автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Перемешивание жидких сред в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии

РГ6 од

На правах рукоиис«

( и . I

ЕРМАКОВ Алексей Сергеевич

11КРШШ«1ЙАН»1Е ЖИДКИХ а ЕД В РОТОРНЫХ АППАРАТАХ ПРИ БОЛЬШИХ СКОРОСТЯХ ДИССИПАЦИИ ЭНЕРГИИ

05.17.08 - Процессы и аппарат химической г-хишгогии

АВТОРЕФЕРАТ диссертации ча соискание "ченой пенены кандидата технических наук

Санк1 -НнерЗург 1996

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном •^отологическом институте (техническом универ-итете)

Научный руководитель - доктор технических наук, проф хсор

Верипга Александр Николаег тч

Оф;.хдаальн' ге оппоненты - докт 1р технических паук, профессор

Мильченко Алексей Иванович

кандидат технических наук, дотнт Дерко Петр Петрович ,

Ведущая организация - , Научно-производственная фирма

"МИКСИНГ" (Санкт-Петербург)

Зашита диссертации состоится" .-¿411" сел-яУЛе/ггУ 1996 г. в / часов на заседании диссертационного Совета Д 063.25.02 в Санкт-Петербургском государственном технологическом институте (техническом ун верситеге) но адресу: 198013, г. Санкт-Петербург, Моско: жий пр., 26

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Пет рбуртского государственного технологического института (технического университета).

Отзывы на автореферат в одном экземпляре, заверенные печатью, просим направлять по адресу: 198013, г. Санкт-Петербург, Московский пр., 26, Ученый Совет.

Автореферат разослан * @/п Й М/иР _1996 г.

Ученый секретарь . диссертационного Совета Д 063.25.02

Н.А. Марцулеяич

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА PU.OTbl

Актуальность темы. Мехаиическое аершсшшааа-: лшпта одним из наиболее распроограиеваых процессов химической технологии, я аппараты с .¿ехаии вескими перемегаяьающим! устройствами доминирующий пш аппаратов для обработки жидких сред.

Механическое перемешивание ociaerc.4 наиболее эффективный способам интенсификации гидродинамических процессов и процесс >в тепло- и массообиеиа. Эхо объясняется яысокиг: гоз^фщщстои иолезчого денсп-ля ыслишмеск « переметив аюпах jcipoiicra, иростотон и надежностью ах конструкции.

За последние годы в области фундаментальных наследований гидродинамики и процессов переноса в аппаратах с лехашгаескныи перемешивающими устройствами достигнут значительный трогресс. Проведенные исследования позволили проникнуть в физический механизм йеремешйвания и рассмотреть его различные стороны с единых геор лпческих позиций.

С то же время нг.мепшы разрыв между достижениями в области создания полых материален и разработал технологи!" ь возмсжнс там я оборудовангч для их осуществления. Ого прежде всего, касается нроведяг'я высоксшггеисивных процессов (особенно и потенциально опасных средах), а также осуществления чложных последовательных и последовательно-параллельных реакций. По: ы'ление тпеоовашш к качеству получаемых продуктов влечет за c^ooii повышение требований к качеству и скорости перемешивания. Именно это определяет значимость исследоваш.л, направленны:: иа создание аппаратов, позволяющих управлять тггепсгвпостыо процессов Весьма перснекшв"ым являегся совершенствование роторных аппаратов, способных o6cl лечить большую интенсивность перемешивания за счет высокой скорости диссипации механической энергии при ее д кгга-очно равномерном распределении по рабочему объему.

Решение постапл ihiol задачи предполагает в первую очередь углубленно • туче ше влиянии макро- и микростр}ктуры ту! 5уле"тностн иа закономерности переменит нич п ..ффекгивпость ироекшруемого оборудования. Проблемы влияния устогчивых koi - jicii 1 .u»ix образований и cipyKiypbi турбуленыых иоюков на ..роцесс л переноса в них, хотя и paccMaipnaatc :ся н теоретической гидродинамике, по до сих нор пе имею! достчгочичго 'шжеьер'ии о нрнчожения. Н связи с этим весьма

актуальным о стает .я в настоящее время изучение механизмов протекания процесса перемешивания в роторных аппаратах, щш которых характерны большие скорости диссипцин энергии, и применен ¡е дос.иже-'нй теоре.ичегкоп пщродашамики к разработав научно-о юснованьых методов их рас ;ет-,

Ьель работы. Исследование процессов, вызываемых игхапическим перемешиванием жг-цснх сред в роторных аппаратах щч больши.: скол остях "иссишщш энергии, ч разработка научно обоснованной методики определения техп" логических параметров работы аппаратов на основе комплекса теоретиче кпх и эктг^име! гальяых исследований является главгой целью данной работы.

Научная новизна. Теоретические исследования процессов переноса, протекающих при перемешиватпт в роторных аппаратах, проведены с использованием единого полхода, основанного па применении в качестве определявшего параметра скорости диссипации эперпш. Предложен метет анализа закономерностей диссипации энергии при различных гидродинамических режимах, опирающийся на элементы теории диссипагивных систем. Показано, что скорость диссипация энергии в т^рбугжгаом потоке может быть определена, исходя из представлешш о фрактальпости турбулентности. В работе также обоснованы способы экспериментальной оценки фрактальной размерности поля диссипации энергш: л определешш значения локальной скорости диссипации. П мгучены зависимости для расчета коэффициентов тепло- массой гдачи и продольного перемешивания, учитывающие неоднородность поля диссипации энергии при перемешивании. Впервые изучена работа роторных аппаратов в диапазоне скоростей диссипации энерпш до 1000 Вт/кг. Разработан способ оценки качества перем лшшашш, . позволяющий определить по значениям концентрации целевого компонента в пробе размеры неперемешанлых областей.

Практическая пепностъ. Результаты исследовании, представленные в диссертационной работе, могут бьпь использованы для моделирования и проведения расчетов многих типов механических перемешивающих устройств, работающих в жидких средах.

Аппапаты рассмотренных конструкций могут быть применены в ряде современных технологий: производстве силикатного стекла, диспергировании пигмеигон, нитровании, сульфатеровашш и сульфировании.

Разрзботарше л диссертации инженерный ио,"\оды к определению основных технологических параметров рлбош роторных аппаратов нашли применение при выполнении расчетов роторного аппарата дал проведення реакции с большим теплого делением.

Методика сцешш -.ачестаи перемешивания используется в учебном процессе Сеьсро-оападного заочного п ^технического инсииуга (СанкТ-Петербург).

Апробация работы. Основные положения диссертации докпльшааиы. и обсуждались на научтлх с.е»гляарах кг.федр'л "Машшш и аппараты химических ъроизводств" Сайга-Петербургского государственного технологического инсипуга (технического университета), на VII конференции jo теории и практике перемешивания жидких средах (Санкт-Петербург, .995).

Публикации. По теме диссертации опубликовало пшъ работ.

Объил работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных .результатов, приложений и списка иитерагуры. Материал диесртацян кзложеп на 177 страницах содержит 3t pucvuoK, 5 страниц нргложешш и список Jiirreparj->ы из 104 наименований.

СОдПГЖ/.HhE РАБОТЫ

Во в ,едешш характеризуется сслоянне проблемы, обосновынается акту лыюсть и нов зна темы, формулируется осношг1« цель диссертационной работы.

Q.HCEfiiLlinane проведан анализ процесса неременшвания жидких сред, в частности, в роторных аппаратах. Физической основой всех процессов, происходящие при механическим неремешгчашш жидкости, является соответствующее энергетическое воздеи.. пше, оказываемое цеоемешивиющим устройством на среду. Для получения при этом требуемого ре>ультата необходимо создать энергетические потоки заданной шпенсшшости и сформировать определенное пространств .иное распределение лих потоков.

PaccMoipeinie 1енденци1| разшшш т.хники перемешивания показало, что рото| тле а.тараты способны работать в режиме, б/ш кои к идеальном/ яы1еснен"ю, н я.шяннея наиболее подходящими для реализации высокоишенсшшых процессов, треб"гощих равномерного подвода большого количества энергии.

Анализ существующих методов описания гидродинамики и процессов переноса при перемешивании в роторных аппаратах выявил следующее:

• хорошо исследованными и разработанными, хоы и сложными для практического трименени", являются способы мсделировапия ламинарных потокоч;

- практически отсутствует достаточно надежные методики цодглиривг-иш процессов при турбулентном пежп«»е течения;

- используемые в на тоящее время подходы к оценке качества псуемещ, вания не позволяют ..рогаозир^чь/ь ere достижимый уровень и не учитывают особенности проведения процесса в конкретном аппарате.

Вместе с тем, существующие полуэмпиричеекпе подходы, связывающие основные параметры процессов переноса с величиной скоросги диссипации энергии в единице массы жидкости (удельной диссипир}в.мой энергией), дают основание считать, что возможно ошгзние процессов переноса в роторных аппаратах при турбулентном и переходном режимах течения.

Изложение первой гл«.вы завершается постановкой задачи и.иадпвания, направленной на разрешение выявленных проблем.

Вторая глава посвящепа разработке теоретических основ описания турбулентных пс гоков в роторных аппаратах при больших скоростях диссипг ц..и энерпш.

В настоящее время наиболее полной в теоретическом ллане и под вержденной практическими результатами является теория локально-изохронной турбулентности А.Н. Колмогорова.

Cor таено этой теершг среднее по объему значение скорости дяссипацни энерпш определяется выражением

б =(Re/Reo)V/L4 (1)

Течение в образованиях масштаба X является ламинарным и диссипация энерпш происходит за счет сил вязкости. Для них должно выполнял».я условие, что локальная скорость диссипации энергии

б* = v^{lle02/}J (2)

При разработке инженерных методов расчета часто полагают, что Reo=l. Однако в ряде исследований показано, что значение Re0 может

ОТЛ1Гтаться от едшпийл. Зго приводит к птлг.аю значений е* оI пространствешю-усредпепоц ко аппарату спр'ют л, хипацви зиерши е. Установить взаимосвязь этих значений можно, использовавшись понятием о фрактальной размерности ноля диссипации энергии.

Величлиа _* явыется характеристикой локальной диссипации энергии, поэтому для течения в целом должно ш 'полниться у човиа

Согласно сражению (3) 1и;ло образований К*, в которых непосредственно происходит диссипа дия энергии с* может отличаться при Ь>\ от максимально возможного числа образований N масштаба Х-Очевидно, что Ы=(17Х,)3. Величина N' зависит от фрактальной размерности <1 поля диссипации энергии. Считая поле диссшации в роторном аппарате монофрактальным, можпо записать, что 1 = (Ь/Х)"1.

Подставляя выражения для N и "Л* в (3), имеем

В результате была получена зависимость для в, учитывающая фрактальную размерность поля диссшпции энерга .

Из (5) видно, что е - ЯеЗ тол1 ко в том случае, когда фрактальная

размерность поля диссипации равняется топологической размерности течения (с)=3), То есть, турбулентные образования минимального масштаба должны записать весь объем потока. При ьеханическоы перемешивает», в чаотости э роторных аппаратах, этот случай реализуется редко, поэтому турбулентность в них следует считать неодноро/щой локалыю-нзотрошюй.

Используя величину Л, можно установить связь к.ежду локальным и средним знапвнпямп ск^росы диссипации энергпл в турбулентен поюке

г,* - р-(Ь/>)"

,3

12

(б)

11рн описании турбулентности в рассматриваемых аппаратах в качестве масштаба максимальных пульсации I прелагается испо: ъзовать величину зазора Ь ме; ду стенкой корну т и ; оверхнос.^то ротора.

Хотя введепная таким образом размерность <1 ьожет быть фрактальной не в стпогом математическом смысле этого сле ш, а лишь в нгктор^й физической интерпретации, в данном случае понятия емкосшой (метрической) размерности множества, она оказывается очыь эффективной для описания турбулентности г изучаемых аппаратах.

При описании переходных режимов течения пото„ жидкости можно рассматривать как некоторую бистабильнуго систему, одно из равновесных состояний которой отвечает ламинарпому течению со скоростью днсси..ах.дн сл(11е), другое - турбулентному с диссипацией ^(Ие). Ламинарное течение должно сохраняться дс тех. пор, пока в пи может диссипнроваться вся подводимая энергия. Возникновение турбулентности стаяст возможным лри И-Скр, то есть когда ел(Кгхр)= ^(Исхр). При значениях числт Рейнольдса, превосходящем Яе^р, в среде мнут появиться турбулептные пульсации, часть объема среды будет занята ламинарным потоком, а часть - турбулентным. Тогда скорость диссипации мож<г~ быть представлена

где к„ - коэффициент отношения объема потока, оставшеюся лимпнарньы ко всему объему системы, являющийся функцией числа Рейнольдса.

В работе показано, что для изучаемых аппаратов скорость диссипации энергии может определяться выражением

Б=куБл(11е)+(! -к^-МДе)

(7)

(8)

Выражение для коэффициента Ке может быть получепо из совместного рассмотрения (7) и (8) с учетом особенностей течения и имеет вид

A2 A2 A2 Á¿

где 11 =-----—; A, A¡, А2 - геометрические параметры; Ar. - оиьтш1

17 3-d

коэффициент, зависящий ü! гидродинамической обстаяояки в аппарате.

Характерный вид зависимости ()) представлен на рис.1, где дла сравнетш построены лиши, соответствующие ламинарному (К,. ~ Re2)

и турбулентному ^ Ке - (у • Re2]1 j режимам.

Из рнс.1 видно, что при больших значениях Re виоажепне (9) '■оответстзует турбулентному режиму, при малых - ламинарному, а также описывает переходный режим.

С учетом связи между локальным и средним значениями скорости диссипации энергии (б), известь ю выражения для коэффициентов traer-10ТДЭТП могут бьпъ предстр.нлеаы < чедующнм оОраз м: - д) i системы жидкость - твердое

Рис 1. Зависимость коэффициента скорости диссипации от числа Рейнольдса: I - турбулентный режим; 2 - ламинарный режим; 3 -переходный режим но (9).

1 3-<1 3

р = 0.265(е7~11УМ-5),б11 4 Бс 4 (10)

М»' жидкость жидкость

/ \1 ^ рг _ж =0.35?е7-ау3£1-5)|бЬ 4 Бс 35 (II)

- для системы жддкость-газ

1 з-а

Р^ггО-ЗЗ^'А^-^бЬ 4 Бс"05 (12)

Используя аналогию между переносом аетцеова в пограничном слое у твердой поверхности и теплопередачей от стенки аппарата, из (10) для коэффттциента тепло тгдачи получено

л з-а з

а = 0.265рср(б7-аум-5)1бЬ 4 Рг"4 (13)

Механизм переноса пассивной примеси по объему аппарата удобно рассматривгть, опираясь па предположение, что в микроскопическом масштабе жпдкосп обладает гетерогенным строением и имс л локальные градиенты концентрации определенной пространственной протяженносга. Эш участки можно представить как небольшие сгустки, капельки или агрегаты жидкости, сохраняющие определенную идентичность - "жидкие частицы".

Моделирование эволюции этих "жидких частиц" будем проводпъ, нг-.одя пз лагранжева описания. Выделим два этапа: этап махропе^ емешиванпя - перенос примеси турбулентными пульсациями и этап мпкроперемешнванпя - выравнивание копцепрации путем молекулярной диффузии.

На основе решения уравнения переноса пассивной примеси показано, что время макроперемешивания зависит от свойств среды, масштаба течения и 6

Ь 3 V 4

^акро"1-5 7-£ (14>

6 '2

Исходя из соображения размерности, бччо принято, что ире:'Я •.гакроперемешпванпя спязяно с коэффициентом турСулеппюй тиффузпи О; следующи : образом

0[~Ь2Лмакро (15)

При переноса в осевом направлении для роторных аппаратов в качестве масштаба течения принимаем величину зазара Ь. Полагая аолучпгь кпчАфтоягтлг продольного вд>емеши»»ния

7-а 2=1 2 (ЬЬ)~-е 12

3*

Ч^--(16)

v 4

Выражение для времени макроперемешпвания позволяет определить размер пенеремешанных облает":! ссопмтстэ^ дмцпх различным моментам времени

( 2=1 5">

м'О - г ! - - 'ь---1

* й-1 3-г1

V ЬЬ^ ,

Применение выражения (17) позможпо при 1 < !маГрт, пока размер л гаер смешанных областей, содержащих примесь, не сократится до размеров мшямялкп-гс т^рбулсштолх образований %. Да;тьиейшег »иравюлшшс концентрации будет происходить путем

ягткронерелгеагшания.

Известно, что интенсификация процессов теплообмена, а также массообмепных процессов связана со стадией макроперемешивания. в то пгл»»« характер «икроперемештгоаиич оказывает определяю "к* ияятояе па коп, быстроггоогекаюишх гаогосталишшх химические

рСйлШШ.

Нрееп мпкроперемеишшшя зависит от локального значения с-простн диссипации знерши. Учитывая связь между локашлшм и средним значения!«! скоросли диссипации, можно получить

■микро ~ 5 £7-d , j.j4(3-d)

( vliM

(0.88 +IriSc)

v.8)

\

Технологический результат, достигаемый при перемешивании, определяется не только динамикой процесса, по и получаемым качеством смеси. Неоднородность смеси в объеме аппарата обусловлена в основном двумя причинами.

Первой причиной является неравномерность перемешивания по объему аппарата, вызванная его конструктивными особенностями. Hep зномерпооъ перемешивания приводит к образованию за~гошшх зон, контуров циркуляции и т.д. Роторные аппараты в основном лишены этого недостатка.

Вторая причина связана с нарушением масштабной инвариантности турбулентного потока, то есть с наличием в Еем неоднородных зон конечных размеров. Пригесь занимает отдельные (дискретные) обл?сти среды и ее концентрация вдоль произвольно выбранной прямой не является гладкой функцией. Если Х- некоторая характеристика турбулентного потока, занимающая отдельные области конечного объема Vo, то ára(AX/AV) щл1 &V-tO не существует. Традиционный математический гтшарат дифференциальных уравнений не прт«>ден для описания подобных явлений. При V>V° необходимо проводить усреднение, приводящее к потере информанта о воэмгкных стохастических колебаниях значения X. Как было показано п ходе анализа существующих методов оценки качества перемешивания, статистические критерии непригодны для решения этой задачи в силу ограниченности возможностей аппарата классической матемашческон статистики и поэтому необходимо использовать т ¡opino множеств.

Опираясь на понтгие емкостной размер юсга множества, можно определить предельное отклонение "онцетрации i-oro компонента в пробе ÁX¡ оз заданного (среднего) значения концентрации X¡ в смеси

AX¡ = 1 - (i - Х^цу/у).1л(а.у/у°)

inatnX¡

(19)

где а - отношение объема рассматриваемой пробы к объему аппарата.

Полученное выражение (20) после преобразований позволяет связать размер ходких агрегатов, содержащих примесь, с относительным

o(ibeM"'M пробы, средним значением концентрации примеси р аппарате и отклонением концентрации в пробе AX¡

Vo = V ■ еяр 0.5 In а —

V

41nX¡ ln(' - Х;)1па

1п(1 - AX¡)

(20)

Третья глава посвящена экспериментальным исследованиям ^еремешиник ч роторных аппаратах при больших скоростях дисошацин энергии.

Исследования, направленные на изучение особенностей работы роторных аппаратов, прежде всего касались допросов структуры г устойчивости течения в кольцевых -азорах. или па поверхности диска. Име-тгся также публикации, посвященные явлениям переноса в аппаратах с гладким ротором. Достаточно большой объем опытных данных имеется по гидродинамике роторно-дисковых аппаратов. Однако жяемеппостя перемешивания, особенно ирг больших скоростях диссипации энергии, изучены крайне недостаточно. Практически отсутствуют данные по аппаратам с роторами сложной формы п пе разработаны методологические подходы к их исследовании, и проектированию.

СЧспсримента'п.ные исследования, выполненные в рг лках данной ра':оты, в основном направлены па проверку допущений, принятых нами при создании теоретической модели, а ттлее положений, имеющих практическое значение для расчета и конструирования этих аппаратов.

Были рг^работапы экспериментальная устаповкп и несколько лабораторных аппаратов с разлнпчыми ротораии (рпс.2).

Использовалась гладкие ротора рис.2 а), позволявшие проводить исследования при 0.I8s2h/DP5l.33. При этом были изучены закономерности перемешпяаппя при 5<Re<450000 п скорости диссипации до 800 Вт/кг.

Применялись ротора с дисками рис.2 б), обеспечивающие 0.14s 2Ii/DpS0.ó7. При этом достигали число Рейиольдса до 710000, а скорости диссипации энергии до 900 Вт/кг.

В аппарате (рис.2 в) для ¡изучения перемешивания при скорости диссипации до 100 Вт/кг применялся ротор с тотшми стержнями, расположенными по виткам встречных спврзльиых линий.

£

в)

Рис. 2. .Конструкщи роторов аппаратов: а) - гладкий ротор; б) -ротор с диск' мн; в) - стержневой ротор.

■ При исследовании мощности, затрагиваемой на перемешивание, в качестве рабочей среды испог'.зовались ацетон, вода, глицерин и его водные растворы.

Определены границы ламинарного течения, течения с ламинарными цакровнхрямн и турбулентного течешя с макровихрями. Получены выражения для коэффициентов, используемых в зависимости (9).

Для каждого из аппаратов определены значения коэффициента у и фрактальной размерности <1 в выражении (5):

- для аппарата с гладким ротором. у=0.1, =2.76;

- для аппарата с дисковым ротором: у=0.13, <1=2.78;

- для аппарата со стержневым ротором: 7=0.136, <1=2.8.

Полученные величина фрактальной размерности для турбулеттого

потока хорошо согласуется с данными, известными из литературы. Значения у ■ и с1 остаются постоя.нгынн в г ироком диапазоне чисел Рейнольдса цль роторов одной конструкции и растут по мере увеличения рабочей поверхности ротора (рис.3).

Выполненные эксперименты подтлердили адекватность предлеженного мегодд описания ди«хипацин шерпш в роторьых аппаратах.

К,

?лс.З. Заппсимость Ке от тлела ТУЗнольд а для аппаратов е. ¡»азппплымп лшямп роторов длч турбулентного режима. Теоретнчссгяе гавнснкостн: - - - . .«рт гладкого ротора; —•— - для ротора с дгазспм; • --• - для «терятепого ритора. Экснсримеигальпш. дагтое: V - длч 1дадр.ого ротора; □ - дчя роюрп с дисками; 5 - для стержневого ротора.

10*, ¡А

е, Вт/кг

Рис.4. Зависимость коэффициента продольного перемепшванпя от длссипируемой энергии: П - для гладкого ротора; + - для ротора с дисками; х - для стержневого ротора; 1, 2, 3 - зависимости по (16).

Было проведено изучение продольногэ перемешивания при скоростях диссипации энергии до 200 Вт/кг (рис.4). При этом определи лл значишь коэффициентов к в формуле (17) и к] в формуле (18).

Установлено, что продольное перемешивание п аппаратах с г ладким ротором определяется когерентными структурами - крупномасштабными тороццальными вихрями. При использовании ротора с дисками перенос вдоль оси аппарата лимитируется пульсациями, образующимися в результате отрыва течени" от края диска. В аппарате со стержневым ротором основное влияние на продольное перемешивание оказывает вихревая дорожка, формирующаяся за стержнями.

В результате подтверждено влияние неоднородности поля диссипации энергии на перенос пассивной примеси.

Изучение качества перемешивания проводилось в аппарате с гладким ротором на системе жидкость-жидкость (толуол-вода). Зги эксперименты выявили (табл. 1) определяющее влияние жидких агрегатов болт-ших размеров на качество перемешивания. Установлено, что формула .'20) при подстановке в нее в качестве V0 максимального объема пеперемчпанной области, определяет среднеквадратичное отклонение коицептращш целевого компонеггга в пробе. Соответственно, выражение (21) связывает среднеквадратичное отклонегше с максимальным размером жидких агрегатов.

Подтверждено сущессвешюе влияние объема отбираемой пробы на результаты определения качества перемешивания в зависимости от объе- гов неперемешанных областей.'

Выложенные в эппарат с дисковым ротором (рис.2 б)) эксперименты по растворению твердой фазы подтвердили значительное влияние неоднородности поля диссипации на массоперенос. При больших (более 10 Вт/кг) скоростях диссипации энергии указанная неоднородность приводит к более быстрому росту коэффициента массоотдачи (рис.5), чем этого можно было ожидать исходя из представлен: й об однородной турбулентности.

Эти особенность подгеерждена ч сергти опытов в системе жтдкость-твердое, к торая показала высокую эффективность использования роторных аппаратов для обработки гетерогенных сред. Кроме того, было выявлено малое, 110 сравнению с аппаратами с традигионнымп мешалкак-и, разрушение кристаллов твердой фазы.

Выполненные экспериментальные исследования показали возможность ишенсифпкации перемешивания п ро.ориьи аппарагах

Т.-Нмила I

Качество п ремешивания, определяемое по пробам различного объема

В личина Упр=0.5смЗ 035% 4 С 7С Упр=1см3 С=35% 4 ~7 с \'„р=1.5смЗ С=35% 4 с 7 с Упр= 1.5см3 С=1_0%_ 4 с 7 с 3.5 1.5

Время пергмешнвания

Опытное средене-кя гоатн^лое 01К|1гчсиие о, "о 20 8 15 4 12 4

ЛХ, рассчитанное по среднему размеру неперемешанных областей, % 6 5 5 3 б 3 2 1

рассчитанное по махсималыгому размеру непсре- иг!пя:ттп,п сбллстсй," о 14 7 10 4 11 .4 4 1.5

У„р= 1.5см'

СХ>%__

4 с. 7 г

1.5

2.1

2

С.С31

Л. м/с

V

к

1«га >-!Г я. ВтЛсг

Рис.5. Зависимость коэффициента массоогдачи от в для КО О расчет по (10), 2 - расчет без учета фракгатп.ности поля диссипации энгр1ии).

11

и режиме, близком к идеальному вытесвенши, а также подтвердили адекватность предложенных теоретических зависимостей. Онь .ы показали, что учет неоднородности поля диссипации энергии необходим при описании процессов переиоса при больших значениях мощности, затрачиваемой на перемешивании.

Четвертая глава посвящена практической реализации результатов работы.

В ней сфоп/«Г'Лнроваьы некоторые практические рекомендации по выбору основных геометрических размеров роторных аппаратов, определению их технологических параметров. Указаны пред.ючтнташ>7'ые конструкции роторов для проведения различных процессов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ процесса механического перемешивания жидких сред, рассмотрены его основные иерархические уровни и выявлены определяющие параметры.

2. Проанализированы существующие методы описания процессов, происходящих я; и перемешивании жидкости в условиях различных гидродинамических режимов.

3. Для анализа гидродинамической обстановки в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии предложен подход, основанный на исследовании эволюции поля диссипация энергии в потоке.

4. Показана возможность учета неоднородности поля диссипации энергии при перемешивании путе>» определения соответствующей фрактальной размерност I. Предложен метод определения фрактальной размерности ноля диссипации энергии в турбулентном потоке на основе эмпирических данных по скорости диссипацья.

Порчено выражение, связывающее среднее н лок?льное значения скорой л диссипации энергии.

5. Приведено качественное исследолание зависимости, моделирующей возникновение и развитие турбулентности в роторных аппаратах.

6. Проанализировали закономерности диссипации энергии в аппаратах с различными конструкциями роторов.

Д л rypfiyj лтпого режима получена обобщенная ф^рмулл д я расчета скорости диссипации и на основе экспериментальных данных определена фрактальная размерное гь поля диссипации п случае использования различпых роторов. Выявл на тенденция уменьшения неоднородности поля диссипации при использовании роторов с развитой поверхностью.

7. С учегом представлений о неоднородности поля диссипации энеогии предложены зависимости, связьшающие скорость диссипации энергии с коэффициеитами теплоотдачи и массоовдали в системах жидкость-твердое, жидкость-жидкость, жидкость-газ, коэффициентом продольного пере», зшивания, а также с величиной непереметаыилх облаете;". Показано суще-гвенное влнягае неоднородное^ поля диссипации на процессы переноса и времена макро- и микроперемепшвания при больших скоростях диссипации энер1ии.

Опытным путем подтверждена аде-затность выражений для ко-ффшщентов теплоотдачи и продольного перемешивания.

На системе жидкость-твердое проведена экспериментальная проверка предложенных методов расчета коэффициента кассоотдачн, показано хорошее совпадение экспериментальных зпачений в тирс/ом диапазоне изменения скорости диссипации энергии.

Установлено, что для реализации режима ндеальпого вытеснения наиболее подходящими являются ротор с дисками и стержневой гтгор.

3. Предложен способ, оценки качества перемешива шя, устанавливающий взаимосвязь между отклонением концентрации в пробе и объемами неперемешанных областей.

Получена зависимость размера неперемепшпшх областей от времепи перемешивания и скорости диссипации энергии.

9. Предложены практические рекомендации по выбору конструкции роторных аппаратов в зависимости от областей их применения. Давм рекомендации по расчету основных геометрических размеров и технологических параметров роторных аппаратов.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Веригин А.Н., Ермаков A.C., Шагаихия Е.Ю. Оцепка качестиз перемешивания в маспггабно-неинвариантных турбулентных потоках И Хим. и нефт. машиностроение. - 1996. - №3.-С.15-16.

2. Ермак в A.C., Верипш А.Н. Особенной! перемешивания жидких сред при высоких скоростях диссипации энергии // Хим. и не-'.г. машиностроение. - 1996. - №3. - С. 13-14.

3. Верипш А.Н., Ермаков A.C., Шашихин ЕЛО. Диссипация энергии и фрактальная размерность турбулентных потоков // ЖПХ - 1995. - Т.68,-Ш. - С.982-986.

4. Вершин А.Н., Ермаков A.C., Шашихин Е.Ю. Методика оценки состояния гетерогенных cper '/ЖПХ. - 1994. -Т.67.-№9. - C.1561-I562.

5. Ермаков A.C., Верипш А.11., Романов H.A. Закономерности диссипации энергии при механическом перемешивании в аппаратах ротор-ого типа//ЖПХ. - 1993. -Т.66.-№11. - С.2520-2525.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

d - фра*тальная размерность поля диссипации энергии; D, Dt -коэффициенты молекулярной диффузии и турбулентной диффузии (продольна :о иеремешивания) соответственно, ы2/с; Dp - диаметр ротора, и; Ь - з'.зор между ротором и корпусом аппарата (толщина слоя жидкости), м; K« - коэффициент скорости диссипации; k, ki • э'ширические коэффициенты; L - масштаб максимальных турбулентных цульсацнй; Nnp - могцность, затрачиваема» п.. перемешичан.ге, Вг, Рг - число Праадтля; Re=UL/v - число Рейнольдса для всего течения; Reo=U>.X/v - число Рейнольдса дд~ минимальных турбулентных образований; Sc=D/v - число Шмидта; U, U>. - характерные гтсорости соответственно дог всего пот ка и минимальных турбулентных пульсаций, м/с: V, V0 - объем аппарата и жидкого агрегата соответственно, м3; X - объемная концентрация примеси; АХ - отклонение объемной концентрации в пробе от среднего зна'-ешш; t - время, с; а -коэффигшеит теплоотдачи от твердой стенки, Вт/м2; ß, ß,..,, ßM.r -коэффициенты ыассоотдачи дня системы жидкость-твердое, жидкость-жидкость и жидкость - газ соответственно, м/с; с, е* - среднее и локальное значения скорости диссипации энергии в единице массы жидкости, Вт/кг; у- безразмерный napaueip; X - масши.5 минимальных гурбуленпшх пульсащ'й, м; р - плотность перемешиваемой среды, кг/м3; v -кинемаги'.^ская вязкой;, ы2/с.

26.И6.Ч0 •>нк Utö-7! ГШ Iii! GMIIT'ui il0CK0M<:".nil щ\ НО,

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. Пути совершенствования аппаратов для механического перемешивания жидких сред.

1.1 Анализ процесса перемешивания жидких сред.

1.2. Тенденции развития техники механического перемешивания жидких сред.

1.3. Методы описания гидродинамики роторных аппаратов.

1.4. Процессы переноса вещества и теплоты при перемешивании жидких сред.

1.5. Постановка задачи исследования.

Глава 2. Теоретические основы описания перемешивания в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии.

2.1. Диссипация энергии в пространствено-неоднородном турбулентном потоке.

2.2. Определение скорости диссипации энергии в роторном аппарате.

2.3. Массоперенос в дисперсных средах при больших скоростях диссипации энергии.

2.4. Влияние неоднородности турбулентного потока на перенос пассивной примеси в аппарате.

2.5. Оценка качества перемешивания.

Глава 3. Экспериментальное исследование перемешивания при больших скоростях диссипации энергии.

3.1. Описание экспериментальной установки.

3.2. Исследование диссипации энергии при механическом перемешивании в роторных аппаратах.

3.3. Исследование переноса пассивной примеси при перемешивании.

3.4. Растворение твердых частиц в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии.

3.5. Определение коэффициента теплопередачи в роторном аппарате.

Глава 4. Методика определения основных технологических параметров роторных аппаратов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ.

Механическое перемешивание является одним из наиболее распространенных процессов химической технологии, а аппараты с механическими перемешивающими устройствами - доминирующий тип аппаратов для обработки жидких сред.

Механическое перемешивание остается наиболее эффективным способом интенсификации гидродинамических процессов и процессов тепло- и массообмена. Это объясняется высоким коэффициентом полезного действия механических перемешивающих устройств, простотой и надежностью их конструкций. Кроме того, накоплен большой опыт в изучении и математическом описании процессов, происходящих при перемешивании.

За последние годы в области фундаментальных исследований гидродинамики и процессов переноса в аппаратах с механическими перемешивающими устройствами достигнут значительный прогресс. Работы, выполненные В В. Кафаровым, Г1. Г. Романковым, Ф. Стренком, В. Г. Ушаковым, В.М. Барабашом, Н.Н. Куловым и другими учеными позволили проникнуть в физический механизм перемешивания и рассмотреть его различные стороны с единых теоретических позиций.

Не смотря на это существует разрыв между достижениями в области создания новых материалов и разработки технологий и возможностями оборудования для их осуществления. Это прежде всего касается проведения высокоинтенсивных процессов (особенно в потенциально опасных средах), а также осуществление сложных реакций в гетерогенных средах. Повышение требований к качеству получаемых продуктов влечет за собой повышение требований к качеству и скорости перемешивания. Именно это определяет значимость исследований, направленных на создание аппаратов, позволяющих управлять интенсивностью процесса. К таким аппаратам можно отнести реакторы роторного типа, способне, обеспечить большую интенсивность перемешивания за счет высокой скорости диссипации механической энергии.

Решение поставленной задачи предполагает в первую очередь углубленное изучение влияния макро- и микроструктуры турбулентности на закономерности перемешивания и эффективность проектируемого оборудования. Проблемы влияния устойчивых когерентных образований и фрактальной структуры турбулентных потоков на процессы переноса в них, хотя и рассматриваются в теоретической гидродинамике, но до сих пор не имеют инженерного приложения. В связи с этим весьма актуальными остаются в настоящее время работы, связанные с изучением механизмов протекания процесса перемешивания в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии и применением достижений теоретической гидродинамики к разработке научно-обоснованных методов их расчета.

Цель работы. Изучение процессов, вызываемых механическим перемешиванием жидких сред в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии и разработка научно обоснованной методики определения их технологических параметров на основе комплекса теоретических и экспериментальных исследований является основной целью данной работы.

Научная новизна. Теоретические исследования процессов переноса, протекающих при перемешивании в роторных аппаратах, проведены с использованием единого подхода, основанного на применении в качестве определяющего параметра скорости диссипации энергии. Для анализа закономерностей диссипации энергии в различных гидродинамических режимах течения предложен метод, опирающийся на элементы теории диссипативных систем. Показано, что выражение для расчета скорость? \ диссипации энергии в турбулентном потоке может быть определено,' исходя из представлений о фрактальности турбулентности. В работе также обоснованы способы экспериментальной оценки фрактальной размерности поля диссипации энергии и определения значения локальной скорости ее диссипации. Установлены зависимости коэффициентов тепло- массоотдачи и продольного перемешивания от фрактальной размерности поля диссипации энергии. Впервые изучена работа роторных аппаратов в диапазоне скоростей \ J диссипации энергии до 1000 Вт/кг. Разработан способ оценки качества I * перемешивания, позволяющий определить по значениям концентрации, | целевого компонента в пробе размеры ненеремешанных областей. ' $

Практическая ценность. Результаты исследований, представленных в диссертационной работе имеют достаточно общий характер и могут быть использованы для моделирования и проведения расчетов многих типов механических перемешивающих устройств, работающих с жидкими средами.

Аппараты рассмотренных конструкций могут быть применены в ряде современных технологий: производстве силикатного стекла, диспергировании пигментов, нитровании, сульфировании и сульфатировании.

Разработанные в диссертации инженерные подходы к определению основных технологических параметров роторных аппаратов нашли конкретные приложения в расчете реактора для промывки суспензий в производстве ряда полимеров, а также при выполнении расчетов роторного аппарата для проведения реакций с большим тепловыделением.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведен анализ процесса механического перемешивания жидких сред, рассмотрены его основные иерархические уровни и выявлены определяющие параметры.

2. Проанализированы существующие методы описания процессов, происходящих при перемешивании жидкости в условиях различных гидродинамических режимов.

3. Для анализа гидродинамической обстановки в роторных аппаратах при больших скоростях диссипации энергии предложен подход, основанный на исследовании эволюции поля диссипации энергии в потоке.

4. Показана возможность учета неоднородности поля диссипации энергии при перемешивании путем определения соответствующей фрактальной размерности. Предложен метод определения фрактальной размерности поля диссипации энергии в турбулентном потоке на основе эмпирических данных по скорости диссипации.

Получено выражение, связывающее среднее и локальное значения скорости диссипации энергии.

5. Приведено качественное исследование зависимости, моделирующей возникновение и развитие турбулентности в роторных аппаратах.

6. Проанализированы закономерности диссипации энергии в аппаратах с различными конструкциями роторов.

Для турбулентного режима получена обобщенная формула для расчета скорости диссипации и на основе экспериментальных данных определена фрактальная размерность поля диссипации в случае использования различных роторов. Выявлена тенденция уменьшения неоднородности поля диссипации при использовании роторов с развитой поверхностью.

7. С учетом представлений о неоднородности поля диссипации энергии предложены зависимости, связывающие скорость диссипации энергии с коэффициентами теплоотдачи и массоотдачи в системах жидкость-твердое, жидкость-жидкость, жидкость-газ, коэффициентом продольного перемешивания, а также с величиной неперемешанных областей. Показано существенное влияние неоднородности поля диссипации на процессы переноса и времена макро- и микроперемешивания при больших скоростях диссипации энергии.

Опытным путем подтверждена адекватность выражений для коэффициентов теплоотдачи и продольного перемешивания.

На системе жидкость-твердое проведена экспериментальная проверка предложенных методов расчета коэффициента массоотдачи, показано хорошее совпадение экспериментальных значений в широком диапазоне изменения скорости диссипации энергии.

Установлено, что для реализации режима идеального вытеснения наиболее подходящими являются ротор с дисками и стержневой ротор.

8. Предложен способ оценки качества перемешивания, устанавливающий взаимосвязь между отклонением концентрации в пробе и объемами неперемешанных областей, который успешно используется при аналитическом контроле качества перемешивания.

Получена зависимость размера неперемешанных областей от времени перемешивания и скорости диссипации энергии.

9. Предложены практические рекомендации по выбору конструкции роторных аппаратов в зависимости от областей их применения. Даны рекомендации по расчету основных геометрических размеров и технологических параметров роторных аппаратов.

1. Авербах А.Ю. Перемешивание в статических смесчителях с дросселирующими турбулизаторами. Дис. к-татехн. наук. Харьков, - 1982. - 199 с.

2. Авербах А.Ю., Лещенко В.А. Оценка степени гомогенизации в смесительных устройствах. // Тез. докл. всесоюз. науч. конф. "Повышение эффективности, совершенствование процессов и аппаратов химических производств". В 2 ч. Харьков. - 1985. - 4.1. -С. 114.

3. Авербух Ю.И. Изучение дисперсности систем, образующихся при перемешивании двух взаимно нерастворимых жидкостей. Дис. . к-та техн. наук. Л., 1971. - 144 с.

4. Аксельруд Г.А., Молчанов А.Д. Растворение твердых веществ. М.: Химия, 1977. - 272 с.

5. Барабаш В.М. Процессы переноса в турбулентных потоках с интенсивным внешним источником турбулизации // ТОХТ. 1994. - Т. 218.-№2.-С. 110-117.

6. Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., ВипшеЭская О.Е. Расчет непрерывного процесса растворения в аппаратах с мешалками // ТОХТ. 1984. - Т. XVIII. - №6. - С. 744-748.

7. Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Смирнова Н.А. О массопередаче при растворении в аппаратах с мешалками // ТОХТ. 1980. - Т. XIV. -№2.-С. 193-196.

8. Белоглазов И.Н. Твердофазные экстракторы: Инженерные методы расчета. Л.: Химия, 1985. - 240 с.

9. Белоцерковский О.М. Численное моделирование в механике сплошных сред: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Физматлит, 1994. - 448с.

10. Бляхман Л.Н., Лумпов А.И., Сорокин С.Г. Одномерная диффузионная модель перемешивания с изменяющимися по длине канала скоростью потока и коэффициентом диффузии // ТОХТ. 1980. -Т. XIV.- №4. - С. 634-637.

11. Богданов В.В., Христофоров Е.Н., Клоцунг Б.А. Эффективные малообъемные смесители. Л.: Химия, 1989. -224 с.

12. Брагинский Л.Н., Бегачев В.И., Барабаш В.М. Перемешивание в жидких средах: Физические основы и инженерные методы расчета. -Л.: Химия, 1984. 336 е., ил.

13. Бэтчелор Д.К. Теория однородной турбулентности. М.: Изд-во иностр.лит., 1955. - 215 с.

14. Васильцов Э.А., Ушаков В.Г. Аппараты для перемешиваания жидких сред. Л: Машиностроение, 1979. - 272 с.

15. Веригин А.Н., Ермаков А.С., Шашихин Е.Ю. Диссипация энергии и фрактальная размерность турбулентных потоков Н ЖПХ. 1995. -Т.68.- №6. - С. 982-986.

16. Веригин А.Н., Ермаков А.С., Шашихин Е.Ю. Методика оценки состояния гетерогенных сред //ЖПХ. 1994. -Т.67.-№9. - С. 1561-1562.

17. Вигдорчик Е.М., Шейнин А.Б. Математическое моделирование непрерывных процессов растворения. Л.: Химия, 1971. - 248 с.

18. Воротилин В.П., Хейфец Л.И. Расчет параметров процесса турбулентного смешения потоков в струйных реакторах // Химическая промышленность. 1989. - №5. - С. 53-60.

19. Галицейский А.С., Рыжов Ю.А., Якуш Е.В. Тепловые и гидродинамические процессы в колеблющихся потоках. М.: Машиностроение, 1977. - 256 с.

20. Гельперин Н.Н., Пебалк В.Л., Костанян А.Е. Структура потоков и эффективность колонных аппаратов химической промышленности. -М.: Химия, 1977. 260 с.

21. Гиневский А.С., Власов Е.В. Аэроаккустические взаимодействия. -М.: Машиностроение, 1978. 177 с.

22. Гиневский А.С., Власов Е.В. Когерентные структуры в турбулентных течениях// Модели механики сплош. среды: Сб. науч. тр./ АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теор. и прикл. механики. Новосибирск, 1983. -С. 91-98.

23. Голощапов Ю.П. Гидродинамика в горизонтальном роторном пленочном аппарате для диссипативного концентрирования растворов: Дис. к-татехн. наук. Л., 1987. - 136 с.

24. Гольдштик М.А., Штерн В.Н. К теории структурной турбулентности //Докл. АН СССР. -1981. Т.257. - №6. - С. 1319-1322.

25. Горбачева Г.В. Гидродинамика барботажного аппарата с комбинированным перемешиванием: Дис. к-та техн. наук. С-Пб., 1992.- 172 с.

26. Григорьев Ю.Н., Левинский В.Б., Яненко Н.Н. Гамильтоновы вихревые модели в теории турбулентности // Числ. методы механики сплош. среда.: Сб. науч. тр. Новосибирск, 1982. - Т. 13 - №3. - С. 13-28.

27. Гурвич А.Р. Исследование и математическое моделирование процессов перемешивания высоковязких сред в аппаратах с мешалками: Дис. к-та техн. наук. Л., 1979. - 145 с.

28. Гухман А.А. Применение теории подобия к исследованию процессов тепло- массообмена (Процессы переноса в движущейся среде). М.: Высшая школа, 1967. - 303 с.

29. Джозеф Д. Устойчивость движения жидкости. М.: Мир, 1981. - 638с.

30. Дорфман Л.А. Гидродинамическое сопротивление и теплоотдача вращающихся тел. М: Физматтиз, 1960. - 320 с.

31. Блеец Е.П., Новоселова А.Э., Полуэктов П.П. In situ определение фрактальной размерности аэрозольных частиц / УФН. - 1994. - Т.64. -№9. - С. 959-967.

32. Ермаков А.С., Веригин А.Н., Романов Н.А. Закономерности диссипации энергии при механическом перемешивании в аппартах роторного типа//ЖПХ. 1993. -Т.66.-Ш1. - С. 2520-2525.

33. Железняк А.С., Ландау A.M. Расчет коэффициентов продольного перемешивания в двухфазных системах со сплошной жидкой фазой. // ТОХТ. 1973. - Т.VII. - №4. - С. 577-583.

34. Жигулев В.Н., Тумин A.M. Возникновение турбулентности. Динамическая теория возбуждения и развитая неустойчивостей в пограничных слоях. Новосибирск: Наука, 1987. - 292 с.

35. Исследование теплообмена в роторных аппаратах. / Романов Н.А., Варенцов И.А., Щупляк И.А., Титов Б.А. // Высокоэффективные машины и аппараты для обработай гетерогенных сред: Межвуз. сб. науч. трудов. Л.: ЛТИ, 1990. - С. 81-85.

36. Канстантинов Я.М. Современные технологические процессы и оборудование пищевой и химической промышленности Кузбасса. -М.,1983. С. 84-88.

37. Кантвелл Б.Дж. Организованные движения в турбулентных потоках. И Вихри и волны: Пер. с англ.; Под ред. В.Н. Николаевского. М.: Мир, 1984. - С. 9-79.

38. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии: Топологический принцип формализации. -М.: Наука, 1979.-394 с.

39. Кишиневский М.Х., Корниенко Т.С. Определение гидродинамического сопротивления из опытных данных по маесоотдаче.// ТОХТ. 1972. - Т.VI. - №3. - С.367-372.

40. Клаузер Ф, Турбулентный пограничный слой. // Проблемы механики, вып.2. М.:Иностранная литература, 1959. - С.297-340.

41. Климонтович Ю.Л. Турбулентное движение и структура хаоса: Новый подход к статической теории открытых систем. М.: Наука. Гл.ред. физ.-мат. лит., 1990. - 320 с.

42. Кляцкин В.Н. Статическое описание диффузии пассивной примеси в случайном поле скоростей IIУФН. -1994. Т. 164. - №5. - С. 531-544.

43. Колмогоров А.Н. Рассеяние энергии при локально изотропной турбулентности. //Докл. АН СССР. -1941. Т.32. - №1. - С. 19-21.

44. Кузьмин Г.А. Статистическая механика завихренности в двумерной когерентной структуре // Структурная турбулентность: Сб. науч. тр. / АН СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т теплофизики. Новосибирск, 1982. -С. 103-115.

45. Кутателадзе С.С. Теплоперадача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. М.: Энергоатомиздат, 1990. -367 е.: ил.

46. Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. В 10 т. Т. VI. Гидродинамика. М.: Гл. ред. физ.-мат. лит., 1988. - 736с.

47. Лоскутов А.Ю., Михайлов А.С. Введение в синергетику. М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 272 с.

48. Львов B.C., Предгеченский А.А. Поэтапный переход к турбулентности в течении Куэтта. II Нелинейные волны. Стохастичность и турбулентность. Горький: ИПФ АН СССР, 1980. -С. 57-77.

49. Маслов В.П. Когерентные структуры и асимптотическая неединственность для уравнений Навье-Стокса при больших числах Рейнольдса//УМН. -1986. Т. 41. - Вып. 6 (252). - С. 19-35.

50. Маслов В.П., Данилов В.Г., Волосов К.Л. Математическое моделирование процессов тепло- и массопереноса. Эволюция диссипативных структур. М.: Наука, 1987. - 352 с.

51. Миллионщиков М.Д. Вырождение однородной изотропной турбулентности в вязкой несжимаемой жидкости. // Докл. АН СССР. -1939. Т.22. - №5. - С.236-240.

52. Монин А.С., Яглом A.M. Статистическая гидромеханика (теория турбулентности). Т.1. С-Пб.: Гидрометиоиздат, 1992. - 693 с.

53. Моффат Г. Некоторые направления развития теории турбулентности // Современная гидродинамика. Успехи и проблемы: Пер. с англ. / Дж. Бэтчелор, Г.Моффат, Ф.Сэффмен и др.; под ред. Дж. Бэтчелора и Г.Моффата М.: Мир, 1984. - 501 с.

54. Мун Ф. Хаотические колебания: Вводный курс для научных работников и инженеров: Пер. с англ. М.: Мир, 1990. - 312 с.

55. Николаевкий В.Н. Пространственное осреднение и теория турбулентности // Вихри и волны: Сб. статей. Пер. с англ. М: Мир, 1984. - С. 266-330.

56. Николаишвили Б.К., Барабаш В.М., Брагинский Л.Н., Кулов Н.Н., Малюсов В.А. Скорость рстворения твердых частиц в аппаратах с мешалкой //ТОХТ. -1980. Т. XIV. - №3. - С. 349-357.

57. Олемской А.Н., Флат А .Я. Использование концепции фрактала в физике конденсировнной среды//УФН. 1993. - Т. 163. - № 12. - С. 1-50.

58. Осипов А.В. О гидромеханических особенностях перемешивания гетерогенных сред с наложением механических колебаний // ТОХТ. -1981. Т. XV. - №3. - С. 416-423.

59. Петин В.Ф., Балабеков О.С. Явление последовательного взаимодействия вихрей в регулярно расположенной насадке массообменных аппаратов // ТОХТ. 1994. - Т.28. - №4. - С. 328-335.

60. Получение и свойства поливинилхлорида/ Под ред. Е.И.Зильбермана. М.: Химия, 1968. - 432 с.

61. Прандгль Л. Гидроаэромеханика. М.: Иностранная литература, 1957.-575 с.

62. Прямоточные аппарата с перемешивающими устройствами / Сост. П.А.Окацкий, П.Н.Свичар, С.З.Лозовский, Г.В.Дмитриева. М.: ЦИНТИ химнефтемаш, 1979. - 55 с.

63. Роторно-пульсационные аппараты и интенсификация процессов приготовления и обработки дисперсных систем в химико-фармацевтической промышленности / Сост. М.А. Балабудкин. М.: ЦБНТИ медпром, 1977. - 44 с.

64. Савельев Н.И., Николаев Н.А. К расчету коэффициента трения в каналах с регулярной шероховатостью / ТОХТ. 1984.- Т. XVIII.-№2. - С. 252-254.

65. Стренк Ф. Перемешивание и аппараты с мешалками. Польша, 1971. Пер. с польск. под ред. Щупляка И.А. Л., Химия, 1975. 384 с.

66. Сыромятников С.Н. Фрактальная размерность при рэлейтейлоровской неустойчивости.//Механика жидкости и газа,-1993.-№2.-С. 162-163.

67. Торнер Р.В. Теоретические основы переработки полимеров (Механика процессов). М., Химия. 1977. 464 с.

68. Фридман А.А. Избранные труды. М.: Наука, 1966. - 378 с.

69. Халатов А.А. Гидродинамическое подобие внутренних закрученных потоков и результаты обобщения опытных данных по гидродинамике и тепломассообмену // Пристенные струйные потоки / Под ред. Э.П. Волчкова. Новосибирск, 1984. - С.45-50.

70. Хинце И.О. Турбулентность. М.: Физматгиз, 1963. - 680 с.

71. Христов X, И., Нартов В.П. Точечные случайные функции и крупномасштабная турбулентность. Новосибирск: Наука. Сиб. отд-ние, 1992. - 160 с.

72. Шервуд Т., Пигфорд Р., Уилки Ч. Массопередача. Пер. с англ. М.: Химия, 1982. - 696 с.

73. Щукин В.И. Теплообмен и гидродинамика внутренних потоков в полях массовых сил. М.: Машиностроение, 1970. - 320 с.

74. Boussinesq J. Essai sur la theorie des eaux courantes. H Mem. pres. par div. savants a l'Acad. Sci. Paris. 1877. - V.23. - №1. - P. 1-680.

75. Churchill S.W. New and overlooked relationships for turbulent flow in channels. // Chem. Eng. Technol. 1990. - 13, №3. - c. 264-272.

76. Coles D. Transition in circular Couette flow. // J. Fluids Mech. 1965. -V.21. - №3. - P. 385-425.

77. Corino E.R., Brodkey R.S. A visual investigation of the wall region on turbulent flow. // J. Fluid Mech. 1969. - V.37. - №1. - P. 1-30.

78. Corrsin S. Outline of some topics in homogeneous turbulent flow. // J. Geophys. Res. 1959. - V.64. - №12. - P.l 234-2150.

79. Favre A., Gaviglio J., Dumas R. Correlation spatio-temperelles en ecoulements turbulents. Mecanique de la turbulence. // Coll. Intern, du CNRS a Marseille. Paris: Ed. CNRS, 1962. - P. 419-445.

80. Geisler R., Mersmann A., Voit H. Makro and Mikromischen im Runrkessel // Chem. - Ing, - Techn. - 1988. - 60, №12. - P. 947-952.

81. Gu Z.H., Fahidy T.Z. the effect of parameters on the structure of combined axial and Teylor-Vortex flowjVThe Canadian Journal of Chem. 1986.-V.64.-P. 185-189.

82. Нее C.S., Ou J.J., Chen S.N. An evaluation of the lamellar stretch description of mixing with diffusion and chemical reaction. // "AIChE Journal". 1986. - V.32. - №6. - P. 1043-1048.

83. Heisenberg W. Zur statistischen Theorie der Turbulenz. // Zs. Phys. -1948.-V. 124.-№7.-P. 628-657.

84. Hussain A.K.M.F., Hassan M.A.Z. Turbulence suppression in free turbulent shear flows under controlled exitation. Part 2. Jet-noice reduction. //J. Fluid Mech. 1985. - V.l 50. - P. 159-168.

85. Kaparitatssteigerung in konvektions trocknern fur pastose Produkte durch Wandbeheirung/ Wand У., Roth H., Schnelle W., Hartmann J. // Chem. Tehn. (DDR). 1989. -V.41- №7. - P. 287-290.

86. Kawase Y., Muo-Young M. Mass transfer at a free surface in stired tant bioreactjrs // Trans, I Chem E. 1990. -V. 68 - P. 189-194.

87. Kim H.T., Kline S.J., Reynolds W.C. The production of turbulence near a smooth wall in a turbulent boundary layer. // J. Fluid Mech. 1971. -У.50. - №1. - P.133-160.

88. Kipke Klausdieter. Einzelprobleme verbessern. // Chem. Ind. 1991. -V.l 44. - №6. - P.58-60.

89. Klin S.J., Reynolds W.C., Schraub F.A., Runstadler P.W. The structure of turbulent boundary. // J. Fluid Mech. 1967. - V.30. - №4. - P. 741 -773.

90. Koent C. Practicel mixin as a rate process. // Chem. Eng. 1975. - №294. -P. 91-95.

91. Laboratory liquid-solid reactor in heterogeneous catalysis./Maruyama Т., Yoschida Z.-I., Miki S. II J. Chem. Eng. Jap. 1985. - V.18. - №6. - P. 515-519.

92. Legrand J., Coeuret F. Circumferential mixing in one-phase and two-phase Taylor vortex flows. // "Hem. Eng. Sci". 1986. - V.41. - №1. - P. 47-53.

93. Liquid-liquid dispersion in turbulent Couette flow. / Leonard R.A., Bernstein G.J., Pelte R.H., Zeigler A.A. // "AIChE Journal". 1981. -V.27. - № 3. - P. 495-503.

94. Murthy V.N.D. Combined laminar and turbulent flow over a rotatin disk. "Indian J. Technol.", 1976,14, №3, 107-112 (англ.).

95. Nobholz U. Gut. verteilen: zweirotorig gebauter Merstromfluidmischer vereint Pulver mit Flussigkeiten. // Maschinenmarkt. 1989. - V. 95 - N40. - P. 36-37.

96. Ogawa Kohei, Ito Shiro. A definition of quality of mixedness. / "J. Chem.Eng. Jap." 1975. - У. 8. - №2. - P. 148-151.

97. Raghav Rao K., S., M., S., Joshi J., B. Luqid-phas mixing and power cjnsumption in mechenically agitated solid-liquid cjntactors. // Chem. Eng. J. 1988. - V. 39. - №2. - P. 111-124.

98. Taylor G.I. The spectrum of turbulence. II Proc. Roy. Soc. 1938. - V. A223. - №1155. - P. 186-203.

99. Taylor R. J. The dissipation of kinetic energy in the lowest layers of the atmosphere. // Quart. J. Roy. Met. Soc. 1952. - V.78. - №336. - P. 179-185.

100. Townsend A.A. The mechanism of entrainment in free turbulent flow. // J. Fluid Mech. 1966. - V.26. - № 4. - P. 689-715.

101. Тне effect of micromixing on parallel reac tions. / Baldyga J., Baurne J.R.//Chem. Eng. Sci 1990. - V. 45. - №4. -P. 907-916.