автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов символической динамики для системного анализа кардиологических процессов

На правах рукописи

Гуров Юрий Владимирович

Разработка методов символической динамики для системного анализа кардиологических процессов

05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (вычислительная техника и информатика)

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 4 И ЮН 2012

Ростов-на-Дону 2012

005045899

Работа выполнена в НИИ физики Южного Федерального Университета.

Научный руководитель: доктор биологических наук,

Загускин Сергей Львович

Официальные оппоненты: Старченко Ирина Борисовна,

доктор технических наук, профессор Таганрогский технологический институт ЮФУ, профессор кафедры электрогидроакустической и медицинской техники

Безуглов Дмитрий Анатольевич,

доктор технических наук, профессор, Ростовский технологический институт сервиса и туризма, заведующий кафедрой «Информационные технологии в сервисе»

Ведущая организация:

Московский государственный технический университет радиотехники, электроники и автоматики (МГТУ МИРЭА, г. Москва)

Защита состоится «3» июля 2012 г. в 16°° часов на заседании диссертационного совета Д212.208.22 при Южном федеральном университете, расположенном по адресу: 347928 г. Таганрог, пер. Некрасовский, 44, комната Д-406.

С диссертацией можно ознакомиться в Зональной научной библиотеке Южного федерального университета по адресу: 344000, Ростов-на-До ну, ул. Пушкинская, 148.

Автореферат разослан «26» мая 2012 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

Целых А.Н.

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Методы нелинейной динамики являются одними из самых перспективных инструментов системного анализа, нашедших эффективное применение в физике, химии, экономике, биологии и т.д. Эти методы крайне редко приводят к точным аналитическим решениям, в силу чего особую важность приобретают математическое моделирование и компьютерный эксперимент. Актуальность такого подхода определяется возможностью прогнозирования, адекватного описания и управления динамикой изучаемых явлений.

Бурное развитие теории нелинейных систем в конце 1970-х годов привлекло внимание исследователей, занимающихся проблемами биологии и медицины. Уже тогда укрепляется осознание существенной нелинейности процессов в живой природе и возникает интерес к применению методов нелинейной динамики при исследовании поведения биологических объектов.

Среди публикаций, посвященных применению аппарата нелинейной динамики в биологии, следует выделить класс статей, в которых анализируется работа сердечно-сосудистой системы. Существует несколько направлений исследовательской деятельности в этой области, которые условно можно разбить на две группы. Первая группа включает в себя моделирование и анализ динамики отдельных клеток и ритмообразующих подсистем сердца. Старт такого рода исследованиям был дан в работах Guevarra et. al. (1981) и Ritzenberg et. al. (1984). Направление деятельности второй группы работ связано с системным хронобиологическим подходом, с позиций которого ритм сердца является результатом взаимодействия различных подсистем организма. В рамках этого подхода изучаются не только электрокардиограммы сердца, но и его ритмограммы (Wolf et.al (1978), Kleiger et.al (1987)), относительно просто получаемые с помощью акустических, оптических, пьезо-элек-трических и других видов датчиков. Для анализа ритмограмм в последнее время наиболее эффективными оказались методы нелинейной динамики, такие как фрактальный и мультфрактальный анализ, реконструкция динамических систем, изучение энтропийных показателей и т.д. С обзором последних достижений в этой области можно ознакомится в статье Voss et. al. (2009). Однако, большинство используемых методов анализа ритма сердца требуют стационарности процесса и являются чувствительными к артефактам записи. Поскольку в практических задачах диагностики использование одного лишь выделенного метода в большинстве случаев не дает адекватных результатов, как правило, используется комплексный подход с применением нескольких различных методов. В связи с этим, особую актуальность приобретает создание новых средств моделирования и анализа ритма сердца.

Существенный интерес при исследовании ритма сердца представляют

собой методы символической динамики1 из-за относительной простоты их реализации и отсутствия требования стационарности сигнала. К недостаткам этих методов следует отнести то обстоятельство, что исходный сигнал «огрубляется» за счет перехода к последовательности символов, из-за чего теряется часть детальной информации. С другой стороны, удачно выбранная процедура кодирования позволяет существенно повысить информативность проводимого анализа. Первые успешные попытки применения методов символической динамики в практических задачах диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы были представлены статьях Voss et. at. (1993,1996) и Kurths et. al. (1995). В этих работах моделировались кратковременные флуктуации сердечного ритма и изучались характеристики получающихся символических строк. Другие характеристики и различные способы символьного моделирования ритма сердца использовались в ряде последующих публикаций: Porta et. al. (2001), Yang et. al. (2003), Guzzetti et. al. (2005) и Cysarz et. al. (2007). Однако во всех вышеперечисленных работах исследуются кратковременные изменения динамики ритма сердца, которые в основном отражают барорефлекторную и парасимпатическую активность.

Представляется актуальным исследовать более длительные изменения динамики ритма сердца в связи с тем, что они более адекватно отражают симпатическую и парасимпатическую регуляцию организма.

Набор наиболее распространенных методов нелинейной динамики для исследования ритма сердца был реализован в ряде программных продуктов, самым известным из которых является свободно распространяемое программное обеспечение WFDB, доступное на сайте physionet.org2. Однако во всех известных нам программных комплексах для анализа ритмограмм сердца отсутствуют реализации методов символической динамики, в связи с чем, разработка соответствующего программного обеспечения представляется актуальной задачей.

Целью диссертационного исследования является разработка методов символической динамики при моделировании и системном анализе механизма регуляции сердцебиения.

Основные задачи диссертационной работы

1. Провести математическое моделирование процесса регуляции сердцебиения с выделением роли основных управляющих факторов - парасимпатических и симпатических тонусов нервной системы.

2. В рамках методологии символической динамики, с помощью полученной модели, разработать алгоритмы кодирования ритмограмм сердца,

1 Несмотря на то, что правила русского языка требуют употребления термина «символьная динамика», в большинстве отечественных работ употребляется словосочетание «символическая динамика».

2 Помнлю щючего, PhysioNet специализируется на изучении физиологических сигналов рая/шчной природы, которые выкладываются в свободном доступе.

позволяющие провести анализ сердечного ритма на временах от одного до нескольких сокращений сердца.

3. Выявить характерные особенности символьных моделей, полученных с помощью кодирования ритмограмм сердца, для различных физиологических состояний организма человека. Дать численные оценки этих особенностей и представить способы визуального анализа символьных строк. Продемонстрировать возможности символической динамики в практических задачах.

Научная новизна:

1. Получена новая математическая модель физиологической регуляции сердцебиения, описывающая особенности динамики регуляторных подсистем на временных интервалах от одного до нескольких десятков сокращений сердца. Представленная модель является относительно простой по сравнению с существующими, но, тем не менее, достаточно хорошо описывает ряд характеристик кардиоритма.

2. Разработаны новые алгоритмы кодирования ритма сердца, выделяющие особенности работы важнейших ритмообразующих факторов. Указанные процедуры позволяют сфокусировать анализ кардиоритма на управляющих воздействиях организма - парасимпатических и симпатических тонусах нервной системы.

3. Предложен ряд числовых характеристик символьных строк, информативных при анализе кардиологических данных

а. Индекс У(5', и). характеризующий средневзвешенную длину слов в символьной строке 5, частота вхождения которых превышает и).

б. Индекс м), характеризующий относительное количество символов, которое может появиться после тп-символьного блока, входящего в строку 5 более из раз.

в. Индексы £,„(¿>1:£2) и /Ст(51,52), первый из которых характеризует долю общих т-символьных слов в строках 51 и 5г, а второй - различие в распределении этих слов в указанных символьных строках.

г. Индекс Т>т(3), который описывает характер неравномерности распределения т-символьных слов в строке Я.

4. Для анализа символьных строк, описывающих динамику ритма сердца, предложен ряд средств визуализации:

а. ST-диаграмма, характеризующая переходы между разрешенными символами строки.

б. WSG - диаграмма, характеризующая распределения слов в подстроках разной длины.

5. Применение разработанной методики анализа ритмограмм сердца позволили выявить возрастные и патологические изменения сердечно-сосудистой системы. Интерпретация полученных результатов в рамках модели регуляции кардиоциклов дает качественное представление о формировании ритма сердца при различных физиологических состояниях.

Практическая значимость. Полученные в работе результаты, разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение представляют собой вклад в методику диагностики сердечных заболеваний. Они могут быть использованы различными коллективами ученых и медиков, проводящих исследования в этой области.

Созданные программные комплексы «Symbolic» и «ДДУ-1» позволяют легко и быстро применить описанные в настоящей диссертационной работе методы для мониторинга состояния больных и здоровых людей, прогнозирования неблагоприятных реакций и проводить биоуправляемую терапию.

Результаты и положения, выносимые на защиту:

1 Математическая модель регуляции ритма сердца, базирующаяся на основополагающей роли парасимпатического и симпатического тонуса нервной системы в управлении сердечной активностью.

2 Алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, осуществляющие переход к символической динамике и позволяющие выделить характерные особенности парасимпатической и симпатической регуляции ритма сердца.

3 Методика анализа кардиологических данных с использованием разработанных в диссертации числовых показателей символьных строк и средств визуализации.

Апробация работы. Полученные автором результаты обсуждались на конференциях:

«Первый российский съезд по хронобиологии и хрономедицине» с международным участием (Владикавказ, 2008): Ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного Научного Центра РАН (Ростов-на-Дону, 2008); Международный конгресс: «Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине» (Санкт-Петербург, 2009); Международная конференция «Системы и модели в информационном мире»(Таганрог, 2009); Научно-методическая конференция «СИТО-2007» (Ростов-на-Дону, 2007);

б

Научно-методическая конференция «СИТО-2010» (Ростов-на-Дону, 2010); Научно-практическая конференция «Образовательная среда сегодня и завтра» (Москва, 2006); Международный симпозиум «Эколого-физиологические проблемы адаптации» (Москва, 2007); Научно практическая-конференция «Экстремальная медицина. Проблемы экстремальных состояний»(Владикавказ, 2006), 9-я Международная школа «Хаотические автоколебания и образование структур» (ХАОС-2010, Саратов, 2010)

Публикации. Материалы диссертации опубликованы в 20 печатных работах, из них 9 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК [1-9] и 10 работ [10-19] в сборниках трудов конференций. На программное обеспечение получено свидетельство РосПатента о регистрации [20].

Личный вклад автора. Работы [6, 7] выполнены без соавторов, в остальных работах автор диссертации принимал участие в постановке задачи, анализе и интерпретации результатов исследований. Непосредственно автором была проведена разработка программного обеспечения. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 116 наименований. Основное содержание диссертации имеет объем 160 страниц, содержит 34 рисунка и 12 таблиц. В приложениях приведены дополнительные таблицы и диаграммы рассеяния показателей символьных строк, скриншоты программ, акт внедрения и техническое описание прибора «ДДУ-1».

Содержание работы

Во Введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулирована цель и научная новизна исследований, представлены выносимые на защиту научные результаты.

В первой главе содержатся сведения об основных положениях теории символической динамики и ее применению в области исследования ритма сердца. Даются определения терминам этой науки, таким, как процедура кодирования, алфавит, слова (блоки), словари и т.д. Приводится описание стандартных процедур исследования символьных строк. Даны краткие сведения о различных заболеваниях сердца и использованных записях ритмограмм сердца.

Вторая глава разбита на две части, первая из которых посвящена математическому моделированию динамики сердцебиения, а вторая - переходу к символической динамике для анализа механизма регуляции ритма сердца в рамках концепции построенной модели.

На рис. 1 приведена упрощенная схема процесса регуляции сердцебие-

ния3; из которой видно, что основную роль при формировании ритма сердца играют парасимпатическая и симпатическая активность нервной системы. Из физиологии сердца здорового человека известны следующие факты

1. Ритм сердца при заблокированных парасимпатических и симпатических влияниях автономно регулируется синусовым узлом. При этом ритм становится регулярным и период сокращений сердца составляет около 0.6 с.

2. Парасимпатическая активность при отсутствии симпатического влияния замедляет ритм сердца до одного сокращения в 1.5 с.

3. Симпатический отдел нервной системы может ускорить частоту сокращений до периода 0.3 с. Отметим, что симпатическая активность проявляется сильнее парасимпатической, хотя и действует менее продолжительное время.

Сердечная активность

i f

......

f.......

Функционагьчыс системы органмаиа

Рис. 1. Упрощенная схема регуляции ритма сердца.

При выводе уравнений, описывающих вариабельность ритма сердца, были использованы следующие обозначения для основных ритмообразу-ющих подсистем. Символом «о» обозначены величины, относящиеся к активности синусового узла, а влияния парасимпатического и симпатического отдела нервной системы обозначаются символами «+» и «-», соответственно. Регуляция сердцебиения в настоящей работе описывается с помощью нелинейной системы трех отображений

!r„+i = гп + ■ I0(rn) + ц+ ■ /+(г„) + цп ■ /_(гп), ßt 0<i/+<l, (1) Ц~ = + ¿T(n), 0 < V~ < 1У+.

Здесь rn представляет собой n-ый межпульсовый интервал, Ik(rn), к. = о, +, — является поправкой к временной длительности между сокращениями сердца со стороны соответствующей подсистемы организма, /1£ - вес этой поправки, vk параметр скорости снижения значения fik, а £к(п) стохастическая управляющая компонента, которая равна нулю во все моменты

3 Более подробные и детальные схемы можно найти в работах Hejjel & Gal (2001) и Voss etat. (2009).

Рис. 2. Ритмограмма сердца и модельные данные. Параметры модели (1): /1° = 0.275. = 0.23, и~ = 0.21, г„ = 872, а ^(п) подбирались с помощью метода наименьших квадратов.

времени, кроме тех, когда со стороны ритмообразующих подсистем организма инициируется изменение частоты сердцебиения. Для каждого Ь{гп) существует значение к которому стремится продолжительность межпульсового интервала в случае, если член 1к(гп) оказывается доминирующим в первом отображении системы (1). В настоящей работе значения г_ и г+ привязаны к значению га

г_ = 0.5 • г о, Р+ = 2.5 • га.

В ходе анализа ритмограмм сердца нами было установлено, что при сильном превалировании одного из тонусов нервной системы активация противоположного будет сопровождаться более сильными изменениями в динамике сердцебиения, чем в других случаях. Это наблюдение позволяет записать выражения для /*;(гп) в виде

^о(^п) = Г0 Гп,

( \ _ /2.5-г0-г„, гп<2.5-г0, _ Го.5 -70 -г„, г„ > 0.5 -га,

+ {Гп> ~ \0, г„ > 2.5 -г0, 1ЛГп) - \0, гп < 0.5 -г0.

(2)

Таким образом, динамика, описываемая системой (1), определяется четырьмя параметрами /¿„, и+, г„ и внешними факторами и Роль последних величин заключается в том, что они инициируют ту или иную активность нервной системы в определенный момент времени увеличением значения соответствующих переменных Присутствующие на рит-мограммах участки монотонного изменения ритма сердца длиной от одного до десятка сокращений регулируются в модели (1) абсолютной величиной

Рис. 3. «Облака» локализации точек на скаттерограмме для тт-иптервалов и символы, демонстрирующие процедуру кодирования (5). Скаттерограмма построена для больного застойной сердечной недостаточностью.

вклада £,к(п) в самом начале такого участка.

На рис. 2 показаны графики модельных данных и ритмограммы сердца.

Дальнейшим шагом при исследовании динамики сердцебиения в настоящей работе является переход к символической динамике. Рассмотрим последовательность временных интервалов, в течение которых частота сердечных сокращений меняется монотонно и будем называть каждый элемент такой последовательности тт-интервалом. С каждым г-м тгп,-интервалом ассоциируется не только временной отрезок, но и количество сокращений сердца 6;. Первая процедура кодирования тривиальна и задается правилом

«г =

a, при Ь{ = 1,

b, при 6,- = 2,

при Ь; = 20,

(3)

где - 1-ый символ итоговой строки Бь — • • • ■ Размер алфавита Л(3ь)

составляет 20 символов, что является достаточным для описания динамики ритма сердца, поскольку тпт-интервалы с Ь, > 16 встречаются всего несколько раз в сутки. Процедура (3) может быть упрощена для анализа коротких ритмограмм сердца

при 6; = 1,

при 2 < Ьг < 4, (4)

при > 4.

Кодирующие процедуры (3-4) позволяют проследить динамику изменения £+(п) и £'~(п) в модели (1). Так например, последовательность из одних символов а в строке Бь говорит о том, что £к(п) инициирует изменение ритма сердца в противоположном направлении при каждом сокращении сердца, что может свидетельствовать о рассогласовании ритмов регулирующих подсистем организма.

За характером регуляции ритма сердца можно проследить, используя следующий способ кодирования. Для последовательности тт - интервалов построим ее диаграмму рассеяния смежных элементов4. На рис. 3 приводится

4 Такая диаграмма иногда называется схатте.рограммой.

пример такой диаграммы. Процедура кодирования в этом случае определя-

ется правилом

=

а, при Ь; = 1, Ь;+1 = 1.

б, при = 1, Ьг+1 = 2, с, при Ь = 2, = 1,

(5)

^у, при Ь{ > 5, Ь{+1 > 5,

а полученная строка обозначается как £25. Для того, чтобы снизить размер алфавита кодирующей процедуры, для тт - скаттерограммы рассчитаем координаты ее точек в полярных координатах

= arct.au -

тт,

И /

тт? + тт?+1,

(С)

где и - угол и радиус-вектор. По аналогии со скаттерограммами ЯД - интервалов, динамика радиус-вектора определяется околочасовыми составляющими ритма сердца, а поведение более коротких ритмов отражается в поведении угла ф¿. В связи с тем, что в данной диссертационной работе исследуются и часовые, и суточные записи ритма сердца, больший интерес представляет изучение именно угловых составляющих скаттерограммы тт-интервалов. Процедура кодирования в этом случае принимает вид

я. =

a, при || - ф{\ <

b, при % < |г - фг\ <

c,

(7)

(I, при < - ф{ е, при | < № -

<

и итоговая строка обозначается как

Результаты второй главы опубликованы в [5 8].

В третьей главе представлена методика анализа ритма сердца с помощью подхода символической динамики, основанного на применении кодирующих процедур из второй главы. В первую очередь речь идет об оценке ряда числовых характеристик символьных строк, описывающих динамику ритма сердца:

Индекс У(5, из). Этот индекс представляет собой средневзвешенную длину слов, входящих в строку 5 более и раз и вычисляется по формуле

У(5,ш) =

I В„

£т=1 В"

(8)

где

Вт = Йт(5) = адЛрМ >и,}.

Здесь5 £5т(5) - словарь тп-символьных слов строки 5, 5) - количество вхождений слова го в строку 5,аш - критическая.толщина словаря6й,„(5'), начиная с которой все словари большей толщины содержат слова, входящие в строку 5" ровно один раз.

Для случайной последовательности символов значение индекса У(5,о>) будет существенно меньше, чем для строк, обладающих ярко выраженным порядком и уровнем предсказуемости. Параметра; введен с целью отбросить редкие слова, которые могут являться результатом случайных флуктуация.

Индекс ш). Этот индекс характеризует среднее количество символов

из алфавита >1(5) строки 5, которые могут появляться после (т— 1)-символьного блока этой строки и рассчитывается по формуле

|л(5)|2 . (9)

Здесь Вт(5, ш) является словарем двухеимвольных сочетаний аЪ таких, что существует по меньшей мере и /л-символьных слов в строке 5, которые начинаются с символа а и заканчиваются символом Ь.

Для достаточно длинных случайных последовательностей символов индекс Тт(3, и) принимает значения близкие к единице при любых т. В то же время, если существует некоторая степень детерминированности в последовательности появления символов, значение ^„,(5. ш) будет тем меньше единицы, чем больше предопределенность реализации тех или иных символов.

Индекс Ст(3\, 5г). Этот индекс характеризует долю общих слов в строках 51 и 52 и вычисляется по формуле

£т(5ь52)~ЖШШ^)Г (10)

где Вт(Б) - множество всех различных т-символьных слов в строке 5.

При любых значениях т индекс Ст(£1,62) равен единице для полностью совпадающих строк. В случае же, когда строки 5*1 и 62 »о идентичны,

5 Количество элементов в последовательности или множестве здесь и далее обозначается как | • |.

в Толщиной словаря называется длина входящих в него слов. Критической толщиной словаря называется такая длина слов в нем, при которой все словари большей толщины содержат такое же или меньшее количество слов, т.е. все словари толщиной больше критической несут но больше информации о строке, чем словарь критической толщины.

£т(5ь52) может быть равен единице только для таких значений т, при которых эти строки состоят из одного и того же набора т-символьных слов, но с разными порядками следования. Чем меньше значение т, при котором £т(31,5г) еще равен единице, тем больше различие в распределении слов в строках 5\ и 52. Индекс £т(5ь52) целесообразно использовать для определения степени «сходства» между строками, описывающими динамику одного и того же объекта при различных условиях (например, при изучении ритма сердца определенного человека в дневное и ночное время).

Индекс Кт(81,5г). Данный индекс предназначен для оценки разницы распределения слов в ранговых7 словарях строк б1] и и определяется соотношением

Ятф.^Н- (И)

В этой формуле ЛГг равно такому количеству слов И)1 и гиг, для которых

|Д(Р1,Р?)-я(РЫ)1 <г

где /?(а, Ь) = |а — 6|, ар' - ранг слова гик в строке (г = 1,2 А; = 1,2).

Величина Л7 характеризует количество пар слов, ранговые расстояния между которыми при переходе от одного словаря к другому изменяются не более, чем в г раз. Так, например, при г = 0 значение Л'г соответствует числу пар слов, расстояние между которыми в ранговых словарях остается неизменным.

При составлении ранговых словарей возникает проблема в присвоении рангов словам с одинаковой частотой вхождения в строку. В таких случаях нами используется упорядочивающее правило, согласно которому меньший ранг присваивается словам, соответствующим меньшей продолжительности в реальном времени.

Индекс 73т(5). Этот индекс предназначен для оценки неравномерности распределения т-символьных слов в строке 5 и вычисляется по формуле

~ = € Вт(5) 1 0(11.) > 0.5}| |{и' 6 Дп(5) | а(ги) < 0.5}|'

где Йт(5) - словарь всех различных т-символьных слов строки 5, а 0 < сфу) < 1 некоторый параметр, сопоставляемый каждому слову ю из этого

7 Ранговым словарем строки 5 называется словарь, в котором все слова пронумерованы по частоте встречаемости в этой строке, а порядковый номер слова в таком словаре - его рангом.

словаря, который согласно Bai-Lin Нао (1989) имеет вид

аИ = £>(«>0 ■

Здесь A(S) - алфав

Рис. 4. ШЭ-диаграммы 40 минутных записей ритмограмм сердца здорового (вверху) и больного застойной сердечной недостаточно-стью(внизу).

15%.

ит строки 5, а /¿(ги^) - порядковый номер символа в этом алфавите, который в нашем случае определяется продолжительностью соответствующего ему временного интервала.

Идея введения индекса Т'т(Б) заключается в том, что множество слов с большими значениями а(ш) более чувствительно к изменению состояния сердечно-сосудистой системы. К примеру, для больных застойной сердечной недостаточностью доля слов в суточной записи с а(уи) > 0.5 не превышает 1-5%, в то время как для здоровых молодых людей это значение может быть больше

Методы визуализации при исследовании ритмограмм сердца. Для

исследования символьных строк, описывающих динамику ритма сердца, предлагается применение следующих средств визуального анализа.

1. ST-диаграмма (Symbol Transfer diagram), которая представляет собой записанные в столбик символы алфавита строки, напротив каждого из которых указаны пиктограммы, характеризующие разнообразие следующих за ним символов. На рис. G приводятся примеры ST-диа-грамм.

2. WS-диаграмма (Window Size Diagram), позволяющая провести анализ количества разных символов в словах различной длины исследуемой последовательности символов. Вдоль горизонтальной оси такой диаграммы отложены номера символов строки, начиная с которых выбираются слова фиксированной длины, отложенной по вертикальной оси. При этом цвет каждой точки на WS-диаграмме выбирается в зависимости от количества различных символов в словах. Примеры WS-диаграмм приведены на рис. 4.

Таблица 1. Таблица показателей символьных строк, описывающих ритм сердца различных людей. Длины анализируемых строк составляют 4000 символов, что примерно соответствует полутора часовым записям ритмограмм сердца. Символьные строки получены в результате кодирования скаттерограмм тт-интервалов 25 символами. Уровень значимости различия между показателями р < 0.05. Для нормально распределенных пелиЧии использовался (.-тест Стьюдепта, в других случаях применялись и-критсрий Мамна-Уитпи и групповой тест Крускала-Уоллиса. Формат записи : <среднее значенис>±<стандартпое отклонение;». Коды групп: Дг5'/?к - группа молодых здоровых людей, - пожилые

здоровые люди, СНГ - больные застойной сердечной недостаточностью, ЬАГ - больные мерцательной аритмией.

NSRE CHF LAF

V(S,5)

^io(5,0)

K3(SuS2)

NSRy 5.66 ± 1.51 0.66 ±0.13 0.33 ± 0.03 0.402 ± 0.021 0.52 ±0.13

7.77 ± 2.52 0.53 ± 0.13 0.4 ± 0.05 0.218 ±0.107 0.28 ±0.14

10.48 ±4.04 0.46 ± 0.03 0.46 ± 0.06 0.113 ±0.108 0.19 ±0.09

15.02 ± 5.65 0.37 ± 0.04 0.51 ±0.09 0.089 ± 0.109 0.14 ± 0.07

Результаты третьей главы опубликованы в работах [5-7, 19].

В четвертой главе производится анализ ритмограмм сердца человека с целью продемонстрировать возможности предложенной в настоящей диссертационной работе методики.

В Таблице 1 приведен ряд показателей, относящихся к группам людей с различным физиологическим статусом сердечно-сосудистой системы. Основным источником данных для нашего анализа является база данных PhysioNct, в которой находятся в свободном доступе записи различных физиологических процессов у здоровых и больных людей разного возраста. К данным PhysioNet были добавлены 10 записей молодых и здоровых людей, получе-ных с помощью холтеровских кардиомониторов «Cardio Tens» («Медитех», Венгрия) и «Валента» (НПО «НЕО», Россия). При рассмотрении методики диагностики использовались суточные ритмограммы 54 здоровых людей с нормальным синусным ритмом (30 мужчин в возрасте от 28 до 7G лот и 24 женщины от 58 до 73 лот), 44 ритмограммы людей с диагнозом застойной сердечной недостаточности (возраст от 34 до 79 лет) и 84 ритмограммы больных длительной или пароксизмальной фибрилляцией предсердий.

В результате анализа ритма сердца здоровых и больных людей по разработанной в настоящей работе методике, нами были получены следующие выводы. При возрастных изменениях динамика сердцебиения «обеднсваст», что выражается в возрастающей доле запрещенных слов и изменении в их распределении. В случае застойной сердечной недостаточности кроме большого количества запрещенных слов в строках присутствуют более длинные

повторяющиеся последовательности символов, что выражается в возросшей

критической толщине словарей этих строк. Такое поведение ритма сердца при застойной сердечной недостаточности свидетельствует об увеличении времени регуляции. При мерцательной аритмии не характерно сильное снижение разнообразия слов в строке, но повторяемость длинных слов по сравнению с остальными группами анализируемых записей резко возрастает.

Все методы, представленные в настоящей диссертационной работе, реализованы в программном продукте «Symbolic». Результаты четвертой главы опубликованы в работах

Пятая глава посвящена ряду программ и численной реализации вычислительных процедур. В первой части описывается представление символьных строк в виде деревьев, что позволяет оптимизировать процедуру расчета числовых характеристик этих строк, таких как энтропия Шеннона, спектр Ре-ньи, ApEn, SampEn8, объемы словарей, индексы V(S, и>), Jrm(S, w), Cm{Si, 62),

Km(SuS2)vVm(S)-

В этой же главе приводятся результаты разработки прототипа системы поддержки принятия решений (СППР) для проведения диагностического анализа кардиоритма. Прототип этой СППР представлена тремя классификаторами различного типа: деревом принятия решений, наивным Байесовским классификатором и классификацией по ближайщим соседям. Задачей данной СППР является соотнесение неизвестных записей ритма сердца к одной из четырех групп: молодых здоровых людей, пожилых здоровых людей, больных застойной сердечной недостаточностью и больных мерцательной аритмией. Обучение СППР с последующей проверкой на тестовых записях позволило добиться точности каждого из классификаторов порядка 78% - 90%. Группы молодых здоровых людей и больных мерцательной аритмией определяются со 100%-й точностью. Идентификация двух оставшихся групп производится менее точно, как правило записи больных застойной "сердечной недостаточностью могут быть ошибочно соотнесены к группе пожилых здоровых людей с вероятностью от 20% до 80%, в зависимости от метода классификации.

8 Энтропийные показатели ApEn (Pincus et. al. 1991) и SampEn (Richman et. a I. 2000) разработаны с целью оценивать степень сложности и предсказуемости изучаемого процесса, в качестве которого, как правило, выступает некоторый физиологический объект.

1.Тр«ш°р7-1ЭГЦ []

'^^vyviV-Л ^

Рис. 5. Схема процедуры формирования биоуправляемого сигнала, учитывающего тремор, пульс и дыхание.

Рис. 6. БТ-диаграммы ритма сердца людей с различными физиологическими состояниями. Символьные строки для построения этих диаграмм получаются в результате кодирования скаттерограмм тт-интервалов 25 символами. Слева направо: здоровый молодой человек, здоровый пожилой человек, больной застойной сердечной недостаточностью, больной мерцательной аритмией. Значения пиктограмм: «■» - в символической строке доля переходов составляет более 1%;«»» - доля переходов более 0.01%, но менее 0.1%;«о» - редкие переходы, доля которых в строке менее 0.01%.

Конец пятой главы посвящен ряду программ, входящих в состав программно-аппаратного комплекса «ДДУ-1* и «Harmony»9, которые обеспечивают передачу информации с датчиков пульса и дыхания на персональный компьютер.

С помощью разработанного нами программного комплекса возможна реализация различных способов биоуправляемого воздействия на человеческий организм. Основной принцип биоуправления связан с согласованием физиологического воздействия с ритмами пульса, дыхания и тремора. Такое согласование, в зависимости от выбранной фазы пульса и дыхания, может усилить эффект от внешнего воздействия на организм или же, наоборот, уменьшить его. На рис. 5 проиллюстрирован процесс формирования биоуправляемого сигнала для проведения терапевтического воздействия на человека.

В комплекс программ «ДДУ-1» входят:

1. Программа «Консонанс» для автоматизации различных дыхательных упражнений, которые производятся по различным схемам, задаваемых пользователем. Символическая динамика используется в этой программе при контроле качества выполнения дыхательных упражнений и в

° Прибор «ДЦУ-1» производится на базе НПП «Сармат» (г. Ростов-на-Дону) по нашему Т3, а устройство «Harmony» выпускается компанией «Netway» (США, Детройт).

режиме автоматического их изменения. Схемы контроля и автоматической подстройки сложности упражнений были получены в результате анализа базы данных PhysioBank/Exaggerated heart rate oscillations during two méditation techniques.

2. Программы «Хронодиагностика» и «Symbolic», для хронодиагностики функционального состояния человека. Комплекс «Symbolic» описан выше, а возможности программы «Хронодиагностика» охватывают проведение классического анализа вариабельности ритма сердца и ряд нелинейных методов, таких как мультифрактальный анализ, индексы Хер-ста, вейвлет-анализ и т.д.

Результаты пятой главы опубликованы в работах [1-3,6,10-20]. На программное обеспечение имеется свидетельство о регистрации [20].

В приложениях приведены скриншоты программ, дополнительные таблицы показателей, диаграммы рассеяния, акт внедрения и техническое описание прибора «ДДУ-1».

Основные результаты

1 Разработана математическая модель регуляции ритма сердца, базирующаяся на основополагающей роли парасимпатического и симпатического тонуса нервной системы в управлении сердечной активностью. Данная модель, при соотвествующей подгонке параметров и управляющих переменных £fc(n), позволяет добиться расхождения с реальной ритмограммой на ±4 мс/кардиоитервал, что составляет 0.5% от средней длительности межпульсового интервала.

2 Предложены алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, осуществляющие переход к символической динамике. Полученные в результате такого кодирования символьные строки описывают динамику изменения управляющих воздействий на кардиоритм со стороны парасимпатического и симпатического отделов нервной системы.

3 Методика анализа ритмограмм сердца с использованием предложенных в диссертации числовых показателей символьных строк и средств визуализации позволяет точно идентифицировать в имеющейся базе данных молодых здоровых людей и больных мерцательной аритмией с помощью классических методов анализа данных. При этом точность соотнесения ритмограммы к группе пожилых здоровых людей и больных мерцательной аритмией лежит в пределах от 80% до 20%, в зависимости от метода классификации.

Список публикаций

Статьи, опубликованные в изданиях, включенных в перечень ВАК:

[1| Загускип С. Л., Гуров Ю. В. Комплекс программно-аппаратных устройств хронодиа-гностики и биоуправляемой хронофизиотерапии. // Альманах клинической медицины. 2008. т. XVII, часть 2. с. 54-57.

|2| Загускина С. С., Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Необходимость учета околочасовых ритмов при оценке вариабельности ритма сердца. // Бюлл. экспер. биол. и мед. 2008. Т.137 №8. с. 161-165..

[3| Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Устройства хронодиагностики и биоуправлясмой хронофизиотерапии // Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2009. Т. 98. X' 9. с. 78-83.

[4| Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Иерархия ритмов сердца и новые методы хронодиагностики // Владикавказский медико-биологический вестник. 2010. Л1*" 17. с. 13-17.

[5| Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Хронодиагностические возможности метода символической динамики // Терапевтический архив. 2011. № 3. с. 23-27.

[6| Гуров Ю. В. Символическая динамика в приложении к исследованию ритма сердца // Известия ВУЗов: Прикладная нелинейная динамика. 2010. № 4. с. 54 67.

[7| Гуров Ю. В. Диагностические возможности символической динамики // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. Л"» 8. с. 30.

[8| Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Диагностика десинхронозов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. №. 8. с. 20.

[9| Гуров Ю. В., Загускина С. С., Загускин С. Л. Компьютерная программа анализа межпульсовых и дыхательных интервалов. // Владикавказский медико-биологический вестник. 2007. т. VII. с. 133-137.

Прочие труды:

[10] Загускин С. Л., Загускина Л. Д., Гуров Ю. В. Биоуправление в обучающих программах и устройство «Домашний доктор и учитель». // III Всероссийская научно-практическая конференция «Образовательная среда сегодня и завтра». 2006.

[11| Загускина С. С., Загускин С. Л., Гуров Ю. В., Честнов М. М. Анализ нелинейных колебаний периодов сердечных сокращений и дыхания при послестрессовых состояниях больных, перенесших инфаркт миокарда. // Экстремальная медицина. Проблемы экстремальных состояний. Материалы научно-практ. конф. ЮФО. Владикавказ. 2006. с. 54 -56.

|12] Загускина С. С., Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Хронодиагностика и коррекция функционального состояния человека с помощью тренажера «Домашний доктор и учитель». // Эколого-физиологичсскис проблемы адаптации. Материалы XII междун. симпоз. М.: РУДН. 2007. с. 184-186.

[13| Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Хронодиагностика функционального состояния человека и заболеваний сердца с помощью пространственных образов. // Материалы первого российского съезда по хронобиологии и хрономедицине с междун. участием. Владикавказ. 2008. с. 130-131.

[14] Гуров Ю., Загускин С. Л. Компьютерные методы обучения в режиме биоуправления // Современные информационные технологии в образовании: Южный Федеральный округ Материалы конференции СИТО. / ЮФУ. Ростов-на-Дону: 2007. с. 90-91.

[15| Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Использование нейронных сетей в медицинских задачах классификации // Системы и модели в информационном мире. Материалы междун. Научн. Конф. Таганрог: 2009. с. 22-24.

[16] Загускин С. Л., Гурон Ю. В. Устройства и методы хронодиагностики и биоуправ-ляемой хронофизиотерапии ,// V Междун. конгресс «Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине». С.-Пб.: 2009. с. 203.

(17| Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Хронобиология сна // Материалы 5-ой Российской (с междун. участ) школы-конференции «Сон - окно в мир бодрствования». Ростов-на-Дону: 2009. с. 114-115.

[18] Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Комплекс программ для исследования и диагностики сердечного ритма // Современные информационные технологии в образовании. СИТО-2010. Научно-метод. конф. ЮФО. 2010. с. 119-120.

[19| Гуров Ю. В. Анализ ритма сердца методами символической динамики // сборник тезисов лекций и докладов 9-ой Международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур». 2010.

]20] Гуров Ю. В., Загускин С. Л., Честнов М. М. Программа «Домашний доктор и учитель-Ф».// Свидетельство о регистрации программы для ЭВМ №2006613454 от 03 октября 2006.- 59с.

• В работах [1, 3, 9-12, 14-18] автор принимал участие в постановке экспериментов, обсуждении и интерпретации результатов. Реализация требуемого программного обеспечения выполнена автором.

• В работах |2, 4, 5, 8, 13] автор принимал непосредственное участие в разработке методики проведения исследований. Необходимые эксперименты и программное обеспечение были проведены автором.

• Работы [6, 7, 19] выполнены автором самостоятельно.

Соискатель (\ к--, . Гуров Ю.В.

Подписано в печать «21» мая 2012г. Формат 60x84/16 Бумага офсетная. Усл. п.л. 1. Тираж 100 экз. Заказ Л» i63 Отпечатано в типографии Технологического института Южного федерального университета в г. Таганроге. Адрес типографии: 347928, Ростовская обл., г.Таганрог, ул. Энгельса, 1.

Введение

Глава 1. Состояние проблемы и постановка задачи диссертационного исследования.

1.1. Краткие сведения о работе сердечно-сосудистой системы

1.2. Классические методы исследования ритмограмм сердца

1.3. Методы нелинейной динамики при анализе сердцебиения

1.4. Некоторые математические модели регуляции кардиоритма

1.5. Основные положения теории символической динамики.

1.6. Символическая динамика при моделировании и исследовании ритма сердца.

1.7. Цель и задачи исследования.

Глава 2. Моделирование динамики сердцебиения и переход к символической динамике.

2.1. Математическая модель регуляции кардиоритма

2.2. Алгоритмы кодирования при переходе к символическим моделям регуляции ритма сердца.

2.3. Сокращение размеров алфавита кодирующих процедур.

2.4. Выводы по главе.

Глава 3. Характеристики и свойства символьных моделей

3.1. Числовые характеристики

3.2. Визуальный анализ символьных строк.

3.3. Выводы по главе.

Глава 4. Анализ символьных моделей регуляции ритма сердца

4.1. Источники физиологических данных.

4.2. Результаты анализа ритмограмм сердца человека с помощью методов символической динамики.

4.3. Выводы по главе.

Глава 5. Численная реализация и комплекс программ для проведения символьного анализа.

5.1. Численная реализация вычислений показателей символьных строк и ее оптимизация.

5.2. Прототип системы поддержки принятия решений для диагностики состояния сердечно-сосудистой системы.

5.3. Программа «Symbolic» для осуществления символьного анализа

5.4. Использование символьной динамики в программно-аппаратных решениях «ДДУ-1» и «Harmony».

5.5. Выводы по главе.

Актуальность работы.

Методы нелинейной динамики являются одними из самых перспективных инструментов системного анализа, нашедших эффективное применение в физике, химии, экономике, биологии и т.д. Эти методы крайне редко приводят к точным аналитическим решениям, в силу чего особую важность приобретают математическое моделирование и компьютерный эксперимент. Актуальность такого подхода определяется возможностью прогнозирования, адекватного описания и управления динамикой изучаемых явлений.

Бурное развитие теории нелинейных систем в конце 1970-х годов привлекло внимание исследователей, занимающихся проблемами биологии и медицины. Уже тогда укрепляется осознание существенной нелинейности процессов в живой природе и возникает интерес к применению методов нелинейной динамики при исследовании поведения биологических объектов.

Среди публикаций, посвященных применению аппарата нелинейной динамики в биологии, следует выделить класс статей, в которых анализируется работа сердечно-сосудистой системы. Существует несколько направлений исследовательской деятельности в этой области, которые условно можно разбить на две группы. Первая группа включает в себя моделирование и анализ динамики отдельных клеток и ритмообразуютдих подсистем сердца. Старт такого рода исследованиям был дай в работах Guevarra ct. al. (1981) и Ritzenbcrg ct. al. (1984). Направление деятельности второй группы работ связано с системным хропобиологическим подходом, с позиций которого ритм сердца является результатом взаимодействия различных подсистем организма. В рамках этого подхода изучаются не только электрокардиограммы сердца, но и его ритмо граммы (Wolf et.al (1978), Kleiger et.al (1987)), относительно просто получаемые с помощью акустических, оптических, пьезоэлектрических и других видов датчиков. Для анализа ритмограмм в последнее время наиболее эффективными оказались методы нелинейной динамики, такие как фрактальный и мультфрактальный анализ, реконструкция динамических систем, изучение энтропийных показателей и т.д. С обзором последних достижений в этой области можно ознакомится в статье Voss et. al. (2009). Однако, большинство используемых методов анализа ритма сердца требуют стационарности процесса и являются чувствительными к артефактам записи. Поскольку в практических задачах диагностики использование одного лишь выделенного метода в большинстве случаев не дает адекватных результатов, как правило, используется комплексный подход с применением нескольких различных методов. В связи с этим, особую актуальность приобретает создание новых средств моделирования и анализа ритма сердца.

Существенный интерес при исследовании ритма сердца представляют собой методы символи'ческой динамики1 из-за относительной простоты их реализации и отсутствия требования стационарности сигнала. К недостаткам этих методов следует отнести то обстоятельство, что исходный сигнал «огрубляется» за счет перехода к последовательности символов, из-за чего теряется часть детальной информации. С другой стороны, удачно выбранная процедура кодирования позволяет существенно повысить информативность проводимого анализа. Первые успешные попытки применения методов символической динамики в практических задачах диагностики заболеваний сердечно-сосудистой системы были представлены статьях Voss et,. al. (1993,1996) и Kurths et. al. (1995). В этих работах моделировались кратковременные флуктуации сердечного ритма и изучались характеристики получа

1 Несмотря на то, что правила русского языка требуют употребления термина «символьная динамика», в большинстве отечественных работ употребляется словосочетание «символическая динамика». ющихся символических строк. Другие характеристики и различные способы символьного моделирования ритма сердца, использовались в ряде последующих публикаций: Porta et. al. (2001), Yang et. al. (2003), Guzzetti et. al. (2005) и Cysarz et. al. (2007). Однако во всех вышеперечисленных работах исследуются кратковременные изменения динамики ритма сердца, которые в основном отражают барорефлекторную и парасимпатическую активность.

Представляется актуальным исследовать более длительные изменения динамики ритма сердца в связи с тем, что они более адекватно отражают симпатическую и парасимпатическую регуляцию организма.

Набор наиболее распространенных методов нелинейной динамики для исследования ритма сердца был реализован в ряде программных продуктов, самым известным из которых является свободно распространяемое программное обеспечение WFDB, доступное на сайте physionet.org2. Однако во всех известных нам программных комплексах для анализа ритмограмм сердца отсутствуют реализации методов символической динамики, в связи с чем, разработка соответствующего программного обеспечения представляется актуальной задачей.

2 Помимо прочего, РЬу.чюНе1 специализируется на изучении физиологических сигналов различной природы, которые выкладываются в свободном доступе.

Целью диссертационного исследования является разработка методов символической динамики при моделировании и системном анализе механизма регуляции сердцебиения.

Основные задачи диссертационной работы:

1. Провести математическое моделирование процесса регуляции сердцебиения с выделением роли основных управляющих факторов - парасимпатических и симпатических тонусов нервной системы.

2. В рамках методологии символической динамики, с помощью полученной модели, разработать алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, позволяющие провести анализ сердечного ритма на временах от одного до нескольких сокращений сердца.

3. Выявить характерные особенности символьных моделей, полученных с помощью кодирования ритмограмм сердца, для различных физиологических состояний организма человека. Дать численные оценки этих особенностей и представить способы визуального анализа символьных строк. Продемонстрировать возможности символической динамики в практических задачах.

Научная новизна:

1. Получена новая математическая модель физиологической регуляции сердцебиения, описывающая особенности динамики регуляторных подсистем на временных интервалах от одного до нескольких десятков сокращений сердца. Представленная модель является относительно простой по сравнению с существующими, но, тем не менее, достаточно хорошо описывает ряд характеристик кардиоритма. I

2. Разработаны новые алгоритмы кодирования ритма сердца, выделяющие особенности работы важнейших ритмообразуютцих факторов. Указанные процедуры позволяют сфокусировать анализ кардиоритма на управляющих воздействиях организма - парасимпатических и симпатических тонусах нервной системы.

3. Предложен ряд числовых характеристик символьных строк, информативных при анализе кардиологических данных а. Индекс У(5,ш), характеризующий средневзвешенную длину слов в символьной строке 5, частота вхождения которых превышает и. б. Индекс Тт(3, и), характеризующий относительное количество символов, которое может появиться после т-символьного блока, входящего в строку 5 более и раз. в. Индексы £т(5<1, ) и 5*2), первый из которых характеризует долю общих т-символьных слов в строках 5*1 и 52, а второй - различие в распределении этих слов в указанных символьных строках. г. Индекс Т'т(З), который описывает характер неравномерности распределения т-символьных слов в строке

4. Для анализа символьных строк, описывающих динамику ритма сердца, предложен ряд средств визуализации: а. БТ-диаграмма, характеризующая переходы между разрешенными символами строки. б. - диаграмма, характеризующая распределения слов в подстроках разной длины.

5. Применение разработанной методики анализа ритмограмм сердца позволили выявить возрастные и патологические изменения сердечно-сосудистой системы. Интерпретация полученных результатов в рамках модели регуляции кардиоциклов дает качественное представление о формировании ритма сердца при различных физиологических состояниях.

Практическая значимость.

Полученные в работе результаты, разработанные методы, алгоритмы и программное обеспечение представляют собой вклад в методику диагностики сердечных заболеваний. Они могут быть использованы различными коллективами ученых и медиков, проводящих исследования в этой области.

Созданные программные комплексы «Symbolic» и «ДДУ-1» позволяют легко и быстро применить описанные в настоящей диссертационной работе методы для мониторинга состояния больных и здоровых людей, прогнозирования неблагоприятных реакций и проводить биоуправляемую терапию.

Результаты и положения, выносимые на защиту:

1 Математическая модель регуляции ритма сердца, базирующаяся на основополагающей роли парасимпатического и симпатического тонуса нервной системы в управлении сердечной активностью.

2 Алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, осуществляющие переход к символической динамике и позволяющие выделить характерные особенности парасимпатической и симпатической регуляции ритма сердца.

3 Методика анализа кардиологических данных с использованием разработанных в диссертации числовых показателей символьных строк и средств визуализации.

Апробация работы.

Полученные автором результаты обсуждались на конференциях:

Первый российский съезд по хронобиологии и хрономедицине» с международным участием (Владикавказ, 2008); Ежегодная научная конференция студентов и аспирантов базовых кафедр Южного Научного Центра РАН (Ростов-на-Дону, 2008); Международный конгресс: «Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине» (Санкт-Петербург, 2009): Международ-пая конференция «Системы и модели в информационном мире»(Таганрог, 2009); Научно-методическая конференция «СИТО-2007» (Ростов-на-Дону, 2007) Научно-методическая конференция «СИТО-2010» (Ростов-на-Дону, 2010); Научно-практическая конференция «Образовательная среда сегодня и завтра» (Москва, 2000); Международный симпозиум «Эколого-физиологические проблемы адаптации» (Москва, 2007); Научно практическая-конференция «Экстремальная медицина. Проблемы экстремальных состояний» (Владикавказ, 2006), 9-я Международная школа «Хаотические автоколебания и образование структур» (ХАОС-2010, Саратов, 2010)

Публикации.

Материалы диссертации опубликованы в 20 печатных работах, из них 9 статей в рецензируемых журналах из перечня ВАК [1-9] и 10 работ [1019] в сборниках трудов конференций. На программное обеспечение получено свидетельство РосПатснта о регистрации [20].

Личный вклад автора.

Работы [6, 7] выполнены без соавторов, в остальных работах автор диссертации принимал участие в постановке задачи, анализе и интерпретации результатов исследований. Непосредственно автором была проведена разработка программного обеспечения. Все представленные в диссертации результаты получены лично автором.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы из 116 наименований. Основное содержание диссертации имеет объем 160 страниц, содержит 34 рисунка и 12 таблиц. В приложениях приведены дополнительные таблицы и диаграммы рассеяния показателей символьных строк, скриншоты программ, акт внедрс

5.5. Выводы по главе

1 Описанные в настоящей главе алгоритмы обработки символьных строк позволяют быстро вычислять целый ряд показателей, что может быть весьма полезным при развертывании приложений работающих в режиме реального времени. Приводится описание прототипа системы поддержки принятия решений, основанного на анализе показателей символьных строк. Данный прототип продемонстрировал весьма неплохие результаты при анализе состояний сердечно-сосудистых заболеваний в норме и патологии, но дальнейшая его разработка требует более аккуратной подготовки начальных данных с учетом возрастных и половых различий в норме и патологии, что выходит за рамки настоящей диссертационной работы.

2 Представленный программно-аппаратный комплекс для биоуправляе-мой хронофизиотерапии позволяет осуществить практическое применение представленной методики анализа ритма сердца срсдстами символической динамики. Аппаратная часть комплекса представлена в виде датчиков пульса, дыхания и, опционально, дифференциальной термометрии с блоком цифровой обработки и передачи сигнала в персональный компьютер. Данное решение является относительно простым и доступным по сравнению с другими аналогичными комплексами.

4 ь

Заключение

В настоящей диссертационной работе рассмотрена проблема анализа рит-мограмм сердца. Освновные выводы работы:

• Существующие подходы к анализу ритма сердца, как классические, так и методы нелинейной динамики, зачастую имеют ряд ограничений на свое применение. На фойе этих методов символическая динамика является более удобным инструментом для анализа, т.к. одним из ее преимуществ является отсутствие требования к стационарности анализируемого процесса. Успех от применения символической динамики во многом зависит от выбора кодирующей процедуры. Изучение свойств символьных строк, относящихся к кардиограммам, позволяет вывести ряд показателей, которые значительно более эффективно, по сравнению с теоретико-информационным подходом, характеризуют особенности таких строк.

• Представленая математическая модель регуляции ритма сердца (2.1), основную роль в которой играют внешние, по отношению к сердечнососудистой системе факторы - парасимпатические и симпатические влияния нервной системы, дает хорошее соответствие с реальными ритмо-граммами. Анализ динамики стохастических компонент ^(п), отвечающих за активность нервной системы в представленной модели, является информативным для оценки физиологического статуса исследуемых записей. Предложенная модель является более простой по сравнению с похожими моделями (1.1) и (1.2).

• С целью проведения исследования динамики кардиоритма осуществлен переход к символической динамике с помощью ряда разработанных кодирующих процедур, акцентированных на интервалах монотонного изменения частоты сердцебиения. Такой подход в рамках рассматриваемой модели (2.1) имеет физиологическое обоснование, которое заключается в том, что динамика монотонности роста или спада частоты кар-диоритма отражает согласованность реакции сердечно-сосудистой системы на управляющие воздействия со стороны организма. Предложенные способы кодирования позволяют акцентировать внимание именно на подобных участках монотонности ритмограмм. Результатами применения таких кодирующих процедур являются строки £25Бф и которые и выступают предметами дальпейтцего анализа.

Разработанная в настоящей диссертационной работе методика анализа символьных строк ориентирована на оценку степени «случайности» и сложности кардиоритма. Спецификой проводимых исследований является то, что анализируются символические строки ограниченной длины, что делает некоторые классические методы изучения символьных строк неприменимыми и требующими построения моделей символьных строк. Кроме того, стандартный подход в символической динамике, связанный с построением цепей Маркова, практически неосуществим, что вынуждает производить поиск других путей исследования динамики символических строк.

Проведенный с помощью разработанной методики анализ символьных строк, описывающих ритм сердца человека, установил ряд закономерностей. Символьные строки молодых и здоровых людей характеризуются большим разнообразие слов по сравнению с пожилыми и больными людьми, причем, основную роль р> формировании динамики ритма сердца молодых людей играют более короткие слова. При старении у здоровых людей разнообразие слов в символических последовательностях снижается, хотя по-прежнему остается выше, чем у людей с патологическими состояниями. Для субъектов с застойной сердечной недостаточностью объемы словарей как правило больше, чем у больных мерцательной аритмией, но при этом наблюдается заметное отличие в распределениях слов в таких словарях по сравнению со здоровыми людьми. Люди с диагнозом мерцательной аритмией легко идентифицируется по наличию аномально длинных периодических слов из одного или двух символов.

Результаты и положения, выносимые на защиту:

1 Математическая модель регуляции ритма сердца, базирующаяся на основополагающей роли парасимпатического и симпатического тонуса нервной системы в управлении сердечной активностью.

2 Алгоритмы кодирования ритмограмм сердца, осуществляющие переход к символической динамике и позволяющие выделить характерные особенности парасимпатической и симпатической регуляции ритма сердца.

3 Методика анализа кардиологических данных с использованием разработанных в диссертации числовых показателей символьных строк и средств визуализации.

1. Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Комплекс программно-аппаратных устройств хронодиагностики и биоуправляемой хронофизиотерапии. // Альманах клинической медицины. 2008. т. XV1., часть 2. С. 54-57.

2. Загускина С. С., Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Необходимость учета околочасовых ритмов при оценке вариабельности ритма сердца. // Бюлл. экспер. биол. и мед. 2008. Т.137 № 8. С. 161-165.

3. Загускин С. Л., Гуров Ю. В. Устройства хронодиагностики и биоуправляемой хронофизиотерапии / / Известия Южного федерального университета. Технические науки. 2009. Т. 98. № 9. С. 78-83.

4. Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Иерархия ритмов сердца и новые методы хронодиагностики // Владикавказский медико-биологический вестник. 2010. № 22. С. 527.

5. Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Хронодиагностические возможности метода символической динамики // Терапевтический архив. 2011. № 3. С. 23-27

6. Гуров Ю. В. Символическая динамика в приложении к исследованию ритма сердца // Известия ВУЗов: Прикладная нелинейная динамика. 2010. № 4. С. 20-31.

7. Гуров Ю. В. Диагностические возможности символической динамики // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 8. С. 30.

8. Гуров Ю. В., Загускин С. Л. Диагностика десинхронозов // Известия ЮФУ. Технические науки. 2010. № 8. С. 20.

9. Гуров Ю. В., Загускина С. С., Загускин С. Л. Компьютерная программа анализа межпульсовых и дыхательных интервалов. // Владикавказский медико-биологический вестник. 2007. VII. 133-137.

10. Загускин С. JI., Загускина JI. Д., Гуров Ю. В. Биоуправление в обучающих программах и устройство «Домашний доктор и учитель». // III Всероссийская научно-практическая конференция «Образовательная среда сегодня и завтра». 2006.

11. Гуров Ю., Загускин С. JI. Компьютерные методы обучения в режиме биоуправления // Современные информационные технологиив образовании: Южный Федеральный округ Материалы конференции СИТО. / ЮФУ. Ростов-на-Дону: 2007. С. 90-91.

12. Гуров Ю. В., Загускин С. J1. Использование нейронных сетей в медицинских задачах классификации / / Системы и модели в информационном мире. Материалы междун. Научн. Конф. ТаганрогТаганрог: 2009. С.22-24.

13. Загускин С. JI., Гуров Ю. В. Устройства и методы хронодиагностики и биоуправляемой хронофизиотерапии // V Междун. конгресс "Слабые и сверхслабые поля и излучения в биологии и медицине". С.-Пб.: 2009. С. 203.

14. Загускин С. JL, Гуров Ю. В. Хронобиология сна // Материалы 5-ой Российской (с междун. участ) школы-конференции "Сон окно в мир бодрствования". Ростов-на-Дону: 2009. С. 114-115.

15. Гуров Ю. В., Загускин С. J1. Комплекс программ для исследования и диагностики сердечного ритма // Современные информационные технологии в образовании. СИТО-2010. Научно-метод. конф. ЮФО. 2010.

16. Гуров Ю. В. Анализ ритма сердца методами символической динамики // сборник тезисов лекций и докладов 9-ой Международной школы «Хаотические автоколебания и образование структур». 2010.

17. Гуров Ю. В., Загускин С. Л., Честнов М. М. Программа «Домашний доктор и учитель-Ф». 2006.

18. Hejjel L., Gal I. Heart rate variability analysis // Acta Physiol. Hung. 2001. Vol. 88. P. 219-230.

19. Voss A., Schulz S., Schroeder R. et al. Methods derived from nonlinear dynamics for analysing heart rate variability // Phil. Trans. R. Soc. A. 2009. Vol. 367. P. 277-296.

20. Баевский P. M., Кириллов О. И., Клецкии С. 3. Математический анализ изменений сердечного ритма при стрессе. М., 1984.

21. Jarisch W. R., Ferguson J. J., Shannon R. P. et al. Age-related disappearance of Mayer-like heart rate waves // Cellular and Molecular Life Sciences. 1987. Vol. 43. P. 1207-1209.

22. Umetani K., Singer D. H., McCraty R., Atkinson M. Twenty-four hour time domain heart rate variability and heart rate: relations to age and gender over nine decades // J Am Coll Cardiol. 1998. Vol. 31, no. 3. P. 593-601.

23. Korkushko O., Shatilo V., Kaukenas J. Changes in heart rhythm power spectrum during human aging // Aging (Milano). 1991. Vol. 3(2). P. 177-179.

24. Gribbin В., Pickering T. G., Sleight P., Peto R. Effect of Age and High Blood Pressure on Barorefiex Sensitivity in Man // Circ Res. 1971. Vol. 29, no. 4. P. 424-431.

25. Фролькис В., Верхратский H. Об изменениии чувствительности эффекторов к действию нервных и гуморальных раздражителей при старении организма // ДАН СССР. 1963. № 148. С. 74-81.

26. Фролькис В., Верхратский Н., Шевчук В. Нервная регуляция функции сердца при старении // Физиол. журн. СССР. 1977. № 63. С. 1134-1143.

27. Коркушко О., Писарук А., Лишневская В. Возрастные и патологическиеизменения суточной вариабельности сердечного ритма // Вестник аритмологии. 1999. № 14. С. 30-33.

28. Кушаковский М. С. Хроническая застойная сердечная недостаточность. Идиопатические кардиомиопатии. СПб.: Фолиант., 1997.

29. Дзяк Г. В., Локшин С. JI. Мерцательная аритмия: современное состояние проблемы // Междунар. мед. журн. 1997. № 3. С. 6-9.

30. Task Force of the European Society of Cardiology the North American Society of Pacing Electrophysiology. Heart rate variability: Standards of measurement, physiological interpretation, and clinical use // Circulation. 1996. Vol. 93. P. 1043-1065.

31. Баевский P. M., Г. И. Г., Чирейкин JI. В. et al. Анализ вариабельности сердечного ритма при использовании различных электрокардиографических систем // Вестник аритмологии. 2002. № 24. С. 65.

32. Карп В. П., Катинас Г. С. Вычислительные методы анализа в хронобиологии и медицине, Ed. by Ф. И. Комаров. Санкт-Петербург, 1997.

33. Рябыкина Г., Соболев А. Анализ вариабельности ритма сердца // Кардиология. 1996. № 10. С. 87 97.

34. Дабровски А., Дабровски Б., Пиотрович Р. Суточное мониторирование ЭКГ. М.: Медпрактика., 1998. С. 208 с.

35. Березный Е. А. Корреляционная ритмография при исследовании и лечении больных с мерцательной аритмией. // Кардиология. 1981. № 5. С. 94-96.

36. Kamen P. W., Krum Н., Tonkin А. М. Poincare Plot of Heart Rate Variability Allows Quantitative Display of Parasympathetic Nervous Activity in Humans // Clin. Sci. (bond). 1996. Vol. 91(2). P. 201-8.

37. Huikuri H. V., Makikallio Т., Peng C.-K. et al. Fractal Correlation Properties of R-R Interval Dynamics and Mortality in Patients With Depressed Left Ventricular Function After an Acute Myocardial Infarction // Circulation. 2000. Vol. 101. P. 47-53.

38. Hoopen M., Bongearis J. The scatergram //J. Cardiovasc. Res. 1969. Vol. 3. P. 218 226.

39. Власов Ю. А., Яшков В. Г., Якименко А. В. Метод последовательного парного анализа ритма сердца по интервалам RR. // Радиоэлектроника, физика и математика в биологии и медицине.Новосибирск. 1971. № 1. С. 9-14.

40. Akselrod S., Gordon D., Ubel F. et al. Power spectrum analysis of heart rate fluctuation: a quantitative probe of beat-to-beat cardiovascular control // Science. 1981. Vol. 213, no. 4504. P. 220-222.

41. Pagani M., Lombardi F., Guzzetti S. et al. Power spectral analysis of heart rate and arterial pressure variabilities as a marker of sympatho-vagal interaction in man and conscious dog // Circ Res. 1986. Vol. 59, no. 2. P. 178-193.

42. Ponomarenko V., Prokhorov M., Bespyatov A. et al. Deriving main rhythms of the human cardiovascular system from the heartbeat time series and detecting their synchronization // Chaos, Solitons k, Fractals. 2005. Vol. 23, no. 4. P. 1429 1438.

43. Истомина Т., Истомина E. Идентификация информативных свойств электрокардиосигнала на основе многомасштабно-временного анализа // Технологии живых систем. 2007. № 4. С. 63-66.

44. Флейшман А. Вариабельность ритма сердца и медленные колебания гемодинамики. Учебное иллюстрированное пособие для врачей. Новокузнецк: Издат. НИИ КПГ ПЗ СО РАМН, 2003.

45. Echeverria J., Crowe J., Woolfson M., Hayes-Gill B. Application of empirical mode decomposition to heart rate variability analysis // Medical and Biological Engineering and Computing. 2001. Vol. 39. P. 471-479.

46. Guevara M., Glass L., Shrier A. Phase locking, period-doubling bifurcations, and irregular dynamics in periodically stimulated cardiac cells. // Science. 1981. Vol. 214. P. 1350-1353.

47. Ritzenberg A. L., Adam D., Cohen R. Period multupling — evidence for nonlinear behaviour of the canine heart. // Nature. 1984. Vol. 307. P. 159-161.

48. Wolf M., Varigos G., Hunt D., Sloman J. Sinus arrhythmia in acute myocardial infarction. // Med. J. Aust. 1978. Vol. 2. P. 52-53.

49. Kleiger R., Miller J., Bigger J., Moss A. Multicenter post-infarction research group. Decreased heart rate variability and its association with increased mortality after acute myocardial infarction. // Am. J. Cardiol. 1987. Vol. 59. P. 256-262.

50. Goldberger A., West B. Applications of nonlinear dynamics to clinical cardiology. // Ann. N Y Acad. Sci. 1987. Vol. 504. P. 195-213.

51. Kobayashi M., Musha T. 1/f fluctuation of heartbeat period. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 1982. Vol. 29. P. 456-457.

52. Goldberger A., Rigney D., Mietus J. et al. Nonlinear dynamics in sudden cardiac death syndrome: heart rate oscillations and bifurcations. // Experi-entia. 1988. Vol. 44. P. 983-987.

53. Goldberger A. Is the normal heart beat chaotic or homeostatic? // News Physiol. Sci. 1991. Vol. 6. P. 87-91.

54. Peng C., Havlin S., Stanley H., Goldberger A. Quantification of scaling exponents and cross over phenomena in nonstationary heartbeat timeseries. // Chaos. 1995. Vol. 5. P. 82-87.

55. Makikallio T., Hoiber S., Kober L. et al. Fractal analysis of heartrate dynamics as a predictor of mortality in patients with depressed left ventricular function after acute myocardial infarction. // Am. J. Cardiol. 1999. Vol. 83. P. 836-839.

56. Ivanov P., Amaral L., Goldberger A. et al. Multifractality in human heart beat dynamics. // Nature (Lond.). 1999. Vol. 399. P. 461-465.

57. Pincus S. Approximate entropy as a measure of system complexity // Proc Natl Acad Sei USA. 1991. Vol. 88. P. 2297-2301.

58. Makikallio T., Seppanen T., Niemela M. et al. Abnormalities in Beat to Beat Complexity of Heart Rate Dynamics in Patients With a Previous Myocardial Infarction //Journal of the American College of Cardiology. 1996. Vol. 28, no. 4. P. 1005 1011.

59. Richman J., Moorman J. Physiological time-series analysis using approximate entropy and sample entropy. // Am. J. Physiol. Heart Circ. Physiol. 2000. Vol. 278. P. H2039-H2049.

60. Costa M., Goldberger A., Peng C. Multiscale entropy analysis of complex physiologic timeseries. // Phys.Rev.Lett. 2002. Vol. 89. P. 068102.

61. Costa M., Goldberger A., Peng C.-K. Multiscale entropy analysis of biological signals. // Phys.Rev.E. 2005. Vol. 71(Ptl). P. 021906.

62. Norris P., Anderson S., Jenkins J. et al. Heart rate multiscale entropy at three hours predicts hospital mortality in 3,154 trauma patients // Shock. 2008. Vol. 30. P. 17-22.

63. Kurths J., Voss A., Saparin P. et al. Quantitative analysis of heart rate variability. // Chaos. 1995. Vol. 5. P. 88-94.

64. Voss A., Kurths J., Kleiner H. et al. The application of methods of non-linear dynamics for the improved and predictive recognition of patients threatened by sudden cardiac death. // Cardiovasc. Res. 1996. Vol. 31. P. 419-433.

65. Voss A., Hnatkova K., Wessel N. et al. Multiparametric analysis of heart ratevariability used for risk stratification among survivors of acute myocardial infarction. // Pacing Clin. Electrophysiol. 1998. Vol. 21(Pt2). P. 186-192.

66. Porta A., Guzzetti S., Montano N. et al. Entropy, entropy rate and pattern classification as tools to typify complexity in short heart period variability series. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2001. Vol. 48. P. 1282-1291.

67. Guzzetti S., Mezzetti S., Magatelli R. et al. Symbolic dynamics of heart rate variability: a probe to investigate cardiac autonomic modulation. // Circulation. 2005. Vol. 112. P. 465-470.

68. Maestri R., Pinna G., Balocchi R. et al. Clinical correlates of non-linear indices of heart rate variability in chronic heart failure patients. // Biomed.Tech. (Berl.). 2006. Vol. 51. P. 220-223.

69. Vinet A., Chialvo D., Jalife J. Irregular dynamics of excitation in biologic and mathematical models of cardiac cells. // Ann. N Y Acad. Sci. 1990. Vol. 601. P. 281-298.

70. Christini D., Bennett F., Lutchen K. et al. Application of linear and nonlinear time series modeling to heart rate dynamics analysis. // Trans.Biomed.Eng. 1995. Vol. 42. P. 411-415.

71. Amaral L., Goldberger A., Ivanov P., Stanley H. Modeling heartrate variability by stochastic feedback. // Comput.Phys.Commun. 1999. Vol. 121-122. P. 126-128.

72. Gomes M., Souza A., Guimaraes H., Aguirre L. Investigation of determinism in heart rate variability. // Chaos. 2000. Vol. 10. P. 398-410.

73. Lin D., Hughson R. Modeling heart rate variability in healthy humans: a turbulence analogy // Phys.Rev.Lett. 2001. Vol. 86. P. 1650-1653.

74. Tulppo M., Kiviniemi A., Hautala A. et al. Physiological background of the loss of fractal heartrate dynamics. // Circulation. 2005. Vol. 112. P. 314-319.

75. Baselli G., Porta A., Pagani M. Coupling arterial windkessel with peripheral vasomotion: modeling the effects on low-frequency oscillations. // IEEE Trans. Biomed. Eng. 2006. Vol. 53. P. 53-64.

76. Khoo M. Modeling of autonomic control in sleep-disordered breathing. // Cardiovasc.Eng. 2008. Vol. 8. P. 30-41.

77. Кузьминов О., Пятакович Ф., Якунченко Т. Модели и алгоритмы диагностики патологических синдромов на основе реляционной базы данных // Международный журнал прикладных и фундаментальных исследований. 2010. № 5. С. 158-162.

78. Шепелев И., Пляка П., Михайлов Н., Толмачев Г. Высокочастотные колебания в сигнале пульсовой волны и их свзяь с адаптационными реакциями // Биофизика. 2008. № 3. С. 482-487.

79. Карп В. П., Катинас Г. С. Математические методы исследования биоритмов, Ed. by Ф. И. Комаров. М. Медицина, 1989.

80. Morse М. A one-to-one representation of geodesies on a surface of negative curvature // Amer. J. Math. 1921. Vol. 43. P. 33-51.

81. Hadamard J. Les surfaces a courbures opposees et leurs lignes geodesiques. // J.Math.Pures Appl. 1898. Vol. 4. P. 27-73.

82. Каток А., Хасселблат Б. Введение в современную теорию динамических систем. Факториал, 1999.

83. Осипенко Г. С., Ампилова Н. Б. Лекции по символическому анализу динамических систем. Санкт-Петербург, 2004.

84. Lind D., Marcus В. An introduction to symbolic dynamics and coding. New York, 1995.

85. Kitchens B. P. Symbolic dynamics. One-sided, two-sided and countable state Markov shifts. Springer, 1998.

86. Hao B.-l., Liu J.-X., Zheng W.-m. Symbolic dynamics analysis of the Lorenz equations // Phys. Rev. E. 1998.-May. Vol. 57, no. 5. P. 5378-5396.

87. Hao B.-L, Zheng W.-m. Applied symbolic dynamics and chaos. World Scientific Publishing Company, 1998. P. 443.

88. Алексеев В. M. Символическая динамика //11 математическая школа. Киев, 1976.

89. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Изд. иностр. лит., 2002.

90. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения. М.:Мир, 1984.

91. Renyi A. On measures of information and entropy // Proceedings of the 4th Berkeley Symposium on Mathematics, Statistics and Probability. 1961. P. 547-561.

92. Стратонович P. Теория информации. M.: «Советское радио»., 1975.

93. Pincus S. M., Goldberger A. L. Physiological time-series analysis: What does regularity quantify? // Am J Physiol. 1994. Vol. 266. P. H1643-H1656.

94. Voss A., Kurths J., Kleiner H. et al. Improved analysis of heart rate variability by methods of nonlinear dynamics // Journal of electrocardiology. 1995. Vol. 28. P. 81-88.

95. Voss A., Wessel N., Kleiner H. J. et al. Nonlinear dynamics in cardiovascular diseases // Nonlinear Anal. 1997. Vol. 30, no. 2. P. 935-941.

96. Wessel N., Ziehmann C., Kurths J. et al. Short-term forecasting of life-threatening cardiac arrhythmias based on symbolic dynamics and finite-time growth rates // Phys. Rev. E. 2000.-Jan. Vol. 61, no. 1. P. 733-739.

97. Yang C.-C., Hseu S.-S., Yien H.-W. et al. Linguistic Analysis of the Human Heartbeat Using Frequency and Rank Order Statistics // Phys. Rev. Lett. 2003. Vol. 90(10). P. 108103.

98. Zipf G. K. Human Behavior and the Principle of Least-Effort. Addison-Wesley, 1949.

99. Cysarz D., Lange S., Matthiessen P., Leeuwen P. Regular heartbeat dynamics are associated with cardiac health // Am J Physiol Regul Integr Comp Physiol. 2007. Vol. 292. P. R368-R372.

100. Ryan S., Goldberger A., Pincus S. et al. Gender and age-related differences in heart rate dynamics: Are women more complex than men? //J Am Coll Cardiol. 1994. Vol. 24. P. 1700-1707.

101. Ho K., Moody G., Peng C. et al. Predicting survival in heart failure case and control subjects by use of fully automated methods for deriving nonlinearand conventional indices of heart rate dynamics // Circulation. 1997. Vol. 96(3). P. 842-848.

102. Рябыкина Г., Соболев А. Мониторирование ЭКГ с анализом вариабельности ритма сердца. Москва:Медпрактика-М, 2005.

103. Кузнецов С. П. Динамический хаос. М.: Издательство Физико-математической литературы, 2001. С. 296 с.

104. Малиновский А. Тектология. Теория систем. Теоретическая биология. М.: Эдиториал УРСС, 2000.

105. Goldberger A. L., Amaral L. A. N., Glass L. et al. Components of a New Research Resource for Complex Physiologic Signals // Circulation. 2000 (June 13). Vol. 101, no. 23. P. e215-e220.

106. Салбиева К. Д., Хетагурова JI. Г. Хронопатофизиология доклинических нарушений здоровья. Владикавказ, Проект-Пресс, 2000.

107. Luis A., Nunes Amaral, Ary L. Goldberger, Plamen Ch., Ivanov H., Eugene Stanley Modeling Heart Rate Variability By Stochastic Feedback // Comput. Phys. Commun. 1999. Vol. 121. p. 126-128.

108. P. Ch. Ivanov, L. A. Nunes Amaral, A. L. Goldberger, H. E. Stanley Stochastic feedback and the regulation of biological rhythms // EPL (Europhysics Letters) 1998. Vol. 363, no. 43. P. 4.

109. Kuusela Tom, Shepherd Tony, Hietarinta Jarmo Stochastic model for heart-rate fluctuations // Phys. Rev. E. 2003. Vol. 67, no6. P. 061904.

110. Kotani Kiyoshi, Struzik Zbigniew R., Takamasu Kiyoshi, Stanley H. Eugene,

111. Yamamoto YoshiharuModel for complex heart rate dynamics in health and diseases // Phys. Rev. E. 2005. Vol. 72, no. 4 P. 041904

112. H. Seidel, H. Herzel Bifurcations in a nonlinear model of the baroreceptor-cardiac reflex // Physica D: Nonlinear Phenomena. 1998 Vol. 115 P. 145 -160

113. Kotani Kiyoshi, Takamasu Kiyoshi, Ashkenazy Yosef, Stanley Eugene H., Yamamoto YoshiharuModel for cardiorespiratory synchronization in humans // Physical Review E. 2002 Vol. 65 p. 0519231. Список иллюстраций

114. Схематическая модель формирования ритма сердца. Пунктирными линиями обозначены второстепенные факторы, влияющие на ритм сердца.17

115. Примеры ритмограмм сердца для различных людей.22

116. Диаграмма рангов, сравнивающая распределение слов двух Разиных участков символической строки одного и того же человека. Для каждого точки на диаграмме ее координаты определяются рангами соответствующего ей слова с двух строках.47

117. Филогенетическое дерево, сгенерированное в соответствии с значением индекса От между различными группами субъектов. . . 48

118. Группировка трех-символьных слов: О У нет вариаций ; IV -присутствует один отличающийся от остальных символ; 2У- в слове нет одинаковых символов.50

119. Упрощенная схема регуляции ритма сердца.60

120. Ритмограмма сердца и модельные данные. Параметры модели (2.1): = 0.275, = 0.23, и~ = 0.21, г0 = 872, а £*(п) подбирались с помощью метода наименьших квадратов. Суммарное отклонение от оригинальной ритмограммы составляет

121. Еп°° \гп0<1е1 ~ г°^Ыа1\ = 40907715.62

122. Зависимость Дгп от гп для суточной ритмограммы сердца здорового человека.64

123. Иллюстрация построения последовательности тт-интерваловиз последовательности мужпульсовых ДЯ-интервалов.68

124. Скаттерограмма тт-интервалов в полярных координатах для часовой ритмограммы сердца здорового человека (вверху) и распределение по углам для этой скаттерограммы(снизу). . 77

125. График зависимости Вт(525, 5) от длины слова т для суточных символьных строк ритмограмм сердца больного(сплошная линия) и здорового человека(прерывистая линия). Индекс У(5г5, 5) равен 3 для здорового человека и 5 для больного.85

126. Динамика изменения размера алфавита 2000-символьных подстрок суточной строки 525 для здорового человека (вверху) и больного мерцательной аритмией(внизу).100

127. ШБ-диаграммы 40 минутных записей ритмограмм сердца здорового (вверху) и больного застойной сердечной недостаточно-стью(внизу).101

128. Зависимость индекса .7-5 (5, си) от длины слова а) для случая строки ¿>25, б) для случая строки 5ф. На графиках представлены три случая: здоровый молодой человек, здоровый пожилойи больной застойной сердечной недостаточностью.108

129. Динамика объема словаря ^(¿"(п)) для 2000 символьных подстрок 525 в течение суток, а) Здоровый молодой человек, б) здоровый пожилой человек, с) больной застойной сердечной недостаточностью, с!) больной мерцательной аритмией.121

130. ШБ-диаграмма для а) здорового молодого человека, б) здорового пожилого человека, с) больного застойной сердечной недостаточностью, с1) больного мерцательной аритмией.122

131. Диаграммы рассеивания для различных показателей символьных строк 5*25 и 5ф. Черными кружками обозначены субъекты группы АтЗЛу, серыми кружками Л^БТт^, красные треугольники отвечают пациентам группы СНР, а синие - ЬАЕ.123

132. БТ-диаграммы для строк ¿25 больных и здоровых людей.124

133. Иллюстрация процесса построения дерева из некоторого набора слов. Слева изображены три слова, которые «склеиваются» в ветки, идущие по общим символам этих строк. Справа показано дерево, которое получается в результате применения такой процедуры.126

134. Схема процедуры формирования биоуправляемого сигнала, учитывающего тремор, пульс и дыхание.137

135. Аппаратный комплекс «ДДУ-1», производства НПП «Сармат»,г. Ростов-на-Дону, Россия.138

136. Аппаратный комплекс «Harmony ZZTx» компании «Netway», г. Детройт, США.140

137. Б.1 Рабочая область программы «Symbolic» для анализа показателей символьных строк.182

138. Б.2 Оперирование базой данных ритмограмм сердца в программе1. Symbolic» .183

139. Б.З Рабочая область ПО «Symbolic» при осуществлении кодирования ритмограмм сердца.183

140. Б.4 Главное меню программы «Хронодиагностика».184