автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Разработка методов расчета пульсационных и осредненных характеристик двухфазного потока на основе принципа минимума диссипации энергии

"X 3 Ь1

НАУЧНО-ПРОИЗВОДСТВЕННОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ И ПРОЕКТИРОВАНИЮ ЭНЕРГЕТИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ им. И. И. ПОЛЗУНОВА (НПО ЦКТИ)

На правах рукописи УДК 621.1

ФОКИН

Борис Сергеевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ПУЛЬСАЦИОННЫХ И ОСРЕДНЕННЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ДВУХФАЗНОГО ПОТОКА НА ОСНОВЕ ПРИНЦИПА МИНИМУМА ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ

Специальность 05.14.05 — Теоретические основы теплотехники

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук (в форме научного доклада)

САНКТ-ПЕТЕРБУРГ 1992

Работа выполнена в Научно-производственном объединении по исследова нию и проектированию энергетического оборудования им. И. И. Ползунов (НПО ЦКТИ).

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Л. М. Зысина\

доктор технических паук, профессор, заслуженным деятель науки и техник РСФСР Г. И. Дульнев-,

доктор технических наук, профессор А. И. Кириллов.

Ведущая организация — Научно-исследовательский технологический институ (НИТИ), г. Сосновый Бор. -Г) / о

Защита состоится /<!,(?• 1993 г. в —

на заседании специализированного совета НПО ЦКТИ Д 145.01.01 по адрес; 194021, Санкт-Петербург, Политехническая ул., д. 24, актовый зал.

Отзыв на диссертацию (в форме научного доклада), заверенный печаты в одном экземпляре просим направить в адрес специализированного совет НПО ЦКТИ: 193167, Санкт-Петербург, ул. Красных электриков, д. 3.

Автореферат разослан

Ученый секретарь специализированного совета кандидат технических наук, старший научный сотрудник

В. С. Назарет

гсйуйлг. ...

I. ОНШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации-. Использование двухфазных паро- и газаквдкостшх потоков в элементах энергетических кашда и аппаратов, а также их транслорпфование в трубопроводах различного диаметра очень широко распространено в раздавших отраслях . техники (энергетическое и химическое машиностроение, нефтедобывающая, газовая и нефгегазоперерабатыаашзя отрасли, холодильная техника, тепловые и атомные электростанции). Движение двухфазных сред сопровождается достаточна мовдшмп пульсациями всех основных параметров потока. Эти пульсации отличны от турбулентных как по интенсивности, так к га природе их возникновения. Характер пульсаций связан со структурой и режимами течения двухфазных сред. Особенности иространственно-временнсй структуры двухфазных потоков оказывают существенное влияние на уровень и стабильность тепло-массообменных процессов, гидродинамическую устойчивость и на возбуждение вибраций элементов оборудования омываемых этими потоками.

В связи с этют при проектировании и эксплуатации теплотехнического оборудования, использующего двухфазные теплоносители, необходимы надеяные метода тедлогадравлического и вибрационного расчетов, учитывавшие но только осредненные, но также и пульса-ционные характеристики потока. Если в отношении осреднениях характеристик требуется лишь совершенствование имеющихся расчетных методов, то для расчета пульсационных характеристик такие методы потребовалось создать вновь, поскольку отсутствовала научная база для их разработки, а имевшиеся экспериментальные данные были немногочисленны и фрагментарны. Тема диссертационной работы была нацелена на решение указанных вопросов как в тучно-теоретическом, так и экспериментально-практическом плане.

Диссертационная работа выполнялась в соответствии с тематическим планами НИР в НПО ЦСГЙ им.'Л.И.Ползунова, а тащ«е в рамках Координационного плана АН СССР по комплексной проблеме 1.9.1 "Теплофизика и теплоэнергетика"; разделы'.1.9.1.3 "Тепло-мас сообмен при двухфазных течениях, кипении и конденсации"; 1.9.1.9 "Процессы генерации пара. Гидродинамика, теплообмен и физико-химические -процессы в пароводяном тракте"; 1.9.1.11 "Процессы теплоотдачи и массообмена, гидравлика и газодинамика на атомных электростан» циях"; 1.9.1.12.2.4 п.4 "Исследование цричин возникновения и механизмов возбуждения вибраций элементов теплообменного оборудования, обтекаемого одно- и двухфазными теплоносителями"...;

и комплексной проблеме 1.10.4 "Обит механика", подраздел 1.10.4.3 п.б "Развитие классических методов расчета и экспериментальное исследование вибраций в технических системах".

Даль работы заключалась в разработке адекватной физико-магеыатической модели двухфазного потока, учитававцей внутре..лие нестационарные гидродинамические процессы и способной описать структуру потока и ее эволюцию при изменении основных реявших параметров течения. После экспериментального подтверядения и кор-рекгироихл зтсй модели необходимо было разработать метода шнхе-нерного расчета гидродаиакических характеристик пульсационного к осредненного до времени стабилизированного' течения двухфазной смеси в каналах и местных сопротивлениях. Полученные результаты предполагалось использовать при разработке методов расчета параметров вибрации элементов теплотехнического оборудования, обтекаемых двухфазными потоками, а также при обосновании эффективности специальных устройств, предназначенных для снижения вибраций и эрозии трубопроводов, транспортирующих вскипающие пароводяные потоки на теиловкх. и атомных электростанциях.

На залету выносятся следующие основные полссения к результаты диссертационной работы;

- нестационарная гидродинамическая модель стабилизированного адиабатного двухфазного потока, использующая синергетический принцип мин®,с«,"Л дассипатявных потерь в саглоорганиззфующихся открытых термодинамических системах;

- дркнщп выделения режимов течения двухфазных сред в каналах на основе количественной оценки интенсивности пульсаций расходов фаз в потоке;

- рекомендации дин расчета границ существования грех основных регхкмоз течения и количественных характеристик интенсивности пульсаций гщродинамическюс параметров двухфазного поток?, при больших (но дозвуковых) скоростях оыеси в каналах;

-зависимости для расчета коэффициента гидравлической негомо- • генкссти и истишого объемного газ о- или паросодержания в каналах л местных сопротивлениях при больших числах Фруда;

- рекомендации для расчета интенсивности вибраций труб и стержней, продольно обтекаемых двухфазным потоком;

- обоснование эффективности установки линейных вставок в трубопроводы, транспортирующие двухфазные потоки, с целью снижения их вибрации и эрозии.

Научная новизна диссертационной работы заключается з разработке нового научного направления в облаотп пщрогаханякх двухфазных сред к макет быть сфсрг-г/лнрована в виде следующих основных положений:

- постановка и разработай новой физшсо-штема ткческой колот двудфззного потока для опксоигя внутренних нестационарных гидродинамических процессов, модель из И"еег прямых алалоп в технической литера 1уре;

- получение аналитических зависимостей для расчета основных осреднепных и пульспциогажх 'характеристик двухфазнлго потока на основе разре'отанной моде.с: с привлечение!.! вариационного црпадкпа минимума диссипации энергии в потоке;

- экспериментальное обоснование а корректировка основных выводо" теоретической модели дзухфээкого потока с подученном новых эмпирических зависимостей., в частности;, дли определен::« цро-с^анотвенно-временшх характеристик снарядного режима течения

и скорости распространения структурных воля в каналах;

- теоретическая разработка к экспериментальное обоснование • механизма, возбувденш вибраций '¡груб в двухфазном потоке с получением конкретных расчетных зависимостей дот амплитуд вибраций, потребовавшее стыковки гидродинамической модели дгух^озного до-тока" о основными положениями теории колебаний упругих механических систем с распределенными параметрами;

- определение основных безразмерных параметров двухфазного потока, которые обеспечивают адекватное моделирование процесса возбуждения вибраций слаяных механических конструкций, обтекаемых двухфазными средами.

Достоверность подученных результатов обеспечивалась использованием в теоретических расчетах ацрсбирсванннх соотношений гидродинамики двухфазных сред, теории колебаний стержневых систем, известных положений теория стохастических процессов к неравновесной термод намшш открытых диссипатишых сколем.

Основные теоретические результаты подтверждены опытными данными других авторов, а также годучзшш.ш под руководством к при непосредственном участки автооа работы на воздухо-водшых и парс-водяных стендах ЦКГИ с применением современных средств измерешя, вклячая мадоанерцяснйне дотчжа перепадов давления, низкочастотные тензомет^нческие и индукционные датчики колебаний истинного объемного разо- или тросодержания потока, современные метод« статистической обработки осдаллирувдих процессов на ЭЗ.'С.

Практическая значимость. Большинство результатов работы доведено до инженерных рекомендация по гидравлическому и вибрационному расчету теплообменного оборудования и трубопроводных систем, использующих двухфазные среда в качестве теплоносителя. Эти рекомендации вошли в нормативные технические материалы, подготовленные автором работы в качестве руководителя тем и исполнителя отдельных подразделов этих материалов (см.п.п.16, 45, 49, 53 описка опубликованных работ). Теоретические положения нестационарной модели двухфазного потока использованы в монографии академика С.С.Кутателадзе "Анализ подобиям теплофизике" (Новосибирск, Наука, 1982, глава 7.7). Рекомендации по Выделению режимов течения вошли в монографию Л.Л.Левитана и Л.Я.Боревского "Голография пароводяных-потоков" (М.: Энергоагомиздат, 1989, гл.3.4, 3.6, 4.9). Рекомендации по расчету гидравлических потерь в местных сопротивлениях и интенсивности пульсаций параметров двухфазного потока в каналах использованы в'справочных пособиях П.Л.Кириллова, Ю.С.Юрьева к В.П.Еобкова "Справочник по тешюгидравличесхкм расчетам ^ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы)" (М.; Знергоатомиздат, 1390, глава 2) и А.3.Маркина, В.В.Усыньша "Трубопроводные системы. Расчет и автдаатизцровзлное проектирование"

Химия, 1991, гл.2.2.4).

Результаты НИР, выполненных в ЦКТИ по теме диссертации, внедрены в технические проекты вертикальных парогенераторов ПГВ-250 и ПГВД-500. Разработанная методика проведения вибрационных испытаний с заыенсй энергоемкой и дорогостоящей пароводяной среды моделирующим ее воздухо-воданым потоком позволила выполнить эти испытания с элементами натурных размеров с значительным экономическим эффектом и сокращением сроков испытаний.

Разработанные рекомендации по расчету вибраций тру6, обтекаемых двухфазным потоком, ке имеют прямых аналогов в отечественной и зарубежной нормативно-технической литературе. Они являются отправным моментом в определении вибрационной прочности к-ресурса шрогенерирувдих поверхностей нагрева и трубопроводов, транспорт груиэдзх двухфазные среда. Использование представлений к рекомендаций, полученных в ходе исследования нестационарных свойств двухфазной среды, при проектировании и расчете линейных дросселирующих вставок позволило фактически устранить опасные вибрации трубопроводов со вскипающими пароводяными потоками и, тем самым, повысить надежность и безопасность их эксплуатации на Хмельницкой, Ровенсксй и Смоленской АЭС, а также на Киришской ГРЭС-13.

Личный вклад .'автора. Все основные результата получены лично автором диссертации, включая постановку к разработку всех теоретических яоясаеиЕЙ, постановку экспериментов, проектирование сгендоп, разработку методик исследования, руководство работа:-« ирг. древедекик опытов, выполнении НИР к разработке FTM к РД по теме диссертации, а тахда обоснование эффективности линейных дросселирующих вставок на трубопроводах и организацию psrôoï по их внедрению на тепдозш: :л ¿томных электростонцлях.

Апробация работы. Материала диссертация, получек.1' е в течении последних 20 дет, неоднократно докладывались и обсуядились ira различных конференциях, научных семинарах и созещаняях, в то.м числе: У и У1 Всесоюзных конференциях по теплообмену и гццоавлггческолу сопротивлению з элементах энергетических магаик и аппаратов (Ленинград, 1974, 1978 г.г.); XX л 2X1 Сибирских теплофкзстеекпх семинарах (Новосибирск, ИТФ СО АН СССР, 1976, 1978 г.); научном семинаре по динамике ЯЭУ (Дзшгаровград, 1979 г.); общегородских и ¡¿еждугородаых семинарах Ленинградского отделения научного совета АН ССС? ко комплексной проблеме 'Теплофизика" (Ленгнград, I974-IS87 v .г. )-, научном семвнаре "Динамжа тепловых процессов" (Киев, Украинское республиканское ж Киевское городское празленяе НТОЭ и ЭП, И1ТФ АН УССР, 1980 г.); XIII Конференции молодых исследователей ИГФ СО АН СССР (Новосибирск, 1980 Г.); Всесоюзном семинаре "Экспериментальные исследования паро-ссдержания в двухфазных потоках" (Обнинск, ФЭИ, 1981 г.); конференции "Теплофизшса-82" (Москва, Косрдкнаци.лнлй совет по теплофизике ГКАЭ, 1982 г,); УП Всесоюзной: конференции по теню- я массообмену (Шнек, 1984 г.); научных семинарах "Динамика гидргупругих систем" (Москва, ЙМаш, I9S3-IS85 г.г.); Всесоюзной научно-техническсй конференции "Долговечность энергетического оборудования я динамика гидрв-упругих систем" (Миасо, 1986 г.); У Всесоюзной школе молодых ученых и специалистов "Современные проблемы теплофизики" (Новосибирск, Ifî ? СО All СССР, лекция на тему "Нестационарная гидродинамическая моде:.: двухфазного потока", 1988 г.); УН я УШ Всесоюзных конференциях "Двухфазный: поток в энергетических мэдааах и аппаратах" (Ленинград, 1985, 1990 г.г.,.

Публикации. По теме диссертации в различных журналах и сборнць-v, опубликовано 43 статьи, получено 5 авторских свидетельств. Под редакцией автора издан сборник "Двтхфазнне потоки, Теплообмен и нестационарные процессы в элементах анергооборудавания" (Л,: Наука, 1988 г. - 263 с), подготовлено и выпущено 4 нормативно-технических материала сипа РТМ.

Монография "Вибрация элементов оборудования ЯЭУ" (М.: Энерго-иомиздат, 1989 г. - 169 е.), соавторш которей является диссертант

и в которой изложены все основные аспекты диссертационной работы, в 1991 г. решением президиума центрального правления ВНТОЭ имени академика Г.М.Кржижановского нь.грг®дена "Дипломом конкурса на прешщ им.академика С.С.Гттагеладзе за 1530 г. в области теплофизики и гад-роаэродпнамикк оборудования".

2. ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ 2.1. Особенности гидродинамики двухфазных сред Двухфазные потоки характеризуются внутренней нестационарностью и разрывностью кандсй кз фаз, что проявляется в возникновении в потоке различных образований (пузыри, каши, струи, волны, снаряда, пена), имеющих сложную пространственную структуру и изменявши. свою форму во времени. Эти особенности являются основной причиной возникновения крупномасштабных пульсаций всех гидродинамических параметров потока (расходов фаз, плотности сыеои, давления,перепадов давления, трения на стенке канала). В качестве иллюстрации этого на рио.1 представлены типичные осциллограммы пульсаций перепадов давления др и истинного объемного газссодернания при течении воздуховодяного потока в 1фуглсй трубе. Подробный количественный анализ осцилляций указанных параметров двухфазного потока, выполненный в ИГФ СО АН СССР (В.Е.На-1:оряков, А.П.Бурдуков, Б.Г.Покусаев и др.). и з НПО НКГИ показал, что интенсивность и спектральные характеристики пульсаций этих параметров принципиально отличаются от соотватствувдих характеристик турбулентных пульсаций в однофазном потоке, Интенсивность пульсаций в двухфазном потоке на порядок и более вше, а частотный опектр уже, чем в однофазном потоке при одинаковых массовых расходах. Кроме того, в отличие от однофазного течения в спектральной плотности амплитуд пульсаций б любого гидродинамического параметра двухфазного потока наблюдался характерный максимум, приходящийся на низкие частоты порядка 1-10 Гц. Это сввдегс .аствует о наличии в двухфазном потоке достаточно мощного квазипёриодачеокого волнового процесса, связанного с его пространственно-временной, структурой. Следует отметить, что указанные явления характерны для любого двухфазного течения, в том числе и для стабилизированного по начальным и внешни« условиям.

Существующие физико-математические модели двухфазных потоков не учитывают в полной маре описанной выше особенности гидродинамики двухфазной среды. Они либо вообще дренефегают внутренними нестационарный!: процессами (как, например, в гомогенной или осредненной по времени расслозшой моделях течения), либо пригодны для описания какого-либо ограниченного режима течения с вполне определенной структурой (например, волювоё движение пленки жидкости в газовом потоке или модели пузырькового или дисперсно-кольцевого течений).

Ни одна иа теоретических моделей на описывает эволюции структуры двухфазного потока при изменения такого ванного параметра смешения фаз как расходное газо- или паросодержание потока в пределах О <Х < I.

Таким образом, традиционных уравнений сохранения массы, импульса и энергии оказывается недостаточно для описания слокной пространотвенно-зремоппой структура двухфазного поток з. Для решо-зия этой задачи необходимо привлечение дополнительных -акономер-мстеЗ или физических принципов. В рассматриваемой ниже нестационарной модели двухфазного потока о этой цельо яапользуется один 13 ф.ундам0нте..л>пых принципов синэргетики- раздела термодинамики открытых самоорганизующихся систем.

2.1. Нестационарная гидродинамическая; модель

Приближенное математическое описание отмеченных выше особеи-остеЗ двухфазных точения выполнено в одномерной постановке для |Диабатного стабилизированного потока. Движение несжимаемой двух» азной смеси предполагалось напорным (от внесшего источника пэре-ада давления), независящим от объемных сил (гравитационных, явктронагиитннх и др.), достаточно высокоскоростным, но не превышаем скорость звука. Всо основные параметры двухфазного потока читались функциями времена * , в том числе массовые расхо-

да фаз . гдо I =1 (яипноеть), 2 (пар, газ), и их смесп

гаованнн« значения скорости смесп, массового яаро- или газосо-5рз8ния, плотности двухфазного потока и касательного напряжения тип на стенке канала определялись в квазигомогенном приближении:

двухфазного потока

ЪМ = б, (М +

(I)

(2)

х(ь) =

(3)

(4)

Здесь коэффициент типраглпчоского сопротивления канала полагался постоянной величиной, что справедливо в области автомо-цольностк гидравлических процессов (большие числа /2еси и ыа— лыо числа 5 К. = > ). Объемная плотность диссипации

энергии Еслеаствкк трения потока о стенки тр.убы диаметром §) с .учетом формул (I) — (5) является &унвдие15 нестационарных расходов |$аз ^¿(й) :

cv/- дг

ПМ4Л) _ 32%

¿а ■

ели оггш].

Здесь е далее То ~ (-Я ~Рг)/Д - заданный параметр соотношения плотностей $аз. Переменные параметры потока рассматривались либо, как детерменировангша функции времени, япбо как выборочные функции эрг'одичеокях случайных процессов. При этом статистическое осреднение параметров по ансамблю выборочных функций

х=/хр(х)с£х, (7)

где р(х) - плотность распределения эргодического процесса X ногло быть заменено осреднением одной реализации для достаточно большого интервала времени Т:

<Х> = х ~$Х{Ъ)Ш . (8)

Для периодической детерминированной функции Т - это период процесса.

В гидравлике двухфазных потоков принято сравнивать осред- • ценные характеристики реального потека с соответствутапчми характеристиками идеальной гомогенной смэси, все параметры которой неизменны по координатам и во времени и определяются плотностями фаз и расходными паро- или газосодержаниями, вычисляемыми через осреднению массовые расходы фаз

X =<&2>/<<?см>

(9)

или соответствующим игл объемные расхода

Произведя операцию оорэдаеягя э знражэяиг (6) и относя полученный результат к расчетной плотности диссипации эьергки в гомогенном потоке, получгш безразмерный коэффициент энергетических потерь в двухфазном потока с нестационарнкш расхода:« фаз;

Г <д«/ду> _ + __

£ <Ъ?+(^<ф(з+2£)<е1>г<&2>+

__ +('<•& )(3+Го)<Ь-в1> . «I)

Поскольку в общем случае

то коэффициент, энергетических потерь В £ I. Только- для идеальной гомогенной двухфазной смеси, лишенной внутренней структуры и нестационарности, Е=1. В реальном двухфазном потоко, как пока^чва-ет анализ формула (II),- шгсоипатапвые потери энергия могут бвть как больше, так а меньше чем в гомогенном, т.е. Следует

отметить, что в отличие от течения турбулентного однофазного потока, наличие вастацпонарнооти расходов фаз может приводить к снижению энергетических потерь трения то сравняют со стационарным безцульоациовннм течением.

Поскольку пульсации параметров реального двухфазного потока представляют собой суперпозицию гармонического процесса а случайного шума, последующий анализ формулы (II) проводился для двух указанных закономерностей изменения расходов 6-1 во времени. Б первой случао колебания расходов (Зг. представляли гармонический цроцесс со случайной начальной фазой -Ль :

Во втором случае пульсации расходов гшдкосги и газа рассматривались как чисто хаотический процесс, для которого нормиг"*ванной автокорреляционной функцией является $ .-функция, а плотность распределения р (£) ] в формуле (7), в соответствии с центральной предельной теоремой теории вероятности, выражалась в виде нормального закона распределения Гаусса. Так как анализ формулы (II) для указанных двух закономерностей не выявил

каких-либо принципиальных отличий з выводах о структуре и режимах течедия двухфазного потока, то далее более подробно рассматриваются гармонические колебания Gi(t) в форме (12) с произвольными и нхч^.!, не ограниченными частотами СО-,, и начальными фазами А1 для всего физически обоснованного диапазона изменения безразмерных амшитуд колебаний 1а и т , ограниченного неравенствами:

0< п < I и О <. ш < I . (13)

При п - т. =0 пульсации расходов фаз Gi отсутствуют

(гомогенный поток), при и = юг =1 в определенные моменты времени =0, что можно физически интерпретировать как раз-

рывы непрерывности I фазы,

С .учет-ом формул (8) и (12) выражение для коэффициента энергетических потерь в потоке Е примет следующей вид:

Ь" 2[(1-х)3+х3(пГо/а(^]2(З^Го)+ {14) _ _+К__

Здесь: К =0 при СО, £ а)2 , С0г & (л){ и /2 а!2 ;

К = при. £¿>¿=2 ;

к =0,5 h1?acxi2(í-x)(^+У£,)fЗ-^-^)5v^г(2Я2-А^) при Ц=2

при СЦ = = {Ц, (15)

Пря заданных плогь^стных То и расходных сс характеристиках двухфазного потока, диссипативные. потери в нем согласно выражениям (14)~(15) являются функциями параметров внутренней нестационарности течения (г , т. , ^ г А; ( ¿- =1,2).

Для определения эт; г параметров необходимо сформулировать дополнительные требования, которым должна удовлетворять функциональная зависимость (14). Эти требования были подучены при рассмотрении вни.уяошнБого течения двухфазной смеси как неравновесной открытой термодинамической системы, в которой происходят необратимые яиссипативные процессы. Неравновесность течения в одномерной постановке в основном связана с значительным градиентом давленая по ходу двухфазного потока. Этот градиент поддерживается

постоянным для заданного расхода скеси и пэро- или газосодержа-кия с помощью подвода энергии от внешнего источника. В двухфазном потоке происходит диссипация механической энергии и в соответствии со вторим законом термодинамики возникает внутреннее производство энтропии с18}сИ^ 0. Теплота диссипкрованноЯ энергии возвращается во внешнюю сред? либо непосредственно с потеком (разомкнутый циркуляционный контур), либо посредством *:зпяообме-на в холодильнике (замкнутый циркуляционный контор). Тоскольку температура взешего источника энергии (топка котла, камера сгорания, ядерный реактор, солнечная радиация, теплота глубинных недр Земли и ".п.) выше температуры потока, то двухфазная смэсь как открытая термодинамическая система отдает энтропию вае'лнэй среде, т.к. д5 = л 0]Т. Отток энтропии нарушу может скомпенсировать ее производство внутри рассматриваемой термодинамической системы.

При постоянство внешних .условий, фиксирующих какую-либо термодинамическою силу (например, расход или скорость двухфазной смеси), возникает динамическое равновесие, когда баланс внутреннего производства и отгона нарда.? энтропии сохраняется неизменным длительное время. В этих .условиях, согласно Еыводаы синергетики, в открытой термодинамической система возникают предпосылки для самоорганизации составляющих "в макрочастиц, т.е. возникновения .упорядоченных пространственно-временных структур из хаотических, неупорядоченных. Необходимым элементом само-.организации являются процессы диссипации энергии, при этом возникающие структуры принято в синергетике называть диосипативннми. В рамках линейной термодинамики необратимых процессов, основанной на линейных соотношениях термодинамических сил и потоков (первый постулат Л. Онзагера), справедлива теорема Р.И.Пригокина для стационарных дяссшативных систем. Согласно этой теоремы производство энтропии в процессе самоорганизации открытой стационарной системы чинимально , т.е. ^/оИ ■ (16)

Это .утверждение эквивалентно минимуму диссипации энергии в рассматриваемой системе, т.н.

Таким образом, из соотношений (II), (16), (17) следует искомое дополнительное требование к характеру функциональной зависимости (14):

(17)

' Е - Emirt. , (is)

при вариации параметров нзстацконарвости двухфазного потока п т, , оJ¿ г ( i -1,2) в указанных выше пределах.

Следует отметить, что вариационное соотношение (18) строго доказано лкшь .при постоянстве феноменологического коэффициента ЬТр связываэдего согласно второму постулату Л.Онзагера термодинамический поток импульса сил трения сыеск Jrp с заданной термодинамически силой двухфазной системы WCM в виде линейной зависимости:

J-rp-LrpWc» ' (19)

Феноменологический коэффициент Ьтр для рассматриваемого двухфазного потока с квадратичным законом гидравлического сопротивления (5) определяется как

4 2 а (20)

Согласно термодинамическому определению диссисативной функции Ф^ (для элементарного объема системы) тлеем: .

' . (21)

что полностью совпадает с выражением (6) для объемной, плотности диссипации энергии в потока С За/ / 3 V ).

Из соотношения (20) следует зависимость феноменологического коэффициента Lrp -от термодинамической силы lVCM , что не укладывается в рамки линейной термодинамики необратимых процессов. Поэтому вариационный принцип (18) применительно к рассматрд-ваемой задаче является эвристическим приемом, перенесенных! в не-штвЕную область по аналогии и потому потребовавший экспериментального подтверждения результатов его использования.

В результате решения вариационной задачи (18) при произвольных гармонических колеб зиях расходов (12), получены следующие оптимальные значения параметров нестационарности двухфазного потока:

О), = а)2 = cJo ; (22)

X i ~ = 7Г >

(23)

при

т=1, У1-

о^ х $ х

-^йШНШШ^З. ■

(24)

(25)

т=п-1 при. =

гу.

Г. (4+зг;)

(26)

ич.т-

_ (1-х)[3 + 2Г. + дсув(3>2)]

при Хгрг40С^1. (27)

Аналогичные результаты были получены при минимизации дисси-пативннх потерь в двухфазном потоке с пульсациями расходов фаз случайного характера.

Функциональная зависимость параметров иестационарнооти от расходного газо-или паросодержания и соотношения плотностей фаз (или давления в потоке) оказалась инвариантной к виду закономерности пульсаций расходов фаз во времени. От характера этой закономерности зависела лишь интенсивность пульсаций в потоке. В частности, расчетные коэффициенты вариации пульсаций расходов фаз случайного характера К^ = б^. /< > , гда б"е.=^)-<е;}г',

были в -¡2}з меньше соответствующих величин при детерминированных гармонических колебаниях (12).

2.2. Режимы и структура адиабатного двухфазного потока

В технической литературе принято классифицировать многообразие структур и форм движения отдельных фаз в потоке в виде определенных режимов течения двухфазных смесей.

Ввиду сложности и стохастичности топологии и эволюции структуры двухфазной ореды определение режимов течения и границ между ними отличается существенной неоднозначностью и субъективностью оценок.

До сих пор не выработан? эдиная научная методология для формализации этой проблемы.

Для двухфазного потока в вертикальных каналах можно выделить три основных укрупненных режима течения о существенно различными

в каналах

признаками. Это - пузырьковый, снарядный и дисперсно-кольцевой ршш'.и течения, последовательно сменяхндие друг друга с ростом газо- или поросоюркания потока.

В последнее время общепринято представлять сведения о режимах течения в виде карт релимов в координатах и ОС. при

На рис.2 представлены экспериментальные данные, эмпирические и полузмпиркческке расчетные зависимости ряда авторов для нижней границы дисперсно- кольцевого режима течения пароводяного потока в трубе =10 мм при р =7 МПа. Несмотря на значительную разницу в количественной оценке граничных значений паросодержанпя СС?^ , просматривается общая для всех граничных кривых качественная тенденция: X• не зависит от скорости потока при больпгях плотностях массового расхода и имеет конечное не нулевое знечение. Эти предельные (по скорости смеси) значения О^щ для границ укрупненных режимов течения двухфазной смеси строго аналитически без привлечения эмпирических зависимостей ели коэффициентов рассчитываются с помощыо изложенной выше нестационарной модели двухфазного потока.

В результате оптимизации энергетических потерь в нестационарном двухфазном потоке были выявлеш три характерные области из~ менения расходного массового ос (в) или соответствующего ему . объемного £ (10) газо- или паросодархания потока, в пределах которых амплитуда пульсаций расходов £¿(4) подчиняются вполне определенны? закономерностям. В первой области при 0 ^ X ^ ССщ (85) или при

(28)

амплитуды гармонических колебаний расходов фаз определяются соотношениями. (24) или в пересчете ОС на £ следующими завк» _ симостями:

, Чъ-*-Ко (*'$>))

. М:Г1>Л][ 3+Г0(3-^)]' (29)

Во второй области при Оигр ОС^ (26) аналогично имеем: пг-п-1 при -—(30>

Наконец, в третьей области паросодержаний X^ -Í или

при р <i jt> < 4 получим:

■ п и п- Г. (<-£)]

Характер изменения амплитуд колебаний расходов газа (пара) га, и зышсооти уь о ростом расходного газо- или паросо:кч;жания пс-тока (или си ) от нуля до единицы при lfa=Cíu,t пред-

ставлен на рис.3. Б "нижней его части изображена эволюция структуры двухфазного потока с ростом газо- roní паросодеркания, соответствующая графической интерпретаций формул (29) - (31). В первой области 0<J3> $ рг?л при относительна небольших газо-или паросодержаниях колебания расхода жидкости монотонно возрастают от стационарного безпулъсационного течения однофазного потока ( и- =0 при j2> =0) до периодически разрывного течения ( ю. =1) при достижении граничного значения - fe ^ . В пределах всей этой области колебания расхода газовой (паровой) фазы максимальны по величине ( пь =1), т.е. течение легкой Фа: : разрывно во всей этой области изменения J3 . Такому динамическому процессу соответствует движение цепочки изолированных пузырьков газа (пара) в неразрывном потоке жидкости. Поэтому первую область изменения fe (или СС ) можно интерпретировать как пузырьковый, режим течения двухфазной среда в канала.

Аналогичные рассуждения приводят к заключению, что вторая область В « в где т = п, =1,0, соответствует

снарядному, а третья область fe^S j3 < , где m. < I, а уь =1, дисперсно-кольцевому режиму течения с каплями жидкости в центре потока и волнами на пристенной пленке жидкости.

Граничные значения расходных газо- или паросодержаний j3.¿P| (или эс^ ) и (или ), согласно изложенной

модели двухфазного потока, соответствуют переходам от пузырькового к снарядному ^ от снарядного к дисперсно-кольцевому режиму течения. Из структуры формул (28)и(30) следует, что полученные те-ооетические значения jS ^ (или X-y>¿ ) являются функциями ывления (или ) и не зависят от скорости потока, т.е.

являются предельными значениями для больших массовых расходов двухфазной смеси.

Сопоставление с опытными данными и рекомендациями разных авторов показало, что предельные граничные паросодержания достига-

— л-

ютов при Ггсм - (< К:И>/$-£))>100 ' (см.рис.4). Использование разных отличительных признаков при ¡идентификации режимов' течения двухфазного потока является основной причиной расхождения экспериментальных данных между собой и отличия их от полученных теоретических реаультатов. По-видимому, по этой причине значения ОСгрг , рассчитанные по формуле (26), вполне удовлетворительно совпала с опытными данными Л.Я.Боревского и Д.Л.Левитана для грашщь- перехода от режима сильных возмущений к режиму появления мелкой ряби на пленке внутри диспероно-кольцезого течения, а не для границы перехода от режима снарядоподобного эмульсионного режима к режиму сильных возмущений течения жидкости, визуально ¿идентифицированного ими по голографическим снимкам как начало дисперсно-кольцевого течения.

Следует также отметить, что большинство рекомендаций для ОСгр& получено при относительно небольших массовых расходах и задаются функциональной зависимостью вида Х^ Г11е ^ =(0,5...1).

Недостаток этих рекомендаций заключается в том, что при ^ 00

все режимы течения, кроме дисперсно-кольцевого, исключаются, поскольку Хгрг-~0, что физически и теоретически не обосновано. Для описания указанно® границы течения во всем диапазоне скоростей двухфазной смеси, очевидно, необходимо состыковать предельное теоретическое значение (26) с какой-либо полуэмпириче-

ской зависимостью, например, о формулой Ю.Л.Сорокина для вертикального однонаправленного движения фаз:

¿Ж

ОСгр,=— г1 ? ' (32)

справедливой при ($\л/о)< 500 кг/м^с.

Стыковка формул ( 32) и (26) происходит при скорости циркуляции

1

* ШТШ т

Таким образом, границу между двумя укрупненными режимами течения, снарядным и дисперсно-кольцевым, при достижении которой возникают наиболее интенсивные пульсационные процессы в двухфазном потоке, рекомендуется расочитазать по формуле (32) при \л/0*

и по формуле (26) при скорости циркуляции Wo ^ Wo* ■ • Расчеты, выполненные по этой рекомендации, представлены на рис.5 в сопоставлоиии о опытными данными Берглеса с сотрудниками для пароводяного потока в межтрубном пространстве пучка.

2.3. Осредненные характеристики адиабатного потока в каналах

В нестационарном двухфазном потоке, несмотря па одномерность постановки задачи, осредненные по времени гидродинамгшские характеристики оказываются существенно отличными от рассчитанных по отационарной гомогенной модели потока.

По определению коэффициент гидравлической негомогенности с учетом формул (I) - (5) имеет следующий вид:

■ Ш =<l¿m> _ <g?>+ (1+ &) <gf (З-Т.Х 6-1 б-р,> т)

Для гармонических колебаний расходов фаз (12) с учетом условий оптимизации энергетических потерь (22) -(23) тлеем:

ш _ . пьп (2 + fc) ос)- rtí'f-xf (S5)

где тип рассчитываются в зависимости от значений X к Ха по одной, из формул (24)—(27) . С помощью рекурентного соотношения (10) и формул (23)-(31) коэффициент гидравлической негоыогенности (35) может быть определен как функция j2> и ^

На рис. 6 приведено сопоставление расчетных значений f о опытными данными, подученными при течении достаточно высокоскоростного ( j}W0 > Ю00 кг/м2с) и стабилизированного (tCTüS¡$! > 5' 0) адиабатного воздуховодяного потока в трубе и в спиральном канале при надежном экранировании потока от внешних источников возмущения расхода и давления, препятствующих самоорганизации его структуры.

С помощью нестационарной модели двухфазного потока било рассчитано осрепненное во времени истинное объемное паро- или газосодержание <У> , отличное от заданного значения расходного паро- или газосодержания jS (ГО).

При достаточно высоких скоростях напорного движения смеси

- -

можно ограничиться локальным кзазигомоганным приближением, полагая

Для гармонических колебаний (12) при .условиях оптимизации

(22)~(23), (28)-(31) выражение для локального объемного газойля парооодержания ишет вид:

■&и) =___ (36) .

" (?ао (1- т ып и)0ь у аю(1-пап шл)¡(1+ То)

Посла подставки выражения (35) в формулу (8) и выполнения интегрирования в пределах периода колебаний расходов фаз = была подучена следующая зависимость для расчета < ^ > в скоростном, адиабатном двухфазном потоке:

где = пър-П <38)

пь о. П определяются по формулам (28)-(31).

На рис.7 сопоставлены результаты расчета с у > по формуле (3?) с опытными данными ЦГСГИ и А.А.Арманда. Сопоставление с опытными данными разных авторов для зоздуховозшшх и адиабатных паро-якакосгных потоков в каналах показало, что формула (37) справедлива для тех же чисел р£см > 100, при которых справедливы Формулы (28) и '30) для расчета предельных значений Граниных газойли парссоперканий ^^

Подстановка значений £ = ¿¡^ в формулу (37) позволила получить зависимости для расчета истинного объемного газо- или паросодержаник ^ на границах перехода между .укрупненными режимами течения

ч>__•. , •

у__

лгр„ —

гр2 {з+гго-^бЁ" * т/т^ёаГ-з' (40)

Значительный интерес представляет вторая граница перехода между снарядным и дисперсно-кольцевым режимами течения. Следует

ожидагь,-что процессы кризиса кипения, барботажа и начала .уноса капель кидкости газовой или паровой фазой при сепарации также непосредственно связаны с этим структурным переходом в двухфазной смеси. В качестве иллюстрации справедливости этого преаполо-н&ния на рис.8 предсгазлено сопоставление опытны- данных С.С.Ку-тагелапзе и М.А.Стыряковича по кризису барботака различных газов в воде и спирте и Л.С.Стермана о сотрудниками по кризисным значениям истинного паросодоржания в барботажной колонке ери повышенных со лесо держаниях води с расчетом по формуле (40).

2.4. Интенсивность пульсацконнах характеристик двухфазного по . ока

Нестационарная модель двухфазного потока позволила получить аналитические выражения для оценки интенсивности пульсаций всех основных гидродинамических параметров в вице среднеквадратических значений б"х или коэффициентов вариации Кх • амплитуд переменных параметров X

Интенсивность пульсаций расходов фаз , скорости '

и расхода бсм смеси, касательного напряжения трения на стенке

Тст и истинного объемного газо- или паросодерзкания У двухфазного потока, оптимизированного по потерям энергии на трение, определяется следудщими расчетными зависимостями:

к<?г'7Г ; Ч= # ; ш ; Чг^Г ; (41)

Чт 1 +

(42)

(43)

В этих формулах параметр нестационарности

п = пУ+Ш-Л-пР ,

i-Ut-.fi) (44)

а также И , (и и ё рассчитывается по формулам (28)-(31) и (38) соответственно.

На рис.9 приведено сопоставление расчета б¡¡> по формуле (43) с экспериментальными данными ЦКТИ и других авторов для воз-духоводяных и пароводяных потоков в трубах.

Снарядный режим течения отличается повышенной интенсивностью пульсаций плотности двухфазной смеси. С помощью малоинерционных изотопных датчиков плотности этот режим исследовался в ЦГСШ более подробно, чем другие режимы течения. В результате этих экспериментов и разработанной совместно с А.Ф.Лксельродом упрощенной снарядной модели двухфазного потока были получены полуэмпирические зависимости для расчета относительных длин жидкостных пробок, газовых (паровых) снарядов и частоты их следования в трубах в диапазоне истинных объемных газо- или паросодерканий от 0,2 до 0,75:

40: ' (45)

6,8Ю (47)

где \^оо = Ка

^-$- ' ~ ^нкция геом0ТРш поперечного

сечения канала (для круглой трубы К=0,345).

Для определения интенсивности пульсаций давления р(£) в фиксированной координате % канала использовались уравнения-сохранения импульса и массы двухфазной смеси в квазигомогенном приближении, комбинация которых дала следующее дифференциальное уравнение:

дЬ д 2

с _ _др(%Л) ХЗ? (48) .

га ь

Анализ многочисленных осциллограмм колебаний давления, перепадов давления вдоль и поперек потока, а также истинного тазосодержа- ' ния, полученных в ЦКГИ с помощью малоинерционных датчиков давления и изотопных источников, расположенных по ходу потока на различных расстояниях друг от друга, выявил наличие четко выраженного волнового процесса в двухфазном потоке. Скорость распространения этого волнового процесса \л/с является внутренней характеристикой нестационарности двухфазного потока, связанной с перемещением вдоль потока определенной структуры. При пузырьковом

+ 5"

режимэ течения Ц» определяется скоростью движения групп пузырей е потоке, при снарядном - скоростью движения газовых или паровых снарядов, р дисперсно-кольцевом режиме течения - скоростью распространения волн жидкости в пристенной пленке.

В первых двух режимах значение 1УС близко к средней скорости двухфазной смеси <\\/см> . При дисперсно-кольцевом режиме, т.е. при £ >(или х > Ж^ ), из-за сит.ного тормозящего воздействия стенки на движение волн в пленке, очевидно,

\д/п ,

-^—у—. < А . При этом воздействие ядра газового потока на

^И/см-5"

пристенные волны жидкости тем меньше, чем ниже объемное влагосодер™ жание потока (.1-3 ). На основании приведенных соображений было произведено обобщение большого массива данных по Мд в воздухо-водяных и пароводяных потоках в каналах в безразмерных координатах

Результаты обобщения представлены на рис.10. Обработка данн"х методом наименьших квадратов позволила их описать в достаточно широком диапазоне изменения параметров следующими зависимостями:

(49)

«р. Л < (3^-2).

При наличии структурного волнового процесса, распространяющегося вдоль потока со скоростью \л/с , в уравнении (48} можно перейти от производных по координате £ к производной по времени i т.к. справедливо соотношение

д% ~~ и/е дЬ ' (50)

Использование этого соотношения позволило преобразовать уравнение (48) в простое дифференциальное уравнение первого порядка отиоси-эльно переменной . Решение этого уравнения поз. ;лило по-

лучить аналитическое выраженг для раг-ета среднеквадратического значения амплитуды пульсаций давления при фиксированной координате двухфазного потока в канале:

ТоР

и/л

<Ц.М>

2

+

Из формулы (51) следует, что число Эйлера, построенное шш среднеквадратической амплитуды пульсаций давления в двухфазном потоке Еи.р-б'р/Р^/ является функцией следующего набора безразмерных параметров потока:

Еир 5,5И.о) . (52)

На рис.11 расчеты, выполненные по формуле (51), сопоставлены о экспериментальным!: данными, подученными для воздухо-водяного потока Гудушаури Э.Г. с сотрудниками в ИМаш.

При оценке нестационарного силового воздействия потока на стенки какала представляет.интерес интенсивность пульсаций продольного д-р и поперечного £р перепадов давления:

где О - азимутальная координата в фиксированном сечении канала

^ ^ о

Введя в рассмотрение определения продольного и азимутального коэффициентов корреляции пульсаций давления

к> - <Р(ЬЛ~о)-р(ЬЛ)> . пг - ^

были получены срепнеквадратические значения пульсаций др(310)

; (53) '

- (54)

На рис.12 расчеты по формулам (53) и (54) при Кх(20) • =0 и К е (Ж) = 0 сопоставлены с опытными данными ЦК1И. Принятие продольного коэффициента корреляции аул® вполне оправдано при больших длинах И-7.о . Из сопоставления расчета и данных по

(55)

следует, что принятие оправдано лишь в облас-

ти квазиснарядного течения при £ = (0,4...-0,8). При пузырьковом и дисперсно-кольцевом режимах течения для лучшего согласования расчетов с опытными данными следует приникат соответственно К0(Л)<О (при , Ке(Л)— -•/) и |<е (л) > 0 (при

2.5. Гидродинамические характеристики местных сопротивлений

Выполненные совместно с Е.Н.Гольдбергом измерения нестационарных пара"9тров, а также визуальные наблюдения двухфазного потока на прозрачных моделях местных сопротивлений типа диафрагм в трубах показали, что они являются своеобразными формирователями снарядподобного течения практически во всем диапазоне изменения газосодержания потока. Массовые расходы фаз и их смеси в этом случае периодически претерпевают резкие скечки во'времени: при о < Ь < Хч

при Ц < t < Т

= бг = е22=шиЛ51 9СМ = 0СНа= б-,/ (?22 =

Мгновенные значения масоового га&о- или иаросодержания x¿' в этом случае изменяются также скачкообразно:

при 0<Ь<Т1

> (56)

при Т, <t <Т X, =б22 I (91г + вгг)

С учетом этих соотношений выражение для коэффициента энергетических потерь (II) примет вид:

г - (т+1)г(тгх^хо) (57)

^ I- (1+Х)(Х+Х0)2 '

где т Г2 . у ос . у" _ ^ Го 3-2

J ' ' (58)

Минимизация коэффициента Е производилась в трехмерной области переменных (58), ограниченной неравенствами:

О^Т^оо ; (59)

В результате оптимизации энергетическйх потерь при течении двухфазного потока в местных сопротивлениях получено:

X) О (газ или пар) при 0<Ь<гС^ 0С2 =1 (жидкость) при < £ <■ Т ^ (60)

1 ~ ОС

Таким образом, при скачкообразном характере пульсаций рас-' ходов через местные сопротивления (55) энергетически выгодным является периодическое чередование идеальных пробок жидкости

X, = = О и газовых снарядов ( 0С2 • = =1) с различным соотношением времен прохождения ими местного сопротивления в зависимости от среднерасходного массового газо- или паросодер-жаши СС. (или £ ) в диапазоне 0<Х < I и 0<То<°° • Выражение для коэффициента гидравлической негомогенности (34) в случае оптимизированного течения двухфазной- смеси через местные сопротивления имеет вид:

Истинное объемное газо- или паросодержание в местном сопротивлении определяется в соответствии с условиями оптимизации (60) . ела дующей зависимостью

-—Л—

Б отличие от тег^етической модели в реальном потоке жидкостные пробки содержат некоторое количество газовых (паровых) пузырей, а паровые (газовые) снаряды занимают не все проходное сечение местного сопротивления к могут быть раздроблены потоком на отдельные фракции с прослойками жидкости.между ними. Указанные обстоятельства гомогенизируют пульсирующий двухфазный поток, увеличивая значения V а < У> по сравнению с расчетом по формулам (61) , (62).

На основе обработки большого массива опытных данных по гидродинамике двухфазного потока в местных сопротивлениях типа тонких диафрагм и дисганционирующих решеток эти формулы были скорректированы и подучены следующие рекомендации для инженерных расчетов:

■ 1м)

На рис.13 представлено сопоставление опытных длшрих ЦКТИ для диафрагм с расчетом по формулам (63) и (64).

Согласно формуле (64) коэффициент проскальзывания ^аз в мастном сопротивлении, вызванный неотадлонарностао двухфазного потока, пропорционален -{То • Это обстоятельство было учтено при анализе опытных данных по <У> в пучках труб, поперечно обтекаемых двухфазным потоком. Места за.ужения проходного сечения потока меяну соседними трубами рассматривались как местные гидравлические сопротивления с повышенным проскальзыванием газовой фазы относительно кидкой из-за специфики нестациокаркости течения в них двухфазного'потока. Выполненное совместно с А.С.Солоаовнико-ш обобщение данных разных авторов по < в поперечно омываемых пучках показало, что коэффициент проскальзывания фаз определяв:, ;я как 0,07 (8/5)--ОУз^ . в отлично от 0,2т/^ в формуле (64).

Теоретическая формула для расчета коэффициента вариации пульсаций перепада давления на местном сопротивлении имеет, виц:

Расчеты по теоретической формуле' (64) сопоставлены с опыт- . ними данными ЦКГИ для диафрагмы на рис. 14.

2,6. Возбуждение вибраций труб в двухфазном потоке

Под воздействием пульсирующего силового 1„лд давления двухфазного потока возникают резонансные колебания обтекаемого трубчатого элемента на частотах, близких к собственным значениям.

В качестве иллюстрации на рис.15 представлены экспериментальные данные , подученные совместно с Е.Н.Гольдбергом по нормированным на среднеквадратические значения спектральным плотностям ■ амплитуд вибраций труб диаметром §) =10 мм, длиной í =1,15 и 1,5 м, образующих с внешней трубой - корпусом диаметром 20 мм

горизонтальный кольцевой канал. Вибрации труб возбуждались воз-духоводяным потоком в этом канале. На этом ке рисунке "представлена спектральная плотность амплитуд перепада давления <?р . зафиксированного датчиками в двух диаметрально противоположных точках поперечного сечения канала.

В спектральных характеристиках возбуждающей гидродинамической силы и вибраций труб отчетливо проявился не только случайный характер процесса, но к наличие заметно выраженных гармонических составляющих на характерной для гидродинамики потока частоте и собственных частотах колебаний труб по первой (основ-

ной) форме. Наличие .устойчивости максимальных значений в спектральных плотностях пульсаций 5р и вибраций труб на указанных частотах свидетельствовал о вынужденном характере возбуждения вибраций на резонансных частотах колебаний труб.

Анализ пульсаций статического р , продольного лр и поперечного <5р перепадов давления, а также истинноги объемного газосодержания показал, что нормированные спектральные плотности этих характеристик двухфазного потока хорошо описываются функцией частоты следующего вида:

^ Я

1 . 1

(ГС)

£ - показател: экспоненциального затухания корреляции значений гидродинамических параметров вдоль двухфазного потока.

На основе представлений, развитых в работах Б.В.Болотина о колебаниях упругих систем в поле'случайных сил, было получено соотношение для среднеквадратической амплитуды вибраций середины про«! лета трубы:

<оа -. % % п. Ж (67)

Ч- ■ ■Мжд (67)

Здесь М - полная масса одного метра вибрирующей трубы с .учетом присоединенных масс среды снаружи и внутри нее; *

- собственная частота колебаний пролета трубы по первой ' (основной) изгибной форме с учетом характера закрепления ;

концов пролета; ' ' ;

А - логарифмический декремент колебаний трубы;

<3£р - среднеквадратическая амплитуда перепада давления между двумя диаметральными точками поперечного сечения трубы (54); ^

нормированная спектральная плотность пульсаций поперечного <Гр перепада давления на резонансной частота £ рассчитывается до (66) при 5 ;

^ - нормировочный коэффициент, равный

п= ЪШ ■

безразмерная изгибная форма колебаний трубы на частоте ^ ; при шарнирном опираняи концов трубы ф;

при жестоком их закреплении

% - безразмерные коэффициенты, .учитывающие статистический , характер распределения гидродинамических сил по длине и азимуту попереч: ого сечения трубы соответственно.

На основании опытов Д.Гормана коэффициент % был принят равным ^ = у5Г/2 .

Анализ выражения для коэффициента о учетом эмпириче-

ской формуда (65) и структурных волн, распространяющихся в двухфазном потоке со скорость^ (49), показал, что ^ является функцией двух чисел Струхаяя - I / ) и

- (23С£ I / . Бри известной нагибной форме колебаний

трубы Ф| он рассчитывается по следующей формуле:

Таким образом", если известны геометрические (£,3), <5^) и механические , д ) характеристики трубы, а таете

режимные (Р,Ц>; сс. или ; То ) и нестационарные (Уер,£) параметры двухфазного потока, то формула (67) позволяет рассчитать интенсивность вынужденных колебаний трубы, возбуждаемых

этим потоком. Еа рис.15 представлены результаты расчета <3у. и опытные данные НЕСТИ по вибрациям труб из нержавеющей стали, продольно омываемых в кольцевом зазоре воздухо-водяной смесью. При расчетах 6^. принимались экспериментально измеренные значения §Sp , £ и Д . Следует отметить, что в этих опытах логарифмический декремент колебаний трубы Д оказался од- . нозначно связанным с частотой вибраций Si . а частота максимума спектральной плотности пульсаций поперечного перепада давления ijp-S ив области J> < ргр2 удовлетворительно описывалось зависимостью (47). Для облаотк квазиснарядного течения двухфазной смеси совместно о А.Ф.Аксельродом была разработана упрощенная методика расчета максимально «кидаемых амплитуд вибраций труб, возбуждаемых двухфазным потоком. При этом были использованы некоторые полуэмпирические результаты, изложенные в п.2.4. В результате .была получена следующая формула для расчета максимальной амплитуды вибраций в середине пролета трубы или стержня в продольном двухфазном потоке: „ • „ „ , ,, лл х

и (?-)- г С**ММ(1+Г0)тс

(68)

где ^ )2]г+ ["t(~)]2J"°'5 ~ коэффициент динамичности;

Lap- длина жидкостной .пробки по формуле (45);

50 -частота следования снарядов то формуле (47);

Сс - эмпирический коэффициент, равный для прямых труб Со=0,007, Формула (68) апробировяна на экспериментальном материале.разных авторов и справедлива в области газо- или паросодеряаний •

При больших значениях fi рекомендуется в инженерных расчетах использовать линейную интерполяцию: (ft>jbZfl)=^^^)'

В ряде практических случаев однозначно определить механизм^2 возбуждения вибраций элементов (например, трубы с винтообразной поверхностью), обтекаемых двухфазным потоком,весьма затруднительно.

В этом случае целесообразно воспользоваться интегральным энергетическим подходом, не вдаваясь в подробности механизма возбуждения "вибраций. При этом сопоставляются мощности, затрачиваемые на возбуждение вибраций со стороны нестационарного двухфазного потока и на диссипацию энергии при механических колебаниях вибрирующего элемента. Диссипация энергии при вибрация трубчатого элемента определяется необратимыми потерями в стонках трубы, в местах дис-танционирования, а.также в окружающей элемент среде.

Использовав известное в механике колебаний стержнэй линейное соотношение между силой сопротивления колебании и скоростью изменения'амплитуды гармонических колебаний, трубчатого элемента длиной

I =1 м получено следующее выражение для сродна") за период мощности диссипаттзннх сил:

< Ч- > = '2Хг АМ^ £ (69)

Зависимость для осреяненной по времени мощности пульсационной составляющей кинетической энергии двухфазного потока, обт-екаювдго поверхность трубы единичной длины, иг,зет вид:

В предположении прямой пропорциональности между указанными мощностями, определяемыми формулами (69) и (70),получена полуэмпирическая зависимость для расчета максимальной амплитуды колебаний . трубчатого элемента при неопределенном механизме возбуждения вибраций в двухфазном потоке:

и {£]- с У+Ъ'Ш-!^» ]/йд£м5Е (71)

¿тах.(г) и I

На рис.16 представлены результаты сопоставления расчетов по формуле (71) при С=0,0034 с опытными данными ЦКТИ для витой трубы парогенератора ПГВП-500 в кольцевом канале и 37-тр.убном пучке, продольно обтекаемой воздухо-вопяным и паровоцянш,т потоками соответственно при различных давлениях двухфазных сред.

При определении вибропрочности элементов сложной конструкции, обтекаемых пространственно неоднородным двухфазным потоком, когда достоверность расчетных методов мала, а натурные испытания затруднены или экономически не оправданы, целесообразно физическое моделирование процесса возбуждения вибраций с сохранением натурных размеров наследуемой конструкции. Для адекватного физического моделирования пульсаций давления натурной двухфазной среды необходимо сохранять неизменной в моделирующей среде критериальную зависимость (52). На основе этих представлений в ЦКТИ бнл создан специальный воздухо-водяной стенд для гидравлических и вибрационных испытаний полноразмерных элементов теплоэнергетического оборудования. На этом стенде были испытаны натурные шармовне поверл-ности нагрева вертикального парогенератора ПГВ-250, а также натурные витые и змеевиксвые трубы парогенераторов ПГВП-500 и установки БГР-ЗОО.

2.7. Обоснование эффективности установки линейных

дросселирующих вставок в трубопровода, щ>аяспсртируищне двухфазные потоки

Трубопровода, траггспортирушпе на атомных ж тепловых станциях вскипающие и двухфазные потоки, относятся к элементам с повышенной повреждаемостью из-за вибраций и эрозионного износа. К таким трубопроводам относятся линии сброса сепарата, а также кон-денсатопровода от подогревателей высокого давления (ШЗД)и сепараторов-пароперегревателей (С1Щ) до деаэраторов.

До последнего времени основным методом устранения вибраций трубопроводов являлось их более жесткое раскрепление, установка демпфирующих опор или специальных амортизирующих устройств. При _ этом источник вибраций и эрозии не устранялся, . хотя амплитуда колебаний раскрепленных участков трубопровода снижались, как „гравило, происходил сдвиг спектра колббанкй в область высоких чао-тот. При этом увеличивались ускорение и число циклов знакопеременных нагрузкений опор и материала стенок трубопровода. Ввиду этого, а также неизменности условий возникновения-эрозионного износа, указанные мероприятия зачастую не приводили к существенному повышении долговечности трубопроводов о двухфазной смесью..Более перспективным способом борьбы с вибрацией и эрозией указа лых трубопроводов является метод активного воздействия на. сам двухфазный поток с целью изменения его структуры и режима течения.

Из изложенного в т.2.6 следует, что самым опасным источником ■ возбуждения вибраций является квазиснарядная стоуктура потока, самоорганизующаяся при вполне определенных паросодержаниях. Поэтому активные методы снижения вибраций трубопроводов должны заключаться в создании условий в потоке, несовместимых с устойчивостью снарядоподобнсй структуры, или в оказании внешнего воздействия на двухфазный поток, разрушающего эту структуру '.три ее самоорганизации в трубопроводе. При этом возможны различные способы практической реализации активного метода воздействия на нежелательную структуру двухфазного потока. Самым радикальным способом является 'захолаживание потока с целью значительного снижения паросодержа-ния до X < СС^ или вообще исключения двухфазного состояния ( ОС = С во всем трубопроводе или на большей его чаати. Этот способ был успешно ацробцрован на трубопроводе межд1' конденсатосборником СШ-1000 п деаэратором на Хмельницкой £ЬС. Сложность реализации

этого способа заключалась в необходимости подачи холодной жидкости в основной поток или отвода большого количества теплоты через теплообменник. При этом возникала проблема создания надежного смесительного устройства или захолаялваюцего теплообменника, а также нежелательное понижение термического КПД цикла регенерации на: станции.

Другой способ активного воздействия на двухфазный поток заключается в исключении на всех участках трубопровода опасного с точки зрения вибраций и эрозии диапазона паросодержшЕЙ • Хгр1<Х<осгр2,характерного для снарздоподобнсй мруктуры потока. Эта задача решена с помощью установки в трубопровод цилиндрической дросселирующей вставки с£/£) 10, впервые предложенной к апробированной В.В.Фисешсо для критического'режима истечения вскипающей в ней жидкости. По мнению автора встазки основной эфцякт ее воздействия на поток заключался в яом» что критически! реясим истечения создавал за вставкой гомогенный мелкодисперсный поток капель в паре, способный сохранять свою структуру на всем после-.дующем "факте трубопровода, не вызывая повышенна! вибрации и эрозии. В с-лзи с этим, а также из-за особенностей критического истечения рекомендовалось устанавливать вставку в начале трубопровода, и .обязательно после регулирующей расход арматуры. Эффективность установки вставок обоснована нами с позиця? рассмотрения их как устройств, ликввдвруйщих снарядоподобшй режим течения'в трубопроводе . При этом достижение критического режима истечения не является не обходит,им условием их успешного применения. Это обстоятельство является практически важным, т.к. на ряде энергетических объектов (например, на Ровенской и Хмельницкой АЭС) регулирующая расход арматура располагается в конце трубопровода. Установка вставки в этом случае возможна лишь до, а не. после этой арматуры, что лишает ее регулирующей функции при критическом режиме истечения через вставки.

На наш взгляд, вставка'в ввде трубы, меньшего, чем трубопровод, диаметра, срабатывая значительный перепад давления за счет трения потока о ее стенки, является устойчивой диссипативнсй системой, в потерей неравновесный вскипающий поток жидкости самопроизвольно образует на выходе необходимую структуру и режим течения двухфазной смеси. Параметры вставки и место ее устанозки по тракту трубопровода должны выбираться так, чтобы гороесдержание на входе было меньше нижней границы возникновения снарядоподобного режима течения, т.е. X» < ОСгр , а на выходе из нее - больше верхней границ

этого режима, т.е. сс&щУЭСгр. При этом в самом трубопроводе исключается снарядная структура потопа и согласно материалам, изложенным в разделе 2.6, значительных вибраций его не возникнет и при до1фитическон расходе. Поскольку после вставки образуется дисперсно-кольцевая структура, то стенки трубопровода оказываются защищены от непосредственных ударов капель жидкости из ядра потока пристенной пленксй жеискооги. В этих условиях значительной эрсзии материала стенок трубопровода также не возникнет.

Длина вставок, равная ¿/33-10, соответствует максимальной длине жидкой пробки, которая может возникнуть ври снарядном режиме внутри вставки. Выбор линейного дросселщэушцего устройства, а не местного гидравлического сопротивления типа диафрагмы или шайбы, также вполне оправдан с точки зрения снижения в'"5раций и грозии основного трубопровода, так как в разделе 2.5 было показано, что местное сопротивление является своеобразным формирователем за шш спарядоподобного течения потока. Диссипация энергии при движении вскипающего потока через диафрагму происходит в вихрях перед и после нее, т.е. в пределах трубопровода.. Сочетание сзарядоподоб-ной структуры штока о этими вихрями способно вызвать интенсивные вибрации и эрозионный износ трубопровода при установке в нем местных дросселируюцих устройств вместо линейных вставок. Ча основе ' изложенных принципов.совместно с М.Я.Беленьким и М.А.Готовским были спроектированы, изготовлены в ЦКТИ и установлены на дренажных трубопроводах Ровенской, Хмельницкой и Смоленской АЭС, а также Киряшской ГРЭС-19 девяти вставок. Типичная конструкция вставки, установленная на трубопроводе 0 219 х 12 мм сбриса конденсата греющего пара СИП в деаэратор на втором блоке Смоленской АЭС, представлена на рис.17. На этом же рисунке ггриведены осциллограммы вибраций трубопровода в районе температурного компенсатора до и после установки вставки. В исходном состоянии амплитуды вибраций достигали 30 ш о частотой порядка 2 Гц и представляли серьезную опасность для прочности трубопровода и его пружинных подвесок. После установки вставки вибрации практически полностью исчезли (максимальные всплески амплитуда не превышали 3 мм).

Несмотря на значительную скорость пароводяной смеси за вставками эроаионного износа трубопроводов ке было обнаружено после почти года непрерывной эксплуатации олока. Этот вывод следует из результатов измерения осреднении? по периметру труб толщин их стенок на расстоянии I и за вставками, приведенных также на . рис.17.

3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

3.1. В результате комплекса теоретических и экспериментальных исследований самосрганизуыцихся внутренних нестационарных процвссов в двухфазных потоках создано новое научное направление в гидродинамике двухфазных сред, позволившее теоретически обосновать существование различных режимов течения, эволюцию дшашгче-ской структуры двухфазного потозса и произвести количественную оценку интенсивности пульсаций оснсячых гидродинамических параметров потока.

. 3.2. Разработана не имеющая прямых аналогов нестационарная физико-математическая модель адиабатного, высокоскоростного, несжимаемого двухфазного потока. Показано, что нестационарность расходов фаз в стабилизированном напорном течении энергетически выгоднее беспульсационного движения для двухфазного поте?«. Использование сшергетического принципа минимума дкссипатквных потерь в саморрганизпрущихся, открытых, термодинамических неравновесных системах позволило закиснуть теоретические соотношения - модели и получить аналитическое решение для границ существования трех основных режимов течения, а также дош пульсациошшх и осреднению: во времени гидродинамических характеристик двухфазного потока в каналах. Аналогичный подход позволил получить аналити- . ' ческие выражения для расчета таких же характеристик при течеггаг двухфазной среда через местные гидравлические сопротивления.

3.3. В обоснование теоретических полсиений выполнен комплекс экспериментальных исследований нестационарных цроцесоов в воздухо-воденых и пароводяных потоках в трубах, каналах и диафрагмах с использованием разработанных методов измерения пульсаций давления, плотности и истинного объемного газо- или паросодержания двухфаз-ней смеси. Эти исследования в сочетании с данными других авторов позволили подтвердить основные положения теории и внести в них необходимые количественные коррективы непринципиального характера. Кроме того, в ходе этих работ были получены новые экспериментальные денные, позволившие получить полуэмпирические, зависимости для расчета частотных и пространственных характеристик снарядного течения и скорости распространения структурных волн в двухфазной смеси.

3.4. В результате стыковки двух разделов механики, - нестационарной гидродинамики двухфазных потоков и теории колебаний упругих систем в доле случайных сил давления, - проанализировано

вынужденное резонансное возбуждение вибраций труб в сгерлией, продольно обтекаемых двухфазным потоком. С.помощью энергетического подхода получена функциональная зависимость между параметрами ви- . брации и нестационарными характеристикам двухфазных течений при комбинированных механизмах возбуждения вибраций трубчатых элементов. В итоге теоретического анализа и экспериментального исследования вибраций груб в кольцевых каналах и пучках впервые были получены рекомендации для-интенершх. расчетов амплитуд вибраций в двухфазных потоках. Кроме того, были сформулированы основные критерии моделирования нестационарных характеристик двухфазных сред, оцре-делящих возбуждение вибраций сложных конструкций теплообмешого оборудования. Разработанные концепции моделирования были реализованы на специальном воздухо-водяном стенде для вибрационных испытаний натурных элементов объектов энергетики. На этом стенде, в частности, была отработана вибрационная надежность яаг"трЕих пшрмо- '' вых поверхностей нагрева вертикального парогенератора ПГВ-250, витых труб прямоточного парогенератора ПГВП-500 к змеевикошх поверхностей нагрева, парогенератора установки БГР-300.

3.5. Нестационарная гидродинамическая модель двухфазного потока позволила обосновать принципы выбора места установки и методов расчета параметров линейных дросселирующих вставок в трубопроводах, транспортирующих вскипающие пароводяные потоки, с цель» снижения их вибрации и эрозии. Эффективность воздействия этих вставок на поток заключалась в создании однофазного или цузкрько'зого режима течения в трубопроводе до вставки и дисперсно-кольцевого на выходе из нее. При этом в самой вставке реализовивался до- или критический расход двухфазной смеси в зависимости от условия регулирования расхода в трубопроводе и располагаемого перепада давления в нем.

3.6. Рекомендации по расчету осредненных и неотеционарных гидродинамических характеристик двухфазного потоке., а также параметров вибрации труб и стержней, продольно обтекаемых двухфазной средой, в виде конкретных инженерных методов расчета представлены в четырех нормативно-технических материалах, Чаоть ич них использована в монографиях и справочной техничзской литературе ряда авторов.'

Линейные дросселирующие вставки, спроектированные на основе разработанных в диссертационной работе пршципов, изготовлены в НПО исгл п установлены на дренажных трубопроводах ряда атомных и тепловых, сгакщй. Они позволили значительно снизить вибрацию этих, трубопроводов при отсутствии эрозии :,;стериала их стенок и, тем сс.'.'Г', псг-:ст.:ть надежность и безоглсность их эксплуатации. Поло-

жительные результаты использования вставок на указанных трубопроводах подтверждены соответствующими актами внедрения на станциях.

Основные научные результаты опубликованы в слздуицих работах;

I. Андреев П.А., Алферов Н.С., Фокин 5.С., Гольдберг Б'.Н. Роль внутренних нестационарных процессов в задачах о дгиешга двухфазных потоков/Дезксы докладов на У Всесоюзной коп'1еренши по теплообмену и гидравлическому сопротивлению при движении двухфазного потока в элементах энергетических машин и аппаратов. Ч.2.-

- Л.: OTH, 1974. - С.142-143.

' 2. Андреев П.А., Алферов Н.С., Фския Б.С., Гольдберг E.H. Роль внутренних нестационарных процессов в задачах о деннении двухфазных потоков // Ш. - 1976. - Т.30. - й 2. - 0.211-220.

3. Андреев П.А., Фокин Е.С., Гольдберг E.H. Еифацця трубчатого элемента под воздействием продольного двухфазного потока// "Энергомашиностроение", - 1976. - Т.2. - С.22-24.

4. Андреев П.А., Алферов Н.С., Фокин B.C., Гольдберг E.H. Влияние кестационарности двухфазного потока на гидравлические ха~

' рактеряг-таки дарогенерцрущих каналов // Труды ЦКТИ. - 1976. - иш. 139. -С.3-28. '

5. Фокин Б.С., Гольдберг E.H. Исследование дульсационных и оплошностных характеристикдвухфазного потока// Труда ЦКТИ. - I97S.

- вып.138. - С.38-44.

6. Фокин B.C., Гольдберг E.H., .Солодовников A.C. Связь нелинейных нестационарных процессов со структурными я осреднешнми гидравлическими характеристиками стабилизированных двухфазных течений // Нелинейные волновые процессы в двухфазных средах. - Новосибирск: И1Ф СО АН СССР, 1977. - С.290-300.

7. Андреев П.А., Фокин•B.C., Гольдберг E.H. Экспериментальное исследование переменных гидродкнаьтеских сил и вибраций в двухфазном потоке // Нелинейные волновые процессы 1 двухфазных средах.

- Новосибирск: ИГФ СО АН СССР, 1977 - С.313-321.

8. Андреев H.A., Фокин B.C., Гольдберг E.H. Вибрационное воздействие двухфазного потока на дистанционирунэдие элементы канала кипящего реактора // Труды ЦКТИ. - 1977. - внп.145. - C.62-G9.

9. Фокин B.C., Гольдберг E.H. Связь вибраций трубчатых элементов энергооборудования с динамическими характеристиками обтекающего

' двухфазного потока// Труды ЩГП. - 1977. - вып.149. - С.70-79.

10. Фокин B.C., Гольдберг E.H. Нестационарные процессы и внбра-цис-тше явления при движении двухфазных потоков з местных сопротп-

вленкях II Кризисы теплообмена и окслокритичекия область. - Л., IS77. - С.126-142.

11. Андреев H.A., Фокин Б.С., Гольдберг E.H. Вибрация модели твэлов, вызываемая двухфазным потоком // 1^уды ДЕСТИ. - 1977. ~ вып. 153.-С. 66-72.

12. Андреев П.А., Алферов Н.С., Фокин B.C., Гольдберг E.H. Внутренние нестационарные процессы при движении двухфазных потоков// Температурный режим и гидравлика парогенераторов. - Л., 1978. - С.156-169.

13. Фокин Б.С. Расчет переменных гидродинамических сил в

с та били зир ошнн ом двухфазном потоке // Тезисы докладов и сообщений У1 Всесоюзно:! конференции по .. теплообмену и гидравлическому сопротивлению при движении двухфазного потока ь элементах энергетических машин и аппаратов. T.I - Л., 1978. - С.237.

14. Фокин Б.С., Аксельрод А.Ф. Статистический р-очег гидродинамических характеристик стабилизированного двухфазного потока в каналах // Тезисы докладов и сообщений У1 Все союзной конференции по теплообмену и гидравлическому сопротивлению при движении двухфазного потока в элементах энергетических машин и аппаратов. T.I. - Л., 1978. - С.238.

15. Фокин B.C., Гольдберг E.H., Солодовников A.C. и да. Исследование вибрационных и гидродинамических характеристик оборок па-рогеаерирупцих груб // Тезисы докладов и сообщений Т1 Всесоюзной конференции по теплообмену и гидравлическому сопротивлению при движении двухфазного потока в элементах энергет'иеских машина и аппаратов. Т.П. - Л., 1978. - С.277.

16. Андреев П.А., Алферов Н.С., Фокин B.C. и .др. Инструкция по расчету гидродинамических характеристик водоохлаждаемых каналов реакторных установок типа ВВЭР и ВК // Л.: ЦКТИ. - 1979. - 23 с.

17. Фокин B.C., Гольдберг E.H. Связь вибраций трубчатых элементов энергооберудования с динамическими характеристиками обтекающего двухфазного потока // Теплоэн'чгетика. - 1979. - 7. -С.42-46.

18. Фокин B.C., Гольдберг E.H. Моделирование кризиоа кипения при свободней конвекции в запаренном пучке горизонтальных труб// Теплообмен и гидродинамика при кипении и конденсации. -Новосибирск: '■ПЗ СО АН СССР, 1979. - С.245-249.

19. A.C. Л 666413 (СССР). Конденсатор-холодильник с регулируемым теплосъемом. Алферов Н.С., Рыбин Г'.А. Фокин B.C. и др., 1979. -E.il. П 21.

-ш -

20. Фокин B.C., Гольдберг E.H., Солодовников A.C. и др. Экспериментальное исследование истинного объемного газосодержания в шрогейерирзвди каналах сложной формы // Труда ШСГИ. - 1979.

- вып.173. - С.22-26.

21. A.C.J6 7I75I6 (СССР). Теплообменник с регулируемым гепло-съемом. Алферов Я.С., Фокин B.C., Рыбин P.A. и др., IS30. -

Б.И. й 7.

22. Фокин Б.С., Аксельрод А.Ф. Расчет пульсаций газосодерка-.нет в стабилизированном двухфазном потоке // Труды,ЦКТИ. - 1980.

- вып.175. - С.41-46.

23. Фокин Б.С. „ Гольдберг Е.К. Моделирование кризиса кипения, при свободной конвекции в запаренном пучке горизонтальных труб // Теплофизика высоких температур, - 1980. - Т.18. - Га'5. - С.1057-I0SI.

24. Фокин B.C., Аксельрод А.Ф, Расчет интенсивности пульсации давления и газосодержания в адиабатном двухфазном потоке// ®К.

- IS80. - Т.39. - К 5. - С.81/3-814.

25. Фокин Б.С.,. Балунов Б.-Ф., Бабыкин A.C. и др. Гидравличес-, кое сопротивление цря течении двухфазной смеси в спиральном канале с переменным проходным сечением // Теплоэнергетика. - I960,. -Л 12. - С.51-54.

26. Фо.киц Б.С., Аксельрод А.Экспериментальное исследование пульсаций газосодержания воздухо-водяного потгаа. // Физическая гидродинамика и тепловые процесск. - Новосибирск: ИТФ СО АН СССР, I960. - С.52-58.

27. Фокин Б.С., Аксельрод А.Ф, Расчет переменных гидродинамических сил в стабилизированном двухфазном потеке // Повышение эффективности теплообмена в энергетическом оборудовании. - Л.,

' 1981. - С.42-52. '

28. ФокдаГ'Б.С., Солодовников A.C. Исследование истинного объемного газосодержания в межтрубном пространстве сборок парогенери-рушцих труб со сложной геометрией проходного сечения // Труды ЦКГИ.

- 1982. - вын.192. - С,80-86.

29. А.С.й 920465 (СССР). Устройство для измерения истинного объемного газосодержания. Фокин B.C., Гольдберг E.H., Солодовников А.С и др., 1982, - Б.и. В 14,

30. Фокин B.C., Гольдберг E.H. Исследование.вибрационных характеристик трубного пучка вертикального парогенератора насыщенного пара //Труда ЩТИ. - 1982. - вып. 199. - С.67-74.

31. Фокин B.C., Гольдберг E.H., Солодовников A.C. Исследование на натурных моделях гидродинамических характеристик вертикального парогенератора насыщенного пара // Труды ИДТИ. - 1982. -вып.199. - С.54-60.

32. Фокин Е.С., Аксельрод А.Ф. Экспериментальное исследование и математическое описание пульсаций давления и плотности в каналах с двухфазной смесью // Теплофизические исследования - 82. -Обнинск, T9S3. - С. 179-186.

33. A.C. № 1060913 (СССР). Теплообменник. Алферов Н.С., Фокин B.C., Шалин А.П. и др. 1983. - ЕИ № 46.

34. Андреев П.А., Фокин B.C., Солодовников A.C. Исследование истинного объемного газосодеряаяия в межтрубном пространстве оборок парогенерируыщих труб со сложной геометрией доходного сечения // Изв.вузов. Энергетика. - 1984. -T.I. - С.52-57.

35. Фокин B.C., Аксельрод А.Ф,, Гольдберг E.H. Структура сна- -рядного двухфазного потока в вертикальных каналах// Hwffi. - 1984.

- Т.47. - № 5. - С.727-731.

36. Фокин B.C.» Гольдберг E.H., Аксельрод А.Ф. и др. Исследо--вание вибромеханических характеристик витых тепло обменных труб// Энергомашиностроение. - 1984. - Л II. - С.30-32.

37. Фокин Б.С., Гольдберг E.H., Аксельрод А.Ф. Вибраг m теплообменник труб в завихренном'однофазном потоке // Энергомашиностроение. - 1984. - Л 12.. - С.21-24.

38. Андреев П.А., Фокин B.C., Солодовников A.C. Обобщение опытных данных по истинному объемному тр о содержанию в каналах и сборках сложной конфигурации // Труда ДШ. - I9ö4. - № 402. -

С.12-15. '

39. Андреев П.А., Фокин E.G., Гольдберг E.H. Переменные напряжения в стенках труб, омываемых продольным двухфазным потоков/ Проблемы материаловедения теплоэнергетического оборудования атомных электростанций. - Л., 1984. - C.I03-II4.

40. Алферов Н.С., Рыбин P.A., Фокин B.C. Исследование тепло-гидравлических и вибрационных характеристик прямоточного пароге-кератора с витыми трубами // Энергомашиностроение. - 1985. - )& 5.

- С.24-28.

41. Аксзльрод А.Ф., Фокин Б.С. Анализ механизмов возбуждения вгбраций теплообменных труб парогенераторов // Вопросы атомной Пс^уки и техники. Серия: Физика и техник?, ядерных реакторов. - 1985,

- мп.2. - С. 12-23,

42. Фокин Б.С, ¡. Аксельрод А.Ф. Расчет вибрационной устойчивости вертикального парогенератора // Энергог/длпшосгроенио. - ISS5.

- № 3. - С.2-4.

43. Баранов В.В., Давыдов С.С., Фокин B.C., Солодовников A.C. Динамика контура естественной циркуляции вертикального парогенератора насыщенного пара // Труда ЩСТИ. - 1985. - вып. 21?. - С.3-10.

44. Фокин Б.С., Гольдберг E.H., Аксельрод А.Ф., Игнатьева З.Л. Влияние гидродинамических характеристик потока на вибрации элементов теплообкенного оборудования // г'"руды ЩСТИ. - 1985. - вып. 217.

- С.31-36.

• 45. Федорович Е.Д., Андреевский A.A., Фокин B.C., Фиреова Э.-В. Тешгообменное оборудование АЭС. Расчет тепловой и гидравлический. РТМ 108.031.05-84. - Л.: ЩТИ, I98S. - 179 с.

46. Беленький М.Я., Готовский U.A., Михайлов II.Л., Фокин B.C. Особенности структуры- потока и теплообмена в змеевикоэых парогеке-рирувдих каналах // ТВГ. - 1986. - & 3. - С.539-543.

47. Калачев Д.Ы.,. Федорович Е.Д., Фокиы B.C. и до. Экспериментальное определение гедлогкдравлических характеристик опытчнх модулей и сркщй парогенераторов для ВГГР // Вопросы атомной науки и техники. Серия: Атошо-водородная энергетика и технология. - 1986.

- вып.2. - С.41-45.

48. Гольдберг Е.К., Фокин Б,С., Аксельрод А.Ф. и др. Гидравлические тараыеири и структура гавояидкостнсго течения в змеевиков ом канале // 11ФЖ. - 1987. - Т.53. ~ В 2. - С.199-203.

49. Фокин B.C., Аксельрод А.Ф. , Гольдберг E.H. Парогенераторы АЗС. Расчет вибраций гешюобменных груб. РТМ 108.302.03-86.

~ I.: Ш'И, 1987. - 74 с. ^

50. Фокин Б.С., Гольдберг E.H., Аксельрод А.Ф. Возбуждение вибраций теплообменник труб в двухфазном потоке // Двухфазные потоки, теплообмен и нестационарные процессы в элементах энергооборудования.' - Л., 1988. - С.35-47.

51. Федорович Е.Д., Фокин B.C., Гольдберг E.H., Аксельрод А.Ф. Вибрации элементов оборудования ЯЭУ // М.: Энергоатшиздат, 1989.

~ 169 с.

52. A.C. JS 1569554 (СССР). Расходомер двухфазной смеси. Гольдберг E.H., Солодовников A.C., Фокин B.C. и др., 1990. Б.И. !Ь 21.

53. Федорович Е.Д., Фокин B.C., Фиреова Э.В. Методические указания. Теплозой и гидравлический расчет гзплообменного оборудова-

' ния АЭС. РД 24.035.05-89. - Л.: ЦШГ. - IS9I. -'211 с.

54. Беленький Ы.Я., Готовою® М.А., Фокин Б.С. Использование гомогенезкрундих вставок для снижения вибраций в трубопроводах сброса конденсата СПП // Труды ШИ. - 1992. - вып.269. -

С.71-78.

55. Фокин Б.С. Расчет интенсивности пульсаций давления и скорости распространения структурны^ воли в дисперсно-кольцевом потоке// Труды ЦКТК. - 1992. -"вып.274. -~С.154-1637

Ч< q2 Ь,з CJA 0,5 0,6 £¡7 о,й о,9 {с

Pio.I - Схема и результаты измерения пульсашй продольного перепада давления и гагосодержадая в труба & 20 мм пркЧ= 2 м/о. 0,50 и ]f;= 400.

Рке,2 - Согошгалыме т&элкЛпых соотнопвиаИ я оттпга: дапвш по ларосокерааляи! и грглидо снарядного И ДЛ(!Г9рУ10*-ЧГЯЬЦЭР0Га ГО' ■яшсе rpj [i в 7 MTï;i: I -V - coot- ; вошния сэмие cílBoBKo '/олтса I'¡ Хымтта и r,p.,E'.'.№3CKiro ЛЛ, я Лвыгаша Л .Л. ;ira!)j Copoio-ra Ю.Л., ( щти ); х41»!еоглго л.я. г Хеги-Tfflia Л.Л, (EUt, ГСг i)î Pcïccm С. Хайарстроха Р,д, и TpcÇ"rté П, ; 8 - 12 - отлит паяли coo' îîeî с— таеяно Ёвмвта Л.Т. и др; ïic.iap», îapacoBof. H.B, х г,р. (ЯТИ); fejir-леса Л.И.„ и Зв V.И.; ïitjraCBii О,П., • ( ОЗИ). • 1 ' . 1 . ■■ ■■

Ряс. 3 - Измепенге отиоситвлъпьч амплитуд колайаки-

исходов фаз в ростом газо- ила варосодерпаняя потока; .',2,3 - ойласта пузырькового, снарядного и дасяерояо-нольшвого течения соответственно.

fi

a6

0.6 :

o.v o.?-

"K I I I I III |

2 i 1 i'iii|"

—i—i 't i II i

o

0

A

4 /

y »

«1_L_i_L

0 oS

-Q—JO.

e

i in

J-L I 1 ,l.,inl

©-(

0-a ©-3

. Ill II

(0

40'

Pho.4 --fljifirpaKMa pex&uoB tenesmi ua?oto:yiEo3 cwaG* b Tpyds npa jntf una; I,2,3-oraiTKn0 iaaai» Eaprjioa i Co » nya^piKOBoro, oaapaa-hoto a aBccapcHo-KawjHaBor& pexaMoa cooTBetQiseBHor4,5-.j^4 a ^^ no EeRKBpjr k ladepoipou o rpmEfMou coOTBercraeKilo; „ JJ^ -

paocwahhho so $op»-7xam (29 ) h (30 >.

«wo

•0 iO 20 30 40 5G 60 X%

faj,5 - Kaprorpawa tspjaaakaia pszakea leiaua capotoasscl cueca npa t3a so lsjt-

Bfiin^Kaiseoro cracasaaord nynm; 1,2,3 - or.ureiio aajuiaa leprae a, Pjca fi Eipsa t« cysapbiaj&ot, eiapawc* a jptcnepcao- jsoamebafl ctpyxtyp ootoes; 4-pac«? no fo^iy/ia i25 5,5 - saciST x^ do (25 ) t (32 ).

0,2 ОМ 1),,} 0,8 А

У 10

0.8

6,6

ш 1 У 0 ... №

ир » я 1 ; 1 1

0,02 005 С)10 0,1* 0,18 0,22 X

Гго. 6 - Коэффициент негомогевности для стайшзаро-ваяного ( ¿(лай/З51 300) воздуховодяного потока в трубе ,(а) и спиральном кольцевом канале (а), пря

-(400 + ГО0)и « 76 соответственно; X - область опытных данных А.А.Арланда; 2-7 -данные ЮТИ пря 1,25; 1,8,- 3,7; 5 и 6,2 к/о соответственно; кривив - расчет по формуле (35).

Рло.7 - Зависимость ястиппого осЬэмпого газосодергяп'ч гоззухо-водлного Еотока от расходного г трубах для всех режимов течения (а) я в области иоЕшешют гаэоеодериишй (б); 1-5' -опытные даяние А.А.Армэда дляИ=1,5;1,0;1,В;2и2,6 м/с соответственно, = = 25 ш; 6,7 - доипыа ЦКТИ при V/,, =1,4 м/с л 33 =20 к»; 8.9 -гас-чот по стационарной гомогенной п нестаплэяарюй т.аделп двух?Таэ-ного потока соответственно.

- ю-

¿¡е[_

ог> I '

09 !•;.->,

0,7 0.5 0.5 0.4 0,5

9

•У •У

О №0 2000 ЗООО то то 6000 С ^'Укг

о-аргоч-еодл о-нелии-садл в-эаог-ыда в-вед о Род-гада

©«йргол-СРИРГ Ж- ГжщМ'САиРТ а-аюг-спирт ^-бодоред-спирг

Ю' 111* нг Тк

Рис, 8 - Кратэтескае значения паросодаргяпвя гра больших етмвитрацяяхЛЬМв котловой вода ада {¿3,2 Ши в ¡5арйа-та&ной ¡»донка на различных расстояниях )" -пгосвег задкя от дырчатого листа по данным Стврлана Л.С.в др.(а,й,в-Н=700,450 в 20Омм) а при поделировании крлзгса киявяия иа. носастой пластина по данным'Кутателядзе 0,С,.и др,

разлачшк сочатаний гадхость-газ и ;,авлэнпЗ(в.л2 ^), 1о1В1-опытпыв дадшга.линиг-расчат по аазтационарвой модели. *

О Ц1Ц2 СЗ '.¿5 ОБ 47 а8 49

Рис.9 - Зав* самость срадаекяадраппаслеЯ ашлигуда црлсациЛ логяанвро оОДшого газа- щ» парос одержан ил от его ог^'-Двго значения} спитшае давние: 1-ЦКП1, »о*дух-вода,»-К>*к»^/в«(0,4...в\*/с{ р-(0Д*..0,2) КПа; 2-СуМотая , воздух-вода,Я«21 ш, Ц«(С,г...2)м/о, Ши; З-СуЗ&пя. пар-вода,£ «Х8 ш, 4*{0,3...2,7)м/с, р*(С,Г..Л; МПа8 воадух-вода, 2> -20 ш, .

4,8)ц/с, р=0,15 М2а; со явстадяояаряой подели оря ■ 20 -

ооответствеало»

Щ/<Ч>

1т

0,1 ■:

0,01

<М 0-2 C-J

вЙ

0-6

&-Z ©-S 0-9

о в » О

0001

т-гп— 0,01

V 1,0 «->>

(f-JV)

Рис. 10 - Обойаешш огалних далнга по скорости распространения структурных воли в двухфазном потока ; I - Гуяушаурл Э.Г. идр.,воздух-вода (HB), £ =274, W0 = (0,09..Л,8) ii/с ; 2 - Нштахулин Б.И., пар-вода (ПВ)Д9; 1,35 ц/о ; 3 - Стшштроп,ЕЗ,800, (1,5.. 10 Wc-4 - Союи B.C. ИДР..ВВ, (180...740), (I...2.5) 1.5/0; 5 - Гормап. ВВ. 214; 1.7,i/o-б'-Уебб, БЗ, 400. (0,04...0.2) м/с; 7 - Агафонова н.д., ВВ,(4СС,..470),(0,05. Ö 2)и/с-В - Виноградов A.A., Ш,(8,4.. .1600), (0,5...2,5) и/о ; 9 - виттов Г.А. и др.. ВВ. ' 800, (^15 - 40).ч/с; 10 - обобщавшая зависимость $9).

Mij"

т

0,15

0,12

№

О

Ö) 1---- . j ' е-« : а-5 > ____ i ! i ! i I j \

... . о- f о-г о-з

— \

№ г7

в % V

I .....

4S OJ2 . D.Sb 0,5В 0,98 ß

Рис.Ii-Обобщение данимх И«аш но пульсациям давления авоздахо-водякск- потоке в коопдинатах зависимости (51) при f>=(u,3...,C,i)

ic зависимости (51 ) при ö=iu,3...С МПа MW/WI4.5 к/с; ; 55; 30, С;20,С:2G,5; II.5 м/с

соответственно; 7-расчет по 'формуле (51) npi'%feI4,5iyc;^=27'1.

ta^ssei.. н «

ti РдЛЕ O ¡W

S'i6*Sm Д § ещё

^eÇgo и g

ilfeli

ggSá'gS

mm

«figH W о

н к о т a

Я О îfl R о о

S&gafiS

шш

VW

ÍU о К H ЮМ

\ • о m

\ \

\ V 0

\

• V 0

J V □ \

е. в й

н

•„0,0 Сз о

V* ¡

4i

„

я О

■Л

Ъ

0 с ° ° О °< V*4VSVN. О э > 0°

0 К'

ч О О \

ОО о о

тз 0 о о

11 g в

ê s n g

R В s s

g « ïf

" s ю и

SI 2

~ К î

*

; я о

§ » § Т * ,

!

S " M и« У

1 В

2 л I i 11 ^ i

0.8 0.6

О'А 0.2

О

Рио.И - Коа©чш0нт вариации пульоациа перепада давления на даа$рагш 0 20Д2мк,

а 5мм в воздухо-водяиом потоке при ^"0«=Х65; 1,2 ■ 5,45 я 2,1 и/о; З-раочет по гк>1муле(65).

0.16 0.<4

о.ш 0.1 аов ооб

ООк аог о

0.2. ОА 0.6 08 р

Рис.15 - Спектрмыше (а) я ашлягукп/е (<5) характеристик:] вийреяпИ пряма труЗ (ЙО мм, продольно обтекаете двухфазной смесью в . кольцевом канале при &=4С0 и 1^=1,3 и/о. 1,2 -¿=1,5 и 1,15 м; 3,4 -опытная я раосчи-танная по формуле (56) нормированная опэктра-дьная плотность щгаьсаппЁ $/шри $ =0,44; 5 -расчет по формуле (67) для жесткого а акре племя концов труб.

mw №§f<,0

Pno.16 - KiiSHOHBBOctb вайрадиЗ bhtoS rpydu, продольно odre-кааиой в кольцевом канала воздуюводшщм (4-7) и 37-rpydnoM пучке пароводянш потоками (8). 1-3 -расчет по формуле (ТО ляя J^ =600,200 в 20 «мггеюгвзнко; опэтяыв дайна ЦОТ: 4 -J;=(225...400),-W»=I.3m/o; 5-(200...520); 0.8 и/о ; 6-(500... 600)i 0,45 v/c-, 7-(200...500): (0,2.. 8-20î 0,18 u/c.

S,."" Г

(2

W 9

P*0,I7 - Схема вотавхя, raomul вябршя* трубопроводов (8 пв«Т[»)( сорвддввннв no пвгвивтру голваш отмок груйопргеодов £19.12 ш (в) я Й59»9 m (б) ва »ставкой 000*1 гол я вкспдувтасош я аягиатлн колвАаяий трубопроводе ш на второй

Одел» ОюмисмЛ ДЭС до(в) ■ после (г) тсталовга вставая.

îoianpisHï Подписано к печати II.12.92. Форма! буи.60х8^/1б Обьеи 2 уч.-изд.д. Тирвж 120 экз. Звквэ 8зо Бесплатно

МО ЩШ,- 194021, С.-Цегсрбург, Полихехничеоквя ул., д.24