автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.15, диссертация на тему:Разработка методов расчета воздействия дискретизации на воспроизведение изображений в полиграфических сканирующих системах

МОСКОВСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ ПЕЧАТИ

УДК-655.228.82 На правах рукописи

СОРОКИН ВЛАДИМИР АЛЕКСЕЕВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВОЗДЕЙСТВИЯ ДИСКРЕТИЗАЦИИ НА ВОСПРОИЗВЕДЕНИЕ ИЗОБРАЖЕНИЙ В ПОЛИГРАФИЧЕСКИХ СКАНИРУЮЩИХ СИСТЕМАХ

Специальность 05.02.15 - "Машины, агрегаты и процессы полиграфического производства"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва -1995

Диссертационный совет ВАК Российской Федерации ДО 63.39.01 в Московской государственной Академии печати.

127650. г.Москва, ул. Прянишникова, 2а, (т. 976 -78-81)

Работа выполнена в Московской государственной Академии печати.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Андреев Ю.С.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Винокур А.И. кандидат технических наук Лихачев В.В.

Ведущая организация: Типография издательства "Пресса"

Защита состоится^ ДбКйб. 19§5 14тгов на заседании Диссертационного совета ВАК Российской Федерации ДО 63.39.01 в Московской государственной Академии печати. С диссертацией можно ознакомится в библиотеке академии по адресу: 127550. г.Москва, ул. Прянишникова, 2а.

Автореферат разослан: £7 ОКТЯбрЯ 1995 Г.

"Ученый секретарь Диссертационного совета ВАК Российской Федерации ДО 63.39.01 доктор химических наук, пр< Наумов

Актуальность. Полиграфическое производство является одним из наиболее важных и массовых технических средств, обеспечивающих регистрацию, размножение и длительное хранение информации. Развитие современных технологий предполагает возрастание требований к оперативности обработки информации и качеству ее воспроизведения. Полиграфические сканирующие системы (устройства поэлементной обработки) позволяют значительно сократить затраты труда и материалов, повысить качество и информативность изображения. Качество изображения определяется его основными информационными параметрами: градационными. резкостными. цветовыми и шумовыми. Улучшение информационных параметров ограничено техническими возможностями используемого в полиграфии оборудования. Эти ограничения вызваны наличием системных преобразований в сканирующих системах: апертурной фильтрации, дискретизации, растрирования. Исследования влияния системных преобразований на информационные параметры изображения является актуальной задачей, решение которой позволит повысить качество полиграфических изображений.

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ. Целью данной работы являлось формулирование обобщенной модели системных преобразований изображений в полиграфических сканирующих системах, а также применение этой модели и созданных на ее основе методов для расчета и выбора параметров воспроизведения изображения в сканирующих системах. Проводится:

- выбор метода формирования, разработка методов оценки и сравнение информационных свойств электронных растровых структур;

- расчет шумовых муаровых структур совмещенных полиграфических изображений с применением спектрального анализа и векторного представления Фурье пространства.

- расчет и определение оптимальных условий воспроизведения объектов в системах поэлементной обработки изображений.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ.

1. Сформулирована обобщенная модель системного преобразования сигнала изображения в полиграфических сканирующих системах. На основе обобщенной модели созданы методы для исследования и выбора параметров воспроизведения изображений в сканирующих системах.

2. Разработаны новые электронные растровые структуры, характеризующиеся пониженными шумовыми характеристиками для низколиниатурных растрировании изображений.

3. Проведен сравнительный анализ шумов однокрасочных и совмещенных растровых изображений с применением спектрального анализа и векторного представления Фурье пространства.

4. Разработан метод расчета оптимальных условий воспроизведения модельных изображений в полиграфических сканирующих системах.

Практическая ценность и реализация работы. Результаты исследований использованы при подготовке методической ■ литературы по курсу "Моделирование и алгоритмизация процессов обработки изобразительной информации".

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на научно-технических

конференциях профессорско-преподавательского состава Московской государственной академии печати (МГАП) в 1991 - 1994 годах и на IV Международной конференции "Региональная информатика" (С.-Петербург, 1995 г.). Работа обсуждалась на кафедре "Технологии формных процессов и обработки изображений" МГАП.

Методы исследований. Методика исследований представляет собой сочетание расчетно-теоретических и экспериментальных методов. Теоретические исследования проведены,с применением методов спектрального анализа и векторного представления Фурье пространства. Экспериментальные исследования проводились на основе физического эксперимента на базе отечественной электронной цветоделительной машины ЭЦМ-1 с применением математического моделирования на ЭВМ.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 6 статей.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения , 4 глав, общих выводов, списка использованной литературы. приложения. Материал работы изложен на 166 страницах текста, содержит 18 рисунков, 9 таблиц.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ВЫНОСИМЫЕ НА ЗАЩИТУ

1. Обобщенная модель системного преобразования сигнала в полиграфических сканирующих устройствах.

2. Метод расчета шумов растровой структуры для однокрасочных и совмещенных растровых изображений с применением спектрального анализа и векторного представления Фурье

пространства.

3. Метод расчета оптимальных условий воспроизведения объектов изображения в полиграфических сканирующих системах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность проблемы исследования воздействия дискретизации на воспроизведение изображения в полиграфических сканирующих системах.

В первой главе проанализированы данные, имеющиеся в научно-технической литературе по вопросам:

- моделирование процессов обработки изображений;

- системные преобразования в сканирующих устройствах: апертурная фильтрация, дискретизация, растрирование;

- методы определения шумовых свойств одно- и многокрасочных изображений;

- методы расчета воспроизведения сигнала в- системах с поэлементной обработкоЯ изображений.

- метода расчета оптимальных условий воспроизведения объектов изображения в сканирующих системах.

- выбор соотношения размеров сканирующей апертуры и периода дискретизации.

Анализ литературных данных по моделированию и системным преобразованиям показал целесобразность формулирования обобщенной модели, учитывающей процессы системных преобразований для полиграфических сканирующих систем.

Сопоставление существующих оценок зашумленности растровых изображений показало необходимость разработки методик расчета шумовых характеристик на основе спектрального анализа с векторным представлением Фурье пространства.

Анализ методов расчета параметров оптимальных условий воспроизведения сигнала, разработанных для телевизионных систем, показал целесообразность распространения аналогичных методов на изучение и оптимизацию полиграфических сканирующих систем с растрированием.

Обзор даннных литературных источников подтверждает актуальность и новизну исследований по разработке методов расчета воздействия дискретизации на воспроизведение изображения в полиграфических сканирующих системах.

Во второй главе сформулирована обобщенная модель преобразования сигнала в системе поэлементной обработки изображений.

При описании сканирующих устройств в научной литературе. как правило, основное внимание уделяется вопросам технологических преобразований полиграфических изображений: растрированию, резкостной. градационной и цветовой коррекции.

Однако при' поэлементной обработке изображений в сканирующих устройствах фотоэлектрический сигнал, наряду с технологическими преобразованиями подвергается ряду последовательных системных преобразований: апертурной фильтрации, дискретизации, аналого-цифровым преобразованиям, ^ооме того во многих системах выполняются операции логарифмирования и нормирования. -Для полиграфического репродуцирования к системным преобразованиям можно отнести и растрирование.

Системные преобразования оказывают существенное влияние на резкостные и градационные характеристики репродуцируемого изображения, цветопередачу. Поэтому системные преобразования необходимо учитывать как для достижения качественного воспроизведения изображений, так и при оптимизации технологичес-

них параметров сканирования в проектируемых системах поэлементной обработки изображений. Некоторыми вопросами системных преобразований, которые могут быть использованы при формулировании обобщенной модели полиграфических сканирующих устройств занимались Игнатьев Н.К., Котельников В.А., Кузнецов Ю. В., Лебедь Г. Г. и др.

В результате анализа имеющихся работ сформулирована и рассмотрена обобщенная модель преобразования сигнала в полиграфических системах поэлементной обработки изображений, описывающая процессы обработки фотоэлектрического сигнала.

Модель включает основные преобразования: апертурную фильтрацию, дискретизацию, логарифмирование,нормирование, аналого-цифровое преобразование и операцию растрирования.

При апертурной фильтрации происходит усреднение осве-щенностей исходного изображения Е,(х,у) по площади анализирующей апертуры . Отфильтрованный сигнал Е2(х,у) рассчитывается при помощи операции свертки Е, (х. у) с функцией пропускания апертуры в(х,у):

ю

Ег(х.у) - Цмх - х'.у - у') в(х,у) с1х' ау' (1)

со

Более удобным является анализ проводимых преобразований в пространственно-спектральной области. Операция апертурной фильтрации соответствует перемножению спектра исходного сигнала изображения ?!( ш*, Шу) и функции передачи модуляции (ФПМ) апертуры в ( Шц, Шу).

Г-.^.Шу) = Ег (Шх.Шу) С^.Шу). (2)

где (о*. Шу пространственные частоты вдоль осей х и у. Г^Шх.Шу) - Фурье преобразование от Е4(х,у).

Во время поэлементной обработки происходит дискретизация. т.е. выборка значений сигнала через равные пространственные итервалы Тх . Ту вдоль осей х и у соответственно. Операция дискретизации непрерывного сигнала Е2(х,у) выражается как умножение этого сигнала на дискретизирующую функцию (3 {х/Тх, у/Ту). в результате чего образуется дискретная функция Е3(х.у) с интервалами Тх и Ту между импульсными отсчетами:

Е3 (х.у) = Тх-Ту-1 2 Е2 (кТх> 1ТУ) • 5(х - кТх. у - 1ТУ) (3)

Спектр дискретного изображения Е3( . Шу) определяется с помощью свертки спектра сигнала Г2 ( ш*, Шу) и спектра 0(Шх. Шу) дискретизирующей функции <3(х/Тх. у/Ту):

ЕзСШх.Шу) =2ж-1 I Е2 (Шх - к-шох, Шу - 1-ш0у) (4) К 2

Спектр Р3( (Оц, Шу) (4) состоит из бесчисленного количества спектров-двойников ?г ( ш*. Шу). положение центров которых определяется периодами дискретизации Тх и Ту .

В случае невыполнения условий теоремы отсчетов спектры -двойники перекрываются, что приводит к транспонированию высокочастотных компонентов пространственных частот в низкочастотную область и появлению муарового шума дискретизации.

Влияние транспонирования гармонических составляющих может быть уменьшено за счет модификации функции пропускания апер-

туры g(x,у). Увеличивая размер апертурного отверстия относительно периодов дискретизации Т„ и Ту. можно добиться удаления из спектра высокочастотных составляющих, предотвратив тем самым их транспонирование в низкочастотную область. Однако при этом возможны потери мелких деталей изображения.

На заключительной стадии поэлементной обработки сигнала осуществляется операция электронного формирования растровых элементов. Операция растрирования предполагает преобразование полутонового изображения в микроштриховое, состоящее из отдельных растровых ячеек. Спектр растрового изображения

, Шу) содержит гармонические составляющие спектра исходного сигнала Г^Шц.Шу) и спектра растровой структуры Гк(шх. ЩуК

Линиатура и масштаб увеличения при записи изображения на носитель информации взаимосвязаны с параметрами сканирования оригинала: периодичностью отсчетов и размером сканирующей апертуры.

Метод спектрального анализа, примененный при формулировании обобщенной модели, являлся основой для расчета таких важнейших параметров, как расчет воспроизведения деталей изображения, шумов однокрасочных и совмещенных изображений, которые произведены в следующих главах.

В третьей главе были произведены расчеты шумов растровой структуры для однокрасочных и совмещенных изображений на основе спектрального анализа с применением векторного представления Фурье пространства.

Растрирование является важнейшим преобразованием, которое влияет на шумовые характеристики изображения и ограничивает разрешающую способность полиграфической сканирующей

- и -

системы . Для выполнения операции растрирования записывающие секции современных устройств поэлементной обработки изображений комплектуются специальными системами типа RIP (Raster Image Processor).

При расчете шумовой структуры необходимо учитывать параметры растрирующей системы: линчатуру L. количество субэлементов в растровой матрице МххМу и форму растровой точки. Линиатура L определяется размерами растрового элемента Тх и Ту, форма растровой точки определяется конкретными данными растровой матрицы (горки). Изменяя численные данные существующих (штатных) растровых горок, можно получить на имеющимся оборудовании разные формы растровых точек и новые растровые структуры.

.Для исследования влияния растровой структуры на параметры воспроизведения изображений в полиграфических сканирующих системах, а также с целью разработки растровых структур. обладающих пониженой зашумленностью изображения, была получена гексагональная растровая структура, реализованная на цветокорректоре ЭЦМ-1, аналога DC-350, изготовленного по лицензии фирмы Hell (ФРГ). Центры растровых элементов гексагональной структуры каждого последующего ряда смещены на полпериода относительно предыдущего, в то время как в ортогональной (штатной) структуре центры растровых элементов лежат на одной линии.

Растровая репродукционная система может быть оценена, по резкостным характеристикам и зашумляющему воздействию. Для анализа зашумляющего воздействия растровой структуры на полиграфическое изображение была разработана специальная методика. основанная на спектральном анализе. Применение пред-

локенной методики позволило провести сравнение зашумляющего воздействия ортогональных и гексагональных растровых структур.

Интегральные оценки зашумленности, коррелирующие с визуальным восприятием, для гексагональной %ех и ортогональной Т10Г( растровых структур можно рассчитать по формуле

со со

П - | |мс0х. Иу) ТздСШх.Шу) сЦ, (1(1)5,. (5)

о о

где ТЗА(ш,,Шу) - функция передачи модуляции (ФПМ) зрительного анализатора. Для сравнительного анализа структур дополнительно были рассчитаны соотношения Т10ти

Потн - 'Пнех/Поп- (6)

Результаты проведенного анализа (см. таб. 1) показывают, что наиболее существенное отличие в заметности гексагональной и ортогональной растровых структур наблюдается в светах и полутонах изображения при линиатуре Ь= 40 лин/см. Выполненные сравнения позволяют сделать вывод о предпочтительности применения гексагональной растровой структуры для низколиниа-турных полиграфических изображений.

Таблица 1. Значения Потн-

^ОТН Ъ 10 20 30 40 50 60 70 80 90

40 0.695 0.732 0.770 0.807 0.843 0.879 0.912 0.943 0.973

50 0. 834 0.846 0.860 0.877 0.895 0.914 0.935 0.956 0.978

60 0. 841 0.856 0.873 0.890 0.908 0.927 0.946 0.964 0.983

Проведейный анализ полученных данных позволяет рекомендовать разработанный метод определения зашумленности полиг-

рафических изображений для сравнения различных растровых структур.

При многокрасочном репродукционном процессе система RIP осуществляет поворот растровых структур на определенные углы. Наибольшее распространение получили системы RIP. реализующие методы рационального поворота углов (0°-18.43° -45° -71.57°) типа RT-Screenlng.

Считается, что использование рациональных (нетрадиционных) углов поворота растра повышает вероятность возникновения муара. Предприняты усилия по разработке систем электронного растрирования, восстанавливающих традиционные углы поворота (0°-15°-45°-75°). Для сравнения различных систем электронного растрирования было проведен анализ муаровых шумов растровых изображений.

Расчет муаровых шумов при многокрасочном совмещении производился на основе метода спектрального анализа, с пре-менением векторного представления Фурье пространства. В соответствии с векторным представлением Фурье пространства при наложении двух растровых структур ("1" и "2") под углом а вектор низкочастотной муаровой гармоники vm(1.2) определяется как разность векторов v0l, vo2, соответствующих основным гармоникам спектров накладываемых растровых структур "1" и "2":

4^1-2) - т01 - у02. (7)

Пространйтвенная частота шумовой гармоники vI11(J_г) может

-* -»

быть рассчитана как модуль | вектора vra(1_г) по фор-

муле

vm <1- 2) - / v01z + V022 - 2-vel-vo2-cosa . (8)

Формула расчета амплитуды муара A„(1_Z) при наложении друг на друга двух растровых структур 1 и 2 с величинами относительных площадей растровых точек S0IH1. S0TH2 может быть определена как произведение амплитуд растровых структур A (v0J) и А2 (v02).

Amd-2.)(vm) = A, (v01)-A2(v02) = (1-S0TH1) • (1-S0TH2 )x (9) x slnc[ 2jEV0,/(1-S0IH1/4 ] slnc[ 2jivo2/(1-Soth2/4 ]

Аналогично вектор vm(1_2.3) и частота муара vm(1_2_3) для трехкратного наложения растровых структур могут быть.определены:

(1-2-3) - v01 - v02 . V03, (10)

v»(i-2-3) "/vm(1.Z)2 + v032 - 2-vm(1.2)-V03-C0SY . (11)

где y - угол между направлением от начала спектральных координат к гармонике структуры "3" и направлением биссектрисы угла между гармониками структуры "1" и "2". Тогда для трехкрасочных изображений при наложении друг на друга трех растровых структур ("1", "2", "3") расчет амплитуд муаровых гармоник Ати-г-з) (^ш) может быть осуществлен по формуле А»(1-г-з) (V.) - (l-S0IHI)-(l-S0TH2)-(l-S0TH3)x (12)

xslnc[2Jtv0i/(l-S0IH1 )/4 ]-sinc[23tV02/(l-S0TH2)/4 ]

xslnc[?JtVe3/(l-S0TH3)/4 ]

При наложении трех растровых структур друг на друга в спектре растрированного изображения появляются муаровые гармоники соответствующие трем двухкрасочным сочетаниям ("1-2": "1-3"; "2-3") и одному трехкрасочному сочетанию ("1-2-3").

Для анализа структур муарового шума разработана компьютерная программа, которая дает возможность моделировать на экране дисплея многокрасочное растровое изображение и определять значения величин амплитуд гармонических составляющих Фурье спектра анализируемого изображения.

Расчеты производились для трехкрасочных муаровых структур, образованных пурпурной, черной и голубой красками. Влияние желтой краски на муарообразование не учитывалось, поскольку она обладает наименьшим визуальным контрастом и ее вклад в субъективную оценку восприятия муаровой структуры незначителен.

Векторное представление муаровых гармоник трехкрасочного изображения дано на рис. 1а (традиционные углы) и 1Ь (рациональные углы), где условно обозначены спектральные компоненты наложенных трех растровых структур, соответствующих пурпурной, черной и голубой цветоделенным фотоформам. Основные гармоники растровых структур отмечены соответственно П1, 41, Г1. В качестве примера на рис. 1 дана графическая интерпретация образования вектора Ч1-Г1 , соответствующего разности векторов 41 и Г1. Из рис. 1 видно, что спектр трехкрасочного изображения содержит в себе помимо основных гармоник (Г1. 41. П1,..) дополнительные муаровые компоненты (П1-Г1, П1-Ч1, Ч1-Г1,..), соответствующие двухкрасочным сочетаниям.

Ряс. Спектры треххрасотаого наложения с углами поворота растра: а - традиционными; Ь - рациональными..

Муаровая компонента-трехкрасочного сочетания (П1-Г1-Ч2) на рис. 1 не показана, т. к. величина ее пространственной частоты равна нулю как для традиционных, так рациональных углов.

Данные расчетов амплитуд муаровых гармоник Ат[гго(сс)] с учетом ФПМ зрительного анализатора для растровых структур наложенных под углом а частично приведены в таб.2. В строках 2-4 даны амплитуды муаровых гармоник Ат[гга(30°)], возникающих при наложении под традиционными углами 30°(60°-30°). В строках 5-7 и 8-10 соответственно приведены амплитуды муаровых гармоник, возникающих при наложении под рациональными углами Ап [Уи (26,57° )] (26,57°- 45°-18.43°) И ^ [гт (36. 86° ) ] (36.86°= 18. 43°-[-18.43° ]).

Результаты сравнительного анализа растровых систем с традиционными и рациональными углами поворота растров показали. что величины амплитуд муаровых гармоник, соответствующих двойному сочетанию красок Аи[уп(30°)], Ат [уга (26,57°)], Ап, (36,86°) ] различаются в третьем знаке после запятой.

Для оценки с точки зрения визуального восприятия зашумленности растрового изображения была рассчитана интегральная рценка спектральных составляющих муаровой структуры. Сравнение рассчитанных величин интегральной оценки показало отсутствие различий в заметности муара, образованного наложением растровых структур под традиционными и рациональными углами.

Анализ муара трехкрасочного наложения показал, что при использовании как традиционных, так и рациональных углов поворота растра частота шумовой гармонической составляющей ■^ж 1-2-3) имеет нулевую величину и следовательно не приводит к заметности муаровой структуры.

Таблица 2. Амплитуды муаровых гармоник А^^)

N 1 Е>0тн- %

1 20 30 40 50 60 70 80

2 3 4 40 ¡0.0042 60 0.0030 80 ¡0.0021 0.0084 0.0059 0.0041 Угол 0. 0126 0. 0089 0. 0062 поворо! 0.0158 0.0111 0.0077 га 30° 0.0167 0.0117 0.0082 0.0146 0.0102 0.0072 0.0097 0.0068 0.0048

5 6 7 40 110.0045 60 0.0033 80 10.0024 0.0090 0.0065 0.0047 Угол 0.0135 0.0097 0.0071 поворо" 0.0168 0.0122 0.0088 га 26, 5Г 0.0178 0.0129 0.0093 1° 0.0156 0.0113 0.0082 0. 0103 0.0075 0.0054

8 9 10 40 110.0036 60 0.0023 80 0.0015 0.0071 0.0046 0.0030 Угол 0.0107 0. 0069 0.0044 поворо' 0.0133 0.0086 0.0055 га 36,8( 0.0141 0.0091 0. 0059 3° 0.0123 0. 0080 0.0051 0. 0082 0.0053 0.0034

Амплитуды муаровых гармоник тройного наложения 11\ 10. 000810.002210. 004110.005710. 006210.005110.0028

В четвертой главе проведен анализ методов расчета оптимальных условий воспроизведения изображений в полиграфических сканирующих системах.

Исследованы основные параметры воспроизводящих растри-рующйх систем, влияющие на качество изображения: размер сканирующей апертуры, величина периода дискретизации, число дискретизирующих отсчетов на период сигнала, фазовый сдвиг Ах точек дискретизирующих отсчетов относительна начала воспроизводимого сигнала.

Оценка качества воспроизводения периодического изображения, применяемого в качестве модели, определялась по коэффициенту передачи модуляции д. При исследовании влияния фазовых смещений Лх на величину коэффициента передачи модуля-

ции д расчеты производились для систем растрирования с ортогональной и гексагональной растровыми структурами. Получена аналитическая формула расчета коэффициента передачи модуляции ц для гексагональных растровых структур. Результаты сравнительного анализа показали, в случае граничных условий выполнения теоремы отсчетов (два периода дискретизации Та на период сигнала Т) при любых Дх гексагональная растровая структура воспроизводит сигнал изображения. В тоже время ортогональная растровая структура в случае неоптимального фазирования (Ах=Та/2) сигнал не воспроизводит. Вместе с тем при увеличении числа отсчетов на период среднестатистическая величина д для ортогональной структуры выше, чем для гексагональной, что свидетельствует о том, что резкостные свойства ортогональной структуры лучше, чем у гексагональной. Результаты расчетов подтверждают данные, полученные Г.А.Эйс-сенгардом для телевизионных систем.

Для анализа рекомендованных изготовителями профессиональных сканирующих систем (БС-ЗбО) параметров настройки оборудования были проведены экспериментальные исследования. В системе поэлементной обработки изображений воспроизводились периодические решетки с различными пространственными частотами. Были смоделированы наиболее критические условия воспроизведения периодических объектов, близкие к предельным условиям выполнения теоремы отсчетов ( два отсчета на период воспроизводимой решетки ). Близость пространственных частот воспроизводимой периодической решетки и воспроизводящей растровой структуры в этом случае приводит к возникновению низкочастотной муаровой структуры, которая зашумляет изображение и снижает качество его воспроизведения.

При оценке качества воспроизведения периодических решеток в системах поэлементной обработки изображений производился компьютерный расчет пространственных частот и амплитуд гармонических составляющих муара дискретизации, возникающих при взаимодействии растра и структур изображения.

Пространственые частоты периодических решеток изменялись в диапазоне от 2 до 10 мм"1. Величины частот периодических решеток внутри диапазона частот изменялись в геометрической прогрессии с коэффициентом изменения 4|/2. Коэффициент отражения для темного штриха был равен нулю, а для светлого 1 (бинарное изображение). Значение величины соотношения 0=а/Та между размером размером круглой сканирующей апертуры с1 и периодом дискретизации Та изменялось в диапазоне от 0.5 до 2.64.

Расчет гармонических составляющих муаровых структур, осуществлялся для режима сканирования, при котором тест-объект разворачивался на небольшой угол а (0.716 градусов, тангенс угла = 0.0125) относительно направления строчной развертки, чтобы на протяжении штриха фазовый сдвиг изменялся от 0 до 2л. Наличие угла поворота растровой структуры а позволяет промоделировать все возможные фазы считывания, определяемые сдвигом начальной точки сканирования относительно начальной точки периода решетки.

Анализ муаровой структуры проводился на основе векторного представления Фурье-пространства. Для расчета спектров растрированных изображений периодических решеток первоначально рассчитывали спектры растровых структур и исходных периодических решеток.

Компьютерный расчет и визуальный анализ воспроизведения

периодических решеток позволил выявить ряд общих закономерностей. В частности при значении а больше 2.0 периодический сигнал, соответствующий граничным условиям теоремы отсчетов, не воспроизводится, при уменьшении значения 0 в два раза (О =1.0) сигнал воспроизводится с потерей контраста и формы штрихов. При дальнейшем уменьшении значения 0 (й = 0.5 -0.63) амплитуда сигнала увеличивается, так как уменьшение сканирующей апертуры приводит к расширению диапазона пропускаемых частот, и следовательно к увеличению амплитуд спектральных составляющих периодической решетки. Таким образом при постоянном периоде дискретизации уменьшение сканирующей апертуры приводит к увеличению амплитуды сигнала. Однако при этом увеличиваются также амплитуды гармонических составляющих муаровой структуры, что приводит к зашумлению изображения.

Для определения оптимального соотношения Оопт=(1/Т(1 между размером размером круглой сканирующей апертуры <3 и периодом дискретизации Та были произведены расчеты нормированной величины относительной ошибки передачи е*. Значение величины относительной ошибки передачи е' соответствует отношению полезной (низкочастотной) и шумовой (высокочастотной) энергии сигнала, пропускаемых апертурой. Согласно результатам выполненных расчетов величина е* принимает минимальное значение при диаметре апертуры (1, в 1.32 раза превышающий период дискретизации Та. Аналогичные расчеты были произведены для квадратной апертуры. Значения с*. рассчитанные для апертур круглой и квадратной формы показывают, что величины е" минимизируются в интервалах значений й 1.2- 1.4 и 1.-1.3 соответственно. Наличие интервалов величин 0 позволяет использо-

вать одно и тоже сканирующее отверстие для нескольких линиа-тур'Ь растровых систем.

Предложеная методика расчета воспроизведения структурированного изображения нашла свое применение при подготовке методической литературы по курсу "Моделирование и алгоритмизация процессов обработки изобразительной информации". Изучение данной дисциплины способствует формированию у студентов системного подхода к к процесам воспроизведения изображений в сканирующих устройствах.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ

1. На основе анализа данных по современному сканирующему оборудованию показана необходимость исследования воздействия дискретных преобразований на воспроизведение изображений.

2. Сформулирована обобщенная модель системных преобразований сигнала в полиграфических сканирующих системах.

3. Для исследования влияния растровой структуры на параметры воспроизведения изображений получена электронная гексагональная растровая структура.

4. Предложен метод определения зашумленности растровых полиграфических изображений. При помощи предложенного метода даны рекомендации по применению гексагональной растровой структуры в низколиниатурных однокрасочных изображениях. На основе спектрального анализа с применением векторного представления Фурье-пространства предложен метод расчета муара полиграфических изображений. Использование данного метода позволило сравнить шумовые муаровые структуры, возникающие

при использовании растровых систем с традиционными и рациональными углами поворота. Разработан алгоритм и компьютерная программа, позволяющая моделировать многокрасочное растровое изображение и рассчитывать муаровые шумы.

5. Проанализированы рекомендуемые разработчиками профессиональных полиграфических сканирующих систем зависимости соотношения диаметра апертуры и периода дискретизации й от масштаба репродуцирования и линиатуры растра.

6. Предложен метод расчета воспроизведения сигнала в полиграфических сканирующих системах, с учетом фазового сдвига, числа отсчетов на период сигнала, растровой структуры. Разработан алгоритм математической обработки и пакет прикладных программ для расчета воспроизведения периодического сигнала. Разработаны комплекты периодических тест-объектов,- используемые в качестве модельных изображений при оценке качества воспроизведения полиграфических сканирующих систем. Проведено экспериментальное подтверждение возможности расчета воспроизведения сигнала периодического изображения и определены условия оптимального воспроизведения изображения в полиграфических сканирующих системах.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах:

1. Сорокин В.А.. Андреев Ю.С. Новая электронная растровая структура, реализуемая на отечественном цветоделителе ЭЦМ-1. // Тез. докл. Второй Всесоюзной Научно-практической конференции молодых ученых и специалистов отрасли. М. "Всесоюзный молодежный книжный центр". 1990, С.133.

2. Андреев Ю.С., Сорокин В.А. Сравнение электронных растровых структур.// Тез. докл. н.-т. конференции сотрудников и аспирантов МПИ. М., 1990, с. 49.

3. Андреев Ю.С., Сорокин В. А. Структурные преобразования в системе поэлементной обработки изображений.//Тез. докл. н.-т. конференции сотрудников и аспирантов МПИ. М., 1994, с. 49.

4. Андреев Ю. С., Каныгин Н. И.. Сорокин В. А. Обобщенная модель преобразования сигнала в системе поэлементной обработки изображений. Журн. науч. и прикл. фотографии.

1994. т. 39. вып. 6. с 34-38.

5. Андреев Ю.С. Каныгин Н.И., Сорокин В.А. Анализ зашумленности изображений, полученных в полиграфических растровых системах.// Тез. докл. науч. конференции Международной академии информатизации. М., 1994,с. 65.

6. Андреев В.С., Каныгин Н. И., Сорокин В.А. Воспроизведение периодических решеток в растровых системах поэлементной обработки изображений. Журн. науч. и прикл. фотографии.

1995. т. 40. N 2. С. 40.