автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.08, диссертация на тему:Обеспечение точности функционирования технологического оборудования на основе моделирования процесса трения микрошероховатых поверхностей с учетом смазки

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРОБЛЕМЫ ТОЧНОСТИ 16 ПРИ МОДЕЛИРОВАНИИ ПРОЦЕССОВ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОБОРУДОВАНИЯ.

1.1. Состояние проблемы моделирования точности в 16 технологии машиностроения. Цель и задачи исследования.

1.2. Факторы возникновения погрешностей геометрических 27 характеристик при передаче сил и ограничении движений в технологическом оборудовании.

1.3. Модели относительного движения рабочих поверхностей.

1.4. Математические модели определения погрешности 39 обработки и движения узлов с направляющими скольжения.

Глава 2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ СМАЗКИ МИКРОШЕРОХОВАТЫХ 51 ПОВЕРХНОСТЕЙ СКОЛЬЖЕНИЯ

2.1. Классическое описание гидродинамических процессов 51 между поверхностями скольжения

2.2. Фильтрационные явления в сопряжениях контактирующих 59 микрошероховатых поверхностей

2.3. Пористость сопряжения реальных поверхностей 63 направляющих узлов машин

Глава 3.

Глава 4.

Проницаемость стыков, моделирующих сопряжение поверхностей трения

Вывод основного уравнения теории смазки шероховатых 82 поверхностей

ОСНОВНЫЕ ВОПРОСЫ ТЕОРИИ СМАЗКИ

ШЕРОХОВАТЫХ ПОВЕРХНОСТЕЙ В ЗАДАЧАХ ОПТИМИЗАЦИИ РЕЖИМА ДВИЖЕНИЯ ПОЛЗУНОВ В УСЛОВИЯХ АДАПТАЦИИ ИХ КОНТАКТНОГО СБЛИЖЕНИЯ.

Динамические характеристики гидроопоры при адаптации 93 контактного сближения направляющих.

Зависимость давления в гидроопоре (стыке) от внешней 100 нагрузки на ползун в условиях стабилизации сближения поверхностей трения.

Динамика процесса заполнения сопряжения микрошероховатых направляющих смазкой Закономерности функционирования плоской узкой гидроопоры в системе адаптации контактного сближения Влияние смазки на сближение прямоугольных шероховатых поверхностей

Геометрические и динамические параметры гидроопоры с 130 п-функционирующими канавками

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ЯВЛЕНИЙ В КРУГЛЫХ ГИДРООПОРАХ ПРИ СМЕШАННОМ ТРЕНИИ

Глава 5.

Уравнение теории фильтрационной смазки, используемое 142 в исследованиях упорных и цилиндрических подшипников скольжения

Несущая способность упорных подшипников скольжения 150 и подпятников

Характеристики времени изменения сближения направляющих кольцевой гидроопоры.

Общий случай функционирования круглых гидроопор и 165 упорных подшипников при смешанном трении Жидкостные режимы трения при осадке круглых шероховатых поверхностей

ГИДРОДИНАМИКА ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ 183 СМАЗКИ В ЗАДАЧАХ ДЛЯ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ ОБЛАСТЕЙ

Исследование влияния смазки на процесс пластической 184 деформации поверхности при ударе цилиндрического штампа

Влияние передней кромки плоскости скольжения на распределение гидродинамического давления и координату точки приложения его равнодействующей Решение задачи о наклонном движении ползуна на основе 213 теории фильтрационной смазки

Уравнение теории фильтрационной смазки в сферической 221 системе координат

Алгоритм функционирования кольцевой гидроопоры сферического подшипника

Распределение давления в слое жидкости и деформация

Глава 6. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-РАСЧЕТНАЯ ПРОВЕРКА

МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОПИСАНИЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИХ И ФИЛЬТРАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ МЕЖДУ МИКРОШЕРОХОВАТЫМИ НАПРАВЛЯЮЩИМИ.

6.1. Экспериментальная установка для определения основных 256 характеристик гидроопоры.

6.2. Методика экспериментально-расчетного исследования 266 гидродинамических и фильтрационных процессов в гидроопорах при адаптации контактного сближения направляющих.

6.3. Результаты экспериментально-расчетной проверки 271 достоверности теоретически полученных зависимостей.

Коренные экономические преобразования, проводимые в России направлены на изменение всех сфер жизнедеятельности общества. Они требуют реорганизации принципов не только производства качественной промышленной продукции, но и совершенствования самих средств производства, то есть разработки и модернизации высоко точного технологического оборудования способного приносить оптимальную прибыль.

Это достигается повышением качества деталей, механизмов и машин, оптимизацией геометрических и динамических показателей точности, долговечности, производительности.

Настоящая работа посвящена проблеме улучшения свойств технологического оборудования путем математического моделирования гидродинамических процессов смазки микрошероховатых поверхностей скольжения, работающих в условиях смешанного трения.

В работах отечественных и зарубежных исследователей Балакшина Б.С., Бородачева И.А., Базрова Б.М., Ишлинского А.Ю., Колесова И.М., Корчака С.Н., Косова М.Г., Крагельского И.В.,Пуша A.B., Решетова Д.И., Соломенцева В.Н., Султан-заде Н.М., Худобина Л.В., Н. Blok, Bowden F.P., Tabor D. и других, сложились основные направления, решающие задачи повышения устойчивости движения и точности положения узлов машин, ими разработаны теоретические и экспериментальные методы улучшения характеристик технологического оборудования. Важнейшими из них является обеспечение точности обрабатываемых деталей.

Тенденция сокращения сроков проектирования при создании технологического оборудования привела к разработке и внедрению математических моделей, описывающих точность полученного изделия по точности составляющих звеньев механизмов и машин.

Существующие подходы по оценке точности и выявления допусков на составляющие звенья технологического оборудования основываются на методах: размерных цепей, координатных систем с деформируемыми связями, дискретной модели точности. В них допускается определённая идеализация узлов, которая в основном учитывает либо контактные взаимодействия деталей внутри узлов с позиции сухого трения, либо взаимное скольжение со смазкой идеально гладких, геометрически правильных поверхностей. В реальных условиях большинство кинематических пар с шероховатыми поверхностями работает в условиях смазки с полусухим или жидкостным трением, что в современных математических моделях точности не учитывается. Кроме этого следует выделить технологическое оборудование, в котором отдельные узлы (направляющие, опоры и т.д.) работают на основе гидростатики и гидродинамики и оценка их точности без учета влияния шероховатости поверхностей приводит к существенной погрешности в расчётах, когда сближения соизмеримы с величинами микрошероховатостей. Поэтому изучение на моделях комплексных размерных связей внутри технологического оборудования на основе теории фильтрационной смазки с учётом таких факторов, как шероховатость стыкуемых поверхностей, отклонение от геометрически правильной формы, упругих и упруго-пластических деформаций в стыках является актуальным. Это позволяет наметить рациональные технологические мероприятия по созданию качественного технологического оборудования.

Не достаточно изученной при этом является проблема смазки микрошероховатых направляющих скольжения.

В режимах смешанного трения величина сближения поверхностей направляющих и высоты их макро и микронеровностей становятся соизмеримыми. Движение смазки в этом случае представляет картину гидродинамического обтекания бесчисленного множества сложных поверхностей, образованных шероховатостью и волнистостью взаимодействующих плоскостей трения.

Математической моделью, описывающей поведение рабочей жидкости в рассматриваемых областях, являются уравнения Навье-Стокса. Их прямое интегрирование в указанных условиях сопряжено со значительными трудностями. Использование уравнений Рейнольдса со сложными граничными условиями, заданными на контактирующих поверхностях не приводит на практике к значительным упрощениям и поиски точных аналитических решений остаются невозможными в рамках классической теории смазки при изучении ряда важнейших вопросов о движении смазки в режимах смешанного трения между реальными поверхностями при контактных деформациях их микро и макронеровностей.

Введение существенных допущений в постановке задачи, таких как идеальная гладкость и геометрическая правильность формы трущихся поверхностей, приводит к искажению физики изучаемых процессов в их математическом описании. Отмеченное противоречие свидетельствует о грубом приближении получаемых решений для задач, связанных с гидравлическими явлениями, протекающими в сопряжениях узлов деталей машин, функционирующих при смешанном трении или же близком к нему.

Большинство технологических процессов связано с относительным движением поверхностей скольжения в условиях граничного и жидкостного трения: это опоры скольжения и качения; механические передачи; смазка при обработке материалов давлением; биомеханика.

В них граничное трение предполагает наличие пленки смазочного вещества между трущимися поверхностями. Поведение жидкости в различных условиях работы указанных узлов своеобразно и все-таки имеет общий характер. Оно подчиняется законам теорий фильтрации жидкостей и газов, математический аппарат которой позволяет получать локальные характеристики гидродинамических процессов в некотором интегральноусредненном пространстве лабиринтов макро и микрощелей сопряжения контактирующих поверхностей.

Непосредственное прямое использование уравнений теории фильтрации оказывается неприемлемым для рассматриваемого класса задач. Проведанный анализ работ в области контактирования шероховатых поверхностей, упруго - гидродинамической смазки, обработки материалов давлением, фильтрации природных жидкостей и газов, смешанного трения позволил вывести уравнение теории фильтрационной смазки микрошероховатых поверхностей и осуществить их решение для целого класса технологических задач.

В работе показано, что уравнение теории фильтрационной смазки тождественно переходит в известное уравнение Рейнольдса классической теории гидродинамической смазки при допущениях о гладкости границ поверхностей в областях интегрирования. Найденные аналитические зависимости в результате решения задач о функционировании узких плоских гидроопор в направляющих скольжения упорных и цилиндрических подшипников и подпятников, оптимизации режимов движения ползунов в условиях адаптации их контактного сближения, жидкостных режимах трения при осадке шероховатых поверхностей в отмеченном выше случае совпадает с известными классическими результатами. Это свидетельствует о том, что теория фильтрационной смазки обладает более широкими возможностями по сравнению с указанным подходом. Задачи гидродинамической смазки, рассматриваемые для глобальных геометрических параметров поверхностей трения можно считать предельными случаями в теории фильтрационной смазки, соответствующие конкретному значению коэффициентов пористости и проницаемости сопряжения трущихся направляющих.

Переход на позиции теории фильтрационной смазки открывает новые богатые возможности не только исследования проблемы смешанного трения реальных поверхностей, но и решения задач рационального выбора видов технологической обработки поверхностей трения, прогнозирования долговечности работы микронеровностей в различных условиях их функционирования.

Анализ работ в области контактирования шероховатых поверхностей, упруго гидродинамической смазки, обработки материалов давлением, фильтрации природных жидкостей и газов, контактного трения привел к необходимости разработки теории смазки микрошероховатых поверхностей и решения на ее основе задач смешанного трения в проблеме повышения точности технологического оборудования.

Целью настоящей работы является обеспечение точности, повышение качества и сокращение сроков проектирования технологического оборудования, содержащего соединения деталей работающих в условиях контактирования и смазки их реальных микрошероховатых поверхностей.

Научная новизна. Решена крупная народно-хозяйственная задача выявления сущестства связей между параметрами, определяющими точность обрабатываемой поверхности изделия с одной стороны и комплексом геометрических и гидравлических факторов, а также шероховатость стыков в кинематических парах с другой стороны и разработки на основе раскрытия этих связей новых методов оценки и прогнозирования точности на стадии технологического проектирования.

• Установлены функциональные связи между точностными параметрами обрабатываемой детали, а также комплексными геометрическими и гидравлическими факторами, позволяющими сформулировать алгоритм оценки точности на этапе проектирования.

• Получена обобщенная математическая модель контактирования шероховатых поверхностей с учетом влияния смазки и отклонения от геометрически правильной формы.

Выведено обобщенное уравнение теории фильтрационной смазки используемое в моделях точности технологического оборудования, которое тождественно переходит в известное уравнение Рейнольдса классической теории гидродинамической смазки при допущении о гладкости поверхностей в областях его интегрирования и, соответственно, в уравнение движения природных жидкостей и газов, когда сопряжение между шероховатыми направляющими представляет пористое пространство.

Найдены аналитические зависимости распределения давления, несущей способности, расхода смазки, времени сближения направляющих в результате решения задач о функционировании плоских и круглых гидроопор, упорных, цилиндрических и сферических подшипников, жидкостных режимов трения при осадке шероховатых направляющих, используемые для расчета точности взаимного расположения поверхностей кинематических пар. Показано, что при стремлении параметров микронеровностей к нулю, полученные зависимости переходят в известные из классической теории смазки.

Построены модели микропрофилей контактирующих поверхностей и осуществлена оценка их фильтрационных свойств по коэффициентам пористости и проницаемости.

Теоретически обосновано явление перехода плоских направляющих скольжения ползунов из взаимно параллельного положения в наклонное, получены соответствующие аналитические зависимости для микрошероховатых поверхностей.

Подтверждена расчетно-экспериментальная достоверность теоретически полученных зависимостей об их удовлетворительном совпадении, позволяющая рассматривать задачи классической гидродинамической смазки как предельные, соответствующие значению коэффициентов пористости и проницаемости для гладких направляющих.

• Раскрыто существо размерных связей и интерпретирована точность геометрического образа поверхности детали не только в зависимости от геометрических параметров, но и физико-механических характеристик смазочного слоя и шероховатости поверхностей кинематических пар.

Методы исследования. При решении сформулированных в диссертационной работе задач использовались методы: технологии машиностроения, теории пространственных размерных цепей, трибологии, гидродинамической и гидростатической теории смазки, теории фильтрации, теории упругости, уравнений математической физики. Достоверность основных положений работы подтверждается экспериментальными исследованиями.

Практическая ценность. Результаты исследования вносят новый вклад в технологию машиностроения, раскрывая сущность образования погрешностей с учетом влияния смазки и шероховатости поверхностей на точность геометрического образа изделия.

Выведенное в работе уравнение теории фильтрационной смазки, как более общее переходит в уравнение гидродинамической смазки О. Рейнольдса. Полученные в результате его решения аналитические зависимости для распределения давления, несущей способности, расхода смазки и времени изменения сближения направляющих скольжения также переходят в известные, если величины микро и макронеровностей стремятся к нулю.

Решение точностной проблемы при указанном подходе позволяет получить количественное представление о точности технологического оборудования на стадии проектирования, что дает возможность рекомендовать рациональные конструкторско-технологические мероприятия и разрабатывать методики по созданию оборудования с заданными качественными показателями.

Реализация результатов работы. Разработаны инженерные методики расчета погрешностей и определения точности, а также динамических характеристик узлов, работающих в условиях смешанного трения. Они внедрены в практику проектирования технологического оборудования подразделений АО «АВТОВАЗ».

Материалы диссертации излагаются в курсах лекций для студентов машиностроительных и технологических специальностей 1201, 1202, 1203 Тольяттинского политехнического института, Автомеханического колледжа и других вузов Поволжского региона.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены и обсуждены на ряде Международных, Всесоюзных, Республиканских и Региональных конференций, среди них главные:

Математика, компьютер, управление и инвестиции (Москва, 1993 г.); Modern group Analysis and Problems of Mathematical Modelling (Samara, 1993); Математика, компьютер, образование (Пущено, 1995, 1997, 1999 г.); Математика, компьютер, образование (Дубна, 1996, 1998 г.). 3-я Всесоюзная научно-техническая конференция «Динамика станочных систем гибких автоматизированных производств» (г. Тольятти 1988 г.) Республиканская научно-техническая конференция, посвященная 10-летию КамПИ (г. Набережные Челны, 1990 г.)

В целом диссертационная работа рассмотрена и одобрена на расширенном заседании НТС Тольяттинского политехнического института (1998 г.) и в МГТУ "СТАНКИН" (1999 г.).

Публикации. По теме исследования опубликовано 35 работ.

ОСНОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ к,Л коэффициенты проницаемости и пористости сопряжения поверхностей трения; X плотность стыка между контактирующих поверхностями;

А^ суммарное для двух плоскостей отклонение от прямолинейности;

Нтах1,Нтах2 максимальные высоты выступов шероховатости контактирующих направляющих; НВЬНВ2 высоты выступов волнистости; аь величина сближения за счёт деформации волн; а^ начальное сближение поверхностей скольжения с учетом деформации шероховатости; Аа номинальная площадь контакта плоскостей трения;

Ас контурная площадь контакта;

И толщина слоя смазки; а,г) коэффициенты поверхностного натяжения и динамической вязкости рабочей среды (смазки); р плотность смазочного материала;

С) расход жидкости через гидроопору;

ЬьЬ2 длина и ширина направляющих скольжения;

210 ширина канавки гидроопоры;

1 длина участка фильтрации; с1|,с12 толщина деформируемого слоя инструмента и заготовки; стпл предел модуля пластической деформации матрицы;

ЦьЦг коэффициенты Пуассона;

ЕьЕ2 модули Юнга;

Результаты работы позволяют сделать следующие выводы:

1. На основании выполненных автором исследований осуществлено решение научной проблемы, имеющей важное народнохозяйственное значение в обеспечении точности функционирования технологического оборудования.

2. Критическое рассмотрение состояния изучаемой проблемы показало, что теоретические методы оценки и прогнозирования точности должны формироваться с учетом теории смазки шероховатых поверхностей направляющих скольжения. Вклад составляющей погрешностей, возникающий при учете влияния микронеровностей в суммарную погрешность механической обработки значителен, однако при комплексном подходе оно изучено недостаточно полно.

3. Установлено, что наиболее полные уравнения, моделирующие с единых позиций всю совокупность действующих конструкторско-технологических факторов могут быть получены для всех этапов функционирования технологического оборудования на базе метода координатных систем с деформирующимися связями и схемами сопряжений учитывающие специфику смазки микрошероховатых поверхностей.

4. Разработана теория фильтрационной смазки, описывающая математические модели движения жидкости по лабиринтам микро и макрощелей шероховатости реальных поверхностей скольжения, функционирующих в условиях смешанного трения, уравнение которой переходит в уравнение гидродинамической смазки О. Рейнольдса для гладких направляющих.

5. Проведен анализ сопряжений реальных поверхностей контактирующих в условиях упругих деформаций макро и микронеровностей. Построены их аппроксимирующие модели, получены зависимости для расчета коэффициентов пористости и проницаемости указанных сопряжений. Установлены их предельные значения, соответствующие гладким поверхностям, когда параметры микронеровностей стремятся к нулю.

6. Найдены аналитические зависимости распределения давления, несущей способности, расхода смазки и времени изменения сближения микрошероховатых поверхностей скольжения: для плоских направляющих типа ползуна, радиальных подшипников типа планшайба и подпятник, цилиндрических и сферических подшипников, работающих как без принудительной смазки, так и в условиях гидронагрузки.

7. Разработаны рекомендации для выбора геометрических параметров обычных и гидроразгруженных подшипников работающих в условиях смешанного и жидкостного трения, обработки металлов давлением при упругих и пластических деформациях микронеровностей штампа и заготовки.

8. Теоретически обосновано явление перехода скользящего ползуна в наклонное положение (относительно неподвижной направляющей). Показано, что наличие передней кромки у плоскости скольжения повышает гидродинамическое давление между направляющими. При этом его равнодействующая при параллельности сопряженных плоскостей находится на расстоянии одной трети длины ползуна от передней кромки. Это создает момент гидроподъемной силы, обусловливающей образование угла наклона.

321

9. Полученные в работе аналитические зависимости переходят в известные из классической теории гидродинамической смазки при стремлении к нулю параметров микрошероховатостей, что позволяет оценить погрешность расчетов при упрощении в постановке задач смешанного трения.

10.На основе схемы сопряжения деталей, представляющих собой объемы, разработана модель образования погрешностей при механообработке с учетом взаимодействия микрошероховатостей контактирующих поверхностей через слой смазки. В этом состоит принципиальное отличие предложенной модели от традиционных подходов другими авторами.

11. На основе разработанной методики проведена экспериментальная и расчетная проверка достоверности полученного теоретического материала, которая показала удовлетворительное приближение, отклонения не превышают 8-11%.

Теоретические положения и практические разработки внедрены в учебный процесс, обобщены в учебно-методических разработках и опубликованы в 52 научных работах.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ЗАКЛЮЧЕНИЕ ПО РАБОТЕ.

Поставленные в настоящей работе задачи решены. Осуществлено моделирование процессов функционирования технологического оборудования с учетом смазки.

Основным итогом исследования является разработанная теория смазки микрошероховатых поверхностей для решения проблем смешанного трения в технологии машиностроения.

1. Гришко В. А. Развитие гидродинамической и контактно-гидродинамической теории смазки. "Ученые записки Латвийского Государственного университета", 1957, т.Х1Х. 7-77 с.

2. Грубин А. Н. Основы гидродинамической теории смазки тяжелонагруженных криволинейных поверхностей. "Труды ЦНИИТМАШ", М., Машгиз, 1949.-126-184 с.

3. Демкин Н. Б. Контактирование шероховатых поверхностей, "Наука", М., 1970.-226 с.

4. Жуковский Н. Е. Полное собрание сочинений, т.1У. Волны, вязкость. Реакция жидкости, М.-Л. ОНТИ, 1937. 332 с.

5. Зибров П. Ф. Алгоритмы движения радиально-упорных подшипников скольжения, материалы межотраслевой научно-технической конференции "Автоматизация технологических процессов в различных отраслях народного хозяйства", г. Куйбышев, 1977.-45-47с.

6. Исаченков Е. И. Контактное трение и смазки при обработке металлов давлением. М., "Машиностроение", 1978. - 208 с.

7. Казаченок В. И. Штамповка с жидкостным трением. М., "Машиностроение", 1978. -78 с.

8. Камерон А. "Теория смазки в инженерном деле", Машгиз, М.,1962. -296 с.

9. Капица Н. JI. Гидродинамическая теория смазки при качении. ЭТФ, t.XIV, вып.4, 1955. 17-23 с.

10. Коднир Д. С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин, М., "Машиностроение", 1976. 304 с.

11. Коровчинский М. В. Прикладная теория подшипников жидкостного трения, Машгиз, М., 1954. 274 с.

12. Коровчинский М. В. Устойчивость равновесного положения шипа на смазочном слое "Трение и износ в машинах" труды семинара. сб.Х1, АН СССР, ИМАШ, 1956. 164-183 с.

13. Коровчинский М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения, Машгиз, 1959. -403 с.

14. Коррай И., Броклей И., Дворак Ф. Тепловой клин в пленке смазки упорных подшипников с параллельными поверхностями. Теоретические основы инженерных расчетов, №4, 1965.

15. Кошляков И. С., Глинер Э. Б., Смирнов М. Н. Уравнения в частотных производных математической физики. "Высшая школа", М.,1970. -711 с.

16. Крагельский И. В. Трение и износ в машинах. "Машиностроение", М., 1968.-480 с.

17. Краснов М. JI. Интегральные уравнения. "Наука", М., 1968. 303 с.

18. Кудинов В. А. Гидродинамическая теория полужидкостного трения. Труды третьей Всесоюзной конференции по трению и износу в машинах, т.П, АН СССР, 1960. 161-170 с.

19. Кудинов В. А. Гидродинамическая теория полужидкостного трения. В книге Крачельского И. В. "Трение и износ". Машгиз, М., 1962. 132142 с.

20. Кудинов В. А., Лисицин Н. М. Основные факторы, влияющие на равномерность перемещения столов и суппортов станков при смешанном трении. "Станки и инструменты", №2, 1962. 1-5 с.

21. Кунин И. А. Гидродинамическая смазка упорных подшипников. Изд. сб. отд. АН СССР, 1960. 130 с.

22. Левит Г. А., Лурье Б. Г. Определение потерь в элементах приводов подач станков и расчет направляющих скольжения по характеристикам трения, руководящие материалы, ЭНИМС, М., 1961. -89 с.

23. Левит Г. А., Лурье Б. Г. Расчет направляющих механизма подач по характеристикам трения, "Станки и инструмент", №11, 1962. 18-24 с.

24. Левит Г. А., Лурье Б. Г. Области применения направляющих с различными видами трения, "Станки и инструмент", №1, 1968. 14-17 с.

25. Левит Г. А., Лурье Б. Г. Расчет гидростатических незамкнутых направляющих, "Станки и инструмент", №10, 1966. 19-23 с.

26. Лейбензон Л. С. Движение природных жидкостей и газов в пористой среде, М., 1947.-244 с.

27. Ломизе Г. М. Фильтрация в трещиноватых породах. М. Л., Госэнергоиздат, 1951.-127 с.

28. Лурье Б. Г. Применение теории подобия для расчета металлорежущих станков на равномерность подачи, "Станки и инструмент", №11, 1962. 24-27 с.

29. Петрусевич А. И. Основные выводы из контактно-гидродинамической теории смазки "Известия АН СССР, ОТН", №2, 1951. - 209-223 с.

30. Позняк Э. Л. Упрощенный численный метод расчета характеристик подшипников скольжения произвольной формы, Машиностроение, №2, 1966.-32-37 с.

31. Пуш В. Э. Малые перемещения в станках, Машгиз, 1957. 127 с.

32. Равва Ж. С., Зибров П. Ф. Исследование влияния передних кромок направляющих на гидродинамику процесса всплывания ползуна "Известия ВУЗов", Машиностроение, №8, 1974. -95-100 с.

33. Равва Ж. С., Зибров П. Ф. К теории образования угла наклона ползуна при его скольжении, сб. "Адаптация, динамика, прочность, информационное обеспечение систем 73", Куйбышевское книжное издательство, 1974.

34. Равва Ж. С., Зибров П. Ф. К расчету динамических характеристик гидроопоры в системах управления контактным сближением, сб. "Алгоритмизация и автоматизация технологических процессов и установок", вып. 5, Куйбышевское книжное издательство, 1974. 4959 с.

35. Равва Ж. С., Зибров П. Ф. К динамике гидроопоры в условиях адаптации системы со смешанным трением, сб. "Механика", Куйбышев, 1974. 86-99 с.

36. Равва Ж. С., Зибров П. Ф. Об одном варианте математического описания процесса изменения сближения поверхностей трения, сб. Повышение производительности труда и степени точности механической обработки. Труды УПИ, №238, г.Свердловск, 1975. -26-34 с.

37. Розенберг Ю. А. Влияние смазочных масел на надежность и долговечность машин. М., "Машиностроение", 1970. 312 с.

38. Рыжов 3. В. Контактная жесткость деталей машин, Машиностроение, 1966.-193 с.

39. Сб. "Гидродинамическая теория смазки", серия "Классики естествознания" ГТИИ, 1934.

40. Слезкин И. А. Динамика вязкой несжимаемой жидкости, ГИТТЛ, М., 1955.-519 с.

41. Соколовский В. В. Теория пластичности. Изд-во АН СССР, М., 1946.

42. Токарь И. Я. Проектирование и расчет опор трения, Машиностроение, М, 1971.- 168 с.

43. Токарь И. Я., Бялый Б. И. Гидростатический подъем валов в опорных подшипниках "Вестник машиностроения", №7, 1963. 18-21 с.50