автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.02, диссертация на тему:Разработка методов расчета тепловых полей в высоковольтных силовых кабелях

/ / 1 Всероссийский научно-исследовательский, проектно-конструкторский и

технологический институт кабельной промышленности (ВНИИКП)

I г __________ ___

На правах рукописи

РР6 Од

I и - ./(}

Овсиенко Владимир Леонидович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ В ВЫСОКОВОЛЬНЫХ СИЛОВЫХ КАБЕЛЯХ

Специальность 05.09.02 - Электротехнические

материалы и изделия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2000

Работа выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом университете) и во Всероссийском научно-исследовательском, проектно-конструкторском и технологическом институте кабельной промышленности

(ВНИИКП)

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент

ЛАРИНА Э.Т.

Официальные оппоненты

Ведущее предприятие

доктор технических наук, профессор

МЕСЕНЖНИК Я.З. кандидат технических наук МАКИЕНКО Г. П. Московская кабельная сеть - филиал ОАО энергетики и электрификации "Мосэнерго"

час.

Защита состоится « /3» ^ЫмЦЦ 2000 г. в_ мин. на заседании диссертационного совета Д1430501 (Электротехнически! материалы и изделия) во Всероссийском научно-исследовательски проектно-конструкторском и технологическом институте кабельно! промышленности по адресу: 111024, Москва, ш. Энтузиастов, д.5, ВНИИКП. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан « /0» 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

А.Г. ГРИГОРЬЯН

УШ. Ш- МЛ. о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Решение задач по энергоснабжению городов, отдельных районов и крупных промышленных предприятий требует дальнейшего совершенствования линий электропередач (ЛЭП). Растущие в настоящее время иены на земельные площади, а также причины экологического и эстетического характера стимулируют расширение сети высоковольтных подземных кабельных линий (КЛ). Особенно это характерно для крупных городов с большим сосредоточением мошных потребителей электроэнергии и высокой плотностью застройки, где практически невозможно использование воздушных ЛЭП.

Среди используемых в настоящее время в России высоковольтных КЛ, большинство составляют маслонаполненные линии высокого и низкого давления. В то же время, на напряжение 110 - 220 кВ (а в перспективе и выше) успешно конкурируют с ними кабели с пластмассовой изоляцией (КПИ). По сравнению с традиционными конструкциями они имеют ряд достоинств, среди которых сравнительно меньшая масса, стоимость, трудоемкость при изготовлении, эксплуатационные расходы и ряд других.

Для того, чтобы реализовать упомянутые преимущества КПП, необходимо иметь возможность прогнозировать состояние таких линий. В первую очередь, это относится к расчетам тепловых полей в кабелях (К) при различных рабочих и испытательных режимах, поскольку прямые измерения в подавляющем большинстве случаев невозможны. Однако, используемые в настоящее время методики таких расчетов, существующие в виде стандартов МЭК, не учитывают особенностей пластмассовой изоляции в частности, существенной зависимости ее теплофизических свойств от температуры. Это может привести к ошибкам при определении допустимых нагрузок и составлении программ испытаний. Перегрев К ведет к снижению электрической прочности изоляции из-за теплового старения, а также дополнительным механическим напряжениям в арматуре, что приводит к выходу из строя КЛ.

У маслонаполненных кабелей (МНК) теплофизические свойства изоляции в значительно меньшей степени зависят от температуры. Однако, существует ряд конструкций, для которых упомянутые методики требуют корректировки и уточнения. Одними из них являются широко распространенные кабели высокого давления (МВДТ). Их специфика заключается в отсутствии осевой симметрии и наличии слоя масла между

поверхностями фаз и трубопровода, в котором процесс теплопередачи имеет свои особенности. Дополнительный практический интерес к данному вопросу обусловлен еше и тем, что расчеты нагрева МНК являются частью необходимых вычислений при проектировании систем маслоподпитки В этой связи возрастают требования к точности тепловых расчетов, выполняемых при проектировании систем маслоподпитки КЛ, чтобы исключить неблагоприятные режимы ее работы.

Цель работы. Целью работы является разработка методов расчета стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией, учитывающих температурные зависимости теплофизических свойств применяемых материалов, а также корректировка и уточнение методик тепловых расчетов, выполняемых для кабелей типа МВДТ при проектировании систем маслоподпитки.

Научная новизна работы заключается в том, что для высоковольтных кабелей с пластмассовой изоляцией предложены математические модели и методы расчета стационарных и нестационарных тепловых полей с учетом нелинейных свойств изоляции и переходных тепловых сопротивлении между металлическими и пластмассовыми элементами конструкции. Для кабелей типа МВДТ предложены принципы построения и расчета тепловых схем замещения при определении максимальных перепадов давления в КЛ в переходном режиме, включая случай прокладки кабеля в двух средах с различными теплофизическими свойствами.

Практическая ценность. Полученные в диапазоне 50 ... 300 °С температурные зависимости теплофизических свойств основных полимерных материалов, применяемых для изготовления высоковольтных кабелей в России, могут быть использованы при решении эксплуатационных и технологических задач кабельной техники. Разработанные методики, алгоритмы и программы расчета стационарных и переходных тепловых режимов позволяют осуществлять проектирование системы маслоподпитки для кабелей типа МВДТ и рассчитывать тепловые поля или нагрузочные токи кабелей с пластмассовой изоляцией при их испытаниях и эксплуатации.

Реализация и внедрение результатов исследований. Разработанные на основе предложенных методик программы расчетов, использованы: при составлении программ и проведении исследований высоковольтных кабелей АПвП (ТУ 16.К71-148-91) на высоковольтном испытательном стенде г. Подольск; при проектировании подводной КЛ с кабелем АПвПу-1х550-1 ЮкВ через р. Даугава, г. Рига;

при проектировании линий с кабелем МВДТ "ПС Южная - ПС Кожухово", "ПС Тимирязевская - ПС Новоцентральная", "ПП - ПС Бутырки - ПС Новоцентральная", "ПС Внуково - ПС Полет - ПС Чоботы" , г. Москва.

Разработаны Руководящие документы РД 16.к00-007-2000 "Тепловой расчет одножильных силовых кабелей, работающих в стационарном режиме, с учетом нелинейных теплофизических свойств материалов" и РД 16.к00-008-2000 "Тепловой расчет одножильных силовых кабелей, работающих в нестационарном режиме, с учетом нелинейных теплофизических свойств материалов ". В дальнейшем представленные методики расчетов будут использоваться при разработке новых типов высоковольтных кабелей и проектировании КЛ.

Экспериментальные и теоретические результаты данной работы были использованы при написании учебника для ВУЗов (Э.Т.Ларина, "Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии", Москва, Энергоатомиздат, 1996 г. Разделы 5.2. "Особенности теплового расчета силовых кабелей с пластмассовой изоляцией" и 7.2. "Расчет подпитки маслонаполненньгх кабелей").

Основные положения, представляемые к защите:

1. Результаты измерения теплофизических свойств полимерных материалов в широком диапазоне температур.

2. Математическая модель и методики для расчетов стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией.

3. Принципы построения тепловых схем замещения и методики их расчетов при проектировании систем маслоподпитки в кабелях МВДТ.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на секции НТС ВНИИ КП (1991 г.); на заседании кафедры ФТЭМК МЭИ (1991 г.); на совещании «Опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетей сверхвысокого напряжения» Москва, 9 -12 сент. 1992 г.; на международной конференции ЛсаЫе-95 (Франция, Версаль, 1995 г.).

По теме диссертации опубликовано 7 работ.

Структура и объем. Диссертация состоит из введения, 5-ти глав, выводов, списка литературы и 4 приложений. Материал изложен на ■(^.Ц- страницах текста и иллюстрирован 37 рисунками . Список литературы включает в себя 86 наименований.

Диссертация выполнена в Московском энергетическом институте (Техническом университете) и ОАО "ВНИИКП".

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность выбранной темы, сформулированы цели работы, представлены основные положения, выносимые на защиту, изложена научная новизна и практическая ценность работы.

В первой главе рассмотрены теплофпзические свойства материалов, методы расчета тепловых полей и перепадов давления в высоковольтных кабелях. Теплофпзические параметры проводниковых материалов, а также широко применяемой бумажно-масляной изоляции считаются величинами, не зависящими от температуры. Это позволяет при тепловых расчетах трактовать кабели данного класса как линейную систему.

Теплофпзические свойства полимерных материалов (полиэтилен для производства изоляции и оболочки, электропроводящая полимерная композиция) существенно зависят от температуры. Есть данные, что при увеличении температуры от 20 до 100 °С удельная объемная теплоемкость ПЭ увеличивается в 2 - 5 раз. Что касается теплопроводности, то в литературе приводятся данные как об ее уменьшении , так и об увеличении. Таким образом, кабель с пластмассовой изоляцией строго не может рассматриваться как линейная система. Это ставит задачу в первую очередь измерения теплофизических свойств полимерных материалов, взятых непосредственно из кабелей. Тепловое состояние высоковольтного кабеля, может быть описано с помощью дифференциального уравнения теплопроводности (1) с соответствующими начальными и граничными условиями:

дд

ср— = д\\(А®ад. в) + цх , (1)

д

где С- коэффициент удельной теплоемкости, р- плотность, 0 - температура, X - коэффициент удельной теплопроводности, qv - мощность объемных источников тепла, I -время.

В стационарном режиме при 30 / 31 = 0 для многих кабелей, имеющих осесимметрич-ную конструкцию, получено точное аналитическое решение (1). Ряд других случаев сведен к осесимметричным задачам с помощью приближенных формул. Основными упрощениями, использованными при решении данной задачи, являются предположения о независимости теплофизических свойств изоляции, оболочки и окружающего грунта от температуры; изотермичности поверхности земли; равномерности условий теплоотдачи по длине КЛ и некоторые другие. С их учетом получены расчетные формулы

стандарта МЭК (Публикация 287).

Для нестационарной задачи аналитическое решение получено лишь в очень ограниченных случаях, причем громоздкий вид решения не позволяет использовать его в практических расчетах. Для практических целей используются методы, основанные на формальной идентичности между уравнениями, описывающими процессы тепло- и электропроводности. Такой подход не является строго математически обоснованным, а представляет собой удобный инженерный прием, поэтому для опенки достоверности результатов необходимо всегда решать дополнительно ряд модельных задач, используя строгие аналитические или численные методы и жестко оговаривать рамки, в которых действуют упрощенные схемы замещения.

Из численных методов в кабельной технике для решения задач теплопроводности чаще всего применяются методы конечных разностей (МКР), конечных элементов (МКЭ) или их комбинация. С их помошью получено решение большого количества прикладных задач, касающихся оценки теплового состояния КЛ. Однако, применение их связано с большим объемом вычислительной работы, поэтому, несмотря на универсальность, использование их в каждом конкретном случае должно быть обоснованным. Достоверная информация о характере теплового поля в К необходима не только для определения нагрузочной способности КЛ. При проектировании и эксплуатации линий маслонаполненных кабелей без нее невозможно организовать рациональную и надежную маслоподпитку.

В настоящее время для расчетов переходных тепловых и гидродинамических процессов в маслонаполненных К используются методики, основанные на аналитических методах и методе электротепловой аналогии. Для маслонаполненных кабелей типа МВДТ данные подходы требуют уточнения ввиду отсутствия осевой симметрии в конструкции. Высокие требования к точности тепловых расчетов маслонаполненных К и обоснованности их схем замещения объясняется тем, что экстремальные режимы работы масло-подпитываюшеп аппаратуры наблюдаются в первые часы после включения линии под нагрузку, когда окружающий грунт не успевает достаточно прогреться и тепловое состояние КЛ определяется теплофизическими свойствами самого кабеля. Вторая глава посвящена экспериментальным исследованиям теплофизнческих свойств полимерных материалов, применяемых в производстве высоковольтных К. Измерения проводились с применением выпускаемых в России измерителя теплопроводности ИТ-X -400 и измерителя теплоемкости ИТ- с -400, работающих по методу динамического калориметра.

Существенным недостатком приборов является то, что измерения возможны только при фиксированных значениях температур с шагом 25 °С . Этот недостаток был устранен путем внесения усовершенствований в стандартную методику. Они заключались в том, что в каждой серии опытов измерялась скорость разогрева образца и время проведения каждого измерения. Это дало возможность получить результаты при любой заданной температуре и подробно исследовать область вблизи точки фазового перехода, где температурные зависимости изучаемых параметров наиболее ярко выражены. Для проведения измерений были изготовлены образцы из сшитого полиэтилена низкой плотности (ПЭНП), саженаполненной зтилен-винил-ацетатной композиции и светоста-билизированного ПЭНП. Образцы для исследований были взяты непосредственно из отрезков высоковольтного кабеля типа АПвП, выпускаемого в России. Графики, построенные по средним значениям из 10 измерений, показаны на рисунке. Наиболее значительные изменения свойств полиэтилена и электропроводящей композиции наблюдаются вблизи точек фазового перехода, соответственно, около +110 и +100 °С. Измерения показали, что теплофизические параметры изоляционного ПЭ и ПЭ для производства оболочек в рассматриваемом диапазоне температур близки. При изменении температуры от 50 до 130 °С их теплопроводность уменьшается на 22%, а теплоемкость увеличивается в 2,3 раза. Для электропроводящего материала эти цифры, соответственно, составляли 13 и 50 %.

В третьей главе проведены теоретические исследования стационарных и нестационарных тепловых полей в кабеле с пластмассовой изоляцией с учетом его нелинейных свойств. Получены расчетные формулы для максимальных температур в кабеле и для распределения температуры в толще изоляции.

Для кабеля в воздухе, состоящего из круглой жилы, полиэтиленовой изоляции, металлического цилиндрического экрана, полимерной защитной оболочки, нагреваемого электрическим током по жиле и экрану, а также вследствие диэлектрических потерь в изоляции в установившемся режиме имеет место следующая система дифференциальных уравнений и краевых условий:

+27Г гжХю{вж)-~ =0,

г=г

ж

Д , • - светостабилизированный ПЭНП для производства оболочек; х, о - сшитый изоляционный ПЭНП

Теплофизические свойства полимерных материалов

ла\

1&,(0э)-2;г ттЛю(вэ)— =-2я- гэАоб(0э)

аг г=г

сШ ¿г

(5)

ссг{вп-в0) + КбЮ

йв дт

(6)

об

где Р(г) - диэлектрические потери в изоляции; 1ж , 1э - токи в жиле и экране; 11ж (6), К, (8 ) - сопротивления жилы и экрана на единицу длины кабеля; Гж , Гиз, Гэ, Г0с - радиусы соответствующих элементов конструкции; Я.ю(0) , ^об(0) - удельные теплопроводности материала изоляции и оболочки, зависящие от температуры; сст - коэффициент теплоотдачи с поверхности кабеля; 0О - температура окружающей среды; г , 0 -расстояние от оси кабеля и температура в рассматриваемой точке. Тепловой контакт между отдельными элементами считается идеальным, а теплоотвод с внешней поверхности осуществляется путем конвекции по закону Ньютона.

Формулы (2) и (4) представляют собой уравнения теплового баланса для жилы и медного экрана; (3) и (5) - уравнения теплопроводности в циллиндрических координатах, соответственно, для изоляции с распределенными источниками тепла и для оболочки. (6) отражает условия теплообмена на границе кабеля и окружающей среды. Введение новых функций:

в(т) 0(т)

\*т{в)М (7) и XV = |Доб(0)с10 (8)

о о

позволяет непосредственно проинтегрировать (3) и (5), после чего исходная система дифференциальных уравнений преобразуется в систему из 7-ми алгебраических уравнений, которая решается любым стандартным методом. Для кабеля в земле вместо граничного условия (5) имеет место выражение

го<Лб(0п)

Ав йг

(9)

об

где Бз - термическое сопротивление земли, вычисляемое в соответствие со сгандар

о

том Международной Электротехнической Комиссии (МЭК, Публикация 287) Предложенный подход применим также и к кабелям с более сложной конструкцией (например, имеющим двухслойную полимерную оболочку с влагозащитной металлической лентой между слоями). В этом случае задача также сводится к решению системы алгебраических уравнений.

В качестве примера в таблицах 1и 2 представлены результаты вычислений с использованием полученных выражений и экспериментальных зависимостей. Для сравнения также вычислены значения максимальной температуры по стандартным формулам МЭК. Данные, приведенные в таблице 1, показывают хорошее соответствие результатов стандартной и уточненной методик при определении длительно допустимых нагрузок для кабеля, когда 9Ж не превышает 90 °С.

Максимальные температуры в кабеле марки АПвП, проложенном в воздухе

Таблица 1.

Сечение жилы, мм2 350 625 350 625 350 625 350 625 350 625

Номинальное напряжение, кВ 110 220 110 220 110

Ток нагрузки, А 735 1027 715 1003 813 1142 787 1112 917 1298

Температура жилы при X = const, °С 90 105 130

Температура жилы при X = X (6), "С 90,9 91,1 90,6 90,8 109,9 109,6 109,7 105,5 145,0 144,1

При расчетах режимов кратковременных перегрузок, когда 9Ж не должна быть выше 130 "С, пренебрежение температурными зависимостями теплофизических свойств материалов приводит к тому, что температура жилы на 15 "С превышает допустимую. Данные аналогичного характера для кабеля в земле приведены в таблице 2.

Максимальная температура в кабеле марки АПвП-1х350-110 кВ, проложенном в земле

Таблица 2.

Ток нагрузки, А 800 634 542 873 693 593

а, "С м/Вт 0,4 0,8 1,2 0,4 0,8 1,2

Температура жилы при X = const, °С 105 130

Температура жилы при (0), "С 110,8 108,0 107,1 144,5 139,9 138,0

В нестационарном режиме для модели, рассмотренной выше имеет место следующая система дифференциальных уравнений и краевых условий:

СжРжРж = 12ж (№ж (*«) + ГжЛм(вж)^

(10)

<7 t б Г

дв dr

+ Р(г),

+

2яг гэ2об(03)

dв dr

эУэ э dt

(11)

(12)

^об Роб

~ дх

Кб(в)г

дв

(13)

йт

= 0

(14)

где С, р - значения удельной теплоемкости и объемной плотности материалов соответствующих элементов конструкции; Б*., И-, - площади поперечного сечения жилы и медного экрана; I - время.

Добавляя начальное условие, получаем краевую задачу для квазилинейных дифференциальных уравнении параболического типа. Существование и единственность решения такого рода краевых задач доказана в специальной литературе.

Для решения использовался метод Бубнова-Галеркина. Приближенное выражение для неизвестной функции температуры 6(гД) в интервале гж < Г < Гц-}, имело ВИД

г

епр0-4) = -

Г

■еэ(0ь

Г N 'ж

+ 1Хк(%>к(г) к=1

(15)

где Хк(1), - неизвестные функции времени, подлежащие определению; фк(г), -

линейно независимая система координатных функций:

фк=(К)С с=(г-гж)/(гю-гж). (16)

Для того, чтобы (15) наилучшим образом аппроксимировало функцию 9(г,1) в первом приближении при N=1, необходимо выполнение условия

из

^ 9ПР д

СизРизСбпр)!"-^- — ^ д о г

¿0ПР

^•Из(6пр)Г д

-Р(г)

ф (г)с1г = 0

(17)

Тогда исходная система дифференциальных уравнений в частных производных сводится к системе из 5 обыкновенных дифференциальных уравнений. Дальнейший ход решения зависит от вида коэффициентов уравнений и того температурного интервала , в котором решается задача. Если производные могут быть выражены через неизвестные функции, можно воспользоваться любым стандартным методом для систем обыкновенных дифференциальных уравнений, реализуемым с помощью ЭВМ. Если же такие преобразования вызывают затруднения, вводится новая функция

Г

в (г,О

(18)

Н = |ср (в)йв

все переменные преобразуются с ее учетом и к новой преобразованной системе применяется метод Бубнова-Галеркина. Если температурный интервал по условию задачи таков, что температурные зависимости (например, ср(0)) невозможно аппроксимировать одной гладкой кривой, вводится дополнительная неизвестная функция г(1), представляющую собой переменную во времени координату точки с температурой, равной температуре фазового перехода.

Необходимо отметить, что с введением функции г(1), применение метода Бубнова-Галеркина к уравнению (11) приводит к переменным пределам интегрирования. В связи с этим чрезвычайно важным становится вид функций аппроксимирующих экспериментальные зависимости ср(9) и /.(6) В качестве одного из вариантов аппроксимации было предложено следующее:

СР(®=7еР& ; т = а-рв. (19)

Тогда подынтегральные выражения имеют вид N

£ ак(0Нк(г,1) , (20)

к = 1

интегрирование которых не вызывает принципиальных затруднений. Однако использование на практике данного подхода ограничено из-за громоздкого вида конечных формул.

Для упрощения исходных уравнений (10)... (14) применялись функции (7) и (8).

С их учетом исходная система имела вид:

¿„(У.) & аг

(21)

г дч д дУ

:(Г—) + Р(г) (22)

аиз(У) дХ д х д х

о

dW

+ 2 л г,— 3 ёг

г=г %УЭ) Л

г д W д

г д

аоб(Ш) г? I ¿г

ч д г У

(24)

аг

= 0

(25)

об

Добавляя соответствующие начальные условия получаем краевую задачу для квазилинейных дифференциальных уравнений параболического типа.

Ее приближенное решение находилось методом прямых. Выражения (22) и (24) аппроксимировались системой обыкновенных дифференциальных уравнений вида:

Г: (М 1

им)«* ь?

+ВД

(26)

в области Гж < Г < Гиз и аналогичными по виду в области Гэ < Г < Гоб То есть, в выражениях (22) и (24) сохранялись производные по I, а производные по г заменялись разностными соотношениями в узлах сеток.

При условии непрерывности и достаточной гладкости в рассматриваемых областях функций аиз(\0, Эоб и Р(г) погрешность перехода от (22) к (26) имеет порядок О (Ь2) при Ь 0.

Граничные.условия также аппроксимировались с погрешностью О (И2), с помощью соотношений

<1г

2Ь

dVN , 3Vn-4Vn_1+3Vn_2 dr ~ 2h (28)

Для (25) с учетом

dW'

г— dr

. WM+,-W h2 Wn-WM.!r h2 r=r ~ 2h2 (Г^+Т)+ 2h2 1Го6"Т^ (29)

n

получили

ro6 dWn_2( „S h2 W„-WM_!

-Л1М Ат - \ToWn) - ^o J - (roб - —.)-Г-) (30)

ao6(Wn) dt h2 2 h2

Таким образом, исходная краевая задача сводилась к задаче Коши для системы N+M+1 обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка, где N и M -число узлов сетки в изоляции и оболочке, соответственно. Дальнейшее ее решение осуществляется на ПК с применением стандартных программ. Если функции X (V), a(V) и их производные имеют разрывы типа скачка, а линия разрыва r(t) находится в области гж <r(t) <rm> (31)

необходимо перейти к новым переменным г' и т.

гж <г<r(t)

Г -S

2(r(t)-rJ

1 r-r(t) /ч . î-t (32) - +-K-J—, r(t)<r<r„,

2 2(rm-r(t))

Дальнейший ход преобразований аналогичен рассмотренному выше случаю с гладкими коэффициентами.

Дополнительное дифференциальное уравнение, связывающее вновь введенную функцию Г (т) с другими неизвестными, получаем при условии

dr

Тогда

=0 (33)

Гк=1/2

âr(r)

gk+l/2(Vk+l-Vk) ^-l/2(Vk-4-l)

г(г)-гж

1"ш "r(r)

a(Vk)

г? г О + hXЧ+1 - Vk)gk+i/2 + (i-h)(Vk - Ук_1Ук_1/2 + p(r,} 4h2

4(rIC-r(r))h

4(г(г)-гж)Ь

где

(34)

V,

ч1

(35)

6ф - температура фазового перехода;

^±1/2 (36);

?i±I/2 =g(l"i'± -), (37).

Добавив начальные условия, получаем задачу Кошн для системы N+14+2 обыкновенных дифференциальных уравнений первого порядка. Погрешность аппроксимации исходной краевой задачи системой обыкновенных дифференциальных уравнений имеет порядок 0(11) при Ь—> 0. Сходимость решения задачи Кошм к решению краевой задачи доказана в специальной литературе

Таким образом метод прямых может быть успешно применен для решения рассматриваемого круга задач как с гладкими, так и с разрывными коэффициентами.

Для кабеля в земле в нестационарном режиме условие теплопередачи на границе оболочки и окружающей земли:

гобЛоб(0п)

dd dr

об

вп-во

S0(t)

(38)

где Б0 (I) - переменное во времени термическое сопротивление окружающей среды. При переходе к дифференциально-разностным соотношениям на поверхности кабеля имеет место следующее условие:

Л

гоб dW 2

ao6(Wn) dt h2

_ (Гп _ h2)W„-WM_,

(39)

где ф(Шп) - функция, связывающая бп и Wn в соответствие с (8).

Для определения величины (1) пользовались известным соотношением для

превышения температуры поверхности кабеля над температурой окружающей среды :

0n(t)-0o=a(t)-

4л-

' г2Л

о б

4t£

+ Е:

' L2^

\S

(40)

где Pk - суммарные потери мощности в кабеле; Оз, 5 - удельное термическое сопротивление и коэффициент температуропроводности окружающего грунта; L -глубина прокладки линии; t - время от момента включения кабеля под нагрузку; Ei (- X ) - экспоненциальная интегральная функция; a(t) - коэффициент, показывающий какое количество выделяющегося тепла поступает из кабеля в окружающую среду, определяющийся по формуле

*,(t)-0„(t)

a(t) =

Рж(Sm + So6(l + Уз)) + Рд(StI3 /2 + Sоб)'

(41)

где 5т, Бое - термические сопротивления изоляции и оболочки, Рж, Рл потери мощности в жиле и изоляции; уэ - коэффициент потерь в металлическом экране. Такой подход позволил выразить параметр Б0 ( I ) через функции \/ж(1) и Wn(t) и проинтегрировать систем)' уравнений как в случае прокладки кабеля в воздухе.

В четвертой главе описан полномасштабный эксперимент для проверки предложенных выше расчетных аналитических выражений. Измерения проводились на отрезке одножильного кабеля марки АПвП на напряжение 110 кВ с сечением жилы 325 мм2. Образец общей длиной 15 м был проложен в виде кольца, поднятого с помощью деревянных опор на высоту 1,5 м от уровня пола в значительном удалении от стен. Нагрев осуществлялся током, протекающим по замкнутой на концах жиле, являющейся вторичной обмоткой нагревного трансформатора. Медный экран оставался разомкнутым, и потерями на вихревые токи в нем пренебрегали. Измерения температуры проводились с помощью многоканального потенциометра и термопар хромель- копель, установленных на основных элементах конструкции кабеля.

Теоретические и экспериментальные значения температур в процессе эксперимента не отличались более чем на 3- 4 °С. Тем самым была подтверждена обоснованность ранее выбранных расчетных схем. На основании полученных результатов были разработаны методики расчетов стационарных и переходных тепловых режимов высо-

ковольтных каоелей с полиэтиленовой изоляцией.

В пятой главе разработана методика расчета маслоподпитки кабеля МВДТ с учетом прокладки линии в условиях с различной теплоотдачей по длине, а также представлены результаты полномасштабного эксперимента. В основу методики положена гипотеза о возможности определения перепадов давления в кабеле МВДТ по средней температуре масла в трубопроводе. При составлении эквивалентной схемы замещения рассмотрена одна фаза кабеля, имеющая такие же характеристики, как и в реальной конструкции. Принималось, что в этом случае фаза кабеля нагревает 1/3 объема масла, и для теплоотвода используется 1/3 поверхности трубопровода. Теплоотвод по соприкасающимся поверхностям экранов и трубопровода учитывается включением параллельно термического сопротивления.

Средняя температура масла в кабеле рассчитывается как

+ + + ■ (42)

где 6м.ср.(0 и б'м.ср.(0 - превышение средней температуры масла в кабеле над температурой поверхности трубы, возникающее за счет токовых и диэлектрических потерь; 0ПО) и 0'п(О - превышение температуры поверхности трубопровода над температурой окружающей среды за счет тока нагрузки и диэлектрических потерь; 0О -температура окружающей среды. Далее средняя температура масла использовалась для расчета коэффициентов маслоподпитки.

Для линии, проложенной частично в воздухе, частично - в грунте имеет место следующая система дифференциальных уравнении и краевых условий:

3 Р^ (ХЛ)

д х д Ч(х,1)

= в(х,0-я(хд), (43)

= а(хл), (44)

д х

где Рхд. - динамическая составляющая давления; q (х,1) - количество масла, протекающее через сечение маслопроводящего канала с координатой X в момент времени I; а, В - коэффициенты маслоподпитки.

Если подпитка осуществляется с ближнего конца, то

Ч(М)=0, (45)

где / - длина линии.

При включении линии для потока жидкости имеем следующие выражения.

-а2((-х)

при х > £2

Чх =

(46)

-(а2(£-£2) + а,(С2-х)) при х<£2

где - координата границы раздела двух сред. Решая совместно (43), (44) и (46), получаем:

Ря =в1х(а2(/-/2) + а1(^2~))

при х<12\

/

-Л

-- при X > С 2

(47)

\

/

Коэффициенты I и 2 относятся к различным средам.

Если КЛ подпитывается с двух сторон, то в переходном режиме при включении нагрузки, в маслопроводяшем канале (трубе) имеют место потоки, направление одного из которых совпадает с положительным направлением х, а направление другого противоположно. Пусть граница раздела этих потоков проходит через точку X = £] (для определенности считаем, что С] > 12 ). Тогда для уравнения (44) имеют место следующие граничные условия:

(48)

(49)

Окончательно

Рн+г ^ф+в^а^-^+аМ-^)) при 0<х<£2

при €2<х<£]

РХ=0=Р„ , Рх=(=Рк, (51)

Ь„ (х), Ьк (х) - разница между высотой точек X = 0 и х = / и рассматриваемой точкой X ; у- давление, оказываемое столбом масла единичных размеров,

+ + + Г ЛЬ

£,=-=-=-, (52)

а2(в1(2 + в2(^ -С2))

АЬ - разность между высотой точек X = 0 и х = /.

Для экспериментальной проверки предложенной выше методики поставлен полномасштабный эксперимент. Испытательный участок представлял собой отрезок трех-цепной КЛ с кабелем МВДТ-Зх1200-220 кВ, проложенным на глубине 1,5 м в стальных трубах с наружным диаметром 245 мм. Расстояние между цепями составляло 0,7 м. В качестве засыпки использовалась песчано-гравпйная смесь в соотношении 1:1. Трубопровод заполнялся кабельным маслом С-220. Исследовались стационарные и нестационарные режимы нагрузки. Измерялись температуры основных элементов конструкции кабеля. Значение температуры масла получено путем усреднения показаний четырех термопар, установленных на расстояниях 10 и 20 мм от поверхности фаз кабеля и трубопровода. Показания термопар отличались друг от друга не более чем на 2 "С. Разница в результатах расчетов и измерений для средней температуры масла не превышала 3 °С. Хорошее совпадение теоретических и экспериментальных результатов подтвердило правильность определения теплофизических параметров КЛ и предположение о равномерном распределении температуры в толше масла.

ВЫВОДЫ

1. Проведен теоретический анализ известных методов расчета тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией. Показана необходимость разработки уточненной методики, учитывающей нелинейные свойств полимерных материалов, используемых в конструкциях кабелей.

2. Проведен анализ известных методов теплового расчета маслонаполненных кабелей высокого давления в стальных трубах. Показаны различия в используемых методиках, внесены изменения в расчет элементов схемы замещения, отражающие особенности конструкции и позволяющие устранить выявленные недостатки. На основе

полученных результатов разработаны алгоритмы и программы для расчета коэффициентов маслоподпитки по средней температуре масла, включая случай прокладки кабельных линий в двух средах с различными теплофизическими свойствами.

3. Предложена и экспериментально подтверждена математическая модель для расчетов стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией. Показано, что использование интегрального преобразования Кирхгоффа при решении системы дифференциальных уравнений, описывающих стационарное тепловое поле в кабеле с пластмассовой изоляцией, является эффективным приемом, позволяющим получить результаты для различных конструкций, условий прокладки, а также в случаях, когда коэффициенты уравнения являются разрывными функциями. Исследованы возможности использования методов Бубнова-Галеркина и метода прямых для расчета нестационарного теплового поля высоковольтного кабелях. Определены выражения для аппроксимации коэффициентов уравнений. Получены решения для случая разрывных коэффициентов. Показаны отличия предложенных математических моделей от ранее используемых. Расчетным путем доказано, что пренебрежение температурными зависимостями теплофизических свойств материалов приводит к перегреву кабеля на 15 °С и более по отношению к допустимым температурам.

4. Экспериментально исследованы температурные зависимости теплофизиче-ск|гх свойств полимерных материалов, широко применяемых в кабельной технике, в диапазоне температур 50 - 300 °С, что позволяет использовать полученные результаты для моделирования не только эксплуатационных, но и технологических режимов теплового состояния кабеля. Внесены усовершенствования в существующие методики измерений, позволившие перейти от дискретного (с шагом 25 °С) к непрерывному контролю измеряемых параметров.

5. Проведены полномасштабные эксперименты по исследованию тепловых полей в кабелях с пластмассовой изоляцией. Подтверждена необходимость учета зависимостей теплофизических параметров изоляционных материалов от температуры. Экспериментально исследованы тепловые поля в кабелях типа МВДТ. Подтверждены основные принципы построения схемы замещения при расчете средней температуры масла.

6. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработаны РД по расчетам стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией. Полученные методики использованы при составлении

программ исследований высоковольтных кабелей АПвП(ТУ 16.К71-148-91) на высоковольтном испытательном стенде г. Подольск: при проектировании подводной КЛ через р. Даугава, г. Рига (договор ПО-248); при проектировании линий с кабелем МВДТ "ПС Южная - ПС Кожухово", "ПС Тимирязевская - ПС Новоцентральная", "ПП - ПС Бутырки - ПС Новоцентральная". "ПС Внуково - ПС Полет - ПС Чоботы", г. Москва.

7. Экспериментальные и теоретические результаты данной работы были использованы при написании учебника для ВУЗов (Э.Т.Ларина. "Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии." Москва, Энергоатомиздат, 1996 г.) - разделы 5.2. "Особенности теплового расчета силовых кабелей с пластмассовой изоляцией" и 7.2. "Расчет подпитки маслонаполненных кабелей".

Основные результаты работы отражены в следующих публикациях:

1. Ларина Э.Т., Овсиенко В.Л., Шувалов М.Ю. К расчету давления масла в кабельных линиях // Электротехника, 1990. № 7. с.60 - 62.

2. Ларина Э.Т., Шувалов М.Ю., Овсиенко В.Л. Расчет допустимых нагрузок одножильных кабелей с пластмассовой изоляцией// Электротехника. 1991. № 3. с.28 -31.

3. Ларина Э.Т., Шувалов М.Ю., Овсиенко В.Л. Расчет переходных тепловых режимов одножильных силовых кабелей с пластмассовой изоляцией, проложенных в воздухе// Электротехника. 1991. № Ю.с.39 - 42.

4. Ларина Э.Т., Овсиенко В.Л., Шувалов М.Ю. Расчет тепловых полей и перепадов давления в высоковольтных силовых кабеля// Тез. докл. на совещ. «Опыт проектирования, строительства и эксплуатации сетей сверхвысокого напряжения» Москва, 9 -12 сент.1992 г. -М, 1992, С.42-44.

5. Ларина Э.Т., Овсиенко В.Л., Шувалов М.Ю., Курочкин А.Н., Курбатов А.В. Исследование тепловых характеристик кабелей МВДТ-Зх 1200-220 кВ // Электротехника - 1992 г. №6-7, с.57 - 60.

6. Larina Е.Т., OvsienkoV.L., Shuvalov M.Y. Thermal analysis of high voltage cables with XLPE insulation based on non-linear thermal characteristics of materials // Fourth international conference on insulated power cables Jicable'95 25 - 29 Jun 1995, Versailles, France: Prec. Conf. Pap.- Versailles, 1995, p.p. 576 - 581.

7. Овсиенко В.Л. Исследование нелинейных тепловых полей в высоковольтных кабелях с полимерной изоляцией // Кабели и провода. 2000. № 4. с.26 - 30.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. ОБЩЕЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДУЕМОЙ ПРОБЛЕМЫ.

1.1. Теплофизические свойства изоляционных материалов, применяемых при производстве высоковольтных силовых кабелей.

1.2. Методы расчета тепловых полей в высоковольтных силовых кабелях.

1.3. Особенности тепловых расчетов при определении перепадов давления в линиях кабелей МВДТ.

1.4. Цели и задачи диссертационной работы.

Глава 2. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ

ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

2.1. Методы измерения.

2.2. Подготовка образцов.

2.3.Результаты измерений.

Глава 3. РАСЧЕТ ДОПУСТИМЫХ НАГРУЗОК

ОДНОЖИЛЬНЫХ КАБЕЛЕЙ С ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ СВОЙСТВ ПОЛИМЕРНЫХ МАТЕРИАЛОВ.

3.1. Расчет стационарного режима.

3.2. Теоретическое исследование вопросов нестационарной теплопроводности в одножильных кабелях с полимерной изоляцией.

3.3. Решение квазилинейной задачи нестационарной теплопроводности методом прямых.

3.4. Расчет нестационарного теплового поля одножильного кабеля с полимерной изоляцией.

Глава 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕМПЕРАТУРНЫХ ПОЛЕЙ ОДНОЖИЛЬНОГО КАБЕЛЯ С ПОЛИМЕРНОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ, ПРОЛОЖЕННОГО В ВОЗДУХЕ.

4.1. Схема установки.

4.2. Результаты измерений.

Глава 5. ИССЛЕДОВАНИЕ ТЕПЛОВЫХ ПОЛЕЙ И ПЕРЕПАДОВ

ДАВЛЕНИЯ В МАСЛОНАПОЛНЕННОМ КАБЕЛЕ МВДТ.

5.1. Разработка методики расчета коэффициентов маслоподпитки кабеля МВДТ.

5.2. Экспериментальное исследование тепловых полей в кабеле МВДТ.

5.3. Уточнение методик расчета маслоподпитки для линий, проложенных в двух различных средах.

ВЫВОДЫ.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Решение задач по энергоснабжению городов, отдельных районов и крупных промышленных предприятий требует дальнейшего совершенствования линий электропередач (ЛЭП). Несмотря на трудности экономического характера, затронувшие энергетику не только России, но и многих других стран, растущие в настоящее время цены на земельные площади, а также причины экологического и эстетического характера стимулируют расширение сети высоковольтных подземных кабельных линий (KJI) (/1/, 121). Особенно это характерно для крупных городов с большим сосредоточением мощных потребителей электроэнергии и высокой плотностью застройки, где, практически, невозможно использование воздушных ЛЭП. Кроме этого, при выводе мощности с подземных электростанций, энергообеспечении островов, преодолении разного рода препятствий, применение высоковольтных кабелей является единственно возможным техническим решением.

Среди используемых высоковольтных КЛ подавляющее большинство -это маслонаполненные линии высокого и низкого давления. В то же время, на напряжение (110+220) кВ (а в перспективе и выше) успешную конкуренцию им составляют кабели с пластмассовой изоляцией (КПИ) (/3/). По сравнению с традиционными конструкциями они имеют ряд достоинств, среди которых сравнительно меньшая масса, стоимость, трудоемкость при изготовлении, эксплуатационные расходы и ряд других (/4/. /9/).

Для того, чтобы реализовать упомянутые преимущества при эксплуатации, необходимо иметь возможность прогнозировать состояние таких КЛ. В первую очередь, это относится к расчетам тепловых полей в кабелях (К) при различных рабочих и испытательных режимах, поскольку прямые измерения в подавляющем большинстве случаев невозможны. Однако, 5 используемые в настоящее время методики таких расчетов, представленные в /10/ и /11/ не учитывают особенностей пластмассовой изоляции, в частности, существенной зависимости ее теплофизических свойств от температуры. Это может привести к ошибкам при определении допустимых нагрузок и составлении программ испытаний. Перегрев К ведет к снижению электрической прочности изоляции из-за теплового старения, а также к дополнительным механическим напряжениям в арматуре, что приводит к выходу из строя КЛ.

У маслонаполненных кабелей (МНК) теплофизические свойства изоляции в значительно меньшей степени зависят от температуры, поэтому, необходимые расчеты могут быть выполнены на основании требований /10/ и /11/. Однако, существует ряд конструкций, для которых упомянутые методики требуют корректировки и уточнения. Одними из таких кабелей являются широко распространенные кабели высокого давления (МВДТ). Их специфика заключается в отсутствии осевой симметрии и наличии слоя масла между поверхностями фаз и трубопровода, в котором процесс теплопередачи имеет свои особенности.

Дополнительный практический интерес к данному вопросу обусловлен еще и тем, что расчеты нагрева МНК являются частью необходимых вычислений при проектировании систем маслоподпитки. Для рассматриваемых конструкций размещение подпитывающей аппаратуры требует строительства специальных помещений /12/. Места их расположения не могут быть произвольными, поскольку от этого зависит величина перепадов давления в КЛ и, в конечном счете, ее работоспособность. Но в условиях плотной городской застройки пункты подпитки не всегда могут быть размещены оптимально. В этой связи возрастают требования к точности тепловых расчетов, выполняемых при проектировании системы маслоподпитки КЛ с целью исключений неблагоприятных режимов ее работы. Перечисленные проблемы обуславливают актуальность выполненных в данной работе исследований. 6

Цель работы состоит в разработке методов расчета стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией, а также корректировке и уточнению методик тепловых расчетов, выполняемых для кабелей типа МВДТ при проектировании систем маслопо дпитки.

Научная новизна работы заключается в том, что для высоковольтных кабелей с пластмассовой изоляцией предложены математические модели и методы расчета стационарных и нестационарных тепловых полей с учетом нелинейных свойств изоляции и переходных тепловых сопротивлений между металлическими и пластмассовыми элементами конструкции. Для кабелей типа МВДТ предложены принципы построения и расчета тепловых схем замещения при определении максимальных перепадов давления в КЛ в переходном режиме, включая случай прокладки кабеля в двух средах с различными теплофизическими свойствами.

Практическая ценность. Полученные в диапазоне (5Ск-300) °С температурные зависимости теплофизических свойств основных полимерных материалов, применяемых для изготовления высоковольтных кабелей, могут быть использованы при решении технологических и эксплуатационных задач кабельной техники. Разработанные методики, алгоритмы и программы расчета максимальных перепадов давления, а также стационарных и переходных тепловых режимов позволяют осуществлять проектирование системы масло-подпитки для кабелей типа МВДТ и рассчитывать тепловые поля или нагрузочные токи кабелей с пластмассовой изоляцией при их испытаниях и эксплуатации.

Реализация и внедрение результатов исследований. Разработанные методики расчетов использованы:

- при составлении программ и исследовании высоковольтных кабелей АПвП (ТУ 16.К71-148-91) на высоковольтном испытательном стенде г. Подольск; 7

- при проектировании подводной КЛ с кабелем АПвПу-1х550-1 ЮкВ через р. Даугава, г. Рига;

- при проектировании линий с кабелем МВДТ "ПС Южная - ПС Кожухово", "ПС Тимирязевская - ПС Новоцентральная", "ПП - ПС Бутырки - ПС Новоцентральная", "ПС Внуково - ПС Полет - ПС Чоботы" в г. Москва.

Разработаны Руководящие документы РД 16.К00-007-2000 "Тепловой расчет одножильных силовых кабелей, работающих в стационарном режиме, с учетом нелинейных теплофизических свойств материалов" и РД 16.КОО-ОО8-2000 "Тепловой расчет одножильных силовых кабелей, работающих в нестационарном режиме, с учетом нелинейных теплофизических свойств материалов ". В дальнейшем представленные методики расчетов будут использоваться при разработке новых типов высоковольтных кабелей и проектировании КЛ.

Экспериментальные и теоретические результаты данной работы были использованы при написании учебника для ВУЗов (Э.Т.Ларина. "Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии." Москва, Энергоатомиздат, 1996 г. Разделы 5.2. "Особенности теплового расчета силовых кабелей с пластмассовой изоляцией" и 7.2. "Расчет подпитки маслонаполненных кабелей").

Основные положения, представляемые к защите:

1. Результаты измерения теплофизических свойств полимерных материалов в широком диапазоне температур.

2. Математическая модель и методики для расчетов стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией.

3. Принципы построения тепловых схем замещения и методики их расчетов при проектировании систем маслоподпитки в кабелях МВДТ.

Апробация работы и публикации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на секции НТС ВНИИ КП (1991 г.); на заседании 9

ВЫВОДЫ

1. Проведен теоретический анализ известных методов расчета тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией. Показана необходимость разработки уточненной методики, учитывающей нелинейные свойств полимерных материалов, используемых в конструкциях кабелей.

2. Проведен анализ известных методов теплового расчета маслонаполненных кабелей высокого давления в стальных трубах. Показаны различия в используемых методиках, внесены изменения в расчет элементов схемы замещения, отражающие особенности конструкции и позволяющие устранить выявленные недостатки. На основе полученных результатов разработаны алгоритмы и программы для расчета коэффициентов маслоподпитки по средней температуре масла, включая случай прокладки кабельных линий в двух средах с различными теплофизическими свойствами.

3. Предложена и экспериментально подтверждена математическая модель для расчетов стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией. Показано, что использование интегрального преобразования Кирхгоффа при решении системы дифференциальных уравнений, описывающих стационарное тепловое поле в кабеле с пластмассовой изоляцией, является эффективным приемом, позволяющим получить результаты для различных конструкций, условий прокладки, а также в случаях, когда коэффициенты уравнения являются разрывными функциями. Исследованы возможности использования методов Бубнова-Галеркина и метода прямых для расчета нестационарного теплового поля высоковольтного кабелях. Определены выражения для аппроксимации коэффициентов уравнений. Получены решения для случая разрывных коэффициентов. Показаны отличия предложенных математических моделей от ранее используемых. Расчетным путем доказано, что пренебрежение температурными зависимостями теплофизических свойств материалов приводит к перегреву кабеля на 15 °С и более по отношению к допустимым

109 температурам.

4. Экспериментально исследованы температурные зависимости теплофизических свойств полимерных материалов, широко применяемых в кабельной технике, в диапазоне температур 50 - 300 °С, что позволяет использовать полученные результаты для моделирования не только эксплуатационных, но и технологических режимов теплового состояния кабеля. Внесены усовершенствования в существующие методики измерений, позволившие перейти от дискретного (с шагом 25 °С) к непрерывному контролю измеряемых параметров.

5. Проведены полномасштабные эксперименты по исследованию тепловых полей в кабелях с пластмассовой изоляцией. Подтверждена необходимость учета зависимостей теплофизических параметров изоляционных материалов от температуры. Экспериментально исследованы тепловые поля в кабелях типа МВДТ. Подтверждены основные принципы построения схемы замещения при расчете средней температуры масла.

6. На основе теоретических и экспериментальных исследований разработаны РД по расчетам стационарных и нестационарных тепловых полей в высоковольтных кабелях с пластмассовой изоляцией. Полученные методики использованы при составлении программ исследований высоковольтных кабелей АПвП (ТУ 16.К71-148-91) на высоковольтном испытательном стенде г. Подольск; при проектировании подводной КЛ через р. Даугава, г. Рига (договор ПО-248); при проектировании линий с кабелем МВДТ "ПС Южная - ПС Кожухово", "ПС Тимирязевская - ПС Новоцентральная", "ПП - ПС Бутырки -ПС Новоцентральная", "ПС Внуково - ПС Полет - ПС Чоботы", г. Москва.

7. Экспериментальные и теоретические результаты данной работы были использованы при написании учебника для ВУЗов (Э.Т.Ларина. "Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии". Москва, Энергоатомиздат, 1996 г. Разделы 5.2. "Особенности теплового расчета силовых кабелей с пластмассовой изоляцией" и 7.2. "Расчет подпитки маслонаполненных кабелей").

110

1. Пешков И.Б. Кабельная промышленность: ситуация и перспективы развития // Электротехника.2000. № 1. С.9 12.

2. Field A., Friday F. Cable production: recent developments in technology and markets // Plast., Rubber and Compos. Process, and Appl. 1998. - 27, № 1. - C. 46 - 50.

3. Уиди Б. Кабельные линии высокого напряжения. Пер. с англ. М.: Энергоатомиздат, 1983, 232 с.

4. Umlaft D. Elektrische Leitungen ideen zur Koordinierung und Möglichkeiten der Verkabelung in osterreich. "OZE", 1990,43, N 7, p. 13-18.

5. Arkell C.A. Power transmission cable developments. "Electro-technology", 1990, Vol.1, N 4, p. 35-41.

6. Viznerowicz F. Kabeltecnik anf der internationalen Hochspannungs Konferenz (Cigre) 1990 in Paris. "Elektrizitatswirtschaft", 1990, 89, N 26, p. 53 -57.

7. Гершенгорн А.И. Кабели высокого и сверхвысокого напряжения с изоляцией из синтетических материалов. Энергетическое строительство, 1990, N5, с. 19-22.

8. Y.Shoutaro, Sh.Nobuo. A prospect for 275 kV to 500 kV XLPE cable system // Fujikuro, Techn. Rev. 1992, № 21. - p. 36 -46.

9. IEC Publication 287. Electric cables Calculation of the current rating. Geneve, 1993 - 1995, p. 178.

10. IEC Publication 853-2 Calculation of the cyclic and emergency current rating of cables. 1989, p. 2401.l

11. Макиенко Г.П., Попов Л.В. Сооружение и эксплуатация кабельных линий высокого напряжения. М.: Энергоатомиздат, 1985, 304 с.

12. Электрорадиоматериалы/ Б.М.Тареев и др.,- М.: Высшая школа, 1981 .294 с.

13. Исследование тепловых параметров высоковольтных кабелей/ Отчет о НИР №981/76, М.: ВНИИКП, 1976 г.

14. Мс. Kean A. L. and an. Progressing development of ±600 kV DC cable system. IEEE Trans, on PAS, 1980, 99, N 3, p. 315 322.

15. Ресурсные испытания маслонаполненного кабеля 110 kB низкого давления типа МНСА 110 с уменьшенной толщиной изоляции. Отчет о НИР НИИПТ № 40954, Ленинград, 1990 г.

16. Мищенко М.Н., Самойлов A.B., Бучацкий В.А. Теплофизические свойства полимеров в широком диапазоне температур. "Пластические массы", 1966, N3.

17. Кулаков М.В. Прибор для измерения теплофизических свойств материалов, ЖТФ, 1952, N 1, с. 47 -53.

18. Holzmuller W., Altenburg К. Phisik der Kunststoffe. Berlin, Akademie-Verlag, 1961, p. 328.

19. Фурсов П.В., Холодный С.Д. Расчет процесса вулканизации полиэтиленовой изоляции кабелей высокого напряжения. Электротехническая промышленность. Сер. "Кабельная техника". 1980, вып. 2(180), с. 17-21.

20. Основы кабельной техники /под ред. В.А.Привезенцева,- Изд. 2-е. М.: Энергия, 1975, 472 с.

21. Пешков И.Б. и др. Анализ теплового состояния маслонаполнен-ных кабелей в процессе короткого замыкания. "Электротехника", 1989, N 1,-с. 21-26.

22. Eichhorn R.M. A critical Comparison of XLPE and EPR for use112as electrical Insulation on Undergraund Power cables. "IEEE Trans, on El. Ins.", 1981, 16, N6, p.p. 131 136.

23. Бронгулеева M.H., Городецкий С.С. Кабельные линии высокого напряжения. М.: Госэнергоиздат, 1963, 512 с.

24. Холодный С. Д. Пособие по курсовому проектированию для специализации "кабельная техника". М.: Изд. МЭИ, 1977, 96 с.

25. Холодный С. Д. Нагревание и охлаждение кабеля, проложенного в земле. "Электричество", 1964, N6,-27-31.

26. Buller F.H. Thermal Transient on Buried Cables. "AIEE Trans." 1951, 70, pt.l.,-p.p. 45-52.

27. Van Wormer F.H. An Improvd Approximate Technique for Calculating Cable Temperature Transients. "AIEE Trans.", 1955, 74, pt. 3, p.p. 277 -281.

28. Morello A. Variazioni transitorie di temperatura nei cavi per energia. "L'Elettrotecnica", 1958, Vol.XLV, N 4, p.p. 213 222.

29. Neher J.H. The Transient Temperature Rise of Buried Cable Systems. "IEEE Trans. PAS", 1964, 83, N 2, p.p. 102 - 114.

30. Goldenberg H. Transient Heating of Buried Power Cables. "BEE Proc.", 1967,114, N6,-p.p. 375 -377.

31. Working group 21-03, CIGRE Stady commite 21: "Carrent Ratings of Cables for Ciclic and Emergency Loads. Pt.2." "Electra, 1976, N 44, p.p. 95 - 108.

32. Макиенко Г.П., Холодный С.Д. Теплообменные процессы в маслонаполненных кабелях при переменной нагрузке // Кабельная техника. -1995.-№6 с. 9-13

33. Холодный С.Д. Технологическая термообработка изоляции кабелей и проводов. М., из во МЭИ, 1994. - 160 с.

34. Месенжник Я.З. Теплофизические характеристики изоляции находящегося в скважине кабеля // МКЭМК 97: 2 Междунар. конф. по физ.113- техн. пробл. электротехн. матер., компонентов и кабел. изделий, Москва, 1 4 дек., 1997: Тез. докл. М., 1997. - С. 104.

35. Van Dommelen D., Steffens P. Cable modelization in undergraund cable heating problems. Elektrowarme International. 1981, 39, N B4, p.p. 214 -219.

36. Computer method for the calculation of the response ofsinglecore cables to a step function thermal transient. Electra. 1983, N 87, p.p. 154 - 161.

37. AfFolter J.F., El-Kady M.A. Improved computation of transient temperature rise in undergraund power cables. 30-th Midwest Symp. Circ. and Syst., Syracuse, 1987, p.p. 99 - 102.

38. Холодный С.Д., Вонг-Галан В. Расчет температуры кабеля с периодически изменяющейся нагрузкой. Тр. МЭИ, 1981, вып.537, с. 45 -49.

39. Вонг-Галан В. Исследование нагрузочной способности силовых кабелей. Автореферат дис. на соискание уч. степ. канд. техн. наук. М.: МЭИ, 1982, 24 с.

40. Prime J.B., Valdes J.G. Systems to monitor the conductor temperature of undergraund cable. IEEE Trans. PAS, 1981, 100, N 1, -p.p 211 -219.

41. Брюханов B.M. , Тригорлый C.A. Влияние теплофизических факторов на надежность и эффективность эксплуатации силовых кабелей. Промышленная теплоэнергетика, 1985, N 5, с. 34 - 39.

42. Matthews L., Malburg P.G. Computation of transient temperatures and pressures in oil filled cables. IEEE Trans. PAS, 1978, 97, N 4, p.p 218 -223.

43. Калинин B.A., Семеновский Ю.В., Холодный С.Д. Расчет нагревания и охлаждения изоляции высоковольтного кабеля при вулканизации. Тр ВНИИ КП, 1974, вып. 17, с. 25 - 29.114

44. Weedy B.M., Cottrill J.E. Comparison of finite differense methods for temperature prediction in axisymmetric HV insulation systems.IEEE Trans.on EI, 1984,19,N2,-p.p. 344-349.

45. Flotabo N. Transient heat conduction problems in power cables solved by the finite element method. IEEE Trans. PAS, 1973, 92, N 1, p.p. 89 - 94.

46. W.Jurgen, D.Walter Cable thermal modeling and analysis // Ind. Appl. Soc. 39th An. Petrol and Chem. Ind. Conf., San Antonio, Tex., Sept. 28 30, 1992: Prec. Conf. Pap. -N.Y., 1992. c. 97 -109.

47. Брюханов B.M. , Тригорлый С. А. Численный метод теплового расчета силовых кабелей. Электротехника, 1985, N 5, с. 41 - 48.

48. Mitchell J.K., Abdel-Hadi O.N. Temperature distributions around buried cables. IEEE Trans. PAS, 1979, 98, N 4, p.p. 364 367.

49. Tarasiewiez E.and an. Calculation of temperature distributions within cable trench backfill and the surrounding soil. IEEE Trans.PAS, 1985, 104, N 8, -1213 -1217.

50. Anders G.J., Napieralski A. // Calculation of the internal thermal resistance and ampacity of 3 core screened cables with fillers. IEE Trans. Power Deliv. -1999.- 14,№ 3-C. 729-732.

51. Braun A. Transiente Kabelerwarmung-ein Vergleich verschiedener Berechnungsmethoden. Bulletin SEV/VSE, 1988, 79, N 23, p.p 31 - 36.

52. Anders G.J., Chaban M. New Approach to Ampacity Evaluation of Cables in Ducts Using F.E.Techniques. IEEE Trans, on Power Deliv. 1987, 2, N 4, -p.p 863 869.

53. Ковригин Jl.А. Решение трехмерных задач при автоматизации технологических процессов кабельного производства // Тез. докл. 28 Научно-техн. конф. электротехн. фак. Перм. гос. техн. ун-та. Пермь 1995. с. 47.

54. Ларина Э.Т. Силовые кабели и высоковольтные кабельные линии, М.: Энергоатомиздат, 1996, 464 с.

55. Eich E.D. and an. Thermal analysis of 230 kV and 345 HPOF cables. Underground Transmissionh and Distribution Conferense. Technical Papers, N.-Y., 1976, -p.p. 98 107.

56. Войденов H.H. Вопросы расчета, конструирования, производства и испытания кабельных изделий. М.,1987, 320 с.

57. Войденов H.H. Некоторые случаи тепловой неустойчивости кабелей на сверхвысокое напряжение. Труды ВНИИКП, 1976, №19, с. 12 20.

58. Платунов Е.С. Теплофизические измерения в монотонном режиме. М., Энергия, 1972,- 490 с.

59. Кабели силовые с пластмассовой изоляцией на напряжение 64/110 кВ. Технические условия ТУ 16.К71. 148 91.

60. Кабели силовые с пластмассовой изоляцией на напряженеие 127/220 кВ для опытного внедрения. Технические условия ТУ 16-705-402-85.

61. Brakelmann Н. Berücksichtigung temperaturabliangiger Warmewiderstande elektrischer Kabelisolierungen, etz Archiv, 1985, 7, N 8, p.p. 94 97.

62. Коздоба Л. А. Методы решения нелинейных задач теплопроводности. М., Высш. школа, 1978, 228 с.

63. Чжоу Юй-линь. Краевые задачи для нелинейных параболических уравнений. Математический сборник, 1959, 47(89), N 4,- с. 39 43.

64. Беляев Н.М., Рядно A.A. Методы нестационарной теплопроводности. М., Высш. школа, 1978. 328 с.

65. Глейзер С.Е. Расчет температурного поля одножильного масло116наполненного кабеля в переходном тепловом режиме. Тр. МЭИ, М., 1983, вып.605 с. 16-20.

66. Цой П.В. Методы расчета отдельных задач тепломассопереноса. М., Энергия, 1971,- 384 с.

67. Будак Б.М. О методе прямых для некоторых квазилинейных краевых задач параболическрго типа. Журнал вычислительной математики и математической физики. 1961, N 6. с. 42 - 46.

68. Будак Б.М. О методе прямых для решения некоторых квазилинейных краевых задач параболического типа с разрывными данными. Вестник МГУ. Матем., механ. 1962, N 3.- с. 24 29.

69. Бро И. Численный метод решения задачи Стефана. Ракетная техника и космонавтика. 1968, 6, N 9,- с. 61- 67.

70. Крылов В.И. и др. Вычислительные методы. Том 2. М., Наука, 1977,-400 с.

71. McGrath М.Н. Discussion on Neher. IEEE Trans. PAS, 1964, 83, N2,-p.p. 102-114.

72. Синякин А.Ф. Разработка методов расчета и способа повышения термической стойкости экранов силовых кабелей с пластмассовой изоляцией при коротких замыканиях. Автореферат диссертации на соиск. ученой степ, канд. техн. наук, М.: 1990, 24 с.

73. Шлыков Ю.П. Ганин Е.А. Контактный теплообмен. M. JI. Госэнергоиздат, 1963, 144 с.

74. Бронштейн И.Н. Семендяев К. А. Справочник по математике. М.: Наука, 1980, 974.

75. Ларина Э.Т., Овсиенко В.Л., Шувалов М.Ю. К расчету давлениямасла в кабельных линиях // Электротехника, 1990. № 7. с.60 62.117

76. Ларина Э.Т., Шувалов М.Ю., Овсиенко В.Л. Расчет допустимых нагрузок одножильных кабелей с пластмассовой изоляцией// Электротехника. 1991. № 3. с.28 31.

77. Ларина Э.Т., Шувалов М.Ю., Овсиенко В.Л. Расчет переходных тепловых режимов одножильных силовых кабелей с пластмассовой изоляцией, проложенных в воздухе// Электротехника. 1991. № Ю.с.39 42.

78. Ларина Э.Т., Овсиенко В.Л., Шувалов М.Ю., Курочкин А.Н., Курбатов А.В. Исследование тепловых характеристик кабелей МВДТ-Зх1200-220 кВ // Электротехника 1992 г. № 6 - 7, с.57 - 60.

79. Овсиенко В.Л. Исследование нелинейных тепловых полей в высоковольтных кабелях с полимерной изоляцией //. Кабели и провода. 2000. №4. с.26-30.1. АКТо внедрении результатов работы тов.Овсидако В.Ж.

80. Исследование тешювшс тл&?. ш т&октояьгтх стотх кабелях"

81. В р@зулЫ'ШМ исоледов&йий, асг^шетом ЫШ

82. Тепловой расчет одножильных силовых кабелей с полиэтиленовой изоляцией, работающих с в стационарном режиме, с учетом нелинейных теплофизических свойств материалов1. РД 16.К00-007-20001. Издание официальное

83. Стр. 1 а РД16.к00-007-20001. УТВЕРЖДАЮ1. Президент Ассоциации1. ЭЛЕКТРОКАБЕЛЬ»1. И.Б.Пешков4о 2000 г.

84. ЛИСТ УТВЕРЖДЕНИЯ РУКОВОДЯЩЕГО ДОКУМЕНТА ТЕПЛОВОЙ РАСЧЕТ ОДНОЖИЛЬНЫХ СИЛОВЫХ КАБЕЛЕЙ

85. С ПОЛИЭТИЛЕНОВОЙ ИЗОЛЯЦИЕЙ, РАБОТАЮЩИХ В СТАЦИОНАРНОМ РЕЖИМЕ, С УЧЕТОМ НЕЛИНЕЙНЫХ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ МАТЕРИАЛОВ1. РД 16.К00-007-20001. Разработчик:

86. Директор ОАО «ВНИИКП» Зав. техническим отделом Зав. отделом силовых кабелей

87. Зав. лабораторией 3/3 Научный сотрудник1. М.Ю.Шувалов В.Л.Овсиенко1. Стр.3 РД 16.К00-007-20001 ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ

88. Для получения точных результатов тепловых расчетов необходимо учитывать зависимость теплопроводности сшитого изоляционного и саженаполненного полиэтилена от температуры.

89. Наибольший эффект данная методика дает, когда максимальная температура кабеля превышает 90 °С (режим перегрузки).

90. ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ ДЛЯ РАСЧЕТА

91. Для выполнения расчета необходимы следующие исходные данные:

92. Геометрические размеры кабеля:гж радиус жилы, м;гиз радиус по наружному электропроводящему экрану изоляции, м;гэ радиус по металлическому электропроводящему экрану, м;г0б наружный радиус полимерной оболочки кабеля, м.

93. Параметры, определяемые условиями эксплуатации, особенностями конструкции и прокладки:уэ коэффициент потерь в металлическом экране; ' Рд - диэлектрические потери на единицу длины кабеля;Вт/м;

94. R2o электрическое сопротивление жилы кабеля на переменном токе при 20 °С на единицу длины, Ом/м;ат коэффициент теплопередачи с поверхности кабеля (при прокладке в воздухе), Вт/(°С-м2);

95. S3 термическое сопротивление окружающей среды ( при прокладке в земле, бетонных блоках, трубах), (°С-м)/Вт.

96. Величины уэ, Рд Дго, ост , S3 вычисляются в соответствии со стандартом МЭК 287, исходя из конструкции кабеля и условий прокладки.

97. ПОРЯДОК РАСЧЕТА ДОПУСТИМОГО ТОКА НАГРУЗКИ

98. И ТЕМПЕРАТУР ОСНОВНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИИ КАБЕЛЯ

99. Система алгебраических уравнений для расчета допустимого тока нагрузки или температуры соответствующих элементов конструкции кабеля, проложенного в воздухе, имеет следующий вид:0)с^пгж + с2 = вж Лж