автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Разработка математической модели процесса прокатки профилей сложной формы и применение ее для расчета калибровок валков

^ " На правах рукописи

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ ПРОФИЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ И ПРИМЕНЕНИЕ ЕЕ ДЛЯ РАСЧЕТА КАЛИБРОВОК ВАЛКОВ

Специальность 05.16.05 - Обработка металлов давлением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург 1998

Работа выполнена на кафедре обработки металлов давлением Уральского государственного технического университета.

Научный руководитель - заслуженный деятель науки и техники РФ.

доктор технических наук, профессор

СМИРНОВ в.к.

Официальные оппоненты: - доктор технических наук, профессор

Шеркунов В. Г.; - кандидат технических наук, доцент Тимофеев В. В.

Ведущее предприятие - ОАО "Нижнетагильский

металлургический комбинат"

Защита состоится " 7 " декабря 1998 г. в ^^часов на заседании диссертационного совета К063.14.02 при Уральском государственном техническом университете.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Ваш отзыв в одном экземпляре, заверенный гербовой печатью, просим направить по адресу: 620002, г. Екатеринбург, К-2, Мира, 19, УГТУ, ученому секретарю совета университета.

Автореферат разослан " 6 " ноября 1998 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета К063.14.02, кандидат технических наук, доцент

Ю.Н.Логинов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Тенденция на использование в промышленности новых профилей проката сложной формы, максимально приближенных к форме готового изделия, а также жесткие сроки на их освоение выдвигают задачу быстрого и качественного проектирования технологических режимов прокатки. Одним из путей решения такой задачи является применение автоматизированных методов проектирования калибровок прокатных валков.

Интенсивное развитие вычислительной техники и оснащение ею металлургических предприятий создало необходимые условия для расчета калибровок валков. Вместе с тем, возможности более полного использования ЭВМ сдерживаются отсутствием надежного программного обеспечения. Поэтому актуальной является задача разработки математической модели процесса прокатки профилей сложной формы и применение ее для расчета калибровок валков.

Диссертационная работа является продолжением исследований, проводимых на кафедре "Обработка металлов давлением" УГТУ-УПИ по изучению закономерностей формоизменения и расчету энергосиловых параметров при прокатке и созданию на этой основе комплекса программ, предназначенных для САПР "Сортовая прокатка" по теме 255/01.86.0000706, утвержденной Государственным комитетом по высшей школе, и по госбюджетной тематике научных исследований с шифрами ГРНТИ 30.19.15, 30.19.25, 28.17.19.

Целью диссертационной работы является создание математической модели для общего случая прокатки в двухвалковых калибрах и ее применение при разработке новых и совершенствовании существующих технологических процессов прокатки профилей различной формы.

В диссертации разработаны и выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Метод аналитического представления геометрии полосы и калибра, позволяющий единым образом описывать контуры поперечного сечения заготовки и калибра произвольной конфигурации.

2. Геометрическая модель процесса формоизменения полосы с поперечным сечением произвольной формы в двухвалковом калибре также произвольной формы.

3. Способ построения поля скоростей течения металла в очаге деформации произвольной формы.

4. Алгоритмы и программы расчета формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке профиля произвольной формы в двухвалковом калибре.

5. Результаты применения разработанных методик для расчетов калибровок валков профилей сложной формы.

Новизна и научная ценность полученных результатов заключается в следующем:

- разработана математическая модель для аналитического описания калибров, ручьев и профилей произвольной формы, основанная на использовании уравнения параболы;

- предложено для анализа процесса формоизменения металла в калибре произвольной формы использовать концепцию выделенного поперечного сечения (ВПС) как объема металла, заключенного между двумя перпендикулярными направлению прокатки плоскостями, отстоящими друг от друга на достаточно малом расстоянии и ограниченного геометрическими границами очага деформации; процесс прокатам в общем случае представлен как последовательное прохождение ВПС семи этапов формоизменения ;

- определены механизмы (математические модели) формоизменения, позволяющие аналитически описать геометрическое преобразование контура ВПС под воздействием прокатных валков, а также рассчитать характеристики формоизменения и энергосиловые параметры прокатки ;

- разработан способ построения поля скоростей течения металла в очаге деформации произвольной формы, позволяющий определять составляющие вариационного уравнения принципа минимума полной мощности.

Практическую ценность представляют следующие разработки:

- алгоритмы и пакет прикладных программ для расчета формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке профиля произвольной формы в двухвалковом калибре (пакет программ PROF);

- калибровки валков крупносортных станов для прокатки профилей специального и отраслевого назначения.

Реализация работы в промышленности. Пакет прикладных программ PROF использован при совершенствовании существующих и разработке новых калибровок валков и технологических режимов прокатки сортовых профилей сложной формы. На стане 600 ОАО "С-алдинский металлургический завод" внедрены калибровки валков для прокатки профилей накла-дочной полосы к рельсам РЗЗ и клеммной полосы для стальных шпал. На стане 800 этого завода внедрены калибровки валков "безусой" подкладоч-

ной полосы КБ-65, подкладочной полосы КД-65 и подкладочной полосы для стальных шпал.

Достоверность полученных разработок и рекомендаций основывается на применении современных научных методов исследований, а также результатах внедрения на прокатных станах технологических режимов прокатки.

Апробация полученных результатов. По основным разделам диссертации сделаны сообщения на научном семинаре кафедры ОМД УГТУ, на Всесоюзных и Всероссийских научно-технических конференциях "Новые технологические процессы прокатки как средство интенсификации производства и повышения качества продукции", Челябинск, 1989 г. и "Современные аспекты металлургии получения и обработки металлических материалов", Екатеринбург, 1995 г.; на научно-технических советах Салдинского металлургического завода и Западно-Сибирского металлургического комбината.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 132 наименований, четырех приложений и содержит 186 страниц основного текста, включая 44 рисунка и 12 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ II ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ СОРТОВОЙ ПРОКАТКЕ (литературный обзор)

Методы расчета деформаций и усилий в калибрах можно разделить на три основные группы: эмпирические методы; методы соответственной полосы; методы, основанные на использовании законов механики деформируемого тела. В последнюю группу входят методы решения упрощенных дифференциальных уравнений равновесия; метод характеристик; методы, основанные на использовании закона сохранения энергии; вариационные методы. Научно обоснованы, в частности, методы расчетов, базирующиеся на использовании вариационного принципа минимума полной мощности. Прежде всего выделяются две методики: 1) методика, основанная на использовании заранее заданного поля скоростей течения металла с точностью до варьируемых параметров и геометрии очага деформации; 2) методика, использующая для расчета поля скоростей и мощности прокатки метод конечных элементов.

Большинство известных решений задач сортовой прокатки направлено на определение параметров прокатки отдельных видов профилей или групп профилей. Из общих методов расчета, позволяющих определять па-

раметры прокатки профиля произвольной формы, отметим следующие: метод предметной аппроксимации Б.Е.Хайкина, В.В.Козлова и И.А.Киселенко, позволяющий построить единую математическую модель процесса прокатки; метод Б.М.Илюковича и др., основанный на применении вариационного принципа минимума полной мощности для решения задачи о прокатке сложной соответственной полосы, состоящей из прямоугольных элементов, с последующей аппроксимацией полученных результатов.

И.Я.Тарновским, А.Н.С'короходовым, Г.Я.Гуном, В.К.Смирновым, Б.Е.Хайкиным и др. успешно использован метод, основанный на применении вариационного принципа минимума полной мощности. Эгот метод представляется наиболее перспективным для анализа общего случая сортовой прокатки.

С целью создания математической модели для общег о случая процесса прокатки сложных профилей в двухвалковых калибрах и применения ее для расчета калибровок валков необходимо было решить в диссертации следующие задачи:

- получить математическое описание контуров поперечного сечения полосы и калибра произвольной формы:

- разработать геометрическую модель очага деформации;

- построить кинематически возможное поле скоростей течения металла в очаге деформации, сформулировать начальные и граничные условия, записать уравнение вариационного принципа минимума полной мощности прокатки и уравнение баланса мощностей в очаге деформации, решить эти уравнения численным методом на ЭВМ;

- применить разработанную математическую модель для проектирования новых и совершенствования действующих калибровок валков при прокатке профилей сложной формы.

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЩЕГО СЛУЧАЯ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ В ДВУХВАЛКОВОМ КАЛИБРЕ

Для аналитического описания контура применена комбинация элементарных функций - уравнений прямых г = Ьу + с и сопрягающих их уравне-

ГГт '

ний дуг окружностей 2 = -(у-ур) . Использование последнего

уравнения затруднено наличием квадратного корня, поэтому целесообразно заменить его уравнением параболы в виде

2 = ау~ + Ьу +- с. (1)

где коэффициенты а, Ь и с определяются, используя граничные условия по значениям функций и условие равенства площадей, ограниченных дугами окружности и параболы. Учитывая, что в калибровках валков применяется гладкое сопряжение отрезков прямых и окружностей, проведен анализ точности сопряжения при замене дуги окружности дугой параболы. Оказалось, что различие в величинах первых производных уравнений участков в точках их сопряжения не превышает 0.07, что соответствует разнице углов наклона касательных в 4°. Поэтому при определении формоизменения металла такая замена не приведет к значительным разрывам поля скоростей.

Уравнение участка прямой г = Ьу + с может быть получено из уравнения параболы (1) при подстановке а = 0, то есть можно описать весь контур полосы или калибра одним уравнением (1). Различные участки контура будут отличаться набором коэффициентов а, Ь и с.

Поверхности валков являются поверхностями вращения, описывае-

2 2 2 мыми уравнением х +(г-Я) . Использование такого уравне-

ния в дальнейших расчетах затруднено, поэтому разложим его в степенной ряд и ограничимся двумя членами

Иху(р) = И,(р) + —, (2)

у Р(р)-рИ1(р)

где параметр р принимает значение +1 для верхнего валка и -1 - для нижнего валка.

Разобьем очаг деформации на следующие характерные зоны: тип 1 -зоны, в которых нет контакта полосы с валками; тип 2 - зоны, в которых осуществляется контакт полосы только с верхним валком ; тип 3 - зоны, в которых осуществляется контакт полосы только с нижним валком ; тип 4 -зоны, в которых осуществляется контакт полосы одновременно и с верхним, и с нижним валками. В зонах типа 4 (обжимаемые зоны) полоса непосредственно обжимается валками, а в зонах типов 1-3 непосредственного обжатия полосы валками нет (назовем их необжимаемыми зонами).

Выделим в полосе до входа ее в очаг деформации двумя вертикальными плоскостями, перпендикулярными направлению прокатки и расположенными одна от другой на малом расстоянии ёх, элементарный объем металла. Если устремить с!х к нулю, то получим сечение, которое назовем "выделенное поперечное сечение" или сокращенно ВПС. В дальнейшем, говоря о ВПС, будем подразумевать не площадь, а объем металла сохс1х, где сох - площадь ВПС.

В очаге деформации для общего случая прокатки можно выделить семь этапов формоизменения ВПС, причем очередность их появления строго

определена, как это показано на рис. 1 при прокатке полосы произвольной формы в калибре также произвольной формы.

■ - у \Х ~

Рис. 1. Этапы формоизменения В II С в очаге деформации: 1,2.....6 - номера этапов

ЭТАН 1. Продольное жесткое огибание ВПС одного из валков. В наиболее общем случае встреча ВПС происходит сначала с одним валком, а затем с другим. В результате воздействия одного из валков на полосу ВПС начинает как бы огибать валок. При этом полоса претерпевает продольный изгиб.

ЭТАП 2. Жесткий поворот ВПС. Со стороны валков на ВПС действует пара сил, заставляющая его поворачиваться вокруг некоторого мгновенного центра вращения как абсолютно жеегкое тело вплоть до юго, когда его дальнейший жесткий поворот становится невозможным из-за появления третьей точки (или участка) касания ВПС с валками.

ЭТАП 3. Поперечный пластический изгиб ВПС. Со стороны валков действуют силы,пластически изгибающие ВПС в плоскости,поперечной направлению прокатки.

ЭТАП 4. Пластический изгиб и обжатие ВПС без вытяжки. До полного окончания изгиба ВПС в отдельных его местах может начаться обжатие валками. Возникают малые по ширине участки контакта полосы с верхним и нижним валками.

Известно, что с увеличением неравномерности деформации по ширине полосы возрастает ее уширение и соответственно уменьшается вытяжка. Наличие в начале очага деформации участка, на котором отсутствует вы-

тяжка полосы, несмотря на имеющиеся обжимаемые зоны, экспериментально подтверждено в работах С.А.Тулупова, Л.М.Цун, В.А.Курдюмовой и др. при исследовании процесса прокатки в ряде вытяжных калибров. Выберем в качестве критерия начала вытяжки коэффициент К4 , равный отношению суммарной площади сох° зон типа 4 ко всей плошади ВПС СОх • Используем этот коэффициент в качестве варьируемого параметра. Площадь ¡-й зоны ВПС любого типа можно определить по следующему выражению:

юх =стх, -0.5х2(рк'юх2 -Рк"«хз)- (3)

где рк' и рк" - признак контакта рассматриваемой зоны ВПС с верхним или нижним валками соответственно: рк'-0 и рк"-0, если контакта нет; рк'= 1 и рк"= 1, если контакт есть;

сох1 - 1(а'-а")(у1 - у?) + 1(Ь'-Ь")(у§ - у?) + (с'-с")(у2 - у,);

(За)

.при.а,'=0,

1

1

Ь.'У.+с.'-К

2а.у+Ь.' 2а.'у, +Ь,

1г

..прл.а,

(2а,'у, +Ь['-Л/Гд7)(2а,'у1

-О.И Д2 >0,

(36)

(2а1,у3+Ь1\/-4,)(2а/у1+Ь1,^-Д2

гри.а,'^0.ид2 <0,

шхЗ

-1п

Ь"

Ь|"2+С1 "-К"

Ь^'у.+с,"^

..при.а,"=0,

1 За^'уг+ЬГ , 2а."у, ч-Ь,"') „ . . „ агйд 1 ' -а~с*д 1 ' ......гри.а, ^0.иД3 >0,

л/лз л/'Аз )

(Зв)

1

!п

(2а,"у2 +Ь,"-^)(2а1яу1 +Ь1"+^-Д3)

(2а1"у2+Ь1"+7-Дз)(2а1"У1+Ь1"-л/-А3)

.фи.а,"л0.иДз <0,

Д2 =4а1,(с1,-К,)-(Ь1,)21 Д3 = 4а,"(сГ-РГ)-(Ь,")2, где аЛ Ь)' , С11 и а!1', Ы", С1" - коэффициенты уравнений верхней и нижней границ ьй зоны калибра; К' и Я" - соответственно расстояния от осей верхнего и нижнего валков до оси ОУ; а' ,Ь' и с' - соответственно равны ао', Ьо' и со1 при рк-0 и аГ, ЬГ и С|' при рк'=1; а" ,Ь" и с" - соответственно равны ао", Ьо" и со" при рк"=0 и аГ', Ы" и С1" при рк"=1; ао', Ьо', с«' и ао", Ьо", со" - коэффициенты уравнений верхней и нижней границ ¿-й зоны заготовки; VI и уг - левая и правая вертикальные границы 1-й зоны ВПС.

л

ЭТАП 5. Пластический изгиб н обжатие BÍIC с вытяжкой. На этом этапе формоизменения ВПС вытяжка будет во всех зонах. Зоны типа 4 обжимаются, зоны типа 1-3 перемещаются в поперечном направлении вследствие общего уширения ВПС, часть зон типов 1-3 деформируется вследствие изгиба ВПС, а в другой части этих зон возможно смещение вверх или вниз с одновременным поворотом.

ЭТАП 6. Обжатие ВПС с вытяжкой. На завершающей стадии прокатки, как правило, происходит обжатие и вытяжка практически всех элементов профиля без изгиба.

Кроме выделенных шести этапов формоизменения ВПС. возможен еще один этап, являющийся разновидностью этапа 4. ЭТАП 4а. Обжатие ВПС без вытяжки. На этом этапе происходит обжатие ВПС на небольшом по ширине участке, вследствие чего отсутствует вытяжка и нет изгиба.

Установлено наличие пяти "механизмов" (магематических моделей), определенным набором которых можно описать дейсгвие прокатных валков на зоны ВПС (или совокупности зон ВПС) на каждом этапе формоизменения: механизм No 1 - вертикальное смещение зон BI1C ; механизм № 2 - жесткий поворот зон ВПС ; механизм № 3 - пластический изгиб зон ВПС ; механизм № 4 - обжатие зон ВПС без вытяжки ; механизм № 5 - обжатие зон ВПС с вытяжкой. Каждому из семи выделенных этапов формоизменения ВПС характерен следующий вполне определенный набор механизмов: этап 1 - механизм № 1; этап 2 - механизм № 2; этап 3 - механизмы №1 - № 3 ; этап 4 - механизмы № 1 - № 4; этап 4а - механизмы № 1, № 2 и №4; этап 5 - механизмы № 1 - № 5; этап 6 - механизмы № 1, № 2 и № 5.

Действие механизма № 1 на элементарном шаге перемещения B1IC Ах можно представить как перемещение зон вдоль вектора n(Ax,0,Az). Координату Az вектора можно определить 1ц уравнения поверхности валка (2). При смещении зон ВПС вдоль вектора П в уравнениях типа (1) их верхних и нижних границ изменится только свободный член с« на coi согласно выражению Coi = Co-Az.

Действие механизма Лг 2 можно представить как поворот ВПС или его части на угол Да вокруг некоторого центра вращения (yc,zc). При этом начальные координаты любой точки ВПС (yo.zo) изменятся на следующие: У1 = Ус+(У0 -yc)cosAa + (z0-zc)sinAa,| = + (Уо - Ус)sinAcx + (z0 -- 2c)G0SAa.j

Механизм № 3 описывает nonq^enHbift пластический изгиб ВПС. Формоизменение металла при таком изгибе наиболее подробно изучено применительно к процессам профилирования в работах И.С.Тришевского и др. Из анализа этих работ можно сформулировать ряд свойств и закономерностей, достаточных для построения геометрической модели.

Мощность, затрачиваемую на подгибку криволинейных элементов

профиля толщиной Sj на угол <pj на шаге Дх; перемещения ВПС со скоростью

V; П 1

V;, можно рассчитать, используя выражение Ыи, = а- — У st"<pj, где as - со-

4 Й 1

противление деформации прокатываемой полосы.

Механизм № 4 описывает обжатие ВПС без вытяжки, поэтому продольная составляющая скорости течения металлаVx = V* = const, где V* -скорость полосы на входе в зону дейсгвия механизма № 4.

Используя гипотезу прямых вертикалей и кинематическое граничное условие на контактной поверхности валков, получено выражение для определения вертикальной составляющей скорости течения металла в обжимаемых зонах

v2 =- _xy-Avz + vz\ (э)

hXy

где hxy1- уравнение верхней контактной поверхности; hxr - высота полосы: ¿hw o^xv

AVZ = Vx ——■-■ + Vy -- ; W- вертикальная составляющая скорости течения

ohw' ¿^ху'

металла на поверхности верхнего валка Vz' = Vx —-— + Vy .

Из условия несжимаемости получено выражение для определения поперечной составляющей скорости течения металла

Vy = - J-- (V*X(J3 - J2) + Сх), (6)

где Ji и Jj определяются соответственно по выражениям (36) и (Зв) при замене yi на у и yi на уо; уо - координата вертикали зоны ВПС, на которой скорость Vy известна; Сх - функция интегрирования, значение которой определяется с учетом того, что на 11 р о до л ы i о-вертик ал ы i о м нейтральном сечении Vy = 0.

Мощность деформации на элементарном отрезке Лх определена как сумма мощностей внутренних сил NBh , сил трения металла относительно валков Nip и мощности сил среза Мф :

^^Ciy^i^sHdxdydz. (7)

где Х§ - предел текучести металла на сдвиг; Н - интенсивность скоростей деформации сдвига,

Н = • <8>

гле, „0.в

где чхх - 0, ъуу - — - . ь« - • ьу2 --2 —,

где - показатель трения, входящий в выражение Ттр=\|/ Тэ; УсИ(р) - скорость скольжения прокатываемого металла по верхней (при - I) и нижней (при р= +1) контактным поверхностям, определяемая по выражению

Ч*(Р) - ^(р) + Ус2ку(р) + ^(Р); ^(р^У.-У^р); Уску(р) = Уу;

^скг(Р) = ^г ~ Увг(Р): ^вх и \'в/, - составляющие окружной скорости вращения валков Ув;

N^ = ^¿¿4^ (10)

к=1 "

где 5к - поверхность среза, УСрк - скорость среза. Уф = | ) •

Поверхности среза находятся на входе в очаг деформации и при переходе через границы зон типов 4-1, 4-2, 4-3, 2-3.

Подводимая валками мощность к очагу деформации для ¡-й зоны

с»

Механизм № 5 описывает обжатае ВПС с вытяжкой, в связи с чем скорость металла Ух зависит от координаты х.

В качестве меры обжатия ВПС на шаге Дх примем площадь, смещаемую в обжимаемых зонах по высоте Асох = ©хО -гох1 (гДе гах0 и гах1 ~ площади обжимаемых зон при х = Хд и X - X} соответственно), меры вытяжки -

изменение общей площади ВПС Аюх = юх0 - мх[ (где ох0 и ©х1 - площади всех зон ВПС при X = Хо и х = XI соответственно), меры уширения -Асох = Ай)^ ~ Аозх.

Введем показатель вытяжки, равный отношению на шаге Ах изменения площади ВПС А<ох к изменению площади обжимаемых зон Асо£:

К? = х . Отсюда получим выражение для определения коэффициента

Дю°

вытяжки на шаге Дх

>-Дх= —0- 02)

®х0 -КлАюх Продольная скорость течения металла

УХ=У0>.Х, (13)

где V« - скорость полосы на входе в зону действия механизма № 5.

В зонах типа 4 скорость определим как и для механизма № 4 по выражению (5). С учетом (13) скорость можно представить в виде

г

* = " ьН йГ^ + О-5*2 ^ + хУх)Ц2 + ^з) + СХ |. (14)

где = -(а'-а")(у- - Уб) + -(Ь'-Ь")(У~ - уд) + (с'-с" )(у - у0), , ^з, Кху и

■ху

Сх определяются так же, как и для выражения (6).

В зонах типа 1-3 реализуется растяжение металла за счет вытяжки обжимаемых зон ВПС, поэтому, используя условие несжимаемости, можно записать ^уу = -к^хх- ^>гг = _ 1)&хх ■ где коэффициент к. определяется из дополнительного условия. Интегрируя последние выражения, получим:

У _ - к —(у - у0) ; С.,, V, = (к - ~г0) + С,, где Су и С/. - функции

у dx ' dx

интегрирования, определяемые из кинематического граничного условия на контактной поверхности и условия, что скорость \'"у на продольно-вертикальном нейтральном сечении равна нулю.

Мощность при действии механизма № 5 определим, как и для механизма № 4, по выражениям (7) - (11). Отличие состоит только в способе определения интенсивности скоростей деформации сдвига Н. Для обжимаемых зон следует воспользоваться выражением (8), учтя, что при действии механизма № 5 ^хх = —- * 0, а для необжимаемых зон dx

Нн =2

I , ~

"> 1

(ЩУ (мг>2 (<кгУ\

-- 4! ~ | + I ~ I ! С'Х ) к (Ж ) V су ) (

J

В приведенной выше модели неизвестными остались параметры, значения которых следует определить в результате решения вариационной задачи: коэффициент отставания \'от. коэффициент Кд и показатель вытяжки

Для расчета численных значений варьируемых параметров используем вариационное уравнение принципа минимума полной мощности

S(NBH + NcP+Ncl<-NBajl) = 0 (17)

и уравнение баланса мощностей в очаге деформации NBh + Ncp + Nck ~

NBan=0. (18)

При этом Vor определяется но уравнению (18), а остальные параметры рассчитываются по уравнению (17), в котором варьирование производится дважды - по параметрам К4 и К)..

3. СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА

ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ ПРОКАТКЕ ПРОФИЛЯ ПРОИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ С применением изложенной математической модели разработан алгоритм и пакет программ PROF, предназначенные для расчета формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке профиля произвольной формы. Блок-схема функционирования алгоритма PROF показана на рис. 1. Исходная информация для расчета включает: марку стали М, температуру заготовки Т; количество узлов скелета контура заготовки No; координаты узлов скелета контура заготовки (yo.zo); радиусы сопряжения прямых в узлах скелета го; угловую скорость вращения валков стана п; межосевое расстояние валков D; расстояние от оси верхнего валка до начала координат на чертеже калибра R; количество узлов скелета контура калибра Ni; координаты узлов скелета контура калибра (yi,zi); радиусы сопряжения прямых в узлах калибра п; показатель трения \|/ и координаты начала координат заготовки в системе координат калибра (y*,zK).

В алгоритм PROF входят отдельные алгоритмы расчета параметров процесса. По алгоритму KONTUR производят аналитическое описание контуров поперечного сечения заготовки и калибра в системе координат калибра.

По алгоритму GEOM при заданном значении "геометрического" показателя вытяжки Кхг в пошаговом режиме производят расчет формоизменения ВПС в направлении прокатки.

По алгоритму MOSH при заданных значениях скоростного показателя вытяжки Kxv , коэффициента отставания v0T и рассчитанной в алгоритме GEOM геометрии очага деформации определяют номер этапа формоизменения, строят поле скоростей течения металла и рассчитывают составляющие полной мощности прокатки.

PROF

/И сходны еj данные /

KONTUR

1—5

Хо, Ах 1-

К л. г - К v./

|—б

К',/

GEOM

Н е г 11

——^N вал = П11П _

(D-

Нет

12

.13

Р, М

Расчет коэффициентов уравнений, образующих контуры поперечного сечения заготовки и калибра

Расчет точки первой встречи ВПС и валков, задание шага разбиения очага деформации по оси ОХ

Присвоение "геометрическому" показателю вытяжки значения "скоростного" показателя

Расчет ''скоростного" показателя вытяжки

Расчет геометрии ВПС вдоль всего очага деформации

Задание (расчет) коэффициента отставания

9 -1- Расчет мощности прокатки

MOSH КпР=:К,п + Мср+Мгр+Ми3

и подводимой валками мощности

10 Проверка выполнения условия баланса

<N»an=Nnn> — мощностей в очаге деформации

Проверка условия минимума полной мощности прокатки

Проверка условия сходимости ¿-й и М-1-й

итерации расчета "геометрического" показателя вытяжки

Расчет усилия и крутящего момента прокатки

->

(Конец)

Рис.2. Блок-схема алгоритма PROF

Из условия баланса мощностей в очаге деформации определяют значение коэффициента отставания v0t . Из условия минимума полной мощности прокатки рассчитывают значение скоростного показателя вытяжки Kw . Методом последовательных приближений определяют значение геометрического показателя вытяжки Кхг . При окончательных значениях варьируемых параметров рассчитывают площади проекций поверхностей контакта металла с валками на плоскость XOY, среднее контактное давление полосы на валки и крутящий момент прокатки.

Пакет программ PROF написан на языках MS-fortran 4.0 и Quick-C 2.0 для операционной среды MS-DOS. Ввод исходных данных производится из ASCII-файла. Вывод результатов расчета выполняется на дисплей и в файл выходных данных. Для визуального контроля на экран монитора выводятся контуры калибра, заготовки и промежуточные контуры ВПС.

Для проверки адекватности математической модели и ее программной реализации выполнено качественное и количественное сравнение результатов расчетов с опытными данными. Для качественного сравнения рассмотрена прокатка прямоугольной полосы на гладкой бочке валков, в ромбическом и разрезном калибрах. Анализ зависимостей расчетных коэффициентов вытяжки и коэффициентов напряженного состояния от общепринятых параметров очага деформации показал их соответствие известным в теории сортовой прокатки закономерностям.

Для количественной оценки работоспособности модели использованы вновь полученные экспериментальные данные по прокатке профилей сложной формы и данные по прокатке профилей простой формы в вытяжных калибрах, опубликованные в литературе. Статистический анализ показал, что среднее отклонение расчетных коэффициентов вытяжки от опытных (без единицы) составляет +5.3%, среднеквадратическое отклонение 16.7%, а дисперсия -3.4%. Для коэффициентов напряженного состояния (без единицы) те же величины имеют соответственно значения -2.1%, 19.9% и 4.4%.

4. РАЗРАБОТКА КАЛИБРОВОК БАЖОВ И ОСВОЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОКАТКИ ПРОФИЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ

Разработанная методика и пакет программ PROF применены при совершенствовании существующих и разработке новых калибровок валков.

Усовершенствована и освоена на стане 600 ОАО "Салдинский металлургический завод" калибровка валков для прокатки профиля накладочной полосы к рельсам Р 33. Без изменения числа применяемых калибров и размеров исходной заготовки перераспределены коэффициенты вытяжки по проходам, изменена форма и размеры фасонных калибров. Это позволило

повысить стабильность прокатки и устранить наблюдаемое ранее переполнение чистового калибра.

Разработана и освоена на стане 600 калибровка валков для прокатай профиля клеммной полосы для крепления рельсов к стальным шпалам. Предложена и применена методика расчета формоизменения металла при прокатке профилей с ребрами жесткости. Уточненные по опытным данным расчеты формоизменения реборд позволили использовать действующую калибровку валков обжимной клети. Это снизило затраты на освоение профиля за счет сокращения парка валков и валковой арматуры стана.

Разработана и освоена на стане 800 калибровка валков для прокатки профиля подкладочной полосы для крепления рельсов Р65 и Р75 к стальным шпалам. При этом реализована схема прокатки с формированием реборд профиля из противореборд разрезной заготовки, обычно используемой на стане. Применение такой схемы позволило на треть сократить расходы на освоение технологии прокатки нового профиля за счет использования унифицированной калибровки валков обжимной клети стана.

Для стабилизации формы и размеров готового профиля по длине полосы подкладочные полосы КБ-65 прокатывали на стане 800 с гарантированным переполнением чистового калибра, что связано с riq^epacxoaoM металла и преждевременным выходом из строя валков по износу калибров в местах образования "усов". Анализ формоизменения позволил выявить возможность стабилизации прокатки профиля по длине полосы за счет использования более жесткого контроля валками уширения и утяжки металла без переполнения чистового калибра. Разработана и освоена на стане 800 усовершенствованная калибровка валков для прокатки профиля ''безусой" подкладочной полосы КБ-65, что позволило сократить расходные коэффициенты прокатываемого металла и валков.

Разработана и освоена на стане 800 калибровка валков для прокатки профиля подкладочной полосы КД-65. Профиль имеет значительную разницу в объемах металла в районе левой и правой реборд. Для надежного контроля формоизменения в процессе прокатки в обжимной клети стана применен новый разрезной калибр закрытого типа. Это обеспечило высокую стабильность формы и размеров готового профиля по длине полосы.

В процессе освоения калибровок валков на станах 600 и 800 отбирали темплеты промежуточных полос. Полученные опытные данные использованы при количественной проверке адекватности разработанной модели и программного комплекса PROF. Применение разработанных расчетных методов позволило повысить качество готового проката и существенно сокра-

тить материальные затраты и время на освоение калибровок валков и технологических режимов прокатки новых профилей.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований достигнута поставленная цель и решены следующие задачи:

1. На основе анализа калибровок валков сортопрокатных станов предложен общий метод описания геометрии контуров поперечного сечения прокатываемой полосы и калибра, отличающийся универсальностью, достаточной точностью и простотой использования.

2. Разработана геометрическая модель стационарного процесса прокатки полосы с поперечным сечением произвольной формы в калибре также произвольной формы. Геометрическая модель представлена как последовательное прохождение выделенным в полосе поперечным сечением ряда этапов формоизменения.

3. Для наиболее общего случая прокатки, включающего продольный и поперечный изгибы полосы, обжатие полосы, ее вытяжку и уширение, установлено семь этапов формоизменения выделенного поперечного сечения.

4. Для выделенных этапов определены свойственные им механизмы (математические модели) формоизменения, конкретный набор которых позволяет аналитически описать геометрическое преобразование контура выделенного поперечного сечения под воздействием прокатных валков на рассматриваемом участке очага деформации.

5. Выполнено теоретическое исследование процесса прокатки на основе применения вариационного принципа минимума полной мощности. С этой целью определено поле скоростей и составляющие полной мощности. Разработан алгоритм определения варьируемых параметров, позволяющий рассчитывать характеристики формоизменения и энергосиловые параметры прокатки.

6. Разработан пакет прикладных программ PROF, позволяющий рассчитывать на персональном компьютере характеристики формоизменения и энергосиловые параметры прокатки и получать графическую интерпретацию процесса прохождения выделенного поперечного сечения полосы через очаг деформации.

7. Проведено качественное и количественное тестирование пакета прикладных программ PROF. При качественном тестировании получены известные в теории прокатки графические зависимости характеристик формоизменения и энергосиловых параметров от наиболее общих геометрических соотношений в очаге деформации. При количественном тестировании, выполненном с использованием опубликованных опытных данных и вновь полученных данных при освоении калибровок валков прокатных станов, выявлена достаточная степень адекватности разработанной математической модели.

8. С использованием обшей модели процесса прокатки разработаны калибровки валков и технологические режимы прокатки ряда сортовых профилей как простой формы, так и профилей отраслевого и специального назначения. Разработанные калибровки валков освоены на прокатных станах. В диссертации приведено описание пяти разработанных и освоенных калибровок валков и технологических режимов прокатки профилей отраслевого назначения, принадлежащих к группе профилей для рельсовых скреплений.

Изложенное выше позволяет сделать заключение, что выполненная диссертационная работа является научным трудом, в котором представлены научные, технические и технологические разработки, обеспечившие создание математической модели и комплекса программ расчета на ЭВМ для общего случая прокатки в двухвалковых калибрах, использованные при разработке режимов прокатки ряда профилей отраслевого и специального назначения.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Михайленко A.M. .Смирнов В.К. Обобщенная модель процесса сортовой прокатки в двухвалковых калибрах/Уральский политехи, ин-т. Екатеринбург, 1992. 42 с. Деп. в Черметинформаиии 30.05.92, N 5879.

2. Михайленко A.M., Смирнов В.К. Поле скоростей для общего случая процесса сортовой прокатки в двухвалковых калибрах/ Уральский гос. техн. университет - УПИ. Екатеринбург, 1994, 24 с. Деп. в Черметинформаиии 10.03.94, N5987-4M94.

3. Михайленко A.M., Смирнов В.К. Обобщенная математическая модель процесса сортовой прокатки в двухвалковых калибрах // Современные

аспекты металлургии получения и обработки металлических материалов: Труды научно-технической конференции. Екатеринбург: УГТУ-УПИ, 1995. С. 82-83.

4. Моделирование на ЭВМ и интенсификация технологических режимов прокатки фасонных профилей на линейных станах заводов Уралчерме-та / Меркурьев С.Е., Михайленко A.M., Теляшов Н.В., Фомин A.B.// Новые технологические процессы как средство интенсификации производства и повышения качества продукции. Челябинск, 1989. 4.1. С. 180-181.

5. Совершенствование калибровки валков и режима прокатки профиля накладочной полосы / Михайленко A.M., Шилов В.А., Теляшов Н.В., Бодров Э.М.//Сталь. 1991.N 11.С.46-47.

6. Освоение технологии прокатки профиля СВПУ - 14а на стане 450 / Шилов В.А., Смирнов В.К., Михайленко A.M., Беспалов В.Н., Нехорошее А.Н. // Сталь. 1994. N 6. С.50-52.

7. Технология переработки железнодорожных рельсов на сортовой прокат / Смирнов В.К., Шилов В.А., Михайленко A.M., Теляшов Н.В., Бодров Э.М. // Сталь. 1995. N 2. С.46-48.

8. Разработка и освоение калибровки валков и технологии прокатки профиля автообода Пр 8.5 - 20 - 05 на стане 600 Салдинского металлургического завода /Смирнов В.К., Михайленко A.M., Теляшов Н.В., Бодров Э.М. // Современные аспекты металлургии получения и обработки металлических материалов: Труды научно-технической конференции. Екатеринбург: УГТУ-УПИ. 1995. С. 79-80.

9. Освоение технологии прокатки профиля клеммной полосы для стальных шпал / Михайленко A.M., Смирнов В.К., Теляшов Н.В., Криво-ручко H.H., Бодров Э.М. II Сталь. 1998. N 1. С.36-39.

Подписано в печать 04.11.98 Формат 60x84 1/16

Бумага типографская Офсетная печать Усл. п. л. 1,16

Уч.-изд. л. 1.11_Тираж 100_Заказ 266_Бесплатно

Издательство УГТУ

620002, Екатеринбург, Мира, 19

Ризография НИЧ. 620002, Екатеринбург, Мира, 19

/} • / /-V ' } ' / '/

^ , J J у ^^

УРАЛЬСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ

УНИВЕРСИТЕТ - УПИ

На правах рукописи

МИХАЙЛЕНКО АРКАДИИ МИХАИЛОВИЧ

УДК 621.771.251

РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ ПРОФИЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ И ПРИМЕНЕНИЕ ЕЕ ДЛЯ РАСЧЕТА КАЛИБРОВОК ВАЛКОВ

Специальность 05.16.05 - Обработка металлов давлением

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор СМИРНОВ В.К.

Екатеринбург -1998

Работа выполнена на кафедре "Обработка металлов давлением" Уральского государственного технического университета - УПИ.

СОДЕРЖАНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ.............................................................................................5

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ СОРТОВОЙ ПРОКАТКЕ

(литературный обзор)..................................................................................10

1.1. Эмпирические методы.........................................................................11

1.2. Методы соответственной полосы........................................................12

1.3. Методы расчета, основанные на использовании законов механики деформируемого тела.........................................................13

1.4. Обобщенные методы.............................................................................20

Выводы. Цели и задачи диссертационной работы ....................................24

2. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ ОБЩЕГО СЛУЧАЯ ПРОЦЕССА ПРОКАТКИ В ДВУХВАЛКОВОМ КАЛИБРЕ..................27

2.1. Аналитическое описание поперечного сечения полосы и

калибра произвольной формы............................................................27

2.2. Уравнения поверхностей валков.........................................................36

2.3. Характерные зоны очага деформации................................................38

2.4. Модель очага деформации для общего случая прокатки..................40

2.5. Этапы формоизменения выделенного поперечного

сечения в геометрическом очаге деформации....................................42

2.6. Механизмы формоизменения зон выделенного

поперечного сечения...........................................................................48

2.7. Варьируемые параметры и способ их определения...........................92

2.8. Среднее удельное давление прокатки................................................95

Выводы...................................................................................................97

3. СИСТЕМА АВТОМАТИЗИРОВАННОГО РАСЧЕТА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТЮВ

ПРИ ПРОКАТКЕ ПРОФИЛЯ ПЮИЗВОЛЬНОЙ ФОРМЫ...................99

3.1. Решение основной системы уравнений..............................................100

3.2. Частные алгоритмы отдельных модулей расчета..............................102

3.3. Программа расчета формоизменения и энергосиловых

параметров прокатки (программа PROF)........................................108

3.4. Проверка адекватности разработанной

системы автоматизированного расчета............................................113

Выводы.................................................................................................128

4. РАЗРАБОТКА КАЛИБРОВОК ВАЛКОВ И ОСВОЕНИЕ ТЕХНОЛОГИИ ПРОКАТКИ ПРОФИЛЕЙ СЛОЖНОЙ ФОРМЫ......130

4.1. Совершенствование технологии прокатки профиля накладочной полосы к рельсам Р 33.................................................134

4.2. Разработка и освоение технологии прокатки профиля

клеммной полосы для стальных шпал..............................................141

4.3. Разработка и освоение технологии прокатки профиля подкладочной полосы для стальных шпал.......................................149

4.4. Разработка и освоение технологии прокатки профиля

"безусой" подкладочной полосы КБ-65...........................................152

4.5. Разработка и освоение технологии прокатки профиля подкладочной полосы КД-65............................................................162

Выводы.................................................................................................169

ЗАКЛЮЧЕНИЕ...............................................................................172

БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК....................................................175

ПРИЛОЖЕНИЯ.............................................................................187

ВВЕДЕНИЕ

Важным условием успешного развития современной экономики является создание и использование энерго- и ресурсосберегающих технологий, устойчивая экономическая связь и тесное взаимодействие различных отраслей промышленности. Это выражается, в частности, в двух тенденциях развития промышленности: использование наиболее экономичного способа производства и максимальный учет требований, предъявляемых потребителем продукции.

В области прокатного производства указанные тенденции приводят, как правило, к решению следующих задач: улучшение качественных показателей выпускаемого проката; освоение новых профилей, форма, свойства и сроки производства которых диктуются потребителем; снижение затрат на производство проката путем использования экономичных технологий.

Тенденция на использование в машиностроении, строительстве, горнодобывающей и других отраслях промышленности новых профилей проката сложной формы, максимально приближенных к форме готового изделия, а также жесткие сроки на освоение их производства выдвигают на первый план задачу быстрого и качественного проектирования технологических режимов прокатки этих профилей. Одним из путей решения такой задачи является применение современных автоматизированных методов проектирования и расчета калибровок прокатных валков.

Интенсивное развитие вычислительной техники и информационных технологий, внедрение их на предприятиях металлургической промышленности создало в последние годы необходимые условия для оперативного расчета калибровок валков и технологических режимов прокатки профилей. Вместе с тем, возможности более полного использования ЭВМ сдерживаются отсутствием надежного программного обеспечения автоматизированного рабочего места калибровщика и, в частности, программных продуктов базирующихся на научно обоснованных математических моделях процессов прокатки профилей отраслевого и специального назначения, позволяющих формализовать расчеты. Поэтому в решении секции прокатного производства научно-технического совета Минчермета СССР от 17-18.12.87 "О ра-

циональных калибровках валков и привалковой арматуре средне- и мелкосортных станов отмечалась актуальность задачи дальнейшего теоретического изучения особенностей течения металла в очаге деформации сложной формы, его влияния на формоизменение полосы и энергосиловые параметры прокатки, разработки на основе -таких исследований формализованной математической модели прокатки и использование ее в практических расчетах режимов деформации металла.

Целью настоящей работы является создание математической модели для общего случая прокатки в двухвалковых калибрах и применение ее при разработке новых и совершенствовании действующих технологических процессов прокатки профилей сложной формы. Работа составляет часть исследований, выполненных в Уральском государственном техническом университете - УПИ в направлении автоматизации проектирования по теме 255/01.86.0000706, утвержденной Государственным комитетом по высшей школе, и по госбюджетной тематике научных.исследований:

-развитие методов решения краевых задач на основе вариационных принципов механики, численных методов, современных программных средств и вычислительной техники (шифр ГРНТИ 30.19.15, 30.19.25);

- математическое моделирование процессов обработки металлов давлением, адаптация этих моделей к решению задач оптимизации и автоматического управления (шифр ГРНТИ 28.17.19, 53.43.03, 53.47.03, 53.45.03, 55.16.03,55.16.24);

- разработка систем автоматизированного проектирования технологических процессов обработки металлов давлением ( продольной и винтовой прокатки, ковки и штамповки, прессования и волочения металлор) (шифр ГРНТИ 50.51.19, 53.43.03, 53.47.03, 53.45.03, 55.16.03, 55.16.24).

В диссертации разработаны и выносятся на защиту следующие основные положения:

1. Метод аналитического представления геометрии полосы и калибра, позволяющий единым образом описывать контуры поперечного сечения заготовки и калибра произвольной конфигурации.

2. Геометрическая модель процесса формоизменения полосы с поперечным сечением произвольной формы в двухвалковом калибре также произвольной формы.

3. Способ построения поля скоростей течения металла в очаге деформации произвольной формы.

4. Алгоритмы и программы расчета формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке профиля произвольной формы в двухвалковом калибре.

5. Результаты применения разработанных методик для расчетов калибровок валков профилей сложной формы.

Новизна и научная ценность полученных результатов заключается в следующем:

- разработана математическая модель для аналитического описания калибров, ручьев и профилей произвольной формы, основанная на использовании уравнения параболы;

- предложено для анализа процесса формоизменения металла в калибре произвольной формы использовать концепцию выделенного поперечного сечения (ВПС) как объема металла, заключенного между двумя перпендикулярными направлению прокатки плоскостями, отстоящими друг от друга на достаточно малом расстоянии и ограниченного геометрическими границами очага деформации; процесс прокатки в общем случае представлен как последовательное прохождение ВПС семи этапов формоизменения ;

- определены механизмы (математические модели) формоизменения, позволяющие аналитически описать геометрическое преобразование контура ВПС под воздействием прокатных валков, а также рассчитать характеристики формоизменения и энергосиловые параметры прокатки ;

- разработан способ построения поля скоростей течения металла в очаге деформации произвольной формы, позволяющий определять составляющие вариационного уравнения принципа минимума полной мощности.

Практическую ценность представляют следующие разработки:

- алгоритмы и пакет прикладных программ для расчёта формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке профиля произвольной формы в двухвалковом калибре (пакет программ PROF).

- калибровки валков крупносортных станов для прокатки профилей специального и отраслевого назначения.

Практическая ценность диссертации подтверждается результатами внедрения полученных разработок. Пакет прикладных программ PROF использован при совершенствовании существующих и разработке новых калибровок валков и технологических режимов прокатки сортовых профилей сложной формы. На стане 600 ОАО "Салдинский металлургический завод" внедрены калибровки валков для прокатки профилей накладочной полосы к рельсам РЗЗ и клеммной полосы для стальных шпал. На стане 800 этого завода внедрены калибровки валков "безусой" подкладочной полосы КБ-65, подкладочной полосы для стальных шпал и подкладочной полосы КД-65.

Достоверность полученных разработок и рекомендаций основывается на применении современных научных методов исследований, а также результатах внедрения на прокатных станах технологических режимов прокатки.

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. В первой главе приведен обзор существующих методов расчета формоизменения и энергосиловых параметров при прокатке сортовых профилей. Отмечено, что в настоящее время не созданы научно обоснованные математические модели, позволяющие разработать методику расчета указанных параметров для профилей произвольной формы. На основании проведенного литературного обзора сформулированы цели и задачи диссертационной работы.

Вторая глава посвящена теоретическому анализу процесса формоизменения полосы произвольной формы в двухвалковом калибре также произвольной формы. На основании литературного обзора предложен общий метод описания геометрии прокатываемой полосы и калибра, отличающийся универсальностью, точностью и простотой использования как при математических выкладках, так и при машинной реализации. Использование такого метода позволило разработать геометрическую модель процесса фор-

моизменения полосы в очаге деформации калибра произвольной формы, представив этот процесс как последовательное прохождение некоторым выделенным в полосе поперечным сечением ряда этапов формоизменения. Для каждого этапа определены свойственные ему механизмы формоизменения. Теоретическое исследование выполнено с использованием вариационного принципа минимума полной мощности. Рассмотрены различные подходы к построению полей скоростей течения металла в очаге деформации и выделены характерные для каждого подхода варьируемые параметры.

В третьей главе изложены алгоритмы для машинной реализации разработанных математических моделей. Предложены структурные схемы и приведено описание пакета компьютерных программ PROF, реализующего указанные алгоритмы. Проведено качественное и количественное сравнение результатов расчетов по разработанной программе с известными закономерностями теории прокатки, а также с известными и вновь полученными опытными данными

Четвертая глава посвящена разработке и внедрению технологических режимов прокатки сортовых профилей с использованием пакета программ PROF. Представлены разработанные калибровки валков и расчетные технологические параметры прокатки профилей, входящих в группу профилей для рельсовых скреплений. Указанные калибровки валков и технологические режимы прокатки освоены и успешно эксплуатируются на промышленных прокатных станах. Приведены результаты освоения калибровок валков в виде опытных данных формоизменения металла.

Автор считает своим приятным долгом выразить признательность за помощь в работе над диссертацией и обсуждение ее результатов сотрудникам кафедры Обработка металлов давлением УГТУ-УПИ и работникам ОАО "Салдинский металлургический завод".

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ФОРМОИЗМЕНЕНИЯ И ЭНЕРГОСИЛОВЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ СОРТОВОЙ ПРОКАТКЕ (литературный обзор)

В настоящее время разработано достаточно большое количество методов, позволяющих рассчитывать технологические параметры процессов сортовой прокатки. От выбранного метода описания конкретного процесса прокатки в значительной степени зависит достоверность и полнота получаемых результатов, их научная обоснованность. При выборе того или иного метода возникает задача сопоставления возможностей, предоставляемых методом, и затрат на реализацию этих возможностей с требуемой точностью результатов. В связи с этим целесообразно классифицировать методы расчета технологических параметров прокатки по двум признакам: во-первых, по способу получения решения и, во-вторых, по универсальности метода расчета.

По способу получения решения методы расчета деформаций и усилий в калибрах можно разделить на три основные группы [1]: эмпирические методы; методы соответственной полосы; методы, основанные на использовании законов механики деформируемого тела. Классификация известных научных работ по способу получения решения предложена многими авторами (например, в работах [1-3 и др.]), где проводился их сравнительный анализ с указанием достоинств и недостатков. Поэтому остановимся на рассмотрении лишь отдельных работ, достаточно полно характеризующих рассматриваемый метод.

По универсальности методы расчета деформаций и усилий при прокатке в калибрах можно разделить на два основных типа: методы расчета технологических параметров отдельных видов профилей или групп профилей и обобщенные методы расчетов, позволяющие определять технологические параметры прокатки профилей произвольной формы.

Такой подход к классификации позволит на первом этапе, используя признак универсальности, выделить методы принципиально позволяющие создать математическую модель расчета технологических параметров обобщенного процесса сортовой прокатки в двухвалковых калибрах, а на

втором этапе, из оставшейся небольшой группы выделить наиболее приемлемый метод, позволяющий создать такую модель с наименьшими затратами, но при достаточно высоком уровне точности проводимых расчетов.

1.1. Эмпирические методы

Эмпирические методы и искусственные приемы расчета технологических параметров процессов прокатки благодаря своей простоте преобладали до 30 - 40-х годов нашего столетия. Эмпирические формулы для расчета коэффициентов вытяжки и уширения для отдельных калибров, пар или групп калибров предлагаются в работах Л.Жеза [4], Л.С.Гельдермана [5], М.В.Врацкого [6], Х.Хоффа и Г.Даля [7], Гольцвейлера, Феленда, Маркаде-ра, Штрука, Лудыге [8], А.П.Виноградова [9], А.П.Чекмарева [10,11], М.Л.Зайцева [12,13] и многих других исследователей.

Достаточно широко применяются эмпирические методы и для расчетов энергосиловых параметров сортовой прокатки. Соответствующие эмпирические формулы и рекомендации по их применению приведены в работах З.Васутовского [8], Г.Цоухара[14], Ш.Геяеи [15] и многих других.

Развитие математических методов планирования эксперимента, а так' же применение ЭВМ для обработки эмпирических данных, дало в последнее время новый импульс к развитию экспериментальных методов исследований. Удачно составленный план эксперимента и обработка его результатов на ЭВМ по стандартным программам позволяют при относительно небольших материальных и временны�