автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.02, диссертация на тему:Разработка методов расчета ограниченных режимов смазки

ВВЕДЕНИЕ.

1. краткий обзор работ, посвященных гидродинамической теорий смазки и принципам наименьшего действия.

1.1. Обзор работ, посвященных решению задач гидродинамической теории смазки.

1.2. Анализ работ, посвященных ограниченным режимам смазки.

1.3. О принципах наименьшего действия.

1.4. Выводы

2. теоретические основы ограниченных режимов смазки.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Решение изотермической задачи смазки осевых подшипников.

2.2.1. Гидродинамическая часть задачи.

2.2.2. Два метода оптимизации.

2.2.3. Некоторые численные результаты решения изотермической задачи.

2.3. Решение неизотермической задачи смазки осевых подшипников.

2.3.1. Некоторые численные результаты решения неизотермической задачи

2.4. Решение неизотермической задачи смазки радиальных подшипников.

2.5. Выводы.

3. экспериментальные исследования двющштговьк подашников при ограниченных режимах смазки

3.1. Описание стенда

3.2. Методы измерений

3.3. Результаты измерений.

3.4. Сравнение расчетов с опытами

3.5. Выводы.

4. ИНЖЕНЕРНАЯ МЕТОДИКА РАСЧЕТА ОГРАНИЧЕННЫХ РЕЖИМОВ

СМАЗКИ.

4.1. Общие соображения

4.2. Порядок проведения расчета

Необходимость расчета ограниченных режимов смазки и проектирования опор трения, работающих при этих режимах,существовала многие годы. Такие режимы могут возникнуть в опорах с принудительной смазкой, а также при аварийных ситуациях. Можно перечислить значительное число современных машин, где ограниченные режимы смазки существуют во всех эксплуатационных режимах работы. К их числу принадлежат многие радиальные подшипники прокатных станов и их элекародвигателей,паровых турбин и турбогенераторов, направляющие подшипники гидрогенераторов, подшипники двигателей внутреннего сгорания и многие другие. Всё это было хорошо известно инженерам, цроектирующим опоры трения, однако методы расчета опор при таких режимах практически полностью отсутствовали. В литературном обзоре будут рассмотрены крайне немногочисленные работы, в которых делалась попытка предложить методы расчета ограниченных режимов смазки, однако эти методы либо имели ограниченное применение, либо были построены на столь необоснованных предположениях, не подтверждённых ни одним опытом, что использование их для проектирования ответственных узлов представлялось недопустимым.

Несмотря на то, что ограниченные режимы смазки имели место на опорах трения, по-вдцимому, раньше, чем нормальные и их существование насчитывает десятки, а может быть сотни лет, и расчет опор трения современных машин при ограниченных режимах смазки диктуется необходимостью повышения цадежности и экономичности машин, эти расчеты не цроизводшшсь. Основной причиной было то обстоятельство, что число неизвестных, какими являются координаты, определяющие взаимное расположение деталей опоры и конфигурацию несущей части слоя, было больше числа уравнений статики.

Основной целью и задачами данной работы являлись: создание теоретических основ изучения ограниченных режимов смазки, включающих получение уравнений, решение которых позволяет определить размеры несущих областей и взаимное расположение деталей подшипника; построение физической модели образования безнапорных областей движения жидкости и разработка метода определения конфигурации этих областей и потерь трения на них; отыскание метода оптимизации, обеспечивающего численную реализацию задачи на современных ЭВМ; разработка алгоритмов и программ расчета ограниченных реж имов смазки осевых и радиальных подшипников; экспериментальная проверка правильности расчетов, проведенных с использованием разработанной теории.

Для решения указанных задач в данной диссертации постулируется правильность принципа наименьшей работы трения. Определив функционал, описывающий энергию диссипации в слое жидкости (или энергию, приложенную к движущейся поверхности опоры), и минимизируя его, мы можем определить все интересующие нас параметры. Трудность заключалась еще и в том, что довольно громоздкий гидродинамический расчет должен был производиться сотни и тысячи раз." Для его численной реализации необходимо было иметь эффективные методы оптимизации и значительное быстродействие современных ЭВМ.

Среди множества современных методов оптимизации для решения данной задачи выбраны, согласно нашему опыту работы, наиболее совершенные. Один из них, принадлежащий В.О.Эглайсу, по-видимому, требует наименьшего числа попыток отыскания многопараметрического оптимума среди всех предложенных у нас и за рубежом методов. Это свойство метода В.О.Эглайса особенно ценно для численной реализации задачи об ограниченных расходах смазки, таккак определение давлений и температур в несущем слое, а также интегральных параметров, к числу которых принадлежат несущая способность, расходы смазки, потери трения, требует проведения сложных гидродинамических расчетов, связанных с решением существенно нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных.

В данной работе описывается реализация этой идеи применительно к радиальным и осевым подшипникам. Задача решалась как в изотермической, так и в неизотермической постановках. Решению задачи предшествовало описание интуитивного представления о явлении в областях безнапорного движения. Несмотря на интуитивность такого представления, вывод расчетных формул опирался на закон сохранения массы, что даёт основание относиться с доверием к интегральным параметрам, полученным расчетом. Сравнение наших опытов и опытов, ранее проведенных другаш исследователями, с расчетами указывает на допустимость такого представления, а также на допустимость использования постулированного нами принципа наименьшей работы трения.

Результатом выполнения расчетов ограниченных режимов смазки явилась не только возможность прогнозирования основных параметров, знание которых позволит правильно проектировать опоры трения, но также и расширит представление о явлениях, происходящих в радиальных и осевых подшипниках современных машин.

В первой главе данной диссертационной работы даётся литературный обзор. Он не столько посвящен анализу работ, рассматривающих ограниченные режимы смазки (из-за их малочисленности), сколько методам решения гидродинамических задач, использование которых неизбежно в любой работе, развивающей гидродинамическую теорию смазки, а также описанию прецедентов применения принципов, подобных принципу наименьшей работы трения.

Вторая глава работы посвящена теоретическим основам ограниченных режимов смазки, В ней описывается физическая суть процессов, происходящих при ограниченных режимах смазки и обосновывается положение об уменьшении несущей поверхности. Приводится решение изотермической задачи смазки осевых подшипников, полученное применением метода аппроксимации и неизотерлической задачи смазки осевых подшипников численными методами, а также некоторые результаты решения указанных задач. Описывается два наиболее совершенных, применительно к решению данной задачи, метода оптимизации. Приводится также решение неизотермической задачи смазки радиальных подшипников.

В третьей главе приводятся результаты экспериментальных исследований двухцентровых подшипников при ограниченных и нормальных режимах смазки. Описывается стенд и методы измерения, даётся сравнение расчета с опытами. Здесь же приводится сравнение теоретических результатов с опытами, приведенными другими авторами.

В четвертой главе даётся инженерная методика расчета ограниченных режимов смазки.

Научная новизна данной работы заключается в том, что разработана теория ограниченных режимов смазки, основанная на использовании принципа наименьшей работы; предложено описание физической модели областей безнапорного движения при уменьшении расходов смазки; разработаны алгоритмы расчета ограниченных режимов смазки радиальных и осевых подшипников; проведен анализ работоспособности подшипников при ограниченных режимах смазки на основе расчетов, выполненных по разработанному в данной диссертации методу; экспериментально подтвержден установленный теоретическими расчетами факт уменьшения потерь трения при ограничении расходов смазки; появилась возможность прогнозировать основ-?ные параметры подшипников опор трения, определяющие их надёжность и экономичность при ограниченных режимах смазки.

На защиту выносится: теория ограниченных режимов смазки; алгоритмы расчетов ограниченных режимов смазки радиальных и осевых подшипников; результаты экспериментального исследования радиальных подшипников при ограниченных режимах смазки; метод инженерного расчета ограниченных режимов смазки.

Практическая ценность исследования заключается в прогнозировании путём расчетов основных параметров, определяющих надёжность и экономичность работы опор трения, а также повышения механического к.п.д. машин путем снижения потерь трения в их опорах.

выводы:

I; Предложено использование принципа наименьшей работы для решения гидродинамических задач об ограниченной смазке. В качестве функционала, подлежащего минимизации, использовано выражение для силы трения, возникающей на . подвижных поверхностях опор. Основными ограничениями служили заданные значения вектора нагрузки и расхода смазки на входе в несущий слой.

2. Предложено описание физической модели процессов, происходящих вне области положительных давлений смазки^ Указанная модель позволяет уточнить потери трения при ограниченных режимах смазки,

3. Разработаны общая теория и ряд алгоритмов решения задачи об ограниченной смазке применительно к осевым и радиальным подшипникам, работающим при стационарных режимах. Указанные алгоритмы охватывают как изотермическую, так и неизотермическую постановку задачи.

4. С целью доведения результатов расчета до конкретных чисел и инженерных оценок применены наиболее совершенные для настоящего времени методы оптимизации, один из которых основан на построении модифицированной функции Лагранжа и штрафных оценках, а другой, предложенный В.О.Эглайсом, на интуитивном поиске условного минимума. Последний метод оказался наиболее эффективным.

5. Впервые удалось, не прибегая ни к каким эмпирическим соотношениям, определить несущую способность, минимальное значение толщины пленки, распределение температур, в том числе и величину максимальной температуры при ограниченных режимах смазки на осевых и радиальных подшипниках.

6. Установлен теоретически и подтвержден экспериментально факт уменьшения потерь трения при ограничении расходов смазки.

7. Проведено экспериментальное исследование двухцентрового радиального подшипника паровых турбин высокой мощности диаметром 0,52 м, работающего при ограниченных режимах смазки. Результаты опытов сравниваются с теоретическими. Установлено удовлетворительное как качественное, так и количественное совпадение результатов расчета с опытами. Аналогичный результат получен при сравнении результатов расчета с опытами, опубликованными другими авторами в 1971 году.

8. Разработана инженерная методика расчета радиальных подшипников, основанная на использовании программ, разработанных при выполнении настоящей диссертации.

9. Предложенный нами метод расчета использован заводом "Электротяжмаш" им. В.И.Ленина при расчете подшипников, работающих в условиях ограниченной смазки, а также при усовершенствовании подшипников, находящихся в эксплуатации. Использование методов расчета, разработанных в данной диссертации, позволяет в 1,6 раза снизить потери трения в подшипниках турбоагрегата, что заметно увеличивает механический к.п.д. турбины. Экономическая эффективность внедрения предложенного метода расчета ограниченных режимов смазки составила 130,6 тыс. рублей на каждом агрегате мощностью 1000 МВт.

1. Рейнольде 0. Гидродинамическая теория смазки и её применение к опытам Тауэра. - В сб. "Гидродинамическая теория смазки", серия "Классики естествознания", ГТТИ, 1934. - 575 с.

2. Петров Н.П. Трение в машинах и влияние на него смазочной жидкости. - В сб. "Гидродинамическая теория смазки", серия "Классики естествознания", ГТТИ, 1934. »- 575 с.

3. Petroff N. Frottement danc les machines. Изв. Академии наук, 1890, № 4.

4'. Stodola A. Gas - und Dampfturbinen. 6 Aufgabe, Berlin, 1924. 57 Boswall R.O. The Theory of Film Lubrication. - Longmans, London, 1925.

67 Яновский М.И. Конструирование и расчет на прочность деталей паровых турбин: - М.: - Л.: Изд. АН СССР, 1947. - 647 с.

Lord Rayleigh. Notes on the Theory of Lubrication. - Phil.

Mag., v.35, 1918, pp. 1—12. 8; Charnes A., Saibel E., Ying A.S.C. On the Solution of the

Reynolds Equation for Slider - Bearing Lubrication. The Sector

Thrust Bearing. Trans. ASMS, 1953» v. 75, p. 1125.

9." Дьячков А.К. Расчет несущей способности масляного слоя, трения и координат центра давления упорных подушек подпятника, имеющих криволинейный контур. - В сб. "Развитие тадродинаш-ческой теории смазки применительно к упорным подшипникам скольжения". - М., Изд. АН СССР, 1959, с.5-104.

Ю. charnes A., Osterle F., Saibel Е. On the Solution of the Reynolds Equation for Slider - Bearing Lubrication Effect of Temperatura on Viscosity. Trans. ASME, 1953, v.75, p. 859-867.

11. Седов Л.И. Плоские задачи гидродинамики и аэродинамики,- М.: Наука, 1980. - 448 с.

12. Котлф Я.М. К теории воздушных подвесов сферического типа. -Механика и машиностроение, Изд. АН СССР, ОТН, 1959, №6.

13. Котляр Я.М. Об одной возможности получения в замкнутой форме точных интегралов уравнения Рейнольдса, - Ш , ДАН СССР, 1959, № I, с. 125.

14. Токарь И. Я., Бялый Б. И. К расчету упорных подшипников и торцевых уплотнений роторов турбогенераторов. - Вестник машиностроения, 1964, № 4, с.18-22.

15. Токарь И.Я., Бялый Б.И. К расчету упорных подшипников. - Машиноведение , 1965, А? 3, с.91-99.

16. Vogelpohl G. Beitrage zur Kenntnis der Gleitlager - raibung,

VDI - Forschungshelf, 1937, n.386 , Oktober.

17. Коровчинский M.B. 0 вариационных методах в гидродинамической теории смазки. - Сб. 9 "Трение и износ в машинах", Изд.АН СССР, 1956, с.403.

18.; Шибель Р. Скользящие опоры. - М.: ОНТИ, 1936. - 135 с.

19. Bauer R. Eintfluss der Endlicheh Breite des Gleitlagers auf Tragfahigkeit urid Reibung. Foschung auf dem Gebiete des Ingenieurwesens, Bd. 14, 1943, N 2.

20. Vogelpohl G. Zur Integration der Reynoldschen gleichung fur das Zapfenlager Bndlicher Breite, Ingenieur Archiv., Bd. 14, 1943, Heft.

21. Коднир Д.С. Грузоподъемность тяжелонагруженных подшипников скольжения жидкостного трения. - Труды ШИИ ТМАШ, кн. 13,1948.

22. Зоммер Э.Ф. Исследование положения шипа во вкладыше 120-градусного подшипника жидкостного трения, при постоянной и знакопеременной нагрузках. - Сб.- 13 "Трение и износ в машинах", Изд. АН СССР, 1959, с.136-189.

23. Коровчинский М.В. Теоретические основы работы подшипников скольжения. - М., Машгиз, 1959,- 403 с.

24. Gumbel L., Everling Е. Reibung und Schmierung im Maschinen-bau, von M. Krayn, Berlin, 1925» Verlag. - 24o p.

25. Ханович М.Г. Опоры жидкостного трения и комбинированные.-М.: - Л.: Машгиз, I960. - 272 с.

26. Токарь И.Я. К расчету опорных подшипников, работающих при переменных угловых скоростях. - Машиноведение, 1965, № 2, с. II6-I27.

27. Паргин Д. П. Метод расчета гидродинамики в зазоре подпятника при сложных граничных условиях. - Научные доклады высшей школы, Машиностроение и приборостроение, 1958, № 3.

28. Хрисанова Л. Б. Аналитическое и экспериментальное исследование давления, развиваемого в масляном слое подшипника со скрещивающимся расположением осей вала и втулки. - Сб. 13, "Тление и износ в машинах". Изд. АН СССР, 1959, с.197-214.

29. Jakobsson В., Floberg L. The Rectangular Pad Bearing. -Tr. Chalm. Univ. Techn., Gothenborg, 1958, N 2o3, p. 1-44. so. Pinkus 0. Solution of Reynolds Equation for Finite Journal Bearings. - Trans. ASME, v. 80, 1958, p. 858-864.

Pinkus 0. Solution of Reynolds Equation for Case of Optionally Directed Load on Plain Bearings. - Trans. ASME, v. 83, 1961, D-2, p. 984-991•

32. Southwell R. Relaxation Method in Engineering.-Oxford, 1940.

33. Christopherson D. New Mathematical Method for Solving Lubrication Problems. - Proc. Inst. Mech. Engrs., v. 46, 1941, p. 452-468.

34. Philipzik W. Z.Angew. Math, und Mechanic 36, N 1-2, 1956.

35. Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. - М.: Наука, 1971. - 552 с.

36. Демидович Б.П., Марон И.А. Основы вычислительной математики. -М., Наука, 1970. - 664с.

37. Куяин И.А. Гидродинамическая теория смазки упорных подшипников. М.: Изд-во АН СССР (Сиб. отд-ние), I960. -130 с.

38. Sternlicht В., Reid J., Arwas Е. Characteristics of Central Resting Sector of Thrust Bearing. - Trans. ASME, 1961, D-83, N 2.

39. Sternlicht В., Carter G., Arwas E. Investigation of Elastic Central - Resting Segmental Shoe Thrust Bearings at Adiabatic Process. - Trans. ASME, 1961, E-28, N 2.

40. sternlicht B. Action of Pressure and Temperatura on Lubricant Viscosity in Thrust Bearings. - Trans. ASME, 1958, v. 80,

N 5.

41. Подольский M.E. Упорные подшипники скольжения: Теория и расчет. -Л.: Машиностроение, Ленингр. отделение, 1981.- 261 с.

42. Токарь И.Я., Сиренко В.А. Расчет динамически нагруженных подшипников скольжения с учетом изменения вязкости смазки. -Вестник машиностроения, 1975, № 10, с.9-12.

43. Токарь И.Я., Урасов П.Г. О пусковых режимах работы подпятников гидрогенераторов. - Машиноведение, 1979, IP 5, с. 99-103.

44. Токарь И.Я., Сайчук Й.В., Школьник М.Е. Расчет подпятников с учетом охлаждения и деформации сегментов. - Машиноведение, 1977, № 2, с. 91-96.

45. Самарский А.А., Попов Ю.П. Разностные схемы газовой динамики. - М.: Наука, 1975. - 351 с.

46. Токарь И.Я., Дьяков В.И., Гладкий В.В. Расчет подшипника при режимах скудной смазки. - М., Вестник машиностроения, 1971, № 7, с. 31-33.

47. Этсион И., Пинкус 0. Анализ узких радиальных подшипников при новых граничных условиях на входном участке пленки смазки. -Проблемы трения и смазки, 1974, № 3, с, 210-216.

48. Этсион И., Пинкус 0. Анализ конечных радиальных подшипников в случае несплошной пленки смазки. - Проблемы трения и смазки, 1975, № I, с. 86-91.

49. Пинкус 0., Этсион И. Подшипники скольжения без утечки смазки. -Проблемы трения и смазки, 1976, Р 3, с. 100-105.

50. Этсион И. Номограммы для расчета упорного подшипника с жидкостной смазкой и плоскими секторными самоустанавливающимися вкладышами. - Проблемы трения и смазки, 1978, № 2, с. 150-158.

51. Этсион И., Баркон И. Исследование гидродинамического упорного подшипника с неполной пленкой. - Проблемы трения и смазки, 1981, № 3, с. 32-39.

52. Бру Д.Е., Хэмрок В. Анализ влияния масляного голодания на гидродинамическую смазку при контакте тел с плохим прилеганием. - Проблемы трения и смазки, 1982, № 3, с. II2-I2I.

53. Галахов М.А., Ковалев В.П. Ограниченная смазка жестких цилиндров. - Машиноведение, № 4, 1980, с. 80-84.

54. Каприц Дж., Чиматти Д. Частичная смазка полных радиальных подшипников скольжения. - Проблемы трения и смазки, 1983, J5 I, с.55-60.

55. Кузаяо К. Аналитическое исследование работы пористых подшипников в режиме масляного голодания. - Проблемы трения и смазки, 1979, № I, с.42-52.

56. П.Ферма. Синтез для рефракции. - В кн. "Вариационные принципы механики". Сб. статей под редакцией Л.С.Полака. Изд.физ.-мат. лит-ры, М., 1959, с.6-11.

57. П.Мопертюи. Законы движения и покоя, выведенные из метафизического принципа. - В кн. "Вариационные принципы механики". Сб. статей под редакцией Л.С.Полака. Изд.физ.-мат.лит-ры, м.,1959, с.41-56.

58. Л.Эйлер. Соответствие между общими принципами покоя и движения Мопертюи. -В кн. "Вариационные принципы механики". Сб. статей под редакцией Л.С.Полака. Изд. физ.-мат.лит-ры, М. 1959, с.78-96

59. Ж.Лагранж. Два отрывка из первого тома "Аналитической механики". В кн. "Вариационные принципы механики". Сб. статей под редакцией Л.С.Полака. Изд.физ.-мат. лит-ры, М.,1959, с.159-167.

60. У.Гамильтон. Об общем методе в динамике, посредством которого изучение движений всех свободных систем притягивающихся или отталкивающихся точек сводится к отысканию и .дифференцированию одного центрального соотношения или характеристической функции.-В кя. "Вариационные принципы механики". Сб.статей под редакцией Л.С.Полака. Изд.физ.-мат.лит-ры, М.,1959,с.175-234.

61. М.В.Остроградский. Дифференциальные уравнения проблемы изопершие тров. - В кн. "Вариационные принципы механики". Сб. статей под редакцией Д.С.Полака. Изд. физ.-мат.лит-ры, 1959,с.315-388.

62. К.Гаусс. Об одном новом общем принципе механики. - Б кн. "Вариационные принципы механики". Сб.статей под редакцией Л.С.По-лака. Изд.физ.-мат. лит-ры, М., 1959, с.170-173.

63. К.Якоби. О новом общем принципе аналитической механики. - В кн. ,"Вариационные принципы механики". Сб.статей под редакцией Л.С.Полака. Изд.физ.-мат.лит-ры, м., 1959, с.294-297.

64. Н.К.Жуковский. О начале наименьшего действия. - В кн. "Вариационные принципы механики". Сб. статей под редакцией Л.С.Полака Изд.физ.-мат.лит-ры, 1959, с.425-430.

65. Л.С.Лейбензон. Вариационные методы решения задач теории упругости. -М.-Л., 1943.-152 с.

66. Поляк Б.Т., Третьяков Н.В. Метод штрафных оценок для задач на условный экстремум. - IBM и МФ, 1973, т. 13, Н, с.34-46.

67. Bertsekas D.P. On Penalty and Multiplier Methods for Constrained Minimization, SIAM. - J. Control and Optimization, 1976, v. 14, N. 2, p. 216-235.

68. Моисеев H.H., Иванилов Ю.П. и .др. Методы оптимизации. М.: Наука, 1978. -351с.

69. Ланцош К. Вариационные принципы механики. М.: Мир, 1965.-403с.

70. Murai Н. A Scheme for Determining Stepsizes for Unconstrained Optimization Methods. - Proc. DEEE Conf. on Desision and Control Including the 16-th Symposium an Adaptive Processes. N.Y., 1977, p. 385-392.

71. Эглайс B.O. Алгоритм интуитивного поиска для оптимизации сложных систем. - Вопросы динамики и прочности. Рига, 1980» вып*36, с.28-33. ■ '

72. Эглайс Б.О. Учет ограничений при параметрической оптимизации сложных систем алгоритмом интуитивного поиска. - Вопросы .динамики и прочности. Рига, 1980, вып.36, с.34-38.

73. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа - м.: Наука: 1967. - 368с.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ Проделанная работа позволяет сделать следующие основные