автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Разработка методов повышения отказоустойчивости распределенных систем управления на основе оптимального распределения решаемых ими задач

АКАДЕМИЯ НАУК СССР ИНСТИТУТ ПРОБЛЕМ ПЕРЕДАЧИ ЮЙОРШИИ

На оравах рукашгси

ФУРГИНА Лшгала Александровна УДК 681.324

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОВНШНШ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОГОШЛЬНОГО РАСПРЕДЕЛЕНИЯ РЕШАЕМ!« ИМИ ЗАДАЧ

Спешаадьность 05.13.01 - Управлений в твзнячесгат системах

АВТОРЕФЕРАТ диссертация да соискание ученой степени кандидата технических наук

МОСКВА - 1990

АКАДЕМИЯ НАУК -''''г ИНСТИТУТ ПИ'ВДЕМ ПЕРЕДАЧИ ¡.'ШОРМАЦИИ

На правах рукописи

■РУРГИНА Людмила Александровна УДК 681.324

РАЗРАБОТКА МЕТОДОВ ПОВЫШЕНИЯ ОТКАЗОУСТОЙЧИВОСТИ РАСПРЕДЕЛЕННЫХ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ НА ОСНОВЕ ОПТИМАЛЬНОГО РЛ< 'ПРЕДЕ,ЛИНИЯ РЕШАЕМ!« ИМИ ЗАДАЧ

<'1М1И'|.,!ьно',ть от.. 01 - Уодовлрни» в технических системах

АВТОРЕ ч- К Р А Т диссерт>пи1и на соиекаиж- ученой степени кандидата технических наук .

МОСКВА - 1000

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Коасного Знамени горном институте.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Гирбятог. В. Л.

)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Рякин 0. м.

кандидат технических наук Кузин В. В-

Ведущая организация: указано в решении

специализированного совета

часов

на заседании Специализированного сов'эта Д. 003. £9. 01 в Институте проблем передачи информации АН СССР по. адресу: 1СП447. Москва, ГСП-4, ул. Ермоловой, 19.

Просим принять участие в работе совета или прислать отзыв ь двух экземплярах, заверенный печатью организации.

С диссертацией можно ознакомиться в библиопгкг- института.

Завдта состоится Ч&йХЛЗл 1090 г. : /О

ПООТТаиии ППЙ1ШЯ ТШР.МППТЗДиигТТ'Г» 7Т ПГ« (-'О П[ п Мтг

Автореферат разослан " 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук ( ^¿¿С С. Н. птеланоь

бы?

а -

О ШЛЯ ХАРАКТЕРИСТИКА шти

Акт^мносгь. теми. Перестройка народного хозяйства невозможна бия автоматизации нссх «(ер народохозяйстьенной деятельности: исследовательской,. технологической, организационной, управляющей - на основе широкого использования средств вычислительной техники. Это требует создании виеоко.г.«[»р;ктишшх систем, обеспечивающих управление слотами техническими объектами (такими как транспортные средства, технологические процессы, ¡юбототехнические системы, производственные участки и т.п.), следствием чего явилось интенсивное развитие управляющих распределенных вычислительных систем (УРВО), построенных на основе локальных вычислительных сетей.

Вопросам теории и практики разработки PDC управления сложаими объектами, локальных вычислительных сетей (ЛВС) посвящены работы многих советских и зарубежных ученых: R М. Глушкова, В. А. Горбатова, ill'. Лазарева, И. R Ирангйшвили, С. И. Оамойленко, Э. А. Якубайтиса, Д* Лйча, К. Вейцмана, Д. Флинта и др.

одной из характеристик, в значительной мере определявшей эффек-THUM/vn, функционирования УРВС, является надежность. Ответственность выполи ь'мых задач порождает постоянное ужесточение требований, пккгиьдикммх к надежности УР1Ю, что обусловило в последнее десяти-л.-тие переход к проектированию особого класса высоконадежных систем -' .лказоустойчивык, способных преодолевать отказы без вмешательства

Ч'.-Лч|ч-ка.

В атом смысле УРЬО имеот ряд особенностей (наличие множества кзаимисмзаиных riBM и программного обеспечения (ПО)), которые создам принципиально ноьые ьозмом.ости но сравнению с любой другой технический системой' для реализации отказоустойчивости: способность к реконфигурации и постепенной деградации, позволяющие поддерживать / '!>у!!К!;и"нироьание урш несмотря на отказы отдельных процессоров (ЭВМ) за сч'-т перераспределения задач отдававших процессоров (ЭВМ) меяду р: »•'•' Л ..•СПОСГ/СНШИл

Ь известных работах по обеспечению отказоустойчивости вычислительных систем Додонопа А. Г. , Кьреинова Э. В. , Пархоменко II IL , Ссго-монян.1 к. о. , У,орои:евекого Р.. 1'. рассматриваются технические аспекты проблемы ! ¡шИ'Цлгноя оргаииг-чция структуры системы, определение оп-тим.-а1.ног', р-: '-рьа, 'котика, аппаратная реконфигурация и т.п.), при ''¡'им не i:; ч и; ■■.:<>?<;;< fcoiipi •,4i. овякиннио е Функционированием ПО и 'i'о уч:и.ти- " ; ¡низании отка.-оу .oivwr-ocTH.

'>ДИ.".К0 lu:. --Чи-иИс Необходим!« ТЕХНИЧЕСКИХ и диагностических *ме-

роприятий, в результате которых отказавший компонент (например, процессор или ЭВМ в РВС) исключается и создается новая рабочая конфигурация для решения заданного множества задач (либо на меньшем числе компонентов, либо с подключением вместо отказавшего резервного), еще не достаточны для возобновления функционирования системы после отказа. Требуется специальная организация ПО, при которой система сможет продолжить выполнение всех решаемых задач. С этой точки зрения обеспечение отказоустойчивости РВС означает обеспечение решения всех задач, несмотря на отказы отдельных компонентов (процессоров, ЭВМ), что возможно при таком распределении задач (РЗ) по ЭВМ РВС, при котором отказы отдельных ЭВМ не приводили бы к их потере или невыпол-нениа Этот подход положен в осаову методов обеспечения отказоустойчивости, предлагаемых в данной работе.

Ц е л ь в данной работы является разработка методов обеспечения отказоустойчивости РВС, основанных на оптимальном распределении по ЭВМ решаемых в системе задач-- алгоритмов и программных 'средств, реализующих эти методы.

Петом нссдедов а н к а.

В качестве инструмента исследований на разных этапах использовались-.

- теория надежности, теория вероятностей и комбинаторный анализ при формализации постановки задачи обеспечения отказоустойчивости РВС;

- математическое программирование, математическая логика; теория характеризационного анализа, теория графов и мографов для разработки алгоритмов решения поставленной задачи;

- структурное и системное программирование при реализации разработанных алгоритмов.

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем:

1. Предложена формальная постановка задачи обеспечения отказоустойчивости на основе оптимального распределения решаемых в системе задач для управляющих рве на базе ЛВС, ориентированных на управление технологическими процессами в реальном времени.

2., Предложен метод решения поставленной задачи, основанный на определении максимально совместимых совокупностей задач для загрузки на один процессор (ЭВМ), исходя из требований реального времени и условий их связности, и покрытии двоичной таблицы.

3. На основе предложенного метода, решения задачи разрафотавы алгоритмы определения оптимальных РЗ по процессорам (ЭВМ;, обеспечиваю-

одах отк;кюустойчиЕои Функционирование- У1 "¡я^ на базе организации кратных процессом и реконфигурации с рсп-мрто" ПО. ,

4. Предложены методы-решения поставленной задачи на сснЬве теоретико-графовых моделей, позволяющие свести решение te задечам раскраски и мультираекраски модельных графов. !v VfOpiïCoTUHW следующие алгоритмы:

генерации слон для построения мографа несовместимости, интерпретирующего данную задачу, позволяющей существенно сократить перебор, поэникаший при Армировании слов мографа;

- раскраски мографа, основанный на предложенном эвристическом подхода» и позволяющий значительно сократить трудоемкость получения решения;

- определения пустот подмографов, позволяющий переходить от мииимачьно иесовиеетимих' совокупностей зааач - слов когряфа, к •vta i тс и w «л ы 1 о соь m с т имым.

Практическая цоня oci ь разработанных методов состоит в том, что они' программно реализованы и иозволдаг: лл:1 существующих систем проанализировать достигнет» уровень о гласуетойчиюстн и при возможности погасить его за счет ûimi мального распределении задач по процессорам (ЭВМ) ;

■ ц.ч птапе проект прозаика системы давать практические рскомеп днции но вчЗору необходимого количества вычислительных ресурсов ( например, числа процессоров в ли ЭВМ), обеспечивающих зиднишй» уровень отказоустойчивости па основе оптимального раз мощении оа чач по пвм УЖ.

? о s а я з s д к я р о s у л т, 7 а т о в работы, fia основе решении поставле.чноЯ задачи предложен истоды ошт'зд» отказоустойчивых управляющих РВО, функционирующих ъ условиях гибкого производственного комплекса ( ГШ и обелуаивэдих технологическое обооудовавие гибкого автомятезировапнего участка, ( УМ). наготавливай!!

н ( i >чи

11'.

в и;1

lace

И IpO) ' (

«

1 i ( I и ' 1 01 ' п

ч,с ,

Kl, t г

I J

I

ем, ( '

и

0 , Ч!

1 л'

У

1

1

> .годы ре... :о ншмененио эв печет: , в

i „е. ■ п ;.

У'

jOV.iiX И

li

i

fi

LU

iX (

- б -

- XLI и XLII Всесоюзных научных сессиях НТО РЕЮ им. Попова (г. Москва, 1986, 1987 гг);

- IX, X, XI, XII Всесоюзных симпозиумах "Логическое управление с применением ЭВМ" (Ташкент, 1986г.; Ижевск, 1987г.; Орджоникидзе, 1988г.; Симферополь 1989г.); •

- семинаре МДНТП "Системные средства САПР" (Москва, 1989).

. Публисацмк. По теме диссертации опубликовано 14 печатных работ. ...

Структура диссертации. Работа состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников ии 129 наименований, двух приложений и содержит, £06 страниц машинописного текста, 151 страниц основного содержания, 24 рисунка, б таблиц и приложений на 14 страницах.,,

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе проводится расширенный обзор советских и зарубежных работ по проблеме отказоустойчивости ВС с целые выделе-' ния основных направлений исследований в этой области, классификации и определения наиболее перспективных подходов к обеспечению отказоустойчивости и ее реализации, к ее оценке. Аннлизиру-ются особенности архитектуры управляющих РВС (УРЮ) и выделяется класс РЬС, составляющих объект исследования данной работы: распределенные системы управления, имеющие сетевую структуру и реализованные* на базе локальных вычислительных сетей как ьаиболее эффективного и активно применяемого при управлении различного рода производственными процессами комплекса технических средств.

Анализируются методы повышения надежности РВС. Прово«итсн сравнительный анализ эффективности применения 'в РВС известных структурных методов (дублирования и троирования) и метода реконфигурации структуры системы при отказах отдельных компонентов. В результате сравнения значений надежности (по показателю: вероятность безотказной работы) и стоимостных характеристик РВС, полученных при использовании указанных методов, показано, что лучшие характеристики достигаются при реконфигурации структуры РВС. Таким образом, метод реконфигурации, использующий преимущества структуры РВС, является наиболее эффективным техническим решени ем повышения их надежности.

Применение реконфигурации позволяет организовать функционирование УРВС с постепенной деградацией: выполнение задач, решае-

мш в системе может производиться на меньшем числе ЭВМ с ухудшением либо производительности, либо алгоритмического качества. На основе этого свойства предложен метод обеспечения отказоустойчивости выбранного класса УРВС, основанный на оптимальном распределении задач (РЗ) по ЭВМ РВС. при котором отказы отдельных ЭВМ не вызывают потерю или невыполнение решаемых ими задач, т.е. обеспечивается устойчивое к отказам функционирование системы в целом.

Во агорой главе анализируются требования, предъявляемые к мффоктивному функционированию основных типов управляющих РВС (сетей телеобработки; распределенных баз данных; систем, ориентированных на управление процессами) с целью определения критериев оптимизации для размещения задач в этих системах, и предла-плтся формальная постановка задачи обеспечения их отказоустойчивости на основе предложенного метода, способы организации отказоустойчивого функционирования УРВС и соответствующие им алгоритмы решения поставленной задачи.

Для выбранного класса УРВС - ЛВС, осуществляющих в ГПС управление технологическим оборудованием в реальном времени, - выделены основные типы решаемых ими задач: независимые периодические и связанные.

Независимые периодические, обеспечивающие обслуживание несвязанных между собой объектов управления (ОУ), требующих управ-ляшчго воздействия через определенные интервалы времени, характеризуются:

Т - временем цикла ОУ, т. е. отрезком времени между двумя управляющими воздействиями на ОУ (или частотой запроса на решение птой задачи);

I временем решения, т. е. отрезком времени между передачей управляющего воздействия от задачи на ОУ и моментом ее готовности к иыдиче следующего воздействия. Оно зависит от алгоритма реализации задачи, производительности процессора ЭВМ, на которой они выполняется. . •

Очевидно, что основным требованием нормального функциониро-ьанин каждой задачи в реальном времени является выполнение условия: Ь < Т. (1) т. е. задача должна успевать решиться до прихода следующего запроса на ее решение.

Связанные задачи, обеспечивающие управление либо одним слож-

- о -

ним ОУ, либо группой функционально связанных ОУ, задается графом ' выполнении задач (ГВЗ):

G - < V, R>, V - (v( i), 1-Гп>, U(j) -> v(i), R£V\ (2) каждой вершине которого соответствует задача U(j), а дуга (vi.v.j) существует только в том случае, если задача U(j) использует результат решения задачи U(i), т.е. на множестве V задано отношение следования:

F(v(i),v(/)) - v(l)R v( j), сЗ)

и обратное неверно: I'(v(i),v(j) f T(v( j), v( i)). Для каждой вериины указывается число - вес вершины, совпадающее с временем решения соответствующей задачи t(j). Заданный ГВЗ однозначно определяет дисциплину обслуживания задач (последовательность их выполнения) и характеризуется величиной критического пути Ткр сети, • которая равна минимально возможному времени решения совокупности связанных задач: Tmin - Ткр. Р. соответствии с этим при функционировании в реальном времени должно выполниться условие: Т --> Tinin ('1).

Поскольку для определения РЗ необходимо иметь критерии, позволявший, определить множество' задач, которые можно выполнять на одной ЭВМ без наруш-.-ний режима реального времени, сформулированы условии совместимости:

i независимых периодических задач, обеспечивающие выполне иие (i): к

Щ. t i/Ti <-i, (1.1)

если допускаются прерывания при выполнении задач U1,U2,...Uk, решаемых на одной ЭВМ, или, если прерывания не допускаются, то: ¿ tí <- min (Ti); (1.2)

У--1 i

для связанных задач, обеспечивающее выполнение (4):

Гп - Г(Г(Г.. .(v(i),v(j)). • (5)

Совокупность задач, удовлетворяющая (5), названа связанной последовательностью и соответствует множеству вершин, принадлежащих одному пути ГВЗ, для которых справедливо вложенное условие (3). Размещение в различных ЭВМ задач, входящих в одну связанную последовательность, не имеет смысла, поскольку не дает никакой эко номии времени.

Постановка задачи. Пусть каждая ЭВМ в УРВС'имеет макс.имиль-но'допустимый об'ем памяти С*. Данной ЛВС определено р-шать неко-тороо множество независимых периодических задач 7.0 .tü.1, j-ГХ Каждая задача UJ характеризуется t. ¡ - 1рем.-иек Tj - не-

риодом запроса; о] - объемом памяти. необходимый для хранен;« программ и данных, обеспечивающих выполнение задачи; Ь] - весом (или ее приоритетом). определяюким ее важность для Функционирования системы.

Для ¡шлоИ задачи долкзш выполняться условия реального времени и ее разрешения в памяти одной 'ЭШ

Ч < и, CJ < С*. Согласно условиям совместимости периодических задач (.1.1), (1.2) оптимальнее" РЗ по ЭВМ в УРВС должно удовлетворять одному из вре-. менкых ограничений: х •

^Г з(;)к)Ц ))/Т( З) < 1; (6)

^аикЖЛ < т1п(Т)>; (7)

ОаикЖз) < А(Т]1. (8)'

и ограничению по памяти: «

< С* (9)

здесь п(;)к) - дискретный параметр , равный 1, если задача и.) выполняется к-ой ЭВМ ЛВС, и равный 0 в противном случае; 2к - множество задач, назначенных для решения к-ой ЭВМ.

Выбор одного яз ограничений (б)-(8) определяется условиями работы объектов управления в ЛВС. Если решение любой задачи при обслуживании ОУ мояет производиться с прерываниями, то следует использовать ограничение (6), которое гарантирует выполнение условия (1). В.противном случае используется ограничение (7), обе ■ и".ивакчц'--е выполнение всех задач, назначенных гЖ решения дан-ьой ЭВМ, до появления запроса на решение задачи с минимальным периодом повторения. При этом если Т1>-- Ь ^ (¿,¿-1,1), мото польз о->• и'м.'н огранич.ином (о), что значительно упрощает процедуру поис-ео^-стимнх совокуптютёй ьадчч. /

• оет<;яш,а>1 ин а ПШ ЛВС может находиться в одном из 2* еоо-.-¡пи« :> -('гЛ. Каждоку ^соиостышется конкретная ситуация на .У-' <>11|>ед>чя>."ма>! состоянием работосиоеобяорсти всех ОЩ

■-р ¡■(2),... ,г(п),

еде ¡( ¡1 -О ам работоспособной ЭРМ;- К 0-1 для отказавшей ЭВМ.

¡11'1 функционирования ЛВС оцеш(ваетси мнодаством ;ич, I'"--»'! I'''[''Ж! способна реннть & состоянии гз^:

Е "Ль}*»'

ГЛ« Е - '>1{>1«-!' пн ность функцшнироьания ЛВС; - множетио »,

гиси 6'1'Й 8 СОСТОЯНИИ

г'"'И г,'■■/п., ■■" , ■ ., ,,,,„-.1!;.: р,, (.г,г,..,.'■,- ■■,;<, например в пер л, ..■-■■

убывания U1.U2,... ,UL, то значение веса Ь(.j), задаваемое каздой вадаче U(j), должно удовлетворять ограничению:

_ b(J) > .^bd),

где j-l.(L-l) - любое положительное число.

При отказах ЭВМ уменьшается число,работоспособных ЭВМ, и ЛВС утрачивает способность решать какие-либо задачи начального множества , следствием чего является снижение эффективности. Ес ли эффективность Е становится ниже некоторого критическою значения Ел, то это событие расценивается как отказ JIM!. Tain».! образом, существует такое минмимальное число ц работоспособных ЭВМ, что для всех состояний -ís(m)} имеем Е>Е* rip,и rreq и Е-Е* при m<q. Тем самым определяется множество рабочих состояний ЛЕС, равное S(r) - s(ri) U¿s(n-1$ U ... U{s(q)j, для которого должно выполняться требование по надежности:

P(t)> Р* (10.),

где P(t) - ВБР ЛВС за время t, а Р* - предельно допустимое значение ВБР, определяемое условиями функционировании ЛШ.

Полагая, что п ЭВМ, составляющих ЛВС, после отказа восстанавливается, надежность можно уценить как: PCt) -J¡PCs„) -SC^-'Xi-p)*.

где PCSv) ' вероятность того, что it концу ¡¡tr.e¡.f.:a.'i >. Ш ' "кажется в состоянии р - expl- Xt) - ВБР ЭВМ зл врем« • , Л- шпхжсшюспь отказов d n-q - имш.-иы-ыьно»? ч.к^и ¡ггка завших ЭВМ, при котором еш,е обеспечивается работоспособность ЛВС.

В итоге задача обеспечения отказоустойчивого функционирования УРВС в реальном времени мояют быть сформулирована как задача нахождения такого распределения задач U(J)€2X) 110 ЭВМ систеки. при котором: '

"1. Каждая ЭВМ "плотно" загружена задачами из мнолеетг-а Z0. ir;'.?< дя из требований реального времени и ресурсов ОШ по нам»

тп (9);

?.. Обеспечивается выполнение целевого назначения системы, т. е. заданное значение эффективности фуикционвровшт Е:

Е>Е*

'3. Выполняется требование по надежности (10) с учетом (И):.

р>р*

при минимальной стоимости системы (минимальном числе ЭВМ): n-->min.

Лля случая связных задач, когда (U(j), j-l,L> задается в виде Г'Ю G, рассматриваемая задача отказоустойчивости УРВС может быть сформулирована аналогично за исключением пункта 1, а именно: найти такое- РЗ по ЭВМ системы, при котором мне «ество задач ZO, заданное орграфом G (2), будет выполнено за минимально возможное время Т, т.е. будет удовлетворено условие:

Т - Ткр (j 1)

и при этом обеспечены требуемые значения эффективности Ь* и надежности Р* при минимальной стоимости системы п.

Отметим, что сформулированная задача усложняется тем, что одновременно с оптимальным РЗ, удовлетворяющим заданным критериям необходимо определить и само количество ЭВМ, необходимое для выполнения заданного множества задач. Это обусловливает неприменимость предложенных ранее математических формулировок задачи и подходов к ее решению. Кроме того решение задачи связано do способом организации отказоустойчивого функционирования УРВС на основе РЗ.

Организация о'Лошоустойчивости PJBC (ЛВС), управляющей объектами в реальном времени, зависит от условий работы объекта управления.

Если технологический режим объекта управления не допускает прерывании в работе (т.е. отсутствие в заданный интервал времени управляющего воздействия вызывает аварийное состояние объекта управления), то для обеспечения отказоустойчивости управляющей ими ЛВС необходимо, ч: .f'u каждая из задач, реализующая управление объектами в системе, . •«••ла (<1+1) копий, размещенных на различных ЭВМ ЛВС в виде одно!,-;■■.-менно выполняемых.процессов. т.е. должны быть организованы кратные процессы (здесь d - максимально допустимое число отказавших в системе ЭВМ, исходя из (11)). При этом управляющий сигнал поступает на объект только от одной'из выполняемых копий каждой.задачи (после сравнения по схеме голосования) , остальные копии функционируют подобно "горячему" резерву. Тогда в наихудшем случае при отказе в РВС максимального числа ЭВМ - о не наступит отказ всей ЛВС, поскольку (d+D-ая копня каждой задачи будет продолжать выполняться в системе, тем самым обеспечивав управление объектом без простоев и прерываний.

Если при обслуживании объекта управления прерывания допустимы (т. t-. сл-еутетьие в заданный интервал времени управляющего

воздействия не вызывает аварийного состояния объекта управления), то для организации отказоустойчивого функционирования ЛВС, управляющей такими объектами, достаточно все задачи начального множества хранить во внешней памяти каждого узла или в центральной ЭВМ (при архитектуре типа "звезда") или в общей внешней памяти (при подключении к шине ЛВС накопителей на магнитных дисках общего доступа - файлового сервера) и при отказах ЭВМ (переходе

из состояния з(1) в следующее состояние б(1-1), ¡-п,п-1.....д)

после соответствующей-реконфигурации производить загрузку необходимых задач согласно найденным заранее планам РЗ в оперативную память работоспособных ЭВМ и проводить их рестарт с некоторой контрольной точки.

Для решения поставленной задачи с учетом способа обеспечения отказоустойчивости в системе предложен метод, основанный на определении множества максимально совместимых совокупностей задач и последующем покрытии двоичной таблицы (столбцы покрываются строками), строкам которой соответствуют максимально совместимые совокупности задач, а столбцам-- идентификаторы задач и( } €<СО- таких, что: Е }) >- Е*. Здесь под максэдаяэко сов-•¿эстамой совокупность» [Снимается набор задач соответствую®«! некоторому варианту загрузки одного процессора (ЭВМ) задачами и;)<с20 такому, что он удовлетворяет ограничениям реального времени:

- для независимых периодических задач: (9) и одному из выбранных условий (6)-(8) ^

- для связанных задач: условию совместимости (5), определяемому заданным ГВЗ (2)

и при этом содержит максимально возможное число задач, т.е. к набору невозможно добавить хотя бы одну задачу не наруиив

условий С 6)-(

Задача покрытия двоичной таблицы в зависимости от способа обеспечения отказоустойчивого функционирования УРВС решается как:

- задача традиционного покрытия для случая деградирующей УРВС с реконфигурацией и -рестартом;

- задача кратного покрытия для случая организации кратных; процессов. /(Под т-кратным покрытием понимается определение такого множества строк двоичной таблицы, что каздый столбец покрыв' ~тея этим множеством строк не менее ш раз, причем это условие нарушается при

: 1У -

удалении хоти бы одного элемента из найденного множества. Например, для покрытии столбца Щ один раз необходимо и достаточно, чтобы п покрытие вошла хотя бы одна из строк Л1,А?,...Ак, покрывающих этот столбец; строка Л1, либо А2 и так далее, т.е. формула исчисления высказывания:

(Л1 V А2 V. .. V ЛЮ должна быть истинной, Тогда для покрытия столбца ид ш ра-„ необходимо и достаточно, чтобы в покрытие вошли т строк'А1, либо щ строк А:: и так далее до т строк Лк, либо (ш-1) строк А1 и А2, лиги) (т-п строк Д1 и АЗ и-так далее, т.е. должен быть истинным

следующий предикат: о О О _

()(}) - V $с(М ,\ ..,Ак -0, ш

О;

где, А1.ЛУ.....Ак - строки, покрывающие столбец иу, Л1 означает

вхождени" в конгюнкцию 0] раз строки Аь Аналогичные дизъюнкцин Гн }) формируются для каждого столбца, после чего .формируется КЩ11М1КШ1Я полученных выражений но аналогии с методом Петри;®.).

Решение задачи покрытия позволяет определить подмножества максимально совместимых совокупностей, каждое из которых покрывает •.-нол.-етьо задач иг )) сопоставленных столбцам таблиц», и тем самим обеспечивает зфржтив.чость: Е » ¿Ь( Л >- Е* , при -.том- в результате я-кратного покрытия дспакийтельно гарантируется вхождение каждой задачи и раз в полученные тжрывашкэ подмножества.

Поскольку каждая из совокупностей задач, составляющих полученные подмножества, является предельно допустимой для загрузки одной ЭВМ, то мощность любого подмножества определяет количество ЭШ, требуюшлхся для ревели? заданного множества задач 1 (и оСеспочиваювих щ-кратное копирование каждой задачи в случае кратного покрытия). Минимальное по мощности подмножество совокупностей, покрывающее таблицу, определяет минимальное число ЭВМ, необходимое для обеспечения заданной эффективности 2.

Для деградирущей УРВС с реконфигурацией и рестартом это число определяет минимально допустимое число работоспособных ЗВМ в енстнме ц и соответствует наихудшему слою состояний л'з(а)> УРВС: уменьшение д на единицу приведет к отказу системы (ока перестанет справляться с решением заданного множества задач 1). Оптимальное РЗ для данного слоя состояний соответствует закреплению -за каждой из с; ЭВМ по одной совокупности задач, входящих

в выбранное минимальное покрытие (пересечения задач устраняются). Общее »гасло составляющих УРВС ЭВМ - п определяется, исходя из требований по надежности (10) и соотношения (11). Найденное п - минимальное число ЭВМ, при котором обеспечивается заданный уровень эффективности Е>«Е* и надежности Р>»Р*.

Планы оптимального РЗ для всех слоев состояний: {з(т)}, д)-2,...,п

можно не определять, приняв для них РЗ наихудшего слоя {?.(а)> с перенумерацией ЭВМ, соответствующей данному состоянию з(ш). Однако для повышения эффективности функционирования системы Е в состояниях {зС пз) > каждому дополнительному работоспособному процессору (ЭВМ) назначается „максимальная совокупность задач, соот-еететвукидя какой-либо строке таблицы, не вошедшей в РЗ {б(ш-1)} и обеспечивающая максимальную эййективиос'гь.

На основе изложенного подхода разработан алгоритм, позволяющий получать решение поставленной задачи Отказоустойчивости для данного типа УРВС: минимальное число ЭВМ, необходимое для выполнения требований по эффективности я надежности, с соответствую-, ¡цим оптимальным РЗ.

Для УРВС, отказоустойчивость которых обеспечивается организацией кратных процессов, полученное в результате т-кратного покрытия минимальное число ЗЕМ-соответствует искомому минимально необходимому их числу в УРВС п, при котором удовлетворяется требования по эффективности и надежности: выполняется заданное множество задач Ъ и при этом каадая задача иимеет ш копий. Кратность копирования (и покрытия) определяется в соответствии с требованием надежности из (10), (II) и равна (<1+1) (а - максимальное число отказавших процессоров (ЭВМ) в УРВС). Оптимальное РЗ соответствует закреплению за каядым из п процессоров (ЭВМ) по одной совокупности задач, входящих в выбранное минимальное покрытие. В работе предложен алгоритм решения задачи отказоустойчивости для данного типа УРВС, основанный на изложенном методе.

Предложенные алгоритмы. позволяют определить точное решение задачи отказоустойчивого оптимального РЗ, но при этом имеет значительную трудоемкость, оцениваемую к^к:

С = 2й + - для деградирующих УРВС,

и

С -2 +2^ - при кратных процессах, где 2 - трудоемкость (для худшего случая) поиска ма'ссимально сов-

мостимых совокупностей; 2* трудоемкость определения минимального покрытия таблицы; í^ трудоемкость определения т - кратного покрытия таблицы.

При такой трудоемкости необходимым условием решения поставленной задачи является разработка специальных методов, позволяющих существенно сократить требуемый перебор. С этой целью применены теоретико-графовые и мографовые модели, предложенные проф. Горбатовым В. А. для решения задач комбинаторной сложности.

В третьей главе предлагается метод решения поставленной задачи отказоустойчивости на основе теоретике-графовых и мографо-вых моделей.

Для иезавкюз.яля периодических задач, функционирующих в системе в реальном времени, задача оптимального отказоустойчивого РЗ по ЬВМ характеризуется множеством решаемых в УРВС задач Z ={U(j), j-ÍTD и условиями совместимости (6-9), выполнение которых задает максимально совместимые для загрузки на одну ЭВМ совокупности задач, невыполнение минимально несовместимые совокупности - подмножества мощности i (1-271). Под ышемалыю пжсовмсспаюй совокупностью понимается такой набор задач Uj6Z, для которого не удовлетворяется заданное условие реального времени (6-8) и ограничен lis,* по памяти (9), ' и при этом содержится минимально возможное число задач, т. е. при исключении хотя бы одной задачи из этого набора условия (6-9) начинают выполняться.

соответствии с терминологией принятого метода это означа-от, чп> на множестве Z заданы i-отношения и, следовательно, условия задачи* можно интерпретировать мографом:

Ом - < V, U >, буквами которого являются идентификаторы решаемых в УРВС задач:

Z — > V - Щj), j»l7u, ' словами - минимально несовместимые для загрузки на одну ЭВМ совокупности задач; .

U = ÍR(1).. ,R( i)____R(m)>, R(i)Cvf

где R(i) - отношения на множестве V , определяющие слова мощности i, соответствующие минимальным несовместимым для выполнения кз одной ЭВМ подмножествам задач.

Решением задачи оптимального РЗ, обеспечивающего отказоустойчивость УРВС на основе реконфигурации и рестарта, по сути, является разбиение множества Z =Щj), j-l,ra> на такое минималь-íi-e число подмножеств. в каждое из которых входят задачи, в со- . т '-кулм ;. "ги V •> ' i требованиям по памяти и реальному

/

времени (6-9), т.е. могут бить назначены одной ЭВМ. Это число соответствует минимальному числу работоспособных ЭВМ в системе д, при котором обеспечивается заданная .эффективность: В >= Е*.

Определив решение для наихудшего слоя состояний, нетрудно получить искомое общее число п ЭВМ, на основании требования но надежности (10,11), . и соответствующие планы РЗ, обеспечивающие в исходном состоянии максимальную эффективность ЕО. ,

Следовательно на мографе несовместимости, моделирушем эту задачу, для ее решения требуется определить минимальное разбиение множества букв мографа Бм на подмножества, каждое из которых зш является слове«* мографа (не содержит.несовместимых задач) и не включает ни одного из.его слов.

Указанная операция разбиения букв - вершин мографа на подмножества, не содержащие букв, объединенных в слова ("смежных" вершин), является задачей раскраски, под которой будем понимать: для мографа бм: .

<зм - <уг, ?ч, у-ГХ>,

найти минимальное по мощности множество красок </ С - {Ск, к - 1,3} • такоо, что (/ц; )(и. —> Ск) & ((уск, Ск^С^и/би** : и.'-~> Ск)

>( У0( V Жгг,- е в)(г^ $ .'и*« )), ® т.е. каждой букве мографа ставится в соответствие некоторая , краска так, что ни одно из слов мографа не должно бить монохромным. (Под иоиахрошш понимается слово, все букву которого окрашены одной краской).

При решении задачи оптимального РЗ, обеспечивающего отказоустойчивость' на основе ирахных процессов, требуется избыточность, при 'которой каздая задача 11(3) имеет не менее (<Л1) активных копий, что не обеспечивается раскраской мографа. Решении' данной задачи сводится к разбиению множества 2 на такое минимальное число подмножеств каждое из которых удовлетворяет одному из условий (6-8) и ограничению (9) (т.е. может быть назначено одной ЭВМ) и при объединении содержат (сМ-1) копий каждой'задачи 1КЛ). Число получанных после разбиения подмножеств соответствует минимальному числу ЭВМ, требующемуся для отказоустойчивого (т.е. кратности <1+1) выполнения заданного множества задач Ъ (обсспечи-ваадего эффективность функционирования Е>Е*). Другими словами,, для даннрго случая на моделирующем задачу отказоустойчивого оп-тишльного РЗ мографе-6м требуется провести такое разбиение мно-ества букв мографа Ом на подмюкества. г,г-и юром:

- 17-

'!l:0.': ) 1!< '.'P'l"ot.' <""!; «WÜWUIMO;

Ka<vrw ( уi'"-''t |>х»лиг н -<ти иодшиш'стич о заданной крат

üiii"гью ('.'IM);

(•'•ли щ-с или букв придездртт одному подмножеству,

'го ли одно слово мографа Пм не должно Оыть равно набгоу этих букв.

'п'н .•«»д.чч.ч подобии мультираскраске графа, по анало! ии с которой можно сформулировать т-чк: - ДЛЯ MorpaiRi

GM - - V?, Hf, R,.....KV, ГДО Vz - uj', ИТЕГ, Rj с 4$,

пойти С -- f-к, к « 1,1'Л такое,'что

т. о. каждой букв.'- мографа ставится в соответствие спектр Лрасок ¡в- м>.-н>.->.-, Ч'.-м из и! И) краски, и при этом ни одно олово мографа но должно быть монохромным.

' Решение аа/р14 раек рас ки / му л гт и | >ае крз с ки включает два этапа:

- ПОСТpr.il.'НИ': МО Графа НеСОВМССТИМОСТИ;

раскрю'ка / мультирга? краска Штрафа.

Оснокой построения №гра$а меепюйжгимоети См является определен И'* е.| о | операция котироых требует направленного перебора, трудоемкость которого и худшем случае может оцениваться величиной И работе предложен алгоритм, позволяющего избежать полного перебора при Ф&рмироечнии слов мографа несовместимости -»ини»чльио несоьм'/стимых совокупностей задач.

Алгоритм основа« на обходе двоичного дерева, узлы которого соответствуй веевозмолзшм сочетаниям —дач.' Использование двоичного дерева позволяет организовать ис^-рпывшций обзор всевозможных сочетаний несовместимых аадач. и при этом просматривать только минимальные по межиости сочетания задач, т. е. производить минимально необходимый перебор. Это достигается тем, что'движение вниз по каждой из ветвей дерева продолжается только до тех пор, пока не шюлтиея условие несовместимости (обратное 6-8): при первом .его наполнении все нисходящие от данного узла ветви ото. каюте;;:, пооколч:/ относятся к узлам, соответствуем сочетаниям ;.-)Д.п. п; заилим но мошноети данное - нс-нмяимаяькым. Здесь шюл/Ы'.-тея -схоп н^ад ■ 1С ¡;ит яятарму узлу для обхода отходяезгх о? ;!'л : сои ¿ей. е'чёнидно, что при гикс.Д организации

(V

г

(( Г f'K,- Ск

. ,Ск____) -=->

■ . - 18 -поиска обеспечивается формирование вех минимальных наборов несовместимых задач, а перебор становится усеченным и я зависимое ти от исходных данных'(временных параметров ,-|;»дач) зто усеч-ние может быть существенным.

Для проведения раскраски сформированного на первом зтапе мографа несовместимости предложена следующая процедура, позволяющая за приемлемое время определять минимальное число красок С-{С1,С2,... ,Ст) для такой окраски букв мрграфа, при которой ни одно слово не является монохромным:

1. Выбирается (помечается) буква VI , входящая в наибольшее число слов мографа. Из Я выделяется -подмножество слов, содержа щих помеченную букву VI.

2. В полученном подмножертве слов вновь выбирается (помечается) та из букв Ш), которая входит в наибольшое.число слов этого подмножества. Все слова, содержащие помеченную букву, выделяются в новое подмножество.

3. Эта процедура повторяется до тех пор, пока в словах очередного образованного подмножества не будут помечены вес буквы до предпоследней, т.е. в словах мощности.п будут помечены (п-1) букв.

4. Все помеченные буквы получают одну краску,, например 01. и ни одна из непомеченных букв не получит зту краску они должны быть покрашены другими красками. Следует заметить, что множество непомеченных . букв может получить общую-другую краску, например С2. .

Б. Из множества слов мографа Р удаляются все слова, содержащие хотя бы одну букву, уже получившую цвет И.'

6. Над оставшимся после удаления подмножеством слов мографа проводится аналогичная процедура (повторяются пункты 1 Ъ).

Указанные действия выполняются до тех пор, пока все слова не будут удаленыиз списка, т.е. все буквы получат краску.

В работе также предложена графическая интерпретация рассматриваемой задачи оптимального отказоустойчивого РЗ в УРВС для связанных задач, функционирующих в системе.

Условия данной задачи характеризуются множеством решаемых в УРВС связанных задач 2 - Ч1К , з-Г7С> и ГВЗ, определяющим условия совместимости связанных аадач: IX ]) для загрузки на одну ЭВМ, т. е. задающим связанные последовательности - подмножества задач мощности 1 (1-£,и.

Предлагается ее интерпретировать градом несовместимости:

ijii • ■ v,¡;•. 'v •<v( .1 j. J-T.T.), Htv^,

вершинам которого соответствуют задачи U( j)£Z (U(j) --> v( J)) И на множестве V заданы бинарные отношения R, определяющие попарно песог.меетимыс задачи.

Решение задачи оптим;шьного РЗ для связанных задач по критерию I К1) треОует маггсим.-АЛьно допустимого по РВЗ расгт аллели-вания выполнения задач U(j), т.е. необходимо множество Ч разбить на миним-ип.ное число подмножеств, каждое их которых не содержит задач, входящих, в, одну связанную последовательность. Это число соответствует' количеству процессоров (ЭВМ) q, требующихся для выполнения множества связанных по ГВЗ задач за минимальное время, в наихудшем слое состояний S(n-d) с максимальным числом отлазавших процессоров (МВМ), полученные подмножества определяют план p:.i по q работоспособным ЭВМ.

Постановка описанной задачи на графе несовместимости соответствует разбиению множества его на вершин на подмножества, не содержащие смежных вершин (несовместимых задач), т.е. сводится к задаче- • расраеки. При этом решение задачи оптимального распределения связанных задач включает два этана: построение графа несовместимости;

■ процедуру его раскраски.

Дли построения, графа несовместимости по заданному (2) ГВЗ предлагается следующая процедура:

- выделяется множество всех путей заданного ГВЭ;

на Вершинах каждого из пути ГВЗ строится полный граф;

- полученные- - полные графи объединяются в единый граф;

- обгс-динонный граф преобразовывается в обратный. Результирующий граф и.является искомым графом несовместимости.

Для решения известной задачи раскраски графа могут быть использованы методы, пре дложенные в работах Горбатова Е А,, Смирнова М. И. и др.

В четвертой главе рассматривается практическое применение предложенных методов обеспечения отказоустойчивости для управляющих систем ГПК, Функционирующих на мелкосерийном приборостроительном предприятии, lia основе полученных в работе теоретических и практически:-:1 результатов предложен метод обеспечения отказоустойчивости УРВО, оселужльамцей технологическое оборудование гибкого автоматизированного участка ( ГАУ) пайки микросхем (МО) на печатные платы (ИГР.

-- ;Л.1

Автоматизированная система срг.аки.ггидеошю течно.логичеетаго управления (ЛСОТ.У) ГЛУ реадиаоппна в виду иерархической двухуровневой ЛГО микро- ОВМ (МС1Я01, ¡»лектроника-ОО}, на в»,-р>'!Ы;м уровне которой выполняются уираилин*1 Фу пади, свиаа.ап^ с лиси«тч>ри йацисй и организацией работы веет участка, на тилем уровни группой микро-ЭВМ осуществляйте:,! управление технологическим обо рудованием, производящим продукции).

Управление оборудованием участка должно обеспечивать обслу живакие запросов, поатупамцях в реальном г.г»>М'.:ни. в связи с отим на этапе проектирования возникает задача определения минимально го числа ЭВМ, требуемых для обслуживания имеющегося оборудования в условиях реального времени и обеспечивающего его несмотря на отказы отдельных микро-ЭВМ.

О этой целью был применен предлагаемый в данной работе подход, который' позволил (на основе решения' задачи оптимального !''3 по ЭВМ в системе) определить искомое минимальное число улрав.;:-::г>-тх микро- ЭВМ, требуемых для обслуживания оборудовали« ГАУ. и одновременно обеспечить оптимальное распределение по -ним ляккж функций, ь результате которого несмотря на сбои (откаоьО отдельных ммкро-ЗЕМ система продолжает выполнение производствен-.чого процесса

Показано, что наиболее &Ф5«ктивным методом организации отказоустойчивости а данной УЖ являя/гся реконФга-ураиия и рестарт.

Управление заданным шо^ством объестов, соетояьмм из 1. ГШ, соответствует функционировали» в данной подсистеме множества процессов 2 - Щ).),1, з-ТТТ-»' каждый из которых выпблняет опе рации по организации процесса пайки на ]-ом.ГГ1М и активизируется при поступлении сигнала готовности от соответствующего автомата для выполнения распайки очередного печатного узла. Показано. что -процессы и(з), 0-1,1 мокло рассматривать кат множество независимых периодически): задач реального зремени.

Это позволило ярда«? нить рентную в данной окСк>т<е задачу оя-• 1'г.: "-> о'пк''31 у чгзо!о 1 \чдс<в"1 ' .с. т"' ■ чг

• - ' 1 1-й, , ИЧс 1 "" ..Ю/ > - I.- ' б Г

■ чч тк , »ее ''"п > * ■ ; 1 т( ' з 1', }, .

V ( 1 . " ' ), 1 '* ч>с а Г 1 I "ч "<>0*4 (е

по - Ч ■ , ^ д П'^ТТЮ1 .Н'Ч'О ре' гп \»Л7М) и

с'"1'-',' - ' " ">1,1 п-,'11 оие,' !( - т ¡те» ег(

определено минимальное число микро-ЭВМ, требуемых для обслуживания данного оборудования в реальном времени, и оптимальное РЗ для них, после чего найдено общее число микро-ЭВМ >ля проектируемой УРВС, обеспечивающее заданную надежность, и соответствующие планы РЗ для всех состояний системы, обеспечивающие ее отказоустойчивость. Результаты синтеза данной УРВС - АСОТУ ГАУ приведены в работе.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Исходя из проведенного анализа работ по отказоустойчивости ВС и особенностей РВС выделены принципиально новые возможности для повышения надежности выбранного класса систем - УРВС (реализованных на базе ЛВС), отличающие их от обычных технических* систем: способность к реконфигурации и постепенной деградации. Реализация этих возможностей требует разработки методов, позволяющих при реконфигурации перераспределять функции отказав-тих вычислительных модулей между работоспособными. С этой целью предложи метод обеспечения отказоустойчивости УРВС на основе оптимального распределения задач по процессорам (ЭВМ), позволяющего поддерживать функционирование системы в реальном времени несмотря на отказы процессоров (ЭВМ).

в соответствии с предложенным методом поставлена задача определения оптимального РЗ но процессорам (ЭВМ) УРЮ, обеспечивающего ее отказоустойчивость и удовлетворяющего условия« управления и реальном времени. При этом обоснованы критерии оптимального распределения' для связанных и независимых периодических задач, 'характерных для заданного класса УРВС.

3. Дня решения поставленной задачи предложен метод, основанный на определении максимально совместимых совокупностей задач для загрузки на один процессор (ЭВМ), походя.из требований реального времени и условий связности (ГВЗ), и покрытии двоичной таблицы.

4. 1L-. основе предложенного метода ревейия задачи разработаны алгоритмы определения оптимальных РЗ гю процессорам (ЭВМ), обеспечивающих отказоустойчивое функционирование УРВС на базе организации кратных процессор, и реконфигурации с рестартом ПО.

5. С цельь сокращены трудоемкости исследовано применение теоретики - графовых и Morp'Uobux моделей для решения поставленной

задачи отказоустойчивости. Лрсдлоаина интериргтгщиж Данией задачи могрш{ом несовместимости для случая распределения независимых периодических задач и графом несовместимости для связанных задач. Исходя из предложенной интерпретации решение задачи оптимального-РЗ, обеспечивающего отказоустойчивость УРВС, сведено к раскраске или мультираскраске мографа/графа несовместимости в зависимости от принятой организации отказоустойчивости (кратные процессы или рестарт) и типа выполняемых системой задач (независимые .периодические или связанные). Предложены способы решения. 6. Разработан спектр алгоритмов для решения задачи раскраски мографа несовместимости, позволяющих с минимальной трудоемкостью осуществлять:

- генерацию слов мографа - минимально несовместимых (для-загрузки на один процессор по условиям реального времени) совокупностей независимых периодических задач;

- упрощенную процедуру раскраски мографа несовместимости;

- поиск пустых подмографов, т.е. переходить от минимально несовместимых совокупностей задач - слое мографа, к максимально совместимым. . ■ ' ч

Для построения графа несовместимости предложен метод определения попарно несовместимых совокупностей связанных задач по заданному

гва

'/. Па основании анализа функционирования Г ПС приборостроительного предприятия для выделенной УРВС - АСОТУ ГАУ, осуществляющей обслуживание технологического оборудования гибкого автоматизированного участка, предложен метод обеспечения ее отказоустойчивости на основе полученных в работе теоретических и практических результатов. Применение разработанных в диссертации методов решения задачи оптимального отказоустойчивого РЗ позволило на этапе проектирования АСОТУ ГАУ, изготавливающего печатные узлы пайкой МО на ПП, определить минимально необходимый парк управляющих микро-ЭВМ с соотвестсвухжим оптимальным РЗ, при котором обеспечивается отказоустойчивое обслуживание ИМ (паечных автоматов) в реальном времени.

8. Результаты работы внедрены на одном из приборостроительных предприятий (в автоматизированной системы проектирбвания "Аргумент"), на ПО "Точмаш", что подтверждается соответствующими актами (приложение 2), атак,« нашли практическое при:,...нет:.- при проектировании АСОТУ ГАУ в НПО "Компас".

Основные положения диссертационной работы содержатся в следующих публикациях:

1. Аскеров Ч И. , Турута Е. Н. Фургина Л А. Об одном методе распределения задач в отказоустойчивых многопроцессорных вычислительных системах. В кн.: Труди V Всесоюзного симпозиума по проблемам управления на сетях и узлах связи. - М.: Наука, 1905, с. 16-20. .

?.. Аскеров Ч И. , Турута Е. Я. , Фургина Л А. Распределение задач с целью обеспечения отказоустойчивости многопроцессорных вычислительных систем. - В кн.: Сетевые протоколы и управление в распределенных вычислительных системах. - М.-. Наука, 1986, с. 163-174. ; . ■ '

3. Аскеров Ч И. , Фургина Л А. Обеспечение отказоустойчивости многопроцессорных вычислительных систем в АСУ технологическими процессами. - В кн.: Труды ХИ Всесоюзной научной сессии НТО РЭС им. Попова. - М.: Радио и связь, 1986, с. 12-13. <1. Аскеров Ч. И. , Фургина Л. А. Отказоустойчивые процессы в локальных вычислительных сетях. - В кн.: Логическое управление в промышленности - Ташкент, Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1986, с. 214-216.

6. Аскеров Ч И. , Фургина Л. А. Повышение отказоустойчивости ЛВС путем перераспределения решаемых ими задач. ' - В кн.: Логическое управление в промышленности. - Ташкент, Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика". 1986, с. 217-Г О.

г>. Аскеров Ч И. , Фургина Л. А. Распределение программ ь сети микроэвм, обеспечивающее, заданную отказоустойчивость при минимальной нагрузке на сеть связи. - В кн.; -Труды ХЫГ Всесоюзной научной Сессии НТО РЭС им. Попова. - М.: Радио и связь, 1987, е. 03-64. '■-.*. !

7. Аскеров Ч И. , фургина Л. А. Повышение живучести распределенной многопроцессорной . управляющей системы при минимальной нагрузке на сеть связи. - В кн.: Логическое управление с использованием ЭВМ. - Устинов, Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1987, е. 237-239.

8. Аскеров Ч И. , Фургина Л. А. Размещение распределенной базы данных в ЛВС оптимальной по трафику и надежности обслуживания запросов пользователя. В кн. -. Логическое управление о использованием ЭВМ. - Устинов, Научный совет АН СССР по комплексной ШчЛяемс "Кибернетика", 1937, с. 268-260.

9. Аскеров Ч. И. , Фургина Л. А. Распределение периодических задач в однородных вычислительных системах, обеспечивающее их отказоустойчивость. - Техника средств связи, серия СС. вып. 4, "МИСС, 1988, с. 51-57.

10. Аскеров Ч. И., Фургина Л. А. Сравнительный анализ методов повышения надежности вычислительных систем. - В кн.: Логическое управление с использованием ЭВМ. .- Орджоникидзе, Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме " Кибернетика", 1988, с. 231-233.

11. Фургина Л А. 06 одном подходе к проектированию отказоустойчивых распределенных вычислительных систем. - В кн.: Системные средства САПР, МДНТП, М., 1989, с. 71-74'.

12. Фургина Л. А. Построение мографа несовместимости для задачи отказоустойчивого распределения программ в ЛВС. - в' кн.: Логическое управление с применением ЭВМ. - Симферополь, Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1989, с. 278-282

13. Фургина Л. А. Применение мографов при решении задачи обеспечения отказоустойчивости ЛВС. - В кн.: Логическое управление с применением ЭВМ.- - Симферополь, Научный совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1989, с. 281-283.

14. Аскеров Ч. И., Фургина Л. А. К задаче раскраски мографа. - В кн.: Логическое управление с использованием ЭВМ. - Симферополь, Научный Совет АН СССР по комплексной проблеме "Кибернетика", 1989, с. 39-41.