автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.01, диссертация на тему:Разработка методов расчета эксплуатационной надежности коллекторов тяговых электрических машин постоянного тока

На правах рукописи

/

7

РАСТУНИН ДМИТРИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА ЭКСПЛУАТАЦИОННОЙ НАДЕЖНОСТИ КОЛЛЕКТОРОВ ТЯГОВЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ МАШИН ПОСТОЯННОГО ТОКА

Специальность 05.09.01 «Электромеханика и электрические аппараты»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Казань-2010

- з ИЮН 2010

004603243

Работа выполнена на кафедре «Электромеханика энергетических систем и силового оборудования» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский государственный энергетический университет» (ГОУ ВПО КГЭУ).

Научный руководитель:

заслуженный деятель науки и техники РТ, доктор технических наук, профессор Р. Г.Идиятуллин

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Н.К. Андреев

кандидат технических наук, доцент В.Г. Макаров

Ведущая организация:

Локомотивное депо Юдино Казанского отделения ГЖД ОАО «РЖД»

Защита состоится «2» июня 2010 года в 14 - 00 часов на заседании диссертационного совета ДС 212.082.04 Казанского государственного энергетического университета по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, Ы.Лиа.^

С диссертацией можно ознакомиться библиотеке КГЭУ.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просим направлять по адресу: 420066, г. Казань, ул. Красносельская, 51, Ученый совет КГЭУ.

Автореферат разослан «28» апреля 2010 г.

Ученый секретарь диссертационного совета ДС 212.082.04

кандидат педагогических наук, доцент

'СИНЬ

Т.В.Лопухова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Увеличение потерь электроэнергии, нарушение технологических процессов, приводящее к снижению производительности оборудования, преждевременное старение и быход из строя дорогостоящих машин - это далеко не полный перечень последствий, обусловлешшх снижением надёжности электрических машин постоянного тока (ЭМПТ). Очевидным является то, что повышение эксплуатационной надёжности на этапах проектирования и эксплуатации является весьма выгодной задачей, решение которой позволяет экономить значительные средства в эксплуатации, т.к. это снижает себестоимость производимой продукции.

Анализ эксплуатационных условий работы коллекторов ЭМПТ показывает следующее. Надёжность многих ответственных деталей и узлов ЭМПТ, работающих в тяжёлых эксплуатационных условиях на предприятиях металлообрабатывающей, металлургической промышленности и транспорта в широком диапазоне нагружения, зависит от влияния конструктивных, электрических, магнитных, функциональных связей, а также от внешних факторов, таких как, например, большое содержание в вентилируемом воздухе пыли и др. Указанные условия предъявляют особые требования к эксплуатационной надёжности электрооборудования и ставят важную задачу разработки научных основ, расчётно-экспериментальных методов оценки надёжности с обоснованием параметров элементов на этапе их проектирования.

Анализ надёжности элементов сложных систем показывает, что они зависят от параметров структуры и функциональных преобразований. В одних случаях они обеспечивают работу системы лишь электромагнитными параметрами, что часто встречается в электронных схемах. В других случаях элемент работает, воспринимая несколько функциональных нагрузок: электрические, механические, тепловые и др.

Таким образом, можно констатировать, что элементы системы могут быть полифункциональными и монофункциональными, следовательно, в таких условиях требуется учёт их влияния на ресурс.

При проектировании коллекторов ЭМПТ могут быть три условия. Первое - когда разрабатываемая машина не имеет аналогов. В этом случае сведения о надёжности элементов систем отсутствуют, известны только параметры технического задания на проектирование системы. Второе - все элементы проектируемой машины обеспечены банком данных вероят-ностно-статисшческих характеристик, полученных на основании лабораторных и эксплуатационных испытаний. Третье - когда проектировщик имеет неполные характеристики надёжности, т.е. производится модернизация деталей и узлов ЭМПТ. Наиболее сложную ситуацию для расчёта в практике проектировшшя создают первый и третий случаи.

Анализ результатов исследований надёжности деталей коллекторно-щёточного узла показывает, что ояи в значительной мере зависят от способа адекватного построения структуры и характера функциональных связей, где в зависимости от конкретных условий доминирующие факторы могут быть различными. Однако существующие методы расчёта надёжности коллекторно-щёточного узла ЭМГ1Т при построении структурных схем не учитывают этих особенностей. Они по традиции широко используют методы, представляющие собой двухполюсные структуры, практикуемые в радиоэлектронике. Сравнение функциональных свойств элементов радиоэлектронных систем (РЭС) и электромеханических преобразователей (ЭМПТ), к которым можно отнести машины постоянного тока, показывает принципиальные различия их характеристик. Это даёт основание выдвинуть гипотезу о существовании систематической ошибки в оценке параметров надёжности технических систем.

Важным условием повышения качества расчёта на этапе проектирования и обеспечения надёжности ЭМПТ в эксплуатации является использование в расчётах структурно-функциональных моделей системы с учётом свойств конструкции и межэлементных связей ЭМПТ.

Цель работы - разработка расчётно-экспериментальных методов оценки и обоснование рациональных характеристик надёжности на этапе проектирования и путей реализации решения важной задачи - повышение эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла ЭМПТ. 11 '

Для достижения указанной цели решены следующие наузно-практйческйе задачи: исследованы структурно-функциональные модели эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла на основе анализа конструкций ЭМПТ; разработаны аналитические методы моделирования и расчёта эксплуатационной надёжности для случаев, когда банк исходных данных вероятностно-статистических характеристик элементов полный, неполный, отсутствует; повышена точность оценки характеристик конструируемых моделей эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла ЭМПТ; разработаны расчётпр-экеперимептальные методы определения рациональных параметров элементов системы, по критерию надёжности; созданы атгоритмы и компьютерные программы расчёта эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла ЭМПТ.

Методика исследований основана на применении: теорем теории вероятностей и математической статистики; принятием из теории случайных функций допущений о стационарности потока отказов коллекторов; использовании уравнений Гаусса для износовых отказов и Пуассона для стационарного потока внезапных отказов; уравнений регрессионного анализа при определении влияния факторного пространства на работу детапей коллектора.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

- разработана методика построения сгруктурно-функдаоналыюй модели коллектора тяговой ЭМПТ. Методика учитывает помимо элементной базы свойства соединений, установочных геометрических параметров.

- сформированы структурно-функциональные модели коллекторов для условий, когда априорные данные об элементах неполные (условие модернизации) или отсутствуют (вновь проектируемая система).

- предложены для практического использования алгоритмы расчёта надёжности коллекторов тяговых электрических машин, где учитывается влияние факторного пространства и состояние элементной базы.

Практическая ценность и реализации результатов работы:

- методика построения структурно-функциональных моделей внедрена при проектировании и модер1шзации конструкции коллектора тяговой ЭМПТ;

- методика формирования вероятностных моделей, характеризующих надёжность коллекторов ЭМПТ, используется при расчёте на этапе проектирования коллекторов тяговых ЭМПТ и в эксплуатации;

- полученные результаты экспериментальных исследований в эксплуатации позволили пополнить банк данных характеристик надёжности ЭМПТ.

На защиту выносятся следующие научные положат».

- структурно-функщюналыше модели коллекторов тяговых ЭМПТ с учётом конструктивных связей между элементами узла, соединений элементов и геометрических установочных параметров.

- математические модели элементной базы коллектора, адекватно оценивающие эксплуатационную надёжность на этапе проектирования.

- экспериментальные исследования влияния износа и деформации коллекторов на эксплуатационную надёжность тяговых ЭМПТ.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и её результаты докладывались и обсуждались на: II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием (г. Тольятти, ТГУ, 2007); IX Международном симпозиуме «Электротехника 2030» Перспективные технологии электроэнергетики», Москва, ВЭИ, 29-30 марта 2007 г.; заседаниях кафедры «Электромеханика энергетических систем и силового оборудования» КГЭУ, г .Казань в 2007-2009 гг.

Пу бликации. Основное содержание диссертации отражено в 14 научных работах, из них 1 публикация в издании, рекомендованном ВАК РФ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, 4 глав, выводов, списка литературы из 96 наименований. Содержит 110 страниц основного текста, 4 таблицы и 13 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, её краткая характеристика.

Первая глава посвящена обзору и анализу существующих методов исследования эксплуатационной надёжности коллекторов тяговых. ЭМПТ. Изложены основные направления в моделировании и методах расчёта их надежности: вероятностно-статистические методы оценки; физико-статистические; структурные. Выявлены положительные и отрицательные факторы, которые существенно сказываются на адекватности параметров надёжности. Определены пути повышения точности оцениваемых параметров надёжности коллекторов ЭМПТ на этапе их проектирования с целью снижения уровня прохождения ошибок в эксплуатацию. На основании проведённых аналитических исследований приведена классификация существующих методов расчёта эксплуатационной надёжности ЭМПТ.

Вторая глава. В данной главе дано обоснование необходимости перехода при моделировании коллекторов ЭМПТ от двухполюсных структурных схем к контурным схемам, являющимся наиболее перспективным методом моделирования, отвечающим основным требованиям качества проектирования. Разработаны и предложены методы формирования структурных схем с полной элементной базой.

Показано, что в настоящее время широко применяются в расчётах двухполюсные структурные схемы. Они имеют важную особенность, заключающуюся в том, что элементы схем формируются с учётом только функциональных требований, предъявляемых к системе, т.е. они предусматривают лишь те элементы в расчёте, которые функционально обеспечивают работу системы.

Существующие методы анализа и оценки надёжности коллекторов тяговых ЭМПТ в основе предусматривают использование вероятностно-статистических, физико-статистических и структурных характеристик. Уровень погрешности зависит от того, насколько учитываются постулируемой моделью структурные я функциональные свойства системы.

Поставлена задача: сформулировать и разработать такую модель коллектора ЭМПТ, которая позволит минимизировать ошибку. В такой постановке задача не является новой, но содержание изменяется, если решать её как идентификацию моделей сложных технических систем с удовлетворением трёх важных условий: высокой степени адекватности, обобщённости

моделей и простоты расчётных схем с использованием компьютерных программ. Анализ показывает, что существующие методы расчета удоапетворяют веем этим требованиям. Это объясняется тем, что высокая адекватность модели, как правило, достигается за счёт усложнения процедуры расчёта. И наоборот, при повышении универсальности модели снижается точность расчёта.

Показаио, что прямое использование физико-статистических и структурно-функциональных методов для других систем без достоверных обоснований даёт большие погрешности. Именно поэтому результаты расчёта на этане проектирования могут отличаться в несколько раз от данных, полученных методами ускоренных испытаний или в эксплуатации. На этапе проектирования планируется один уровень надёжности, на практике получаются совершенно другие показатели. Всё это значительно удорожает эксплуатацию коллекторов ЭМПТ из-за снижения их надёжности.

Доказана необходимость разработки метода расчёта, который бы в основе имел структурно-функциональные характеристики, но учитывал бы и элементы конструкции. Существующие методы построения структурно-функциональных схем имеют явно выраженный двухполюсный параметр, т.е. могут быть описаны направленными векторами, а конструктивная схема коллектора ЭМПТ не может быть описана направленными функциональными векторами.

На основании сказанного можно сделать следующие выводы. Так как конструктивные свойства коллектора ЭМПТ составляют значительную долю, в основу моделирования необходимо положить конструктивную схему системы. Это даст возможность учесть в расчёте все без исключения элементы системы, выполняющие механические, электрические и другие функции. Решение этой задачи позволяет в значительной мере повысить адекватность моделирования коллектора ЭМПТ.

Таким образом, можно сформулировать следующие основные этапы исследования. Первый - сформулировать основные принципы построения структурной модели коллектора, положив в основу конструктивные связи между элементами. Второй - построить обобщённые математические модели подсистем и системы в целом. Третий - обосновать постулируемые законы элементов, уровни параметров распределений. Четвёртый - сделать подборку банка данных вероятностно-статистических характеристик элементов. Решение этих задач даёт возможность создать единую структурно-функциональную модель, на основании которой становится возможным прогнозировать и оптимизировать надёжность коллектора ЭМПТ и его элементов на стадии проектирования.

Существующие методы расчёта, как правило, предусматривают оценку параметров основных деталей, узлов или системы в целом. Анализ показывает, что такой подход даёт мето-

дические погрешности из-за того, что не учитываются структурные особенности и функциональные связи между элементами и подсистемами. В конструкции коллектора имеются различные сопрягаемые элементы, к которым относятся всевозможные соединения деталей -паяные, соединения деталей посредством натяга, резьбовые соединения. Состояние этих элементов существенным образом может влиять на надёжность узла.

Для построения структурной схемы коллектора ЭМПТ был проведён анализ признаков её элементной базы. В результате были выделены три основных класса элементов. К первому можно отнести все детали. Ко второму - различные соединения деталей между собой с натягом или зазором, образующие узел. К третьему - различные установочные геометрические параметры, учитывающие взаимное соответствие узлов и деталей. В диссертации приведена область факторного пространства, действующая на эти группы элементов и их допустимые границы. Они дают представление о взаимосвязи между факторами и видами отказов. Это даёт основания для построения адекватных структурных моделей, в основу которых положена, прежде всего, конструктивная база системы, затем, по мере увеличения функциональных назначений элементов, будут определены их ранга. На рис.1 приведена структурно-функциональная схема коллектора ЭМПТ.

Данная модель, в отличие от существующих, учитывает свойства конструктивных связей элементов базы коллектора. При этом модель дополняется соединениями, геометрическими и установочными параметрами.

На основании рис. 1 становится возможным получить уравнения вероятности подсистем. Если принять множество Д,+Су+Гк за V, тогда его элементы есть и =е (V). Для этого в диссертации разработана методика формирования вероятностной модели отказа подузла, в данной главе она имеет следующее выражение:

а (г)=я?+(1 - +(1 - чЧ )• (1 - Ь/ + (1 - )• (1 - яС)- (1 - +

По аналогии получим уравнения вероятности отказа для других подсистем. Они дают возможность на этапе проектирования оценить уровень вероятности отказа одного из вариантов проектируемого коллектора ЭМПТ в соответствие с техническим заданием на проектирование. Разработанная методика позволяет формировать адекватные структурные схемы, учитывающие свойства конструкции и функциональнее связи между элементами: конструктивные, электрические. На их основе получены полные вероятностные уравнения надёжности, дающие возможность получать состоятельные и несмещённые оценки параметров надёжности коллекторов.

В третьей главе исследованы и обоснованы уровни надёжности элементов коллекторов ЭМПТ, когда производится их модернизация при неполных данных вероятностно-статистических характеристик совершенствуемых деталей и узлов. Проведённое теоретическое обоснование рациональных уровней модернизации деталей и узлов коллекторов тяговых ЭМПТ даёт возможность целесообразно использовать материальные и трудовые ресурсы в практике проектирования.

В большинстве практических случаев возникает необходимость решения задачи, когда на этапе проектирования по условиям технического задания требуется спроектировать систему с заданными характеристиками надёжности. Для того чтобы реализовать эту задачу, необходимо соответствующим образом распределить заданную надёжность системы на узлы, детали и т.д. Тогда проектирование элементов системы будет производиться в соответствии с расчётными параметрами, что обеспечит в совокупности заданную надёжность коллектора тяговых ЭМПТ. В такой постановке требуется необходимое математическое обеспечение. Данную систему с учётом поставленной задачи можно представить в виде дерева, где вершины графа обозначают соединения элементов (деталей), а рёбра - сами детали. Она позволяет на основе но-

вого представления системы получить расчётную модель. Для решения этой задачи используется терминология теории графов. Её преимущество в том, что граф даёт простое и наглядное представление системы и учитывает связи между элементами, в данном случае - конструктивные. В данной постановке приняты следующие допущения. Первое - коллектор ЭМПТ как система имеет конечное число элементов. Имеется в виду, что количество этапов дробления системы тоже будет конечно. Система последовательно разделяется па большие узлы, затем на более мелкие подузлы. Второе - элементы системы имеют конструктивные и функциональные связи. Это значит, что детали коллектора ЭМПТ связаны между собой функционально, т.е. имеют физические связи, оказывающие большое влияние па безотказность их работы. Третье - вероятностно-статистические харакгеристики надёжности элементов коллектора ЭМПТ могут быть в допустимых пределах аппроксимированы стандартными функциями распределения, а их оценки несмещённые и состоятельные.

Введем понятие уровня значимости узла или детали коллектора ЭМПТ. Под уровнем значимости элемента в структуре схемы необходимо понимать величину параметра, количественно оцениваемого числом связей, которые данный узел имеет с другими элементами я стоимостью. Таким образом, его можно выразить функцией вида:

где и - глубина дробления элементной базы системы; % - стоимость устранения отказа узла или детали; ш, - количество конструктивных связей с другими узлами или деталями.

Надежность элемента характеризуется несколькими свойствами. Одним из них является то, что деталь становится более нагруженной с увеличением числа конструктивных связей с другими деталями или с увеличением стоимости его отказа. В этом и другом случае требования к надежности возрастают. В конечном итоге интегральным показателем является его ранг. Исходя из этих условий, будем считать, что надежность детали или узла структуры пропорциональна их стоимости. Они связаны между собой аналитическими зависимостями следующего вида:

Тогда для определения характеристик надежности деталей и узлов электрической машины, находящихся па первом уровне дробления системы получим следующую систему уравнений:

(2)

р(") ._(*> _ р

У ' } > 'г

(3)

1

Гр(1).„(1) _ р(1).„(1) г\ Г2 - 2 '1

' Р - Р^.г

Гк-\ 'п " гп 'к

Л

0)

(4)

Совместное решение этих уравнений позволяет определить надежность элементов для различных уровней дерева структуры коллектора, что делает возможным распределить заданную в техническом задании надежность системы на элементы. Проведенный анализ точности данного метода показывает, что не во всех случаях он удовлетворяет необходимым требованиям. В определенных условиях, когда расчет производится по параметру надежности, вероятность безотказной работы элемента достигает величины, превышающей единицу, что дает основание сомневаться в точности данного метода. Исследование этих уравнений показывает, что одной из причин снижающих точность результатов является отсутствие ограничений определяемых параметров,

В результате анализа была установлена необходимость принятия дополнительных ограничений, которые позволят получить адекватные оценки вероятности безотказной работы. Суть ее заключается в выборе такой функции ранга элемента системы, которая давала бы возможность ограничивать ее в заданных пределах при любых соотношениях числа связей и затрат на восстановление отказов электрической машины.

Рассмотрим общий случай, когда число связей элементов не равны и стоимости затрат на восстановление не одинаковы. Система состоит из (п +1) - элементов и х - ресурс этой системы. Введем для элементов системы понятие ранга. Он характеризует состояние элемента по нескольким критериям. С точки зрения структурно-функциональной теории для нас важно учесть количество связей в графе системы шк (структурная часть) и стоимость элемента qк. Поэтому примем в качестве ранга элемента величину

которая характеризуется следующими свойствами:

1. При неограниченном возрастании стоимости элемента его ранг и, значит, надежность все равно не может возрастать беспредельно, а может асимптотически приближаться к единице.

2. При неограничешюм возрастании числа конструктивных связей ранг и значит надежность стремится к 0. Тогда и имеет смысл масштабного параметра, значение которого мы определим позднее для каждого уровня. Можно предполагать, что связь между Рк, Як может быть выражена функциями различных видов. В данном случае трудно установить вид кон-

кретной функции. Поэтому, исходя из возможных условий, будем считать, что Рк прямо пропорционально

Полученная методика позволит производить построение структуры системы различными вариантами исполнения, каждая из которых с точки зрения проектирования является адекватной. В уравнении (5), определяющем вероятность безотказной работы элементов системы (Рк) в явном виде, присутствуют параметры структуры, т.е.

Анализ вариантов структур системы показывает, что они могут быть различны. Следовательно, это может повлиять на качество моделирования и точность оценок параметров.

В четвёртой главе исследованы условия, когда надёжность системы определяют физические факторы. Отказы элементов систем могут быть вызваны несоответствием параметров нагрузки, воздействующих па элементы системы. Параметрами, воздействующими на элемент, могут быть электрические, механические, тепловые и др. Они могут воздействовать на элемент отдельно или совместно, причем уровни их могут принимать различные значения в эксплуатации. Их временные и качественные характеристики будут зависеть от режимов нагружения ЭМПТ, а также условий эксплуатации, где влияют такие факторы как температура окружающей среды, барометрическое давление, загрязнение, влажность и др.

Будем считать все факторы, влияющие на работу и техническое состояние элементов ЭМПТ факторным пространством. Это понятие дает возможность формально показать что, не смотря на то, что на каждый элемент действует определенная группа факторов, все они объединяются факторным пространством, воздействующих на элементы системы. Будем также считать, что элементы факторного пространства независимы и могут принять различные значения в зависимости от условий эксплуатации. Анализ режимов нагружения ЭМПТ, а также ее элементов показывает, что они по своей природе имеют случайный характер, т.е. стохастическую природу.

Таким образом, мы имеем факторное пространство, от свойств которого зависит условие работы элементов системы. Поэтому очень важно в расчетных схемах принимать во внимание это обстоятельство. Оно позволит прогнозировать надежность элементов системы с учетом возможных отклонений режимов ЭМПТ в эксплуатации относительно их номинальных уровней. Этим самым повысится качество расчета и снизится отказы ЭМПТ в эксплуатации.

(6)

Следовательно, можно сформулировать задачу исследования: исследовать и разработать расчетную схему оценки надежности элементов технической системы, в которой учитывались бы режимы нагружения. Примем следующие условия. В первом варианте расчетная схема предусматривает независимость элементов факторного пространства. Во втором принимается условие, что элементы факторного пространства коррелированны и могут быть выражены через их производные, которые будем называть факторами непосредственного влияния. Режимы нагружения изменяются относительно номинальных уровней случайным образом, т.е. представляют собой стохастический случайный процесс. Процесс является стационарным и существует п-мерный закон распределения для п- факторов факторного пространства.

Анализ результатов экспериментальных исследований позволяет высказать предположение, что в любом факторном пространстве Ф существует так называемое базисное пространство Фб, такое, -по все остальные факторы из Ф однозначно определяются элементами Фб, т.к. между факторами, исходя из особенностей свойств машины, существует корреляци-01шая связь. Для ЭМПТ можно выделить в качестве базисных факторов следующие параметры: температура, вибрация, ток, напряжение, расход воздуха в системе охлаждения, мощность, влажность.

Пространство факторов будем называть базисным, оно должно быть полно в том смысле, что все остальные факторы, воздействующие на систему, должны однозначно выражаться через элементы базисного пространства и исключение хотя бы одного фактора из базисного пространства не позволит описать однозначно остальные факторы и их влияние на элемент. Базисное пространство определяется неоднозначно в том смысле, что некоторые факторы можно заменить другими, так чтобы система оставалась полной. Так, например, в модели силу тока можно заменить мощностью или напряжение частотой вращения и т.д. в силу их коррелировшшости.

Тогда задача сводится к определению зависимости интенсивности отказов элемента и далее всей системы не от всего факторного пространства, а только от базисного, путем использования корреляционной связи между элементами факторного пространства и элементами базисного пространства. В диссертации приведены аналитические и графические зависимости вероятности безотказной работы системы от базисного и факторного пространства.

Методами многофакторного регрессионного анализа получена регрессионная модель зависимости температуры от элементов базисного пространства. Она имеет следующий вид: /¡^и^+и^+и^^и^2 +и5к2ё2г+щ82} -

- Щ8182 - + гЗДЯз +"о

Уравнение (7) характеризует зависимость температуры, как элемента факторного пространства, от силы тока, расхода охлаждающего воздуха и напряжения.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выявлено и показано существенное влияние на качество расчета надежности элементов коллекторов ЭМПТ, свойств структуры и внутренних функциональных связей, параметры которых формируются на базе конструктивных, электрических, механических структурных схем. Это ставит важную задачу исследования и разработки научных основ расчетно-экспериментальных методов адекватного прогнозирования и обеспечения надежности коллекторов ЭМПТ на этапах их проектирования.

2. Высокая адекватность моделей и оценок параметров надежности коллекторов ЭМПТ обеспечивается выполнением условий принимаемых допущений, постулируемых законов распределений. Анализ и классификация, используемых в машиностроении методов оценки надежности технических систем, имеющих сложные структуры и внутренние функциональные связи, показывают, что погрешности расчета могут достигать 20% и более допустимого значения.

3. Устранить обычно принимаемые в практике расчетов надежности допущения об отсутствии последействия отказов позволяют методы структурно-функционального моделирования для коллекторов ЭМПТ, разработанные на основе полиморфных конструктивных схем учитывающие основные требования, классификации элементной базы ЭМПТ, предусматривающие их внутренние связи.

Последующее дробление элементов системы дает возможность последовательно асимптотически уменьшать погрешность моделирования. Доказано, что нри заданном числе элементов и множестве вариантов исполнения структурных схем коллекторов ЭМПТ оценки характеристик надежности не зависят от способа выделения подсистем и узлов в системе.

4. Элементы факторного пространства связаны между собой сложной функциональной зависимостью и могут быть выражены в явном виде корреляционной связью. Точным методом аппроксимации влияния факторного пространства на надежность элементов коллекторов ЭМПТ по сравнению с другими является метод наименьших квадратов.

5. Большую дисперсию износа и деформации имеют детали коллекторно-щеточного узла, превышающие в 1,5 раза величины их математических ожиданий. В результате возникают условия, когда часть коллекторов генераторов (ГП-311Б) согласно правил планово-предупредительного ремонта преждевременно шлифуются, а другая отказывает, не выработав до конца положенный ресурс. Произведена корректировка вероятно-статистических параметр элементов коллекторно-щеточного узла эвристическими методами. В результате разработки и

внедрения новых конструкций траверсы крепления бракетов и щеткодержателя с постоянным нажатием пружины (при различном износе электрощетки) стало возможным: уменьшить дисперсию износа на 43%, увеличить ресурс в 1,5 раза и сократить замены электрощеток с недоиспользованным ресурсом до 21%.

6. Целесообразность модернизации деталей и узлов ЭМПТ на этапе проектирования определяется путем использования аналитических зависимостей, связывающих в явном виде их надежность, функциональные и конструктивные связи и стоимость, что является существенным фактором, обеспечивающим высокое качество проектирования системы. Разработана методика определения теоретических оценок параметров надеждости модернизируемых деталей и узлов коллекторов ЭМПТ путем формирования графа системы и системы уравнений, учитывающие стоимостные характеристики, при заданной вероятности безотказной работы, ресурсе и структуре системы, дающие возможность производить проектирование систем не па интуитивном уровне, а обоснованно с использованием предлагаемых методов и критериев расчета.

Основные положения диссертации оиубликовапы в работах:

1. Растуниц Д.В., Майоров О.В., Идиятуллин Р.Г., Аухадеев А.Э. Определение уровня коррекции режимов нагрузки и показаний качества электроэнергии металлургического комбината. ((Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии». Труды И Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Часть I. г. Тольятти, 16-18 мая 2007 г., стр. 42-45.

2. Растунин Д.В., Майоров О.В., Андреев В.И., Идиятуллин Р.Г. Анализ качества электроэнергии в системе электроснабжения. ((Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии». Труды II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Часть I. г. Тольятти, 16-18 мая 2007 г., стр. 45-47.

3. Андреев В.И., Растунин Д.В., Майоров О.В. Способы диагностики изоляции высоковольтных электрических машин. «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии». Труды П Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Часть I. г. Тольятти, 16-18 мая 2007 г., стр. 135-137.

4. Андреев В.И., Растунин Д.В., Майоров О.В. Исследования остаточного ресурса высоковольтных машин. «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии». Труды II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Часть I. г. Тольятти, 16-18 мая 2007 г., стр. 132-135.

5. Идиятуллин Р.Г., Растунин Д.В, Исследование ресурса электрощеток тяговых'электрических машин. «Проблемы электротехники, электроэнергетики и элекгротехнологии». Труды II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Часть 1. г. Тольятти, 16-18 мая 2007 г., стр. 137-139.

6. Клевцов С.Н., Растунин Д.В., Идиятуллин Р.Г. Градиентный метод оптимизации режимов работы тягового привода ПС. «Проблемы электротехники, электроэнергетики и электротехнологии». Труды II Всероссийской научно-технической конференции с международным участием. Часть I. г. Тольятти, 16-18 мая 2007 г., стр. 102-104.

7. Идиятуллин Р.Г., Аухадеев А.Э., Расгуннн Д.В. Исследование эксплуатационных режимов силового оборудования электротранспорта. I Международный симпозиум «Электро-

техника 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», г. Москва, 29.-31 мая 2007 г., стр. 97-100.

8. Аухадеев А.Э., Майоров О.В., Растунин Д.В. Методика расчёта остаточного ресурса изоляции высоковольтных электрических машин. I Международный симпозиум «Электротехника 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», г. Москва, 29-31 мая 2007 г., стр. 25-27.

9. Аухадеев А.Э., Майоров О.В., Растунин Д.В. Диагностика технического состояния высоковольтных электрических машин. I Международный симпозиум «Электротехника 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», г. Москва, 29-31 мая 2007 г., стр. 23-25.

10. Растунин Д.В,, Идиятуллян Р.Г. Повышение эксплуатационного ресурса электрощёточного оборудования электрических машин. I Международный симпозиум «Электротехника 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», г. Москва, 29-31 мая 2007 г., стр. 83-85.

11. Растунин Д.В., Аухадеев А.Э., Андреев В.И. Исследование влияния технологических режимов работы металлургического комбината на показатели качества электроэнергии. I Международный симпозиум «Электротехника 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», г. Москва, 29-31 мая 2007 г., стр. 158-161.

12. Растунин Д.В., Андреев В.И., Майоров О.В. Исследование качества электроэнергии в системе электроснабжения металлургического комбината. I Международный симпозиум «Электротехника 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», г. Москва, 29-31 мая 2007 г., стр. 161-163.

13. Идиятуллин Р.Г., Растунин Д.В., Майоров О.В., Рюмин Е.В. Моделирование нагрузок силового электрооборудования с использованием методов теории вероятностей и математической статистики. «Вестник КГЭУ», № 2, Казань, 2009, стр. 33-37.

В издании, рекомендованном ВАК:

14. Растунин Д.В., Майоров О.В., Рюмин Е.В. Формирование аналитических моделей надежности коллектора электрической машины в системах электроснабжения. «Известия ВУЗов. Проблемы энергетики», №1-2, Казань, 2010 г., стр. 154-157.

Изд. яиц.№00743 от 28.08.2000 г.

Подписано в печать 15.04.2010 Формат 60*84/16

Гарнитура «Times» Вид печати РОМ Бумага осфетная

Физ.печ.д. 1.0 Усл. печл. 0.94 Уч.-тдл. 1.0

Тираж 75 экз. ____Заказ ____

Типография КГЭУ 420066, Казань, Красносельская, 51.

ВВЕДЕНИЕ

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА 7 НАДЕЖНОСТИ КОЛЛЕКТОРОВ ЭМПТ

1.1. Надёжность коллекторов ЭМПТ

1.2. Методы исследования надежности коллекторов ЭМПТ

1.3. Статистические и вероятностные методы оценки надежно- 13 сти электрооборудования

1.4. Функциональные методы

1.5. Конструкционные методы

1.6. Анализ результатов аналитического обзора

1.7. Постановка задачи исследования 34 Выводы по главе

2. ФОРМИРОВАНИЕ СТРУКТУРНО-ФУНКЦИОНАЛЬНЫХ 39 И МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ КОЛЛЕКТОРОВ

2.1. Элементная база коллекторов

2.2. Формирование структурных схем

2.3. Формирование аналитических моделей надежности кол- 52 лектора ЭМПТ

Выводы по главе

3. РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ 65 КОЛЛЕКТОРОВ ЭМПТ НА ЭТАПЕ МОДЕРНИЗАЦИИ

3.1. Влияние модернизации элементов коллектора ЭМПТ на его 65 надежность

3.2. Математическое моделирование коллектора ЭМПТ 69 Выводы по главе

4. ИССЛЕДОВАНИЕ И МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ

РЕЖИМОВ НАГРУЖЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ БАЗИСНОГО ФАКТОРНОГО ПРОСТРАНСТВА НА НАДЁЖНОСТЬ ЭМПТ

4.1. Факторное базисное пространство, принятые допущения

4.2. Влияние факторного пространства режимов нагружения на 84 надежность системы

4.3. Влияние элементов базисного факторного пространства на 88 надежность коллекторов ЭМПТ

4.4. Надёжность элементов системы при наличии априорных 95 данных

4.5. Расчет нагружения деталей коллектора при отсутствии ап- 100 риорных данных

Выводы по главе

Увеличение потерь электроэнергии, нарушение технологических процессов, приводящее к снижению производительности оборудования, преждевременное старение и выход из строя дорогостоящих машин — это далеко не полный перечень последствий, обусловленных снижением надёжности электрических машин постоянного тока (ЭМПТ). Очевидным является то, что повышение эксплуатационной надёжности на этапах проектирования и эксплуатации является весьма выгодной задачей, решение которой позволяет экономить значительные средства в эксплуатации, т.к. это снижает себестоимость производимой продукции.

Анализ эксплуатационных условий работы коллекторов ЭМПТ показывает следующее. Надёжность многих ответственных деталей и узлов ЭМПТ, работающих в тяжёлых эксплуатационных условиях на предприятиях металлообрабатывающей, металлургической промышленности и транспорта в широком диапазоне нагружения, зависит от влияния конструктивных, электрических, магнитных, функциональных связей, а также от внешних факторов, таких как, например; большое содержание в вентилируемом воздухе влаги и др. Указанные условия предъявляют особые требования к эксплуатационной надёжности электрооборудования и ставят важную задачу разработки научных основ, расчётно-экспериментальных методов оценки надёжности с обоснованием параметров элементов на этапе их проектирования.

Анализ надёжности элементов сложных систем показывает, что они зависят от параметров структуры и функциональных преобразований. В одних случаях они обеспечивают работу системы лишь электромагнитными параметрами, что часто встречается в электронных схемах. В других случаях элемент работает, воспринимая несколько функциональных нагрузок: электрические, механические, тепловые и др.

Таким образом, можно констатировать, что элементы и системы мотуг быть полифункциональными'-и монофункциональными1. Следовательно, в таких условиях требуется учёт их влияния,на ресурс.

При проектировании коллекторов ЭМ11Т могут быть три условия. Первое— когда разрабатываемая машина не имеет аналогов. В: этом случае сведения о надёжности элементов систем отсутствуют, известны только параметры технического задания на проектирование системы. Второе: — все элементы проектируемой машины обеспечены банком данных вероятностно-статистических характеристик, полученных на; основании лабораторных и эксплуатационных испытаний. Третье - когда проектировщик имеет неполные характеристики надёжности, т.е. производится: модернизация» деталей и узлов- ЭМПТ наиболее сложную;ситуацию для расчёта в практике проектирования создают первый и третий случаи.

Анализ результатов исследований надёжности деталей коллекторно-щёточного узла показывает, что они в значительной мере зависят от способа: адекватного построения структуры и характера функциональных связей; где в зависимости от конкретных условий доминирующие факторы могут быть различными. Однако существующие методы расчёта надёжности коллектор-но-щёточного узла ЭМПТ при* построении структурных; схем не: учитывают этих особенностей: Они: по ? традиции широко используют методы, представляющие собой двухполюсные структуры, практикуемые в- радиоэлектронике. Сравнение функциональных свойств, элементов, радиоэлектронных систем (РЭС) и электромеханических преобразователей (ЭМПТ), к которым можно отнести машины постоянного тока, показывает принципиальные различия их характеристик. Это даёт основание: выдвинуть гипотезу о существовании; систематической ошибки в оценке: параметров надёжности технических систем.

Важным условием повышения качества расчёта на этапе проектирования и обеспечения надёжности ЭМПТ в эксплуатации является использование в расчётах структурно-функциональных моделей системы с учётом свойств конструкции и межэлементных связей ЭМПТ.

Цель работы — разработка расчётно-экспериментальных методов оценки и обоснование рациональных характеристик надёжности на этапе проектирования и путей реализации решения важной задачи - повышение эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла ЭМПТ.

Для достижения указанной цели решены следующие научно-практические задачи: исследованы структурно-функциональные модели эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла на основе анализа сборочных конструкций ЭМПТ; разработаны аналитические методы моделирования и расчёта эксплуатационной надёжности для случаев, когда банк исходных данных вероятностно-статистических характеристик элементов полный, неполный, отсутствует; повышена точность оценки характеристик конструируемых моделей эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла ЭМПТ; разработаны расчётно-экспериментальные методы определения рациональных параметров элементов системы по критерию надёжности; созданы алгоритмы и компьютерные программы расчёта эксплуатационной надёжности коллекторно-щёточного узла ЭМПТ,

Научная новизна

1. Разработаны обобщённые математические модели, позволяющие оценить надёжность коллектора ЭМПТ.

2. Предложены аналитические методы и алгоритмы расчёта надёжности при отсутствии априорных данных вероятностно-статистических характеристик элементов системы.

3. Разработаны методы формирования структурно-функциональных моделей коллекторного узла ЭМПТ.

1. МЕТОДЫ РАСЧЕТА НАДЕЖНОСТИ КОЛЛЕКТОРОВ ЭМПТ.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Выявлено и показано существенное влияние на качество расчета надежности элементов коллекторов ЭМПТ, свойств структуры и внутренних функциональных связей, параметры которых формируются на базе конструктивных, электрических, механических структурных схем. Это ставит важную задачу исследования и разработки научных основ расчетно-экспериментальных методов адекватного прогнозирования и обеспечения надежности коллекторов ЭМПТ на этапе их проектирования. 2. Высокая адекватность моделей и оценок параметров надежности коллекторов ЭМПТ обеспечивается выполнением условий принимаемых допу-• щений, постулируемых законов распределений. Анализ и классификация, используемых в машиностроении методов оценки надежности технических систем, имеющих сложные структуры и внутренние функциональные связи, показывают, что погрешности расчета могут достигать,30% и более.

3. Устранить обычно принимаемые в практике расчетов надежности допущения об' отсутствии последействия отказов позволяют методы структурно-функционального* моделирования для коллекторов-ЭМПТ, разработанные на основе полиморфных конструктивных схем- учитывающие основные требования, классификации элементной базы ЭМПТ, предусматривающие их внутренние связи.

Последующее дробление элементов системы дает возможность последовательно асимптотически уменьшать погрешность моделирования. Доказано, что при заданном числе элементов и множестве вариантов исполнения» структурных схем коллекторов ЭМПТ оценки характеристик надежности не зависят от способа выделения подсистем и узлов в системе.

4. Элементы факторного пространства связаны между собой сложной функциональной зависимостью и могут быть выражены в явном виде корреляционной связью. Точным методом аппроксимации влияния факторного пространства на надежность элементов коллекторов ЭМПТ по сравнению с другими является метод наименьших квадратов.

5. Большую дисперсию износа и деформации имеют детали коллек-торно-щеточного узла, превышающие в 1,5 раза величины их математических ожиданий. В результате возникают условия, когда часть коллекторов генераторов (ГП-311Б) преждевременно шлифуются, а другая отказывает, не выработав до конца положенный ресурс. Произведена корректировка вероятно-статистических параметров элементов коллекторно-щеточного узла.

6. Целесообразность модернизации деталей и узлов ЭМПТ на этапе проектирования определяется путем использования аналитических зависимостей, связывающих в явном виде их надежность, функциональные и конструктивные связи и стоимость, что является существенным фактором, обеспечивающим высокое качество проектирования системы. Разработана методика определения оценок параметров надежности модернизируемых деталей и узлов коллекторов ЭМПТ путем формирования графа системы и системы уравнений, учитывающие стоимостные характеристики, при заданной вероятности безотказной работы, ресурсе и структуре системы, дающие возможность производить проектирование систем не на интуитивном уровне, а обоснованно с использованием предлагаемых методов и критериев расчета. Это исключает прохождение ошибок проектирования в эксплуатацию.

1. Теория надежности в области радиоэлектроники /сб.рекомендуемых терминов. М. Изд. АН СССР, вып. 60, 1962.

2. Надежность в технике. Термины и определения, ГОСТ 27.002-83 / Государственный комитет СССР по стандартам. М. 1983. -30 с.

3. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы теории надежности в науке. М. 1965. -521 с.

4. Базовский И. Надёжность, теория и практика. М. Мир. 1965. -373 с.

5. Барлоу Р.Э., Прошан Ф. Математическая теория надежности. М. Советское радио. 1969. -488 с.

6. Герцбах И.Б., Кордонский Х.Б. Модели отказов. М. Советское радио. 1966. -166 с.

7. Половко A.M. Основы теории надежности. М. "Наука" 1964. -446 с.

8. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и-устройств автоматики и вычислительной техники. М. "Высшая школа",1970. -271 с.

9. Шишонок Н.А., Репкин В.Ф., Барвинский Л.Л. Основы теории надежности и эксплуатации радиоэлектронной техники. М.Советское радио, 1964. -551 с.

10. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М. "Физматиз", 1962. -564 с.

11. Сандлер Дж. Техника надежности систем. М: "Наука, 1966. -300 с.

12. Дружинин Г.В. Надежность автоматизированных систем. М: Энергия; 1977. -536 с.

13. Герцбах И.Б. Модели профилактики. М. Советское радио. 1969. -214 с.

14. Калошкин A.M. Исследование надёжности тяговых электродвигателей постоянного тока большегрузных автомобилей. /Автореферат диссертации на соискание учёной степени к.т.н. М. 1982.

15. Исаев И.П., Матвеевичев А.П., Козлов Л.Г. Ускоренные испытанияи прогнозирование надежности электрооборудования6 локомотивов. М. Транспорт, 1984. -245 с.

16. Комлев И.М. Исследование режимов ускоренных испытаний асинхронных двигателей на надежность /Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. М. 1970.

17. Галкин В.Г., Парамзин В.П., Четвергов В.А. Надежность тягового подвижного состава. М. Транспорт, 1981. -240 с.

18. Черкесов Г.Н: Основы теории надежности автоматизированных систем управления. JI. ЛПИ, 1975. -219 с.

19. Васильев Б.В., Козлов Б.А., Тищенко Л.Г. Надёжность и эффективность устройств радиотехники. М., Советское радио. 1964. -368 с.

20. Серенсен С.В. Прочность элементов конструкций в статистическом аспекте и оценка их эксплуатационной надёжности/ В сб. «Надёжность и долговечность машин и оборудования». М., Стандарты, 1972.

21. Волков С.Д. Статистическая теория прочности. М., Свердловск. Маш-гиз. 1960. -176 с.

22. Серенсен С.В., Когаев В.П. Вероятностные методы расчёта на- прочность. / В сб.Механическая усталость в статистическом аспекте. М. Стандарты. 1968.

23. Серенсен С.В., Громан М.Б., Когаев В.П., Шнейдерович P.M. Валы и оси. Конструирование и расчёт. М, Машиностроние. 1970. -319 с.

24. Казанцев Н.А. Исследование надежности коллекторных двигателей переменного тока и разработка методов определения показателей их надежности. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. М.1972.

25. Гивартовская Н.А., Иванов А.С., Кроль И.А. Закон распределения времени износовых отказов электрических машин. / Труды ВНИИЭМ, Т-33, М.1970. -190 с.

26. Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.: Наука. 1974.

27. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надёжности структурно-сложных систем. М. Радио и связь. 1981. -264 с.

28. Рябинин И.А., Киреев Ю.Н. Надёжность судовых электроэнергетических систем и судового электрооборудования. JI. Судостроение. 1974. -264 с.

29. Барлоу Р., Прошан Ф. Статистическая теория надежности и испытания на безопасность. М. "Наука. 1984. -326 с.

30. Ускоренные испытания изделий- машиностроения на надежность. /Под ред. М: Верченко. М. Стандарты. 1969. -240 с.

31. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. М. Мир. 1972. -381 с.

32. Кугель Р.В., Благовещенский Ю.Н. Методика выбора качества изделий для ресурсных испытаний. М. НАТИ. 1970. -21 с.

33. Дружинин Г.В. Надежность устройств5 автоматики. JI. Энергия. 1964. -320 с.

34. Сотсков Б.С. Основы теории и расчета надежности элементов и устройств автоматики и вычислительной техники. М. Высшая школа. 1970. -270 с.

35. Аухадеев А.Э., Майоров О.В., Растунин Д.В. Диагностика технического состояния высоковольтных электрических машин. I Международный симпозиум «Электротехника 2030. Перспективные технологии электроэнергетики», г. Москва, 29-31 мая 2007 г., стр. 23-25.

36. Стрельбицкий Э.К. Исследование надежности и качества электрических машин. /Автореферат диссертации на соискание ученой степени д.т.н. Томск. 1967.

37. Голдберг О.Д., Бобков А,В:, Доценко В.Е. Оценка надежности штампованно-сварных обмоток торцевых асинхронных двигателей; М. Электричество. 1981. № 5. 64-66 с.

38. Гандель Ю.В., Гольдберг О.Д., Хазановский П.М. Математические модели для оценки вероятности совпадения дефектов в изоляции обмоток электрических машин. М. Электротехника. № 12. 1976.

39. Костырко В.И., Влантер С.Г., Ожоган В.А. Математическаямодель отказов обмоток двигателей электробуров при неравномерном старении изоляции. /Изв. вузов СССР М. "Электромеханика ". № 2, 1979. 142-146.

40. Лившиц П.С., Еремин А.А., Количественная оценка скорости изнашивания щеток электрических машин постоянного тока. Электротехника. 1982. №4, с. 19-22.

41. Лившиц П.С. и др. Изменение износных и коммутирующих свойств электрощеток. Электротехника. 1972, № 9. с. 34-36.

42. Гроссман М.И., Гутерман А.Б. О закономерностях износа щеток электрических машин. Электротехника. 1973, № 2, с. 50-52.

43. Хевиленд Р. Инженерная надежность и расчет на долговечность. М.-Л. Энергия. 1966. -232 с.

44. Серенсен G.B., Буглов Е.Г. О прочности деталей в связи с вероятностным представлением. /М. Вестник машиностроения, № II. 1960. 12-14 с.

45. Дмитриевский B.C. Вывод уравнения надежности электрической изоляции. Электротехника. 1973, № 1, с. 56-58.

46. Гольдберг О.Д. Качество и надежность асинхронных двигателей М. Энергия, 1968.

47. Надежность и диагностика энергетических электромашин. Сборник научных трудов. Киев. Наукова думка. 1984*.

48. Фукс Г.И., Кутейникова З.А. Поверхностные явления и надежность узлов трения механизмов приборов. /Кн. Надежность и долговечность. М. Машиностроение. 1984. -180 с.

49. Научно-технический отчет. № 299 Исследование надежности ТЭМ'ГП-ЗПБ и ЭД-107 тепловозов 2ТЭЮЛ и разработка мероприятий по ее повышению. Ташкент. 1974. с. 120.

50. Методы анализа надежности электрических машин. Издательство "Наука", 1968.61'. Ожоган В.-А. Исследование и оценка эксплуатационной надежности двигателей электробуров. Автореферат диссертационной работы на соискание ученой степетгк.т.н. М. 1980.

51. Рыженская В.М'. Методы оценки надежности электромашинных преобразователей средней мощности. /Груды ВНИИЭМ, вып.55, М. 1978. 109116 с.

52. Исаев И.П. Надежность локомотивов (лекция). М.Ред;-изд. Совет. МИИТ 1968, с. 50.

53. Виноградов и др. Повышение надежности тяговых двигателей электровозов в эксплуатации. Транспорт. 1965.

54. Курочка А.Л. Исследование высоковольтных электрических машин постоянного пульсирующего тока. М. 1975.

55. Кузнецов Н.Л: Сборник задач по надёжности электрических машин. Издательский дом, М. 2008. 400 с.

56. Воробьев А.А. Аналогии и различия при температурном, механическом, термическом и электрическом разрушениях твердых диэлектриков. В кн. "Пробой диэлектриковш полупроводников". М. Энергия. 1964.

57. Журков С.Н., Аббасов С.А. Связь между механической прочностью и термической, деструкцией- полимеров. Высокомолекулярные соединения. 1962. №11.

58. Б'ердический Б.Б. Обеспечение надежности . изделий при их проектировании. В еб. "Методы качественной оценки и обеспечение надежности. Материалы 15 конференции ЕОКК. М. 1972.

59. Гнеденко Б.В. О некоторых вопросах теории надежности как предметах исследования и преподавания. В сб. "Надежность и долговечность машин и оборудования". Стандарты. М. 1972.

60. Шереметьевский Н.Н., Гивартовская Н.А. Методы обеспечения и оценки надежности комплексных систем электротехники. Тр. ВНИИЭМ, т.ЗЗ. М. 1970.

61. Нечипоренко В.И. Структурный анализ систем. М. Советское радио. 1977. -214 с.

62. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. и др. Вопросы математической теории надежности. Под редак. Б.В. Гнеденко М. Радио и связь. 1983.

63. Растунин Д.В., Майоров О.В., Рюмин Е.В. Формирование аналитических моделей надежности коллектора электрической машины в системах электроснабжения. «Известия ВУЗов. Проблемы энергетики», №1-2, Казань, 2010 г., стр. 154-157.

64. Идиятуллин Р.Г. Надежность тяговых электрических машин. Ташкент «МехНАТ», 1987. -152 с.

65. Идиятуллин Р.Г., Растунин Д.В., Майоров О.В., Рюмин Е.В. Моделирование нагрузок силового электрооборудования с использованием методов теории вероятностей и математической статистики. «Вестник КГЭУ», № 2, Казань, 2009, стр. 33-37.

66. Антонов А.В., Острейковский В.А. Оценивание характеристик надёжности элементов и систем ЯЭУ комбинированными методами. М., Энерго-атомиздат, 1993.

67. Острейковский В.А. Теория надёжности. М.: 2003. 457 с.

68. Лоэв М. Теория вероятностей М. 1968. с. 65.

69. Боровков А.А. Теория вероятностей. М. Наука. 1976.