автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Разработка методов синтеза интеллектуальных тренажеров для обучения работников железнодорожного транспорта

кандидата технических наук
Ларин, Александр Александрович
город
Москва
год
2006
специальность ВАК РФ
05.13.06
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Разработка методов синтеза интеллектуальных тренажеров для обучения работников железнодорожного транспорта»

Автореферат диссертации по теме "Разработка методов синтеза интеллектуальных тренажеров для обучения работников железнодорожного транспорта"

□0306Т437

Ларин Александр Александрович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СИНТЕЗА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ

ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РАБОТНИКОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Специальность 05.13.06: Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (транспорт)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003067437

Ларин Александр Александрович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СИНТЕЗА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ

ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РАБОТНИКОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Специальность 05.13.06: Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (транспорт)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения (РГОТУПС)

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Демченко Анатолий Тимофеевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Лецкий Эдуард Константинович

доктор технических наук, доцент Коптева Лариса Георгиевна

Ведущая организация: Российский научно-исследовательский и проектно-конструкторский институт информатизации, автоматизации и связи (ВНИИАС).

Защита состоится 18.01.07 в 15.00 на заседании диссертационного совета Д 218.009.03 при Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения (РГОТУПС) по адресу: 125993, Москва, ул. Часовая, 22/2, ауд. 344

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГОТУПС

Автореферат разослан 18 декабря 2006 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью просим направлять по адресу диссертационного совета.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218. доктор технических наук, профессор

A.C. Космодамианский

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. На современном этапе развитие железнодорожного транспорта неразрывно связано с внедрением информационно-управляющих систем. Качественная модернизация коснулась не только технического оснащения железнодорожного транспорта, но всей структуры организации и управления перевозками. В условиях усложнения техники, повышения объема и скорости перевозок предъявляются все более высокие требования к работе персонала, уровню его профессиональной подготовки. Именно от профессиональной подготовки персонала зависит безаварийное функционирование железнодорожного транспорта. Особое значение приобретает разработка методов управления и автоматизации управления движением поездов, вклад в которую внесли российские ученые Абрамов В.М., Апатцев В.И., Баранов JI.A., Горелик В.Ю., Дмитрен-ко И.Е., Ерофеев Е.В., Иванченко В.Н., Козлов П.А., Кравцов Ю.А., Лецкий Э.К., Лисенков В.М., Розенберг E.H., Сергеев С.С., Сидоренко В.Г., Тишкин Е.М., Хабаров В.И., Шалягин Д.В., Шеллухин В.И. и многие другие. Задача комплексирования и интеграции технических систем приводит к развитию и совершенствованию существующих тренажерных комплексов, их объединению в единую информационно-обучающую систему. Особую значимость приобретает разработка моделей и методов принятия решений системой управления такого комплекса, адекватность и адаптивность алгоритмов работы.

Целью настоящего исследования является: создание формализованного метода построения информационно-обучающей системы для обучения работников железнодорожного транспорта, алгоритмизация процесса принятия решений, математическое и имитационное моделирование функционирования интеллектуального обучающего комплекса (ИОК).

Для реализации поставленной цели решались следующие взаимосвязанные задачи:

• построение новых алгоритмов функционирования элементов комплекса и формирования управляющих воздействий на основе использования перспективных тестирующих и обучающих модулей.

• математическое, программное и имитационное моделирование системы управления и системы представления адекватной модели пользователя тренажерных комплексов, использующих интеллектуальные алгоритмы функционирования.

Объектом исследования является человеко-машинная система, центральное место в которой занимает человек (пользователь), взаимодействующий посредством интерфейса с совокупностью элементов ИОК, структурированных по решаемым задачам в соответствии с иерархическим построением системы и объединенных общей системой управления.

Предметом исследования является математическое, алгоритмическое и программное моделирование работы ИОК, его функциональных модулей и системы управления.

Методологической основой исследования явилось использование методов системного анализа, исследования операций, статистические методы, программные объектно-ориентированные методы построения адаптивных алгоритмов функционирования информационно-обучающей системы, логические методы автоматического формирования управляющих воздействий, методы проверки статистических гипотез.

Новизна полученных результатов:

• Разработана и программно реализована математическая модель системы управления ИОК.

• Проведено исследование корректности функционирования ИОК на основе адекватного представления модели пользователя с применением нечеткой логики и имитационного моделирования.

• Разработана математическая и программная реализация тестирующих модулей на основе алгоритмического генерирования управляющих воздействий.

• Программно реализованы отдельные функциональные модули ИОК.

Практическая значимость. Полученные результаты позволяют создавать интеллектуальные обучающие комплексы, принцип работы которых приближен к реальной интеллектуальной деятельности человека.

Увеличение роли вычислительного ядра, реализующего интеллектуальные алгоритмы принятия решений, позволяет уменьшить или вовсе отказаться от использования баз данных, что даст возможность создавать обучающие системы нового типа, более компактные и функциональные по сравнению с традиционными.

Математическая модель представления знаний в ИОК, построение адекватной модели пользователя позволяет обеспечить корректное функционирование ИОК различной структуры.

Полученные результаты являются универсальными, применимыми к созданию интеллектуальных обучающих комплексов и интеллекту-

альных систем управления тренажерных комплексов для подготовки широкого круга специалистов, занятых в железнодорожной отрасли.

Реализация работы. Программные продукты, построенные по разработанному принципу, внедрены и используются в Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения (РГОТУПС). В учебном процессе используются более б тестирующих модулей, разработан и используется программный контрольно-обучающий комплекс, предназначенный для повышения квалификации сотрудников ОАО «РЖД» по охране труда.

Апробация работы. Основные положения были доложены на V Международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» в 2004 году, г. Смоленск; результаты диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на совместном заседании кафедр «Вычислительная техника» и «Высшая и прикладная математика» РГОТУПС (2006 г.)

Достоверность полученных результатов обуславливается корректностью применяемых методов исследования и опытом практического применения разработанных программных продуктов.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 4 работы.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации — 153 страницы, 30 рисунков. Список литературы — 79 названий. Диссертация состоит из введения, 3 глав и заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность, определена цель и объект исследования, формулируется новизна и практическая значимость работы.

В главе 1 проанализирован отечественный и зарубежный опыт использования тренажерных комплексов на транспорте.

Специфика железнодорожного транспорта состоит в наличии широкого круга задач, требующих высокого профессионализма сотрудников, скорости и правильности принятия решений в различных условиях. Данные задачи относятся как к задачам эксплуатации сложной техники, так и к задачам оперативного управления технологическими процессами. Для их решения применяется целый комплекс технической поддержки, внедряются автоматизированные системы управления, системы сбора и обработки информации, производится оптимизация и интеграция модулей организационно-технологических систем и комплексов, разрабатываются методы оптимизации от-

ладки, сопровождения и эксплуатации функциональных и обеспечивающих подсистем автоматизированных систем управления.

Особо актуальной становится задача качественной подготовки персонала, обслуживающего как непосредственно железнодорожную технику, так и сложные технические и технологические комплексы. В условиях ограниченности времени и высоких требований к правильности принятия решения широкое распространение получили тренажерные комплексы. Среди причин, обуславливающих применение тренажеров для подготовки персонала, следует отметить следующие:

• тренажер позволяет имитировать процессы и ситуации в реальном масштабе времени, в обстановке, наиболее приближенной к реальной;

• моделирование процессов в тренажерных комплексах позволяет создавать критические режимы работы технических систем (а также и технологических комплексов), реализация которых в реальной обстановке крайне затруднительна или невозможна;

• тренажер позволяет выработать у обучаемого автоматизм принятия решений в условиях ограниченного времени.

В транспортной отрасли тренажеры применяются достаточно давно, однако, развитие вычислительной техники, средств представления разнородной информации, ее обработки, развитие прикладного программного обеспечения, обуславливает качественный скачок в развитии методов имитационного моделирования и построения современных тренажерных комплексов.

На железнодорожном транспорте имеется широкий круг специалистов, для обучения которых эффективно применение тренажерных комплексов, что объясняет достаточно большое количество имеющихся разработок.

Среди отечественных проектов следует отметить разработки НПО «Желдоравтоматика» (г. Санкт-Петербург):

• Автоматизированная обучающая система АОС-Д.

• Имитационный тренажер ДСП/ДНЦ.

• Имитационный тренажер «Сортировочная станция».

Совместная разработка Сибирского государственного университета путей сообщения и ЗАО «СофтЛаб-Нск» (СО РАН) — тренажер горочного комплекса (ТГК).

Разработка Всероссийского научно-исследовательского института железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ) — учебный тренажер для повышения уровня профессионально важных психологических качеств энергодиспетчеров.

Разработка Ростовского государственного университета путей сообщения — комплекс «Виртуальная железная дорога».

На железных дорогах США тренажеры применяются более 20 лет для обучения, контроля знаний и аттестации машинистов. На европейских железных дорогах тренажеры появились в восьмидесятых годах прошлого века во Франции после ряда серьезных аварий. Одна из крупнейших компаний-перевозчиков Великобритании Virgin Trains намеревается проводить обучение персонала на тренажерах, способных имитировать движение локомотива со скоростью до 224 км/ч, осуществляя таким образом подготовку машинистов скоростных составов Voyager и Pendolino.

Как показывает анализ работы отечественных железных дорог, основными причинами аварий, крушений и браков в работе являются не только низкая надежность техники, но, в большей степени, неправильные действия работников, связанные с движением поездов и производством маневровой работы. То есть в центре системы по обеспечению безопасности движения поездов находится человек. Следовательно, первым условием решения проблемы безопасности является учет человеческого фактора. Но помимо этого очень важна профессиональная подготовленность, на что и направлено создание тренажеров, имитирующих те или иные условия работы технических средств. В свою очередь, установление взаимодействия между модулями тренажера при наличии достаточно сложных связей предполагает использование компьютеров и разработку соответствующего программного обеспечения. Продуктивность использования компьютеризированных тренажеров, не вызывает сомнения.

Как известно, перевозочный процесс на железной дороге представляет собой сложный механизм взаимодействия различных подразделений, в частности работников хозяйства перевозок, пути, вагонной, локомотивной и целого ряда других служб. А главной задачей всех служб и хозяйств является обеспечение безопасности движения поездов при осуществлении перевозки. Кроме того, организационные изменения на железнодорожном транспорте России потребовали совершенствования системы управления безопасностью движения поездов. Поэтому следующим шагом развития тренажерных комплексов является объединение различных тренажеров индивидуальных рабочих мест в единый учебно-исследовательский комплекс. Каждое рабочее место такого комплекса можно рассматривать как тренажер той или иной службы, в то время как совместная их работа по сути дела является реализацией деловой игры, направленной на получение

практических навыков работы в системе, обладающей сложными внутренними связями.

Усложнение взаимосвязей между модулями тренажерного комплекса обуславливает наличие общей системы управления, способной адекватно реагировать на действия пользователя (обучаемого) и учитывать все возможные последствия этих действий с их реализацией на тренажере.

Следует отметить, что, несмотря на то, что имеющиеся разработки во многом позволяют улучшить технические характеристики тренажерных комплексов, систем сбора и передачи информации, ее визуализации, недостаточно внимания уделяется интеллектуализации процесса принятия решений системой управления комплексом. Кроме адекватного моделирования полученных от пользователя управляющих воздействий в ряде случаев существует задача оценивания и классификации результатов обучения. В существующих разработках эта функция либо оставляется за человеком (преподавателем, куратором, инструктором), либо формируется системой на основе экспертных оценок. Недостатками подобной оценки являются:

• недостаточная гибкость применяемых критериев в зависимости от уровня подготовки пользователя (обучаемого) и параметров типов решаемых задач;

• субъективность оценивания, зависимость от уровня подготовки преподавателя, куратора или инструктора, их индивидуальных особенностей;

• дискретность шкалы оценок, что не является полностью адекватным решением для предметной области, имеющей характер нечеткого множества;

• ограниченность базы критериев, определяющих принятие решения.

Задача автоматического построения стратегии дальнейшего обучения на основе полученной от пользователя информации и результатов предыдущей работы приводит к необходимости разработки адаптивных интеллектуальных систем управления тренажерными комплексами.

Наиболее перспективным направлением является разработка комплексных систем, которые, опираясь на разветвленную информационную среду, используют интеллектуальные алгоритмы, аналогичные алгоритмам деятельности человека. Описаний таких систем существует очень много, однако практическая реализация описанных концепций, в виде четкой математической модели, а, тем более, программы отсутствует. Либо описание избыточно обобщенное, либо ориентировано на

очень узкую задачу. Поскольку до сих пор искусственный интеллект в своей классической постановке не создан, то правомерно говорить о системах, использующих только элементы искусственного интеллекта. Для таких систем характерна центральная роль интеллектуального вычислительного ядра, имеющего модульную структуру. В зависимости от положения в иерархической структуре комплекса изменяется и степень приоритетности решаемых вычислительным ядром задач - от функции управления подчиненными модулями до произвольного генерирования задач и выбора стратегии функционирования.

Развитие вычислительной техники, систем объектно-ориентированного программирования, разработка нечетких математических моделей позволило вплотную подойти к проблеме создания интеллектуальных систем, сочетающих в себе огромные вычислительные и аналитические возможности компьютера с возможностью создания творческих алгоритмов функционирования, доступных только человеку.

В представленной работе на основе анализа существующих в настоящее время систем с элементами искусственного интеллекта определены концептуальные требования к ИОК на основе имитации интеллектуальных алгоритмов деятельности человека.

Предложена концептуальная модель ИОК на основе модульной схемы (рис. 1).

Результат

Рис. 1

Определены основные принципы организации и функционирования ИОК как интеллектуальной системы: принцип системности, иерархичности, многоканальное™, адаптивности, взаимности функциональных и структурных свойств, эквифинальности, динамического самопрограммирования. Оценена реализация перечисленных принципов в существующих обучающих комплексах и перспективное построение ИОК на основе интеллектуальных алгоритмов.

Рассматриваемая структура ИОК, позволяет использовать компоненты ИОК для соответствующих этапов и функциональных задач процесса подготовки персонала. При этом реализуются новые возможности и преимущества, обусловленные применением основных элементов ИОК: компьютерных учебных пособий, генераторов задач, интегрированных пакетов, систем самотестирования виртуальных практических ситуаций. На основе решаемых задач определено место и роль каждого функционального элемента ИОК.

Получение информации о пользователе, как объекте управления человекомашинной системы, которой является ИОК, производится путем применения иерархической системы тестирующих модулей под единым управлением. Предложено использовать тестирующие модули на основе произвольного генерирования вариантов, что обеспечивает новые возможности предлагаемой модели по сравнению с существующими. Описана модель адаптивной тестирующей системы, корректирующей алгоритмы функционирования в зависимости от получаемой информации о пользователе и результатов предыдущего этапа функционирования. На рис. 2 представлена принципиальная структура тестирующего модуля на основе предложенной концепции.

Рис.2

Во второй главе рассмотрена математическая модель и программная реализация ИОК.

Определены требования к алгоритму формирования произвольных условий тестов. Предлагается последовательность решения поставленной задачи: структурирование обучающего курса, построение концептуальной и алгоритмической моделей, программная реализация.

Рассмотрен пример построения концептуальной модели на основе произвольного генерирования задачи, определяются требования к локальной системе управления функционального модуля.

Приведена программная реализация предложенного алгоритма.

Этапами разработки функционального тестирующего модуля являются:

1. Создание математической модели.

2. Создание принципиального алгоритма работы.

3. Создание предварительной программной модели.

4. Проверка предварительной программной модели.

5. Реализация программной модели.

6. Встраивание модуля в единую систему.

7. Проверка корректности функционирования.

В качестве примера для подробного описания предложенного алгоритма рассмотрено формирование математической модели решения дифференциального уравнения вида/' + ay' + by = есх (с^х + bt) с точки зрения структуризации функционирования модели. На основе предложенной модели формируется принципиальный алгоритм. Формируется промежуточная модель — реализация работы вычислительного ядра модуля в среде Maple.

Проведена сравнительная оценка полученных результатов, как с точки зрения адекватности результатов работы, так и преимуществ предложенной модели перед алгоритмами вычислительного ядра Maple в представлении результатов с использованием встроенной функции dsolve. Приведена программная реализация построенной модели в среде Delphi в виде функционально законченного программного блока с поэтапным выводом решения, дается сравнительная оценка преимуществ применения предложенной модели для стоящих перед ИОК задач. Приведен пример использования технологии генерирования вариантов для геометрических задач с автоматической реализацией графической части решения.

Система управления комплекса может быть разделена на глобальную (общую) и локальные системы управления каждым иерархическим уровнем системы или модуля генерирования задач. Принцип

построения этих систем одинаков, отличаются они масштаоом решаемых задач и степенью подчиненности каждого последующего уровня предыдущему. Локальные системы управления являются глобальными для систем управления более низкого уровня.

Задача верхнего уровня (глобальной системы управления) состоит в решении следующих основных задач:

1. Создание внутренней модели пользователя;

2. Принятие решения о задействовании того или иного модуля более низкого уровня;

3. На основе информации от модулей более низкого уровня осуществляется корректировка модели пользователя.

Рассмотрена упрощенная схема работы интеллектуального обучающего комплекса. Первоначально внутреннюю модель пользователя можно представить в виде матрицы:

О

о о

м =

О О

Количество столбцов у = 1... п соответствует количеству разделов обучающего модуля, а количество строк у = 1... т — количеству уровней сложности заданий каждого раздела. Значение элементов матрицы играет роль своеобразного весового коэффициента.

Если модуль состоит из четырех разделов с четырьмя уровнями сложности, то первоначальная модель пользователя в процессе обучения может изменяться от вида "0 0 0 0"

0 0 0 0 0 0

к наилучшему виду:

Принцип формирования весовых коэффициентов может быть различным. В предлагаемой модели весовой коэффициент каждого последующего уровня равен сумме всех предыдущих. Такая система весовых коэффициентов позволяет рассчитать наибольшую сумму весо-

т

вых коэффициентов, которая будет равна 5гаах = п • ^ Мы = 2п ■ Мтп В данном случае 5тах = 48 . 1=1

Текущая модель корректируется глобальной системой управления в соответствии с информацией локальных систем модулей. На основании этой информации формируется решение о завершении работы,

если достигнут необходимый минимум суммы весовых коэффициентов, или о повторении работы контура, соответствующему наименьшему весовому коэффициенту.

За необходимый минимум суммы весовых коэффициентов ( принимается сумма полностью выполненных модулей наибольшего уровня сложности:

л

В рассмотренном примере 5т1п = 24 .

Дополнительным требованием является отсутствие нулевых столбцов матрицы, т.е. пользователь должен выполнить хотя бы одну задачу каждого раздела.

Таким образом, полностью выполнившим требования системы, будет считаться пользователь с моделями:

"0 0 0 о" "1 1 1 Г

0 0 0 0 , М2 = 2 2 2 2

0 0 0 0 3 3 3 3

6 6 6 6_ 0 0 0 0

а также промежуточные варианты, которые характеризуются наличием хотя бы одного задания четвертого уровня и хотя бы одного задания каждого типа.

Таким образом, система будет работать до тех пор, пока в матрице модели пользователя не будет хотя бы одного отличного от нуля элемента в каждом столбце и текущая сумма коэффициентов не будет Равна .

Описанная система весовых коэффициентов позволяет предста-ч вить оптимальную стратегию работы комплекса:

1. При первом запуске система проверяет работу пользователя с модулями верхнего-иерархического уровня. Если результат работы приводит к матрице вида М1, то пользователь признается достаточно хорошо подготовленным — дальнейшее обучение не требуется. Система завершает работу.

2. Если после прохождения всех п столбцов хотя бы в одном столбце Л/му = 0 , то система переходит к модулю МХ], если М^ = 0 , то соответствующий раздел считается не освоенным, если > 0, то система переходит к модулю М2] и процесс повторяется.

Таким образом, работу глобальной системы управления с внутренней моделью пользователя можно разделить на 3 этапа:

1) формирование базовой модели;

2) детализация базовой модели;

3) корректировка модели по результатам обучения.

Предлагаемая математическая модель позволяет построить систему управления, способную обеспечить адаптивность работы комплекса, которую легко реализовать программно.

Система сохраняет матрицу модели пользователя постоянно. Таким образом, пользователь может общаться с компьютерной системой, которая «помнит» о результатах предыдущей: работы. Два пользователя, получив совершенно одинаковые программные продукты, при втором запуске системы (которые могут производиться с любым промежутком времени), получат различные алгоритмы работы, адаптированные индивидуально для каждого пользователя. Такая функция глобальной системы управления позволяет имитировать индивидуальные занятия с преподавателем, а кроме того — исключить из функционирования системы человека. Решение о продолжении или завершении обучения, формах этого обучения и контроля будет принимать сама система на основе заложенных приоритетов и описанных выше алгоритмов. Структура и алгоритмы функционирования, описанные выше, характерны для систем управления отдельных модулей или контуров генерирования.

Каждый модуль Му является в свою очередь структурой, аналогичной описанной выше. Он также имеет свою систему управления и подчиненные модули более низкого уровня, решающие более узкие задачи.

Характер разбиения системы на модули определяется сложностью, объемом и структурированностью учебного курса. Аналогичное построение системы управления дает возможность каждому отдельному модулю принимать решение о присвоении пользователю весового коэффициента и передаче его глобальной системе управления на основе многоэтапной работы, включающей в себя не только тесты, а комплекс обучения и контроля, подобранный тематически и индивидуально для каждого пользователя.

Универсальность описанной модели системы управления делает возможным создавать достаточно сложные иерархические структуры, которые, используя одинаковые алгоритмы, имеют полностью совместимые элементы, использующие достаточно простые и вместе с тем надежные алгоритмы работы.

Предлагаемая система является достаточно разветвленной структурой, которая может состоять из большого числа элементов, реализо-

ванных на различной платформе и связанных между собой. В процессе работы каждый модуль Л/(.. может задействовать различные составляющие системы - электронные учебные пособия, тесты, контрольно обучающие программы, соответствующие данному разделу. На основе информации, полученной от этих элементов, будет формироваться внутренняя микромодель пользователя по текущему разделу, а итоговым результатом будет передача глобальной системе управления системы весового коэффициента модуля.

Центральную роль в принятии системой управления ИОК решений имеет отнесение пользователя к определенному классу, т.е. возникает неопределенность именно в смысле размытости (нечеткости) класса. Фактически задача определения уровня знаний по определенному разделу, а точнее — комплексная оценка этих знаний, может быть представлена как задача принятия решения в нечетких условиях.

Принципиальное отличие вероятностной неопределенности от нечеткости состоит в том, что случайность, как объект теории вероятности, связана с неопределенностью, касающейся четкой принадлежности какого-либо объекта к определенному классу, обычному множеству. Поскольку интеллектуальная система функционирует по аналогии с деятельностью человека, то и оперирует эта система с объектами, для которых переход от «принадлежности к классу» к «непринадлежности» не скачкообразен, а непрерывен.

В классической теории множеств непустое подмножество А из некоего универса X однозначно определяется характеристическим функционалом

Этот функционал задает наличие или отсутствие у элемента неко-- торого общего для множества А свойства, определяющего факт принадлежности элемента множеству. Подход с точки зрения теории нечетких множеств позволяет определять степень принадлежности элемента множеству в зависимости от степени наличия у него этого свойства. Аналогом функционала /'для нечеткой модели служит характеристическая функция (функция принадлежности) \1А : X —»[0,1], которая ставит в соответствие каждому элементу х е X некоторое число \ХА (л-) из интервала [0,1]. Границы интервала представляют собой соответственно низшую и высшую степень принадлежности элемента х нечеткому множеству А.

Точкой перехода А называется элемент*, для которого цл(х) = 0,5.

Для нечетких множеств функция принадлежности является прак-

тически единственным способом их описания, и вся теория нечетких множеств сводится к теории функций специального вида - обобщенных характеристических функций. Для решения глобальной системой управления комплекса поставленной задачи по характеристике пользователя необходимо определить вид функции принадлежности и определить критерии, определяющие значения целевой лингвистической переменной «уровень пользователя».

Центральное место занимает вопрос о выборе функции принадлежности, наиболее адекватно соответствующей- поставленной задаче. Поскольку для поставленной задачи априорной информации о виде характеристической функции явно недостаточно, для ее построения применяются эвристические методы с последующей проверкой «качества». Для решения многокритериальных задач используются различные методы построения обобщенного показателя, причем одним из наиболее удобных способов является обобщенная функция желательности Харрингтона. Функция желательности может быть использована как функция принадлежности. Она возникла в результате наблюдений за реальными решениями экспериментаторов и обладает такими полезными свойствами как непрерывность, монотонность и гладкость. Кроме того эта кривая хорошо передает тот факт, что в областях желательностей, близких к 0 и 1, «чувствительность» ее существенно ниже, чем в средней зоне .

В теории нечетких множеств используется несколько основных типов характеристических функций. В случае поставленной задачи функция принадлежности должна обладать следующими свойствами:

— монотонное возрастание;

— на границах интервала значений переменной 5 функция ц(^) должна быть менее чувствительной к небольшим приращениям Ду, чем в средней части интервала. Это объясняется физической природой процесса — выполнение наиболее простых заданий должно вносить меньший вклад в окончательную оценку. Выполнение же наиболее сложных заданий, в свою очередь, должно приближать функцию к 1 асимптотически, т.к. 1 соответствует своего рода идеальному уровню, достижение которого, вообще говоря, невозможно.

Исходя из описанных соображений, наиболее адекватно поставленной задаче соответствует функция

ц(л') = 1 + ехр

г

(3)

с

V

0.6

1

0.4

0.8

02:

О

5 10 15 20

к

Рис. 3

Коэффициент с характеризует жесткость условий оценки уровня пользователя. На рис. 4 представлены графики функций принадлежности для с — 1,с = 2ис = 3. Чем больше с, тем более пологий график. С уменьшением коэффициента с для получения одного и того же результата пользователю требуется набрать больший весовой коэффициент, чем при меньшем с до точки перехода.

Выбор характеристической функции обусловлен следующими соображениями. Во-первых, эта функция более соответствует физической картине на границах интервала весовых коэффициентов. Во-вторых, она допускает очень простое изменение условий прохождения обучения при постоянных критериях желательности. Для этого достаточно динамически менять параметр с. Этот параметр может меняться системой автоматически по мере адаптации к определенному пользователю, а может задаваться пользователем самостоятельно -своеобразный выбор углубленности изучения курса. Для обеспечения возможности постоянного дополнения, как разделов курса (столбцов

1 п

У

Рис. 4

матрицы М), так и уровней сложности (строк матрицы М) без какого-либо изменения структуры функции принадлежности, следует обеспечить инвариантность коэффициента с относительно длины интервала весовых коэффициентов 5.

и 0.81 Об]

0.41 0.21

/

/

20

Ш1П

с = 3

■24

11 0.8 0.6 0.4 0.2 О

20

40

^ . = гшп

60 96

80

0 10 20 х 30 40

^ . =48 шш с = 3

1- о.е- г / /

0.6- 1

0.4- 1 I

0.2- 1 У

и 40 80 120 150

51 . = 192

ПИП

С = 3

Рис. 5

На рис. 5 показан вид функции принадлежности вида (3) для четырех длин интервалов весовых коэффициентов при одном и том же значении параметра с- 3.

Из рис. 5 видно, что увеличение количества строк матрицы М ведет к непропорциональному изменению «жесткости» процесса функционирования системы. Для обеспечения большего правдоподобия пред-

Б

лагается использовать связь параметра с с Л'т,;п вида с = (рис. 6).

Таким образом, в качестве функции принадлежности для поставленной задачи предлагается принять функцию ' / с лУ1

1+ехр

1+ехр

-105

(4)

0806 0.4 0.2

/

5 ' 10 " 15 20 х

£,,„=24

/

ое: 0.60.4 0.2-

1

о.а 0.6 0.4 0.2

10 20 30 40

/

/

20 40 60

х

5 . = 96

0 " 20 " 40 60 Ю 100 120 140 1&)"1Й0 х

Я.*-192

Рис.6

Значения функции принадлежности на границах интервала будут равны:

1 „ ,„ ч 1

¡0,006693; = :

■«0,993307.

1+е> " ' г",~шш' 1+е'5 Значения функции (4) сопоставляются системой со своеобразным интерпретатором, называемым шкалой желательности. Шкала желательности позволяет на основе значений функции (4) определить значение лингвистической переменной «уровень пользователя».

Для изменения жесткости оценивания уровня пользователя в

функцию вводится поправочный коэффициент к е (0; 1)

V V

^тт

V1

(5)

J )

Варьируя поправочный коэффициент можно получать более гибкую, а, следовательно, более адекватную оценку пользователя. Полученное значение функции может быть использовано на каждом следующем этапе функционирования системы в качестве поправоч-

ного коэффициента к е (0; 1). Это позволяет осуществить обратную связь, автоматически увеличивающую «жесткость» оценивания результатов по мере возрастания «качества» ответов пользователя (увеличения значения функции принадлежности).

Таким образом, предложенный алгоритм функционирования интеллектуальной обучающей системы на основе нечеткой модели пользователя позволяет обеспечить адекватность принятия системой решений для курсов различного объема и структуры.

Применение функции принадлежности вида (5) позволяет адаптировать математическую модель системы управления под реальные условия работы в зависимости от параметров курса, уровня пользователей и требований к жесткости оценки результатов.

Рассматрена обратная задача - определение параметров курса обучения, при которых модель будет адекватно функционировать.

Выше было показано, что изменение коэффициента с в функции принадлежности приводит к практически любому желаемому распределению числа пользователей по уровням желательности, снимая ограничения на параметры курса обучения по этому показателю. Получаем, что для достижения адекватности функционирования модели необходимо, чтобы распределение числа пользователей по суммарному весовому коэффициенту было близко к нормальному. В дальнейшем исследовании принимаются определенные ограничения на параметры курса обучения. Предложенный выше алгоритм позволяет проверить распределение весовых коэффициентов для любого курса обучения на соответствие нормальному.

При оценке адекватности модели важно, что результат работы конкретного пользователя с системой не определяется вероятностными схемами. Нормальный закон распределения пользователей по значениям весового коэффициента достигается только при достаточной разветвленное™ курса обучения, а самое главное - при принятии предположения о равновероятном ответе на любой вопрос системы. Это предположение принимается исходя из отсутствия любой априорной информации о пользователе, т.е. считается, что пользователь может оказаться максимально подготовленным и совсем неподготовленным с равной вероятностью. Тогда для большинства пользователей будет характерен некоторый средний уровень подготовки. Для проверки данного предположения проведено имитационное моделирование работы системы и проверка полученной статистической гипотезы на соответствие нормальному закону распределения по критерию Пирсона для различных параметров курса.

Другим важным фактором является независимость вероятности того или иного ответа на вопрос. Именно поэтому важно иерархическое построение уровней сложности так, чтобы весовой коэффициент каждого последующего уровня был равен сумме все предыдущих. Это условие позволяет говорить о том, что правильный ответ пользователя на все предыдущие вопросы не позволяет сделать вывод о том, что он правильно ответит на следующий вопрос с большей вероятностью.

Построение курса обучения в соответствии с принятыми выше требованиями дает возможность получить достаточно адекватную схему функционирования, а введение поправочного коэффициента в функцию принадлежности позволяет динамически менять жесткость определения пользователя к той или иной категории по шкале желательности. Использование описанной модели в качестве базовой внутренней модели системы управления обучающей системы определяет адаптивный характер функционирования. Основываясь на полученной информации о пользователе, система формирует адекватную внутреннюю модель и принимает решение о характере дальнейшего функционирования.

В главе 3 приведена реализация ИОК на базе существующих компьютерных средств и технологий, общие требования к построению пользовательского интерфейса ИОК, примеры реализации описанных принципов в завершенных программных реализациях на примере программного комплекса Test. Описана принципиальная и программная реализация записи и шифрования результатов, обмен данными с операционной системой, локальная и общая справочные системы, обеспечение интерактивного диалога с пользователем, динамическое изменение параметров задач.

Рассмотрены основные принципы и способы функционирования - компонентов ИОК на различных технических платформах, описывается возможность и преимущества функционирования ИОК на базе Интернет-сервера. Рассмотрены примеры реализации разработанных функциональных модулей ИОК.

Перспективный интеллектуальный обучающий комплекс, как вариант дальнейшего развития современных тренажерных комплексов для железнодорожного транспорта, может успешно применяться в качестве интегрированной обучающей системы в структуре подготовки кадров и повышения квалификации сотрудников железнодорожного транспорта. Железнодорожный транспорт, как большая корпоративная структура, характеризуется большим количеством потенциальных потребителей образовательных услуг. Территориальная разрознен-

ность этих потребителей, широкий спектр уровня первоначальной подготовки, большое количество различных курсов, занятость основной производственной деятельностью — все это обуславливает рациональность применения предлагаемого ИОК в системе дистанционного обучения.

Особенности построения образовательного процесса по дистанционным технологиям определяют преимущества и экономическую выгоду применения ИОК. Поскольку комплекс затрагивает многие направления и составляющие учебного процесса,-оценить экономическую выгоду его применения в цифрах достаточно затруднительно. Это объясняется и многообразием форм обучения, различными затратами на обеспечение учебного процесса, многообразием факторов, влияющих на эти затраты.

Поэтому следует отметить те особенности и направления применения ИОК, которые обеспечивают экономический выигрыш по отношению к традиционным формам обеспечения учебного процесса в системе подготовки кадров для железнодорожного транспорта:

• предложенная в работе модель произвольного генерирования заданий избавит преподавателя от рутинной деятельности по составлению вариантов для текущего контроля и самоконтроля обучаемых;

• использование мультимедийных учебных пособий позволит значительно повысить качество самостоятельной работы обучаемого. Применение современных информационных технологий (в первую очередь средств коммуникаций) позволит оптимизировать учебный процесс, что в свою очередь принесет финансовый выигрыш;

• использование ИОК позволит значительно увеличить охват обучаемых независимо от их территориального расположения без снижения качества обучения. Расширение контингента обучающихся специалистов ограничивается только возможностями инструкторов и фактором сохранения необходимого уровня качества обучения. Применение перспективных информационных технологий и дистанционного обучения позволит существенно увеличить возможности обеспечения профессионального образования;

• обучение может производиться непосредственно по месту жительства или пребывания обучаемого, что снизит затраты на командировки профессорско-преподавательского состава;

• обучение может производиться без отрыва от основной профессиональной деятельности обучаемых. Это особенно важно применительно к такой огромной корпоративной структуре, как железнодо-

рожный транспорт. В масштабах отрасли экономический эффект будет очевиден;

• использование виртуальных компьютерных лабораторных и практических работ позволит значительно сократить затраты на создание, обслуживание, обновление и поддержание лабораторной базы. Преимущества виртуальных лабораторий, использование компьютерного моделирования на современном уровне развития прикладного программного обеспечения очевидны;

• использование информационных комплексов позволит оптимизировать административную и организационную структуру учебного заведения. Многие функции деканатов и методических отделов могут выполняться автоматизированными системами управления в составе комплекса;

• существенное снижение затрат на издание учебной и учебно-методической литературы на бумажных носителях, обусловленное применением компьютерных мультимедийных пособий и кейс-технологий, с учетом увеличения контингента обучаемых принесет существенный экономический эффект.

В заключении формулируются результаты работы и приводятся сведения об их практическом использовании.

Основными результатами, полученными в работе, являются следующие.

1. На основе анализа существующих тренажерных систем, использующихся на железнодорожном транспорте и тенденций развития систем автоматизации управления технологическими процессами в отрасли определена задача построения интеллектуального обучающего комплекса.

2. Разработаны принципиальная схема и алгоритмы функциони-- рования ИОК, описаны функциональные модули.

3. Построена модель функционирования системы управления ИОК, способы формирования внутренней модели пользователя, обеспечивающие адаптивность и корректность принимаемых решений.

4. Проведено математическое и имитационное моделирование работы системы управления ИОК с использованием нечеткой логики. Для предложенной модели определены параметры, обеспечивающие соответствие работы комплекса поставленным требованиям.

5. Разработана программная реализация предложенных алгоритмов, и осуществлено применение предлагаемого комплекса в системе подготовки кадров для железнодорожного транспорта и системе дистанционного обучения.

Публикации автора по теме диссертации

1. Демченко А.Т., Ларин A.A. Об использовании компьютерно-информационных систем в образовательном процессе. —М.: Наука и техника транспорта. №3, 2003. С. 92—110

2. Ларин A.A. О перспективах развития математических программ и их использовании в системе образования. — Системы компьютерной математики и их приложения: Материалы международной конференции. — Смоленск: СГПУ, 2004. С. 30-34

3.Демченко А. Т., Ларин A.A. Опыт применения компьютерно-информационных систем в образовательном процессе —М.: Наука и техника транспорта. №5, 2005. С. 3-12

4. Л а р и н A.A. Математическая и программная модель функционирования интеллектуального обучающего комплекса. -М.: Наука и техника транспорта. №5, 2005. С. 13-38

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ СИНТЕЗА ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ ТРЕНАЖЕРОВ

ДЛЯ ОБУЧЕНИЯ РАБОТНИКОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОГО ТРАНСПОРТА

Специальность 05.13.06: Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (транспорт)

Автореферат

Компьютерная верстка Г.Д. Волкова

Тип.зак. Изд.зак. 165 Тираж 100 экз.

Подписано в печать 08.12.06 Гарнитура Newton Формат 60 X 90 1/1 Усл.печ.л. 1,5

Издательский центр РГОТУПСа, 125993, Москва, Часовая ул., 22/2 Участок оперативной печати 125993, Москва, Часовая ул., 22/2

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Ларин, Александр Александрович

Введение.

Глава 1. Значение тренажерных комплексов в системе управления техническими процессами на железнодорожном транспорте.

1.1. Обзор современных тренажерных комплексов.

1.2. Предпосылки перехода от тренажерного комплекса к интеллектуальному обучающему комплексу (ИОК).

1.3. Построение систем управления ИОК

1.3.1. Классификация элементов ИОК по решаемым задачам.

1.3.2. Системы тестирования как инструмент формирования модели пользователя.

Глава 2. Программная реализация алгоритмов принятия решения ИОК 2.1. Электронные генераторы задач

2.1.1. Постановка задачи автоматического генерирования задач.

2.1.2. Построение математической модели модуля и ее реализация.

2.2. Система управления ИОК

2.2.1. Модель системы управления комплекса.

2.2.2. Функционирование системы на основе нечеткой модели пользователя.

Глава 3. Реализация и перспективы применения ИОК

3.1 Построение пользовательского интерфейса.

3.2 Преимущества применения интеллектуального обучающего комплекса.

Введение 2006 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Ларин, Александр Александрович

Первым этапом реформирования железнодорожного транспорта России 18 сентября 2003 г. стало создание новой корпоративной компании -Открытого акционерного общества «Российские железные дороги».

На втором этапе реформирования (2003 - 2005 гг.) намечено организовать дочерние акционерные общества во вспомогательных сферах отрасли - в частности, в строительном комплексе, на предприятиях по ремонту вагонов и локомотивов, выпуску запасных частей; на третьем этапе (2006 - 2010 гг.) предстоит создать дочерние компании с частным и акционерным капиталом, которые будут участвовать в контейнерных, рефрижераторных и транзитных перевозках, в ремонте подвижного состава.

В настоящий период особенно актуальной является проблема качества подготовки кадрового потенциала для железнодорожного транспорта. Отрасль должна развиваться и активно адаптироваться к рыночной среде, приобретать все новые и новые качества субъекта рыночной экономики, а для этого нужны новые знания, новые профессиональные навыки и способности управленцев по всей вертикали - от линейного предприятия до высшего руководства. Возникает потребность в молодых и опытных специалистах, способных к эффективной работе в условиях корпоративного управления. В результате реформирования железнодорожный транспорт превращается в рыночную сферу в полном смысле этого слова. Наряду с ОАО «РЖД» на железнодорожном транспорте существует целый ряд частных независимых перевозочных компаний, компаний-операторов, экспедиторских компаний, которые работают в условиях конкуренции.

Необходимым условием решения проблем реформирования отрасли является грамотное управление и квалифицированное исполнение, а это, прежде всего, - кадры. Нужно в первую очередь добиться, чтобы на каждом рабочем месте находился специалист высочайшей квалификации.

Качественная профессиональная подготовка кадров для железнодорожного транспорта определяет не только возможность грамотно эксплуатировать современную технику, в том числе и активно внедряющиеся на транспорте компьютерные технологии. От квалификации сотрудников всех уровней зависят и огромные материальные ценности и тысячи человеческих жизней. В современных условиях, когда система управления перевозками все более усложняется, обеспечение безопасности функционирования приобретает первостепенное значение. Техногенные аварии и катастрофы на железнодорожном транспорте зачастую бывают связаны именно с несоответствующим уровнем подготовки персонала и специалистов, как в чисто профессиональном плане, так и в области соблюдения правил эксплуатации новых технических систем. Техника безопасности, охрана труда на железнодорожном транспорте всегда имели огромное значение, а на современном этапе динамичного технического и технологического развития отрасли приобретают еще большее значение.

Динамичное развитие технических и организационных систем управления на железнодорожном транспорте заставляет оперативно изменять и повышать требования к профессиональной подготовке сотрудников. Данное требование затрагивает и весь процесс обучения в высшем учебном заведении, а также приводит к необходимости грамотной и современной организации повышения квалификации сотрудников.

Ключевую роль в решении поставленной задачи играют высшие учебные заведения, имеющие многолетний опыт подготовки кадров для отрасли. Однако в современных условиях традиционные образовательные технологии не смогут эффективно и качественно обеспечить обучение. Повышенные требования к профессиональному уровню практически на всех уровнях определяют огромный контингент проходящих обучение сотрудников, в том числе и повышающих квалификацию.

Именно на железнодорожном транспорте отчетливо проявляются те особенности, которые определяют необходимость создания информационных обучающих систем, в том числе дистанционных. Кроме того, что контингент потенциальных потребителей образовательных услуг достаточно велик, он еще и территориально разрознен. По данным официального сайта ОАО "Российские железные дороги" в 2004 году численность работников основной деятельности составила 1 млн. 204 тыс. 200 человек.

Для качественной организации подготовки персонала требуется применение новых информационных технологий.

Задача подготовки такого специалиста в условиях все повышающихся требований к профессиональному уровню требует модернизации системы подготовки кадров для железнодорожного транспорта. Являясь частью общей системы управления на железнодорожном транспорте, система подготовки кадров функционирует в соответствии с развитием и реформированием этой общей системы. Поэтому задача модернизации системы подготовки кадров не ограничивается только повышением эффективности подготовки кадров. На современном этапе подготовка кадров, соответствующих предъявляемым требованиям невозможна без полномасштабного использования новых информационных технологий на всех этапах обучения. Начиная от проведения занятий на компьютерах, использования обучающих программ и учебно-методических материалов на электронных носителях, заканчивая применением целых информационно-обучающих комплексов, объединяющих в себе все составляющие процесса обучения.

Первоначально применение новых информационных технологий в обучении сводилось лишь к частичному использованию вычислительной техники в некоторых изолированных направлениях учебного процесса. Технические средства использовались в основном либо для автоматизации расчетов, либо для визуализации учебного процесса. Дальнейшее развитие средств вычислительной техники, а также прикладного программного обеспечения обусловило расширение сферы применения информационных технологий. В обучении используются тестирующие программы, реализации электронных учебных пособий, интерактивные программы и др.

Особое значение стала приобретать задача разработки единой концепции и единой системы, как построения программ, так и принципов такого построения.

Отдельные разработки создавались на основе различных алгоритмов, использующих разное представление данных, различные модели пользователя (а зачастую и вовсе не использующие таких моделей), различные типы представления результатов и т.п. Для устранения этих недостатков стали предприниматься попытки объединения разработок на разных уровнях - от передачи данных, интерфейса, до комплексирования в рамках единой управляющей системы. Объединение отдельных программных и концептуальных разработок в единую систему позволяет говорить о системной информатизации учебного процесса.

Под системной информатизацией понимается целенаправленное и взаимосвязанное применение самых различных форм информационных технологий, их объединение с устоявшимися образовательными технологиями.

Само понятие информационных технологий в обучении не подразумевает только изучение программирования или работы с существующими программными комплексами. Это понятие намного шире. Использование информационных технологий подразумевает использование информации как конечного продукта, реализацию методов получения и управления информацией. Данная постановка вопроса предъявляет более обширные требования как к самим разработкам (составляющим информационной обучающей системы), так и принципам построения такой системы. Даже не рассматривая только непосредственные функции обучающих и тестирующих программ, для полноценного их применения в обучающем процессе ВУЗа необходимо решение множества сопутствующих задач. Это и обмен данными, управление информацией о результатах обучения, назначение учебных планов, контрольных работ, тестирования, своего рода автоматизированный деканат и т.п. Все множество задач, направленных на полноценное обеспечение реального учебного процесса, приводит к необходимости создания достаточно объемных, полнофункциональных комплексов, достаточно мощных и хорошо организованных.

На сегодняшний день к необходимости создания таких комплексов пришло большинство ВУЗов, развивающих направление информатизации учебного процесса. Соответственно, велико и число перспективных программных продуктов, в разной степени реализующих функции таких комплексов. Однако, несмотря на разнообразие таких продуктов, на настоящий момент не создана система, полностью и качественно решающая все поставленные задачи. Зачастую отсутствуют четкие математически просчитанные модели функционирования таких систем, особенно в части оценивания результатов, представления модели пользователя (обучаемого), математическое обоснование адекватности этой модели, а, следовательно, и адекватности функционирования системы управления.

С учетом развития, внедрения и модернизации средств коммуникации, глобальных информационных систем, а также совершенствование соответствующего программного обеспечения, особое значение приобретает еще одна обязательная составляющая информационных обучающих комплексов - организация и поддержка дистанционного обучения. Дистанционное обучение является органическим развитием и продолжением основной концепции заочного обучения. Возникает вопрос о целесообразности перехода от уже сложившихся заочных технологий обучения к дистанционным. Дистанционное обучение позволит снизить затраты на обучение, повысить качество обучения, даст возможность организовать известные, хорошо себя зарекомендовавшие, методы организации учебного процесса на новом современном качественном уровне. Применение новейших информационных технологий позволит осуществлять обучение без отрыва от производства, без учета территориальной удаленности, оперативно, с использованием новейших средств связи и сети Интернет. Повышение качества обучения происходит за счет предоставления обучающемуся мощнейших инструментов компьютерных технологий. Использование коммуникационных средств приблизит обучаемого к преподавателю, сделает процесс обучения живым и оперативным, увеличит количество часов непосредственного общения с преподавателем, а, следовательно, повысит эффективность обучения.

Таким образом, определяются требования к информационно-обучающей системе.

• Гибкость. Слушатели в основном не посещают занятия в виде лекций и семинаров. Каждый учится по индивидуальной программе - столько, сколько лично ему нужно для освоения курса.

• Модульность. В основу программ положен модульный принцип. Каждая отдельная дисциплина, которая освоена слушателями, создает целостное представление об определенной предметной области. Это позволяет из набора независимых учебных курсов формировать учебный план, отвечающий индивидуальным потребностям.

• Параллельность. Обучение может проводиться при совмещении основной профессиональной деятельности с учебой, т.е. без отрыва от производства.

• Дальнодействие. Расстояние от места нахождения слушателя до образовательного учреждения не должно быть препятствием для образовательного процесса. Данное обстоятельство особенно важно в области подготовки кадров и повышения квалификации именно на железнодорожном транспорте, где территориальная разрозненность слушателей наиболее ярко выражена.

• Асинхронность. В процессе обучения преподаватель и слушатель могут реализовывать технологию обучения независимо во времени, т.е. по удобному для каждого из них расписанию и в удобном темпе.

• Охват. Количество слушателей не должно быть критическим параметром. Каждый слушатель должен иметь доступ к источникам учебной информации (электронным библиотекам, базам данных), а также иметь возможность общаться друг с другом и с преподавателем через сети связи или с помощью других средств информационных технологий.

• Рентабельность. За счет более эффективного использования технических средств информационных технологий, а также более концентрированного и унифицированного содержания учебных материалов и ориентированности технологий на большое количество обучаемых, стоимость обучения должна быть ниже, чем при традиционной форме обучения.

Для осуществления классических задач любой системы управления -обработки данных и принятия решения в рамках решения комплексной задачи подготовки кадров, информационно-обучающая система должна использовать интеллектуальные алгоритмы функционирования, относясь к разряду интеллектуальных систем управления.

Анализ употребления термина "интеллектуальные системы управления" (ИСУ) показывает, что под ним, в общем случае, понимается предельный по сложности класс АСУ, ориентированных на приобретение, обработку и использование некоторой дополнительной информации, понимаемой как "знание". Ясно, что такие системы предназначены для работы в условиях неопределенности (невозможности точного математического описания) информации о свойствах и характеристиках системно-сложных объектов и среды их функционирования. В условиях работы реальных систем с высоким уровнем неопределенности информации для построения СУ неизбежно применение новых информационных технологий, ориентированных на потоки контекстно-зависимой информации, то есть фактическая разработка новых принципов построения интеллектуального управления - теории ИСУ для систем высших уровней системной сложности. Фактически, мы стоим перед дилеммой выбора директивы интеллектуального управления. Традиционно принято разделять системы по сложности их описания на языке математики, выделять систему из внешнего мира как кибернетический объект с обратными связями и той или иной степенью алгоритмизированное™ управления, игнорируя или формально учитывая её связи с внешним миром, как подлежащие количественному определению возмущения. В этом случае введение эвристического или математизированного интеллекта если и не оправдано, то понятно как способ коррекции исходной модели. Теория ИСУ опирается на системный подход в том смысле, что она, ориентируясь на системную, а не на описательную сложность, оставляет систему во внешнем мире и признает существование внутренней целевой установки хотя бы на уровне поддержания стабильности своего существования. Управляемое и независимое от собственной цели существования удержание системы или перевод её в другое метастабильное состояние - цель и задача интеллектуального управления. Внутреннее и внешнее управление интеллектуальны во взаимодействии, в акте взаимной контекстной ситуационной оценки информации.

Таким образом, возможно выделение двух основных подходов к задаче. В первом случае получаем обычное директивно - критериальное или аналитико -механистическое управление и работу с описывающей систему моделью. При этом система известна с точностью до модельной структуры и передаточных характеристик. Во втором случае получаем системное руководство (системное управление) и организацию взаимодействия с управляемой системой "как с субъектом". Здесь система известна с точностью до ответной реакции на языке диалога, сообщающем о контекстном понимании заданного управления, оценке ресурсов и возможностях реализации новой целевой установки.

Именно второй подход применим к рассматриваемой задаче, когда частью управляемой системы является естественный интеллект (пользователь). Казалось бы, управление и интеллектуальные информационные технологии как методы работы со знанием, должны были встретиться еще с момента возникновения понятия "искусственный интеллект" (ИИ) или более правомерного, но так и не принятого понятия "когнология", предложенного Мак-Карти. Однако в явном виде ничего подобного не произошло. Управление, как АСУ, ныне "успешно" дополнено экспертными и эвристическими подходами. Управление же, как руководство, считается деятельностью, достаточно обеспеченной математикой и требующей только вычислительных мощностей для решения систем из многих дифференциальных уравнений, или даже просто решения задач линейного или нелинейного программирования.

Вместо построения единой теории управления, содержащей в себе "классические АСУ" как составную часть, и, например, "интеллектуальные АСУ" как системы, обеспечивающие автоматическое принятие управляющих решений на основе контекстного и ситуационного анализа потоков информации, управление для систем, не имеющих адекватного задаче математического представления, было фактически отодвинуто на обочину науки и вылилось в автоматизированные системы управления - АСУ. Автоматизация, как включение человека в процесс принятия решений, устраняла все проблемы в корне: нет функционала - есть "экспертно" полученное решение. Теоретическая несостоятельность и практическая неуспешность такого подхода давно стали очевидными.

Приведенные выше предпосылки определяют задачу концептуального построения интеллектуального обучающего комплекса (ИОК). Особое внимание уделяется качественному изменению алгоритмов функционирования системы управления ИОК, использование интеллектуальных алгоритмов принятия решений. ИОК, как автоматическая система управления, должна иметь возможность динамически менять собственные алгоритмы функционирования на основе скорректированной модели пользователя. Именно эта способность обуславливает возможность ИОК адаптироваться под конкретного пользователя, вырабатывать соответствующие управляющие воздействия и изменять их в соответствии с результатом этих воздействий.

Под адаптивностью следует понимать восприимчивость системы к уровню знаний обучаемого, их качеству, предпочтениям и целям обучаемого. Зная цели и уровень знаний обучаемого, адаптивная образовательная система может осуществлять навигационную поддержку, ограничивая "видимое" пространство, предлагая наиболее подходящие ссылки для дальнейшей навигации или обеспечивая адаптивное комментирование видимых ссылок. Также адаптивная система может предлагать для изучения материал в наиболее понятном обучаемому виде, в зависимости от того, насколько он разбирается в данной предметной области [18].

Являясь человеко-машинной системой, ИОК подразумевает структуризацию и алгоритмизацию функциональных задач и объектов управления. Важнейшей частью разработки ИОК является также имитационное моделирование функционирования, позволяющее с использованием стандартных математических методов оценить корректность работы. Для обеспечения адекватного функционирования такой системы необходимо использовать научные основы и формализованные методы математического моделирования организационно-технологических систем, к которым может быть отнесен предлагаемый ИОК. Согласно поставленным задачам элементы системы образуют взаимосвязи, обеспечивающие полноценное выполнение системой своих функций, не сводимых к функциям отдельных элементов.

На рис. 1 представлена в общем виде принципиальная схема такой системы.

Результат рис. 1

Пользователь, как элемент человеко-машинной системы ИОК априорно представляется как объект, о котором полностью отсутствует какая-либо исходная информация. В процессе функционирования ИОК посредством интерфейса (либо стандартного, либо специфического для определенного вида задач) получает от пользователя информацию, которая после обработки локальной системой управления формирует внутреннюю модель пользователя, своеобразное представление пользователя в ИОК.

Задачей локальной системы управления является формализация информации, поступающей от пользователя, ее унификация и обработка.

Полученная внутренняя модель используется глобальной системой управления. Основной функцией этого модуля является осуществление интеллектуальной функции принятия решений о выработке управляющих воздействий. В распоряжении глобальной системы управления имеются два инструмента реализации управляющих воздействий - тестирующие модули и обучающие модули. Образуя в свою очередь иерархическую структуру, тестирующие модули используются глобальной системой управления для получения информации о пользователе. Эта информация получается системой целенаправленно в соответствии с текущей моделью пользователя. Обучающие модули используются для непосредственного воздействия на объект управления (пользователя) с целью обеспечения корректировки модели к желаемой (обучения). Представляется необходимым осуществить формализованное описание каждого элемента ИОК с точки зрения решения стоящих перед этим элементом задач в рамках интеллектуальных алгоритмов функционирования комплекса, а также провести математическое и алгоритмическое моделирование его работы. Для тестирующих модулей, как основного инструмента получения информации об объекте управления, следует разработать и описать структурное построение и методику реализации.

Интеллектуальный характер функционирования системы подразумевает не только структурные особенности построения тестирующих и обучающих модулей, но и специфические требования к алгоритмической и программной реализации функциональных схем. Особое значение имеет новое в настоящее время направление динамического моделирования тестирующих и обучающих материалов, постепенный переход от распространенных баз данных к произвольному синтезу на основе имитации деятельности естественного интеллекта. Особое внимание уделяется разработке глобальной системы управления и методам представления модели пользователя. Именно на глобальную систему управления приходится выполнение большей части интеллектуальных функций ИОК, а корректное формирование и адекватное представление модели пользователя является основой для принятия решений глобальной системой управления.

Математическая модель глобальной системы управления ИОК занимает центральное место в решении поставленных задач. Для обеспечения корректности функционирования, осуществления интеллектуальных алгоритмов работы глобальная система управления ИОК должна основываться на алгоритмах работы естественного интеллекта, использовать элементы нечеткой логики в принятии решений и формировании моделей, адаптироваться к изменяющейся модели пользователя, обладать способностью менять не только сами управляющие воздействия, но и принцип принятия решения на выработку этих воздействий. Система должна быть самоорганизующейся, адаптивной, обладать гибкой системой принятия решений. Осуществление задачи концептуального, алгоритмического и программного построения такой системы требует введения понятий, характеризующих новые закономерности процессов принятия решений с использованием интеллектуальных схем, применение новых методов, инструментов и аппарата исследования.

Целью настоящего исследования является: создание формализованного метода построения информационно-обучающей системы, алгоритмизация процесса принятия решений, математическое и имитационное моделирование функционирования интеллектуального обучающего комплекса (ИОК).

Для реализации поставленной цели решались следующие взаимосвязанные задачи:

• построение новых алгоритмов функционирования элементов комплекса и формирования управляющих воздействий на основе использования перспективных тестирующих и обучающих модулей.

• математическое, программное и имитационное моделирование системы управления и системы представления адекватной модели пользователя тренажерных комплексов, использующих интеллектуальные алгоритмы функционирования.

Объектом исследования является человеко-машинная система, центральное место в которой занимает человек (пользователь), взаимодействующий посредством интерфейса с совокупностью элементов ИОК, структурированных по решаемым задачам в соответствии с иерархическим построением системы и объединенных общей системой управления.

Предметом исследования является математическое, алгоритмическое и программное моделирование работы ИОК, его функциональных модулей и системы управления.

Методологической основой исследования явилось использование методов системного анализа, исследования операций, статистические методы, программные объектно-ориентированные методы построения адаптивных алгоритмов функционирования информационно-обучающей системы, логические методы автоматического формирования управляющих воздействий, методы проверки статистических гипотез.

Новизна и практическая ценность исследования заключается:

• в разработке математических моделей работы системы управления интеллектуального обучающего комплекса, а также его функциональных модулей

• в разработке интеллектуальных алгоритмов функционирования тестирующих и обучающих модулей на основе математических моделей

• в формировании и программной реализации представления модели пользователя в интеллектуальном обучающем комплексе и реализации функций принятия решений на основе нечеткой логики.

• в математическом обосновании адекватности полученных ИОК результатов на основе имитационного моделирования

Заключение диссертация на тему "Разработка методов синтеза интеллектуальных тренажеров для обучения работников железнодорожного транспорта"

Заключение

Основными результатами, полученными в работе, являются следующие.

1. На основе анализа существующих тренажерных систем, использующихся на железнодорожном транспорте и тенденций развития систем автоматизации управления технологическими процессами в отрасли поставлена задача построения интеллектуального обучающего комплекса.

2. Описан круг задач, решаемых комплексом, обоснована актуальность поставленной задачи в рамках перспектив использования тренажерных систем для подготовки персонала на железнодорожном транспорте.

3. Были разработаны новые алгоритмы функционирования элементов комплекса и формирования управляющих воздействий на основе использования перспективных тестирующих и обучающих модулей.

4. На примере ряда задач показана алгоритмическая и программная реализация генерирования задач в ИОК.

5. Построена модель функционирования системы управления ИОК, способы формирования внутренней модели пользователя, обеспечивающие адаптивность и корректность принимаемых решений.

6. Проведено математическое и имитационное моделирование работы системы управления ИОК с использованием нечеткой логики. Для предложенной модели определены параметры, обеспечивающие соответствие работы комплекса поставленным требованиям.

7. Рассмотрена программная реализация предложенных алгоритмов.

8. Обоснована возможность применения предлагаемого комплекса в системе подготовки кадров для железнодорожного транспорта и системе дистанционного обучения.

Новизна полученных результатов заключается в следующих основных положениях.

• Разработана и программно реализована математическая модель системы управления ИОК.

• Проведено исследование корректности функционирования ИОК на основе адекватного представления модели пользователя с применением нечеткой логики и имитационного моделирования.

• Разработана математическая и программная реализация тестирующих модулей на основе алгоритмического генерирования управляющих воздействий.

• Программно реализованы отдельные функциональные модули ИОК.

Полученные результаты позволяют создавать интеллектуальные обучающие комплексы, принцип работы которых приближен к реальной интеллектуальной деятельности человека.

Увеличение роли вычислительного ядра, реализующего интеллектуальные алгоритмы принятия решений, позволяет уменьшить или вовсе отказаться от использования баз данных, что даст возможность создавать обучающие системы нового типа, более компактные и функциональные по сравнению с традиционными.

Математическая модель представления знаний в ИОК, построение адекватной модели пользователя позволяет обеспечить корректное функционирование ИОК различной структуры.

Полученные результаты являются универсальными, применимыми к созданию интеллектуальных обучающих комплексов и интеллектуальных систем управления тренажерных комплексов для подготовки широкого круга специалистов, занятых в железнодорожной отрасли.

Реализация работы. Программные продукты, построенные по разработанному принципу, внедрены и используются в Российском Государственном Открытом Техническом Университете Путей Сообщения (РГОТУПС). В учебном процессе используются более 6 тестирующих модулей, разработан и используется программный контрольно-обучающий комплекс, предназначенный для повышения квалификации сотрудников ОАО «РЖД» по охране труда.

Библиография Ларин, Александр Александрович, диссертация по теме Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

1. Аверкии А.Н., Нгуеи X. «Использование нечеткого отношения моделирования для экспертных систем.» - М.: ВЦ АН СССР, 1988. - 24 с.

2. Аверкин А.Н., Батыршин И.З., Блишун А.Ф. и др. «Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта» /Под ред. Д.А. Поспелова-М.: Наука, 1986.-312 с.

3. Агеев В.Н., Древе Ю.Г. «Электронные издания учебного назначения: концепции, создание, использование.» М.: МГУП, 2003.-236 с.

4. Адлер Ю.П., Маркова Е.В., Грановский Ю.В. «Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий.» М: Наука, 1976, 280с.

5. Алиев Р.А., Абдикеев Н.М., Шахназаров М.М. «Производственные системы с искусственным интеллектом.» -М: Радио и связь. 1990. 264 с.

6. Алиев Р.А., Захарова Э.Г., Ульянов С.В. «Нечеткие регуляторы и интеллектуальные промышленные системы управления» //Итоги науки и техники. Сер. Техническая кибернетика. Т.32. -М.:ВИНИТИ АН СССР, 1991. -С. 233-313.

7. Амамия М., Танака Ю. «Архитектура ЭВМ и искусственный интеллект»: Пер. с японского. -М.: Мир, 1993. -310 с.

8. Баранов Л.А., Сидоренко В.Г. «Применение тренажеров для повышения квалификации работников службы движения» Автоматика, связь и информатика, 2003, №2, с. 17-20

9. Баранов Л.А., Ерофеев Е.В., «Принципы построения тренажеров для железнодорожного транспорта» Вестник МИИТа. 2000 . Вып. 4. С. 7-10.

10. Баранов Л.А., Сидоренко В.Г. «Тренажер поездных диспетчеров линий Московского метрополитена» Железные дороги мира, 2002, №8, с. 64-69

11. Беллман Р., Заде Л. «Принятие решений в расплывчатых условиях.»- В кн.: Вопросы анализа и процедуры принятия решений М.: Мир, 1976. - С. 172— 215.

12. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. «Экспертные оценки.» М.: Наука, 1970.

13. Бешелев С. Д., Гурвич Ф.Г. «Математико-статистические методы экспертных оценок.» М.: Статистика, 1974.

14. Борисов А.Н. и др. «Модели принятия решений на основе лингвистической переменной.» Рига: Зинатне, 1982. - 256с.

15. Борисов А.Н., Крумберг О.А., Федоров И.П. «Принятие решений на основе нечетких моделей. Примеры использования.»- Рига: Зинатне, 1990. 184 с.

16. Борисов А.Н., Глушков В.И. «Использование нечеткой информации в экспертных системах» //Новости искусственного интеллекта. № 3. 1991. С. 13 -41.

17. Вишняков В.Ф «Эксплуатация информационно-вычислительных ресурсов ОАО РЖД» // Ж.-д. Транспорт. Сер. Информационные технологии на железнодорожном транспорте ЭИ/ЦНИИТЭИ. - 2004. - Вып. 2, с. 1-18

18. Гладышев П.Е., Сиговцев Г.С. "Технология создания дистанционных обучающих курсов", труды рабочего совещания "Новые интернет-технологии", Петрозаводск, 25-28 июня 2000 г., 21-33

19. Гмурман В.Е. «Теория вероятностей и математическая статистика.» Учеб. пособие для вузов.-М.; Высш. шк., 1999-479 е.: ил.

20. Гусев JI.A., Смирнова И.М. «Размытые множества. Теория и приложения (обзор).» Автоматика и телемеханика, N 5, 1973, с.66-85.

21. Демченко А.Т., Ларин А. А. «Об использовании компьютерно-информационных систем в образовательном процессе.» М., "Наука и техника транспорта", №2, 2003г.

22. Делооз Ф. «Применение тренажеров на железнодорожном транспорте» Железные дороги мира, 1999, №9, с. 20-25

23. Ермоленко В.В. «Разработка нейросетевой базы знаний интеллектуальной автоматизированной системы мониторинга образовательного процесса»: Дис. канд .техн. наук. Краснодар: КубГТУ, 1996. -206 с.

24. Заде JI.A. «Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений.» М: Мир, 1976, 165с.

25. Заде JI.А. «Размытые множества и их применение в распознавании образов и кластер-анализе.» В сб.: Классификация и кластер. М: Мир, 1980, с.208-247.

26. Заде JI.A. Тени нечетких множеств. Проблемы передачи информации. Т.П. Вып. 1. 1966.-С. 37-44.

27. Захаров В.Н., Ульянов С.В. «Нечеткие модели интеллектуальных промышленных регуляторов и систем управления. 2. Эволюция и принципы построения» //Известия АН РАН. Сер. Техническая кибернетика. 1993. N 4. С. 189-205.

28. Иваненко В.И., Лабковский В.А. «К вопросу о накоплении информации в адаптивных системах управления» //Адаптивные системы упавления: Сб. науч. тудов. -Киев: ИК АН УССР, 1977. С.3-12.

29. Кандель А., Байатт У.Дж. «Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика.» Труды американского общества инженеров-радиоэлектроников, т. 66, 1978, N12, с.37-61.

30. Кемени Дж., Снелл Дж. «Кибернетическое моделирование: Некоторые приложения.» М.: Советское радио, 1972. - 192 с.

31. Китаев Н.Н. «Групповые экспертные оценки.» М.: Знание, 1975. - 64 с.

32. Киселев Н.И. «Алгоритмическое и программное обеспечение прикладного статистического анализа.» М.: Наука, 1980, - С. 111-123.

33. Кофман А. «Введение в теорию нечетких множеств.» М: Радио и связь, 1982, 432с.

34. Кремер Н.Ш. «Теория вероятностей и математическая статистика.» Учебник для вузов. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2003 - 543 с.

35. Кузьмин В.Б., Орлов А.И. «Статистические методы анализа экспертных оценок.» М.: Наука, 1977. - С.220-227.

36. Кьюсиак Э. «Искусственный интеллект: применение в интегрированных производственных системах». -М: Машиностроение, 1991.- 544 с.

37. Ларичев О.И. «Объективные модели и субъективные решения.» М.: Наука, 1987. - 143 с.

38. Ларичев О. К., Мошкович Е. М. «Качественные методы принятия решений.» — М.: Наука. Физматлит, 1996.

39. Левин Р. и др. «Практическое введение в технологию искусственного интеллекта и экспертных систем с иллюстрациями на Бейсике.»- М., 1991.

40. Левитин Е.К„ Поспелов Д.А. «Будущее искусственного интеллекта»- М.: Наука, 1991.-302 с.

41. Лецкий Э.К., Панкратов В.И., Яковлев В.В. и др.: «Информационные технологии на железнодорожном транспорте: Учеб. для вузов ж.-д . трансп» -М.: УМК МПС России, 2001. -608 с

42. Лецкий Э.К. «Проектирование информационных систем на железнодорожном транспорте» / М:-Маршрут, 2003 г.

43. Литвак Б. Г. «Экспертные оценки и принятие решений.» М.: Патент, 1996.

44. Луценко Е.В. «Синтез адаптивных систем управления индивидуальным обучением на базе интеллектуальной системы "ЭИДОС" //Организация и методологические проблемы компьютеризации учебного процесса: Сб. науч. трудов. Краснодар: КВВАУ, 1998. - С.32-37.

45. Моисеев Н.Н. «Неформальные процедуры и автоматизация проектирования.» М.: Знание, 1979. - 64 е.,

46. Моисеев Н.Н. «Математические задачи системного анализа.» М.: Наука, 1981.- 487 с.

47. Нильсон Н. «Принципы искусственного интеллекта.» М.: Радио и связь, 1985.-376 с.

48. Норвич A.M., Турксен И.Б. «Построение функций принадлежности.»- В кн.: Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения /Под ред. P.P. Ягера. -М.: Радио и связь, 1986.-С. 64-71.

49. Норвич A.M., Турксен И.Б. «Фундаментальное измерение нечеткости.»- В кн.: Нечеткие множества и теория возможностей. Последние достижения /Под ред. P.P. Ягера. М.: Радио и связь, 1986 - С. 51-64.

50. Орлов А.И. «Задачи оптимизации и нечеткие переменные.» М.: Знание, 1980.-64 с.

51. Орлов А.И. «Статистические методы анализа экспертных оценок.» М.: Наука, 1977. - С.7-30.

52. Орлов А.И. «Статистические методы оценивания и проверки гипотез. Межвузовский сборник научных трудов.» Пермь: Изд-во Пермского государственного университета, 1990. - С.89-99.

53. Поспелов Д.А. «Моделирование человеческих рассуждений в интеллектуальных системах: Лекции Всесоюзной школы по основным проблемам искуственного интелекта и интелектуальным системам.» Ч. 1. -Тверь: Центр программных систем, 1990.

54. Поспелов Г.С. «Искусственный интеллект основа новой информационной технологии»: Сер. Академические чтения. -М.: Наука, 1988.— 280 с.

55. Попов Э.В., Фоминых И.Б., Кисель Е.Б., Шапот М.Д. «Статистические и динамические экспертные системы.» — М.: Финансы и статистика, 1996.

56. Райхман Э.П., Азгальдов Г.Г. «Экспертные методы в оценке качества товаров.» М.: Экономика, 1974. - 151 с.

57. Рыжов А.П. «Степень нечеткости лингвистической шкалы и ее свойства: Нечеткие системы поддержки принятия решений.»- Калинин: Изд-во КГУ, 1989.-С. 82-92.

58. Симаков B.C., Лушников Ю.К., Морозов В.А. «Автоматизация процессов принятия решений в системах управления» Аналитический обзор, 1970-1985 гг., № 4087. -М.: ЦНИИТЭИ, 1986. 42 с.

59. Сидоренко В.Г. «Система поддержки принятия решений поездного диспетчера метрополитена» Датчики и системы управления, №10, 2001, с.21-26.

60. Свириденко С.С. Современные информационные технологии. М.: Радио и связь, 1989.-303 с.

61. Стариков А.И. «Математические методы анализа и принятия решений.» Учебное пособие.- М.: МГЭИ,1998.-252с.

62. Тарасов В.Б. «Инструментальные средства разработки нечетких интеллектуальных систем» //Новости искусственного интеллекта. 1991. № 3. -С. 93-107.

63. Трахтенгерц Э.А. «Компьютерная поддержка принятия решений.» — М.: СИНТЕГ, 1998.

64. Уинстон П. «Искусственный интеллект»: Пер. с англ. -М.: Мир, 1980. -520с.

65. Форсайт Р. «Экспертные системы. Принципы работы и примеры.»— М.: Радио и связь, 1987.

66. Шеннон Р. «Имитационное моделирование систем искусство и наука.» -М.: Мир, 1978.-87 с.

67. Шалютин С.М. «Искусственный интеллект.» -М.: Мысль, 1985. 196 с.

68. Bellman R., Kalaba К., Zadeh L.A. Abstraction and pattern classification. J.Math. Anal, and Appl., v.13, Nol, Jan, 1966.

69. Gorzalczany M.B. Interval-Valued Decisional Rule in Signal Transmission Problems. "Arhiwum automatyki i telemechaniki", t.XXX, N2, 1985, p. 159-168.

70. Zimmermann H.J., Zysno P. Quantifying vagueness in decision models. "European Journal of Operational Reseach", N22, 1985, p.148-158.