автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов прогнозирования, планирования и регулирования потоков воздушного движения с учетом требований по безопасности и эффективности выполнения полетов

005005219

КАН АННА ВЛАДИМИРОВНА

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ, ПЛАНИРОВАНИЯ И РЕГУЛИРОВАНИЯ ПОТОКОВ ВОЗДУШНОГО ДВИЖЕНИЯ С УЧЕТОМ ТРЕБОВАНИЙ ПО БЕЗОПАСНОСТИ И ЭФФЕКТИВНОСТИ ВЫПОЛНЕНИЯ ПОЛЕТОВ

Специальность 05.13.01 Системный анализ, управление и обработка информации (Авиационная и ракетно-космическая техника)

- 8 ДЕК 2011

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва-2011 год

005005219

Работа выполнена на кафедре «Системный анализ и управление» Московского авиа ционного института (национального исследовательского университета, МАИ).

Защита состоится 27 декабря 2011 г., в 14 часов на заседании диссертационного с вета Д 215.215.12 в Московском авиационном институте (национальном исследовател ском университете, МАИ) по адресу: 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш Д.4.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского авиационного ин ститута (национального исследовательского университета, МАИ).

Отзывы (в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения) просим высылать п адресу: 125993, г.Москва, А-80, ГСП-3, Волоколамское ш., д.4, МАИ, Ученый совет МАИ.

Автореферат разослан 25 ноября 2011 г.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Вишнякова Лариса Владимировна доктор технических наук, профессор Рудельсон Лев Ефимович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, старший научный сотрудник Евдокименков Вениамин Николаевич

Ведущая организация:

Федеральное государственное унитарно предприятие «Государственная корпорация п организации воздушного движения в Россий ской Федерации» (ФГУП «Госкорпорация п ОрВД»)

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.125.12, кандидат технических наук, доцент

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы. Развитие новых технологий с одной стороны, рост интенсивности воздушного движения (ВД) с другой, а также накопленный опыт по разработке автоматических систем управления и планирования потоков ВД РФ позволяют существенно расширить возможности системы организации воздушного движения (ОрВД), систем управления воздушным движением (УВД) за счет автоматизации операций, связанных с планированием и регулированием потоков ВД.

Необходимость разработки алгоритмов и методов прогнозирования, планирования и регулирования потоков ВД связана с текущим реформированием единой системы ОрВД (ЕС ОрВД), для чего требуется реализовать данные алгоритмы и методы на практике.

Оптимизационные задачи, связанные с планированием и регулированием потоков ВД, являются предельно сложными для решения, их описание связано с высокой размерностью, нелинейностями, сочетанием непрерывных, целочисленных, дискретных параметров, несвязностью областей допустимых параметров, неопределенностями во внешних условиях, что приводит к чрезвычайной сложности построения конструктивных алгоритмов оптимального синтеза и их программной реализации.

Разработка алгоритмов планирования и регулирования потоков ВД велась с использованием методов линейного программирования (методы последовательного улучшения плана), методов теории массового обслуживания и их комплексирования, с учетом максимальной адаптации к особенностям решаемых задач. Разработка алгоритмов определения потенциальных конфликтных ситуаций (ПКС), алгоритмов прогнозирования потоков ВД велась с использованием методов теории вероятности и математической статистики, методов объектно-ориентированного программирования, методов имитационного моделирования.

Проблема, на решение которой направлена диссертационная работа, согласуется с федеральной целевой программой (ФЦП) «Развитие транспортной системы России (2010 -2015 годы)» (подпрограмма "Гражданская авиация" ФЦП "Развитие транспортной системы России (2010 - 2015 годы)"), утвержденной постановлением Правительства РФ от 15 июня 2007 г. № 781-р.

Цель и задачи диссертационной работы. Основной целью диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов прогнозирования, планирования и регулирования потоков ВД в воздушном пространстве (ВП) РФ с учетом требований по надежности, безопасности и эффективности выполнения полетов при модернизации системы ОрВД.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе рассматриваются и решаются следующие основные задачи:

- разработка модели прогнозирования потоков ВД (формирование различных исследовательских сценариев формирования потоков ВД для отработки различных алгоритмов регулирования, а также стратегий управления потоками ВД);

- разработка методов регулирования потоков ВД с учетом требований по безопасности полетов;

- разработка алгоритмов определения ПКС для анализа безопасности ВД.

При этом обеспечиваются:

- построение адекватных математических моделей прогнозирования потоков ВД;

- решение задач, связанных с анализом использования ВП, отработкой алгоритмов регулирования потоков ВД, обнаружением ПКС, проведением прогнозных исследований;

- обоснование предложений по регулированию потоков ВД в диапазоне возможных условий развития и функционирования системы ОрВД и формированию планов полетов;

- реализация предложенных методов и алгоритмов в виде программного обеспечения (ПО) интегрированного в комплекс имитационного моделирования систем орга воздушного движения (КИМ ОрВД)

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является система ОрВД, а предметом исследования - система планирования ОрВД.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, методы математического моделирования, имитационного моделирования, теории вероятностей, математической статистики, теории массового обслуживания.

Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем: разработаны алгоритмы регулирования (коррекции) потоков ВД, направленные на повышение безопасности полетов;

разработана модель расчета ПКС;

разработаны модели формирования исследовательских потоков ВД, в том числе прогнозируемых потоков ВД;

произведена интеграция разработанных методов и алгоритмов в КИМ ОрВД, разработанного в среде Delphi;

на основе предложенных алгоритмов автором были разработаны методики: о «Оценки эффективности мероприятий по совершенствования структуры ВП РФ методами имитационного моделирования» [7];

о «Оценки эффективности внедрения норм сокращенного минимума эшелонирования (RVSM) в ВП РФ методами имитационного моделирования» [8];

о «Оценки нормативов пропускной способности секторов обслуживания воздушного движения» [7].

Практическая значимость. Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные методы и алгоритмы могут быть использованы для построения ПО системы ОрВД, в том числе для выявления «узких» мест системы ОрВД по обеспечению безопасности ВД и последующего формирования эффективных мероприятий по их устранению. Все предложенные в диссертационной работе методы и алгоритмы реализованы в виде ПО, которое позволяет более эффективно по сравнению с существующими аналогами решать задачи прогнозирования, планирования и регулирования потоков ВД. Разработанное ПО вошло в состав созданного в ФГУП «ГосНИИАС» КИМ ОрВД [9]. КИМ ОрВД внедрен и используется в качестве средства поддержки принятия решений специалистов по стратегическому планированию во ФГУП «Госкорпорация по ОрВД», а также внедрен в учебный процесс кафедры 604 МАИ. Соответствующие акты о внедрении имеются. Работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 08-08-00370 а).

Достоверность результатов, полученных в диссертационной работе, подтверждаются корректным использованием аналитических и имитационных моделей и современных методов оптимизации, соответствием точности приближенных математических моделей точности исходных данных и результатов расчетов; сопоставлением результатов расчетов, полученных аналитически и с помощью имитационной модели, значительным объемом выполненных в работе вычислений, результаты которых являются непротиворечивыми и укладываются в рамки существующих представлений теории оптимизации.

Основные положения диссертационной работы, выносимые на защиту.

1. Постановка задачи и алгоритмы оптимизации мер регулирования потоков ВД, позволяющие по заданным критериям сформировать плановый поток ВД в условиях ограничений по пропускной способности системы ОрВД.

2. Модели формирования исследовательских потоков ВД, в том числе и прогнозируемых потоков ВД, которые позволяют применять их для решения разносторонних задач, связанных с анализом различных проблем использования ВП, отработкой алгоритмов регулирования потоков ВД, проблемами обнаружения ПКС, использовать при перспективных исследованиях.

3. Модель и алгоритм оценки ПКС в вероятностной постановке.

4. Методы планирования потоков ВД с учетом требований по безопасности и эффективности (минимизация задержек вылета) выполнения полетов, предложения по регулированию потоков ВД в диапазоне возможных условий функционирования системы ОрВД.

5. Программные средства, реализованные в рамках КИМ ОрВД, для моделирования и анализа указанных алгоритмов.

Апробация работы и публикации по теме. Основные результаты работы опубликованы в статьях [1-3] журналов, входящих в рекомендованный ВАК Минобрнауки России перечень изданий, статьях [4,5], отчетах о НИР [6-8], в сборниках докладов на научно-практических конференциях [10-17]. Основные теоретические положения и результаты работы докладывались и обсуждались на 16th IF AC Symposium on Automatic control in aerospace, 2004; юбилейной молодежной научно-технической конференции ГосНИИАС, г.Москва, 2006; юбилейной научно-технической конференции «Авиационные системы в XXI веке», ГосНИИАС, 2006; «Чкаловские чтения» 2004, «Чкаловские чтения» 2007, г. Егорьевск; «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2005, ИММОД-2007, ИММОД-2009, ИММОД-2011, г.Санкт-Петербург; ИНТЕЛС-2008; 13-ой международной конференции «Системный анализ управление и навигация», г. Евпатория, 2008; 14-ой международной конференции «Системный анализ управление и навигация», г. Евпатория,2009, ИНТЕЛС-2010, г. Владимир.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников, включающего 85 наименований. Общий объем работы составляет 117 страниц машинописного текста, 21 рисунок, 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы исследования, определена цель диссертационной работы и приведена ее краткая аннотация.

Первая глава посвящена формализации решаемых задач. Рассматриваются технические предпосылки и основные принципы построения перспективных концепций ОрВД.

Основной задачей системы планирования потоков ВД является формирование потоков таким образом, чтобы максимально удовлетворить потребности пользователей и в тоже время обеспечить безопасность и эффективность выполнения полетов. Прогнозируемые потребности пользователей определяются совокупностью заявок на выполнение полетов. В качестве косвенных показателей, характеризующих уровень прогнозируемой безопасности полетов, рассматриваются уровень прогнозируемой загрузки системы ОрВД и количество ПКС.

В диссертации исследуется одна из основных алгоритмических проблем, связанных с планированием ВД, а именно выработка мер по организации потоков ВД. Под такими мерами понимаются действия по повышению пропускной способности (ПС) системы ОрВД. В случае если это невозможно, принимаются меры по изменению потоков ВД для приведения их в соответствие с ПС.

В настоящее время процесс планирования потоков ВД разделяется на три последовательно выполняемых этапа: долгосрочного, суточного и текущего планирования. На двух последних этапах планирования в случае прогнозирования превышения потребностей над ПС системы ОрВД необходимы средства определения рационального изменения планов полетов, при которых перегрузки элементов будут ликвидированы (а новых перегрузок не появится). В дальнейшем изложении эта задача будет называться задачей выработки мер регулирования потоков ВД (коррекции суточного плана).

Место коррекции в общей итеративной процедуре планирования потоков определяется следующей схемой ее проведения:

- прием всех заявок авиаперевозчиков и данных об изменении расписания на день планирования;

- формирование суточного плана на этот день;

- анализ предполагаемого состояния загрузки системы;

- выявление возможных перегрузок (превышения загрузки над выделенными ресурсами);

- принятие решения о необходимости скорректировать планируемый поток для приведения в соответствие потребностей пользователей с ПС системы;

- решение задачи коррекции планов полетов отдельных рейсов с целью ликвидации перегрузок ВП;

- выработка рекомендаций для авиаперевозчиков по рациональному изменению их заявок.

Наиболее близкой к рассматриваемым в диссертации задачам выработки мер регулирования потоков ВД является задача коррекции потока путем определения и выделения слотов на вылет рейсам с целью ликвидации ожидаемого превышения загрузки над ПС в отдельных элементах ВП. Накоплен значительный опыт эксплуатации автоматизированной системы планирования и регулирования в Европе - Центр организации потоков ВД (CFMU) Евроконтроля. Аналогичные работы, инициированные ГЦ ЕС ОрВД, в течение ряда лет проводятся совместно ФГУП «Госкорпорацией по ОрВД» и коллективом разработчиков ФГУП «ГосНИИАС». Следует также отметить работы, проводимые в МАИ, МГТУ и других научных центрах гражданской авиации. В настоящее время в Европе задача планирования и регулирования потоков ВС реализована в автоматизированной системе Центра управления потоками ВС Евроконтроля в качестве средства CASA (Computer Assisted Slot Allocation). Процедура коррекции суточного плана, основанная на алгоритме CASA, обладает такими серьезными достоинствами, как большая простота реализации, малая вычислительная сложность и, как следствие, высокое быстродействие. В то же время, принятая постановка имеет ряд ограничений и недостатков. В качестве альтернативы процедуре CASA в Евроконтроле реализованы процедуры регулирования потоков ВД (исследовательские):

- «невзвешенная». Принцип работы процедуры основан на принципе уменьшения совокупных перегрузок.

- «взвешенная». Принцип работы данной процедуры основан на коррекции полетов по приоритетам. Данные приоритеты устанавливаются средством Евроконтроля «Приоритеты ATFM».

Разработанный алгоритм коррекции суточного плана имеет целью устранение недостатков существующих алгоритмов. Программное средство, реализующее этот алгоритм, может служить средством интеллектуальной поддержки работы диспетчера планирования при разработке и принятии им мер ОПВД в случае возникновения нарушений ограничений ИВП.

На основе проведенного предварительного анализа текущей ситуации в диссертации были сформулированы задачи планирования потоков и выработки мер регулирования потоков ВД (коррекция потоков ВД) в следующих постановках.

Техническая постановка задачи. Рассматривается задача коррекции потока ВД, предварительно сформированного на основе принятых органами ОВД заявок пользователей ВП. Под потоком понимается суточный план полетов, состоящий из рейсов по расписанию и рейсов, выполняемых вне расписания. Предполагается, что рейсы из принятых заявок удовлетворяют всем ограничениям ИВП, иначе заявки не должны приниматься. Совокупность планов отдельных рейсов может приводить к перегрузкам секторов ОВД из-за превышения ПС. Для приведения загрузки СОВД в соответствие с ПС элементов СОВД необходимо произвести коррекцию суточного плана, под которой понимается изменение маршрута рейса и/или изменение времени вылета. Изменение времени вылета допускается только в сторону задержки вылета.

Из всех возможных решений желательно выбрать решение, требующее минимальных изменений заявленных планов, т.е. минимальной «цены» коррекции. Таким образом задача

коррекции суточного плана естественным образом формулируется как оптимизационная задача, заключающаяся в таком изменении планов полетов, которое с наименьшими затратами может привести к ликвидации прогнозируемых перегрузок отдельных элементов ВП.

В качестве регулируемых (оптимизируемых) величин в общей постановке рассматриваются маршруты, профили высоты, скорости полета и времена вылета планируемых рейсов. Таким образом, общая постановка задачи была сведена к следующей:

¡.Имеется исходный суточный план полетов, сформированный на первоначальном этапе планирования потоков ВД, представляющий собой список рейсов с известными для каждого рейса полными планами полетов (четырехмерным маршрутом).

2.Результаты предварительного анализа интенсивности ВД показали, что исходный суточный план приводит к нарушению условий по загрузке в отдельных элементах ВП в определенные интервалы времени.

3.Определен набор рейсов для коррекции I, который позволит обеспечить допустимую загрузку всех элементов ВП, т.е. отсутствие перегрузок данных элементов, при соблюдении всех остальных условий. Рейсы считаются доступными для коррекции, если их время вылета принадлежит исследуемым суткам. Необходимо осуществить оптимальную коррекцию планов полетов.

Целью такой коррекции является изменение планов полетов, такое, чтобы критерий оптимизации (минимизация задержек вылета и/или минимизация изменения полетного времени) принимал минимальное значение, нарушения условий по загрузке секторов были ликвидированы, а новых нарушений не появлялось. Под нарушением загрузки сектора (перегрузка сектора Щу - величина превышения загрузки к-го сектора управления в ]-ый час)

будем понимать превышение числа ВС в секторе над нормативом ПС (НПС) сектора. Работа сектора управления в течение суток разбивается на часы. Примем, что работа сектора управления в течение часа называется сектор-часом. Следовательно, перегрузка должна отсутствовать в каждом сектор-часу в течение суток, которые загружает выбранный суточный план полетов. НПС сектора устанавливаются системой ОрВД на основе нормативных документов.

При формировании критерия оптимизации учитывались составляющие, которые зависят от цены изменения конкретного рейса. В свою очередь, она зависит от характеристик и уровня приоритета рейса и степени изменения плана, должно также учитываться влияние изменения времени вылета и прилета, полета, изменения маршрута. Критерий опосредовано учитывает экономические показатели авиаперевозчиков (в задержках учитываются потери авиакомпаний из-за доставляемых клиентам неудобств, в увеличении полетного времени и длины маршрута - эксплуатационные расходы), а также затраты на осуществление ОрВД.

Кроме того, необходимо минимизировать количество корректируемых рейсов (естественное предпочтение служб ОрВД - при прочих равных условиях корректировать планы полетов рейсов, участвующих, например, в наибольшем числе перегрузок и/или имеющих более низкий приоритет).

На возможное изменение планов полетов накладывается ряд ограничений, в том числе, следующих:

- по изменению времени вылета (более ранний вылет, чем заявлено, запрещен);

- на высоты и скорости полета (должны соответствовать летно-техническим характеристикам (ЛТХ) ВС, а для каждого участка полета - по возможности быть близкими к оптимальным в заданном смысле и для ожидаемых условий полета);

- используемые участки и высоты их пролета должны быть разрешенными с точки зрения структуры ВП и правил использования ВП (ИВП) и с учетом конкретного типа рейса (международный, внутренний и т.д.), типа ВС;

- возможны требования по учету ограничений ИВП;

- возможны требования по ограничению из-за погодных условий;

- должны быть учтены ограничения по ПС элементов ВП (например, сектора ОВД).

Обобщая изложенное, математическая постановка задачи коррекции потоков БД была сформулирована следующим образом:

(1)

j е J„ М, е [_МП],М, б [Мм ], М( е [Мр ], i е [1../] где Q - критерий, отражающий суммарную «цену коррекции»;

с, - цена коррекции /-го рейса, зависящая от выбранного маршрута Mi (в общем случае четырехмерного), времени вылета из аэропорта t';

qf - множество J, ограничений на характеристики плана полетов г'-го рейса, которые могут быть сформированы в виде неравенств;

I - множество номеров рейсов, допущенных к коррекции;

[Мп] - множество маршрутов г'-го рейса, допустимых с точки зрения принятых правил формирования планов полетов;

[Мм] -множество маршрутов ¡-го рейса, допустимых с точки зрения метеоусловий;

[_МР\ - множество маршрутов г'-го рейса, допустимых с точки зрения временных ограничений ИВП.

Оптимизация заключается в поиске допустимого решения, обеспечивающего минимальную цену коррекции Q, и ведется по всем г'-ым рейсам, принадлежащих множеству / рейсов, допущенных к коррекции.

Часть ограничений, определяющих область допустимых решений, может быть формализована и представлена в виде ограничений-неравенств. Другая часть ограничений может быть представлена в виде допустимых множеств.

Критерий Q является аддитивным и представляет сумму цен изменения заявок отдельных рейсов. Эти особенности используются в дальнейшем при построении численного алгоритма оптимизации, представляющего процедуру последовательной коррекции планов полетов. Оптимизируемыми при выработке мер регулирования параметрами в данном случае являются:

1. Величина задержки Аt3adj в вылете для каждого i-го рейса, план полета которого корректируется.

2. Четырехмерные (в общем случае) маршруты Мэтих рейсов i £ /.

Для развития критерия (1) при решении задачи оптимальной выработки мер регулирования потоков воздушного движения в качестве параметров регулирования рассматривается задержка в вылете Atxid и/или увеличение полетного времени из-за изменения маршрута Д/Пш|, а в качестве критерия (цены мер регулирования) рассматривается суммарная задержка, взвешенная по всем «регулируемым» рейсам из списка I. Общий критерий Q примет вид:

ß=Sa.

(2)

Q,=KuK2iKзДД^ +KaiALJ,

где для каждого i-го рейса обозначено Аt3adj - задержка в вылете, Аtmti - увеличение полетного времени из-за изменения маршрута, Ки - коэффициент, учитывающий при-

оритетность рейса, К2(- коэффициент, ограничивающий применение мер регулирования к рейсам, не участвующим в перегрузках исходного плана, К31- коэффициент учитывающий время поступления заявки; КА; - весовой коэффициент цен увеличения полетного времени по сравнению с ценой задержки.

Величина коэффициента Ки должна уменьшаться с увеличением номера приоритета п„р (п„р = 1 - самый высокий приоритет), делая более предпочтительным коррекцию рейса с низким приоритетом. Может быть предложена, например, следующая зависимость:

(3)

а> ■"«,«

Коэффициент К21 выбирается таким образом, чтобы его величина была значительно больше для рейсов, которые не участвуют в перегрузках.

Это обеспечит снижение так называемого «эффекта домино», когда из-за действий по разгрузке одного сектор-часа попадают под меры регулирования не участвующие в перегрузке рейсы. С другой стороны, преимущественное применение мер к рейсу, одновременно участвующему в нескольких перегрузках, оправдано. Используем следующую зависимость:

^-, (4)

2 ' пер!

где птр1 - число сектор-часов, в перегрузке которых участвует ¡-ый рейс, параметр а2> О

Соответственно, чем больше рейс участвует в перегрузках, тем коэффициент меньше, а включение полета в коррекцию более вероятно. Чем больше параметр а2, тем сильнее алгоритм будет реагировать на количество участий в перегрузках.

Коэффициент К31 формируется с учетом времени поступления заявки на выполнение полета. Величина его должна быть тем больше, чем позже поступила заявка. Используем следующую зависимость:

(5)

где ЛГ, =—- относительное место в списке полетов, упорядоченном в порядке убыва-Лг

ния времени заявок, где Л/, - номер заявки в списке, - общее количество заявок.

КА1- коэффициент, учитывающий разную цену коррекции путем задержки и путем изменения маршрута. Очевидно, что увеличение полетного времени из-за удлинения маршрута (например, для облета перегруженного сектора) гораздо дороже обходится авиаперевозчику, чем такая же задержка в аэропорте вылета, поскольку связана с увеличением расхода топлива и других эксплуатационных затрат. Поэтому целесообразно выбирать К41

существенно больше единицы »1). При реализации единственной меры регулирования - задержки в вылете, второе слагаемое в критерии (3) не учитывается.

Таким образом, выбором параметров Ки,К21,КзпК^ критерия оптимизации 2 можно учесть влияние различных факторов на коррекцию, в частности:

учесть приоритет выполняемого рейса;

учесть нежелательность подвергать коррекции рейсы, по плану не создающие проблем с нарушением пропускной способности;

учесть целесообразность подвергать в первую очередь мерам регулирования рейсы, участвующие в большем числе нарушений;

учесть целесообразность преимущественного сохранения плановых условий для рейсов, заявленных заблаговременно;

ограничить применение мер, связанных со значительными экономическими потерями для авиаперевозчиков (из-за удлинения маршрутов).

В качестве развития подхода, обеспечивающего «более безопасный» план полета, предлагается решение задачи в следующей постановке. На этапе планирования, имея конкретный суточный план полетов, можно спрогнозировать потенциальные конфликтные ситуации (ПКС), а затем использовать данные при выработке мер регулирования. Однако «детальный» учет данных по ПКС нецелесообразен из-за неточностей выполнения планов полетов, поэтому останемся в рамках задачи (1), а влияние решения на конфликтность будем учитывать опосредованно, через добавление в критерий (2) еще одного сомножителя -коэффициента К5:

д = КхКгКъКъ(Мшд+К,Мтл), (6)

С учетом вероятностной постановки задачи определения ПКС на маршруте коэффициент К; формируется следующим образом:

ПрЫ прп л,

!прп, + а} • 4« + ае '1>3, Ч, (7)

¡=1

где Ри - вероятность наступления 1-го ПКС типа «пересечения маршрутов», Рг)- вероятность наступления у-го ПКС типа «догон», Ргк - вероятность наступления к-го ПКС типа «пересечения эшелонов», а4 е[0,1], а5 е[0,1], а6 е[0,1].

Особенность такой постановки заключается в том, что явным образом в ограничения требования по безопасности не включаются. В то же время косвенно снижение конфликтности потока воздушного движения обеспечивается тем, что корректировать рейсы, участвующие в значительном количестве ПКС, становится более предпочтительным. Это обеспечивается формулировкой цены коррекции (критерия оптимизационной задачи), а благодаря этому изменение плана полета конфликтного рейса приведет к снижению его конфликтности, а, следовательно, и к снижению конфликтности всего потока.

Таким образом, с учетом требований по формированию «бесконфликтного» суточного плана полетов, постановка задачи (1) примет следующий вид:

шш

1=1

СО^< 0. (8)

где г = 1 ,п - количество рейсов в суточном плане, допущенных к коррекции; к = \,т -количество сектор-часов; j = 1..24 - количество часов в сутках; М-, - маршрут 1-го рейса; Юц

- величина превышения загрузки к-го сектора управления ву'-ый час.

В качестве меры регулирования в диссертации была выбрана задержка в вылете д/ д-.

зад!

Во второй главе рассматриваются методы и алгоритмы оптимизации мер регулирования потоков ВД. Разрабатывается алгоритмическая база для схем принятия решений по выработке мер регулирования потоков ВД в целях снижения его конфликтности.

Одной из главных особенностей задачи выработки мер регулирования потоков ВД является ее большая размерность, определяемая в частности:

- большим общим количеством рейсов (которое может достигать сотен и тысяч);

- большим количеством загруженных элементов ВП (количество секторов ОВД достигает многих сотен);

- большим числом параметров, характеризующих план полета каждого рейса;

- возможно, значительным числом (до десятков) перегруженных элементов ВП и общим числом перегрузок;

- значительным количеством анализируемых интервалов времени в пределах рассматриваемого периода времени (24 интервала - при часовой дискретизации).

Поэтому строгая и одновременная оптимизация потока невозможна. Единственно реальный путь решения задачи коррекции заключается в ее декомпозиции. С другой стороны, последовательное корректирование рейсов по жесткой схеме (например, по схеме «первый перегрузил - сразу скорректирован», как в алгоритме CASA) приводит к слишком далекому от оптимального решению.

В диссертационной работе были предложены следующие эвристические алгоритмы выработки мер регулирования потоков ВД, где вышеперечисленные недостатки были в большинстве своем ликвидированы. Эвристические алгоритмы были выбраны исходя из следующего требований: стохастические алгоритмы в системе ОрВД не могут быть применены, так как данная задача регулирования потоков ВД относится к области «критических по безопасности» технологий; при реализации стохастических алгоритмов не обеспечивается требуемое быстродействие алгоритмов при выработке рекомендаций для ЛПР, особенно на этапах тактического планирования.

Преимуществом эвристических алгоритмов является их вычислительная простота реализации и обеспечивается требуемое быстродействие.

Дополнительно, для сравнения результатов коррекции, был реализован тестовый вариант процедуры, аналогичный принципу «первый перегрузил - первый скорректирован» (алгоритм «FPFS»).

1. Алгоритм «FPFS» («first planned, first served»), применяется однократно ко всему суточному плану полетов. Список рейсов для регулирования формируется в порядке времени поступления заявок. В случае, когда вновь добавляемый рейс приводит к перегрузке в каком-либо элементе ВП, время его вылета сдвигается на заданный временной отрезок - слот (равный 15 минутам), если и после этого наблюдается перегрузка, время вылета сдвигается до тех пор, пока текущее состояние потока со суммарно сдвинутым «последним» рейсом не имеет перегрузок. Указанные действия выполняются до исчерпания рейсов из суточного плана

2. Алгоритм «Кооперативный». Следует отметить, что точное решение задачи в постановке (9) требует большого объема вычислений. Поэтому была разработана реализуемая на практике упрощенная схема (квазиоптимальный алгоритм), заключающаяся в последовательном (итеративном) решении частных оптимизационных задач. Частная задача - это снижение превышения загрузки в заданном сектор-часе при выполнении условий не превышения заданного уровня в других сектор-часах. Критерий совпадает с критерием исходной задачи. Эта частная задача решается строго оптимально на совокупности рейсов, загружающих этот сектор-час. Для ускорения поиска оптимального решения используется следующее свойство - минимальное время «вывода» рейса из сектор-часа - задержка вылета на время, равное оставшемуся времени до конца нормативного часа. Последовательность решения частных задач может быть различной, в диссертации была реализована схема с последовательной «разгрузкой», начиная с наиболее проблемных мест. При этом коррекция не должна приводить к перегрузке другого элемента ВП выше, чем в разгружаемом элементе. Схема алгоритма приведена на рис.1. Блок-схема алгоритма решения локальной оптимизационной задачи приведена на рис.2.

3. Алгоритм «Индивидуальный». Алгоритм заключается в последовательном снижении на единицу перегрузки в максимально перегруженном элементе ВП путем изменения плана полета того рейса, при котором обеспечивается минимальная цена такого снижения.

При этом перегрузки других элементов ВП, вызываемые этим рейсом, не учитываются. Блок-схема решения локальной оптимизационной задачи аналогична рис.2.

Очевидно, что предлагаемая декомпозиция в пп. 2 и 3 с предъявлением дополнительных условий, накладываемых на решение локальной оптимизационной задачи, может привести к сходимости общей задачи к решению, отличающемуся от глобально оптимального. Более того, в некоторых неблагоприятных случаях алгоритм может не обеспечить даже перевод в область просто допустимых решений. Это можно рассматривать как плату за построение реализуемого, вычислительно экономного алгоритма.

Определенным оправданием такого пути решения является следующее. Анализ ситуации с ВД в РФ показывает, что имеются значительные резервы в использовании пропускной способности ВП, общее количество элементов перегрузки ограничено. Следовательно, имеется значительная область возможных (допустимых) решений, что обеспечивает уверенное нахождение одного из них при применении предлагаемого подхода.

Рис.1 Схема алгоритма «Кооперативный» Как отмечено выше, процесс планирования ВД может рассматриваться как многошаговый, обобщенно можно считать, что каждый шаг планирования состоит из двух групп операций (событий):

- выработка мер ОПВД, связанная с изменением потока либо с изменениями условий его выполнения (например, пересекторизацией);

- изменение потока заявок на полеты (в том числе, связанное с реакцией на выработанные меры органами ОрВД мерами ОПВД, либо с изменением условий выполнения полетов), либо изменение структуры системы УВД.

Рис.2 Блок-схема решения локальной оптимизационной задачи

Управляющие меры регулирования потоков (меры ОПВД) не обязательно влекут за собой изменение (коррекцию) потока ВД. Их жесткость зависит от этапа планирования, от обязательности выполнения мер на разных этапах. Они могут быть совершенно различными, начиная от минимальных (информирование о возможных проблемах), включая рекомендательные (предложения пользователям по пространственно-временным условиям выполнения маршрута), и до обязательных для выполнения мер.

Таким образом, один шаг регулирования потока включает две операции: выработка мер ОПВД органами управления и изменение заявки на выполнение полетов со стороны пользователей ВП (управляемых субъектов системы управления). В настоящей работе один такой цикл изменения планового потока ВД условно назван процессом коррекции потока. Процесс регулирования может быть итерационным и многоступенчатым (см. структурную схему процесса регулирования потоков ВД на рис.4).

Здесь возможны различные ситуации (моделируемые различными процедурами), отличающиеся как алгоритмами формирования мер ОПВД, так и степенью и конкретной схемой учета этих мер эксплуатантами. По степени учета рекомендаций органов ОрВД возможны следующие разновидности схем изменения эксплуатантами собственных заявок:

- полное следование пользователей рекомендациям органов управления (жесткое управление);

- промежуточный вариант, когда рекомендации одними пользователями учитываются, а другими нет;

- полная самостоятельность пользователей в выборе стратегии формирования своих потоков ВД.

Рис.3 Структурная схема процесса регулирования потоков ВД

В настоящее время в составе КИМ ОрВД [10,11] реализованы процедуры регулирования потока, относящиеся к первой группе процедур, жестким образом корректирующие планы выполнения отдельных рейсов с тем, чтобы предотвратить превышение НПС при выполнении заявленного потока.

Коррекция суточного плана. Сравнение трех алгоритмов коррекции: РРР8, кооперативного и индивидуального. Выбранный исследовательский план полетов был подвергнут регулированию с помощью процедур коррекции. Были применены три рассмотренные ранее процедуры. В результате применения каждой из трех процедур коррекции выбранного исследователем плана полетов на сутки загрузка сектор-часов в большинстве секторов была приведена в соответствие с нормативами пропускной способности сектор-часов, т.е. ликвидирована перегрузка. Результирующая загрузка секторов ОВД одинакова для всех трех процедур (см. рис. 4, 5). На рисунках представлена интегральная загрузка секторов ОВД, где наиболее светлым цветом указаны неперегруженные сектора, а наиболее темным - сектора, в которых наблюдается перегрузка (рис. 4,5).

Сравнение диаграмм на рис.6 и рис.7 показывает, что была ликвидирована не только перегрузка, но в значительной степени добились равномерности загрузки сектора в течение суток.

Таким образом, все три процедуры коррекции работоспособны для выбранного исследовательского плана полетов на сутки, они выполняют свою основную задачу - ликвидируют перегрузки и обеспечивают более равномерную загрузку секторов ОВД. Проведем более детальное исследование для сравнения этих процедур.

1) Основными характеристиками для сравнения выбраны: суммарная, средняя и максимальная задержки; величина интегрального критерия; количество скорректированных рейсов (полетов); неоднократно скорректированных полетов; количество полетов, не участвующих первоначально в перегрузках; интегральная величина относительного местоположения рейса в списке поступления заявок на полеты; количество разрешенных и вновь появившихся ПКС.

Рис. 4. Суточная загрузка сектор-часов Рис. 5. Суточная загрузка сектор-часов выбранным исследовательским планом после применения процедуры БРЕв

Рис. 6. Диаграмма суточной загрузки сек- Рис. 7. Диаграмма суточной загрузки сектора УУВЖ Воронеж-1 исследователь- тора УУВЖ Воронеж-1 после применения ским планом процедуры РРР8

В базовом варианте значения весовых коэффициентов, входящих в критерий оптимизации, были приняты равными "номинальным", соответствующим "равнозначности" учета весовых коэффициентов.

Чтобы выбрать рациональные значения весовых коэффициентов, при которых качество получаемых оптимальных решений соответствует требованиям системы, требуется оценить влияние каждого весового коэффициента на поведение решения оптимальной задачи. Для этого рассмотрено поведение значения критерия оптимизации, а также дополнительных показателей (количество скорректированных рейсов и доля чартерных рейсов в общем числе скорректированных рейсов) в зависимости от значения одного из весовых коэффициентов К\,К2,КЪ и К5 (или соответствующих параметров а„а2,а},ал,а5,ай для их расчета) при "номинальных" значениях остальных коэффициентов. Изменяя значения параметров критерия, можно добиться выигрыша в значении критерия практически в два раза по сравнению с алгоритмом РРРБ. Особенно это заметно при изменении параметра К2 (участие рейсов в перегрузках сектор-часов).

Выбор алгоритма коррекции (кооперативный или индивидуальный) зависит от поставленной перед исследователем задачи: учитывать ли общую загрузку секторов при коррекции либо снижать перегрузку только в заданном секторе, без учета окружающей ситуации; какие весовые коэффициенты критерия являются наиболее приоритетными для учета.

В третьей главе предложен и обоснован алгоритм определения ИКС в вероятностной постановке. Результаты расчетов ИКС учитываются далее в процедурах коррекции суточного плана.

Основные принципы определения ПКС

Предлагаются следующие основные принципы определения ПКС, на основе которых реализуется соответствующий алгоритм.

1) Исходными данными для расчета ПКС являются заданные разложения маршрутов по точкам маршрута из исследуемого плана полетов.

2) Учитываются статистические погрешности выдерживания плановых данных.

3) Определяются парные ПКС девяти различных типов в зависимости от геометрии конфликта в горизонтальной и вертикальной плоскостях, в общем случае разделенные на три группы: «пересечение маршрутов», «догон», «пересечение эшелонов». Рассматриваемые типы конфликтов соответствуют практике расчета ПКС при решении аналогичных исследовательских задач в применяемых зарубежных средствах.

4) Под ПКС понимается прогнозируемое по реальной полетной информации (плановой и/или фактической, импортированной в КИМ ОрВД) сближение ВС на расстояние, нарушающее принятые в РФ нормы эшелонирования. Рассматриваются нарушения норм вертикального и/или продольного эшелонирования. Нарушения норм бокового эшелонирования не учитываются.

Фиксация наличия ПКС производится на основе норм и правил эшелонирования ВС при выполнении полетов по правилам полетов по приборам (ППП) (соответствующих п. 101 Федеральных правил (ФИ) и «Правилам полетов. 9-е издание, Монреаль, ИКАО,

1990»), По умолчанию численные значения норм эшелонирования соответствуют ФП. Для исследовательских целей предусмотрено задание этих норм как параметров.

5) Для каждой пары ВС учитывается только первый по времени ПКС (предполагается, что этот ПКС будет разрешен диспетчером соответствующего сектора ОВД, и в дальнейшем конфликтов между данной парой ВС не возникнет).

Вероятностная постановка задачи определения ПКС.

Разработанная модель предназначена для определения ПКС только на стратегическом или предтактическом этапе планирования потоков ВД. При определении возможности наступления ПКС учитывается статистическая модель погрешностей выполнения временного графика плана полета. Для обоснования и определения статистических характеристик модели были использованы плановые и фактические данные о выполнении полетов в ВП РФ, имеющиеся в базах данных ФГУП «Госкорпорация по ОрВД». Анализ полетных данных показал, что достаточно хорошо временная погрешность выдерживания плановых времен вылета может быть описана следующей упрощенной моделью плотности распределения времени пролета точек:

О, если I < ХП

(1 - V 0 - г„)) ,если Хп < / < 1П + К, (9)

0, если ^ > ^ +

где 1П - плановое время пролета точки ВС, I. - параметр величины максимального отклонения графика выполнения полета относительно планового.

В общем случае вероятность нарушения временной нормы продольного эшелонирования рассчитывается по формуле:

0,если(<1шп

I +Д/

яо=

р =

}т

I

(10)

штатах) соответствует ненулевым значениям функций распределения

О, если / >

где интервал

/2 времен пролета точки первым и вторым ВС соответственно, Ы = <2 - г, - разница времен пролета точки ПКС обоими ВС.

При вычислении вероятности нарушения нормы временного эшелонирования принимаются следующие допущения:

время пролета точки ПКС первым ВС (/,) меньше времени пролета (/2) точки

вторым ВС (/2 > )■

величина /2 максимального отклонения графика выполнения полета относительно планового (для ВД в РФ она имеет величину порядка 30 -40 мин.) превышает норму «временного» эшелонирования {tэ<t2). С учетом принятой модели

[ 0 ,<?слиД^ >/г

\РХ+Р2+Рг,если&<tz+tэ, ^

где Лг = ?2 -г, - разница времен пролета точки ПКС обоими ВС;

- результат «внешнего» интегрирования на левом интервале времен г, когда полоса «внутреннего» интегрирования срезается слева из-за выхода на границу функции/¡(О;

Р2 - основная часть интеграла, соответствующая интервалу интегрирования, когда полоса «внутреннего интегрирования» полностью укладывается в график функции /2(() и равна ±/5;

Р3 - результат «внешнего» интегрирования на правом интервале времен /, когда полоса «внутреннего» интегрирования ±/3 срезается справа из-за выхода на границу функции /2(0 (все три случая иллюстрируются на рис. В).

С учетом вышеизложенного составляющие интеграла вероятности вычисляются следующим образом:

Рис. 8 Плотность распределения времени пролета точек парой конфликтующих ВС

(12)

где для простоты будем рассматривать координаты относительно /,. 7] = тах(0, Ы - 1э), Т2 = min( At +13, t.)

fi(№(t)

2) * )ft{t) J f2(z)dz yt,если(ts - At) > 2t3

(13)

О, если At > t3

T,=tz+At-t3,T2=tz.

Таким образом, вероятность Р является функцией интервала времени пролета точки двумя ВС А/ и зависит от двух параметров .

Разработанный алгоритм определения ПКС реализован в рамках КИМ ОрВД [10,11]. В четвертой главе приводится анализ аналогов и описание комплекса имитационного моделирования системы организации и планирования воздушным движением (КИМ ОрВД) как средства отработки алгоритмов выработки мер регулирования потоков воздушного движения. Приведено описание моделей формирования исследовательских потоков ВД. Приведенные модели позволяют применять их для решения разносторонних задач, связанных с анализом разносторонних проблем использования воздушного пространства, отработкой приведенных в диссертации алгоритмов регулирования потоков ВС, проблемами обнаружения ПКС, использовать модели при различных перспективных исследованиях. КИМ ОрВД предназначен для прогнозных исследований и поддержки принятия стратегических решений по организации, планированию и управлению воздушным движением службами организации воздушного движения РФ. Общий интерфейс комплекса приведен на рис.9.

В состав КИМ ОрВД входят следующие модели: структуры ВП и системы ОрВД, исследовательских потоков ВД, метеоданных, динамической воздушной обстановки, выработки мер регулирования потоков ВД, ограничения ИВП, оценки и обоснования НПС секторов ОВД, анализа ИВП. Одной из наиболее важных частей КИМ ОрВД является модель формирования исследовательских потоков ВД. Данная модель позволяет формировать поток ВД под любые заданные требования, например, для отработки методов планирования и _ регулирования потоков ВД.

^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ суточных планов, сформированных

Рис.9 Общии интерфейс „ г г

исследователем. Реализованы различные

варианты изменения интенсивности: равномерное изменение интенсивности по всем направлениям, изменение интенсивности на заданном направлении, между заданными группами аэродромов, между заданными регионами. Примером использования этой функции служит формирование потоков ВД для проведения прогнозных исследований в рамках реорганизации системы ОрВД.

2. Формирование модельных потоков, отвечающих требованиям, соответствующих решению конкретной исследовательской задачи.

3. Формирование репрезентативного потока ВД в районе ОВД, гарантированно включающего все наиболее проблемные варианты часовых входных потоков и, в то же время, гораздо менее объемного, чем полные исходные полетные данные. Модель репрезентативных потоков ВД применяется при решении различных исследовательских задач, например, следующих: полномасштабные прогнозные исследования ИВП региона; исследования по прогнозной оценке эффективности изменения трассовой структуры ВП; исследования по оценке эффективности мер регулирования потоков ВД.Наличие расширенных возможностей по работе с потоками ВД обеспечивает гибкость подготовки исследовательского сценария. Сформированные исследовательские сценарии затем могут быть использованы для отработки различных стратегий и схем, методов и алгоритмов планирования и регулирования потоков ВД, управления структурой ВП, управления собственно потоком ВД в целях повышения эффективности и безопасности полетов.

1В

С использованием возможностей КИМ ОрВД автором были разработаны методики «Оценки эффективности мероприятий по совершенствованию структуры ВП РФ методами имитационного моделирования»[7], «Оценка нормативов пропускной способности секторов обслуживания воздушного движения» [7], «Оценки эффективности внедрения RVSM в ВП РФ методами имитационного моделирования» [8].

Программная реализаиия. Предложенные выше алгоритмы реализованы в составе КИМ ОрВД [6-10, 12,20]. Автором в рамках комплекса были реализованы следующие алгоритмы в виде ПС: определения ПКС в вероятностной постановке; формирование исследовательских потоков; выработки мер регулирования потоков ВД.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ На основании проведенного диссертационного исследования были получены следующие результаты, выносимые на защиту.

1. Предложены методы решения задачи и алгоритмы оптимизации потока ВД, позволяющие рациональным по заданным критериям образом сформировать плановый поток ВД в условиях ограничений по пропускной способности системы ОрВД [2,6,11,12].

2. Разработаны модели и алгоритмы оценки ПКС в вероятностной постановке [14,16].

3. Разработаны модели формирования исследовательских потоков ВД, которые позволяют применять их для решения задач, связанных с анализом различных проблем использования воздушного пространства, отработкой алгоритмов управления потоками, проблемами обнаружения ПКС, использовать их при прогнозных исследованиях [1,3,4,5,13,15].

4. На основе предложенных в работе методов разработано программное обеспечение, реализованное в рамках КИМ ОрВД [6,8,9,10,17].

5. С использованием КИМ ОрВД и разработанной методики [7] были проведены исследования по оценке эффективности изменения трассовой структуры для Московского, Санкт-Петербургского и Самарского районных центров.

6. С использованием разработанной методики [8] были проведены исследования, связанные с оценкой эффективности перехода на новые нормы эшелонирования (RVSM) для ВП РФ и республики Казахстан.

ПО, разработанное на основе представленных в диссертационной работе алгоритмов и методик, внедрено в КИМ ОрВД, который используется в качестве средства поддержки принятия решений специалистов по стратегическому планированию во ФГУП «Госкорпорация по ОрВД».

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ В изданиях рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций:

1. Кан A.B., Кан Ю.С. Гарантирующее доверительное оценивание параметров ряда распределений. //Вестник МАИ, 2008, т. 15, № 2,- с.45-50.

2. Кан A.B. Алгоритмизация регулирования потоков воздушного движения самолетов. //Известия РАН. Теория и системы управления, Москва, «Издательство «Наука»», 2010, №3,- с. 106-120.

3. Кан A.B., Кан Ю.С. О гарантирующем объеме выборки в задаче оценивания неизвестной вероятности. // Автоматика и телемеханика, 2010, т. 3. - с. 46-53.

В прочих изданиях:

4. Кухтенко В.И., Кан A.B. Синтез детерминированных и случайных потоков воздушных судов в составе комплекса имитационного моделирования системы ОрВД, научный вестник ГосНИИ «Аэронавигация», 2008 , вып.8. - с. 16-24.

5. Дегтярев О.В., Кан A.B., Минаенко В.Н., Кашликова А.И. Методика формирования репрезентативных входных потоков воздушных судов для решения задач организации воздушного движения. //Труды ГосНИИАС. Информационные технологии в разработках сложных систем, 2009. - с.3-27.

6. Вишнякова Л.В., Дегтярев О.В., Зубкова И.Ф., Кан A.B. и др. НТО «Применение со- v временных методов нелинейного программирования для развития теории и методов планирования и управления потоками ВД в рамках перспективных CNS&ATM. //ГосНИИАС № ИЗ (15441)2005.

7. Дегтярев О.В., Минаенко В.Н., Кан A.B. и др НТО «Исследования по применению комплекса имитационного моделирования систем ОВД (КИМ ОрВД) при решении перспективных задач планирования воздушного пространства и потоков ВД», 2008.

8. Дегтярев О.В., Минаенко В.Н., Кан A.B. и др. Отчет о выполнении работ по договору «Совершенствование КИМ ОрВД как инструмента синтеза структуры ВП с возможностями импортирования данных из БД ОрВП с учетом внедрения RVSM», 2010.

9. Дегтярев О.В., Егорова В.П., Кан A.B. и др. Программный комплекс имитационного моделирования процессов организации и управления воздушным движением (КИМ УВД). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005612007 от 08.08.2005.

10. O.V.Degtyarev, V.P.Egorova, I.F.Zubkova, A.V.Kan, V.A.Chutkov. Regulated Air Traffic Flow Simulation Tool. // Proceedings of 16th IFAC Symposium on Automatic Control in Aerospace. S-Peterburg, 2004.- s.550-556.

И. Дегтярев O.B., Егорова В.П., Кан A.B. и др. Особенности моделирования этапов планирования потоков ВД с использование КИМ УВД. // Сборник трудов «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2005., т.Н, 2005. - с. 79-85.

12. Дегтярев О.В., Кан A.B., Орлов B.C. Проблемы моделирования процессов выполнения управляемых потоков воздушного движения. // Сборник трудов «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2005., т.Н, 2005. - с. 85-90.

13. Кухтенко В.И., Егорова В.П., Зубкова И.Ф., Кан A.B. Синтез детерминированных и случайных потоков ВД в составе комплекса имитационного моделирования системы ОрВД. //Сборник трудов «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2007, 2007, т.Н. с. 111-116.

14. Зубкова И.Ф., Кан A.B., Филенкова Е.В. Оптимизация мер регулирования потоков ВД с учетом требований по безопасности и эффективности выполнения полетов. //Сборник трудов конференции ИНТЕЛС'2008, 2008. с.347-351.

15. Кан A.B., Минаенко В.Н., Филенкова Е.В. Синтез репрезентативных исследовательских потоков воздушного движения в задачах управления воздушным движением. Применение их при моделировании систем ОрВД. //Сборник трудов «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2009, 2009, т.П. с.96-99.

16. В.Н.Минаенко, Кан A.B. Разработка алгоритмов расчета нормативов пропускной способностей секторов обслуживания воздушного движения. //Сборник трудов девятого международного симпозиума «Интеллектуальные системы. INTELS'2010», 2010. - с.439-442.

17. Бахиркин М.В., Кан A.B., Канадин В.Н. Комплекс полунатурного моделирования интегрированных систем управления воздушным движением. //Сборник трудов «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2011, 2011, т.П. - с.39-42.

Подписано в печать 21.11.2011.

Отпечатано в типографии ФГУП «ГосНИИАС».

Бумага офсетная. Заказ № ^ Объем усл.печ.л. 1.

Тираж 80 экз.

Список сокращений

Введение

1. Анализ задачи управления воздушным пространством в современных системах ОрВД

1.1 Термины и определения

1.2 Система организации воздушного движения

1.2.1 Проблема организации воздушного движения

1.2.2 Назначение и цели системы организации воздушного движения

1.2.3 Задачи, решаемые системой организации воздушного движения

1.2.4 Структура системы ОрВД

1.3 Анализ и оценка существующей системы ОрВД

1.4 Технические предпосылки и основные принципы построения перспективных концепций организации воздушного движения

1.5 Моделирование процессов ОрВД и УВД

1.6 Оптимизация процессов ОрВД и УВД

1.7 Задачи планирования потоков и выработки мер регулирования потоков воздушного движения

1.8 Постановка задачи выработки мер регулирования потоков ВД

1.9 Анализ существующих европейских аналогов средств регулирования потоков ВД

2. Методы и алгоритмы выработки мер регулирования потоков воздушного движения.

2.1 Особенности задачи выработки мер регулирования потоков ВД

2.2 Алгоритмы выработки мер регулирования потоков ВД

2.3 Методика выработки мер регулирования потоков ВД

2.4 Коррекция суточного плана. Сравнение трех алгоритмов коррекции

3. Модель прогнозирования потенциальных конфликтных ситуаций

3.1 Основные принципы определения ПКС

3.2 Вероятностная постановка задачи определения ПКС

3.3 Схема алгоритма расчета ПКС

4. Комплекс имитационного моделирования системы организации и планирования воздушным движением (КИМ ОрВД), как средство отработки алгоритмов выработки мер регулирования потоков воздушного движения

4.1 Анализ существующих аналогов

4.2 Назначение КИМ ОрВД

4.2 Структура комплекса. Состав программного обеспечения

4.3 Основные принципы построения КИМ ОрВД

4.4 Алгоритмы формирования исследовательских потоков ВС

4.4.1 Формирование детерминированных потоков

4.4.2 Формирование случайных потоков ВД

4.4.2.1 Постановка задачи формирования случайных потоков ВД

4.4.2.2 Анализ уровня нестационарности потоков воздушного движения в ВП РФ

4.4.2.3 Описание главного алгоритма формирования случайных потоков

4.4.3 Формирование репрезентативных потоков ВС

4.4.3.1 Схема формирования репрезентативного набора потоков ВД с использованием средств КИМ ОрВД

4.4.3.2 Математическое обоснование отдельных шагов по формированию репрезентативных потоков ВД

4.4.3.3 Решение задачи формирования случайных суточных стационарных потоков ВД с заданными характеристиками

4.4.3.4 Методика проверки на адекватность сформированных репрезентативных потоков исходным данным

4.4.3.5 Пример формирования репрезентативного набора потоков ВД 100 Основные результаты и выводы

Развитие новых технологий, а так же накопленный опыт по разработке автоматических систем управления позволяют существенно расширить возможности автоматизации систем организации воздушным движением (ОрВД), систем управления воздушным движением (УВД) и определить основные пути развития их средств интеллектуальной поддержки.

Большое внимание на современном этапе развития систем ОрВД уделяется таким вопросам [1], как: придания большей свободы действия пользователям ; автоматизации формальных операций по планированию и обеспечению авиаперевозок; придания большей гибкости и прозрачности системам ОрВД; модернизация систем ОрВД, в частности, с точки зрения повышения их эффективности функционирования.

Следует так же учитывать, что рассматриваемые системы (ОрВД и УВД) относятся к сложным системам, которые описываются математическими моделями высокого порядка, нелинейными и нестационарными, следовательно, оценить их функционирование аналитическими или расчетно-аналитическими методами в реальных условиях практически невозможно [2,3]. В свою очередь, применение натурного моделирования ограничено высокой стоимостью экспериментов и обеспечением требуемого уровня безопасности полетов.

Исходя из вышеизложенных требований, с целью усовершенствования двух составляющих системы ОрВД - подсистемы обслуживания пользователей и подсистемы обеспечения служб ОрВД, требуется разработать технологии поддержки принятия решений, которые позволили бы устранить недостатки, присущие существующей системе ОрВД.

Актуальность темы. Необходимость разработки алгоритмов и методов прогнозирования, планирования и регулирования потоков воздушного движения (ВД) связана с текущим реформированием единой системы ОрВД (ЕС ОрВД) [5,8,34,49], для чего требуется реализовать данные алгоритмы и методы на практике.

Оптимизационные задачи, связанные с планированием и регулированием потоков ВД, являются предельно сложными для решения, их описание связано с высокой размерностью, нелинейностями, сочетанием непрерывных, целочисленных, дискретных параметров, несвязностью областей допустимых параметров, неопределенностями во внешних условиях, что приводит к чрезвычайной сложности построения конструктивных алгоритмов оптимального синтеза и их программной реализации [11,12].

Разработка алгоритмов планирования и регулирования потоков ВД велась с использованием методов линейного программирования (методы последовательного улучшения плана) , методов теории массового обслуживания и их комплексирования, с учетом максимальной адаптации к особенностям решаемых задач. Разработка алгоритмов определения потенциальных конфликтных ситуаций (ПКС), алгоритмов прогнозирования потоков ВД велась с использованием методов теории вероятности и математической статистики, методов объектно-ориентированного программирования, методов имитационного моделирования.

Проблема, на решение которой направлена диссертационная работа, согласуется с федеральной целевой программой «Развитие транспортной системы России (2010 - 2015 годы)» (подпрограмма "Гражданская авиация" федеральной целевой программы "Развитие транспортной системы России (2010 - 2015 годы)"), утвержденной постановлением Правительства Российской Федерации от 15 июня 2007 г. № 781-р.

Работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 08-08-00370 а).

Цель и задачи диссертационной работы. Основной целью диссертационной работы является разработка методов и алгоритмов прогнозирования, планирования и регулирования потоков воздушного движения в воздушном пространстве (ВП) РФ с учетом требований по надежности, безопасности и эффективности выполнения полетов.

Для достижения поставленной цели в диссертационной работе рассматриваются и решаются следующие основные задачи: разработка методов регулирования потоков воздушного движения с учетом требований по безопасности полетов; разработка модели прогнозирования потоков ВД (формирование различных исследовательских сценариев формирования потоков ВД для отработки различных алгоритмов регулирования, а также стратегий управления потоками ВД); разработка алгоритмов определения потенциальных конфликтных ситуаций (ПКС) для анализа безопасности ВД.

При этом обеспечиваются: построение адекватных математических моделей прогнозирования потоков воздушного движения; решение задач, связанных с анализом использования воздушного пространства, отработкой алгоритмов регулирования потоков ВД, проблемами обнаружения ПКС, проведением прогнозных исследований;

- обоснование предложений по регулированию потоков воздушного движения в диапазоне возможных условий развития и функционирования системы ОрВД и формированию планов полетов;

- реализация предложенных методов и алгоритмов в виде программного обеспечения интегрированного в комплекс имитационного моделирования систем организации воздушного движения (КИМ ОрВД)

Объект и предмет исследования. Объектом исследования является система организации воздушного движения (ОрВД), а предметом исследования - методы прогнозирования, планирования и регулирования потоков воздушного движения.

Методы исследования. В работе использованы методы системного анализа, методы математического моделирования, объектно-ориентированного программирования, имитационного моделирования, теории вероятностей, математической статистики, теории массового обслуживания.

Научная новизна. Научная новизна диссертационной работы состоит в следующем: разработаны алгоритмы регулирования (коррекции) потоков ВД, направленные на повышение безопасности полетов; разработана модель расчета ПКС; разработаны модели формирования исследовательских потоков ВД, в том числе прогнозируемых потоков ВД; произведена интеграция методов и алгоритмов в КИМ ОрВД, разработанного в среде Delphi; на основе предложенных алгоритмов автором были разработаны методики: о «Оценки эффективности мероприятий по совершенствования структуры ВП РФ методами имитационного моделирования» (Приложение 2) [70]; о «Оценки эффективности внедрения норм сокращенного минимума эшелонирования

RVSM) в ВП РФ методами имитационного моделирования» (Приложение 3) [71]; о «Оценки нормативов пропускной способности секторов обслуживания воздушного движения» [70].

Практическая значимость. Практическая ценность работы заключается в том, что разработанные методы и алгоритмы могут быть использованы для построения программного обеспечения (ПО) системы ОрВД, в том числе для выявления «узких» мест системы ОрВД по обеспечению безопасности воздушного движения и последующего формирования эффективных мероприятий по их устранению. Все предложенные в диссертационной работе методы и алгоритмы реализованы в виде ПО, которое позволяет более эффективно по сравнению с существующими аналогами решать задачи прогнозирования, планирования и регулирования потоков воздушного движения. Разработанное программное обеспечение вошло в состав созданного в ФГУП «ГосНИИАС» КИМ ОрВД (свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 20056112007 от 08.08.2005 г.). КИМ ОрВД внедрен и используется в качестве средства поддержки принятия решений специалистов по стратегическому планированию во ФГУП «Госкорпорация по ОрВД» (отдел ОрВП) », а также внедрен в учебный процесс кафедры 604 МАИ. Соответствующие акты о внедрении имеются. Работа выполнялась при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (грант 08-08-00370 а).

Апробация работы и публикации по теме. Основные результаты работы опубликованы в статьях [58-59] журналов, входящих в рекомендованный ВАКом Минобрнауки России перечень изданий, статьях [61,62], отчетах о НИР [63-70], в сборниках тезисов докладов и докладов на научно-практических конференциях [72-85]. Основные результаты докладывались и обсуждались на: 16th IFAC Symposium on Automatic control in aerospace, 2004; юбилейной молодежной научно-технической конференции ГосНИИАС, г.Москва, 2006; юбилейной научно-технической конференции «Авиационные системы в XXI веке», ГосНИИАС, 2006; «Чкаловские чтения» 2004, «Чкаловские чтения» 2007,«Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2005, 2005; «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2007, «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2009, «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2011, ИНТЕЛС-2008; 13-ой международной конференции «Системный анализ управление и навигация», г. Евпатория, 2008, 14-ой международной конференции «Системный анализ управление и навигация», г. Евпатория,2009, ИНТЕЛС-2010, г. Владимир.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и списка литературных источников, включающего 85 наименований. Общий объем работы составляет 117 страниц машинописного текста, 21 рисунок, 7 таблиц.

Основные результаты и выводы

Диссертационная работа посвящена разработке алгоритмов и методов прогнозирования, планирования и регулирования потоков ВД. Необходимость разработки таких алгоритмов и методов связана с модернизацией системы ОрВД в РФ.

В диссертационной работе были получены следующие результаты:

1) Был проведен анализ общих принципов планирования ВД и принципов рациональной организации потоков ВД. Была сформулирована постановка задачи рационального планирования ВД, формулируемая в виде задачи оптимизации.

2) Данная задача из-за высокой своей размерности (более 4000 полетов в суточном плане в ВП РФ) является практически неразрешимой. Это связано еще и с большой размерностью условий задачи оптимизации, при формулировании ее в терминах, подлежащих определению параметров планов полетов. Имеются отклонения при выполнении планов полетов, связанные с временем вылета ВС из аэропорта (задержки вылета) и временами пролета контрольных точек маршрута. Исходя из этих предположений, в диссертации задача регулирования потоков ВД была сведена к однокритериальной, путем построения сложного критерия, получаемого взвешенным суммированием отдельных критериев (сверткой).

3) Были сформулированы задачи планирования потоков и выработки мер регулирования потоков воздушного движения (коррекция потоков ВД). Математические постановка этих задач были сведены к следующей общей постановке (14). Оптимизируемым параметром является величина задержки вылета ВС из аэропорта. Особое внимание уделено составляющей критерия оптимизации, ответственной за формирование «бесконфликтного» суточного плана полетов. Модели определения ПКС рассмотрены более подробно в главе 3.

4) Был проведен анализ существующих аналогов в Европе процедур выработки мер регулирования потоков ВД.

5) Приведено описание трех алгоритмов выработки мер регулирования потоков ВД: РРЕБ, индивидуального, кооперативного.

6) Приведены примеры использования созданного аппарата, демонстрирующие работоспособность и эффективность процедур выработки мер регулирования потоков ВД путем оптимального изменения планов полетов (задержек вылета) отдельных рейсов.

7) Проведено сравнение работы трех процедур. Сделан следующий вывод, что выбор алгоритма коррекции (индивидуального или кооперативного) зависит от поставленной перед исследователем задачи: учитывать ли общую загрузку секторов при коррекции, либо снижать перегрузку только в заданном секторе, без учета окружающей ситуации, какие весовые коэффициенты критерия являются наиболее приоритетными для учета.

8) Разработанные алгоритмы выработки мер регулирования потоков ВД реализованы в виде программных средств, интегрированных в КИМ ОрВД (Приложение 1).

9) Рассмотрен подход к определению ПКС на этапах планирования и выработки мер регулирования потоков ВД.

10) Приведена постановка вероятностной задачи определения ПКС. Определено на каких этапах планирования применяется данная модель определения ПКС.

11) Разработаны алгоритмы определения ПКС. Данные алгоритмы реализованы в виде программных средств в КИМ ОрВД (Приложение 1).

12) Приведен обзор существующих американских и европейских аналогов комплексов имитационного моделирования систем ОрВД.

13) Приведено описание (КИМ ОрВД), как средства отработки алгоритмов выработки мер регулирования потоков воздушного движения. Комплекс предназначен для прогнозных исследований и поддержки принятия стратегических решений по организации, планированию и управлению воздушным движением и воздушным пространством службами организации воздушного движения РФ.

14) Приведено описание общих принципов построения КИМ ОрВД, его структуры и состава алгоритмического и программного обеспечения. Приведены и обоснованы структура информационного ядра комплекса имитационного моделирования, состав и структура таблиц баз данных этого информационного ядра. Приведено описание разработанных средств управления информационной подсистемой комплекса, а также описание программных средств анализа и архивирования (документирования).

15) В работе предложен методический подход к формированию исследовательских входных потоков ВД, а также разработано математическое обеспечение для осуществления полного цикла их формирования на основе реальных плановых или фактических полетных данных. Разработанные методика и алгоритмы являются достаточно универсальными и обеспечивают формирование наиболее напряженных, с точки зрения использования отдельных частей ВП региона, исследовательских потоков ВД.

16) Внедрение разработанных моделей позволяет расширить возможности КИМ ОрВД как средства, ориентированного на широкий круг пользователей - специалистов в области систем планирования и управления потоками ВД.

17) Реализация предлагаемой методики формирования исследовательских потоков в рамках КИМ ОрВД позволила провести цикл исследований, подтвердивших высокую эффективность применения сформированных потоков ВД при решении практических задач анализа и синтеза потоков ВД и изменения структуры ВП. [58,59,61,78,79,82-84].

С использованием КИМ ОрВД и разработанной методики [69] были проведены исследования по оценке эффективности изменения трассовой структуры для Московского, Санкт-Петербургского и Самарского районных центров.

С использованием разработанной методики [70] были проведены исследования, связанные с оценкой эффективности перехода на новые нормы эшелонирования (RVSM) для ВП РФ и республики Казахстан.

ПО, разработанное на основе представленных в диссертационной работе алгоритмов и методик, внедрено в КИМ ОрВД, который используется в качестве средства поддержки принятия решений специалистов по стратегическому планированию во ФГУП «Госкорпорация по ОрВД» (отдел ОрВП).

1. Бочкарев В.В., Кравцов В.Ф., Крыжановский Г.А., под ред. Крыжановского Г.А. Концепции и системы CNS/ATM в гражданской авиации. М.: ИКЦ «Академкнига», 2003.-415 с.

2. Алешин В.И., Дарымов Ю.П., Крыжановский Г.А., под ред. Крыжановского Г.А. Организация управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1988.-264 с.

3. Анодина Т.Г., Кузнецов А.А, Маркович Е.Д., Автоматизация управления воздушным движением/ Учеб. Для вузов; Под ред. A.A. Кузнецова.- М.: Транспорт, 1992,280 с.

4. Лебедев A.A., Аджимамудов Г.Г., Баранов В.Н., Бобронников В.Т., и др.; Под ред. A.A. Лебедева. М.: Изд-во МАИ, 1996. - 444 е.: ил.

5. Крыжановский Г.А., Самков Б.М., Солодухин В.А. К вопросу совершенствования методов автоматизированного предварительного планирования полетов воздушных судов// Вопросы радиоэлектроники. Серия общетехническая. Вып.14 1982.

6. Кейн В.М., Красов А.И., Крыжановский Г.А. и др. Применение автоматизированных систем для управления воздушным движением. М.: Транспорт, 1979. -280 с.

7. Юдин Д.Б., Гольштейн Е.Г. Линейное программирование (теория, методы и приложения). М.: Наука, 1969.- 424 с.

8. Об утверждении концепции модернизации и развития Единой системы организации воздушного движения Российской Федерации: Постановление Правительства Российской Федерации от 22 февраля 2000 г. № 144.

9. Дегтярев О.В., Егорова В.П., Зубкова И.Ф., Чутков В.А. Комплекс имитационного моделирования потоков воздушного движения, Труды ГосНИИАС, Вопросы авионики,2003, вып. 2(12)2.

10. О.В.Дегтярев и др. Интеллектуальная поддержка решения задачи выработки мер по организации потоков воздушного движения. Труды ГосНИИАС «Информационные технологии в разработках сложных систем», выпуск 1(9), 2002.

11. Исследование состава и характеристик и синтез алгоритмов системы управления потоками воздушного движения на этапах стратегического и тактического планирования. Отчет № 85(14472)99. Ответственные исполнители: Дегтярев О.В., Егорова В.П., ГосНИИАС, 1999.

12. А.И. Кашликова, В.И. Курилов, Э.С. Теймуразов Модель имитации входного потока воздушных судов в районы УВД. Вопросы кибернетики. Проблемы управления воздушным движением. Москва, 1992.

13. Болтачев В.Ю. Планирование безопасности воздушного движения //Научный вестник МГТУ ГА, №63, серия Эксплуатация ВТ и ремонт AT. Безопасность полетов. 2003, стр. 88-98.

14. Брызгалов В.М. Эргономический подход при решении задач организации УВД в районах управления. Л.ОЛАГА, 1981. с. 30-37.

15. Кельтон В., Лоу А. Имитационное моделирование. Классика CS. 3-е издание. -Спб.: Питер; Киев: Издательская группа BHV, 2004. 847с.

16. Bertsekas D. Dynamic Programming. V.l. Boston: Athena Scientific. 1995.

17. Lewis, P.A.W., G.S. Shedler: Statistical Analyses of Non-Stationary Series of Events in a Data Base System. IBM J.Res.Dev., 20: 465-482, 1976.

18. Lewis, P.A.W., G.S. Shedler: Simulation of Nonhomogeneous Poisson Process by Thinning, Naval res. Legist. Quart., 26: 403-413, 1979.

19. Klein, R.W., and S.D. Roberts: A Time-Varying Poisson Arrival Process Generator, Simulation, 43: 193-195,1984.

20. Kleinman, N.L., S.D. Hill, and V.A. Ilenda: Simulation Optimization of Air Traffic Delay Cost, Proc.1998 Winter Simulation Conference, Washington, D.C., р. 1177-1181, 1998.

21. Гмурман B.E. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1999.- 400 с.

22. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1992.

23. Кибзун А.И., Горяинова Е.Р., Наумов А.В. Теория вероятностей и математическая статистика. Базовый курс с примерами и задачами: Учеб. пособие. 2-е изд., испр. и доп. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2005.

24. Кобзарь А.И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006.

25. Королюк В.С., Портенко Н.И., Скороход А.В., Турбин А.Ф. Справочник по теории вероятностей и математической статистике. 2-е изд. М.: Наука, 1985.

26. Ван дер Варден Б.Л. Математическая статистика М.: Иностранная литература, 1960.

27. Ребров В.А., Рудельсон Л.Е. и др. Модель сбора и обработки заявок на полеты в задаче планирования авиарейсов. "Известия РАН. Теория и системы управления", 2007, №3, С. 97-111.

28. Рудельсон Л.Е. Программное обеспечение автоматизированных систем управления воздушным движением. Учебное пособие. М., МГТУ Гражданской авиации, 2004.

29. Методика расчета нормативной пропускной способности (НПС) секторов ОВД РФ. Утверждена распоряжением министерства ГА СССР от 1.10.1981 г. № 3.15-257 (действовала до 1.07. 2003 г.).

30. Air Traffic Flow&Capacity Management Evolution Plan for the ECAC States. -European Organisation for the safety of air navigation, Eurocontrol, Ed.1.0, 2004.

31. Операции по организации потоков воздушного движения и пропускной способности: Руководство для пользователей ОПВДПС. Евроконтроль, Издание № 10.0, 2004.

32. Концепция организации деятельности. Евроконтроль, Издание № 1.0, 2004.

33. A M S (АТС Model Simulations) CENTRAL EUROPE FAST-TIME SIMULATION.EEC Note No.3/99 Project SIM-F-E1 (F18).

34. Concept definition for Distributed Air/Ground Traffic Management (DAG-TM). Version 1.0, Advanced Air Transportation Technologies (AATT) project. NASA Ames Research Center, 1999.

35. Architecture of the National Airspace System (NAS). Concepts for Future NAS Operations. Department of Transportation, FAA, 1996.

36. Green S.M., Bilimoria K.D., Ballin M.G. Distributed air-ground traffic management for en route flight operations. AIAA Guidance, Navigation, and Control Conference, 2000, AIAA 2000-4064.

37. Sillard, L., Vergne, F., Desart, В., 2000. TAAM operational evaluation, EEC Report Number 351, EUROCONTROL, Bretigny-sur-Orge.

38. Hilburn, В., 2004. Cognitive complexityin air traffic control: a literature review. EEC Note 04/04.

39. Chatterji and Sridhar, "Measures for Air Traffic Controller Workload Prediction", 1st AIAA Aircraft Technology, Integration, and Operations Forum, Los Angeles, С A, 2001.

40. Перегруженность воздушного движения в Европе: Инициативы ИКАО в целях исправления положения. Бюллетень ИКАО, № 1, 1989.

41. Руководство по применению минимума вертикального эшелонирования 300 м (1000 фут) между ЭП 290 и ЭП 410 включительно. ИКАО: 2002 г., 2-ое издание.

42. Doc 009 EUR. Инструктивный материал по внедрению минимума вертикального эшелонирования 300 м (1000 фут) в европейском воздушном пространстве с RVSM. ИКАО:2001 г, 3-е издание.

43. Вопросы организации применения сокращенных интервалов вертикального эшелонирования воздушных судов в воздушном пространстве Российской Федерации. http://www.favt.ru/rvsm/rvsm os/.

44. Мастер-план ЕВРАЗИЯ RVSM. Программа внедрения сокращенного минимума вертикального эшелонирования в воздушном пространстве государств Евразии.

45. EUROCONTROL Working Paper, Cost Effectiveness and Productivity KPI www, eurocontrol. int/prc/gallery/content/public/Docs/kpi. pdf.

46. Доклад шестого совещания группы экспертов по рассмотрению общей концепции эшелонирования RGCSP/6, Doc 9536.

47. Федеральные правила использования воздушного пространства Российской Федерации. Москва, 2010 г.

48. Руководство по методике планирования воздушного пространства для определения минимумов эшелонирования. ИКАО, Doc 9689-AN/953.

49. Глобальная эксплуатационная концепция ОрВД. ИКАО, Doc 9854-AN/458.

50. EUROCONTROL EXPERIMENTAL CENTRE ATFM MODELLING CAPABILITY AMOC EEC Note No. 28/97 EEC Task E02 EATCHIP Task CFMU.

51. TAAM RVSM Fast-Time Simulation EEC Report №358, 2001.

52. Стратегия реализации концепции CNS/ATM предусматривает эволюционный процесс перехода к будущей системе. Журнал ИКАО, №2, 1994.

53. Публикации исследований. По содержанию диссертации опубликованы следующие работы:

54. Кан A.B., Кан Ю.С. Гарантирующее доверительное оценивание параметров ряда распределений. Вестник МАИ, 2008, том 15, № 2, стр.45-50.

55. Кан A.B. Алгоритмизация регулирования потоков воздушного движения самолетов //Известия РАН. Теория и системы управления, Москва, «Издательство «Наука»», 2010, №3, с.106-120.

56. Кан A.B., Кан Ю.С. О гарантирующем объеме выборки в задаче оценивания неизвестной вероятности // Автоматика и телемеханика, 2010, т. 3, с. 46-53.

57. Кухтенко В.И., Кан A.B. Синтез детерминированных и случайных потоков воздушных судов в составе комплекса имитационного моделирования системы ОрВД, научный вестник ГосНИИ «Аэронавигация», 2008 , вып.8, стр. 16-24.

58. В.И. Кухтенко, О.В.Дегтярев, А.В.Кан. НТО «Разработка и исследование комплекса имитационного моделирования систем ОВД&УВД и управляемых потоков воздушного движения», ГосНИИАС, №132(15160) 2003.

59. Вишнякова JI.B., Дегтярев О.В., Минаенко В.Н., Кан A.B. и др. НТО «Исследования по оптимизации потоков воздушного движения перспективной системы УВД» Гос.контракт №12.600.11.1011, ГосНИИАС, № 148(15322), 2004.

60. Вишнякова Л.В., Дегтярев О.В., Кан A.B. и др. НТО «Исследования по оценке и оптимизации маршрутной сети, самолетопотоков, загрузки органов УВД, а также оптимальной секторизации РЦ», ГосНИИАС, №73(15603) 2007.

61. Дегтярев О.В., Егорова В.П., Кан A.B. и др. Программный комплекс имитационного моделирования процессов организации и управления воздушным движением (КИМ УВД). Свидетельство об официальной регистрации программы для ЭВМ № 2005612007 от 08.08.2005.

62. O.V.Degtyarev, V.P.Egorova, I.F.Zubkova, A.V.Kan, V.A.Chutkov. Regulated Air Traffic Flow Simulation Tool, Proceedings of 16th IF AC Symposium on Automatic Control in Aerospace. S-Peterburg, 2004.

63. Дегтярев O.B., Зубкова И.Ф., Кан A.B., Чутков В.А. Комплекс имитационного моделирования потоков воздушного движения. Тезисы докладов Пятой Международной НТК ЧКАЛОВСКИЕ ЧТЕНИЯ, 2004.

64. Дегтярев О.В., Кан A.B., Чутков В.А. Исследование алгоритмов децентрализованного предотвращения столкновения в воздухе. Тезисы докладов Пятой Международной НТК ЧКАЛОВСКИЕ ЧТЕНИЯ, 2004.

65. Дегтярев О.В., Егорова В.П., Кан A.B. и др. Особенности моделирования этапов планирования потоков воздушного движения с использование КИМ УВД. Сб.трудов «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2005., т.П, 2005.

66. Дегтярев О.В., Егорова В.П., Зубкова И.Ф., Кан A.B., Орлов B.C. Комплекс имитационного моделирования. Сб. трудов юбилейной НТК «Авиационные системы в XXI веке», ГосНИИАС, 2006.

67. И.Ф.Зубкова, А.В.Кан. Разработка алгоритмов коррекции суточного плана полетов в интересах поддержки выработки мер ОПВД и обеспечения безопасности полетов. Шестая Международная НТК ЧКАЛОВСКИЕ ЧТЕНИЯ, 2007.

68. Вишнякова Л.В., Дегтярев О.В., Кан A.B. и др. Комплекс имитационного моделирования систем организации воздушного движения РФ, сб.трудов международного семинара «Концепции и технологии ОрВД ASTEC'2007».

69. Зубкова И.Ф., Кан A.B., Филенкова Е.В. Оптимизация мер регулирования потоков воздушного движения с учетом требований по безопасности и эффективности выполнения полетов, Сб.трудов конференции ИНТЕЛС'2008, 2008.

70. Кан A.B. Разработка алгоритмов формирования потоков воздушного движения применительно к проблеме регулирования потоков воздушного движения, тезисы доклада, сб.трудов международной конференции «Системный анализ и управление», 2009.

71. В.Н.Минаенко, Кан A.B. Разработка алгоритмов расчета нормативов пропускной способностей секторов обслуживания воздушного движения, сб. трудов девятого международного симпозиума «Интеллектуальные системы. INTELS'2010», 2010.

72. Бахиркин М.В., Кан A.B., Канадин В.Н. Комплекс полунатурного моделирования интегрированных систем управления воздушным движением. Сб.трудов «Имитационное моделирование. Теория и практика» ИММОД-2011, т.Н, стр.39-43, 2011.