоп В.И. и др. Датчики диапазона 60 F'1'ц На основе диэлектрического щелевого волновода // í?-nd Europvui Mlcnmwp Co;if. Froc, Workshop: Commercial Applications oF «1er» ami <11(¡meter «aves. -IMsliiXl,Finland. -I1'«- р. 41 ■ 4(">. (на ппгл. яз.)

""" -- Jh"*M l-'.^J?..