автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Разработка методов расчета и проектирования лопастных насосов с высокой всасывающей способностью

На правах рукописи УДК 621.671

ПАНАИОТТИ Сергей Семенович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ ' С ВЫСОКОЙ ВСАСЫВАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ

05. 04. 13 - Гидравлические машины и гидропневмоаірегатьі

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1997

Работа выполнена в Калужском филиале Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана.

Научный консультант: профессор [Руднев С.С.|

Официальные оппоненты:

Заслуженный деятель науки и техники Российской Федерации, профессор, доктор технических наук Овсянников Б.В., доктор технических наук Шапиро А.С., доктор технических наук, профессор Макаров А.М.

Ведущее предприятие: АО "Калужский турбинный завод".

Защита состоится -Л"_ ар*Л>ра.л 9____________________199# г.

в час. &0 мин. на заседании диссертационного совета Д 053.15.II при Московском государственном техническом университете им. Н.Э.Баумана по адресу: 107005, г.Москва, Е-5, Лефортовская наб., д.1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного технического университета им. Н.Э.Баумана.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просьба направлять по адресу: 107005, г.Москпа, Б-5, 2-я Бауманская ул., д. 5, диссертационный совет Д 053.15.11.

Автореферат разослан 5_ Ян199$

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕТИСТШСА РАБОТЫ

Актуальность диссертационной работы обусловлена тем, что повышение антикавитационных свойств лопастных насосов - это одно из главных направлений развития современного насосостроения. Лопастные насосы с высокоми кавитационными коэффициентами быстроходности при заданных кавитационных запасах могут иметь большую частоту вращения, а при заданной частоте вращения - работать с меньшими кавитационными запасами. С увеличением частоты вращения уменьшаются габа- . риты и масса одноступенчатых насосов. В многоступенчатых насосах сокращается число ступеней, что упрощает конструкцию, повышает надёжность и также уменьшает габариты и массу насосов.

Применение на ТЭС и АЭС кондонелтнмх- и ггитлтольмх иасосоп с малыми кавитационными запасами уменьшает потребное заглубление плиты гидроизоляции и высоту расположения деаэратора, соответственно, что уменьшает высоту здания электростанции, длину трубопроводов, а следовательно, капитальные затраты на её строительство. Повышение частоты вращения питательных насосов для судовых паротурбинных установок позволяет создавать одноступенчатые турбонасосы с консольным расположением рабочих колёс турбины и насоса. При этом уменьшается расстояние между водяными гидродинамическими подшипниками, возрастает жесткость ротора и уменьшаются габариты и масса насосов. Использование в этих установках шнекоцентробежных конденсатных насосов, которые могут работать с малыми подпорами, уменьшает габариты конденсационной установки. Повышение всасывающей способности авиационных центробежных насосных агрегатов позволяет уменьшить наддув топливных баков и увеличить высотность полёта. При высокой всасывающей способности насосов ракетных двигателей можно уменьшить давление наддува или увеличить частоту вращения вала ГНА, что снижает массу двигательной установки. Наблюдается тенденция к широкому применению достижений авиационной и ракетной техники для повышения антикавитационннх качеств насосов в криогенной технике, нефтеперерабатывающей, химической и др. отраслях промышленности. Помимо высокой всасываю -щей способности к лопастным насосам могут предъявляться и другие требования: высокий КПД, низкий уровень кавитацион|шх низкочастотных пульсаций давления и расхода, устойчивость к кавитационной эрозии и т.д. При разработке методов расчёта и проектирования насосов

*

с высокой всасывающей способностью эти критерии также принимались во внимание.

Основная цель работы - разработать методы расчета .и проектирования лопастных насосов с высокой всасывающей способностью,учитывая ограничения на минимальный КГЩ, интенсивность низкочастотных пульсаций давления и расхода и др. критерии. Для достижения . этой цели понадобилось решить следующие задачи.

Методом годографа скорости решить гидродинамические задачи плоского потенциального суперкавитационного обтекания решетки клинообразных пластин. Используя теорию подобия и экспериментальные данные, решить задачу обтекания решетки пластин с закругленной входной кромкой. Выполнить численные исследования гидродинамических характеристик суперкавитирующих решеток и оптимизировать их форму по минимуму коэффициента кавитации. Разработать полуэмпи-рический способ расчета срывного кавитационного запаса центробежных рабочих колёс. ■ '

Выполнить экспериментальную проверку расчетных зависимостей.

Решить задачи оптимизации параметров рабочих колёс по частным критериям, а затем применить для оптимального проектирования рабочих колёс с высокими параметрами поисковый метод многокритериальной оптимизации.

Научная новизна. Получено новое решение задачи о суперкавита-ционном обтекании решетки тонких пластин. Выполнены систематиче -ские числовые расчеты угла отставания потока от направления пластины на выходе, положения точки разветвления потока и распределения скоростей на лицевой стороне пластины при обтекании решетки с положительными углами атаки. Исследована работа подвижной гу -стой решетки тонких пластин в режиме суперкавитации.

Решена задача о суперкавитациоином обтекании решетки клинообразных пластин при условии, что точка разветвления совпадает с вершиной клина.

На основе решения задач об обтекании решетки тонких пластин и решетки клинообразных пластин рассчитаны возможные варианты обтекания решетки с острыми кромками и найдены зависимости гидродинамических характеристик решетки от её размеров и направления набегающего потока. .

Для решетки пластин с закругленной входной кромкой аналогичные зависимости найдены с использованием теории подобия и размер-

2

roil и лл'ллдхал в литературе результатов лсгллгнл; лнехоцен-5еянгг< насосов, a танле специально про^лденлкх ислнта1П’л оти-ННХ ОСвЗЫХ рабОЧЛл колес.

Установлено, что пглг -f:;г-‘о:г1:о;:.яг^1го?.г нгшрлелел::;! па?о:-:а поге-г '6ткой судесшует опт'!''-:угол атаки. оеое'тл":^: :лл' мини— К0&^;-'Лг,',!0’!Тг>. клпл^анлл . птолгла r:ir)r;~: дли онтн -

:ыгого угла аталл л лпнлллл'л'лго лолл'ллл-лл^ лл ;»л, удоо-

: для ггрлбллленнлл расчетов.

Сорила для кс&^ицигиза казятар'.п рззетлл пласт;-и вместе с глрическта козффищеш’ом силы применена для расчета на ка;злта-) цеIггробелсних рабочих колзс.

Спу&гаковакжэ з отечео-га^яяоЛ ч зарубелнол .-.'гературз -fop-г’ длл расчета срнвного кагг.грапкошгого мпг-са сеет;’-: рабочих :ес приведены к единому "стандартному” нлду. Это позлоллло ат-глть указанные богмулн, анлеклтъ :зс недостатки область прлг-:ен;тя,

ИзЕестнн;; нетод нноголглтерлалькли о.тг2;*л:зашш гглралетрсз с :мекекле’.т ЛП-псиоха адаптирован для опт:лл>льного проегстиговантгя агональных и осень:-: рабс'-пос колёс. Присо’рзтеггкй пгл ото;.; сплт шоляе? релсмендолатъ зкшэупсллт;"'--^ метод длл проентлтоганнл ;л проточной полости лсгтастпого насоса с вксокггл асаснза:ллД1 ;сс6нсстью, КПД, малклн габарлтглтл гг ь~1з;:;:м урозксм кзвн?«1?:0.ч-: ь-лзкочастотг-Еш; пульсаи-л.1 даллоння « расхода.

достоверность результатео работы. Расчетное схемп супоркави-щониого течения а прямой и круговой poseTzaix асизвйш на визу->Н1ХК наблюдениях, фотография:;:, скоростной киносъемка и ш;бро-^етичоскнх исследованиях от о го течения r> patu'.'iv.x колоках олс-с л цсн?рс-бе;;«шк насосон, Такие исследоланмн опублн.чошиш а таратуре, а та:схз пролоднлпсь са:л:гм днссертантсл. Ураан-н-нл, гсгтЕелкю суперкази-тац: сонное тачание* внзеденн с нспольаспа-л:-оснолкых уравнений гидромехагзпт: неразрналостл, энергии и :-:о-•сестз движения. Задачи суПбрказ! стацно нного зйтекзкия решеток гечз классичесгсл: методом го.дограгра скорости. 3 частном случае гскашя решетки с закругленной входной кромлол уравнение лля элЛнциента кавитации содерсшт днлл одну р:.:плгичс;С:а~о констан-

- коофгициент силы, налденнлл а непольаозаниен тгорт? подобия размерностей. Вязкость гладкости учтена по теория пограничного эя. Проведена экспер-кменталькая пг,озерка расчегшх заьншюо-

степ для 55 осевых рабочих колес и 31 центробежного рабочего колі г.я. Ятя. проверка показала, что предложенные математиноские ыодел: суперкавитационного течения в прямой и круговой решетках адекватны таковому в осевых и центробежных рабочих колёсах.

Практическая ценность полученных автором результатов и сделанных обобщений состоит в том, что эти результаты доведены до практического применения при проектировании лопастных насосов с высокими параметрами и реализованы, при :

выполнении проектно-конструкторских работ по созданию новых насосов с ДД с высокими всасывающей способностью и КПД в НІЇІЇТП < Исследовательский центр им. М.В.Келдыша), г.Москва;

модгрнкягити ш'фтлпого ыапютралыюго насоса I£Л—<!СЮ0—£30 с шчшлк.'шн'!.’ ііеаем.ппмцеіі способности в Научно-исследовачсльском и проектно-конструкторском институте атомного и энергетического на-сос.остроония (Ші-ШЛЗШ, г.Суки;

разработке цоцтробоглюго насоса с высокой всасывающей спосоС ноотью, устойчивого к каыитациотшм автоколебаниям в рабочем диапазоне подач для сгаженного природного газа (метана) на передвижной автозаправочной станции в ЛО "Криогаз", г.Екатеринбург;

модернизации двухступенчатого насоса со сверхвысокой всасы-рау’ЧєГ: способностью и шзкіш уровнем кавитационных пульсаций дав* лг'ння в пір<)ко!.' диапазоне подач для пропан-бутана на ї^ршинсігой газозаправочной статши в АО "Калугаоблгаз".

По результата’.; диссертационной рабатк составлены иетодиче -а:не указаная "Расчет вс&сыващвй способности осевых предвключек-ных колес", которые используются для курсового и дипломного проектирования по курсу "Теория и расчет лопастных гидрокашин" и чтения курса "Автоматизация проектшэ: расчетов гидромаилш" в Калужском філкале МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Апробация. Диссертационная работа целиком или частично докладывалась на:

1. Международной конференции "Гидромеханика, гидромаппны, гидроприводы и і идропкевмоавтоыатика" { МПУ им. Н.Э.Баумана,

1994 г.)

2. Мекдгна родной научно-техіПїческоГ; конференции "Гидромеханика, гпдромаипкы, гидропривод и гидропнеьмоавтоматика" (МЭИ, Москва, 1596 г.)

4

2. і{аучно-те'гннчгоко;^ ;шн;ерйн:::';і "Тахг'ігческая г;:лпсмо::а::;:;;а" , зяцзннсй ІОО-летк» со дня гождеійл Н.Е.'-'уїсоГіскоі-’о ( МГ1У і:::. И.О. уана, Мсс;-:ва, 1557 г.)

4. ;.!5:хзуго!»сіппс, Региональных, Нсасогаїпк и Российских кауч-тяхігипеских коїї^йррціглях ( Калуга, І1..??, ІУ8Н, І5С4, Ы>7, І £69,

0, Ї95ГЗ, 1595 гг.)

5. С-.л'.ннаре по "Логтаточіпм " каледрн £0~ ’.'осноі-сного

'/дарственного авиги;юшого института и научном с^минаае каг.ад-Е-ІО '.!ПУ им. Н.Э.Езушна в 1996 г.

6. Семинаре Научно-исследовательского и зкспериментально-кон-укторскоге центра ОКБ АО 'Ч-іалулокнн турбингіпп завод" з Г?Р:' г.

Публика:"?;;, Материалу диссертации опубликованы б 17 печатних стах и 8 научно-техї-глческин отчета о іііІР.

Структура іг сотам пачотн. Диссертация состоит из да-текня, лав, заклхчекія, списка литературы (161 наименование) ц прило-ля, подтззгпздшгщего экодрэшз результатов. Обери Я объем работы: страк;ц маплшопиского текста, 24 таблици, ПО рисунноз.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Ко ввелзіпш пріі водит ся общая характеристика диссзртациоігноП отн, рассматривается современное состояние проблема расиста ;і зктирозашя лопастных насосов с высокой псасизаіодеіі способно-э и формулируется задачи исследования,

З /іастс'л;;;еа время раоработаїс-і ги.яродин&чзічески соверлеїгнкз лодн и отводу лопас?:пг< касосов (Рудноп С.С., Овсянников Б,Б., бахсз О.Б., Боровский Б.ІГ,, Шерсткі-: А.Н. и др.). Нзрасчетгаїо ямы больших подач, когда возможна казитаїуля з отвода, встречал сравнительно редко. Поэтому в диссертации основное в!пг..{ашз редоточено на' расчете я проектировании рабочих колес.

По физическим особенностям возникновения и развития кавпта-предлагается различать несколько форм капитацнонг-шх течений: ирькозая кавитация, вихревая кавитация, струйное кзазпстацио-)Иоз и стругає нестационарное казитационнке течения. Апалнзи-;тся кавигацпонниз характеристики осевых и центробежных насосов :эяз:г с апормами развив а:сцихся в гее-: кавитационных течении. Дэла-:я зызод о том, что при работа лопастного насоса на простои од' 5

покомпонентной зшдкости, не содержащей принеси нерастворениого і за, резкое падение напора и мощности на кавитационной характеристике вшивается развитием струйного (отрывного) .обтекания ло'пас теГ; рабочего колеса с образованней на них профильных ісаверн. Дш насосов с высокой всасывающей способностью наибольший интерес представляет II критический режим, кавитационный запас которого близок к таковому для Ш критического релаша кавитации. Поел єдині можно рассчитать по теории струйного обтекания решетки профилей.

Рассматривеются существущие аналитические, полуэмпирическг и эмпирические способы расчета критических кавитационных запасої плоских решеток профилей, а также осевісс и центробе-тнкх рабочісх колёс: Жуковский Н.Е,, Чаплыгин С.А.-!.1инаков Л.II., Бетц-Петерсої; іуревич М.И., Акоста, Ііскель В.Б., Шапиро Л.С., ,%мов В.П., Руд-пер С.С.-Матвеев И.В., Стрпплинг-Акоста, Чебаевский В.5’.-Петров

В.И., Шестаков К.Н.-Дорэман В.К., Іівченко В. 1.5., Немчин А.Ф., Фуру йя и др. Отмечается, что точїюсть аналитических и эмпирически} методов иногда недостаточна для практики.

Предлагается схема расчета характристик Я и Нт - рМА

находится теоретический напор Нц її напор в отсутствие кавитаї и по схеме обтекаш;я реиетки с кавернами бесконечной длины вычисляется {рис. I). -

Рис. 1. Расчет хараї тєристкки капор-:;гві а'ациошшй запас, (На осях координат отло-хеш стносіітельіз.і: кав нтацнеккыи з ап ас г,Ъ'= 2 о ДІЇ ДФ и коз: фицпен? напора '/?*= с И /и%).

Допусткиий кавктациокквй запас hh-CM <= Kthr , где К > 1 -коо'Мнцнент запаса, Теоретический капор II п рассчитывается с ги пользованием дангао: гадродакашческой теории плоских решеток ; Руднев С.С.) и решеток в слое переменной толщины на осесшжетр! 6'

поверхностях тока разкосхогоогного меридианного потока (Г-лііо'а-з О.В,). Нлпор определяется по сппгнгм значениям гидравлического Д рабочего колеса ил;! етупэьи насоса.

Задача проектирозаіяш лопастного насоса многокритериальная, мхмл п,с'Сс.':о:Ч псаспвагдом способности необходимо учихнЕПТЬ огра-чзїгнл на ;,::;п!М.олып;;; ЩЛ, интенсивность халптац;міл::!!х ннлкочастных пульсанмії цаплония и расхода, а тих:'? каш!?аі-;од:гу»і .'«розни, "нелогичность, габариты и другие показатели. Рабочие колеса цвн-сбг::\Шх насосов с пространстзенніми лопаете,!’!, спроектированные иззесткн,! мот од:: ка;.; Вії ПІП г дромаша и МЕТУ, обладит высоким агав;г'часх:о.! КПД. Поэтому они исполъзооалхоъ и для пгоектигозакнл .бочтпе колзс с высокой зсаензаххс:; споссбностз:о, принимая во лни~ лп!'3 особеїгности последние. 3 качсс'гп-э средства борьбы с кааита-.'огтн’кмн ннзкочхетотпхми пгльсахилми лазлэ-хгл :: расхода рохемзкду-■ся неподвижная ремзтха лопастей зокруг осезого рабочего колоса іогов Б.Н., Анкудинов А.А., Кудтоа А.'5,). Для уменьшения инген-гвкости казиташоинон орозпи предлагаются обілеизвестій-е способи: С-колеса, клинониціїне лопает:;, ссззмо рабочие колоса с'увелпчеп-С! радналын: зазодом і: др. ( Не>.ггин А,б.( Іілписо А.0.; ІМу:-:о.-з В.!.!. Др.).

Формулируется задачи работ;;: геїлзкпо гидродинамических за-іч плоского супвркааятаїцгоішого обтекания решетки клинообразных гастин конечно?} толщины, создание методики расчета на капптациа ;евкх и П9нтробя:х!!7гх рабоч:гх колес, экспериментальное подтверн-ЗКИО достоверности теоретических ИССЯОДОЗР.ІПіП, ДІіОИТаїГ.Ш пзпост-)го метода многокритериальной оптимизации параметроа с применена.! ДИ-псікжг: (Соболі, И Статшкон Р.В.) дли И{ ошггироьпппя зпаегшве насосоз с високими параметрами.

В пегзоГ; глаза предлагаются расчетішз cxcc.ru супєрхазитатгион-эго тєчек;я з плоских круговой и пр.ішоі'і рошоткзх лопастей, ан-

з.дятся общие уравнения для теоретического напора, кавигациошга-э запаса и потерь энергии при замыкании каверн и рассматривается эзмежниэ варианты обтекания ресетки клинообразіих пластин.

Описанннэ во введении наблюдения за кавнтациеи в центробе:'.-см рабочем колесе позволяют предложить схему суперказиташюнно-

о течения в плоской круговой рейзткв лопает эй при пояозеителышх глах атаки, показанную на рис. 2. Струи жидкости располагаются

л

/

Р5ш. 2. Схема суперкаштационного обт^ь'.'шия плоско,'! круговой рокотни пр;; положительном угле атаки:

1 - свободная струя; 2 - каверна; 3 - 1;их]Я1 в области зашжания каверн; 4 - сплоипшй поток

Рис. 3. Варианты обтекания рзсеткн пластин конечной толщины ©

/ ' а)

Рис. 4, Обтекание решетки тонких пластин и годограф сопрягекно!

скорости при ^|>сч'

>ль лицевых сторон лопастей: и сходят с ;тх в виде скободряк !‘Л I. Область 2 образована кгвернами и заполнена паром и газом (ости. В кольцевом слое с радиусами г3 и г4 казерны замыкаются, замнкаши каверн струп .жидкости внезапно раскиргаотся и сбра-’ся. вихри 3. В области 4 течение сплошное. Представлена схема гния и при отрицательных углах атаки. Предложена также схема ?ркавитационного обтекания лопаете:: прямо;’ решетки, В частном те прямой решетки клинообразных пластин конечной толщины возке при разных углах атаки варианты обтекания показаны на ркс.З; какого варианта представлена карггша течения около одной логи.

При некоторое упрощавших предположениях из треугольников скорей, уравнения Эйлера для теоретического напора, уравнений рас-I и количеств движения получены следунщие зависимости, описпва-з работу плоской круговой решетки з рег-згме суперказитации. Коо<!<?ипиен? теоретического напора

Нт*дНтз/и1 =\-и-УшУ&Со*р//11Шр' ~7идг, II)

$ — Г^/Гз * Я ~ V// / | \*ц( — Ущ / * *

Относительный кавитационный запас

АЬп =2дйНа/и1 =>{1-'/и,)2дг/Я-Сс52р, +27шй2-1. (2)

Коэффициент кавитации -

Дд= !/!12 -(1-дг)Со>*{1,/(1-%'?5г'-1. (3)

Уравнение связи теоретического -напора с кавигационьтм запасом:

1^^а-2ЧшЬг-(Йтц1 + УЦ1дг-Пг/См*рг. {4)

Относительная потеря энергии при замыкании каверн

и;

(5)

а = г2 / г3

условии а = д = Г эти ае уравнегая справедлив и для прямой

2ТКИ.

Для уменьшения кавитационного запаса и потерь энергии при заняли каверн и увеличения теоретического напора необходимо увешать приведенную скорость /? = V*// / 'и/г .

Чтобы найти по этим формулам теоретический напор, кавитацией запас и др., еще необходимо рассчитать Я и /32 , решив соот-гтвувщие задачи суперкавитационного обтекания. Как правило, их эния представляли собой системы нелинейных уравнений типа(10),

содержало: тригонометрические, логарифмические функции, а иногд и определенные интегралы. Обычно они решались подстановкой, npv чем интегралы подсчитывались численными методами. Некоторые грс иоздкле системы уравнений нике не приводятся, а их реиения запл саны в общем виде. Численше исследования внполнеїш во всем диа пазоне параметров, представляющих практический интерес.

Во второй главе исследуется суперкавитационное потенциальи течение кескимаемои жидкости в решетке тонких пластин (вариант I обтекания). Задача решается для случаев натекашя на тыльцую (fit <Ы)н лицевую ( ц,>о() стороны пластин (рис. 4). Из уравнени расхода, энергии и количеств дзикешя _получено уравнение для мо дуля вектора приведенной скорости R = V,/V2: ■

R!Cos(2jj, -о1) -2RCosц, Cos.І2рг -*) + CosЫ-0 . (Є

Исследуется годограф R и выбираются корни уравнения (6) для сл

чаев и fJ,<ex' :

R* " ICosft, Соь(уг-Ы) r- VSin2 (fJCos2(j, Sirt7/ft-dj]/Coi(2fj,~Ы). ^

Затем область потока M,ВДМЇИ’г С'В'М,'М, отображается на плоскост годографа ’

г _ 1 dW .

5 I'г dz ’ (8

где V - комплексный потенциал течения. Течение в плоскости годографа определяется шестью особенностями Ц,-ІГ = VjTtl . Ifobin-лекс.ші; потенциал W = 14T[I6iln(S-ai)]/2fi , а его производная dW/dS -- VgT[Z6i/(S-aiJ]/2rL, где <3; - комплексная координата то ки, в которой расположена особенность. На основании (8) связь между плоскостями S и 1 устанавливается дифференциальным урав

НЄННЄМ ■

Л ds

Vi dS S ' <9

Ю'псе с на ниягнек стороне пластины соответствует точка о»/с в плоскости годографа, где 3>у > -I - параметр, определяющий по-ло~.ение точкиS (рис. 4,6). Интегрируя уравнение (9) вдоль диаме трз/3 ВС, получим: г-2Л'-[е‘а’- fsll[6i/S(S-ai,)JdS . Так как1с,-=Х&/а,;*ч чь2ъ1/Т ~e~lUZfSfi[cc/(S-ai)]dS . После подсчета сумми система уравнений,слязшакяцих координаты точек 2 и £ приобретает вид:

(10)

= ат

= СсШп£+ЙгСо#р,-Ы)1п%2$ -2ЯСоу, Со$Зг Іп—йЩ—.~ і ' *+Со$ (ї?/2)

-2Ф, Віпії-АІЇФгСо$ц,£іпВг +2Фзй2$1п(2^1~Ы)

=* (Cosj.it Соі62 ~ -Соіг[іі 5іл*5г )/Соі (2ц,~Ы)

= !* 2Я Сої 8+ИЯ -■»Яг + 2П}Сої8+}г ° 1 + 2} Со$8г +]2 - (/ *2Я{ Сас8+ Яг]г)/ІЇг

г./-д (І-ЛЯВіпї____________ г . к, П + Сд58

3 НСоіЬ +Яг +(1 + !>Соі5){ ’ ~ 1 1/Я + С«5

Х+агсЬд-------(----------------- если--------

3 .?Соі<Г + /?г *(ПНСої8)} ' і/ПїСоії *

Л’-{іТГ*&) ,есЛ, (>/>-/

а агсіа _______І1МІ“?А_________ , есяіі />/>-/ *

Ч 1 + ЯС0І8+(Ї?+С0$8Щ 1

= - сг

“ /4> “ ^ • ‘ • ■

Для расчета погракгчного слоя найдем расстояние І з до точки ізетзлоїшл и распределение скоростей на участках ЯЗ и ВС пластини. : как согласно уравнению (8) в точка і пластшш модуль скоро: V =1<3к//с!г1 = кг/// г то относительная скорость

V - У/\/г-///. {НІ

Пусть параметр / = -1 . В этом случае система уравнений (10) :т связь мезду размерам решетки и кинематикой потока і / Г = і) . Расчеты относительного отстазашія потока 8г =бг/5 уравнениям (10) показали, что даже при небольшой густоте ресет-им мс:?.яо пренебречь и считать её практически густой, полагая в .внэнпях (10) угол = О (рис. 5). Это существенно упрощает ьнейшие исследования.

Пусть параметр / = 0. В этом случае получаем относительное стояние /а =13/Т от передней кромки пластины до точки В , ко-ое найдено для густой решетки £л = 0 (рис. б). Если /3/; < 90°,

с-гп ВРОЬМ?. Мв.гп. .

її

О 0.15 С.32 ВАЗ І/Т

Ніс. 5. Относительное отста-

“ 6.2 СА С.С С.« і

Рис. 6. Относительная координат

ванне потока в решетке тонких точки разветвления потока в гус

пластин

решетке тонких пластин

V

С£

С.6

ВА

[■2

С

Л

К с. в

/УЛ *

г ыт к '

0.5

ОА

02

Я

г- 'б-£Г 1 Л ! НА 0£ СІ /1

У" /1 У

/ / / / / / у

V І.Г Л- е/ /V

/ 41 ч -ов'Чгл 4ю'-

03

0.2

01

Рис. 7. Типичное распределение скоростей в густой решетке тонких пластин. (В правой часто рисунка в полулогарифмических координатах показано распределение ние скоростей вблизи точки разветвления.)

Ніс. 8. Форма каверны в густой реиетке тонких пластин. ( В правої части рисунка со сдвигом начала отсчета и изменением маситабої показана форма каверны вблизи входной кромки.) .

12

0.2 ОА 0.0 О.Ь 1.0 1.2 [

Пусть іТір^.'.'сггр : > / > -і. З оте:.' случае є::1.: а ура г-неп::,!

10) и (II) даёт распредалеігле скорости": вдоль стороні: пластин::

?ЗС: V = гг(1/Г,Ы,8) . Расчет», прт.:ер которїсс приводен па р:іе.7, видетольствует о то?-!, что на коротком участке Га ~ І0~^ относн-елыгал скорость V уменьшается от І до 0, а затем при і >(8 чепь бистро увеличиваете?}, асимптотически приближаясь к і.

іЬЯдем терму свободной линии тока Лм/ (форму калеркп] для устой секетка. Точке 2 на границе каверны соответствует то:п-:а і * Є*и па дуге окружности в плоскості: годографа. Проинтегрнру-м 19} о? 1 =Ея до І -Іц" = со , кмея ввиду, что параметр £ вменяется ОТ £,; = Я + Ы ДО £цг - и У , ССОТЗвТСТЕЄННО. Получ'.гч ормул-а для координат і и П течки І :

Л//Ь"£»Г/и5,4 , (12)

де максимальная толщина каверны (при (— со; Л.,= /?Г$іп5 . ример расчетов представлен ка рис. 8. 3 начальной части казер' есьма тонкая. В остальной части её граница достаточно хорошо .прокепмируетел пр-еюй ЯН , преподанной из начала координат в очку И Г 1,1). Расчеты показываяг, что эта прямая примерно парал-'ельна вектору скорости набегающего потока, а максимальная толтли-:а каверна в долях шага э свету Ъ равна: Ьп/Ъ ~о , '

Б случае натекания потока на версдас» сторону пластини (/V?

■анпез построен годограф скорости и интегрированием (9) от I - 2.*

;о і -- полотно уравнение, устанавливающее зависимость раз-:ероз реизтни от кинематики потока

4-Соіьь{.^ршео-пс*,,,Ш,] +

+ [$іп СІ + И2він (ур, -ыЦсгс^^Щ^г- ’ {13)

'да согласно уравнению (7) /? =/?+ , если '!1гтп<Рг<- И> и ^ = Я-, :СЛИ '-II < р: < СІ , Угол~ ^ + ОГСБІП [$ІП (р, - Ы)/СОї[і,] .

Уравнение Г 7) для приведенной скорости позволяет исследовать работу подвижной густой решетки тонких пластин в условиях іунеркавитаїіпі. Ограничиваясь случаем незакрученного потока Ут = О г шея з виду, что для прямой решетки 3 = 1, подставим Я по фав нению (7) , в котором = Ы , в уравнения (1),(2),(3) и

13

(5). Получим коэффициенты теоретического напора, безразмерного и витационного запаса, кавитации, потерь энергии при замыкании каверн, напора и гидравлический ЩЦ. Расчеты этих коэффициентов пс казали, что целесообразно использовать режимы работы решетки со сравнительно короткими кавернами конечной длины, превышающей дга: ну лопасти, при л/з>л/}д .

В третьей главе рассматривается суперкавитационное потенциальное течение несжимаемой кидкости в густой решетке пластин конечной толщины. Рассмотрим какой-либо из показанню: на рис. 3 вг риант обтекания, например Ш,(рис. 9). Вследствие соприкосновение с жидкостью кромки ЯЕ на ней появляется распределение давлений, избыточных над давлением в каверне, и сила Р0 , проекция которой па направление лопасти раина Рі . Ез уравнений онергии к коли -чеотв движения для области потока в-щце полосы шириной Г , из которой удалена лопасть, получим уравнение для приведенной скорости

/?2Соз (2р, -Ы)-2НСо^1+Со$.Ы-а -'0 , IIі

где элективное стеснение потока _

' ■ а = Р,_/(рТи,г/2) *=с£5/Т=ЗС.б. . (1.‘

Наглядное изображение уравнения (14) дает годограф вектора /\ = = IV( , показанный на рис. 10. ’ -

Подстригал в уравнение (14) углы р* = 5і/2 - рі , = ^/2 -рл .

S = u(-d и найдём число кавиташк Лп = І/#г -1

• г г-------■ ■ ■■■■■ ■ V.- ■ . М-, -

лш =

или

Sin (p/i-S) + VSin£5+aD$ir>jif,£ln([in-28)12 O-aJ Sin 1з„

Sinfs, + If Sin*8+ aSin(pt-B)'^

(II

(Г

Sin([i, + 6)-a

где do « a / SlnfiA . Зависимость (16) удобна для анализа експерже: тальных данньх и поверочньа расчетов решеток заданной геометрической формы, зависимость (17) - для проектировочных расчетов.

При изменении угла установки лспасти /3^ = fit + о в потоке заданного направления fit = const для Q = const коэффициент ка витании достигает минимума }, „т пр;: некотором оптимальном угле атаки 8опт > которому соответствует оптимальній; угол установки лопасти

/3л.спг= fii +

как показано на рис. її . Найденные итерационным численны!.! мето

14

Л ,*Чк / , Iх, / *■ «

РлсЛО. Годогр.гэ вз:-:?--РаК* '0 ПР*ВвДв«НЗД ВХОДНОЙ скорости 2'Ь‘=УМ/2Т (равнсбоггзя глгтзросла). 05''л0с -годограф! Я для густо:} рбпгетки гонких пластин

с,9. ?е;";;?::а п:псг:п; кояети-:о2 толг:лет

II. Зависимость

}(3,ри а), (Ко зсЭДици зпт зитацип имэет умгп:-(Лл^лпрп опт^гмаль-

I углз а?а:сг 8опт.)

0.ЩЩ

/ШгЗт:(С^4-

омшШ'

2 4 6 8 10 12 Д°

Рнс. 12. Оптнмалънкз углы &;.«•(-----------) и шни-

мгльпкз копфгиц'гентм кавитац'П! Л;-:л (---------)

лом зависимости 8СП7 = F(/з,,а) и Amin = ф(р,,а) представлены на рис. 12. Разлагая функцию (17) в ряд по степеням параметра СХ =

= Хб и ограничиваясь первыми двумя членами ряда, получим приб лишенную формулу

~ SinSSin/3, + a/SinS , __ (IS

погрешность которой в диапазоне 5° < уЗ„ < 30°, 0,2 < 8 < 0,9 и

О < Q < 0,02 не превышает - I0& по сравнению с точной формулой . (17). Первое слагаемое в формуле (19) - коэффициент кавитация решетки бесконечно тонких пластин, второе слагаемое учитывает ко нечную .толщину лопасти. С увеличением угла атаки первое слагаемо увеличивается, а второе уменьшается, что и обусловливает минимум ■Ад . ДгГЛеренцируя пункцию (19) по переменной 8 (при постоянны р, и а) и приравнивая результат нулю, получим приближенные фор;.! лн для оптимального угла атаки и минимального коэффициента кавитации : ,----;---

60пт-arc blnva/sinp, f (ZQ

*min ss2\/aSinp, . • (21

Анализируя представленные данные, заключаем, что для уменьшения коэффициента кавитации решетки необходимо уменьшать угол /3, и s<| фективкое стеснение а , выбирая при этом оптимальный угол атаки (угол установки лопасти).

Далее выяснено, при каких условиях получается обтекание решетки по тому или иноиу варианту и каково при этом значение 22 , необходимое для расчетов приведенной скорости и коэффициента кавитации.

В варианте I тыльная сторона пластины располагается внутри каверны, лопасть обтекается как тонкая (рис. 3). Дчя определения минимального угла атаки, при котором ещё шеет место обтекание п это;.!}7 варианту, согласно уравнениям (12) находи!.; границу такой кавернк, которая касается пластины в точке Е . При этом 32 в 0.

В варианте IX поток отрывается в точках Я и £ входной кромки и не касается пластины (рис.. 3). В густой решетке такое течение будет при рг - p/i . В этом случае также имеем обтекание решетки тонких пластин длиной L0 , наклоненных к оси К под углом d + у (рис. 9). Заменяя угол d на угол Ы+/ к записывая очевидные соотношения 5Г/2 — рt , Цг - ^ - 6z ~ ~ X >

Ы = X /2 + у - Pi -8 , L0= б / Sin у , введем новые переменные в уравнения (13), (14), (15) и подсчитаем 6 / Т и X.

В варианте У точка В разветвления совпадает с вершиной угла (рис'. 13).

Рис.13. Обтекание решетки по варианту У, годограф сопряженной скорости и конфорлюе отображение на вспомогательную плоскость

Область потока М^ЕМ^М^С'В'У^М, отобразим на плоскость 5 = ~(с(1л//с12) / к далее на полукруг плоскости £ = (6е^)г/с , где С = У/%, Течение в плоскости К определяется шестью особенностями. Составим В1гр2г.екие для комплексного потенциала 17 (£), найдём а‘У/с!£ и используем условие а'!7/а'£ = 0 в точке В . Связь, к езду точками плоскости 2 и £ определяется уравнением

, с1г = (а\'У/а’0(с1г,/3)/1'2 . (22)

Интегрируя последнее от £6 = О до $е = I, ПОЛуЧИИ СИСТСМу уравнений, определяемо; относительную толщину лопасти

4КлЧ-

(Со$р, ф Со'Л/)2

2+ г2 +2игСои)(

I? Ь; л У_I / ~ II

& 1п !+и

,1~С

с-п

■с1и

С ■= и

V - и2 + 1/г2+(2иСо$0/)/'г

!), = 8/С

С-у/я

О = {Сэь [(р,т да;/Са [(р, -

Из уравнзккй 'Т4) н (15) найдем .

«2 =г[й'£ш(^1 -5) ~ 285'ш[}! + 9ш (р/ + о)]/(б/Т). (24)

Интегрируя уравнение (22) о? 4 3 = 0 до , вычисляй относительнее расстояние .

ст аерпины Л

&п;з<

_ я Сои),)1 *

1-и и

г-с

-с?и

? + и С-В " (25)

;о точки , относительная скорость в которой

У0 = '/й/'/2~ис. _ (26)

Задавая параметр Оси < !, по уравнения (25) находим 1: , а по уравнении (25) - соответствующую скорость 14 , Аналогичном образом псдсчитываг/гсЕ скорости ка иганэЯ стороне пластины. Распределение • •лоростей вдоль, гягтскей стороны ЛС практически такое же, как для тонко!! пластанц на рис. 7 . Относительная скорость на верхней стороне такж£ бистра увеличивается: уае на расстоянии I» / ** 0,1

скорость Уа ~ 0,9, а далее она медленно дос-тягаат едитци,

В варианте У1 точка 8, разветвления потока, как и а вариан-

те У, лпа ио;-:-:и!г.; угла {рис. 3). Задача об ебтикании решетки также решена методом гедогра..^ окоросг:; >• зкаолнекн асе необходимые численные исследования.

Б промкзутечных вариантах обтекашгл Ш,УП,УШ, когда на кромке имеется' местная замкнутая каверна, коэ^;ИЦ!внт полноты найден интерполяцией с помощью кубических сплайнов. Пример расчета для мастного случая / = /3,? показан на рис, 14. При больших углах атаки граиица каверны не касается верхней стороны пластины и 2€ = 0. По мере уменьшения угла атаки вариант I смешется вариантом У н далее IX, а коэффициент полноты увеличивается.

В случае обтекания,густой решетки пластин с закругленной входной кромкой также возмодны разные варианты обтекания(ряс.15),

Рис. 14. Зависимость £'1(5,6,р) для частного случая и сравнение различных способов расчета X :

п - вариант I; вариант У; о - вариант К;

------------ _ Шестаков-

Дэр|еан;-----------Петров;

--------- ЕЗаплра

Ю 12 к я 6°.

с закругленной. водкой грелкой

д%|----------1------

о 0.1 а 2 о.з а< ив с.ь ол с в 5‘ Рис. 16. Сравнение ргсчепгз: к скспе-

рш'ектйлышх Дг :---------> ----------------

----------расчет ;А,У,ч - гх;спер;з!ехгг

__I_____ I_________________I________!_______!

«^0® «' “ 6 |о Оо ' ОСоОСО-ос^Б'"^^ °°

15Сг

г см

зссз

25М

С,

Екс. 17. Отглопетп &*(Св-СэУС3 расчетных Сс от экспорзагзнталыгих С» дтл 29 осев»: рабочзгх колес (55 вариантов): о - одиночные РК;

• - предвклвчеккиэ РК скекоце1Ггрэбег.шгх насосов

Проекция силы, действующей на пластину, Р<. = ха.р где коэф-

фициент сили

Z=f(S,G,.pJ. (2?)

Качественное рассмотрение этой зависимости поззоляет предположить, что при встречавшихся иа практике сравнительно малых 5 , о, и рл ксо *гициек? ЗС const, Зависимость (27), найденная по оксперимен-тальннм данни.* для оданочных и предшигачен-тих шнеков, подтверждает это предположение. Она описывается эмпирической формулой

Х = 0.2(1-6)°-2. ' (23)

Влияние вязкости на приведенную скорость и критический кавитационный запас bha учтено по теории пограничного слоя. Скорости на внесших границах пограгичкьос слоев, образуются на ниглней и верхней сторонах пластины, принят разили кзйдвнкш выше скоростям потенциального течения. Задача реиена для частного случая обтекания густой решетки по варианту I, когда ввиду малой длины пограничного слоя на участке ЗЛ зозш;кахдей здесь силой трекия,а так-яе силами трения на свободной границеДА//, можно пренебречь рис,4,а. Кроме того, исходя из рис.7, ?>ю;шо ка учитизать продолы-пл": градиент скорости иа участке ВС. Составлены уравнения расхода, энергии, количеств движения и использовано интегральнее соотношение Кармана. Приведенная скорость и сказались такими же, как для’не- -вязкой жидкости.

В четвертой главе описываются экспериментальние устройства и установки для исследования кавитационных течешй в осевых и центробежных рабочих колесах. Разработана методика измерений параметров экспериментальных рабочих колес как з условиях бескавита-цноиного течения, так и в режимах сильно развитой кавитации, включая и рекзшц суперкавнтации.

Экспериментальная прозерна зависимости (4) теоретического напора от кавитационного запаса проведена на центробежном рабочем колесе с загнутыми вперед по вращения лопастями /3?,? = 146° и осевом рабочем колесе с /Згл = 28,5°. Расчеты по уравнению (4) удовлетворительно согласуется с экспериментом, что подтверждает достоверность теории.

Экспериментальная проверка зависимостей для коэффициента кавитации показала следующее. В случае осевих рабочих колес, лопасти которые имеют острые кромки,.расчеты Дщ = / (S,6, fa, у) по уравнений ('16) и рис. 14 хорошо согласуются с экспериментами при 8 >0.3

20

и завышаютЛд при £<0,3, которые применяются на практике сравнительно редко и что идет в запас.В случае осевых рабочих колес с закругленными входными кромка}'» лопастей экспериментальные коэффициенты кавитации отличаются от рассчитанных по уравнениям (17) и (28) ко-зффптентов в весьма широком диапазоне относительных уг-

лов атаки 8= 0,2...0,9 и толщин6J =■ 0,03...0,06 не более, чем на

- 1Ъ% (рис. 16). Среднеквадратичные отклонения расчетных Cm от экспериментальных для 29 предвклвченных и одиночных осевых рабочих колес ( 55 вариантов) с цилиндрическими, коническими и профилированными втулками не превосходят - 4%, что подтверждает достоверность теории и достаточно для практических целей (рис. 17). Кроме того, этот рисунок показывает, что &Ьщ одиночного шнека равен Lhn шнекоцентробежного насоса.

В настоящее время предложены разные способы расчета сривншс кавитационных запасов шнековых и шнекоцентробежных насосов. Несмотря на внешнее различие соответствующих формул, они:поддаются анализу с единых позиций. Коэффициент кавитации густой решетки пластин Д п = f (6, 6,, 6, у, р>А). Для решетки' тонких пластин Асс=у> (6,р,). Доказывается, что

Дд -ff 'Ддо (23)

или

Дш +1з > (30) •

где /мл./з - функции указанных выше переменных. Имеющиеся в литературе формулы для ?<гр упрощается и приводятся к виду (29) или (30). Формулы-Дд = 7cSifi8 Sinft^ll^lJiyuoB 3.HJ, Д*р = 2(f2/{l -2(j>2)^ ~\Z (1 -6) /6]\Е0 (Брамфилд ),дЛя= 3Z/(I - 2Z), которая дает Ди =■ **[(1 + 25)/ 26&С0 (Стриплинг-Акоста), §£hz/U2= 0,743 1 ко-

торой соответствует Дг ~ ([1,5 (I-S)0-22 + 5 - \]/б)лш ( Васильев D.HJ, не учитывают конечную толщину лопастей и имеют ограниченную область применения. Коэффициент силы Сх = 2 я Sin*[it/(4 +Ж Sinfltl в фор.г,гле Шапиро А.С. связан с коэффициентом полноты: ?1 = Сх = 271 Sin[fa(1-5j]/(4 + 3iSin[pjt-6)]). Согласно Петрову В.И. коэффициент а:= 4/Зл/(2Я+/ЗлМ0,8... 0,85)270 , глеХго - коэффициент силы для редкой решетки клиньев. Рассматриваются также результаты решения задачи об обтекании решетки пластин конечной толщины с учетом локальных каверн на кромке, полученные Дорфманом Ю.М.-Шестаковкм К.Н. Три последние способа расчета сравниваются на рис. 14. В интервале углов атаки 0,3 < В< бд наблюдается прак-

21

ти-эски полное совпадение коэффициентов ~ , рассчитали» автором .".ч'зертации и £органом Ю.М.-Шестаковым К.Н. В более узком диапазоне углов атак;! вблизи 8=0,5 приемлемые результаты могут да-Г'-гть простые формулы С’апиро А.С. и Петрова В.И. Рассматриваются другие аналитические и эмпирические формулы. В целом, аналитические методы расчета, основанные на теории струп идеальной жидкости, во многих случаях дапт результаты, которое по точности превосходят эмпирические.

Коэффициент кавитации для срывного резина центробежных рабо-•пз колес зависит от положения входных кромок лопастей. По этому признаку рабочие колеса можно "разделить на три типа (рис. '181.

Рлс. 18, Типы центробезшх рабочих колес и козффпциент силы (осевоз колесо приведено для сравнения) • *

В рабочих колесах типа Ї лопасти продлены в горловину. В колесах типа 2 входные кромки расположена в области поворота потока ■'3 осевого направления в радиальное, а в колесах типа 3 - за областью поворота, примерно на диаметре горловины. Лопасти рабочих колзс типов I и 2 пространственные, типа 3 прет.гул;естэенно цилиндрические. Согласно экспериментальным данным всасішаг«цая способность центробежных рабочих колес низкой и средней быстроходности ь значительной степени определяется геометрическими размерами их входного участка. В рабочих колесах типов 1 и 2 он имеет форму, близкую к таковой для осевых колёс. Последнее указывает на воз-мощность расчета Яд этих рабочих колес так зе, кале осевых, с использованием формулы (17). Неизвестны;'! коэффициент силы X найден из уравнений (141,(15) и/? =/1/(1 +Дд) по экспериментальны:,!Да ,

% /2 -/3, и о' = я. /2 -/Эм для решетки на средней поверхности тока равноскоростного меридианного потока. Использовались результаты кавитационных испытаний высокооборотньк натурных насосов, ж моделей и промышленных питательных и конденсатных насосов.

Как и для осевых рабочих колёс с закругленными входными кромками

Тип 1

ТипЗ

Тип 2

лопастей JC^comt, независимо от <5 , 6, , р,л . Средние ари^метиче-ские коэффициенты силы К =0,27 и 0,42 для рабочих колес типов

I и 2 соответственно. Среднеквадратичные отклонения & -ICE-CS)/Cs расчетных по уравнению (31) значений Са от экспериментальных С? для 31 центробежного насоса с рабочими колесами типов I и 2 не превышают - (рис. 19).

д%

го Ю о -10 -20

woo 1200 то то woo 2т 2200 с,

R;c. 19. Отклонения А = (Св-Cs)/C3 расчетннх Сц от экспериментальных для 31 центробежного насоса ns = 60...250 с рабочими колесами типов I и 2 в диапазоне параметров Ка =

= 4...8,2,_f, = 1.. .1,36, q0 = 0,86...0,98, Dlc/Dr = 0,77... ...0,97, of, = 0,33_.. .0,68, 61С = 0,007.. .0,066,узМ:= 13°. ..41? <?с= 1,3°. ..32,8,° 6с = 0,1... 0,84

При последовательном переходе от осевых рабоч|гс колес к центробежным коэффициент силы постепенно увеличивается, как показано на рис. 18. Чтобы рассчитать всасывающую способность рабочих колёс типа 3, следует воспользов ться эмпирическими формулами для Хв Шемеля В.В. и Шапиро А.С.

В пятой главе вначале решаются задачи оптимизации формы осевых и центробежные рабочих колес по частным критерия!.?. Затем, при проектировании рабочих колёс, применяется многокритериальная оптимизация. _ '

Для проектирования рабочих колес с высокой всасывающей способностью необход1?мы данные о работе решеток лопастных колёс не только в условиях кавитации, но и бескавитационном обтекай?;:. Приводятся опубликованные проф. Рудневым С.С. и Байбаковым О.В. данные об обтекании плоских решеток и ресеток в слое переменной толщины на осесимметричных поверхностях тока, достаточные для проектирования высокоэффективных рабочих колес П$4 200. На основании проведенной автором экспериментальной проверки предлагается приближенный способ расчета теоретического напора двухрядных круго-

23

0 1

. , у о ° Аз - Г

8 _ <й> <£& „ Jib о С 1°

0 э

о п ° I У ooiu of L оЬо

Г:.‘~с решеток лопастей с использованием номограмм проф. Р/днепа С.С. ■ля коэффициентов прозрачности, нулевого направления и активного гэдиуса плоских решеток с логарифмическими лопастями.

Показано, что оптимальный по минимуму потерь энергии в рабочем колесе коэффициент приведенного входного диаметра К9 - d3/l/Q/~n = = 3,5,..3,8 и что гидравлический КПД рабочих колес заметно уменьшается при Н0>Ъ.

Форма входного участка осевых рабочих колес оптимизируется по максимуму частного критерия Сп = П'/ц'/(Lhr,/iQ)w. Пространственная рететка рабочего колеса рассматривается как совокупность элементарных решёток на осесж.гметричных поверхностях тока равноскоростного меридианного потока. В качестве условия сопряжения потоков в элементарных решетках принимается Дhj = const .вдоль бходті-зГ: кромки колеса. Для потока без окружной составляющей скорости на 'ходе в рабочее колесо критический кавитационный коэффициент быстроходности ___

_ . СЕ = 35,5 (И; qd /\Д^) , (31)

где F, - степень диФфузорности потока на входе в рабочее колесо,

<\0 - объемный КПД, а безразмерный критический кавитационный запас

£n=2gAha/V,2 =1+Лп[1ь!/Ц2р<), (32)

где t/tgp, = 0M!!Ftq3(Dlc/Dr)ti/ShdF .

В частном случае осевого рабочего колеса

Сд= 3 6,5Ио/£п\ _ (33)

Кавитационный коэффициент быстроходности Сл *= f (Кя, dlta*6*). Так как коэффициент кавитации минимальный при оптимальном угле атаки, то максимум зависит от трёх переменных:

_ Єц.тх s'f(dt t О ) , (34)

где d, - втулочное отношение.

Зависимость ( 34) приведена на рис. 20. Дня повышения всасывающей способности рабочего колеса необходимо увеличивать Ко и уменьшать

d, и а*= 3£б,!Т , выбирая при этом оптимальный угол атаки. Показано, что углы установки лопасти по уравнению (18) одновременно обеспечивают максимальную толщину входных кромок лопастей, причем оптимальный по максимуму толщины закон изменения углов установки лопасти вдоль входной кромки г£<7Д5= const . Далее по максимуму Сц оптт.шзируется форма входного участка центробежных рабочих колес. Обратные токи при входе в рабочее колесо увеличивают ПуЛЬСй-24 '

саіщи давления и расхода и ограничивают гшвшалъно допустимую подачу. Критический расход РКр , при котором всзникакт обратные токі; во Есаснвалщий патрубок, для осевых и центробекных рабочих колес предлагается находить по формуле к.т.н. Руднева А.С. и при проектировании рабочего колеса ограничивать углы атаки, вкбирая С> Охр . Пршшмая со вникание даншле к.т.н. Зотова Б.Н., Анкудинова А.А., КуФтова А.Ф., Мелащенко В.II. и др., для подавления кавитацконкнх низкочастотных пульсаций давления и расхода в осеюх колёсах мо>;;-но рекомендовать неподвющук» решетку вокруг рабочего колеса ( осе-вгогревая ступень) ,показат^ута на рис. 26. Ка расчепши режимах С! = Ї шнек и осевихревЕЛ ступень (ОБО генернрупт кавитационгае низкочастотное пульсации давления примерно одинаковой амплитуды. Однако в области подач СІ < 1 ОВС работает с пульсациями, амплитуда которкх значительно меньше, чем для шнека (рис. 21). Прочность входного участка лопасти осевых рабочих колес существенно увеличивается, если использовать рекомендуемые д.т.н. Гапиро А.С. клиновидные лопасти.

Рис. 20. Зависимость Сц =/(Ке,3„а*)

гШ'; '* Пз

і ! "! " ■ 1

(т!' к > V ... '• ... " „/.Д.- 1^, '• і '' • ’і

> і і і

- -І-Н-

С РЕШЕТКОЙ

Рис. ?Л . Осциллограммы пульсацкй давления на выходе 030 в полосе частот 0...120 Гц при 0 = 0,6

со

ікрина и диаметр іилозда роботах колес вь:со::ой б;.:стрсходііос-тн '-.тлти.'зируятся по шнгфуму едсолэтиоР скорости на. вжодо, что сбвспечявает МИКОЛ/І! потерь з отводе.

Рекомендуется типичные меридианные проекции рабочих колёс (рис. 22).

Доказывается, что тля рагйток на нилиндри-

чгскизс поверхностях тока и на произвольных пс-вероюстях вргицэкнл могшо зз-зсти одни я тот парзі;<зтр - густоту к о к тог.м но го о тои р.-х;:е к гя ?зп;зтки на шликцр. Для иентробегкюпс насосоз /7$ =

= 80...140 с однорядний! регеткйУИ лопастей целесообразно выбирать густоту решеток 2,2...2,4 , что примерно равно зерх-:гнм значения,! рустот для ОСЄЕІК ПреДВКЛТЗЧеШЫХ

рабочих колес. Приводятся рекомендации по выбору углов /3:л , числа і: рядов лопастей центробежных рабочих колес сродной и низкой быстроходности. Впполненше актором поперочпые расчеты проточних полостей, анализ кокформшис диаграмм, (нормы меридианных проекций, кавитационных и онергетиче-ских характеристик нескольких десятков одноступенчатых модельных и натурных высокооборотных и промышленных насосов подтвердили обоснованность приведенной выше оптимизации параметров рабоч;п< колёс.

При проектировании рабоч5Гс колёс применяли два метода решения задачи многокритериальной оптимизации параметров. Первый метод - в качестве одного решающего критерия выбирали Сз • Остальные критерии, такие как КПД, габаритные размеры и др., учитывались введением на них ограьиченлГі. Вт о г. о л метод - ото известны;! метод ЛП- лзис.са (Ос ~ боль И.М.- Статников Р.БДЗтот метод адаптирован к оптимальному

~~'~~'~-^К0£=С0 Д- 22 -тп-з гео ■■ Ее! ПК-3

—..

Коз*. б^ст-ох. п. її 5 П5 ПО 90 2СО

Козі.капора я Угол р:к ■„•гнссит.диа.'!. Д.. Р6 № 4# сО №

1,02 1,01 0,69 1,02 -

С-гнса;:г.г/с;!!>д і 0,94 V 0,82 0,93 о.ьа ь

’«ело лопасте.1 г с+6 5,0 Ы-6 2^н4

.".о;:. ГГГИ2 .даеа. о, аз 0,1 Ь,0 5,8

и о, 48 0,5 ■ и, и

Сл:зс;:т.толц. а)С 0,06 0,02 0,03 0,0'.і 0,004

.~_"-±.с::,к X (|щ.і:опі.бцстрА 5Ь:о 0,82 іко 0,72 0,3 1^00 0,78* Мо О.ЄО 0,2 4 (СО 0,73

* Ы1Д р&аои. 0,91

■ Рис. 22.ТипичіШ5 меридианные проекции рабочих колес п параметры ступеней на оптимальном ре.'.симе

проектированию рабочих колёс, а приобретенный при этом опыт позволяет предложить его и для автоматизированного проектирования всей проточной полости лопастного насоса с високими параметра’.:». В заключение главы приводятся призеры применения предложенных в диссертации методов расчета и проектирования лопастных насосов.

Полный КЦД высокообороткнх в;некоцентробех:іяос насосов ч< 110 средних размеров с традицкогашии проточи зги полостЬми по даншлг Исследовательского центра им. М.В.Келдктпа не провисает 72^(рис.23). Заметное увеличение полного И1Д бнло достигнуто посредством применения осецентробе~.нкх рабочих колёс типа ТІІ-3 и 100 с доухряднк-зі решетками лопастей.

екю: установок, для вакуумньэс установок химической промкглленносга перспективные рабочие колёса типа 551 с прздвклвченкой лопастной системой, которая профилируется заодно с центробежкой частью (рис. 22 и 24 !. Параметрі; /»?, д, , о , 1( ,2, ц др. рабочих колёс Бкбранк ка остваші представленій^ в диссертации расчётов.

Разработан и ;:сп;гр&н модельній нксокоі&погні'й насос с осез-г/ кон’узоршл.: подводом, диагональю,' рабочим колосс!.: с трекрядно;: рг-леткоіі лопаете!: к спиралый;.' отводом. Л]::: П$ - ТЛ Ъ он обладает полным Г[ = 0,73, ..0,75, 2і;согои_ всаскващей способностью С- = £•',%-= 4200 і; коз'Мнцієнтсм капора// = 0,5. Одно диагональное рабочее колесо Б-люлікет сункцнк іпіока и центробежного кслеса. Дшжй насос - конкурент Екєкоцентробсл.ного. Параметры насоса оптимизировались по частному критерию Сг, с использовании рис. 20. Остальные критерии качества учитывались введешь? ограничений на кикималь-гагй КПД, максимально допустимее наружный диаметр и осегув длину рабочего кплеса. Этот исходный вариант представлен на рис. 25. Многокритериальная оптимизация параметров с применением ЛП-поиска, позволила кайти лучший варіант. Число лопастей, число рядов лопас-

Рис.23. Полный КПД одноступенчатых Рис. 24. Лредвклгзчеккая ло-

насосов: •- высокооборотные ЩН с пастнал система магистраль-

трздпциршюй проточной полостью; ного нефтяного насоса

о - насосы с осецентробекккми РК К,!-2500-23Э

Дяя нефтяньх, кокдекеатккх насосов ТЗС и судових энергетике-

■■~Л :! др. постолнние вый сани, как рекомендуется пш,

Рис. 25. Проточная полость, энергетическая и кавитациошая характеристики высоконапорного диагонального насоса ПК-8

Параметрические ограничения вкбраш с использованием рис.20. '1ункционалыке ограничения назначены по прочностным, технологически* и гидродинамическим соображениям. Выбраны четыре критерия качества: Сд, ц , наружный диаметр колеса £ког;ф?ишент напора И «

= ?'/./ иг и его приведенная осевая длина- 1Ъя =(ыЬ,к)‘/уН . Математическая модель' позволяет рассчитать предложенными в диссертации методами геометрические размори рабочего колеса. Получеш следухкрго епттгальнпе параметры и критерии качества диагональных рабочее-: колёс при Н =0,5, Са—*тах, ,

X варианта г,+гг+г3 Координаты оптимальной точки Кпнтепии

Но а, 5,* д“ Ез Н Яр*

1 2+2(4 5,76 0,245 0,007 0,303 4350 0,5 2,10

2 3+3-ьб 5,77 0,218 0,011 0,305 4050 0,5 1,16

з 4*4*8 5,72 0,253 0,013 0,312 3740 0,5 0,81

Параметры и критерии качества варианта Ш 6:гизкн к неходкому на рис. 25. Однако предпочтителен вариант К? 2; при переходе от пзрзого варианта ко второму Са уменьшается всего на 1%, а осевая

га* ’

длина - на 35&. .

Модернизирован двухступенчатый герметичшй насос для саженного природного газа. Первоначалышй вариант.с предвключешшм двухрядным шнеком (рис. 26) обладал неудовлетворительной всасывающей способностью: на И критическом резкше падение напора составляло 15^. Кроме того, вследствие сильных кавитационных низкочастотных пульсаций давления и расхода его минимальная относительная подача й - (2/(Зр = 0,9. Предвключенная осевихревая ступень (ОВС) обеспечила Сп =Сзу'= 6000. ..7500 в диапазоне б = 1...0,3 и позволила уменьшить минимальную подачу до 0 = 0,3. Описан принцип работы ОВС и способ оценки её всасывающей способности.

Рис. 26. Насос для СПГ и кавитационные характеристики с ОВС: і - двухрядный шнек; 2 - ОВС

Приводятся сведе!іия о двухрядных предвключениюс лопастных системах, обеспечивающих сверхвысокую всасквапзуп способность, и СК-колесах с малой' интенсивностью «агитационной -эрозии.

х. Ка основании наблюдений за развит;';ем каЕитации в осеню: я центробеянкх рабочих колесах предложены расчетные схемы суперкгв;'-тацкокного течения в плоских круговой и прямой решетках. Кайдекк общие соотнопения, характеризующие работу решеток в условиях суперкавитации.

2. Методом годографа скорости получено новое решение задачи о суперкавитационном обтекании решетки тонких пластин и выполнены систематические числовые расчеты. Исследована работа подвиг-кой густой реаетки тонких пластин в рег.име суперкавитации. Рассчитана возможные варианты обтекания без локальных каверн реиеткп

В.2 СЛ ОА 05 0.6 0.7 ^1,н

1. ...............................................<

2ШПЧІ2Ш

ДГПСТ’.Ш конечной ТОЛЩИНЫ С КІЛ! НО об раз НО Г| входной кромкой. .Ь.ъогг,-метод” подобал і: размерностей и окспердаентальние да;{ин2, рас с-"-трена задача о суперкавлгаїзгоннсм обтакшпш решетк;: пластин с п, .-.ругланноі: входной крсмкон. Релок:о вьпійупсмпнутих задач позволило получить все гидродинамические характеристики рз’ктки в -елогніях супар;са:п;таі!’і;: і: , н частности, ксоМчщксн? казига!?:;;, провздзн сравнительны;; анализ оу;:;остзу:а;;нд способом расчета єднаного кавитационного запаса ссс-вьг: рабочих: кслзс, указаны ;д< «чзео-статки и область применения. Формула для коэффициента кааитацнн ПрЛУОЙ решетки ЕМЗСТ0 С НаЙДЗНННМ ОМГГлріЧЗСККМ коэффициентом сили применена для расчета срызного кавитационного запаса центробемнж саГо^д'х кодзс.

3, Еазработагд; экспериментальное устройства, установки и методика измерзши для опитно;! пгопор:«і получешддс теоретических соотношений. Расчетное саднсимссти согласуется с зкспер’лмен-■талысзлг с точностью, достаточно:* для практики,

4. Полу'пшікз з дмсеартанхн новые данішз- о суперхааитацлон-•К( течениях з решетка;-: и сбс^зклз излестнкк сзедеюаї о бвсяг*Л~ тациоіпшх течениях в осезілс и цгнтробг^ндк рабочих колесах полодз кк в основу проектирования лопасталдс насосов с высокой зсасиваз-с;с-й способностью, у’гитыная -огрд-ннчекия на шкплалъный КГІД, интзн-еизность кагиттасюннк:; іпгагссчасготккх пульсаций давления л расхода, габарити и другие крнт-зри::, Нандбгд; опгныххыте по этим чает-Н1Д.Т критерия: параметри осевіос я цгнтрсбеляссс рабочих колео. Ма-;дд многокр::г5;-і:гланой опт-им’лзаіріи с примененном ЛП-поиска адаптирован к оптимальному проектирования рабочих колёс с високими параметрами и рекомендован для проектирования всей проточной полости лопастного насоса,

5„ Результаты работы додедзк-і до практического принен-зіия при проектировали лопастных насосов с высоки:.™ параметрами и знздронн в учебный ПГОНЄСС ,

В целом, в дисс^ртацпэнкоЙ работе решена ванная дла зт-агігд гидромашиностроения научно-тздсютеская проблема расчета и проек-т-нродашія лопастных насосов с высокой Есаснзахщой способностью, учитывая ограничения на мннималыий КПД, интенсивность низкочастотных пульсации давления и расхода, габарити и др. требоэаиля.

По теме диссертации имеются следухндгэ работы:

1. Пананотти С.С, Капитационнне течения в рабочем колесе /7 Лопастные наооск.- Л.: Мадмностроендз, Ї975.- С. І47-І&4.

2. Панаиотти С.С. Расчет всасывающей способности осевого предвключенного колеса // Пятая Всесоюзная научно-техническая конференция.- Калуга, 1977,- С. 44. ‘

3. ГУднев С.С., Панаиотти С.С., Наймушин А.Л. Расчет всасывающей способности осевого колеса лопастного насоса // Исследование и конструирование гидромашн.- М.: Энергия, 1980,- С. 3-20.

4. Руднев С.С., Панаиотти С.С. Работа центробежного насоса при отрывном обтекании логгастей рабочего колеса // Повышение технического уровня центробежных насосов,- М.: ВНИИГкдромаш, 1980,-С. 36-47.

5. Панаиотти С,С., Савельев А.И., Чумаченко Б.Н. Отрывное обтекание решеток пластин конечной толщины // Седьмая Всесоюзная научно-техническая конференция,- Калуга, 1982,- С. 119.

6. Панаиотти С.С., Савельев А.И. Об измерении параметров потока за кавитирующим рабочим колесом // Седьмая Всесоюзная научно-техническая конференция.- Калуга, 1982.- С. 120.

7. Панаиотти С.С., Родионов В.А., Савельев А.И. Исследование предшшоченных суперкавитирующих рабочих колёс // Восьмая Всесоюзная научно-техническая конференция.- Калуга, 1984,- С. 65.

8. Панаиотти С.С., Савельев А.И., Чумаченко Б.Н. Расчет оптимальных по всасывающей способности предвклюненных колес // Прогрессивные технологии и конструирование: Межвузовская научно-техническая конференция.- Калуга, 1987,- С. 124.

9. Панаиотти С.С., Савельев А.И. Модель развитой кавитации

в осецентробежном рабочем колесе насоса // Автоматизация исследований, проектирования и испытаний сложных технических систем: Всесоюзная научно-техническая конференция,- Калуга, 1989.-С. 295. .

10. Панаиотти С.С., Савельев А.И. Расчет всасывающей способности осевых предвключенных колёс,- М.: МВ2У, 1989,- 22 с.

11. Панаиотти С.С., Савельев А.И. Оптимизация всасывающей . способности осевых предвключенных и осецентробежных рабочих колёс // Моделирование и автоматизация проектирования сложных технических систем: Региональная научно-техническая конференция,- Калуга, 1990,- С. 122,

12. Панаиотти С.С., Савельев А.И. Приближенная формула для ернвного кавитационного запаса шнекоцентробекного насоса // Автоматизация исследований, проектирования и испытаний сложных тех;ш-

31

ческих систем: Российская научно-техническая конференция.- Калуга, 1893,- С. 98.

13. Паншготги С.С. Растет всасывающей способности предвклю-ченного рабочего колеса // Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика: Международная научно-техническая конференция,- М., 1994.- С. 36.

14. Анкудинов А.А., Зуев А.В., Панаиотти С.С. Центробежный

насос с предвключенной осевихревой ступенью // Социально-экономические проблемы управления производством: Российская научнотехническая конференция,- Калуга, 1995.- С. 151. ■

15. Анкудинов А.А., Панаиотти С.С. Улучшение кавитационных качеств насосов с помощью ОВС // Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропнепмоавтоматика: Международная научно-техническая конференция.- М., 1996,- С. 39.

10. Панаиотти С.С. Огршшос обтекание решетки пластин // Техническая гидромеханика: Вузовская научно-техническая конференция.- М.-, МГТУ, 1997.- С. 14. ■ ’

17. Панаиотти С.С., Савельев А.И. Многокритериальная оптимизация параметров осевых рабочих колес с применением ЛП-поиска // Социально-экономические проблемы управления производством, создание прогрессивных технологий, конструкций и систем в условиях рынка: Российская научно-техническая конференция.- Калуга, 1997.■

С. 152. •

! (/(/ » Ь ' , , /V 9/- ^^гг/^г

Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана

На правах рукописи

ПАНАЕЮТТИ СЕРГЕЙ СЕМЕНОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ЛОПАСТНЫХ НАСОСОВ С ВЫСОКОЙ ВСАСЫВАЮЩЕЙ СПОСОБНОСТЬЮ

........ о7 .9/

05.04.13 - Гидравлические малины

.....,......' .. п ' \ ■

[.илч ! .. и гидропневмоагрегатьт

Диссертация

на соискание ученой степени доктора технических наук

аиахсо.

Калуга-1997 г.

ОГЛАШЕНИЕ

Стр.

Условные обозначения ................... 5

Введение ......................... 8

1. Общая характеристика работы ........... 8

2. Современное состояние проблемы и задачи исследования ....................... 13

Глава I. Общие соотношения для суперкавитационного обтекания ...................... 34

1.1. Схемы суперкавитационного обтекания круговой и прямой решеток ................. 34

1.2. Теоретический напор, кавитационный запас и

потери энергии при замыкании каверн ....... 40

Выводы..................... 43

Глава 2. Решетка бесконечно тонких пластин ........ 44

2.1. Годографы вектора приведенной входной скорости... 44

2.2. Конформное отображение области потока на

плоскость годографа сопряженных скоростей .... 52

2.3. Интегрирование вдоль пластины .......... 56

2.4. Связь между размерами решетки и кинематикой потока. Густые решетки .............

2.5. Положение точки разветвления и распределение скоростей.................... 63

2.6. Интегрирование вдоль границ свободной струи ...

2.7. Подвижная густая решетка тонких пластин .....

Выводы.....................

Глава 3. Решетка пластин конечной толщины ........ ^4

84

3.1. Годограф вектора приведенной входной скорости . .

3.2. Коэффициент кавитации ..............

95

3.3. Пластина с острыми кромками ...........

TT Р

3.4. Пластина с закругленной входной кромкой .....

^ Стр. 3.5. Силы трения................... . 115

Выводы...................... . 119

Глава 4. Экспериментальные исследования ....................121

4.1. Экспериментальные устройства и установки для исследования кавитационных течений в осевых и центробежных рабочих колёсах ......................121

4.2. Коэффициент силы для осевых рабочих колёс ..........134

4.3. Экспериментальная проверка расчетных зависимостей. . 138

4.3.1. Экспериментальная проверка зависимости теоретического напора от кавитационного

запаса...................138

4.3.2. Экспериментальная проверка зависимостей для коэффициента кавитации осевых

рабочих колёс ..............................142

4.4. Сравнительный анализ способов расчета срывного кавитационного запаса осевых рабочих колёс .... £56

4.5. Центробежные рабочие колёса ........................173

Выводы............................................182

Глава 5. Лопастные насосы с высокой всасывающей способностью 184

5.1. Оптимизация параметров рабочих колёс по частным критериям.....................184

5.1.1. Уравнение характеристики лопастной

решетки. Частные виды решеток ..............184

5.1.2. Геометрические параметры входного участка рабочих колёс ............................192

5.1.3. Ширина и диаметр выхода рабочего колеса . . 212

5.1.4. Форма меридианной проекции рабочего колеса . 216 5.Ï.5. Густота решеток, число и углы установки

лопастей на выходе, число рядов лопастей . . 218

5.2. Многокритериальная оптимизация параметров рабочих

колес...................... .

4 Стр. 5.3. Проектирование рабочих колёс с высокой

всасывающей способностью ......................230

5.3.1. Осецентробежные рабочие колёса ..........230

5.3.2. Диагональные рабочие колеса с перерасширенным входом ..................234

5.3.3. Осевихревая ступень ....................255

5.3.4. Двухрядная предвключенная лопастная

система................................259

5.3.5. СК-колесо с малой интенсивностью кавитационной эрозии ....................261

Выводы .................... 263

Заключение....................... 266

Литература..............................................269

Приложение....................... 284

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ

а - эффективное стеснение; С- кавитационный коэффициент быстроходности; Вн- диаметр рабочей камеры, м; БМ- диаметр, м; Ь0 - приведенный диаметр рабочего колеса, м;

о

Р - площадь, м ; Г - степень диффузорности;

2

д - ускорение свободного падения, м/с ; Н - напор, м;

Нт- удельная работа колеса (теоретический напор), м; осевая длина рабочего колеса, м; А/? - кавитационный запас, м; I - мнимая единица;

К0- коэффициент приведенного входного диаметра; I. - длина хорды профиля, м; Л/ - мощность, Вт;

-1

и - частота вращения, мин ; П&- коэффициент быстроходности; р - давление, Па; рнп - давление насыщенного пара, Па; Я - объемный расход, подача, м3/с;

- расходный параметр; Г - радиус, м;

/? - приведенная входная скорость; йе- число Рейнольдса; 5 - ход винтовой поверхности, м; Т- шаг лопастей, м; 1] - окружная скорость, м/с; V- абсолютная скорость, м/с;

б

\д/- комплексный потенциал течения, относительная скорость; 2 - число лопастей, комплексное число; о( - угол абсолютного потока; уЗ - угол относительного потока; Д- угол установки лопасти; ^ - угол заострения лопасти; 6" - угол атаки; ^ - отклонение;

ц - коэффициент полезного действия;

- коэффициент полноты; X - коэффициент силы;

Я - коэффициент кавитации;

р

Ц - динамическая вязкость, кг/м.с ;

о

\) - кинематическая вязкость, м /с;

р - плотность, кг/м ;

6 - толщина лопасти, м;

6 - относительная толщина лопасти;

Т- густота решетки, касательное напряжение;

- коэффициент расхода;

£ - безразмерный кавитационный запас; СО - угловая скорость, с .

Индексы

г- гидравлический, горловина рабочего колеса; к - колесо; нр- критический; /) - лопасть; М - механический; О - объемный; опт - оптимальный; П - потери;

р - расчетный; ц - центробежный; т- меридианный;

0 - выход из подвода, горловина центробежного колеса;

1 - перед входом на лопасти рабочего колеса, перед решеткой

лопастей;

2 - на выходе из рабочего колеса, за решеткой лопастей; 1,П,Ш- первый, второй и третий критический режим кавитации;

- средний арифметический радиус; —- среднее значение, безразмерная величина;

ВВЕДЕНИЕ

I. Общая характеристика работы

Актуальность проблемы обусловлена тем, что повышение всасывающей способности лопастных насосов - это одно из главных направлений развития современного насосостроения. Лопастные насосы с высокими кавитационными коэффициентами быстроходности при заданных кавитационных запасах могут иметь большую частоту вращения, а при заданной частоте вращения они могут работать с меньшими кавитационными запасами. При увеличении частоты вращения уменьшаются габариты и масса одноступенчатых насосов. В многоступенчатых насосах сокращается число ступеней, что упрощает конструкцию, повышает надежность и также уменьшает габариты и массу насосов.

Применение на ТЭС и АЗС конденсатных и питательных насосов с малыми кавитационными запасами уменьшает потребное заглубление плиты гидроизоляции и высоту расположения деаэратора соответственно, что уменьшает капитальные затраты на строительство электростанции.

Повышение частоты вращения питательных насосов судовых паротурбинных установок позволяет создавать одноступенчатые турбонасосы на водяных гидродинамических подшипниках с консольным расположением рабочих колёс турбины и насоса. При этом уменьшается расстояние между подшипниками, возрастает жесткость ротора и уменьшаются габариты и масса насосов. Использование в этих установках шнекоцентробежных конденсатных насосов, способных работать с малыми подпорами, уменьшает габариты конденсационной установки.

Повышение антикавитационных свойств авиационных центробежных насосных агрегатов позволяет уменьшить наддув топливных ба-

ков и увеличить высотность полёта.

Высокая всасывающая способность насосов ракетных двигателей дает возможность уменьшить давление наддува или увеличить частоту вращения вала ТНА, что снижает массу двигательной установки .

Наблюдается тенденция к широкому применению достижений авиационной и ракетной техники для повышения всасывающей способности насосов в криогенной технике, нефтеперерабатывающей, химической и др. отраслях промышленности.

Помимо высокой всасывающей способности к лопастным насосам могут предъявляться и другие требования: высокий КПД, малая интенсивность кавитационных низкочастотных пульсаций давления и расхода, устойчивость к кавитационной эрозии и т.д. При разработке методов расчета и проектирования насосов с высокой всасывающей способностью эти критерии также принимались во внимание.

Основная цель работы - создать методы расчёта и проектирования лопастных насосов с высокой всасывающей способностью, учитывая ограничения на минимальный КПД, интенсивность низкочастотных пульсаций давления и расхода, габариты и др.- критерии.

Хотя для численных исследований и было составлено около 30 машинных программ, создание пакета прикладных программ для проектирования лопастных насосов с высокой всасывающей способностью не входило в задачу диссертации. Чтобы не увеличивать её объём, алгоритмы в диссертации не приводятся (исключение сделано лишь для многокритериальной оптимизации в п. 5.2) .

Научная новизна.Получено новое решение задачи о суперкавита-ционном обтекании решетки тонких пластин,которое может рассматриваться как обобщение уже известных решений [35,141,102]. Выполнены систематические числовые расчеты угла отставания потока, положения точки разветвления потока, распределения скоростей на лицевой стороне пластины при обтекании решетки с положительными угла-

ми атаки.

Методом годографа скорости решена задача о суперкавитанионном обтекании решетки клиньев с точкой разветвления на вершине клина.

Решение этих двух гидродинамических задач позволило рассчитать возможные варианты обтекания решетки клинообразных пластин с острыми кромками и, в частности, аналитически найти зависимость коэффициента силы от размеров решетки и направления набегающего потока.

Для решетки пластин с закругленной входной кромкой аналогичная зависимость найдена с использованием теории подобия и имеющихся в литературе результатов кавитационных испытаний шне-коцентробежных насосов, а также специально проведенных автором испытаний одиночных осевых рабочих колёс.

Исследована зависимость коэффициента кавитации от угла относительного потока, угла атаки и относительной толщины лопасти. Установлено, что при фиксированном направлении потока перед решеткой существует оптимальный угол атаки лопасти, обеспечивающий минимум коэффициента кавитации. Получены простые формулы для оптимального угла атаки и минимального числа кавитации, удобные для приближенных расчётов.

Формула для коэффициента кавитации решетки пластин вместе с найденным эмпирическим коэффициентом силы применена для расчёта на кавитацию центробежных рабочих колёс.

Опубликованные в отечественной и зарубежной литературе формулы для расчета срывного кавитационного запаса осевых рабочих колёс преобразованы к единому "стандартному" виду, что позволило сравнить существующие способы расчета. Указаны их недостатки и область применения.

Найдены оптимальные по частным критериям параметры осевых

и центробежных рабочих колёс: коэффициент приведенного входного диаметра, углы атаки, закон изменения углов и толщин лопасти вдоль входной кромки, густота решеток и др.

Метод многокритериальной оптимизации параметров с применением ЛП-поиска [121] адаптирован для оптимального проектирования диагональных и осевых рабочих колёс. Этот метод рекомендован и для проектирования всей проточной полости лопастного насоса.

Достоверность результатов. Расчетные схемы суперкавитацион-ных течений в решетках основаны на данных визуальных наблюдений, скоростной киносъемки, фотографии и т.д. Уравнения, описывающие эти течения выведены с использованием основных уравнений гидромеханики: неразрывности, энергии и количеств движения. Задачи обтекания решеток решены классическим методом годографа скорости. Вязкость жидкости учтена по теории пограничного слоя. При проверке расчетных зависимостей для нескольких десятков осевых и центробежных рабочих колёс получено хорошее согласие с экспериментом.

Практическая ценность и реализация. Предложенные методы расчета и проектирования реализованы при: модернизации нефтяного магистрального насоса во ВНИМАЭН, г.Сумы; разработке первой ступени насоса для пропан-бутана на Турынинской газозаправочной станции, АО "Калугаоблгаз"; создании метанового насоса автозаправщика для АО "Криогаз", г.Екатеринбург; выполнении проектно-конструкторских работ по созданию новых насосов ЖРД в НЙИТП, г.Москва (Исследовательский центр им. М.В.Келдыша).

Результаты работы внедрены в учебный процесс. В ходе курсового и дипломного проектирования по курсу "Теория и расчет лопастных гидромашин" и чтении курса "Автоматизация проектных расчётов гидромашин" используются методические указания [82].

Соответствующие акты приведены в Приложении.

Апробация. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований опубликованы в статьях[70,74,75,ИЗ,114] и 8 научно-технических отчетах. В 1976-91 гг.связанные с темой диссертации работы выполнялись по Плану НИР КФ МВТУ им. Н.Э.Баумана, а в 1980-90 гг. - по Плану фундаментальных и поисковых НИР MOM. В этот период работы по теме "Разработка высокоэффективных лопаточных машин длительного ресурса" выполнялись согласно Постановлению СМ СССР для НИИТП и регулярно обсуждались в этой организации. Диссертационная работа целиком или частично докладывалась на Международной конференции "Гидромеханика, гидромашины, гидроприводы и гидропневмоавтоматика11 (МПУ им. Н.Э.Баумана, Москва, 1994), на Международной науч.техн. конференции "Гидромеханика, гидромашины, гидропривод и гидропневмоавтоматика" ( МЭЙ, Москва, 1996), на науч.-техн. конференции "Техническая гидромеханика", посвященной 150-летию со дня рождения Н.Е.Жуковского ( МГТУ дал. Н.Э.Баумана, Москва, 1997). Кроме того, отдельные результаты исследований докладывались на 8 научно-технических конференциях в Калужском филиале МГТУ им. Н.Э.Баумана в 1977-96 гг. Об основных результатах работы сообщалось на постоянно действующем семинаре по лопаточным машинам кафедры 202 Московского государственного авиационного института и на научном семинаре кафедры Э-10 МПУ им. Н.Э.Баумана в 1996 г., в Научно-исследовательском и экспериментально-конструкторском центре ОКБ АО "Калужский турбинный завод" в 1996 г.

Автор считает своим долгом отметить, что данная работа стала возможной благодаря вниманию, советам и интересу к результатам исследований, который постоянно проявлял проф. С.С.Гуднев. При написании главы 1 и частично глав 2 и 3 использованы результаты, изложенные в совместных с проф. С.С.Рудневым, доц. И.В.Матвеевым и инж. А.Л.Наймушиным статьях [115,114] и отчете [93].

Задачи о форме каверны в п.2.6 и обтекании решетки клинообразных пластин с положительным углом атаки в п. 3.3. решены прого.С.С.Рудневым [43,93]. При написании диссертации автор дополнил последнюю задачу расчетом распределения скоростей и выполнил численные исследования.

Выражается благодарность инж. А.Л.Наймушину и А.И.Савельеву за помощь в экспериментальных исследованиях и составление программ для ЭВМ, совместно с которыми опубликованы работы [114,79-86] и составлены отчеты о НИР [93,94] и др. Эти материалы использованы при написании глав 4 и 5. Автор благодарит к.т.н. й.В.Матвеева и В.А.Хабецкую за помощь в расчетах рабочего колеса с перерасширенным входом, а также к.т.н.В.Й.Мелащенко, К.Н.Шестакова, Б.Н.Чу-маченко, М.М.Кочеткова, В.Г.Тазетдинова, Ю.Н.Васильева, инж. В.Ф.Солодченкова и Э.Д.Лунаци, д.т.н. А.С.Шапиро и В.Й.Петрова за предоставленную тли информацию. Диссертант выражает также глубокую признательность д.т.н. Д.Н.Попову и д. ф.-м.н. Г.К.Боро-вину за замечания по содержанию диссертации и помощь в применении метода ЛП-поиска для решения задачи оптимального проектирования рабочих колёс.

Структура и объём диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, заключения, списка литературы (161 наименование) и приложения. Общий объём работы: 289 страниц машинописного текста, 24 таблицы, 110 рисунков.

2. Современное состояние проблемы и задачи исследования

Проблема расчета и проектирования лопастных насосов с высокой всасывающей способностью для различных отраслей промышленности требует дальнейших исследований явления кавитации. Задача осложняется тем, что во многих случаях высокая всасывающая способность должна сочетаться с высоким КПД, низким уровнем низкочастотных

пульсаций давления и расхода, устойчивостью к кавитационкой эрозии и другими требованиями.

В настоящее время разработаны гидродинамически совершенные кольцевые и полуспиральные подводы, спиральные и лопаточные отводы насосов [11,12,14,21,67]. Нерасчетные режимы больших подач, когда возможна кавитация в отводе, встречаются сравнительно редко [14, 122]. В этих условиях всасывающая способность, КПД и др. показатели в значительной степени определяются рабочим колесом. Поэтому основное внимание следует сосредоточить на расчете и проектировании рабочих колёс.

Рассмотрим кавитационные течения в рабочих колёсах, их связь с напором, мощностью и др. внешними характеристиками лопастных насосов, а на основании э�