автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Разработка моделей и алгоритмов расчета формоизменения при сортовой прокатке с целью проектирования новых и совершенствования действующих калибровок

\У1ЮСК0ВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ СТАЛИ и спшов (ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

На правах рукописи УДК 621.7.063

ТУЛУПОВ Сергей Арсеньевич

РАЗРАБОТКА МОДЕЛЕЙ И АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ ПРИ СОРТОВОЙ ПРС5ШКЕ С ЦЕЛЬЮ ПРОШИРОВАНИЯ НОВЫХ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ДЕЙСТВУЩИХ КАЛИБРС0СК.

Специальность 05.16.06 - "Обработка металлов давлением"

А ВТ О Р Е в Е Р А Т

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 1995г.

Работа выполнена на Магнитогорском металлургическом комбинате и Магнитогорском горно-металлургическом институте.

Официальные оппоненты: 1

доктор технических наук, профессор ¡НАДАН В.Т.

доктор технических наук, профессор КИ1ВЕНЦ0В A.M.

доктор технических наук, профессор ШШКОВПЧ Б.М.

Ведущее предприятие:

Белорецкий металлургический комбинат, г. Белорецк

Защита состоится " " СьцЬ&иЖ 1995г. в ! I/ часов

на заседании совета Д 053.08,02'в Московском Государственном

институте стали и сплавов. /

Адрес института: 117936, Москва ГСП-1, Ленинский пр. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МПСиС.

ю

«ю*

Автореферат разослан " /(У " 1995 г. Справки по телефону: 236-99-50

Ученый секретарь

'диссертационного совета ^ ии-'^ • Ромшшев Г>.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы

Как показывают многие результаты обобщения опыта работы современных прокатных станов, правильно выбранная и достаточно точно рассчитанная калибровка валков позволяет значительно повысить эффективность формоизменения прокатываемой полосы на каждом этапе превращения ее из заготовки в готовый профиль. Поэтому естественно стремление многих исследователей разработать методы и математические модели, наиболее адекватно отражающие все термомеханические и физические процессы, протекающие в полосе, прокатываемой в некоторой системе, калибров.

В связи с тем, что современное понятие эффективности фор- • моизменения включает в себя не только так называемые интегральные критерии очага деформации такие как работа, мощность, усилие прокалки, вытяжка и уширение полосы и т.п., но и дифференциальные характеристики такие, как напряжения, деформации, температура и др., позволяющие прогнозировать механические свойства и параметры структуры готовых профилей; исследователи вынуждены были для получения количественных оценок всех компонент эффективности процесса формоизменения привлечь идеи, методы и аппарат механики сплошной среды (МСС). Многими учеными с использованием методов МСС получены решения как отдельных задач, так и многих проблем теории и технологии прокатки в калибрах. Признавая методы решения задач калибровки, основанные на принципах и аппарате МСС как важнейшее направление разработки алгоритмов расчета термомеханических характерце-

. тик формоизменения, приходится отмечать, что для достаточно большого класса задач сортопрокатного производства необходимы простые, но достаточно информативные, модели и соответствующие им быстродействующие.алгоритмы. Не является секретом, что реализации моделей МСС возможна с применением мощных ЭВМ с достаточным быстродействием, чему соответствуют значительные расходы времени и средств на получение результатов. В настоящее время минимизация затрат времени и ресурсов на проектирование И принятие решений как никогда ранее актуальна для нашей металлургической промышленности. Дело в том, что все чаще и в • больших количествах появляются "малые" партии заказов, новых для данного производственного объекта, требующие модернизации . калибровок или разработки новых. Естественно, что в таких си. туациях нет достаточно больших средств и использование доро-

■ • гостоящих машин и алгоритмов нецелесообразно. Кроме того, за-

дачи проектирования калибровок многоэкстремальны, как и боль-

■ шинство других инженерных задач прокатного производства, и, следовательно, могут быть решены в процессе поиска и сравнения большого числа возможных режимов деформации с учетом самых разнообразных технологических, экономических, организационных и других факторов. Здесь, безусловно, необходимо упрощение моделей, создание каких-то компромиссных подходов к математическому. описанию геометрических и термомеханических метаморфоз при прэкатке в калибрах. В таких случаях приоритетным является создание простых и достаточно точных моделей, учитывающих возможности современной мобильной и недорогой вычислительной техники, квалификацию ее пользователей и другие экономические, организационные и технические требования. Необходимость решения задач АСУТП также ставит вопрос о разработке достаточно быстрых алгоритмов количественной оценки параметров формоизме-

нения.

Все отмеченное выше свидетельствует о том, что процесс математического описания формоизменения в калибрах нуждается в дальнейшем развитии и проблема разработки простых компромиссных моделей и быстрых алгоритмов для расчета параметров калибровки является актуальной.

Цель работы. _ ■

■Разработка комплекса математических моделей формоизменения при прокатке в калибрах, методов и алгоритмов их реализации, позволяющих :

- осуществлять-многовариантные расчеты параметров формоизменения в задачах поиска рациональных форм и систем калибров;

- с достаточной скоростью, точностью и надежностью рассчитывать дифференциальные термомеханические характеристики прокатываемого металла;

- применять для количественного анализа дифференциальных и интегральных характеристик, для решения задач рационализации формоизменения персональные. ЭВМ.

Для достижения указанных целей решены следующие задачи :

- с использованием аппарата механики сплошной среды и идей полуаналитического , метода конечных элементов разработана математическая модель объемного течения металла и быстродействующий алгоритм расчета поля температур, напряжений и деформаций при прокатке в калибрах;

- применительно к вытяжным калибрам разработан новый способ математического описания контуров их поперечных сечений и матрично-статистическая модель формоизменения при прокатке в системах вытяжных калибров; .

- исследовано взаимодействие сильно и слабообжимаемых частей профиля и решена задача количественной оценки параметров формоизменения через коэффициенты изменения формы;

- на основе простейших моделей и быстродействующих алгоритмов разработаны программы для расчета калибровок валков,эффективно реализуемые на персональных ЭВМ.

, Научная новизна: . - разработана модификация полуаналитического метода конечных элементов для решения объемных задач прокатки в калибрах;

- разработан быстродействующий алгоритм расчета термомеханических .характеристик полосы;

- предложен матричный способ математического описания процесса преобразования контуров поперечных сечений прокатываемой полосы и разработана матрично-статистическая модель формоизменения в симметричных калибрах;

- установлен факт, инвариантности суммы диагональных компонент матрицы формоизменения по отношению к вариациям элементов калибров;

, - исследован механизм взаимодействия различно обжимаемых частей профиля и на этой основе,разработана так называемая активно- реактивная модель расчета формоизменения, учитывающая влияние необжимаемых зон.

Достоверность полученных в диссертации результатов подтверждена лабораторными и промышленными экспериментами автора данной работы, а также сравнением с результатами исследований других авторов. Расчет параметров формоизменения, проведенный по разработанным контурным моделям, хорошо коррелирует с практическими данными на сортопрокатных станах.

Практическая ценность.

Созданы методологически увязанные, между собой простые ма-' тематические модели формоизменения в калибрах простой формы, реализованные в алгоритмах и комплексе программ для персональных ЭВМ, позволяющие рассчитывать и анализировать калибровки валков, рассчитывать технологические характеристики процесса и параметры формоизменения, создавать нетрадиционные калибры и. рассчитывать формоизменение в них.

Разработан новый способ прокатки сорта с промежуточным горячим калиброванием раската в блоках с многовалковыми калибра? ми,- обеспечивающий высокую стабильность процесса формоизменения. ,

Выявлены, обоснованы и доказаны на практике возможности и пути стабилизации формоизменения, повышения точности геометрических размеров сортового проката и эффективности процесса прокатки за счет совершенствования элементов калибров и их соотношений.

Разработана методика оценки и целенаправленного совершенствования калибровки валков, учитывающая особенности технологии процесса прокатки.

Реализация результатов ^работы.

Разработаны'и внедрены новые нетрадиционные калибровки Балков и технологические режимы на заготовочных, среднесортном, мелкосортных и проволочном станах Магнитогорского и Белорецкого металлургических комбинатов. Чусовского и Узбекского металлургических заводов ( а. с. 1405012, 1026855, 10379976, 1199326, 110920:4, 1271606, 1412821 ).'

Гнепрены разр»аботгшны>.> контурные математические модели •И'моисм-лгения. алгоритм»I и программ;,! при со?Дании АРМ "Калиб-

ровщик" в калибровочном бюро ММК и в учебном процессе в ЫГМИ, ДЛИ ( программы "Проект", "Разъем". "Анализ", "Диаметр", "Температура" ), на фирме "Eipro " (Германия).

Внедрены методшеи оценки калибровки важов для целенаправленного их совершенствования .

Разработан и'внедрен в проектные решения новый тип стана с промежуточным горячим калиброванием раската и определены его конструктивные и технологические параметры (. а. с. J242266 ). "'

Апробация работы.

Штериалы диссертации докладывались и обсуждались на : , - конференциях : "Теоретические проблемы прокатного произ-. водс.тва", Днепропетровск, 1980, 1988; "Проблемы термической и термомеханической обработки стали", Днепропетровск, 1981; "Новые -технологические процессы прокатки, интенсифицирующие производство и повышающие качество продукции", Челяоинск, 138-1, .1989; "Улучшение качества и экономии металла путем повышения точности прокатки сортовых профилей", -Москва, 1987; "Деформация металла в многовалковых калибрах1', Магнитогорск, 1987; "Матема-. тическое моделирование технологических процессов обработки металлов", Пермь, "1967; "Проблемы теплотехники металлургических процессов и агрегатов", Свердловск, 1988; "Проблемы повышения качества металлопродукции по основным направлениям черной ме-таллургиу", Днепропетровск, 1989;

- научно-технических конференциях, семинарах институтов : ШШ, 1076... 1989; УГШ, 1985;. ЧГШ, 1989; ШШИЧЕРМЕТ, 1989; ИИОиО, 1Ö89; -' Д11И и ДОННИИЧЕРМЕТ, 1989; ДМЕТИ. 1989; институт металлургии им. А. А. Байкоьа,' 1989;

- на научно-технических совещаниях : Магнитогорский и Бе-дорецкнй металлургические комбинаты, 198-1,.. 1989; Магннтогоре-

кий ГИПРОМЕЗ, 1988; Министерство черной металлургии СССР, 1987. ..1989.

Публикации.

Основные результаты диссертации отражены в монографии, 44 статьях, 12 авторских свидетельствах на изобретение, 7 методических пособиях.

Объем диссертации.

Работа изложена на ¿63 страницах, состоит из введения, . шести глав, выводов, заключения, содержит 72 рисунков,

таблиц, список использованной литературы и приложении на

страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении показана актуальность темы, кратко изложена структура диссертации, сформулирована общая концепция работы, ее цели, задачи и.перечислены основные положения, выносимые на зашиту.

В первой главе проведен аналитический обзор работ, посвященных разработке и изучению различных моделей формоизменения металла, уточнены задачи исследования и обоснован подход к их решению.

Изучению процесса Формоизменения в калибрах и его математическому описанию посвящено достаточно большое количество ра-Оот, в которых разработаны основные методы расчета.параметров и построения различных систем калибров. Широко известные методы привел "шя формы и размеров различных профилей к прямоугольному метод соответственной полосы А. Ф. Головина, В. С. Смирнова,

А. К Григорьева, метод описанных прямоугольников Б. П. Бахтинова, . приведенных сечений М. С. Мутьева, эквивалентной полосы Ю. Б. Бахтинова и др. ) позволили создать процедуры разработки систем калибров, используемые до настоящего времени . Стремление ученых устранить общеизвестные недостатки, присущие методам приведения., стимулирует .развитие в основном двух направлений. Одно из них связано с привлечением идей и методов механики сплошной среды, другое представляет собой обобщение экспериментально-теоретических исследований с использованием методов математической статистики.

Из работ первого направления в интересующей нас области вначий следует отметить теоретические исследования деформации металла при прокатке в калибрах.сложной конфигурации , выпол-• ненные . И. Я Тарковским, Б. М. Илюковичем, А. Е Скороходовым и их учениками, а также работы В. К Смирнова, Е А. Шилова, посвященные исследованию процессов прокатки так называемых простых сортовых профилей. Значительный вклад в развитие методов исследования объемного течения 'металла в процессах ОЦЦ внесли Г. Я Гун, Е К Воронцов и другие ученые. Уйпехи этого направления несомненны. Особенно заметными стали результаты его применения, когда для решения задач обработки давлением ученые стали использовать и развивать метод конечных элементов. Это позволило устранить ряд серьезных недостатков теоретических решений ( недостаточная .для описания напряжений и деформаций точность моделей, громоздкость их записи и т. я. ), которые снижали их практическую значимость и научную ценность.

К настояшсму времени этим методом решены плоские, осесим-ыетричныа и в некоторых случаях пространственные задачи осадки, прессования, волочения и прокатки в гладких валках.

Задача о прокатке в калибрах в силу возросших требований к

малых ЭВМ решать задачи об определении интегральных и дифференциальных характеристик процесса формоизменения в калибрах.

Во второй главе предложен матричный способ представления процесса формоизменения в калибрах и на этой основе разработана простая матрично-статистическая модель, устанавливающая связь мевду важнейшими характеристиками формоизменения.- Для симмет- . ричннх калибров дано алгебраическое описание контуров калибра я полрсы, заключающееся в том, что одна четверть сечения (первый , квадрант системы ОХУ) делится лучами, выходящими из центра . инерции профиля на п - I секторов так, как показано на рис. I. -Так как радиусы (X; и отмечают точки контуров оС и

, векторы

О- - , сх2, ■ ■ ■ > йп) ;

I --(.к, в»),

являются алгебраическими моделями входящего оС и выходящего £> контуров калибров (полосы).

X

Рис. I Матричное представление контуров сечений

информации о напряжениях, деформациях, температуре и т. д. в

г

настоящее время может рассматриваться только как пространственная. Однако успехи применения в пространственных задачах дискретных методов механики ( метод конечных элементов, локальных вариаций и т. п. ) незначительны. В основном это связано с большой размерностью системы разрешающих уравнений, для реализации которых необходимы мощные ЭВМ и требуется значительное время для расчетов. В практической деятельности калибровочных бюро, как показывает опыт, целесообразно применение мобильных, сравнительно недорогих и простых в эксплуатации персональных ЭВМ, При этом время вычислений играет немаловажную роль как в задачах анализа, существующих калибровок, так и в задачах проектирования новых. Поэтому для расчета дифференциальных 'характеристик при прокатке в калибрах автором разработана модификация полуаналитического метода конечных элементов и быстродействующий алгоритм ее реализации на персональной 'ЭВМ.

Из работ второго направления можно выделить исследования Е Т.. Жадана, а С. Беркрвского. Ими получены статистически обоснованные формулы для расчета конечного формоизменения в калибрах простой формы. Алгоритмы, построенные на базе таких формул, отличаются высокой надежностью, приемлемой точностью, простотой и высоким быстродействием.

Эффективность моделей, полученных экспериментальным путем, можно существенно повысить,. привлекая новые понятия, выдвигая обоснованные гипотезы о механизме формоизменения, способные существенно сократить объем экспериментальной информации. Этот подход реализован при построении матрично-статиетической и активно-реактивной моделей формоизменения. Таким образом, для достижения поставленных в данном исследовании нелеп необходимо разработать комплекс моделей, позволяющих бистро и надежно, на

Через величины и &¿ определяются все геометри-

ческие характеристики калибров и коэффициенты „формоизменения. Например, плошади профиля на входе в калибр FQ и на выходе из него F1 записываются, как известно, в виде'

/= - ¿ Щ &¿ B¿.t Sin .

Тогда коэффициент вытяжки' профиля

- -2Г 6;

[U . fo _ _Ш

^ ^ 6¿é¿.t

(i.)

Формула ( 1 ) устанавливает зависимость ^/Ы.' от элементов калибра.

Формоизменение как процесс преобразования вектора О- в Еектор ё> можно записать в виде следующего оператора :

6 -

(2 )

Наиболее конструктивной линейной зависимостью вида (2 ) является матричная связь входного и выходного контуров :

в

( 3 )

Г*<1 X, X* ■ а/

6,2 3¿n U-22. . О-г

< > ZZ. • >

К Х< ~У jtf . "П

(За)

По смыслу записи ( Ъ) матрица Е Ю определяется процессом формоизменения и может быть названа матрицей формоизменения.

Для определения матрицы формоизменения СЮ в настоящее время возможен только экспериментальный путь. Число уравнений регрессии молшо сократить в п раз, если привести матрицу [К] к диагональному виду

' 1*' *

• [X] = , л •. . (4)

где, как следует из (3). >

Составляя соотношения вида

■ ■ ул - ¿ & - л: 3/¿

J CL п-4

а

t • У

(5 )

У„ - А. &..... £ .

a, a.s ■ ап

получим систему для определения Кь а следовательно, и при заданных , или, наоборот, . О./ при заданных

ъ:

Для построения статистической модели формоизменения были проанализированы действующие калибровки валков для прокатки углеродистых марок сталей на проволочных, мелко-, средне- и крупносортных станах Западно-Сибирского, Магнитогорского, Челябинского и Велорецкого металлургических комбинатов, заводов "Криво-рожсталь" и "Серп и Молот". Всего было исследовано 320 пар ка-

либров по пяти наиболее распространенным системам: овал - квадрат, овал - круг, овал - овал, шестигранник - квадрат, ромб -квадрат, технологические параметры в которых варьировались в пределах

= 1.-.3; ^г- = 6...40; . .= 1,09 ... 1,6.

Величину доверительного интервала выбирали из условия

- 4,0' /х ^ 0,15-0,11, (в)-

при этом установлено, что для всех вытяжных калибров при

оС = 0,95 условию (б) соответствует только первый инвариант

/? -

матрицы формоизменения - ¿ • . Доверительная вероят-

ность для остальных инвариантов (для десятимерной модели) снижается, для второго инварианта она составляет 60 ... 85 % (для различных систем калибров), для десятого инварианта -10 ... 25 %.

Результаты корреляционного анализа и рассчитанные на ЭВМ коэффициенты регрессии позволяют написать линейные регрессионные уравнения для определения инвариантов матрицы формоизменения в зависимости от основных факторов, определяющих процесс прокатки

. Уравнения регрессии для инвариантов, применяемые совместно с матричной моделью конечного формоизменения, позволяют решать задачи отыскания формы поперечного сечения или проектирования формы калибра при заданных технологических параметрах. Разработанные матрично-статистические модели формоизменения в вытяжных калибрах (десяти- .и двумерные) позволяют решать задачи автоматизированного (на персональных-ЭВМ) проектирования калибровок'

{

валков сортовых станов, состоящих из традиционных и нетрадиционных калибров, а также оценки знергосилоЕых параметров процесса. Всего разработано четыре метода проектирования калибровки : со строго гомотетичными сечениями; с вариацией крайних калиб-

I

ров; метод дополнения; метод промежуточной калибровки.

Если .известны исходные сечения (начальное.и конечное), характеризующие заданную систему калибров, т.е. векторы С2. и & , то могут быть решены задачи :

1) проектирование калибровки, т.е. отыскание контура выходящего сечения при вариации элементов контура входящего сечения и заданных Параметрах формоизменения ^ ; — ; /и ; —-■ ;

По ^ П1

% С ; ■

■ 2) отыскание входящего контура при вариации элементов контура выходящего сечения (калибра) и заданных технологических параметрах;

3) отыскание совместного изменения входящего и выходящего сечений при различных варьируемых параметрах.

Если технологические параметры, характеризующие калибровку валков,требуют изменения, например, нужно ввести новое соотношение входящего сечения ( ) или другое значение вытяжки , то по ( ? ) могут быть вычислены новые , соответствующие вновь принятым значениям технологических параметров значения инвариантов.

При этом, если вновь проектируемая калибровка требует построения полностью нового контура входящего или выходящего сечения, то требуется вычисление всех десяти новых инвариантов (для десятимер.ной модели;, исходя из которых методом итераций могут

быть определены новые компоненты новой матрицы формоиз-

менения А

ю

I • /

. . . Ко « I

/о .

В дальнейшем по найденной.новой матрице формоизменения определяются контуры нового выходящего и входящего сечения соответственно _ ■ • ■

а* - (л'У •

В случае, если у вектора & , описывающего входящее се* >

чение, изменены ряд компонентов, например, C^J ... ,

тогда как остальные компоненты ... СХп остаются преж-

ними, свободная поверхность, определенная компонентами ...

изменит свое положение и будет описываться новыми компонентами ... . Для определения местоположения свободной поверхности в разъеме валков доетаточнО знать положение одной или максимум двух точек на этом участке, например., и

Это соответственно потребует привлечения для расчето® двух инвариантов матрицы формоизменения ^ . Величины и

1-5 позволяют вычислить неизвестные компоненты ^л./ и „

п '

новой матрицы формоизменения -л . Из анализа значений инвариантов для одной системы калибров следует выделить стабильность

■значений первого инварианта по отношению к вариациям элементов

г /

калибров. Полученный в результате вектор о через компоненты'

^п. о отразит местоположение свободной поверхности металла в разъеме валков.

■ Экспериментальная проверка моделей показала хорошую сходимость результатов для различных станов, погрешность расчетов1 не превышала 15 %. Разработанные модели использовались при разработке калибровки валков стана 300-2 Узбекского металлургического завода, совершенствования калибровки валков Магнитогорского и Белорецкого металлургических комбинатов, Чусовского металлургического завода. -

В третьей главе с помощью методов механики сплошной среды

решена задача об определении напряжений, деформаций, температуры в окрестности любой частицы прокатываемой полосы. ■ Система основных уравнений механики содержит: - три уравнения равновесия

• , 67'<Г° ' * 1 ■ -3 -

где . (С. , - компоненты тензора напряжений;

V

- уравнения механического состояния:1

где . , £

М - — _ ^

• у 3 г •

и.

(£о) «0

- интенсивность напряжений; ¿' - интенсивность скоростей деформации; 6 - среднее напряжение; £ - средняя скорость деформации,

- кинематические соотношения :

У

2. ' Ээс/ +

(»Ь>

где

А' , £

- компоненты вектора скорости- перемещения частицы деформируемого объема;

0 - закон относительного изменения объема в окрестности лк>-бой частицы :

т

где

О" - коэффициент относительного изменения объема в окрестности частицы;

уравнения теплопроводности :

2. УЛ.1Г-;

J ъх; 1 -ЭОС/ / *

(16)

где 77а:/,а^ л^ - температура частицы с координатами ! ЗГу , Э^з , ^ ) в момент времени Ь ; с > р^ А- - теплоемкость, плотность и теплопроводность соответственно*, И/ - мощность внутренних источников. Для несжимаемой среды вместо закона (1<0 используется условие несжимаемости

* * <=5л = о;

сГ„

32

-гос помощью которого определяется среднее давление & , Для уменьшения числа переменных воспользуемся предложением А. И. Александровича и Е. Е Чумаченко, согласно которому среднее давление определяется как

е. л 1-о>сИ

(16)

о '

где & ' С*„ + + С$3

Для повышения быстродействия алгоритма используем идеи по. луаналитическо'го метода конечных элементов, согласно которому по.одному из направлений искомая функция, в данном случае, например, .тГ} , записывается в виде :

• т?3 - Сос3)>

пТ

.где и3 - скорость перемещения вдоль оси прокатки.

' ' Вид функции должен быть определен заранее. Однако можно снять это довольно жесткое ограничение и получать конкретное выражение для из решения.

Для каждого фиксированного значения компоненты тен-

зора скоростей деформации имеют вид :

. 'у,,. - (1?)

* За (Ъ. ъ);

сГзз - С ш- сап ■ Р » Со, т О '

B различных поперечных сечениях очага деформации значения . константы С различны, поэтому условие = const не -

противоречит гипотезе

гГл - г£ ¿г, ) .

Из соотношений Коии

следует

^ ' СгЛ^ + f Ccr/icc£)i . (t5)

Так как ~f ) отвечает за перемещение сечения как ■

абсолютно твердого тела, то при изучении деформаций ее можно положить равной нулю и записать скорость продольного перемещения частиц в любом фиксированном сечении очага деформации в виде

¿3 = С . (2о)

•Для определения значений константы С в различных сечениях = const необходимо дополнить систему (8 ) -■ ( Ю ) еще одним уравнением. Это уравнение можно получить, составляя усло-, вие равновесия элемента обрабатываемого материала, ограниченного сечениями = const и *■ A^Cj ( или + £ ) в проекции на ось „ , Оно записывается в виде :

■ / <4 -С)ctS + f«S?+$T'')etr-ot (ZJ) S .г

tf'H

где ° - начальное натяжение полосы;

d".

j j =

Э ос.

= С

(1&)

• ' .'

/У л

-. проекция нормального напряжения л, на ось З-з °з - проекция касательного напряжения на

ось ^з . '

Система уравнений ( 4 ) - ( 11 ) позволяет решить трехмерную' задачу прокатки с помощью очень несложного алгоритма.

1. Задавая значение- для элемента единичной толщины СССС^ = 1, решаем задачу ( 8 ) - ( 21 ) относительно функций

«г, - г/, Гсе^сс^) 1 и& •-г/А (сс41 сс

2. При известных значениях левая часть уравнения ( 2/ ) зависит только от С :

■ФСс)у - е")с1з + з^л (2«

1Г г

поэтому любым из хорошо разработанных методов решения нелинейных алгебраических уравнений необходимо найти такое значение С = С ^ которое обращает функционал Сс) в нуль :

ф(с*) = а.

В'численных процедурах это требование заменяется на неравенство

. . / Ф(С)/ < С",

где С*7 - малое наперед заданное число.

Если

/РЫ/ > <? > вычисляем С^ = ч- АС и с новым значением ^ для данного элемента решаем задачу - (л2), находим новые значения (сс^, сс2) и и проьерием

неравенство (гы.

Решение задачи для этого сечения щюдод»;к-тся до -п-х пор,

-?3- '

пока не выполнится неравенство (23 ).

3. Определив ^ в данном сечении, переходим к следующему ССЛ * й , для которого с помощью пунктов 1 и 2 находим Cj , и так далее, пока не достигнем сечения выхода из очага деформации.

. Таким образом, поля перемещений 2/у , t "fj , деформаций и напряжений tfj могут быть построены во всем объеме очага деформации. Исследования показывают, что константа

С , обеспечивающая неравенство (23-), всегда существует. ,, Это следует из того, что при С = 0 все , входящие в функ-

ционал максимальны, а при возрастании С они убы- ,

вают, затем меняют знаки и неограниченно возрастают при с-»оо Следовательно, по крайней мере один раз пересекает ось

С , т. е. существует в каждом сечении такое С , для котороГО &(С')~0

Для расчета поля температур' разработана программа, которая встроена в обший программный комплекс задачи о термомеханических параметрах при прокатке.

Математическая модель температурного поля построена с использованием методики, разработанной К). В. Акуличем, Ю. И. Няыиным (Пермь) . И. Н. Ананьевым. А. Н. Скороходовым (Москва) и содержит :

- уравнение теплопроводности (/5);

- начальные условия :

Tfoc.yz, to) = Ъсъ,'^

(24 )

- граничны^ условия, представляющие собой'в зависимости от нкретпнх Фисич^ских условии ( теплопроводность, конвекция, улучеш'» ) на различных участках поверхности полосы в различ-i." moí.viiti.1 f.1.•:•!.*чш те или иные мпт-мптичоские конструкции для

теплового потока ^ .

В нашем случае для удобства принята форма закона Ньютона для теплового потока . _

. . £' - * (Т -V), (26)

где - коэффициент теплоотдачи;

^ - температура окружающей среды ( воздух, валок и др. объекты). . При теплообмене через окалину в очаге деформации

(2Ь)

где ^ 42000 (кДж/МгЧ."с) - среднее значение при сор-'

. . •. ' товой прокатке.

При теплообмене излучением с использованием закона Стефана Вольцмана имеем

- ¿«и- (Т-Ъ) .

где . (Т-Тс1

С? - 0. 8 - 0. 82 - степень черноты тела. При свободной и вынужденной конвекции

ъ .(Т-Ъ),

Где сСи ~ К • ЛА ,

£

129)

(28) ,

Я

£ - коэффициент теплопроводности воздуха,

-¿5£ - характерный размер тела; Уи - критерий Нуссельта. Для свободной конвекции

; ; уи - .с ■ (сгг • 4)п >

где - критерий Грасгофа;

Р^ - критерий Прандтля; 1 ^. ^ - эмпирические коэффициенты, значения ко-I торых можно найти в литературе по тепло-

технике ( Михеев Ы. А., Исаченко Е П. и др.). . В случае вынузвденной конвекции

л£ - о./г • ь/о3'

" е . с , (39)

Уи - О.€2 Ие < ¿О л

где - число Рейнольдса.

• Для реализации построенной системы уравнений используется метод конечных элементов, согласно которому начально-краевая задача теплопередачи (15), (2.Ю - (2.9) сводится к следующей системе N обыкновенных дифференциальных уравнений :

[С]. [Т} * СЮ- М -

(30)

где [ С] - матрица теплоемкости ( N х N ); [Ж]- матрица теплопередачи ( N х N );

вектор-столбец температур в узлах и производных по времени от температуры (Ы)*, ■ м - вектор-столбец термической силы Ш. Численное решение системы (30) осуществляется по разностной схеме Крэнка-Николсона. .

. неразработанные-выше модели формоизменения и температурного поля позволяют решить проблему определения термомеханического состояния металла в окрестности любой точки прокатываемой полосы. Для оценки точности данных расчета автором были проведены соответствующие эксперименты, использованы результаты экспериментальных исследований других авторов;' опубликованные в научной литературе, а также широко известные производственные данные о режимах деформации металла в различных системах калибров.

Для оценки точности, надежности работы алгоритма анализа объемного течения металла при прокатке были проведены исследования поведения свободной поверхности при прокатке свинцовых . образцов^прямоугольного поперечного сечения в гладких валках на . лабораторном стане МГМИ. Свинец был выбран для исключения влияния на течение'металла поля температур, а простейшая форма очага, деформации исключает влияние на результат его геометрических характеристик. Выбор же в качестве наблюдаемой величины координат' свободной поверхности определяется тем, что свободная поверхность наиболее ".тонко" реагирует на все особенности построения системы основных уравнений ;механики и методики ее реализации. • '■•''

. ' Ширина прокатанного образца измерялась в двух точках по его высоте :' по центру и по контактной поверхности. Результат сравнения экспериментальных и расчетных данных , а также режим прокатки приведены в таблице 1. Здесь :

Но £>о ' исходные высота и ширина поперечного сечения образца;

^, и? . - радиус и угловая скорость валков; вц 3% - ширина прокатываемой полосы по центру и по контактной поверхности; вытяжка.

Г

Таблица .I

Сравнение экспериментальных и расчетных значений параметров -свинцовых образцов прокатанных на лабораторном стане "130"

Э к с п е р и м е н т Рас чет

у, Исходные данные Измеренные величины Контрольные параметры Ошибка %

п/й Но дЬ (Ь* / 6< ' Г О /кс* А&и, аЬ*

I 20 20 5,95 22,3 21,4 1,3 ' 23,08 "22,01 1,28 1,0 3,49 ' 2,85

2 20 20 3,95 21,4 21,3 1,16 22,4 21,0 1,13 0,77 ■ 4,6 -1Д,-

3 20 20 1,9 20,6 21,0 1,07 20,1 21,4 1,065 ' 0,51 • ■ 2,42 - 1,9 '

4 "14,85 14,75 2,7 15,4 15,65 1,16 15,5 16,1 1,12 0,6 0,63 2,8

5 10,0 10,8 1,0 10,5 10,55 1,071 10,7 " 10,4 1,067 0,74 • 2,08 1,4

б 15,2 " 15,0 2,1 15,5 15,55 • 1,12 15,6 16,1 . 1,09- 0,72 0,64 ■ 3,5

7 20 20 ■ 5,95 22,4 21,3 1,31 * 22,5 '21,8 1,28 1,0 ' 0,4 2,3

8 20 20,05 3,95 21,3 ' 21,3 1,16 21,8 21,3 1,135' 0,77 2,3 0,0

9 20,15 20,1 1,9 20,6 ' 21,0 1,07 .20,3 ■ 21,9 1,065 ' 0,51 1,5 4,2

■ Из таблицы следует, что модель формоизменения обладает вполне приемлемой точностью, так как ошибка в данной серии экспериментов не превышает 5-7 %. Результаты расчетов достаточно

устойчивы, что свидетельствует о значительной степени надежнос-

I

ти предложенного алгоритма. Так, например, из таблицы видно, что двойное и одинарное бочкообразование, полученное экспериментально, четко получается и из расчетов.

Все это свидетельствует о том, что алгоритм приближенного анализа объемного течения металла при.прокатке с приемлемой для практики точностью описывает' реальный процесс. Естественно предполагать, что в производственных условиях точность результатов, будет ниже, так как на практике почти никогда не удается так точно определить все коэффициенты, содержащееся в модели,

как это можно сделать в лабораторных условиях. с.р ае>неи"е

..Было Ъроведенй^результатйй экспериментальных исследований и теоретических расчетов температуры в шести точках поперечного сечения двутаврового профиля. Эксперименты проведены лабораторией. прокатки УКРНЮШЕТа на универсальном балочном стане НТМК. Сравнение экспериментальных и расчетных данных позволяет считать алгоритм расчета поля температур достаточно точным. Программные средства, разработанные на базе рассмотренных моделей, объединены в ' программный комплекс, который используется для расчета термомеханических характеристик процесса прокатки в реальных условиях. Проверка точности- алгоритма совместного решения задачи формоизменения и задачи о поле температур прокатываемого профиля осуществлена на основе анализа действующих калибровок разлиадых сортовых станов. Степень адекватности комплексной »»дели можно оценить, сравнивая характерные размеры темпле-тов и размеры теоретически полученных поперечных сечений полоса . '

-Г9-

На рисунке 2 представлена калибровка валков стана 260 завода. "Красный Октябрь" для прокатки из квадрата 55 х 55 круга <р 65 мм. На рисунке 3 даны обводки темплетов, соответствующих 17 - ти пропускам при прокатке полосы из стали 3 по стандартному технологическому режиму этого стана.

В таблице 2 приведены экспериментальные и расчетные значения вытяжек , плошадей (. поперечных сечений ), высоты и ширины профиля по осям симметрии ( габаритные размеры ). Из сравне- • ния результатов видно, что ошибка по, вытяжке находится в интервале 2—15 %.■'.■

Степень влияния геометрических характеристик определяется не столько коэффициентом вытяжки, сколько поведением свободной поверхности. Поэтому очень важно, что ошибка по ширине профиля в расчетах не превышает Э %. Дня данной калибровки свободная поверхность помимо разъема наблюдается и в вершинах углов квадратных и ромбических калибров. Это следствие утяжки металла в вершине профиля из-за резко выраженной неравномерности обжатий по ширине калибра. Из таблицы также видно, что модель достаточно точно учитывает такие чувствительные явления как утяжка свободной поверхности и заполнение калибра

С точки зрения задач проектирования калибровки валков • очень важным является вопрос о накоплении - ошибки при расчете формоизменения в длинных цепочках калибров.■ Из таблицы видно, что за 17 пропусков ошибка по общей вытяжке составляет всего т.. Это вполне-приемлемая для практических целей точность. С помощью алгоритмов расчета температур прокатываемого профиля исследовано влияние температурного, поля профиля на течение металла. В целом градиенты температур в поперечном сече-

(

нии полосы при прокатке сортовых профилей значительны лишь в некоторых системах. Так, при использовании системы квадрат г

Таблица 2.

Сравнение экспериментальных и расчетных значений параметров полосы при прокатке ф 6,5 на стане 260

Калибр .Эксперимент Расчет ■ Примечание

п/п 55 х 55 Г Н У* ' Й ь*

I Овал 1,5 38,2 57,5 1,48 38,2 58,1'

2 Овал 1,21 26,2 64,0 1,25 26,2 62,3

3 Квадрат 1,45 40,1 35,5 1,4 40,7 37,8 Утяжка высоты

4 Овал 1,447 12,-8 47,8 1,45 12,8 48,0

5 Ребр. овал 1,27 31,0 23,4 1,22 31,0 25,1

б Ромб 1,586 16,0 38,7 1,6 16,0 38,0

7 Квадрат 1,297 22,7 22,3 . 1.з 1 22,95 23,0 Утяжка высоты

8 Овал 1,482 9,1 24,8 1,43 9,1 25,1

9 Круг 1,218 16,2 14,0 1,21 16,2 14,6

10 Ромб 1,6 8,9 22,4 1,62 9,1 21,7 Утяжка

II Квадрат 1,178 12,6 13,8 1,19 12,0 13,4 Утяжка высоты

12 Овал 1,3 . 5,8 18,1 - 1,31 5,8 17,6

:з Квадрат 1,11 10,3 10., I 1,13 10,3 " 9,7 Утяжка высоты

14 Овал 1,153 5,0 14,2 1,16 5,0 14,5

15 Круг - 1,192 8,2 8,6 . 1,23 8,2 8,3

16 Овал 1,20 4,8 11,2 1,25 ■ 4,8 10,8

17 Круг Г,09 6,6 6,7 1,08 6,6 .6,5

87,2 90,63

;

Ш ■

о Ж

N m

D

/4/

m

M1 tí Pi

a

* Г\

\ у

/(Л

к?

CD

6.7

Tewn<\eroî>, ьтоеранных crv toivoç. ui стчли С-т.З При » г^>очлту.е. ь «.нет»* tmawfv.

ромб - квадрат в значительной степени охлаждается угол, что при сильной зависимости свойств прокатываемого материала от температуры приводит к образованию значительных массивов, движущихся как абсолютно твердое тело. В связи с этим вблизи границ раздела таких зон с зонами, имеющими высокую температуру, наблюдается образование полос и зажимов.

Разработанная методика расчета температурного поля раската при прокатке в калибрах была использована при оценке эффективности усовершенствованной калибровки на стане "530" Магнитогорского металлургического комбината. Калибровка разрабатывалась с целью повышения эффективности формоизменения, а также улучшения температуры поверхности за счет смены углов в грани.

С помощью разработанных программных средств исследованы поля средних и продольных напряжений в различных попереч-

ных сечениях очага деформации при прокатке полосы в различных системах калибров. Вдоль очага деформации можно выделить зоны сжимающих и растягивающих напряжений, по которым можно судить о характере формоизменения к каждой из зон. Так, например, при прокатке ромба 17 х 30 в квадратном калибре на длине 0,27 ( £ - длина очага деформации) от входа в квадратный калибр 85 - 93 % площади поперечного сечения находится в пассивном состоянии, вследствие чего почти весь обжимаемый объем идет на уширение. Далее при 80 % обжатия, что соответствует 0,7 ^ , значительно увеличивается доля активных участков, в результате чего металл течет в продольном направлении и уширяется намного меньше, чем на предыдущем участке длины очага деформации. Здесь важно отметить, что интенсивное уширение на первом участке приводит к эффекту так называемых нарастающих обжатий.

! С приемлемой степенью точности можно считать деформированное состояние на первом участке плоским. Далее можно выделить еще два участка со сравнительно однородной схемой напряженно-деформированного состояния на каждой из них..Такое деление очага деформации в продольном направлении можно положить в основу создания упрощенной модели и соответствующего быстродействующего алгоритма для расчета формоизменения металла при вариации значительного числа параметров режима деформации.

Четвертая глава посвящена разработке механизма формоизменения металла в вытяжных калибрах и на его основе активно-реактивной модели формоизменения. В основу разработки были положены исследования А.П. Чекмарева, И.Я. Тарновского, C.B. Мутьева, В.К. Смирнова, В.Н. Выдрина и др. о влиянии боковых внеконтактных зон на процесс формоизменения в калибрах. Анализ экспериментальных данных (как для случая прокатки углеродистых, так и легированных сталей) показал, что влияние боковых внеконтактных зон на показатель уширения в 5 ... 12 раз превосходит влияние на этот показатель коэффициента трения. Поэтому при разработке механизма и модели формоизменения должно быть учтено влияние этого фактора с целью возможности прогнозирования и управления процессом формоизменения в калибрах.

При разработке механизма процесса формоизменения в калибрах, характеризующегося ярко выраженной неравномерностью деформации как по поперечному сечению, так и по длине очага деформации, за основу принято положение о том, что формоизменение зависит только от взаимодействия различных по отношению к продольному формоизменению внутренних зон очаго деформации, подвергающихся различной деформации. Эти зон-:, будучи в равновесии

-35в очаге деформации, находятся в активном и реактивном состояния* по отношению к продольному формоизменению и связаны между собой, в рамках теории пластичности. Особенности процесса формоизменения в вытяжных калибрах можно рассматривать через соотношение площадей этих зон в различных поперечных сечениях по длине очага деформации.

Для определения удельного соотношения площадей этих зон в кладом сечении по длине очага деформации были проведены лабораторные эксперименты. Исследования развития пластического формоизменения при обжатии полосы в вытяжных калибрах провели на оптически чувствительных моделях и моделях из сурьмянистого евин- . ца с использованием метода координатных сеток.

На основании проведенного лабораторного эксперимента по длине очага деформации выявлены три характерных участка.

1-й участок - участок "уи. " - характеризуется плоским деформированным состоянием без продольного течения ( « 1)

за счет существования значительных внеконтактных зон, являющихся реактивной связью. Здесь имеет место уширение пластически сжимаемых центральных ооллстей ( Л &с .> 0 ), а уширения упругих внеконтактных зон не происходит (. <з ё(н = 0 ).

2-й участок - участок "оП". В нем происходит объемное формоизменение металла. Характерной особенностью его является наличие продольного течения металла. Поперечное формоизменение полосы складывается из положительного уширения центральной части <3 &с. 11 отрицательного уширения боковых внеконтактных зон йВ^ ( Л 4 0. <1 6(н 0 ).

о участок длины очага деформации - участок "П" - характеризуете.* так»? продольным течением металла, но при этом утяжка гиешнтикгных зон м.иа или отсутствует. Наблюдается только ¡плулшч льнсе уаир-н»?. <.*г соотношения длин характерных участ-

ков зависят особенности процесса формоизменения металла в калибрах.

. Разработанная "активно-реактивная" модель процесса формоизменения, полученная на основе предложенного механизма формоизменения, позволила найти относительную длину каждого из этих участков ( ; /(о; ), выявить влияние на их протя-

женность формы и элементов контуров калибра ( ^ задаваемого сечения ( У0 ), в частности, относительной ширины первоначального контакта металла с валками ( & /6а ), а также межклетевых усилий : переднего ( % ) и заднего ( 7} ) натяжений, обжатий (лА), механических характеристик деформируемого материала (¿5) и числа валков ( /V ):

- /(% ; Ч> ; 6°/бо ; $ ; Т ; ЛА ) ;

/е0 Т< ; у;;

4л = 4 - ^ - ^/7.

Еозможны случаи различного соотношения длин выявленных характерных участков в очаге деформации и даже их отсутствия в зависимости от вышеперечисленных факторов.

Расчет параметров конечного формоизменения заключается . в расчете уширения в калибре, которое определялось из предположения, что показатель уширения с* - ¿> и. может быть представлен в общем случае в виде суммы компонент уширения на каждом характерном участке длины очага деформации:

. й£ . + (¿оп йа + I» . -31)

л н ео е0 е0

Коэффициенты пропорциональности ■ ^оп , ^п опре-

делялись в результате статистической обработки работающих на сортовых станах калибровок при прокате углеродистых марок сталей. Полное уширение в калибре определеяется по трансформированной, в соответствии с активно-реактивным механизмом формоизменения, формулой;

Экспериментальная проверка полученных зависимостей (31), (.32) показала хорошую сходимость результатов и возможность учета при расчете уширения значительного числа технологических па- . раметров процесса.

В пятой главе рассматриваются вопросы, связанные с развитием активно-реактивной модели, направленным на определение технологических параметров процесса формоизменения металла в калибрах.

В связи с тем, что деформация в калибрах характеризуется крайней неравномерностью по длине и ширине очага деформации, для определения средних коэффициентов формоизменения использована предложенная В. С. Смирновым трактовка смешенных объемов, как произведения вертикальной проекции очага деформации на среднюю длину полосы, проходящую через очаг деформации.

Для однозначности определения вертикальной проекции очага деформации предложена новая гипотеза, заключающаяся в том, что линия, ограничивающая контур вертикальной проекции очага деформации на участке развитого уширения, отвечает условию 2° -const.

Использование этой гипотезы позволяет значительно упрос-• тить аналитические расчеты по формоизменению металла, так как линия, ограничивающая зону развитого уширения, автоматически

(32)

эадается для каждой совокупности формы калибра и поступающего в нёго сечения полосы и учитывает все параметры : форму (калибра, соотношение размеров, скругление углов-калибров и т.д. Это позволяет однозначно определить вертикальную проекцию очага деформации для любого калибра и выделить зоны, определяющие площади, смещаемые в высотном и поперечном направлениях. Использование этой гипотезы применительно к вытяжным калибрам позволило установить особенность формоизменения металла, заключающуюся в многократности (нарастании и разъему между валками) обжатия в зонах развитого уширения, что обуславливает большую вытяжную способность этих калибров. Принятая гипотеза = const объясняет давно установленное практикой положение, почему наибольшей вытяжной способностью обладают системы овал-квадрат и шестигранник-квадрат, значительно меньшей вытяжной способностью -ромб-квадрат, овал-круг и овал-ребровой овал, наименьшей - система ящичных калибров.

С учетом доли однократно и многократно обжимаемого металла определяется фактический коэффициент формоизменения для каждого элементарного сечения по ширине калибра

Р ■ s ? + Л. tai)

Для объемов однократно обжимаемого металла

У■1)

Asi _ 7 &i п ' *<• ' * (*)

Для объемов многократно обжимаемого металла

где параметры с индексом "О" вверху относятся к точке первого контакта исходной полосы с валками.

Средний коэффициент формоизменения всего сечения деформи-

Л »

руемого металла * ^ До/ ) . При этом относительная длина первой и третьей зон очага деформации выразятся

¿с /

г - Ф7'

Сп'. I (е: /в,)

ес

_ — I

г-л* ЧМ6°/в,)

где ба и Ьп - критическое значение ширины контактной

поверхности в очаге деформации при образовании характерных участков "ОП" и ' "П".

Разработанная методика расчета средних коэффициентов изменения формы легла в основу расчета таких технологических параметров как эффективность формоизменения, усилие прокатки, контактная поверхность и т. д.

Коэффициент эффективности формоизменения в калибрах, позволяющий учитывать влияние элементов калибров и задаваемых сечений, записывается в виде

■ -^--сзй

При расчета усилий прокатки была усовершенствована методика термомеханических коэффициентов, при которой давление металла на валки

Р ~ ; ^ ; «и ■ *<г .

Учет эффекта многократности обжатия в зонах развитого уши-рения о^лгствлял'-л через средний коэффициент изменения формы

при определении степени деформации

У

'Cjo

V Yjr

относительно обжатия сСр ' -¿/р" и ск°рости деформации

]/Ср» а также при расчете коэффициента напряженного

__

состояния по формулам а Н. Выдрина -/¿Л. '

К/Г ж т ^^ +

•/iL

У г D

Контактная поверхность определялась исходя из принятой гипотезы -

- «ю-асо^Щ - % (§-]](2°-0 ■ Щ

Проверка рассмотренной выше методики расчета усилий прокатки в калибрах с учетом многократности обжатия в зонах развитого уширения проводилась путем сравнения с опытными данными Г. Цоухара для расчетных систем калибров. В целом сравнение опытных и расчетных данных свидетельствует о приемлемости разработанной методики.

В шестой главе изложены результаты применения разработан-

ных моделей в задачах совершенствования калибровки валков и режимов обжатий на сортовых станах.

Значительная часть исследований в промышленных условиях посвящена задачам повышения точности геометрических характеристик профилей и эффективности формоизменения при прокатке металла на непрерывно-заготовочных ( 630/Б30 MMR) и мелкосортно-про- ■ волочных (250-2 ММК, 250 Белорецкого и Чусовского металлургических заводов). Как следует из результатов анализа механизма

взаимодействия сильно- и слабообжимаемых частей профиля, стабилизация его размеров методами калибрования может достигаться за счет увеличения относительной ширины первоначального контакта

, -

полосы с Балками ( ^ j и подбором соответствующего сочетания контуров полосы ( % ) и калибра ( У/ ).

Подбором перечисленных факторов калибровки можно добиться уменьшения относительной протяженности , чувствительной

к колебанию значений технологических параметров на стане и в значительной мере определяющей уширение металла в калибре. Как показали исследования активно-реактивной модели, наиболее сильное влияиие на относительную протяженность зоны оказывает, параметр ^ , который и был принят за основу при совершенствовании калибровки валков черновой группы клетей стана 250-2 MMR. Сравнительному анализу подвергались три системы калибров : квадрат-шестигранник, квадрат-овал, овал-ромбический овал. Система квадрат-шестигранник, работающая в черновой группе стана, характеризуется углом при вершине 5и-ьО и значением -¡ц-= 0 ... 0.1. Построенная на базе литературных данных калиброЕка овал-квадрат имела значение ^ = 0.15 ... 0.25 при прокатке овального сечения в квадратном калибре. Разработанная новая система калиоров овал-ромбический овал ( заявка N 4396535)

¿а

имела значение отношения -g * 0. 3 ... 0. 45.

Расчет конечного формоизменения в этой системе калибров проводился по векторно-матричной, модели формоизменения с использованием коэффициентов регрессии для системы овал-квадрат, испольгоЕаывейся па этом стане и являющейся прототипом системы оглл--рсмб1!Ч''екш1 жш. Расчет относительной протяженности проводился для п- р» дне го ~£jun и заднего ¿ju^ - концов раската, имеющих соответственно температуры 11в0°0 и 1100°С с учете м mopiu! !1рок'лы1''л?мой стпли.

г

Из анализа полученных данных видно, что при увеличении ■

характерной для каждой из исследованных систем калибров, относительная протяженность ¿¡и уменьшается, что делает калибровку по результатам формоизменения "нечувствительной" к колебаниям значений таких технологических параметров процесса прокатки как марка стали, температура, заднее натяжение, изменение плошдди поперечного сечения раската за счет настройки стана и износа калибра и т. д. Анализ полученных результатов по стабилизации геометрических размеров сечения раската после черновой группы клетей и точности.геометрических размеров катанки при использовании систем овал-квадрат и овал-ромбический овал показали, что при увеличении такого параметра калибровки черновой группы как

с 0.1 до 0. 4 для двухвалковых систем калибров относительное колебание уширения раската уменьшается на 17 7. , а использование разработанной калибровки валков овал-ромбический-овал с нетрадиционным соотношением элементов калибров (заявка 4396535) по сравнению с ранее применявшейся квадрат-шестигранник позволило снизить овальность катанки на 30-40 7.. Результаты исследований и разработанные модели формоизменения были приме- ' нены для совершенствования калибровки валков на линейном стане 250 Чусовского металлургического завода (заявка 4412575), на котором при прокатке шестигранных сечений наблюдалось значительное колебание поперечного размера. Как показали исследования, значительные колебания уширения по длине раската, а также от партии к партии прокатанного металла, было вызвано интенсивным изменением f обусловленного нестабильностью температуры раската по длине, нестабильностью работы методической печи, колебаниями химического состава стали. Для стабилизации уширения в чистовой и предчистовой группах клетей вместо калибровки ромб-квадрат была предложена калибровка овал-ромбический овал.

На основании разработок данной диссертации о стабилизирующем. воздействии многовалковых калибров на процесс формоизменения металла в них за счет резкого снижения протяженности характерного участка , было предложено для стабилизации геометрических размеров сечения раската установить блок с многовалковыми калибрами в середине стана ( а. с. 1242266, заявка 360115/02). Анализ стабилизирующего действия числа валков в многовалковой системе калибров показывает, что при переходе с

двух на трехвалковую систему протяженность участка " г." сок-

\г

рашдется более чем в два раза. При этом относительное колебание уширения снижается на 30 X.

Результаты экспериментальной прокатки катанки с применением промежуточного горячего калибрования в блоках с многовалковыми калибрами позволили на существующем оборудовании получить катанку с овальностью 0. 2 ... 0. 3 мм, что соответствует катанке класса ВК.

Примером совершенствования калибровки валков с целью повышения эффективности формоизменения может служить реконструкция проволочного стана 250-2 Магнитогорского металлургического-комбината, где решался вопрос увеличения развеса бунта с 240 кг до 330 кг за счет увеличения размера исходной заготовки с квадрата 58 мм до квадрата 66 мм, а также совершенствование калибровки Балков стана 250 БМК.

Корректировка калибровки валков черновой группы клетей стана 250-2 осуществлялась с целью повышения коэффициента эффективности формоизменения с использованием активно-реактивной модели формоизменения. Корректировка уширения при варьировании элементов калибров и задаваемых сечений производилась по мат' рично-статистической модели. При этом в системе "овал-ромбический ол'ал" использовано нетрадиционное сочетание плоского оваль-

ного калибра и ребрового ромбического калибра с большим радиусом округления Бершины и методом конечных элементов определены контуры и этой системы. Такая система калибров по-

зволяет как в равноосном ( ребровом ромбическом овале), так и в неравноосном (плоском овальном) калибрах обеспечить достаточное удаление точки первоначального контакта от оси калибра, что резко снижает зону развитого ущирения и повышает' коэффициент эффективности формоизменения в калибре. Контуры и

методом конечных элементов рассчитывались так, чтобы зоны растягивающих напряжений для заданного температурного поля были минимальными на интервале 0.1 ^'0д от плоскости входа в очаг деформации. При прокатке по разработанной калибровке "овал-ромбический овал" , имеющей оптимальное сочетание элементов калибров, коэффициент эффективности формоизменения черновой группы клетей увеличился с 0.54 до 0.585, а суммарный момент прокатки снизился на 7 X. Это обусловлено снижением доли металла, подвергаемого многократной деформации в зоне развитого уширения. Образовавшийся в результате применения более эффективной калибровки валков резерв позволил без изменения калибровки от 7 до 16 клетей дополнительно увеличить исходное сечение и осуществить производство катайки диаметром б. 5 мм из квадратной заготовки сечением 68 х 68 мм вместо намечавшейся ранее заготовки квадрат 66 х 66 мм, кроме того, стала возможной прокатка "мягких" марок стали из квадрата 70 х 70 мм. При этом обшдя втяжка в черновой группе клетей возросла^ 10. О ач12,5' (исходный квадрат

70 мм). СреднюГ'Ъытяжки за проход возрос соответственно с 1.46 до 1.5 и 1.52.

Кроме приведенных выше примеров использования разработанных в диссертации моделей формоизменения для совершенствования калибровок валков и технологического процесса, автором с

сотрудниками была разработана калибровка валков нового стана 300-2 Узбекского металлургического завода . При разработке калибровки для прокатки 35 профилеразмеров на 27 клетях стана использовалась матрично-статистическая модель формоизменения, а для анализа и целенаправленного совершенствования калибровки по стабильности формоизменения и другим технологическим параметра!« использовалась активно-реактивная модель и модель метода конечных элементов.

Кроме того, в главе рассмотрен комплекс работ по совершенствованию методики расчета на ЭВМ скоростного режима прокатки в непрерывных группах сортовых станов. При этом предложены ■ аналитические зависимости для расчета катающих диаметров с учетом явления опережения и эффекта многократности обжатия в калибрах, а также эмпирическая формула, дающая хорошую сходимость с экспериментальными данными :

Ък - т^ * £ _ .

ё • /V

Разработанная методика использовалась при совершенствовании скоростного режима на непрерывных заготовочных и сортовых станах.

Общие выводы

1. Разработанная в диссертации математическая модель объемного течения металла при прокатке в калибрах позволяет построить быстродействующий алгоритм и соответствующие программные средства для проведения с использованием персональных ЭВМ теоретических исследований термомеханических характеристик ( температура, деформации, напряжения ) металла, деформируемого в калисрах достаточно сложной конфигурации. Быстродействие алго-

ритма, точность и устойчивость результатов вычислений достаточно высокие, что позволяет в приемлемые сроки получать результаты теоретического анализа упомянутых характеристик.

2. Несмотря на сравнительно высокое быстродействие , разработанные программные средства малоэффективны в задачах управления в реальном режиме времени и задачах выбора из множества возможных значений параметров калибров тех, которые оптимизируют калибровку валков. Для этих целей необходимы алгоритмы, быстродействие которых на два - три порядка выше.

3. Матричная модель формоизменения, основанная на контурном представлении входящего и выходящего из калибра сечений ( с учетом многообразия элементов контуров ), позволила разработать и методологически увязать между собой простые модели формоизменения, обеспечивающие решение таких задач, как автоматизированное проектирование калибровок, расчет конечного формоизменения при вариации элементов калибров, целенаправленное совершенствование калибровки валков для обеспечения требуемых технологических параметров процесса, создание нетрадиционных калибров, расчет интегральных технологических характеристик процесса формоизменения.

4. Разработанный метод представления информации о профилях изделий и параметров, характеризующих процесс их формоизменения, в виде векторов в многомерном пространстве обеспечил простой и удобный для реализации на ЭВМ метод моделирования. Показано, что процесс формоизменения может быть отображен квадратной матрицей преобразования векторной величины исходного профиля в векторную величину конечного профиля. Установлено, что численные значения первого инварианта матрицы формоизменения в разг личных калибрах достаточно стабильны по отношению к вариациям элементов калибров, а сам он по физическому смыслу характеризу,-

ет особенность формоизменения металла в той или иной системе калибров, что дает возможность использовать первый инвариант матрицы как константу при расчете параметров формоизменения.

5. Матричный метод представления профилей изделий и их формоизменения обеспечил разработку матрично-статистической модели формоизменения в вытяжных калибрах, предоставляющей возможность решать на персональных ЭВМ задачи автоматизированного проектирования калибровки валков сортовых станов, определения изменения геометрических размеров контура поперечного сечения профиля в процессе формоизменения при вариации элементов калибров и задаваемых в них сечений, расчета технологических параметров процесса.

6. Предложенный механизм формоизменения в калибрах простой формы, основанный на представлении процесса как активно-реактивного взаимодействия областей в очаге деформации, обеспечивает учет влияния различных технологических и конструктивных факторов на результаты конечного формоизменения. Исследование процесса прокатки в калибрах с использованием разработанного механизма выявило наличие по длине очага деформации трех характерных участков, характеризующихся наличием или отсутствием вытяжки, положительного или отрицательного уширения. Установлено, что разработанный механизм, формализованный в математической модели, справедлив для процесса формоизменения в двух- и многовалковых системах вытяжных калибров.

7. Предложенный механизм позволяет исследовать активно-реактивную модель процесса формоизменения, основанную на расчете средних коэффициентов изменения формы с учетом, многократности обжатия в зонах развитого уширения, и дает возможность определить относительную протяженность характерных участков по длине очага деформации в зависимости от конструктивных особенностей

контуров калибров,и заготовок, а также технологических парамет-рбв процесса прокатки. Показано, что величину полного уширения в калибре целесообразно представлять в виде трех компонентов уширения по характерным участкам, пропорциональных их протяженности.

8. Экспериментальная проверка в лабораторных и промышленных условиях, а также сравнение расчетных данных с результатами исследований других авторов подтвердили правильность разработанных в диссертации теоретических положений. Расчет параметров конечного формоизменения при прокатке в вытяжных калибрах, проведенный по матрично-статистической и активно-реактивной моделям, хорошо коррелирует с практическими данными для ряда станов металлургических предприятий отрасли ( заготовочных, средне-, мелкосортных, проволочных ).

9. Показано, что разработанные в диссертации контурные модели формоизменения могут быть использованы в качестве основы алгоритмов и программ для расчетов калибровки валков и технологических параметров процесса сортовой прокатки в вытяжных системах калибров с использованием персональных ЭВМ ( программы "Проект", "Разъем", "Анализ", "Диаметр", "Температура" ), а также методик оценки калибровки валков и технологии процесса прокатки. На базе разработанных алгоритмов создано АРМ "Калибровщик" в калибровочном бюро Магнитогорского металлургического комбината, обеспечивающее оперативное автоматизированное проектирование калибров с обоснованием наиболее эффективного по заданному критерию варианта.

10. Показано, что при практическом использовании математических моделей , основанных на теоретических разработках, помимо традиционных удалось получить оригинальные калибровки валков. внедрение которых значительно улучшило качество конечного

продукта по геометрическим размерам и повысило эффективность процесса сортовой прокатки, обеспечило промышленную апробацию принципиально новой технологической схемы процесса сортовой прокатки с применением промежуточного горячего калибрования в блоках с многовалковыми калибрами, что позволило стабилизировать процесс формоизменения. Внедрение разработанных на базе контурных моделей алгоритмов расчетов ( для персональных ЭВМ ) калибровок валков и анализа технологических параметров позволяет целенаправленно совершенствовать калибровки валкоз, создавать нетрадиционные калибры и достаточно надежно рассчитывать ■ формоизменение в них.

11. Внедрение результатов моделирования на заготовочных, мелкосортных и проволочных станах Магнитогорского и Белорецкого металлургических комбинатов, Чусовского и Узбекского металлургических заводов, в калибровочных бюро Магнитогорского и Белорецкого металлургических комбинатов и Златоустовского металлургического завода, в проектных организациях ( Магнитогорский ГИПРОМЕЗ ), учебных заведениях ( Магнитогорский горно-металлургический институт, Донецкий политехнический институт, Центральный институт повышения квалификации работников черной металлургии ) подтвердило практическую значимость предложенных разработок. Экономическая эффективность в ценах 1989 года составила 1.2 млн. руб.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих

работах :

1. СЧФ.'КГивность деформации сортовых профилей Тулупов С.А., Гун P.C., Онискин ЕЕ и Др. - М.: Металлургия, 1990.- 370 с.

2. Тулупов С. Д. , Курдюмева В. А. Расчет средних коэффициентов

при прокатке в вытяжных системах калибров // Известия ВУЗов.

I Черная металлургия. -1986. -N11. - с. 63-66.

3. Тулупов С. А. .Курдюмова RA. Расчет коэффициента высотной деформации в зонах развитого уширения калибров вытяжных систем //Известий ВУЗов. Черная металлургия.-1987. -N4. -с. 41-44.

4. Тулупов С. А. , Заверюха В. Е Матричный способ представления профилей и формоизменения металла в процессах обработки металлов давлением // Известия ВУЗов. Черная металлургия. -1989.- N9.-с. 62-65.

5. Тулупов O.A., Румянцев М.-И. , Гафаров P.M. Оптимизация диаметров валков непрерывного стана с групповым приводом // Известия ВУЗов. Черная металлургия.-1985. -N9. -с. 166-167.

6. Тулупов С. А. , Разработка математической модели формоизменения металла в вытяжных калибрах на базе векторно-матричного способа представления процесса // Краевые задачи. - Пермь, 1988. -с. 55-60.

7. Тулупов С. А. Разработка матричной модели формоизменения металла в вытяжных калибрах на базе векторно-матричного способа представления процесса // Математическое моделирование технологических процессов обработки металлов : Тез. докл. и сообщение Всесоюзной научно-технической конференции. -Пермь, 1987.

8. Тулупов С. А. , Радюкевич К JL , Ратников В. Ф. Проблемы повышения точности геометрических размеров сортового проката // Сталь. -1989.-N10. - с. 50-52.

9. Новая система калиброЕки валков-черновой группы проволочного стана 250-2 / Тулупов С. А. , Радюкевич К. Л. , Курдюмова В. А. и др. // Бюллетень научно-технической информации. Черная металлургия. -1987. -Вып. 10. -с. 53-54.

10. Тулупов С. А. , Стариков А. И. , Радюк^иич К. Л. Применение оло-

ков с многовалковыми калибрами для горячего калибрования сортовых профилей // Бюллетень научно-технической информации. Черная металлургия. -1986.-Вып. 24.-с. 18.

И. Тулупов С. А. , Радюкевич К. Л. , №ряев П. R , Расчет скоростного режима прокатки непрерывного сортового стана // Бюллетень научно-технической информации. Черная металлургия. -1986.-Вып. 19,-с. 54.

12. Совершенствование скоростного режима прокатки на ЮС 650/530 ММК / Тулупов С. А. , Пацекин а а , Гафаров Р. М. и др. //Бюллетень научно-технической информации. Черная металлургия. -1985.-Вып. 3.-с. 39.

13. Тулупов O.A. Совершенствование формоизменения металла в вытяжных калибрах на базе расчета средних коэффициентов деформации/'/ Обработка металлов давлением. Вып., 15. Свердловск, изд-ео УПИ. 1988. - с. 132-138.

14. Тулупов С. А. Матричный способ представления процесса формоизменения при прокатке в калибрах простой формы (сообщение1) '// Известия ВУЗов. Черная металлургия.-1989.-N12.

15. О выборе алгоритма определения уширения в калибрах простой Формы на основе матрично-статистической модели формоизменения / Тулупов о. Н. , Тулупов O.A., Загитов Р. Г. и др. // Известия БУЗ^ь. Черкая металлургия.-1989.-N11.

16: Алгоритм проектирования калибровки валков профилей простой формы / Тулупов 0. IL , Тулупов С. А. , Масленников В. А. и др. // Известия ВУЗов. Черная металлургия.

Г/. Тулупов С. А. , Пун Л. М. , Анисимов А. Л. О механизме формоизменения в вмгялннх калибрах// Известия ВУЗов. Черная металлургия.

18. Тулупог O.A., Сотников Г. В. , Щусин И. Г. Расчет температурного воли полосы при прокатке в вытяжных калибрах// 'Обра-

ботка металлов давлением. Вып. 16. Свердловск, изд-во УПИ.

' 1989.

19. Тулупов С. А., Гафаров Р. М., Радюкевич К. Л. Стабилизация размеров заготовки на непрерывном заготовочном стане 630/530 ММК // Новые технологические процессы, интенсифицирующие производство и повышающие качество продукции : Тезисы Докл. Всесоюзной конференции прокатчиков. -Челябинск : ЧПИ.1984. -с. 24-25.

20. Тулупов С. А., Радюкевич К. JL Повышение точности и стабильности размеров катанки путем совершенствования калибровки валков и схемы технологического процесса // Пути снижения расхода металла в прокатном производстве : Тез. докл. Бсесо- ' юзного научно-технического семинара. - Днепропетровск, 1988.

21. Тулупов С. А. Повышение точности геометрических размеров катанки на проволочном стане 250-2 ММК // Улучшение качества

и экономия металла путем повышения точности прокатки сортовых профилей :.Тез. докл. Всесоюзного научно-технического семинара. -М., 1987.

22. Тулупов С. А., Курдюмова В. А., Цун Л. М. Области использования двух- и многовалковых систем калибров на базе теории формоизменения // Деформация металла в многовалковых калибрах: Тез. докл. Всесоюзной конференции. Магнитогорск, 1987.

23. Тулупов С. А. , Радюкевич К. Л. , Пацекин П. П. Повышение точности размеров катанки на проволочном стане 250-2 ММК путем калибрования раскатов в блоках с трехвалкоЕЫми калибрами // Деформация металла в многовалковых калибрах Тез. докл. Всесоюзной конференции . -Магнитогорск, 1987. с. 9.

24. A.c. 1026855 СССР, МКИ В21 В1/18. Вытяжной квадратный калибр / П. Е Ширяев, О. Н. Щербаков, А. И. Стариков, С. А. Тулупов,

Е Г. Антипанов, К. JI Радюкевич (СССР) //Открытия. Изсбрете

НИЯ. -1983. -25. -с. 32.

25. А. с. 1037976 СССР, МКИ В21 И/02. Способ прокатки на непрерывно-заготовочном стане / П. В. Ширяев, О.Е Щербаков,

а Г. Антипанов, А. И. Стариков, С. А. Тулупов (СССР) //Открытия. Изобретения. -1983. -32. -с. 24.

26. A.c. 1405912 СССР, МКИ В21 В1/02. Система калибров непрерывно-заготовочного стана / С. А. Тулупов, Е Г. Антипанов,

Ф. М. Ахметзянов, а Г. Найдис, Е Г. Логинов, А. Е Мерекин (СССР) //Открытия. Изобретения. -1988. -24. -е. 42.

27. А. с. 1242266 СССР, МКИ В21 В1/18. Проволочный стан /С. А. Ту- ' лупов, Е Г. Антипанов, К. Л. Радюкевич, Б. А. Никифоров, А. И. Стариков . (СССР) //Открытия. Изобретения. -1986.-25.-с. 50.

28. А. с. 1271606 СССР, МКИ В21 В39/20. Кантующие валки /С. А. Тулупов, Е Г. Антипанов, М. А. Щумских, И. М. Павлов, Е Г. Найдис,

Е Г. Логинов (СССР) //Открытия. Изобретения.-1986.-43.-с. 44.

29. A.c. 1199326 СССР, МКИ В21 В45/02. Способ эксплуатации проволочного стана горячей прокатки / К JL Радккевич, С. А. Тулупов , Е Г. Антипанов, Е И. Свирчевский, T. X Шзкиров (СССР) //Открытия. Изобретения. -1985.-43.

30. A.c. 1109203 СССР, МКИ В21 В1/16. Способ многониточной прокатки / К. Л. Радюкевич, С. А. Тулупов, Е Г. Антипанов, А. И. Стариков, Е И. Свирчевский, T. X. Шакиров (СССР) //Открытия. Изобретения. -1984.-31.

31.. А. с. 1412821 СССР, МКИ B2Î И/16. Способ прокатки мелкосортной стали /С. А. Тулупов, а А. Масленников, а Г. Антипанов (СССР) //Открытия. Изобретения.

32. Заявка N 4412575. Система вытяжных калибров / С. А..Тулупов, Л. М. Цун, И.Г.Шубин, А. П. Барышников, а И. Шурыгин, Е А. Курдю-мова. Решение о выдаче а. с. от 26.01.89.

33. Заявка N 4396535. Система вытяжных калибров / С. А. Тулупов,

34. С.А.Тулупов, Е.Н.Чумаченко Об одном алгоритме приближенного

анализа объемного течения металла/известия вузо -1994. ^