автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.13, диссертация на тему:Разработка методов расчета технологических параметров при укладке глубоководных трубопроводов

РГб од

2 1 ЛВГ 1995

МИНИСТЕРСТВО ТОПЛИВА И ЭНЕРГЕТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ ТРУБОПРОВОДОВ

На правах рукописи

МЕЛЬНИК ЛЕОНИД ВЛАДИМИРОВИЧ

УДК 621.643.(204.1).002.2.001.5

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ УКЛАДКЕ ГЛУБОКОВОДНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

05.15.13 - Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и хранилищ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

МИНИСТЕРСТВО ТОПЛИВА И ЭНЕРГЕТИКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ВСЕРОССИЙСКИЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАЛЬСКИЙ ИНСТИТУТ ПО СТРОИТЕЛЬСТВУ ТРУБОПРОВОДОВ

На правах рукописи

МЕЛЬНИК ЛЕОНИД ВЛАДИМИРОВИЧ

УДК 621.643.(204.1).002.2.001.5

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ УКЛАДКЕ ГЛУБОКОВОДНЫХ ТРУБОПРОВОДОВ

05.15.13 - Строительство и эксплуатация нефтегазопроводов, баз и хранилищ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Работа выполнена в Институте гидромеханики НАН Украины

Научный руководитель кандидат технических наук,

старший научный сотрудник ЕРМОЛЕНКО А.И.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

КШК Ю.И.

кандидат технических наук ГАБЕЛАЯ Р. Д.

Ведущее предприятие АО Подводтрубопроводстрой

Защита состоится "¿к "«гнтл'ърА 1995 г, в Ь4" часов на заседании диссертационного совета К128.01.01 Всероссийского научно-исследовательского института по строительству трубопроводов (ВНИИСТ) по адресу: 105058, Москва, Окружной проезд, 19.

С'диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Всероссийского научно-исследовательского института по строительству трубопроводов.

Автореферат разослан "Л " 1995 г.

Ученый секретарь диссертационного совета АНИКИН Е-А

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность проблемы. В условиях постоянного роста потребления нефти и газа и истощения их материковых запасов все большее значение приобретает добыча этих минеральных ресурсов на шельфе.

Одной из важнейших предпосылок успешного освоения морских нефтегазовых месторождений является создание сети подводных магистральных трубопроводов, укладка которых на дно осуществляется преимущественно с помощь» трубоукладочных барж либо способом свободного погружения. За последние десятилетия в мировой практике, в основном, благодаря интенсивным промышленным разработкам месторождений нефти и газа в Северном море и Мексиканском заливе, накошен дов'ольно большой опыт строительства глубоководных трубопроводов, который нашел отражение в трудах Бихена Л., Брауна Р.Дж., Ведренна Дж.П., Ленгера Дж., Локрид-жа Длс.К., Свитайски Б., Сьедермы Г.У., Эллса Дж.У. и др..

Технологическими аспектами этой проблемы много занимались и советские ученые, в том числе Березин В.Л., БородаЕкин П.П., Искендеров И. А., КамшевМ.А., Капустин К.Я., КашунинК.А., Левин С.И., Лобанов В.А., Шадрин O.E. и др.. Решению частных вопросов посвящены также работы Боровикова П.А., Галлиули-наЗ.Т., Горелышева A.A., Грудницкого Г.В., Иваника И.В., Кима Б.И., Кузилова Л.А., Палферова И.А., Ратнера А.Г. и др..

Сооружение морского трубопровода - сложный и дорогостоящий процесс. В.связи с этим исключительное значение приобретает теоретическое обоснование экономичной и безаварийной укладки подводных трубопроводов по различным технологическим схемам. Исследованием напряженно-деформированного состояния укладываемых на дно моря трубопроводов занимались Абдул-лаевГ.Т., АтаровН.М., Бородавкин П.П., Гайдук В.Ф., Гель-ферВ.Я., Герштейн М.С., Головин Ю. А., Гулгазли A.C., Гусейнов Н.М., Ермоленко А.И., Камышев М.А., Крупкин Б.Н., Мех-тиев Г. А., Назирова Д.Р., Ольшевский К.У., Рутин В.П., Сторо-жев Н.Ф., Шадрин О.Б. и др., а также Ангрилли Ф., Бергамас-чиС., Бьянчи С., Еейзу А.К., - Бэкс И., Датта Т.К., Диксон Д.А., КоккиноЕрахос К., Мэллередк X., Нитри Р.Ф., Ованк Б., Педсрсен П.Т., Планкетт Р., Ратлидж Д.Р., Рзм-

мент Дд.П., Фернандес М.Л., Цибель Г.Х. и др..

Анализ этих работ показал, что существует множество различных моделей и методов расчета укладываемых трубопроводов. Каждая из этих моделей базируется на определенных допущениях, в той или иной мере искажающих реальную картину распределения напряжений в провисающей части трубопровода. Кроме того, практическое применение многих методов решения сопряжено со значительными математическими трудностями, что заставляет прибегать к упрощению физической модели. Это, в частности, проявляется при расчете плетей с понтонами, укладываемых свободным погружением. "Размазывание" понтонов (представление их в виде распределенной нагрузки) приводит к ошибке в определении местных изгибающих моментов и напряжений. Большие искажения в характер усилий и напряжений в наклонной части трубопровода вносит сведение воздействия водной среды на трубу только лишь к сре Архимеда (без учета горизонтальной составляющей равнодействующей гидростатитического давления).

. Эти и другие малоизученные и нерешенные вопросы определили круг задач, которые потребовали своего разрешения.

Дель работы:

- создать достоверные математические модели изгиба подводных трубопроводов при укладке с трубоукладочной баржи и свободным погружением, как заливом воды, так и отстропкой понтонов.

- разработать эффективные алгоритмы и программы расчета напряженного состояния подводных трубопроводов, укладываемых указанными выше способами.

- исследовать влияние различных технологических параметров на процесс укладки, дать рекомендации по проведению трубо-укладочных работ в безопасном режиме.

Методика исследований основана на сведении нелинейной краевой задачи с неизвестной границей, описывающей изгиб подводного 'трубопровода при укладке, к задаче Копта с последующим ее решением многошаговыми конечно-разностными методами прогноза и коррекции.

'Научная новизна. На основании законов и соотношений теории упругости и математического анализа созданы новые матема-

тические модели изгиба подводных трубопроводов, укладываемых с баржи либо свободным погружением, более точно учитывающие внешние нагрузки и граничные условия.

Разработаны методы расчета напряженно-деформированного состояния подводных трубопроводов при укладке различными способами, сводящиеся к итерационной процедуре совместного решения дифференциальных уравнений изгиба провисающей части и определения неизвестных граничных условий на верхнем ее конце.

Проведен систематический анализ елияния различных технологических параметров на процесс укладки, позволяющий выявить ряд новых закономерностей, которые могут быть положены в основу рекомендаций при проектировании и сооружении подводных трубопроводов.

Практическая ценность работы. Разработанные методы расчета напряженного состояния подводных трубопроводов реализованы на персональном компьютере типа 1ВМ РС. Создзнный пакет программ позволяет автоматизировать процесс расчета, обосновать рациональный выбор параметров укладки, повысить эффективность эксплуатации трубоукдадочных комплексов с обеспечением надежности и безопасности проведения работ.

Основные положения диссертации включены в нормативные документы: "Рекомендации по проектированию и строительству морских подводных нефтегазопроводов. Р 412-81" и "Руководство по технологии укладки-и заглубления трубопроводов через водохранилища и крупные реки. Р 537-84".

Практическое применение. Настоящие методики расчета были использованы для обоснования проектных решений по укладке глубоководных трубопроводов на шельфах Каспийского и Черного морей, а также внедрены при строительстве магистрального нефтепровода от месторождения "Лебедь" на шельфе Черного моря, выполнявшегося в рамках контракта с румынской организацией "Ром-петрол". Экономический эффект от внедрения составил 603.2 тыс. рублей (1985 г.). Методика и программа расчета морского трубопровода при укладке плетями последовательной отстропкой понтонов вошли в состав документации ноу-хау, проданной Румынии.

. Апробация работы. Основное содержание диссертационной работы было доложено и обсуждено на следующих конференциях и се-

ыкнарах:

1. Конференция "Теоретические и экспериментальные исследования молодых ученых-океанологов - XIX ъезду ВЛКСМ", Севастополь, май 1982 г.;

2. VIII Всесоюзная конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, Ужгород, май 1983 г.;

3. II Научно-техническая конференция "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа", Астрахань, сентябрь 1984 г.;

4. III Республиканская научно-техническая конференция по прикладной гидромеханике, Киев, октябрь 1984 г.;

5. IX Всесоюзная конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, Саратов,июнь 1985 г.;

6. IV Научно-техническая конференция "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа", Горький, декабрь 1986 г.;

7. VI Республиканская конференция "Нелинейные задачи математической физики", Донецк, сентябрь 198? г.;

8. IV Республиканская научно-техническая конференция по прикладной гидромеханике, Киев, ноябрь 1987 г.;

9. XI Всесоюзная конференция по численным методам решения задач теории упругости и пластичности, Волгоград, октябрь 1989 г.;

10. VI Научно-техническая конференция "Проблемы создания новой техники для освоения шельфа", Горький, декабрь. 1989 г.;

11. Научный семинар отдела динамики упругих систем Института гидромеханики Академии наук Украины, Киев, январь 1992 г.;

12. Научный семинар секции Ученого совета ВНИИСТа, Москва, февраль 1992 г.

Публикации. По материалам диссертации óпубликовано 8 печатных работ, список которых приведен в конце реферата.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Она изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 103 рисунка, 15 таблиц, библиография включает 112 источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

Во введении обоснована актуальность работы, дан краткий

обзор публикаций, близких к теме диссертации, сформулирована цель работы и кратко изложено ее содержание.

Первая глава посвящена вопросам математического моделирования изгиба подводного трубопровода при укладке с трубоукла-дочной баржи, оборудованной криволинейным стингером, либо способом свободного погружения, как заливом воды в трубу, так и последовательной отстропкой понтонов. Рассматривается стационарное состояние провисающего участка, ограниченного в верхней части, в зависимости от способа укладки, точкой схода трубы со стингера либо последним неутопленным понтоном, находящимся в состоянии предельной плавучести, а в нижней части - точкой касания с дном. На рисунках 1 и 2 показаны расчетные схемы, относящиеся к укладке с баржи и плетями заливом воды. Трубопровод моделируется балкой. Точка касания с дном представляется шарнирно-неподвижной опорой; точка схода со стингера либо последний неутепленный понтон - подвижным шарниром. На этих схемах ш - массовые силы, В - грузоподъемность понтонов, шв - погонный вес воды внутри трубы, Т и V - соответственно горизонтальная и вертикальная составляющие усилия. Воздействие воды учитывается в виде результирующей <ь гидростатического давления по сечению трубы, перпендикулярному изгибной оси, численно равной дсозв, где q - сила Архимеда, 8 - угол наклона оси. Такое представление гидростатической нагрузки приводит к возникновению переменной горизонтальной силы на изогнутой части трубопровода, что ведет к убыванию натяжения в трубе.

Получена замкнутая система обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих упругий изгиб провисающей части трубопровода, которая состоит из уравнений статики, зависимости между кривизной и изгибающим моментом, а также геометрических соотношений:

с1Т а

— БШгв ; (1)

с11 ¿V <11 сШ

51

= чсог^ - ш ; (2)

= Усоэв - Тз1п8 ; (3)

d9 dl dx dl dy dl

M

= cos9 ;

= Sln8 ;

(5)

(6)

где СХКЬ, Е1 - изгибная жесткость.

Система уравнений (1) - (6) должна удовлетворять граничным условиям на обоих концах провисающей части. В нижней граничной точке можно определить угод 8(1.) и момент М (Ь) из решения контактной задачи для полубесконечной балки на упругом основании, в виде которой представляется участок трубы, лежащий на дне. Уравнение прогибов такой балки имеет вид:

у(х) = е сх (Acosdx + Gslndx) + -

pcosip

(7)

Здесь

pcosip

К (8h - V) - pcosip Kd

2 /КЕ1 - N EI

2 /Ш

+ N

EI

N - продольное усилие, р - погонный вес трубопровода в воде, К - коэффициент постели основания, <р - угол наклона дна.

Граничные условия для угла наклона и изгибающего момента в точке отрыва " п " выражаются соответственно через первую и вторую производные функции (?) при х 0:

8п - 9 +.У1(0) - <р - Ас + Gd ;

Mn = - Ely11 (0) = EI (A. (d2 - с2) + 2Gd3 .

Привлекая производную у1И(0). получим после некоторых прообразовалий выражения для угла 8п и момента Мп в таком виде:

К

К

TnSincp - Vncosip pcosq> Jz / KEI - N

8n = ф +--+- ; (8)

/KEI - N /к (/Ш - Ю

/EI (2 /Ш - N)

. . ... Elpcosq» Mn = - (TnSlnip - Yncosq») + - . (9)

/KÜ - N /KEI - N

Хоббс Р.И. своими исследованиями показал, что упругость дна при больших глубинах не оказывает существенного влияния на напряженно-деформированное состояние провисающей части. С учетом этого можем записать:

B(L) = lim Bn = $ ; (10)

M(L) = lim Mn - О . (11)

К-мо

Для определения граничных условий на верхнем конце привлекается часть трубопровода, примыкающая к провисающему участку. В случае укладки с баржи рассматривается участок трубы, прилегающий к стингеру, который считается жесткой конструкцией, (рис. 3). Решая задачу об изгибе трубопровода на стингере в предположении, что отрыва трубы от его катков не происходит, получаем краевые условия в точке схода:

8(0) - 8к - « + 1к / г - ß ;

х(0) = 0;

У(0) = О;

к-1 ЯГ (12)

Т(0)=Тк= Nocosrt - LnRjSln8j--sin(oc+3) sin(ß-oi) ;

з-о 2

it-i qr

V(0)=Vk= Nosin« +Xnrjcos0j-nilH: + — [sln(ß-ot) cos(ot+ß)+s-tf];

" 2

где No - сила натяжения, приложенная к трубопроводу в месте прикрепления стингера; et - начальный угол наклона стингера; 1k - длина стингера до точки схода; г - радиус стингера; i -порядковый номер опоры (3=0,1,...,к; к » 1к / s , s - пролет по дуге между опорами); Rj - реакции опор на стингере, которые находятся по следующей реккурентной формуле:

Rj

( M Jsi

( — + N0 tl-cos(j+l)£] - j^RiSiníj+l-De +

sine

qr

+ шг [sin8J+i(3+l)e+cos8j+i-cosa] --- [sin8j+i(j+l)e - (13)

2

- slnot sin(j+l)s] j , (3=0,1,.. .,к-1). Эдёсь

f Me - - El / г, если j-0,l,...,K-2.

M - { (14)

4 Мк» если d-K-l.

£ = S / Г .

В точке " к " R« принимается равной нулю.

Таким образом, для определения четырех неизвестных величин (Тк, VK, Мк и RK-i) имеем лишь три линейные алгебраические уравнения.

При укладке свободным погружением привлекается часть плети трубопровода, находящаяся на плаву. Представляем этот участок в виде многопролетной балки на упругих опорах (рис. 4). Считаем, что влияние провисающей части ралространяется на "к" пролетов. Применительно к такой балке можем записать следующие уравнения:

уравнения статики:

Тк " No = 0 ;

Ук Rj - В + Kps = О ; (15)

К-1 p(KS)2

мо - s^lp (к-л rj - tfe + no (Wk-»o) + --0 ;

уравнения прогибов (для каждого пролета):

w0 - »j + — (chiS - i) + — Rit(3-1)8 - sh(J-i)81 + No UN0 1-0

- (16)

P (J3)2

+ .—=- (óhje - 1--) = 0 ; a-l,2,...,K)

U No ' 2

уравнения, связывающие реакции опор с их перемещениями:

Й1-г1(*1)-0, (1-1.2.....к-1) ; (17)

уравнение для угла поворота на опоре " к ":

Мои 1 Р

0К - -э1ж5 + — X - сИ(к-3)5] +--(зЬк5-к5) (18)

N0 N0 Ш0

Здесь I) = (Но/Е1)0*5, 5 - иэ, б - пролет между понтонами. Вид функций еН*^), (3 =1,2^..,к-1) зависит от физических параметров понтонов. В частности, для цилиндрических горизонтальных понтонов

/ Ч 2 Г Гп-П, Гп-«1 I—--- \

= ГГП1П агссоэ---/ (2гп-»1)ил - Рп . (19)

^ Гп гп 1

где т - удельный вес воды, гп - внешний радиус понтона, 1п -длина понтона, Рп - вес понтона в воздухе.

В результате решения системы (15) - (18) имеем следующие граничные условия на верхнем конце провисающей части:

х(0)=у(0)=0, 8(0)=8ц, Т(0)-Тк=Мо, У(0)-Ук, М(0)=Мк (20) Не трудно видеть, что, как и в случае укладки с баржи, число неизвестных в системе нелинейных алгебраических уравнений (15) - (18) на единицу превышает число уравнений.

Краевая задача для дифференциальных уравнений (1) - (6) с граничными условиями, отвечающими выбранному способу укладки, является краевой задачей с неизвестной границей, поскольку величина изгибающего момента в верхней граничной точке и положение точки касания с дном неизвестны.

Во второй главе описан алгоритм численной реализации решения исходной нелинейной краевой задачи с неизвестной границей при помощи метода редукции к задачам Коши, суть которого заключается в следующем.

Для определения граничных условий на верхнем конце балки не хватает только значения изгибающего момента, тогда как в точке касания с дном неизвестными, являются четыре величины -х(1), у (и, Т(1Л и У(Ь). Поэтому исходная краевая задача приводится к задаче Коши с начальными условиями в верхней точке. Недостающее начальное условие для момента определяется подбором способом дихотомии (деления отрезка пополам) по одной из

двух формул:

Мк - хМс» 0<х<1 - при укладке с барки

или

Мк - хШ], 0<х<1 - при укладке свободным погружением, где СМ] - максимальный изгибающий момент, соответствующий допустимым напряжениям. Правильность выбора момента Мк проверяется сравнением в конечной точке (1»Ю заданных там граничных условий (10), (11) с полученными в результате решения задачи Коши.

Так как при укладке свободным погружением правые части системы дифференциальных уравнений (1) - (6) являются кусочно-непрерывными функциями с точками разрыва первого рода (в местах крепления понтонов), то задача Коши интегрируется на каждом пролете между понтонами с начальными условиями на левом его конце. Для первого пролета начальные условия задаются в виде (20). Для Есех последующих пролетов за начальные условия принимается решение задачи Коши для правого конца предыдущего пролета, с учетом того, что на опоре функция VС1) получает приращение, равное грузоподъемности понтона В.

Сходимость метода редукции в задачам Коши обусловлена сходимостью метода дихотомии.

Существование и единственность решения задачи Коши следует из ограниченности на отрезке ГО,1Л правых частей системы дифференциальных уравнений (1) - (6) и их частных производных по всем переменным.

. Известно, что для ряда задач одной из трудностей является существенная зависимость решения от выбранного недостающего условия. Это явление неустойчивости вызвано тем обстоятельством, что резко увеличиваются ошибки округления и аппроксимации. Поэтому для уменьшения этих ошибок при решении задачи Коши использовались устойчивые многошаговые разностные методы прогноза и коррекции типа Адамса-Башфорта и Хемминга четвертого порядка точности. В частности, в методе Хемминга вычисления проводились по следующим формулам: прогноз:

4 28 с (5)

1+1 - 2). 1-3 * - ь (2^. 1-г1.1-1+2г1.1-2) + — ;

3 ©О

изменение:

Vj.i+l = Uj.i+l - — (Uj.j-Cj.l)» 121

vj.i+l - fj(Vt+i) ;

коррекция: I

cj.t+i - - [eZj.i-Zi.i^+ShCvi.i+i+Sfj.i-fj.i-i)]

8

окончательное значение: 9

Zj.1+1 = Cj.i+l + — (Uj. i+l-Cj. l+l), 121

<i-3,4,...,n-l; 3 -1,2,...,6).

Здесь h - шаг разностной сетки; z,fe R6 ;

zi(l) - T(l). z2(l) - VC1), z3(l) - M(l), Z4(l) - 9(1), 25(1) = x(l). ze(l) - y(l). Через fj(z) обозначены правые части системы дифференциальных уравнений (1) - (6).

особенностью метода Хемминга является то, что он позволяет оценивать погрешности, вносимые на стадии прогноза и кор- ■ рекции и устранять их.

Недостающие значения zj.i (1-1,2,3; 3 -1,2,...,6) в обоих случаях находятся с помощью метода Рунге-Кутта четвертого порядка точности:

Zj.i+i = Zj.i + Fj, Fj - (Fj. 1+2Fj, 2+2Fj.з+F j, 4) / 6,

где

Fj.i - hf4.i, Fj.2 - hf j (zj. i+0.5 Fj.i).

Fj.3 - hfj(zj. i+0.5 Fj,2)» Fj.4 - hfj(Zj.i+ Fj.3).

В этой же главе проведено сравнение предложенных методов расчета подводных трубопроводов с методами, основанными на анализе линейных дифференциальных уравнений, для случаев укладки с баржи (Бородавкин П.П., Березин В.Л., Шадрин О.Б. Подводные трубопроводы. - М.: Недра, 1979. - 415с.) и заливом воды (Руководство по технологии укладки подводных трубопроводов способом свобободного погружения с приложением растягивающего усилия. Р 315-78. - м.: ВКИИСТ, 1979. - 65с.). Рассматрк-' валась труба 508x12.7 мм с отрицательной плавучестью 900 Н/м. Остальные исходные данные следующие:

40

- укладка с баржи: а=7°,г=300 м, 1к=65 м (N0-200 кН) и 1к=85 м (Ыо=300 КН), ЧМЭ;

- укладка заливом воды: В=2О кН, 5=18 м (положительная плавучесть трубопровода 11=211.1 Н/м) и ¡5=21 м (11=52.4 И/и), ч>=0.

Результаты расчетов представлены соответственно в таблицах 1 и 2, где в колонках "I" находятся величины, полученные по линейной теории, а в колонках "II" - величины, полученные по методикам автора.

Таблица 1. Сравнение разностного решения с линейной теорией при укладке с баржи

N0. кН 6*. МПа I 11 й , X

Н, м и м Н, м Ь, М йн йь

200 300 285.65 277.85 20.28 45.70 105.12 182.05 21.50 30.82 109.81 132.70 5.67 48.28 4.27 37.19

Таблица 2. Сравнение разностного решения с линейной теорией при укладке заливом воды

Мо, кН Н, м М*, кНм б*, МПа

I II Д, % I II Л, %

0 30 0 30 15.33 15.35 35.05 35.24 350.078 333.153 529.343 491.802 П 335.830 306.410 381.580 378.500 =52.4 Н/ 4.24 8.73 38.72 29.93 'м 146.64 141.07 221.73 207.52 140.67 129.90 159.83 160.05 4.24 8.60 38.73 29.66

0 30 0 30 16.65 16.70 41.89 42.31 565.491 537.013 896.961 828.507 П 585.993 567.923 912.350 865.490 ■211.1 3.50 5.44 1.69 4.27 Ш 236.87 226.46 375.71 347.19 245.50 238.70 382.20 366.80 3.52 5.13 1.70 5.35

Здесь Н - глубина укладки; М*, б* - максимальные изгибающие моменты и нормальные напряжения; Д - относительная погрешность.

Как видим, полученные расчетные параметры в случае малых глубин (до 30-40 наружных диаметров трубопровода) хорошо согласуются между собой. На средних глубинах погрешность в опре-

делении искомых величин остается приемлемой только для укладки заливом воды при больших значениях плавучести П.

В третьей главе на основании выполненных расчетов анализируется влияние различных параметров на глубину укладки трубопровода и напряжения, возникающие в его провисающей части. В качестве основных вариантов рассматривались трубы 508x12.7 мм и 762 х 15.9 мм с отрицательной плавучестью 300 Н/м и 900 Н/м. Стингер имел постоянную кривизну (г=300 м). Постоянными были также углы «и? (о&7°, 9=0), за исключением тех случаев, когда исследовалось влияние именно этих параметров.

Как и следовало ожидать, при одном и том же натяжении увеличение глубины укладки достигается либо увеличением длины стингера (1К), либо увеличением его наклона (<*). В обоих случаях напряжения в провисающей части возрастают. Укладку на постоянную глубину при одних и тех же напряжениях можно осуществлять, уменьшая длину стингера и одновременно увеличивая его наклон.

Оценка влияния натяжения на напряженное состояние трубопровода проводились как при фиксированной точке отрыва от стингера, так и при меняющемся ее положении, когда глубина укладки оставалась одной и той же. Если зафиксировать точку схода, то увеличение натяжения в 2 раза позволит увеличить глубину укладки примерно в 1.9 раза - для трубы с отрицательной плавучестью р-300 Н/м - и в 1.5 раза - при р=900 Н/м. Напряжения снизятся соответственно в 1.4 и в 1.3 раза. На рисунке 5 приведены кривые, отражающие взаимозависимость длины стингера и силы натяжения при укладке трубопровода 508 мм с отрицательной плавучестью 900 Н/м на глубины 60 м (штриховая линия) и 80 м (сплошная линия). Из графиков следует, что сокращение длины стингера вдвое требует увеличения натяжения со 100 кН до 700 кН - в первом случае - и с 505 кН до 1.34 МН -во втором. Нормальные напряжения при этом снизятся соответственно в 4 и в 2 раза, о чем свидетельствуют графики на рисунке 6 (обозначение кривых такое же, как и на рисунке 5). Поскольку напряжения в верхней части трубопровода в основном определяются кривизной стингера, увеличение натяжения более эффективно сказывается на нижнем, придонном участке. Распределение осево-

го усилия по длине провисающей части с достаточной степенью точности можно оценить следующей линейной зависимостью:

К - Кк - m (у - ук), (21)

где у« - ордината точки схода трубы со стингера, NK - натяжение в этой точке.

Аналогичная формула с коэффициентом пропорциональности р вместо ш, полученная из предположения, что воздействие водной среды сводится лишь к вытаФсивающей силе Архимеда, дает сильно завышенные значения продольного усилия в любой точке провисающего участка.

Таким образом, осевое усилие существенно снижается горизонтальной составляющей гидростатического давления воды по мере приближения к точке касания с дном. Это можно проследить и по кривым на рисунке 7, где показаны графики распределения усилия N по длине для трубопроводов 762 мм (сплошная линия) и 508 мм (штриховая линия) при укладке на глубину 80 м. Оба трубопровода укладывались при одинаковых условиях: No=550 кН, 1к-95 м и р»900 Н/м. О возникающих при этом напряжениях можно судить по графикам 6(1) на рисунке 8.

Если увеличение параметров 1к. « и No приводит к увеличению глубины укладки, то возрастание отрицательной плавучести трубопровода ведет к снижению глубины укладки с одновременным ростом напряжений в трубе.

Зависимость напряжений от наклона дна изучалась на примере укладки трубы 508 мм с плавучестью р=900 Н/м при следующих значениях угла q>: ip-0, <¡>—5° (глубина по ходу укладки уменьшается), ч> -5° (глубина по ходу укладки увеличивается). Отрицательный наклон дна является менее благоприятным фактором при укладке, в то время как при положительном наклоне дна напряжения, наоборот, снижаются. Разница в максимальных напряжениях при противоположных значениях <р будет существенной только на малых глубинах. С увеличением глубины влияние наклона дна на напряжения в трубопроводе ослабевает. Это видно из рисунка 9, где приведены результаты расчетов для глубины 80м. Кривая, соответствующая значению ф=-5°, показана сплошной линией, ф=Ю -штриховой линией и <р=5° - штрих пункт ирной линией.

При технологии укладки плетей свободным погружением опре-

делящее значение имеет положительная плавучесть плети П, которая, в свою очередь, зависит от грузоподъемности понтонов В и их расположения вдоль трубы. Чем больше положительная плавучесть плети, тем больше кривизна как вогнутого, так и выпуклого участков провисающей части трубопровода, что вызывает на этих участках увеличение напряжений. При условии постоянства положительной плавучести П грузоподъемность понтонов, равно, как и расстояние между ними, не оказывают сколько-нибудь серьезного блияния на максимальные напряжения в трубопроводе. В качестве подтверждения сказанному на рисунке 10 приведены результаты расчетов укладки трубопровода диаметром 508 мм заливом воды на глубину 50 м. Штриховой линией показан случай укладки отстропкой понтонов при П=100 Н/м.

Что касается распределения усилия N(1), то оно, как и при укладке с баржи, убывает по длине трубопровода. Отличие состоит в том, что в данном случае функция N(1) не является непрерывной: в местах крепления понтонов имеются скачки, равные по величине Bsln6(l). Приложенное натяжение уменьшает, главным образом, кривизну в верхней части упругой линии и более эффективно воздействует на трубы с большой положительной плавучестью. При укладке плети с малой плавучестью П наблюдается обратное явление - в некотором диапазоне изменения N с его увеличением возрастают и максимальные напряжения, что хорошо видно из графиков на рисунке 11.

В приложении приведены результаты расчета магистрального нефтепровода, уложенного способом свободного погружения на шельфе Черного моря от месторождения "Лебедь", который был выполнен в 1984 г. по заказу Института "Спецморнефтегазпроект" Мингазпрома СССР (сейчас НИПИшельф) в рамках контракта с румынской организацией "Ромпетрол".

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные в настоящей работе, следующие:

1. Созданы новые математические модели изгиба подводных трубопроводов при укладке с трубоукладочной баржи и свободным погружением, как заливом воды, так и отстропкой понтонов. Данные модели, основанные на законах и соотношениях теории упру-

гости и математического анализа, более точно учитывают внешние нагрузки и граничные условия.

2. Разработаны методики расчета напряженного состояния подводного трубопровода, сводящиеся к итерационной процедуре конечно-разностного решения нелинейных дифференциальных уравнений изгиба провисающей части и определения неизвестных граничных условий для участка, примыкающего к стингеру либо находящегося на плаву.

3. Проведены численные исследования по определению влияния различных параметров на укладку, в результате которых установлено следующее.

При использовании трубоукладочной баржи увеличения глубины укладки можно достичь увеличением одного из трех параметров : натяжения, длины стингера, начального угла наклона стингера, оставляя другие два параметра постоянными. В первом случае уровень максимальных напряжений падает, во втором и в третьем - растет.

При свободном погружении трубопровода увеличения глубины укладки можно добиться в основном за счет снижения положительной плавучести плети. Приложение натяжения дает эффект только для плетей с большой положительной плавучестью, уменьшая кривизну, главным образом, в верхней части упругой линии.

Плети, оснащенные понтонами разной грузоподъемности и имеющие одинаковую положительную плавучесть, укладываются на одну и ту же глубину с одними и теми же максимальными напряжениями. Напряжения в трубе повышаются с увеличением ее положительной плавучести.

При любом способе укладки растягивающее усилие убывает по длине провисающей части трубопровода и тем интенсивнее, чем больше его погонный вес в воздухе.

Увеличение отрицательной плавучести трубы вызывает рост максимальных напряжений и снижает глубину укладки.

При погружении трубопровода на одну и ту же глубину наклон дна приводит к повышению либо понижению напряжений (по сравнению с горизонтальным дном) в зависимости от того, убывает или возрастает глубина по ходу укладки. Чем больше глубина укладки, тем эта зависимость проявляется в меньшей степени.

Основное содержание диссертационной работы изложено в

следующих публикациях:

1. Оптимизация режима укладки глубоководных трубопроводов // Строительство трубопроводов: Сб. науч. тр./ ВНИИСТ. - М.: ВНИИСТ. - 1983. - С. 110-121 (соавторы Ермоленко А.И., Камышев М.А., Капустин К.Я.).

2. Исследование изгиба морского трубопровода при укладке с трубоукладочной баржи// Гидромеханика.- Киев.: Наукова думка. - 1984. - 49. - С. 59-63 (соавтор Ермоленко А.И.).

3. Численное решение нелинейной краевой задачи с неизвестной границей// Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Материалы VIII Всесоюзной конференции.- Новосибирск. - 1984. - С. 130-135 (соавтор Ермоленко А.И.).

4. Конечно-разностное решение задачи об изгибе магистрального подводного трубопровода при укладке свободным погружением// Численные методы решения задач теории упругости и пластичности. Материалы IX Всесоюзной конференции, г. Саратов, 26-30 июня 1985г. - Новосибирск. - 1986. - С. 126-130 (соавтор Ермоленко А.И.).

5. Комбинированный метод численного решения краевой задачи со свободной границей// Моделирование в механике: СИ.науч.тр./ АН СССР. Сиб. отд. Вычисл. центр. Ин-т теор. и прикл. ме-хан.- Новосибирск. - 1990. - Т. 4. - N4. - С. 85-89 (соавторы Ермоленко А.И., Орлов В.Ю.).

6. Комбинированный итерационный метод расчета морского трубопровода при укладке свободным погружением// Технические средства освоения шельфа: Межвузовский сб.науч.тр./ Нижегородский политехнический ин-т. - Нижний Новгород - 1991. -С. 172-179 (соавторы Ермоленко А.И., Орлов В.Ю.).

7. Рекомендации по проектированию и строительству морских подводных нефтегазопроводов. Р 412-81. - М.: ВНИИСТ, 1981. -109с. (в соавторстве).

8. Руководство по технологии укладки и заглубления трубопроводов через водохранилища и крупные реки. Р 537-84. - М. : ВНИИСТ, 1984. - 112с. (в соавторстве).

Рис Л. Расчетная схема трубопровода при Рис.2. Расчетная схема

укладке с баржи

трубопровода при укладке заливом водн

v,

•Г' /" ■ /К V* X

1 П 1 Тк

0 : , 5 , —_—¿] г \ в и , 3

У Л;

Рис.3. Расчетная схема участка трубопровода Рис.4. Расчетная схема плавающего участка на стингере Нлети

ы,ча,ки

14

\ — н=еон --и=50н

\ V,

\ ч

ч ч

V \ \

ч. "ч

-¿*762ии\

я еа ?а во за т I,»

60

120

т

2-40 £м

Рис.5. Влияние натяжения Рис.7. Усилие при укладке труб на точку схода со 508ми и 762ми с баржи на

стингера при укладке глубину 80м

трубы 508мм на глубины 50м и 80м

й *»>, мпа.

5

— н°гом -- Н-5Он / /

/

У у у

у

б'М.МПй

— а=762т

\

' —Л \>

V

50 60 70 го 50 /80 £.(, о

60

»20

«о

2401

,н

Рис.6. Максимальное Рис.8. Нормальное натяжение в

напряжение в трубе трубах 508мм и 762мм при

508мм при укладке укладке с баржи на глубину

на глубины 50м и 80м 80м

в зависимости от точки схода со стингера

О 60 /20 № 2401.М

Рис.9. Нормальное напряжение в трубе 508мм при

укладке с баржи на глубину ВОм в зависимости от наклона дна

з 2 I

° $ Iг 15 18 2/ 24 27 30 В,кЦ

Рис.10. Максимальное напряжение в трубе 508мм при укладке заливом воды на глубину 50м в зависимости от грузоподъемности понтонов

б «10? МПо.

■¿Z-b -зоан/м 'ZBOH/H = WBH/H

__п

б ■ Ю, МПа

■ .____-

---- ---- ---- ---- ---- —-

— ñ'Szmk ---П'ЮОЩп ---П=211Н/п

О 50 >00 /50 200 250 300 350 N.,KH

Рис.П. Максимальное напряжение в трубе 506мм при укладке заливом воды на глубину*50м в зависимости от натяжения