автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Разработка методов пространственно-временной режекции помех в аппаратуре потребителей спутниковых радионавигационных систем

На правах рукописи 0034!э го-*-»

Иванов Александр Михайлович

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННОЙ РЕЖЕКЦИИ ПОМЕХ В АППАРАТУРЕ ПОТРЕБИТЕЛЕЙ СПУТНИКОВЫХ РАДИОНАВИГАЦИОННЫХ СИСТЕМ

Специальность: 05.12.14 «Радиолокация и радионавигация»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 2 Д£}{ 200

Санк г-Петербург 2008г.

003457343

Работа выполнена в Санкт-Петербургском Государственном Электротехническом университете «ЛЭТИ» им В.И. Ульянова (Ленина)

Научный руководитель:

кандидат технических наук, старший научный сотрудник НЕМОВ Андрей Васильевич

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Щесняк С.С. кандидат технических наук, доцент Шевченко М.Е.

Ведущая организация: ОАО «Российский институт радионавигации и времени» (ОАО «РИРВ»)

Защита состоится ^¿'декабря 2008г в на заседании совета по защите докторских

и кандидатских диссертаций Д 212.238.03 в Санкт-Петербургском Государственном Электротехническом университете «ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина) по адресу: 197376, Россия, г. Санкт-Петербург, ул. профессора Попова, д.5.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского Государственного Электротехнического университета «ЛЭТИ» им В.И. Ульянова (Ленина).

Автореферат диссертации разослан «¿/_рНОЯб/>Я 2008 г.

Ученый секретарь совета по защите докторских и кандидатских диссертаций

Баруздин С.А.

Общая характеристика работы

Актуальность темы. Решению проблемы повышения помехозащищенности навигационной аппаратуры потребителей (НАП) спутниковых радионавигационных систем (СРНС) в настоящее время уделяется большое внимание. Одним из основных путей решения этой проблемы является включение в состав аппаратуры потребителей подавителей помех, обеспечивающих их пространственную и частотную фильтрацию.

Несмотря на значительный объем исследований в этом направлении целый ряд вопросов в области пространственно-временной (или пространственно-частотной) обработки сигналов остаются практически не освещенными. Это, прежде всего, вопросы по влиянию и методам устранения неидентичности приемных каналов, оценке области пространства, пригодной для навигации в условиях воздействия помех, эффективности подавления помех в сложной помеховой ситуации, техническая реализуемость алгоритмов и так далее.

Поэтому работы, проводимые в рамках настоящего исследования по разработке подавителя помех на основе пространственной обработки сигналов, а также исследования эффективности пространственно-временной и пространственно-частотной обработки сигналов, являются актуальными и соответствуют современным подходам и направлениям совершенствования НАП в части помехозащищенности.

Цель диссертационной работы. Цель работы - разработка методов подавления преднамеренных и непреднамеренных (искусственных и естественных) помех в НАП ОР5\ГЛОНАСС на основе пространственно-временной, пространственно-частотной и частотной одноканальной обработки сигналов, а также исследование характеристик подавителя помех с пространственной, пространственно-временной и пространственно-частотной обработкой сигналов спутниковых радионавигационных систем (СРНС).

Методы исследования. Основным методом исследования в настоящей работе является статистический синтез и анализ методов режекции помех. Ввиду высокой сложности аналитического расчета эффективности рассматриваемых алгоритмов большое внимание уделяется компьютерному имитационному моделированию работы помехоустойчивой НАП с использованием метода Монте-Карло. Для теоретического обоснования разрабатываемых алгоритмов используются методы статистической радиотехники, теории вероятностей, линейной алгебры, адаптивной обработки сигналов.

Научная новизна диссертационной работы.

1) Выполнен синтез пространственного, пространственно-временного и пространственно-частотного алгоритмов подавления помех с учетом особенностей сигналов СРНС (GPS\rJIOHACC), сигналов помех и технической реализуемости.

2) Выполнен сравнительный анализ алгоритмов многоканального и одноканалыюго подавления помех для каналов СТ и ВТ ГЛОНАСС на основе пространственной, пространственно-временной и частотной обработки сигналов в различных помеховых ситуациях по совокупностй критериев, включая вычислительную сложность.

3) Разработаны и исследованы оригинальные алгоритмы автоматической коррекции неидентичности и нестабильностей приемных трактов устройства подавления помех, существенно улучшающие качество полавления помех при наличии неидентичных приемных каналов.

4) Разработаны программные модели ряда алгоритмов подавления помех и тракта обработки сигналов, предназначенные для оптимизации алгоритмов подавления помех в СРНС.

Положения, выносимые на защиту.

1) Алгоритмы пространственного, пространственно-временного, пространственно-частотного, частотного (одноканалыюго) подавления помех в СРНС, отличающиеся от известных спецификой линейных ограничений и повышенным качеством режекции широкополосных помех при соблюдении условия технической реализуемости.

2) Методы коррекции неидентичности приемных каналов пространственного подавителя помех в частотной и временной областях, необходимые для сохранения высокого качества режекции помех при неидентичных приемных каналах.

3) Данные сравнительного анализа и количественные характеристики алгоритмов подавления помех в условиях идентичных и неидентичных приемных каналов устройства подавления для различных помеховых ситуаций: выходное отношение С/(П + Ш) минус 10 - минус 36 дБ, отношение П/Ш на выходе подавителя от минус 30 до 0 дБ, время сходимости алгоритмов адаптации 0.2 - 4 мс, вычислительная сложность алгоритмов от 20 ООО MIPS до 40 ООО MIPS.

4) Схемы и характеристики алгоритмов автоматической коррекции приемных каналов устройства подавления помех: улучшение подавления широкополосных помех при неидентичных каналах до 45 дБ.

Область применения результатов. Алгоритмы и данные об особенностях их функционирования в различных ситуациях, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы при разработке помехоустойчивой НАП GPS/TJIOHACC как для специального (военного), так и общего гражданского применения. В первую очередь это НАП, устанавливаемая на летательные аппараты, а также морские и речные суда и корабли, автомобильный транспорт, контрольно-корректирующие станции.

Внедрение. Полученные в работе научные результаты использованы в НИР «ШИРОТА» в 2004 - 2005 гг. и ОКР «АП-Т-50» в 2007 - 2008 гг., о чем имеются акты.

Апробация работы. Основные положения работы прошли апробацию на всероссийской конференции РТП-2008, сентябрь 2008, Молния, Небуг, Туапсе (доклад "Особенности применения FIX-технологаи для подавления внутридиапазонных помех в НАП GPS\TJIOHACC", соавторы С.П. Ковита, A.B. Немов, Б.В Шебшаевич) и на научно-технической конференции НТО РЭС, СПб, апрель 2006 (доклад, соавторы Немов A.B., Хоанг Т.К.).

Публикации. Основные теоретические и практические результаты диссертации опубликованы в 4 работах, среди которых публикации в ведущих рецензируемых изданиях, рекомендованных в действующем перечне ВАК - 2 работы, а также 2 работы - материалы научно-технических конференций.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения. Она изложена на 219 страницах, включает 193 иллюстрации, 25 таблиц и содержит список литературы из 42 наименований.

Основное содержание работы.

Постановка задачи. В настоящей работе в качестве защищаемой системы имеется в виду СРНС второго поколения. Наиболее широко используются в настоящее время две такие системы: российская система ГЛОНАСС (ГЛобальная НАвигационная Спутниковая Система) и система разработки США - GPS (Global Positioning System - система глобального местоопределения). Уровень полезного сигнала системы в месте приема оказывается крайне малым. По сравнению с шумами высококачественных радиоприемных устройств он имеет уровень от минус 35дБ до минус 15дБ в полосе пропускания усилителя промежуточной частоты (УПЧ) НАП.

Несущая частота полезного сигнала в СРНС, в соответствии с действующими международными нормативными документами, может располагаться в диапазоне частот LI - (1559 ... 1610) МГц и в диапазоне L2 - (1215 ... 1260) МГц, а также L3, L5. Для

гражданских потребителей основным является диапазон L1. Полоса частот, занимаемая полезньм сигналом при излучении со спутника, для системы GPS составляет 20.46 МГц (С/А, S/A-сишал), (7.3+0.5) МГц в диапазоне L1 и (5.7+0.5) МГц для диапазона L2 (сигналы СТ) для ГЛОНАСС. Для ВТ сигналов ГЛОНАСС полоса, занимаемая излучаемым со спутника сигналом, составляет 19МГц. Полоса пропускания приемного устройства для сигнала системы GPS соответствует полосе частот, занимаемой одним сигналом, а полоса пропускания приемного устройства для сигнала системы ГЛОНАСС должна учитывать частотное кодирование номера спутника (литерные частоты).

Необходимость подавления помех. Уровень, создаваемый источником помехи мощностью в 1Вт (мощность на удалении в 10см от излучателя), при сферическом характере распространения волны на удалении в 100км от источника составляет минус 120дБВт. Уровень шумов типовых радиоприемных устройств составляет минус 130дБВт. Таким образом, даже на удалении в 100 км от источника помехи сигнал помехи остается основным мешающим сигналом в приемном устройстве. Многочисленные публикации по этой проблеме позволяют сделать вывод о том, что стандартные приемники GPS и ГЛОНАСС, особенно в С/А и СТ режимах практически не помехоустойчивы.

В настоящей работе исследованы методы защиты сигналов СРНС от внесистемных естественных, а так же искусственных преднамеренных и непреднамеренных внутридиапазонных помех. При этом рассматривались такие помехи, мощность которых превышает мощность нормального шума системы, поскольку менее мощные помехи не представляют для рассматриваемого класса систем серьезной опасности, т.к. учтены при проектировании системы.

Методы подавления помех. Основой для подавления помехи служит ее отличие по какому-либо параметру (точнее по области значений некоторого параметра) от полезного сигнала, при этом отличие может проявляться не напрямую, а после некоторого преобразования входного воздействия системы.

Основной областью разделения полезного сигнала и помехи является их пространственное разделение. Пространственное разделение возможно при различии направлений прихода полезного сигнала и помехи (источник помехи локализован в пространстве и находится на достаточном удалении от приемной антенны системы). Для пространственного разделения помех необходимо наличие специальной антенной системы (являющейся, по сути, пространственным фильтром) или нескольких независимых каналов приема, каждый со своим приемным устройством, для реализации цифровой диаграммообразующей схемы.

Отметим некоторые особенности пространственного разделения помех, позволяющие считать его наиболее перспективным направлением подавления помех.

1. Требование пространственного разделения направлений прихода полезного и помехового сигналов не накладывает никаких ограничений на вид сигнала источника помехи, который требуется подавить.

2. Положение каждого пользователя системы спутникового позиционирования невозможно предсказать заранее.

3. В зоне радиовидимости пользователя присутствует, как правило, более чем минимально необходимые для навигационных измерений 4 спутника.

4. Спутники и потребители перемещаются в пространстве. При этом самые жесткие требования к надежности местоопределения возникают как раз для пользователей, перемещающихся со значительными скоростями.

Поэтому основное внимание в данной работе уделялось именно методам подавления помех, основанных на различии направлений прихода полезного сигнала и сигналов источников помех. Будем в дальнейшем подавитель помех, основывающийся на различии направлений прихода помехи и полезного сигнала, называть пространственным.

Структура помехозащшценного оборудования пользователя. Наилучшей ситуацией является проектирование всей системы с учетом возможного действия помех. Однако иногда на практике такой подход по разным причинам не осуществим. В таком случае перспективным считается модульный принцип построения системы, когда отдельные модули отвечают за штатное функционирование системы (в ситуации отсутствия помех), а другие - за подавление помех. При этом модуль подавления включается между приемной антенной и коррелятором дальномерного кода.

Выполнение подавителя помех в качестве отдельного модуля, совместимого с ранее выпущенными спутниковыми приемниками, позволяет с наименьшими затратами для пользователя осуществить защиту от вредного воздействия помех. На сегодняшний день подобная аппаратура строится с использованием цифровой схемотехники, что позволяет реализовывать сложные вычислительные алгоритмы, обладающие необходимой для подавления широкого класса помех эффективностью.

Алгоритмы пространственного подавления помех Основной принцип работы пространственного подавителя - принцип компенсации помехи. Имеется защищаемая система с приемной антенной, на которую приходит аддитивная смесь полезного сигнала и помехи. Кроме того, имеется вторая (вспомогательная) антенна, ориентированная максимумом диаграммы направленности на источник помехи. При этом полезный сигнал во

вспомогательной антенне отсутствует или значительно слабее сигнала в основной приемной антенне. Процесс на выходе вспомогательной антенны подается на некоторый адаптивный фильтр, который формирует оценку помехи. Оценка помехи вычитается из процесса на выходе основной антенны. Процесс адаптации фильтра регулируется сигналом на выходе системы по некоторому адаптивному алгоритму. Например, по алгоритму минимизации выходной мощности. Применение алгоритма минимизации выходной мощности возможно благодаря допущению о том, что полезный сигнал в оценке помехи отсутствует.

При использовании в качестве антенной системы антенной решетки (в настоящей работе основное внимание уделялось 7-и элементной плотноупакованной гексагональной антенной решетке (АР)) можно предложить следующую схему подавления. Объединим устройство формирования диаграммы направленности с адаптивным фильтром: в результате получим многомерный пространственно-временной адаптивный фильтр. В этом случае производится оценка вкладов от всех источников помех одновременно, и формировать лучи на источники помех не нужно. Адаптивный пространственно-временной фильтр сформирует наилучшую оценку смеси помеховых сигналов, чтобы при вычитании из опорного канала все помехи бы полностью (по-возможности) удалялись.

Кроме того, адаптацию (очистку от помех) можно проводить не в одном приемном канале, а параллельно по каждому приемному каналу антенной решетки с последующим формированием максимума характеристики направленности (ХН) на сигнал по очищенным от помех выходам. Устройство формирования максимума ХН в направлении на сигнал (УФХН сигнала) также может реализовывать адаптивный алгоритм, или использовать фиксированные (определенные на этапе проектирования) веса (рис.1).

Алгоритм минимизации выходной мощности при линейном ограничении. Можно показать, что метод компенсации за счет минимизации выходной мощности в схеме на рис.1 является частным случаем алгоритма адаптации, в котором минимизируется выходная мощность суммарного канала антенной решетки при некотором линейном ограничении, накладываемом на весовые коэффициенты. Данный подход предложен О.Л. Фростом, и в данной работе распространяется на навигационные АР, принимающие сигналы СРНС.

Линейное ограничение (или несколько ограничений) представляет собой систему линейных уравнений (в общем виде с комплексными коэффициентами), в матричном виде имеющее следующую форму:

Ст№' =В,

где В = [¿>, Ьг ... Ьк]' - вектор размерности АГх1, С = [С, С2 ... Ск] - матрица

ограничений размерности МхК, С*=[сл ск2 ... .

Рис. 1 - Схема алгоритма подавления помехи с использованием АР Оптимальное решение для весового вектора

где Л=ХХН - корреляционная матрица процессов на элементах линии задержки в каждом из приемных каналов (пространственно-временной алгоритм) или только на приемных элементах (пространственный алгоритм). При поиске решения методом градиентного спуска, оптимальный весовой вектор находится по следующему рекуррентному правилу:

где Л = (/М-С(С"С)~1С"), £> = с(снс)"15', 1и - единичная матрица размера МхМ, ц -параметр сходимости.

В отличие от классических работ Гриффигса и Фроста в качестве оценки

корреляционной матрицы Л предлагается использовать величину, более близкую к й = XXй , а именно:

где параметр ^ определяет время усреднения (накопления) оценки.

В работе Фроста выбору ограничений уделено недостаточное внимание, однако для реализации алгоритма подавления оно имеет определяющее значение. Отметим, что

линейное ограничение, в общем случае, не позволяет задать направление максимального усиления антенной решетки, что важно, например, при максимизации вклада полезного сигнала. С помощью линейного ограничения можно задать направление максимального усиления антенной решетки при отсутствии помехи или при угловом отстоянии источника помехи от источника полезного сигнала более чем на полуширину характеристики направленности. При совпадении направления подавления и направления ограничения алгоритм теряет работоспособность и становится неустойчивым, вплоть до потери сходимости. Подавление помехи практически отсутствует, однако линейное ограничение все же выполняется. Поэтому в качестве ограничения следует выбирать ограничение на один из весовых коэффициентов.

Пространственно-частотный алгоритм. Можно предложить следующий алгоритм режекции широкополосных помех, который будет обладать существенно меньшей вычислительной сложностью, чем пространственно-временной адаптивный фильтр при близкой к нему эффективности подавления помех. Будем называть его пространственно-частотным фильтром. Основные шаги данного алгоритма следующие:

1. Организация выборок из временной последовательности процессов в квадратурных каналах, следующих с перекрытием отсчетов,

2. Переход в частотную область - выполнение процедуры БПФ на iVточек,

3. Настройка весовых векторов (режекция помех) на каждой из дискретных частот с помощью чисто пространственного алгоритма,

4. Пространственная фильтрация на каждой частоте,

5. Восстановление временного сигнала - выполнение процедуры ОБПФ на JV точек,

6. Сшивка выборок с отбрасыванием перекрывающихся отсчетов.

Всего требуется М процедур БПФ на N точек, N адаптивных пространственных фильтров размерности М (а, соответственно, N весовых векторов), одна процедура ОБПФ на Деточек.

Каждый из адаптивных фильтров работает с М отсчетами дискретного спектра на частоте с номером к по алгоритму, описанному выше:

(Ф Л ('л, - 2М* -D, >

где А =(lu -ск{скнскускн), - D, =Ск{с„нСкУв;, Rt=G{k)ß{k)H , G{k) - вектор отсчетов спектров в приемных каналах на частоте с номером к.

С помощью настроенных весовых векторов фильтруются по пространству частотные отсчеты. Временной сигнал восстанавливается с помощью процедуры ОБПФ, реализующей быструю процедуру вычисления обратного дискретного преобразования Фурье.

Сравнение алгоритмов по вычислительным затратам. Произведем расчет вычислительных затрат за один такт работы БПФ (128 отсчетов частоты дискретизации) частотного алгоритма при следующих параметрах алгоритмов:

- число приемных элементов в АР: М-7,

- количество временных отводов в пространственно-временном фильтре: ¿=15,

- база БПФ частотного алгоритма: N=256,

- коэффициент прореживания спектра в частотном алгоритме: Кфс =16,

- коэффициент перекрытия выборок БПФ: г=0.5.

Таблица 1. Вычислительные затраты, необходимые для реализации алгоритмов подавления

Алгоритм Кол-во операций сложения Кол-во операций умножения

Пространственный 53 760 69 888

Простр.-временной 10 026 240 14 219 520

Простр.-частотный 104 960 122 880

Как видно из таблицы 1, вычислительные затраты, необходимые для реализации пространственно-временного алгоритма, при выбранных параметрах более чем в 150 раз превосходят затраты, необходимые для прочих алгоритмов.

Результаты моделирования. В ходе расчетов на программной модели были рассмотрены следующие помехо-сигнальные ситуации. ¡) Одна помеха

a. Одна ШП помеха по центру полосы пропускания УПЧ

b. Одна гармоническая помеха

c. Одна ШП помеха в половине полосы пропускания УПЧ (по центру и не по центру полосы)

2) Две помехи

a. Две равномощные ШП помехи по центру полосы пропускания УПЧ

b. Одна ШП с ПШ 40дБ и другая ШП помехи по центру полосы пропускания УПЧ

c. Две равномощные гармонические помехи на разных частотах

d. Равномощные ШП помеха по центру полосы пропускания УПЧ и гармоническая помеха

3) Зависимость от числа равномощных ШП помех по центру полосы пропускания УПЧ (от трех до семи помех)

4) Зависимость от числа равномощных гармонических помех на разной частоте при одной ШП по центру полосы пропускания УПЧ (пять и шесть гармонических помех)

5) Шесть равномощных гармонических помех на одной частоте при одной ШП по центру полосы пропускания УПЧ

Проведенное исследование позволяет сделать следующий вывод. Пространственный алгоритм эффективно борется с помехами средней мощности, общее число которых не превышает числа пространственных степеней свободы. Пространственно-частотный алгоритм обладает более широкими возможностями по подавлению помех, однако требует дополнительной тщательной настройки своих параметров. Пространственно-временной алгоритм обладает самыми широкими возможностями по подавлению помех произвольного вида, однако для компенсации помех с резкими изменениями спектральных характеристик требуется увеличение временных отводов пространственно-временного фильтра и дополнительное исследование в зависимости от параметров линейных ограничений алгоритма. Однако при числе временных отводов более 5-8 пространственно-временной алгоритм наталкивается на серьезные сложности при технической реализации в силу большого числа выполняемых в нем вычислений. Отношение ГОШ на выходе составляет менее 0 дБ при изменении входного отношения П/Ш от 0 до 75 дБ для малого числа помех (меньше 3) и при изменении входного отношения П/Ш (по каждой помехе) от 0 до 50 дБ для среднего числа помех (от 3 до 6).

Адаптивные алгоритмы подавления впутридпапазонных узкополосных помех. Для узкополосных помех, которые представляют собой гармонические колебания, возможно их подавление за счет режекции в частотной области. При этом наблюдаются некоторые потери в полезном сигнале, но зато такая режекция осуществима в одном приемном канале и не расходует пространственные степени свободы.

Режекция с помощью БПФ. Алгоритм режекции в частотной области реализуется путем разбиения входной последовательности данных на выборки по N отсчетов с последующим применением процедуры БПФ, пороговой обработкой в частотной области и восстановлением временного сигнала (рис. 2). При этом необходимость восстановления временного сигнала после вырезания помех, требует организации выборок БПФ с перекрытием.

С помощью такого алгоритма для гармонической помехи обеспечивается отношение П/Ш на выходе подавителя не более -15 дБ.

от УПЧ радиочастотного преобразователя к защищаемой

Рис.2 - Схема алгоритма режекции помех в частотной области

Влияние неидентичности коэффициента передачи приемных каналов на качество работы подавителя. Доминирующее значение по степени влияния на характеристики подавления помех имеют неидентичность и нестабильность коэффициентов передачи приемных каналов антенной решетки в полосе принимаемых частот. Наличие неидентичности передаточных характеристик приемных каналов адаптивной антенной решетки может значительно ухудшить качество функционирования реализуемых с ее помощью алгоритмов подавления.

Как показали расчеты, пространственно-временной и пространственно-частотный алгоритмы обладают способностью к коррекции неидентичности коэффициента передачи приемных каналов. Однако время установления предельного подавления помехи становится довольно большим - до сотен мс. Из проведенных расчетов также следует вывод, что уже при размахе амплитудной неоднородности ±0.5дБ удается отстраиваться только от помех, не превышающих 40дБ по отношению к шуму. При размахе неоднородности ГВЗ в 5.5 не также удайся о1сграиваться только от помех, не превышающих 40дБ по отношению к шуму. Если требуется бороться с более мощными помехами, то необходимо применять алгоритмы коррекции неидентичности приемных каналов.

Основной идеей компенсации неидентичности коэффициентов передачи приемных каналов является создание такого фильтра в каждом канапе, чтобы итоговый коэффициент передачи приемного канала и цепи коррекции стремился бы к коэффициенту передачи некоторого опорного канала #0(су).

Частотный метод коррекции. Наиболее перспективным в силу небольших вычислительных затрат при достаточно высоком качестве коррекции следует считать алгоритм коррекции, реализуемый в частотной области с использованием процедуры БПФ.

Алгоритм коррекции состоит из двух частей: настройка корректирующих коэффициентов и коррекция неидентичности.

Процедура настройки следующая. На некотором интервале накопления определяется

усредненный амплитудный спектр процесса в опорном канале Х,(/)= и

т

амплитудный спектр процессов в корректируемом канале Х1{/)= • Кроме того, на

г

том же интервале накопления усредняется комплексный спектр взаимного произведения спектра сигнала в корректируемом канале и сопряженного спектра в опорном канале ^о,(/) = Коэффициенты коррекции в каждом частотном канале

7

определяются по следующей формуле:

В процессе коррекции (второй этап) временные выборки входного сигнала переводятся в частотную область по тому же алгоритму, что и на первом этапе. Спектр сигнала во всех корректируемых каналах (все каналы за исключением центрального) умножается на корректирующие коэффициенты. После устранения неоднородности для восстановления временного сигнала к скорректированным спектрам применяется процедура ОБПФ. Полученные временные выборки стыкуются после отбрасывания перекрывавшихся во входных выборках отсчетов.

Улучшение подавления за счет применения такой схемы коррекции может достигать порядка 45 дБ при неидентичных приемных каналах для одной широкополосной помехи с отношением П/Ш 40дБ. Данный факт подтвержден на программной модели подавителя помех. Благодаря реализации алгоритма коррекции в частотной области, данный метод может быть совмещен с внутридиапазонным подавителем узкополосных помех в каждом приемном канале, для сохранения пространственных степеней свободы.

Экспериментальное исследование пространственных ме годов помехоустойчивой обработки сигналов глобальных спутниковых радионавигационных систем. Для проверки работоспособности алгоритмов пространственной режекции помех был разработан 4-х канальный макет подавителя помех произвольного типа с универсальным блоком цифровой обработки сигналов. Макет был изготовлен на базе Российского института радионавигации и времени (ОАО «РИРВ») и предоставлен для выполнения экспериментов.

Макет пространственного подавителя помех предназначен для экспериментальной проверки предложенных алгоритмов пространственной режекции широкополосных помех с использованием 4-х элементной приемной антенной решетки, отладки рабочих алгоритмов

подавления помех, разработки технологических решений важнейших узлов устройства подавления, разработки методов тестирования и диагностики подавителя помех, определения принципиальных возможностей по подавлению помех для контроля разработки РКД.

С помощью макета продемонстрирована работоспособность предложенных алгоритмов подавления при прохождении сигналов через реальные приемные каналы. Также подтверждено, что при некогерентном накоплении огибающих ВКФ на интервале времени 1 с на фоне помех (отношение П/Ш ~ ЗОдБ) и работающем подавителе может быть достигнуто отношение С/(П+Ш) не менее 27дБ, что является достаточным для нормального функционирования НАП.

Основные результаты работы.

В диссертации описаны следующие основные результаты, полученные в ходе выполнения исследований.

1) Разработаны и протестированы эффективные алгоритмы частотной режекции узкополосных помех, пространственной, пространственно-временной и пространственно-частотной режекции широкополосных помех. Подтверждена практическая реализуемость алгоритмов.

2) Обоснован выбор критериев качества для сравнения исследуемых алгоритмов: отношение С/(П+Ш) на выходе подавителя, отношение П/Ш на выходе подавителя, время сходимости, вычислительная сложность.

3) Разработаны и исследованы алгоритмы автоматической коррекции неидентичности приемных каналов АР. Результаты анализа ня мппетти пли рязгшчыпй конфигурации АР подтверждают высокую эффективность предложенных методов коррекции. Выходное отношение П/Ш для 7-ми элементной АР при идентичных каналах в зависимости от помеховой обстановки изменяется от 0 до -40 дБ, а при неидентичных каналах с коррекцией - от 0 до -20 дБ.

4) Разработаны модели помехо-сигналыюй обстановки для стационарных и нестационарных (импульсных) широкополосных и узкополосных помех и программные модели 2-х, 4-х и 7-ми элементных бортовых адаптивных фазированных антенных решеток.

5) Произведен сравнительный анализ алгоритмов подавления помех для каналов СТ и ВТ ГЛОНАСС (С/А GPS) на основе пространственной и пространственно-временной обработки сигналов в различных помеховых ситуациях по совокупности

критериев, включая вычислительную сложность.

6) Оценено время подавления (длительность переходного процесса установления вектора весовых коэффициентов). Время подавления возрастает с увеличением количества помех (0.2 - 2 мс) и существенно возрастает при неодинаковых мощностях помеховых колебаний (до 12 мс).

7) Разработанные алгоритмы подавления широкополосных помех при реализации разработанных процедур коррекции приемных каналов использованы в НИР «Широта», проведенной совместно ОАО «РИРВ» и СПбГЭТУ в 2002...2006 гг., а также в ОКР «АП-Т-50», проводимой в ОАО «РИРВ» в 2004...2008 гг.

8) Совместное применение алгоритма на основе БПФ для режекции узкополосных помех, частотного алгоритма цифрового корректора антенных каналов и адаптивного пространственно-частотного алгоритма подавления широкополосных помех позволяет технически реализовать высокие требования к качеству подавления помех и к количеству подавляемых источников помех в помехозащищенной НАП СРНС в реальной помехо-сигнальной обстановке.

Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных трудах.

Публикации в изданиях из перечня ведущих рецензируемых изданий, рекомендованных

в действующем перечне ВАК:

1. Писарев С.Б., Немов A.B., Иванов A.M., Фуксов М.М. Возможности пространственной режекции помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем//Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2003, вьгп.2. С-Пб. С.61-72.

2. Иванов A.M., Немов A.B. Подавление внутридиапазонных узкополосных помех в GPS/ГЛОНАСС // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2008, вып.2. С-Пб. С.58-65.

Прочие публикации:

1. Иванов A.M., Немов A.B., Хоанг Т.К. Адаптивный пространственно-временной фильтр для подавления помех в СРНС// Материалы юбилейной 60-й научно-технической конференции НТО РЭС, посвященной Дню радио. СПб., 2005, апрель. С. 8-10.

2. Иванов A.M., Немов A.B., Хоанг Т.К. Чувствительность методов режекции помех к влиянию дестабилизирующих факторов// Материалы 61-й научно-технической конференции НТО РЭС, посвященной Дню радио. СПб., 2006, апрель. С.28-29.

Подписано в печать 12.10.08. Формат 60*84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 67.

Отпечатано с готового оригинал-макета в типографии Издательства СПбГЭТУ "ЛЭТИ"

Издательство СПбГЭТУ "ЛЭТИ" 197376, С.-Петербург, ул. Проф. Попова, 5

Содержание.

Список сокращений.

Список иностранных аббревиатур.

Введение.

Глава 1. Постановка задачи.

1.1 Структура спутниковой радионавигационной системы.

1.1.1 Принцип радионавигационных измерений.

1.1.2 Структура навигационного сигнала.

1.1.3 Структура дальномерной последовательности.

1.1.4 Состав аппаратуры потребителя.

1.1.5 Необходимость подавления помех.

1.2 Виды помех.

1.3 Методы подавления помех.

1.4 Структура помехозащищенного оборудования пользователя.

1.4.1 Обзор существующих пространственных подавителей.

1.5 Основные результаты главы 1.

Глава 2. Алгоритмы пространственного подавления помех.

2.1 Обобщенная структура пространственного подавителя.

2.2 Критерии выработки управляющего воздействия.

2.3 Подавление помехи с помощью минимизации выходной мощности.

2.4 Алгоритм минимизации выходной мощности при линейном ограничении.

2.5 Прямое формирование нулей диаграммы направленности в направлении па помеху.

2.6 Учет ширины полосы помехи.

2.6.1 Пространственно-временной алгоритм.

2.6.2 Простраиственно-частотный алгоритм.

2.7 Оценка вычислительных затрат при реализации адаптивных алгоритмов.

2.7.1 Пространственный алгоритм.

2.7.2 Пространственно-временной алгоритм.

2.7.3 Пространственно-частотный алгоритм.

2.7.4 Сравнение алгоритмов по вычислительным затратам.

2.8 Критерии сравнения алгоритмов подавления.

2.9 Факторы, снижающие эффективность алгоритмов режекции.

2.10 Исследование качества работы алгоритмов режекции (моделирование алгоритмов пространственной режекции помех).

2.10.1 Структура программного макета.

2.10.2 Формирование входного сигнального воздействия.

2.10.2.1 Формирование полезного сигнала.

2.10.2.2 Формирование сигнала источников помех.

2.10.2.3 Формирование реализации шума.

2.10.2.4 Формирование суммарного входного воздействия подавителя помех.

2.10.3 Задание параметров расчета.

2.10.4 Программа расчетов.

2.10.5 Результаты расчетов.

2.10.5.1 Одна помеха.

2.10.5.2 Две помехи.

2.10.5.3 Зависимость от числа равномощных ШП помех по центру полосы пропускания УПЧ.

2.10.5.4 Зависимость от числа равномощных гармонических помех на разной частоте при одной ШП по центру полосы пропускапия УПЧ.

2.10.5.5 Шесть равномощных гармонических помех на одной частоте при одной ШП по центру полосы пропускания УПЧ.

2.10.6 Обсуждение результатов моделирования.:.

2.11 Основные результаты главы 2.

Глава 3. Адаптивные алгоритмы подавления внутридпапазонных узкополосных помех.

3.1 Искажения полезного сигнала при режекции узкополосных помех.

3.2 Режекция трансверсальным фильтром (временной алгоритм).

3.3 Режекция с помощью БПФ (частотный алгоритм).

3.4 Основные результаты главы 3.

Глава 4. Влияние неидентичности приемных каналов на качество работы подавителя.

4.1 Модель неидентичности приемных каналов.

4.2 Оценка влияния различных параметров неоднородности коэффициента передачи на качество подавления помехи.

4.2.1 Влияние коррелированное™ параметров неоднородности.

4.2.2 Влияние амплитудной неоднородности.

4.2.3 Влияние неоднородности ГВЗ.

4.3 Описание алгоритмов компенсации неидентичности коэффициентов передачи.

4.3.1 Выравнивание каналов с помощью трансверсального фильтра.

4.3.2 Частотный метод коррекции.

4.4 Критерии качества компенсации неидентичности.

4.5 Результаты моделирования по коррекции неидентичности для различных значений параметров алгоритмов коррекции.

4.6 Основные результаты главы 4.

Глава 5. Экспериментальное исследование пространственных методов помехоустойчивой обработки сигналов глобальных спутниковых радионавигационных систем.

5.1 Назначение макета пространственного подавителя помех.

5.2 Структура макета.

5.2.1 Структура программной части макета, выполняемой универсальной ЭВМ.

5.3 Коррекция по реальным записям сигналов с макета подавителя.

5.4 Результаты подавления.

5.4.1 Одна широкополосная помеха.

5.4.2 Одна гармоническая помеха.

5.5 Основные результаты главы 5.

Актуальность темы.

Решению проблемы повышения помехозащищенности навигационной аппаратуры потребителей (ПАП) спутниковых радионавигационных систем (СРНС) в настоящее время уделяется большое внимание [1-5]. Одним из основных путей решения этой проблемы является включение в состав аппаратуры потребителей подавителей помех, обеспечивающих их пространственную и частотную фильтрацию.

Несмотря на значительный обьем исследований в этом направлении целый ряд вопросов в области пространственно-временной (частотной) обработки сигналов остается практически не освещенными. Это, прежде всего, вопросы по влиянию и методам устранения неидентичности приемных каналов, оценке области пространства, пригодной для навигации в условиях воздействия помех, эффективности подавления помех в сложной помеховой ситуации, техническая реализуемость алгоритмов т.д.

Среди незначительного числа работ, направленных на практическую реализацию подавителей помех, следует выделить [3, б — 8], в которых обсуждаются вопросы построения экспериментальных устройств, обеспечивающих пространственно-временную и частотную обработку сигналов. Общим для этих работ является цифровая реализация подавителей помех, включая управление характеристикой направленности. Аналогичные отечественные публикации практически отсутствуют.

Поэтому работы, проводимые в рамках настоящего исследования по разработке подавителя помех на основе пространственной обработки сигналов, а также исследования эффективности пространственно-временной и пространственно-частотной обработки сигналов, являются актуальными и соответствуют современным подходам и направлениям совершенствования НАП в части помехозащищенности.

Цель диссертационной работы.

Цель работы - разработка методов подавления преднамеренных и непреднамеренных (искусственных и естественных) помех в НАП GPS\rjIOHACC на основе пространственно-временной, пространственно-частотной и частотной одноканальной обработки сигналов, а также исследование характеристик подавителя помех с пространственной, пространственно-временной и пространственно-частотной обработкой сигналов СРНС.

Методы исследования.

Основным методом исследования в настоящей работе является статистический синтез и анализ алгоритмов режекции помех. Ввиду высокой сложности аналитического расчета эффективности рассматриваемых алгоритмов большое внимание уделяется компьютерному имитационному моделированию работы помехоустойчивой НАП с использованием метода Монте-Карло. Модель позволяет исследовать алгоритм подавления с различных сторон и изучить его поведение в различных условиях, а также позволяет выявить проблемные места при реализации алгоритма подавления на микропроцессорной системе или с помощью ПЛИС. Компьютерные модели исследуемых объектов написаны на языке программирования среды инженерных расчетов MATLAB. Для теоретического обоснования разрабатываемых алгоритмов используются методы статистической радиотехники, теории вероятностей, линейной алгебры, адаптивной обработки сигналов.

Научная новизна диссертационной работы.

1) Выполнен синтез пространственного, пространственно-временного и пространственно-частотного алгоритмов подавления помех с учетом особенностей сигналов СРНС (GPSMTUIOHACC), сигналов помех и технической реализуемости.

2) Выполнен сравнительный анализ алгоритмов многоканального и одноканального подавления помех для каналов СТ и ВТ ГЛОНАСС на основе пространственной, пространственно-временной и частотной обработки сигналов в различных помеховых ситуациях по совокупности критериев, включая вычислительную сложность.

3) Разработаны и исследованы оригинальные алгоритмы автоматической коррекции неидентичности и нестабильностей приемных трактов устройства подавления помех, существенно улучшающие качество подавления помех при наличии неидентичных приемных каналов.

4) Разработаны программные модели ряда алгоритмов подавления помех и тракта обработки сигналов, предназначенные для оптимизации алгоритмов подавления помех в СРНС.

Положения, выносимые на защиту.

1) Алгоритмы пространственного, пространственно-временного, просгранственно-частотного, частотного (одноканального) подавления помех в СРНС, отличающиеся от известных спецификой линейных ограничений и повышенным качеством режекции широкополосных помех при соблюдении условия технической реализуемости.

2) Методы коррекции неидентичности приемных каналов пространственного подавителя помех в частотной и временной областях, необходимые для сохранения высокого качества режекции помех при неидентичных приемных каналах.

3) Данные сравнительного анализа и количественные характеристики алгоритмов подавления помех в условиях идентичных и неидентичных приемных каналов устройства подавления для различных помеховых ситуаций: выходное отношение С/(П + Ш) минус 10 - минус 36 дБ, отношение П/Ш на выходе подавителя от минус 30 до 0 дБ, время сходимости алгоритмов адаптации 0.2 - 4 мс, вычислительная сложность алгоритмов от 20 ООО MIPS до 40 000 MIPS.

4) Схемы и характеристики алгоритмов автоматической коррекции приемных каналов устройства подавления помех: улучшение подавления широкополосных помех при неидентнчных каналах до 45 дБ. Область применения результатов.

Алгоритмы и данные об особенностях их функционирования в различных ситуациях, полученные в диссертационной работе, могут быть использованы при разработке помехоустойчивой НАП GPS/ГЛОНАСС как для специального (военного), так и общего гражданского применения. В первую очередь это НАП. устанавливаемая на летательные аппараты, а также морские и речные суда и корабли, автомобильный транспорт, контрольно-корректирующие станции.

Внедрение. Полученные в работе научные результаты использованы в НИР «ШИРОТА» в 2004 - 2005 гг. ОКР «АП-Т-50» в 2007 - 2008 гг., о чем имеются акты.

Апробация работы. Основные положения работы прошли апробацию на научно-технической конференции НТО РЭС, СПб., апрель 2006 (доклад, соавторы Немов А.В., Хоанг Т.К.), конференции РТП-2008, сентябрь 2008. Молния, Небуг, Туапсе (доклад "Особенности применения FIX-технологии для подавления внутридиапазонных помех в НАП GPStfTIOHACC", соавторы С.П. Ковита, А.В. Немов, Б.В Шебшаевич).

Публикации. Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных трудах.

Публикации в изданиях из перечня ведущих рецензируемых изданий, рекомендованных в действующем перечне ВАК:

1. Писарев С.Б., Немов А.В., Иванов A.M. Фуксов М.М. Возможности пространственной режекции помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем// Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2003, вып.2. С-Пб. С. 61 - 72.

2. Иванов A.M., Пемов А.В. Подавление внутридиапазонных узкополосных помех в GPS/ГЛОНАСС // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2008, вып.2. С-Пб. С. 58-65.

Прочие публикации:

1. Иванов A.M., Немов А.В., Хоанг Т.К. Адаптивный пространственно-временной фильтр для подавления помех в СРНС// Материалы юбилейной 60-й научнотехнической конференции НТО РЭС, посвященной Дню радио. СПб., 2005, апрель. С. 8- 10.

2. Иванов A.M., Немов А.В., Хоанг Т.К. Чувствительность методов режекции помех к влиянию дестабилизирующих факторов// Материалы 61-й научно-технической конференции НТО РЭС, посвященной Дню радио. СПб., 2006, апрель. С. 28 - 29. Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, 5 глав и заключения. В первой главе дана общая характеристика защищаемой системы, определен класс помех, рассмотрена структура предлагаемой помехозащищенной ПАП. Во второй главе представлено оиисапие пространственных, пространственно-временных, пространственно-частотных алгоритмов подавления помех. Исследована их работа и получены потенциальные характеристики по подавлению помех в различных помехо-сигнальных ситуациях. В третьей главе рассмотрены алгоритмы подавления узкополосных помех, которые позволяют подавлять узкополосные помехи при незначительных потерях в полезном сигнале и экономят при этом степени свободы для подавления широкополосных помех пространственными методами. В четвертой главе рассмотрено влияние неидентичиости приемных каналов на качество подавления помех пространственным подавителем. Предложены и исследованы алгоритмы компенсации пеидептичности приемных каналов. В пятой главе представлены результаты по экспериментальному исследованию пространственных методов помехоустойчивой обработки сигналов спутниковых радионавигационных систем на 4-х канальном макете. Объем рукописи составляет 219 страниц, включает 193 иллюстрации и 25 таблиц.

5.5 Основные результаты главы 5

1. Продемонстрирована работоспособность предложенных алгоритмов подавления при прохождении сигналов через реальные приемные каналы.

2. Подтверждено, что при некогерентном накоплении огибающих ВКФ на интервале времени 1 с на фоне помех и работающем подавителе может быть достигнуто отношение С/(П+Ш) не менее 27дБ, что является достаточным для нормального функционирования НАП. с

Заключение

В диссертации описаны следующие основные результаты, полученные в ходе выполнения исследований по заявленной теме.

1) В первой главе рассмотрены пути, методы и средства повышения помехоустойчивости НАП. Там же определены основные параметры помеховой обстановки, предложена структурная схема помехозащищенной НАП. Во второй главе разработаны и исследованы адаптивные алгоритмы обработки сигналов в антенных решетках и алгоритмы частотно-временной селекции помех. В третьей главе рассмотрены методы режекции узкополосных помех. В четвертой главе рассмотрено влияние неидентичности приемных каналов и предложены методы ее коррекции. В пятой главе дано описание результатов полунатурного эксперимента на 4-х канальном макете помехоустойчивой НАП.

2) Разработаны и протестированы эффективные алгоритмы частотной режекции узкополосных помех, пространственной, пространственно-временной и пространственно-частотной режекции широкополосных помех. Подтверждена практическая реализуемость алгоритмов.

3) Обоснован выбор критериев качества для сравнения исследуемых алгоритмов: отношение С/(П+Ш) на выходе подавителя, отношение П/Ш на выходе подавителя, время сходимости, вычислительная сложность.

4) Разработаны и исследованы алгоритмы автоматической коррекции неидентичности приемных каналов АР. Результаты анализа на модели при различной конфигурации АР подтверждают высокую эффективность предложенных методов коррекции. Выходное отношение П/Ш для 7-ми элементной АР при идентичных каналах в зависимости от помеховой обстановки изменяется от 0 до -40 дБ, а при неидентичных каналах с коррекцией - от 0 до -20 дБ.

5) Разработаны модели помехо-сигпальной обстановки для стационарных и нестационарных (импульсных) широкополосных и узкополосных помех и программные модели 2-х, 4-х и 7-ми элементных бортовых адаптивных фазированных антенных решеток.

6) Произведен сравнительный анализ алгоритмов подавления помех для каналов СТ и ВТ ГЛОНАСС (С/А GPS) на основе пространственной и пространственно-временной обработки сигналов в различных помеховых ситуациях по совокупности критериев, включая вычислительную сложность.

7) Оценено время подавления (длительность переходного процесса установления вектора весовых коэффициентов). Время подавления возрастает с увеличением количества помех (0.2 - 2 мс) и существенно возрастает при неодинаковых мощностях помеховых колебаний (до 12 мс).

Разработанные алгоритмы подавления широкополосных помех при реализации разработанных процедур коррекции приемных каналов использованы в НИР «Широта», проведенной совместно ОАО «РИРВ» и СПбГЭТУ в 2002.2006 гг., а также в ОКР «АП-Т-50», проводимой в ОАО «РИРВ» в 2004.2008 гг.

Совместное применение алгоритма на основе БПФ для режекции узкополосных помех, частотного алгоритма цифрового корректора антенных каналов и адаптивного пространственно-частотного алгоритма подавления широкополосных помех позволяет технически реализовать высокие требования к качеству подавления помех и к количеству подавляемых источников помех в помехозащищенной НАП СРНС в реальной помехо-сигнальной обстановке.

1. Постановление правительства РФ от 25 августа 2008 г. № 641. Об оснащении транспортных, технических средств и систем аппаратурой спутниковой навигации ГЛОНАСС или ГЛОНАСС/GPS.

2. Sang .Т., Kubik К., Analysis of Interfered GPS Signals, ION GPS-97, Nashwille, 1997.

3. Reynolds D., Braun A., Reynolds Al., Miniaturized GPS Antenna Array Technology and Predicted Anti-Jam Performance/ ION GPS-99, p.777-786.

4. Robert S. Littlepage. The Impact of Interference on Civil GPS ION 55-Annual Meeting, 1999.

5. Иванов М.П., Кашинов В.В. Экспериментальная проверка помехозащищенности GPS // VII международная конференция «Радиолокация, навигация, связь» 24-26 апреля 2001, Воронеж, Россия.

6. Forssell, Т. Desen. Jamming: Susceptibility of Some Civil GPS Receivers/GPS World, 2003, №1, p.54-58.

7. Nailor J. and Sorber S. G-STAR™ Lockheed Martin's: Advanced GPS Anti-Jam Technology. -National Press Club, Washington. D.C., Nov. 15, 2000.

8. High-Performance RF-to-Digital Translators For GPS Anti-Jam Applications, MITRE Technical Report, 2003, MITRE center for Air Force C2 Systems. Bedford, Masachusetts.

9. Глобальная навигационная спутниковая система ГЛОНАСС. Интерфейсный контрольный документ. М.: КНИЦ ВКС, 1995.

10. Interface Control Document: NAVSTAR GPS Space Segment / Navigation User Interfaces (ICD-GPS-200). Rockwell Int. Corp. 1987.

11. Глобальная спутниковая радионавигационная система ГЛОНАСС / Под ред. В.Н. Харисова, А.И. Перова, В.А. Болдина. М.: ИПРЖР, 2006.

12. Сетевые спутниковые радионавигационные системы / В. С. Шебшаевич, П. П. Дмитриев, Н. В. Иванцев н др.; под ред. В. С. Шебшаевича. 2-е изд., перераб. и доп. — М.: Радио и связь, 1993.

13. Соловьев Ю.А. Системы спутниковой навигации. М.: Эко-Трендз, 2000.

14. Brown A., et al, Miniaturized GPS Antenna Array Technology, ION 55-Annual Meeting, 1999.

15. Robert S. Littlepage, The Impact of Interference on Civil GPS ION 55-Annual Meeting, 1999.

16. Sang J., Kubik K., Analysis of Interfered GPS Signals, ION GPS-97, Nashwille, 1997.

17. Kenneth D Johnston, A Comparison of CW and Swept CW Effects on a C/A Code GPS Receiver, ION GPS-99, Nashwille, 1999.

18. Интернет-сайт: http://www.raytheon.co.uk/products/precision/navigation/index.html

19. Р. Т. Capozza, B.J. Holland, Т. M. Hopkinson, R.L. Landrau,\A Single Chip Narrowband

20. Frequency Domain Excisor for a Global Positioning System (GPS) Reciever, Custom Integrated Circuits Conference, may 16-19, San Diego California. v ^

21. Falcone K., Dimos G., Yang C., Small Affordable Anti-Jam GPS Antenna (SAAGA) Development/ION GPS-99, p. 1149-1156. ^

22. Leung S-C., Weiss Ira. Analysis of Algorithms for GPS Interfer Direction Finding //ION GPS-97, p.339-347. 4

23. W. W. Jones and K. R. Jones. Narrowband Interference Suppression Using Filter-Bank , Analysis/Synthesis Techniques, IEEE MILCOM Conference, San Diego, California, Paper 38.1.1, 1992.

24. M. Zhodrishsky, D. Chemiavsky, A. Kirsanov and other, In-band interference Suppression for GPS/GLONASS. ION GPS 99, pp.769-773.

25. R. Rifkin, J.J. Vaccaro. Comparison of Narrowband Adaptive Filter Technologies for GPS, MITRE Technical Report, March 2000, MITRE center for Air Force C2 Systems, Bedford, Massachusetts.

26. Интернет-сайт: www.Javad.com.

27. Applebaum S.P. Adaptive arrays. //IEEE Trans. Antennas propagation. Vol. AP-24, pp. 585598. Sept. 1976.

28. Монзинго P.А., Миллер Т. У. Адаптивные антенные решетки. //М.: Радио и связь, 1986.

29. Уидроу Б., Стирнз С. Адаптивная обработка сигналов. //Радио и связь. 1989.

30. Ширман Я.Д., Манжос В.Н. Теория и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех.— М.:Радио и связь, 1981.

31. Венскаускас К.К. Компенсация помех в судовых радиотехнических системах. //JL: Судостроение, 1989.

32. Адаптивная компенсация помех в каналах связи /Под ред. Ю.И. Лосева. М.: Радио и связь, 1988

33. Адаптивные фильтры: Пер. с англ. / Под ред. К.Ф.Н. Коуэна и П.М. Гранта. М.: Мир, 1988.

34. Ефименко B.C., Харисов В.Н. Эффективность пространственной обработки для СРНС // Радиотехника, 2002, № 7.

35. Журавлев А.К., Лукошкин А.П., Поддубный С.С. Обработка сигналов в адаптивных антенных решетках//Л.: Изд-во Ленингр. ун-та. 1983.

36. Айфичер Э.С, Джервис Б.У. Цифровая обработка сигналов, практический подход, 2-е издание.: Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004.- 992 с.

37. Писарев С.Б., Немов А.В., Иванов A.M., Фуксов ^f.M. Возможности пространственной режекции помех при приеме сигналов глобальных навигационных спутниковых систем// Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2003, вып.2. С-Пб. С.61-72. 4

38. Frost O.L. III. An algorithm for linearly constrained adaptive array processing. Proc. of the IEEE, vol. 60, Aug. 1972.

39. Griffiths L.J. A simple adaptive algorithm for real-time processing in antenna arrays. Proc. of the IEEE, vol. 57, Oct. 1969.

40. Иванов A.M., Немов A.B. Подавление внутридиапазонных узкополосных помех в GPS/TJIOHACC // Известия ВУЗов России. Радиоэлектроника. 2008, вып.2. С-Пб.

41. Марпл-мл. С. Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения. //М.: Мир, 1990.

42. Ефименко B.C., Харисов В.Н., Давыденко И.Н., Папушой В.И. Модель компенсатора помех с коррекцией частотных характеристик каналов. М.: Радиотехника (Журнал в журнале) №7, 2003, с.62-68.